distribuciones de frecuencia y gráficos para datos cualitativos

Tema 2. Organización de los datos

Nancy Chacín

Objetivo de la clase de hoy

• Revisar el significado de una variable cualitativa

• Construir tablas de distribuciones de frecuencias para datos cualitativos.

• Graficar datos cualitativos Realizar un Gráficos Circular Realizar un Gráfico de Barra simple

Tipos de variables

?

Ejemplo 1: distribución de frecuencia para el género de un grupo de

estudiantes

En un estudio sobre el género de los estudiantes en un salón de clase, se realizaron 32 entrevistas y en relación al género se obtuvo la siguiente información :

F,F,M,M,F,M,F,F,M,F,M,M,M,M,F,F,M,F,F,F,M,F,F,M,M,F,F,F,F,F,M,M

F: femenino M:masculino

…Ejemplo 1

F,F,M,M,F,M,F,F,M,F,M,M,M,M,F,F,M,F,F,F,M,F,F,M,M,F,F,F,F,F,M,M Resultaría muy útil que esta información estuviese ordenada por categorías en una tabla de distribución de frecuencias

…Ejemplo 1: frecuencias absolutas


Tabla 1. Clasificación de los estudiantessegún el género

Género(Categoría)

Número de estudiantes(frecuencia absoluta)

fi

Femenino (F) 18Masculino (M) 14

Total (n) 32

…Ejemplo 1: Resumen de los datos en una tabla y un gráfico de barras

Clase fi

Femenino (F) 18

Mascullino (M) 14


Femenino (F) Mascullino (M)0

5

10

15

2018

14

Género de los estudiantes del salón de clases

Femenino (F)Mascullino (M)

Género

Frec

uenc

ia (fi

)

…Ejemplo 1: frecuencias relativas

Tabla 2. Clasificación de los estudiantessegún el género

Género

Número de estudiantes

(frecuencia absoluta)fi

Proporción(frecuencia

relativa)fri

Femenino (F) 18 18/32 = 0,5625

Masculino (M)

14 14/32= 0,4375

Total (n) 32 1

Clase fi fr

Femenino (F) 18 0,5625

Mascullino (M) 14 0,4375

Total 32 1

…Ejemplo 1: frecuencias relativas (proporción)

Femenino (F) Mascullino (M)0

0.10.20.30.40.50.6

Proporción de hombres y mujeres en el salón de clases


Género

(fr)

…Ejemplo 1: porcentaje

Clase fi fr

Porcentaje (%)(fr*100)

Femenino (F) 18 0,5625 56,25

Mascullino (M) 14 0,4375 43,75

Total 32 100

Un resultado importante que se puede obtener de una tabla de distribución de frecuencias es el porcentaje de los datosque se calcula multiplicando la fr *100

…Ejemplo 1: Gráfico circular

ClasePorcentaje (%)

(fr*100)

Femenino (F) 56,25

Mascullino (M) 43,75

Total 100

56 %44 %

Porcentaje de hombre y mujeres en el salón de clases


Los porcentajes se pueden representar en un gráfico circular

¿Qué hemos visto hasta ahora?

Distribución de frecuencia

Una distribución de frecuencia es un método de clasificación de datos en clases o intervalos, de manera tal que se pueda establecer un número o porcentaje de cada clase, este número se denomina frecuencia de la clase.

M M F M M MM F M M M MF F M M M FM F M M F FM M M M M MF M M M M MF F F F F FM M M F M FM M M M M MM M M M M FM M M M F MM F F M M MF M M F M FF F M M M MM M M M M MM M M M M MM M F M M M

La clasificación de los datos en una distribución de frecuencia proporciona una forma de observar un conjunto de números sin que se tenga que considerar cada número y es extremadamente útil cuando se manejan grandes cantidades de datos.

