CÁLCULO ESTRUCTURAL DIAFRAGMAS

Modelo estructural

Datos generales:

Carga de Diseño: H2O-S16-44

Luz del Puente Luz 38:= m

Numero de Vias vias 2:=

Numero de vigas longitudinales nv 3:=

Separacion entre vigas longitudinales: sv 2.59:= m

Altura diafragmas: h 183:= cm

Ancho diafragmas: b 20:= cm

Propiedad de los materiales:

fc 250:= Kg/cm2

fy 4200:= Kg/cm2

γH°A° 2400:= Kg/m3

Condiciones de apoyo:

s s

Numero de diafragmas

nd 5:= (Numero de diafragmas)

sdLuz

nd 1−:= sd 9.5= m (Separación entre diafragmas)

Verificacion if sd 12≥ "No cumple", "Cumple",( ):= Verificacion "Cumple"=

Carga viva

Disposicion longitudinal de una fila de ruedas del camion tipo.

Diafragma

sdsd

7.265ton

de=4.3mde=4.3m

Diafragma

7.265ton1.815ton

Diafragma

Pmay 7.265:= Ton

Pmen 1.815:= Ton

de 4.3:= m

Disposicion transversal de las resultantes por fila de ruedas:

1.8m

s

1.8m

s

R RR

d

LC

1.2m

R

Impacto

I15

Luz 38+:= I 0.1974=

I if I 0.3< I, 0.3,( ):= I 0.1974=

Analisis estructural

Reaccion maxima de una fila de ruedas sobre un diafragma

Por el metodo de los tramos isostaticos tenemos:

Rfr PmayPmay Pmen+( ) sd de−( )⋅

sd+:= Rfr 12.2351= Ton

Esferzos calculados con SAP2000 (modulo puentes)

Momento y cortantes maximos por carga muerta:

Positivo: Mcmp 1300:= Kgr.m

Negativo: Mcmn 10:= Kgr.m

Cortante: Vcm 1500:= Kgr

Momento y cortantes maximos por carga viva movil:

Positivo: Mcvp 10700:= Kgr.m

Negativo: Mcvn 5600:= Kgr.m

Cortante: Vcv 9950:= Kgr

Esfuerzos por impacto

Mip I Mcvp⋅:=Positivo:Mip 2111.8421= Kgr.m

Negativo: Min I Mcvn⋅:=

Min 1105.2632= Kgr.m

Cortante:Vi I Vcv⋅:=

Vi 1963.8158= Kgr.m

Momentos de Diseño

Positivo:Mup 1.3 Mcmp 1.67 Mcvp Mip+( )+[ ]:= Mup 29504.5092= Kgr/m

Negativo:

Mun 1.3 Mcmn 1.67 Mcvn Min+( )+[ ]:= Mun 14570.1263= Kgr/m

Cortante de Diseño

Vu 1.3 Vcm 1.67 Vcv Vi+( )+[ ]:= Vu 27814.8941= Kgr/m

Dimensionamiento

Calculo a flexión para momento positivo

Canto Útil:

Recubrimiento r 3.0:= cm

Diametro del Fierro φ 2.0:= cm

d h r−φ

2−:= d 179= cm

Cuantía Necesaria:

Φ 0.9:=

ρfc

1.18 fy⋅1 1

2.36 Mup⋅ 100⋅

Φ fc⋅ b⋅ d2⋅

−−⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

⋅:= ρ 0.0012=

Cuantía Balanceada

β1 0.85:=

ρb 0.85 β1⋅6090

6090 fy+⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅fcfy

:= ρb 0.0255=

Cuantia Máxima y Minima

ρmax 0.75 ρb⋅:= ρmax 0.0191=

Verificacion if ρ ρmax< "cumple", "no cumple",( ):=

Verificacion "cumple"=

ρmin14fy

:= ρmin 0.0033=

Cuantía de Diseño

ρ if ρ ρmin≥ ρ, ρmin,( ):= ρ 0.0033=

Acero de Refuerzo

As ρ b⋅ d⋅:= As 11.9333= cm2

Por Tanto:

Aoπ φ

2⋅

4:= Ao 3.1416=

N°BarrasAsAo

:= N°Barras 3.7985=

N°Barras 4:=

Usar : N°Barras 4= de φ 2= cm

Area de acero proporcionado:

Asprop N°Barras Ao⋅:=

Asprop 12.5664= cm2/m

Calculo a flexión para momento negativo

Canto Útil:

Recubrimiento r 3.0:= cm

Diametro del Fierro φ 1.6:= cm

d h r−φ

2−:= d 179.2= cm

Cuantía Necesaria:

