ANÁLISIS DE MAGNITUDES FÍSICAS SOBRE IMÁGENES DE VÍDEO

OBJETIVO

El objetivo de esta práctica es medir y analizar magnitudes físicas (posición, velocidad,…) sobre imágenes reales de vídeo. Es una práctica relativamente avanzada y parece un poco difícil al principio, pero no es así. Una vez que aprendas a manejar los programas de ordenador te resultará sencilla y muy, muy entretenida.

Además, resulta enormemente interesante porque te permite hacer cosas imposibles por otros medios. De hecho, cuando aprendas a manejar los programas podrás plantearte investigar, por ti mismo, fenómenos que están al alcance de muy poca gente. Y, sobre todo, te facilita relacionar las cuestiones vistas en clase con la realidad que ves a tu alrededor.

MATERIALES

Para la realización de esta práctica hacen falta:o Un registro de vídeo con una referencia métrica. o Un ordenador.o El programa informático AviMéca 2.6 para el análisis de magnitudes físicas sobre

imágenes de vídeo.o Un programa que te permita hacer representaciones gráficas de los datos

numéricos; algunos ejemplos son: Excel, Grafical Analisys, Origin, Derive,…o Este guión de prácticas, que te explica cómo realizar el proceso, paso a paso.

DESARROLLO

La realización de esta práctica a grandes rasgos, más adelante se detallará cada acción, implica:

1. Filmar un vídeo con una referencia métrica. El registro de vídeo puede ser un tiro a canasta, un tiro parabólico, una bola sobre un plano, un choque, etc. En nuestro caso, la grabación ya está archivada en el ordenador. El profesor te indicará como abrir el archivo cuando llegue el momento.

2. Determinar los valores de posición y tiempo para el objeto que se mueve en cada fotograma. Así obtendremos una tabla (posición-tiempo) del registro. Este trabajo lo realizaremos con la ayuda de un programa informático (AviMéca 2.6). El manejo del programa está detallado en el anexo I; además, el profesor desarrollará un ejemplo para aclarar las posibles dudas.

3. Representar gráficamente los valores. Una vez que tengamos la tabla de valores debemos exportarlos a una hoja de cálculo y representarlos. Aunque, probablemente, ya conoces el manejo de las hojas de cálculo, en el anexo II se detallan algunos aspectos interesantes para facilitar la representación de tablas de valores. En cualquier caso, el profesor desarrollará un ejemplo para aclarar las posibles dudas.

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Ya sabes que es posible realizar muchas representaciones gráficas diferentes, nosotros nos vamos a centrar en las más sencillas. Una vez que tengas los valores t-x-y de cada punto debes representar, analizar y comentar los resultados de:

La gráfica x-y que determina la trayectoria del objeto: recta, curva, parábola,… Ya viste en la realidad y en la grabación del vídeo por donde pasa el objeto, ahora puedes obtener la ecuación de la trayectoria.

La gráfica x-t que te permite determinar la ecuación del movimiento horizontal del objeto y, por tanto, la velocidad, la aceleración y el tipo de movimiento horizontal (MRU, MRUA,…)

La gráfica y-t que te permite determinar la ecuación del movimiento vertical del objeto y, por tanto, la velocidad, la aceleración y el tipo de movimiento vertical (MRU, MRUA,…)

Cuando te plantees el análisis de los datos debes, sobre todo, tener presente: qué estás representando qué significado tiene lo que representas para qué haces esta o aquella representación.

4. Análisis y comunicación de resultados. Cuando hayas terminado debes presentar un guión de prácticas. Para que no te pierdas a la hora de realizar el informe del trabajo te damos algunas pistas:

a) Describe el fenómeno que estás considerando. Por ejemplo: vamos a analizar un choque, un tiro parabólico,… Para este apartado puedes usar esquemas, fotos, diagramas,…b) Muestra la tabla de valores que has obtenido. Los resultados deben estar presentados de forma clara y con las unidades adecuadas.c) Análisis de los resultados. Indica los aspectos que vas a valorar y muéstralos de forma ordenada. En cada epígrafe puedes adjuntar la gráfica correspondiente y los comentarios oportunos. No trates de hablar de algo que no tienes claro. Como ayuda, te mostramos los aspectos más habituales: trayectoria del movimiento, tipo y ecuación de movimiento (MRU, MRUA,…) y, por último, velocidad y aceleración del objeto (si a lugar).

