m-apuntes de teoría

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UNIVERSIDAD DE ALMERIA ESCUELA POLITECNICA SUPERIOR DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ÁREA DE INGENIERÍA MECÁNICA

MANUAL DE PRESENTACIONES, ILUSTRACIONES Y GUÍA DE TRABAJO DE METROLOGÍA PARA EL GRADO DE

INGENIERO MECÁNICO

METROLOGÍA

Editor: Javier López Martínez Autor: Javier López Martínez

Almería, 2015

Área de Ingeniería Mecánica

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INDICE LA METROLOGÍA. INTRODUCCIÒN ............................................................................................................ 3 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES ................................................................................................ 6 INSTRUMENTOS DE MEDIDA .................................................................................................................... 20 INCERTIDCUMBRE ..................................................................................................................................... 60 CALIBRACIÓN ............................................................................................................................................. 75 SENSOR DE ESPESOR DE CAPAS ........................................................................................................... 93 SENSOR DE ESPESOR DE PAREDES .................................................................................................... 106 PROYECTOR DE PERFILES ..................................................................................................................... 120 MEDIDA SIN CONTACTO. TESA VISIO ................................................................................................... 130 MEDIDA EN 3D .......................................................................................................................................... 132 DUREZA SUPERFICIAL ............................................................................................................................ 138 MICROSCOPIO ÓPTICO ........................................................................................................................... 156 RUGOSIDAD SUPERFICIAL ..................................................................................................................... 168 TOLERANCIA ............................................................................................................................................. 210 RUIDO ........................................................................................................................................................ 229 BIBLIOGRAFIA .......................................................................................................................................... 266


INTRODUCCIÓN

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¿Definición?

La metrología es la ciencia de la medida. (METRO=MEDIDA + LOGOS=CIENCIA)

ACTIVIDADES (De la metrología):

1. La definición de las unidades de medida internacionalmente aceptadas.

2. La realización de las unidades de medida por métodos científicos.

3. El establecimiento de las cadenas de trazabilidad, determinando y

documentando el valor y exactitud de las mediciones y diseminando dicho conocimiento.

EJEMPLOS


INTRODUCCIÓN

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DIVISIÓN DE LA METROLOGÍA

1. La Metrología Científica

Organización y el desarrollo de los patrones de medida y de su mantenimiento (el nivel más alto).

2. La Metrología Industrial

Funcionamiento de los instrumentos de medida empleados en la industria, en los procesos de producción y verificación para asegurar la calidad de vida de los ciudadanos y para la investigación académica

3. La Metrología legal

Mediciones que influyen en la transparencia de las transacciones.

Requisito de verificación legal del instrumento de medida.

La Metrología Fundamental NO definición internacional. Supone el nivel más alto de exactitud dentro de un

campo dado. La metrología fundamental puede considerarse como el nivel superior de la metrología científica.


INTRODUCCIÓN

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APLICACIONES – HISTORIA - ORGANIMOS

DOCUMENTO DEL CONSEJO SUPERIOR DE METROLOGÍA. CEM. MINISTERIO. “La metrología científica en España”

DOCUMENTO DEL “EURAMET”. “Metrología abreviada”


INTRODUCCIÓN

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SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

Ley 3/1985, de 18 de marzo, de Metrología Real Decreto 1317/1989, de 27 de octubre por el que se establecen las unidades legales de medida. Real Decreto 2032/2009, de 30 de diciembre, por el que se establecen las unidades legales de medida. BOE 21 de enero de 2010.

BOE:

..REAL DECRETO 2009 S U DOCUMENTO:

S U MINISTERIO 2006


INTRODUCCIÓN

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VOCABULARIO INTERNACIONAL DE METROLOGÍA

VOCABULARIO COMPLETO:

VOCA INTER METRO_VIM VOCABULARIO RESUMIDO:

TERMINOS BASICOS Metrología DICCIONARIO:

DICCIONARIO METROLOGIA.


UNIDADES – REGLAS DE ESCRITURA

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1. Los símbolos de las unidades deben ser expresados en

caracteres romanos, en general minúsculas, con excepción de los símbolos que se derivan de nombres propios, en los cuales se utilizan caracteres romanos en mayúscula.

Ejemplo:

M - metro A - ampere K - kelvin

Cd – candela



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2. No se debe colocar punto después de la unidad Ejemplo:

metro: m. metro: m kilogramo: kg. kilogramo: kg



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3. Los símbolos de las unidades no se deben escribir en plural.

Ejemplo:

9 metros: 9 mts 9 metros: 9 m 8 kilogramos: 8 kgs 8 kilogramos: 8 kg



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4. El signo de multiplicación para indicar el producto de dos o más

unidades debe ser de preferencia un punto. Este punto puede suprimirse cuando la falta de separación de los símbolos de las unidades que intervengan en el producto, no se preste a confusión. Ejemplo:

1 newton metro mN m·N N·m Nm



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5. Cuando una unidad derivada se forma por el cociente de dos unidades, se puede utilizar una línea inclinada, una línea horizontal o bien potencias negativas. Ejemplo:

𝐦

𝐬 = m/s = m·s

-1



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6. No debe de utilizarse más de una línea inclinada a menos que se

agreguen paréntesis. En los casos complicados, deben utilizarse potencias negativas o paréntesis Ejemplo:

m/s/s m·s-2

m/s2

m•kg/s

-3/A m·kg /(s

3·A)



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7. Los múltiplos y submúltiplos de las unidades se forman anteponiendo al nombre de éstas los prefijos correspondientes, con excepción de los nombres de los múltiplos y submúltiplos de la unidad de masa en los cuales los prefijos se anteponen a la palabra “gramo” VER Tabla de Prefijos

Ejemplo:

kg = microkilogramo mg = miligramo ns = nanosegundo km = kilómetro



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8. Los símbolos de los prefijos deben ser impresos en caracteres

romanos (rectos), sin espacio entre el símbolo del prefijo y el símbolo de la unidad.

Ejemplo:

milivolt = m V milivoltio = mV centímetro = c m centímetro = cm



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9. Si un símbolo que contiene a un prefijo está afectado de un

exponente, indica que el múltiplo de la unidad está elevado a la potencia expresada por el exponente. Ejemplo:

1 cm3 = (10

-2 m)

3 = 10

-6 m

3



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10. Los prefijos compuestos deben evitarse.

Ejemplo:

1 mμm = un milimicrómetro 1 nm = un nanómetro



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11. Reglas generales para el empleo de los símbolos de las unidades

Signo Decimal

El signo decimal debe ser una coma sobre la línea (,) (.)???

Ejemplo:

0,000 001 1 000 000,5

Si la magnitud de un número es menor que la unidad, el signo decimal debe ser precedido por un cero.

Ejemplo:

0,000 001



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Número decimal Los números deben ser generalmente impresos en tipo romano. Para facilitar la lectura de números con varios dígitos, éstos deben ser separados en grupos apropiados preferentemente de tres, contando del signo decimal a la derecha y a la izquierda, los grupos deben ser separados por un pequeño espacio, nunca con una coma, un punto o por otro medio.

Ejemplo: 1'000,000.00 1 000 000 0.01 0,000 001


INSTRUMENTOS DE MEDIDA

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CARACTERÍSTICAS de un instrumento de medida – VOCABULARIO

Campo de medida

Sensibilidad

Apreciación 3. RESULTADOS DE MEDICIÓN

3.5 Exactitud de medida

Grado de concordancia entre el resultado de una medición y un valor verdadero del mensurando.

NOTAS:

1. El concepto 'exactitud' es cualitativo.

2. El término 'precisión' no debe utilizarse por 'exactitud'.

3.9 Incertidumbre de medida

Parámetro, asociado al resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores que podrían razonablemente ser

atribuidos al mensurando.

3.10 Error (de medida)

Resultado de una medición menos un valor verdadero del mensurando.

4. INSTRUMENTOS DE MEDIDA ¿Qué son?



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5. CARACTERÍSTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDIDA

5.1 Rango nominal

Rango de las indicaciones que pueden obtenerse mediante ajustes particulares de los controles de un instrumento de medida.

NOTAS:

1. El rango nominal se expresa normalmente pos sus límites inferior y superior; por ejemplo, '100 ºC a 200 ºC'. Cuando el límite

inferior es cero, el rango nominal se expresa habitualmente solo por el límite superior; por ejemplo, un rango nominal de 0 V a 100

V como '100 V'.

2. Ver nota de 5.2

5.2 Intervalo de medida

Módulo de la diferencia entre los dos límites de un rango nominal.

EJEMPLO:

Para un rango nominal de -10 V a +10 V, el intervalo de medida es 20 V.

NOTA:

En ciertas áreas científicas, la diferencia entre los valores mayor y menor se denomina rango.

5.10 Sensibilidad

Cociente del incremento de la respuesta de un instrumento de medida por el incremento correspondiente de la señal de entrada.

NOTA:

El valor de la sensibilidad puede depender del valor de la señal de entrada.



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5.11 (Umbral de) discriminación

Máxima variación de la señal de entrada que no provoca variación detectable de la respuesta de un instrumento de medida, siendo

la variación de la señal de entrada lenta y monótona.

NOTA: El umbral de discriminación puede depender, por ejemplo, del ruido (interno o externo) o del rozamiento. También

puede depender del valor de la señal de entrada.

5.12 Resolución (de un dispositivo visualizador)

La menor diferencia de indicación de un dispositivo visualizador que puede percibirse de forma significativa.

NOTAS:

1. Para un dispositivo visualizador digital, diferencia de la indicación que corresponde al cambio de una unidad en la cifra menos

significativa.

2. Este concepto se aplica también a un dispositivo registrador.

5.18 Exactitud de un instrumento de medida

Aptitud de un instrumento de medida para dar respuestas próximas a un valor verdadero.

NOTA: El concepto de 'exactitud' es cualitativo.

5.19 Clase de exactitud

Grupo de instrumentos de medida que satisfacen determinadas exigencias metrológicas destinadas a conservar los errores dentro

de límites especificados.

NOTA:

Una clase de exactitud se indica habitualmente por un número o símbolo adoptado por convenio y denominado índice de clase.

5.23 Error de cero (de un instrumento de medida)

Error para un valor nulo del mensurando, tomado como punto de control.



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PROPORCIONAN UN VALOR “APROXIMADO” O PERMITEN EL TRAZADO.

BÁSICOS

Reglas

Flexómetros



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BÁSICOS

COMPAS o Rectos o Interiores o Exteriores o Trasladar medidas o Comparar



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BÁSICOS

GALGAS DE ESPESORES



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BÁSICOS

PLANTILLAS DE RADIOS o Verificación o Cóncavas o Convexas



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BÁSICOS

PLANTILLAS DE ROSCAS o Verificación



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BÁSICOS

PLANTILLAS DE ÁNGULOS

ESCUADRAS



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BÁSICOS

GRAMIL + punta trazar

MARMOL DE TRAZAR



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0 5 10 11

5 10 11 0 5

5 10 11 0 5

10 0 5 4 3 2 1 6 7 8 9

10 0 5 4 3 2 1 6 7 8 9

NONIUS

¿Cuánto mido? ¡Algo más de 6!

¿Cuánto mide UNA división del NONIUS?

¿Separación entre la línea roja y verde?



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10 0 5 4 3 2 1 6 7 8 9

10 0 5 4 3 2 1 6 7 8 9

10 0 5 4 3 2 1 6 7 8 9

5 10 11 0 5

5 10 11 0 5






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5 10 11 0 5

10 0 5 4 3 2 1 6 7 8 9

6.7

¿Cuánto mido?



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APLICACIÓN DEL NONIUS AL CALIBRE



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ESCALA CIRCULAR?

Determinar la apreciación!!


INSTRUMENTOS DE MEDIDA- CALIBRE

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CALIBRE – PIE DE REY

Constitución- partes


INSTRUMENTOS DE MEDIDA-CALIBRE

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Tipos



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Toma de medidas

CAMPO DE MEDIDA

APRECIACIÓN?



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Toma de medidas

3.0 + 0.7 = 3.7



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Toma de medidas


INSTRUMENTOS DE MEDIDA-MICRÓMETRO

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MICRÓMETRO – tornillo micrométrico – Palmer




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MICRÓMETRO

Tipos

Interiores - diámetros

Exteriores

Profundidad

…

Analógico

Digital



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MICRÓMETRO

Tipos

Interiores - diámetros

Exteriores

Profundidad

…



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MICRÓMETRO

Toma de medidas

CAMPO DE MEDIDA

APRECIACIÓN?

Sin nonius



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MICRÓMETRO Toma de medidas

CAMPO DE MEDIDA

APRECIACIÓN?

Sin nonius

CON nonius


INSTRUMENTOS DE MEDIDA-COMPARADOR

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RELOJ COMPARADOR

Constitución- partes - Fundamento



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RELOJ COMPARADOR

Constitución- partes - fundamento



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RELOJ COMPARADOR Tipos

SOLO MIDE DESVIACIONES??

Analógico

Digital



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RELOJ COMPARADOR

Toma de medidas

CAMPO DE MEDIDA

APRECIACIÓN?


INSTRUMENTOS DE MEDIDA-GONIÓMETRO

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GONIÓMETRO – ÁNGULOS




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GONIÓMETRO


CON/SIN NONIUS



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GONIÓMETRO

Constitución- partes GONIÓMETRO

Tipos



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GONIÓMETRO

Toma de medidas

CAMPO DE MEDIDA

APRECIACIÓN?



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GONIÓMETRO

Toma de medidas

CAMPO DE MEDIDA

APRECIACIÓN?


INSTRUMENTOS DE MEDIDA-NIVEL

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NIVELES – ÁNGULOS CON LA HORIZONTAL

DE BURBUJA

DE PRECISIÓN

ELECTRÓNICOS



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DE BURBUJA DE PRECISIÓN

CON LA HORIZONTAL

CON LA VERTICAL



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DE BURBUJA DE PRECISIÓN LECTURA EN GRADOS O mm

1 DIV = 0.02 mm/m



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ELECTRÓNICOS

VARIAS POSIBILIDADES



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NIVEL ELECTRÓNICO



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INCERTIDUMBRE

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LA MEDIDA Y SU INCERTIDUMBRE1

1. Expresión de la medida.

El resultado de la medida M de una magnitud se expresa como

M = m ± u Siendo: M = Resultado de la medida de la magnitud. m = Valor más probable de la magnitud M u = Incertidumbre de la medida obtenida. Con esta forma de expresión se pretende indicar que el valor “verdadero” de la magnitud a medir y que hemos expresado como M se encuentra, alrededor del valor más probable (m), en un intervalo definido por el valor de la incertidumbre “u”, así, resulta que

m – u < M < m + u

El valor verdadero de la magnitud, siempre será desconocido, únicamente podemos asegurar que, con cierta probabilidad, se encuentra dentro de un determinado intervalo definido alrededor del valor más probable (m).

2. Concepto de incertidumbre. (u)

Algunas definiciones y/o aclaraciones pueden ser:

Valor de un semiintervalo en cuyo centro se encuentra el valor conocido que posiblemente se acerca más al valor verdadero.

Normalmente se habla de intervalo simétrico M = m ± u??

Ver: Guía para la expresión de la incertidumbre de medida.

Ver: Vocabulario Internacional de Metrología, donde se define literalmente lo siguiente:

Incertidumbre (de medida) ”Parámetro, asociado al resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores que podrían ser razonablemente atribuidos al mensurando”.

NOTAS:

1. El parámetro puede ser, por ejemplo, una desviación estándar (o un múltiplo de ésta) o la semiamplitud de un intervalo con un nivel de confianza determinado.

2. La incertidumbre de medida comprende, en general, varios componentes.

Algunos pueden ser evaluados a partir de la distribución estadística de los resultados de series de mediciones y pueden caracterizarse por sus desviaciones estándar experimentales.

1 No se utiliza, en metrología, el concepto de valor exacto o valor verdadero, ni el de error absoluto como

diferencia entre el medido (aproximado) y el valor verdadero (o exacto).

Nota: Recordar la

distribución Normal.

Ejemplos:

L = 258 ± 2 mm


INCERTIDUMBRE

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Los otros componentes, que también pueden ser caracterizados por desviaciones estándar, se evalúan asumiendo distribuciones de probabilidad, basadas en la experiencia adquirida o en otras informaciones.

3. Se entiende que el resultado de la medición es la mejor estimación del valor del mensurando, y que todos los componentes de la incertidumbre, comprendidos los que provienen de efectos sistemáticos, tales como los componentes asociados a las correcciones y a los patrones de referencia, contribuyen a la dispersión.

El resultado de una medida se expresará de la forma:

Resultado = Valor numérico ± incertidumbre unidad (factor de incertidumbre) Ejemplo: Resultado = 128.357 ± 0.003 mm (k=2)

k = factor de incertidumbre, normalmente de 1 a 3.

NOTA: Al bajar en la pirámide de trazabilidad aumenta la incertidumbre.

3. Causas de la incertidumbre (de carácter aleatorio)

El operador o procedimiento de la medida: Paralaje, lectura, manipulación inadecuada, etc.

El instrumento de medida: Diseño y fabricación, presión y forma contactos, desgastes y o deformaciones, alineaciones, etc.

El elemento a medir: Forma, deformaciones, etc.

Las condiciones ambientales: Temperatura, humedad, etc.

4. Intervalo de tolerancia.

[No confundir intervalo de tolerancia con la incertidumbre] El intervalo de tolerancia se define con independencia de la incertidumbre que es el resultado de la medida realizada. El intervalo de tolerancia es una característica que ha de cumplir la magnitud a medir y que, normalmente se trata de una condición impuesta en función de la función o destino de la pieza.

Incertidumbre = Aparece como resultado de la medida de una magnitud, nunca se conoce el valor verdadero, se conoce con cierta incertidumbre. Ej: Al medir un eje, como resultado se obtiene que el valor verdadero está comprendido, con cierta probabilidad, entre 24.162 ± 0.002 mm. La incertidumbre resulta ser de 0.002 mm.

Intervalo de tolerancia = Se define a priori, es una condición que se impone a la magnitud a medir. Ej. Al fabricar un eje, para su diámetro se establece la condición de que deberá de estar comprendido entre 24.162 ± 0.006 mm. El intervalo de tolerancia es de ± 0.006 mm.

Consecuencias derivadas del hecho de que estos dos intervalos, incertidumbre y tolerancia, sean iguales o uno mayor que otro???!!!

Nota: Recordar la

desviación típica.

Incertidumbre = k·


INCERTIDUMBRE

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Al considerar el intervalo de incertidumbre surgen los conceptos de:

Tolerancia nominal.- La establecida

Tolerancia efectiva.- La establecida menos la incertidumbre.

En general, el intervalo de incertidumbre debe ser menor que el intervalo de tolerancia, normalmente se acepta como admisible el que

3 ≤ tolerancia

2 x incertidumbre ≤ 10

Cuanto mayor es la relación anterior mayor es el coste económico de la medida a realizar.

5. Cálculo de la incertidumbre.

La incertidumbre del resultado de una medida consta, en general, de varias componentes que pueden agruparse en dos categorías o grupos:

A. Las que se evalúan por métodos estadísticos.

B. Las que se evalúan por otros métodos.

6. Cálculo de la componente de la incertidumbre evaluada por métodos estadísticos. Ejemplo.

Considerando:

X = Valor verdadero de la magnitud (nunca será conocido con exactitud). x = Valor estimado de la magnitud, es el valor más probable obtenido para la magnitud

(se encuentra en el centro del intervalo de incertidumbre) una vez realizadas una serie de medidas y tratados estadísticamente los resultados.

n Número de medidas realizadas. xi Cada uno de los resultados individuales de las n medidas realizadas.

Media (valor estimado) Se considera, como valor estimado x la media aritmética de los resultados individuales

x = x̅ = ∑ xi

i=ni=1

n

“El valor verdadero se puede definir como el límite de la expresión anterior cuando n tiende a infinito”

Varianza muestral (Nos indica la dispersión de los datos alrededor de la media)

𝑠2 = 2 =∑ (i=n

i=1 xi− x̅)2

n−1

Desviación típica (Raíz cuadrada de la varianza muestral)

S= = √∑ (i=n

i=1 xi− x̅)2

n−1


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Ejemplo: Para realizar un control de calidad en una empresa metalúrgica, durante el proceso de fabricación, se mide de una muestra aleatoria el diámetro del eje de los elementos fabricados, obteniéndose, una vez agrupados los datos en clases, los siguientes resultados:

Diámetro Frecuencia (mm) (veces)

xi fi xi·fi xi-media fi·(xi-me)^2

1 24,253 1 24,253 -0,009 0,000 09

2 24,254 3 72,762 -0,008 0,000 21

3 24,255 14 339,570 -0,007 0,000 75

4 24,256 25 606,400 -0,006 0,001 00

5 24,257 64 1 552,448 -0,005 0,001 82

6 24,258 215 5 215,470 -0,004 0,004 02

7 24,259 490 11 886,910 -0,003 0,005 42

8 24,260 1 102 26 734,520 -0,002 0,005 96

9 24,261 2 300 55 800,300 -0,001 0,004 04

10 24,262 2 600 63 081,200 0,000 0,000 28

11 24,263 2 100 50 952,300 0,001 0,000 96

12 24,264 1 657 40 205,448 0,002 0,004 65

13 24,265 694 16 839,910 0,003 0,004 96

14 24,266 382 9 269,612 0,004 0,005 16

15 24,267 153 3 712,851 0,005 0,003 34

16 24,268 90 2 184,120 0,006 0,002 90

17 24,269 63 1 528,947 0,007 0,002 81

18 24,270 25 606,750 0,008 0,001 47

19 24,271 24 582,504 0,009 0,001 81

20 24,272 8 194,176 0,010 0,000 75

21 24,273 5 121,365 0,011 0,000 57

22 24,274 2 48,548 0,012 0,000 27

Totales 12 017 291 560,364 0,025 841 8 0,053 219 794

media = 24,262 325 4 mm

Ojo a las unidades

varianza = 0,000 004 mm2

varianza = 4,429 milésimas2

Des. Típica= 2,104 milésimas

La representación gráfica de los datos tomados en el ensayo se muestra en la siguiente figura:


INCERTIDUMBRE

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Si se hubiese medido un número muy elevado de diámetros, la curva resultante se aproximaría a la curva dada por la función normal de Gauss, que tiene la siguiente expresión.

2

σ

μx

2

1

e 2πσ

1f(x)y

Para este caso concreto, resulta, dado que se tiene:

Media = µ = 24.262 mm

Desviación típica = = 0.0021 mm

2

σ

μx

2

1

e 2πσ

1f(x)y

2

0.0021

262.24x

2

1

e 2π0.021

1

Y su representación gráfica es la siguiente:

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Fre

cuen

cia

(Vec

es q

ue

se d

a es

e diá

met

ro)

Diámetro del eje (mm)


INCERTIDUMBRE

J.L.M. -65-

ME

TR

OL

OG

ÍA

20 06 CURVA GAUSS 02.xlsx

La probabilidad de que un valor se encuentre en un intervalo dado, tal como

µ - k < x < µ + k

24.262 – k·0.0021 < x < 24.262 + k 0.0021 Donde, para distintos valores de k, resultan los intervalos, con la variable x

k µ - k µ + k

0,50 24,261 24,263 1,00 24,260 24,264

1,50 24,259 24,265

2,00 24,258 24,266

2,50 24,257 24,267

3,00 24,256 24,268 Dado que esta curva NO está tabulada, se puede obtener a partir de ella la curva N(1.0).

Para tipificar la función, se debe realizar el cambio de variable 𝑧 =𝑥−𝜇

𝜎

(24.262 – k·0.0021 )−𝜇

𝜎 <

𝑥−𝜇

𝜎 <

(24.262+ k·0.0021 )−𝜇

𝜎

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Media = µ = 24.262 mm Desv. Típica = = 0.0021 mm


20%2006%20CURVA%20GAUSS%2002.xlsx


INCERTIDUMBRE

J.L.M. -66-

ME

TR

OL

OG

ÍA

Los nuevos intervalos resultan ser, con la variable Z

k Zmin Zmax

0.5 -0,5 0,5

1.0 -1 1

1.5 -1,5 1,5

2.0 -2 2

2.5 -2,5 2,5

3.0 -3 3

Con este cambio de variable resulta la función N(0,1) tipificada

2

2

1

e 2π

1f(z)y

z

y, por tanto la probabilidad de que una medida se encuentre dentro de cada uno de los

intervalos, resulta, utilizando los datos de la tabla N(0,1)

k

Área tabulada

Área Total %

0,50 -0,5 0,5 0,1915 0,3830 38,30

1,00 -1 1 0,3413 0,6826 68,26

1,50 -1,5 1,5 0,4332 0,8664 86,64

2,00 -2 2 0,4772 0,9544 95,44

2,50 -2,5 2,5 0,4938 0,9876 98,76

3,00 -3 3 0,4987 0,9974 99,74 Así, resulta, que por ejemplo, la probabilidad de que una cualquiera de las medidas del eje se encuentre en el intervalo de -2.5 a 2.5 en la variable Z, que se corresponde con el 24.257 a 24.267 en la variable x, es del 98.76% Resulta, para este intervalo, que con relación a la media 24.262 (considerado el valor más probable) y para un intervalo (incertidumbre) de

± k· = ± 2.5 x·0.0021 = ± 0.005 la probabilidad de obtener un diámetro comprendido en el mismo es del 98.76% El intervalo queda definido de la forma

x = 24.262 ± 0.005 donde, 24.262 es el valor más probable y 0.005 la incertidumbre.



INCERTIDUMBRE

J.L.M. -67-

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TR

OL

OG

ÍA

La expresión del resultado se escribiría de la forma

Resultado = Valor numérico ± incertidumbre unidad (factor de incertidumbre)

Resultado = 24.262 ± 0.005 mm (k=2.5) Para cuantificar la incertidumbre, resultado de estas medidas, se ha adoptado el valor de la

desviación típica ( = 0.0021 mm) multiplicada por el factor de corrección (k=2.5) que nos indica que el valor verdadero, con una probabilidad del 98.76% se encuentra en el intervalo de ± 0.005 siendo el valor más probable el de 24.262 mm.

Incertidumbre = u = desviación típica x factor de incertidumbre (de 1 a 3)


INCERTIDUMBRE

J.L.M. -68-

ME

TR

OL

OG

ÍA

Fig 2. Distribución normal N(0,1)

Tabla 1. Área bajo la curva de Gauss tipificada entre 0 y z

Z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

0.0 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359

0.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.0753

0.2 0.0793 0.0832 0.0871 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.1141

0.3 0.1179 0.1217 0.1255 0.1293 0.1331 0.1368 0.1406 0.1443 0.1480 0.1517

0.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879

0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.2224

0.6 0.2257 0.2291 0.2324 0.2357 0.2389 0.2422 0.2454 0.2486 0.2517 0.2549

0.7 0.2580 0.2611 0.2642 0.2673 0.2704 0.2734 0.2764 0.2794 0.2823 0.2852

0.8 0.2881 0.2910 0.2939 0.2967 0.2995 0.3023 0.3051 0.3078 0.3106 0.3133

0.9 0.3159 0.3186 0.3212 0.3238 0.3264 0.3289 0.3315 0.3340 0.3365 0.3389

1.0 0.3413 0.3438 0.3461 0.3485 0.3508 0.3531 0.3554 0.3577 0.3599 0.3621

1.1 0.3643 0.3665 0.3686 0.3708 0.3729 0.3749 0.3770 0.3790 0.3810 0.3830

1.2 0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925 0.3944 0.3962 0.3980 0.3997 0.4015

1.3 0.4032 0.4049 0.4066 0.4082 0.4099 0.4115 0.4131 0.4147 0.4162 0.4177

1.4 0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 0.4251 0.4265 0.4279 0.4292 0.4306 0.4319

1.5 0.4332 0.4345 0.4357 0.4370 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 0.4441

1.6 0.4452 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495 0.4505 0.4515 0.4525 0.4535 0.4545

1.7 0.4554 0.4564 0.4573 0.4582 0.4591 0.4599 0.4608 0.4616 0.4625 0.4633

1.8 0.4641 0.4649 0.4656 0.4664 0.4671 0.4678 0.4686 0.4693 0.4699 0.4706

1.9 0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738 0.4744 0.4750 0.4756 0.4761 0.4767

2.0 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4798 0.4803 0.4808 0.4812 0.4817

2.1 0.4821 0.4826 0.4830 0.4834 0.4838 0.4842 0.4846 0.4850 0.4854 0.4857

2.2 0.4861 0.4864 0.4868 0.4871 0.4875 0.4878 0.4881 0.4884 0.4887 0.4890

2.3 0.4893 0.4896 0.4898 0.4901 0.4904 0.4906 0.4909 0.4911 0.4913 0.4916

2.4 0.4918 0.4920 0.4922 0.4925 0.4927 0.4929 0.4931 0.4932 0.4934 0.4936

2.5 0.4938 0.4940 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948 0.4949 0.4951 0.4952

2.6 0.4953 0.4955 0.4956 0.4957 0.4959 0.4960 0.4961 0.4962 0.4963 0.4964

2.7 0.4965 0.4966 0.4967 0.4968 0.4969 0.4970 0.4971 0.4972 0.4973 0.4974

2.8 0.4974 0.4975 0.4976 0.4977 0.4977 0.4978 0.4979 0.4979 0.4980 0.4981

2.9 0.4981 0.4982 0.4982 0.4983 0.4984 0.4984 0.4985 0.4985 0.4986 0.4986

3.0 0.4987 0.4987 0.4987 0.4988 0.4988 0.4989 0.4989 0.4989 0.4990 0.4990


INCERTIDUMBRE

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ÍA

FORMULARIO DE ESTADÍSTICA

PROMEDIO REPRESENTATIVO

LA MEDIA

Si no están agrupados los datos: N

x = x i

Si están agrupados será: f

f · x = x

i

ii

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Desviación respecto de la media = di = xi - x

!!La suma de las desviaciones es cero y, por ello, su media también!!

VARIANZA (2 ) La media de, la desviación elevada al cuadrado, de los datos.