Φ 0.9:=

ρfc

1.18 fy⋅1 1

2.36 Mun⋅ 100⋅

Φ fc⋅ b⋅ d2⋅

−−⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

⋅:= ρ 0.0006=

Cuantía Balanceada

β1 0.85:=

ρb 0.85 β1⋅6090

6090 fy+⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅fcfy

:= ρb 0.0255=

Cuantia Máxima y Minima

ρmax 0.75 ρb⋅:= ρmax 0.0191=

Verificacion if ρ ρmax< "cumple", "no cumple",( ):=

Verificacion "cumple"=

ρmin14fy

:= ρmin 0.0033=

Cuantía de Diseño

ρ if ρ ρmin≥ ρ, ρ43⋅,

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

:= ρ 0.0008=

Acero de Refuerzo

As ρ b⋅ d⋅:= As 2.8852= cm2

Por Tanto:

Aoπ φ

2⋅

4:= Ao 2.0106=

N°BarrasAsAo

:= N°Barras 1.435=

N°Barras 2:=

Usar : N°Barras 2= de φ 1.6= cm

Area de acero proporcionado:

Asprop N°Barras Ao⋅:=

Asprop 4.0212= cm2/m

Diseño a Corte

Fuerza cortante ultima

Vu 27814.8941=

Verificacion de la sección:

vuVu

0.85 b⋅ d⋅:= vu 9.1304= Kgr/cm2

vuc 2.65 fc⋅:= vuc 41.9002= Kgr/cm2

Verificacion if vu vuc< "Cumple", "No cumple",( ):=

Verificacion "Cumple"=

Fuerza Cortante resistida por el concreto

Vc 0.85 0.53⋅ fc⋅ b⋅ d⋅:= Vc 25528.9411= Kgr

Verificacion ifVc2

Vu< "Requiere estribos", "No requiere estribos",⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

:=

Verificacion "Requiere estribos"=

Fuerza Cortante resistida por el concreto mas estribos

Como viga normal

Diametro estribos φ 1:= cm

Espaciamiento s 30:= cm

Avπ φ

2⋅

4:= Av 0.7854=

Vsc 0.85 0.53⋅ fc⋅ b⋅ d⋅0.85 2⋅ Av⋅ fy⋅ d⋅

s+:=

Vsc 59025.8586=

Como viga de gran canto

Fierro longitudinal por corte: φh 1.2:= cm (1φh por cara de la viga cada s2)

Espaciamiento: s2 20:= cm

Avhπ φh2⋅

4:= Avh 1.131= (cm2)

Armadura horizontal minima

Avhmin 0.0025 b⋅ s2⋅:= Avhmin 1= (cm2)

Verificacion if 2 Avh⋅ Avhmin> "cumple", "no cumple",( ):=

Verificacion "cumple"=

Armadura vertical minima

Avmin 0.0012 b⋅ s⋅:= Avmin 0.72= (cm2)

Verificacion if 2Av Avmin> "cumple", "no cumple",( ):=

Verificacion "cumple"=

Vsch 0.85 0.53⋅ fc⋅ b⋅ d⋅0.85 2⋅ Av⋅ fy⋅ d⋅

s

1sv 100⋅

d+

12⋅+

11sv 100⋅

d−

120.85 Avh⋅ fy⋅ d⋅

s2⋅+:=

Vsch 61159.5424=

Vsc if Vsc Vsch> Vsch, Vsc,( ):=

Vsc 59025.8586=

Verificacion if Vsc Vu> "cumple", "no cumple",( ):=

Verificacion "cumple"=

Espaciamiento máximo de estribos por norma:

d5

35.84= cm

s if sd5

>d5

, s,⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

:=

Usar : Estribos : φ 1= cm cada s 30= cm

Armadura horizontal: φh 1.2= cm cada s2 20= cm (por cara de la viga)

Armadura de piel:

Se proporcionara la siguiente armadura de piel en cada cara, a partir de la base de la viga.

Ask 0.1 h 80−( )⋅:= Ask 10.3= cm2 h 183= cm

Diametro de fierros: θ 1.2:= cm

Auπ θ

2⋅

4:= Au 1.131= cm2 Area unitaria:

Numero de barras:n

AskAu

:= n 9.1072= n 9:=

Espaciamiento : ek0.9 h⋅n 1−

:= ek 20.5875=

Espaciamiento maximo: ekmaxh6

:= ekmax if ekmax 30> 30, ekmax,( ):= ekmax 30=

ek if ekmax ek> ek, ekmax,( ):= ek 20.5875=

Usar : Numero de barras por cara: n 9=

Diametro: θ 1.2= cm

Espaciamiento: ek 20.5875= cm

Nota: la armadura horizontal en las caras será la mayor entre la armadura de piel y la armadura horizontalrequerida por corte.