memoria de calculo puente chao

ESTUDIO DEFINITIVO DE INGENIERÍA – RED VIAL Nº 4

DESDOBLAMIENTO SALAVERRY A PATIVILCA (KM. 557+010 AL KM. 206+700)

VOLUMEN Nº 1 MEMORIA DESCRIPTIVA, ESTUDIOS BASICOS

CAPÍTULO XVI MEMORIA DE CÁLCULO PARA EL DISEÑO Y REHABILITACIÓN DE PUENTES

MEMORIA DE CÁLCULO PUENTE CHAO

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INDICE

1 INTRODUCCIÓN..............................................................................................................3 2 ESTADOS LÍMITES.........................................................................................................3

2.1 Estado Límite de Servicio......................................................................................3 2.2 Estado Límite de Fatiga y Fractura.......................................................................3 2.3 Estado Límite de Resistencia................................................................................3 2.4 Estados Límites correspondientes a Eventos Extremos....................................4

3 CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGA ..................................................................4 3.1 Combinaciones de cargas .....................................................................................4 3.2 Cargas .....................................................................................................................4

4 DEFORMACIONES..........................................................................................................5

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1 INTRODUCCIÓN

Los puentes diseñados consideran los estados limites especificados en la norma AASHTO LRFD a fin de lograr los objetivos de constructivos, seguridad y serviciabilidad, considerando debidamente los aspectos relacionados con la inspección, economía y estética.

2 ESTADOS LÍMITES

A menos que se especifique lo contrario, cada uno de los elementos y conexiones satisfacen la siguiente ecuación:

∑ =≤ rniii RRQ φγη

Donde:

γi : Factor de Carga, Multiplicador de base estadística que se aplica a las solicitaciones

ηi : Factor de Modificación de las Cargas, factor relacionado con la ductilidad, redundancia e importancia operativa.

Qi : Solicitaciones.

φ : factor de resistencia, multiplicador de base estadística que se aplica a la resistencia nominal, según lo especificado en la norma AASHTO LRFD vigente.

Rn : Resistencia Nominal

Rr : Resistencia Mayorada: φRn

2.1. Estado Límite de Servicio El estado límite de servicio se debe considerar como restricciones impuestas a las tensiones, deformaciones y anchos de fisura bajo condiciones de servicio regular.

2.2. Estado Límite de Fatiga y Fractura El estado límite de fatiga se considera como restricción impuesta al rango de tensiones que se da como resultado de un único camión de diseño ocurriendo el número anticipado de ciclos del rango de tensión.

El estado límite de fractura se debe considerar como un conjunto de requisitos sobre resistencia de materiales de las especificaciones sobre materiales de AASHTO.

2.3. Estado Límite de Resistencia Se considera el estado límite de resistencia para garantizar que se provee resistencia y estabilidad, tanto local como global, para resistir las combinaciones de cargas estadísticamente significativas especificada que se anticipa al comportamiento que un puente puede experimentar durante el periodo de diseño.

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2.4. Estados Límites correspondientes a Eventos Extremos De ser necesario se considera el estado límite correspondiente a eventos extremos para garantizar la supervivencia estructural de un puentes durantes una inundación o sismo significativo, o cuando es embestido por una embarcación, un vehiculo o un flujo de hielo, posiblemente en condiciones socavadas.

3 CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGA

3.1. Combinaciones de cargas Con el fin de poder considerar todas las condiciones de carga posible, y siendo éstas las más desfavorables para la estructura, se consideran las siguientes combinaciones de carga las cuales han sido extraídas de la norma AASHTO LRFD:

El significado de las distintas variables que se presentan la tabla expuesta se pueden encontrar en la norma AASHTO LRFD.

3.2. Cargas Las cargas permanentes incluyen el peso propio de todos los componentes de la estructura, accesorios e instalaciones de servicio unidas a la misma, superficies de rodadura, futuras sobre capas y ensanchamientos previstos.

Las cargas vivas son distribuidas en el número de carriles de diseño que se determinen por calculo, considerando la relación w/3600, siendo w el ancho libre de la calzada entre barreras, en [mm]. Si en algún caso particular la calzada tuviera un ancho libre comprendido

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entre 6000 y 7200 [mm] se tendrá 2 carriles de diseño, cada uno de ellos de ancho igual a la mitad del ancho de calzada.

1)Camión de Diseño 2)Tandem de Diseño 3)Carga de carril de Diseño

Longitudinal

Transversal

Debido a la probabilidad de ocurrencia de que se encuentre más de un carril cargado, esta memoria de calculo basa su resultados sobre la teoría expuesta en el Art. 3.6.1.1.2 de la norma AASHTO LRFD y considerando lo siguientes factores de presencia múltiple.

Las cargas de diseño que se considera es un vehiculo sobre la calzada del puente o estructuras incidental, designada con la sigla HL-93 y consiste en una combinación de camión de diseño o tandem de diseño y la carga carril.

4 DEFORMACIONES

Los puentes se diseñan de manera de evitar los efectos estructurales o psicológicos indeseados que provocan las deformaciones. A pesar de aquellos, salvo en el caso de los tableros de placas ortótropas, las limitaciones referidas a deflexiones y profundidad son optativas, cualquier desviación importante de las prácticas relacionadas con la esbeltez y las deflexiones que en el pasado resultaron exitosas son revisadas.

En ausencia de otros criterios, para las construcciones de aceros, aluminio y/u hormigón se pueden considerar los siguientes límites de deflexión:

Carga vehicular, general Longitud/800

Cargas vehiculares y/o peatonales Longitud/1000

Carga vehicular sobre voladizo Longitud/300

Cargas vehiculares y/o peatonales sobre voladizos Longitud/375

SUPERESTRUCTURA

Losa

Versión: 19-07-2009

PUENTE: FECHA: 22-07-2009PUENTE DE 35,00 m DOS VÍAS CON CINCO VIGASLONGITUD TOTAL 35,60 mANGULO DE ESVIAJE 0,0 º factor = 1,00 Factor de mayoración de momentos por ang. de esviajeNOTA: Cuando el ángulo de esviaje es mayor a 25° calcular la losa sin esviaje y reforzar sus zonas de extremo A-LRFD 9.7.2.5

Secciones perpendiculares al eje del camino

NOTA: Para todos los casos las dimensiones son las perpendiculares al eje del camino y no las paralelas al esviaje

Barandado (1) o Barrera New Jersey (2) 2 AREA EXPUESTA AL VIENTODATOS DE LA GEOMETRÍA DE LA LOSA

Elemento Ai [m2] yi [m] Ai·yi [m3]a [m] Número de vigas 5 Viga 1,80 0,90 1,62b [m] 0,36 Separación vigas S [m] 2,600 Losa 0,20 1,90 0,38c [m] 5,95 s [m] 0,75 Poste 0,00 1,80 0,00d [m] PU de HºAº [kN/m3] 25,00 Barra sup. 0,00 1,80 0,00e [m] PU rodadura [kN/m3] 22,00 Barra inf. 0,00 1,80 0,00f [m] Altura viga [m] 1,80 New Jersey 0,70 2,35 1,65g [m] Ancho ala superior [m] 1,20 TOTAL 2,70 3,65h [m] Area viga medio tramo [m2] 0,630 Con respecto a la base de la vigai [m] Area viga en anclajes [m2] 1,158 yi = 1,35 [m]j [m] Amplificación dinámica 0,33 Atotal = 96,12 [m2]k [m] fc' losa y diafragmas [MPa] 28,00hf [m] 0,20 fy [MPa] 420,00 Elemento Vol [m3] Peso [kN]m [m] 0,05 Nº diafragmas 3, 4 o 5 5 Vigas 120,19 3004,80n [m] Espesor diafragma [m] 0,20 Calzada 89,85 2246,36o [m] Altura diafragma [m] 1,40 Rodadura 21,18 466,00q [m] 0,70 Número de fajas de tráfico 3 Barandas 0,00 0,00r [m] 0,18 New Jersey 12,24 305,98t [m] 0,13 NJ Central 0,00u [m] 0,32 Diafragmas 11,20 279,88

TOTAL 254,66 6303,03

Parámetro de Rigidez Longitudinal

fc' viga = 35 [MPa] Iviga llena = 0,26472 [m4] Iviga comp = 0,54695 [m4]

fc´ losa = 28 [MPa] Aviga llena = 0,63000 [m2] A vigacomp = 1,12372 [m2]

Nb = 5 ys llena = 0,846 [m] ys viga comp = 0,675 [m]L = 35,00 [m] hf = 0,20 [m] hf = 0,20 [m]

S = 2,600 [m]n = 1,12 de = 0,75 [m]

eg = 0,946 [m]Kg = n·(I+A·eg

2) Kg = 0,926 [m4] A-LRFD 4.6.2.2.2b

CHAO DE 35 m RECTO

CALCULO DE LOSA DE HORMIGÓN ARMADO

CÓMPUTOS TOTALES DEL PUENTE

n o nn o

CLP

a b c

d

efg

gh

i

j

k

hf

m

P0.6 1.8

eje de viga eje de vigafe

S

fi

s

�

CLP

b c

q

r

hf

m

P0.6 1.8

eje de viga eje de vigafe

S

fi

s

tl

u

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Losa

VIGA INTERIOR A-LRFD 4.6.2.2.2b VIGA EXTERIOR A-LRFD 4.6.2.2.2dTabla 4.6.2.2.2b-1 Tabla 4.6.2.2.2d-1

Rango de aplicación Rango de aplicación1.10 � S � 4.90 Bien -0.30 � de � 1.70 Bien0.11 � ts � 0.30 Bien de es positivo si el eje de la viga exterior está dentro del tablero6.00 � L � 73.00 Bien de es negativo si el eje de la viga exterior está por fuera del borde interno de la barreraNb � 4 Bien0.004 � Kg � 3.00 Bien

UN CARRIL DE DISEÑO CARGADO UN CARRIL DE DISEÑO CARGADOm = 1,2 A-LRFD 4.6.2.2.2d

m·gi = 0,483 Por faja ge = 0,712 Por fajam·ge = 0,854 Por faja

DOS O MAS CARRILES DE DISEÑO CARGADOS DOS O MAS CARRILES DE DISEÑO CARGADOS

m·gi = 0,703 e = 1,038ge = e·gi = 0,729

VIGA INTERIOR VIGA EXTERIORm·gi = 0,703 Por faja m·ge = 0,854 Por faja

Factor de corrección del factor de momento para puentes con ángulo de esviaje mayor a 30° A-LRFD 4.6.2.2.2e

Rango de aplicación

� = 0 °30° � � � 60° No se aplica

� = 0 ° Si � > 60° entonces � = 60°c1 = 0,000 Si � < 30° entonces c1 = 0f� = 1,000 f� = 1-c1·(tan�)1.5

VIGA INTERIOR VIGA EXTERIORm·gi = 0,703 m·ge = 0,854

Fracción de carga máxima por rueda f = 1,71 � 1,20 BienNota: Cuando el puente es de una faja de tráfico y solamente tiene dos vigas, se toma la fracción externa de carga fe para el diseño

DISTRIBUCIÓN DE FACTORES PARA EL CORTE

UN CARRIL DE DISEÑO CARGADO UN CARRIL DE DISEÑO CARGADOm = 1,2

m·gi = 0,702 ge = 0,712 Por fajam·ge = 0,854 Por faja

DOS O MAS CARRILES DE DISEÑO CARGADOS DOS O MAS CARRILES DE DISEÑO CARGADOS

m·gi = 0,863 e = 0,850m·ge = e·m·gi = 0,734

VIGA INTERIOR VIGA EXTERIORm·gi = 0,863 Por faja m·ge = 0,854 Por faja

Factor de corrección del factor de corte para puentes con ángulo de esviaje mayor a 0° A-LRFD 4.6.2.2.3c

Rango de aplicación

� = 0 °0° � � � 60° Aplicable

f� = 1,000 f� = 1+0.2·(L·ts3/Kg)

0.3tan(�)

VIGA INTERIOR VIGA EXTERIORm·gi = 0,863 m·ge = 0,854

Fracción de carga máxima por rueda f = 1,73 � 1,20 Bien

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Sobrecarga distribuídaDistribuída q [kN/m] A-LRFD 3.6.1.2.2 9,30 por fajaMq [kN m] a 1/2 tramo 712,03 por fila de ruedasMq [kN m] a 1/4 tramo 534,02 por fila de ruedas

Camión Tipo por fila de ruedasTipo de Camión HS H o HSCarga rueda del camión P [kN] A-LRFD 3.6.1.2.2 72,50MHS-20 [kN m] a 1/2 tramo 1232,50MHS-20 [kN m] a 1/4 tramo 934,12

Amplificación dinámica (solo aplicable al camión tipo)

Mi [kN m] a 1/2 tramo 406,73Mi [kN m] a 1/4 tramo 308,26

Momento en una viga por carga viva de servicio y amplificación dinámica

Mcv+i [kN m] a 1/2 tramo 3407,26 NOTA: Mcv = MHS-20+q

Mcv+i [kN m] a 1/4 tramo 2577,57

SECCION TRANSVERSAL LOSA

Seccion Area [m2] Vol [m3] peso [kN/m] Mtotal [kN m] Mviga [kN m] Mtotal [kN m] Mviga [kN m]calzada 2,52 89,85 63,10 9662,19 1932,44 7246,64 1449,33

rodadura 0,60 21,18 13,09 2004,41 400,88 1503,30 300,66Losa 3,12 111,04 76,19 11666,59 2333,32 8749,95 1749,99

bordillos 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00aceras 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

barandas 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00New Jersey 8,60 1316,11 263,22 987,08 197,42NJ Central 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00Superimp. 0,00 0,00 8,60 1316,11 263,22 987,08 197,42

LOSA EN VOLADIZO

CASO 1 (Rueda sobre la acera) CASO 2 (Rueda sobre la calzada) CON BARRERA NJ

A medio tramo A 1/4 del tramo

PPP/4 PP/4

HS H

P/E

a b c

d

e 0.3 X

eje de vigafe

Pbar

q

A

BC

s

F

CL

hf

m

a b c

d

e

eje de vigafe

Pbar P/E0.3

A

BC

s

F

CL

hf

m

CL

b chf

m

eje de vigafe

s

P/E0.3 X

PNJ

C

Ft

B

q

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Carga viva sobre acera q [kN/m 2] 3,60 A-LRFD 3.6.1.6 Con anchos mayores a 0.6 [m]Peso New Jersey PNJ [kN/m] 4,30Peso del barandado Pbar [kN/m] 0,00Peso del bordillo Pbor [kN/m] 0,00Peso de la acera Pacera [kN/m] 0,00Carga rueda del camión P [kN] 72,50 A-LRFD 3.6.1.2.2Fuerza Horizontal en bordillo F [kN/m] 7,30 AASHTO 3.14.2.1Factor reducción resistencia a corte � 0,90 A-LRFD 5.5.4.2