Si no están agrupados es: x - N

x =

N

) x - x ( =

N

d = σ

22i

2

i2i2

Si están agrupados, será: 2

2ii

2

ii2 x - N

x f =

N

) x - x ( f = σ

DESVIACIÓN TÍPICA = x = RAÍZ CUADRADA DE (2x)

NOTA: La unidad de la varianza es el cuadrado de la unidad de la magnitud estudiada.

Dado que la variabilidad de una muestra tiende a ser menor que la variabilidad de la población de la cual ha sido extraída la muestra, al calcular la varianza en una muestra finita el valor obtenido es una estimación sesgada del valor poblacional de la varianza de toda la población. Para disminuir esta diferencia se ha propuesto la denominada cuasivarianza y cuiasidesviación típica.

cuasiVARIANZA

22ii

2

ii2 x - 1-N

x f =

1-N

) x - x ( f = σ

cuasiDESVIACIÓN TÍPICA = x = RAÍZ CUADRADA DE (2x)

!!No depende de las unidades.

mediaLa

típicaDesviación =VARIACIÓN DEECOEFICIENT

Ejemplo unidades:

Variable: m

Media: m

Varianza: m2

Desv. típica: m

Coe. Var: ---


INCERTIDUMBRE

J.L.M. -70-

ME

TR

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OG

ÍA

LA DISTRIBUCIÓN NORMAL N(,)

La distribución normal es una de las más comunes en la teoría de control de calidad. Se

le conoce también como distribución de Gauss y viene dada por la ecuación:

2

σ

μx

2

1

e 2πσ

1f(x)y

en donde: x = El valor de la variable objeto de estudio. Por ejemplo, el diámetro de un eje.

= Valor estadístico medio de los datos (la media de los diámetros de los ejes medidos).

= Desviación típica de los datos medidos. Ejemplo: El proceso de fabricación de un eje en el que se va midiendo aleatoriamente el diámetro de un número determinado (MUESTRA) de los ejes fabricados. Los datos objeto de estudio son los valores medidos de los diámetros y, posteriormente, se determina la media y la desviación típica, quedando así definida la curva de Gauss aplicable a este proceso. En el eje horizontal se representa el valor del diámetro y en el vertical las frecuencias con las que se ha presentado cada uno de los valores de los diámetros]



La curva correspondiente a esta función tiene la forma representada en la figura 1 y tiene la

propiedad de que el área encerrada en un intervalo a < x < b representa la probabilidad de

que la variable x se encuentre entre los valores a y b.

Figura 1. Curva de Gauss

[Ejemplo: La probabilidad de que el diámetro de un tornillo determinado este comprendido entre el valor “a” y “b” viene dada por el área sombreada de la figura 1]

ÁREA = Probabilidad

de que la variable tome

valores comprendidos

entre a y b

- a b x 0

y

+

MAYOR QUE b MENOR QUE a

µ




INCERTIDUMBRE

J.L.M. -71-

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OG

ÍA

En el caso concreto de que la media de los datos obtenidos es cero y la desviación típica es la unidad la función obtenida se denomina N(0,1). Esta curva es simétrica respecto del eje de ordenadas y está tabulada, siendo el área total limitada por la curva y el eje de las

abscisas igual a la unidad. La función N(,) se puede transformar, mediante un cambio de variable, en otra del tipo N(0,1), facilitando así su estudio. El cambio de variable a realizar es:

𝑧 =𝑥 − 𝜇

𝜎

En este caso, la curva tipificada se expresa mediante la fórmula


El procedimiento a seguir para resolver problemas con esta función de distribución está

basado en la utilización de la tabla I. En esta tabla, el valor de cada una de las celdas

representa el área sombreada de la figura 2 y se corresponde con el intervalo entre cero y el

valor de z.

Por ejemplo, para determinar el área para valores entre 0 y 1.37, se busca en la columna de

la izquierda de la tabla el valor 1.3 y nos movemos hacia la derecha hasta el número 0.07,

en la casilla correspondiente se obtiene el valor 0.4147.

Dado que la curva es simétrica y el valor total del área igual a 1 es fácil calcular el valor de la

probabilidad para distintos intervalos.

2

2

1

e 2π

1f(z)y

z



INCERTIDUMBRE

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OL

OG

ÍA

Fig 2. Distribución normal N(0,1)

Tabla I. Área bajo la curva de Gauss tipificada entre 0 y z Z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

0.0 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359

0.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.0753

0.2 0.0793 0.0832 0.0871 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.1141

0.3 0.1179 0.1217 0.1255 0.1293 0.1331 0.1368 0.1406 0.1443 0.1480 0.1517

0.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879

0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.2224

0.6 0.2257 0.2291 0.2324 0.2357 0.2389 0.2422 0.2454 0.2486 0.2517 0.2549

0.7 0.2580 0.2611 0.2642 0.2673 0.2704 0.2734 0.2764 0.2794 0.2823 0.2852

0.8 0.2881 0.2910 0.2939 0.2967 0.2995 0.3023 0.3051 0.3078 0.3106 0.3133

0.9 0.3159 0.3186 0.3212 0.3238 0.3264 0.3289 0.3315 0.3340 0.3365 0.3389

1.0 0.3413 0.3438 0.3461 0.3485 0.3508 0.3531 0.3554 0.3577 0.3599 0.3621

1.1 0.3643 0.3665 0.3686 0.3708 0.3729 0.3749 0.3770 0.3790 0.3810 0.3830

1.2 0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925 0.3944 0.3962 0.3980 0.3997 0.4015

1.3 0.4032 0.4049 0.4066 0.4082 0.4099 0.4115 0.4131 0.4147 0.4162 0.4177

1.4 0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 0.4251 0.4265 0.4279 0.4292 0.4306 0.4319

1.5 0.4332 0.4345 0.4357 0.4370 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 0.4441

1.6 0.4452 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495 0.4505 0.4515 0.4525 0.4535 0.4545

1.7 0.4554 0.4564 0.4573 0.4582 0.4591 0.4599 0.4608 0.4616 0.4625 0.4633

1.8 0.4641 0.4649 0.4656 0.4664 0.4671 0.4678 0.4686 0.4693 0.4699 0.4706

1.9 0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738 0.4744 0.4750 0.4756 0.4761 0.4767

2.0 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4798 0.4803 0.4808 0.4812 0.4817

2.1 0.4821 0.4826 0.4830 0.4834 0.4838 0.4842 0.4846 0.4850 0.4854 0.4857

2.2 0.4861 0.4864 0.4868 0.4871 0.4875 0.4878 0.4881 0.4884 0.4887 0.4890

2.3 0.4893 0.4896 0.4898 0.4901 0.4904 0.4906 0.4909 0.4911 0.4913 0.4916

2.4 0.4918 0.4920 0.4922 0.4925 0.4927 0.4929 0.4931 0.4932 0.4934 0.4936

2.5 0.4938 0.4940 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948 0.4949 0.4951 0.4952

2.6 0.4953 0.4955 0.4956 0.4957 0.4959 0.4960 0.4961 0.4962 0.4963 0.4964

2.7 0.4965 0.4966 0.4967 0.4968 0.4969 0.4970 0.4971 0.4972 0.4973 0.4974

2.8 0.4974 0.4975 0.4976 0.4977 0.4977 0.4978 0.4979 0.4979 0.4980 0.4981

2.9 0.4981 0.4982 0.4982 0.4983 0.4984 0.4984 0.4985 0.4985 0.4986 0.4986

3.0 0.4987 0.4987 0.4987 0.4988 0.4988 0.4989 0.4989 0.4989 0.4990 0.4990

2

2

1

e 2π

1f(z)y

z


INCERTIDUMBRE

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ME

TR

OL

OG

ÍA

Ejemplo 1.

Durante un proceso de fabricación, en la verificación dimensional de un componente

mecánico, la media de las diferencias obtenidas con relación a la longitud de referencia al

medir una muestra de los componentes fabricados fue nula y la desviación típica de 1.

(Variable estudiada = Diferencias de la longitud medida con respeto a otra de referencia

determinada)

1. Determinar la probabilidad de que un determinado componente supere el valor nominal en

hasta, como máximo, 1.73 unidades.

Solución:

Se utiliza directamente la función N(0,1). De la tabla I, en la casilla correspondiente a la fila

1.7 y columna 0.03 se obtiene el valor de 0.4582.

Hay un 45.82% de probabilidades de que el componente seleccionado cumpla la

condición indicada.

2. Determinar la probabilidad de que un determinado componente tenga un valor inferior al

nominal en hasta 1.73 unidades.

Solución:

Por la simetría de la función normal, el área comprendida entre -1.73 y cero es la misma

que la comprendida entre 0 y 1.73, por ello, el resultado es el mismo que el del caso

anterior.

3. Determinar la probabilidad de que un determinado componente tenga una desviación del

valor nominal inferior a ± 1.73

Solución:

Por la simetría de la función normal, el área comprendida entre -1.73 y +1.73 será el doble

de la obtenida en los casos anteriores. Hay un 45.82 x 2 = 91.64% de probabilidades de

que el componente seleccionado cumpla la condición indicada.

4. Determinar la probabilidad de que un determinado componente, de mayor tamaño que el

nominal, tenga una desviación del valor nominal superior a 1.73.

Solución:

Dado que el área total encerrada por la función es la unidad, el área comprendida entre

+1.73 e infinito será igual a 0.5 - 0.4582 = 0.0418. Por tanto, hay un 4.18% de

probabilidades de que el componente seleccionado cumpla la condición indicada.


INCERTIDUMBRE

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Ejemplo 2.

Durante un proceso de fabricación, en la verificación dimensional de un componente

mecánico, la media de las diferencias obtenidas, con relación a la longitud de referencia, al

medir una muestra de los componentes fabricados fue de 2.50 micras y la desviación típica

de 0.50.

1. Determinar la probabilidad de que un determinado componente supere el valor nominal

(media de las diferencias) en hasta 0.73 micras.

Solución:

En este caso se trata de la función N(2.50, 0.50) y no se puede utilizar directamente la

función N(0,1). Se ha de realizar el siguiente cambio de variable:

𝑧 =𝑥−𝜇

𝜎 =

𝑥−2.50

0.50

Como la media de las diferencias obtenidas es de 2.50, el intervalo deseado, deducido del

enunciado del problema, es es el comprendido entre 2.50+0 y 2.50+0.73. El valor de la

variable original, por tanto, debe pertenecer al intervalo

2.50 < x < 3.23

Restando la media, 2.5, a los tres miembros de esta desigualdad resulta

2.50 – 2.50 < x – 2.50 < 3.23 – 2.50

Dividiendo los tres miembros por la desviación típica, 0.50, resulta

2.50−2.50

0.50 <

𝑥−2.50

0.50 <

3.23−2.50

0.50=

0.73

0.5

Operando, queda:

0 < 𝑥−2.50

0.50 < 1.46

Aplicando el cambio de variable, resulta

0 < z < 1.46

Esta nueva condición está referida a una función N(0,1) y, por tanto, se resuelve con los

datos de la tabla I.

El área comprendida entre 0 y 1.46 la encontramos en la casilla de la fila 1.4 y la

columna 0.06, su valor es 0.4279

Este valor representa un 42.79% de probabilidades de que un elemento determinado se

encuentre entre los límites pedidos.

Variable original = x

Nueva variable = Z


CALIBRACIÓN

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ÍA

Calibración de un instrumento – Determinación de su incertidumbre

Mediante patrones (propios) de un nivel superior

Para realizar medidas dimensionales, con una cierta garantía, es necesario conocer las posibles incertidumbres (¿errores?) asociadas al instrumento a emplear y que se utiliza como medio de comparación con la magnitud a medir. El proceso de calibración de un instrumento, como ejemplo se expone a continuación la calibración de un micrómetro de exteriores, implica establecer la trazabilidad del mismo. El procedimiento a seguir comprende las siguientes operaciones.

1. Descripción del instrumento a calibrar. Ejemplo:

Micrómetro digital de exteriores, Modelo XXX, N º serie XXXXXXXXX.

Campo de medida = 0 a 25 mm.

Apreciación = 1 milésimas de milímetro (0.001 mm) = 1 µm

2. Puntos de calibración. Decidir los puntos (distancias) de calibración a lo largo del campo de medida del instrumento y que denominaremos “dimensiones nominales” para la calibración. Se ha de procurar que la selección realizada pueda o no contener o eliminar unos posibles errores que en otras posiciones de medida del instrumento puedan o no aparecer, por ejemplo, con un tornillo micrométrico se ha de evitar una misma posición relativa entre tornillo y tuerca para lo puntos de calibración. En este ejemplo se han seleccionado para la calibración los 5 puntos indicados en la tabla I. Es usual tomar el valor mínimo de la escala, el máximo o uno próximo a él y otros tres intermedios. Las dimensiones nominales se deben indicar con la apreciación del instrumento a calibrar.

Tabla I. Puntos de calibración y sus dimensiones nominales.

Punto de calibración (i) 1 2 3 4 5

Dimensiones nominales de cada uno de los puntos

X0i (mm)

0.000 6.350 12.720 19.150 24.450


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3. Selección y preparación de los bloque patrón necesarios. Seleccionar para cada uno de los puntos de calibración (dimensión nominal), de entre los bloques patrón longitudinales (BPL) disponibles en el laboratorio2 (Fig. 1), los que se vayan a utilizar para obtener la dimensión deseada. En el anexo I se adjuntan los datos correspondientes a la certificación del juego de bloques patrón disponible en el laboratorio y en la tabla II se expone un resumen de los BLP seleccionados para componer las distancias correspondientes a cada uno de los puntos de calibración establecidos (se han coloreado las filas correspondientes en el anexo I). Se ha procurado, para facilitar el proceso, el no tener que utilizar el mismo bloque patrón para dos puntos diferentes.

Tabla II. Composición de los BPL necesarios

Punto de calibración

i

Dimensión nominal de los

puntos de calibración Xoi (mm)

Número de bloques de patrón

necesarios

Dimensiones nominales de los

bloques patrón seleccionados

(mm)

1 0.000 0 --- ---

2 6.350 2 1.3500 5.0000

3 12.720 3 1.3000 1.4200 10.0000

4 19.150 3 1.1500 8.5000 9.5000

5 24.450 3 1.4500 3.0000 20.0000

La preparación de los BPL seleccionados implica su adecuada limpieza y adherirlos entre sí dejándolos depositados sobre la mesa de trabajo para que se estabilicen térmicamente (temperatura de referencia de 20º C en el laboratorio de metrología).

2 Se dispone de un juego de 88 bloques patrón de la clase 2, fabricados por TESA.

Fig. 1. Caja de BPL


CALIBRACIÓN

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Toda la manipulación de los BPL se debe realizar con guantes para evitar manchar de grasa los BPL y evitar posteriores oxidaciones.

4. Determinación de las dimensiones de los BPL seleccionados para cada punto de calibración. Dado que los valores nominales de los patrones (el valor grabado en cada bloque) no coincide con el valor que se ha medido posteriormente durante su certificación, se debe, a partir de las dimensiones certificadas para cada uno de los BPL seleccionados (columna Lc del anexo I = medida en el centro de las caras del BPL), de calcular las distancias estimadas de calibración y las incertidumbres (ui) asociadas a cada una de ellas. Las distancias “estimadas” de calibración se obtienen sumando, a partir de los datos de la certificación de los bloques patrón, el valor certificado de cada uno de los bloques para el centro de sus caras. En nuestro caso, para los BPL seleccionados, el valor medido y la incertidumbre de cada BPL, obtenidos del anexo I, son los que se indican en la tabla III.

Tabla III. Datos de los BPL seleccionados

BPL Valor nominal

(mm)

BLP Valor medido

Lc (mm)

BLP Incertidumbre

expandida

L (última columna) (k=2) (µm)

1.150 1.150 39 0.02

1.300 1.300 12 0.12

1.350 1.349 60 0.02

1.420 1.419 73 0.05

1.450 1.450 22 0.05

3.000 2.999 80 0.05

5.000 5.000 06 0.07

8.500 8.500 21 0.12

9.500 9.499 75 0.03

10.000 9.999 65 0.06

20.000 20.000 18 0.09

Con los datos de las tablas II y III se pueden ya calcular las distancias estimadas correspondientes a cada punto de calibración, se indican en la tabla IV.


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Tabla IV. Distancias estimadas de los puntos de calibración


i

Dimensión nominal de los puntos

de calibración Xoi (mm)

Dimensiones nominales de los bloques patrón seleccionados

(mm)

Dimensiones estimadas de los bloques

patrón seleccionados

Xpi (mm)

Dimensión estimada de los puntos de

calibración (mm)

1 0.000 --- ---

--- ---

--- ---

2 6.350 1.350 5.000

1.349 60 5.000 06

6.349 66

3 12.720 1.300 1.420 10.000

1.300 12 1.419 73 9.999 65

12.719 50

4 19.150 1.150 8.500 9.500

1.150 39 8.500 21 9.499 75

19.150 35

5 24.450 1.450 3.000 20.000

1.450 22 2.999 80 20.000 18

24.450 20

5. Determinación de la incertidumbre de los conjuntos BPL seleccionados para cada punto de calibración. La incertidumbre asociada a cada punto de calibración se obtiene igualmente a partir de los datos disponibles en la certificación de los bloques patrón (Tabla III). Como para cada punto de calibración se van a utilizar dos o más patrones hay que calcular la incertidumbre típica combinada para cada punto. Para cada punto de calibración se considera como incertidumbre típica combinada la resultante de la suma cuadrática de la incertidumbre típica de los BPL que se han seleccionado para conformar la distancia correspondiente. En la tabla V se resumen los datos necesarios para el cálculo y el resultado obtenido. El cálculo de las incertidumbres típicas combinadas a partir de la incertidumbre de cada uno de los BPL es el siguiente:


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𝑢01 = − −

𝑢02 = √(0.02

2)

2+ (

0.07

2)

2= 0.036 4 0.036 µm 0.04 µm

𝑢03 = √(0.12

2)

2+ (

0.05

2)

2+ (

0.06

2)

2= 0.071 5 0.071 µm 0.07 µm

𝑢04 = √(0.02

2)

2+ (

0.12

2)

2+ (

0.03

2)

2= 0.062 6 0.063 µm 0.06 µm

𝑢05 = √(0.05

2)

2+ (

0.05

2)

2+ (

0.09

2)

2= 0.057 2 0.057 µm 0.06 µm

Tabla V. Incertidumbres de los BPL seleccionados y combinada.


i

Dimensión nominal de los puntos de

calibración Xoi (mm)

Dimensión nominal de los bloques

patrón seleccionados (mm)

Incertidumbre de cada

BPL (µm)

Uoi Incertidumbre típica

combinada de los BPL seleccionados

(µm)

1 0.000 --- ---

--- ---

--- ---

2 6.350 1.350 5.000

0.02 0.07

0.04

3 12.720 1.300 1.420

10.000

0.12 0.05 0.06

0.07

4 19.150 1.150 8.500 9.500

0.02 0.12 0.03

0.06

5 24.450 1.450 3.000

20.000

0.05 0.05 0.09

0.06


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Los datos de partida y los resultados expuestos en las tablas anteriores se agrupan en la tabla VI.

Tabla VI. Características de los puntos de calibración.


i

Dimensión nominal de los

puntos de calibración Xoi (mm)

Dimensión nominal de los bloques patrón seleccionados

(mm)

Incertidumbre de cada BPL

(µm)

Dimensión real de los puntos de calibración Xpi (mm)

Uoi Incertidumbre

típica combinada de los BPL

seleccionados (µm)

1 0.000 --- ---

--- ---

--- ---

--- ---

2 6.350 1.350 5.000

0.02 0.07

6.349 66 0.046

3 12.720 1.300 1.420

10.000

0.12 0.05 0.06

12.719 50

0.071

4 19.150 1.150 8.500 9.500

0.02 0.12 0.03

19.150 35

0.063

5 24.450 1.450 3.000

20.000

0.05 0.05 0.09

24.450 20

0.057

A definir en cada calibración

Datos obtenidos de la calibración externa de los

BPL Valores a calcular

6. Toma de medidas. Una vez que los BPL seleccionados y adheridos hayan alcanzado la estabilidad térmica se procede a realizar la medida de los BPL adheridos con el instrumento a calibrar, en este caso un micrómetro. Se debe realizar la medida, para cada punto de calibración, diez veces y se irán anotando los resultados en una tabla similar a la tabla VII que facilitará posteriormente el tratamiento de los datos obtenidos. Se ha de medir inicialmente el punto uno (valor cero) para comprobar el origen de la escala y a continuación los demás puntos de calibración teniendo la precaución de manipular los BPL y el instrumento de medida de forma que no se altere sustancialmente el equilibrio térmico. Se ha de procurar manipular con suavidad los instrumentos y no tocar las caras de medida de los BPL.


CALIBRACIÓN

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Tabla VII. Ficha para la toma de datos.

Punto de calibración (i) 1 2 3 4 5

Medida marcada por el

instrumento entre centros

de las caras de BPL adheridos

Mcij (µm)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Para un caso concreto, los resultados de las medidas obtenidas en el laboratorio y un resumen de los datos necesarios se muestran en la siguiente tabla.

Tabla VIII. Medidas tomadas de los puntos de calibración.

Punto de calibración i

1 2 3 4 5

Dimensión estimada de los puntos de calibración

Xpi (mm) 0.000 00 6.349 66 12.719 50

19.150 35

24.450 20

Dimensión estimadal de los puntos de calibración

Xpi (mm) Aproximada a las milésimas

0.000 6.350 12.719 19.150 24.450



(µm)

--- ---

0.046 0.071 0.063 0.057

Medida leída en el

instrumento entre centros de las caras

de BPL adheridos

Mcij (µm)

1 0.002 6.351 12.718 19.150 24.451

2 0.000 6.351 12.719 19.150 24.452

3 0.001 6.350 12.719 19.149 24.451

4 0.001 6.351 12.718 19.149 24.450

5 0.000 6.351 12.718 19.148 24.451

6 0.000 6.351 12.717 19.149 24.452

7 0.001 6.349 12.718 19.148 24.452

8 0.001 6.352 12.717 19.150 24.451

9 0.000 6.351 12.717 19.149 24.451

10 0.000 6.351 12.718 19.148 24.451

Media (mm)

Media (mm)

Desviación típica (mm)

Desviación típica (µm)


CALIBRACIÓN

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7. Cálculos.

Una vez realizadas la medidas y depositados adecuadamente en su caja los BPL se continuará con los cálculos. Se pueden organizar los cálculos a partir de los datos de la tabla VIII o bien obteniendo inicialmente, al tomar las medidas, las diferencias entre el valor a medir (los conjuntos de BPL adheridos) y los valores marcados por el instrumento. En la tabla XIX se exponen los datos que se obtienen operando directamente con los datos de la tabla VIII y en la tabla X los datos y resultados que se obtendrían si al ir tomando los datos se va realizando mentalmente la diferencia entre el valor a medir y los marcados por el instrumento. A partir de los resultados de las medidas realizadas se obtienen su valor medio (Xci) y la desviación típica muestral (Sci) para cada una de las series de datos disponibles. Se indican en la tabla XIX y X.

Tabla XIX. Medidas y resultados tomadas de los puntos de calibración.


1 2 3 4 5


Xpi (mm) 0.000 00 6.349 66 12.719 50 19.150 35

24.450 20


Xpi (mm) Aproximada a las milésimas

0.000 6.350 12.719 19.150 24.450



(µm)

--- ---

0.046 0.071 0.063 0.057

Medida marcada por el

instrumento entre centros de

las caras de BPL adheridos

Mcij (µm)

1 0.002 6.351 12.718 19.150 24.451

2 0.000 6.351 12.719 19.150 24.452

3 0.001 6.350 12.719 19.149 24.451

4 0.001 6.351 12.718 19.149 24.450

5 0.000 6.351 12.718 19.148 24.451

6 0.000 6.351 12.717 19.149 24.452

7 0.001 6.349 12.718 19.148 24.452

8 0.001 6.352 12.717 19.150 24.451

9 0.000 6.351 12.717 19.149 24.451

10 0.000 6.351 12.718 19.148 24.451

Media (mm) 0.0006 6.3508 12.7179 19.1490 24.4512

Media (mm) 0.001 6.351 12.718 19.149 24.451

Desviación típica (mm) 0.000663 0.000748 0.000700 0.000775 0.000600

Desviación típica (µm) 0.663 0.748 0.700 0.775 0.600


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Tabla X. Diferencia entre el valor a medir (Xpi) y el indicado por el instrumento en los puntos de calibración


1 2 3 4 5


Xpi (mm) 0.000 6.350 12.720 19.150 24.450

Uoi Incertidumbre típica combinada

de los BPL seleccionados (µm)

--- ---

0.046 0.071 0.063 0.057

Diferencia entre la

distancia entre caras del BPL

y el valor marcado por el

instrumento

Dcij (µm)

1 -2 -1 1 0 -1 2 0 --1 0 0 -2

3 -1 0 0 1 -1

4 -1 -1 1 1 0

5 0 -1 1 2 -1

6 0 -1 2 1 -2

7 -1 0 1 2 -2

8 -1 -2 2 0 -1

9 0 -1 2 1 -1

10 0 -1 1 2 -1

Suma (µm) -6 -9 11 10 -12

Media de las diferencias (µm)

-0.6 -0.9 1.1 1.0 -1.2

Media de las diferencias (mm)

-0.001 -0.001 0.001 0.001 -0.001

Media de las medidas marcadas por el

instrumento (mm) 0.001 0 6.351 12.719 19.149 25.451

8. Corrección de calibración. La corrección de calibración (Cci) en cada uno de los puntos de calibración se obtiene como diferencia entre el valor a medir (Xpi) y la media de las medidas marcadas por el instrumento (Xci). Tabla XI.

Cci = Xpi – Xci = Valor a medir – Valor medido


CALIBRACIÓN

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Tabla XI. Tratamiento estadístico de las medidas realizadas en los puntos de calibración


1 2 3 4 5


Xpi (mm) 0.000 00 6.349 66 12.719 50 19.150 35 24.450 20

Valor medio medido Xci (mm)

0.000 6 6.350 8 12.717 9 19.119 0 24.451 2

Valor medio medido Xci (mm)

0.001 6.351 12.718 19.119 24.451

Correción de calibración (Cci) (mm)

-0.000 6 -0.000 8 0.001 1 0.001 0 -0.001 2

Correción de calibración (Cci) (mm)

-0.001 -0.001 0.001 0.001 -0.001

Desviación típica Sci (µm)

0.663 0.748 0.700 0.755 0.600

En el gráfico de la Fig. 2 se muestra la corrección a realizar para cada uno de los puntos medidos. Para el punto 5 se ha obtenido la mayor desviación (-0.0012 mm). También se ha representado en el mismo gráfico la desviación típica asociada a cada una de las medidas (líneas verticales) considerándola como un intervalo simétrico alrededor del valor medio con la amplitud igual al doble de la desviación típica,

Fig. 2. Corrección de calibración en cada punto

9. Resultados. Incertidumbre del instrumento.

Finalmente es necesario dar un valor a la incertidumbre de las medidas a realizar por el instrumento de medida calibrado. La incertidumbre expandida se puede considerar, para cada una de las medidas realizadas (puntos de calibración) como:

-1,50

-1,00

-0,50

0,00

0,50

1,00

1,50

0,000 6,350 12,720 19,150 25,450


CALIBRACIÓN

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𝑈𝑖 = 𝑘 · √𝑢02 + 𝑆𝐶

2 (1

𝑛𝐶+

1

𝑛) +

𝐶𝐶2

9

Donde:

𝑈𝑖 = Incertidumbre expandida del instrumento calibrado en cada punto de calibración.

𝑘 = Factor de cobertura (valor de 1 a 3, normalmente 2, lo que implica, para una distribución normal, un nivel de confianza del 95.44%)

𝑢02 = Varianza de los bloques patrón (incertidumbre combinada de los bloques

patrón utilizados en cada medida y obtenidas a partir de los datos de la certificación de los BPL).

𝑆𝐶2 = Varianza de las medidas realizadas en cada punto de calibración y obtenida

mediante el tratamiento estadístico de los resultados de las medidas realizadas de los bloques patrón adheridos.

𝑛𝐶 = Número de medidas realizadas en cada punto de calibración.

𝑛 = Numero de iteraciones supuestas en el uso normal del instrumento, en este ejemplo se toma el valor de 1.

𝐶𝐶2 = Corrección de calibración para cada punto de calibración obtenida a partir de

los datos de la certificación de los bloques patrón y el tratamiento estadístico de las medidas realizadas.

Sustituyendo los valores obtenidos para cada punto de calibración, resulta

Tabla XII. Tratamiento estadístico de las medidas realizadas en los puntos de calibración


Cálculo incertidumbre Resultad

o (µm) Nº

Dimensión nominal

1 0.000 𝑈1 = 2 · √02 + 0.6632 (1

10+

1

1) +

(−0.60)2

9 1.45

2 6.350 𝑈2 = 2 · √0.0462 + 0.7482 (1

10+

1

1) +

(−0.80)2

9 1.66

3 12.720 𝑈3 = 2 · √0.0712 + 0.7002 (1

10+

1

1) +

(1.10)2

9 1.65

4 19.150 𝑈4 = 2 · √0.0632 + 0.7752 (1

10+

1

1) +

(1.00)2

9 1.76

5 24.450 𝑈5 = 2 · √0.0572 + 0.6002 (1

10+

1

1) +

(−1.20)2

9 1.50


CALIBRACIÓN

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OG

ÍA

Encontramos que la mayor incertidumbre expandida se nos presenta en el punto 4 de calibración, siendo su valor de 1.76 µm. Este valor resultante para la incertidumbre expandida del instrumento calibrado se debe de redondear a un número entero en las unidades de apreciación del instrumento, en este caso serán 2 µm. Como resultado se tiene para el instrumento calibrado y en todo su campo de utilización que:

k (factor de cobertura)= 2 Incertidumbre = 2 µm.

En la ficha de calibración del instrumento se indicarán, además de los dos valores anteriores, los datos de identificación del instrumento y la fecha de calibración.