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OBTENCIÓN DE DATOS SOBRE IMÁGENES DE VÍDEO.

ANEXO I: AVIMÉCA 2.6

OBJETIVO.

En este anexo te vamos a explicar como medir y analizar magnitudes físicas sobre imágenes reales de vídeo (sobre registros de vídeo).

ANTES DE EMPEZAR.

En esta ocasión, el registro de vídeo se te proporciona, no debes preocuparte; pero en general, hace falta grabar el fenómeno físico que queremos analizar. Al realizar esta operación hay que tener presentes algunas cuestiones:

Debes disponer de una cámara de vídeo digital. Así podrás volcar los archivos de imagen al ordenador. Si tu móvil o tu cámara de fotos graba vídeo, tal vez, te pueda servir. En este caso, puede que te plantees iniciar una investigación por ti mismo.

Debes disponer de los codecs necesarios para que tu ordenador pueda ejecutar los archivos de vídeo. Está parte es la más complicada, pero en general la mayoría de las cámaras suelen traer un CD con sus propios codecs. También puedes bajar los programas para codificar y decodificar los archivos de vídeo, los codecs, de Internet. Existen multitud de paquetes con los codecs más habituales.

El formato del archivo de vídeo deber ser *.avi. El plano de la grabación debe permanecer inmóvil, solo se debe mover el objeto a

analizar, nunca la cámara. En el plano de la grabación debe aparecer una referencia métrica real, unas marcas que

nos permitan identificar una distancia conocida en la imagen, lo mejor suele ser situar una regla en el plano de la grabación. Este parámetro nos servirá para indicar al programa el tamaño real de las imágenes.

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PROCESO DE ANÁLISIS DE UN VÍDEO, PASO A PASO.

1. Abrir el programa AviMéca 2.6. Se encuentra en el escritorio de tu ordenador; es un icono de color blanco con las letras AM en rojo. Observa el icono adjunto.

Acceso directo a avimeca2.exe.lnk

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2. Abrir un clip de vídeo. Para ello, pincha en el botón superior izquierdo del programa. Se despliega un menú donde aparecen todos los archivos de vídeo.

2.1. Si te sitúas sobre cualquier vídeo, fíjate que a la derecha de la pantalla aparece la información de las características del vídeo. Elige el vídeo que te indique el profesor y ábrelo.

3. Una vez abierto el vídeo vamos a fijarnos en algunas cosas:

3.1. Para visualizar todo el vídeo pincha en el botón verde de abajo a la izquierda (rouer le clip). Los botones adjuntos son semejantes a los de un vídeo reproductor casero. Por orden, de izquierda a derecha: ir al inicio, al final, un fotograma atrás, un fotograma adelante. Justo al lado, se indica el número de fotograma vigente.

3.2. Ayudas del programa. Si te sitúas sobre un botón cualquiera verás que en la cinta que está debajo del botón verde se indica (en francés) la función de dicho elemento.

3.3. Para ampliar el tamaño de la imagen pincha en el segundo botón de arriba a la izquierda. Se abre un menú. Selecciona Adapter y pincha OK. Ya tenemos el vídeo en el tamaño que nos interesa.

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4. Para conocer mejor el manejo del programa y sus peculiaridades. En el lado derecho, en la parte superior de la pantalla, aparecen tres pestañas:

Mesures (medidas o datos). Ahora solo están los datos del tiempo entre cada fotograma (frame), faltan los datos de X e Y. Estos datos son los que queremos conseguir, pero aun queda un poquito de trabajo previo.

Etalonnage (referencia métrica). Nos permite determinar referencias de medida sobre la imagen.

Propriétés du clip (propiedades del vídeo). Nos ofrece las características del vídeo: número de fotogramas, duración, frecuencia de imágenes, etc.

