Download - Integrac Mod Estocast c Geoestadistica
SEDE:SALA RH COMALCALCO
PARTICIPANTES:AI ABKATUN POL CHUCAI BELLOTA JUJO
CONTENIDOIntroducción
Conceptos Básicos
• Análisis Espacial de Datos
• Métodos de Estimación
• Simulación Estocástica
• Estimación vs. Simulación
Obtención del Modelo Estocástico
• Validación de Datos de Modelos Estáticos
• Generación de Mallado e Incorporación Modelo Estructural en 3D
• Definición de Parámetros y Análisis Estadísticos para la Simulación de Geoestadística
• Elaboración de Familia de Realizaciones
• Selección de Realizaciones Probables
• Escalamiento Numérico del Yacimiento
IntroducciIntroduccióónn
La simplicidad de los modelos tradicionales no reflejan las complejidades estructurales/estratigráficas reales de los yacimientos.
La simulación determinística de yacimientos produce predicciones optimistas con modelos simplificados.
La ausencia de comunicación entre las geociencias e ingeniería de yacimientos frecuentemente produce modelos poco confiables.
¿¿ Por quPor quéé la descripcila descripcióón de yacimientos ?n de yacimientos ?
IntroducciIntroduccióónn
La La GeoestadGeoestadíística es una rama de la estadstica es una rama de la estadíística clstica cláásica sica cuyo objetivo principal es la caracterizacicuyo objetivo principal es la caracterizacióón de fenn de fenóómenos menos naturales que pueden ser naturales que pueden ser correlacionados espacial o correlacionados espacial o temporalmentetemporalmente, es decir, es una rama de la matem, es decir, es una rama de la matemáática tica aplicada al modelaje de distribuciones espaciales de aplicada al modelaje de distribuciones espaciales de variables regionalizadas.variables regionalizadas.
GeoestadGeoestadíísticastica
Tradicionalmente ha sido usada en las Tradicionalmente ha sido usada en las GeoGeo--Ciencias o Ciencias o
Ciencias de la Tierra ya que sus mCiencias de la Tierra ya que sus méétodos hacen uso de la todos hacen uso de la
autocorrelaciautocorrelacióón espacial de una cantidad de muestras para n espacial de una cantidad de muestras para
describir modelos espaciales de la propiedad en estudio.describir modelos espaciales de la propiedad en estudio.
IntroducciIntroduccióónn
¿¿ Por quPor quéé mméétodos Geoestadtodos Geoestadíísticos ? sticos ?
En el yacimiento normalmente se dispone de poca información y/o está en forma dispersa.
Alta heterogeneidad de las propiedades de la roca (k, φ, So, etc.) impacta la eficiencia de la explotación del yacimiento.
Interpolaciones suavizadas de propiedades (layer cake models) pueden generar:
- Sobrepredicción de eficiencia de explotación- Predicción pesimista de canalizaciones- Irrupción temprana del fluido inyectado
Cuantificación de la incertidumbre en modelos de yacimientos.
IntroducciIntroduccióónn
IntroducciIntroduccióónn
Múltiples interpretaciones para un mismo conjunto de datos
¿¿ Por Por ququéé mméétodos Geoestadtodos Geoestadíísticos ? sticos ?
Tratamiento Tratamiento EstocEstocáásticostico
• Colección de datos.
• Análisis de datos
• Generan múltiples imágenes:
•Estocásticas de alta resolución •Condicionadas a toda la información
• Escalamiento de cada imagen
• Modelo de flujo para cada imagen
RESPUESTA PROBABILRESPUESTA PROBABILÍÍSTICASTICA
TratamientoTratamientoDetermDetermíínisticonistico
Colección de datos
Análisis de datos
Genera una imagen del yacimiento
Ajuste Histórico
Modelo de flujo
RESPUESTA RESPUESTA ÚÚNICANICA
IntroducciIntroduccióónn
¿¿ Por Por ququéé mméétodos Geoestadtodos Geoestadíísticos ? sticos ?
IntroducciIntroduccióónn
AplicacionesAplicaciones
Estimación de propiedades físicas de la roca a partir de datos de pozos y/o atributos sísmicos.
Elaboración de mapas estructurales
IntroducciIntroduccióónn
AplicacionesAplicaciones
Modelado 3D de velocidades
Modelado integral de yacimientos
LAS TÉCNICAS GEOESTADISTICAS
NO!!!NO!!!AHORRAN TIEMPO Y ESFUERZO
CREAN DATOS
TRABAJAN COMO CAJA NEGRA
MEJORAN LOS DATOS MALOS
REEMPLAZAN LA NECESIDAD DE UN ENTENDIMIENTO CUALITATIVO Y EL JUICIO DE UN EXPERTO
AdvertenciaAdvertencia
IntroducciIntroduccióónn
DDesventajas de las Tesventajas de las Téécnicas Geoestadcnicas Geoestadíísticassticas
Involucra decisiones subjetivas que deben ser
consistentes con la realidad del yacimiento
Se requiere un trabajo arduo para lograr que toda la
información del yacimiento sea consistente.
IntroducciIntroduccióónn
¿¿CuCuáándo ndo NONO sse e debedebe utilizarutilizar GeoestadGeoestadíística?stica?
Cuando se cuenta con muy pocos pozos y/o están mal
distribuidos arealmente.
Cuando no se cuenta con información de núcleos que
permitan establecer un modelo sedimentológico previo y no
es posible incorporar los atributos sísmicos para guiar la
simulación.
IntroducciIntroduccióónn
LOS MÉTODOS APROPIADOS DEPENDEN DE:
Objetivo del estudio
¿¿QuQuéé ttéécnica utilizar?cnica utilizar?
IntroducciIntroduccióónn
Recursos disponibles(Humano, Tiempo, Dinero, Hardware-Software)
Información disponible
NO PRETENDE REEMPLAZAR LA OPINIÓN EXPERTA DE LOS
GEOLÓGOS, INGENIEROS DE YACIMIENTOS Y OTROS
PROFESIONALES DE LAS GEO-CIENCIAS, SÓLO ES UNA
HERRAMIENTA QUE CONTRIBUYE AL ENTENDIMIENTO DEL
YACIMIENTO.
La GeoestadLa Geoestadíísticastica
IntroducciIntroduccióónn
• MODELO GEOESTADISTICO COMO ARTE• ESTRATIGRAFIA SUAVIZADA (LAYER CAKE) VS. SECCIONES COMPLEJAS
(HETEROGENEIDADES)• MODELO ÚNICO VS. REALIZACIONES EQUIPROBABLES
CRITICAS DE EXPERTOS ⇒ MODELO OPTIMO DE YACIMIENTO
• HONRAR LAS HETEROGENEIDADES
• MODELOS SUAVES Y CONTINUOS ⇒ PLAN DE DESARROLLO POBRE• MODELOS HETEROGENEOS ⇒ PLAN DE DESARROLLO OPTIMIZADO• FACTORES CLAVES ⇒ HETEROGENEIDADES A HONRAR Y DESCRIBIR
• CARACTERIZAR FACIES/PROPIEDADES ROCA/YACIMIENTO• ESTUDIO DE FLUJO ⇒ ASPECTOS FUNDAMENTALES:
1) ARQUITECTURA DE UNIDADES DE FLUJO2) DISTRIBUCIÓN ESPACIAL DE PROPIEDADES DE FLUIDO / ROCA
IntroducciIntroduccióónn
¿¿Que Que queremosqueremos dde los Modelos Geoestade los Modelos Geoestadíísticossticos??
• Cuantificacion de Incertidumbre y Riesgo
• MÚLTIPLES MODELOS, CONSISTENTES⇒ DISTRIBUCIÓN DE PARÁMETROS CRÍTICOS⇒ OPTIMAR RIESGO, MINIMIZANDO LA
FUNCIÓN OBJETIVOMODELO: PESIMISTA ⇒ MEJOR (BEST) ⇐ OPTIMISTA
• Integrar Información Multidisciplinaria• SÍSMICA, PETROFISICA, GEOLÓGICA, GEOQUÍMICA,
GEOMECÁNICA Y DE PRODUCCIÓN
¿¿Que Que qqueremosueremos dde Modelos Geoestade Modelos Geoestadíísticossticos??