LABORATORIO DE CALIBRACIÓN - IMUAL

INSTRUMENTO Micrómetro digital de

exteriores INCERTIDUMBRE (k = 2) 2 µm

Nº SERIE xxx.xxxx

Fecha de Calibración

MAR-2009


CALIBRACIÓN

J.L.M. -87-

ME

TR

OL

OG

ÍA

ANEXO I BLOQUES PATRÓN LINEALES

Datos calibración juego BPL – Certificado Nº F041443-23

Número de bloques: 88

Material Acero

Marca TESA

Calidad 2

Numero caja: T02 90 103

Número identificación: s/n

L Longitud nominal en mm (El

valor numérico grabado en una cara del bloque)

Lc Longitud medida en el centro de las caras (mm).

c Diferencia algebraica entre la

longitud medida en el centro, Lc, y la longitud nominal L. (c = Lc – L)

Lmax Diferencia algebraica entre la longitud máxima medida en los diversos puntos de

calibración del bloque y la longitud nominal L. (Lmax = Lmax – L)

Lmin Diferencia algebraica entre la longitud mínima medida en los diversos puntos de

calibración del bloque y la longitud nominal L. (Lmin = Lmin – L)

L Variación de longitud = Valor absoluto de la diferencia entre la longitud máxima y mínima medida (se debe a errores de planitud y/o paralelismo entre las caras).

Posiciones de medida Las indicadas en la figura 1.

Fig. 1. Posiciones de medida en el BPL.

2

1 3 5

4

Lc


CALIBRACIÓN

J.L.M. -88-

ME

TR

OL

OG

ÍA

Nº

Numero de Référence

Reference

number

L Valeur

nomínale (mm)

Nominal

valué (mm)

Lc Valeur mesurée

(mm)

Measured valué (mm)

c Ecart au centre (µm)

Difference from the center (µm)

Lmax Ecart pour

Lmax (µm)

Difference for Lmax

(µm)

c

Position de Lmax

Lmax

position

Lmin

Ecart pour Lmin (µm)

Difference for

Lmin (µm)

Position de Lmin

Lmin position

L

Variation de longueur

{µm)

Variation in length (µm)

1 98689 0,5000 0,50027 0.27 0,27 1 0,22 4 0,05

2 * 98229 1,0000 1,00013 0,13 0,14 4 0,09 2 0,05

3 98177 1,0005 1,00063 0,13 0,16 2 0,11 4-5 0,05

4 98231 1,0010 1,00079 -0,21 -0,21 1 -0,26 4 0,05

5 98138 1,0020 1,00163 -0,37 -0,37 1 -0,40 5 0,03

6 * 98712 1,0030 1,00317 0,17 0,23 3 0,11 5 0,12

7 98450 1,0040 1,00425 0,25 0,25 1 0,21 4 0,04

8 98937 1,0050 1,00484 -0,16 -0,16 1-3 -0,22 2-5 0,06

9 98020 1,0060 1,00633 0,33 0,35 2 0,29 4 0,06

10 98354 1,0070 1,00676 -0,24 -0,24 1 -0,30 3 0,06

11 98273 1,0080 1,00767 -0,33 -0,33 1 -0,36 2 0,03

12 * 98185 1,0090 1,00874 -0,26 -0,26 1-5 -0,30 2 0,04

13 98859 1,0100 1,00961 -0,39 -0,39 1 -0,45 4 0,06

14 98485 1,0200 1,02010 0,10 0,10 1-4 0,07 2 0,03

15 98835 1,0300 1,03022 0,22 0,23 3 0,20 5 0,03

16 98877 1,0400 1,03977 -0,23 -0,19 2 -0,24 4-5 0,05

17 98108 1,0500 1,05013 0,13 0,14 4 0,09 2-5 0,05

18 98513 1,0600 1,06021 0,21 0,21 1 0,16 3-4 0,05

19 98548 1,0700 1,07017 0,17 0,17 1 0,13 4 0,04

20 98575 1,0800 1,07980 -0,20 -0,16 3 -0,28 4-5 0,12

21 98133 1,0900 1,09016 0,16 0,16 1 0,11 2-3 0,05

22 98448 1,1000 1,10025 0,25 0,27 3 0,20 4-5 0,07

23 98200 1,1100 1,11023 0,23 0,23 1-3 0,19 2-5 0,04

24 * 98787 1,1200 1,11977 -0,23 -0,23 1 -0,30 2 0,07

25 * 98852 1,1300 1,12964 -0,36 -0,36 1-5 -0,39 2-3 0,03

26 98201 1,1400 1,14019 0,19 0,20 2 0,15 4 0,05


CALIBRACIÓN

J.L.M. -89-

ME

TR

OL

OG

ÍA

27 98591 1,1500 1,15039 0,39 0,39 1-3 0,37 2-5 0,02

28 98172 1,1600 1,16034 0,34 0,34 1-4 0,29 2 0,05

29 98575 1,1700 1,16967 -0,33 -0,31 3 -0,41 5 0,10

30 98487 1,1800 1,18020 0,20 0,21 5 0,16 2-3 0,05

31 97644 1,1900 1,19019 0,19 0,23 4 0,13 2 0,10

32 98430 1,2000 1,20016 0,16 0,19 3 0,13 5 0,06

33 98564 1,2100 1,21027 0,27 0,28 3-4 0,24 2-5 0,04

34 98481 1,2200 1,22019 0,19 0,21 2 0,16 4-5 0,05

35 98644 1,2300 1,23023 0,23 0,23 1 0,18 3 0,05

36 98548 1,2400 1,23971 -0,29 -0,29 1-2-3 -0,32 4 0,03

37 98703 1,2500 1,25028 0,28 0,29 3 0,27 4-5 0,02

38 98516 1,2600 1,26017 0,17 0,19 5 0,15 2-3 0,04

39 98303 1,2700 1,26984 -0,16 -0,13 3 -0,20 4-5 0,07

40 98021 1,2800 1,28014 0,14 0,16 3 0,10 5 0,06

41 98668 1,2900 1,29019 0,19 0,19 1 0,15 2-5 0,04

42 * 98776 1,3000 1,30012 0,12 0,16 5 0,04 2-3 0,12

43 * 98358 1,3100 1,31016 0,16 0,17 5 0,11 3 0,06

44 96220 1,3200 1,31963 -0,37 -0,37 1-3 -0,40 5 0,03

45 98953 1,3300 1,33007 0,07 0,08 2 0,03 3-4 0,05

46 98078 1,3400 1,33971 -0,29 -0,29 1-3 -0,33 5 0,04

47 98646 1,3500 1,34960 -0,40 -0,40 1 -0,42 2-4-5 0,02

48 97624 1,3600 1,36019 0,19 0,20 4 0,18 3 0,02

49 98665 1,3700 1,37026 0,26 0,26 1-5 0,23 2 0,03

50 98816 1,3800 1,38028 0,28 0,28 1-2-5 0,26 4 0,02

51 98371 1,3900 1,39024 0,24 0,25 5 0,20 2 0,05

52 98897 1,4000 1,40016 0,16 0,18 3 0,15 5 0,03

53 98430 1,4100 1,41027 0,27 0,28 4 0,24 2 0,04

54 98448 1,4200 1,41973 -0,27 -0,27 1-4-5 -0,32 3 0,05

55 98298 1,4300 1,42965 -0,35 -0,35 1-3 -0,37 4 0,02

56 98554 1,4400 1,43977 -0,23 -0,23 1-3 -0,28 5 0,05

57 98026 1,4500 1,45022 0,22 0,22 1-5 0,17 2-3 0,05


CALIBRACIÓN

J.L.M. -90-

ME

TR

OL

OG

ÍA

58 98551 1,4600 1,46026 0,26 0,26 1-2 0,23 4 0,03

59 98161 1,4700 1,47015 0,15 0,16 3 0,08 5 0,08

60 98119 1,4800 1,48021 0,21 0,23 5 0,14 2 0,09

61 98708 1,4900 1,48962 -0,38 -0,38 1 -0,42 4 0,04

62 98984 1,5000 1,49970 -0,30 -0,29 2 -0,36 4 0,07

63 98267 2,0000 1,99985 -0,15 -0,15 1 -0,17 2 0,02

64 * 98826 2,5000 2,50022 0,22 0,23 4 0,17 2 0,06

65 97552 3,0000 2,99980 -0,20 -0,19 3 -0,24 4 0,05

66 98688 3,5000 3,49973 -0,27 -0,27 1 -0,33 2 0,06

67 97936 4,0000 3,99980 -0,20 -0,20 1 -0,24 3-4-5 0,04

68 98477 4,5000 4,49975 -0,25 -0,25 1-5 -0,28 2-3 0,03

69 98829 5,0000 5,00006 0,06 0,06 1 -0,01 3 0,07

70 98003 5,5000 5,50022 0,22 0,24 4 0,14 3 0,10

71 98207 6,0000 6,00023 0,23 0,25 3 0,18 5 0,07

72 98574 6,5000 6,49968 -0,32 -0,32 1-2-5 -0,36 4 0,04

73 98181 7,0000 6,99970 -0,30 -0,30 1-2 -0,38 5 0,08

74 98983 7,5000 7,49991 -0,09 -0,09 1-2 -0,14 4 0,05

75 97860 8,0000 8,00016 0,16 0,19 2-3 0,14 4-5 0,05

76 98683 8,5000 8,50021 0,21 0,27 2 0,15 4 0,12

77 96798 9,0000 8,99987 -0,13 -0,10 5 -0,19 2 0,09

78 98738 9,5000 9,49975 -0,25 -0,25 1 -0,28 4-5 0,03

79 98044 10,0000 9,99965 -0,35 -0,31 3 -0,37 5 0,06

80 98954 20,0000 20,00018 0,18 0,27 5 0,18 1 0,09

81 98188 30,0000 30,00038 0,38 0,48 2 0,38 1 0,10

82 98242 40,0000 40,00040 0,40 0,45 2-4 0,40 1 0,05

83 04188 50,0000 50,00067 0,67 0,78 3 0,65 5 0,13

84 98894 60,0000 59,99962 -0,38 -0,28 2 -0,39 4 0,11

85 * 98290 70,0000 70,00031 0,31 0,51 5 0,31 1 0,20

86 98146 80,0000 80,00043 0,43 0,61 4 0,36 2 0,25

87 98318 90,0000 90,00059 0,59 0,78 2 0,58 4 0,20

88 * 96166 100,0000

100,00031 0,31 0,58 5 0,26 3 0,32


CALIBRACIÓN

J.L.M. -91-

ME

TR

OL

OG

ÍA

ANEXO II FORMULARIO DE ESTADÍSTICA

PROMEDIO REPRESENTATIVO

LA MEDIA

Si no están agrupados los datos: N

x = x i

Si están agrupados será: f

f · x = x

i

ii

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Desviación respecto de la media = di = xi - x

!!La suma de las desviaciones es cero y, por ello, su media también!!

VARIANZA (2 ) La media de, la desviación elevada al cuadrado, de los datos.

Si no están agrupados es: x - N

x =

N

) x - x ( =

N

d = σ

22i

2

i2i2

Si están agrupados, será: 2

2ii

2

ii2 x - N

x f =

N

) x - x ( f = σ

DESVIACIÓN TÍPICA = x = RAÍZ CUADRADA DE (2x)

NOTA: La unidad de la varianza es el cuadrado de la unidad de la magnitud estudiada.

Dado que la variabilidad de una muestra tiende a ser menor que la variabilidad de la población de la cual ha sido extraída la muestra, al calcular la varianza en una muestra finita el valor obtenido es una estimación sesgada del valor poblacional de la varianza de toda la población. Para disminuir esta diferencia se ha propuesto la denominada cuasivarianza y cuiasidesviación típica.

cuasiVARIANZA

22ii

2

ii2 x - 1-N

x f =

1-N

) x - x ( f = σ

cuasiDESVIACIÓN TÍPICA = x = RAÍZ CUADRADA DE (2x)

!!No depende de las unidades.

mediaLa

típicaDesviación =VARIACIÓN DEECOEFICIENT

Ejemplo unidades:

Variable: m

Media: m

Varianza: m2

Desv. típica: m

Coe. Var: ---


CALIBRACIÓN

J.L.M. -92-

ME

TR

OL

OG

ÍA

NOTAS SOBRE LA INCERTIDUMBRE La incertidumbre se evalúa o consta de dos componentes:

Tipo A: Los evaluables mediante métodos estadísticos y cuantificados como una varianza o desviación típica.

Tipo B: Los evaluables mediante otros métodos pero tratados también como varianzas estimadas o desviaciones típicas.

Incertidumbre típica. Las que se determinan directamente, ya sean del tipo A o B.

Incertidumbre combinada. La que resulta de considerar la incidencia de varios factores de incertidumbre típica de la magnitud medida.

Incertidumbre expandida (U)

U = factor de cobertura (k) x Incertidumbre típica o combinada

Resultado de la medida = m U


CAPAS

J.L.M. -93-

ME

TR

OL

OG

ÍA

SENSOR DE ESPESOR DE CAPAS (Recubrimientos)

MODELO “DUALSCOPE MPOR” – MARCA FISCHER

¿Que puede medir?

El material base sobre el que está depositada o adherida la capa ha de ser conductor de la corriente eléctrica (un metal).

Sobre un material base tipo Fe

(férrico, magnético) se pueden medir dos tipos de capas (Adaptado a la norma UNE EN ISO 2178)

o Capas de material orgánico (pinturas, esmaltes, etc.).

o Capas de metales no férricos (no magnéticos) tales como cromo, cobre, galvanizado (normalmente cinc, etc.

Sobre un material base tipo NO Fe (no férricos o no magnéticos) tal como puede ser

el aluminio, cobre, acero inoxidable, latón, etc.) únicamente se puede medir un tipo de capas (Adaptado a la norma UNE EN ISO 2360)

o Capas de material orgánico (pinturas, esmaltes, lacas, etc.). Fundamento:

Basado en el proceso de inducción, en el caso de medir capas: o Sobre un material base tipo Fe (magnético).

Basado en el efecto de las corrientes de Foucault, en el caso de medir: o Sobre un material base tipo NO Fe (no férrico).

Descripción del equipo:

Dos visores (pantallas). Valor medido en m (milésimas de milímetro).

Cuatro pulsadores: ESC OK Sonda dual con sistema de presión constante. Mantiene en memoria los últimos datos tomados.

CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS:

o Capacidad de medida de espesor: De 0 a

2 mm (2 000 m) o Incertidumbre: Variable según el espesor

medido.

1 m para espesores menores de

50 m.

2 % para espesores de 50 m a 1 000 m


CAPAS

J.L.M. -94-

ME

TR

OL

OG

ÍA

Más del 3% para espesores de 1 000 m a 2 000 m Procedimiento de medida.

El apagado y encendido es automático.

NOTA 1: Previamente el equipo debe estar normalizado y calibrado.

Si está apagado:

o Al aproximar el palpador a una superficie:

Se enciende. Emite señal acústica. Muestra líneas discontinuas en el visor ----

o Al separar el palpador de la

superficie.

Emite señal acústica. Muestra el valor medido.

Si está encendido:

o Emite señal acústica y o Muestra directamente el valor

medido. NOTA 1: Automáticamente detecta si el metal base es Fe o NO Fe. NOTA 2: Automáticamente va memorizando los datos tomados (máximo de 999) NOTA 3: Automáticamente va enviando los datos al PC (opción configurable).


CAPAS

J.L.M. -95-

ME

TR

OL

OG

ÍA

Menú principal (Simplificado) O Normalización

Se trata de ajustar el equipo al tipo de material base sobre el que se quiere hacer la medida de una capa de recubrimiento.

CAL Calibración

Se trata de calibrar/ajustar el equipo para un determinado tipo de material de recubrimiento (capa) sobre un tipo de material base.

TOL Tolerancia.

Se trata de introducir dos valores de medida (mínimo y máximo) a partir de los cuales el sensor nos indica, al realizar una medida, con un doble pitido que se ha sobrepasado la tolerancia marcada. También se puede introducir, en esta opción, un valor “offset” que el sensor suma o resta al valor real medido antes de mostrarlo en el visor.

PRT Transmisión

Permite enviar vía radio los datos a un PC utilizando un receptor conectado al puerto serie? +USB? del PC y un software específico.

RES Estadística

Permite, de los datos memorizados, visualizar en pantalla la media, desviación típica, número de datos, valor mínimo y valor máximo.

DEL Borrado

Permite borrar el valor visualizado en pantalla, dato actual, o, bien, todos los datos memorizados.

MENÚ Configuración

Permite configurar diversos parámetros del equipo.


CAPAS

J.L.M. -96-

ME

TR

OL

OG

ÍA

O Normalización

Se trata de ajustar el equipo al tipo de material base sobre el que se quiere hacer la medida de una capa.

Al normalizar se borran todos los datos que se encuentren en la memoria. Se utiliza una muestra de material base SIN recubrir. La muestra a utilizar debe ser idéntica al material sobre el que se quiere hacer

posteriormente la medida del espesor de una capa. Procedimiento:

o El equipo debe estar encendido.

o Utilizar las teclas y/o hasta visualizar O en el visor. o Pulsar OK (se muestra en el visor la indicación “Base”). o Realizar al menos cinco medidas sobre la muestra sin recubrir. o Pulsar OK (El equipo calcula la media de todas las medidas realizadas y

este valor se toma como nuevo valor “cero”). Este método es especialmente necesario para medir en superficies rugosas.

NOTA 1: Esta función se puede bloquear en el menú de configuración. CAL Calibración NOTA 1: Es necesario tener una muestra de material base sin recubrir y un patrón

de calibración (lámina de espesor conocido). Se trata de calibrar/ajustar el equipo para un determinado tipo de material de

recubrimiento (capa) sobre un tipo de material base. Al calibrar se borran todos los datos que se encuentren en la memoria. La muestra del material base a utilizar debe ser idéntica al material sobre el que se

quiere hacer posteriormente la medida del espesor de una capa. Procedimiento:


o Utilizar las teclas y/o hasta visualizar CAL en el visor. o Pulsar OK (se muestra en el visor la indicación “Base”). o Realizar al menos cinco medidas sobre la muestra sin recubrir. o Pulsar OK (El equipo calcula la media de todas las medidas realizadas y

este valor se toma como nuevo valor “cero”. Este valor se utilizará para la calibración posterior).

o APARECE en el visor la indicación STD1 (patrón de calibración 1) o Colocar el patrón de calibración sobre la muestra sin recubrir y realizar al

menos cinco medidas del espesor del patrón. o AJUSTAR en la pantalla el valor nominal conocido del patrón de

calibración usando las teclas y/o . o Pulsar OK (El equipo calcula la media de todas las medidas realizadas y

este valor se toma como el valor nominal introducido). o El equipo está calibrado.

NOTA 1: Esta función se puede bloquear en el menú de configuración.


CAPAS

J.L.M. -97-

ME

TR

OL

OG

ÍA

Eliminar una calibración – Restaurar la calibración de fábrica

Procedimiento:


o Utilizar las teclas y/o hasta visualizar CAL en el visor.

o Pulsar OK (se muestra en el visor la indicación “Base”).

o Realizar entre tres y cinco medidas sobre la muestra base sin recubrir.

o Pulsar OK (El equipo calcula la media de todas las medidas realizadas y este valor se toma como nuevo valor “cero”. El valor 0.00 aparece en pantalla).

o APARECE en el visor la indicación STD1 (patrón de calibración 1)

o Medir, como mínimo dos veces, en la muestra base sin recubrir. La pantalla mostrará un valor cualquiera.

o AJUSTAR en la pantalla el valor 0.00 usando las teclas y/o .

o Pulsar OK (El equipo ha restaurado la calibración base de fábrica).

NOTA 1: Es necesario hacerlo sobre la base Fe y sobre la base NFe.

NOTA 2: Antes de medir habría que hacer una calibración de corrección en función del material a medir.

TOL Tolerancia

Se trata de introducir dos valores de medida (mínimo y máximo) a partir de los cuales el sensor nos indica con un doble pitido que se ha sobrepasado la tolerancia marcada.

Además, esta opción posibilita introducir un valor “offset” que el equipo suma o resta automáticamente al valor medido. Esta función es útil, por ejemplo, cuando el material base está cubierto por dos capas diferentes y el espesor de una de ellas es constante y se conoce. Al tomar medidas el sensor proporciona el espesor de la capa desconocida.

Procedimiento para introducir los límites de tolerancia:


o Utilizar las teclas y/o hasta visualizar TOL en el visor.

o Pulsar OK (Se muestra en el visor la indicación MIN). Esto indica que no hay ningún valor mínimo de tolerancia introducido.

o Realizar una medida sobre el material que se desea ensayar. El visor mostrará el valor medido.

o Utilizar las teclas y/o para modificar el valor que muestra el visor hasta que indique el valor deseado como valor mínimo.

o Pulsar OK. El equipo memoriza el valor mínimo y el visor muestra la

indicación MAX.

o Volver a realizar una medida sobre el material que se desea ensayar. El visor mostrará el valor medido.


CAPAS

J.L.M. -98-

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ÍA

o Utilizar las teclas y/o para modificar el valor que muestra el visor hasta que indique el valor deseado como valor máximo.

o Pulsar OK. El valor se memoriza y, ahora, el equipo permite introducir un valor “offset”. El visor ha mostrado la indicación OFFS.

o Utilizar las teclas y/o para modificar el valor que muestra el visor hasta que indique el valor deseado como valor “offset”. Este dato puede ser positivo o negativo, sumándose o restándose, posteriormente, al tomar medidas, de forma automática, al valor real medido. Si no se desea introducir un valor “offset” dejarlo en cero.

o Pulsar OK. El equipo ha memorizado los tres datos, mínimo, máximo y offset y queda listo para realizar medidas.

NOTA 1: Se puede introducir únicamente el valor “offset” en el paso correspondiente y no introducir ningún valor de tolerancia. Para ello pulsar directamente OK cuando corresponde introducir los valores de tolerancia.

Procedimiento para eliminar los límites de tolerancia:


o Utilizar las teclas y/o hasta visualizar TOL en el visor.

o Pulsar OK. Se muestra en el visor la indicación MIN y el valor que se tenga memorizado como valor mínimo de tolerancia.

o Utilizar las teclas y/o para modificar el valor que muestra el visor hasta que se muestre el valor 0.00.

o Pulsar OK. El equipo borra el valor mínimo y máximo de tolerancia y el visor muestra el valor de offset memorizado y la indicación OFFS.

o Utilizar las teclas y/o para modificar el valor que muestra el visor hasta que indique el valor 0.00 (salvo que no se desee eliminar este valor).

o Pulsar OK. El equipo borrado los tres datos, mínimo, máximo y offset y queda listo para realizar nuevas medidas.


CAPAS

J.L.M. -99-

ME

TR

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OG

ÍA

PRT Transmisión

Cada lectura se envían automáticamente al PC.

NOTA 1: En la configuración debe estar el parámetro rF = 1.

Para enviar todas las medidas realizadas previamente se debe:

o Utilizar las teclas y/o hasta visualizar PRT en el visor.

o Pulsar la tecla OK

Para enviar solo el valor medio de todas las medidas memorizadas

NOTA 2: En la configuración debe estar el parámetro SI = 0.

o Enviarlo manualmente:

Utilizar las teclas y/o hasta visualizar RES en el visor.

Pulsar la tecla OK.

NOTA 2: En la configuración debe estar el parámetro bL = 1.

o Enviarlo automáticamente:

NOTA 3: En la configuración debe estar el parámetro bL fijado en un valor de entre 2 a 20. (número de datos que se desean incluir en un bloque)

Se realiza el número de medidas deseado y automáticamente se envía la media al finalizar la toma de datos. El equipo inicia la memorización de otro bloque.

Introducción de un separador de grupos.

Se trata de enviar al PC los datos agrupados en grupos de forma que cada grupo ocupe una columna distinta en la hoja de cálculo.

Cada lectura se envía automáticamente al PC.

NOTA 1: El parámetro GS del menú de configuración “separación de bloques” del menú de configuración #4 debe ser “1”. Así, la indicación “GS I” debe aparecer en el visor cuando se consulta el menú de configuración.

Introducción automática de un separador de grupo (con un tamaño de bloque fijo).

o Se envía automáticamente un separador de grupo al PC después del cálculo de la estadística de cada bloque (entrar en la opción estadística y visualizar los datos estadísticos) y, además, se eliminan!!! los datos del bloque de la memoria.


CAPAS

J.L.M. -100-

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ÍA

NOTA 2: Previamente el tamaño del bloque debe estar configurado como > 0.

Introducción manual de un separador de grupo (sin la creación de bloque).

o Realizar una serie de mediadas.

o Seleccionar la opción RES utilizando las teclas y/o .

o Pulsar OK para realizar el cálculo estadístico.

o Seleccionar la opción DEL utilizando las teclas y/o .

o Pulsar OK para eliminar las medias tomadas de la memoria.

o El equipo elimina las medidas de la memoria y envía al PC un separador de grupo.

NOTA 3: Previamente el tamaño del bloque debe estar configurado como = 0.

RES Estadística.

Utilizar las teclas y/o hasta visualizar RES en el visor.

Pulsando la tecla OK se van visualizando los valores estadísticos de TODOS los datos memorizados hasta el momento (Debe de haber al menos dos datos memorizados para que se muestren datos estadísticos).

o Media

o Desviación típica

o Número de datos

o Valor mínimo

o Valor máximo

Pulsando la tecla ESC o realizando una nueva medida se vuelve al estado de espera para medir.


CAPAS

J.L.M. -101-

ME

TR

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ÍA

DEL Borrado

Del valor actual:

o Utilizar las teclas y/o hasta visualizar DEL en el visor.

o Pulsar OK.

De todos los datos

o Utilizar las teclas y/o hasta visualizar RES en el visor.

o Pulsar OK.

o Utilizar las teclas y/o hasta visualizar DEL en el visor.

o Pulsar OK.

MENÚ Configuración

Para la configuración del equipo este tiene cinco opciones en el menú de configuración denominadas #1, 2, 3, 4 y 10. Dentro de cada una de estas cinco opciones hay uno o varios apartados. Cada apartado corresponde a un parámetro de configuración que puede tomar uno de entre dos o más valores. El procedimiento para entrar en cada una de estas opciones del menú es el siguiente:

o Seleccionar en el visor el icono MENÚ utilizando las teclas y/o .

o Pulsar OK. En el visor aparece la indicación “157”

o Modificar, utilizando la tecla , el valor “157” hasta el valor “159”.

o Pulsar OK. En el visor aparece la indicación FREE.

o Seleccionar, utilizando las teclas y/o , en el visor el número del menú de configuración deseado (ha de ser 1, 2, 3, 4 o 10).

o Pulsar OK las veces necesarias para seleccionar, activar, dentro del menú indicado el apartado deseado.

o Seleccionar en el visor, utilizando las teclas y/o , el parámetro deseado para el apartado activo.

o Pulsar OK para salir de una opción o terminar la configuración.

NOTA 1: Se puede abandonar en cualquier momento la rutina de configuración pulsando la tecla ESC. Si previamente se ha modificado algún parámetro este queda modificado.


CAPAS

J.L.M. -102-

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TR

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ÍA

MENÚ 1 Tamaño de los bloques y número de decimales.

MENÚ 1

APARTADO Parámetro por defecto Otros valores posibles

Valor Efecto Valor Efecto

Función de bloqueo para CAL y/o O

CE 1 CAL bloqueado O libre

CE 0 CAL bloqueado O Bloqueado

CE 2 CAL libre O libre

Tamaño del bloque bL 1 “0” tiene el mismo efecto que “1”

De 2 a 20 Modificar tamaño del bloque

Resolución pantalla dl 0 Resolución baja dl 1 Res. Media

dl 2 Res. Alta

Tamaño del bloque: Número de datos de cada bloque. Si está activada la opción bloque

(tamaño bloque mayor que 1) y la opción RES, al tomar un número determinado de medidas, las que constituyen el bloque, se muestra automáticamente la media de los valores tomados y se borran los datos de la memoria, comenzando a memorizarse otro bloque nuevo.

Resolución pantalla: Indica el número de decimales a mostrar en la pantalla. MENÚ 2 Se utiliza cuando hay varios equipos en red.

MENÚ 2



Número de Subred nN 0 De 0 a 15

Número del equipo dentro de la Subred

nr 0 De 0 a 15

Repetir señal nP 1 De 0 a 7

Repetir señal: Permite repetir el envió de la señal (datos) al PC varias veces para

verificar que ha sido correcto.


CAPAS

J.L.M. -103-

ME

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ÍA

MENÚ 3 Unidades de medida, modo, transmisión y valores de comprobación para la asistencia técnica.

MENÚ 3



Unidades de medida UN m NILS mils

Programa de medida r 00

El visor muestra el valor del espesor de la capa en la unidades indicadas

r 01 Muestra la señal de salida normalizada de la sonda (Xn).

r 02 Muestra la señal de salida de la sonda en modo contaje (X)

Señal acústica beP 1 Señal acústica activada (ON)

beP 0 Señal acústica no activada (OFF)

Modo de medida dUAL

Selección automática entre los métodos de inducción magnética y las corrientes de Foucault

Fe

Solo mide por el método de inducción magnética (Material base férrico).

NF

Solo mide por el método de las corrientes de Foucault (Material base no férrico).

Radio transmisión rF 1 Radio transmisión activada (ON)

rF 0 Radio transmisión no activada (OFF)

Modo continuo FrL 0 Modo continuo OFF

---- Solo utilizable por el servicio de asistencia técnica del equipo.

Programa de medida: Los valores r 01 y 02 se utilizan para comprobación y reparación

del equipo por el servicio de asistencia técnica.


CAPAS

J.L.M. -104-

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ÍA

MENÚ 4 Transmisión, apagado e iluminación.

MENÚ 4



Transmisión valor unitario/valor medio al PC

SI 1 Cada valor unitario (medido) se transmite al PC

SI 0 Solo se transmitirán al PC los valores medios.

Separación de bloques GS 1 Separación de bloques activada (ON)

GS 0 Separación de bloques desactivada (OFF)

Apagado automático OFF 1 Tiempo de apagado corto

OFF 2 Tiempo de apagado largo (unos 5 minutos)

Iluminación pantalla EL 1 Iluminación pantalla activada (ON)

EL 0 Iluminación pantalla desactivada (OFF)

Separación de bloques: El separador de bloques se transmite al PC al finalizar la

transmisión de los valores que constituyen el bloque. MENÚ 10 Utilizable únicamente por el servicio de asistencia técnica.