Diseño de la acera

E [m] 0,90 N/AV [KN/m] M [KN m/m] V [KN/m] M [KN m/m]

Acera 0,00 0,00 0,00 0,00Barandado 0,00 0,00 0,00 0,00Carga Viva Acera 0,00 0,00 0,00 0,00Carga de Rueda 80,29 -24,09 0,00 0,00Impacto 26,50 -7,95 0,00 0,00Solicitación última 106,78 -32,03 0,00 0,00

Vu [kN/m] 106,78�Vc [kN/m] -30,16 MAL

Mu [kN m/m] 0,00 Momento afectado por ang. de esviaje (Colocar armadura de acuerdo al ang. de esviaje)Armadura � 16 c/ 25 [cm] As [cm2/m] 8,04 Separación perpendicular entre barrasAsmin [cm2/m] -1,20 < 8,04 BIENa [mm] 14d [mm] -38 rec 30 [mm]�1 0,85a/d -0,373 Falla en Tracción� 0,900�Mn [kN m/m] -13,71 < 0,00 MALUtilizar � 16 c/ 25 [cm] Separación transversal entre barras

Diseño del bordillo o barrera New Jersey

E [m] 1,05 N/A N/AV [KN/m] M [KN m/m] V [KN/m] M [KN m/m] V [KN/m] M [KN m/m]

Acera 0 0,00 0 0,00 0 0,00Barandado 0 0,00 0 0,00 0 0,00Bordillo 0 0,00 0 0,00 0 0,00Carga Viva Acera 0 0,00 0 0,00 0 0,00Carga de Rueda 0 -8,31 0 0,00 0 0,00Impacto 0 -2,74 0 0,00 0 0,00Choque 7,30 -1,83 7,30 -1,83 7,30 1,83Solicitación última 7,30 -12,88 12,78 -3,19 12,78 3,19

Vu [kN/m] 12,78�Vc [kN/m] 256,89 BIEN

Corte y Momento en ACASO 1 CASO 2

Corte y Momento en A

CON BARRERA NJCorte y Momento en B

CASO 1 CASO 2Corte y Momento en B Corte y Momento en B

Separación perpendicular entre barras

Separación transversal entre barras

�

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Mu [kN m/m] 12,78 Momento afectado por ang. de esviaje para el bordillo solamente y no para el NJArmadura � 12,7 c/ 20 [cm] As [cm2/m] 6,33 Separación perpendicular entre barrasAsmin [cm2/m] 10,79 < 6,33 MALa [mm] 11d [mm] 324 rec 30 [mm]�1 0,85a/d 0,035 Falla en Tracción� 0,900�Mn [kN m/m] 76,15 > 12,78 BIENUtilizar � 13 c/ 20 [cm] Separación transversal entre barras en caso de bordillo

Separación perpendicular entre barras en caso de New JerseyDiseño de la losa en voladizoAncho del ala superior de la viga 1,20 [m]

Fuerza de choque transversal F t = 240,00 [kN]Fuerza de choque longitudinal FL = 80,00 [kN]Fuerza vertical Fv = 80,00 [kN]Longitud de distribución Lt = LL = 1,07 [m]Altura barrera de hormigón H = 0,65 [m]

�D �R �I �i

0,95 1,05 1,05 1,05

E [m] A-LRFD 4.6.2.1.3 1,81 1,51 1,51V [KN/m] M [KN m/m] V [KN/m] M [KN m/m] V [KN/m] M [KN m/m]

Acera 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00Barandado 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00Bordillo 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00New Jersey 0,00 0,00 0,00 0,00 4,30 3,91Losa 3,75 1,41 3,75 1,41 4,55 2,07Rodadura 0,83 0,31 0,83 0,31 0,61 0,17Carga Viva Acera 0,00 0,00 1,30 1,21 0,00 0,00Carga de Rueda 39,95 32,36 47,86 21,54 m=1.2 57,43 14,36Impacto 13,18 10,68 15,79 7,11 18,95 4,74Choque 0 -0,73 0 -0,73 0 65,82Solicitación última 75,02 57,23 90,38 65,45 152,54

Resistencia 43,09A-LRFD A.13.4.1 Evento Extremo 75,38

Espesor menor del ala 0,10 [m]Vu [kN/m] 152,54 Distancia del borde del ala al bordillo o barrera NJ 0,15 [m]�Vc [kN/m] 211,96 BIEN La rueda está sobre el ala de la viga

Mu [kN m/m] 75,38 Momento afectado por ang. de esviaje (Colocar armadura de acuerdo al ang. de esviaje)Armadura � 12,7 c/ 25 [cm] As [cm2/m] 5,07 Separación perpendicular entre barras

15,9 c/ 25 [cm] As [cm2/m] 7,94 Separación perpendicular entre barrasAs [cm2/m] 13,01

Asmin [cm2/m] 5,57 < 13,01 BIENa [mm] 23d [mm] 167 rec 25 [mm]�1 0,85a/d 0,137 Falla en Tracción� 0.75 � �� 0.90 0,900 A-LRFD 5.5.4.2�Mn [kN m/m] 76,50 > 75,38 BIENUtilizar � 12,7 c/ 25 [cm] Separación transversal entre barrasUtilizar � 15,9 c/ 25 [cm] Separación transversal entre barras

Armadura de distribución 4,00 [cm2/m] A-LRFD 9.7.2.5

12,7 c/ 25,0 [cm] As = 5,07 [cm2/m]

NOTA: La armadura superior tiene un recubrimiento efectivo de 75 [mm] considerando la capa de rodadura La A-LRFD recomienda 50 [mm] para exterior, 65 [mm] para hormigón expuesto a sales de descongelamiento y 75 [mm] para la costa A-LRFD 5.12.3

Corte y Momento en CCASO 1 CASO 2 CON BARRERA NJ

Corte y Momento en C Corte y Momento en C



�



�

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Losa

LOSA SOBRE VIGAS (MÉTODO EMPÍRICO) A-LRFD 9.7.2

Separación entre ejes de vigas [mm] 2600Espesor losa [mm] 200 Ancho alma de viga [mm] 200Recubrimiento armadura superior [mm] 25 A-LRFD 5.12.3-1 Ancho ala superior [mm] 1200Recubrimiento armadura infeior [mm] 25 A-LRFD 5.12.3-1fc' losa y diafragmas [MPa] 28,00Longitud efectiva de la losa [m] 1900 A-LRFD 9.7.2.3Relación longitud efectiva/espesor de la losa 9,5Espesor núcleo de la losa [mm] 150 Nota: Se excluye el espesor de desgaste si es especificadoVolado desde la CL de la viga externa [mm] 1110

Condiciones para el diseño por el método empírico A-LRFD 9.7.2.4

Se utilizan diafragmas en las líneas de apoyo? SILos componentes de soporte son de acero y/o hormigón? SILa losa es vaciada en sitio y curada con agua? SILa losa es de espesor uniforme? SILa relación longitud efectiva/espesor de losa está entre 6 y 18? SIEl espesor del núcleo de la losa es � 100 [mm]? SILa longitud efectiva es � 4100 [mm]? SIEl espesor mínimo de la losa es � 175 [mm]? SIEs la longitud del volado � 5 veces el espesor de la losa? SIEs fc' losa � 28 [MPa]? SILa losa trabaja en forma compuesta con las vigas? SI

Armadura principal y de distribución inferior [cm2/m] 0,30 % del espesor de la losa A-LRFD 9.7.2.5

Armadura � 12,7 c/ 20,00 [cm] As [cm2/m] 6,33Asmin [cm2/m] 6,00 � 6,33 BIEN

Armadura principal y de distribución superior [cm2/m] 0,20 % del espesor de la losa A-LRFD 9.7.2.5Armadura � 12,7 c/ 25,00 [cm] As [cm2/m] 5,07Asmin [cm2/m] 4,00 � 5,07 BIEN

CALCULO DEL DIAFRAGMAAngulo de esviaje 0 ºNúmero de apoyos (n) 5 2,00 � n � 5,00 Número de vigasSeparación vigas S [m] 2,60Luz del diafragma [m] 2,60 Separación afectada por el angulo de esviaje

ReaccionesR -5,20 -2,60 0 2,60 5,201 -0,200 0,000 0,200 0,400 0,6002 0,000 0,100 0,200 0,300 0,4003 0,200 0,200 0,200 0,200 0,2004 0,400 0,300 0,200 0,100 0,0005 0,600 0,400 0,200 0,000 -0,200

Posición de la carga (�) en [m]Líneas de influencia para las reacciones

R1R2R5

1�

ss

x

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Losa

Línea de Influencia para Corte a una distancia x del eje central del puente

x [m] 5,20 0,00 � x � 5,20 El corte máximo se produce para x [m] = 5,20

� [m] LI V (x)-5,20 0,200-4,94 0,180-4,68 0,160-4,42 0,140-4,16 0,120-3,90 0,100-3,64 0,080-3,38 0,060-3,12 0,040-2,86 0,020-2,60 0,000-2,34 -0,020-2,08 -0,040-1,82 -0,060-1,56 -0,080-1,30 -0,100-1,04 -0,120-0,78 -0,140-0,52 -0,160-0,26 -0,1800,00 -0,2000,26 -0,2200,52 -0,2400,78 -0,260 Distancia entre diafragmas [m] 8,751,04 -0,280 Tipo de Camión HS H o HS1,30 -0,300 Distribuída q [kN/m] 9,30 por faja no sujeta a impacto1,82 -0,340 Carga rueda del camión P [kN] 72,502,08 -0,360 Impacto 0,33 A-LRFD 3.6.1.2.42,34 -0,380 Reacción de una fila de ruedas R [kN] 198,41 con impacto2,60 -0,4002,86 -0,4203,12 -0,4403,38 -0,4603,64 -0,4803,90 -0,500 Abscisa [m] Influencia Vcv [kN] Abscisa [m] Influencia Vcv [kN]4,16 -0,520 0,40 -0,231 -45,79 3,40 -0,462 -91,574,42 -0,540 2,20 -0,369 -73,26 5,20 -0,600 -119,054,68 -0,560 3,40 -0,462 -91,57 Vcv -210,624,94 -0,580 5,20 -0,600 -119,055,20 -0,600 Vcv -329,67

�D �R �I �i

Vcv+i [kN] 329,67 1,00 1,00 1,00 1,00Vpp [kN] 13,98Vu [kN] 594,39Vc [kN] 274,20 A-LRFD 5.8.3.3

� 0,90 A-LRFD 5.5.4.2�Vc [kN] 246,78 Se requiere armadura por corteVs [kN] = 386,24 < 1096,79 Espesor adecuado BIEN AASHTO 8.16.6.3.9

db [mm] = 12,7 Diámetro de la armadura para corteNº de ramas = 2Av [mm2] = 253 Area de armadura de cortefsy [MPa] = 420 Tensión de fluencia de la armadura de corte

LINEA DE INFLUENCIA DEL CORTE EN (X)

-0,70

-0,60

-0,50

-0,40

-0,30

-0,20

-0,10

0,00

0,10

0,20

0,30

-5,2

0

-3,9

0

-2,6

0

-1,3

0

0,00

1,30

2,86

4,16

Abscisa [m]

Valo

r de

influ

enci

a

R1.8 m

RRR1.8 m 1.2 m

RR1.8 m

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Losa

Separación S entre estribos en [cm]Por Vs 43Por Smax 60 S � 43 [cm]Por Avmin 160

Utilizar estribos cerrados � 12,7 cada 15 [cm]

�Vn [kN] 1239,29 > 594,39 BIEN

Línea de Influencia para Momento a una distancia x del eje central del puente

Se define la posición del momento máximo maximorum por el teorema de Courbon

d [m] 0,60 Dist. de una rueda interior al c.d.g del conjunto de filas de ruedas Utilizar 0.6 para dos camionese [m] 0,13 Utilizar 0.9 para un camiónx [m] 0,73 Distancia x desde el eje central del puente donde se produce el momento máximo maximorumx [m] 0,73

� [m] LI M (x)-5,20 -0,894-4,94 -0,786-4,68 -0,678-4,42 -0,570-4,16 -0,462-3,90 -0,354-3,64 -0,245-3,38 -0,137-3,12 -0,029-2,86 0,079-2,60 0,187-2,34 0,295-2,08 0,403-1,82 0,511-1,56 0,619-1,30 0,728-1,04 0,836-0,78 0,944-0,52 1,052-0,26 1,1600,00 1,268 Distancia entre diafragmas [m] 8,750,26 1,376 Tipo de Camión HS H o HS0,52 1,484 Distribuída q [kN/m] 9,30 por faja no sujeta a impacto0,78 1,542 Carga rueda del camión P [kN] 72,501,04 1,390 Impacto 0,331,30 1,239 Reacción de una fila de ruedas R [kN] 198,41 con impacto1,56 1,0871,82 0,9352,08 0,7832,34 0,6312,60 0,4792,86 0,3273,12 0,1753,38 0,023 Abscisa [m] Influen. [m] Mcv [kN m] Abscisa [m] Influen. [m] Mcv [kN m]3,64 -0,129 -2,27 0,324 64,33 -1,07 0,823 163,323,90 -0,281 -0,47 1,073 212,81 0,73 1,572 311,814,16 -0,432 0,73 1,572 311,81 Mcv 475,124,42 -0,584 2,53 0,520 103,154,68 -0,736 Mcv 692,104,94 -0,8885,20 -1,040

LINEA DE INFLUENCIA DEL MOMENTO EN (X)

-1,50

-1,00

-0,50

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

-5,2

0

-3,9

0

-2,6

0

-1,3

0

0,00

1,30

2,60

3,90

5,20

Abscisa [m]

Valo

r de

influ

enci

a [m

]