IntroducciIntroduccióónn
FASE IFASE I FASE IIFASE II FASE IIIFASE III
RevisiRevisióónn, Validaci, Validacióón y n y CompilaciCompilacióón de Informacin de Informacióónn
ModeloModelo GeolGeolóógicogico y dey deIngenierIngenierííaa de de YacimientosYacimientos
ConvencionalConvencional
SimulaciSimulacióónnNumNumééricarica
Esquema Tradicional Esquema Tradicional dde Trabajoe Trabajo
IntroducciIntroduccióónn
LOCALES
DATOS DE NÚCLEO
REGISTRO DE POZOS
SÍSMICA DE POZO
SÍSMICA
GEOLÓGICOS DE INGENIERÍA
GEOMETRÍA
CONTINUIDAD ESPACIALY ANISOTROPÍA
INTERPRETACIÓN GEOLÓGICA.
PRUEBAS DE POZOS
DATOS DE PRODUCCIÓN
TRANSFERIRINFORMACIÓN A
UNA ESCALA SIMPLE
(Cotejo Histórico)
FASE IFASE IRevisiRevisióón,n, ValidaciValidacióón y n y
CompilaciCompilacióón de Informacin de Informacióónn
IntroducciIntroduccióónn
FASE IIFASE II
IntroducciIntroduccióónn
ValidaciValidacióónn de de datosdatos
FASE IIIFASE III
SimulaciSimulacióónn NumNumééricarica de de YacimientoYacimiento
IntroducciIntroduccióónn
Dimension (X, Y, Z )
34 x 45 x 41Celdas Totales = 62.730Celdas Activas = 41.326
MetodologMetodologíía de las Mejores Pra de las Mejores Práácticascticas
IntroducciIntroduccióónn
Conceptos BConceptos Báásicossicos
Conceptos BConceptos Báásicossicos
Cuando se tiene un conjunto de datos de algCuando se tiene un conjunto de datos de algúún parn paráámetro o metro o propiedad de interpropiedad de interéés del cual se requiere hacer un ans del cual se requiere hacer un anáálisis lisis estadestadíístico, se presentan tres etapas importantes: stico, se presentan tres etapas importantes:
Conocer cómo son los datos, para ello se describe estadísticamente la muestra (análisis univariado y bivariado)
Establecer cuál es su variabilidad espacial, a fin de identificar las posibles anomalías y/o patrones de distribución.
Para las áreas que no han sido suficientemente muestreadas, se trata de inferir los valores de la propiedad dada en función del conjunto de datos. Para lograr esta tercera etapa se utilizan los métodos de estimación y los modelos probabilísticos o simulaciones estocásticas.
AnAnáálisis de datoslisis de datos
Conceptos BConceptos Báásicossicos
El análisis UnivariadoPermite obtener una descripción gráfica y estadística de los datos en función de:
Histogramas Cálculo de la media, moda, mediana,varianza y de la desviación estándar.
Objetivo Conocer la distribución, las tendencias centrales, la dispersión y valores extremos de la muestra.
Análisis Estadístico
AnAnáálisis de datoslisis de datos
Análisis Estadístico
Saturación de agua
Perm
eabi
lidad
Poro
sida
d de
regi
stro
Porosidad de núcleo
Conceptos BConceptos Báásicossicos
El análisis bivariadoIntenta describir las posibles relaciones y dependencias existente entre pares de variables.
HerramientasGráficos X-Y o “cross-plot”Cálculo del coeficiente de correlación Regresiones lineales.
EjemplosAtributos sísmicos - Propiedades petrofísicasPorosidad - Permeabilidad
Autocorrelación EspacialEl objetivo es conocer cuál es la
distribución espacial de los datosDónde se encuentran los valores extremosSi existen tendencias preferencialesIdentificar posibles anomalías y/o patrones de distribución arealEl grado de continuidad o variabilidad lateral.
Variabilidad EspacialVariabilidad Espacial
Conceptos BConceptos Báásicossicos
HerramientasVariogramasMapas de cada variogramaFunciones de Covarianza o croscorrelación
Los Métodos de Estimación permiten inferir la propiedad dada en ubicaciones arbitrarias diferentes a las muestreadas, en función de los valores conocidos.
MMéétodos de Estimacitodos de Estimacióónn
Métodos de Estimación
Variogramas experimentales
Nor
te
Mapa de Variograma
Este
Conceptos BConceptos Báásicossicos
El valor obtenido en cada ubicación es único, por tanto generan una única imagen o mapaGeneran mapas suavizados
No reproducen toda la variabilidad espacial
Los modelos probabilísticos o Simulaciones Estocásticas permiten conocer cuál será el comportamiento probable de la propiedad medida.
SimulaciSimulacióón Estocn Estocáásticastica
Simulación de propiedades
xyz
Reproducen todo el espectro de la variabilidad espacial de los datos
Genera múltiples valores o realizaciones en cada ubicación
Conceptos BConceptos Báásicossicos
Consideran distintos tipos de información.
Variables Regionalizadas
Se refiere a datos correspondientes a mediciones relacionadas con su ubicación geográfica.
Conceptos BConceptos Báásicossicos
Son Variables “que tienen propiedades intermedias entre verdaderamente aleatorias y completamente determinísticas ...”John Davis (1986)
Ejemplos
Propiedades de la roca, presión, producción de un yacimiento
Variables Indicadoras: es una variable binaria que sólo toma dos posibles valores: 0 o 1.
En este ejemplo hay tres facies designadas con los números del 1 al 3 y con colores diferentes.
Desde el punto de vista computacional, la presencia o ausencia de cada facie es manejada separadamente.
Se producen tres columnas de información, cada una representa una de las facies. Los 1s y los 0s son usados para identificar respectivamente la presencia o ausencia de éstas.
Conceptos BConceptos Báásicossicos
AnAnáálisis Espacial de Datoslisis Espacial de Datos
El Variograma es la herramienta geoestadística básica
para visualizar, modelar y describir la autocorrelación
espacial de una variable distribuida en el espacio
(Variable Regionalizada).
Es una medida de dispersión.
VariogramaVariograma
AnAnáálisis Espacial de Datoslisis Espacial de Datos
SemivariogramaSemivariograma
AnAnáálisis Espacial de Datoslisis Espacial de Datos
Matemáticamente se define como:
( ) [ ])()(2 hxZxZVarianzah +−=γ
Z es la variable regionalizada medida en las ubicaciones: x y x+h
Ejemplos:Porosidad, profundidad, So
Se estima a través del Variograma Experimental:
Donde:γ(h) es el valor del semivariograma en la distancia hZ(Xo) es el valor de la propiedad en el punto XoZ(Xo+h) es el valor de la propiedad en el punto Xo+hN(h) es el número de pares en la distancia hh es la distancia entre dos variables
1=i
( ) [ ]2
1)()(
)(21 ∑
=
+−=n
iii hxZxZ
hNhγ
SemivariogramaSemivariograma
AnAnáálisis Espacial de Datoslisis Espacial de Datos
C1= SILL o MESETA: es el valor límite constante, que coincide con la varianza de la muestra Z.a = RANGO: es el valor que marca la zona de influencia, más allá la autocorrelación es nula.C0= EFECTO PEPITA: discontinuidad en el origen debida a:
a) errores de observacionesb) presencia de estructuras a una distancia más pequeñac) falta de autocorrelación a pequeñas distancias.
VariogramaVariograma ExperimentalExperimental
AnAnáálisis Espacial de Datoslisis Espacial de Datos
Sill = C1
C o
VA
RIA
NZ
A
DISTANCIA ENTRE PUNTOS
PEPITA =
MODELO DE VARIOGRAMA
RANGO
SEMIVARIOGRAMA CALCULADO A PARTIR DE VALORES REALES
a
Escoger la distancia de separación
entre muestras: paso o “lag”.
CCóómomo calcularcalcular los los semivariogramassemivariogramas
AnAnáálisis Espacial de Datoslisis Espacial de Datos
Proponer la tolerancia del
desplazamiento, usualmente la
mitad del paso o “lag”.
Escoger un ancho de banda,
generalmente la mitad de la
medida del “lag”
Especificar la dirección para el
proceso de cálculo.
Proponer una ventana angular y
su tolerancia.
Iniciar con una ventana de 180º
llamada Omnidireccional y
luego se va cerrando para
buscar la mejor definición
CCóómomo calcularcalcular los los semivariogramassemivariogramas
AnAnáálisis Espacial de Datoslisis Espacial de Datos
Objetivos del Variograma Experimental:
Obtener los parámetros que defnen la variabilidad espacial de la muestra: mezeta, rango, efecto pepita, ángulo y paso o “Lag” con su correspondiente tolerancia.