MENÚ 10



Calibración maestra UCAL Utilizable únicamente por el servicio de asistencia técnica.


CAPAS

J.L.M. -105-

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ÍA

ANEXO I

Inducción magnética Corrientes de Foucault

Material base Fe

Material base NO Fe

Campo magnético

alterno de alta

frecuencia

Corriente de

excitación i(t) Tensión generada

Uf(d)

Señal de salida

Espesor (d)

Campo magnético

alterno de baja

frecuencia

Núcleo de acero

dulce

Corriente de

excitación i(t)

Tensión generada

Uf(d)

Señal de salida

Corrientes de Foucault

Espesor (d)

Núcleo de

ferrita


PAREDES

J.L.M. -106-

ME

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ÍA

SENSOR DE ESPESOR DE PAREDES

MODELO “206 DL” - MARCA “ELCOMETER”

http://www.elcometer.es

¿Que puede medir?

Se trata de un procedimiento no destructivo que se utiliza para medir el espesor de paredes en las que únicamente se puede acceder a una de sus dos caras (depósitos, tubos, calderas, grandes superficies, etc.).

El material del que está constituida la pared puede ser cualquier material homogéneo, generalmente el acero, el hierro fundido, el plástico, la resina epóxica y la fibra de vidrio, etc.

Fundamento:

El equipo emite un sonido3 (ultrasonido) sobre la cara accesible de la pared y determina el tiempo que transcurre desde la emisión del sonido hasta que capta la reflexión producida en la cara opuesta de la pared. Conocida la velocidad del sonido en el material del que está constituida la pared determina el espesor de la misma.

Descripción: Un visor tipo LCD. Un teclado (9 teclas)

para su control. Conexión para el

palpador-captador. Conector para la

transmisión de datos al PC.

Disco-pared de puesta a cero.

Palpador independiente de haz recto.

CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DEL EQUIPO + CAPTADOR:

o Capacidad de medida de espesor del equipo base: De 0.63 a 5 000 mm en función del palpador y el material.

o Capacidad de medida con el palpador disponible: En acero de 1.02 a 152 mm.

o Resolución: 0.01 mm

o Precisión: 0.01 mm en función del material y las condiciones de medida. o Velocidad del sonido apreciable: 1 250 a 10 000 m/s

3 Ultrasonido, sonido de muy alta frecuencia (superior a 1 MHz) inaudible para el oído humano que solo

percibe sonidos de entre 15 a 20 000 Hz.

http://www.elcometer.es/


PAREDES

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El palpador o transductor:

Hay distintos tipos de palpadores en función de la capacidad de medida deseada, del material a medir y de la posición o forma de la superficie.

El teclado: ON/OFF Encendido/apagado

El apagado también se hace automáticamente transcurridos cinco minutos sin operar.

PRB O Puesta a cero.

Permite ajustar el cero del equipo. CAL Calibración

Se trata de calibrar el equipo para un determinado tipo de material en función de la de velocidad del sonido en el mismo.

Teclas de flecha Permite introducir datos y/o cambiar el valor de las variables.

SEND Enviar datos

Permite transmitir los datos almacenados en la memoria al PC o una impresora.

MODE Modos de funcionamiento

Permite MEM Memoria

Manejar los datos memorizados y enviarlos a un PC. CLR Limpiar-borrar

Permite borrar los datos memorizados. Pantalla-visor: De 1 a 8 líneas verticales en la parte superior izquierda que indican el nivel de

recepción de la señal por el palpador. MM Indica que la unidad de medida del espesor es en milímetros. IN Indica que la unidad de medida del espesor es en pulgadas. M/s Indica que la unidad de medida de la velocidad del sonido es en m/s

IN/s Indica que la unidad de medida de la velocidad del sonido es en pulgadas/microsegundos.


PAREDES

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ÍA

Procedimiento de medida:

NOTA 1: Previamente el equipo debe estar calibrado.

NOTA 2: Previamente se ha debido de ajustar el cero.

Insertar el palpador en el equipo.

Encender el equipo pulsando la tecla color naranja (ON/OFF). El apagado se puede realizar pulsando de nuevo la tecla ON/OFF o, bien, lo hace de forma automática cuando transcurren unos minutos sin operar con él.

El equipo emite un “beep” y tras unos segundos en los que se realiza un chequeo inicial la pantalla muestra:

o El valor 0.00 MM. Esto indica que está configurado para medir en milímetros.

o En la esquina superior izquierda una sola línea vertical que indica que el palpador no capta ninguna señal reflejada.

Depositar unas gotas de líquido acoplante4 entre el palpador y la superficie a sondar.

Acercar firmemente el palpador a la superficie de la pared a medir interponiendo la glicerina. Si el contacto es adecuado se mostraran en la parte superior izquierda de la pantalla 6, 7 u 8 (máximo) rayitas y en la parte numérica el valor medido.

Creo que memoriza todos los datos cuando se apaga solo.

Preparación previa de la superficie de la pared a medir

Lo más limpia y pulida posible, con ello se facilita la transmisión del sonido y la estabilidad de la recepción de la señal.

4 El contacto entre el palpador y la superficie de la pared cuyo espesor se desea medir ha de

permitir una transmisión adecuada del “ultra”sonido (el ultrasonido generado en el palpador no es transmitido por el aire) para ello, se debe usar un fluido acoplante (gelatinoso, “ultrasonic couplant”, glicerina, vaselina, etc.).


PAREDES

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AJUSTE DEL CERO

Una vez ajustado el cero este valor permanece en memoria para todas las medidas posteriores que se realicen. El ajuste a cero se realiza de la siguiente forma:

Comprobar que el palpador está correctamente insertado en el equipo.

Encender el equipo pulsando la tecla color naranja (ON/OFF).

Depositar unas gotas de glicerina en el disco-pared de puesta a cero y acoplar firmemente el palpador sobre el mismo. Cuando se haya estabilizado la medida numérica mostrada en la pantalla y el nivel de señal sea adecuado pulsar la tecla PRB 0.

El equipo muestra la indicación “Prb0” y ajusta su cero interno memorizando este valor para todas las medidas posteriores.

Quitar el palpador del disco-pared de puesta a cero.

Aunque se apague (OFF) el equipo el valor del cero memorizado se conserva pero puede ser conveniente ajustarlo cuando se inicia una sesión de medidas.

Cuando se realicen medidas sobre un material diferente y se halla calibrado el equipo para ese material se tendrá que ajustar previamente el cero.

CALIBRACIÓN Al ser la velocidad del sonido diferente de un material a otro es necesario calibrar el equipo antes de realizar una medida con él. La calibración se puede hacer por tres métodos diferentes: Espesor conocido en un punto, velocidad del sonido conocida y calibración por espesor conocido en dos puntos. 1. Calibración por espesor conocido. Un solo punto. Para utilizar este procedimiento es necesario disponer de un una lámina de espesor conocido y que sea del mismo material que el que constituye la pared cuyo espesor se desea medir. El proceso a seguir es el siguiente:



Depositar unas gotas de glicerina en la lámina de espesor conocido y acoplar firmemente el palpador sobre la misma. Cuando se haya estabilizado la señal, la pantalla mostrará un valor normalmente erróneo.

Retirar el palpador de la lámina. El valor numérico mostrado en pantalla deberá continuar mostrándose, en caso contrario volver a realizar la medida de la lámina.

Pulsar la tecla CAL para entrar en el modo calibración. La indicación MM comenzará a parpadear.


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Utilizar las teclas para modificar el valor que muestra la pantalla hasta que marque el espesor conocido de la lámina.

Pulsar, nuevamente, la tecla CAL. La indicación MM se comenzará a parpadear y el equipo utiliza el valor introducido para ajustar su proceso de cálculo interno.

Pulsar, por última vez, la tecla CAL. El equipo retorna, ya calibrado para este tipo de material, al modo de operación normal.

2. Conociendo la velocidad del sonido en el material a medir. Para utilizar este procedimiento es necesario conocer la velocidad del sonido en el material que constituye la pared cuyo espesor se desea medir (Anexo I). El proceso a seguir es el siguiente:


Pulsar la tecla CAL para entrar en el modo de calibración. La indicación MM comenzará a parpadear.

Pulsar nuevamente la tecla CAL. Comenzará a parpadear la indicación M/s.

Utilizar las teclas para modificar el valor que muestre la pantalla hasta que marque el valor de la velocidad del sonido en el material a medir.

Pulsar, por última vez, la tecla CAL. El equipo retorna, ya calibrado para este tipo de material, al modo de operación normal.

Normalmente es más apropiado el calibrado por el método del espesor conocido. 3. Por dos puntos de calibración Para utilizar este procedimiento es necesario disponer de dos láminas de espesor conocido (en el rango del espesores a medir) y que sean del mismo material que el que constituye la pared cuyo espesor se desea medir. El proceso a seguir es el siguiente:



Realizar el proceso de “Ajustar el cero” del equipo.

* Depositar unas gotas de glicerina en una lámina de espesor conocido y acoplar firmemente el palpador sobre la misma. Cuando se haya estabilizado la señal, la pantalla mostrará un valor normalmente erróneo.

* Retirar el palpador de la lámina. El valor numérico mostrado en pantalla deberá continuar mostrándose, en caso contrario volver a realizar la medida de la lámina.

* Pulsar la tecla CAL para entrar en el modo calibración. La indicación MM comenzará a parpadear.

* Utilizar las teclas para modificar el valor que muestra la pantalla hasta que marque el espesor conocido de la lámina.

Pulsar la tecla PRB0. La pantalla mostrará 1OF2 parpadeando.

Repetir con la otra lámina de espesor conocido el mismo proceso que se ha hecho con la anterior (pasos marcados con *).


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Pulsar, de nuevo, la tecla PRB0. El equipo retorna, ya calibrado para este tipo de material, al modo de operación normal.

Este método es más apropiado para paredes de pequeño espesor. MODOS Se puede seleccionar-configurar el modo de trabajo del equipo de la forma:

Pulsar la tecla MODE. Se entra en la rutina de configuración.

Con las teclas se va visualizando cada una de las variables disponibles y su valor o estado actual.

*Para cambiar el valor de unas variables se pulsa la tecla SEND.

Finalmente se sale de la rutina de configuración pulsando de nuevo la tecla MODE.

Las variables disponibles y sus posibles valores son:

Variable Valores posibles Actuación

ALAr ON / OFF

Modo alarma activado:

Emite una señal visual, led verde o rojo, en función de que el valor medido sea superior o inferior a otro de referencia previamente establecido.

diFF ON / OFF

Modo diferencial activado:

Muestra en pantalla la diferencia + o – con relación a un valor de referencia definido previamente.

SCAn ON / OFF

Modo scan activado:

Toma 6 medidas cada segundo y solo muestra la menor de todas ellas.

Modo scan desactivado (modo normal)

Toma 4 medidas cada segundo y las muestra las cuatro.

Unit MM / IN

Unidades

Utiliza los milímetros o las pulgas como unidad de medida.

LitE ON / OFF /

AUTO Iluminación de la pantalla???

Beep ON / OFF

Alarma sonora

Emite un beep cuando el valor medido es inferior a otro de referencia previamente establecido

Valor de referencia en modo diferencial y en modo alarma:


PAREDES

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Para ajustar el valor de referencia en cualquiera de estos dos casos se sigue el proceso general indicado anteriormente para cambiar de modo y en el paso marcado con un *, una vez pulsada la tecla SEND, la pantalla muestra la indicación Status ON.

En ese momento se puede introducir, con las teclas el valor de referencia deseado. Pulsando de nuevo SEND se vuelve al modo menú del cual se sale con la tecla MODE.

CONEXIÓN AL PC

El equipo se puede conectar por el puerto serie RS232 a un PC y con el software adecuado transmitirle las medidas tomadas y/o almacenadas en memoria para su tratamiento posterior.


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Anexo I - Velocidad del sonido en distintos materiales

Material km/s m/s m/s

Aceite de motor (SAE 30)

1,75 1 750

Acero (303 Inoxidable) 5,66 5 660

Acero (4340) 5,84 5 840

ACERO COMÚN 5.92 5918

Acero inoxidable 5 664

Agua 1,47 1 470 1 473

Aire 0,33 330

Aluminio 2024-T4 6,38 6 380 6 350

Berilio 12,88 12 880

Bismuto 2 184

Cadmio 2,77 2 770 2 769

Carburo de Boro 10,92 10 920

Cinc 4,32 4 320 4 216

Cobre 4,65 4 650 4 674

Constantán (Cobre-níquel)

5 232

Cristal (plancha) 5,77 5 770

Cristal – copa 5 664

Cristal – base 4 267

Cristal de cuarzo 5 639

Cuarzo 5,74 5 740

Estaño/Hojalata 3,33 3 330 3 327

Glicerina 1,93 1 930

Goma vulcanizada 2 311

Hielo 3 988

Hierro 5,89 5 890 5 893

Hierro fundido 4,55 4 550 4 572

Inconel 5,82 5 820

Material km/s m/s m/s

Latón 4,39 4 390 4 394

Magnesio 5.84 5 840 5 791

Mercurio 1,45 1 450 1 448

Molibdeno 6,25 6 250

Monel 5,36 5 360

Neopreno 1,6 1 600

Níquel 5,64 5 640 5 639

Nylón 2,69 2 690 2 591

Oro 3,25 3 250 3 251

Parafina 2 210

Plata 3,61 3 610 3 611

Plata German

4 750

Platino 3,96 3 960 3 962

Plexiglás 2,69 2 690 2 692

Plomo 2,16 2 160 2 159

Poliestireno 2,34 2 340 2 237

Poliuretano 1,78 1 780

Porcelana 5 842

PVC 2,39 2 390 2 388

Resina epoxi 2 540

Teflón 1,52 1 520 1 422

Titanio 6,1 6 100 6 096

Tungsteno 5,18 5 180 5 334

Uranio 3,38 3 380

PAREDES


PAREDES

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Medidores de espesor ultrasónicos Elcometer 205 y 206

Estos sólidos equipos de mano se utilizan para medir el espesor de materiales que únicamente permiten acceder a una cara.

Pueden utilizarse para medir muchos materiales diferentes, entre los cuales destacan el acero, el hierro fundido, el plástico, la resina epóxica y la fibra de vidrio, etc.

Tres opciones de la calibración: Calibración en un solo Punto, Calibración en dos Puntos, velocidad del sonido

De mano y sólido Pantalla retroiluminada en todas las versiones Salida de datos disponible en el Elcometer 206 y 206DL Software EDTS+ Excel Link

suministrado de forma gratuita con el Elcometer 206DL Memoria con capacidad para 1.000 lecturas en el 206DL

Puede utilizarse con el EDCS Coating Thickness Management Software

http://www.elcometer.com/international%20index%20pages/spain/product%20pages%20-%20English/product%20pages/main%20pages/EDCS_Coatings.htm


PAREDES

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Medidores de espesor ultrasónicos Elcometer 205 y 206

Rango de medición máximo

0,63-500mm (0,025-19,999 pulg.) (en función del transductor y el material)

Rango de velocidad 1.250-10.000m/s (0,0492-0,3930pulg./µs)

Precisión ±0,01mm (0,001 pulg.) (según el material y las condiciones)

Resolución 0,01mm (0,001 pulg.)

Unidades Milímetros y pulg.

Temperatura de funcionamiento

-20 a 50ºC (-4 a 120ºF)

Tipo de teclado Membrana sellada

Pantalla 4½ dígitos en pantalla de cristal líquido con retroiluminación

Transductor Selecciónelo en la link de transductores

Alimentación AA 1,5V alcalina o pila níquel-cadmio de 1,2V

Autonomía Alcalina 200 horas (níquel-cadmio 120 horas)

Peso 295g (10 onzas)

Tamaño 63,5 x 120,6 x 31,75mm (2,5 x 4,75 x 1,25 pulg.)

Tipo de funda Aluminio extruido

Elcometer 205 Elcometer 206 Elcometer 206DL

Modo de exploración de alta velocidad

Modo diferencial

Modo alarma

Salida de datos

Registro de datos

Software EDTS+ Excel Link

Software EDCS+

Número de pieza C205----1 C206----1 C206DL----1

Accesorios Acoplamiento ultrasónico (120ml / 4oz)

T92015701

Acoplamiento ultrasónico de temperatura elevada (60ml / 2oz)

T92015874

Cuña para pruebas 2-25mm T9205243-

Cuña para pruebas 30-100mm T9205270-


PAREDES

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Gama de transductores ultrasónicos Elcometer ofrece una amplia gama de transductores para dar respuesta a sus necesidades, que incluyen: Gama de frecuencias y tamaños Se suministran transductores rectos y de ángulo recto

como transductores embutidos o de micropunto:

Transductores embutidos: el cable del transductor está fijado en la cabeza del transductor.

Transductores de micropunto: Conexión en los cables que permite sustituir la cabeza o el cable del transductor de forma rápida y sencilla

Transductores de alta temperatura: temperatura hasta 340ºC (650ºF) Al elegir un transductor, es importante escoger el que mejor se ajuste a su aplicación, teniendo en cuenta:

El rango de medición máximo El tipo de material objeto de prueba El diseño de la sonda del transductor

VELOCIDAD DEL SONIDO A TRAVÉS DE LOS MATERIALES El usuario puede programar los medidores de espesor ultrasónicos Elcometer de dos formas según el material:

Patrón conocido del mismo material: ajuste de la calibración respecto el espesor.

Calibración por frecuencia: ajuste del valor apropiado de la frecuencia con la tabla de velocidades siguiente:


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Material km/seg pulg./ms

Aire 0.33 0.013

Aluminio 2024-T4 6.38 0.251

Berilio 12.88 0.507

Carburo de boro 10.92 0.430

Latón 4.39 0.173

Cadmio 2.77 0.109

Cobre 4.65 0.183

Cristal (plancha) 5.77 0.227

Glicerina 1.93 0.076

Oro 3.25 0.128

Inconel 5.82 0.229

Hierro 5.89 0.232

Hierro fundido 4.55 0.179

Plomo 2.16 0.085

Magnesio 5.84 0.230

Mercurio 1.45 0.057

Molibdeno 6.25 0.246

Monel 5.36 0.211

Aceite de motor (SAE 30) 1.75 0.069

Neopreno 1.60 0.063

Níquel 5.64 0.222

Nilón 2.69 0.106

Platino 3.96 0.156

Plexiglás 2.69 0.106

Poliestireno 2.34 0.092

Poliuretano 1.78 0.070

PVC 2.39 0.094

Cuarzo 5.74 0.226

Plata 3.61 0.142

Acero (4340) 5.84 0.230

Acero (303 inoxidable) 5.66 0.223

Teflón 1.52 0.060

Estaño 3.33 0.131

Titanio 6.10 0.240

Tungsteno 5.18 0.204

Uranio 3.38 0.133

Agua 1.47 0.058

Zinc 4.32 0.170


PAREDES

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Gama de transductores ultrasónicos ULTRASONIC TRANDUCER SELECTION TABLE FOR ELCOMETER 205, 206, 206DL, 208, 208DGL


PAREDES

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OG

ÍA

Material km/s "/ms

Aceite de motor (SAE 30) 1,75 0,069

Acero (303 Inoxidable) 5,66 0,223

Acero (4340) 5,84 0,230

Agua 1,47 0,058

Aire 0,33 0,013

Aluminio 2024-T4 6,38 0,251

Berilio 12,88 0,507

Cadmio 2,77 0,109

Carburo de Boro 10,92 0,430

Cinc 4,32 0,170

Cobre 4,65 0,183

Cristal (plancha) 5,77 0,227

Cuarzo 5,74 0,226

Estaño/Hojalata 3,33 0,131

Glicerina 1,93 0,076

Hierro 5,89 0,232

Hierro fundido 4,55 0,179

Inconel 5,82 0,229

Latón 4,39 0,173

Mercurio 1,45 0,057

Molibdeno 6,25 0,246

Monel 5,36 0,211

Neopreno 1,60 0,063

Níquel 5,64 0,222

Nylón 2,69 0,106

Oro 3,25 0,128

Plata 3,61 0,142

Platino 3,96 0,156

Plexiglás 2,69 0,106

Plomo 2,16 0,085

Poliestireno 2,34 0,092

Poliuretano 1,78 0,070

PVC 2,39 0,094

Teflón 1,52 0,060

Titanio 6,10 0,240

Tungsteno 5,18 0,204

Uranio 3,38 0,133


PROYECTOR PERFILES

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EL PROYECTOR DE PERFILES

1 INTRODUCCIÓN

Un proyector de perfiles es un instrumento que permite medir de dimensiones y formas por amplificación óptica y que realiza medidas directas por proyección del perfil sobre una pantalla.

Usualmente poseen dos sistemas de iluminación:

Sistema de proyección (episcópico), en el que el haz luminoso incide sobre la pieza, proyectando su contorno en la pantalla.

y sistema de reflexión (diascópico), en el que el haz luminoso incide sobre una cara suficientemente plana y pulida de la pieza, reflejando su imagen en la pantalla.

Para los proyectores de perfiles el primer sistema de medida es el habitual, mientras que el segundo sistema de iluminación es de menor precisión.

La toma de medidas se puede realizar:

Para la medida de las dimensiones longitudinales posee unas cabezas micrométricas que miden los desplazamientos de la mesa soporte de la pieza.

Los valores angulares se pueden obtener sobre una pantalla giratoria.

Otra característica de los proyectores es que el haz luminoso, al incidir sobre el mesurando, puede hacerlo con su eje en posición vertical (proyector de eje vertical) o en posición horizontal (proyector de eje horizontal).

Los proyectores de eje vertical, trabajan mediante masas de sustentación de la pieza sobre un cristal, a través del cual prosigue su camino el haz luminoso. Son instrumentos con campos de medida pequeños (0.3 m máximo, en cada eje de medida), para piezas pequeñas y ligeras, siendo en cambio los de mayor precisión. Los proyectores de eje horizontal, poseen masas de sustentación grandes y robustas. El haz pasa sobre la pieza, continuando su camino hacia la pantalla. Son proyectores de perfiles con campos de

Proyector perfiles de eje horizontal

Proyector perfiles de eje vertical


PROYECTOR PERFILES

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medida mayores (hasta 0.5 m ó más) pero con menores apreciaciones.

2 PREPARACIÓN PARA EL USO

El proyector de perfiles debe estar ubicado en una habitación libre de vibraciones, polvo y humedad.

Las vibraciones no tienen efecto directo sobre la proyección de la imagen pero pueden degradar la precisión de medida durante su tiempo de utilización.

El polvo y la suciedad afectan adversamente las partes ópticas tales como lentes y espejos y partes móviles como la mesa micrométrica.

La luz directa de la iluminación de la habitación o luz del sol oscurecerán la pantalla impidiendo una lectura correcta, por lo que se recomienda que la iluminación de la sala sea la menor posible, con el fin de que no tengamos reflexión exterior (de la luz sobre la pantalla) y los contrastes sean buenos.

3 REALIZACIÓN DE MEDIDAS

Habrá que tener en cuenta las recomendaciones del fabricante y seguir los pasos que se indican en el manual del equipo. No obstante, es necesario seguir una serie de recomendaciones generales como:

No tocar nunca las superficies tales como espejos, lentes, etc.

No abrir las proyecciones de las lentes (deben ser tratadas muy cuidadosamente), ya que, dicha acción tendría efectos adversos sobre la precisión

La pieza mesurando debe estar libre de polvo y suciedad y debe depositarse cuidadosamente sobre el cristal de la mesa micrométrica

El interruptor principal debe estar OFF antes de conectar o desconectar el enchufe a la red principal.

Seleccionar la lente adecuada para cada amplificación en función de la precisión requerida.

Hay tres formas de realizar una medida de longitud con el proyector.

Medir directamente sobre la pantalla, con una escala graduada (regla de trazos), la pieza a medir y dividir la lectura por la amplificación de la lente, el resultado será la dimensión "real" de la pieza medida.

Comprobar la imagen de la pieza en la pantalla con una plantilla standard y comprobar si cumple con las tolerancias.

Enrasar un eje de la pantalla con un lado de la pieza y desplazar la mesa con una de las cabezas micrométricas, hasta enrasar el mismo eje con la otra cara de la pieza a medir. La lectura nos la da el desplazamiento realizado con la cabeza micrométrica.


PROYECTOR PERFILES

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Para la medida de ángulos se alinea un vértice del ángulo a medir con uno de los ejes de la pantalla y se gira la pantalla hasta que el mensaje se alinee con el otro vértice del ángulo, la lectura se realiza sobre la escala graduada en grados de la pantalla giratoria.

4 INSTRUCCIONES DE SEGURIDAD Y CONSERVACIÓN

Es necesario engrasar periódicamente las partes móviles tales como apoyos de la mesa micrométrica, mecanismo de elevación, etc. teniendo en cuenta de no manchar lentes y espejos.

Limpiar de polvo y suciedad con especial cuidado de no rayar las superficies de lentes y espejos.

Hay una serie de elementos que se envejecen con el uso y será necesario por tanto reemplazarlas periódicamente: fusible, lámpara de iluminación del contorno, lámpara de iluminación de la superficie, cristal de la mesa de apoyo, etc.


PROYECTOR PERFILES

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PROYECTOR DE PERFILES TESA-SCOPE II 300V

MANUAL SIMPLIFICADO

1 CONSTITUCIÓN

VISOR CIRCULAR

TECLADO

PORTAOBJETOS

CONTROLADOR (PUPITRE)

MANIVELA ENFOQUE

DESPLAZAMIENTO EJE Y

DESPLAZAMIENTO EJE X

Palanca de desbloqueo del eje X


PROYECTOR PERFILES

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2 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS


PROYECTOR PERFILES

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3 FUNCIONAMIENTO – TOMA DE DATOS

Conectar. Poner a ON el interruptor general de la parte posterior.

Iluminar visor. Encender la luz inferior, superior o ambas con el pulsador correspondiente del teclado.

VISOR CIRCULAR

TECLADO

Encender/apagar iluminación

(superior/inferior


PROYECTOR PERFILES

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ÍA

La toma de datos se puede realizar por varios métodos:

Manualmente utilizando la imagen AMPLIADA del visor.

Automáticamente utilizando el controlador-pupitre. En este caso, a su vez se pueden utilizar TRES métodos:

o Toma de datos manual.

o Toma de datos de forma automática por tiempo de pausa.

o Toma de datos de forma automática por transición entre zona de luz y de sombra.

3.1 Manualmente mediante el visor.

Distancias. Directamente con una regla graduada y dividir por el número de aumentos utilizado (Instalado el objetivo de X10).

Ángulos:

o Directamente con un transportador de ángulos.

o Girando el visor y realizando la lectura en la pantalla del teclado.

Puesta a cero del medidor de ángulos

relativo

Alterna entre grados-minutos sexagesimales y valor

decimales.

Puesta a cero del medidor de ángulos

absolutos

Alterna entre valor absoluto y relativo


PROYECTOR PERFILES

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3.2 Automáticamente con el controlador o pupitre

Conectar. Poner a ON el interruptor del controlador-pupitre situado en el lateral izquierdo. Pasados unos instantes se ilumina la pantalla y muestra el menú principal-inicial,

Menú principal:

Contadores

Mediciones

Auto

Detector de bordes

Configuración del sistema.

Utilidades de servicio

Pulsadores

Ayuda

Atrás


PROYECTOR PERFILES

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Toma de datos manual.

Entrar en la opción MEDICIONES

o Se muestra la pantalla de toma de datos con su menú específico,

o Situar la cruz del visor sobre el punto deseado del elemento a medir,

o Pulsar la tecla HOLD para memorizar cada uno de los puntos deseados,

o Pulsar OK para finalizar la toma de datos.

Toma de datos automáticamente por tiempo de pausa.

Entrar en la opción AUTO (Reloj)

o Se muestra el menu de activación de la opción automática.

o Activarla y configurar el tiempo de pausa.

o Pulsar OK para volver a la pantalla de toma de datos.

o Pulsar la tecla HOLD para INICIAR la fase de memorización de datos.

o Cada vez que se realice una breve pausa en el movimiento de la figura proyectada en el visor se memoriza el punto correspondiente a esa posición (suena un breve pitido de confirmación).



PROYECTOR PERFILES

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Toma de datos automáticamente por transición entre zona de luz y de sombra.

Entrar en la opción DETECTOR DE BORDES

o Se muestra el menu de activación de esta opción.

o Activarla y autocalibrarla.

o Pulsar OK para volver a la pantalla de toma de datos.

o Pulsar la tecla HOLD para INICIAR la fase de memorización de datos.

o Cada vez que el SENSOR de bordes detecta el paso entre zona de luz y sombra o viceversa se memoriza el punto correspondiente a esa posición (suena un breve pitido de confirmación).


Si DURANTE en una sesión de toma de datos se utiliza alternativamente la opción de sensor de bordes y cualquiera de las otras dos es preciso PREVIAMENTE proceder a calibrar la posición del sensor de bordes con respecto a la cuadrícula del visor.

Bibliografía:

Manuel de instrucciones de la TESA-SCOPE II 300V y 300V-Plus

Manuel de instrucciones del Pupitre TS 300 / TS 300E


MEDIDA SIN CONTACTO

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MEDIDAS SIN CONTACTO EQUIPO DE TESA VISIO 300

1. Características generales de equipo

Cámara color analógica CCD, PAL 752 x 582 píxels.

Zoom motorizado que permite un aumento óptico de: 0,7x a 4,5x.

Capacidad de medida: o 300 mm (eje X) o 200 mm (eje Y) o 150 mm (eje Z)

Sistemas de medida optoelectrónicos con reglas incrementales, resolución: 0,05 μm

Incertidumbre de medida: o Ejes X/Y (3 + 10·L/1000)

μm o Ejes Z (3 + 2·L/100) μm

Límites de temperatura de funcionamiento: 10° a 40°C

Límites de temperatura de utilización: 20° ± 2°C REGLA INCREMENTAL OPTOELECTRÓNICA


MEDIDA SIN CONTACTO

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2. Proceso de inicialización

1. Encender el ordenador. 2. Encender la pantalla del ordenador. 3. Encender la TESA-VISIO (Desplazar el interruptor de la TESA-VISIO 300 situado en la

parte posterior, junto a los cables). El diodo verde situado bajo el cristal se activa brevemente y el diodo verde situado en el capo del eje Z se enciende.

