clases unimet 2012 enero

Msc. ING. JUAN CARLOS VILLALBA BUONAFINA

FACULTAD DE INGENIERÍAESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

SISTEMA DE APOYO A LATOMA DE DECISIONES

MSc. ING. JUAN CARLOS VILLALBA [email protected]. 0414 286 0333


mailto:[email protected]

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SISTEMAS DE APOYO

SISTEMA DE APOYO A LATOMA DE DECISIONES

Unidad I: Aspectos generales de la toma de decisiones gerenciales. (9 h.)Introducción a la toma de decisiones (3 h)El método científico y la toma de decisiones (3 h).Tipos de toma de decisiones (3 h)

Unidad II: Toma de decisiones bajo incertidumbre y riesgo (19 h.)Métodos tradicionales para la t de d bajo incertidumbre (4 h.)Pesimista. Optimista. Minimax. LaPlace. Hurwicz. Otros.El Modelo de Amplitud (EMA) (4 h.)Métodos tradicionales para la t de d bajo riesgo (4 h.)Valor esperado. Curva de utilidad. Otros.El Modelo de Amplitud para Riesgo e Incertidumbre (MARI) (4 h.)Análisis de sensibilidad en t de d bajo riesgo. (3 h.)

Unidad V: Introducción a los Business Intelligence. (2 h.)Aspectos básicos de los B. I. (1 h.)Los B. I. y los SAD. (1 h.)

Unidad III: Toma de decisiones bajo competencia (8 h.)Teoría de juegos. Juegos de suma cero. (8 h.)Estrategias puras y mixtas. Sensibilidad en teoría de juegos. Juegos de más de dos personas y juegos no colaborativos y de suma no constante

Unidad IV: Los Sistemas de Apoyo a la Toma de decisiones (10 h.)Construcción y aplicación de SAD. (4 h.)Casos en los SAD y en la TD. (6 h.)

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09 de enero de 2012

Sala de Clase : A2 109Horario de Clases (Lunes y Miércoles 7:00 – 8:30 a.m.)Horario Atención : Hacer cita previa comunicación al profesor

Mini proyectoTrabajo EscritoPresentaciónEjercicio Software

15 % de nota20% de nota10 % de nota

2 Pruebas Escritas 50 % de nota

Intervenciones 5 % de nota ObjetivoEl objetivo de los mini-proyectos es permitir que los alumnos tengan la oportunidad de usar y familiarizarse con algunas de las herramientas que se aplican en la implementación de procesos de toma de decisiones.Los mini-proyectos se realizarán en forma grupal. Los temas y las fechas de entrega se comunicarán oportunamente.

Fecha Evaluación

Por definir PARTE I. TEORICO – PRACTICO

Por definir PARTE II TEORICO - PRACTICO

ESQUEMA DE EVALUACIÓN

CALENDARIO DE PRUEBAS

MINI-PROYECTO DE CURSO

ASPECTOS ADMINISTRATIVOS DEL CURSO

HERRAMIENTA FECHA GRUPO1 ARBOL DE DECISION p p2 DIAGRAMA ISHIKAWA o o3 DIAGRAMA DE PARETO r r4 GRAFICOS DE CONTROL5 TECNICA DE GRUPO NOMINAL Y BRAINSTORMING d d6 DATAMINNIG / DATAWAREHOUSE e e7 BALANCE SCORECARD f f 8 INTELIGENCIA ARTIFICIAL i i9 TEORIA DE JUEGOS / EQUILIBRIL DE NASH n n10 BENCHMARKING i i* NEGOCIACION r r

HERRAMIENTAS PARA LA TOMA DE DECISIONES Nª Pag. aprox.

INDICE 1INTRODUCCION 1MARCO CONCEPTUAL 4METODOLOGÍA DE APLICACIÓN DE LA HERRAMIENTA 2APLICACIÓN DE LA HERRAMIENTA EN LA TOMA DE DECISIONES 2APLICACIÓN A UN CASO DE ESTUDIO 2CONCLUSIONES 1BIBLIOGRAFIA 1

14

ESQUEMA PARA EL TRABAJO ESCRITO

Ptos.7 PREPARACION Y DOMINIO DE CONCEPTOS2 LENGUAJE TECNICO EMPLEADO2 TECNICAS DE PRESENTACION5 APOYO AUDIO VISUAL1 GUIA RESUMEN PARA LA CLASE1 MANEJO DE SITUACIONES2 RESOLUCION DE DUDAS O PREGUNTAS20

ESQUEMA DE EVALUACION DE LAS PRESENTACIONES



http://4.bp.blogspot.com/_PwxUECfgQEY/TVBaUVAgdmI/AAAAAAAAACU/zdFNcJOtaaI/s1600/dados-300x212.jpg



Gerencia Estratégica

Ejecutivos y directores

Gerencia Táctica / Técnica

Gerentes de unidades de negocios o áreas funcionales

Nivel Operacional

Gerentes operacionales y grupos de empleados

Tom

a de d

ecisi

ones Inform

ación

Estructura de la situación Características de la información

No estructurada

Ad-hoc No programada Resumida Ocasional Progresiva Externa Futura De amplio alcance

Especificada con anterioridad Programada Detallada Frecuente Interna Histórica De enfoque estrecho

Semiestructurada

Estructurada

LA TOMA DE DECISIONES Y EL REQUERIMIENTO DE INFORMACION

Datos

Información

Conocimiento

Decisión



Métodos para tomar decisiones

La toma de decisiones equivocadas:

Provoca frustración.