Establecer si existen Anisotropías
Con tales parámetros ajustar un Modelo de Variograma Teórico que será, finalmente, el Variograma buscado .
VariogramaVariograma ExperimentalExperimental
AnAnáálisis Espacial de Datoslisis Espacial de Datos
2
1)]()([
)(21)(* ∑
=
+−=n
iii hxZxZ
hNhγ
LagLag = 1 y = 1 y direccidireccióónn EE--OOLagLag = 2 y = 2 y direccidireccióónn EE--OO
LagLag = 1 y = 1 y direccidireccióón Nn N--SSLagLag = 2 y = 2 y direccidireccióón Nn N-- SS
AnAnáálisis Espacial de Datoslisis Espacial de Datos
Ejercicio : Calcular los Ejercicio : Calcular los SemivariogramasSemivariogramas con el con el LagLag y direcciy direccióón dado n dado
24 20 22 20 19 17 16
22 23 22 19 19 21 20 18
17 17 17 15 18 17 17 13 14
15 18 15 17 16 16 13
16 15 16 15 14 13 12 09 08
18 17 15 10 09 10 12
2
1)]()([
)(21)(* ∑
=
+−=n
iii hxZxZ
hNhγ
γ*=[(20-22)2 + (22-20)2 +(20-19)2 +(19-17)2+(17-16)2 + (23-22)2+(22-19)2 +(19-19)2
+(19-21)2 +(21-20)2 +(20-18)2 +(17-17)2 +(17-17)2 +(17-15)2 +(15-18)2 +(18-17)2 + (17-17)2 +(17-13)2 +(13-14)2 +(15-18)2 +(15-17)2 +(17-16)2 +(16-16)2 +(16-13)2
+(16-15)2 +(15-16)2 +(16-15)2 +(15-14)2 +(14-13)2 +(13-12)2 +(12-9)2 +(9-8)2
+(18-17)2 +(17-15)2 +(9-10)2 +(10-12)2] / 2*36γ *(1) = 1.46
AnAnáálisis Espacial de Datoslisis Espacial de Datos
24 20 22 20 19 17 16
22 23 22 19 19 21 20 18
17 17 17 15 18 17 17 13 14
15 18 15 17 16 16 13
16 15 16 15 14 13 12 09 08
18 17 15 10 09 10 12
EE--OOh = 1 h = 1 N(hN(h) = 36) = 36
Distancia entre las muestras
Sem
i-var
i ogr
ama
Expe
r imen
tal
Este-Oeste
Norte-Sur
N 45° E
AnAnáálisis Espacial de Datoslisis Espacial de Datos
GrGrááficosficos de los de los SemivariogramasSemivariogramas
Modelo Gaussiano:
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −−= 2
231)(a
hExpShγ co n h ≥ 0:
d o nd e :
S = m e se ta
h= d is ta nc ia
a = ra ng o
ModelosModelos de Variogramas de Variogramas TeTeóóricosricos
AnAnáálisis Espacial de Datoslisis Espacial de Datos
Modelo Gaussiano
La pendiente en el origen
es cero. El rango es cerca de
seis Kms. En el gráfico
coinciden con el tamaño de
las anomalías.
AnAnáálisis Espacial de Datoslisis Espacial de Datos
Modelo Esférico:
d o n d e :
S = m e s e t a
h = d i s t a n c i a
a = r a n g o
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
3
3)(ah
ahShγ
s i h ≤ a
Sh =)(γ s i h > a
ModelosModelos de Variogramas de Variogramas TeTeóóricosricos
AnAnáálisis Espacial de Datoslisis Espacial de Datos
Modelo Esférico
En el ejemplo, el rango es
de unos 3 Kms y las
anomalías en el mapa
también son de unos 3 Kms.
AnAnáálisis Espacial de Datoslisis Espacial de Datos
Modelo Exponencial:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
−=ahExpSh 31)(γ con h ≥ 0
ModelosModelos de Variogramas de Variogramas TeTeóóricosricos
d o n d e :
S = m e s e t a
h = d i s t a n c i a
a = r a n g o
AnAnáálisis Espacial de Datoslisis Espacial de Datos
Modelo Exponencial
En este caso no se alcanza
nunca la meseta pero
estamos muy cerca ( 8 - 9
Kms). En el gráfico se notan
las anomálias.
AnAnáálisis Espacial de Datoslisis Espacial de Datos
COMPARACICOMPARACIÓÓN DE LOS MODELOSN DE LOS MODELOSDE VARIOGRAMASDE VARIOGRAMAS
AnAnáálisis Espacial de Datoslisis Espacial de Datos
Modelo Periódico
En este caso se nota que
existe periodicidad en la
meseta.
AnAnáálisis Espacial de Datoslisis Espacial de Datos
Pepita + Modelo Esférico
En el ejemplo, el rango es
de unos 3 Kms y las
anomalías en el mapa
también son de unos 3 Kms.
AnAnáálisis Espacial de Datoslisis Espacial de Datos
Un semivariograma:
• No detectará heterogeneidades cuando esta sea más
pequeña que el espaciamiento entre pozos.
• No permite calibrar afloramientos o ambientes similares.
• No permite calibrar mapas de atributos sísmicos.
CuantificaciCuantificacióón de la Variabilidadn de la Variabilidad
AnAnáálisis Espacial de Datoslisis Espacial de Datos
Geométrica: Se produce cuando el rango varía en función
de la dirección y la meseta permanece prácticamente
constante.
Zonal: Se produce cuando la meseta varía en función de
la dirección y el rango permanece constante.
AnisotropAnisotropííasas
AnAnáálisis Espacial de Datoslisis Espacial de Datos
Variogramas experimentales
Nor
te
Mapa de Variograma
Este
MMéétodos de Estimacitodos de Estimacióónn
MMéétodos de Estimacitodos de Estimacióónn
GLOBALGLOBAL
Forman subconjuntos del conjunto datos original y se asigna un peso a cada subconjunto, para luego realizar la estimación
PUNTUALPUNTUAL
Realizan la estimación directamente en función de los valores de las muestras, sin realizar una agrupación previa, teniendo cada muestra su correspondiente peso asignado.
Métodos de Estimación
Métodos de Estimación PuntualEntre los métodos clásicos se encuentran:
PromedioMétodo del vecino más cercanoInverso del cuadrado de la
distancia.
Entre los métodos Geoestadísticos se encuentran:
“Kriging”“Co-kriging”“Kriging con deriva externa”
MMéétodos de Estimacitodos de Estimacióónn
Promedio Promedio
∑ ==
n
i ixn
m1
1
m m = (1.2+2.3+3.2+2.3) / 4= (1.2+2.3+3.2+2.3) / 4= 12 / 4= 12 / 4
m m = 3= 3
Entonces, zEntonces, z* * = 3= 3
El valor estimado es el promedio de los valores de los otros datos
MMéétodos de Estimacitodos de Estimacióónn
Vecino mVecino máás cercanos cercanoEl valor estimado corresponde al punto más cercano al buscado.
Entonces, zEntonces, z* * = 1.2= 1.2
MMéétodos de Estimacitodos de Estimacióónn
Inverso del cuadrado de la DistanciaInverso del cuadrado de la Distancia
El peso es inversamente proporcional al cuadrado de la distanciaentre el punto con dato y el punto buscado.
MMéétodos de Estimacitodos de Estimacióónn
con
Buscamos un método donde el estimado :
Es combinación lineal de los datos
Es insesgado. No está sobreestimado ni subestimado
sistemáticamente
Es óptimo porque minimiza el error entre lo estimado y
real.
∑=α
ααλ ZZo*
[ ] 0* =− oo ZZE
[ ]2*oo ZZVar −
MMéétodos de Estimacitodos de Estimacióónn
Estimador Kriging
= Pesos del Kriging
= Valores conocidosDonde
es un Estimador Lineal definido por:
MMéétodos de Estimacitodos de Estimacióónn
KRIGING
MMéétodos de Estimacitodos de Estimacióónn
Ejemplo con tres Puntos
MMéétodos de Estimacitodos de Estimacióónn
ConocidoConocido ConocidoConocidoCalcularCalcular
Kriging OrdinarioKriging Ordinario
Z0 = W1 Z1+ W2 Z2 +W3 Z3
W1 + W2 +W3 = 1
Wi = peso
Mapa de AmplitudPromedio antes de
realizar la estimacióncon Kriging
MMéétodos de Estimacitodos de Estimacióónn
Kriging OrdinarioKriging Ordinario
Mapa de AmplitudPromedio después de realizar la estimación
con Kriging
MMéétodos de Estimacitodos de Estimacióónn
Kriging OrdinarioKriging Ordinario
Easting
534503 36319 38136 39952
Northing
224338
25870
27402
28933
2897
2901
2904
2907
2911
2914
2918
2921
Top ViewAtt ib t
DesventajasEntender el método no es directo.Requiere el estudio variográfico del
parámetro o propiedadDepende de más variables a considerar.Requiere algoritmos numéricos elaborados.Consume tiempo!