4. Ejecutar el programa TESA-VISTA instalado en el PC

Se abre-ejecuta el programa y nos muestra la pantalla inicial (Fig. 1) en la que las tres líneas discontinuas del recuadro superior derecha nos indican que los ejes están sin referenciar.

5. Inicializar el eje Z

o El detector de desplazamiento se encuentra en el extremo superior de la regla. o Verificar que el avance fino no está activado. o Subir el cabezal de medida hasta que se emita un bip sonoro y se valida la

inicialización del eje. desplazar el cabezal en el sentido de las flechas (Fig. 13). o Verificación visual: la iniciación se valida cuando aparece en la pantalla un valor

en vez de *----- *. 6. Iniciación del eje X

o El detector se encuentra en el centro de la regla. o Desplazar la mesa de medida (ida y vuelta) en el o eje X,

3. Pantalla inicial

Fig. 1. Pantalla inicial

Fig. 2. Pantalla inicial


MEDIDA EN 3D

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Sistema de medida por coordenadas

Sistema de medida 3D

Equipo: TESA Micro-Hite 3D Todas las medidas realizadas por el equipo están referidas a un sistema de coordenadas OXYZ. El sistema de referencia puede ser:

1. El Sistema de Coordenadas de la Máquina (SCM). Este es el predefinido para la máquina (Fig. 3) y se activa por defecto al seguir el procedimiento de puesta en marcha de la máquina.

2. El Sistema de Coordenadas de la Pieza (SCP). Este sistema de referencia lo ha de definir y activar el operario de la máquina siguiendo un procedimiento específico. Normalmente se tratará de un sistema de referencia en el que la selección/definición que se hace de los ejes OXYZ facilitará, por su orientación con relación a la pieza a medir, el proceso de medida e interpretación de los resultados (Fig. 4).


MEDIDA EN 3D

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1. SISTEMAS DE REFERENCIA

Fig. 3.-Sistema de Coordenadas de la Máquina (SCM)

Fig. 4.-Sistema de Coordenadas de la Pieza (SCP)

PARA DEFINIR EL SCP hay que crear y seleccionar tres elementos:

Elemento A: Un plano. Define el nuevo plano XY. Define el plano origen del nuevo eje OZ

Elemento B: Una recta del plano anterior. Define el giro del plano XY, la dirección de los ejes OX, OY.

Elemento C: Un punto en la recta OX. Define origen de coordenadas.

Fig. 5.-Vista en planta del Sistema de Coordenadas de la Pieza (SCP)

X (+)

Y (+)

Z (+)

(0, 0, 0)

Elemento A (plano)

Elemento B (recta) Elemento C (Punto)

X

(+)

Y

(+)

Y

(+)

A ≡ Z=0

C ≡

X=Y=0

B ≡ X(+)

X (+)

Y (+) Z (+)

Posición Base ZM (0, 0 ,0)

Palpador (0, 0, -141)

(0, 0, -454)

MESA

ZMouse

ESPACIO DE

TRABAJO

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Área de Ingeniería Mecánica M

ET

RO

LO

GÍA

PUESTA EN MARCHA

POSICIÓN BASE

SELECCIONAR TIPO SONDA

QUITAR SONDA

SITUAR ZMOUSE EN BOLA

INSERTAR SONDA

HOMOLOGAR SONDA

?

Conectar Aire y monitor (Ver nota1)

Mover Zmouse a la esquina

superior delantera izquierda

Ayuda Esférica

Contacto

Proceso de inicio

CANCELAR VOLVER A

MEDIR

HOMOLOGAR

OTRA SONDA

OK

INDICADOR

DE RELOJ

CONTADORES

XYZ

CALIBRE

DE ALTURA

DIGITALIZAR

MEDICIONES

SONDA

TRAZADOR

CONFIGURAR

MEDIR

DIRECTAMENTE UN ELEMENTO HERRAMIENTAS

Volver

Medir la esfera (Ver mota 2)

Comprobar el error.

J.A.L.M. - 135 -

Área de Ingeniería Mecánica M

ET

RO

LO

GÍA

NOTAS

1 Conectar y comprobar el suministro de aire a una presión de 2 a 3 bar. 2 Para cada tipo de sonda se debe de seguir un procedimiento diferente para la

medida de la esfera. Para las sondas de contacto y las esférica el procedimiento a seguir en cada caso es:

Sonda de Contacto: Al tocar la pieza con la sonda, esta se gira sobre su articulación y emite un sonido. Para medir la esfera hay que tomar al menos 1+ 4 puntos, el primero al norte (N) y los otros en el ecuador tal y como se indica en la figura (Fig. 6).

Fig. 6.-Puntos a medir (vista en perspectiva y en planta)

El error resultante ha de ser MENOR DE 0.005 (Cinco milésimas)

Sonda Esférica: Son sondas rígidas, para medir la esfera hay que:

Apoyar el palpador rígido sobre la esfera en su polo Norte

Pulsar “S” y sin separar el palpador de la esfera ….

Hacer el recorrido: Desde Norte al Ecuador (un meridiano) y recorrer

todo el Ecuador (ver figura 1).

Pulsar “V” sin despegar el palpador esférico de la esfera de calibración.

El error ha de ser MENOR de 0.05 (Cinco décimas)

NOTA: Estamos “fuera” de la opción de relaciones. Estamos “dentro” de la opción de relaciones.

1

5

2

3

4

3 5

2

4

1

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ME

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ÍA

MEDICIONES

MEDIR

DIRECTAMENTE

UN ELEMENTO

HERRAMIENTAS

CANCELAR

REINICIAR MODO

MEDICIÓN

SONDA

RELACIÓN

CONSTRUCCIÓN

ALINEAR

OTROS


MEDIDA EN 3D

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ALINEAR SRP

Menú

herramientas

OK

Modo reiniciar

medición

OK

Más opciones

Próxima pantalla

Elemento A

Establece el nuevo nivel (Suelo = plano XY= Plano Z=0)

Elemento B

Nuevo eje = Establece dirección eje OX

RELACIONES Entrar en la opción RELACIONES para crear el punto de

intersección entre las dos últimas rectas.

Establecer un nuevo sistema de referencia SCP

Punto C

Nuevo origen

Establece en nuevo origen de coordenadas X=Y=Z=0

Queda establecido en nuevo sistema de referencia SRP

Salir relaciones NO olvidar salir de relaciones. La pantalla muestra los

nuevos ejes.

Medir el plano

XY

Mínimo 3 puntos

OK

OK

Reiniciar los datos y el sistema de referencia

OK

Medir una recta en

el plano XZ

Medir dos puntos en el sentido creciente deseado

OK

Medir una recta en

el plano YZ

Medir DOS puntos en el sentido creciente deseado.

OK

Más opciones

Próxima pantalla

Más opciones

Próxima pantalla

Definir el Sistema de Coordenadas de la Pieza (SCP)

MEDICIONES HERRAMIENTAS REINICIAR MODO DE MEDICIÓN OK


DUREZA SUPERFICIAL

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ENSAYOS DE DUREZA SUPERFICIAL

1. INTRODUCCIÓN

La dureza superficial es la resistencia de un material a ser marcado/penetrado por otro.

Se prefiere el uso de materiales duros cuando éstos deben resistir el roce con otros

elementos. Es el caso de las herramientas de construcción (palas, carretillas, tolvas,

etc). El ensayo se realiza con penetradores en forma de esferas, pirámides o conos.

Estos elementos se cargan contra el material y se procede a medir el tamaño de la

huella que dejan. Es un ensayo fácil y no destructivo; puede realizarse casi en

cualquier lugar, ya que existen durómetros fácilmente transportables. Una de las

ventajas del ensayo de dureza es que los valores encontrados pueden usarse para

hacer una estimación rápida de la resistencia a la tracción del material ensayado.

La dureza superficial puede aumentarse añadiendo al material una capa de carbono,

en un tratamiento térmico denominado cementación.

La clasificación y los métodos de medida de la dureza varían con cada material, dando

origen a los siguientes, entre otros, números o valores de dureza:

HB HBN (Hardness Brinell Number)

HRA, HRB, HRC, ... (Hardness Rockwell series A, B, C, ...)

HV HVN (Hardness Vickers Number)

Las variables básicas que intervienen en estos ensayos son:

Fuerza o carga aplicada.

Velocidad de aplicación.

Tipo de penetrador.

Tiempo de permanencia de la carga = (15 segundos).

A continuación se RESUME el procedimiento y el cálculo de cada uno de estos

números estandarizados particularizado las explicaciones para el durómetro de la

marca HYTOM, modelo 713R disponible en el laboratorio y que se muestra en la Fig. 3.


DUREZA SUPERFICIAL

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2. LOS DURÓMETROS

Fig. 3. Durómetro

Interruptor luz del durómetro

Alimentación 230 V

Mando selector de carga

Brazo aplicación carga

Reloj comparador para lectura

Porta penetrador

Yunque porta pieza

Selector velocidad aplicación carga

Brazo giro del husillo


DUREZA SUPERFICIAL

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OTROS DURÓMETROS


DUREZA SUPERFICIAL

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DUREZA SUPERFICIAL

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DUREZA SUPERFICIAL

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DUREZA SUPERFICIAL

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3. ENSAYO BRINELL

Penetrador: Esfera de 2.5 / 5 / 10 mm de acero o carburo de tungsteno. (Disponibles en el laboratorio la de 2.5 y 5 mm). Carga = P Cargas disponibles en el durómetro del laboratorio 31,25 - 62.5 - 125 - 187.5 kp

Fórmula: HB = S

F=

2d2Dπ·D(D

2·P

= 2mm

kp

Siendo: P = Carga aplicada por el durómetro. D = Diámetro de la bola utilizada d = Diámetro de la huella.

Medida de la huella (diámetro = d) con lupa o microscopio. Debe ser:

0.25 D < d < 0.6·D

Espesor material > 2·d

Distancia al borde > 4·d

Usual para aceros: D = 2.5 mm / 187.5 kp

D

d


DUREZA SUPERFICIAL

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Proceso:

1. Decidir la carga y el penetrador (diámetro de bola) a utilizar.

Fig. 4. Penetradores disponibles: Cónico y bolas de 1/16””, 2.5 mm, 3.1 mm, 5 mm.

2. Insertar el penetrador elegido en el alojamiento del

durómetro.

3. Seleccionar el valor de la carga a utilizar girando el

mando selector de carga del durómetro.

4. La palanca P de aplicación de la carga debe encontrarse en su posición inicial de

reposo (Fig. 5)

Fig. 5. Palanca para aplicación de la carga. 0 = Estado de reposo. 1 = Carga aplicada


DUREZA SUPERFICIAL

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5. Situar la muestra a ensayar sobre la plataforma de apoyo del durómetro e ir girando

el brazo que permite el giro del husillo hasta que la muestra a ensayar ascienda y

tome contacto con el penetrador.

6. Continuar girando muy lentamente el brazo de

palanca (se moverá la aguja pequeña y la aguja

grande del reloj graduado) hasta que la aguja

pequeña del marcador se sitúe sobre el punto verde

y la aguja grande quede señalando hacia arriba.

En esta posición el durómetro está aplicando una

precarga de 10 kp sobre el penetrador.

7. Ajustar a cero la escala de medida (punto rojo de la escala B y C), girando, si es

necesario, la escala del reloj comparador hasta situar el cero de la escala C (color

negro) en la posición que indica la aguja grande (posición vertical).

8. Aplicar la carga seleccionada, para ello, empujar suavemente la palanca que

permite la aplicación de la carga desde su posición inicial 0 hacia la posición 1. Solo

es necesario desplazarla-empujarle al inicio de su recorrido, una vez que se ha

iniciado el desplazamiento continuará por si sola hasta quedar parada en la

posición 1.

9. La aguja grande habrá girado un determinado ángulo durante el proceso anterior de

aplicación de la carga.

10. El regulador de velocidad de aplicación de la carga debe estar situado de tal forma

que el tiempo de aplicación de la carga esté comprendido entre 2 y 8 segundos.

11. Esperar un cierto tiempo (tiempo de aplicación de la carga) hasta que se estabilice

la deformación realizada.

12. Retirar la carga aplicada desplazando-tirando de la palanca desde la posición 1

hasta la posición 0 de reposo.

13. Retirar la precarga aplicada y liberar la muestra a ensayar girando el brazo del

husillo y haciendo descender el husillo que soporta la plataforma de apoyo.

14. Medir el diámetro de la huella dejada por la bola del penetrador sobre la pieza

ensayada.

Nota: Antes de realizar el ensayo definitivo se debe de aplicar dos o tres veces la carga sobre un material similar o igual a que se va a ensayar para que se asiente adecuadamente el penetrador en su alojamiento.


DUREZA SUPERFICIAL

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Cálculo:

Conocido "d = diámetro de la huella" realizar el cálculo aplicando la fórmula de cálculo.

Conocido "d = diámetro de la huella" utilizar la tabla adjunta que evita el tener que realizar el cálculo.

Resultado: El resultado de la medida se dará de la siguiente forma 250 HB 5 125 15 que indica Dureza Brinell de 250 kp/mm2 Bola de 5 mm Carga aplicada de 125 kp Tiempo de aplicación 15 segundos Nota: Utilizar el microscopio con el objetivo ROJO (x4) para medir el diámetro de la huella.

UNE-EN ISO 6506-1:2000 Materiales metálicos. Ensayo de dureza Brinell. Parte 1: Método de ensayo. (ISO 6506-1:1999).

UNE-EN ISO 6506-2:2000 Materiales metálicos. Ensayo de dureza Brinell. Parte 2: Verificación y calibración de las máquinas de ensayo. (ISO 6506-2:1999).

UNE-EN ISO 6506-3:2000 Materiales metálicos. Ensayo de dureza Brinell. Parte 3: Calibración de patrones de referencia (ISO 6506-3:1999).


DUREZA SUPERFICIAL

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4. ENSAYO VICKERS

Penetrador: Pirámide de diamante de base cuadrada de 136º. Carga = P Cargas disponibles: 3 - 10 - 30 - 60 - 100 kp

Fórmula: HV = S

P = 1,8544

2d

P

d = Media de las diagonales de la huella en mm.

P carga aplicada en kp

HV en kp/mm2 Carga aplicada de 1 a 120 kp (usualmente 30 kp) Proceso y cálculo: Se debe seguir el mismo proceso que se ha explicado para el caso de la dureza Brinell, posteriormente se ha de:

136º

d Huella


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Medir las dos diagonales de la huella (microscopio o lupa) y calcular su valor medio.

Realizar el cálculo aplicando la ecuación correspondiente o utilizar tablas. Los datos de entrada son la carga aplicada y la diagonal de la huella.

Resultado: El resultado de la medida se dará de la siguiente forma 315 HV 30 que indica: Dureza Vickers de 315 kp/mm2 Carga aplicada de 30 kp

UNE-EN ISO 6507-1:1998 Materiales metálicos. Ensayo de dureza Vickers. Parte 1: Métodos de ensayo. (ISO 6507-1:1997).

UNE-EN ISO 6507-2:1999 Materiales metálicos. Ensayo de dureza Vickers. Parte 2: Verificación de máquinas de ensayo. (ISO 6507-2:1997).

UNE-EN ISO 6507-3:1999 Materiales metálicos. Ensayo de dureza Vickers. Parte 3: Calibración de los bloques de referencia. (ISO 6507-3:1997).


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6. ENSAYO ROCKWELL A, C, D (Materiales duros)

Penetrador: Cono (HRA, HRC, HRD) Carga:

RA = 60 kg RC = 150 kg RD = 100 kg

Formula: HRA, HRC, HRD = 100 – profundidad = 100 - 500·e (*)

e = Profundidad de la huella (Deformación permanente, medida en el ensayo) ENSAYO ROCKWELL B, F, G, E, K (Materiales blandos) Penetrador: Esfera de acero, diámetro = 1/16" = 1.59 mm

(HRB, HRF, HRG)

Esfera de acero, diámetro = 1/8" = 3.18 mm (HRE, HRH, HRK)

Carga según el tipo de ensayo: RB = 100 kg

RF/H = 60 kg RG/K = 150 kg RE = 100 kg

Usualmente: Materiales blandos: HRB con esfera de 1/16” = 1.5875 mm y carga de 100 kg. Materiales duros: HBC con cono de diamante y carga de 150 kp. Formula: HRB, HRF, HRG, HRE = 130 - profundidad = 130 - 500·e (*) e = Profundidad de la huella (deformación permanente, medida con comparador) Carga inicial Máxima carga Estado final

e = h3 - h1

(*) Cada unidad de la escala se corresponde con una profundidad de 0.002 mm.

10 kp

h1

100 /150 kp

h2

10 kp

h3

e

120º

e


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A mayor dureza del material le corresponde un valor menor de “e” por ello, para dar el resultado del ensayo Rockwell se da como una diferencia respecto de 100 (RC, escala negra) o 130 (RB, escala roja). Proceso:

El proceso es análogo al seguido en el caso de la dureza Brinell pero leyendo

directamente sobre la esfera graduada el resultado del ensayo.

1. Decidir la carga y el penetrador (cono o esfera) a utilizar.

2. Insertar el penetrador elegido en el alojamiento del durómetro.

3. Seleccionar el valor de la carga a utilizar girando la rueda del selector de carga del

durómetro.

4. La palanca de aplicación de la carga debe encontrarse en su posición inicial de

reposo “0”

5. Situar la muestra a ensayar sobre la plataforma de apoyo del durómetro e ir girando

el brazo de palanca del husillo hasta que la muestra a ensayar ascienda y tome

contacto con el penetrador.

6. Continuar girando muy lentamente el brazo de palanca (se moverá la aguja

pequeña y la aguja grande del reloj graduado) hasta que la aguja pequeña del

marcador se sitúe sobre el punto verde y la aguja grande quede señalando hacia

arriba.

En esta posición el durómetro está aplicando una precarga de 10 kp sobre el

penetrador.

7. Ajustar a cero la escala de medida, girando, si es necesario, la escala del reloj

comparador hasta situar el cero de la escala C (color negro) en la posición que

indica la aguja grande (posición vertical).

8. Aplicar la carga seleccionada, para ello, empujar suavemente la palanca de

aplicación de carga desde su posición inicial 0 hacia la posición 1. Solo es

necesario desplazarla-empujarle al inicio de su recorrido, una vez que se ha iniciado

el desplazamiento continuará por si solo hasta quedar parada en la posición 1.

9. La aguja grande habrá girado un determinado ángulo durante el proceso anterior de

aplicación de la carga.

10. El regulador de velocidad de aplicación de la carga

debe estar situado de tal forma que el tiempo de

aplicación de la carga esté comprendido entre 2 y 8

segundos.

11. Esperar un cierto tiempo (tiempo de aplicación de la carga) hasta que se estabilice

la deformación realizada.

12. Retirar la carga aplicada desplazando-tirando de la palanca P desde la posición 1

hasta la posición 0 de reposo.

Asegurarse de que la aguja del reloj no ha dado más de una vuelta completa!!!


DUREZA SUPERFICIAL

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13. LEER sobre la escala graduada (Escala C o escala B, según el ensayo realizado) el

valor marcado por la aguja grande.

14. Retirar la precarga aplicada y liberar la muestra a ensayar girando el brazo de

palanca B y haciendo descender el husillo que soporta la plataforma de apoyo.

Nota: Antes de realizar el ensayo definitivo se debe de aplicar dos o tres veces la carga sobre un material similar o igual a que se va a ensayar para que se asiente adecuadamente el penetrador en su alojamiento.

Resultado:

El resultado de la medida se dará de la siguiente forma 70 HRB o 70 HRC que indica un valor de dureza Rockwell de 70 en la escala B o C. 7. CALIBRACIÓN DEL DURÓMETRO

Para la comprobación del durómetro hay disponibles dos patrones de dureza. Uno de

dureza Brinell (HRB 90 1) y otro de Rockwell C (HRC 60.3 1).

Fig. 6. Patrones de dureza.


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ANEXO I - NORMATIVA

UNE-EN ISO 6508-1:2000 Materiales metálicos. Ensayo de dureza Rockwell. Parte 1: Método de ensayo (escalas A, B, C, D, E, F, G, H, K, N, T) (ISO 6508-1:1999).

UNE-EN ISO 6508-2:2000 Materiales metálicos. Ensayo de dureza Rockwell. Parte 2: Verificación y calibración de las máquinas de ensayo (escalas A, B, C, D, E, F, G, H, K, N, T) (ISO 6508-2:1999).

UNE-EN ISO 6508-3:2000 Materiales metálicos. Ensayo de dureza Rockwell. Parte 3: Calibración de patrones de referencia (escalas A, B, C, D, E, F, G, H, K, N, T) (ISO 6508-3:1999).

ANEXO II – EJEMPLOS DE DUREZA

Valores aproximados de dureza Brinell (ejemplos)

Material HB

kp/mm2

Acero templado para herramientas 500

Acero al cromo templado y revenido 280

Acero duro (0.8% C) 210

Fundición gris 180

Acero dulce (0.1% C) 110

Bronce 100

Latón fundido 80

Latón 50

Cinc 40

Aluminio 25-30

Aluminio puro 16

Estaño 14

Plomo 7


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ANEXO III

La tabla siguiente muestra las equivalencias entre algunos de los números de dureza superficial y presenta una estimación de la resistencia a la tracción correspondiente.

80 76 255 85 80,7 41 270 90 85,5 48 285 95 90,2 52 305 100 95 56,2 320 105 99,8 335 110 105 52,3 350 115 109 370 120 114 66,7 385 125 119 400 130 124 71,2 415 135 128 430 140 133 75 450 145 138 465 150 143 78,7 480 155 147 495 160 152 510 165 156 530 170 162 85 545 175 166 560 180 171 87,1 575 185 176 595 190 181 89,5 610 195 185 625 200 190 91,5 640 205 195 92,5 660 210 199 93,5 675 215 204 94 690 220 209 95 705 225 214 96 720 230 219 96,7 740 235 223 755 240 228 98,1 20,3 770 245 233 21,3 785 250 238 99,5 22,2 800 255 242 23,1 820 260 247 24 835 265 252 24,8 850 270 257 25,6 865 275 261 26,4 880 280 266 27,1 900 285 271 27,8 915 290 276 28,5 930 295 280 29,2 950 300 285 29,8 965

310 295 31 995 320 304 32,2 1030 330 314 33,3 1060 340 323 34,4 1095 350 333 35,5 1125 360 342 36,6 1155 370 352 37,7 1190 380 361 38,8 1220 390 371 39,8 1255 400 380 40,8 1290 410 390 41,8 1320 420 399 42,7 1350 430 409 43,6 1385 440 418 44,5 1420 450 428 45,3 1455 460 437 46,1 1485 470 447 46,9 1520 480 (456) 47,7 1555 490 (466) 48,4 1595 500 (475) 49,1 1630 510 (485) 49,8 1665 520 (494) 50,9 1700 530 (504) 51,1 1740 540 (513) 51,7 1775 550 (523) 52,3 1810 560 (532) 53 1845 570 (542) 53,6 1880 580 (551) 54,1 1920 590 (561) 54,7 1955 600 (570) 55,2 2030 610 (580) 55,7 2070 620 (589) 56,3 2105 630 (599) 56,8 2145 640 (608) 57,3 2180 650 (618) 57,8 660 58,3 670 58,8 680 59,2 690 59,7 700 60,1 720 61 740 61,8 760 62.5 760 63.3 780 64

Dureza Vickers

HV

Dureza Brinell

HB

Dureza Rockwell

Resistencia a tracción

N/mm2

Dureza Vickers

HV

Dureza Brinell

HB

Dureza Rockwell

Resistencia a tracción

N/mm2 HRB HRC HRB HRC


DUREZA SUPERFICIAL

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800 64,7 820 65.3 840 65,4 860 65,9 880 66,4 900 67 920 67,5

Ingeniería mecánica

MICROSCOPIO ÓPTICO

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ICROSCOPIO ÓPTICO 1. Encendido y conexión con el PC

Palanca desplazable para obturación de la

imagen.

Luz piloto verde y roja encendidas.


MICROSCOPIO ÓPTICO

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2. Aumentos - Objetivos.

Utilizar el objetivo ROJO (x4)

previamente calibrado


MICROSCOPIO ÓPTICO

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3. Iluminación.

Iluminar adecuadamente. (Lámpara de fibra

óptica)


MICROSCOPIO ÓPTICO

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MANUAL DE USO DEL MICROSCOPIO ÓPTICO

1. ENCENDIDO Y CONEXIÓN CON EL PC

¿COMO ENCENDER MICROSCOPIO?

PULSAR INTERRUPTOR VERDE POSTERIOR SE CONECTA LA CORRIENTE (SE ENCIENDE LUZ VERDE Y SE ILUMINA FOCO INTERIOR)

PULSADOR REDONDO ROJO POSTERIOR CONECTA CON EL ORDENADOR (SE ENCIENDE LUZ ROJA)

PALANCA SUPERIOR DERECHA ABRIR/CERRAR OBTURADOR CÁMARA DIGITAL

Palanca desplazable para obturación de la

imagen.

Luz piloto verde y roja encendidas.


MICROSCOPIO ÓPTICO

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¿COMO CONECTAR EL MICROSOPIO CON EL PC?

Está conectado mediante el cable USB

ABRIR EL PROGRAMA DEL MICROSCOPIO EN ESCRITORIO “MOTIC IMAGES PLUS 2.0”

COLOCAR MUESTRA EN EL PORTAOBJETOS

ILUMINAR CON LUZ EXTERIOR

2. ILUMINACIÓN. Hay disponible una lámpara orientable de fibra óptica.

Iluminar adecuadamente. (Lámpara de fibra

óptica)


MICROSCOPIO ÓPTICO

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OG

ÍA

3. AUMENTOS - OBJETIVOS.

Utilizar el objetivo ROJO (x4)

previamente calibrado


MICROSCOPIO ÓPTICO

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OG

ÍA

4. FUNCIONAMIENTO BÁSICO DEL PROGRAMA DE CAPTURA DE IMÁGENES Y MEDIDA

APARENCIA DEL PROGRAMA

ABRIR VENTANA DE CAPTURA. (Icono con la imagen de la cámara de video)


MICROSCOPIO ÓPTICO

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ENFOCAR EL MICROSCOPIO HASTA QUE SE VEA NÍTIDA LA IMAGEN

EL MICROSCOPIO DISPONE DE 4 OBJETIVOS (X4, X10, X40, X100). PARA ESTA PRÁCTICA ES SUFICIENTE CON UTILIZAR SOLO EL X4

PARA ENFOCAR SE UTILIZAN LOS ACCIONAMIENTOS QUE HAY EN AMBOS LATERALES DEL MICROSCOPIO (DOS RUEDAS GRANDES). LA RUEDA EXTERIOR SUBE Y BAJA LA PLATAFORMA DONDE SE ENCUENTRA EL OBJETO DE “FORMA RÁPIDA” “DESPLAZAMIENTOS MAYORES”. LA RUEDA INTERIOR SUBE Y BAJA LA PLATAFORMA MEDIANTE DESPLAZAMIENTOS MÁS LENTOS “AJUSTE FINO”.

EN LA PARTE DERECHA INFERIOR DE LA PLATAFORMA DONDE SE COLOCAN LOS OBJETOS A MEDIR HAY DOS RUEDECITAS QUE PERMITEN DESPLAZAR EL OBJETO Y PODER VER CON EL MICROSCOPIO DIFERENTES ZONAS DEL OBJETO (UNA RUEDA DESPLAZA LA PLATAFORMA DE ADELANTE-ATRÁS, OTRA RUEDA DESPLAZA LA PLATAFORMA DE IZQUIERDA A DERECHA).

PRECAUCIÓN: EL SENTIDO DE MOVIMIENTO EN LA IMAGEN ES EL CONTRARIO QUE EL DE LA MESA. SI LA MESA SE MUEVE HACIA LA IZQUIERDA, EN LA IMAGEN SE DESPLAZA HACIA LA DERECHA.

UNA VEZ ENFOCADA LA IMAGEN Y CUANDO HAYAMOS LOCALIZADO LA HUELLA A MEDIR SE CAPTURA UNA IMAGEN


MICROSCOPIO ÓPTICO

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LA IMAGEN CAPTURADA APARECE EN LA VENTANA DE LA DERECHA DEL PROGRAMA. LA IMAGEN CAPTURADA SE GUARDA EN LA CARPETA “CAPTURE FOLDER” DEL PROGRAMA (HAY UN ACCESO DIRECTO EN EL ESCRITORIO)

UNA VEZ CAPTURADA LA IMAGEN CERRAMOS LA VENTANA DE CAPTURA.

SELECCIONAMOS LA IMAGEN CAPTURADA DE LA DERECHA Y NOS APARECE EN LA PANTALLA CENTRAL DEL PROGRAMA.

YA SE PUEDE MEDIR SOBRE LA IMAGEN.


MICROSCOPIO ÓPTICO

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ANTES DE PODER MEDIR HAY QUE CALIBRAR EL MICROSCOPIO. PARA ELLO SE TRABAJA CON DOS PORTAOBJETOS EN LOS QUE HAY DOS MARCAS CIRCULARES CALIBRADAS (70 MICRAS Y 200 MICRAS).

NOTA: YA ESTÁ CALIBRADO PARA EL VISOR DE COLOR ROJO (X4) Y, POR TANTO, PARA ESTE NO ES NECESARIO CALIBRAR.

SIGUIENDO LA GUIA DE CALIBRACIÓN SE CALIBRA CADA OBJETIVO.

SE SELECCIONA LA OPCIÓN DE CALIBRACIÓN CON CIRCULO (PARA ELLO PREVIEAMENTE HAY QUE HACER UNA CAPTURA DEL CIRCULO CALIBRADO CON CADA OBJETIVO, LUEGO SE SELECCIONA LA IMAGEN EN EL CUADRO DE DIALOGO DE CALIBRACIÓN, SE SELECCIONA EL TAMAÑO DEL CIRCULO CALIBRADO Y EL PROGRAMA CALCULA DIRECTAMENTE LA RELACION DE CALIBRACION (MICRAS/PIXEL) PARA EL OBJETIVO SELECCIONADO.