R1.8 m

RRR1.8 m 1.2 m

RR1.8 m

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�D �R �I �i

Mcv+i [kN m] 692,10 0,95 1,00 1,00 0,95Mpp [kN m] 22,34Mu [kN m] 1177,14 Momento afectado por ang. de esviaje (Colocar diafragma de acuerdo al ang. de esviaje)Armadura 4 � 25,5 [mm] As = 20,40 [cm2]

Asmin [cm2/m] 10,36 < 20,40 BIENb [mm] 800 Ancho efectivo del ala en compresión ACI 8.10.4a [mm] 45 < 200 Calcular como sección Rdt [mm] 1555d [mm] 1555 rec 20 [mm]Colocar la armadura en una filas de acero�1 0,85a/dt 0,029 Falla en Tracción� 0.75 � �� 0.90 0,90 A-LRFD 5.5.4.2�Mn [kN m] 1181,18 > 1177,14 BIEN

Armadura de piel para el diafragma ACI 10.6.7

El refuerzo lateral de piel por metro de altura en cada lado del alma de la viga es

rec 25 [mm] Recubrimiento del estribo fs = 280 [MPa] Tensión del acero bajo cargas de servicio para evitar grandes fisuras f s � �fy

Máximo espaciamiento del refuerzo de piel 28,58 [cm] TOLERANCIAArmadura � 10 c/ 25,00 [cm] BIEN 0%

As = 3,14 [cm2/m]Colocar la armadura en ambas caras laterales del alma en una altura � 0,70 [m] desde la cara traccionada

DISEÑO DE BARRAS DE ANCLAJE PARA EVITAR EL DESPLAZAMIENTO DE LA SUPERESTRUCTURA

Zona Ao Ao' = Ao/gSísmica [g]

0 0 01 0,2 0,22 0,3 0,33 0,4 0,4

Reacción vertical en el estribo [kN] 3151,51Grado de acero a utilizar 280 o 420 280 MC Vol. 3-Parte III-3.1004.8Tensión de fluencia de las barras [MPa] 280Tensión máxima de las barras 0,6·fy [MPa] 168Zona Sísmica [0 - 1 - 2 - 3] 3 MC Vol. 3-Parte III-3.1004.304Aceleración efectiva máxima del suelo Ao [g] 0,4 MC Vol. 3-Parte III-3.1004.302

Coeficiente sísmico vertical Kv = Ao/2g 0,2 MC Vol. 3-Parte III-3.1004.8

Area requerida de acero [cm2] 28,21Diámetro de barra a utilizar [mm] 30 Mínimo � 22Número mínimo de barras a utilizar 4

Utilizar 4 barras � 30 [mm]As = 28,27 [cm2] > 28,21 BIEN

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Losa

DISEÑO DE APOYOS ELASTOMÉRICOS

Dureza de la goma (shore) 60Módulo de corte sísmico Gsismico 1,3 [MPa] MC Vol. 3-Parte III-3.1003.902 y AASHTO 14.6.5.2

Módulo de corte estático Gestatico 1 [MPa] MC Vol. 3-Parte III-3.1003.902 y AASHTO 14.6.5.2

Deformación por fluencia/Deformación instantánea 35% [%] AASHTO 14.6.5.2Variación máxima de tempeatura �T 30 [ºC]Longitud total de la viga 35,60 [m]Longitud de cálculo de la viga 35,00 [m]Coeficiente de dilatación térmica del material de viga � 1,00E-05 [1/ºC]Tensión de fluencia de las placas de acero Fy 240 [MPa]Tensión admisible de fatiga de las placas de acero Fsr 169 [MPa]

SolicitacionesFracción máxima de carga viva para corte 1,73Carga de diseño por fajaDistribuída q 9,30 [kN/m]Camión Tipo por fila de ruedasTipo de Camión HSCarga rueda del camión P 72,50 [kN]

Reacción en el apoyo por carga muerta 630,30 [kN]Reacción en el apoyo por carga viva sin impacto 399,03 [kN]Deflexión de viga etapa inicial (Pº+pp) -33 [mm]Deflexión de viga etapa final (�Pº+pp+cm+cv+i) 41 [mm]Giro en el apoyo en torno al eje transversal al puente 0,00469 [rad]Giro en el apoyo en torno al eje longitudinal al puente 0 [rad]

Dimensionamiento del apoyoDimensión en la dirección long. del puente L 30 [cm]Dimensión en la dirección transv. del puente W 50 [cm]Espesor de la capa de goma interior 12 [mm]Espesor de la capa de goma exterior 3 [mm] � 8,4 [mm] BIENEspesor de la placa de refuerzo de acero 2 [mm]Número de capas de goma interior 3Altura total de la placa H 50 [mm]

Características de las capas de neoprenoFactor de forma capas interiores 7,8Factor de forma capas exteriores 31,3

Verificación de los esfuerzos de compresión AASHTO 14.6.6.3.2Es prevenida la deformación por corte de la placa? [S/N] NEsfuerzo de compresión promedio total TL 6,86 [MPa] � 6,90 [MPa] BIENEsfuerzo de compresión promedio por carga muerta TDL 4,20 [MPa]Coeficiente de fricción entre neopreno y hormigón 0,35Fuerza máxima de fricción entre neopreno y hormigón 220,61 [kN]Fuerza sísmica en el apoyo eslastomérico 126,06 [kN] BIEN

WL

Eje de la viga

Placas de acero

H

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Losa

Verificación del aplastamiento por compresión AASHTO 14.6.6.3.3Esfuerzo de compresión promedio total TL 995 [psi] = 6,86 [MPa]Esfuerzo de compresión promedio por carga viva LL 386 [psi] = 2,66 [MPa]

Capa hi [mm] Fac. forma i cv [%] i ct [%] �i cv [mm] �i ct [mm]1 3 31 0,8% 1,4% 0,024 0,0572 12 8 1,8% 4,0% 0,216 0,6483 12 8 1,8% 4,0% 0,216 0,6484 12 8 1,8% 4,0% 0,216 0,6485 3 31 0,8% 1,4% 0,024 0,0576 0 0 0,000 0,0007 0 0 0,000 0,0008 0 0 0,000 0,0009 0 0 0,000 0,00010 0 0 0,000 0,000

TOTAL 42 0,696 2,057AASHTO 14.6.5.3.3

Máximo aplastamiento relativo (�ct - �cv) 1,361 [mm] � 3,175 [mm] BIENMedir las deformaciones i del cuadro 60 durometer reinforced bearings

Verificación de los desplazamientos por corte AASHTO 14.6.6.3.4 y MC Vol. 3-Parte III-3.1003.904Desplazamiento por temperatura en un apoyo de la viga 5 [mm]Aceleración efectiva máxima Ao 0,4 [g]Coeficiente sísmico Kh 0,2 MC Vol. 3-Parte III-3.1004.309(1)

Desplazamiento por sismo en un apoyo de la viga 27 [mm]Desplazamiento total (Desp. Sismo + 0,5·Desp. Temp.) 30 [mm] � 42 [mm] BIENDesplazamiento total (Desp. Temp.) 5 [mm] � 25 [mm] BIEN

Verificación del giro AASHTO 14.6.6.3.5Esfuerzo de compresión promedio total TL 6,86 [MPa] � 3,82 [MPa] BIEN

Verificación de estabilidad AASHTO 14.6.6.3.6Espesor total del apoyo elastomérico 50 [mm] � 100 [mm] BIEN

Verificación del refuerzo AASHTO 14.6.6.3.7Espesor de la placa de refuerzo de acero 2 [mm] � 1,03 [mm] BIEN

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Viga

Versión: 19-07-2009

PUENTE: FECHA: 22-07-2009VIGA TIPO DE 35,0 m DOS VÍASLONGITUD TOTAL 35,6 m

PROPIEDADES GEOMETRICAS VIGA 35,0 m

h [m] 1,80 Diametro vaina [m] 0,070 Espesor diafragma [m] 0,20b1 [m] 1,20 Coord cable en apoyo [m] 0,875 Nº diafragmas 3, 4 o 5 5h1 [m] 0,10 Coord cable a L/2 [m] 0,140 Borde diafragma 1 o 2 1h2 [m] 0,10 Numero de cables p/viga 4 Vol. un diafragma [m 3] 2,57h3 [m] 0,20 Longitud de viga [m] 35,00 Numero de vigas 5h4 [m] 0,20 fc' viga [MPa] 35,00 Separacion vigas [m] 2,60b2 [m] 0,60 fc' losa [MPa] 28,00 Ec losa [MPa] 25028,81b [m] 0,20 fci' viga [MPa] 31,00 Ec viga [MPa] 27983,06

Densidad HºAº [kN/m 3] 25,00

Sección a medio tramo Sección zona anclajes

SECCION BLOQUE LLENO

Seccion Area y A*y A*y2 Ioalma 1,0800 0,9000 0,9720 0,8748 2,92E-01

ala sup 0,0600 1,7500 0,1050 0,1838 5,00E-05chanfle sup 0,0180 1,6800 0,0302 0,0508 3,60E-06chanfle inf 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,00E+00

ala inf 0,0000 0,1000 0,0000 0,0000 0,00E+00Total 1,1580 4,4300 1,1072 1,1094 0,2917

A [m2] 1,1580yi [m] 0,9562 Si [m3] 0,3580ys [m] 0,8438 Ss [m3] 0,4057I [m4] 0,3423 Rendimiento 0,37 � 0.50

SECCION BLOQUE HUECO EN EJE DE APOYO

Seccion Area y A*y A*y2 Iovaina cable 0,0154 0,8750 0,0135 0,0118 4,71E-06

Total 1,1426 3,5550 1,0938 1,0976 0,2916


CHAO DE 35 m RECTO

CALCULO DE VIGAS ISOSTÁTICAS DE HORMIGÓN POSTESADO

b2

b1

b

h1

h2

h3

h4

h

b2

b

h1

h2

h3

h4

h

b1

b2

b1

b

h1

h2

h3

h4

h

Diafragma Diafragma

1

2

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Viga

SECCION VIGA LLENA A MEDIO TRAMO

Seccion Area y A*y A*y2 Ioalma 0,3600 0,9000 0,3240 0,2916 9,72E-02

ala sup 0,1000 1,7500 0,1750 0,3063 8,33E-05chanfle sup 0,0500 1,6667 0,0833 0,1389 2,78E-05chanfle inf 0,0400 0,2667 0,0107 0,0028 8,89E-05

ala inf 0,0800 0,1000 0,0080 0,0008 2,67E-04Total 0,6300 4,6833 0,6010 0,7404 0,0977


SECCION VIGA HUECA A MEDIO TRAMO

Seccion Area y A*y A*y2 Iovainas 0,0154 0,1400 0,0022 0,0003 4,71E-06Total 0,6146 4,5433 0,5988 0,7401 0,0977


CALCULO DE LA SECCION HOMOGENIZADA A MEDIO TRAMO

Numero promedio de torones/cable 12 Toron Peso [kgf/m] Area [m2]Area de 1 T de 0,5" [m2] 0,0000987 0,5" 0,7813 0,0000987Peso de 1 T de 0,5" [kgf/m] 0,7813 0,6" 1,0864 0,0001399Area de cable [m2] 0,0011844Numero de cables por viga 4Modulo elasticidad acero pretensado [MPa] 197000 n=Ep/Ec 7,04 A-LRFD 5.4.4.2

Ancho total puente [m] 12,62Numero total de vigas 5Altura de la losa [m] 0,20Altura de rodadura [m] 0,05Separación entre vigas [m] 2,60Resistencia de viga [MPa] 35,00 n=Eclosa/Ecviga 0,89Resistencia losa [MPa] 28,00

SECCION VIGA HOMOGENIZADA A MEDIO TRAMO

Seccion Area y A*y A*y2 Ioviga llena 0,6300 0,9540 0,6010 0,5733 0,2647

cables 0,0286 0,1400 0,0040 0,0006 0,00E+00Total 0,6586 1,0940 0,6050 0,5739 0,2647


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Viga

SECCION VIGA T COMPUESTA A MEDIO TRAMO

Seccion Area y A*y A*y2 Ioviga homog. 0,6586 0,9186 0,6050 0,5558 0,2829

losa 0,4651 1,9000 0,8837 1,6790 1,55E-03Total 1,1237 2,8186 1,4887 2,2348 0,2844


DISEÑO DE LA VIGA POSTESADA

Propiedad Viga hueca Viga hom. Viga comp.A [m2] 0,6146 0,6586 1,1237yi [m] 0,9744 0,9186 1,3248 A-LRFD Tabla C5.7.3.1.1-1

ys [m] 0,8256 0,8814 0,6752 fpy [MPa]I [m4] 0,2543 0,2829 0,5470 1675,43 Toron o alambre de baja relajaciónSi [m3] 0,2609 0,3079 0,4129 1582,35 Toron o alambre relevado de esfuerzoSs [m3] 0,3079 0,3209 0,8101 fs' = Esfuerzo último del acero de pretensadoSsviga [m3] 1,1510 fpy = Esfuerzo de fluencia del acero de pretensado

Tipo de acero (1) baja relajación o (2) relevado de esfuerzo 1Esfuerzo de fluencia del acero de pretensado f py [MPa] 1675,43Porcentaje de tension en el gato con respecto a f s' 0,75 máximo 0,81 0,90·fpy A-LRFD Tabla 5.9.3-1

Grado del acero de pretensado (Generalmente G270) 270 1861,58 [MPa]Tension gato [MPa] 1396,19Flecha del cable medio a L/2 [m] 0,735Excentricidad a L/2 viga hueca [m] 0,8344Excentricidad a L/2 viga homogénea [m] 0,7786Excentricidad a L/2 viga comp. [m] 1,1848Excentricidad a L/4 y a 3L/4 viga hueca [m] 0,6506Excentricidad a L/4 y a 3L/4 viga homogénea [m] 0,5949Excentricidad a L/4 y 3L/4 viga comp. [m] 1,0010Longitud de viga entre ejes de apoyo [m] 35,00

