Pontificia Universidad Catlica de Chile Facultad de Fsica

FIS1032 Fsica General para Arquitectura

Gua 1

EJERCICIOS GEOMETRA

1. Calcular el volumen, en centmetros cbicos, de una habitacin que tiene 5 m de largo, 40 dm de ancho y 2500 mm de alto. Nota: 1 dm = 0.1 m, 1 cm = 0.01 m y 1 mm= 0.001 m. R: 5x107 cm3.

2. Una piscina tiene 8 m de largo, 6 m de ancho y 1.5 m de profundidad. Se pinta la piscina a razn

de $ 5000 el metro cuadrado. a. Cunto costar pintarla. R: $450000 b. Cuntos litros de agua sern necesarios para llenarla. R: 72000 lt.

3. En un almacn de dimensiones 5 m de largo, 3 m de ancho y 2 m de alto queremos almacenar cajas de dimensiones 10 dm de largo, 6 dm de ancho y 4 dm de alto. Cuantas cajas podremos almacenar? R: 125.

4. Calcula la cantidad de hojalata que se necesitar para hacer 10 tarros de forma cilndrica de 10

cm de dimetro y 20 cm de altura. R: 7853.98 cm2.

5. Un cilindro tiene por altura la misma longitud que dimetro de la base. La altura mide 125.66 cm. Calcular:

a. El rea total. R: 74410.67 cm2 b. El volumen. R: 1558407.56 cm3

6. En una probeta de 6 cm de radio se echan cuatro cubitos de hielo de 4 cm de arista. A qu altura llegar el agua cuando se derritan? R: 2.26 cm

7. La cpula de una catedral tiene forma semiesfrica, de dimetro 50 m. Si restaurarla tiene un

coste de $ 25000 el m2, A cunto ascender el presupuesto de la restauracin? R: 98174770 pesos.

EJERCICIOS TRIGONOMETRA

8. Calcular el valor de las razones trigonomtricas (seno, coseno y tangente) de todos los ngulos del siguiente tringulo

R: sen = 0.61, cos = 0.79, tg = 0.78, sen = 0.79, cos = 0.61, tg = 1.29.

9. Calcular el valor del ngulo sabiendo que = 31.73 .

R: = 58.27

10. Observamos el punto ms alto de una torre bajo un ngulo de 72 sobre la horizontal. Si nos

alejamos 350 metros, lo vemos bajo un ngulo de 31. A qu altura se encuentra la torre? R: 261.3 m

11. Sabiendo que 0 90 y que sen = 3/5, calcular cos y tg . R: cos = 4/5, tan = .

12. Resuelve un tringulo rectngulo sabiendo que tiene un ngulo de 25 y que uno de sus catetos

mide 4,3 metros. R: 65, cateto = 9.22 m, hipotenusa = 10.17 m.

13. Un tringulo ABC tiene un ngulo recto en C y dos ngulos agudos en A y B. Los lados del tringulo AC y BC de ambos lados del ngulo recto C estn dados como:

(a) AC = 3 BC = 4 R: AB=5 sin A = 0.8 sin B = 0.6 (b) AC = 5 BC = 12 R: AB=13 sin A = 0.92 sin B = 0.38 (c) AC = 8 BC = 15 R: AB=17 sin A = 0.88 sin B = 0.47

En cada caso, use el teorema de Pitgoras para encontrar el tercer lado y luego encuentre el seno y el coseno de los ngulos en A y B. 14. Est ascendiendo por un camino y ve un signo que le indica que tiene 5 %, o sea que asciende 5

m por cada 100 m de camino. Cul es el ngulo entre el camino y la direccin horizontal? R: 2.8 .

MAGNITUDES FSICAS

15. Suponga que el pelo crece a razn de 1/32 pulgadas por da. Encuentre la rapidez con que crece

en nanmetros por segundo. Debido a que la distancia entre tomos es del orden de 0.1 nm , su respuesta sugiere la rapidez con que las capas de tomos se ensamblan en la sntesis de protena Resp: 9.19 nm/seg

16. Suponga que toma 7 minutos llenar un tanque de gasolina de 30 galones.

a. Calcule la rapidez con la cual el tanque se llena en galones por segundo. b. Calcule la rapidez con que el tanque se llena en metros cbicos por segundo. c. Determine el intervalo de tiempo en horas necesario para llenar un volumen de 1 m3 a la

misma rapidez. (1 galon U.S. = 231 pulg3; 1 pulg = 2.54 cm). Resp (a) 0.071 gal/s (b) 2.7 104 m3/s (c) 1.03 horas.