Hace perder tiempo.

Rebaja la moral.

Debilita la disposición a esforzarse.

Da por resultado un mal desempeño.

Puede dar lugar a la generación de situaciones o problemas diferentes o mayores a los originales

Tanto en materia profesional, empresarial, como en temas personales, nuestra vida se desarrolla en una secuencia de permanentes decisiones.



Si deseamos tomar decisiones correctas es necesario minimizar el riesgo y observar una forma metódica que se basa en las siguientes pautas:

Hay dos tipos de objetivos de los que tiene que ser consciente:Generales o mediatos, Específicos o inmediatos,

Metodología para la toma de decisiones

1 - Fijar Objetivos.Identificar los objetivos es el paso más importante de todos. Una vez que pudo centrarse en su meta, decidir sobre cómo alcanzarla será mucho más fácil.

Saber cuáles son los objetivos da libertad y claridad para tomar decisiones dentro de las responsabilidades que se tienen asignadas. Entonces se puede:

Ver los problemas en perspectiva.

Avanzar en la dirección correcta.

Impedir desvíos por iniciativas irrelevantes e improductivas.



2 - Reunir Información.El segundo paso del procedimiento de toma de decisiones es reunir la información que sirva para lograr los objetivos que se buscan alcanzar. Para que la información sirva tiene que ser:

Relevante (Si dado que es irrelevante hace perder tiempo y oscurece datos vitales).

Suficientemente detallada.

Precisa.

Completa.

Oportuna.



Recuerde que siempre debe haber un equilibrio entre lo disponible y lo deseable.Las preguntas "por qué", "quién", "qué", "cuándo", "dónde" y "cómo" representan una lista de control de las áreas que puede tener que investigar antes de tomar una decisión.

Hay dos tipos de información que puede necesitar, según la decisión que tenga que tomar:

Información externa: es la que fluye desde el mundo exterior. Esta categoría incluye: Datos acerca de lo que se piensa hacer. Información que le da indicios acerca del futuro ambiente social, incluyendo datos acerca de la situación política, la economía y las tendencias sociales.

Información interna: es la que se tiene e incluye: datos y cifras acerca de los planes y objetivos, acerca del desempeño y en relación con esos planes.

Hay tres fuentes principales de información para la toma de decisiones:

Recursos humanos. La gente es probablemente su mejor fuente de información y la de más fácil acceso.

Materiales escritos. Puede haber informes o libros que deba estudiar, artículos de publicaciones regulares, estadísticas, cartas o publicaciones.

Fuentes informáticas. Esto incluye bases de datos, CD ROM e Internet.

No se puede tomar una acertada decisión antes de conocer todos los hechos acerca de la cuestión. Una vez que tenga claro los objetivos, obtenga información de alta calidad y de fuentes apropiadas.



3 - Identificar Opciones Alternativas.

Nunca piense que agotó todas las posibilidades.

Evalúe los factores condicionantes. ¿Son reales todos los condicionamientos?

Deje a su mente en libertad. Use la imaginación para pensar más opciones.

Asegúrese de no estar partiendo de supuestos innecesarios.



Dos hombres juegan un partido de tenis al mejor de cinco sets. Cuando terminan el partido ambos han ganado tres sets. ¿Como puede ser esto?

Los dos hombres jugaban en un partido de dobles

¿Por qué los barberos de Arabia prefieren cortar el cabello a diez gordos antes que a un flaco?

Ganan 10 veces más dinero

Un hombre fue a una fiesta y bebió algo de ponche. Después se marchó pronto. El resto de los invitados que bebieron el ponche murieron a continuación envenenados.¿ Por que no murió el hombre. ?

El veneno estaba en los cubitos de hielo, cuando el hombre bebió, el hielo aun estaba congelado



Si un hombre hace un agujero en una hora y dos hombres hacen dos agujeros en dos horas. ¿Cuanto tardará un hombre en hacer medio agujero?

Los medio agujero no existen. Un agujero siempre será un agujero

"En un bar entra un cliente y pide un vaso de agua al camarero. Este abre un cajón, saca una pistola y le apunta a la cara al cliente. El cliente primero se queda sorprendido pero enseguida entiende lo que está pasando... ¡y se lo agradece al camarero!! ¿Qué está pasando?" El cliente tenia hipo.

" Sobre una mesa había una cesta con seis manzanas y seis chicas en la habitación. Cada chica cogió una manzana y sin embargo una manzana quedó en la cesta. ¿Cómo? "

La última chica se llevó la cesta con la manzana dentro

Cinco trozos de carbón, una zanahoria y una gorra están tirados en el césped del jardín. Nadie los tiro en el césped, y sin embargo hay una razón perfectamente lógica para que se encuentren allí. ¿Cual es la razón?

Los niños hicieron un muñeco de nieve en invierno…..



4 - Evaluar Opciones.

Una vez que ha generado varias opciones, el siguiente paso es evaluar las más adecuadas. Para las decisiones de rutina o urgentes, puede tener que hacer esta evaluación rápida y de modo informal, guiándose por su experiencia y sentido común. En cambio, para las decisiones más problemáticas que tendrán efecto significativo sobre su vida, le resultará útil abordar el proceso de evaluación de modo más sistemático. Podría intentar usar algunos de los siguientes criterios de evaluación:

Factibilidad: puede evaluar la factibilidad de una opción tomada en consideración:Las capacidades requeridas para implementarla. ¿Tiene los conocimientos requeridos para manejar las consecuencias de una decisión en particular? ¿Tendría que desarrollar nuevas capacidades? ¿O tendría que contratar a gente que tenga las capacidades requeridas?