Kriging OrdinarioKriging Ordinario
MMéétodos de Estimacitodos de Estimacióónn
Easting
534503 36319 38136 39952
Northing
224338
25870
27402
28933
2897
2901
2904
2907
2911
2914
2918
2921
Top ViewAtt ib t
VentajasConsidera la continuidad espacial del
parámetro o propiedadToma en cuenta datos redundantesDesagrupa implícitamente el conjunto de
datosEs consistente con las propiedades deseadasPuede usarse para estimar directamente a
diferentes escalasEs un interpolador exacto en el sentido de
que honra los datos originales en sus localizaciones.
Kriging OrdinarioKriging Ordinario
MMéétodos de Estimacitodos de Estimacióónn
Algunas aplicacionesEstimación y elaboración de mapas de
isopropiedades: porosidad, espesores productores, permeabilidad, etc
Elaboración de mapas estructurales cuando se está por debajo de la resolución sísmica, si se cuenta con un numero suficiente de pozos control
Elaboración de mapas de velocidades en un horizonte
Suavizamiento de mapas de atributos sísmicos
Kriging OrdinarioKriging Ordinario
MMéétodos de Estimacitodos de Estimacióónn
Kriging con influencia externaCo-Kriging”Co-Kriging Colocado
MMéétodos de Estimacitodos de Estimacióónn
Cuando no se cuenta con suficiente información de la propiedad a estimar se requiere mejorar los estimados
Si existe correlación con una variable secundaria bien distribuida
Se pueden integra ambos tipos de datos utilizando:
IntegraciIntegracióón de diferentes tipos de datosn de diferentes tipos de datos
En el “Kriging con influencia externa” el modelo de tendencia se limita a dos términos.
No necesita conocerse explícitamente sino que se identifican sus valores con los valores conocidos de una segunda variable externa
)()(_
10
_xfaaxm +=
Kriging con Kriging con InfluenciaInfluencia ExternaExterna
MMéétodos de Estimacitodos de Estimacióónn
La variable secundaria debe variar suavemente en el espacio para evitar problemas de estabilidad numérica, debe conocerse en todas las localizaciones de la variable principal y en aquellas localizaciones donde se realiza la estimación. En el caso de no conocerse el valor de la variable secundaria en el lugar de estimación, puede determinarse mediante KO de la variable suplementaria.
El variograma (covarianza) que debe utilizarse es el correspondiente al componente residual
Los mapas finales reflejarán las tendencias de la variable auxiliar, lo que no necesariamente prueba que es la tendencia de la variable primaria.
La correlación espacial existente entre las dos variables es irrelevante para los efectos del sistema de ecuaciones a resolver.
Kriging con Kriging con InfluenciaInfluencia ExternaExterna
MMéétodos de Estimacitodos de Estimacióónn
El valor estimado de Z en la localización x0 a través del método de “Co-Kriging” es la combinación lineal.
Donde: λi y wi son las respectivas ponderaciones o pesosZ es la variable primariaY es la variable secundaria.
CoCo--KrigingKriging
MMéétodos de Estimacitodos de Estimacióónn
KrigingKriging con Influencia Externa / con Influencia Externa / CoCo--KrigingKriging
Variograma
Co-Krigingo
ExternalDrift
Datos ϕ
Sísmica
Modelo
Variograma
MMéétodos de Estimacitodos de Estimacióónn
Se utilizan los variogramas de las variables primaria, secundaria y cruzados.
Semi-Variogramas Variogramas
CoCo--KrigingKriging
MMéétodos de Estimacitodos de Estimacióónn
Una diferencia importante en el ‘Kriging con Influencia Externa” y el
método de “Co-Kriging” es la utilización tanto del variograma de la
variable secundaria como el variograma cruzado. Generalmente, el
variograma cruzado es difícil de calcular
El método de “Co-Kriging” puede extenderse al uso de cualquier
número finito de variables suplementarias. A mayor uso de variables
suplementarias, más laboriosa es la tarea de inferir la continuidad
espacial tanto de las variables directas como las correlaciones
cruzadas.
CoCo--KrigingKriging
MMéétodos de Estimacitodos de Estimacióónn
Se le ha dado preferencia a algoritmos como ‘Kriging’ con influencia
externa” para evitar el tedioso proceso de inferencia y modelaje requerido
por el “Co-Kriging’.
Ventajas / Desventajas:
“Co-kriging” integra datos diferentes en el proceso de estimación.
“Co-kriging” es una técnica computacionalmente exigente.
No existe ninguna razón para aplicar el método a variables no
correlacionadas.
“Co-kriging” es la forma vectorial del “Kriging” y es usado principalmente
para casos con dos variables.
CoCo--KrigingKriging
MMéétodos de Estimacitodos de Estimacióónn
Dado que no es posible obtener buenos semivariogramas, ni semivariogramas cruzados a partir de datos de pozos solamente.
Se asume que el semivariograma de los datos de pozos puede ser calculado a partir del semivariogramade los datos de la variable secundaria.
CoCo--Kriging ColocadoKriging Colocado
Se utilizaSe utiliza en el en el CCaso de aso de PPocosocos PPozosozos
MMéétodos de Estimacitodos de Estimacióónn
MMéétodos de Estimacitodos de Estimacióónn
Algunas aplicacionesEstimación y elaboración de mapas de
isopropiedades: porosidad, espesores productores, permeabilidad, etc en función de atributos sísmicos
Elaboración de mapas estructurales cuando se está por debajo de la resolución sísmica, integrando las profundidades de los pozos con el mapa sísmico en tiempo
IntegraciIntegracióón de diferentes tipos de datosn de diferentes tipos de datos
xy
z
SimulaciSimulacióón Estocn Estocáásticastica
Las simulaciones estocLas simulaciones estocáásticas son algoritmos utilizados para sticas son algoritmos utilizados para reproducir todo el espectro de la variabilidad espacial de los reproducir todo el espectro de la variabilidad espacial de los datos y considerar distintos tipos de informacidatos y considerar distintos tipos de informacióón. n.
A diferencia de los algoritmos de interpolaciA diferencia de los algoritmos de interpolacióón, generan n, generan ““nn””realizaciones equiproblables o con la misma probabilidad de realizaciones equiproblables o con la misma probabilidad de ocurrencia, lo cual da una idea de la incertidumbre. ocurrencia, lo cual da una idea de la incertidumbre.
En lugar de contar con una sola imagen del yacimiento, se En lugar de contar con una sola imagen del yacimiento, se manejan distintas immanejan distintas imáágenes equiprobables del mismo, las cuales genes equiprobables del mismo, las cuales tienen en comtienen en comúún toda la informacin toda la informacióón disponible: dura y suave, n disponible: dura y suave, numnuméérica e interpretativa, local y estructural. rica e interpretativa, local y estructural.
Las diferencias entre las distintas imLas diferencias entre las distintas imáágenes proporcionan una genes proporcionan una medida de la incertidumbre existente en la tarea de caracterizarmedida de la incertidumbre existente en la tarea de caracterizarun yacimiento.un yacimiento.
¿¿ QuQuéé son simulaciones ?son simulaciones ?
SimulaciSimulacióón Estocn Estocáásticastica
¿¿ Por quPor quéé simulaciones ?simulaciones ?
Si tuviéramos un dato en cada celda podríamos
representar mejor el mapa (más real)
Kriging es un método de interpolación lineal, produce un
resultado suave. No reproduce toda la variabilidad del fenómeno
La simulación estocástica si reproduce la variabilidad del fenómeno
SimulaciSimulacióón Estocn Estocáásticastica
SimulaciSimulacióón Estocn Estocáásticastica
Generar un nGenerar un núúmero indefinido de realizaciones que sean todas mero indefinido de realizaciones que sean todas leglegíítimas representaciones de la realidad desconocida timas representaciones de la realidad desconocida (equiprobables).(equiprobables).