MICROSCOPIO ÓPTICO

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UNA VEZ CALIBRADOS TODOS LOS OBJETIVOS, SE PUEDE PROCEDER A MEDIR.

ABRIMOS EL CUADRO DE CALIBRACION Y SELECCIONAMOS EL OBJETIVO 4X

PARA MEDIR SOBRE LA IMAGEN PODEMOS SELECCIONAR LAS MÚLTIPLES OPCIONES QUE APARCEN EN LA BARRA DE HERRAMIENTAS

o (LÍNEA, RECTÁNGULO, CIRCULO…) EN ESTE CASO SERÁ SUFICIENTE CON LA OPCION LINEA.

DESPUÉS DE HACER UNA MEDIDA PODEMOS PINCHAR Y DESPLAZAR EL CUADRO CON LA MEDIDA Y COLOCARLO EN UNA ZONA DE LA IMAGEN QUE NO MOLESTE PARA EL RESTO DE MEDIDAS


MICROSCOPIO ÓPTICO

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TAMBIÉN PODEMOS UTILIZAR EL ZOOM. PARA ELLO, EN LA PESTAÑA INFERIOR, SE SELECCIONA LA OPCION LUPA, SE MARCA LA OPCIÓN Y YA SE PUEDE MEDIR SOBRE LA IMAGEN AMPLIADA PARA VER MEJOR LOS DETALLES.

SE PUEDE CAMBIAR EL ZOOM DE LA LUPA.


RUGOSIDAD

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RUGOSIDAD SUPERFICIAL 1. INTRODUCCIÓN Dentro del mundo de la ingeniería, se observan gran cantidad de piezas que han de ponerse en contacto con otras y rozarse a altas velocidades. El acabado final y la textura de una superficie es de gran importancia e influencia para definir la capacidad de desgaste, lubricación, resistencia a la fatiga y aspecto externo de una pieza o material, por lo que la rugosidad superficial es un factor importante a tener en cuenta. El acabado superficial de los cuerpos puede presentar errores de forma macrogeométricos (dimensiones y formas) y microgeométricos. La rugosidad superficial se encuentra dentro de este último grupo. Estas imperfecciones microgeométricas se pueden clasificar en:

Ondulaciones. Ocasionadas por los desajustes de la máquina-herramienta empleada para fabricar la pieza.

Rugosidades. Normalmente son el resultado de las huellas de la herramienta utilizada para fabricar la pieza.

Mixtas. Cuando se dan simultáneamente las ondulaciones y las rugosidades. ONDULACIONES RUGOSIDAD MIXTA

Fig. 7. Tipos de imperfecciones superficiales.

Normativa

Norma UNE 82-315/86 Parte 1, Rugosidad superficial: Terminología: parte 1, superficie y sus parámetros)

UNE 82301:1986 Rugosidad superficial. Parámetros, sus valores y las reglas generales para la determinación de las especificaciones (ISO 468:1982),

UNE-EN ISO 4287:1998 Especificación geométrica de productos (GPS). Calidad superficial: Método del perfil. Términos, definiciones y parámetros del estado superficial {ISO 4287:1997),

UNE 1037:1983. Indicaciones de los estados superficiales en los dibujos (ISO 1302:1978)


RUGOSIDAD

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2. TERMINOLOGÍA La rugosidad superficial es el conjunto de irregularidades de la superficie real, definidas convencionalmente en una sección donde los errores de forma y las ondulaciones han sido eliminados. SUPERFICIES Superficie real: Superficie que limita el cuerpo y lo separa del medio que lo rodea. Superficie geométrica: Superficie ideal cuya forma está especificada por el dibujo y/o

todo documento técnico.

Fig. 8. Superficie real y geométrica.

Superficie de referencia. Superficie a partir de la cual se determinan los parámetros de rugosidad. Normalmente NO tendrá la forma de la superficie geométrica. Se puede calcular matemáticamente, por ejemplo, con el método de mínimos cuadrados.

PERFILES Perfil real: Es el resultante de la intersección de la superficie real con un plano normal.

Fig. 9. Perfil real.


RUGOSIDAD

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LONGITUDES Longitud básica (l): Longitud de la línea de referencia utilizada para separar las

irregularidades que forman la rugosidad superficial. Longitud de evaluación (ln): Longitud utilizada para determinar los valores de los

parámetros de rugosidad superficial. Puede comprender una o varias longitudes básicas. (Normalmente suele ser ln = 5·l)

Fig. 10. Longitudes básica y de evaluación.

Además, cuando se utiliza un rugosímetro para evaluar la rugosidad se definen las longitudes de pre-evaluación, post-evaluación y longitud de palpación (Ver figura).

Fig. 11.- Longitud de palpación, pre y post evaluación.

Longitud de pre-evaluación (LPRE): Longitud recorrida inicialmente por el palpador pero

que no es utilizada para el cálculo de los parámetros de rugosidad.

Longitud de post-evaluación (Lpre): Ultima parte del recorrido efectuado por el palpador pero que no es utilizada para el cálculo de los parámetros de rugosidad.

Longitud de palpación (LTOTAL):: Recorrido total realizado por el palpador.

LTOTAL= LPRE + LEVA+LPOST

Lon. Básica

Longitud de evaluación (Ln)

Lon. Pre-evaluación

Lon. Post-evaluación

Longitud de palpación = Recorrido total del palpador


RUGOSIDAD

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LÍNEAS: Línea media de los mínimos cuadrados: Línea de referencia cuya forma es la del perfil

geométrico. Divide el perfil de modo que, en el interior de la longitud básica, la suma de los cuadrados de las desviaciones a partir de esta línea es mínima. La determinación de esta línea exige un proceso de cálculo que normalmente realiza el rugosímetro.

Fig. 12. Línea media de los mínimos cuadrados.

Línea media aritmética (o línea central): Línea de referencia con la forma del perfil

geométrico, paralela a la dirección general del perfil en el interior de la longitud básica. Divide el perfil de modo que la suma de áreas comprendidas entre ella y el perfil es igual en la parte superior e inferior.

Fig. 13. Línea media aritmética.


RUGOSIDAD

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VALLES Y CRESTAS: Cresta local del perfil: es la parte del perfil comprendida entre dos mínimos adyacentes

del perfil.

Fig. 14. Cresta local del perfil..

Valle local del perfil: Parte del perfil comprendida entre dos máximos adyacentes del

perfil

Fig. 15. Valle local del perfil.

Cresta del perfil: Parte del perfil dirigida hacia el exterior del cuerpo uniendo dos

intersecciones consecutivas del perfil con la línea media

Fig. 16. Cresta del perfil.


RUGOSIDAD

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Valle del perfil: Parte del perfil dirigida hacia el interior del cuerpo uniendo dos

intersecciones consecutivas del perfil con la línea media

Fig. 17. Valle del perfil.

3. PARÁMETROS DE RUGOSIDAD Para cuantificar la rugosidad se definen una serie de parámetros, los cuales se pueden agrupar considerando:

Respecto a la dirección de las alturas Respecto a la dirección longitudinal Respecto a la forma de las irregularidades.

3.1. Respecto a la dirección de las alturas 3.1.1. Altura de una cresta del perfil (yp): Distancia entre la línea media y el punto más

alto de una cresta

Fig. 18. Altura de una cresta.


RUGOSIDAD

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3.1.2. Profundidad de un valle del perfil, (yy): Distancia entre la línea media y el punto más bajo de un valle

Fig. 19. Profundidad de un valle.

3.1.3. Altura de una irregularidad del perfil: Suma de la altura de una cresta y de la

profundidad de un valle adyacente

Fig. 20. Altua de una irregularidad del perfil.

Fig. 21. Altura de una irregularidad del perfil (suma de YV+YP).

3.1.4. Altura máxima de una cresta (Rp): Distancia del punto más alto del perfil a la línea media, dentro de la longitud de evaluación (La cresta más alta).

3.1.5. Profundidad máxima de un valle (Rm): Distancia del punto más bajo del perfil a la línea media, dentro de la longitud de evaluación (El valle más profundo).

3.1.6. Altura máxima del perfil, (Rmax): Máxima distancia entre la cresta más alta (Rp) y el valle más bajo (Rm).


RUGOSIDAD

J.L.M. -175-

ME

TR

OL

OG

ÍA

3.1.7.

Fig. 22. Altura máxima de una Creta (Rp) y máxima del perfil (Rmax).

Profundidad de rugosidad máxima Rt: Distancia vertical entre el punto más alto y el punto más bajo del perfil de rugosidad filtrado dentro del trayecto de referencia (línea de medición Im)

Fig. 23. Profundidad de rugosidad máxima.

Máxima profundidad de rugosidad Rmax Máxima profundidad individual constatada dentro del recorrido total de medición lm en la elaboración de Rz

Fig. 24. Máxima profundidad de rugosidad.

Rp

Rmax


RUGOSIDAD

J.L.M. -176-

ME

TR

OL

OG

ÍA

3.1.8. Altura de las irregularidades en diez puntos (Rz): Media de los valores absolutos de las alturas de las cinco crestas del perfil más altas y de las profundidades de los cinco valles del perfil más bajos, dentro de la longitud básica.

5

YviYpi

R

5

1

5

1Z

Fig. 25. Altura de las irregularidades en diez puntos (RZ).

Profundidad media de rugosidad (Rz) Media aritmética de las profundidades de rugosidad aisladas. Z1 hasta Z5 de cinco recorridos de medición sucesivos le en el perfil de rugosidad filtrado. Rz DIN 4777

Fig. 26. Profundidad media de rugosidad (Rz).

3.1.9. Altura media de las irregularidades del perfil (Rc): es la suma de los valores

medios de las alturas de las crestas y de las profundidades de los valles, dentro de la longitud básica.

n

YviYpi

R

n

1i

n

1iC

Donde: Ypi = es la altura de la iésima cresta más alta

RZ


RUGOSIDAD

J.L.M. -177-

ME

TR

OL

OG

ÍA

Yvi = es la profundidad del iésimo valle más bajo n = es el número de cretas y de valles del perfil.

3.1.10. Desviación media aritmética del perfil (Ra): es la media aritmética de los

valores absolutos de las desviaciones del perfil, en los límites de la longitud básica l respecto de la línea media del perfil.

Fig. 27. Desviación media aritmética del perfil (Ra).

Rugosidad media o valor medio de rugosidad (Ra): Media aritmética de la discrepancia del perfil de rugosidad filtrado de la línea media dentro del recorrido de medición lm. (DIN 4777 ISO/JIS 4287/1)

Valor de rugosidad medio en µm.- Es el valor medio aritmético de los valores absolutos de las distancias y del perfil de rugosidad de la línea media dentro del tramo de medición. El valor de rugosidad medio es equiparable a la altura de un rectángulo cuya longitud es igual al tramo total lm y que tiene la misma superficie que la superficie situada entre el perfil de rugosidad y la línea media.

Fig. 28. Rugosidad media o valor medio de rugosidad (Ra).

Ra


RUGOSIDAD

J.L.M. -178-

ME

TR

OL

OG

ÍA

3.2. Respecto a la dirección longitudinal 3.2.1. Paso de las irregularidades del perfil: Longitud de la línea media que contiene una

cresta y un valle consecutivo.

Fig. 29. Paso de las irregularidades del perfil.

3.2.2. Paso medio de las irregularidades del perfil:

Sm = n

Smi

3.2.3. Paso de las crestas locales del perfil: Longitud de una sección de la línea media

delimitada por la proyección sobre esta línea de los dos puntos más altos de las crestas locales adyacentes del perfil.

Fig. 30. Paso de las crestas locales del perfil.


RUGOSIDAD

J.L.M. -179-

ME

TR

OL

OG

ÍA

3.2.4. Paso medio de las crestas del perfil (Sm):

Sm = n

Si

3.2.5. Longitud desarrollada del perfil, (L0): Longitud que se obtendría al desarrollar el

perfil en línea recta 3.2.6. Relación de longitud del perfil, (lr) : relación entre la longitud desarrollada y la

longitud básica

Fig. 31. Relación de longitud del perfil.

3.2.7. Densidad de las crestas del perfil (D): Nº de crestas por unidad de longitud.

(inverso del paso medio)

D = Sm

1


RUGOSIDAD

J.L.M. -180-

ME

TR

OL

OG

ÍA

3.3. Respecto a la forma de las irregularidades. 3.3.1. Longitud portante del perfil (µp): Suma de las longitudes de los segmentos

obtenidos cortando las crestas por una línea paralela a la línea media, dentro de la longitud básica, para un nivel de corte dado.

µp=b1 + b2 + b3 + ... + bn

Fig. 32. Longitud portante del perfil.

3.3.2. Tasa de longitud portante (tp): Relación de la longitud portante a la longitud básica:

tp = l

μp

3.3.3. Curva de la tasa de longitud portante del perfil: es el gráfico que representa la

relación entre los valores de la tasa de longitud portante del perfil y el nivel de corte del perfil.

Fig. 33. Curva de la tasa de longitud portante del perfil.


RUGOSIDAD

J.L.M. -181-

ME

TR

OL

OG

ÍA

4. CALIDADES DE RUGOSIDAD SUPERFICIAL 4.1. Clasificación

CLASE N12 N11 N10 N9 N8 N7 N6 N5 N4 N3 N2 N1

Ra

(m) 50 25 12.5 6.3 3.2 1.6 0.8 0.4 0.2 0.1 0.05 0.025

Ejemplo: N7: 1.6 m < Ra <3.2 m Las aplicaciones de las distintas calidades de rugosidad superficial se indican en la tabla adjunta.

RUGOSIDAD APLICACIÓN

N1 Espejos. Bloques patrón

N2 Planos de apoyo de relojes comparadores

N3

Herramientas de precisión. Cojinetes superacabados. Acoplamientos estancos de alta presión en movimiento

alternativo. Superficies bruñidas de retención sin retén.

N4

Soportes de cigüeñales y árboles de levas. Pies de válvulas.

Superficies de cilindros de bombas hidraúlicas.

Cojinetes lapeados. Pernos de árboles para rotores de

turbinas, reductores...

N5

Árboles acanalados. Superficie exterior de pìstones.

Acoplamientos efectuados a presión.

Asientos de válvulas.

N6

Tambores de freno. Agujeros brochados. Cojinetes de

bronce.

Dientes de engranaje. Superficies de piezas deslizantes,

como patines y sus guías.

N7 Caras de engranajes. Árboles y orificios de engranajes.

Cara de émbolo.

N8 Pernos y cojinetes para transmisión (montaje a mano).

Superficies de acoplamiento de partes fijas desmontables.

N9 Superficies laterales de retención con retenes normales.


RUGOSIDAD

J.L.M. -182-

ME

TR

OL

OG

ÍA

5. REPRESENTACIÓN DE LA CALIDAD SUPERFICIAL EN LOS PLANOS. 5.1. Tradicionalmente.

Tradicionalmente se ha venido utilizando un sistema basado en el símbolo del triángulo

0 < Ra < 0.16 Especular

0.16 < Ra < 1.6 Pulido

0 1.6 < Ra < 10 Alisado

0 10 < Ra < 25 Fino

~0 25 < Ra < 63 Basto

5.2. Indicaciones en los dibujos.

Las indicaciones sobre los dibujos de los estados superficiales se realizan con los símbolos e inscripciones indicados a continuación y según proceda. Símbolos sin indicaciones La simbología a utilizar para indicar las características superficiales en los planos se indica en la Fig. 34, para ello se parte del símbolo básico representado por dos trazos desiguales, inclinados 60º respecto a la superficie donde se apoyan.

Símbolo Significado

Símbolo básico. Solamente puede utilizarse cuando su significado se exprese mediante una nota

Superficie mecanizada con arranque de viruta (taladrado, torneado, fresado, cepillado, etc.)

Superficie que no debe someterse al arranque de viruta (laminado, estirado, estampado, forjado). También puede utilizarse en dibujos de fase de mecanizado para indicar que la superficie debe de quedar tal como ha sido obtenida, con o sin arranque de viruta, en la fase anterior de fabricación.

Para indicar características especiales de la superficie.

Fig. 34. Simbología para indicar el estado superficial.


RUGOSIDAD

J.L.M. -183-

ME

TR

OL

OG

ÍA

Símbolos con indicación del criterio principal de rugosidad (Ra) a = Valor de la rugosidad, en micrómetros, o

índice de rugosidad (de N1 a N12).

b = Proceso de fabricación, tratamiento o

recubrimiento.

c = Longitud básica.

d = Dirección de las estrías de mecanizado.

e = Sobremedida para mecanizado.

f = Otros valores de rugosidad (entre paréntesis)

Ejemplos:

1, 8 valor Ra de la rugosidad en μm (mejor

sustituirlo por la clase).

2 valor de la altura de la ondulación (no

necesario).

= orientación de la rugosidad (en este caso

paralela a la línea).

0,15 paso de la rugosidad en μm (no necesario)

4 valor del paso de la ondulación en mm (no

necesario

a

e d

b

c (f)

1,8

= 0.15

2 - 4


RUGOSIDAD

J.L.M. -184-

ME

TR

OL

OG

ÍA

6. RUGOSÍMETROS MECÁNICOS Los tester de rugosidad sirven para determinar con rapidez y sencillez la rugosidad de las superficies facilitando la rápida determinación de diferentes parámetros referidos a la superficie de un componente (entre otros, muestran la rugosidad media, Ra, y la profundidad de rugosidad media, Rz. Ambos se expresan en micras (µm) Normalmente los tester de rugosidad se entregan en maletines donde se incluyen probetas de control, protectores para los palpadores, acumuladores y cargadores. Los rugosímetros mecánicos para la medida de la calidad superficial se basan en la utilización de un palpador mecánico que genera una señal eléctrica (función de las irregularidades detectadas) que se transmite a un amplificador para su posterior tratamiento y análisis. Los componentes básicos de un rugosímetro son:

El palpador (mecánico)

El mecanismo de soporte y arrastre del palpador.

El amplificador electrónico de la señal

Un calculador

El registrador o memoria.

En su caso conexiones para los

periféricos.

En función del tipo de transductor utilizado para, a partir del movimiento del palpador (Fig. 36) mecánico, generar la señal eléctrica, los rugosímetros los hay con:

Transductor de tipo inductivo.

Transductor de tipo capacitativo.

Transductor de tipo piezoeléctrico

Fig. 35. Rugosímetro mecánico

Fig. 36. Palpador mecánico.


RUGOSIDAD

J.L.M. -185-

ME

TR

OL

OG

ÍA

Transductor de tipo inductivo.

El desplazamiento de la aguja al describir las irregularidades del perfil modifica la longitud del entrehierro del circuito magnético, y con ello el flujo de campo magnético que lo atraviesa, generando una señal eléctrica.

Transductor de tipo capacitativo.

El desplazamiento vertical del palpador aproxima las dos láminas de un condensador, modificando su capacidad y con ella la señal eléctrica.


RUGOSIDAD

J.L.M. -186-

ME

TR

OL

OG

ÍA

Transductor de tipo piezoeléctrico

El desplazamiento de la aguja del palpador deforma elásticamente un material piezoeléctrico, que responde a dicha deformación generando una señal eléctrica. 7. IMÁGENES DE RUGOSÍMETROS


RUGOSIDAD

J.L.M. -187-

ME

TR

OL

OG

ÍA

ANEXO I

Parámetros que muestra el rugosímetro T500

Parámetro Material

Símbolo Unidad Patrón Mármol Cristal Acero Tablero

Lt

Rz m

Ra m

Rq m

Rp m

RPc

R3z m

Rmax m

Rk m

Ejercicio a realizar:

1. Realizar en papel milimetrado el dibujo de un perfil y determinar en el mismo

determinados parámetros.???

2. Clarificar el significado de los parámetros que se obtienen con el rugosímetro

disponible.

3. Medir la rugosidad en, al menos, cuatro materiales distintos. Para cada material se

debe realizar el ensayo dos o tres veces.

4. Resultados o conclusiones de las medidas realizadas.


RUGOSIDAD

J.L.M. -188-

ME

TR

OL

OG

ÍA

Fig. 37. Tabla de Menus del T 500.


RUGOSIDAD

J.L.M. -189-

C/

C

tr

a.

S

ac

ra

me

nt

o,

s

/n

La

C

añ

ad

a

de

S

an

U

rb

an

o

04

12

0

Alm

er

ía

(

Es

pa

ña

)

Te

lf

.:

9

50

0

1

56

9

4

F

AX

:

95

0

01

5

4

91

E

ma

il:

ja

lo

pe

z@

ua

l.

es

ME

TR

OL

OG

ÍA

RUGOSÍMETRO HOMMEL TESTER T 500

MANUAL SIMPLIFICADO

CARACTERÍSTICAS

Tiene DOS pulsadores, una rueda giratoria y la pantalla LCD:

FV - Pulsador derecho (Flecha de color verde).

M - Pulsador izquierdo (Letra M de color negro).

R - Rueda derecha de color negro.

Fig. 9. Vista inferior.

Fig. 7. Rugosímetro

Fig. 8. Palpador


RUGOSIDAD

J.L.M. -190-

ME

TR

OL

OG

ÍA

PROCEDIMIENTO PARA LA TOMA DE DATOS

Colocar la pila y el palpador.

ENCENDER – Pulsar el botón verde (FV).

La pantalla se enciende y el palpador se coloca, si no lo está, en la posición de medida (Extendido).

La pantalla muestra el último valor memorizado.

SITUAR EN POSICIÓN HORIZONTAL – Pulsando la tecla izquierda (M) la pantalla muestra mediante una doble flecha la horizontalidad del rugosímetro. Corregir si es necesario.

TOMAR NUEVOS DATOS – Una vez encendido, cada vez que se pulse la flecha verde (FV) se inicia una nueva fase de toma de datos:

Se retrae el palpador, la pantalla muestra la longitud TOTAL de palpación y el palpador vuelve a su posición de reposo (extendido).

Una vez detenido, la pantalla muestra el nuevo dato resultante.

VER DATOS ADICIONALES – Girando la rueda derecha de color negro la pantalla va mostrando los diferentes parámetros calculados durante la última toma de datos. (Los parámetros visualizados pueden variar según la configuración del equipo)

APAGADO – Transcurridos unos 10 segundos sin activar ninguna tecla se apaga automáticamente.


RUGOSIDAD

J.L.M. -191-

ME

TR

OL

OG

ÍA

EJEMPLO DE MEDIDA DE RUGOSIDAD

Longitud total = Lt = 15 mm

Parámetro

m

CRISTAL MADERA

BARNIZADA SUELO DE MÁRMOL

Ra 0.4 2.4 0.7

Rz 0.2 17.9 6.7

Rmax 0.4 24.2 9.3

Rk 0.0 7.5 2.4

R3z 0.0 11.6 3.9

Rpc 0.0 24 14

Rp 0.2 15.2 7.2

Rq 0.0 3.3 1.1

PATRÓN DE RUGOSIDAD DISPONIBLE:

Ra = 3.2 m

Rz = 10.0 m


RUGOSIDAD

J.L.M. -192-

C/

C

tr

a.

S

ac

ra

me

nt

o,

s

/n

La

C

añ

ad

a

de

S

an

U

rb

an

o

04

12

0

Alm

er

ía

(

Es

pa

ña

)

Te

lf

.:

9

50

0

1

56

9

4

F

AX

:

95

0

01

5

4

91

E

ma

il:

ja

lo

pe

z@

ua

l.

es

ME

TR

OL

OG

ÍA

RUGOSIDAD SUPERFICIAL - PARÁMETROS

PERFIL REAL - EJEMPLO


RUGOSIDAD

J.L.M. -193-

ME

TR

OL

OG

ÍA

LONGITUDES

º

Lon.

Básica

Longitud de evaluación (Ln) Lon. Pre-

evaluación Lon. Post-

evaluación

Longitud de palpación = Recorrido total del palpador


RUGOSIDAD

J.L.M. -194-

ME

TR

OL

OG

ÍA

LA SUMA DE

LOS CUADRADOS DE LAS

DESVIACIONES ES MÍNIMA

CÁLCULO:

Cada cuanto??

El calculador

LÍNEA MEDIA DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS


RUGOSIDAD

J.L.M. -195-

ME

TR

OL

OG

ÍA

MEDIA DE LAS DESVIACIONES??

CÁLCULO:

Cada cuanto??

El calculador

LÍNEA MEDIA ARITMÉTICA O CENTRAL


RUGOSIDAD

J.L.M. -196-

ME

TR

OL

OG

ÍA

MEDIA DE LAS DESVIACIONES

ÁREA SUPERIOR = ÁREA INFERIOR

CÁLCULO:

Cada cuanto??

El calculador

LÍNEA MEDIA ARITMÉTICA O CENTRAL


RUGOSIDAD

J.L.M. -197-

ME

TR

OL

OG

ÍA

CRESTA LOCAL DEL PERFIL PARTE DEL PERFIL

COMPRENDIDA ENTRE DOS

MÍNIMOS ADYACENTES

VALLE LOCAL DEL PERFIL PARTE DEL PERFIL

COMPRENDIDA ENTRE DOS

MÁXIMOS ADYACENTES


RUGOSIDAD

J.L.M. -198-

ME

TR

OL

OG

ÍA

CRESTA DEL PERFIL ENTRE DOS INTERSECCIONES

CONSECUTIVAS CON LA LÍNEA

MEDIA

VALLE DEL PERFIL ENTRE DOS INTERSECCIONES

CONSECUTIVAS CON LA LÍNEA

MEDIA


RUGOSIDAD

J.L.M. -199-

ME

TR

OL

OG

ÍA

Cada valle su profundidad // Cada cresta su altura

ALTURA DE UNA CRESTA DEL

PERFIL (LÍNEA MEDIA)

PROFUNDIDAD DE UN VALLE

DEL PERFIL (LÍNEA MEDIA)

ALTURA DE UNA CRESTA DEL

PERFIL (LÍNEA MEDIA)





PROFUNDIDAD MÁXIMA DE

¿UN? VALLE

LA MAYOR DE TODAS

ALTURA MÁXIMA DE ¿¿UNA?

CRESTA

!!LA MAYOR DE TODAS RP Rm


RUGOSIDAD

J.L.M. -200-

ME

TR

OL

OG

ÍA

CADA IRREGULARIDAD SU ALTURA

ALTURA DE UNA IRREGULARIDAD DEL PERFIL = SUMA DE LA ALTURA

DE UNA CRESTA Y LA PROFUNDIDAD DE UN VALLE ADYACENTE

ALTURA MÁXIMA DEL PERFIL (Máxima profundidad de rugosidad)

ENTRE LA CRESTA MÁS ALTA Y EL VALLE MÁS BAJO

¡NO LA MAYOR DE LAS IRREGULARIDADES!!! RMAX

RMAX RMAX= Rm + Rp


RUGOSIDAD

J.L.M. -201-

ME

TR

OL

OG

ÍA

RZ

ALTURA DE LAS IRREGULARIDADES DEL PERFIL EN 10 PUNTOS

(PROFUNDAD MEDIA DE RUGOSIDAD) MEDIA DE LA SUMA DE LAS 5 CRESTAS MÁS ALTAS Y DE LOS 5 VALLES MAS

PROFUNDOS


RUGOSIDAD

J.L.M. -202-

ME

TR

OL

OG

ÍA

RC

ALTURA MEDIA DE LAS IRREGULARIDADES DEL PERFIL MEDIA DE TODAS LAS CRESTAS Y DE TODOS LOS VALLES


RUGOSIDAD

J.L.M. -203-

ME

TR

OL

OG

ÍA

DESVIACIÓN MEDIA ARITMÉTICA DEL PERFIL

(Rugosidad media o valor medio de rugosidad) MEDIA DE LOS VALORES ABSOLUTOS DE TODAS LAS DESVIACIONES DEL

PERFIL

¿Cuantos puntos? = Integral = ÁREA

Ra


RUGOSIDAD

J.L.M. -204-

ME

TR

OL

OG

ÍA

DESVIACIÓN MEDIA ARITMÉTICA DEL PERFIL

(Rugosidad media o valor medio de rugosidad) MEDIA DE LOS VALORES ABSOLUTOS DE TODAS LAS DESVIACIONES DEL

PERFIL

= ALTURA DE UN RECTÁNGULO CON IGUAL ÁREA QUE LA

ZONA AMARILLA

Ra


RUGOSIDAD

J.L.M. -205-

ME

TR

OL

OG

ÍA

SU INVERSO ES LA DENSIDAD DE CRESTAS DEL PERFIL

(Número de crestas por unidad de longitud)

PASO DE LAS IRREGULARIDADES DEL PERFIL

LONGITUD DE LA LÍNEA MEDIA QUE CONTIENE UNA CRESTA Y UN

VALLE CONSECUTIVOS

PASO MEDIO DE LAS IRREGULARIDADES DEL PERFIL

LA MEDIA DE TODOS LOS PASOS


RUGOSIDAD

J.L.M. -206-

ME

TR

OL

OG

ÍA

LONGITUD DESARROLLADA DEL PERFIL

SE OBTENDRÍA AL DESARROLLAR EL PERFIL EN LÍNEA RECTA

RELACIÓN DE LONGITUD DEL PERFIL

LONGITUD DESARROLLADA / LONGITUD BÁSICA


RUGOSIDAD

J.L.M. -207-

ME

TR

OL

OG

ÍA

TASA DE LONGITUD PORTANTE =

RELACIÓN ENTRE LA LONGITUD PORTANTE Y LA LONGITUD BÁSICA

LONGITUD PORTANTE DEL PERFIL

PARA UN NIVEL DE CORTE DADO

SUMA DE LAS LONGITUDES DE LOS SEGMENTOS EN UNA LÍNEA

PARALELA A LA LÍNEA MEDIA

A MAYOR ALTURA DE CORTE MENOR LONGITUD PORTANTE


RUGOSIDAD

J.L.M. -208-

ME

TR

OL

OG

ÍA

CURVA DE TASA DE LONGITUD PORTANTE DEL PERFIL

PARA UN TODOS LOS NIVELES DE CORTE DADO

NIV

EL

DE

CO

RT

E

TASA DE LON. PORTANTE


RUGOSIDAD

J.L.M. -209-

ME

TR

OL

OG

ÍA

L = Longitud básica

Ln = Longitud de evaluación

Rp = Altura máxima de una cresta.

