evolucion y magnitudes fisicas

SESION Nª I: ANALIZAR LA EVOLUCIÓN DE LAS CIENCIAS FISICAS

Aprendizaje Esperado: Analizamos la evolución de la física Indicador de Evaluación: Analizan la evolución de las ciencias físicas respondiendo las preguntas que se

entregaran en la ficha de trabajo

EVOLUCIÓN DE LA FISICA

A lo largo de la historia, la humanidad ha sido testigo de los diferentes fenómenos naturales y no siempre ha sabido darle s explicación más acertada.En un principio a falta de conocimientos se les supuso un origen divino. Es por ello que en la mitología de diferentes culturas cada fenómeno natural era representado por una divinidad o se explicaba en base a un mito no fue sino hasta el conocimiento profundo de las ciencias experimentales y el sustento de las matemáticas, que dichos fenómenos se fueron explicando de una manera real.Con el paso del tiempo, surgieron nuevos pensamientos ideas revolucionarias, que buscaban brindar una explicación más lógica a los fenómenos naturales. Isaac Newton fue uno de los más notables precursores de estos cambios, siendo denominado el padre de la física clásica, no obstante, en vista de que la ciencia fue evolucionando hoy se considera a Albert Einstein un precursor de la física moderna y relativista, gracias a sus estudios y aportes del micro mundo a través de los cuantos y fotones. En la actualidad en a su comprensión la Física ha evolucionado de manera vertiginosa y sus conocimientos son usados en la elaboración de herramientas y mecanismos que nos permitan tener un mejor nivel de vida y poder afrontar a los avatares de la naturaleza sin embargo no todo es beneficio colectivo ya que parte de los conocimientos se han usado con fines bélicos. Así tenemos el uso del movimiento parabólico de los cuerpos aplicado en los proyectiles la base del al física nuclear a las bombas nucleares y de destrucción masiva y el uso de la electrónica en fabricar circuitos cada vez más diminutos , que puedan servir de espías o bien de cerebros que comanden a tecnología Bélica

Capacidad de Investigación e IndagaciónAnaliza y Responde.

1. ¿Puede seguir evolucionando la física?2. ¿En qué campos y ámbitos?3. Haga una breve reseña histórica de Albert Einstein y sus contribuciones a la ciencia4. Haga una breve reseña histórica de Isaac Newton y sus contribuciones a la ciencia5. ¿Qué semejanzas y diferencias encuentras entre Einstein y Newton?

BREVE RESEÑA HISTORICADesde tiempos remotos, las diferentes civilizaciones han tratado de explicarse y dar sentido a los fenómenos de la naturaleza. En tal sentido surgieron muchas explicaciones de carácter divino sobre dichos fenómenos. Con el transcurrir de los tiempos, estas explicaciones comenzaron a tomar un carácter religioso, siendo la filosofía natural la rama que trataba de dar una explicación a los fenómenos físicos. Esta rama de la ciencia fue aplicada deductivamente por Thales de Mileto y Aristóteles. Quienes en medio de sus restricciones planearon soluciones matemáticas iniciales a los problemas de la época.Con los diferentes experimentos que s e fueron dando, además con el aporte de galileo sobre teorías de planos inclinados, al terminar el periodo de intransigencia de la iglesia católica sobre las teorías nuevas como las de Copérnico que refutaba la teoría geocéntrica (la tierra centro del universo) se fue vislumbrando los nuevos conocimientos. Es así que un científico joven de nombre Newton unió las ideas de Galileo y de Kepler en 1687, formulando tres leyes de movimiento y hablando en las mismas sobre lo referente a la gravedad.A partir de los enunciados de Newton, se comenzó a desarrollar otras materias como termodinámica, óptica, mecánica de fluidos y mecánica estadística. Entre los investigadores y precursores de estos temas tenemos a Daniel Bernoulli, Robert Boyle y Robert Hooke entre otros.Es asi que entre los siglos XIX y XX la física ha tenido grandes avances, tratando temas como electricidad, magnetismo y relatividad con grandes genios como Faraday, Coulomb, Ampere y Einstein, que enriquecieron notablemente estos campos para beneficio de la humanidad.

¿QUÉ ES LA FISICA y QUE ABARCA? La física es parte de las Ciencias Naturales y estudia las propiedades del espacio, tiempo, materia y energía así como sus interacciones. La palabra proviene del latín “phisis” que significa “realidad” o “naturaleza”. En tal sentido, es una ciencia teórica y experimental, estudiando cada aspecto o faceta de los fenómenos naturales y de la materia y explicando dichos fenómenos de manera cuantitativa, por medio de fórmulas matemáticas.

Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales Página 1Pre Cuarto “SMR” http://unapasionlasciencias.blogspot.com

http://unapasionlasciencias.blogspot.com/

El campo de la física es muy amplio, ya que abarca temas relacionados a la naturaleza en todo su contexto. Sin embargo, podemos dividirlas por su objeto de estudio. Así tenemos: mecánica clásica, electromagnetismo, relatividad, termodinámica y mecánica cuántica. Mecánica clásica:

Es aquella que analiza el comportamiento de los cuerpos macroscópicos desde un punto de vista relacionado con velocidades menores a la de la luz.

Electromagnetismo: Se relaciona con el comportamiento de las fuerzas eléctricas y magnéticas. Así abarca a la electrostática, electrónica ramas de la electricidad, radiación, luz entre otros.

Relatividad: Iniciadas principalmente con la teoría de Albert Einstein, estudia la relación espacio temporal de los fenómenos físicos (relatividad especial) y la gravedad (relatividad general)

Termodinámica: Está relacionado con los fenómenos y sucesos de transferencias de calor y energía, el comportamiento a través de los estados de la materia los cambios en volumen y presión, entre otras magnitudes. La mecánica estadística surge como una derivación de la termodinámica a escala molecular, cuyo comportamiento se estudia usando principios aleatorios.

Mecánica Cuántica: Estudia los sistemas atómicos y subatómicos y sus interacciones con las fuerzas electromagnéticas a través de la observación de los cuantos. Debido a la complejidad de esta materia hasta el momento, la mecánica cuántica solo nos indica resultados probalísticos o estadísticos de las operaciones que realizamos.

Cabe destacar que con la introducción de la teoría de la relatividad y con ello de la cuarta dimensión de manera mas objetiva, se puede esperar un avance en nuevas ramas de la física. Es así como los experimentos con en los laboratorios nucleares integran todos estos campos de estudio

Fenómenos naturales Todo cambio o fenómeno natural es aquella transformación que se produce en la naturaleza, en los cuerpos

macroscópicos, visibles y microscopios. El universo en que vivimos está determinado como una sucesión indefinida de cambios que forman una nueva

especie y generan energía y diversas formas de productos. El origen del universo se ha debido a una serie de transformaciones generado por la liberación de energía, de

acuerdo a la teoría del Big-Bam propuesta por Stephe Hawkings la gran explosión que expandió todo lo que conocemos como Cosmos fue producto de una serie de reacciones intermoleculares, generándolas nuevas galaxias y las formas organizadas de planetas y del sol (en nuestra Vía Láctea) las cuales generan energía luminosa cuyo origen está determinado por múltiples cambios físicos químicos nucleares en el se produce.

Otro ejemplo de otra forma es el proceso de combustión de u motor de automóvil está determinado por cambios químicos y termodinámicos q ue generan energía mecánica. Así como todo lo que nos rodea esta supeditado a cambios y fenómenos naturales cuyo uso adecuado generaran beneficios para el hombre.