PÉRDIDAS INMEDIATAMENTE DESPUÉS DE LA TRANSFERENCIA DE LA FUERZA DE PRETENSADOPérdidas por FricciónCoeficiente � 0,25 A-LRFD 5.9.5.2.2 Valor que debe ser verificado por el constructorCoeficiente k [o/m] 0,00492 A-LRFD 5.9.5.2.2 Valor que debe ser verificado por el constructorTesado de uno o dos lados [1 o 2] 1Coeficiente Friccion al final de la longitud de anclaje x 0,9287Coeficiente Friccion a L/4 0,9479Coeficiente Friccion a L/2 0,8984Coeficiente Friccion a 3L/4 0,8516Coeficiente Friccion a L 0,8072Pérdidas por Hundimiento de cuñas en los anclajesModulo elasticidad acero pretensado [MPa] 197000Hundimiento de cono [m] 0,006Longitud afectada por hundimiento de cono x [m] 12,08Perdida a 0L por hundimiento de cono [MPa] 195,73Perdida a L/4 por hundimiento de cono [MPa] 53,93Perdida a L/2 por hundimiento de cono [MPa] 0,00Perdida a 3L/4 por hundimiento de cono [MPa] 0,00Perdida a L por hundimiento de cono [MPa] 0,00

Tipo de acero de pretensado

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Viga

Pérdidas por Acortamiento Elástico Se tesan todos los cables al mismo tiempo? [S o N] NPérdida por acortamiento elástico ES [MPa] 48 A-LRFD 5.9.5.2.3b

Esfuerzo en el hormigón en c.g. del acero f cir [MPa] 18 Por p.p. y Pº inmediatamente después de la transferencia

PÉRDIDAS DIFERIDAS DE LA FUERZA DE PRETENSADOPérdidas por Retracción, Fluencia y Relajación A-LRFD 5.9.5.3Humedad relativa promedio anual [%] 60Factor de corrección por humedad relativa del ambiente �h = 1,10Factor de corrección por f ci' �st = 0,92Tensión del acero de pretensado antes de la transferencia fpi = 1254 [MPa]Pérdida por retracción del hormigón SH [MPa] �fpS = 84 [MPa]Pérdida por fluencia del hormigón CR [MPa] �fpC = 98 [MPa]Pérdida por relajación del acero RE [MPa] �fpR = 17 [MPa]

[MPa] [%]Acortamiento elástico ES 48 19Retracción del hormigón SH 84 34Fluencia del hormigón CR 98 40Relajación del acero RE 17 7

247 100

Pérdidas de AASHTO para CR, SH, ES y RE [MPa] 228 A-STANDARD 9.16.2.2

Pérdidas calculadas para ES, CR, SH y RE [MPa] 247Pérdidas para ES, CR, SH y RE [MPa] 247 Escoger el valor adecuadoPérdidas por CR, SH y RE [MPa] 199

Area de un cable [m2] 0,0011844Numero de cables 4Efectividad de la fuerza de pretensado a medio tramo � 0,84

VERIFICACIÓN DE TENSIONES EN EL CABLE A-LRFD Tabla 5.9.3-1Tensión en el anclaje después del hund y ES [MPa] 1152,36 < 1303,11 BIEN 0,70·fpuTensión máxima en el cable después del hund y ES [MPa] 1248,61 < 1377,57 BIEN 0,74·fpuTensión máxima en el cable en etapa de servicio [MPa] 1049,71 < 1340,34 BIEN 0,80·fpy

CALCULO DE LA FUERZA DE PRETENSADOFuerza final de pretensado a 0L [kN] 4517,09 Después de fricción, hundimiento y pérdidas diferidasFuerza inicial de pretensado a 0L [kN] 6614,58 Después de fricción y antes de hundimiento de conoFuerza inicial de pretensado a 0L [kN] 5459,40 Después de fricción, hundimiento y ESFuerza final de pretensado a L/4 [kN] 4844,00 Después de fricción, hundimiento y pérdidas diferidasFuerza inicial de pretensado a L/4 [kN] 6269,69 Después de fricción y antes de hundimiento de conoFuerza inicial de pretensado a L/4 [kN] 5786,31 Después de fricción, hundimiento y ESFuerza final de pretensado a L/2 [kN] 4772,59 Después de fricción, hundimiento y pérdidas diferidasFuerza inicial de pretensado a L/2 [kN] 5942,78 Después de fricción y antes de hundimiento de conoFuerza inicial de pretensado a L/2 [kN] 5714,90 Después de fricción, hundimiento y ESFuerza final de pretensado a 3L/4 [kN] 4462,72 Después de fricción, hundimiento y pérdidas diferidasFuerza inicial de pretensado a 3L/4 [kN] 5632,91 Después de fricción y antes de hundimiento de conoFuerza inicial de pretensado a 3L/4 [kN] 5405,03 Después de fricción, hundimiento y ESFuerza final de pretensado a L [kN] 4169,02 Después de fricción, hundimiento y pérdidas diferidasFuerza inicial de pretensado a L [kN] 5339,20 Después de fricción y antes de hundimiento de conoFuerza inicial de pretensado a L [kN] 5111,33 Después de fricción, hundimiento y ES

Tesado Inicial Servicio Tesado Inicial ServicioL [m] P [kN] P [kN] �P [kN] fs [MPa] fs [MPa] fs [MPa]0,00 6614,58 5459,40 4517,09 1396 1152 953 Eje inicial8,75 6269,69 5786,31 4844,00 1323 1221 102212,08 6143,29 5915,42 4973,11 1297 1249 1050 Final de hundimiento de cono17,50 5942,78 5714,90 4772,59 1254 1206 100726,25 5632,91 5405,03 4462,72 1189 1141 94235,00 5339,20 5111,33 4169,02 1127 1079 880 Eje final

Tipo de pérdida

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Viga

Variación de la fuerza de pretensado

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 3 5 8 10 13 15 18 20 23 25 28 30 33 35Longitud de la viga [m]

Fuer

za d

e pr

eten

sado

[kN

]

Fuerza Inicial durante el tesadoFuerza Inicial después de hundimiento y ESFuerza Final

Variación de la tensión en el cable medio

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 3 5 8 10 13 15 18 20 23 25 28 30 33 35Longitud de la viga [m]

Tens

ión

cabl

e m

edio

[MPa

]

Tensión Inicial durante el tesadoTensión Inicial después de hundimiento y ESTensión Final

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Viga

TENSIONES EN UNA SOLA VIGA Según: A Seleccionar: C = M.C. de Chile o Condiciones severas de corrosiónA = AASHTO-LRFD

VERIFICACIÓN DE TENSIONES A L/4 DE LA LUZ DE LA VIGA

Esta la capa de rodadura integrada a la losa? N [S/N]

Sección a L/4 Tensiones [MPa]SOLICITACIONES [kN m] viga inferior viga superior losa inferior losa superiorPeso Propio 1764,59 6,76 -5,73 En sección huecaPretensado inicial -23,84 2,81 En sección huecaTENSIONES INICIALES -17,08 -2,92ESFUERZOS ADMISIBLES -18,60 1,38 A-LRFD 5.9.4

BIEN BIENPerdidas 25%(CR+SH+RE) 0,81 -0,08 En sección homogenizadaTENSIONES INTERMEDIAS -16,27 -3,00Losa 1449,33 4,71 -4,52 En sección homogenizadaDiafragmas 168,53 0,55 -0,53 En sección homogenizadaTENSIONES INTERMEDIAS -11,01 -8,04Bordillos, aceras y barandados 197,42 0,48 -0,17 -0,15 -0,22 En sección compuestaCarpeta de rodadura 300,66 0,73 -0,26 -0,23 -0,33 En sección compuestaPerdidas 75%(CR+SH+RE) 2,34 0,01 0,01 -0,22 En sección compuestaTENSIONES EN VACIO -7,46 -8,46 -0,37 -0,77ESFUERZOS ADMISIBLES 2,96 -15,75 -12,60 -12,60 A-LRFD 5.9.4.2

BIEN BIEN BIEN BIENCarga Viva + impacto 2577,57 4,99 -2,24 -2,00 -2,85 En sección compuestaTENSIONES DE SERVICIO -2,47 -10,70 -2,38 -3,61ESFUERZOS ADMISIBLES 2,96 -21,00 -16,80 -16,80 A-LRFD 5.9.4.2

BIEN BIEN BIEN BIENNOTA: Se utiliza 0,8·(Carga Viva+impacto) según la condición de Servicio III A-LRFD 3.4.1

VERIFICACIÓN DE TENSIONES A L/2 DE LA LUZ DE LA VIGA

Sección a L/2 Tensiones [MPa]SOLICITACIONES [kN m] viga inferior viga superior losa inferior losa superiorPeso Propio 2352,79 9,02 -7,64 En sección huecaPretensado inicial -27,57 6,19 En sección huecaTENSIONES INICIALES -18,55 -1,45ESFUERZOS ADMISIBLES -18,60 1,38 A-LRFD 5.9.4

BIEN BIENPerdidas 25%(CR+SH+RE) 0,95 -0,21 En sección homogenizadaTENSIONES INTERMEDIAS -17,60 -1,67Losa 1932,44 6,28 -6,02 En sección homogenizadaDiafragmas 224,70 0,73 -0,70 En sección homogenizadaTENSIONES INTERMEDIAS -10,60 -8,39Bordillos, aceras y barandados 263,22 0,64 -0,23 -0,20 -0,29 En sección compuestaCarpeta de rodadura 400,88 0,97 -0,35 -0,31 -0,44 En sección compuestaPerdidas 75%(CR+SH+RE) 2,66 -0,10 -0,09 -0,36 En sección compuestaTENSIONES EN VACIO -6,33 -9,07 -0,60 -1,10ESFUERZOS ADMISIBLES 2,96 -15,75 -12,60 -12,60 A-LRFD 5.9.4.2

BIEN BIEN BIEN BIENCarga Viva + impacto 3407,26 6,60 -2,96 -2,65 -3,76 En sección compuestaTENSIONES DE SERVICIO 0,27 -12,03 -3,25 -4,86ESFUERZOS ADMISIBLES 2,96 -21,00 -16,80 -16,80 A-LRFD 5.9.4.2


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Viga

VERIFICACIÓN DE TENSIONES A 3L/4 DE LA LUZ DE LA VIGA

Sección a 3L/4 Tensiones [MPa]SOLICITACIONES [kN m] viga inferior viga superior losa inferior losa superiorPeso Propio 1764,59 6,76 -5,73 En sección huecaPretensado -22,27 2,62 En sección huecaTENSIONES INICIALES -15,51 -3,11ESFUERZOS ADMISIBLES -18,60 1,38 A-LRFD 5.9.4

BIEN BIENPerdidas 25%(CR+SH+RE) 0,81 -0,08 En sección homogenizadaTENSIONES INTERMEDIAS -14,70 -3,18Losa 1449,33 4,71 -4,52 En sección homogenizadaDiafragmas 168,53 0,55 -0,53 En sección homogenizadaTENSIONES INTERMEDIAS -9,44 -8,23Bordillos, aceras y barandados 197,42 0,48 -0,17 -0,15 -0,22 En sección compuestaCarpeta de rodadura 300,66 0,73 -0,26 -0,23 -0,33 En sección compuestaPerdidas 75%(CR+SH+RE) 2,34 0,01 0,01 -0,22 En sección compuestaTENSIONES EN VACIO -5,89 -8,64 -0,37 -0,77ESFUERZOS ADMISIBLES 2,96 -15,75 -12,60 -12,60 A-LRFD 5.9.4.2

BIEN BIEN BIEN BIENCarga Viva + impacto 2577,57 4,99 -2,24 -2,00 -2,85 En sección compuestaTENSIONES DE SERVICIO -0,90 -10,88 -2,38 -3,61ESFUERZOS ADMISIBLES 2,96 -21,00 -16,80 -16,80 A-LRFD 5.9.4.2


COORDENADAS CABLE MEDIO A PARTIR DEL CENTRO DE LA VIGA

Abscisa [m] Coor. [mm] � [º]0,00 140 0,001,00 142 0,282,00 150 0,553,00 162 0,834,00 178 1,105,00 200 1,376,00 226 1,657,00 258 1,928,00 294 2,209,00 334 2,4710,00 380 2,7511,00 430 3,0212,00 486 3,3013,00 546 3,5714,00 610 3,8415,00 680 4,1216,00 754 4,3917,00 834 4,6617,50 875 4,80

140 0,00140 0,00140 0,00140 0,00140 0,00

17,65 888 4,80

Coordenadas del cable medio a partir del centro de la viga

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Abscisa [m]

Coo

rden

ada

[mm

]

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Viga

VERIFICACION A LA ROTURA

fpu = 1861,58 [MPa] fsy = 420 [MPa] fy' = 420 [MPa]4 � 15,88 �

Aps = 0,004738 [m2] As = 0,000792 [m2] A's = 0,000000 [m2]

dp = 1,86 [m] ds = dt = 1,96 [m] d = 1,96 [m]� = Aps/bdp = 0,000980 � = As/bdt = 0,000156 d' = 0,03453 [m]

rec al estribo 25 [mm] �' = A's/bd = 0,000000fc' = 28,00 [MPa]

volado = 1,11 [m] Para el cálculo solamente de befectivo de la viga exterior

befectivo = 2,60 [m] Ancho efectivo del ala para viga interior A-LRFD 4.6.2.6

befectivo = 2,41 [m] Ancho efectivo del ala para viga exterior A-LRFD 4.6.2.6

befectivo = 2,60 [m] Elegir de acuerdo a la viga que se esté diseñandohf = 0,2 [m] Espesor del ala superior (espesor de la losa)

Mrod = 400,88 [kN m] Momento por carpeta de rodaduraMcm = 4773,15 [kN m] Momento por carga muerta

Mcv+i = 3407,26 [kN m] Momento por carga viva más impactok = 0,28 Acero de baja relajación A-LRFD 5.7.3

�� 0,850,5fpu = 930,79 [MPa] A-LRFD 5.7.3.1.1

fpe = 1007,39 [MPa] Tensión final de pretensado a medio tramo despues de todas las pérdidasfps = 1814,02 [MPa] Cable adherido con o sin acero dulce de refuerzo si f pe � 0,5fpu A-LRFD 5.7.3.1.1

CALCULO DE �Mn

a = 0,144 [m] Calcular como sección rectangulara/dt = 0,074d'/a = 0,239

acc/dt = ab/ds = 0,500 Límite para una falla por compresión y límite de una falla balanceadaatc/dt = 0,319 Límite para una falla por tracción

(d'/a)lim = 0,353 Límite para determinar si el acero de compresión fluyea/dt � ab/ds El acero positivo fluyed'/a � (d'/a)lim El acero negativo fluyea/dt � atc/dt Sección controlada por tracción

