integrac mod estocast c geoestadistica

SEDE:SALA RH COMALCALCO

PARTICIPANTES:AI ABKATUN POL CHUCAI BELLOTA JUJO

CONTENIDOIntroducción

Conceptos Básicos

• Análisis Espacial de Datos

• Métodos de Estimación

• Simulación Estocástica

• Estimación vs. Simulación

Obtención del Modelo Estocástico

• Validación de Datos de Modelos Estáticos

• Generación de Mallado e Incorporación Modelo Estructural en 3D

• Definición de Parámetros y Análisis Estadísticos para la Simulación de Geoestadística

• Elaboración de Familia de Realizaciones

• Selección de Realizaciones Probables

• Escalamiento Numérico del Yacimiento

IntroducciIntroduccióónn

La simplicidad de los modelos tradicionales no reflejan las complejidades estructurales/estratigráficas reales de los yacimientos.

La simulación determinística de yacimientos produce predicciones optimistas con modelos simplificados.

La ausencia de comunicación entre las geociencias e ingeniería de yacimientos frecuentemente produce modelos poco confiables.

¿¿ Por quPor quéé la descripcila descripcióón de yacimientos ?n de yacimientos ?


La La GeoestadGeoestadíística es una rama de la estadstica es una rama de la estadíística clstica cláásica sica cuyo objetivo principal es la caracterizacicuyo objetivo principal es la caracterizacióón de fenn de fenóómenos menos naturales que pueden ser naturales que pueden ser correlacionados espacial o correlacionados espacial o temporalmentetemporalmente, es decir, es una rama de la matem, es decir, es una rama de la matemáática tica aplicada al modelaje de distribuciones espaciales de aplicada al modelaje de distribuciones espaciales de variables regionalizadas.variables regionalizadas.

GeoestadGeoestadíísticastica

Tradicionalmente ha sido usada en las Tradicionalmente ha sido usada en las GeoGeo--Ciencias o Ciencias o

Ciencias de la Tierra ya que sus mCiencias de la Tierra ya que sus méétodos hacen uso de la todos hacen uso de la

autocorrelaciautocorrelacióón espacial de una cantidad de muestras para n espacial de una cantidad de muestras para

describir modelos espaciales de la propiedad en estudio.describir modelos espaciales de la propiedad en estudio.


¿¿ Por quPor quéé mméétodos Geoestadtodos Geoestadíísticos ? sticos ?

En el yacimiento normalmente se dispone de poca información y/o está en forma dispersa.

Alta heterogeneidad de las propiedades de la roca (k, φ, So, etc.) impacta la eficiencia de la explotación del yacimiento.

Interpolaciones suavizadas de propiedades (layer cake models) pueden generar:

- Sobrepredicción de eficiencia de explotación- Predicción pesimista de canalizaciones- Irrupción temprana del fluido inyectado

Cuantificación de la incertidumbre en modelos de yacimientos.



Múltiples interpretaciones para un mismo conjunto de datos

¿¿ Por Por ququéé mméétodos Geoestadtodos Geoestadíísticos ? sticos ?

Tratamiento Tratamiento EstocEstocáásticostico

• Colección de datos.

• Análisis de datos

• Generan múltiples imágenes:

•Estocásticas de alta resolución •Condicionadas a toda la información

• Escalamiento de cada imagen

• Modelo de flujo para cada imagen

RESPUESTA PROBABILRESPUESTA PROBABILÍÍSTICASTICA

TratamientoTratamientoDetermDetermíínisticonistico

Colección de datos

Análisis de datos

Genera una imagen del yacimiento

Ajuste Histórico

Modelo de flujo

RESPUESTA RESPUESTA ÚÚNICANICA


¿¿ Por Por ququéé mméétodos Geoestadtodos Geoestadíísticos ? sticos ?


AplicacionesAplicaciones

Estimación de propiedades físicas de la roca a partir de datos de pozos y/o atributos sísmicos.

Elaboración de mapas estructurales


AplicacionesAplicaciones

Modelado 3D de velocidades

Modelado integral de yacimientos

LAS TÉCNICAS GEOESTADISTICAS

NO!!!NO!!!AHORRAN TIEMPO Y ESFUERZO

CREAN DATOS

TRABAJAN COMO CAJA NEGRA

MEJORAN LOS DATOS MALOS

REEMPLAZAN LA NECESIDAD DE UN ENTENDIMIENTO CUALITATIVO Y EL JUICIO DE UN EXPERTO

AdvertenciaAdvertencia


DDesventajas de las Tesventajas de las Téécnicas Geoestadcnicas Geoestadíísticassticas

Involucra decisiones subjetivas que deben ser

consistentes con la realidad del yacimiento

Se requiere un trabajo arduo para lograr que toda la

información del yacimiento sea consistente.


¿¿CuCuáándo ndo NONO sse e debedebe utilizarutilizar GeoestadGeoestadíística?stica?

Cuando se cuenta con muy pocos pozos y/o están mal

distribuidos arealmente.

Cuando no se cuenta con información de núcleos que

permitan establecer un modelo sedimentológico previo y no

es posible incorporar los atributos sísmicos para guiar la

simulación.


LOS MÉTODOS APROPIADOS DEPENDEN DE:

Objetivo del estudio

¿¿QuQuéé ttéécnica utilizar?cnica utilizar?


Recursos disponibles(Humano, Tiempo, Dinero, Hardware-Software)

Información disponible

NO PRETENDE REEMPLAZAR LA OPINIÓN EXPERTA DE LOS

GEOLÓGOS, INGENIEROS DE YACIMIENTOS Y OTROS

PROFESIONALES DE LAS GEO-CIENCIAS, SÓLO ES UNA

HERRAMIENTA QUE CONTRIBUYE AL ENTENDIMIENTO DEL

YACIMIENTO.

La GeoestadLa Geoestadíísticastica


• MODELO GEOESTADISTICO COMO ARTE• ESTRATIGRAFIA SUAVIZADA (LAYER CAKE) VS. SECCIONES COMPLEJAS

(HETEROGENEIDADES)• MODELO ÚNICO VS. REALIZACIONES EQUIPROBABLES

CRITICAS DE EXPERTOS ⇒ MODELO OPTIMO DE YACIMIENTO

• HONRAR LAS HETEROGENEIDADES

• MODELOS SUAVES Y CONTINUOS ⇒ PLAN DE DESARROLLO POBRE• MODELOS HETEROGENEOS ⇒ PLAN DE DESARROLLO OPTIMIZADO• FACTORES CLAVES ⇒ HETEROGENEIDADES A HONRAR Y DESCRIBIR

• CARACTERIZAR FACIES/PROPIEDADES ROCA/YACIMIENTO• ESTUDIO DE FLUJO ⇒ ASPECTOS FUNDAMENTALES:

1) ARQUITECTURA DE UNIDADES DE FLUJO2) DISTRIBUCIÓN ESPACIAL DE PROPIEDADES DE FLUIDO / ROCA


¿¿Que Que queremosqueremos dde los Modelos Geoestade los Modelos Geoestadíísticossticos??