Fenómenos químicos Es aquel cambio o transformación en la cual el cuerpo varia su estructura y composición intima, la generación de

un cambio químico está dado por una aplicación de energía y en algunos casos emisión de energía. Los cambios químicos son irreversibles, es decir el cuerpo no puede volver a tener la composición inicial. Ejemplo: la combustión del alcohol, quemar madera, la producción de ozono.

Fenómenos Físicos Es aquel cambio o transformación en el cual el cuerpo no cambia su estructura intima las características iniciales

son iguales a las finales, el cuerpo varia su posición, velocidad sus dimensiones, masas, etc. Los cambios físicos son reversibles, lo que permite, la experimentación de los fenómenos físicos para encontrar

una respuesta adecuada a tal situación. Ejemplo: partir un bosque de madera , caída de una piedra, desplazamiento de un carrito, etc



Práctica Experimental

Descripción de las propiedades de la materia

Objetivo: Describir las propiedades físicas de los cuerposMateriales:

Bloque de madera Un centímetro o regla graduada en cm Un frasco de vidrio vacío Alcohol y mecha de cocina Disco de carbón o disco plástico Un vaso plástico de forma cilíndrica

Procedimiento Analizar y medir las propiedades físicas especiales como largo, ancho, altura, áreas laterales y totales y

volúmenes de los cuerpos Determinar que tipo de fenómenos son químicos al utilizar un mechero artificial

ResumenDetallar con tus propias ideas un resumen de las experiencias obtenidas



SESION Nª 2: GENERALIZAMOS LA INVESTIGACION CIENTIFICA

Aprendizaje Esperado: Generaliza la investigación científica Indicador de Evaluación: Generaliza la investigación científica respondiendo las preguntas que se

entregaran en la ficha de trabajo

Investigación en física

La física, como ciencia experimental, requiere procedimientos para poder deducir los fenómenos físicos existentes y comprobar supuestos sobre dichos fenómenos. Para tal efecto, es necesario desarrollar un procedimiento experimental denominado método científico que fue implementado por primera vez de forma sistemática gracias a Galileo El método de investigación científica se puede organizar a través de los siguientes pasos.

Método científico

Los científicos son personas que se dedican al estudio de la naturaleza, trabajan pacientemente y con mucho rigor. Observan, comprueban sus observaciones, las comparan con las observaciones de otros sabios, realizan experimentos y buscan explicaciones a todo lo que observan

Las teorías científicas , destinadas a explicar de alguna manera los fenómenos que observamos, deben apoyarse en experimentos que certifiquen su validez.

Por ejemplo:La observación del fenómeno:Queremos estudiar el crecimiento de una planta desde su origen, la semilla. Éste dependerá de varios factores, tipo

de semilla, tipo de agua de riego, humedad, tipo de tierra, fertilizante, temperatura, sol, presión atmosférica, etc.

Planteamiento del problema:Se plantean las preguntas: ¿por qué una planta crece más que otra?

Formulación de hipótesis:Se establecen posibles causas: una planta crece más que otra porque la primera está en un suelo ácido y la segunda en un suelo básico.

Diseño experimental o experimentación:Se prepara un dispositivo experimental que pueda probar nuestras hipótesis.



Si hay varias variables, se controlan todas salvo la que queremos estudiar. Ejemplo: Queremos ver cómo influye la acidez del suelo en el crecimiento, entonces fijamos la temperatura, agua, presión, semilla, humedad, sol, etc., y con varias planta variamos la acidez del suelo y hacemos un seguimiento al crecimiento de la planta cada día.

Análisis de resultados y conclusiones:Los resultados obtenidos se suelen reflejar en tablas de datos y gráficas. La variable independiente se representa en el eje de las abscisas y la dependiente en el eje de la ordenadas. Ejemplo: La medida de acidez, el pH, en abscisas y la longitud de la planta en ordenadas.

Como recordarás el método científico consta de una serie de pasos: La observación, la recolección de datos, la hipótesis, la experimentación y la elaboración de conclusiones, entre los mas importantes. Igualmente, el científico debe realizar un informe de sus investigaciones y las conclusiones a las cuales ha arribado. Para elaborar un informe es fundamental que se consideren las siguientes partes:

01. Título: Que enuncia el contenido del trabajo o tema que se va a investigar.

02. Objetivo: Describe brevemente la meta que se debe lograr, el por qué y la importancia de la investigación.

03. Introducción o marco teórico: Plantea una breve descripción de los antecedentes y de la investigación que se va a realizar.

04. Materiales: Enumera todos los objetos o materiales que se van a utilizar, es decir, todos los recursos (instrumentos, reactivos, etc) con los que se cuenta en la investigación.

05. Procedimiento: Aquí se describe toda la actividad del experimento, es decir, todos los pasos que se deben seguir para desarrollarlo y eso se debe respetar. Al trabajar con los materiales hay que tener cuidado para no sufrir accidentes y lograr el éxito del experimento. Es importante observar con mucha atención lo que sucede en cada paso.

06. Resultados o conclusiones: Muestras los datos obtenidos en el trabajo. Se pueden incluir gráficos estadísticos.

07. Referencias bibliográficas: Incluye de forma detallada las fuentes que se consultaron para la investigación: libros, informes científicos, revistas o recortes periodísticos, entre otras.Puesto que no se trata de adquirir conocimientos teóricos del método científico, sino de familiarizarse con él, aplicándolos. En el presente texto encontrarás y realizarás una serie de actividades que te permitirán desarrollar o lograr las siguientes destrezas y actitudes:

Distinguir las etapas del proceso científico.

Analizar frente a un determinado fenómeno problema, los factores de los que puede depender.

Aplicar el método científico al estudio de fenómenos que se producen en la vida diaria.

Formular hipótesis sobre las causas de determinados fenómenos.

Hay dos pilares básicos del método científico. El primero de ellos es la reproducibilidad, es decir, la capacidad de repetir un determinado experimento en cualquier lugar y por cualquier persona. Este pilar se basa, esencialmente, en la comunicación y publicación de los resultados obtenidos.El segundo pilar es la falsabilidad, es decir, que toda proposición científica tiene que ser susceptible de ser falseada. Esto implica que se pueden diseñar experimentos que en el caso de dar resultados distintos a los predichos negarían la hipótesis puesta a prueba.

De los pilares antes mencionados, el pilar básico del método científico es la reproducibilidad, es decir, la capacidad de repetir un determinado experimento.

Por lo tanto, concluimos, de lo anteriormente mencionado que, la experimentación se puede considerar como el paso más importante en el método científico.

PRÀCTICA DEL MÉTODO CIENTÍFICO

Con la finalidad de desarrollar y reforzar tus habilidades y actitudes para la investigación, procede siguiendo las instrucciones de este experimento:

La Presión increíble

Necesitas: Un vaso Agua Cartulina

Procedimiento

Llena un vaso con agua hasta el borde. Coloca una cartulina en la superficie sin que queden burbujas de aire. Ahora gira el vaso sobre una tina o lavatorio (opcional), sosteniendo firmemente la cartulina. Quita tu mano de la cartulina y observa.