Honrar los datos reales. Honrar los datos reales.
Reproducir las estadReproducir las estadíísticas de los datossticas de los datos
Honrar la continuidad espacial del atributoHonrar la continuidad espacial del atributo
En la medida posible, respetar los principios fEn la medida posible, respetar los principios fíísicos subyacentes sicos subyacentes al fenal fenóómeno geolmeno geolóógico bajo estudio.gico bajo estudio.
¿¿Objetivos de una simulaciObjetivos de una simulacióón estocn estocáástica stica ??
xy
z
Existen diversos métodos de Simulación Estocástica,
entre otros:
1. Simulación Secuencial Gaussiana
2. Simulación Secuencial Indicadora
3. Simulación por Annealing
SimulaciSimulacióón Estocn Estocáásticastica
La simulación secuencial se basa en la descomposición de la función
de probabilidad multivariada de la función aleatoria Z(x) en un
producto de distribuciones univariadas condicionales.
El resultado de cada generación se usa para condicionar a la
siguiente distribución univariada antes de proceder al siguiente paso.
SimulaciSimulacióón Estocn Estocáásticastica
Aspectos Generales de la Simulación Secuencial
En la práctica se necesita conocer la secuencia completa de
distribuciones univariadas de probabilidad condicional y pueden
surgir problemas al arrastrar, cada vez más, nuevos datos
condicionantes.
Las más comunes son:
Secuencial Gaussiana (GSS)
Secuencial Indicadora (SSI)
Aspectos Generales de la Simulación Secuencial
SimulaciSimulacióón Estocn Estocáásticastica
En este caso la función de probabilidad es Gaussiana o Normal. Los modelos Gaussianos Multivariados están bien entendidos y tienen un amplio registro de aplicaciones exitosas.
Requiere datos que estén Normalmente Distribuidos, es decir, que tengan una función de distribución Normal.
Lamentablemente, la mayoría de los datos obtenidos en ciencias de la tierra no presentan una distribución normal. Este problema puede resolverse transformando los datos originales en un nuevo conjunto de datos que sí tengan una distribución normal.
SimulaciSimulacióón Estocn Estocáásticastica
Simulación Secuencial Gaussiana
Este tipo de simulación se utiliza cuando se tienen variables indicadoras. Tienen la ventaja de que reflejan los diferentes modelos de variabilidad espacial correspondientes a los diferentes umbrales. Pueden considerar tanto datos primarios como datos secundarios y son muy útiles en la tarea de prestar atención a los valores extremos de un atributo.
VENTAJAS:
No necesita estimación a priori de ningún parámetro.Puede incluir datos secundarios con facilidad.Es preferible cuando el modelo Gaussiano resulta inapropiado: énfasis en la correlación espacial de los valores extremos.SSI es menos manejable y no tan eficiente computacionalmente.
SimulaciSimulacióón Estocn Estocáásticastica
Simulación Indicadora
VENTAJAS:VENTAJAS:• INTEGRA CON FACILIDAD INFORMACIÓN • TRATAMIENTO COHERENTE DE LA INFO.• FÁCIL DE CONDICIONAR DATOS• HETEROGENEIDADES EN DETALLES• PREDICCIÓN MAS REALISTA DEL FLUJO
DESVENTAJAS:DESVENTAJAS:• ALTA DEMANDA COMPUTACIONAL• NO PRODUCE IMÁGENES PLACENTERAS• NO GENERA GEOMETRÍAS
BASADA EN OBJETOS
VENTAJAS:VENTAJAS:• PARÁMETROS DE ENTRADA SIMPLES• TRATAMIENTO COHERENTE DE LA GEOLOGÍA .• IMÁGENES SUAVES (ARMONÍA CON GEÓLOGO)
DESVENTAJAS:DESVENTAJAS:• DIFÍCIL CONDICIONAR DATOS• REQUIERE DATOS POCO CONOCIDOS (ancho,
largo, espesor, direcciones , etc.)• DIFÍCIL INTEGRAR INFO. MULTIDISCIPLINARIOS.
BASADA EN CELDAS
SimulaciSimulacióón Estocn Estocáásticastica
La escogencia entre alguna de estas técnicas puede depender de:
Los tipos de datos y sus características.Los objetivos a alcanzar del problema considerado.Restricciones en tiempo, “hardware”, ‘software” y experiencias.
En general, puede preferirse:
SSI cuando se disponga de información secundaria o se estéinteresado en la correlación y/o conectividad de valores extremos.SSG se aplica mejor para caracterizar variables continuas o se esté interesado en “promedios” espaciales de los atributos.
Puede considerarse combinar ambas técnicas para lograr mayor efectividad.
SimulaciSimulacióón Estocn Estocáásticastica
SIMULACIÓN NO CONDICIONAL
Produce un mapa de porosidad que no honra los datos de pozos. Se usa cuando hay poca
información.
SIMULACIÓN CONDICIONAL
Esta simulación si honra los datos de pozos
SimulaciSimulacióón Estocn Estocáásticastica
ESTIMACIÓN• HONRA LA INFORMACIÓN LOCAL • SUAVE (APROPIADO PARA VISUALIZAR TENDENCIAS)• INAPROPIADA PARA SIMULACIÓN DE FLUJO, DONDE LOS
VALORES EXTREMOS SON IMPORTANTES
• PRODUCE UNA SOLA IMAGEN• NO CUANTIFICA LA INCERTIDUMBRE
SIMULACIÓN• HONRA LA INFORMACIÓN LOCAL•HONRA LA VARIABILIDAD ESPACIAL (VARIOGRAMA) • APROPIADA PARA SIMULACIÓN DE FLUJO• OBTENCIÓN DE MÚLTIPLES IMÁGENES EQUIPROVABLES• CUANTIFICACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE
EstimaciEstimacióón Vs. Simulacin Vs. Simulacióónn
Modelo de efecto de Pepita PuroModelo de efecto de Pepita PuroLa figura 1 representa la realidad.
La figura 2 es un mapa Krigeado.
La figura 3 es un mapa de desviación estándar.
La figura 4 es un mapa de simulación estocástica.
22
11 33
44
EstimaciEstimacióón n vvs. Simulacis. Simulacióónn
Modelo ExponencialModelo ExponencialLa figura 1 representa la realidad
La figura 2 es un mapa Krigeado
La figura 3 es un mapa de desviación estándar
La figura 4 es un mapa de simulación estocástica. Representa la variabilidad.
22
11 33
44
EstimaciEstimacióón n vvs. Simulacis. Simulacióónn
Modelo EsfModelo EsfééricoricoLa figura 1 representa la realidad
La figura 2 es un mapa Krigeado
La figura 3 es un mapa de desviación estándar
La figura 4 es un mapa de simulación estocástica. Representa la variabilidad. Se asemeja mas a la realidad.
22
11 33
44
EstimaciEstimacióón n vvs. Simulacis. Simulacióónn
Modelo Modelo GaussianoGaussianoLa simulación y el Kriging se
parecen más a la realidad.
El mapa de Kriging y la
simulación estocástica son más
exactos.
