MODELIZACIN GEOESTADSTICA DE UN YACIMIENTO DE ORO DEL DSITRITO MINERO LA JOYA (ORURO- BOLIVIA)

MODELIZACIN GEOESTADSTICA DE UN YACIMIENTO DE ORO DEL DISTRITO MINERO LA JOYA (ORURO- BOLIVIA)

C. Grijalva1; P. Carrin2

1 Ingeniero en Minas, Escuela Superior Politcnica del Litoral (2004); Diplomado, Universidad Tcnica de Oruro (2002). FICT-ESPOL2 Ingeniero en Geologa, Escuela Superior Politcnica del Litoral (1991); Doctor Ingeniero, Universidad Politcnica de Madrid (1996); Profesor ESPOL desde 1996. FICT-ESPOL.

RESUMEN

El presente trabajo muestra todos los aspectos que forman parte de la evaluacin de un yacimiento, haciendo uso de la metodologa geoestadstica. Para ello, se ha tomado un caso prctico, donde se ilustra en forma detallada el proceso de evaluacin de un yacimiento de oro.

Cabe indicar, que los datos de esta investigacin, son provenientes de un yacimiento del Distrito Minero La Joya (Oruro Bolivia), Distrito Minero, conocido a nivel mundial por su importante produccin de oro, siendo el yacimiento ms representativo el denominado Kori Kollo.

PALABRAS CLAVES: Modelizacin Geoestadstica, anlisis exploratorio, anlisis variogrfico, efecto pepita, anisotropa, estimacin por kriging.

INTRODUCCIN

El aprovechamiento del oro, parte del recurso natural, conlleva una actividad minera con varias operaciones unitarias. Esto implica que, se necesita una inversin para realizar la operacin, la cual, dependiendo del tamao del proyecto, puede ser una gran cantidad de dinero. Todo anlisis econmico se basa en el ingreso que se tendr, que para este caso sera el contenido de mineral til que ser extrado a lo largo del tiempo. Es pues, la evaluacin del yacimiento, una investigacin sobre la cual se apoyar toda decisin econmica, motivo por el cual, se ha desarrollado el mtodo geoestadstico con el fin de conocer, no solo una estimacin del contenido sino tambin una medida de la incertidumbre (error) asociada a esa estimacin.

OBJETIVO

El objetivo principal es definir: Cunto?, Dnde? y Cmo? estn distribuidos los valores del mineral til dentro de la mineralizacin, con lmites de confianza que permitan tomar decisiones tcnicas que tendrn una connotacin econmica.

METODOLOGA

Antes de una investigacin se requiere un cronograma de objetivos a cumplirse que para este caso se han subdividido en dos fases y se ilustran a continuacin:

INFORMACIN BASE

Datos espaciales:Datos geolgicos:Ensayos qumicos:- Topografa.- Contactos litolgicos.- Componentes tiles.- Ubicacin de muestras.- Lmites del espacio en estudio.- Contactos de mineralizacin.- Zonas de oxidacin.- Elementos guas de los tiles.- Elementos perjudiciales en la recuperacin.

Fusin de Datos:

-Base de Datos fusionada.-Grficos fusionados.

Anlisis e Interpretacin de la base de datos a partir de los grficos.

SI NO

Base de Datos coherentes.

Datos a modelizar.

Fig. 1. Fase 1: Informacin Base. Informacin requerida para una base de datos a modelizar.ANALISIS EXPLORATORIO

Interpretacin

Topografa ELECCINDELOSPARAMETROSDELMODELO- Lmites geomtricos (concesin)- Lmites lito-geoqumicos- Mtodo de Estimacin- Elipsoide de bsqueda (alcances)- Dimensin y orientacin de los bloques

Creacin del modelo de bloques

ESTIMACINGEOESTADISTICADELOSBLOQUES

Validacin

SI NO

Grfico de los bloques

Fig. 2. Fase 2: Modelizacin Geoestadstica. Pasos para la modelizacin. (Prez Surez, 1997).

MODELIZACIN GEOESTADSTICA

1. ANLISIS EXPLORATORIO DE DATOS.

1.1. Presentacin de los datos.

Los datos que se poseen son muestras, o testigos, ubicadas a lo largo de los sondajes cada 1 1.5m. Se ha tomado la medida del contenido de oro (Au) en todos y cada uno de los intervalos muestreados.

Se compositarn en intervalos de 5 m de longitud, que es la altura del banco con el que explotan los tajos, y la ley de cada compsito ser la ponderacin lineal de las muestras involucradas.1.2. Estadstica Clsica.