¿Qué está pasando?Observaciones: (Anota en tu cuaderno el resultado de tus observaciones) Dibuja

Planteamiento del problema:

_____________________________________________

Formulación de la hipótesis:

______________________________________________



Experimentación:

______________________________________________

Conclusiones:

______________________________________________

ACTIVIDADES

01. El método científico es ________________________

__________________________________________

__________________________________________

02. Ordena los pasos de una investigación científica:Verificación de la hipótesis – Conclusiones – Planteamiento del problema – Formulación de hipótesis – Observaciones.

03. Investiga: qué es una teoría, qué es una ley y qué es una hipótesis.

04. ¿Cuál de las fases del método científico es el más importante? ¿Por qué?

05. Relaciona correctamente:

A) Experimentación

B) Conclusión

C) Hipótesis

D) Observación

06. Las teorías científicas, destinadas a explicar de

alguna manera los fenómenos que observamos,

deben apoyarse en ______________________ para

confirmar su _______________________.

07. Expresa un ejemplo de tu vida diaria, en donde se aprecie el trabajo de un científico paso a paso. Ilústralo.

08. Elabora un esquema o gráfico, similar al del libro, sobre el METODO CIENTÍFICO. Puedes guiarte también de la siguiente dirección:

http://eros.pquim.unam.mx/~moreno/cap01.htm#_Toc503846426

09. Para experimentar con éxito, ¿qué se debe hacer? ¿Seguir en orden cada paso? ¿Por qué?.

10. Los dos pilares básicos del método científico son: la

_______________ y la __________________.

11. La reproducibilidad es_______________________

__________________________________________

12. Es toda proposición científica que es susceptible de

ser falsada: La ______________________________

13. Elabora un informe sobre el experimento: “La presión

increíble”.

14. El elemento clave del método científico es comprobar

la ______________________________

15. El método científico normalmente se divide en:

A) Procedimientos B) Pasos

C) Observaciones D) A y B

E) Conclusiones

.

EVALUACIÓN DEL TEMAComprensión de la información

1. ¿Cómo se estudiaba la naturaleza antes de la física?2. ¿En cuántas partes se dividen los campos de la física y cuáles son?3. ¿Quién y que teoría marco al diferencia entre física moderna y clásica?4. ¿Qué diferencia hay entre mecánica cuántica y relatividad?

Indagación científica Identifica cinco fenómenos de la vida diaria y determina las ramas de la física a los que corresponden.

Compara tus respuestas y justifícalas.

Valores y actitudes ¿Crees que se pueda crear un nuevo campo de estudio de la física? Sugiere alguno


( ) Permite proponer una respuesta al problema planteado.

( ) Se comprueba o no la validez de la hipótesis

( ) Se formulan las posibles respuestas

( ) Observación del fenómeno




SESION Nª3: ANALIZAMOS COMO LA MATEMÁTICA ES APLICADA A LA FISICA

Aprendizaje Esperado: Analizar cómo se aplica la matemática en la física

Indicador de Evaluación: Analiza su aplicación en los ejercicios propuestos en la ficha

01. Reducir y expresar el resultado como un monomio

1.1. [K]=(LMT–2)(LMT–1)3

1.2. [P]=(L2M2T– 5/2)(L–8M–3T–7)

1.3.

[N ]=(LT−1 )(LM 2T−4 )

L2M 2T−2

1.4. [B]=(M)(L2)(LMT–1)

1.5. [Q]=(L2MT–3)(L–2MT–2)–3L–2

1.6.

[ Re ]=(LT−1 )(L)(L−3M )

L−1MT−1

1.7. [A]=(L2MT–2)(LT–1)

1.8.

[ S ]=(L2MT−2 )(L−1M−1/2T )

L3M 3/2T−3

1.9.

[ μ ]=(L2 )(LT−2 )(L−3M )

LT−1

1.10.

[V ](L−1MT−2 )(LT−2 )

L−2MT−2

02. Determine los valores de x e y en las siguientes ecuaciones:

2.1. L=L– x Ty

2.2. L6=L3x=Ly+1

2.3. L3 T–1=Lx+yT–2x

2.4. L2T–2 =LxT–x

2.5. L2MT–3=Lx–3zMzT–y

2.6. L3M2T–1=L–x–2yMx+yT–2x–2y–z

2.7. L–4+3zMT– 2=Lx+3yMx–yT–2x

2.8. L6M–2 T–3=L2x+3y–zM–xT2x – y

2.9. LMT–2=LzMxT–2xI–x+y

2.10. L2MT– 3 =L–2x+3y+zMxT– 2x– yz

03. En los triángulos mostrados determinar los valores de a y b

3.1 3.2

3.3 3.4


b a

53°

12

8

b

a

37°

ba

30°

46

b

a60°


3.5 3.6

3.7 3.8

3.9 3.10

04. Determine los valores del <α y r, a partir de la relación entre los lados del triángulo mostrado.

4.1 4.2

4.3 4.4

4.5 4.6

4.7 4.8

4.9 4.10

05. Del gráfico si AB=5 y AD=4. Hallar la medida del

ángulo α

A) 45°B) 53°C) 37°D) 60°E) 30°

06. De los gráficos mostrados, hallar(b+d)2 – (a+c)2

A) 30B) 20C) 10D) 5E) 8

07. Del problema anterior expresar los catetos en función

de la hipotenusa y del ángulo “θ ”

A) x = ASenθ ; y = ACosθ

B) x = ACosθ ; y = ASenθ

C) x = ACos2θ ; y = ASen2θ

D) x = Asen2θ ; y = ACos2θ

E) x = ACtgθ ; y = ATgθ

08. Al escribir el número 0,00035 en notación científica resulta:

A) 3,5.10– 4 B) 35.10– 4 C) 3,5.10–3

D) 35.10– 3 E) 3,5.10– 5

09. Expresar los catetos en función de la hipotenusa y

del ángulo “α ”

A) x = ASenα ; y = ACosα

B) x = ATgα ; y = ACtgα

C) x = ACosα ; y = ASenα

D) x = ACos2α ; y = A2Sen2α

E) x = A2Senα ; y=A2Cosα

10. La notación: 2,4.10– 3 es equivalente a:

A) 2,4 B) 0,24 C) 0,024D) 0,0024 E) 0,00024

11. Si la suma de los lados del triángulo mostrado es 120, hallar: a + b – c

A) 120


6b

a30° 10

b

a

60°

8

10

r

α20

r

16

α

r 3

√3α

63√3

r

α

r

105

α

B

D

A37°

α

b

10a

37°

3√2c

d

45°b

a

53°

15

a

b

37°

10

10

ba

45°

a

45°

b√2

12

r9

αr 15

20α

5

5r

α

r

3 5α

r

2α

2√3

b

ca

37°

x

Ay

α

θ


B) 20C) 60D) 30E) 100

Notación científica

Expresar en notación científica cada uno de los siguientes números

12. 2 000 000 000 A) 2.109 B) 2.10– 8 C) 2.107

D) 2.106 E) 2.10– 7 13. 4 500 000 000

A) 45.108 B) 4,5.10– 8 C) 4,5.109

D) 45.107 E) 4,5.108 14. 180 000 000 000

A) 1,8.109 B) 1,8.10– 8 C) 1,8.107

D) 18.106 E) 1,8.1011 15. 0,000 000 000 2

A) 2.109 B) 2.10– 10 C) 2.107

D) 2.106 E) 2.10-7 16. 0, 000 000 000 034

A) 3,4.109 B) 3,4.10– 8 C) 3,4107

D) 3,4.1011 E) 3,4.10-7 17. 0, 000 000 000 000 000 615

A) 6,15.10-13 B) 61,5.10– 14 C) 6,15.1013

D) 6.15.10-12 E) 61,5.10-12 18. 2 170 000 000

A) 2.17.108 B) 21,7.108 C) 2,17.107

D) 2.17.109 E) 2,17.106

19. 123 000 000 000A) 1,23.109 B) 12,3.1010 C) 1,23.1011

D) 1,23.109 E) 1,23.1013

20.2000 000∗450 000 000

0,000 001 5A) 6.1020 B)6.1018 C) 6.1016

D) 6.1014 E) 6.1012

SESION Nª 4 : GENERALIZAMOS EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

Aprendizaje Esperado: Generalizar el sistema internacional de unidades Indicador de Evaluación: : Generalizar el sistema internacional de unidades a través de los ejercicios

propuestos en la ficha

CONTENIDOS CONCEPTUALES

Sistema Internacional Magnitudes fundamentales y derivadas.