Momento nominal de diseño � = 1,00 A-LRFD 5.5.4.2 0.75 � �� 1.0�Mn = 15992,50 [kN m]

Momento ultimo solicitante �D �R �I �i

Mu = 13156,98 [kN m] A-LRFD 3.4.1 1,00 1,00 1,05 1,05�Mn � Mu BIEN

Momento de agrietamientofr = 5,74 [MPa] A-LRFD 5.4.2.6 0.97·�fc'

Mcr = 8240,17 [kN m] A-LRFD 5.7.3.3.2

�Mn � 1.2Mcr BIEN A-LRFD 5.7.3.3.2

Factor de seguridadF.S. = 2,0

Acero negativo dulce de refuerzoAcero positivo dulce de refuerzoAcero de Pretensado

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Viga

VERIFICACION DE LAS DEFLEXIONES

Deflexión admisible por carga viva más impacto�cv+i [mm] = 43,8 A-LRFD 2.5.2.6.2 Puentes vehiculares�cv+i [mm] = 35,0 A-LRFD 2.5.2.6.2 Puentes vehiculares y/o peatonales

Tipo de puente: V V = Vehicular / P = Vehicular y/o peatonal

Deflexión por peso propio viga �pp [mm] = 42 Sección huecaDeflexión por pretensado inicial �Pº [mm] = -75 Sección huecaDeflexión etapa inicial �inicial [mm] = -33Deflexión por pérdida de fuerza de pretensado ��Pº [mm] = 7 0,25·Sección homogenizada + 0,75·Sección compuesta

Deflexión por peso losa �losa [mm] = 38 Sección homogenizadaDeflexión por bordillos, acera y barandado �sup [mm] = 2 Sección compuestaDeflexión etapa final descargado �final [mm] = 14Deflexión por carga viva e impacto �cv+i [mm] = 27 BIENDeflexión etapa final cargado �final [mm] = 41Nota: La ecuación para hallar la deflexión por carga viva es aproximada y hallada por el Ing. Córdova Mcv+i L

2/(10EI)

DISEÑO Y VERIFICACION AL CORTE

Esta la capa de rodadura integrada a la losa? NFracción de carga máxima por rueda para corte f = 1,73Ancho efectivo del alma de la viga bv [m] 0,20 A-LRFD 5.8.2.9

Canto efectivo de la viga para el corte d v [m] 1,79 A-LRFD 5.8.2.9

Canto efectivo mínimo de la viga para el cálculo de Vcw [m] 1,44 A-LRFD 5.8.2.9

wpp [kN/m] = 15,75 Peso propio de la vigawlosa [kN/m] = 12,62wcm [kN/m] = 14,34 Peso de la losa, bordillos, aceras y barandadoswrodadura [kN/m] = 2,62 Peso de la carpeta de rodaduraP [kN] = 72,50 Carga por rueda del eje trasero del camión HS-20 A-LRFD 3.6.1.2.2q [kN/m] = 9,30 Carga distribuída por faja A-LRFD 3.6.1.2.2I = 0,33 ImpactoAgregado N N = Normal / AL = Arena Ligera / L = Agregado Ligero AASHTO 9.20.2.5Coeficiente � = 1,00 Corrección de Vci por tipo de agregado AASHTO 9.20.2.5

Vci min [kN] = 0,16·�fc'·bv·dv Mínimo valor de Vci A-LRFD 5.8.3.4.3

Cálculo de �Vc en diferentes secciones de la viga

Sección [m] Vpp [kN] Vcm [kN] Vdiaf [kN] Vrod [kN/m] Vcv+i [kN] �P [kN] V�P [kN]0,0 275,63 250,93 96,30 45,82 484,350,9 261,45 238,03 96,30 43,46 467,59 4517,09 359,548,8 137,81 125,47 96,30 22,91 329,25 4844,00 203,39

17,5 0,00 0,00 32,10 0,00 191,72 4772,59 0,0026,3 -137,81 -125,47 -96,30 -22,91 -329,25 4462,72 -187,3834,1 -261,45 -238,03 -96,30 -43,46 -467,59 4169,02 -331,8435,0 -275,63 -250,93 -96,30 -45,82 -484,35

Sección [m] dv [m] eviga [m] Mcr [kN m] Vi [kN] Mmax [kN m] Vcw [kN] Vci [kN]0 847,61 0,00

0,9 1,440 0,117 2875,6 818,28 741,99 1200,96 3899,988,8 1,509 0,595 1562,7 576,19 5445,01 1111,24 641,57

17,5 1,674 0,779 914,8 335,50 6946,85 1000,99 316,9126,3 1,509 0,595 1195,8 576,19 5445,01 1064,52 602,7434,1 1,440 0,117 2706,9 818,28 741,99 1146,49 3713,9335,0 847,61 0,00

A-LRFD 5.8.2.9 A-LRFD 5.8.3.4.3

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Viga

Notas: Vcv+i está calculado automáticamente para puentes de más de 10 [m] de luz

Verificación del espesor del alma y cálculo de la separación máxima de estribos

Vs [kN] = 662,60 < 1135,89 Espesor del alma adecuado BIEN AASHTO 9.20.3.1

db [mm] = 9,53 Diámetro de la armadura para corteNº de ramas = 2Av [mm2] = 143 Area de armadura de corte� = 0,90 Factor de reducción de la resistencia A-LRFD 5.5.4.2

fsy [MPa] = 420 Tensión de fluencia de la armadura de corte�D �R �I �i

1,00 1,00 1,00 1,00Sección [m] Vu [kN] Vc [kN] Vs [kN]

Por Vs Por Smax Por Av min S 0,90 1628,19 1200,96 608,13 0,25 0,30 0,61 0,258,75 1060,03 641,57 536,24 0,17 0,60 0,61 0,1717,50 375,63 316,91 100,45 1,00 0,60 0,61 0,6026,25 1060,03 602,74 575,06 0,16 0,60 0,61 0,1634,10 1628,19 1146,49 662,60 0,22 0,30 0,61 0,22

A-LRFD 5.8.3.4.3 A-LRFD 5.8.2.7 A-LRFD 5.8.2.5

Utilizar estribos cerrados � 9,53 cada 16 [cm]9,53 cada 15 [cm]

Armadura de piel para la viga ACI 10.6.7

El refuerzo lateral de piel por metro de altura en cada lado del alma de la viga es

rec 25 [mm] Recubrimiento del estribo fs = 280 [MPa] Tensión del acero bajo cargas de servicio para evitar grandes fisuras f s � �fy

Máximo espaciamiento del refuerzo de piel 29,37 [cm] TOLERANCIAArmadura � 9,53 c/ 30,00 [cm] BIEN 5%

As = 2,38 [cm2/m]Colocar la armadura en ambas caras laterales del alma en una altura � 0,90 [m] desde la cara traccionada

TRAYECTORIA DE CABLES

Peso de un T 1/2" [kgf/m] 0,7813

CABLE 1 CABLE 2 CABLE 3 CABLE 4 CABLE 5 TOLERANCIADATO CALCULADO 5%

Coordenada en eje apoyo [m] 0,350 0,700 1,050 1,400 0,875 0,875 BIENCoordenada en L/2 [m] 0,100 0,100 0,100 0,260 0,140 0,140 BIENNº de torones de 1/2" 12 12 12 12Area del cable [m2] 0,0011844 0,0011844 0,0011844 0,0011844 0Longitud de vaina [m] 35,30 35,33 35,37 35,40 0,00Longitud del cable [m] 36,80 36,83 36,87 36,90 0,00Peso del cable [kgf] 345,07 345,28 345,66 345,94 0,00

UNIDAD CANTIDADVainas de � 7 cm [m] 141,40Longitud del torón [m] 1768,78Peso de acero de pretensado [kgf] 1381,95

DESCRIPCIÓNCANTIDADES POR VIGA

Cálculo de la sepación S entre estribos [m]

CABLE MEDIO

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Viga

COORDENADAS DE TODOS LOS CABLES A PARTIR DEL CENTRO DE LA VIGA

Número de cables 4

CABLESAbscisa [m] Coor. [mm] � [º] Coor. [mm] � [º] Coor. [mm] � [º] Coor. [mm] � [º]

0,00 100 0,00 100 0,00 100 0,00 260 0,001,00 101 0,09 102 0,22 103 0,36 264 0,432,00 103 0,19 108 0,45 112 0,71 275 0,853,00 107 0,28 118 0,67 128 1,07 294 1,284,00 113 0,37 131 0,90 150 1,42 320 1,715,00 120 0,47 149 1,12 178 1,78 353 2,136,00 129 0,56 171 1,35 212 2,13 394 2,567,00 140 0,65 196 1,57 252 2,49 442 2,988,00 152 0,75 225 1,80 299 2,84 498 3,419,00 166 0,84 259 2,02 351 3,20 562 3,8310,00 182 0,94 296 2,24 410 3,55 632 4,2611,00 199 1,03 337 2,47 475 3,90 710 4,6812,00 218 1,12 382 2,69 547 4,26 796 5,1113,00 238 1,22 431 2,92 624 4,61 889 5,5314,00 260 1,31 484 3,14 708 4,96 990 5,9515,00 284 1,40 541 3,36 798 5,32 1098 6,3716,00 309 1,50 602 3,59 894 5,67 1213 6,7917,00 336 1,59 666 3,81 996 6,02 1336 7,2117,50 350 1,64 700 3,92 1050 6,20 1400 7,42

100 0,00 100 0,00 100 0,00 260 0,00100 0,00 100 0,00 100 0,00 260 0,00100 0,00 100 0,00 100 0,00 260 0,00100 0,00 100 0,00 100 0,00 260 0,00100 0,00 100 0,00 100 0,00 260 0,00

17,65 354 1,64 710 3,92 1066 6,20 1420 7,42

CABLESAbscisa [m] Coor. [mm] � [º]

0,00 0 0,001,00 0 0,002,00 0 0,003,00 0 0,004,00 0 0,005,00 0 0,006,00 0 0,007,00 0 0,008,00 0 0,009,00 0 0,0010,00 0 0,0011,00 0 0,0012,00 0 0,0013,00 0 0,0014,00 0 0,0015,00 0 0,0016,00 0 0,0017,00 0 0,0017,50 0 0,000,00 0 0,000,00 0 0,000,00 0 0,000,00 0 0,000,00 0 0,0017,65 0 0,00

5

1 2 43

Page 11

Viga

CABLESAbscisa [m] Cable 1 y 2 Cable 2 y 3 Cable 3 y 4 Cable 4 y 5

0,00 0 0 160 -2601,00 1 1 161 -2642,00 5 5 162 -2753,00 10 10 166 -2944,00 18 18 170 -3205,00 29 29 176 -3536,00 41 41 182 -3947,00 56 56 190 -4428,00 73 73 200 -4989,00 93 93 210 -56210,00 114 114 222 -63211,00 138 138 235 -71012,00 165 165 249 -79613,00 193 193 265 -88914,00 224 224 282 -99015,00 257 257 300 -109816,00 293 293 319 -121317,00 330 330 339 -133617,50 350 350 350 -1400

0 0 160 -2600 0 160 -2600 0 160 -2600 0 160 -2600 0 160 -260

17,65 356 356 353 -1420

Separación vertical entre cables [mm]

Coordenadas de los cables a partir del centro de la viga

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Abscisa desde el medio de la viga [m]

Coo

rden

ada

[mm

]

Cable 1Cable 2 Cable 3Cable 4Cable 5

Page 12

Viga

Separación vertical mínima entre bordes de las vainas 10 [mm]Separación mínima vertical entre ejes de los cables 0,080 [m]

Cables Abscisa [m]1 - 2 8,37 Mínima distancia desde media viga para desviar el cable2 - 3 8,37 Mínima distancia desde media viga para desviar el cable3 - 4 NA Mínima distancia desde media viga para desviar el cable4 - 5 Corregir Mínima distancia desde media viga para desviar el cable

Cable 1 Cable 2 Cable 3 Cable 4 Cable 5 SeparaciónMínima Elegida Coor. [mm] Coor. [mm] Coor. [mm] Coor. [mm] Coor. [mm] [mm]

8,37 9,00 166 259 93Si puede Si puede

8,37 9,00 259 351 93Si puede Si puede

NA 100 260 160Si puede Si puede

Corregir NA NA NANo puede No puede

Nota: NA significa que la distancia entre cables es siempre mayor a la distancia vertical mínima escogida

Altura de base de viga (h3+h4-0,5�vaina) 365 [mm]

Diámetro de la vaina �vaina 70 [mm]Diámetro de estribo �estribo 10 [mm]Recubrimiento del estribo 25 [mm]Recubrimiento vaina del cable 35 [mm]Recubrimiento eje cable 69,53 [mm]Ángulo del patín 0,79 [rad]

CABLESAbscisa [m] Coor. [mm] Desv [mm] Máxima Coor. [mm] Desv [mm] Máxima Coor. [mm] Desv [mm] Máxima

0,00 100 150 230 100 -150 230 100 0 2301,00 101 150 230 102 -150 230 103 0 2302,00 103 150 230 108 -150 230 112 0 2303,00 107 150 230 118 -150 230 128 0 2304,00 113 150 230 131 -150 230 150 0 2305,00 120 150 230 149 -150 230 178 0 2246,00 129 120 230 171 -120 231 212 0 1907,00 140 90 230 196 -90 206 252 0 1508,00 152 60 230 225 -60 176 299 0 1039,00 166 30 236 259 -30 143 351 0 5010,00 182 0 220 296 0 106 410 0 3011,00 199 0 203 337 0 65 475 0 3012,00 218 0 184 382 0 30 547 0 3013,00 238 0 164 431 0 30 624 0 3014,00 260 0 142 484 0 30 708 0 3015,00 284 0 118 541 0 30 798 0 3016,00 309 0 93 602 0 30 894 0 3017,00 336 0 66 666 0 30 996 0 3017,50 350 0 52 700 0 30 1050 0 30

100 0 230 100 0 230 100 0 230100 0 230 100 0 230 100 0 230100 0 230 100 0 230 100 0 230100 0 230 100 0 230 100 0 230100 0 230 100 0 230 100 0 230

Abscisa [m]

Puede desviarse ?

Puede desviarse ?