Histograma de Frecuencias.

Fig. 3. Histograma de la variable Au (g/t).

Probabilidad Acumulada (normal y log-normal).

Fig. 4. Probabilidad acumulada normal. Fig. 5. Probabilidad acumulada log normal.

Estadstica Descriptiva.

AU (g/t)

Media0.37Error tpico0.01Mediana0.17Moda0.04Desviacin estndar0.62Varianza de la muestra0.39Curtosis60.65Coeficiente de asimetra6.16Rango9.74Mnimo0.00Mximo9.74Suma861.64Cuenta2334

Tabla 1. Resumen estadstico de la variable Au.2. ANLISIS VARIOGRFICO (ESTRUCTURAL).

2.1. Clculo de los variogramas experimentales.

Los diferentes variogramas sern calculados en direcciones, azimut como buzamiento, de tal manera que se abarque todo el espacio geogrfico, es decir, en las tres dimensiones.

Se tomar los variogramas en las direcciones 0/0, 90/0 y 0/90 (vertical) y se muestran a continuacin:

Fig. 6. Variogramas de Au en las diferentes direcciones.

2.2. Identificacin de anisotropas.

Para visualizar, la existencia o no, de mejor manera la anisotropa se hace uso de mapas variogrfico que son representaciones bidimensionales de los valores del variograma experimental. Se presentarn mapas variogrficos de las secciones principales, planta, transversal y longitudinal, para el logaritmo de Au pues estos ilustran mejor las direcciones de anisotropa.

100

80100

2.360 2.2 802.16040 21.9 603.83.63.4 40 2.22.121.9401.8 3.2 1.8

3 1.720

0

SUR - NORTE-20

-40

-60

-80 1.71.61.51.41.31.21.110.90.80.70.6 20

0

ALTURA-20

-40

-60

-80

-100-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100OESTE - ESTE 2.8ALTURA2.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2

0 20

0

-20

-40

-60

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100SUR - NORTE 1.61.51.41.31.21.110.90.80.70.60.50.4

-100 -40 -20 0 20 40OESTE - ESTE

Fig. 7. Mapas Variogrficos del logaritmo de Au en las secciones planta, transversal y longitudinal respectivamente.

Los mapas variogrficos nos indican que las direcciones principales de anisotropa son: 0/0, 90/0 y 0/90 (vertical).

2.3. Ajuste a posibles modelos tericos.

Se muestran los variogramas y los modelos tericos a los que mejor se ajustan en las direcciones principales de anisotropa para Au y para el logaritmo de Au.

Fig. 8. Variogramas y modelos tericos para Au Fig. 9. Variogramas y modelos tericos para logaritmo de Au

2.4. Test de calidad de los modelos tericos: validacin cruzada.

Una de las maneras de evaluar si los modelos escogidos representan correctamente a las variables en estudio es la validacin cruzada. Para este caso, se tom como referencia el anlisis de un sector de explotacin prximo a este yacimiento. Del contraste de los valores reales de explotacin vs valores estimados para este otro sector, se corrobor que los variogramas logartmicos presentan resultados ms precisos. Observando la Fig. 9., se denota que, visualmente, el logaritmo de Au es el que mejor variograma que se ajusta los modelos tericos.

3. ESTIMACION POR KRIGING DE BLOQUES.

3.1. Construccin del modelo geolgico de bloques.

Forma y Tamao de los Bloques.

Para elaborar el tamao y forma se consider los siguientes parmetros: direcciones y alcances de anisotropa, distribucin de los sondeos y unidades de explotacin.

Se tiene un bloque de 25m x 10m x 5m como se muestra en la Fig. 10:

Fig. 10. Forma y tamao de los bloques a estimar.

3.2. Elipsoide de Bsqueda.

Radio mayor (norte)50 mRadio medio (este)15 mRadio menor (elevacin)12.5 m# Sectores8# min. de muestras2 por total# max. de muestras3 por sector

Tabla 2. Elipsoide de bsqueda.

3.3. Resultados de la Estimacin.

Se ha separado las reservas segn se emplacen en la zona de oxidacin o la zona de sulfuros. Esta separacin se debe a que los procesos de tratamiento para los xidos y sulfuros son diferentes y por ende tienen costos diferentes. Las siguientes tablas resumen los resultados para la zona de oxidos:

RANGOS

LEY Au (g/t)LEY Ag(g/t)LEYCNSCu (%)

TONELAJE (Ton)

ZONA

P.E.0