Como ya sabemos para medir las magnitudes físicas se necesitan tomar como referencia a las unidades de medidas, pero no las escogidas arbitrariamente, como en la antigüedad que se usaba el pie, la yarda, el palmo, el codo, etc. que traían muchos problemas cuando los pueblos querían comercializar entre sí, sino aquellas obtenidas de una manera más exacta. Estos inconvenientes llevaron a algunos científicos del siglo XVII y XVIII a proponer unidades de medidas definidas con mayor rigor, las que se deberían adoptar en forma universal.Un gran paso fue el establecimiento del llamado Sistema Métrico Decimal (cuya unidad fundamental es el metro), en Francia en 1795; como es de suponer la población rechazó los cambios por los hábitos ya arraigados en sus vidas cotidianas. En 1985 se lleva a cabo en París la Convención del Metro y 18 de las naciones más importantes se comprometen a adoptarlo.Desde entonces este sistema fue extendiéndose por todo el mundo y otras magnitudes se fueron incorporando al sistema con las mismas características que se emplearon para definir al metro. Es por ello que en 1960 durante la 11va. Conferencia General de Pesas y Medidas, llevada a cabo también en París (Francia) se elabora el nuevo Sistema Internacional de Unidades (SI). Su versión completa fue establecido en octubre de 1971 por la Conferencia General de Pesas y medidas, para ser usado en todas las ramas de la ciencia y técnica como único sistema.

¿Qué es el Sistema internacional de Unidades (SI)?

Es la evolución máxima a la que llegó el sistema métrico decimal, el que fue ampliado y perfeccionado. En la actualidad consta de 7 unidades de base o fundamentales y varias unidades derivadas, así mismo se pueden formar múltiplos y submúltiplos decimales de cada unidad, mediante el uso de prefijos.

NOTA: Desde el año 1984 su uso en el Perú es obligatorio por Decreto Ley N° 23560

MAGNITUDES FUNDAMENTALESSon consideradas como básicas porque todas las demás se obtienen de éstas.

MAGNITUD FÍSICA UNIDAD DE BASE SÍMBOLOLongitud metro mTiempo segundo sMasa kilogramo KgIntensidad de corriente eléctrica

ampere A

Temperatura termodinámica

kelvin K

Intensidad luminosa candela cdCantidad de sustancia mol mol

MAGNITUDES DERIVADASSon las que se derivan de las magnitudes fundamentales. Sólo quince tienen nombre propio, el resto sólo el nombre de las unidades de las que derivan.

MAGNITUD FÍSICAUNIDAD

DERIVADASÍMBOLO

Frecuencia hertz HzFuerza newton NPresión y tensión pascal PaEnergía, trabajo, calor joule JPotencia, flujo radiante watt W



Carga eléctrica, cantidad de electricidad

coulomb C

Potencial eléctrico, fuerza electromotriz

volt V

Capacidad eléctrica farad FResistencia eléctrica ohm ΩConductancia eléctrica siemens SFlujo magnético weber WbInducción magnética tesla TInductancia henry HFlujo luminoso lumen lmiluminación lux Ix

MAGNITUDES DERIVADAS SIN NOMBRE PROPIO:

MAGNITUD FÍSICA UNIDAD DERIVADA SÍMBOLOVelocidad metro/ segundo m/sÁrea metro cuadrado m2

Volumen metro cúbico m3

Aceleración metro / segundo al cuadrado m/s2

PREFIJOS MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOSEl siguiente cuadro muestra los prefijos decimales preferidos y no preferidos del SI.

MÚLTIPLOS PREFERIDOSSUBMÚLTIPLOS

PREFERIDOSNombr

eSímbolo Valor Nombre Símbolo Valor

yotta

zetta

exa

peta

tera

giga

mega

kilo

Y

Z

E

P

T

G

M

K

1024

1021

1018

1015

1012

109

106

103

yocto

zepto

atto

femto

pico

nano

micro

mili

y

z

a

f

p

n

μm

10–24

10–21

10–18

10–15

10–12

10–9

10–6

10–3

NO PREFERIDOS

hectodeca

hda

102

101centideci

cd

10–2

10–1

OBSERVACIÓN: Sólo algunos símbolos van con mayúscula, además avanzan de mil en mil es por ello que hecto, deca, centi y deci se les denomina no preferidos.

ALGUNAS RELGLAS IMPORTANTES DEL SISTEMA.

1. A cada unidad le corresponde un nombre y símbolo propio.

2. Dos de estas unidades base: ampere (A) y kelvin (K), tienen el nombre de dos científicos, por consiguiente el símbolo de estas unidades se escribe con letra mayúscula. Pero cuando se escribe el nombre completo, se debe usar letra minúscula, a no ser que aparezca al comienzo de la frase o luego de un punto.

3. Es necesario enfatizar que los nombres completos de las unidades (segunda columna de la tabla de magnitudes), tienen sus correspondiente símbolo, no abreviatura.

4. El símbolo no lleva plural, no puede ser alterado de ninguna manera ni tampoco llevar punto de abreviatura por ser, precisamente, un símbolo. Ejemplo; 450m; 12kg etc.

5. No se utiliza el punto para separar enteros de decimales; y sólo se utilizarán las cifras arábigas. Ejemplo: 14,5s; 43,8kg; etc.

6. Para facilitar la lectura de los valores numéricos se recomienda escribirlos separadas en grupo de tres. Ejemplo: 12 456 988 123 789

7. se escribe el prefijo, a continuación de la unidad sin dejar espacio. Ejemplo: en vez de escribir 35 000 000m escribimos 35Mm.

Capacidad de Comprensión de Información

01. ¿Qué es el Sistema Internacional de Unidades (SI)?

02. El Sistema Internacional es:

A) El mismo sistema métrico.B) Un sistema que no está sujeto a mejoras continuasC) No se ajusta a las definiciones científicas.D) No tienen la finalidad de ser sencillo.E) El producto final de la evolución del sistema

métrico decimal.

03. A continuación se enuncian magnitudes y unidades del SI. ¿Cuáles son correctas?

I. Intensidad de corriente eléctrica………..ampereII. Intensidad luminosa…………………..… luxIII. Presión………………………..………….. pascalIV. Cantidad de sustancia………………..… masaV. Potencia…………. ……………………….newton

A) I, III y IV B) I, II y V C) II, III y IVD) I y III E) II, IV y V

04. La unidad base en el S.I. de la intensidad de la corriente eléctrica es:A) Volt B) Coulumb C) KelvinD) Ampere E) Celsius

05. Las unidades fundamentales son aquellas que:

A) Derivan otras magnitudes.B) Se expresan como una combinación de las

unidades derivadasC) Son tomadas como base para el SI.D) Que combinándose con otras generan las unidades

básicas.E) Qué pueden utilizarse como unidades derivadas



06. La versión completa del SI fue establecido en

__________________ por la ________________ para

ser usado en todas las ramas de la ciencia y técnica

como único sistema.