• Cuantificacion de Incertidumbre y Riesgo

• MÚLTIPLES MODELOS, CONSISTENTES⇒ DISTRIBUCIÓN DE PARÁMETROS CRÍTICOS⇒ OPTIMAR RIESGO, MINIMIZANDO LA

FUNCIÓN OBJETIVOMODELO: PESIMISTA ⇒ MEJOR (BEST) ⇐ OPTIMISTA

• Integrar Información Multidisciplinaria• SÍSMICA, PETROFISICA, GEOLÓGICA, GEOQUÍMICA,

GEOMECÁNICA Y DE PRODUCCIÓN

¿¿Que Que qqueremosueremos dde Modelos Geoestade Modelos Geoestadíísticossticos??


FASE IFASE I FASE IIFASE II FASE IIIFASE III

RevisiRevisióónn, Validaci, Validacióón y n y CompilaciCompilacióón de Informacin de Informacióónn

ModeloModelo GeolGeolóógicogico y dey deIngenierIngenierííaa de de YacimientosYacimientos

ConvencionalConvencional

SimulaciSimulacióónnNumNumééricarica

Esquema Tradicional Esquema Tradicional dde Trabajoe Trabajo


LOCALES

DATOS DE NÚCLEO

REGISTRO DE POZOS

SÍSMICA DE POZO

SÍSMICA

GEOLÓGICOS DE INGENIERÍA

GEOMETRÍA

CONTINUIDAD ESPACIALY ANISOTROPÍA

INTERPRETACIÓN GEOLÓGICA.

PRUEBAS DE POZOS

DATOS DE PRODUCCIÓN

TRANSFERIRINFORMACIÓN A

UNA ESCALA SIMPLE

(Cotejo Histórico)

FASE IFASE IRevisiRevisióón,n, ValidaciValidacióón y n y

CompilaciCompilacióón de Informacin de Informacióónn


FASE IIFASE II


ValidaciValidacióónn de de datosdatos

FASE IIIFASE III

SimulaciSimulacióónn NumNumééricarica de de YacimientoYacimiento


Dimension (X, Y, Z )

34 x 45 x 41Celdas Totales = 62.730Celdas Activas = 41.326

MetodologMetodologíía de las Mejores Pra de las Mejores Práácticascticas


Conceptos BConceptos Báásicossicos


Cuando se tiene un conjunto de datos de algCuando se tiene un conjunto de datos de algúún parn paráámetro o metro o propiedad de interpropiedad de interéés del cual se requiere hacer un ans del cual se requiere hacer un anáálisis lisis estadestadíístico, se presentan tres etapas importantes: stico, se presentan tres etapas importantes:

Conocer cómo son los datos, para ello se describe estadísticamente la muestra (análisis univariado y bivariado)

Establecer cuál es su variabilidad espacial, a fin de identificar las posibles anomalías y/o patrones de distribución.

Para las áreas que no han sido suficientemente muestreadas, se trata de inferir los valores de la propiedad dada en función del conjunto de datos. Para lograr esta tercera etapa se utilizan los métodos de estimación y los modelos probabilísticos o simulaciones estocásticas.

AnAnáálisis de datoslisis de datos


El análisis UnivariadoPermite obtener una descripción gráfica y estadística de los datos en función de:

Histogramas Cálculo de la media, moda, mediana,varianza y de la desviación estándar.

Objetivo Conocer la distribución, las tendencias centrales, la dispersión y valores extremos de la muestra.

Análisis Estadístico

AnAnáálisis de datoslisis de datos


Saturación de agua

Perm

eabi

lidad

Poro

sida

d de

regi

stro

Porosidad de núcleo


El análisis bivariadoIntenta describir las posibles relaciones y dependencias existente entre pares de variables.

HerramientasGráficos X-Y o “cross-plot”Cálculo del coeficiente de correlación Regresiones lineales.

EjemplosAtributos sísmicos - Propiedades petrofísicasPorosidad - Permeabilidad

Autocorrelación EspacialEl objetivo es conocer cuál es la

distribución espacial de los datosDónde se encuentran los valores extremosSi existen tendencias preferencialesIdentificar posibles anomalías y/o patrones de distribución arealEl grado de continuidad o variabilidad lateral.

Variabilidad EspacialVariabilidad Espacial


HerramientasVariogramasMapas de cada variogramaFunciones de Covarianza o croscorrelación

Los Métodos de Estimación permiten inferir la propiedad dada en ubicaciones arbitrarias diferentes a las muestreadas, en función de los valores conocidos.

MMéétodos de Estimacitodos de Estimacióónn

Métodos de Estimación

Variogramas experimentales

Nor

te

Mapa de Variograma

Este


El valor obtenido en cada ubicación es único, por tanto generan una única imagen o mapaGeneran mapas suavizados

No reproducen toda la variabilidad espacial

Los modelos probabilísticos o Simulaciones Estocásticas permiten conocer cuál será el comportamiento probable de la propiedad medida.

SimulaciSimulacióón Estocn Estocáásticastica

Simulación de propiedades

xyz

Reproducen todo el espectro de la variabilidad espacial de los datos

Genera múltiples valores o realizaciones en cada ubicación


Consideran distintos tipos de información.

Variables Regionalizadas

Se refiere a datos correspondientes a mediciones relacionadas con su ubicación geográfica.


Son Variables “que tienen propiedades intermedias entre verdaderamente aleatorias y completamente determinísticas ...”John Davis (1986)

Ejemplos

Propiedades de la roca, presión, producción de un yacimiento

Variables Indicadoras: es una variable binaria que sólo toma dos posibles valores: 0 o 1.

En este ejemplo hay tres facies designadas con los números del 1 al 3 y con colores diferentes.

Desde el punto de vista computacional, la presencia o ausencia de cada facie es manejada separadamente.

Se producen tres columnas de información, cada una representa una de las facies. Los 1s y los 0s son usados para identificar respectivamente la presencia o ausencia de éstas.


AnAnáálisis Espacial de Datoslisis Espacial de Datos

El Variograma es la herramienta geoestadística básica

para visualizar, modelar y describir la autocorrelación

espacial de una variable distribuida en el espacio

(Variable Regionalizada).

Es una medida de dispersión.

VariogramaVariograma


SemivariogramaSemivariograma


Matemáticamente se define como:

( ) [ ])()(2 hxZxZVarianzah +−=γ

Z es la variable regionalizada medida en las ubicaciones: x y x+h

Ejemplos:Porosidad, profundidad, So

Se estima a través del Variograma Experimental:

Donde:γ(h) es el valor del semivariograma en la distancia hZ(Xo) es el valor de la propiedad en el punto XoZ(Xo+h) es el valor de la propiedad en el punto Xo+hN(h) es el número de pares en la distancia hh es la distancia entre dos variables

1=i

( ) [ ]2

1)()(

)(21 ∑

=

+−=n

iii hxZxZ

hNhγ

SemivariogramaSemivariograma


C1= SILL o MESETA: es el valor límite constante, que coincide con la varianza de la muestra Z.a = RANGO: es el valor que marca la zona de influencia, más allá la autocorrelación es nula.C0= EFECTO PEPITA: discontinuidad en el origen debida a:

a) errores de observacionesb) presencia de estructuras a una distancia más pequeñac) falta de autocorrelación a pequeñas distancias.

