Estimación de Flujos de Caja por Periodos

Estimación de Flujos de Caja

� En la evaluación de proyectos se tienen en cuenta 2 flujos de caja diferentes:

� Flujo de caja del proyecto, el cual no incluye financiación (FLUJO PURO)

� Flujo de caja del inversionista, en el que si se considera financiación (FLUJO FINANCIERO)

� Estos flujos se estiman para cada periodo.

Vida útil del proyecto

� Para evaluar un proyecto se requiere como primer paso determinar la vida útil del proyecto. Esta depende del tipo de negocio y del sector.

� Un periodo de evaluación estándar es 5 años.

Vida útil del proyecto

� Los proyectos ambientales de reforestación se evalúan a periodos superiores a 5 años, incluso hasta 15 y 18 años

Vida útil del proyecto� Proyectos con látex se evalúan de

10 a 12 años

Vida útil del proyecto� Proyectos de telefonía móvil,

tecnologías similares y sistemas se evalúan a 3 años.

Flujo de Caja Puro del Proyecto

Flujo de Caja Financiado

TÉCNICAS DE EVALUACIÓN

Carta Gantt� La Carta Gantt, también conocida como Cronograma, es una

técnica de visualización de actividades que muestra una secuencia de ellas y para cada una, el tiempo que se requiere para cumplirlas.

� Se espera que en una Carta Gantt estén anotadas todas las actividades del proyecto desde el principio al fin y se indique la duración de cada una.

Carta Gantt� En caso de que una actividad sea

requisito para otra, sólo podrá comenzar cuando la anterior esté terminada.

� Lo mismo si dos actividades son ejecutadas por la misma persona, se debe indicar que la segunda comenzará cuando la primera ya esté terminada.

Carta Gantt: Ventajas

� Las ventajas principales de una Carta Gantt son que permite revisar de manera simple lo proyectado versus lo realizado.

� Es de fácil representación y rápido aprendizaje y que es fácil de leer.

Carta Gantt: Desventajas

� Las desventajas radican en que para los proyectos complejos no muestra la interdependencia entre actividades y no indica qué actividades pueden atrasarse sin influir en el término programado del proyecto.

Valor Presente Neto (VAN)� Valor actual neto o Valor presente neto son términos que proceden de la

expresión inglesa Net Present Value.

� El acrónimo es NPV en inglés y VAN en español. Es un procedimiento que permite calcular el valor presente, de ahí su nombre, de un determinado número de flujos de caja futuros.

� El método, además, descuenta una determinada tasa o tipo de interés igual para todo el período considerado.

� La obtención del VAN constituye una herramienta fundamental para la evaluación y gerencia de proyectos, así como para la administración financiera.

Valor Presente Neto (VAN)Operatoria

� Mediante una tasa de descuento actualiza todos y cada uno de los flujos de caja que produce la inversión.

� Tiene en cuenta la cronología de los distintos flujos de caja.

Valor Presente Neto (VAN)Tipos

� Puros: a partir de la inversión inicial todos los flujos de caja son positivos.

� Mixtos: a partir de la inversión inicial algunos flujos de caja son negativos y otros son positivos.

Valor Presente Neto (VAN)Ventajas

� Tiene en cuenta el valor del dinero en cada momento.

� Es un modelo sencillo de llevar a la práctica.

� Nos ofrece un valor a actual fácilmente comprensible.

� Es muy flexible permitiendo introducir en el criterio cualquier variable que pueda afectar a la inversión, inflación, incertidumbre, fiscalidad, etc.

Valor Presente Neto (VAN)Desventajas

� Hay que tener un especial cuidado en la determinación de la tasa de descuento.

� Cuando las tasas de descuento son distintas para cada periodo se precisa o bien una hoja de cálculo o hacerlo a mano.

Valor Presente Neto (VAN)Fórmula de Cálculo

Valor Presente Neto (VAN)Donde:

VAN = Valor Actual Neto de la Inversión.

A = Valor de la Inversión Inicial.