07. Una unidad derivada en el SI es:

A) Mol B) Kelvin C) SegundoD) Radián E) Metro cuadrado

08. En los siguientes ejemplos, escribe la forma correcta:

A) Ampere ________ E) 2589,5689______B) KM ________ F) 36000000_______C) Kgs. ________ G) Mol _______D) 2,340.90m________ H) 35km _______

Capacidad de Investigación e Experimentación

A) Establece las diferencias que puedas encontrar entre magnitudes fundamentales y derivadas.

B) Hasta antes de 1995, ¿cuántas clases de unidades tenía el Sistema Internacional de Unidades?

C) ¿Cómo se obtuvo inicialmente el metro?

SESION Nª 5: GENERALIZAMOS LA NOTACION CIENTIFICA

Aprendizaje Esperado: Generaliza la notación científica Indicador de Evaluación: : Generaliza la notación científica través de los ejercicios propuestos en la ficha

NOTACIÓN CIENTÍFICAExpresar un número con un solo dígito entero y una parte decimal seguida de una potencia de diez.

Ejemplos:

1 210 = 1,21 x 103

0,00456= 4,56

x 10- 3

55 123=

________________0,00 000 125 = ________________

CONVERSIÓN DE UNIDADES

La conversión de unidades es una parte muy importante de la Física ya que nos permitirá realizar operaciones sencillas para afianzar los capítulos estudiados. Estas operaciones las realizarás en los siguientes casos:

Cuando deseamos convertir el valor de una unidad a otra de diferente sistema.Ejemplo: Convertir una pulgada a milímetros (1 pulgada = 2,54 cm)

Cuando deseamos

convertir el valor de una unidad a un múltiplo o submúltiplo.Ejemplo: En un metro ¿cuántos centímetros habrá? (1 m = 100 cm)

Unidades de medidade longitud

UNIDADES DE MASA

UNIDADES DE VOLUMEN


1 milla terrestre

1 609 m

1 km 1 000 m1 m 100 cm1 cm 10 mm

1 mm 1 000 μm1 pie 30,48 cm1 pulgada 2,54 cm1 pie 12 pulgadas1 yarda 3 pies

1 libra 16 onzas1 libra 453,6 g1 kg 2,2 libras1 kg 1 000 g1 tonelada métrica 1 000 kg1 onza 28,35 g


UNIDADES DE ENERGIA

ACTIVIDADES

01. Convertir:

A) 7 km a m I) 12 km a mB) 3 cm a mm J) 45 cm a mmC) 20 pulgadas a cm K) 25 pulgadas a

cmD) 89 kg a g L) 564 kg a gE) 10 libras a onzas M) 25 libras a onzasF) 250 g a kg N) 380 g a kgG) 3 800 cm3 a litros O) 5 650 cm a litrosH) 1 000 cal o joule P) 2 500 cal a joule

02. Convertir:

A) 18 km/h a m/s E) 36 km/h a m/sB) 108 km/h a m/s F) 324 km/h a m/sC) 72 km/h a m/s G) 36 km/h a m/sD) 43,2 km/h a m/s H) 30,6 km/h a m/s

03. Expresar los siguientes números en notación científica:

A) 500 I) 900B) 8 000 J) 6 000C) 568 000 000 K) 89 000 000D) 2 908 000 000 000 L) 3 560 000 000E) 0,9 M) 0,8F) 0,890 N) 0,445G) 0,000 000 6 O) 0, 000 000 7H) 0, 000 000 000 234 P) 0, 000 000 000 56

04. Convertir:

A) 10 m/s a km/h E) 50 m/s a km/hB) 42 m/s a km/h F) 85 m/s a km/hC) 565 m/s a km/h G) 200 m/s a km/hD) 108 m/s a km/h H) 450 m/s a km/h

05. Al estudiar la distancia a la que se encuentra una estrella, un científico ha dado como resultado que esa distancia es 1,37. ¿Es correcta la expresión del resultado? ¿Por qué?

06. El SI es obligatorio en el Perú desde el año

A) 1964B) 1974

C) 1984D) 1904

E) 1994

07. Los símbolos de las unidades de medida que se

escriben con mayúsculas son: _____________ y

____________ por que

__________________________________________.

08. ¿Cuál es la diferencia entre magnitud escalar u y la magnitud vectorial?

09. Relaciona correctamente:

A) 1 200 ( ) 1,2 x 104

B) 12 000 ( ) 1,2 x 108

C) 120 000 000 ( ) 1,2 x 106

D) 1 200 000 ( ) 1,2 x 103

10. Medir es:

___________________________________________

___________________________________________

___________________________________________

_______________________________________

PROBLEMAS

01. Indicar cuál no representa una magnitud:A) Fuerza B) InerciaC) Temperatura D) PotenciaE) Frecuencia

02. Diga a qué equivale la siguiente expresión:

K=2(nano )(micro )(mili)2

(alto )A) 0,0000002 B) 0,00002 C) 0,002D) 0,02 E) 20 000

03. La siguiente expresión está conformada por los símbolos de unidades en el S.I, determine la unidad

equivalente

E= kg .m2 . s−3

(m5 .kg−2 . s3 )2

A) kg.m3.s5 B) kg2.m3.s–2


1 litro 1 000 cm3

1 litro 1 dm3

1 litro 0,001 cm3

1 cm3 1 ml (mililitro)

1 m3 1 000 litros

1 cal 4,184 J1 BTU 252 cal1 Kcal 1 000 cal1 J 10´ erg1 kcal 3,97 BTU


C) kg5.m–3.s–3 D) kg–1.m–2.s–3 E) kg5.m–3.s3

04. Indicar cuál no es una magnitud fundamental:A) Longitud B) Masa C)Temperatura termodinámicaD) Fuerza E) Cantidad de materia

05. Indique la relación que no corresponde según el S.I: A) Longitud – metro B) Masa – kilogramoC) Tiempo – hora D) Temperatura – kelvinE) Energía - joule

06. ¿Cuántos megasegundos existen en 1,5.104

minutos?A) 0,7 B) 0,8 C) 0,9 D) 1,0 E) 1,5

07. Indicar el prefijo que indica el mayor valor:A) Mega B) Kilo C) ExaD) Peta E) Giga

08. ¿Cuántos Mg existen en 3kg?A) 3,0.10–12 B) 3,0.1012 C) 3,0.1014

D) 3,0.10–14 E) 3,0.103

09. ¿Qué prefijo representa la siguiente expresión?

E= kilo .micro . teramega . giga

A) Tera B) Kilo C) DecaD) Mega E) Micro

10. Si la velocidad de la luz en el vacío es de 300 000km/s; expresar dicha velocidad en cm/sA) 3.107cm/s B) 3.108cm/s C) 3.109cm/s

D) 3.1010cm/s E) 3.1011cm/s

11. ¿Cuál es la unidad derivada o suplementaria de S.I.?A) Metro B) Segundo C) MolD) Joule E) Candela

12. ¿Qué unidad pertenece a las unidades fundamentales o de base SI?