Los costos. Esto es a menudo el criterio de factibilidad más importante. Es necesario saber si se puede costear una opción particular antes de aceptar o rechazarla. Hay que tener en cuenta varios costos: Costos monetarios y no monetarios, aquí se consideran todo tipo de factores. Costos de oportunidad, los costos de adoptar una opción y no otra.

Riesgo: una de las maneras más directas de analizar los riesgos es simplemente evaluar el peor resultado posible de la opción. Esto suele llamarse evaluar el riesgo de "peor variante" de una opción. Si está dispuesto a aceptar las consecuencias de ese riesgo, puede seguir adelante con esa opción. Sí, por el contrario, decide que los resultados de "peor variante" serían demasiado graves como para soportarlos, lo mejor sería rechazar la opción.



5 - Elegir la mejor opción.

Uno de los pasos finales es elegir la mejor opción de la gama de soluciones o decisiones posibles que ha generado y evaluado. Las siguientes metodologías pueden ayudarlo con esta difícil tarea.

Evaluar los pro y los contra. Involucra enumerar las ventajas y desventajas de los distintos cursos de acción y luego elegir el que tiene las mayores ventajas.

Consensuar. Para alcanzar un consenso hay que producir una discusión hasta llegar a una decisión acordada. Este abordaje no funciona a menos que todos los participantes puedan decir lo que piensan; expresen honestamente lo que sienten y opinen; salgan de la reunión sintiendo que ha emergido una decisión como resultado de una discusión adecuada.

Votar. Este método se usa generalmente cuando es difícil llegar a un consenso. Sólo debe usarse si todos los presentes están dispuestos a cumplir con lo que se vote.



6 - Implementar y monitorear la decisión.

Tomar una decisión no es el fin del proceso. Hay que actuar y luego verificar si las cosas funcionan como se las pensó. Hay varios motivos por los que es importante monitorear los efectos de una decisión una vez que se ha implementado:

Monitorear una decisión hará que su acción sea lo más efectiva posible. Les demostrará a los demás que usted tomó seriamente la decisión y está decidido a hacer que funcione.

Las decisiones muchas veces tienen consecuencias no previstas. No se puede saber siempre cómo va a resultar una acción particular o si su elección final se demostrará correcta.

El monitoreo le permite aprender de sus errores así como de sus éxitos. La capacidad para la toma de decisiones se desarrolla con la experiencia, y el monitoreo lo ayuda a mejorar tales capacidades.

Nuestra vida transcurre en una secuencia de toma de decisiones diarias, ya sea con nosotros mismos, o bien para con nuestro entorno familiar o terceros.



ELEMENTOS DE UN PROBLEMA DE DECISIÓNEn todo problema de decisión pueden distinguirse una serie de elementos característicos:

La regla de decisión o criterio, que es la especificación de un procedimiento para identificar la mejor alternativa en un problema de decisión.

Las consecuencias o resultados que se obtienen al seleccionar las diferentes alternativas bajo cada uno de los posibles estados de la naturaleza.

Los posibles estados de la naturaleza, término mediante el cual se designan a todos aquellos eventos futuros que escapan al control del decisor y que influyen en el proceso.

Las alternativas o acciones, que son las diferentes formas de actuar posibles, de entre las cuales se seleccionará una. Deben ser excluyentes entre sí.

El decisor, encargado de realizar la elección de la mejor forma de actuar de acuerdo con sus intereses.



CARACTERÍSTICAS Y FASES DEL PROCESO DE ANALISIS DE UNA DECISIÓNUn proceso de decisión presenta las siguientes características principales:

La elección de una alternativa ha de realizarse de modo que cumpla un fin determinado.

Mediante un proceso de decisión se elige una alternativa, que es la que se lleva a cabo.

Existen al menos dos posibles formas de actuar, que llamaremos alternativas o acciones, excluyentes entre sí, de manera que la actuación según una de ellas imposibilita cualquiera de las restantes.

El proceso de análisis de una decisión consta de las siguientes fases fundamentales:

Elección de la alternativa mediante un criterio de decisión adecuado. Este punto lleva a su vez asociado el problema de elección del criterio más adecuado para nuestra decisión, cuestión que no siempre es fácil de resolver de un modo totalmente satisfactorio.

Valoración de las consecuencias de acuerdo con una escala de bondad o deseabilidad. Esta escala de valor dará lugar a un sistema de preferencias.

Predicción de las consecuencias de cada actuación. Esta predicción deberá basarse en la experiencia y se obtiene por inducción sobre un conjunto de datos. La recopilación de este conjunto de datos y su utilización entran dentro del campo de la Estadística.



Algunas Técnicas Utilizadas en Análisis de Decisiones

Jerarquías de Objetivos. Análisis Probabilístico. Árboles de Decisiones. Diagramas de Influencia. Mapas de Conocimiento. Análisis de Sensibilidad. Cálculo de Valor de la Información. Curvas de Actitud al Riesgo. Modelos Reusables de Decisión.



CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS DE DECISIÓN

El ambiente es de incertidumbre cuando cada decisión puede dar lugar a una serie de consecuencias a las que no puede asignarse una distribución de probabilidad, bien porque sea desconocida o porque no tenga sentido hablar de ella.

El ambiente de riesgo cuando cada decisión puede dar lugar a una serie de consecuencias a las que puede asignarse una distribución de probabilidad conocida.

El ambiente es de certidumbre cuando se conoce con certeza su estado, es decir, cada acción conduce invariablemente a un resultado bien definido.

Según sea el contexto, diremos que el proceso de decisión (o la toma de decisiones) se realiza bajo certidumbre, bajo riesgo o bajo incertidumbre, respectivamente.

Los procesos de decisión se clasifican de acuerdo según el grado de conocimiento que se tenga sobre el conjunto de factores o variables no controladas por el decisor y que pueden tener influencia sobre el resultado final (esto es lo que se conoce como ambiente o contexto). Así, se dirá que:



Certidumbre

• El ambiente es de certidumbre cuando se conoce con certeza su estado, es decir, cada acción conduce invariablemente a un resultado bien definido.



Certidumbre

• La resolución de un problema de este tipo es inmediata: basta elegir la alternativa que proporcione un mejor resultado

• Se selecciona como alternativa óptima aquella alternativa ak tal que xk1 = máx {xi1 : 1 <i <m}

• El problema de decisión se reduce, por tanto, a un problema de optimización, ya que se trata de escoger la alternativa que conduzca a la consecuencia con mayor valor numérico asociado

21/Prod/95



Riesgo

• Cuando cada decisión puede dar lugar a una serie de resultados a las que puede asignarse una distribución de probabilidad conocida.

• Los procesos de decisión en ambiente de riesgo se caracterizan porque puede asociarse una probabilidad de ocurrencia a cada estado de la naturaleza, probabilidades que son conocidas o pueden ser estimadas por el decisor antes del proceso de toma de decisiones

http://www.mundofree.com/fsanchezf/normal.jpg



Incertidumbre

• cuando cada decisión puede dar lugar a una serie de consecuencias a las que no puede asignarse una distribución de probabilidad, bien porque sea desconocida o porque no tenga sentido hablar de ella.

• En los procesos de decisión bajo incertidumbre, el decisor conoce cuáles son los posibles estados de la naturaleza, aunque no dispone de información alguna sobre cuál de ellos ocurrirá. No sólo es incapaz de predecir el estado real que se presentará, sino que además no puede cuantificar de ninguna forma esta incertidumbre. En particular, esto excluye el conocimiento de información de tipo probabilístico sobre las posibilidades de ocurrencia de cada estado

http://av.rds.yahoo.com/_ylt=A9ibyKfHD0hFCRcB0SvXTKMX;_ylu=X3oDMTBvMmFkM29rBHBndANhdl9pbWdfcmVzdWx0BHNlYwNzcg--/SIG=123m1acg5/EXP=1162436935/**http:/blogs.sapo.pt/comentar?entry_id=512642



Causas del Riesgo e Incertidumbre

• Sesgo de Información• Entorno cambiante• Mala interpretación de la información• Errores de análisis• Recuperabilidad de la Inversión• Obsolescencia• Falta de talento o capacidad empresarial• Insuficiente número de Inversiones



Principales criterios empleados bajo Riesgo

• Criterio de dominación o Descarte• Criterio de Aspiración de Nivel• Criterio de Futuro más probable• Criterio del Valor Esperado• Criterio de Esperanza – Varianza • Otros



Principales criterios empleados bajo Riesgo

• Ejemplo de Decisión Bajo Riesgo



1. Dominación o Descarte

• Se descartan alternativas que para cada estado resultan menos convenientes que otras.

• Se ve cuál alternativa domina a la demás

(si la hay)



2. Aspiración de Nivel

• Se plantea un resultado deseado y en base a este se elige una alternativa– Mejor Resultado

• No considera las Probabilidades de Ocurrencia



3.Futuro más Probable

• Se toma como cierto el estado con mayor probabilidad de ocurrencia

• Se decide según resultados asociados al estado más probable



4. Valor Esperado (1/2)

• El valor esperado para la alternativa ai, que notaremos E [R (ai)] , viene dado por:

• por lo que el criterio del valor esperado resulta ser:



4. Valor Esperado (2/2)



5. Esperanza – Varianza(Criterio de Dispersión) (1/2)

• Para cada alternativa ai se calcula el siguiente valor medio corregido:

• donde K es un coeficiente de aversión al riesgo, y se selecciona la de mayor valor resultante. De esta forma se consigue limitar la influencia de alternativas con un valor esperado grande, pero también alta variabilidad. Por tanto, el criterio de dispersión puede resumirse de la siguiente forma:



5. Esperanza – Varianza(Criterio de Dispersión) (1/2)



6. Otros

• Criterio de Mínima Varianza• Criterio de la media con la varianza acotada• Criterio de la probabilidad máxima (k =10)



Principales criterios empleados bajo Incertidumbre

1. Criterio de MAXIMIN (Pesimista/Conservador)

2. Criterio de MAXIMAX (Optimista / Agresivo)

3. Criterio e LAPLACE (Igual Probabilidades)

4. Criterio de Hurwicz (coeficiente)

WA

LD



Principales criterios empleados bajo Incertidumbre

Ejemplo de Decisión Bajo Incertidumbre



Criterio de MAXIMIN (1/4)

• Bajo la alternativa ai, el peor resultado posible que puede ocurrir tiene una valor para el decisor dado por:

• El valor si se denomina nivel de seguridad de la alternativa ai y representa la cantidad mínima que el decisor recibirá si selecciona tal alternativa.




• MAXIMIN sugiere que el decisor debe elegir aquella alternativa que le proporcione el mayor nivel de seguridad posible, por lo que S (ai)= si. Así, la regla de decisión de MAXIMIN resulta ser:

• Este criterio recibe también el nombre de criterio

MAXIMIN, y corresponde a un pensamiento pesimista, pues razona sobre lo peor que le puede ocurrir al decisor cuando elige una alternativa.




• En ocasiones, el criterio de MAXIMIN puede

conducir a decisiones poco adecuadas. Por ejemplo, consideremos la siguiente tabla de decisión, en la que se muestran los niveles de seguridad de las diferentes alternativas.



Criterio de MAXIMAX (1/4)

• Bajo la alternativa ai, el mejor resultado posible que puede ocurrir tiene un valor para el decisor dado por:

• El valor oi se denomina nivel de optimismo de la alternativa ai y representa la recompensa máxima que el decisor recibirá si selecciona tal alternativa.




• El criterio MAXIMAX consiste en elegir aquella alternativa que proporcione el mayor nivel de optimismo posible, por lo que S (ai)= oi. Esta regla de decisión puede enunciarse de la siguiente forma:

• Este criterio corresponde a un pensamiento optimista, ya que el decisor supone que la naturaleza siempre estará de su parte, por lo que siempre se presentará el estado más favorable.



Crítica al criterio de MAXIMAX (4/4)

• Al utilizar el criterio MAXIMAX las pérdidas puedenser elevadas si no se presenta el estado de la naturaleza adecuado. Además, en ocasiones puede conducir a decisiones pobres o poco convenientes. Por ejemplo, consideremos la siguiente tabla de decisión, en la que se muestran los niveles de optimismo de las diferentes alternativas.



),()1(),( jiejiea eaxmíneaxmáxmáxjji

),()1(),( jiejiea eaxmáxeaxmínmínjji

El criterio de Hurwicz da un balance entre el optimismo extremo y el pesimismo extremo ponderando las dos condiciones anteriores por los pesos respectivos y (1- ), donde 0 ≤ ≤ 1. Esto es, si x(ai, ej) representa beneficio, seleccione la acción que proporcione:

Para el caso donde x(ai, ej) representa un costo, el criterio selecciona la acción que proporciona:

El parámetro se conoce como índice de optimismo: cuando = 1, el criterio es demasiado optimista; cuando = 0, es demasiado pesimista .

Criterio de HURWICZ



Alternativas

Terreno comprado

Estados de la Naturaleza

Aeropuerto en A Aeropuerto en B mínei máxei S(ai)

A 13 -12 -12 13 -2

B -8 11 -8 11 -0.4

A y B 5 -1 -1 5 1.4

Ninguno 0 0 0 0 0

ALFA = 0,4

0,4*13+0,6*(-12)= -20,4*11+0,6*(-8) = -0,40,4*5+0,6*(-1) = 1,4

Si α = 0,4 Como diría que es el decisor tiende a ser optimista o pesimista?



Muchos procesos de toma de decisiones pueden ser tratados por medio de tablas de decisión, en las que se representan los elementos característicos de estos problemas:

Las consecuencias o resultados xij de la elección de la alternativa ai cuando la naturaleza presenta el estado ej.

Las acciones o alternativas entre las que seleccionará el decisor: a1, a2,...,am.

Los diferentes estados que puede presentar la naturaleza: e1, e2, ..., en.

Se supone, por simplicidad, la existencia de un número finito de estados y alternativas. El formato general de una tabla de decisión es el siguiente:

Formato general de una tabla de decisión


Alternativas

e1 e2 . . . en

a1 x11 x12 . . . x1n

a2 x21 x22 . . . x2n

. . . . . . . . . . . . . . .

am xm1 xm2 . . . xmn

TABLAS DE DECISIÓN



EJEMPLO No. 1 CONSTRUCCION DE UNA TABLA DE DECISION

Un ama de casa acaba de echar cinco huevos en una taza con la intención de hacer una tortilla. Dispone, además, de un sexto huevo del que no conoce su estado, aunque es de esperar que en caso de encontrarse en buen estado y no ser utilizado, se estropeará. Al ama de casa se le presentan tres posibles alternativas:

Botarlo directamente a la basura.

Romperlo en otra taza diferente.

Romper el huevo dentro de la taza donde se encuentran los cinco anteriores.

Dependiendo del estado del huevo, las consecuencias o resultados que pueden presentarse para cada posible alternativa se describen en la siguiente tabla:

AlternativasEstado del 6º huevo

Bueno (e1) Malo (e2)

Romperlo dentro de la taza (a1) Tortilla de 6 huevos5 huevos desperdiciados y no hay tortilla

Romperlo en otra taza (a2)Tortilla de 6 huevos y una taza más que lavar

Tortilla de 5 huevos y una taza más que lavar

Botarlo a la basura (a3)Tortilla de 5 huevos y un huevo bueno desperdiciado

Tortilla de 5 huevos



Aunque los resultados xij no son necesariamente números (como ocurre en el ejemplo anterior), supondremos

que el decisor puede valorarlos numéricamente, es decir, se asumirá la existencia de una función V(.) con valores reales tal que:

V (xij) > V (xkl) si y sólo si el decisor prefiere el resultado x ij al resultado xkl

Así, en el ejemplo de la tortilla podría realizarse un proceso de valoración en el que se asignasen números a cada una de los resultados, dando lugar a una posible tabla como la que sigue:

e1 e2

a1 10 0

a2 8 6

a3 5 7

Por motivos de simplicidad, en lo que sigue identificaremos cada resultado con su valoración numérica. Así, xij hará referencia tanto al propio resultado como al valor asignado por el decisor.

