CULTIVO DE BACTERIAS PARA LA

BIORREMEDIACIÓN DEL DERRAME

DE PETROLEO EN TALARA

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

CÁLCULO 1

FACULTAD DE INGENIERÍA

Ingeniería Ambiental

Autores:

Bobadilla Atao, Leo Eduardo.

López Briones, Sandra Isabel.

Carhuamaca Méndez, Xiomara.

Melitón Romero Jeny.

Docente: Arbañil Rivadeneira Rubén Orlando

2014

DEDICATORIA

A nuestros padres, como agradecimiento a su

esfuerzo, amor y apoyo incondicional, durante

nuestra formación tanto personal como

profesional. A nuestro docente “Arbañil

Rivadeneira Rubén Orlando”, por brindarnos

su guía y sabiduría en el desarrollo del curso

de Cálculo 1, el cual nos está sirviendo como

base de conocimiento para realizar este

proyecto.

INDICE CÁLCULO 1 ............................................................................................................................ 1

DEDICATORIA ....................................................................................................................... 2

Resumen ................................................................................................................................ 5

Capítulo I: Introducción ....................................................................................................... 6

1.1. Planteamiento del problema .................................................................................... 6

1.1.1. Realidad del problema:..................................................................................... 6

1.1.2. Formulación del problema: ............................................................................... 6

1.2. Objetivo .................................................................................................................... 6

1.2.1. General: ............................................................................................................ 6

1.2.2. Específico: ........................................................................................................ 6

1.3. Justificación.............................................................................................................. 6

Capítulo II: Marco teórico .................................................................................................... 7

2.1. Antecedentes ............................................................................................................. 7

2.2. Bases teóricas ........................................................................................................... 7

2.2.1. Función: ................................................................................................................. 7

2.3. Marco conceptual ...................................................................................................... 8

2.3.1 Funciones: .............................................................................................................. 8

2.3.2. Estadística: ............................................................................................................ 9

Capítulo III: Material y métodos .........................................................................................11

3.1 Tipo de investigación ...................................................................................................11

3.1.1 Según el propósito: ...............................................................................................11

3.3.2 Según el diseño de investigación: ........................................................................11

3.2 Diseño de la investigación ...........................................................................................11

3.2.1 Hipótesis: ...............................................................................................................11

3.2.2 Población y muestra:.............................................................................................11

3.3 Diseño de contrastación ..............................................................................................12

3.4 Técnicas, procedimientos e instrumentos ...................................................................12

3.4.1 De recolección de datos........................................................................................12

3.4.2 De procesamiento de datos ..................................................................................13

Capítulo IV: Resultados ......................................................................................................16

Conclusiones:.....................................................................................................................16

Recomendaciones: ............................................................................................................16

Fuentes de Referencia.......................................................................................................17

Web grafía..........................................................................................................................17

Anexos ...............................................................................................................................17

Resumen

La biorremediación es el proceso utilizado por el hombre para decodificar varios

contaminantes en los diferentes ambientes, mares, estuarios, lagos, ríos y suelos, usando

de forma estratégica microrganismos, en este caso tenemos a las bacterias “Alcanivorax

venustensis”. Esta técnica es utilizada para disminuir la contaminación por los hidrocarburos

de petróleo y sus derivados, metales pesados. Por ellos se ha querido cultivar estas

bacterias con el fin de obtener una cantidad óptima para dicha biorremediación por lo cual

se apoyara del curso de cálculo.

UPN 6

Capítulo I: Introducción

1.1. Planteamiento del problema

1.1.1. Realidad del problema:

Como estudiantes de la carrera de ingeniería ambiental optamos por elegir

como fuente de trabajo un impacto ambiental en este caso “El derrame de

petróleo en Talara”, nuestra preocupación es buscar cierta solución, por ello

para remediar el recurso natural contaminado elegimos el método de cultivo

de bacterias degradadoras de petróleo que se aplicará para solucionar dicho

problema.