A) Gramo B) Centímetro C) MinutoD) Ampere E) Libra

13. Diga a qué equivale la siguiente expresión

K=(atto) .(kilo )5( exa )

( tera )(mega)

A) 104 B) 10– 4 C) 103

D) 10 – 3 E) 10– 8

14. Hallar el valor de K:

K=Gm .Tm .μmnm .Pm . pm

A) 1015 B) 1018 C) 1021 D) 10– 21 E) 10–18

15. Señalar la relación incorrecta:A) Longitud - metro B) Frecuencia – hertzC) Energía – joule D) Potencia – wattE) Presión - newton

TAREA

01. Se sabe que al nivel del mar la presión atmosférica es aproximadamente 100 000 pascales. Determinar el valor de dicha presión en gigapascales. (GPa)A) 10–2 GPa B) 10–3GPa C) 10– 4 GPa

D) 10– 5GPa E) 10–6GPa

02. Una barra homogénea de cobre tiene una longitud de 8m y cada metro pesa 25N, determine el peso de la barraA) 40N B) 80N C) 100ND) 200N E) 250N

03. Una partícula posee una carga eléctrica de 0,008 coulomb. Determine el valor de dicha carga en

microcoulomb (μC )A) 8 B) 80 C) 800D) 8 000 E) 80 000

04. Al convertir 600μA a mA se obtiene:A) 6.105mA B) 6.103 mA C) 6mAD 0,6 mA E) 0,06mA

05. ¿Cuál de las siguientes no es una magnitud física?

A) Desplazamiento B) VolumenC) Densidad D) SimetríaE) Energía

Sabias que….?

¿HAY SONIDOS EN EL ESPACIO EXTERIOR?

No. El sonido lo producen las vibraciones en el aire que llegan hasta nuestros oídos y se llaman ondas acústicas, pero en el espacio exterior no hay aire y por tanto no podemos oír sonido alguno. Por ejemplo en el Sol frecuentemente se producen explosiones y si hubiera aire entre el sol y la Tierra, podríamos oír el ruido de las explosiones.

SESION Nª 6: ORGANIZA MAGNITUDES FISICAS CLASIFICADAS POR SU ORIGEN



Aprendizaje Esperado: Organizamos las magnitudes físicas clasificadas por su origen

Indicador de Evaluación: Organiza las magnitudes físicas clasificadas por su origen a través de los ejercicios propuestos en la ficha

Definición: Estudia la relación entre las magnitudes físicas derivadas y las magnitudes físicas fundamentales.

MAGNITUDES FUNDAMENTALES

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

Magnitud Unidad Símbolo Dimensión

Longitud metro m L

Masa kilogramo kg M

Tiempo segundo s T

Temperatura kelvin k θIntensidad de corriente eléctrica

ampere A I

Intensidad luminosa candela cd J

Cantidad de sustancia

mol mol N

MAGNITUDES COMPLEMENTARIAS (MAGNITUDES DERIVADAS ADIMENSIONALES)

Ángulo plano radián rad 1

Ángulo sólido estereorradián sr 1

NotaciónSea A una magnitud física cualquiera:[A] se lee: dimensión de A

La dimensión de todo número o cantidad adimensional que está de coeficiente es la unidad.Ejemplos:[Sen30°]=1 [LogN]=1 [3/4]=1

Principio de Homogeneidad “Dimensional”Cuando se suman o restan dos o más magnitudes físicas, éstas deben ser dimensionalmente iguales.

Osea, Si a+b – c = d, es una ecuación dimensional.

Entonces:

Dimensión de algunas magnitudes derivadas[Velocidad lineal] = LT –1

[Aceleración lineal = LT–2

[Fuerza] = MLT–2

[Trabajo] = ML2T– 2

[Energía] = [Calor] =ML2T– 2

[Potencia] = ML2T– 3

[Área] = L2

[Volumen] = L3

[Presión] = ML–1T–2

[Densidad] = ML –3

[Velocidad angular] = T– 1

[Aceleración angular] = T– 2 [Carga eléctrica] = IT

PROBLEMAS

01. Hallar: [Q]:

Q= potenciatrabajo

A) T–1 B) T– 2 C) T–3 D) T– 4 E) T–5

02. En la expresión, calcular: “x+y+z”P = kWxDyRz

donde;

P=potencia W = frecuenciaD = densidad R = diámetroK = adimensional

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

03. Hallar la ecuación dimensional de “S”

S=(velocidad )2

aceleración

A) 1 B) L C) L2 D) L3 E) L4

04. Si: A=área; B=volumen, hallar la dimensión de: (A.B)3

A) L8 B) L10 C) L15 D) L18 E) L20

05. Hallar: x + y; W=1

2mxV y

si: W = energía; m = masa; V = velocidadA) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

06. Determinar la ecuación dimensional de “x”:

x= fuerzatrabajo

A) 1 B) L C) L–1 D) L– 2 E) L– 3

07. Hallar la ecuación dimensional del torque (T)T=fuerza distancia

A) LT–2 B) ML–2T –2 C) ML2T –2

D) ML–1T–2 E) ML2T – 3

08. En la expresión homogénea, hallar [x] si:

A = presión; B = densidad y C = altura


[a]=[b]=[c]=[d]


A=B.x.C

A) LT–2 B) ML2T–2 C) MLT–2

D) ML–1T–2 E) ML2T–3

09. En la expresión correcta, indicar qué magnitud

representa “y”

D=2,5mV Sec 60°

ysi: m = masa; v=velocidad ; D = diámetro

A) Velocidad B) Fuerza C) TrabajoD) Presión E) Aceleración

10. En la ecuación homogénea: A+x=ySi: A=área, determine la dimensión de [x / y]

A) 1 B) L2 C) L D) L3 E) L– 2

11. Hallar: [x] si F=fuerza, V=velocidad y W=trabajo

x= F . VW

A) 1 B) T C) T–1 D) T –2 E) T– 3

12. Dada la expresión homogénea, determinar [x], donde V = velocidad; a = aceleración; t = tiempo y m = masa

V=π . √ axt2

3(m+ y )A) MLT B) MLT–1 C) MLT –2

D) ML2T –2 E) ML2T

13. Hallar [x] si la expresión es dimensionalmente

correcta:

x= 2 πW

√Q .msi: W = velocidad; Q = calor y m = masaA) LT–2 B) M– 1 C) MLT –2

D) ML–1T –2 E) ML2 T –3

14. Indicar cuáles son las proposiciones correctas:I. ML– 3 – ML– 3 =0 II. T2+T2=T2

III. LT–1 .ML–3 =ML–2 T–1

A) I y II B) II y III C) IIID) I y III E) Todas

15. Hallar la ecuación dimensional del potencial eléctrico (V)

V= trabajoc arg a eléctrica

A) LT2l B) ML2T– 3l –1

C) MLT –2 I D) ML–1T –2I

E) ML2T –3I3

TAREA

01. Calcular la dimensión de A

P: potencia Q: área

A) ML4T–3 B) ML2T–2 C) ML4T–2

D) ML2T–3 E) MLT–2

02. Determinar las dimensiones de “x” en la expresión dimensionalmente homogénea

Donde: E: energía potencial P: fuerza de rozamientoV: Velocidad

A) T B) T–1 C) T–2 D) LT E) LT–1

03. Indicar verdadero (V) o falso (F)

( ) [Peso] = MLT–2

( ) [Trabajo] = ML2 T–2

( ) [Potencial] = ML2T–3

( ) [Volumen] = L3

( ) [Periodo] = T

A) VVVVV B) FFFFF c) VVFFFD) FFVVV E) VVFFV

04. Si la ecuación es homogénea determinar las dimensiones de “K”

R: fuerza P: altura C: áreaA) MLT–2 B) ML2 T–2 C) M2LT–2

D) ML3T–2 E) MLT2

05. En la siguiente expresión homogénea determinar las dimensiones de “z”

Donde;B: masa N: longitud y: fuerza

A) LT–2 B) L T2 C) L2T–2

D) L2T2 E) LT

SESION Nª 7: IDENTIFICAMOS EL PRINCIPIO DE HOMOGENEIDAD

Aprendizaje Esperado: Identifica cómo se aplica el principio de homogeneidad


A = PQ2

A + BN2 = yz

5Ex=FVSenθ + π C

K = Sen30° RPCSen30°


Indicador de Evaluación: : Identifica cómo se aplica el principio de homogeneidad en los ejercicios propuestos en la ficha