VALORACIÓN DE LOS RESULTADOS

AlternativasEstado del 6º huevo

Bueno (e1) Malo (e2)

Romperlo dentro de la taza (a1) Tortilla de 6 huevos 5 huevos desperdiciados y no hay tortilla

Romperlo en otra taza (a2)Tortilla de 6 huevos y una taza más que lavar

Tortilla de 5 huevos y una taza más que lavar

Botarlo a la basura (a3)Tortilla de 5 huevos y un huevo bueno desperdiciado

Tortilla de 5 huevos



En cierta ciudad muy importante, se va a construir un aeropuerto (ciertamente), en una de dos posibles ubicaciones A y B, que será elegida el próximo año. Una cadena hotelera está interesada en abrir un hotel cerca del nuevo aeropuerto, para lo cual tiene que decidir qué terrenos comprar. La siguiente tabla muestra el precio de los terrenos, el beneficio estimado que obtendrá el hotel en cada posible localización si el aeropuerto se ubica allí, y el valor de venta de cada terreno si finalmente el aeropuerto no se construye en ese lugar (las cantidades aparecen expresadas en millones de Dólares). ¿Cuál es la decisión más adecuada?

Parcela en A Parcela en B

Precio del terreno Beneficio estimado del hotel Valor de venta del terreno

18316

12234

Las alternativas posibles de que dispone el decisor son las siguientes:

No comprar ninguna parcela.

Comprar ambas parcelas.

Comprar la parcela en B.

Comprar la parcela en A.

Por otra parte, los posibles estados de la naturaleza son:

El aeropuerto se construye en A.

El aeropuerto se construye en B.

EJEMPLO No. 2 CONSTRUCCION DE UNA TABLA DE DECISION



Así, si la cadena hotelera compra el terreno en A y el aeropuerto se construye allí finalmente, obtendrá como rendimiento final el correspondiente a la explotación del hotel, 31, menos la inversión realizada en la compra del terreno, 18, es decir, 31-18 = 13. Por el contrario, si el aeropuerto se construye en B, el terreno adquirido en A deberá ser vendido, por lo que se obtendrá un beneficio de 6, al que habrá que restar la inversión inicial en la compra, 18. Esto proporciona un rendimiento final de 6-18 = -12.

De manera análoga se determinan los resultados de las restantes alternativas ante cada uno de los posibles estados de la naturaleza, dando lugar a la siguiente tabla de decisión:

Alternativas Terreno

comprado


Aeropuerto en A Aeropuerto en B

A 13 - 12

B - 8 11

A y B 5 - 1

Ninguno 0 0

Parcela en A Parcela en B

Precio del terreno Beneficio estimado del hotel Valor de venta del terreno

18316

12234

Recuerden



En los procesos de decisión bajo certidumbre se supone que el verdadero estado de la naturaleza es conocido por el decisor antes de realizar su elección, es decir, puede predecir con certeza total las consecuencias de sus acciones. Esto es equivalente a considerar n=1 en la descripción de la tabla de decisión, dando lugar a siguiente tabla:

Estado de la Naturaleza

Alternativas e1

a1 x11

a2 x21

. . . . . .

am xm1La resolución de un problema de este tipo es inmediata: se elige la alternativa que proporcione mejor resultado:

Se selecciona como alternativa óptima aquella alternativa ak tal que xk1 = max {xi1 : 1£i£m}

El problema de decisión se reduce, por tanto, a un problema de optimización, ya que se trata de escoger la alternativa que conduzca a la consecuencia con mayor valor numérico asociado.

Básicamente, un problema de optimización puede expresarse en forma compacta como sigue:max { f(x) : x S} donde:

TABLAS DE DECISIÓN BAJO CERTIDUMBRE

}Se decide por la de mayor valor

S es el conjunto de alternativas o conjunto factible. Puede contener un número finito o infinito de elementos.

f: S a es la denominada función objetivo, que asigna a cada alternativa una valoración, permitiendo su comparación.

x representa el vector n-dimensional que describe cada elemento del conjunto factible. Cada una de sus componentes recibe el nombre de variable de decisión.