EstimaciEstimacióón n vvs. Simulacis. Simulacióónn
COMPARACICOMPARACIÓÓN ENTRE KRIGING y SSGN ENTRE KRIGING y SSG
EstimaciEstimacióón n vvs. Simulacis. Simulacióónn
Kriging
COMPARACICOMPARACIÓÓN ENTRE KRIGING y SSGN ENTRE KRIGING y SSG
SSG
EstimaciEstimacióón n vvs. Simulacis. Simulacióónn
Estudio Estudio GeoestadGeoestadíísticostico
MODELOS DE VARIOGRAMA
n pozosV para cada pozo:V1, V2 ,...,Vn
MENOS SIMILARIDAD
MAS SIMILARIDAD
DATOS
Rango
Meseta
EfectoPepita
ESTIMACIÓN
SIMULACIÓN
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Validación de Datos de Modelo Previos
Generación de Mallado e Incorporación Modelo Estructural en 3D
Definición de Parámetros y Análisis Estadísticos para la Simulación de Geoestadística
MODELO PETROFÍSICO
MODELO ESTRATIGRÁFICO
MODELO DE ATRIBUTOS
SÍSMICOSMODELO
ESTRUCTURALMODELO
SEDIMENTOLÓGICO
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Elaboración de Familia de Realizaciones
Selección de Realizaciones Equiprobables
Escalamiento Numérico del Yacimiento
MODELO MODELO ESTESTÁÁTICOTICO
Validación de Datos de Modelos Previos
Generación de Mallado e Incorporación Modelo Estructural en 3D
Definición de Parámetros y Análisis Estadísticos para la Simulación de Geoestadística
MODELO PETROFÍSICO
MODELO ESTRATIGRÁFICO
MODELO DE ATRIBUTOS
SÍSMICOSMODELO
ESTRUCTURALMODELO
SEDIMENTOLÓGICO
Elaboración de Familia de Realizaciones
Selección de Realizaciones Equiprobables
Escalamiento Numérico del Yacimiento
MODELO MODELO ESTESTÁÁTICOTICO
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Validación de Datos de Modelos Previos
Generación de Mallado e Incorporación Modelo Estructural en 3D
Definición de Parámetros y Análisis Estadísticos para la Simulación de Geoestadística
MODELO PETROFÍSICO
MODELO ESTRATIGRÁFICO
MODELO DE ATRIBUTOS
SÍSMICOSMODELO
ESTRUCTURALMODELO
SEDIMENTOLÓGICO
Elaboración de Familia de Realizaciones
Selección de Realizaciones Equiprobables
Escalamiento Numérico del Yacimiento
MODELO MODELO ESTESTÁÁTICOTICO
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Validación de Datos de Modelos Previos
Generación de Mallado e Incorporación Modelo Estructural en 3D
Definición de Parámetros y Análisis Estadísticos para la Simulación de Geoestadística
MODELO PETROFÍSICO
MODELO ESTRATIGRÁFICO
MODELO DE ATRIBUTOS
SÍSMICOSMODELO
ESTRUCTURALMODELO
SEDIMENTOLÓGICO
Elaboración de Familia de Realizaciones
Selección de Realizaciones Equiprobables
Escalamiento Numérico del Yacimiento
MODELO MODELO ESTESTÁÁTICOTICO
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Validación de Datos de Modelos Previos
Generación de Mallado e Incorporación Modelo Estructural en 3D
Definición de Parámetros y Análisis Estadísticos para la Simulación de Geoestadística
MODELO PETROFÍSICO
MODELO ESTRATIGRÁFICO
MODELO DE ATRIBUTOS
SÍSMICOSMODELO
ESTRUCTURALMODELO
SEDIMENTOLÓGICO
Elaboración de Familia de Realizaciones
Selección de Realizaciones Equiprobables
Escalamiento Numérico del Yacimiento
MODELO MODELO ESTESTÁÁTICOTICO
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Validación de Datos de Modelos Previos
Generación de Mallado e Incorporación Modelo Estructural en 3D
Definición de Parámetros y Análisis Estadísticos para la Simulación de Geoestadística
MODELO PETROFÍSICO
MODELO ESTRATIGRÁFICO
MODELO DE ATRIBUTOS
SÍSMICOSMODELO
ESTRUCTURALMODELO
SEDIMENTOLÓGICO
Elaboración de Familia de Realizaciones
Selección de Realizaciones Equiprobables
Escalamiento Numérico del Yacimiento
MODELO MODELO ESTESTÁÁTICOTICO
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Validación de Datos de Modelos Previos
Generación de Mallado e Incorporación Modelo Estructural en 3D
Definición de Parámetros y Análisis Estadísticos para la Simulación de Geoestadística
MODELO PETROFÍSICO
MODELO ESTRATIGRÁFICO
MODELO DE ATRIBUTOS
SÍSMICOSMODELO
ESTRUCTURALMODELO
SEDIMENTOLÓGICO
Elaboración de Familia de Realizaciones
Selección de Realizaciones Equiprobables
Escalamiento Numérico del Yacimiento
MODELO MODELO ESTESTÁÁTICOTICO
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Validación de Datos de Modelos Previos
Generación de Mallado e Incorporación Modelo Estructural en 3D
Definición de Parámetros y Análisis Estadísticos para la Simulación de Geoestadística
MODELO PETROFÍSICO
MODELO ESTRATIGRÁFICO
MODELO DE ATRIBUTOS
SÍSMICOSMODELO
ESTRUCTURALMODELO
SEDIMENTOLÓGICO
Elaboración de Familia de Realizaciones
Selección de Realizaciones Equiprobables
Escalamiento Numérico del Yacimiento
MODELO MODELO ESTESTÁÁTICOTICO
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Validación deDatos
Construcción delMallado Estructural
Definición de Parámetros
Elaboración deRealizaciones
Selección deRealizaciones
E sc alam iento
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Para elaborar el modelo estocástico del yacimiento se debe integrar los aspectos estructurales, estratigráficos, sedimentarios, petrofísicos y la información básica de yacimiento de un área.
El objetivo fundamental es interpretar y reproducir la distribución y las variaciones espaciales de las propiedades del yacimiento así como las relaciones entre ellas; guardando una total correlación con el comportamiento histórico de producción y presiones del campo.
Validación de Datos
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
VALIDACIÓN DEL MODELO ESTRUCTURAL
La revisión de los datos del modelo estructural comprende el análisis y verificación de la interpretación sísmica y de los datos de pozos perforados en el área, con los cuales se construyeron los mapas de tope y base de las unidades del yacimiento, polígonos de fallas geológicas y se determinó el buzamiento de las capas estratigráficas.
También se debe verificar la compartamentalización en función de posibles anomalías detectadas en cuanto a presiones, variaciones en la gravedad API de crudos, presencia de acuíferos y otros datos de producción que contribuyan a mejorar la interpretación.
Validación de Datos
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
VALIDACIÓN DEL MODELO ESTRATIGRÁFICO
La validación del modelo estratigráfico, empieza
por la verificación de la correlación, mediante la
cual, se individualizaron los intervalos litológicos
en los registros y en concordancia con la
interpretación sísmica.
Se hace el ajuste para todo el mallado de
secciones adecuándolo a la distribución lateral de
las formaciones y miembros. Es importante tener
muy en cuenta las diferentes unidades de flujo
definidas
Validación de Datos
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
VALIDACIÓN DEL MODELO SEDIMENTOLÓGICO
Se verifican las facies sedimentarías presentes y su distribución areal y vertical en los pozos, se revalidan con las petrofacies del modelo petrofisico, a fin de rechequear los ambientes sedimentarios.
Conocer el ambiente sedimentario, permite entender variaciones en cuanto a porosidad, permeabilidad, lenticularidades, heterogeneidades, tendencia al anegamiento, ubicación y extensión de las unidades de flujo, sellos, y en general a las petrofacies, etc.
Validación de Datos
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
VALIDACIÓN DEL MODELO PETROFÍSICO
Se verifican los contajes de espesor de arena (AN) del modelo sedimentario y los de arena neta y arena neta petrolífera (ANP) del modelo petrofisico a partir de los registros de pozos y núcleos, permitirán la convalidación de los respectivos mapas isópacos, de ANP y espesor
Se valida la evaluación petrofísica para obtener los valores que afinan la caracterización litológica y distribución de los fluidos (cutoff). Algunos de estos datos son:Saturación de Agua (Sw), Permeabilidad (K), Porosidad y Volumen de Arcilla (Vshale).
PetrofPetrofíísicasicaSw, K, Porosidad,
Vsh, etc.
Validación de Datos
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Modelo Estructural:Interpretación Sísmica & Pozos
Atributos Sísmicos
ModeloSedimentológico y
Estratrigráfico:Facies y Ambiente
PetrofPetrofíísica:sica:Sw, K, Porosidad,
Vsh, etc.
Validación de DatosObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Se selecciona la aplicación
geoestadística a utilizar
Se importan los archivos de cimas
estructurales, polígonos de fallas,
superficies, cubos sísmicos, mapas
isópacos,
Generación de Mallado e Incorporación Modelo Estructural 3D OBTENCIÓN DEL MODELO ESTOCÁSTICO
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Tipos de fallas: si son normales,
inversas, etc.,
Saltos de las fallas
Planos de fallas.
Modelo sin Fallas
Modelo con Fallas
OBTENCIÓN DEL MODELO ESTOCÁSTICOGeneración de Mallado e Incorporación Modelo Estructural 3D
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Tipo de geometría interna entre reflectores sísmicosSi Reflexiones concordantes (con el tope o con la base)Si hay acuñamientos o espesamiento de secciónSi hay truncaciones, On-lap, Top-lap, Down-lap, etc.