1.1.2. Formulación del problema:

Ante el presente problema ambiental, en este caso el derrame de petróleo

en Talara se ha formulado las siguientes preguntas: ¿Cómo podemos

calcular la cantidad de bacterias degradadoras de petróleo para aplicarla en

la remediación del recurso natural contaminado?,

1.2. Objetivo

1.2.1. General:

Hallar la función matemática del crecimiento bacteriano, basándonos en los

datos recolectados, necesario para la biodegradación de petróleo en el

caso de derrame en talara

1.2.2. Específico:

Hallar el tiempo más adecuado de crecimiento bacteriano para no llegar

al periodo de latencia.

1.3. Justificación

Como futuros ingenieros ambientales, se consideró que este tipo de trabajo

nos ayudará a conocer más sobre la realidad de impactos ambientales debido

al derrame de petróleo ocurrido en Talara. Para este proyecto de curso, se

usará las herramientas de trabajo que se ha ido tratando semana tras

semana, en el curso de cálculo1, por lo cual, aplicaremos temas de funciones,

razón de cambio promedio, limites cuando tiende al infinito, así mismo

UPN 7

tendremos como apoyo el tema de Regresión lineal- Estadística para basarse

en el valor de R (coeficiente de correlación) y poder hallar las ecuaciones

matemáticas con el apoyo de Excel.

Capítulo II: Marco teórico

2.1. Antecedentes

Se ha tomado referencia de la tesis DEGRADACIÓN DE ALCANOS POR

CÉLULAS DE ALCANIVORAX VENUSTENSIS INMOVILIZADAS EN

HIDROGELES ADHESIVOS Y BIODEGRADABLES, el cual propone la práctica de

la biorremediación.

2.2. Bases teóricas

2.2.1. Función:

Se refiere en a una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un

único elemento de un segundo conjunto (correspondencia matemática), es función

de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda.

Por ejemplo, la duración T de un viaje de tren entre dos ciudades separadas por

una distancia d de 150 km depende de la velocidad v a la que este se desplace: la

duración es inversamente proporcional a la velocidad, d / v. A la primera magnitud

(el área, la duración) se la denomina variable dependiente, y la cantidad de la que

depende (el radio, la velocidad) es la variable independiente.

2.2.2. Estadística:

Considerada como una colección de hechos numéricos expresados en términos

de una relación sumisa, y que han sido recopilados a partir de otros datos

numéricos.

Kendall y Buckland definen :la estadística como un valor resumido, calculado,

como base en una muestra de observaciones que generalmente, aunque no por

necesidad, se considera como una estimación de parámetro de determinada

población; es decir, una función de valores de muestra. “La estadística es una

técnica especial apta para el estudio cuantitativo de los fenómenos de masa o

colectivo, cuya mediación requiere una masa de observaciones de otros

fenómenos más simples llamados individuales o particulares".

UPN 8

Murria R. Spiegel, (1991) dice: "La estadística estudia los métodos científicos para

recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones

válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis.

Yale y Kendal, 1954 dice: “La estadística es la ciencia que trata de la recolección,

clasificación y presentación de los hechos sujetos a una apreciación numérica

como base a la explicación, descripción y comparación de los fenómenos".

2.2.3. Bacterias:

Las bacterias son microorganismos procariotas que presentan un tamaño de unos

pocos micrómetros (por lo general entre 0,5 y 5 μm de longitud) y diversas formas

incluyendo filamentos, esferas (cocos), barras (bacilos), sacacorchos (vibrios) y

hélices (espirilos). Las bacterias son células procariotas, por lo que a diferencia de

las células eucariotas (de animales, plantas, hongos, etc.), no tienen el núcleo

definido ni presentan, en general, orgánulos membranosos internos. Generalmente

poseen una pared celular y ésta se compone de peptidoglicano. Muchas bacterias

disponen de flagelos o de otros sistemas de desplazamiento y son móviles. Del

estudio de las bacterias se encarga la bacteriología, una rama de la microbiología.