Los resultados de la distribución de frecuencia para datos cualitativos se puede representar mediante un gráfico de barra simple para las frecuencias absolutas y un gráfico circular para los porcentajes

Hagamos un ejemploA los estudiantes encuestados en el ejemplo anterior también se les preguntó por la mención que estudian en la carrera de educación. Los datos están en el archivo de excel «Ejercicio DATOS MENCION.xls»

Pasos a seguir para elaborar un gráfico de sectores

1. Dibuje un círculo de radio adecuado.


• Calcule el ángulo correspondiente a cada categoría, tomando en cuenta que un círculo tiene 360° y N es el número total de datos

Mención Frecuencia absoluta (fi) Angulo

Básica Integral 12 62

Ciencias Físico Naturales 22 113

Matemática 10 51

Preescolar 26 134

Total (N) 70 360

𝑁360

=𝑓𝑖

𝐴𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜


3. Mediante el uso de un transportador defina el sector circular correspondiente a cada categoría.

3. Colóquele el título de gráfico, la leyenda, los rótulos correspondientes y la fuente de información.

Básica Integral19%

Ciencias Físico Naturales

31%

Matemática13%

Prescolar38%

Figura 1. Mencíon que estudian 70 estudiantes de Educación de la Universidad de Los Andes, Merida,

Semestre A-2015


Fuente: Propia

Pasos para elaborar un gráfico de sectores (Resumen)

1. Dibuje un círculo de radio adecuado.

2. Calcule el ángulo correspondiente a cada categoría, tomando en cuenta que un círculo tiene 360°.

3. Mediante el uso de un transportador defina sector circular correspondiente a dicha categoría.

4. Colóquele el título de gráfico, la leyenda, los rótulos correspondientes y la fuente de información.

Básica Integral19%

Ciencias Físico Naturales

31%

Matemática13%

Prescolar38%

Figura 1. Mencíon que estudian 70 estudiantes de Educación de la Universidad de Los Andes,

Merida, Semestre A-2015

Fuente: Propia

Pasos a seguir para construir un gráfico de barras simple

1. Dibuje dos ejes perpendiculares que definan un plano cartesiano.


2. Asigne al eje X el nombre de la variable de interés y al eje Y frecuencia absoluta

Mención

Frec

uenc

ia


3. Asigne las escalas correspondientes

Básica Integral Ciencias Físico Naturales

Matemática Prescolar0

2

4

6

8

10

12

14


4. Proyecte barras horizontales cuya altura sea proporcional a la frecuencia absoluta de la categoría correspondiente y cuyo ancho sea adecuado al espacio disponible, teniendo en cuenta que no debe superponerse con las barras laterales



2

4

6

8

10

12

14


5. Incluya el título de gráfico, la leyenda, los rótulos correspondientes y la fuente de información



2

4

6

8

10

12

14

Figura 2. Mencíon que estudian 70 estudiantes de Educación de la Universidad de Los Andes, Merida, Semestre A-2015

Mención

Frec

uenc

ia

Fuente: Propia

Pasos a seguir para construir un gráfico de barras simple (Resumen)

1. Dibuje dos ejes perpendiculares que definan un plano cartesiano.

2. Asigne al eje X el nombre de la variable de interés y al eje Y frecuencia absoluta.

3. Asigne las categorías correspondientes al eje X y una escalas apropiada para el eje Y.

4. Proyecte barras horizontales cuya altura sea proporcional a la frecuencia absoluta de la categoría correspondiente y cuyo ancho sea adecuado al espacio disponible, teniendo en cuenta que no debe superponerse con las barras laterales

5. Incluya el título de gráfico, la leyenda, los rótulos correspondientes y la fuente de información



101214

Figura 2. Mencíon que estudian 70 estudiantes de Educación de la Universidad de Los Andes, Merida,

Semestre A-2015

Mención

Frec

uenc

ia

Fuente: Propia

Gráfico de barra en Excel1. Transcriba los datos a la hoja de cálculo

Gráfico de barra en Excel2. Elabore una tabla dinámica con lo datos de interés, en este caso Mención. Para ello: Insertar ->

Tabla Dinámica. En la ventana emergente asigne el rango de entrada correspondiente. Seleccione Aceptar.