17. Un tomo de hidrgeno tiene un dimetro de aproximadamente 1.06 1010 m, como lo define el

dimetro de la nube electrnica esfrica alrededor del ncleo. El ncleo de hidrgeno tiene un dimetro de alrededor 2.4 1015m

a. Para un modelo a escala represente el dimetro del tomo de hidrgeno por la longitud de un campo de ftbol americano (100 yardas = 300 pies; 1 pie = 0.3048 m), y determine el dimetro del ncleo en milmetros. (b) El tomo es cuntas veces ms grande en volumen que su ncleo?. Resp: (a) 2.07 mm

b. 8.62 1013 veces mayor.

18. (a) Cierta pirmide recientemente descubierta tiene una altura de 75 m y una base cuadrada de 83 m de lado. Si el volumen de una pirmide est dado por la expresin V= B h /3, donde B es el rea de la base y h es la altura, encontrar el volumen de la pirmide. (b) Si la pirmide est construida con aproximadamente 2 millones de bloques de piedra, con una masa promedio de 5

mil libras, encuentre la masa total de la pirmide en kilogramos.(1kg 2.2 libras). R: (a) 172225 m3 (b) 4.5 x 109 kg.

19. (a) Cuntos segundos hay en un ao? (b) Se calcula que cada metro cuadrado de la superficie de

la Luna es golpeado por un micrometeorito en cada segundo (un micrometeorito es una esfera de con un dimetro de 1 x 10-6 m) Cuntos aos tardarn los micrometeoritos en cubrir la Luna con una capa de un metro de espesor? (Para resolver este problema se puede suponer que en la Luna hay una caja cbica con aristas de un metro, y preguntarse cuanto tardar en llenarse). R: 3.16 x107 s. (b) 6.05 x1010 aos.

20. La densidad de masa se define como el cuociente entre la masa y el volumen de un cuerpo, es

decir, = m / V. Un cubo slido de aluminio (=2,7 g/cm3), tiene un volumen de 0,2 cm3. Se sabe que 27 g de aluminio contienen 6,02x 1023 tomos. Cuntos tomos de aluminio estn contenidos en el cubo? R: 1.204 x1022

21. Un pequeo cubo de hierro se observa bajo un microscopio. La arista del cubo es 5x10 - 6 cm de

largo. Encuentre a. La masa del cubo R: 9.825 x10-16 g b. El nmero de tomos de hierro del cubo R: 1.06 x1010 tomos.

La masa de un tomo del hierro es 55,9 u, (1 u=1,66x10-27 Kg) y su densidad es 7,86 g/cm3

22. Una ao-luz es la distancia que viaja la luz en un ao, es decir, aproximadamente 5869713600 millas. Se estima que la Va Lctea tiene un dimetro de aproximadamente 200000 aos luz. Cuntas millas tiene la Va Lctea de dimetro? R: 1.17 x1015 millas

23. La edad del Sol es de aproximadamente 5 x 109 aos. Sin embargo, hay cuerpos que pueden tener 4 veces la edad del Sol. Cul es la edad de estos cuerpos? R: 2 x1010 aos.

24. Se calcula que en la Va Lctea hay aproximadamente 1.2 x 1011 estrellas. Cuntos aos le

tomara a una persona contar las estrellas si cuenta una por segundo? R: 3805.17 aos

EJERCICIOS DIRECTOS DE CONVERSIN DE UNIDADES

cantidad convertir en Qu hay que hacer? Respuesta

8 kg g gkggkg 8000

11000

8 =

8000 g

8 ton kg

8000 kg

7 g kg

0,007 kg

200 m km

0,200 km

2 cm m

0,02 m

20 km m

20000 m

8 cl l (l=litro)

0,08 l

10 ml l

0,010 l

10 l cl

1000 cl

20 l ml

20000 ml

10 m3 dm3

10000 dm3

10 cm3 dm3

0,010 dm3

10 m3 cm3 10000000 cm3

8 dm3 m3

0,008 m3

10 cm3 m3

0,000010 m3

10 m3 l ldm

mdmm 1000010000

11000

10 333

3 ==

(Litro es lo mismo que dm3) 10000 l

10 dm3 l 10 l

10 ml dm3

0,010 dm3

20 cm3 ml 20 ml

200 ml m3

0,000200 m3

1,3 kg / l kg / m3 1300 kg / m3

6 g / cm3 kg / m3 6000 kg / m3

980 g / l kg / m3

980 kg / m3

20 km / h m / s

5,55 m / s

20 m / s km / h

72 km / h

20 cm / s km / h

0,72 km / h

BIBLIOGRAFIA

1. R. A. Serway, J. W. Jewett Jr., Fsica para Ciencias e Ingenieras, Thomson, 6th edicin, 2005.

2. D. Halliday, R. Resnick, K. S. Krane, Fsica, 4th edicin, 1994.