Qi = Valor neto de los distintos flujos de caja. Se trata del valor neto así cuando en un mismo periodo se den flujos positivos y negativos será la diferencia entre ambos flujos.

ki = Tasa de retorno del periodo.

Tasa Interna de Retorno (TIR)� Se denomina Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) a la tasa de

descuento que hace que el Valor Actual Neto (VAN) de una inversión sea igual a cero. (VAN=0).

� Este método considera que una inversión es aconsejable si la TIR. resultante es igual o superior a la tasa exigida por el inversor, y entre varias alternativas, la más conveniente será aquella que ofrezca una TIR. mayor.

Tasa Interna de Retorno (TIR)� La TIR es un indicador de rentabilidad relativa del proyecto,

por lo cual cuando se hace una comparación de tasas de rentabilidad interna de dos proyectos no tiene en cuenta la posible diferencia en las dimensiones de los mismos.

� Una gran inversión con una TIR baja puede tener un VAN superior a un proyecto con una inversión pequeña con una TIR elevada.

Tasa Interna de Retorno (TIR)Ventajas

� Puede calcularse utilizando únicamente los datos correspondientes al proyecto.

� No requiere información sobre el costo de oportunidad del capital, coeficiente que es de suma importancia en el cálculo del VAN.

Tasa Interna de Retorno (TIR)Desventajas

� Requiere finalmente ser comparada con un costo de oportunidad de capital para determinar la decisión sobre la conveniencia del proyecto.

� Se aceptará un proyecto en el cual la tasa de interna de retorno, es mayor que la tasa de descuento del inversionista (tasa pertinente de interés).

� El criterio de la TIR no es confiable para comparar proyectos.

� Sólo nos dice si un proyecto es mejor que la rentabilidad alternativa.

Tasa Interna de Retorno (TIR)

( ) ( ) ( )n

n

TIR

F

TIR

F

TIR

FI

+++

++

++−=

1......

110 2

2

1

10

Formula

( )∑= +

+−=n

jj

o

TIR

FjI

1 10

Tasa Interna de Retorno (TIR)Donde

Fj = Flujo Neto en el Período j

Io = Inversión en el Período 0

n = Horizonte de Evaluación

Tasa Interna de Retorno (TIR)

Tasa de Descuento� El uso de una tasa de descuento para un flujo de caja futuro es

el mecanismo para incorporar el costo alternativo o de oportunidad en la valorización de esos flujos futuros.

� Esta tasa de descuento debe reflejar el costo alternativo de que se esta utilizando en el proyecto, y a una alternativo de IGUAL RIESGO.

Tasa de Descuento� A mayor riesgo de los flujos de caja futuros, mayor será la

tasa de descuento.

� A mayor riesgo Mayor varianza = mayor variación esperada

� A mayor variación esperada Mayor tasa de descuento

Tasa de Descuento� También se puede definir como el coeficiente matemático

utilizado para obtener el valor presente de unos flujos de fondos futuros, esta tasa está relacionada con los tipos de interés, la inflación y la fecha futura de los flujos, o como la tasa de interés que le pagarían al inversionista, si en vez de gastar el dinero erogado en las proyecciones realizadas en este proyecto, lo depositara en una cuenta bancaria.

Costo Capital� El costo del capital corresponde a la retribución que reciben

los inversores por proveer fondos a la empresa, es decir, el pago que obtienen tanto acreedores como accionistas.

� Los acreedores reciben intereses a cambio de proveer fondos a la empresa en forma de deuda; los accionistas reciben dividendos a cambio del capital que aportan en su empresa.

Costo Capital� Pero no es el monto del pago lo que interesa para evaluar el costo del capital,

sino su precio.

� Y el precio del dinero se mide en términos de tasa.

� El costo del capital será entonces la tasa que se paga por los recursos.

� Sin embargo, hay dos tipos de recursos (deuda y capital propio), cada uno con su tasa.

El costo del capital será entonces similar al promedio de los costos de la deuda (kd) y del capital propio (ke), es decir, similar al promedio de las tasas.