Capasde
espesorvariable
Truncación
Onlap
OBTENCIÓN DEL MODELO ESTOCÁSTICOGeneración de Mallado e Incorporación Modelo Estructural 3D
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Información de pozos:Cargar datos de porosidad,
permeabilidad, saturaciones, facies, etc
Las propiedades petrofísicas calculadas a partir de registros de pozos deben ser coherentes con los topes estructurales
Se definen los parámetros de corte o “cutoff”
OBTENCIÓN DEL MODELO ESTOCÁSTICOGeneración de Mallado e
Incorporación Modelo Estructural 3D
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Información de atributos sísmicosLos atributos sísmicos deben
correlacionarse entre sí, se elegirán los
atributos que sean linealmente independientes
Si se utilizan atributos intervalitos se debe
calcular la relación arena/lutita a fin de conocer
a qué están respondiendo mayormente los
atributos sísmicos.
OBTENCIÓN DEL MODELO ESTOCÁSTICOGeneración de Mallado e
Incorporación Modelo Estructural 3D
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
El tamaño de las celdas no debe ser
mayor que ½ de la distancia máxima
entre pozos
Debe ser mayor que ½ de la
distancia mínima entre pozos y
mayor que el tamaño del “Bin”
utilizado en la adquisición sísmica.
Verticalmente se trabaja a nivel de
la escala de los registros de pozos
OBTENCIÓN DEL MODELO ESTOCÁSTICOGeneración de Mallado e
Incorporación Modelo Estructural 3D
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Definición de Parámetros
OBTENCIÓN DEL MODELO ESTOCÁSTICO
Análisis Estadístico
Saturación de agua
Perm
eabi
lidad
Análisis de estadistico de los datosAnálisis Univariado: Se deben extraer los
valores extremos que afecten las estimaciones
Análisis Bivariado si se van a utilizar atributos sísmicos o variables secundarias en la simulación.
Para la simulación de propiedades con atributos sísmicos es recomendable elegir los tengan una buena correlación con las propiedades de la roca
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Análisis variográfico:Esta es la fase quizás más importante del proceso, ya que se debe hallar la variabilidad lateral y vertical de las variables a estudiar.Sólo un buen estudio de la variografía permitirá tener una imagen real del yacimiento.
Definición de Parámetros
OBTENCIÓN DEL MODELO ESTOCÁSTICO
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Variabilidad horizontal
Se obtienen los parámetros
de variabilidad espacial:
Mezeta, rango y efecto
pepita
Definición de Parámetros
OBTENCIÓN DEL MODELO ESTOCÁSTICO
Sill = C1
Co
VA
RIA
NZ
A
DISTANCIA ENTRE PUNTOS
PEPITA =
MODELO DE VARIOGRAMA
RANGO
SEMIVARIOGRAMA CALCULADO A PARTIR DE
VALORES REALES
a
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Definicion de anisotropias
ang: ángulo de rotación (azimuth)
medido en dirección del reloj desde
el norte (Y)
a_hmax: rango en la dirección
principal.
a_hmin: rango de una dirección
secundaria.
Anisotropia = a_hmin / a_hmax
ANISOTROPIA EN 2D
I
Definición de Parámetros
OBTENCIÓN DEL MODELO ESTOCÁSTICO
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Variograma Teórico Horizontal
Obtenido después de realizar el
modelaje y ajuste del variograma
experimental.
Puede constar de una sola
estructura o de estructuras
anidadas.
Definición de Parámetros
OBTENCIÓN DEL MODELO ESTOCÁSTICO
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Variabilidad vertical
Elaboración de variogramas verticales
Cálculo de la Curva de Proporción Vertical de Facies
Definición de Parámetros
OBTENCIÓN DEL MODELO ESTOCÁSTICO
CURVA DE PROPORCIÓN VERTICAL POZOS - FACIES
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Un buen estudio de la variografía de las propiedades a simular
permitirá tener una imagen del yacimiento más real.
Definición de Parámetros
OBTENCIÓN DEL MODELO ESTOCÁSTICO
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Para obtener la familia de
realizaciones se debe realizar la
Simulación Estocástica.
Primero se debe simulan las
facies sedimentarias a fin de
obtener la arquitectura del
yacimiento
Luego se simulan las
propiedades petrofísicas
condicionadas al modelo de
facies previo.
Elaboración de Familiade Realizaciones
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
MODELO ESTOCMODELO ESTOCÁÁSTICO DE FACIESSTICO DE FACIES
E2E2--aa E2E2--bb
Elaboración de Familiade Realizaciones
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
E2E2--cc E2E2--dd
MODELO ESTOCMODELO ESTOCÁÁSTICO DE FACIESSTICO DE FACIESElaboración de Familia
de Realizaciones
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
MODELO ESTOCMODELO ESTOCÁÁSTICO DE FACIESSTICO DE FACIES
OO EE
Elaboración de Familiade Realizaciones
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
E2E2--aa E2E2--aa
POROSIDADPOROSIDAD PERMEABILIDADPERMEABILIDAD
Elaboración de Familiade Realizaciones
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
E2E2--bb E2E2--bb
POROSIDADPOROSIDAD PERMEABILIDADPERMEABILIDAD
Elaboración de Familiade Realizaciones
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
E2E2--cc E2E2--cc
POROSIDADPOROSIDAD PERMEABILIDADPERMEABILIDAD
Elaboración de Familiade Realizaciones
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
E2E2--dd E2E2--dd
POROSIDADPOROSIDAD PERMEABILIDADPERMEABILIDAD
Elaboración de Familiade Realizaciones
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
SATURACISATURACIÓÓN DE AGUAN DE AGUAE2E2--aa E2E2--bb
Elaboración de Familiade Realizaciones
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Elaboración de Familiade Realizaciones
E2E2--cc E2E2--dd
SATURACISATURACIÓÓN DE AGUAN DE AGUA
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Una vez realizada la simulación estocástica se deben elegir las
realizaciones que mejor representen al yacimiento como un todo.
Para ello se utilizan los parámetros de yacimientos establecidos
en el modelo petrofísico (cutoff).
Selección de Realizaciones Equiprobables
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
El ranqueo de las realizaciones se realiza calculando la
probabilidad conjunta de que los valores de las propiedades
(porosidad, permeabilidad, ANT, ANP, saturación de agua, etc.)
sean mayores que los valores de corte o cutoff dados.
Este procedimiento distingue un grupo de realizaciones que
cumplen , en mayor o menor grado, las condiciones propuestas.
Selección de Realizaciones Equiprobables
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Las realizaciones seleccionadas deben reproducir las
condiciones dinámicas del yacimiento, es decir, se deben evaluar
y ver que satisfagan las condiciones de presión y saturaciones.
Con las que reproducen el comportamiento dinámico del
yacimiento , se eligen 3 escenarios
Selección de Realizaciones Equiprobables
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
1. El optimista, donde todas las condiciones tengan un 90% de
probabilidad ocurrencia.
2. El Medianamente optimista: donde las condiciones tienen un
50% de probabilidad de ocurrencia
3. El Pesimista, donde las condiciones tengan un 25% de
probabilidad ocurrencia.
Selección de Realizaciones Equiprobables
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Esta es la fase final del proceso y consiste en tomar el/los
modelos escogidos en la fase anterior y llevarlos de un
mallado muy fino -utilizado en Geoestadística- a un mallado
más grueso el cual es utilizado por el simulador numérico de
yacimientos.
Escalamiento Numérico del Yacimiento
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
• Antes de realizar el escalamiento de las propiedades absolutas
del yacimiento es necesario la evaluación del impacto de las
diferentes escalas de heterogeneidad del yacimiento.
• El escalamiento de propiedades absolutas (porosidad,
permeabilidad absoluta, saturaciones de fluidos, debe ser
realizado como un paso previo hacia el escalamiento multifásico
de propiedades dinámicas (permeabilidades relativas y presiones
capilares).
Escalamiento Numérico del Yacimiento
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
• Todas las propiedades absolutas deben ser escaladas desde la
escala de la celda del modelo estático hasta el nivel de la malla de
simulación de tal forma que el efecto de las diferentes escalas de
heterogeneidad se vea reflejado en el modelo de simulación.
• La permeabilidad absoluta es la propiedad más difícil de escalar
debido a su comportamiento no lineal. La permeabilidad escalada
ó efectiva debe reproducir el comportamiento de los fluidos
observados en el modelo fino del yacimiento.
Escalamiento Numérico del Yacimiento
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
• Las porosidades y las saturaciones de fluidos pueden escalarse utilizando métodos analíticos tales como promedios aritméticos, armónicos, aritméticos/armónicos, promedios geométricos y de potencias ya que tienen un comportamiento lineal.
• La permeabilidad por ser una propiedad no lineal debe ser escalada con métodos no analíticos cuando los yacimientos sean heterogéneos. Entre los métodos más exitosos para realizar el escalamiento de permeabilidades absolutas cabe mencionar los métodos numéricos (Pressure Solver (Begg et al., 1989) y Renormalización (King, 1989).
Escalamiento Numérico del Yacimiento
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Escalas Escalas dde Heterogeneidade Heterogeneidad
Escala microscópica ( 10E-5 hasta 10E-3 m)
Secciones finas
Pequeña Escala( 10E-2 hasta 10E-1 m )
Tapones de núcleosCuerpos/
Facies sedimentarias
Mediana Escala( 0.1- 100 m )
CANAL FLUVIAL ABANICOS DE ROTURA
LLANURA DE INUNDACION
DIQUES
BARRA DEMEANDRO
Ambiente de depositación
Escala Giga(10-100 Km)
Escala de Simulación
Escalamiento Numérico del Yacimiento
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Modelo Estático del Yacimiento
•descripción a gran escala •propiedades de núcleos no son válidas
•descripción a escala media o pequeña•se usan datos de núcleos•no hay suficientes datos para cada celda
Millones de Bloques
Modelo Dinámico del Yacimiento
Escalamiento :•monofásico•multifásico
Miles de Bloques
Escalamiento es necesario
Escalamiento Numérico del Yacimiento
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
MODELO DETERMINÍSTICO DE POROSIDAD, ÁREA I, TOPE A/B.
Modelo Determinístico Escalado de Porosidad, Área I, Tope A/B.
Escalamiento Numérico del Yacimiento
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
E O
EO
Modelo Determinístico de Porosidad, Área I, Tope A/B.
Modelo Determinístico Escaladode Porosidad, Área I.
Escalamiento Numérico del Yacimiento
ObtenciObtencióón del Modelo Estocn del Modelo Estocáásticostico
Resultados
•• ManejoManejo de la de la IncertidumbreIncertidumbre
•• ModelosModelos mmááss realrealíísticossticos
•• CCáálculolculo de POESde POES
•• IdentificaciIdentificacióónn de de OportunidadesOportunidades
•• UbicaciUbicacióónn de de LocalizacionesLocalizaciones
•• RecuperaciRecuperacióónn AdicionalAdicional
•• MejoramientoMejoramiento de los de los MMéétodostodos de de ProducciProduccióónn
MMááss BarrilesBarriles TTéécnicacnica y y EconEconóómicamentemicamente
RentablesRentables..
DisminuciDisminucióónn de los de los CostosCostos yy
OptimizaciOptimizacióónn de de recursosrecursos
GEOESTADÍSTICAES LA HERRAMIENTA DE INTEGRACION
Y PLANEACIÓN ESTRATÉGICA DE LA EXPLOTACIÓN DE YACIMIENTOS
N
I
16/33
62
31
243/24512/18/207
11
1131
833
BLOQUE I
6/9/21
VLAVLA--XX
II
Bloque Bloque II I
XII
MEJORES PRÁCTICASMODELO ESTOCÁSTICO OCCIDENTE
DELTA DOMINADO POR MAREAS
MARSH
INTERTIDAL
DELTA-FRONT
BARS
DISTRIBUTARY
INTER-BARCHANNEL
DELTA-FRONT
HETEROLITHIC
6400C-6
6700C-6i
7000C-7
FACIES
SS3S11S2HL
VLA-054
C-6
C-6i
C-7
6200
6300
6400
6500
6600
6700
6800
6900
7000
7100
GR RESD
DESCRIPCIÓN DE FACIESDESCRIPCIÓN DE FACIES
MODELO ESTOCASTICO OCCIDENTE
• Amplitud• Frecuencia
PorosidadPermeabilidad
FaciesANP / ANP
VSH
Relaciones de dependenciasignificativas
Comparación condistintos
parámetros :
Validación
SimulaciónEstocástica
condicionada
Alta probabilidad deocurrencia de canales
Baja probabilidad deocurrencia de canales
RealidadResultado dela simulación
AtributosSísmicos
N
MODELO ESTOCASTICO OCCIDENTE
ATRIBUTOS SATRIBUTOS SÍÍSMICOSSMICOSEHTAAALPAMPALTAATAAEASEARPN
AMPLITUD
FRECUENCIA
FASES
AIFSIFPSFSSM
AIP
AMPLITUD
FASE
AM
PLIT
UD
MAPAS DE ATRIBUTOS C6
IMPE
DA
NC
IA
ESPE
SOR
N N N
MODELO ESTOCASTICO OCCIDENTE
VIII
VII
VI
V
IV
VIII
VII
VI
V
IV
VIII
VII
VI
V
IV
123456789
10
11
CURVA DE PROPORCIÓN VERTICALPOZOS - FACIES
SIMULACIÓN ESTOCASTICA
ESCALAMIENTO
MODELO ESTACIONARIO DE YACIMIENTO
MODELO ESTOCASTICO OCCIDENTE
ARENA = F( AAA2, ESP3) Corr = 0.91
MARSH
INTERTIDAL
DELTA-FRONT
BARS
DISTRIBUTARY
INTER-BARCHANNEL
DELTA-FRONT
HETEROLITHIC
C6 C6 -- C6IC6I
DISTRIBUCIDISTRIBUCIÓÓN DE FACIESN DE FACIES
MODELO ESTOCASTICO OCCIDENTE
MODELO ESTOCASTICO OCCIDENTE
MODELO ESTOCÁSTICO -MODELO ESTOCMODELO ESTOCÁÁSTICO STICO -- KxKxKx
xy
zN
MODELO ESTOCÁSTICO - FACIES
x
y
z
N
SS3 Arenisca grano grueso
S11 Arenisca grano medio
S2 Arenisca grano fino
S2 L, H
0-50 mD
50-100 mD
100-150 mD
150-200 mD
MODELO ESTOCASTICO OCCIDENTE
DESCRIPCION MAS PRECISA DE LA ARQUITECTURA, AMBIENTES, LITOLOGIAS Y DISTRIBUCION DE PROPIEDADES ROCA / YACIMIENTO.CARACTERIZACION MAS REALISTA DE LA PERMEABILIDAD Y VIAS DE MIGRACI ON.PREDICCION MAS EXACTA DEL COMPORTAMIENTO DE FLUJO
MODELO ESTOCASTICO ORIENTE
• Anticlinal alargado en la dirección NE-SO• 5200 m de sedimento•Sección productora 1065 m• Edad: Cretáceo / Mioceno inferior
• NAR3: Cuerpos de arenas masivas, sistemas de canales distributarios (agradacional)• NAR2: Canales estuarinos con influ.
Marina • NAR1: Canales distributarios y
barras costeras
• DIRECCIÓN DE SEDIMENTACIÓN E-W• NAR5: Canales estuarino influ. Fluvial, intercalaciones de arenas y lutitas de poco espesor• NAR4: Sistemas deltaicos, canales distributarios y barras costeras
MODELO ESTOCASTICO OCCIDENTE
MODELO ESTOCASTICO ORIENTE
Modelo pozo:• Tamaño vertical óptimo de las celdas• Propiedades petrofisicas/sedimen. • Modelo geologico/geoestadistico de alta resolucion
MODELO ESTOCASTICO ORIENTE
MODELO ESTOCASTICO ORIENTE
• Excelente ubicación del inyector IG-4 •Atraviesa arenas de buena conectividad lateral y vertical• Intervalos candidatos para inyeccion: Basal de NAR1,
Central e inferior de NAR-3 y Superior de NAR-4.
MODELO ESTOCASTICO ORIENTE
•PREDICCION DE HETEROGENEIDADES:- DELIMITACION DE UNIDADES DE FLUJO- PUNTOS DE DRENAJES Y VIAS DE MIGRACION- INTERVALOS DE COMPLETACION/ INYECCION- PATRON DE POZOS INYECTORES/ PRODUCTORES.
•OPTIMIZACION DEL PLAN DE NEGOCIO:- REDUCCION DE COSTOS - CUANTIFICACION DEL RIESGO
IMPACTOSIMPACTOS
MODELO ESTOCASTICO ORIENTE
SEDE:SALA RH COMALCALCO
PARTICIPANTES:AI ABKATUN POL CHUCAI BELLOTA JUJO