Rmax = Profundidad de rugosidad máxima

Rz = Profundidad media de rugosidad (10 puntos)

Ra = Desviación media aritmética del perfil.

PARÁMETROS BÁSICOS


TOLERANCIA

J.L.M. -210-

ME

TR

OL

OG

ÍA

TOLERANCIA DIMENSIONAL y AJUSTE

1. INTRODUCCIÓN En la producción de piezas o elementos mecánicos, los procesos de fabricación utilizados en el taller no permiten obtener las piezas con las dimensiones exactas y formas geométricas con que se definen o acotan en los planos o dibujos. Siempre se produce una inexactitud, una pequeña discrepancia entre la pieza “teórica dibujada” o “deseada”, consignada en el plano y la pieza “real” obtenida en el taller por la máquina-herramienta. Cuanto más cuidadosa (costosa) sea la fabricación, empleando instrumentos y/o máquinas-herramientas más precisas, y operarios más cualificados, menor será la diferencia entre la pieza “realmente” obtenida en el taller y la pieza “ideal” consignada en el dibujo. Estas divergencias pueden afectar, además de a las dimensiones de la pieza, a la forma (rectas, círculos, etc.), a la orientación (perpendicularidad, paralelismo, etc.) y rugosidad o calidad de sus superficies. Así se puede hablar de:

Tolerancia dimensional

Tolerancia de forma (geométricas)

Tolerancia superficial (rugosidad)

NOTA:

No confundir “tolerancia” con “incertidumbre”!! Ejemplos

2. Normalización de las tolerancias. El Comité Internacional de Normalización ISO fijó el método racional para la aplicación de las tolerancias dimensionales en la fabricación de piezas. Se consideran:

UNE-EN 20286-1:1996 Sistema ISO de tolerancias y ajuste. Parte 1: Base de tolerancias, desviaciones y ajustes. (ISO 286-1:1988).

Una serie de diámetros o dimensiones normalizadas (GRUPOS

DIMENSIONALES) a las que se aplican las tolerancias.

Las tolerancias fundamentales y zonas de tolerancias.

La posición de las zonas de tolerancias con referencia a las medidas nominales.

3. GRUPOS DIMENSIONALES Los diámetros nominales se han subdividido en grupos dimensionales con el fin de:

1. Reducir el número de herramientas, calibres y demás elementos constructivos utilizados en la fabricación.

2. Evitar el cálculo de tolerancias y desviaciones para cada diámetro.

Estos grupos dimensionales se indican en la tabla I


TOLERANCIA

J.L.M. -211-


ME

TR

OL

OG

ÍA

TABLA I – Grupos de diámetros - dimensiones

grupos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Diámetros d

(mm)

1?

<d <=

3

3

<d <=

6

6

< d <=

10

10

< d <=

18

18

< d <=

30

30

<d<=

50

50

< d <=

80

80

< d <=

120

120<

d <=

180

180

< d <=

250

250

< d <=

31

315

< d <=

400

400

< d <=

500

4. ALGUNAS DEFINICIONES – TERMINOLOGÍA Las tolerancias dimensionales fijan un rango de valores permitidos para las cotas funcionales de la pieza.

¿TOLERANCIA (obtenida) = cota nominal - cota construcción?? = error??? Tolerancia admisible???

Se utiliza la siguiente terminología en el estudio de este tipo de problemas:

Eje: Elemento macho del acoplamiento.

Agujero: Elemento hembra en el acoplamiento.

Dimensión: Es la cifra que expresa el valor numérico de una longitud o de un ángulo.

o Dimensión nominal (dN para ejes, DN para agujeros): es el valor teórico que tiene una dimensión y con respecto al que se consideran las medidas límites (cota nominal = valor en el plano).

o Dimensión efectiva:(de para eje, De para agujeros): es el valor medido experimentalmente (real?) de una dimensión, que ha sido delimitada midiendo sobre la pieza ya construida. (no está representada en el dibujo adjunto). También se denomina cota de construcción = valor experimental obtenido al medir la pieza).

o Dimensiones límites (máxima y mínima): son los valores extremos que puede tomar la dimensión efectiva (máxima, dM para ejes, DM para agujeros; mínima, dm para ejes, Dm para agujeros)

EJE

AGUJERO

LÍNEA CERO

ds di

Di

Ds

dN

T

t

EJE

AGUJERO

LINEA CERO

dN

T

dM

dm

DN

Dm

DM

t

T = Ds – Di = DM - Dm

t = di – ds = dM - dm


TOLERANCIA

J.L.M. -212-


ME

TR

OL

OG

ÍA

Desviación o diferencia: es la diferencia entre una dimensión y la dimensión

nominal.

o Desviación efectiva: es la diferencia entre la medida efectiva y la dimensión nominal. (no está representada en el dibujo adjunto).

o Desviación superior e inferior: es la diferencia entre la dimensión máxima o mínima, respectivamente, y la dimensión nominal correspondiente. Se denominan: Ds, Di, ds, di. La “D” mayúscula se utiliza para el agujero y la “d” minúscula para el eje.

o Desviación fundamental: es una cualquiera de las desviaciones límites (superior o inferior) elegida convenientemente para definir la posición de la zona de tolerancia en relación a la línea cero. Normalmente la más próxima al eje cero (distancia nominal).

Línea de referencia o línea cero: es la línea recta que sirve de referencia para las desviaciones o diferencias y que se corresponde a la dimensión nominal (plano).

Tolerancia (t para ejes, T para agujeros): es la variación máxima que puede tener la medida de la pieza. Viene dada por la diferencia entre las medidas límites, y coincide con la diferencia entre las desviaciones superior e inferior.

Zona de la tolerancia: es la zona cuya amplitud es el valor de la tolerancia.

Tolerancia fundamental: es la tolerancia que se determina para cada grupo de dimensiones y para cada calidad de trabajo.

TOLERANCIA (ADMISIBLE) = DIFERENCIA?? ADMISIBLE=

= Cota MÁXIMA admisible - Cota MÍNIMA admisible 5. CARACTERÍSTICAS DE LA TOLERANCIA Las características de la tolerancia son la calidad y la posición.

H/h

a A

j k z

0


TOLERANCIA

J.L.M. -213-


ME

TR

OL

OG

ÍA

6. CALIDAD DE LA TOLERANCIA CALIDAD de la tolerancia = Es el valor de tolerancia y se expresa en micras. Está normalizada (ISO), y se establecen 18 calidades de tolerancia o grados de precisión o índices de tolerancia (IT, Tolerancia Internacional), designados por las siglas

IT 01, IT 0, IT 1, ... , IT 16,

representativas de la calidad de la tolerancia, desde la más fina hasta la más basta, cuyos valores numéricos están calculados para cada grupo de diámetros nominales, constituyendo las tolerancias fundamentales del sistema. La amplitud de la zona de tolerancia (que por razones de fabricación ha de ser la mayor posible), varía según la utilización o servicio de la pieza fabricada, a cuyo efecto están establecidas las 18 calidades o series de tolerancias fundamentales aplicables a una misma dimensión o medida. En la tabla III se indican los valores de tolerancia para cada grupo de diámetros y nivel de calidad, se observa cómo para una determinada medida nominal (grupo dimensional), la magnitud de la tolerancia aumenta al hacerlo también el índice de tolerancia, es decir, disminuye la precisión. A su vez, para un determinado índice de tolerancia, la magnitud de la tolerancia aumenta al hacerlo también la medida nominal. Las calidades IT01 a IT3 para ejes y las calidades IT01 a IT4 para agujeros, están destinadas a calibres y piezas de alta precisión. Las calidades IT4 a IT11 para ejes y las calidades IT5 a IT11 para agujeros, están destinadas a parejas de piezas que han de ajustar al ser montadas. Las calidades superiores a IT11, tanto para ejes como para agujeros, están destinadas para piezas o elementos aislados y que no requieren, por tanto, de una exactitud dimensional tan precisa.


TOLERANCIA

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ME

TR

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ÍA

6.1. CÁLCULO DE LA TOLERANCIA (CALIDAD)

TABLA II: Para el cálculo de la “Calidad de tolerancia”

IT01 IT0 IT1 IT2 IT3 IT4 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 IT13 IT14 IT5 IT16

7·i 10·i 16·i 25·i 40·i 64·i 100·i 160·i 250·i 400·i 640·i 1000·i

Las seis primeras son especiales y el valor de una cualquiera de las otras se puede calcular con la ecuación: Siendo: Parámetro = Un valor normalizado para cada clase (tabla II anterior). Unidad de tolerancia (i)

·DD0.45i 3 001.0·

D = Diámetro o longitud. En esta ecuación "D" se introduce en milímetros y el valor "i" se obtiene en micras.

Además, los diámetros (o longitudes) están agrupados en grupos dimensionales (Tabla I) y se toma como valor de D, no el valor nominal, sino la media geométrica de los extremos de la clase en que se encuentra el diámetro, es decir:

minimoD·máximoDD “del grupo correspondiente”

Tolerancia = PARÁMETRO x UNIDAD DE LA TOLERANCIA (i)


TOLERANCIA

J.L.M. -215-


ME

TR

OL

OG

ÍA

Proceso de cálculo - Ejercicio 1: Para un diámetro nominal de 23,52 mm y calidad IT12

determinar su tolerancia.

Se ve en la tabla I el grupo en el que está el diámetro 23,52 Grupo 5 de 18 a 30

Se calcula "D" como media geométrica de los extremos del grupo

3018 xD = 23.2379 mm

Se calcula la unidad de tolerancia "i"

·DD0.45i 3 001.0·

·23.237923.23790.45i 3 001.0· =

i = 0.45·2.853638 + 0.0232379 = 1.284137 + 0.0232379 = 1.307375 micras

Con el valor "parámetro" obtenido de la tabla I anterior se calcula la tolerancia

(calidad).

Para la calidad tipo IT12 el parámetro vale 160

Calidad Tolerancia = PARÁMETRO x UNIDAD DE LA TOLERANCIA (i) =

= 160 · 1.307375 = 209.18 210

Este valor obtenido, para los diferentes grupos de diámetros y calidad de tolerancia se indica en la tabla III Los resultados se indican para cada caso en la tabla III de doble entrada: Calidad de la tolerancia deseada y grupo de diámetro correspondiente a la longitud necesaria.


TOLERANCIA

J.L.M. -216-


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OG

ÍA

TABLA III – Calidad de la tolerancia para cada grupo de diámetros, expresada en micras

Grupos de diámetros

(mm.)

CALIDADES

IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT

01 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

d <= 3 0.3 0.5 0.8 1.2 2 3 4 6 10 14 25 40 60 100 140 250 400 600

3 < d <= 6 0.4 0.6 1 1.5 2.5 4 5 8 12 18 30 48 75 120 180 300 480 750

6 < d <= 10 0.4 0.6 1 1.5 2.5 4 6 9 15 22 36 58 90 150 220 360 580 900

10 < d <= 18 0.5 0.8 1.2 2 3 5 8 11 18 27 43 70 110 180 270 430 700 1100

18 < d <= 30 0.6 1 1.5 2.5 4 6 9 13 21 33 52 84 130 210 330 520 840 1300

30 < d <= 50 0.6 1 1.5 2.5 4 7 11 16 25 39 62 100 160 250 390 620 1000 1600

50 < d <= 80 0.8 1.2 2 3 5 8 13 19 30 46 74 120 190 300 460 740 1200 1900

80 < d <= 120 1 1.5 2.5 4 6 10 15 22 35 54 87 140 220 350 540 870 1400 2200

120 < d <= 180 1.2 2 3.5 5 8 12 18 25 40 63 100 160 250 400 630 1000 1600 2500

180 < d <= 250 2 3 4.5 7 10 14 20 29 46 72 115 185 290 460 720 1150 1850 2900

250 < d <=315 2.5 4 6 8 12 16 23 32 52 81 130 210 320 520 810 1300 2100 3200

315 < d <= 400 3 5 7 9 13 18 25 36 57 89 140 230 360 570 890 1400 2300 3600

400 < d <= 500 4 6 8 10 15 20 27 40 63 97 155 250 400 630 970 1550 2500 4000

Ultra

precisión

Calibre y piezas de gran

precisión

Piezas o elementos destinados a ajustar

Piezas o elementos que no han de ajustar

Más coste.

Más imprecisión


TOLERANCIA

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TOLERANCIA

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7. POSICIÓN DE LA TOLERANCIA Se han establecido (normas ISO) 28 posiciones diferentes para las zonas de la tolerancia de los ejes y otras 28 para los agujeros. Se denominan, para los ejes, con letras minúsculas y para los agujeros con letras mayúsculas. La posición H para agujeros y la h para ejes se corresponden con el valor de la cota nominal. 53.25 H 9 DIÁMETRO/LONGITUD POSICIÓN CALIDAD

eje = minúscula AGUJERO = MAYÚSCULA


TOLERANCIA

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ME

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ÍA

La posición de cada una de estas zonas de tolerancia es diferente para cada uno de los valores del valor de la medida nominal y se definen con respecto a la línea de referencia cero. Su valor se ha determinado mediante fórmula empírica Para poder satisfacer las necesidades corrientes de ajustes se ha previsto para cada grupo dimensional (valor de la medida nominal), toda una gama de diferencias que definen la posición de las tolerancias con respecto a la línea cero. Las notaciones para las diferencias o desviaciones son las siguientes:

DS: desviación o diferencia superior del agujero. DI: desviación o diferencia inferior del agujero. ds: desviación o diferencia superior del eje. di: desviación o diferencia inferior del eje.

DESVIACIÓN O DIFERENCIA FUNDAMENTAL. Es la diferencia elegida para definir la posición de la tolerancia con respecto a la línea cero. Se adopta como diferencia fundamental, la más próxima a dicha línea. Cada posición de la tolerancia viene simbolizada por una letra (a veces dos), mayúsculas para los agujeros y minúsculas para los ejes. 7.1. POSICIONES PARA LOS EJES. En el caso de ejes, las zonas de tolerancia situadas por debajo de la línea cero se indican con las letras a, b, c, cd, d, e, ef, f, fg, g, h. La distancia de estas zonas de tolerancia a la línea cero va disminuyendo desde la posición a hasta la h. Las zonas de tolerancia situadas por encima de la línea cero se indican con las letras k, m, n, p, r, s, t, u, v, x, y, z, za, zb, zc. La distancia de estas zonas de tolerancia a la línea cero va aumentando desde la posición k hasta la zc. Las zonas de tolerancia situadas por encima y por debajo de la línea cero se indican con la letra j, posición asimétrica de la tolerancia con respecto a la línea cero, y js para la posición simétrica de la tolerancia con respecto a la línea cero. Para cada símbolo literal que define la posición de la zona de tolerancia, el valor absoluto y el signo de la diferencia fundamental (diferencia superior ds para las posiciones a á h y diferencia inferior di para las posiciones j á zc) se determinan mediante fórmulas empíricas y son las indicadas en la tabla IV, son zonas diferentes para cada grupo dimensional. La otra diferencia se deduce de la diferencia fundamental (ver tabla) sumando o restando el valor absoluto de la tolerancia (IT) por medio de las relaciones algebraicas siguientes:

di = ds – t (t = ds – di) o ATENCIÓN AL SIGNO!!

ds = di + t


TOLERANCIA

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Observación: salvo para los ejes j, js y k, los valores de las diferencias fundamentales son independientes de la calidad de la tolerancia elegida y corresponden a la posición más próxima a la línea cero. 7.2. POSICIONES PARA LOS AGUJEROS. En el caso de los agujeros, las zonas de tolerancia situadas por encima de la línea cero se indican con las letras A, B, C, CD, D, E, EF, F, FG, G, H. La distancia de estas zonas de tolerancia a la línea cero va disminuyendo desde la posición A hasta la H. Por su parte, las zonas de tolerancia situadas por debajo de la línea cero se indican con las letras K, M, N, P, R, S, T, U, V, X, Y, Z, ZA, ZB, ZC. La distancia de estas zonas de tolerancia a la línea cero va aumentando desde la posición J hasta la ZC. Las zonas de tolerancia situadas por encima y por debajo de la línea cero se indican con la letra J, posición asimétrica de la tolerancia con respecto a la línea cero, y Js para la posición simétrica de la tolerancia con respecto a la línea cero. Para cada símbolo literal que define la posición de la zona de tolerancia, el valor absoluto y el signo de la diferencia fundamental (diferencia inferior DI para las posiciones A á H y diferencia superior DS para las posiciones J á ZC) se determinan mediante fórmulas empíricas y se indican en la tabla V. La otra diferencia se deduce de la diferencia fundamental (ver tablas) sumando o restando el valor absoluto de la tolerancia IT por medio de las relaciones algebraicas siguientes:

Di = Ds – T (T = Ds – Di) ó

Ds = Di + T

Observación: Las posiciones de las tolerancias de los agujeros son simétricas respecto a la línea cero con las posiciones homónimas de los ejes; existen, sin embargo, algunas excepciones.


RUIDO

J.L.M. -221-

TABLA IV - TOLERANCIAS FUNDAMENTALES EN EJES (Valor en m)


RUIDO

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TABLA V - TOLERANCIAS FUNDAMENTALES EN AGUJEROS (Valor en m)


TOLERANCIA

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8. ZONAS DE TOLERANCIA PREFERENTES. Dado que tenemos 28 posiciones para la zona de tolerancia y cada una de las tolerancias puede tener distintos valores (según el diámetro nominal y la calidad deseada) se tienen finalmente una gran cantidad de posibilidades y para evitar complicaciones se aconseja utilizar únicamente algunas zonas de tolerancia, las llamadas zonas de tolerancia preferentes.

EJES

AGUJEROS


AJUSTE

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AJUSTE

1. AJUSTE

Se denomina ajuste a la diferencia entre las medidas antes del montaje de dos piezas que han de acoplarse entre ellas.

Ejemplo de ajuste

Se indica: 43K8/p9

"Eje de diámetro nominal 43 mm con una tolerancia de calidad 9 en la posición p ajustado en un agujero de 43 mm de diámetro nominal con una tolerancia de calidad 8 y posición K"

Según la zona de tolerancia de la medida interior y exterior, el ajuste puede ser: Fijo o con apriete: Apriete máximo, mínimo y medio. "Zunchado" Móvil o con juego: Juego máximo, mínimo y medio. Indeterminado

Jmax = Dmax - dmin

Jmin = Dmin - dmax

Jmedio = (Jmax + Jmin)/2

Amax = Dmin - dmax

Amin = Dmax - dmin Amedio = (Amax + Amin)/2


AJUSTE

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3. AJUSTE FIJO O CON APRIETE Apriete (A) es la diferencia entre las medidas efectivas de eje y agujero, antes del montaje, cuando ésta es positiva, es decir, cuando la dimensión real del eje es mayor que la del agujero:

A = de - De > 0

Apriete máximo (AM) es el valor de la diferencia entre la medida máxima del eje y la medida mínima del agujero:

AM = dM – Dm

Apriete mínimo (Am) es el valor de la diferencia entre la medida mínima del eje y la máxima del agujero:

Am = dm - DM

Se llama tolerancia del Apriete (TA) a la diferencia entre los apriete máximo y mínimo, que coincide con la suma de las tolerancias del agujero y del eje:

TA = AM - Am = T + t


AJUSTE

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5. AJUSTE MÓVIL O CON JUEGO

Se denomina juego (J) a la diferencia entre las medidas del agujero y del eje, antes del montaje, cuando ésta es positiva, es decir, cuando la dimensión real del eje es menor que la del agujero:

J = De - de > 0

Juego máximo (JM) es la diferencia que resulta entre la medida máxima del agujero y la mínima del eje:

JM = DM – dm = Ds - di

Juego mínimo (Jm) es la diferencia entre la medida mínima del agujero y la máxima del eje:

Jm = Dm – dM = Di - ds

Se llama tolerancia del juego (TJ) a la diferencia entre los juegos máximo y mínimo, que coincide con la suma de las tolerancias del agujero y del eje:

TJ = JM - Jm = T + t


AJUSTE

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6. INDETERMINADO

Se denomina ajuste indeterminado (I) a un tipo de ajuste en el que la diferencia entre las medidas efectivas de agujero y eje puede resultar positiva o negativa, dependiendo de cada montaje concreto:

I = De - de < 0 ó > 0

JM = DM - dm

AM = dM - Dm

Se llama tolerancia del ajuste indeterminado (TI) a la suma del juego máximo y del aprieto máximo, que coincide con la suma de las tolerancias del agujero y del eje:

TI = JM + AM = T + t

Teniendo en cuenta las posiciones y tamaños relativos entre las tolerancias de ejes y agujeros, se pueden dar tres casos, como se muestran en las figuras a continuación:

El valor del Juego máximo supera al Apriete máximo

El apriete máximo es igual al juego máximo.

El apriete máximo es superior al juego máximo.


AJUSTE

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7. CRITERIOS PARA FIJAR LOS AJUSTES

Para determinar los juegos límites se tendrá en cuenta que:

Se debe evitar todo exceso de precisión. Se debe adoptar siempre que sea posible mayor tolerancia para el eje que para el

agujero Se deben elegir las tolerancias de forma que las calidades del eje y del agujero no

varíen en más de dos índices Se debe tener en cuenta la experiencia en ajustes análogos

Montaje de las piezas

Al fijar los juegos límites de un acoplamiento se deben tener en cuenta:

Estado superficial. Naturaleza del material Velocidad de funcionamiento. Naturaleza, intensidad, dirección, sentido, variación y prioridad de los esfuerzos Engrase Desgaste. Geometría del conjunto

BIBLIOGRAFÍA:

Norma UNE-EN 20286-1 (1996)

UNE-EN ISO 286-1:2011 (sustituye a la EN 20286-1:1993)

Especificaciones geométricas de producto (GPS). Sistema de codificación ISO para las tolerancias en dimensiones lineales. Parte 1: Base de desviaciones, tolerancias y ajustes UNE-EN

ISO 286-2:2011 (sustituye a la UNE-EN 20286-2:1996)

Especificaciones geométricas de producto (GPS). Sistema de codificación ISO para las tolerancias en dimensiones lineales. Parte 2: Tablas de las clases de tolerancias normalizadas y de las desviaciones límite para ejes y agujeros


RUIDO

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EL RUIDO AMBIENTAL

1 INTRODUCCIÓN

El aire que constituye atmósfera no solo se contamina con partículas sólidas o gaseosas, el ruido también provoca contaminación y constituye lo que se denomina como “contaminación acústica”. Esta contaminación acústica tiene unas peculiaridades que la diferencian de otras contaminaciones, así, el ruido no se mantiene en el tiempo y no se va acumulando o trasladando como puede ser el polvo o los gases tóxicos. Actualmente se reconoce la contaminación acústica como perjudicial y cada vez más existen estudios que vienen avalando los daños y perjuicios que puede causar en la salud de las personas. El ruido es

un serio problema de salud pública

Es una amenaza para la convivencia pacífica.

Es al mismo tiempo expresión y causa de subdesarrollo

Fig 1. Consecuencias del ruido.

Normativa EUROPEA ESTATAL AUTONÓMICA LOCAL C.T.E.

DEFINIR

SONIDO??

RUIDO??

http://www.ruidos.org/Referencias/Ruido_efectos.html


RUIDO

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2 EL SONIDO COMO FENÓMENO FÍSICO.

2.1 El sonido.

El sonido se define como la “sensación producida en el órgano del oído por el movimiento vibratorio de los cuerpos, transmitido por un medio elástico, como puede ser el aire”. El sonido es, por tanto, un fenómeno físico que consiste en la alteración mecánica de las partículas de un medio elástico, producida por un elemento en vibración, que es capaz de provocar una sensación auditiva.

2.2 La presión acústica.

Las vibraciones se transmiten en el medio, generalmente el aire, en forma de ondas sonoras LONGITUDINALES, se introducen por el pabellón del oído haciendo vibrar la membrana del tímpano, de ahí pasa al oído medio, oído interno y excita las terminales del nervio acústico que transporta al cerebro los impulsos neuronales que finalmente generan la sensación sonora. En el aire, que es el medio al que habitualmente nos referiremos, el fenómeno se propaga por la puesta en vibración de las moléculas de aire situadas en la proximidad del elemento vibrante, que a su vez transmiten el movimiento a las moléculas vecinas, y así sucesivamente. La vibración de las moléculas de aire provoca una variación de la presión atmosférica, es decir, el paso de una onda sonora produce una onda de presión que se propaga por el aire. La velocidad de propagación en este medio, en condiciones normales de temperatura y presión, es de aproximadamente 340 m/s. Esta variación de la presión se denomina presión acústica o presión sonora, y se define como la diferencia en un instante dado entre la presión instantánea y la presión atmosférica. La presión acústica varía muy bruscamente con el tiempo; estas variaciones bruscas son percibidas por el oído humano, creando la sensación auditiva (Fig 2) Las ondas sonoras se atenúan con la distancia y pueden ser absorbidas o reflejadas por los obstáculos que encuentran a su paso.

Fig 2. Presión acústica o sonora

UNIDADES (Presión)

Pa, N/m2, kp/cm

2, …

¿Qué ES EL

SONIDO?

¿Cómo LO

PERCIBIMOS?

IMAGENES\Oido.gi

f

IMAGENES/Oido.gif

IMAGENES/Oido.gif


RUIDO

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.

2.3 Las ondas sonoras. El movimiento ondulatorio.

El movimiento ondulatorio se caracteriza por la propagación de movimiento o energía a través de un medio. Si la dirección del movimiento de las partículas es paralela a la dirección de propagación el movimiento ondulatorio es longitudinal; si la dirección del movimiento es perpendicular, el movimiento es transversal. En la propagación de un movimiento ondulatorio se define por frente de onda al lugar geométrico de todos los puntos del medio que están en el mismo estado de vibración, los cuales se hallan formando una superficie. Cuando las perturbaciones se propagan en todas las direcciones a partir de un foco puntual diremos que la propagación se realiza por ondas esféricas. En los frentes de onda planos, todos los puntos están en las mismas condiciones de vibración en un instante t y se propagan en la misma dirección. El movimiento ondulatorio queda definido por una serie de magnitudes:

- Magnitudes de espacio (elongación, amplitud, ciclo o vibración) - Magnitudes de tiempo (periodo, fase y tiempo) - Magnitudes que relacionan espacio y tiempo (frecuencia)

Fig 3. Onda sinusoidal.

Ondas longitudinales

Un ejemplo muy importante lo

constituyen las ondas sonoras

propagándose en cualquier medio

material (sólido, líquido o gaseoso).

IMAGENES\lolngitudinal[1].gif

(Los puntos vibran pero NO se desplazan)

Ondas transversales

Ejemplo: Las olas del mar.

IMAGENES\transversal[1].gif

IMAGENES/lolngitudinal%5b1%5d.gif

IMAGENES/transversal%5b1%5d.gif


RUIDO

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AMPLITUD (A) Es el valor máximo del movimiento de una onda (A). PERIODO (T) El periodo es el tiempo transcurrido por un punto que alcanza sucesivamente la misma posición. El periodo depende de las características iniciales de la perturbación. LONGITUD DE ONDA (λ) La distancia entre dos puntos consecutivos en el mismo estado de vibración se denomina longitud de onda (λ); La velocidad de propagación V es la distancia recorrida por la onda por unidad de tiempo. Si consideramos un ciclo completo, el tiempo será T y la distancia recorrida λ:

V = λ /T FRECUENCIA (f) El número de perturbaciones -pulsaciones- por segundo se llama frecuencia del sonido y se mide en hercios (Hz). Las frecuencias más bajas se corresponden con lo que habitualmente llamamos sonidos “graves”; las frecuencias más altas se corresponden con lo que llamamos “agudos”

f = 1 / T

Fig 4. Gráfica de frecuencia de sonidos graves y agudos.

GRAVES

AGUDOS


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2.4 Espectro de frecuencias.

Los sonidos-ruidos se pueden descomponer en una superposición de sonidos puros de frecuencias diferentes. La repartición de la energía sonora en función de cada una de estas frecuencias define el espectro de frecuencias de ruido. El conocimiento del espectro permite establecer si el ruido contiene frecuencias bajas (graves), medias o altas (agudas). Este es un fenómeno importante de la investigación, ya que el oído humano reacciona de manera diferente según las frecuencias, y la propagación del ruido en el aire y a través de los obstáculos depende asimismo del espectro de frecuencias del ruido. El dominio audible de frecuencias se sitúa aproximadamente en el intervalo de 20 a 20 000 Hz. Para realizar un análisis de frecuencias -análisis espectral- se descompone este intervalo en bandas, y se determina el nivel de presión sonora correspondiente a cada una de las bandas. Estas bandas pueden ser:

De ancho constante

Δf = k

De ancho proporcional a la frecuencia central.

Δf / fc = k Δf = k ·fc

Este último tipo de repartición es el más utilizado en la práctica, y es el que corresponde al análisis por filtros de octava y por filtros de tercio de octava. Cada octava y tercio de octava se denomina por el valor de su frecuencia central en Hz. Las frecuencias centrales del espectro se articulan alrededor del valor 1000 Hz. La anchura de los filtros de octava es

f2 - f

1 = 0,707·f

c

siendo f2 = 2·f

1

f1, f

2 son las frecuencias extremas de cada banda.

La anchura de los filtros de tercio de octava es

f2 - f

1 = 0,232·f

c

siendo f

2 = f

1

¿RAZONAR?

Justificar el motivo por el

cual se utilizan intervalos

(bandas) de ancho

proporcional a la frecuencia

central en lugar de ancho

constante.

ANALOGÍA LUZ-SONIDO La luz blanca es una “mezcla”·de todos los colores. Se puede descomponer en sus diversos componentes con un prisma. El sonido es una mezcla de sonidos de diversa frecuencias.