VariogramaVariograma ExperimentalExperimental


Sill = C1

C o

VA

RIA

NZ

A

DISTANCIA ENTRE PUNTOS

PEPITA =

MODELO DE VARIOGRAMA

RANGO

SEMIVARIOGRAMA CALCULADO A PARTIR DE VALORES REALES

a

Escoger la distancia de separación

entre muestras: paso o “lag”.

CCóómomo calcularcalcular los los semivariogramassemivariogramas


Proponer la tolerancia del

desplazamiento, usualmente la

mitad del paso o “lag”.

Escoger un ancho de banda,

generalmente la mitad de la

medida del “lag”

Especificar la dirección para el

proceso de cálculo.

Proponer una ventana angular y

su tolerancia.

Iniciar con una ventana de 180º

llamada Omnidireccional y

luego se va cerrando para

buscar la mejor definición

CCóómomo calcularcalcular los los semivariogramassemivariogramas


Objetivos del Variograma Experimental:

Obtener los parámetros que defnen la variabilidad espacial de la muestra: mezeta, rango, efecto pepita, ángulo y paso o “Lag” con su correspondiente tolerancia.

Establecer si existen Anisotropías

Con tales parámetros ajustar un Modelo de Variograma Teórico que será, finalmente, el Variograma buscado .

VariogramaVariograma ExperimentalExperimental


2

1)]()([

)(21)(* ∑

=

+−=n

iii hxZxZ

hNhγ

LagLag = 1 y = 1 y direccidireccióónn EE--OOLagLag = 2 y = 2 y direccidireccióónn EE--OO

LagLag = 1 y = 1 y direccidireccióón Nn N--SSLagLag = 2 y = 2 y direccidireccióón Nn N-- SS


Ejercicio : Calcular los Ejercicio : Calcular los SemivariogramasSemivariogramas con el con el LagLag y direcciy direccióón dado n dado

24 20 22 20 19 17 16

22 23 22 19 19 21 20 18

17 17 17 15 18 17 17 13 14

15 18 15 17 16 16 13

16 15 16 15 14 13 12 09 08

18 17 15 10 09 10 12

2

1)]()([

)(21)(* ∑

=

+−=n

iii hxZxZ

hNhγ

γ*=[(20-22)2 + (22-20)2 +(20-19)2 +(19-17)2+(17-16)2 + (23-22)2+(22-19)2 +(19-19)2

+(19-21)2 +(21-20)2 +(20-18)2 +(17-17)2 +(17-17)2 +(17-15)2 +(15-18)2 +(18-17)2 + (17-17)2 +(17-13)2 +(13-14)2 +(15-18)2 +(15-17)2 +(17-16)2 +(16-16)2 +(16-13)2

+(16-15)2 +(15-16)2 +(16-15)2 +(15-14)2 +(14-13)2 +(13-12)2 +(12-9)2 +(9-8)2

+(18-17)2 +(17-15)2 +(9-10)2 +(10-12)2] / 2*36γ *(1) = 1.46


24 20 22 20 19 17 16

22 23 22 19 19 21 20 18

17 17 17 15 18 17 17 13 14

15 18 15 17 16 16 13

16 15 16 15 14 13 12 09 08

18 17 15 10 09 10 12

EE--OOh = 1 h = 1 N(hN(h) = 36) = 36

Distancia entre las muestras

Sem

i-var

i ogr

ama

Expe

r imen

tal

Este-Oeste

Norte-Sur

N 45° E


GrGrááficosficos de los de los SemivariogramasSemivariogramas

Modelo Gaussiano:

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −−= 2

231)(a

hExpShγ co n h ≥ 0:

d o nd e :

S = m e se ta

h= d is ta nc ia

a = ra ng o

ModelosModelos de Variogramas de Variogramas TeTeóóricosricos


Modelo Gaussiano

La pendiente en el origen

es cero. El rango es cerca de

seis Kms. En el gráfico

coinciden con el tamaño de

las anomalías.


Modelo Esférico:

d o n d e :

S = m e s e t a

h = d i s t a n c i a

a = r a n g o

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

3

3)(ah

ahShγ

s i h ≤ a

Sh =)(γ s i h > a



Modelo Esférico

En el ejemplo, el rango es

de unos 3 Kms y las

anomalías en el mapa

también son de unos 3 Kms.


Modelo Exponencial:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−=ahExpSh 31)(γ con h ≥ 0


d o n d e :

S = m e s e t a

h = d i s t a n c i a

a = r a n g o


Modelo Exponencial

En este caso no se alcanza

nunca la meseta pero

estamos muy cerca ( 8 - 9

Kms). En el gráfico se notan

las anomálias.


COMPARACICOMPARACIÓÓN DE LOS MODELOSN DE LOS MODELOSDE VARIOGRAMASDE VARIOGRAMAS


Modelo Periódico

En este caso se nota que

existe periodicidad en la

meseta.


Pepita + Modelo Esférico

En el ejemplo, el rango es

de unos 3 Kms y las

anomalías en el mapa

también son de unos 3 Kms.


Un semivariograma:

• No detectará heterogeneidades cuando esta sea más

pequeña que el espaciamiento entre pozos.

• No permite calibrar afloramientos o ambientes similares.

• No permite calibrar mapas de atributos sísmicos.

CuantificaciCuantificacióón de la Variabilidadn de la Variabilidad


Geométrica: Se produce cuando el rango varía en función

de la dirección y la meseta permanece prácticamente

constante.

Zonal: Se produce cuando la meseta varía en función de

la dirección y el rango permanece constante.

AnisotropAnisotropííasas


Variogramas experimentales

Nor

te

Mapa de Variograma

Este



GLOBALGLOBAL

Forman subconjuntos del conjunto datos original y se asigna un peso a cada subconjunto, para luego realizar la estimación

PUNTUALPUNTUAL

Realizan la estimación directamente en función de los valores de las muestras, sin realizar una agrupación previa, teniendo cada muestra su correspondiente peso asignado.

Métodos de Estimación

Métodos de Estimación PuntualEntre los métodos clásicos se encuentran:

PromedioMétodo del vecino más cercanoInverso del cuadrado de la

distancia.

Entre los métodos Geoestadísticos se encuentran:

“Kriging”“Co-kriging”“Kriging con deriva externa”


Promedio Promedio

∑ ==

n

i ixn

m1

1

m m = (1.2+2.3+3.2+2.3) / 4= (1.2+2.3+3.2+2.3) / 4= 12 / 4= 12 / 4

m m = 3= 3

Entonces, zEntonces, z* * = 3= 3

El valor estimado es el promedio de los valores de los otros datos


Vecino mVecino máás cercanos cercanoEl valor estimado corresponde al punto más cercano al buscado.