La presencia frecuente de pared de pépticoglicano junto con su composición en

lípidos de membrana son la principal diferencia que presentan frente a las arqueas,

el otro importante grupo de microorganismos procariotas.

Las bacterias son los organismos más abundantes del planeta. Son ubicuas, se

encuentran en todos los hábitats terrestres y acuáticos; crecen hasta en los más

extremos como en los manantiales de aguas calientes y ácidas, en desechos

radioactivos, en las profundidades tanto del mar como de la corteza terrestre.

Algunas bacterias pueden incluso sobrevivir en las condiciones extremas del

espacio exterior. Se estima que se pueden encontrar en torno a 40 millones de

células bacterianas en un gramo de tierra y un millón de células bacterianas en un

mililitro de agua dulce. En total, se calcula que hay aproximadamente 5×1030

bacterias en el mundo.

2.3. Marco conceptual

2.3.1 Funciones:

a) Función constante: Es aquella función que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable

independiente.

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b) Función identidad: Es la función matemática de un conjunto M a sí mismo, que devuelve su propio

argumento.

c) Función lineal:

Función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función

cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta.

d) Función decreciente: Una función f es creciente es un intervalo si para cualquier par de números x1, x2 del

intervalo.

e) Función crecientes: Una función f es decreciente es un intervalo si para cualquier par de números x1,

x2 del intervalo.

f) Función exponencial: Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.

2.3.2. Estadística:

2.3.2.1. Población:

El concepto de población en estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce como tal. Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes. “Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996).

2.3.2.2. Coeficiente de determinación:

En estadística, el coeficiente de determinación, denominado R² y pronunciado R

cuadrado, es un estadístico usado en el contexto de un modelo estadístico cuyo

principal propósito es predecir futuros resultados o testear una hipótesis. El

coeficiente determina la calidad del modelo para replicar los resultados, y la

proporción de variación de los resultados que puede explicarse por el modelo.

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Un modelo estadístico se construye para explicar una variable aleatoria que

llamaremos dependiente a través de otras variables aleatorias a las que

llamaremos factores. Dado que podemos predecir una variable aleatoria mediante

su media y que, en este caso, el error cuadrático medio es su varianza, el máximo

error cuadrático medio que podemos aceptar en un modelo para una variable

aleatoria que posea los dos primeros momentos es la varianza. Para estimar el

modelo haremos varias observaciones de la variable a predecir y de los factores.

A la diferencia entre el valor observado de la variable y el valor predicho la

llamaremos residuo. La media cuadrática de los residuos es la varianza residual.

2.3.3. Bacteria Alcanivorax venustensis:

Es una bacteria en forma de vara que tiene características especiales para

degradar el crecimiento del petróleo., es la más abundante de todas. Su extraño

nombre ya indica bastantes cosas. Venustensis es una isla del mar del Norte, pues

fue encontrada allí. Más tarde se descubrió que también vive en el Mediterráneo,

en el Pacífico y en muchas zonas costeras. Y lo de alcanivorax viene del latín:

comedor de alcanos.

Estas bacterias se encuentran abundantes en aguas contaminadas, pero

escasamente pobladas en las aguas claras. Ellos usan hidrocarburos del petróleo

como fuente de carbono y energía. Los actos de las bacterias sobre los

hidrocarburos para producir los lípidos de la glucosa. Estos biosurfactantes actuar

como un emulsionante para mejorar la velocidad de degradación de hidrocarburos.

Foto 1. Bacteria alcanivorax borkumensis

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Capítulo III: Material y métodos

3.1 Tipo de investigación

3.1.1 Según el propósito:

Investigación cuantitativa.

3.3.2 Según el diseño de investigación:

Investigación aplicada.

3.2 Diseño de la investigación

3.2.1 Hipótesis:

Con el cálculo de las funciones matemáticas se cree que se podrá hallar el tiempo

y número de bacterias óptimas para usarlas en la biorremediación del derrame de

petróleo en Talara.