Costo Capital

Costo CapitalEL COSTO DE LA DEUDA

� El costo que una empresa enfrenta por la deuda que toma es el más sencillo de reconocer.

� Una forma estimativa sería observar los intereses que la empresa paga: ¿qué porcentaje de la deuda representan los intereses?

� Este porcentaje es una tasa que responde al costo de la deuda: es la tasa de interés que paga la empresa por el préstamo que adquiere para financiarse.

� El costo de la deuda (kd) es entonces simplemente la tasa que pide el banco por el dinero que presta.

Costo CapitalEL COSTO DEL CAPITAL PROPIO

� Dado que hicimos una sencilla cuenta que sólo muestra de manera estimativa y simplificada el cálculo del kd, dividiendo lo que cobraban los acreedores (intereses) sobre el total de la deuda que la empresa tenía, podría pensarse que haciendo una cuenta similar podría obtenerse el ke.

� Así, la respuesta sería: lo que cobran los accionistas (dividendos) sobre el capital que invirtieron.

Costo CapitalCabe preguntarse,

¿qué pasa si la empresa no paga dividendos a los accionistas?

¿Significa que no hay ningún costo?

Pensemos entonces, qué sucedería si la empresa no pagase ningún dividendo al accionista: la empresa estaría reteniendo las ganancias del accionista.

Ahora bien, el accionista, ¿se queda sin ganancia?

Costo Capital� ¡Por supuesto que no!

� El accionista gana con la apreciación de su acción: la ganancia que la empresa retiene, la invierte, genera mayores flujos futuros de fondos, y entonces aumenta el precio de la acción hoy.

Costo Capital� Así como los sueldos representan el pago necesario para

mantener a los empleados en la empresa …

� El costo del capital es el pago a los inversores para inducirlos a que empleen sus recursos (deuda y capital propio) en la compañía en vez de emplearlos en otro lugar de la economía.

Costo Capital� El promedio de ambas tasas de rentabilidad esperada (el kd y

el ke) es lo que nos interesa, es decir, el costo del capital de la empresa.

� Este promedio de tasas debe ser tal que alcance para pagar tanto a los accionistas como a los acreedores.

� El costo del capital será entonces, el costo de este conjunto de recursos formado por la combinación de los dos tipos de financiación (deuda y capital propio) promediado ponderadamente.

Costo Capital� Se halla la media de estos dos costos ponderada de acuerdo

con la proporción de cada tipo de financiación en el total.

� Así, para que alcance a proveer de fondos a ambas fuentes de recursos, se calcularía de esta manera:

Costo Capital

La proporción del valor total representado por el capital propio

La proporción del valor total representado por la deuda

Costo Capital� El costo de la deuda (kd), es decir, los intereses que la deuda

genera están exentos del pago de impuestos.

� De esta manera, tener deuda en la empresa hace que ésta ahorre más dinero que si estuviera totalmente financiada con capital propio.

� Por lo tanto, si bien el costo de la deuda es kd, como la deuda genera un ahorro de impuestos, podría decirse que a su costo se le debe descontar el ahorro por impuestos:

Costo Capital

De esta manera:

Costo Capital: Ejemplo� Supongamos una empresa compuesta por $600 de capital

propio y $400 de deuda.

� Los accionistas de ésta demandan un 12% de rentabilidad, y los acreedores un 7% de tasa de interés.

� Para hacer el ejemplo más sencillo evitaremos incluir impuestos. El WACC de la empresa sería:

Costo Capital: Ejemplo� Supongamos que la empresa tiene la oportunidad de invertir

$100 en un proyecto a un año.

� Hay tres proyectos disponibles:

� Proyecto A, con un flujo de $110.

� Proyecto B, con un flujo de $111

� Proyecto C, con un flujo de $109.

Costo Capital: Ejemplo� Dado que lo que se invertirán son $100

� $60 de los accionistas y $40 de los acreedores

� Los accionistas demandarán $7,2 (12% de $60)

� Los acreedores $2,8 (7% de $40)

� Un total de $10 ($7,2 + $2,8).