Entonces, zEntonces, z* * = 1.2= 1.2


Inverso del cuadrado de la DistanciaInverso del cuadrado de la Distancia

El peso es inversamente proporcional al cuadrado de la distanciaentre el punto con dato y el punto buscado.


con

Buscamos un método donde el estimado :

Es combinación lineal de los datos

Es insesgado. No está sobreestimado ni subestimado

sistemáticamente

Es óptimo porque minimiza el error entre lo estimado y

real.

∑=α

ααλ ZZo*

[ ] 0* =− oo ZZE

[ ]2*oo ZZVar −


Estimador Kriging

= Pesos del Kriging

= Valores conocidosDonde

es un Estimador Lineal definido por:


KRIGING


Ejemplo con tres Puntos


ConocidoConocido ConocidoConocidoCalcularCalcular

Kriging OrdinarioKriging Ordinario

Z0 = W1 Z1+ W2 Z2 +W3 Z3

W1 + W2 +W3 = 1

Wi = peso

Mapa de AmplitudPromedio antes de

realizar la estimacióncon Kriging



Mapa de AmplitudPromedio después de realizar la estimación

con Kriging



Easting

534503 36319 38136 39952

Northing

224338

25870

27402

28933

2897

2901

2904

2907

2911

2914

2918

2921

Top ViewAtt ib t

DesventajasEntender el método no es directo.Requiere el estudio variográfico del

parámetro o propiedadDepende de más variables a considerar.Requiere algoritmos numéricos elaborados.Consume tiempo!



Easting

534503 36319 38136 39952

Northing

224338

25870

27402

28933

2897

2901

2904

2907

2911

2914

2918

2921

Top ViewAtt ib t

VentajasConsidera la continuidad espacial del

parámetro o propiedadToma en cuenta datos redundantesDesagrupa implícitamente el conjunto de

datosEs consistente con las propiedades deseadasPuede usarse para estimar directamente a

diferentes escalasEs un interpolador exacto en el sentido de

que honra los datos originales en sus localizaciones.



Algunas aplicacionesEstimación y elaboración de mapas de

isopropiedades: porosidad, espesores productores, permeabilidad, etc

Elaboración de mapas estructurales cuando se está por debajo de la resolución sísmica, si se cuenta con un numero suficiente de pozos control

Elaboración de mapas de velocidades en un horizonte

Suavizamiento de mapas de atributos sísmicos



Kriging con influencia externaCo-Kriging”Co-Kriging Colocado


Cuando no se cuenta con suficiente información de la propiedad a estimar se requiere mejorar los estimados

Si existe correlación con una variable secundaria bien distribuida

Se pueden integra ambos tipos de datos utilizando:

IntegraciIntegracióón de diferentes tipos de datosn de diferentes tipos de datos

En el “Kriging con influencia externa” el modelo de tendencia se limita a dos términos.

No necesita conocerse explícitamente sino que se identifican sus valores con los valores conocidos de una segunda variable externa

)()(_

10

_xfaaxm +=

Kriging con Kriging con InfluenciaInfluencia ExternaExterna


La variable secundaria debe variar suavemente en el espacio para evitar problemas de estabilidad numérica, debe conocerse en todas las localizaciones de la variable principal y en aquellas localizaciones donde se realiza la estimación. En el caso de no conocerse el valor de la variable secundaria en el lugar de estimación, puede determinarse mediante KO de la variable suplementaria.

El variograma (covarianza) que debe utilizarse es el correspondiente al componente residual

Los mapas finales reflejarán las tendencias de la variable auxiliar, lo que no necesariamente prueba que es la tendencia de la variable primaria.

La correlación espacial existente entre las dos variables es irrelevante para los efectos del sistema de ecuaciones a resolver.

Kriging con Kriging con InfluenciaInfluencia ExternaExterna


El valor estimado de Z en la localización x0 a través del método de “Co-Kriging” es la combinación lineal.

Donde: λi y wi son las respectivas ponderaciones o pesosZ es la variable primariaY es la variable secundaria.

CoCo--KrigingKriging


KrigingKriging con Influencia Externa / con Influencia Externa / CoCo--KrigingKriging

Variograma

Co-Krigingo

ExternalDrift

Datos ϕ

Sísmica

Modelo

Variograma


Se utilizan los variogramas de las variables primaria, secundaria y cruzados.

Semi-Variogramas Variogramas



Una diferencia importante en el ‘Kriging con Influencia Externa” y el

método de “Co-Kriging” es la utilización tanto del variograma de la

variable secundaria como el variograma cruzado. Generalmente, el

variograma cruzado es difícil de calcular

El método de “Co-Kriging” puede extenderse al uso de cualquier

número finito de variables suplementarias. A mayor uso de variables

suplementarias, más laboriosa es la tarea de inferir la continuidad

espacial tanto de las variables directas como las correlaciones

cruzadas.



Se le ha dado preferencia a algoritmos como ‘Kriging’ con influencia

externa” para evitar el tedioso proceso de inferencia y modelaje requerido

por el “Co-Kriging’.

Ventajas / Desventajas:

“Co-kriging” integra datos diferentes en el proceso de estimación.

“Co-kriging” es una técnica computacionalmente exigente.

No existe ninguna razón para aplicar el método a variables no

correlacionadas.

“Co-kriging” es la forma vectorial del “Kriging” y es usado principalmente

para casos con dos variables.



Dado que no es posible obtener buenos semivariogramas, ni semivariogramas cruzados a partir de datos de pozos solamente.

Se asume que el semivariograma de los datos de pozos puede ser calculado a partir del semivariogramade los datos de la variable secundaria.

CoCo--Kriging ColocadoKriging Colocado

Se utilizaSe utiliza en el en el CCaso de aso de PPocosocos PPozosozos



Algunas aplicacionesEstimación y elaboración de mapas de

isopropiedades: porosidad, espesores productores, permeabilidad, etc en función de atributos sísmicos

Elaboración de mapas estructurales cuando se está por debajo de la resolución sísmica, integrando las profundidades de los pozos con el mapa sísmico en tiempo

IntegraciIntegracióón de diferentes tipos de datosn de diferentes tipos de datos

xy

z


Las simulaciones estocLas simulaciones estocáásticas son algoritmos utilizados para sticas son algoritmos utilizados para reproducir todo el espectro de la variabilidad espacial de los reproducir todo el espectro de la variabilidad espacial de los datos y considerar distintos tipos de informacidatos y considerar distintos tipos de informacióón. n.

A diferencia de los algoritmos de interpolaciA diferencia de los algoritmos de interpolacióón, generan n, generan ““nn””realizaciones equiproblables o con la misma probabilidad de realizaciones equiproblables o con la misma probabilidad de ocurrencia, lo cual da una idea de la incertidumbre. ocurrencia, lo cual da una idea de la incertidumbre.