5. Determinación del sistema de referencia de coordenadas cartesiano sobre la imagen.

Elige la pestaña Etalonnage. Pincha en el punto origine et sens (origen y sentido de los ejes) y elige la orientación de los ejes más adecuada. Sitúa el cursor sobre la parte de la imagen que consideres adecuada y pincha (con cuidado) en ese punto. Verás que se sobrescriben unos ejes de coordenadas en la imagen. Puedes cambiar la posición de los ejes pinchando en otro sitio.

6. Determinación de las referencias métricas reales sobre la imagen. Pincha en el punto Echalle

horizontale (medida horizontal). Escribe la distancia que vas a seleccionar, en este caso es 1 metro (valor por defecto). Seguidamente:

a) pincha en 1er point, sitúa el cursor sobre el principio de la regla horizontal y pincha.

b) pincha en 2ème point, sitúa el cursor sobre el final de la regla horizontal y pincha.

Repite el proceso para asignar medidas a la componente vertical.

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7. Asignación de valores numéricos a los puntos de cada fotograma. Elige la pestaña Mesures y

asegúrate que estas en el fotograma 1 de tu vídeo. Sitúa la “mira del cursor” sobre el elemento adecuado de la imagen y pincha. Comprobarás que el vídeo avanza un fotograma y que en la tabla de datos aparecen los correspondientes valores numéricos para X e Y. Repite este proceso, con cuidado, hasta que termine el vídeo. Observa la fotografía adjunta y verás como se ve una serie de puntos negros producidos por el proceso de punteado realizado sobre los fotogramas anteriores. Además, puedes ver como la tabla de valores se va completando.

Es posible cambiar el color y tamaño de la “mira del cursor”. Para ello, pincha en el tercer botón de la parte superior y elige color y aspecto.

7.1 Si necesitas varios puntos por fotograma, pincha en points/image nº y selecciona 2, 3 ó 4. Recuerda que es ese caso tendrás que pinchar en 2 (3 ó 4) puntos en cada fotograma. En la fotografía adjunta se ha hecho el seguimiento en tres lugares: cabeza, mano y pie. El ordenador se encarga de pasar al siguiente fotograma al terminar con los tres pinchazos.

8. Exportar los datos a una hoja de cálculo. Pincha sobre el quinto botón de la

parte superior izquierda. Se abre un menú, selecciona OK. Ya tienes los datos en la memoria, abre la hoja de cálculo Excel (sirve cualquier otra) y pega los valores.

9. También, es posible copiar la imagen con el punteado. Pincha sobre el sexto botón de la

parte superior izquierda. Se abre un menú, selecciona Inclure l´image y OK. Ya tienes el fotograma final y el punteado en la memoria, abre el Word (sirve cualquier otra) y pega la foto.

Por último, asigna un nombre a tus archivos (el de los datos y el de la foto) y copia los archivos para llevártelos a casa. Si quieres, el profesor te proporcionará el programa AviMéca 2.6., los codecs o cualquier otro elemento o ayuda que necesites.

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REPRESENTACIONES GRÁFICAS DE UNA TABLA DE VALORES. ANEXO II.

Para representar gráficamente una tabla de valores puedes proceder de muchas maneras, en general, de forma tradicional o con ayuda de la informática. Seguro que anteriormente ya has representando gráficas de forma tradicional:

Dibujando los ejes, Eligiendo los límites y la escala Llevando punto a punto los valores sobre en sistema de coordenadas cartesianas Uniendo los puntos a mano alzada de forma más o menos acertada

Cuando usas un ordenador para representar una tabla de valores hay algunas tareas que se facilitan enormemente, pero: ¡cuidado!, las máquinas no piensan por ti. Debes saber lo que quieres hacer y tener una idea de lo que va a salir, para poder interpretar el significado de la gráfica.

Vemos un ejemplo. Observa la tabla de valores adjunta que se obtuvieron del choque de dos bolas.