Costo Capital: Ejemplo� ¿Cuáles proyectos deberían aceptarse?

� El proyecto A genera con su flujo de fondos $10 adicionales, que alcanzarían para pagar a acreedores y accionistas, por lo que sería aceptado.

� El proyecto B genera $11 adicionales: sobraría $1 luego de repartir entre acreedores y accionistas; también sería aceptado.

� El flujo de fondos del proyecto C, en cambio, no alcanza para contentar a los inversores de la empresa: se obtiene $9 invirtiendo en este proyecto mientras que los inversores demandan un total de $10; el proyecto no se aceptaría.

Costo Capital: Ejemplo� Veamos qué pasa si usamos la regla del VAN descontando los

flujos de fondos a una tasa menor al WACC, del 8%, por ejemplo:

Costo Capital: Ejemplo� En los tres proyectos el VAN es mayor a 0, por lo tanto,

cualquiera de ellos sería aceptado.

� En el caso de los proyectos A y B, no habría problemas, porque los flujos de fondos que generan los proyectos alcanzan para pagar a los inversores lo que demandan.

Costo Capital: Ejemplo� Obsérvese ahora el proyecto C: este proyecto no debería de

aceptarse, ya que los $9 que genera no alcanzan como para contentar al accionista y al acreedor.

� Sin embargo, vemos que el proyecto fue aceptado por tener un VAN positivo, fruto de utilizar una tasa de descuento menor al que corresponde.

Costo Capital� Entonces, los tres conceptos que hemos desarrollado hasta

ahora, costo del capital, rentabilidad esperada y tasa de descuento, corresponden al mismo valor: el WACC

Relación Beneficio-Costo� Contrario al VAN, cuyos resultados están expresados en términos absolutos,

este indicador financiero expresa la rentabilidad en términos relativos. La interpretación de tales resultados es en centavos por cada “euro” ó “dólar” que se ha invertido.

� Para el cómputo de la Relación Beneficio Costo (B/c) también se requiere de la existencia de una tasa de descuento para su cálculo.

� En la relación de beneficio/costo, se establecen por separado los valores actuales de los ingresos y los egresos, luego se divide la suma de los valores actuales de los costos e ingresos.

Relación Beneficio-Costo� Formula

Relación Beneficio-Costo� Dónde:

B/C = Relación Beneficio / Costo

Vi = Valor de la producción (beneficio bruto)

Ci = Egresos (i = 0, 2, 3,4…….n)

i = Tasa de descuento

Relación Beneficio-Costo

� Si la suma de los ingresos (descontados con su tasa de perdida de valor) se divide entre la suma de costos (también descontados a la misma tasa) y resulta un valor mayor que uno el proyecto es conveniente. Si el resultado es menor que uno el proyecto no es conveniente.

Período de Recuperación de la Inversión (PRI)� El período de recuperación, mide el número de años

requeridos para recuperar el capital invertido en el proyecto. Este indicador o periodo da una estimación práctica e instintiva el riesgo del proyecto.

� A mayor plazo de recuperación el proyecto se considerará más riesgoso.

� En el caso de flujos diferentes para cada período, el cálculo se realiza determinando por suma acumulada el número de períodos que se requiere para recuperar la inversión.

Período de Recuperación de la Inversión (PRI)

Período 0 1 2 3 4 5 6

Flujo de Caja -3000 500 1000 1200 1200 1200 1200

Flujo Acumulado -2500 -1500 -300 900 2100 3300

� En el ejemplo, la inversión se recupera al término del cuarto año.

Período de Recuperación de la Inversión (PRI)� El indicador puede ser criticado ya que:

� No considera las futuras ganancias a posterior de la fecha de recuperación de inversión.

� No considera el valor de inversión de los flujos (es decir, el valor del dinero en el tiempo).

Valor Actual Equivalente (VAE)� Este método es generalmente utilizado para comparar

proyectos con distinta vida útil, cuando los proyectos que se comparan tienen diferentes beneficios asociados.

� El valor actual equivalente neto (VAE) se determina calculando primero el VAN del proyecto y después su equivalencia como flujo constante.