Puede desviarse ?

Puede desviarse ?

Cable 2 - Desviación horz [mm]Cable 1 - Desviación horz [mm]

Coordenada de los cables en el posible punto de desviación

Cable 3 - Desviación horz [mm]

b2

b

h3

h4DesvCoor

Page 13

Viga

CABLESAbscisa [m] Coor. [mm] Desv [mm] Máxima Coor. [mm] Desv [mm] Máxima

0,00 260 0 142 0 0 2301,00 264 0 138 0 0 2302,00 275 0 127 0 0 2303,00 294 0 108 0 0 2304,00 320 0 82 0 0 2305,00 353 0 49 0 0 2306,00 394 0 30 0 0 2307,00 442 0 30 0 0 2308,00 498 0 30 0 0 2309,00 562 0 30 0 0 23010,00 632 0 30 0 0 23011,00 710 0 30 0 0 23012,00 796 0 30 0 0 23013,00 889 0 30 0 0 23014,00 990 0 30 0 0 23015,00 1098 0 30 0 0 23016,00 1213 0 30 0 0 23017,00 1336 0 30 0 0 23017,50 1400 0 30 0 0 2300,00 260 0 142 0 0 2300,00 260 0 142 0 0 2300,00 260 0 142 0 0 2300,00 260 0 142 0 0 2300,00 260 0 142 0 0 230

DISEÑO DE BLOQUE DE ANCLAJES

Nota: Para el diseño del bloque de anclajes se asume una sección rectangular

Altura de la viga h [m] 1,80Ancho del ala superior b1 [m] 1,20Ancho del ala inferior b2 [m] 0,60

Cable 4 - Desviación horz [mm] Cable 5 - Desviación horz [mm]

Desviación en planta de los cables

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Abscisa desde el medio de la viga [m]

Des

viac

ión

[mm

]

Cable 1 Cable 2 Cable 3Cable 4 Cable 5

Page 14

Viga

Area del toron de 1/2" 0,0000987 [m2]Porcentaje de tension en el gato con respecto a f s' 0,75Grado del acero de pretensado (Generalmente G270) 270 1861,58 [MPa]

CABLE 1 CABLE 2 CABLE 3 CABLE 4 CABLE 5Coordenada en eje anclaje [m] 0,354 0,710 1,066 1,420 0,000Nº de torones de 1/2" 12 12 12 12 0Area del cable [m2] 0,0011844 0,0011844 0,0011844 0,0011844 0Excentricidad [m] 0,546 0,190 -0,166 -0,520 0,900Fuerza de pretensado [kN] 1653,65 1653,65 1653,65 1653,65 0,00Area rectangular del bloque [m2] 1,08Centro de gravedad del bloque [m] 0,90Inercia del bloque [m4] 0,29

TOLERANCIADATO CALCULADO 0%

Fuerza de pretensado cable 1 [kN] 1653,65 1653,65 BIENFuerza de pretensado cable 2 [kN] 1653,65 1653,65 BIENFuerza de pretensado cable 3 [kN] 1653,65 1653,65 BIENFuerza de pretensado cable 4 [kN] 1653,65 1653,65 BIENFuerza de pretensado cable 5 [kN] 0,00 0,00 BIEN

yi [m] fc [MPa] Mc [kNm] fc [MPa] Mc [kNm] fc [MPa] Mc [kNm] fc [MPa] Mc [kNm]0,00 -4,32 0,00 -2,50 0,00 -0,68 0,00 1,12 0,000,09 -4,04 10,26 -2,40 6,00 -0,77 1,73 0,86 -2,510,18 -3,76 40,15 -2,31 23,67 -0,85 7,18 0,59 -9,170,27 -3,48 88,31 -2,21 52,54 -0,94 16,78 0,33 -18,710,36 -3,20 143,93 -2,11 92,16 -1,02 30,93 0,06 -29,820,45 -2,92 75,74 -2,02 142,04 -1,11 50,05 -0,21 -41,220,54 -2,65 21,76 -1,92 201,71 -1,19 74,55 -0,47 -51,630,63 -2,37 -19,36 -1,82 270,71 -1,28 104,84 -0,74 -59,750,72 -2,09 -48,99 -1,72 332,49 -1,36 141,33 -1,00 -64,290,81 -1,81 -68,46 -1,63 269,89 -1,45 184,44 -1,27 -63,970,90 -1,53 -79,14 -1,53 215,21 -1,53 234,58 -1,53 -57,500,99 -1,25 -82,38 -1,43 167,97 -1,62 292,16 -1,80 -43,591,08 -0,97 -79,53 -1,34 127,70 -1,70 334,92 -2,06 -20,941,17 -0,70 -71,94 -1,24 93,92 -1,79 259,79 -2,33 11,721,26 -0,42 -60,98 -1,14 66,18 -1,87 193,34 -2,59 55,691,35 -0,14 -47,99 -1,05 44,00 -1,96 135,98 -2,86 112,261,44 0,14 -34,32 -0,95 26,90 -2,04 88,13 -3,12 148,881,53 0,42 -21,34 -0,85 14,43 -2,13 50,19 -3,39 85,681,62 0,70 -10,38 -0,76 6,10 -2,21 22,58 -3,65 38,941,71 0,98 -2,82 -0,66 1,45 -2,29 5,71 -3,92 9,951,80 1,25 0,00 -0,56 0,00 -2,38 0,00 -4,18 0,00

CABLE 4

FUERZA [kN]

CABLE 1 CABLE 2 CABLE 3

b2

b1

b

h1

h2

h3

h4

h

b2

b

h1

h2

h3

h4

h

b1

Page 15

Viga

yi [m] fc [MPa] Mc [kNm]0,00 0,00 0,000,09 0,00 0,000,18 0,00 0,000,27 0,00 0,000,36 0,00 0,000,45 0,00 0,000,54 0,00 0,000,63 0,00 0,000,72 0,00 0,000,81 0,00 0,000,90 0,00 0,000,99 0,00 0,001,08 0,00 0,001,17 0,00 0,001,26 0,00 0,001,35 0,00 0,001,44 0,00 0,001,53 0,00 0,001,62 0,00 0,001,71 0,00 0,001,80 0,00 0,00

yi [m] 1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+50,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,09 10,26 16,26 17,99 15,48 15,480,18 40,15 63,82 71,00 61,83 61,830,27 88,31 140,85 157,63 138,93 138,930,36 143,93 236,09 267,02 237,21 237,210,45 75,74 217,78 267,83 226,61 226,610,54 21,76 223,47 298,02 246,39 246,390,63 -19,36 251,34 356,18 296,43 296,430,72 -48,99 283,50 424,84 360,55 360,550,81 -68,46 201,43 385,88 321,90 321,900,90 -79,14 136,07 370,65 313,15 313,150,99 -82,38 85,59 377,75 334,17 334,171,08 -79,53 48,17 383,09 362,14 362,141,17 -71,94 21,98 281,77 293,49 293,491,26 -60,98 5,20 198,55 254,24 254,241,35 -47,99 -3,99 132,00 244,26 244,261,44 -34,32 -7,42 80,71 229,59 229,591,53 -21,34 -6,91 43,28 128,96 128,961,62 -10,38 -4,29 18,30 57,23 57,231,71 -2,82 -1,38 4,34 14,29 14,291,80 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Mmaximo positivo = 424,84 [kNm]Mmaximo negativo = -82,38 [kNm]

Cálculo de estribos con base al momento máximo

Fuerza de tracción = 314,69 [kN]Tensión admisible del acero = 168,00 [MPa] Generalmente 0,4·fyArea total de acero = 18,73 [cm2]

CABLE 5Variación del momento

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

-200 -100 0 100 200 300 400

Momento [kNm]

Altu

ra d

e la

vig

a [m

]

Cable 1

Cable 2

Cable 3

Cable 4

Cable 5

Variación del momento

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

-200 -100 0 100 200 300 400 500

Momento [kNm]

Altu

ra d

e la

vig

a [m

]

Cable 1

Cable 1+2

Cable 1+2+3

Cable 1+2+3+4

Cable 1+2+3+4+5

Variación de tensiones

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

�5 �4 �3 �2 �1 0 1 2Tensión [MPa]

Altu

ra d

e vi

ga [m

]

Cable�1

Cable�2

Cable�3

Cable�4

Cable�5

Page 16

Viga

Estribo exterior Estribo interiordb [mm] = 12,70 9,53Nº de ramas = 2 2Av [cm2] = 2,53 1,43Número de estribos = 5

Estribos cerrados mínimo 5 � 12,70 cada 21,25 [cm]5 � 9,53 cada 21,25 [cm]

Utilizar estribos cerrados 7 � 12,70 cada 15 [cm]7 � 9,53 cada 15 [cm]

Se verifica que el c.g. de los estribos este aproximadamente a una distancia de h/4 desde el eje de anclajes TOLERANCIAPosición centro de gravedad de los estribos 47,50 � 45,00 [cm] BIEN 10%

Cálculo de estribos con base al segundo momento máximo

Fuerza de tracción = 61,02 [kN]Tensión admisible del acero = 168,00 [MPa]Area total de acero = 3,63 [cm2]

Estribo exterior Estribo interiordb [mm] = 12,70 9,53Nº de ramas = 2 2Av [cm2] = 2,53 1,43Número de estribos = 1

Estribos cerrados mínimo 1 � 12,70 cada 15,00 [cm]1 � 9,53 cada 15,00 [cm]

Utilizar estribos cerrados 1 � 12,70 cada 15 [cm]1 � 9,53 cada 15 [cm]

Total de estribos cerrados 8 � 12,70 cada 15 [cm]8 � 9,53 cada 15 [cm]

Distancia del borde de viga a eje de anclajes 0,15 [m]Longitud mínima del bloque de anclaje 1,25 [m]Longitud escogida para el bloque de anclaje 1,25 [m] BIENLongitud de zona de transición 0,55 [m]Longitud bloque de anclaje + transición 1,80 [m]

Bloque de Anclaje Transición

Page 17

INFRAESTRUCTURA

Puente: CHAO

Se emplea la metodología propuesta en AASHTO LRFD 2004

CARGAS ACTUANTES

Cargas permanentesDC: Peso propio de los componentes estructurales y no estructurales (superestructura)DW: Peso propio del pavimentoEH: Empuje lateral del suelo de rellenoES: Sobrecarga uniforme sobre el rellenoEV: Presión vertical del suelo sobre la zapata del estribo

Cargas transitoriasLL: Sobrecarga vehicularEQ: SismoLS: Sobrecarga viva sobre el rellenoPL: Sobrecarga peatonal

ESQUEMA

Cargas permanentes

DC Peso propio de los elementos de la superestructura

Longitud tramo 35,6 [m] H°A°: 24,5 [kN/m3]Cantidad tramos 1 Asfalto: 22,0 [kN/m3]

Sección Volumen Peso[m2] [m3] [kN]

Losa 2,62 1 93,27 2285,165 Viga 0,63 5 112,14 2747,434 Diafragma 3,23 4 2,58 63,312 Barrera 0,17 2 12,10 296,55

PLANILLA DE DETERMINACIÓN DE CARGAS ACTUANTES EN ESTRIBOS

CantidadElemento

Pág 1 de 10 Memoria cálculo estribo

Barandado Peso superestructura 5570,45 [kN]Peso lineal: 5,0 [kN/m] Peso sobre estribo 2785,23 [kN]

Cantidad: 1Peso: 178,00 [kN] Carga sobre apoyo 557,05 [kN]

DW Peso propio del pavimento

Sección transversal: Apav = 0,53 [m2]

Peso propio pavimento: Pv = 415,10 [kN]

Peso propio sobre estribo Pv-estr = 207,55 [kN]

PP pavimento en cada apoyo: Pv-estr-ap = 41,51 [kN]

EH Empuje lateral del suelo

Altura de análisis: H = 8,40 [m]

Parámetros geotécnicosDensidad suelo tras el muro � = 20,0 [kN/m3]Ángulo de fricción interna � = 33,0 °Coeficiente de presión activa KA = 0,295

Presión lateral máxima �a = 49,53 [kN/m2]

EV Presión vertical del suelo sobre la zapata del estribo

Área del relleno tras el muro del estribo: A = 31,00 [m2]Carga total relleno sobre zapata: Pv = 620,00 [kN]Longitud talón zapata estribo: B = 4,10 [m]Presión vertical: �v = 151,22 [kN/m2]

ES Sobrecarga uniforme sobre el relleno tras el estribo

Espesor losa de aproximación: e = 0,25 [m]Presión vertical: �vLAprox = 6,13 [kN/m2]

Presión lateral: �hLAprox = 1,81 [kN/m2]

Cargas transitorias

LS Sobrecarga viva sobre el relleno

Altura muro del estribo: H = 7,80 [m]Altura equivalente: heq = 600 [mm]Presión vertical: �vq = 12,00 [kN/m2]

Presión lateral: �hq = 3,54 [kN/m2]

PL Sobrecarga peatonal AASHTO 3.6.1.6

Carga peatonal: 3,60E-03 [MPa] Acera de más de 600 mm de ancho3,60 [kN/m2]

Cantidad de aceras: 1 Reacción debido a la carga peatonalAncho aceras: 1,00 [m] Para una acera

RPL = 64,08 [kN]


LL Sobrecarga vehicular HL-93

Camión de diseño AASHTO 3.6.1.2.2

Distancia entre ejesa = 4,30 [m]b = 4,30 [m]

Carga por eje camiónP1 = 142,34 [kN]P2 = 142,34 [kN]P3 = 35,60 [kN]

Carril de diseño AASHTO 3.6.1.2.4 Determinación del impacto actuanteq = 9,30 [kN/m] IM = 33% Muro estribo

IM = 0% Fundaciones

Reacción máxima debido a la sobrecarga vehicular (un camión)

Camión CarrilPi yi Pi*yi Pcarril = 165,54 [kN]

1 142,34 1,000 142,342 142,34 0,879 125,15 Reacción total un camión3 35,60 0,758 27,00 Rtotal = 460,03 [kN]

Pcamión = 294,49 [kN]

Caso 13 carriles cargados Factor de presencia múltiple0 aceras cargadas m1 = 0,85

Caso 23 carriles cargados Factor de presencia múltiple1 aceras cargadas m2 = 0,65