Los procesos de decisión en ambiente de riesgo se caracterizan porque puede asociarse una probabilidad de ocurrencia a cada estado de la naturaleza, probabilidades que son conocidas o pueden ser estimadas por el decisor antes del proceso de toma de decisiones. REGLAS DE DECISIÓNLos diferentes criterios de decisión en ambiente de riesgo se basan en estadísticos asociados a la distribución de probabilidad de los resultados. Algunos de estos criterios se aplican sobre la totalidad de las alternativas, mientras que otros sólo tienen en cuenta un subconjunto de ellas, considerando las restantes peores, por lo no que están presentes en el proceso de toma de decisiones. Representaremos por R(ai) los resultados asociados a la alternativa ai, y por P(ai) la distribución de probabilidad

correspondiente a tales resultados, esto es, el conjunto de valores que representan las probabilidades de ocurrencia de los diferentes estados de la naturaleza:

R xi1 xi1 . . . xi1

P p1 p2 . . . pn

Los principales criterios de decisión empleados sobre tablas de decisión en ambiente de riesgo son:

TABLAS DE DECISIÓN BAJO RIESGO

Criterio del valor esperado

Criterio de mínima varianza con media acotada

Criterio de la media con varianza acotada

Criterio de la probabilidad máxima

Criterio de la dispersión



por lo que el criterio del valor esperado resulta equivalente a :

Elegir la alternativa que ofrezca mayor valor esperado

CRITERIO DEL VALOR ESPERADOEn estadística el valor esperado o esperanza matemática (o simplemente esperanza) de una variable aleatoria es la suma de la probabilidad de cada suceso multiplicado por su valor. Si todos los sucesos son de igual probabilidad la esperanza es la media aritmética.

DefiniciónPara una variable aleatoria discreta con valores posibles y sus posibilidades representadas por la función de p(xi) la esperanza se calcula con

Aplicar el criterio del Valor Esperado al problema de decisión bajo riesgo cuya tabla de resultados se presenta:


Alternativas e1 e2 e3 e4

a1 11 9 11 8

a2 8 25 8 11

a3 8 11 10 11

Probabilidades 0.2 0.2 0.5 0.1


Alternativas e1 e2 e3 e4 E[R(ai)]

a1 11 9 11 8 10.3

a2

8 25 8 11 11.7

a3 8 11 10 11 9.9

Probabilidades 0.2 0.2 0.5 0.1



Una Compañía de Manufacturas Eléctricas que produce aparatos de aire acondicionado, tiene que decidir si comprar o no un componente importante para su producto final de un abastecedor o fabricarlo en su propia planta.

Las alternativas de decisión son entonces:1) Comprar el componente (C)2) Fabrica el componente (F)

La determinación de la mejor decisión dependerá de la aceptación (demanda) de su producto final en el mercado. Dado que la demanda que la Cía. enfrenta por su producto final está fuera del control del Decisor, esta constituye una variable de estado. De acuerdo con la administración de la Cía. Los posibles valores de la demanda por su producto final pueden ser:

DA = Demanda alta del producto final de la Cía.DM = Demanda media del producto final de la Cía.DB = Demanda baja del producto final de la Cía.

EJEMPLO No. 3 APLICACION DE VALOR ESPERADO



Para determinar la decisión óptima fue necesario conocer mayor información respecto a las probabilidades de ocurrencia de cada estado de la naturaleza (DA, DM, DB).

El resultado final de la decisión se expresa en términos de ganancias netas (Miles de dólares ). La administración de la Cía. ha estimado las ganancias netas para este problema:

AlternativasDe Decisión

Estados de la Naturaleza (Niveles de demanda)

DA DM DB

Fabricar (F)Comprar(C)

13070

4045

-2010

1.- Determine la decisión óptimo según criterio del valor esperado y suponiendo

P(DA) = 0.30 P(DM) = 0.30 P(DB) = 0.40

2.- Calcule el valor esperado de la información perfecta



CRITERIO DEL VALOR ESPERADO (Criterio Probabillistico)

De acuerdo con la experiencia de la administración de la Cía. se asignó las siguientes probabilidades de ocurrencia.

Puede ser entonces : P(DA) = 0.30, P(DM) = 0.30, P(DB) = 0.40

Según el criterio del VALOR ESPERADO, se decide por la alternativa de mayor ganancia esperada:

Alternativas

Fabricar (F) 130(0.30) + 40 (0.30) + -20(0.40) = 43

Comprar (C) 70(0.30) + 45 (0.30) + 1 0(0.40) =38.5

Se decide: Fabricar el componente. La Cía. obtendría las mayores ganancias netas esperadas de 43,000 dólares.

AlternativasDe Decisión

Estados de la Naturaleza (Niveles de demanda)

DA DM DB

Fabricar (F)Comprar(C)

13070

4045

-2010

Recuerden



VALOR ESPERADO DE LA INFORMACION PERFECTA

La pregunta es: Cuánto ganaría si conociera la información?. Una forma de conocer el futuro, es realizar una Investigación de Mercado (encuesta). Si se cuál es mi ganancia con información perfecta, puedo saber cuánto estoy dispuesto a pagar para obtener esa información perfecta.

Valor esperado de Ganancia esperada con Ganancia esperadala información = información perfecta - sin información perfecta perfecta

Del caso anterior, se obtuvo que la ganancia esperada sin información perfecta es de 43,000 dólares. Para obtener la ganancia esperada con información perfecta, puedo usar el siguiente esquema :

Resultado futuro La mejor decisión Ganancia DA F 130

DM C 45DB C 10

La ganancia esperada con información perfecta es :

130(0.30) + 45(0.30) + 10 (0.40) = 56.5

El valor esperado de la información perfecta es : 56.5 - 43 = 13.5

La información perfecta permite obtener $ 13.500 más, por lo que estaríamos dispuestos a pagar un máximo de 13.500 por la información perfecta, es decir por la Investigación de Mercado.

La decisión de contratarla o no, depende de la confiabilidad de la investigación.