En lugar de contar con una sola imagen del yacimiento, se En lugar de contar con una sola imagen del yacimiento, se manejan distintas immanejan distintas imáágenes equiprobables del mismo, las cuales genes equiprobables del mismo, las cuales tienen en comtienen en comúún toda la informacin toda la informacióón disponible: dura y suave, n disponible: dura y suave, numnuméérica e interpretativa, local y estructural. rica e interpretativa, local y estructural.

Las diferencias entre las distintas imLas diferencias entre las distintas imáágenes proporcionan una genes proporcionan una medida de la incertidumbre existente en la tarea de caracterizarmedida de la incertidumbre existente en la tarea de caracterizarun yacimiento.un yacimiento.

¿¿ QuQuéé son simulaciones ?son simulaciones ?


¿¿ Por quPor quéé simulaciones ?simulaciones ?

Si tuviéramos un dato en cada celda podríamos

representar mejor el mapa (más real)

Kriging es un método de interpolación lineal, produce un

resultado suave. No reproduce toda la variabilidad del fenómeno

La simulación estocástica si reproduce la variabilidad del fenómeno



Generar un nGenerar un núúmero indefinido de realizaciones que sean todas mero indefinido de realizaciones que sean todas leglegíítimas representaciones de la realidad desconocida timas representaciones de la realidad desconocida (equiprobables).(equiprobables).

Honrar los datos reales. Honrar los datos reales.

Reproducir las estadReproducir las estadíísticas de los datossticas de los datos

Honrar la continuidad espacial del atributoHonrar la continuidad espacial del atributo

En la medida posible, respetar los principios fEn la medida posible, respetar los principios fíísicos subyacentes sicos subyacentes al fenal fenóómeno geolmeno geolóógico bajo estudio.gico bajo estudio.

¿¿Objetivos de una simulaciObjetivos de una simulacióón estocn estocáástica stica ??

xy

z

Existen diversos métodos de Simulación Estocástica,

entre otros:

1. Simulación Secuencial Gaussiana

2. Simulación Secuencial Indicadora

3. Simulación por Annealing


La simulación secuencial se basa en la descomposición de la función

de probabilidad multivariada de la función aleatoria Z(x) en un

producto de distribuciones univariadas condicionales.

El resultado de cada generación se usa para condicionar a la

siguiente distribución univariada antes de proceder al siguiente paso.


Aspectos Generales de la Simulación Secuencial

En la práctica se necesita conocer la secuencia completa de

distribuciones univariadas de probabilidad condicional y pueden

surgir problemas al arrastrar, cada vez más, nuevos datos

condicionantes.

Las más comunes son:

Secuencial Gaussiana (GSS)

Secuencial Indicadora (SSI)

Aspectos Generales de la Simulación Secuencial


En este caso la función de probabilidad es Gaussiana o Normal. Los modelos Gaussianos Multivariados están bien entendidos y tienen un amplio registro de aplicaciones exitosas.

Requiere datos que estén Normalmente Distribuidos, es decir, que tengan una función de distribución Normal.

Lamentablemente, la mayoría de los datos obtenidos en ciencias de la tierra no presentan una distribución normal. Este problema puede resolverse transformando los datos originales en un nuevo conjunto de datos que sí tengan una distribución normal.


Simulación Secuencial Gaussiana

Este tipo de simulación se utiliza cuando se tienen variables indicadoras. Tienen la ventaja de que reflejan los diferentes modelos de variabilidad espacial correspondientes a los diferentes umbrales. Pueden considerar tanto datos primarios como datos secundarios y son muy útiles en la tarea de prestar atención a los valores extremos de un atributo.

VENTAJAS:

No necesita estimación a priori de ningún parámetro.Puede incluir datos secundarios con facilidad.Es preferible cuando el modelo Gaussiano resulta inapropiado: énfasis en la correlación espacial de los valores extremos.SSI es menos manejable y no tan eficiente computacionalmente.


Simulación Indicadora

VENTAJAS:VENTAJAS:• INTEGRA CON FACILIDAD INFORMACIÓN • TRATAMIENTO COHERENTE DE LA INFO.• FÁCIL DE CONDICIONAR DATOS• HETEROGENEIDADES EN DETALLES• PREDICCIÓN MAS REALISTA DEL FLUJO

DESVENTAJAS:DESVENTAJAS:• ALTA DEMANDA COMPUTACIONAL• NO PRODUCE IMÁGENES PLACENTERAS• NO GENERA GEOMETRÍAS

BASADA EN OBJETOS

VENTAJAS:VENTAJAS:• PARÁMETROS DE ENTRADA SIMPLES• TRATAMIENTO COHERENTE DE LA GEOLOGÍA .• IMÁGENES SUAVES (ARMONÍA CON GEÓLOGO)

DESVENTAJAS:DESVENTAJAS:• DIFÍCIL CONDICIONAR DATOS• REQUIERE DATOS POCO CONOCIDOS (ancho,

largo, espesor, direcciones , etc.)• DIFÍCIL INTEGRAR INFO. MULTIDISCIPLINARIOS.

BASADA EN CELDAS


La escogencia entre alguna de estas técnicas puede depender de:

Los tipos de datos y sus características.Los objetivos a alcanzar del problema considerado.Restricciones en tiempo, “hardware”, ‘software” y experiencias.

En general, puede preferirse:

SSI cuando se disponga de información secundaria o se estéinteresado en la correlación y/o conectividad de valores extremos.SSG se aplica mejor para caracterizar variables continuas o se esté interesado en “promedios” espaciales de los atributos.

Puede considerarse combinar ambas técnicas para lograr mayor efectividad.


SIMULACIÓN NO CONDICIONAL

Produce un mapa de porosidad que no honra los datos de pozos. Se usa cuando hay poca

información.

SIMULACIÓN CONDICIONAL

Esta simulación si honra los datos de pozos


ESTIMACIÓN• HONRA LA INFORMACIÓN LOCAL • SUAVE (APROPIADO PARA VISUALIZAR TENDENCIAS)• INAPROPIADA PARA SIMULACIÓN DE FLUJO, DONDE LOS

VALORES EXTREMOS SON IMPORTANTES

• PRODUCE UNA SOLA IMAGEN• NO CUANTIFICA LA INCERTIDUMBRE

SIMULACIÓN• HONRA LA INFORMACIÓN LOCAL•HONRA LA VARIABILIDAD ESPACIAL (VARIOGRAMA) • APROPIADA PARA SIMULACIÓN DE FLUJO• OBTENCIÓN DE MÚLTIPLES IMÁGENES EQUIPROVABLES• CUANTIFICACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE

EstimaciEstimacióón Vs. Simulacin Vs. Simulacióónn

Modelo de efecto de Pepita PuroModelo de efecto de Pepita PuroLa figura 1 representa la realidad.

La figura 2 es un mapa Krigeado.

La figura 3 es un mapa de desviación estándar.