Determinación de las reacciones debido a la sobrecarga vehicular y peatona

Reacciones para cálculo muro estribo [kN]33%

Caso mi Carriles Reacción Aceras Reacción TotalCaso 1 0,85 3 611,84 0 64,08 1560,18Caso 2 0,65 3 611,84 1 64,08 1234,73

Carga de análisis para muro estribo: 1560,18 [kN]Carga de análisis por apoyo: 312,04 [kN]

Reacciones para cálculo fundaciones [kN]0%

Caso mi Carriles Reacción Aceras Reacción TotalCaso 1 0,85 3 460,03 0 64,08 1173,07Caso 2 0,65 3 460,03 1 64,08 938,71

Carga de análisis para muro estribo: 1173,07 [kN]Carga de análisis por apoyo: 234,61 [kN]

Sobrecarga Vehicular Peatonal

Sobrecarga Vehicular Peatonal

a bP1 P2 P3

L

y

q


EQ Sismo

EQ M-O Sismo Mononobe-Okabe

Se utiliza el enfoque seudoestático propuesto por Mononobe - Okabe

ParámetrosDensidad suelo tras el muro: � = 20,0 [kN/m3]Altura de análisis (se descuenta losa acceso): H = 8,40 [m]Ángulo de fricción interna: � = 33,0 °Ángulo de roce suelo-estribo: � = 22,0 °Coeficiente aceleración horizontal: kh = 0,20Coeficiente aceleración vertical: kv = 0,00atan(kh/(1-kv)): � = 11,3 °Ángulo de inclinación del relleno i = 0,0 °Inclinación del muro respecto a la vertical: � = 0,0 °

cos(��) = 0,929 sen(��) = 0,819cos(�) = 0,981 sen(��i) = 0,370cos(�) = 1,000 cos(i-�) = 1,000

cos(��) = 0,836

Coeficiente de empuje activo sísmico: KAE = 0,411Variación de empuje activo sísmico: KAE = 0,116 KAE - KA

Empuje activo: EAE = 81,70 [kN/m]

Presión lateral debido a empuje activo: �AE = 19,45 [kN/m2]

EQ IS Sismo componentes inerciales

Se consideran las siguientes componentes inerciales en el cálculo:

Inercia sísmica relleno Carga aplicadaPeso relleno tras el muro: 620,00 [kN] qsis rell = 15,90 [kN/m2]Altura muro: 7,80 [m]

Inercia sísmica superestructura Carga aplicadaPeso superestructura: 2785,23 [kN] qsis sup = 557,05 [kN]

Carga sobre apoyo: 557,05 [kN] qsis sup(ap) = 111,41 [kN]

Inercia sísmica pavimento Carga aplicadaPeso pavimento 207,55 [kN] qsis pav = 41,51 [kN]

Carga sobre apoyo: 41,51 [kN] qsis pav(ap) = 8,30 [kN]

Inercia sísmica Estribo (ingresado directamente al SAP2000)


VERIFICACIÓN DE ESTABILIDAD DEL ESTRIBO

Dimensiones

a = 4,10 [m] Longitud del talónb = 6,00 [m] Ancho de la zapatac = 0,90 [m] Espesor de la pantallad = 1,00 [m] Longitud de la punterae = 1,20 [m] Espesor de la zapataf = 0,30 [m] Espesor espaldarg = 5,61 [m] Altura pantallah = 9,15 [m] Altura total del estriboi = 0,50 [m] Altura cabezal apoyo 1j = 0,50 [m] Altura cabezal apoyo 2

k = 2,34 [m] Altura espaldarl = 0,55 [m] Distancia exterior eje muro

Determinación del centro de gravedad del estribo y el relleno desde el punto O

EstriboFigura Ai [m

2] xi [m] yi [m] Ai*xi Ai*yi

1 7,20 3,00 0,60 21,60 4,322 4,15 1,45 3,51 6,02 14,543 0,08 2,00 6,14 0,15 0,464 0,60 1,60 6,56 0,96 3,945 0,70 2,05 7,98 1,44 5,60

12,73 30,17 28,86

RellenoFigura Ai [m

2] xi [m] yi [m] Ai*xi Ai*yi

1a 18,90 3,95 3,51 74,66 66,252a 0,08 2,10 5,98 0,16 0,453a 9,84 4,10 7,86 40,35 77,31

28,82 115,17 144,01

a

b

c d

e

fg h

i

j

k l

1

2

34

5

1a

2a

3a


Elemento A [m2] xcg [m] ycg [m] Peso [kN/m]Estribo 12,73 2,37 2,27 311,79Relleno 28,82 4,00 5,00 576,36

Longitud del estribo: Lestribo = 12,62 [m]

Cargas actuantes (kN/m)Estado P [kN/m] xi [m] yi [m] Mo [kN-m/m]PPestribo 311,79 2,37 739,05

DC 220,70 1,55 342,08DW 16,45 1,55 25,49EV 576,36 4,00 2303,37ESV 6,13 4,00 24,48LSV 12,00 4,00 47,96

LL+PL 123,63 1,55 191,62Te est 94,34 6,00 566,07Te sis 39,17 6,00 235,01EH 233,51 3,05 712,21ESH 1,81 4,45 8,04LSH 3,54 4,45 15,74BR 14,88 10,95 162,89

EQM-O 96,95 5,93 575,21EQISestribo 62,36 2,27 141,42EQISrelleno 115,27 2,27 261,42EQISsuper 44,14 7,98 352,24EQISpavim 3,29 7,98 26,25

FactoresEstado � (resistencia I) � (resistencia Ia) � (extremo I) � (extremo Ia)

PPestribo 1,25 0,90 1,25 0,90DC 1,25 0,90 1,25 0,90DW 1,50 0,65 1,50 0,65EV 1,35 1,35 1,35 1,35ESV 1,50 1,50 1,50 1,50LSV 1,75 1,75 0,00 0,00

LL+PL 1,75 1,75 0,00 0,00Te est 1,50 1,50 1,50 1,50Te sis 1,00 1,00EH 1,50 1,50 1,50 1,50ESH 1,50 1,50 1,50 1,50LSH 1,75 1,75 0,00 0,00BR 1,75 1,75 0,00 0,00

EQM-O 1,00 1,00EQISestribo 1,00 1,00EQISrelleno 1,00 1,00EQISsuper 1,00 1,00EQISpavim 1,00 1,00


Verificación excentricidad

Se debe verificar que la excentricidad sea < B/4 excmax = 1,50 [m]

Combinación Vu [kN/m] Hu [kN/m] Mu [kN-m/m] xo [m] e [m] Margen [%]Resistencia I 1856,42 385,20 4411,31 2,38 0,62 58,4%

Resistencia Ia 1656,07 385,20 4011,25 2,42 0,58 61,5%Ev. extremo I 1658,24 674,98 3183,13 1,92 1,08 28,0%

Ev. extremo Ia 1457,89 674,98 2783,07 1,91 1,09 27,3%

Verificación deslizamiento

Ángulo de fricción base - suelo fundación � = 30,0 °tan(�� = 0,577 °

Factor de resistencia empleado: �s� 0,80 Ensayo SPT

Combinación Vu [kN/m] Fr [kN/m] �Fr [kN/m] Hu [kN/m] Margen [%]Resistencia I 1856,42 1071,80 857,44 385,20 55,1%

Resistencia Ia 1656,07 956,13 764,90 385,20 49,6%Ev. extremo I 1658,24 957,38 765,91 674,98 11,9%

Ev. extremo Ia 1457,89 841,71 673,37 674,98 -0,2%

Verificación capacidad de carga terreno

Factor de resistencia empleado: �f� 0,45 Ensayo SPTCapacidad última de carga: qult = 1278,0 [kN/m2]

Capacidad última de carga sísmica: qult-sis = 1278,0 [kN/m2]

Consideración de la inclinación de la carga: NO

Combinación V [kN/m] H [kN/m] M [kN-m/m] H/V xo [m] e [m]Resistencia I 1361,39 253,73 3341,24 0,19 2,45 0,55

Resistencia Ia 1361,39 253,73 3341,24 0,19 2,45 0,55Ev. extremo I 1264,93 557,32 2166,81 0,44 1,71 1,29

Ev. extremo Ia 1264,93 557,32 2166,81 0,44 1,71 1,29

Combinación RI R1qult �RIqult qmax Margen [%]Resistencia I 1,00 1278,00 575,10 277,35 51,8%

Resistencia Ia 1,00 1278,00 575,10 277,35 51,8%Ev. extremo I 1,00 1278,00 575,10 369,22 35,8%

Ev. extremo Ia 1,00 1278,00 575,10 369,22 35,8%


Diseño zapata del estribo

Longitud de la fundación: L = 13,12 [m]Ancho de la fundación: B = 6,00 [m]Espesor del muro estribo: em = 0,90 [m]Longitud del talón: Lt = 4,10 [m]Longitud de la puntera: Lp = 1,00 [m]Espesor de la zapata: ez = 1,20 [m]

Peso zapata (por metro): Pz = 176,40 [kN] Factor: 1,25Pzu = 220,50 [kN]

Cargas provenientes de la estructura (SAP 2000)Combinación de carga P [kN] V [kN] M [kN-m]Comb Resistencia 1 9783,23 3303,78 4698,2 q est R1Comb Evento extremo 1 10010,29 5194,23 9307,45 q est E1

Cargas por metro de anchoCombinación de carga P [kN] V [kN] M [kN-m]Comb Resistencia 1 745,67 251,81 358,09 q est R1Comb Evento extremo 1 762,98 395,90 709,41 q est E1

Cargas sobre el talón Factor Cargas mayoradasEV = 151,22 [kN/m2] 1,35 204,15 [kN/m2]ES = 6,13 [kN/m2] 1,50 9,19 [kN/m2]LS = 12,00 [kN/m2] 1,50 18,00 [kN/m2]

Determinación de tensiones mayoradas B/2 = 3,00 [m]emax = 1,00 [m]

Comb Resistencia 1Estado Carga [kN] Brazo [m] M [kN-m] e = 0,42 [m]

Pqest 745,67 1,55 1155,79Vqest 251,81 1,20 302,18 �max = 513,58 [kN/m2]Mqest 358,09 �min = 208,57 [kN/m2]Pzu 220,50 0,00 0,00 Bcomp = 6,00 [m]EV 837,00 -0,95 -795,15ES 37,67 -0,95 -35,79 �punt = 462,74 [kN/m2]LS 73,8 -0,95 -70,11

2166,45 915,02

Comb Evento extremo 1Estado Carga [kN] Brazo [m] M [kN-m] e = 0,71 [m]

Pqest 762,98 1,55 1182,62Vqest 395,90 1,20 475,08 �max = 643,15 [kN/m2]Mqest 709,41 �min = 110,34 [kN/m2]Pzu 220,50 0,00 0,00 Bcomp = 6,00 [m]

kh*Pzu 44,10 0,60 26,46EV 837,00 -0,95 -795,15 �punt = 554,35 [kN/m2]

2260,48 1598,42


Diseño del talón (armadura superior)

Se considera el peso del terreno más las sobrecargas vivas y uniformes sobre el relleno

Cargas mayoradasEV = 204,15 [kN/m2]ES = 9,19 [kN/m2]LS = 18,00 [kN/m2]

Momento último de diseño: Mu = 1944,36 [kN-m] En la cara del apoyoCorte último de diseño: Vu = 688,22 [kN-m] a "d" del apoyo

Diseño de la puntera (armadura inferior)

Lpuntera = 1,00 [m]�max = 643,15 [kN/m2]�punt = 554,35 [kN/m2]

Momento último de diseño: Mu = 613,55 [kN-m] En la cara del apoyo

Imágenes SAP 2000 Estribo

Vistas en 3D

Se consideran las componentes provenientes de las tensiones de contacto mayoradas

qu

Ltalon

Lpuntera

�punt�max


Diagrama de Esfuerzos

Momentos (combinación sísmica)


Análisis zona inferior muro - Puente Chao

Dimensiones de análisis:b= 1000 [mm] Ag = 900000 [mm2]

h= 900 [mm] As = 4492 [mm2]

n = 2 Número de filas r = 50 [mm]

Armadura:Nivel Nº � [mm] Asi [mm2] di [mm]

20 0 0,00

19 0 0,00

18 0 0,00

17 0 0,00

16 0 0,00

15 0 0,00

14 0 0,00

13 0 0,00

12 0 0,00

11 0 0,00

10 0 0,00

9 0 0,00

8 0 0,00

7 0 0,00

6 0 0,00

5 0 0,00

4 0 0,00

3 0 0,00

2 5 12 565 50,00

1 8 25 3927 850,00

Propiedades de los materiales: Mu Pu

fc' = 25 [MPa] �cu = 0,003 [KN-m] [KN]�1 = 0,85 �y = 0,0021 1 500,00 515,00fy = 420 [MPa] � = 0,50% Mal 2 1000,00 240,00

3Carga máxima permitida en columnas:�Pnmax= 10876,52 [kN]

DIAGRAMA DE INTERACCION SECCION RECTANGULAR DE HORMIGON ARMADO

dn

d3

d2d1

Asn

As3

As2

As1

Pu

e

b

h

DIAGRAMA DE INTERACCION

0

5000

10000

15000

20000

25000

-1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Mn y �Mn [kN·m]

P n y

�P n

[kN

]

Resistencia Nominal

Resistencia Nominal de Diseño

Pu-Mu 1

Pu-Mu 2

Pu-Mu 3

Falla balanceada

Análisis zona intermedia muro - Puente Chao


h= 900 [mm] As = 2529 [mm2]



20 0 0,00

19 0 0,00

18 0 0,00

17 0 0,00

16 0 0,00

15 0 0,00

14 0 0,00

13 0 0,00

12 0 0,00

11 0 0,00

10 0 0,00

9 0 0,00

8 0 0,00

7 0 0,00

6 0 0,00

5 0 0,00

4 0 0,00

3 0 0,00

2 5 12 565 50,00

1 4 25 1963 850,00




DIAGRAMA DE INTERACCION SECCION RECTANGULAR DE HORMIGON ARMADO

dn

d3

d2d1

Asn

As3

As2

As1

Pu

e

b

h


0

5000

10000

15000

20000

25000

-500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Mn y �Mn [kN·m]

P n y

�P n

[kN

]

Resistencia Nominal


Pu-Mu 1

Pu-Mu 2

Pu-Mu 3

Falla balanceada


h= 300 [mm] As = 1906 [mm2]