Valor Actual Equivalente (VAE)

Vida Útil VAN VAE r

ProyectoN°1

5 años 2000 200 10%

ProyectoN°2

2 años 900 180 20%

� Flujo Constante = Van * Tasa

Ejemplo

Valor Actual Equivalente (VAE)� En el ejemplo el VAN el proyecto N°1 es mejor que el proyecto

N°2, pero no consideramos la repetición del proyecto 2.

� Entonces consideramos la “Cuota” equivalente. Y por lo tanto es el proyecto 1 el que se recomienda desarrollar y ambas alternativas son excluyentes.

� Otra forma de solucionar estas estimaciones es repetir el proyecto a vidas iguales, es decir 10 años como ejemplo, en que el primer proyecto se realiza dos veces y el segundo cinco veces.

TIPOS DE PROYECTOS

Proyectos Dependientes� Son aquellos que para ser realizados requieren que se haga

otra inversión.

� Por ejemplo, el sistema de evaluación de residuos en una planta termoeléctrica que emplea carbón depende de que se haga la planta, mientras que esta última necesita de la evaluación de residuos para funcionar adecuadamente.

� En este caso, se hablará de proyectos complementarios y lo más común será evaluarlos en conjunto.

Proyectos Independientes� Son los que se pueden realizar sin depender ni afectar o ser

afectados por otros proyectos.

� Dos proyectos independientes pueden conducir a la decisión de hacer ambos, ninguno o solo uno cualquiera de ellos.

� Por ejemplo, la decisión de comprar o alquilar oficinas es independiente de la decisión que se tome respecto al sistema informático.

Proyectos Excluyentes� Como su nombre lo indica, corresponden a proyectos

opcionales, donde aceptar uno impide que se haga el otro o lo hace innecesario.

� Por ejemplo, elegir una tecnología que utiliza petróleo en vez de carbón hace innecesario invertir en un sistema para evacuar cenizas y residuos de carbón.

SENSIBILIDAD, RIESGO E INCERTIDUMBRE EN LOS PROYECTOS

Análisis de Sensibilidad � El principal problema de los modelos de riesgo para

enfrentar esta situación radica en que básicamente consideran información histórica para suponer, por ejemplo, probabilidades de ocurrencia que le asignan a los flujos de caja proyectados.

� A pesar de lo antes señalado, los métodos que incorporan riesgo no son malos, sino insuficientes para agregarlos por si solos a una evaluación. Por ello surgen los modelos de sensibilización como una alternativa interesante de considerar para agregar información que posibilite decidir más adecuadamente respecto a una inversión.

Análisis de Sensibilidad� El método más tradicional y común se conoce como el

modelo de sensibilización de Hertz, o análisis multidimensional, y analiza que pasa con el VAN cuando se modifica el valor de una o más variables que se consideran susceptibles de cambiar durante el periodo de evaluación.

� El procedimiento propone que se confeccionen tantos flujos de caja como posibles combinaciones se identifiquen entra las variables que componen el flujo de caja.

Análisis de Sensibilidad� La aplicación de este modelo, por su simplicidad, conduce a veces a elaborar tal

cantidad de flujos de caja sensibilizados que, más que convertirse en una ayuda, constituye una limitación al proceso decisorio.

� Una simplificación de este modelo plantea que se debe sensibilizar el proyecto a solo dos escenarios: uno optimista y otro pesimista.

� La definición de las variables de estos escenarios tiende a ser sesgada por las expectativas que se tengan sobre el resultado de la inversión, entre otras variables.

� La principal ventaja que se le asigna es que permite trabajar con cambios en más de una variable a la vez.

Análisis de Sensibilidad

� Un modelo opcional, denominado análisis unidimensional, plantea que, en vez de analizar qué pasa con el VAN cuando se modifica el valor de una o más variables, se determine la variación máxima que puede resistir el valor de una variable relevante para que el proyecto siga siendo atractivo para el inversionista.

Análisis de Sensibilidad

� Por ejemplo, si con la cantidad a producir y vender estimada en flujo de caja original el VAN del proyecto es positivo, la sensibilización estimará la cantidad mínima que hace que el proyecto siga siendo elegible. Esto es, hasta donde puede bajar la cantidad para que el VAN se haga igual a cero.

Riesgo � El riesgo de una inversión viene medido por la variabilidad de

los posibles retornos en torno al valor medio o esperado de los mismos, es decir, el riesgo viene dado por la desviación de la función de probabilidad de los posibles retornos

� Toda inversión tiene dos componentes de riesgo, uno que depende de la propia inversión que esta relacionado con la empresa y el tipo de sector en el cual se invierta, este es llamado Riesgo diversificable y otro que es establecido por el mercado en general y afecta a todas las inversiones del mercado y es conocido como Riesgo no diversificable.

Riesgo: Diversificable� El riesgo diversificable es aquél que puede eliminarse

diversificando la inversión.

� A la hora de invertir en bolsa, siempre resultará más beneficioso invertir distintos porcentajes en los diferentes mercados de valores (Estados Unidos, Europa o Japón).

Riesgo: Diversificable� El riesgo de pérdida sigue existiendo, pero también existen

más oportunidades de rentabilidad que si apuesta a una sola baza.

� Los estudios avalan que una cartera diversificada siempre es mucho más rentable que, por ejemplo, una cartera únicamente americana.

� Para conseguir la mejor rentabilidad con el menor riesgo es necesario diversificar, independientemente de que se trate de renta variable o fija.

Riesgo de mercado� Es el riesgo propio del mercado y es difícil luchar contra él.

� No se puede eliminar ni diversificando la cartera.

� Toda inversión conlleva un riesgo; si es imposible perder también lo es ganar.

Riesgo: Calculo� Para calcular la variabilidad de los resultados de una inversión

de acuerdo a los posibles escenarios futuros a los cuales se les puede asignar una probabilidad de ocurrencia, el procedimiento para calcular la desviación estándar se ocupa la siguiente ecuación:

σσσσ = √Σ√Σ√Σ√Σ(Ak – Ay)* P(k)

� Donde Ak es el resultado esperado para cada escenario k, Ay el resultado promedio ponderado de los distintos escenarios respecto de la probabilidad P(k) asignada a cada uno.

Riesgo: Calculo� El riesgo sistemático o riesgo de mercado (m) es aquel que afecta a todo el

mercado, mientras que el riesgo no sistemático (E) se asocia específicamente con un proyecto, empresa o pequeño grupo de empresas.

� De acuerdo con esto, el rendimiento total de un proyecto se puede definir como

R = E(r) + εεεε + m

� Donde R es el rendimiento total, E(r) el rendimiento esperado y ε y m las partes no sistemáticas y sistemáticas, respectivamente, de la parte no esperada del rendimiento.

Riesgo: Calculo� La forma de medir el nivel de riesgo sistemático es

calculando el coeficiente beta (ββββ)

� Que indica la relación entre el riesgo sistemático de una inversión y el promedio de mercado. Un beta de 0,5 indica que la inversión tiene la mitad de riesgo sistemático que el promedio, mientras que un beta de 2,0 indica que es doble.

Riesgo: Calculo� El valor del beta de un sector determinado de la economía se

calcula por la expresión:

ββββi = Cov (Ri, Rm)

Var (Rm)

� Donde Ri es la rentabilidad observada del sector i y Rm la rentabilidad del mercado. Esta última se calcula generalmente como equivalente a la rentabilidad promedio del mercado bursátil.

Riesgo: Calculo� La covarianza se calcula por:

Cov (Ri, Rm) = ΣΣΣΣ (Rit – Ri) (Rmt – Rm)n

� Donde Ries la rentabilidad del sector I en el periodo t, Rm la rentabilidad del Mercado en el periodo t y n el número de observaciones.

Riesgo: Calculo� La varianza, por otra parte, se calcula por:

VAR (Rm) = ΣΣΣΣ (Rmt – Rm)2

n – 1