PRINCIPIO DE HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL (PRINCIPIO DE FOURIER)

DEFINICIÓN.- Si una ecuación es dimensionalmente correcta, es porque cada uno de sus componentes (sumandos) tiene la misma dimensión.Ejemplo: E = L + I – CAEntonces [E] = [L] = [I] = [CA]

OBSERVACIONES 1. La ecuación dimensional de una cantidad numérica,

función trigonométrica, ángulo, función logarítmica, etc tendrán como valor la unidad.% [sen α] = 1 % [log 15] = 1 % [eht ] = 1

2. Las magnitudes no cumplen con las leyes de la suma ó la resta aritmética.L + 2L = 3L……………….. FALSO L + L L = 2L L …. VERDADERO

3. Las constantes numéricas son adimensionales, pero no las constantes físicas.

Práctica dirigida de clase

1. Si la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta, hallar las dimensiones de “A”.

A+B2+C3=D+ 1C

+ 1E2

a) Longitud b) Masa c) Tiempo d) Cualquier magnitud del S I. e) Adimensional

2. Si la ecuación siguiente es dimensionalmente homogénea; hallara la ecuación dimensional de E.

E=F .R+ B

R2+AAdemás: F = fuerza y A = área. A) ML2 B) MLT-2 C) LT-2 D) ML-1T-2 E) ML2T-2

3. Si la expresión siguiente es dimensionalmente correcta; cual es la ecuación dimensional de A y α respectivamente

d=V 0+12A t 2+ 1

6a t 2

Si: d = distancia recorrida y t = tiempoA) LT-2; LT-1 B) LT-1; LT-2 C) LT-2; LT-3 D) LT-3; LT-4 E) T-2 ; T-3

4. Una esferita atada a una cuerda realiza un movimiento circular en un plano vertical y la

ecuación que define la fuerza sobre en un instante determinado es :

F=Kmg+ AV 2

RSiendo:

m : masa. g : aceleración. V : velocidad. R : radio.

Hallar la ecuación dimensional de [K ] y [A] respectivamente.A) 1; M B) L;M C) 1; ML D) L;ML-1 E) 1; ML-1

5. Hallar la ecuación dimensional de A, si la expresión siguiente es homogénea.

AM2 +M

B= √SB2+aL

Además: a = aceleración M = masa L = longitud.

A) M-3L-1T B) ML-1 C) M-3LT-1 D) M3L-1T E) M3LT-1

6. Si la expresión siguiente es dimensionalmente homogénea; hallar la ecuación dimensional de B.C

3√V +K √ A+BLTB2 A

=C

Además: V: volumen. A: área. L: longitud. T: tiempo.

A) LT-2 B) L-1T-2 C) L-2T-3 D) LT-2 E) L-3T-2

7. La ecuación siguiente es dimensionalmente homogénea:

2,3Qmsen36 º

=¿

Si : P : potencia; h: altura; y m: masa.Hallar las dimensiones de “Q”A) ML6T-6 B) M3L6T-6 C) M3L-6T6 D) M2L3T-6 E) M3L3T-3

8. La expresión siguiente es dimensionalmente correcta. Hallar la ecuación dimensional de “y”.



π t2α=A

V 2 (hlog(n+VtA )+ nyRP ) Si : t = tiempo; R= radio ; a=aceleración; P= potencia V = velocidadA) NL3T-5 B)ML2T-5 C)ML-3T5 D) ML-2T5 E) ML5T-5

9. La expresión siguiente es dimensionalmente homogénea

E=K1 A+A2 P

R ln( Pf

Po)

Siendo: K1: capacidad calorífica P: presión R: constante universal de los gases.

Hallar la ecuación dimensional de [E]A) M-1L3ɵ-1N-1 B) L3ɵ-1N C) M-1L3ɵ-1N D) L3ɵN E) ML3ɵ-1N

10. La expresión siguiente es usada en el capítulo de electro magnetismo y es llamada relación de lorentz

F=Eq+qVBDonde:

q: carga eléctrica E : campo eléctrico V : velocidad

Hallar la ecuación dimensional de “E” y de la inducción magnética “B”, respectivamente.

a) MLT-3I-1 ; MTI-1

b) MLT-2I-1 ; MT-2I-1

c) NLT-3I-2 ; MT2I-1

d) MLT-2I-1 ; MT-3I-1

e) MLT-3I-1 ; MT-2I-1

11. En la siguiente donde formula, donde ρ es densidad y

t es tiempo, hallar las dimensiones de BD-1 para que la ecuación sea dimensionalmente correcta

D= A+Bρ+B t2

A) ML-2 T-2 B) ML-2 C) M2 L-3 D) ML-3 E) ML-1

12. Obtener las dimensiones de A y B, si P es potencia y m es masa

P=3 A+mB2

A) [A] = LT- 3/2; [B] = LMT-3 B) [A] = LT- 3/2; [B] = LMT-1

C) [A] = L2M T- 3; [B] = LT-3/2

D) [A] = LT ; [B] = MT

E) [A] = L ; [B] = LT-1

TALLER DE RESOLUCION DE PROBLEMAS

PRACTICA DE CLASE

01. “Cuando el científico ha comunicado un resultado, su conocimiento permite a los ........................ imaginar aplicaciones a distintos sectores de la técnica”.

a) Astrólogos b) Sociólogos c) Físicos d) Técnicos e) Ingenieros

02. La ciencia podría resumirse como:

a) Meditación – suposición b) Observación – Medición c) Razonamiento – Hipótesis

d) Medición – Hipótesis e) Razonamiento - Experiencia

03. Determinar la ecuación dimensional de “E”.

E=LFV; L=longitud , F=fuerza , V=velocidad

a) MLT b) ML–1T c) MLT–1

d) ML–1T–1 e) MLT–2

04. Si Y = m.a.d, donde m= masa, a=aceleración, y d=distancia, entonces la magnitud de Y es:

a) Potencia b) fuerza c) Densidad d) Energía e) Presión

05. En la siguiente expresión calcular : m + nD = Kamtn

K = cte D = distancia a = aceleración t = tiempo

a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9

EJERCICIOS PROPUESTOS Nº 01

01. Deducir las dimensiones de B, para que la expresión sea dimensionalmente correcta.

K=nAB.t2 donde n = cantidad de sustancia, t = tiempo

a) T b) NT–1 c) N–1 d) N2T–2 e) T–2

02. En la siguiente expresión encontrar las dimensiones de A:



P=P .[ mv2ℓ10 Aθ+10]

P = potencia, m = masa , v = velocidad = temperatura.

a) L2MT–2–1 b) MT c) L2MT–2

d) MT–1 e) LMT

03. Si v=A+BT+CT2 ; v=velocidad, T=tiempo, hallar AC/B

a) LT–1 b) LT–2 c) LT d) L e) T

04. Hallar [x][y] :

x=[ sen( π+α )]2 vyt

+emB, v=velocidad, m=masa,

B=#red, e=espacio, t=tiempo

a) ML2T2 b) ML–2T c) ML–1T–2d) MLT2 e) M2LT2

05. La ecuación dimensional de la aceleración angular es:

a) LT–2 b) T–1 c) LT–1 d) T–2 e) LT

TAREA DOMICILIARIA

01. ¿Qué es lo que hace que una magnitud se fundamental o básica?