La figura 4 es un mapa de simulación estocástica.

22

11 33

44

EstimaciEstimacióón n vvs. Simulacis. Simulacióónn

Modelo ExponencialModelo ExponencialLa figura 1 representa la realidad

La figura 2 es un mapa Krigeado

La figura 3 es un mapa de desviación estándar

La figura 4 es un mapa de simulación estocástica. Representa la variabilidad.

22

11 33

44


Modelo EsfModelo EsfééricoricoLa figura 1 representa la realidad

La figura 2 es un mapa Krigeado

La figura 3 es un mapa de desviación estándar

La figura 4 es un mapa de simulación estocástica. Representa la variabilidad. Se asemeja mas a la realidad.

22

11 33

44


Modelo Modelo GaussianoGaussianoLa simulación y el Kriging se

parecen más a la realidad.

El mapa de Kriging y la

simulación estocástica son más

exactos.


COMPARACICOMPARACIÓÓN ENTRE KRIGING y SSGN ENTRE KRIGING y SSG


Kriging

COMPARACICOMPARACIÓÓN ENTRE KRIGING y SSGN ENTRE KRIGING y SSG

SSG


Estudio Estudio GeoestadGeoestadíísticostico

MODELOS DE VARIOGRAMA

n pozosV para cada pozo:V1, V2 ,...,Vn

MENOS SIMILARIDAD

MAS SIMILARIDAD

DATOS

Rango

Meseta

EfectoPepita

ESTIMACIÓN

SIMULACIÓN

ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico

Validación de Datos de Modelo Previos

Generación de Mallado e Incorporación Modelo Estructural en 3D

Definición de Parámetros y Análisis Estadísticos para la Simulación de Geoestadística

MODELO PETROFÍSICO

MODELO ESTRATIGRÁFICO

MODELO DE ATRIBUTOS

SÍSMICOSMODELO

ESTRUCTURALMODELO

SEDIMENTOLÓGICO


Elaboración de Familia de Realizaciones

Selección de Realizaciones Equiprobables

Escalamiento Numérico del Yacimiento

MODELO MODELO ESTESTÁÁTICOTICO

Validación de Datos de Modelos Previos

Generación de Mallado e Incorporación Modelo Estructural en 3D

Definición de Parámetros y Análisis Estadísticos para la Simulación de Geoestadística

MODELO PETROFÍSICO

MODELO ESTRATIGRÁFICO

MODELO DE ATRIBUTOS

SÍSMICOSMODELO

ESTRUCTURALMODELO

SEDIMENTOLÓGICO

Elaboración de Familia de Realizaciones



MODELO MODELO ESTESTÁÁTICOTICO


Validación deDatos

Construcción delMallado Estructural

Definición de Parámetros

Elaboración deRealizaciones

Selección deRealizaciones

E sc alam iento


Para elaborar el modelo estocástico del yacimiento se debe integrar los aspectos estructurales, estratigráficos, sedimentarios, petrofísicos y la información básica de yacimiento de un área.

El objetivo fundamental es interpretar y reproducir la distribución y las variaciones espaciales de las propiedades del yacimiento así como las relaciones entre ellas; guardando una total correlación con el comportamiento histórico de producción y presiones del campo.

Validación de Datos


VALIDACIÓN DEL MODELO ESTRUCTURAL

La revisión de los datos del modelo estructural comprende el análisis y verificación de la interpretación sísmica y de los datos de pozos perforados en el área, con los cuales se construyeron los mapas de tope y base de las unidades del yacimiento, polígonos de fallas geológicas y se determinó el buzamiento de las capas estratigráficas.

También se debe verificar la compartamentalización en función de posibles anomalías detectadas en cuanto a presiones, variaciones en la gravedad API de crudos, presencia de acuíferos y otros datos de producción que contribuyan a mejorar la interpretación.



VALIDACIÓN DEL MODELO ESTRATIGRÁFICO

La validación del modelo estratigráfico, empieza

por la verificación de la correlación, mediante la

cual, se individualizaron los intervalos litológicos

en los registros y en concordancia con la

interpretación sísmica.

Se hace el ajuste para todo el mallado de

secciones adecuándolo a la distribución lateral de

las formaciones y miembros. Es importante tener

muy en cuenta las diferentes unidades de flujo

definidas



VALIDACIÓN DEL MODELO SEDIMENTOLÓGICO

Se verifican las facies sedimentarías presentes y su distribución areal y vertical en los pozos, se revalidan con las petrofacies del modelo petrofisico, a fin de rechequear los ambientes sedimentarios.

Conocer el ambiente sedimentario, permite entender variaciones en cuanto a porosidad, permeabilidad, lenticularidades, heterogeneidades, tendencia al anegamiento, ubicación y extensión de las unidades de flujo, sellos, y en general a las petrofacies, etc.



VALIDACIÓN DEL MODELO PETROFÍSICO

Se verifican los contajes de espesor de arena (AN) del modelo sedimentario y los de arena neta y arena neta petrolífera (ANP) del modelo petrofisico a partir de los registros de pozos y núcleos, permitirán la convalidación de los respectivos mapas isópacos, de ANP y espesor

Se valida la evaluación petrofísica para obtener los valores que afinan la caracterización litológica y distribución de los fluidos (cutoff). Algunos de estos datos son:Saturación de Agua (Sw), Permeabilidad (K), Porosidad y Volumen de Arcilla (Vshale).

PetrofPetrofíísicasicaSw, K, Porosidad,

Vsh, etc.



Modelo Estructural:Interpretación Sísmica & Pozos

Atributos Sísmicos

ModeloSedimentológico y

Estratrigráfico:Facies y Ambiente

PetrofPetrofíísica:sica:Sw, K, Porosidad,

Vsh, etc.

Validación de DatosObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico

Se selecciona la aplicación

geoestadística a utilizar

Se importan los archivos de cimas

estructurales, polígonos de fallas,

superficies, cubos sísmicos, mapas

isópacos,

Generación de Mallado e Incorporación Modelo Estructural 3D OBTENCIÓN DEL MODELO ESTOCÁSTICO


Tipos de fallas: si son normales,

inversas, etc.,

Saltos de las fallas

Planos de fallas.

Modelo sin Fallas

Modelo con Fallas

OBTENCIÓN DEL MODELO ESTOCÁSTICOGeneración de Mallado e Incorporación Modelo Estructural 3D


Tipo de geometría interna entre reflectores sísmicosSi Reflexiones concordantes (con el tope o con la base)Si hay acuñamientos o espesamiento de secciónSi hay truncaciones, On-lap, Top-lap, Down-lap, etc.