EJEMPLO No.4

Una persona puede invertir su dinero en arrendar un campo y dedicarlo a la siembra de trigo. De acuerdo a la información de que dispone sobre los últimos diez años, en 3 oportunidades la cosecha no fue buena y se generaron pérdidas, mientras que en los otros 7 años se logró una cosecha abundante. La otra opción que contempla es mantener el capital en una inversión bancaria con un rendimiento seguro.

Ganancia de la inversión bancaria: $ 200.000Ganancia neta buena cosecha: $ 500.000Ganancia neta mala cosecha: $ (100.000)



N1 N2 V.E.

P1=0,7 P2=0,3 1

S1 500.000 (100.000) 320.000

S2 200.000 200.000 200.000

500.000 X 0.7 + (100.000) X 0.3 = 320.000200.000 X 0.7 + 200.000 X 0.3 = 200.000



Consideremos a la misma persona del ejemplo anterior que puede arrendar un campo y dedicarlo a la siembra de trigo o de alfalfa, descartando la posibilidad del plazo fijo.

Ganancia buena trigo: $ 250.000

Ganancia mala trigo: $ (50.000)

Ganancia buena alfalfa: $ 500.000

Ganancia mala alfalfa: $ (100.000)

EJEMPLO No.5



N1 N2 V.E.

P1=0,7 P2=0,3 1

S1 500.000 (100.000) 320.000

S2 250.000 (50.000) 160.000

500.000 X 0.7 + (100.000) X 0.3 = 320.000

250.000 X 0.7 + (50.000) X 0.3 = 160.000



Consideremos nuevamente al inversor del ejemplo No. 4, con las alternativas sembrar trigo (S1) y el plazo fijo (S2) a las que se le suma una nueva alternativa, invertir en bonos del estado (S3), los que en caso de que la crisis financiera se solucione en los próximos 4 meses prometerán un buen rendimiento, pero si se prolonga más de un año, el rendimiento será muy moderado. Los expertos consideran en un 40% la probabilidad de que la crisis se supere rápidamente (antes de los 4 meses).

Ganancia buena trigo: $ 500.000Ganancia mala trigo: $ (100.000)Plazo Fijo: $ 200.000Ganancia resolución a corto plazo bonos: $ 400.000Ganancia resolución a largo plazo bonos: $ 100.000

EJEMPLO No.6



N1 N2 M J1 J2V.E.

0,7 0,3 1 0,4 0,6

S1 500.000 (100.000) 320.000

S2 200.000 200.000

S3 400.000 100.000 220.000

Matríz Sectorizada



N1 M J1 N1 M J2 N2 M J1 N2 M J2

Valor Esperado0,7X1X0,4 0,7X1X0,6 0,3X1X0,4 0,3X1X0,6

0,28 0,42 0,12 0,18

S1 500.000 500.000 (100.000) (100.000) 320.000

S2 200.000 200.000 200.000 200.000 200.000

S3 400.000 100.000 400.000 100.000 220.000

Matríz Normalizada o con Producto Cartesiano



Un decisor de Valor Esperado, debe decidir si contratar o no, la aplicación de un pesticida a una siembra de vegetales en 25.000 hectáreas, para protegerla frente al ataque de alimañas. El costo de aplicar el pesticida es de US $ 4.000. Después de emplear el pesticida debe procesar la cosecha antes de venderla y lavarla para dejarla apta para el consumo humano. Este último proceso tiene un costo variable de acuerdo a la cosecha, pues depende de la cantidad de vegetales a lavar.El tamaño de la cosecha no depende del decisor, pues es una variable ajena al productor y depende de muchos factores externos no controlables por el mismo. Sin aplicar el pesticida, se pueden estimar las ganancias siguientes: Si la cosecha es “muy buena” se pueden obtener ganancias de 50.000 US $, si es solo “buena” se pueden obtener 30.000 US $ y si es “mala” se pueden obtener 5.000 US $. El costo adicional del proceso de lavado de vegetales será US $ 1.000 si es “buena” y US $ 500 si es “mala”, pero si la cosecha es “muy buena”, el productor recibirá de parte del proveedor del pesticida US $ 15.000 por publicidad y en este caso no le cobraría el lavado.Igualmente se conoce que la probabilidad de obtener una “muy buena” cosecha es de 0,4, la de obtener una “buena” cosecha es de 0,5 y 0,1 de tener una “mala” cosecha. Tomando en cuenta esta situación UD. debe responder:

EJEMPLO No.7



a) Aplicando el criterio del Valor Esperado, decidiría aplicar el pesticida?

b) Un “Clarividente” ofrece información futura sobre los atributos de la cosecha por 5.000 US $. Estaría UD. Dispuesto a pagar esta cantidad por esta información?



Cosecha

Alternativas Mala Buena Muy Buena

1 Utilizar

Pesticida 500 25000 61000

2 No Utilizar Pesticida

5000 30000 50000

Probabilidades 0,3 0,3 0,4 V(E1) 150 7500 24400 32050

V(E2) 1500 9000 20000 30500

Costo del Pesticida 4000

Cosecha probabilidad ganancia SP

costo lavado ganacia CP

muy buena 0,4 50000 -15000 61000 buena 0,3 30000 1000 25000

mala 0,3 5000 500 500

VE(IP) 34900



TAREA

REVISAR LOS SEIS PROBLEMAS QUE ESTAN PLANTEADOS EN EL DOCUMENTO

AEMAaMARI030615.PDF