circunferencia

GEOMETRÍA

Cicunferencia

Educación para Pensar

Profesor: Wilson CachayMóvil 809 787 [email protected]

GEOMETRÍA Wilson Cachay

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RESEÑA HISTÓRICA DE ERATÓSTENES



CIRCUNFERENCIA

¿Es lo mismo circunferencia que círculo? NO

à Circunferencia .- Es la línea curva cerrada cuyos puntos equidistan de otro punto fijo llamado CENTRO.

à Círculo .- Es la área delimitada por la circunferencia.

I. LÍNEAS NOTABLES EN LA CIRCUNFERENCIA

1. Centro: O

2. Radio: OC Es la distancia del

centro a cualquier punto de la circunferencia, es decir, es el doble del radio.

3. Diámetro : PQ Es el segmento

que pasa por el centro de la circunferencia, es decir es el doble del radio.

4. CUERDA: ABEs un segmento

que une dos puntos de la circunferencia.

5. Arco AB

: es una porción de la circunferencia.

6. Recta Tangente t&'

: Es una recta que toca en un punto a la circunferencia.

7. Recta Secante s&''''''''''''' '

: Es una recta que corta en 2 puntos a la circunferencia.


OC írcu lo

C ircu n feren cia

O : cen tro

C

O

A

Bt P

QS


II. TEOREMA DE LAS DOS TANGENTES

Si desde un punto exterior se trazan dos tangentes a una misma circunferencia, los segmentos tangente comprendidos entre los puntos de tangencia y el punto exterior son congruentes (iguales).

A

B

P

III. TEOREMAS FUNDAMENTALES

1) Ángulo Central

2) Ángulo Inscrito


PA=PB

A

BO

mAB

P

A

B

mAB2


3) Ángulo Semi-Inscrito

4) Ángulo Ex-Inscrito

5) Ángulos Exteriores:


A

B

t

mAB2

A

B

P

mABP2

P

CB

D

A

P

B

A

C

mAB mCD2

mACB mAB2


6. Ángulo Interior:

EJEMPLOS :

1. Hallar el valor x de en:

Solución :


P

B

A

C

mAB mBC2

C

A

B

D

mAC mBD2

7 4º 1 00 º

100 74 262 2

13


2. Halla el valor de "" en:

Solución :

I. En las siguientes figuras, determinar los elementos de la circunferencia llenando el cuadrado adjunto :


1 20 °

1 40 °

360 120 140 360 260 100

1002

50


N º C U E R D A D IÁ M E T R O

1

2

3

4

5

6

S E C A N T E TA N G E N T E A R C O R A D IO

II. Resolver :



R A B A J E M O S E N C A S A

1. Distingue las líneas notables en las siguientes circunferencias :

A

O

BA

A

O

B

RM

N

2. Escribe el nombre de cada elemento:


OB

H

C

A

D EGF

circunferencia

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