Capasde

espesorvariable

Truncación

Onlap

OBTENCIÓN DEL MODELO ESTOCÁSTICOGeneración de Mallado e Incorporación Modelo Estructural 3D


Información de pozos:Cargar datos de porosidad,

permeabilidad, saturaciones, facies, etc

Las propiedades petrofísicas calculadas a partir de registros de pozos deben ser coherentes con los topes estructurales

Se definen los parámetros de corte o “cutoff”

OBTENCIÓN DEL MODELO ESTOCÁSTICOGeneración de Mallado e

Incorporación Modelo Estructural 3D


Información de atributos sísmicosLos atributos sísmicos deben

correlacionarse entre sí, se elegirán los

atributos que sean linealmente independientes

Si se utilizan atributos intervalitos se debe

calcular la relación arena/lutita a fin de conocer

a qué están respondiendo mayormente los

atributos sísmicos.




El tamaño de las celdas no debe ser

mayor que ½ de la distancia máxima

entre pozos

Debe ser mayor que ½ de la

distancia mínima entre pozos y

mayor que el tamaño del “Bin”

utilizado en la adquisición sísmica.

Verticalmente se trabaja a nivel de

la escala de los registros de pozos





OBTENCIÓN DEL MODELO ESTOCÁSTICO


Saturación de agua

Perm

eabi

lidad

Análisis de estadistico de los datosAnálisis Univariado: Se deben extraer los

valores extremos que afecten las estimaciones

Análisis Bivariado si se van a utilizar atributos sísmicos o variables secundarias en la simulación.

Para la simulación de propiedades con atributos sísmicos es recomendable elegir los tengan una buena correlación con las propiedades de la roca


Análisis variográfico:Esta es la fase quizás más importante del proceso, ya que se debe hallar la variabilidad lateral y vertical de las variables a estudiar.Sólo un buen estudio de la variografía permitirá tener una imagen real del yacimiento.




Variabilidad horizontal

Se obtienen los parámetros

de variabilidad espacial:

Mezeta, rango y efecto

pepita



Sill = C1

Co

VA

RIA

NZ

A

DISTANCIA ENTRE PUNTOS

PEPITA =

MODELO DE VARIOGRAMA

RANGO

SEMIVARIOGRAMA CALCULADO A PARTIR DE

VALORES REALES

a


Definicion de anisotropias

ang: ángulo de rotación (azimuth)

medido en dirección del reloj desde

el norte (Y)

a_hmax: rango en la dirección

principal.

a_hmin: rango de una dirección

secundaria.

Anisotropia = a_hmin / a_hmax

ANISOTROPIA EN 2D

I




Variograma Teórico Horizontal

Obtenido después de realizar el

modelaje y ajuste del variograma

experimental.

Puede constar de una sola

estructura o de estructuras

anidadas.




Variabilidad vertical

Elaboración de variogramas verticales

Cálculo de la Curva de Proporción Vertical de Facies



CURVA DE PROPORCIÓN VERTICAL POZOS - FACIES


Un buen estudio de la variografía de las propiedades a simular

permitirá tener una imagen del yacimiento más real.




Para obtener la familia de

realizaciones se debe realizar la

Simulación Estocástica.

Primero se debe simulan las

facies sedimentarias a fin de

obtener la arquitectura del

yacimiento

Luego se simulan las

propiedades petrofísicas

condicionadas al modelo de

facies previo.

Elaboración de Familiade Realizaciones


MODELO ESTOCMODELO ESTOCÁÁSTICO DE FACIESSTICO DE FACIES

E2E2--aa E2E2--bb



E2E2--cc E2E2--dd

MODELO ESTOCMODELO ESTOCÁÁSTICO DE FACIESSTICO DE FACIESElaboración de Familia

de Realizaciones


MODELO ESTOCMODELO ESTOCÁÁSTICO DE FACIESSTICO DE FACIES

OO EE



E2E2--aa E2E2--aa

POROSIDADPOROSIDAD PERMEABILIDADPERMEABILIDAD



E2E2--bb E2E2--bb




E2E2--cc E2E2--cc




E2E2--dd E2E2--dd




SATURACISATURACIÓÓN DE AGUAN DE AGUAE2E2--aa E2E2--bb




E2E2--cc E2E2--dd

SATURACISATURACIÓÓN DE AGUAN DE AGUA


Una vez realizada la simulación estocástica se deben elegir las

realizaciones que mejor representen al yacimiento como un todo.

Para ello se utilizan los parámetros de yacimientos establecidos

en el modelo petrofísico (cutoff).



El ranqueo de las realizaciones se realiza calculando la

probabilidad conjunta de que los valores de las propiedades

(porosidad, permeabilidad, ANT, ANP, saturación de agua, etc.)

sean mayores que los valores de corte o cutoff dados.

Este procedimiento distingue un grupo de realizaciones que

cumplen , en mayor o menor grado, las condiciones propuestas.



Las realizaciones seleccionadas deben reproducir las

condiciones dinámicas del yacimiento, es decir, se deben evaluar

y ver que satisfagan las condiciones de presión y saturaciones.

Con las que reproducen el comportamiento dinámico del

yacimiento , se eligen 3 escenarios



1. El optimista, donde todas las condiciones tengan un 90% de

probabilidad ocurrencia.

2. El Medianamente optimista: donde las condiciones tienen un

50% de probabilidad de ocurrencia

3. El Pesimista, donde las condiciones tengan un 25% de

probabilidad ocurrencia.



Esta es la fase final del proceso y consiste en tomar el/los

modelos escogidos en la fase anterior y llevarlos de un

mallado muy fino -utilizado en Geoestadística- a un mallado

más grueso el cual es utilizado por el simulador numérico de

yacimientos.



• Antes de realizar el escalamiento de las propiedades absolutas

del yacimiento es necesario la evaluación del impacto de las

diferentes escalas de heterogeneidad del yacimiento.

• El escalamiento de propiedades absolutas (porosidad,

permeabilidad absoluta, saturaciones de fluidos, debe ser

realizado como un paso previo hacia el escalamiento multifásico

de propiedades dinámicas (permeabilidades relativas y presiones

capilares).



• Todas las propiedades absolutas deben ser escaladas desde la

escala de la celda del modelo estático hasta el nivel de la malla de

simulación de tal forma que el efecto de las diferentes escalas de

heterogeneidad se vea reflejado en el modelo de simulación.

• La permeabilidad absoluta es la propiedad más difícil de escalar

debido a su comportamiento no lineal. La permeabilidad escalada

ó efectiva debe reproducir el comportamiento de los fluidos

observados en el modelo fino del yacimiento.



• Las porosidades y las saturaciones de fluidos pueden escalarse utilizando métodos analíticos tales como promedios aritméticos, armónicos, aritméticos/armónicos, promedios geométricos y de potencias ya que tienen un comportamiento lineal.

• La permeabilidad por ser una propiedad no lineal debe ser escalada con métodos no analíticos cuando los yacimientos sean heterogéneos. Entre los métodos más exitosos para realizar el escalamiento de permeabilidades absolutas cabe mencionar los métodos numéricos (Pressure Solver (Begg et al., 1989) y Renormalización (King, 1989).