20 0 0,00

19 0 0,00

18 0 0,00

17 0 0,00

16 0 0,00

15 0 0,00

14 0 0,00

13 0 0,00

12 0 0,00

11 0 0,00

10 0 0,00

9 0 0,00

8 0 0,00

7 0 0,00

6 0 0,00

5 0 0,00

4 0 0,00

3 0 0,00

2 5 12 565 50,00

1 6,667 16 1340 250,00




DIAGRAMA DE INTERACCION SECCION RECTANGULAR DE HORMIGON ARMADOAnálisis espaldar muro - Puente Chao

dn

d3

d2d1

Asn

As3

As2

As1

Pu

e

b

h


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

-50 0 50 100 150 200 250 300 350

Mn y �Mn [kN·m]

P n y

�P n

[kN

]

Resistencia Nominal


Pu-Mu 1

Pu-Mu 2

Pu-Mu 3

Falla balanceada

PROYECTO: Diseño puentes OHL Perú UBICACIÓN: Estribo - Puente Chao FECHA: 20/07/2009ELEMENTO: Muro armadura horizontal

DATOS ENTRADA

MATERIALESfc = 25 [MPa] RESISTENCIA CARACTERÍSTICA HORMIGÓNfy = 420 [MPa] TENSIÓN DE FLUENCIA ACERO DE REFUERZO

Es = 200000 [MPa] MÓDULO ELÁSTICO ACEROEc = 23650 [MPa] MÓDULO ELÁSTICO HORMIGÓN

DIMENSIONESbw = 100,0 [cm] ANCHO DE LA SECCIÓNh = 90,0 [cm] ALTURA DE LA SECCIÓN

rec = 5,0 [cm] RECUBRIMIENTO

FACTORES�1 = 0,85 FACTOR �1� = 0,9 FACTOR DE MINORACIÓN FLEXIÓN

CARGA DE DISEÑOMu = 270,00 [kN-m] MOMENTO ÚLTIMO

�b = 0,02530 CUANTÍA DE BALANCEELEMENTO AFECTADO POR T°

As max = 85,38 [cm2] ÁREA DE ACERO MÁXIMA 1 21 VIGA 1 SI

As min = 15,00 [cm2] ÁREA DE ACERO MÍNIMA 2 LOSA 2 NO3 ZAPATA

ARMADURA EN TRACCIÓN� yi sep As As = 20,11 [cm2]

[mm] [cm] [cm] [cm2]1 16 5,0 5 20,0 10,05 50,27 y = 45,00 [cm]2 16 85,0 5 20,0 10,05 854,513 0,0 0,00 0,00 d = 45,0 [cm]4 0,0 0,00 0,005 0,0 0,00 0,006 0,0 0,00 0,00 As max = CUMPLE7 0,0 0,00 0,008 0,0 0,00 0,00 As min = CUMPLE9 0,0 0,00 0,00

10 0,0 0,00 0,00904,78

Mn = 363,18 [kN-m] MOMENTO NOMINAL DE LA SECCIÓN�*Mn = 326,86 [kN-m]

CONDICIÓN DE MOMENTO NOMINAL BIEN

VERIFICACIÓN DE LA ARMADURA MÍNIMA 1,33*Mu = NO [kN-m] BIEN

NECESIDAD DE ARMADURA DE COMPRESIÓN = NO

Rn = 1,793 [MPa]Rnt = 5,694 [MPa]

ARMADURA EN COMPRESIÓN� yi´ sep As´ As´ = 0,00 [cm2]

[mm] [cm] [cm] [cm2]1 0,0 0,00 0,00 y´ = 0,00 [cm]2 0,0 0,00 0,003 0,0 0,00 0,00 d´ = 0,0 [cm]4 0,0 0,00 0,005 0,0 0,00 0,00

0,00a = NO [cm] DISTANCIA EJE NEUTRO

Mn = NO [kN-m] MOMENTO NOMINAL DE LA SECCIÓN�*Mn = NO [kN-m]

capa cant As´*yi´

DISEÑO A LA FLEXIÓN - ELEMENTO RECTANGULAR HORMIGÓN ARMADO

capa cant As*yi

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PROYECTO: Diseño puentes OHL Perú UBICACIÓN: Estribo - Puente Chao FECHA: 20/07/2009ELEMENTO: Armadura horizontal espaldar

DATOS ENTRADA











[mm] [cm] [cm] [cm2]1 12 5,0 6,67 15,0 7,54 37,72 y = 15,00 [cm]2 12 25,0 6,67 15,0 7,54 188,593 0,0 0,00 0,00 d = 15,0 [cm]4 0,0 0,00 0,005 0,0 0,00 0,006 0,0 0,00 0,00 As max = CUMPLE7 0,0 0,00 0,008 0,0 0,00 0,00 As min = CUMPLE9 0,0 0,00 0,00

10 0,0 0,00 0,00226,31





Rn = 3,803 [MPa]Rnt = 5,694 [MPa]


[mm] [cm] [cm] [cm2]1 0,0 0,00 0,00 y´ = 0,00 [cm]2 0,0 0,00 0,003 0,0 0,00 0,00 d´ = 0,0 [cm]4 0,0 0,00 0,005 0,0 0,00 0,00



capa cant As´*yi´


capa cant As*yi

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PROYECTO: Diseño puentes OHL Perú UBICACIÓN: Estribo - zapata / Puente Chao FECHA: 20/07/2009ELEMENTO: Armadura talón (superior)

DATOS ENTRADA












10 0,0 0,00 0,00368,16





Rn = 1,753 [MPa]Rnt = 5,694 [MPa]


[mm] [cm] [cm] [cm2]1 0,0 0,00 0,00 y´ = 0,00 [cm]2 0,0 0,00 0,003 0,0 0,00 0,00 d´ = 0,0 [cm]4 0,0 0,00 0,005 0,0 0,00 0,00



capa cant As´*yi´


capa cant As*yi

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.59,0.


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PROYECTO: Diseño puentes OHL Perú UBICACIÓN: Estribo - zapata / Puente Chao FECHA: 20/07/2009ELEMENTO: Armadura puntera (inferior)

DATOS ENTRADA











[mm] [cm] [cm] [cm2]1 16 7,5 10 10,0 20,11 150,80 y = 7,50 [cm]2 0,0 0,00 0,003 0,0 0,00 0,00 d = 112,5 [cm]4 0,0 0,00 0,005 0,0 0,00 0,006 0,0 0,00 0,00 As max = CUMPLE7 0,0 0,00 0,008 0,0 0,00 0,00 As min = VERIFICAR9 0,0 0,00 0,00

10 0,0 0,00 0,00150,80



VERIFICACIÓN DE LA ARMADURA MÍNIMA 1,33*Mu = 818,07 [kN-m] BIEN


Rn = 0,737 [MPa]Rnt = 5,694 [MPa]


[mm] [cm] [cm] [cm2]1 0,0 0,00 0,00 y´ = 0,00 [cm]2 0,0 0,00 0,003 0,0 0,00 0,00 d´ = 0,0 [cm]4 0,0 0,00 0,005 0,0 0,00 0,00



capa cant As´*yi´


capa cant As*yi

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PROYECTO: Diseño puentes OHL Perú UBICACIÓN: Estribo - zapata / Puente Chao FECHA: 20/07/2009ELEMENTO: Talón (corte)

DATOS ENTRADA



DIMENSIONESbw = 1000,0 [mm] ANCHO DE LA SECCIÓNh = 1200,0 [mm] ALTURA DE LA SECCIÓN

rec = 75,0 [mm] RECUBRIMIENTO�b = 25,0 [mm] DIÁMETRO BARRA TRACCIONADA FLEXIÓN

d = 1112,5 [mm] ALTURA EFECTIVA DE LA SECCIÓNAg = 1200000,0 [mm2] ÁREA GRUESA DE LA SECCIÓN

FACTOR DE DISEÑO� = 0,90 FACTOR DE MINORACIÓN CORTE

CARGAS DE DISEÑOVu = 688,00 [kN] CORTE ÚLTIMONu = 0,00 [kN] CARGA AXIAL ÚLTIMA

ELEMENTO 31 VIGA

RESISTENCIA NOMINAL AL CORTE DE LA SECCIÓN 2 LOSA3 ZAPATA

Vc = RESISTENCIA PROPORCIONADA POR EL HORMIGÓNVs = RESISTENCIA PROPORCIONADA POR EL ACERO

RESISTENCIA PROPORCIONADA POR EL HORMIGÓN

Vc = 927,08 [kN] RESISTENCIA H°

NECESIDAD DE ARMADURA DE CORTE = NORESISTENCIA PROPORCIONADA POR EL ACERO

Vs = 0,00 [kN] CORTE EN EL ACERO

ARMADURA DE CORTE � = 0 [mm] DIÁMETRO A UTILIZAR

sep max = NO [cm] SEPARACIÓN MÁXIMA ESTRIBOS Av min = NO [mm2] ACERO MÍNIMOsep real = 0,0 [cm] SEPARACIÓN REAL ESTRIBOS Av REAL = NO [mm2] ACERO REAL

CONDICION ARMADURA = BIEN

Vs REAL = 0,00 [kN] RESISTENCIA ACERO CUMPLE

DISEÑO AL CORTE - ELEMENTO RECTANGULAR HORMIGÓN ARMADO

scn VVV

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bw

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uc 6

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1 ��

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PROYECTO: Diseño puentes OHL Perú UBICACIÓN: Estribo - Puente Chao FECHA: 20/07/2009ELEMENTO: Ala lateral

DATOS ENTRADA











[mm] [cm] [cm] [cm2]1 16 5,0 5 20,0 10,05 50,27 y = 11,59 [cm]2 16 5,0 5 20,0 10,05 50,273 12 35,0 5 20,0 5,65 197,92 d = 28,4 [cm]4 0,0 0,00 0,005 0,0 0,00 0,006 0,0 0,00 0,00 As max = CUMPLE7 0,0 0,00 0,008 0,0 0,00 0,00 As min = CUMPLE9 0,0 0,00 0,00

10 0,0 0,00 0,00298,45





Rn = 3,466 [MPa]Rnt = 5,694 [MPa]


[mm] [cm] [cm] [cm2]1 0,0 0,00 0,00 y´ = 0,00 [cm]2 0,0 0,00 0,003 0,0 0,00 0,00 d´ = 0,0 [cm]4 0,0 0,00 0,005 0,0 0,00 0,00



capa cant As´*yi´


capa cant As*yi

��

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.59,0.


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bw

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DATOS ENTRADA











[mm] [cm] [cm] [cm2]1 19 5,0 5 20,0 14,18 70,88 y = 13,31 [cm]2 19 5,0 5 20,0 14,18 70,883 12 55,0 5 20,0 5,65 311,02 d = 46,7 [cm]4 0,0 0,00 0,005 0,0 0,00 0,006 0,0 0,00 0,00 As max = CUMPLE7 0,0 0,00 0,008 0,0 0,00 0,00 As min = CUMPLE9 0,0 0,00 0,00

10 0,0 0,00 0,00452,78





Rn = 2,839 [MPa]Rnt = 5,694 [MPa]


[mm] [cm] [cm] [cm2]1 0,0 0,00 0,00 y´ = 0,00 [cm]2 0,0 0,00 0,003 0,0 0,00 0,00 d´ = 0,0 [cm]4 0,0 0,00 0,005 0,0 0,00 0,00



capa cant As´*yi´


capa cant As*yi

��

��

��

bffA

dfAMc

ysysn .'

.59,0.


��

��

��

�� ''

2.'. ��

bw

hd


DATOS ENTRADA












10 0,0 0,00 0,00268,80





Rn = 2,915 [MPa]Rnt = 5,694 [MPa]


[mm] [cm] [cm] [cm2]1 0,0 0,00 0,00 y´ = 0,00 [cm]2 0,0 0,00 0,003 0,0 0,00 0,00 d´ = 0,0 [cm]4 0,0 0,00 0,005 0,0 0,00 0,00



capa cant As´*yi´


capa cant As*yi

��

��

��

bffA

dfAMc

ysysn .'

.59,0.


��

��

��

�� ''

2.'. ��

bw

hd


DATOS ENTRADA



DIMENSIONESbw = 1000,0 [mm] ANCHO DE LA SECCIÓNh = 400,0 [mm] ALTURA DE LA SECCIÓN

rec = 50,0 [mm] RECUBRIMIENTO�b = 18,0 [mm] DIÁMETRO BARRA TRACCIONADA FLEXIÓN

d = 341,0 [mm] ALTURA EFECTIVA DE LA SECCIÓNAg = 400000,0 [mm2] ÁREA GRUESA DE LA SECCIÓN

FACTOR DE DISEÑO� = 0,8 FACTOR DE MINORACIÓN CORTE

CARGAS DE DISEÑOVu = 300,00 [kN] CORTE ÚLTIMONu = 0,00 [kN] CARGA AXIAL ÚLTIMA

ELEMENTO 21 VIGA

RESISTENCIA NOMINAL AL CORTE DE LA SECCIÓN 2 LOSA3 ZAPATA

Vc = RESISTENCIA PROPORCIONADA POR EL HORMIGÓNVs = RESISTENCIA PROPORCIONADA POR EL ACERO

RESISTENCIA PROPORCIONADA POR EL HORMIGÓN

Vc = 284,17 [kN] RESISTENCIA H°

NECESIDAD DE ARMADURA DE CORTE = SIRESISTENCIA PROPORCIONADA POR EL ACERO

Vs = 90,83 [kN] CORTE EN EL ACERO

ARMADURA DE CORTE � = 12 [mm] DIÁMETRO A UTILIZAR

sep max = 17,05 [cm] SEPARACIÓN MÁXIMA ESTRIBOS Av min = 166,67 [mm2] ACERO MÍNIMOsep real = 20,0 [cm] SEPARACIÓN REAL ESTRIBOS Av REAL = 226,19 [mm2] ACERO REAL

CONDICION ARMADURA = BIEN

Vs REAL = 161,98 [kN] RESISTENCIA ACERO CUMPLE

DISEÑO AL CORTE - ELEMENTO RECTANGULAR HORMIGÓN ARMADO

scn VVV

sdfA

V yvs

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bw

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ANV w

c

g

uc 6

`14

1 ��

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memoria de calculo puente chao

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