Gráfico de barra en Excel5. En la lista de campos arrastre con el ratón la variable Mención tanto a

rótulos de fila y S de valores. Se generará la distribución de frecuencia.

Gráfico de barra en Excel4. En el menú Insertar seleccione gráfico de

columnas y escoja la primera opción.

Gráfico de barra en Excel5. En el menú Presentación puede editar el

título, los rótulos, la leyenda, etc.

Veamos un último ejemplo

Ejemplo 2: distribución de frecuencia del peso de un grupo de atletas femenino

Para efectos de una competencia de levantamiento de pesas, 30 atletas femeninas participantes han sido clasificadas según su peso en las siguientes categorías o clases:Clasificación del peso de

30 atletas (femenino)

Clases (kg): [40-45) [45-50) [50-55) [55-60) [60-65)

Pesos ordenados de 30 atletas (femenino)

40 42 44 45 45 46 4847 49 50

50 52 52 53 53 53 5454 54 54

54 55 55 56 56 58 6060 62 63

Se desea construir una distribución de frecuencia para los pesos, esto es clasificar los pesos de las 30 atletas en una tabla de distribución de frecuencia. Los pesos de las atletas se muestran a continuación:

…Ejemplo: distribución de frecuencia del peso de un grupo de atletas femenino

[40 45) [50 55) [60 65)

Frecuencia(# de

atletas)

peso

40 42 44 45 45 46 4847 49 50

50 52 52 53 53 53 5454 54 54

54 55 55 56 56 58 6060 62 63

Pesos ordenados de las atletas

3 6 12 5 4

Clasificación del peso (kg) de 30 atletas

(femenino)

Clases: [40-45) [45-50) [50-55) [55-60) [60-65)

Clase (Peso (kg)) Frecuencia (# de atletas)

[40;45) 3

[45;50) 6

[50;55) 12

[55;60) 5

[60;65) 4

Tabla de distribución de frecuencia peso de las atletas

…Ejemplo: distribución de frecuencia del peso de un grupo de atletas femenino. Tabla y gráfico

Clase (Peso (kg))Frecuencia

(# de atletas)

[40;45) 3[45;50) 6[50;55) 12[55;60) 5[60;65) 4

[40;45) [45;50) [50;55) [55;60) [60;65)0

2

4

6

8

10

12

14

Distribución de frecuencia del peso de 30 atletas (femenino)

[40;45)[45;50)[50;55)[55;60)[60;65)

Peso (kg)

Frecuencia (# de atletas)

…Ejemplo: distribución de frecuencia relativa el peso de un grupo de atletas femenino. Tabla y gráfico

Clase (Peso (kg))

Frecuencia absoluta (fa)

(# de atletas)

Frecuencia relativa (fr)

(proporción)

[40;45) 3 0,1 3/30[45;50) 6 0,2 6/30[50;55) 12 0,4 12/30[55;60) 5 0,2 5/30[60;65) 4 0,1 4/30

Total 30 1

[40;45) [45;50) [50;55) [55;60) [60;65)0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Frecuencia relativa (proporción) atletas ecada categoría de peso

[40;45)[45;50)[50;55)[55;60)[60;65)

Peso (kg)

Frecuencia rela-tiva (proporción)

En la tabla y en el gráfico podemos observar la proporción de atletas en cada categoría de peso

Si no existe una clasificación prestablecida que sea de interés para la investigación, se pueden calcular el número clases y sus límites a través de procedimiento para elaborar una distribución de frecuencia.

….Próxima clase: Distribuciones de frecuencia para datos cuantitativos

FELIZ SEMANA !!!

distribuciones de frecuencia y gráficos para datos cualitativos

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