CALCULAR

Para fc = 1000, calcular

los valores de f1 y f2

CALCULAR

Para fc = 1000, calcular

los valores de f1 y f2

FRECUENCIAS

AUDIBLES

20 a 20 000 Hz


RUIDO

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OCTAVAS en Hz 1/3 OCTAVAS en Hz

Denominación Límite inferior y

superior Ancho de la banda

Denominación Límite inferior

y superior Ancho de la

banda

9

19 10

16

20

31,5 19

38 20

25

31,5

40

63

38

76

38

50

63

80

125

76

151

76

100

125

160

250

151

303

151

200

250

315

500

303

707

303

400

500

630

1 000

707

1 414

707

800

1 000

1 250

2 000

1 414

2 828

1 414

1 600

2 000

2 500

4 000

2 828

5 656

2 828

3 150

4 000

5 000

8 000

5 656

11 312

5 656

6 300

8 000

10 000

16 000

11 312

22 624

11 312

12500

16 000

20 000

Fig 5. Bandas de octava y tercios de octava.


RUIDO

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Fig 6. Ejemplo de espectro en bandas de octava y tercios de octava.

2.5 MAGNITUDES ASOCIADAS A LA PRESIÓN SONORA O ACÚSTICA.

Una fuente sonora produce una cierta cantidad de energía por unidad de tiempo, esto es una cierta potencia sonora. Esta es una medida básica de cuanta energía acústica puede producir una fuente sonora con independencia del contorno. La energía sonora fluye de la fuente al exterior, aumentando el nivel de presión sonora existente en el exterior. Cuando medimos el nivel de presión sonora, éste no sólo dependerá de la potencia radiada y de la distancia radiada respecto de la fuente, también dependerá de la cantidad de energía absorbida y de la cantidad de energía transmitida. La presión sonora (Pascales) es la presión que se genera, con relación a la presión atmosférica en un punto determinado. Puesto que la presión sonora es una magnitud variable de un punto a otro, en ciertas circunstancias es conveniente utilizar como medida de amplitud del sonido otras magnitudes en lugar de la presión. Se pueden utilizar tres magnitudes para definir la amplitud de una onda sonora:

Presión p

Potencia W

Intensidad I


RUIDO

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TR

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3 CARACTERIZACIÓN DEL RUIDO

3.1 Ruidos y sonidos.

El ruido se define como aquel sonido no deseado. Es aquella emisión de energía originada por un fenómeno vibratorio que es detectado por el oído y provoca una sensación de molestia. Es un caso particular del sonido: se entiende por ruido aquél sonido no deseado. Un ruido es la sensación auditiva no deseada correspondiente generalmente a una variación aleatoria de la presión a lo largo del tiempo. Es un sonido complejo, y puede ser caracterizado por la frecuencia de los sonidos puros que lo componen y por la amplitud de la presión acústica correspondiente a cada una de esas frecuencias. Si estas últimas son muy numerosas, se caracteriza entonces el ruido por la repartición de la energía sonora en bandas de frecuencias contiguas, definiendo lo que se denomina espectro frecuencial del ruido. El espectro de frecuencias de un ruido varía aleatoriamente a lo largo del tiempo, a diferencia de otros sonidos complejos, como los acordes musicales, que siguen una ley de variación precisa. Existen multitud de variables que permiten diferenciar unos ruidos de otros: su composición en frecuencias, su intensidad, su variación temporal, su cadencia y ritmo, etc. Algunos ejemplos se pueden observar en la Fig 7 y Fig 8.

Fig 7. Algunos tipos de ruido.


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Fig 8. Sonido puro (monotonal - una sola frecuencia).

Otros tipos de ruido específicos son los denominados ruido blanco y ruido rosa (Ruido ROSA.mp3.)

El ruido blanco es una señal aleatoria que se caracteriza por el hecho de que sus valores de señal en dos tiempos diferentes no guardan correlación estadística. Como consecuencia de ello, su densidad espectral de potencia (PSD), siglas en inglés de power spectral density es una constante, es decir, su gráfica es plana. Esto significa que la señal contiene todas las frecuencias y todas ellas muestran la misma potencia. Igual fenómeno ocurre con la luz blanca, de allí la denominación.

Se denomina ruido rosa a una señal o un proceso con un espectro de frecuencias tal que su densidad espectral de potencia es proporcional al recíproco de su frecuencia. Su contenido de energía por frecuencia disminuye en 3 dB por octava. Esto hace que cada banda de frecuencias de igual anchura (en octavas) contenga la misma energía total.

Densidad espectral de potencia (PSD) del

ruido blanco:

Eje de las ordenadas potencia/frecuencia (dB/Hz)

Eje de las abscisas: Escala LINEAL de frecuencia (KHz).

Densidad espectral de potencia (PSD) del

ruido ROSA:

Eje de las ordenadas potencia/frecuencia (dB/Hz)

Eje de las abscisas: Escala LINEAL de frecuencia (KHz).

http://es.wikipedia.org/wiki/Se%C3%B1al

http://es.wikipedia.org/wiki/Proceso

http://es.wikipedia.org/wiki/Espectro_de_frecuencias

http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_espectral_de_potencia

http://es.wikipedia.org/wiki/DB

http://es.wikipedia.org/wiki/Octava

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:White_noise_pwelch.png

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Pink_noise_spectrum.png


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Si para la representación de la potencia en función de la frecuencia de los ruidos blanco y rosa se utiliza el en eje horizontal una escala logarítmica (bandas de octava) las la representación gráfica es muy diferente. En el caso del ruido blanco aparece de forma escalonada y en el rosa es una línea horizontal (Fig 9).

Fig 9. Graficas de potencia en función de las bandas de octava para el ruido blanco y rosa.

EJE HORIZONTAL= TODAS LAS BANDAS

IGUAL DE ANCHO


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3.2 Niveles sonoros. El decibelio.

El nivel de presión sonora se mide en dB y determina el nivel de presión que realiza la onda sonora en relación a un nivel de referencia que es 2·10-5 Pascales en el aire. Es el parámetro más fácil de medir, se mide con un sonómetro. Su valor depende del punto donde midamos. La elección de este nivel de referencia se debe a que las presiones acústicas a las cuales es sensible el oído humano varían en un intervalo enorme. Así, el umbral inferior de la audición humana, es decir, la presión acústica mínima que provoca una sensación auditiva, es

2·10-5

Pa, y el umbral máximo es de alrededor de 20 Pa. La manipulación de valores que cubren un campo tan extenso no resulta cómoda, por lo que se recurre a la utilización de otra escala, logarítmica, y otra unidad, el decibelio. Ello es así porque el comportamiento del oído humano está más cerca de una función logarítmica que de una lineal. Se define el nivel de presión sonora L por la expresión:

Donde:

po es el valor de referencia de la presión acústica que representa la menor

presión acústica audible por un oído humano normal, 2·10-5

Pa

p es la presión acústica eficaz.

Lp se expresa en decibelios (dB). El oído humano tiene la capacidad de soportar una determinada intensidad de los ruidos, es capaz de percibir y soportar sonidos correspondientes a niveles de presión sonora entre 0 y 120 dB. Este último nivel de ruido marca aproximadamente el denominado “umbral del dolor”. A niveles de ruido superiores pueden producirse daños físicos como rotura del tímpano. Si el ruido sobrepasa los niveles aceptables -el límite aceptado es de 65 dB por la Organización Mundial de la Salud (OMS)-, provocan daños en el órgano de la audición.

¿RAZONAR?

Justificar el motivo por el cual se utiliza para medir el nivel de ruido el dB en lugar de la presión (Pa).

¿PRESIÓN SONORA AUDIBLE?

MÍNIMA = 2·10-5

Pa ¡¡MÁXIMA!! = 20 Pa!!!!!!

¿PRESIÓN SONORA AUDIBLE?

MÍNIMA = 0 dB ¡¡MÁXIMA!! = 120 dB!!!!!!


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En la ciudad, los niveles de ruido oscilan entre 35 y 85 dBA, estableciéndose que entre 60 a 65 dBA se ubica el umbral del ruido diurno que comienza a ser molesto. Las cifras medias de las legislaciones europeas marcan como límite aceptable 65 dB durante el día y 55 dB durante la noche. La capacidad auditiva se deteriora en la banda comprendida entre 75 dB y 125 dB y pasa a ser nivel doloroso cuando se sobrepasan los 120 dB, llegando al umbral de dolor a los 140 dB. Por ejemplo: en una biblioteca se tienen 40 dBA, en una conversación en voz alta 70 dBA a 1 metro de distancia, tráfico en una calle con mucho movimiento sobre 85 dBA y el despegue de un avión 120 dBA a 70 metros de distancia.


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Fig 10. Escala de niveles sonoros (En pascales y en dB).


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Fig 11. Escala cualitativa de niveles sonoros.


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3.3 Suma de niveles sonoros.

Cuando dos fuentes sonoras radian sonido, ambas contribuyen en el nivel de presión sonora existente en un punto alejado de dichas fuentes. Si las dos radian la misma cantidad de energía, en un punto equidistante de ambas fuentes la intensidad sonora será dos veces mayor que si solamente tuviéramos una fuente radiando. Ya que la intensidad es proporcional al cuadrado de la presión, entonces al doblar la intensidad produce un incremento de 3 dB en la presión sonora existente. Cuando sumamos la contribución de dos o más fuentes, ésta no es igual a la suma numérica de los valores individuales en dB. El método numérico para sumar niveles sonoros es el siguiente:

donde n es el número de fuentes sonoras y los niveles L

i son los niveles debidos a cada una

de las fuentes expresados en dB. Existe un método gráfico que permite sumar niveles sonoros de dos en dos y que se apoya en la utilización del ábaco siguiente: Al sumar dos niveles, primero se halla la diferencia entre ambos, y este valor se introduce en el eje de las abscisas del gráfico. El valor donde se cruza con la curva es el incremento de dB que hay que sumar al valor más alto.

Fig 12. Suma de dos niveles sonoros.

¿JUSTIFICAR

ESTE HECHO?


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Para sumar más de dos de niveles sonoros, se ordenan de menor a mayor y se van sumando de dos en dos empezando por el menor Ejemplo: Obtener la suma los niveles siguientes: 65, 60, 72, 65, 62 y 67 dB 1. Se ordenan de menor a mayor: 60, 62, 65, 65, 67, 70 2. Se suman dos a dos

60 62 = 64 (suma energética)

64 65 = 67,5

67,5 65 = 69,3

69,3 67 = 71

71 70 = 73,5

3.4 Resta de niveles sonoros.

En algunos casos es necesario restar niveles de ruido. Para ello se aplica la fórmula

considerando con signo negativo las cantidades que se restan. El método gráfico es similar a la suma; el valor encontrado al cruzar con la gráfica es el que se resta al nivel mayor.

Fig 13. Resta de dos niveles sonoros.


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3.5 La percepción de los sonidos

La percepción subjetiva del sonido depende de múltiples factores. Así por ejemplo, la intensidad distingue entre sonidos altos y bajos y está relacionada con la intensidad acústica o con la presión acústica eficaz, y el tono, diferencia los sonidos agudos de los graves y está relacionado con la frecuencia del sonido (cuanto más agudo es un sonido mayor es su frecuencia). Otros factores pueden ser el timbre, el ritmo, etc. Aparecen, pues, dos conceptos esencialmente distintos aunque íntimamente relacionados: por un lado, la onda sonora o ente físico capaz de producir la sensación de sonido; y por el otro, la sonoridad o sensación subjetiva producida por ciertas variaciones de presión en el oído. En general, los sonidos están formados por unión de componentes de distinta frecuencia, dependiendo su sonoridad de las contribuciones relativas de cada componente, es decir de las frecuencias presentes y de las intensidades correspondientes. Físicamente, se representan mediante su espectro de frecuencia. La sonoridad es una característica subjetiva. Estudios realizados sobre un gran número de oyentes ha permitido tabular un conjunto de curvas de igual sonoridad (curvas isosónicas) que indican, para cada nivel de sonoridad, el nivel sonoro de los distintos tonos puros que producen la misma sensación sonora (se comprueba que la corrección de nivel entre dos frecuencias distintas para que ofrezcan la misma sonoridad depende del valor de la sonoridad).

Gráfico 1.10. Curvas de igual sonoridad

PRESIÓN REAL

SENSACIÓN PERSONAL


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3.6 Curvas de ponderación en frecuencia

El oído humano no es sensible de la misma manera a las diferentes frecuencias. Así, para un mismo nivel de presión sonora, un ruido será tanto más molesto cuanto mayor proporción de altas frecuencias contenga. Basándose en las curvas de isosonoridad del oído humano se definieron una serie de filtros con la pretensión de ponderar la señal recogida por el micrófono de acuerdo con la sensibilidad del oído, es decir, atenuando las frecuencias bajas, para poder reflejar un nivel sonoro representativo de la sensación de ruido realmente recibida. Para tener en cuenta esta sensibilidad se introduce en la medida del ruido el concepto de filtros de ponderación. Estos filtros actúan de manera que los niveles de presión de cada banda de frecuencia son corregidos en función de la frecuencia según unas curvas de ponderación. Con este criterio se han definido varios filtros, siendo los más conocidos los denominados A, B, C y D. El filtro utilizado en el dominio del ruido del transporte es el A, y los niveles de presión sonora utilizados se miden en decibelios A, dBA.

Gráfico 1.11. Curvas de ponderación en frecuencia


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4 ÍNDICES PARA LA EVALUACIÓN DEL RUIDO AMBIENTAL

4.1 Índices básicos

4.1.1 Nivel de presión sonora (nivel sonoro). L SPL

Es la medida de la presión sonora instantánea expresada en decibelios, por tanto, varía a lo largo del tiempo. Se expresa por L

A cuando se mide en decibelios A, que es lo habitual en

estudios medioambientales. Para un determinado periodo de tiempo T, se pueden determinar entre otros los valores máximo y mínimo generados en ese periodo:

LAmax

el máximo valor de nivel de presión sonora (SPL) alcanzado durante

todo el intervalo de estudio.

LAmin

el mínimo valor.

Estos dos parámetros representan el ruido de mayor y menor intensidad y no aportan información sobre su duración ni sobre la exposición total al ruido.

NIVEL DE

PRESIÓN SONORA

(t)

L

SPL


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Fig 14. Evolución del nivel de presión sonora.

4.1.2 - Nivel de presión sonora continuo equivalente. LAeq(T)

Expresa la media de la energía sonora percibida por un individuo en un intervalo de tiempo T, es decir, representa el nivel de presión que habría sido producido por un ruido constante con la misma energía que el ruido realmente percibido, durante el mismo intervalo de tiempo. El nivel de presión sonora equivalente debe ir acompañado siempre de la indicación del período de tiempo T al que se refiere. Se expresa L

Aeq(T) o L

Aeq.T que indica la utilización de la curva de ponderación A, y su

formulación matemática es:

donde:

T = tiempo de duración de la medición p = presión sonora instantánea en Pa

po

= presión de referencia = 2 * 10-5

Pa

Media = Suma/total de datos

(Cuantos datos?? = integración

numérica??)

NIVEL DE

PRESIÓN SONORA

(t)

L

SPL

NIVEL DE PRESIÓN

SONORA CONTINUO

EQUIVALENTE

Leq(T)

EN UN PERIODO T


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En la práctica el cálculo del LAeq

se realiza sumando n niveles de presión sonora Li emitidos

en los intervalos de tiempo ti , y la expresión adopta la forma (discreta):

donde:

T = ∑ ti = tiempo de exposición

Li = nivel de presión sonora constante en el intervalo i

ti = tiempo del intervalo i correspondiente al nivel L

i

El L

Aeq se expresa en dBA, y no tiene sentido si no va acompañado de una base de tiempo o

intervalo de observación:

LAeq

(t1

,t2

) o bien LAeq

(T)

4.1.3 Índices de la serie estadística (niveles percentiles). LN

La variación del nivel de presión sonora en un período de tiempo dado puede registrarse, y descomponer el período de medida en intervalos constantes para cada uno de los cuales se obtienen sus correspondientes niveles de presión sonora. Si el período es lo suficientemente largo, para ciertas fuentes de ruido, la repartición de los niveles sigue una ley normal. Se definen los siguientes valores:

Nivel L1 : nivel alcanzado o sobrepasado durante el 1% del tiempo en el período

considerado. (Es un valor muy cercano al ruido máximo).

Nivel L10

: nivel alcanzado o sobrepasado durante el 10% del tiempo.

Nivel L50

: nivel que se sobrepasa el 50% del tiempo de medición. Es la mediana

estadística. (Representa el ruido medio)

Nivel L90

: nivel alcanzado o sobrepasado durante el 90% del tiempo. (A veces suele

tomarse este valor como el ruido de fondo)

Nivel LN : nivel alcanzado o sobrepasado durante el N% del tiempo

NIVELES

PERCENTILES

(%)

L1

L10

L60

LN


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Estos índices estadísticos, muy utilizados hasta hace cierto tiempo y empleados todavía en algunos países, presentan, sin embargo, algunos inconvenientes de importancia para su aplicación al ruido originado por el transporte

En la práctica es necesario disponer de un número de muestras importante. En el caso del tráfico de carreteras se precisan intensidades superiores a 500 v/h para que sean significativos. En el caso del tráfico ferroviario, en general, no son representativos.

No informan más que de la probabilidad de alcanzar o sobrepasar un determinado nivel, en un lugar concreto, durante un N% del tiempo, y no responden a una formulación matemática precisa.

Fig 15. Nivel sonoro continuo (línea roja) , equivalente (verde) y percentiles

(azules) de presión sonora.


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4.1.4 Nivel de exposición sonora. (SEL)

Se define como el nivel de presión sonora de un ruido continuo que tiene la misma energía en un segundo que la del ruido real durante el intervalo de tiempo T. Se utiliza para clasificar y comparar sucesos de ruido de diferente duración.

SEL = 10 log (1/T0) ˜

10

Li/10

. ti

donde : T

0 = 1 segundo

ti = tiempo durante el cual el nivel sonoro es L

i

∑ti = tiempo real de exposición

La relación ente el L

Aeq y el SEL para un suceso de ruido es:

SEL = LAeq

(T) + 10 log (T/To) donde T

o = 1 seg.

Fig 16. Nivel sonoro continuo (línea roja), equivalente (verde y nivel de exposición

sonora (azul).

NIVEL

EXPOSICIÓN

SONORA

(1 segundo)

SEL


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SONÓMETRO 824 (LARSON DAVIS)

Tipo de sonómetro: Tipo 1 (Error menor de ± 1%) Constitución:

Captador – micrófono de condensador

Preamplificador

Unidad principal. Alimentación con:

Adaptador c.a. a c.c. cualquiera de 6 a 15 VDC

Pilas alcalinas (3)

Pilas recargables (3) Detección automática.

Tiene fusible interno de 0.5 A.

MICRÓFONO

PRE AMPLIFICADOR


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TECLADO: Se accede y sale de la opción seleccionada con la misma tecla.

POWER (OFF/ON). Cuando está encendido una breve pulsación muestra el estado de las pilas. Para apagar mantener pulsada varios segundos.

RUN/STOP: Iniciar/parar la toma (memorización) de datos.

PAUSE: Detener momentáneamente la toma de datos. Se reinicia con RUN o PAUSE. Combinada con el cursor permite “borrar” una parte de los datos tomados.

RESET. Borrar lso datos actuales o todos.

VIEW: Permite seleccionar el tipo de pantalla a mostrar. Son diferentes modos de visualizar los datos, tales como SLM, RTA, etc. Seleccionar y confirmar con OK.

DATA: Almacenar/borrar/recuperar datos. No hay que introducir el nombre, automáticamente los nombra con la fecha y hora.

SETUD: Seleccionar la ID deseada. Editar y/o crear una ID. Los ID marcados con “p” son predefinidos. Utilizaremos normalmente SLM&RTA o SLM.

TOOLS: Permite entre otras opciones CALIBRAR el equipo. o CALIBRAR: Se puede chequear/cambiar/cambiar el nivel sonoro de

calibración. Normalmente chequearemos y, si es necesario, se calibrará.

PRINT: Permite imprimir los datos almacenados.

Flechas-cursores: Permite, sin dejar de tomar medidas cambiar algunos parámetros a mostrar en la pantalla (Moverse con los cursores verticales y horizontales)

o Show / Fast/Impl o A/C/Flt o Leq/SEL/Min/max/Peak

CONFIRMAR.


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PANTALLA - 1

SPL = nivel presión sonora

Leq SEL Min Max Peak

Tiempo tomando datos.

Para este valor se calcula el Leq

A C

Flat (Plano)

Fast Slow

Impulso

Stop y sin datos STOP RUN

Historial del valor de SPL

Modo de ID seleccionado

(Se modifican con lso cursores)

Valor actual de SPL


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PANTALLA - 2

Ganancia escala vertical


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PANTALLA 3 (VIEW – RTA) – ESPECTRO DE FRECUENCIAS

Espectro de frecuencias. Nivel sonoro de cada tercio de

octava

Nivel Presión sonora global actual

(SPL)

Live Max Min Leq

Seleccionar con los cursores

Tercio de octava seleccionado con el cursor

Cursor de selección (Desplazar con las

flechas) SPL del tercio de octava seleccionado


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ANEXO I – ELEMENTOS DISPONIBLES

ELEMENTO MODELO Nº

SERIE OBSERVACIÓN FOTOGRAFIA

Sonómetro Analizador

System LD-824 Larson Davis Clase 1 Tipo 1 UNE EN60651 UNE EN60804

3713

Sonómetro integrador de precisión que incluye: Micrófono Larson Davis y Preamplificador

Calibrador Acústico.

CAL200 Larson Davis Clase 1

1000 Hz 94 o114 dB

IEC. 60942-1997

5655

Es una fuente de sonido calibrada. Se emplea tanto para ajustar el sonómetro analizador como para verificar que sus medidas están dentro de especificaciones.

Cables Interface

USB Cable Style 2725

Cable Serie CBL006 Larson Davis CTG 0626 DIN08

-- Para la interconexión del LD-824 con un PC vía interface

Pantalla antiviento de espuma para

micrófono 2541

Larson Davis --

Contra el posible efecto del viento en las mediciones con ventanas abiertas, el micrófono se protegerá con borla antiviento.

Micrófono

2541 Larson Davis ½” Free Field Norma IEC 60651 Tipo 1

8367

Transductor que convierte la presión sonora en una señal eléctrica y que es adquirida y procesada por el LD-824


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ELEMENTO MODELO Nº


Batería Interna recargable

BAT 010 NIMH

Larson Davis PROVO, UTAH84601

3.6 VOLTS, 2300 mAH

705 Batería que permite al LD-824 trabajar sin conexión a la red eléctrica

Cargador batería interna

Switching AC Adaptador

PSA 15W-120

---

Permite cargar la batería e incluye cable de toma de corriente genérico al adaptador

Juego de pilas alcalinas

AA alkaline MN1500 1.5 V LR6

--- Conectar las pilas alcalinas cuando no se utilice la batería NIMH.

Preamplificador

PRM902 Larson Davis Clase 1 ½” 7-pin Lemo Preamp

IEC 61260 IEC 651 IEC 804

3957

Es imprescindible para conectar cualquier micrófono al analizador LD-824.

Programa para PC

CD1.

Larson Davis A PCB GROUP CO System 824

CD2. DNA Version 4.346(Data,

Navigation, and Anaysis

Software)

VER.4.272 824 Utilty

VER.3.12 4.346

--

Volcado de datos y generación de informes de medidas realizadas con el analizador LD-824


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ELEMENTO MODELO Nº


Llave USB para programa PC

DNA 101-0141 Larson Davis

--

Se utiliza para descargar datos al programa PC. Es muy importante su conservación, puesto que va ligada directamente a la licencia del software

Maletín 15”x19”x7” CCS001 con

espuma

0860.0077 -- Maleta de transporte para el LD-824 y accesorios.

Trípode para el sonómetro

UA-0801 --

Incluye una rótula de suaves movimientos de tres direcciones en aluminio fundido. Fabricado con una estructura de perfil tubular "D" para conseguir una rigidez torsional y un rápido bloqueo de las patas.


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MANUAL REDUCIDO SONÓMETRO “TEST 1353”

TECLADO

PANTALLA LCD

SENSOR (MICRÓFONO)

SALIDA AC 2 Vrms a 130 dB

SALIDA DC 10 mV/dB

CALIBRACIÓN

ALIMENTACIÓN EXTERNA 6 V DC


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EL TECLADO

ENCENDIDO:

ON

OFF)

SELECCIÓN PARÁMETRO:

SPL

Leq

SEL

TOMA DATOS:

ACTIVAR

PAUSA

CONFIGURAR FECHA/HORA

SELECCIONAR PONDERACIÓN:

A

C

TIEMPO INTEGRACIÓN:

RÁPIDO

LENTO

PICO

VISUALIZAR VALOR:

MÁXIMO

MÍNIMO

ACTUAL

MEMORIZAR DATOS:

GRABAR

BORRAR

DISMINUIR PARÁMETRO SELECCIONADO PERIODO/TIEMPO

DE TOMA DE DATOS:

Modificar con las teclas de flecha.

AUMENTAR PARÁMETRO SELECCIONADO


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PANTALLA LCD

Valor mínimo de la escala

FECHA

Leq = Nivel equivalente continuo

SEL = Nivel equivalente en 1 segundo SPL = Nivel de presión sonora

instantánea Batería descargada

IMPULSE = Valor de “Pico”

Hora (*)

Valor máximo de la escala

Escala de medida

Ponderación tipo A o C

Unidad = dB

FULL = Memoria llena.

* HORA - Contador de tiempo:

Si esta TIME: Marca la hora actual.

Si no esta TIME: Marca el tiempo transcurrido

tomando datos para SEL y/o Leq

MAX/MIN = Valor máximo/mínimo de SPL durante el periodo de toma de datos.

INST = Valor actual de SPL (nivel de presión sonora) RECORD = Grabación de datos

VALOR correspondiente del parámetro medido (MAX/MIN/INST/

UNDER = xxxx OVER = Escala de medida

FAST/SLOW

Terminada la medida de SEL o Leq en el tiempo previsto.

Pausa durante la medida de SEL o Leq en el tiempo previsto.

Tomando datos para determinar SEL o Leq en el tiempo previsto.

RUIDO

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Especificaciones generales:

Tres parámetros de medida: Leq, SEL, SPL

Tiempo de integración: FAST/SLOW/IMPULSO

Tiempo de medida hasta 24 horas

Memoria para 32 000 registros

Reloj y calendario

Interface RS-232 Especificaciones generales:

Medida según norma IEC 651 y 804 tipo 2 y ANSI S1.4 tipo 2

Medida de: SPL, Leq, SEL, MaxL, and MinL

Rango de frecuencia de medida: 31.5 Hz a 8 kHz

Nivel de medida: 30 a 130 dB

Ponderación: A y C

Tiempo de integración: Impulse, FAST y SLOW

Microfono de condensador de 2 pulgadas Tiempo de integración:

Fast = Una constante de 125 ms (Usada normalmente)

Slow =.Una constante de 1 s.

Impulse = Una constante de 35 ms (picos de sonido) Memorizar datos (RECORD/ERASE):

RECORD STANDY = En espera para grabar. La pantalla muestra RECORD.

RECORDING = Grabando datos. La pantalla muestra RECORD parpadeando.

ERASE: = Borrar los datos presionando durante TRES segundo. Todos los símbolos de la pantalla parpadean TRES veces.

MAX/MIN/INST:

Presionar durante TRES segundos para borrar los valores MAX y MIN previos.


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PROCEDIMIENTO PARA LA TOMA DE DATOS:

En primer lugar se deben de configurar el sonómetro con los parámetros que se desean medir.

o FAST/SLOW/PICO dB tipo A/C Leq/SEL/SPL MAX/MIN/INST

El “periodo” de toma de datos se puede fijar de forma automática, o bien, se puede iniciar y parar la toma de datos manualmente.

Configuración del periodo/tiempo de toma de datos.

Encender el sonómetro con el botón correspondiente.

Pulsar la tecla INTEG TIME

Con las teclas modificar el tiempo prefijado en el marcador de TIME.

Los valores disponibles son: 1, 2, 3, 10 y 30 segundos, 1, 5, 8, 10, 15 y 30 minutos y 1, 8 y 24 horas.

Toma de datos manualmente:


El “periodo” de toma de datos se debe prefijar en 24 horas.

Para iniciar la toma de datos pulsar el botón PLAY/PAUSE.

Durante la toma de datos el icono “play” se muestra en la pantalla.

Para detener “temporalmente” la toma de datos pulsar de nuevo el botón PLAY/PAUSE

En la pantalla se muestra el icono “pause” y la toma de datos se detiene.

Para finalizar la toma de datos se debe, en primer lugar, detener “temporalmente” (paso anterior) y a continuación pulsar UNA de las dos siguientes teclas:

En la pantalla aparece el icono “stop” y la toma de datos ha finalizado. Toma de datos automáticamente (tiempo prefijado):


Fijar el periodo/tiempo de toma de datos deseado.

Para iniciar la toma de datos pulsar el botón PLAY/PAUSE.

Transcurrido el periodo de tiempo prefijado la toma de datos se detiene automáticamente.


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NOTAS:

Cuando el sonómetro está midiendo se desactiva la posibilidad de modificar los parámetros de configuración.

En modo IMPULSO/PICO únicamente se puede medir el SPL (nivel de presión sonora instantáneo).


BIBLIOGRAFÍA

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BIBLIOGRAFÍA

LIBROS

LORENZO SEVILLA HURTADO,

MARÍA JESÚS MARTÍN SÁNCHEZ [2002]:

Metrología Dimensional.

Universidad de Málaga. Manuales. ISBN: 84-7496-953-0

ANTONIO VENTURA, JUAN JOSÉ SANABRIA [2005]:

Metrotecnia en la Ingeniería Mecánica.

Universidad de Valladolid.. ISBN: 84-8448-347-9

DOCUMENTOS AULA VIRTUAL!?


BIBLIOGRAFÍA

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Oficina Internacional de Pesas y Medidas http://www.bipm.org/

European Association of National Metrology Institutes http://www.euramet.org/index.php?id=homepage

Centro Español de Metrología http://www.cem.es

Asociación Española de Normalización http://www.aenor.es

Entidad Nacional de Acreditación http://www.enac.es/

Servicio de Información en Metrología, calibración y Ensayo http://www.iat.es/SIMCE/html/default.asp

CATÁLOGOS EMPRESAS

http://www.bipm.org/

http://www.euramet.org/index.php?id=homepage

http://www.cem.es/

http://www.aenor.es/

http://www.enac.es/

http://www.iat.es/SIMCE/html/default.asp

m-apuntes de teoría

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