3.2.2 Población y muestra:

Para la presente investigación, se prepararon 3 medios de cultivo para inocular a

la bacteria Alcanivorax venustensis, con el fin de ver, analizar y /o cuantificar su

crecimiento. Todo fue realizado en el laboratorio de microbiología de la Universidad

Privada del Norte. (Ver anexo 1)

Foto 2. Medio de cultivo

UPN 12

La bacteria fue obtenida gracias a un experto en biología y especialista en

genética.

3.3 Diseño de contrastación

Para realizar el presente proyecto, nuestro grupo de estudio se apoyó del curso de

estadística, el tema fue Coeficiente de determinación para poder entender mejor el

concepto de 𝑅2 (R significativo); mediante Excel pudimos adquirir la gráfica de

funciones, y con el curso de cálculo I que se ha desarrollado durante todo el ciclo

se ha podido hallar cálculos matemáticos.

3.4 Técnicas, procedimientos e instrumentos

3.4.1 De recolección de datos

Como referente, usamos la base de datos del crecimiento de la bacteria a estudiar

de Eneko Largo Pereda, que realizo una investigación para optar al grado de Doctor

en Ciencias, en la Universidad de País Vasco, la cual título “DEGRADACIÓN DE

ALCANOS POR CÉLULAS DE ALCANIVORAX VENUSTENSIS INMOVILIZADAS

EN HIDROGELES ADHESIVOS Y BIODEGRADABLES”

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3.4.2 De procesamiento de datos

Luego de haber inoculado la bacteria Alcanivorax venustensis en un medio de cultivo, se la dejo dentro de un contador de bacterias, Colony Counter 800, para que proceda a cuantificar el crecimiento de la población microbiana. Al día siguiente nos arrojó estos datos:

Con ayuda de Excel graficamos:

UPN 14

Al intentar hallar una función que exprese este crecimiento bacteriano, se presentó un problema, debido a que no había una función que responda a estos datos (Ver anexo 2), por lo cual, como grupo, decidimos trabajarlo por partes:

Ilustración 1

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Al tratar al grafico inicial por partes, pudimos hallar las funciones que expresan la fase de crecimiento, estacionaria y latencia o muerte de la bacteria.

UPN 16

Ahora hallaremos la razón de cambio promedio transcurrido 1 y 6 horas de la inoculación:

Formula: 𝛥𝑓

𝛥𝑥=

𝑓(𝑏) − 𝑓(𝑎)

𝑏 − 𝑎

Remplazamos:

𝛥𝑓

𝛥𝑥=

𝑓(6) − 𝑓(1)

6 − 1

𝛥𝑓

𝛥𝑥=

5182928.33 − 15612.69

6 − 1

𝛥𝑓

𝛥𝑥=

5167315.64

5

𝛥𝑓

𝛥𝑥= 1033463.13

Capítulo IV: Resultados

Conclusiones:

En síntesis se logró graficar y demostrar la reproducción bacteriana con la

ayuda de Excel, dar una alternativa de solución ante este problema ambiental, utilizando los conocimientos previos que se adquirió del curso de

cálculo durante todo el ciclo.

Recomendaciones:

Para el cultivo de las bacterias biodegradadoras de petróleo, es recomendable usar las medidas de seguridad necesarias, (ropa de protección, guantes, mascarillas), con el fin de evitar intoxicaciones.

Excel es una herramienta de mucha utilidad en estos casos, ya que podemos tabular y graficar funciones, además que cuenta con un sin número de opciones que pueden ser de mucha utilidad.

Para tener un control adecuado de la reproducción bacteriana, lo recomendable es estar asesorados por un especialista, para que así puede llevar un mejor control, para evitar accidentes.

Fuentes de Referencia

Doctor Eneko Largo Pereda, TESIS: Degradación de alcanos por células de Alcanivorax venustensis inmovilizadas en hidrogeles adhesivos y biodegradables.2010

Web grafía

http://crodzmate3013.files.wordpress.com/2011/01/mate_3013__razon-de-cambio-

instantaneo-y-la-derivada.pdf

Anexos

Anexo 1:

UPN 18

Anexo 2: