ELEMENTOS DE LA FISICA MODERNA

RELATIVIDAD

POSTULADOS DE EINSTEN

1. EL EFECTO FOTO-ELECTRICO SE DEBIA A LA NATURALEZA CUANTICA DE LA LUZ. ESTE EXPLICACION HIZO QUE EINSTEN FUERA GALARDONADO CON EL PREMIO NOBEL DE FISICA EN 1921.

2. UN ESTUDIO EN EL QUE EXPLICABA EL ESTUDIO DE LAS PARTICULAS MUY PEQUEÑAS EN EL AGUA O EN OTRAS SOLUCIONES A CAUSA DE COLISIONES CON MOLECULAS Y ATOMOS

DILATACION DEL TIEMPO Y CONTRACCION DE LA LONGITUD

UNA DE LAS CONSECUENCIAS MAS NOTABLES DE LA TEORIA DE LA RELATUVIDAD ES QUE LA MEDICION DEL TIEMPO NO ES INDISPENSABLE DEL MARCO DE REFERENCIA.

EL TIEMPO TRANCURRE ENTRE DOS HECHOS EN UN MARCO DE REFERENCIA QUE ESTA EN MOVIMIENTO, DONDE LOS FENOMENOS OCURREN EN DISTINTOS LUGARES.

EJERCICIO RESUELTO

CALCULA LA RELACION ENTRE LOS TIEMPOS EMPLEADOS POR LA LUZ EN RECORRER LOS BRAZOZ DE UN INTERFEROMETRO DE MICHELSON EN EL CASO DE QUE EXISTIESE EL VIENTO DEL ETER CON V = .

𝑡𝐴𝑡𝐵

=√1− 𝑣2𝑐2=√1− 300𝑥 102𝑚𝑠− 1

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TRANSFORMACIONES DE LORENTZ

AL ESTUDIAR LA DILATACION DEL TIEMPO Y LA CONTRACIION DE LA LONGITUD, HEMOS VISTO COMO LOS INTERVALOS DE TIEMPO Y DEL ESPACIO SE PUEDEN TRANSFORMAR DE UN MARCO DE REFERENCIA INERCIAL A OTRO

ES POSIBLE COMBINAR ESTAS TRANFORMACIONES DEL TIEMPO Y EL ESPACIO, COMO PASAR DE UN MARCO DE REFERENCIA A OTRO

QUE SE MUEVE CON UNA VELOCIDAD V CON RESPECTO AL PRIMERO.

CANTIDAD DE MOVIMIENTO Y ENERGIA RELATIVISTA

Desde el punto de vista clásico, la cantidad de movimiento o impulso se define como el producto de la velocidad por la masa: = . Como ahora ya sabemos que la velocidad de un objeto no puede ser superior a c, este resultado significa que la definición de cantidad de movimiento tiene que ser modificada o es posible una cantidad de movimiento máxima para una partícula dada. Resulta que la primera posibilidad es la correcta.

 

La definición de cantidad de movimiento que es compatible con la teoría de la relatividad especial es: = .

 

EJERCICIO RESUELTO

Un neutrón, cuya masa en reposo es de se acelera hasta que su masa es cuatro veces la del reposo.

  a) ¿Cuál es la energía cinética del neutrón?   b) Tenemos ahorade estos neutrons que se frenan des de la situación

citada hasta al reposo. ¿Cuantas bombillas de 100 W podrán lucir con la energía de estos neutrones durante 1 segundo?

 

SOLUCION

a) La energía cinética relativista es:

 

    b) Si se frenan hasta el reposo y toda su energía cinética se pudiera

transformar en energía eléctrica, se obtendría:  

  Como 1 Watt es la trasferencia de un Joule de energía por segundo,

lucirían:

   

FISICA CUANTICA

LA FISICA CUANTICA ES LA PARTE DE LA FISICA QUE ESTUDIA EL MOVIMIENTO DE LAS PARTICULAS MUY PEQUEÑAS O MICROOBJETOS. LOS FUNDAMENTOS DE LA MECANICA CUANTICA FUERON ESTABLECIDOS EN 1924 POR LOUIS DE BROGLIE, QUIEN DESCUBRIO LA NATURALEZA CORPUSCULAR – ONDULATORIA DE LOS OBJETOS FISICOS.

Originalmente se pensó que los átomos eran indivisibles, de ahí el nombre de átomo, que se deriva de la palabra griega (individual, indivisible). Veremos que en realidad tienen subestructura. Consisten en una “nube” de electrones que rodean un núcleo, que a su vez consta de neutrones y protones. En la actualidad, los físicos creen que los electrones no tienen estructura, pero se sabe que los protones y neutrones constan cada uno de tres quarks, unidos por gluones.

RADIACION DE UN CUERPO NEGRO

Considerando una cavidad cuyas paredes están a una cierta temperatura Cuando la radiación encerrada alcanza el equilibrio con los átomos de las paredes, la unidad de energía que emiten los átomos en la unidad de tiempo es igual a la que absorben. En consecuencia la densidad de energía del campo electromagnético existente en la cavidad es constante.

La ley de radiación de Stefan-Boltzmann para la intensidad total (energía irradiada por unidad de tiempo y área) de esta radiación de cuerpo negro es:

 

 

 

EJERCICIO RESUELTO

1. El sol se puede considerar un cuerpo negro que emite a uno 5800K. a) Determine la energía emitida por unidad de superficie y de tiempo.   b) ¿A qué longitud de onda la emisión de energía radiante es máxima? a) Aplicando la ley de Stefan - Boltzman  

  b) según la Ley de Wien:    

 

NATURALEZA ONDULATORIA DE LAS PARTICULAS

Dado el carácter cuántico de la luz y el carácter de partícula de las ondas electromagnéticas, ¿las cosas que ordinariamente consideramos partículas, como electrones y átomos, tienen también propiedades de ondas? Esto es exactamente lo que el príncipe Louis de Broglie (1892-1987), un estudiante graduado francés en ese entonces, propuso en 1923. Su tesis de doctorado, de dos páginas, contenía esta hipótesis y le hizo ganar el Premio Nobel de Física en 1929. Para la luz, encontramos que la cantidad de movimiento de un fotón

es . Así, De Broglie probó lo mismo para partículas y propuso como relevante la longitud de onda de materia como onda.

 

RELACION DE INCERTIDUMBRE

W. Heisenberg (Premio Nobel de Física en 1932) enunció el llamado principio de incertidumbre o principio de indeterminación, según el cual es imposible medir simultáneamente, y con precisión absoluta, el valor de la posición y la cantidad de movimiento de una partícula.

    Esto significa que la precisión con que se puede medir las cosas es

limitada y el límite viene fijado por la constante de Planck.     Relación de incertidumbre de Heisenberg:  

 

EJERCICIO RESUELTO

 1. Suponga que un electrón está confinado dentro de un núcleo de diámetro. Emplee el principio de incertidumbre para determinar si este electrón es relativista o no relativista.

  a) Analizando para el electrón mediante el principio de incertidumbre

de W. Heidelberg.   

 

   

 

MECANICA CUANTICA

La Mecánica Cuántica brinda el marco general para describir sistemas físicos en todas las escalas, desde las partículas elementales (tales como electrones y quarks), núcleos, átomos y moléculas hasta la estructura estelar. Su campo de aplicación es universal, pero es en sistemas de dimensiones muy pequeñas donde sus predicciones difieren sustancialmente de aquellas proporcionadas por la física clásica. Recordemos aquí que la dimensión de un átomo es muy pequeña: Típicamente una diez millonésima de milímetro! (0,0000001 mm, equivalente a un Angstrom). Y la de un núcleo atómico es aún cien mil veces menor (0,000000000001 mm, equivalente a un Fermi).

FUNCION DE ONDA

Función de onda también llamada ecuación de Schrödinger no es otra cosa que una ecuación que describe la forma en la que una partícula cambia con el paso del tiempo. Por tanto se trata de estudiar las partículas en el mismo modo en que se estudian las demás ondas que sentimos a nuestro alrededor, como las sonoras o las producidas por el agua cuando se lanza una piedra en un charco.

Cualquier tipo de onda queda descrita en cualquier instante, mediante una lista de números, un número por cada punto del espacio por el que viaja la onda.

La ecuación de la función de onda está dada por:  

ECUACION DE SCHRODINGER

El físico austriaco Erwin Schrödinger (1887-1961) encontró una de estas ecuaciones en 1925 y ahora lleva su nombre. Es el fundamento para toda la mecánica cuántica no relativista. Con “no relativista” nos referimos a todos los casos físicos en los que las velocidades de los objetos son pequeñas en comparación con la velocidad de la luz, así que la energía cinética se puede escribir como La siguiente discusión aplica la ecuación de Schrödinger a los electrones, pero la ecuación de Schrödinger también es válida para cualquier otro objeto que convencionalmente sea considerado como una partícula.

La ecuación de Schrödinger para este caso es:

 

 

ECUACION DE SCHRODINGER DEPENDIENTE DEL TIEMPO

La ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo en una función espacial tiene la forma de:

 

 

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA UNI - RUACS

ELABORADO POR:

DARVIN SEVILA

GRUPO:

3S2

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