Pointages AviMécaDato t (s) x1 (m) y1 (m) x2 (m) y2 (m)

0 0,000 0,000 0,000 0,298 0,0001 0,067 0,022 0,000 0,298 0,0002 0,133 0,050 0,000 0,298 0,0003 0,200 0,072 0,000 0,298 0,0004 0,267 0,095 0,000 0,298 0,0005 0,333 0,119 0,000 0,298 0,0006 0,400 0,139 0,000 0,298 0,0007 0,467 0,162 0,000 0,298 0,0008 0,533 0,186 0,000 0,298 0,0009 0,600 0,205 0,000 0,298 0,00010 0,667 0,217 0,000 0,298 0,00011 0,733 0,238 0,000 0,298 0,00012 0,800 0,260 0,000 0,298 0,00013 0,867 0,279 0,000 0,301 0,00014 0,933 0,282 0,000 0,317 0,00015 1,000 0,289 0,000 0,327 0,00016 1,067 0,293 0,000 0,341 0,00017 1,133 0,301 0,000 0,353 0,00018 1,200 0,303 0,000 0,365 0,00019 1,267 0,312 0,000 0,377 0,00020 1,333 0,317 0,000 0,387 0,00021 1,400 0,324 0,000 0,399 0,00022 1,467 0,329 0,000 0,413 0,00023 1,533 0,336 0,000 0,425 0,00024 1,600 0,343 0,000 0,437 0,00025 1,667 0,348 0,000 0,449 0,000

Comprueba que los valores Y (componente vertical) para las dos bolas, siempre son cero. Eso significa que ni suben ni bajan, el impacto se hizo sobre una mesa en línea recta. Observa otra vez los valores y piensa que bolita estaba parada al antes del

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impacto. Si representas espacio frente a tiempo para cada bolita antes del impacto se observa la siguiente gráfica, aquí es fácil hacerse una idea.

Evidentemente, la bolita 2 está en reposo antes del impacto y la bolita 1 se desplaza a velocidad constante. Si determinas la ecuación del movimiento (el ordenador lo puede hacer por ti) se obtiene el valor de la velocidad (v = 0,32 m/s) y el punto inicial xi.

El procedimiento para obtener esta gráfica (o cualquier otra) es el siguiente.

1. Pega los datos importados del programa AviMéca 2.6 en la hoja de cálculo Excel. Obtendrás una tabla de valores.

2. Selecciona las columnas que desees representar. Para seleccionar varias columnas alternas debes mantener presionada la tecla control y desplazar el cursor sobre las celdas. En este caso, las columnas del tiempo, espacio x1 y espacio x2 hasta el dato número 12.

3. Pincha el botón asistente para gráficos

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4. Selecciona, tipo de gráfico: XY (dispersión)

5. Selecciona, subtipo de gráfico: dispersión con puntos de datos conectados por líneas suavizadas.

6. Pincha el botón siguiente, ya podrás ver la gráfica. Vuelve a pinchar el botón siguiente.

7. Marca las casillas líneas de división principal y el botón siguiente.

8. Pincha el botón finalizar.

9. Según tu habilidad puedes agregar títulos a los ejes, cambiar las líneas de los gráficos, etc, etc, etc.

10. También puedes añadir la ecuación que genera esa tabla de valores y el gráfico. Solo tienes que situarte sobre la línea del gráfico que desees y pinchar con el botón derecho del ratón, se despliega un menú:

a) Elige agregar línea de tendencias, b) Si la gráfica es una recta pasa el siguiente paso. Si es una curva elige la opción polinomial y pasa al siguiente pasosc) Selecciona la pestaña opciones y marcar la casilla presentar ecuación en el gráfico.d) Pincha el botón aceptar y tu ecuación aparecerá sobre impresionada en la gráfica. Ahora deber interpretar que significa, eso no lo hace el ordenador

11. El gráfico, la ecuación y la tabla de valores puedes copiarlos y pegarlos en un documento Word junto a tus hábiles comentarios.

BIBLIOGRAFÍA

Ezquerra, A. (2005). Utilización de vídeos para la realización de medidas experimentales. Alambique, 44, 113-119.

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