Escalas Escalas dde Heterogeneidade Heterogeneidad

Escala microscópica ( 10E-5 hasta 10E-3 m)

Secciones finas

Pequeña Escala( 10E-2 hasta 10E-1 m )

Tapones de núcleosCuerpos/

Facies sedimentarias

Mediana Escala( 0.1- 100 m )

CANAL FLUVIAL ABANICOS DE ROTURA

LLANURA DE INUNDACION

DIQUES

BARRA DEMEANDRO

Ambiente de depositación

Escala Giga(10-100 Km)

Escala de Simulación



Modelo Estático del Yacimiento

•descripción a gran escala •propiedades de núcleos no son válidas

•descripción a escala media o pequeña•se usan datos de núcleos•no hay suficientes datos para cada celda

Millones de Bloques

Modelo Dinámico del Yacimiento

Escalamiento :•monofásico•multifásico

Miles de Bloques

Escalamiento es necesario



MODELO DETERMINÍSTICO DE POROSIDAD, ÁREA I, TOPE A/B.

Modelo Determinístico Escalado de Porosidad, Área I, Tope A/B.



E O

EO

Modelo Determinístico de Porosidad, Área I, Tope A/B.

Modelo Determinístico Escaladode Porosidad, Área I.



Resultados

•• ManejoManejo de la de la IncertidumbreIncertidumbre

•• ModelosModelos mmááss realrealíísticossticos

•• CCáálculolculo de POESde POES

•• IdentificaciIdentificacióónn de de OportunidadesOportunidades

•• UbicaciUbicacióónn de de LocalizacionesLocalizaciones

•• RecuperaciRecuperacióónn AdicionalAdicional

•• MejoramientoMejoramiento de los de los MMéétodostodos de de ProducciProduccióónn

MMááss BarrilesBarriles TTéécnicacnica y y EconEconóómicamentemicamente

RentablesRentables..

DisminuciDisminucióónn de los de los CostosCostos yy

OptimizaciOptimizacióónn de de recursosrecursos

GEOESTADÍSTICAES LA HERRAMIENTA DE INTEGRACION

Y PLANEACIÓN ESTRATÉGICA DE LA EXPLOTACIÓN DE YACIMIENTOS

N

I

16/33

62

31

243/24512/18/207

11

1131

833

BLOQUE I

6/9/21

VLAVLA--XX

II

Bloque Bloque II I

XII

MEJORES PRÁCTICASMODELO ESTOCÁSTICO OCCIDENTE

DELTA DOMINADO POR MAREAS

MARSH

INTERTIDAL

DELTA-FRONT

BARS

DISTRIBUTARY

INTER-BARCHANNEL

DELTA-FRONT

HETEROLITHIC

6400C-6

6700C-6i

7000C-7

FACIES

SS3S11S2HL

VLA-054

C-6

C-6i

C-7

6200

6300

6400

6500

6600

6700

6800

6900

7000

7100

GR RESD

DESCRIPCIÓN DE FACIESDESCRIPCIÓN DE FACIES

MODELO ESTOCASTICO OCCIDENTE

• Amplitud• Frecuencia

PorosidadPermeabilidad

FaciesANP / ANP

VSH

Relaciones de dependenciasignificativas

Comparación condistintos

parámetros :

Validación

SimulaciónEstocástica

condicionada

Alta probabilidad deocurrencia de canales

Baja probabilidad deocurrencia de canales

RealidadResultado dela simulación

AtributosSísmicos

N


ATRIBUTOS SATRIBUTOS SÍÍSMICOSSMICOSEHTAAALPAMPALTAATAAEASEARPN

AMPLITUD

FRECUENCIA

FASES

AIFSIFPSFSSM

AIP

AMPLITUD

FASE

AM

PLIT

UD

MAPAS DE ATRIBUTOS C6

IMPE

DA

NC

IA

ESPE

SOR

N N N


VIII

VII

VI

V

IV

VIII

VII

VI

V

IV

VIII

VII

VI

V

IV

123456789

10

11

CURVA DE PROPORCIÓN VERTICALPOZOS - FACIES

SIMULACIÓN ESTOCASTICA

ESCALAMIENTO

MODELO ESTACIONARIO DE YACIMIENTO


ARENA = F( AAA2, ESP3) Corr = 0.91

MARSH

INTERTIDAL

DELTA-FRONT

BARS

DISTRIBUTARY

INTER-BARCHANNEL

DELTA-FRONT

HETEROLITHIC

C6 C6 -- C6IC6I

DISTRIBUCIDISTRIBUCIÓÓN DE FACIESN DE FACIES



MODELO ESTOCÁSTICO -MODELO ESTOCMODELO ESTOCÁÁSTICO STICO -- KxKxKx

xy

zN

MODELO ESTOCÁSTICO - FACIES

x

y

z

N

SS3 Arenisca grano grueso

S11 Arenisca grano medio

S2 Arenisca grano fino

S2 L, H

0-50 mD

50-100 mD

100-150 mD

150-200 mD


DESCRIPCION MAS PRECISA DE LA ARQUITECTURA, AMBIENTES, LITOLOGIAS Y DISTRIBUCION DE PROPIEDADES ROCA / YACIMIENTO.CARACTERIZACION MAS REALISTA DE LA PERMEABILIDAD Y VIAS DE MIGRACI ON.PREDICCION MAS EXACTA DEL COMPORTAMIENTO DE FLUJO

MODELO ESTOCASTICO ORIENTE

• Anticlinal alargado en la dirección NE-SO• 5200 m de sedimento•Sección productora 1065 m• Edad: Cretáceo / Mioceno inferior

• NAR3: Cuerpos de arenas masivas, sistemas de canales distributarios (agradacional)• NAR2: Canales estuarinos con influ.

Marina • NAR1: Canales distributarios y

barras costeras

• DIRECCIÓN DE SEDIMENTACIÓN E-W• NAR5: Canales estuarino influ. Fluvial, intercalaciones de arenas y lutitas de poco espesor• NAR4: Sistemas deltaicos, canales distributarios y barras costeras



Modelo pozo:• Tamaño vertical óptimo de las celdas• Propiedades petrofisicas/sedimen. • Modelo geologico/geoestadistico de alta resolucion


• Excelente ubicación del inyector IG-4 •Atraviesa arenas de buena conectividad lateral y vertical• Intervalos candidatos para inyeccion: Basal de NAR1,

Central e inferior de NAR-3 y Superior de NAR-4.


•PREDICCION DE HETEROGENEIDADES:- DELIMITACION DE UNIDADES DE FLUJO- PUNTOS DE DRENAJES Y VIAS DE MIGRACION- INTERVALOS DE COMPLETACION/ INYECCION- PATRON DE POZOS INYECTORES/ PRODUCTORES.

•OPTIMIZACION DEL PLAN DE NEGOCIO:- REDUCCION DE COSTOS - CUANTIFICACION DEL RIESGO

IMPACTOSIMPACTOS


SEDE:SALA RH COMALCALCO

PARTICIPANTES:AI ABKATUN POL CHUCAI BELLOTA JUJO

integrac mod estocast c geoestadistica

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