02. En el sistema británico, 160Z=1pt y 160Z=1Lb. ¿Existe algún error?. Explíquelo.

03. Si K=log(xt+yv)=Amnp es dimensionalmente correcta

y t=tiempo, v=velocidad y A=presión

04. Si py=(m+α

q )cos(ω∝)

es una ecuación dimensionalmente correcta, donde: P=presión, m=masa, =velocidad angular, q=carga eléctrica. Encontrar las dimensiones de

05. Sabiendo que: m=masa, v=velocidad, a=aceleración, d=distancia, =trabajo. Encontrar y en cada caso para que la ecuación sea dimensionalmente correcta.a) vy = radb) W = ½ my2

REPASO DE LAS UNIDADES PENSANDO EN MI FUTURO UNIVERSItario

I. Física: Estudio de las componentes de la materia que existen en el universo.Fenómeno Físico (F.F): Interacción de la materia y su energía. Analizado cualitativamente y cuantificado.

Cantidades Físicas: Cuantificación de un F.F Escalar: Magnitud (valor numérico) y su

respectiva unidad. Ejemplo: 4 Kg, 27oC. Vectorial: Adiciona dirección y sentido. Ejemplo:

60 km/h hacia el norte.

Ramas de la física La mecánica Acústica Calor Astronomía

Electricidad Magnetismo Electromagnetismo Óptica Física moderna

II. Magnitudes Físicas (M.F)Medir: Comparar dos magnitudes de la misma especie.Tipos: M. Directa: La unión de medida que se compara

en forma directa con la magnitud. M. Indirecta: Aplicación de la fórmula.

Clasificación del as M.F- Por su origen: Fundamentales: Toman como patrones de

medida.



Derivadas: Combinación de las fundamentales. Suplementarias: Expresan medidas angulares.

- Por su naturaleza: Escalares: Basta conocer su valor numérico Vectoriales: Dirección y sentido

III. Sistema de Unidades: Agrupación de unidades de medida de las cantidades físicas.

a) Sistema absoluto: Magnitudes fundamentales: Longitud, Masa y Tiempo

Sistema L M TM.K.S’ Metro Kilogramo SegundoC.G.S’ Centímetro Gramo SegundoF.P.S’ Pie Libra Segundo

b) Sistema Técnico o Gravitatorio: Magnitudes Fundamentales: Longitud, Fuerza y Tiempo.

c) Sistema Internacional de Unidades

Unidades Fundamentales

Magnitud Unidad Símbolo

Dimensión

Longitud metro m LMasa kilogram

oKg M

Tiempo Segundo s TTemperaturaTermodinámica

Kelvin k Θ

Intensidad deCorriente eléctrica

Ampere A I

Intensidad Luminosa

Candela cd I

Cantidad de sustancia

mol mol N

Unidades suplementarias

Magnitud Unidad Símbolo Dimensión

Ángulo Radiar rad 1

PlanoÁngulo Sólido

estereoradian sr 1

IV. Notación Científica:

Expresar una cantidad en forma más sencilla:Ejemplo:0,000000124 = 1,24 x 10-6

120000000 = 12 x 108 = 0,12 x 109

V. Prefijos para múltiplos y submúltiplos

Longitud de Arco

L = θ. R

Donde:L: Longitud de arcoθ: Ángulo se da en radianesr: radi

GUÍA DE PRÁCTICA Nº1

1. Ordena correctamente:I. Física ( ) Valor numérico y su

respectiva unidadII. Fenómeno Físico ( ) Interacción de la materia y

la energíaIII. Cantidad física ( ) Estudio de los componentes

de la materiaIV.Física escalar ( ) Dirección y sentidoV. Física vectorial ( ) Cuantificación de un

fenómeno

a) IV,II,V,III,IV b) V,IV,III,II,I c) I,II,III,IV,V d) IV,II,I,V,III e) III,II,I,V,IV

2. En los siguientes conjuntos de unidades:I. metro-segundo-kelvinII. candela-mol-amperioIII. kilogramo-radian-metroIV.metro-kilogramofuerza-mol


Sistema L M TTécnico - Métrico Metro Kg – f SegundoTécnico – Sexagesimal Centímetro Gr – f SegundoTécnico - Inglés Pie Lb – f Segundo

Múltiplos Prefijo Submúltiplo PrefijoDeca (da)Hecto (h)Kilo (k)Mega (M)Giga (G)Teta (T)Peta (P)Exa (E)Zetta (Z)Yotta (Y)

101

102

103

106

109

1012

1015

1018

1021

1024

deci (d)centi (c)mili (ml)micro (µ)nano (n)pico (p)fento (f)atto (a)zepto (z)yocta (y)

10-1

10-2

10-3

10-6

10-9

10-12

10-15

10-18

10-21

10-24


¿Cuál de ellos no corresponden al sistema internacional?a) I,II b) II,III c) I,II,III d) Solamente III e) Solamente IV

3. De la siguiente relación de magnitudes físicas:I. Aceleración II. Masa III. Temperatura IV. Energía Potencial V. Longitud. Son fundamentales:a) I,II,III b) II,III,IV c) III,IV,V d) Solamente II y III e) II,III,IV

4. En la siguiente relación de magnitudes físicas; son escalaresI. Frecuencia II. Aceleración III. Temperatura IV. Áreaa) I,II,III b) I,III c) I,III,IV d) Solamente III e) III,IV

5. Las magnitudes físicas en el S.I. de unidades son:a) Fundamentales y derivadasb) Suplementarias y derivadasc) Fundamentales y suplementariasd) Fundamentales, suplementarias y derivadase) Solo fundamentales

6. En el sistema internacional de unidades S.I, el número de unidades fundamentales es al número de unidades suplementarias como:a) 7/1 b) 2/1 c) 2/7 d) 7/2 e) 2/5

7. Indicar si las siguientes cantidades físicas tienen unidades fundamentales (F) suplementarias (S) o derivadas (D):1. Potencia 2. Ángulo sólido 3. Distancia 4. Velocidad angular 5. Ángulo planoa) SDFSD b) DDFDD c) DSFDS d) SDFDS e) DSSDS

8. Las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F) identificarlas:I. La suma y resta de dimensiones cumple igual que

en el algebra.II. Un ángulo sólido es función del tiempoIII. Dimensionalmente un ángulo plano y una función

trigonométrica representan lo mismoIV.Pueden existir dos magnitudes físicas diferentes

pero con las mismas dimensiones.

a) FFVF b) VFFV c) FFFV d) VVFF e) FFVV9. De la siguiente relación de magnitudes físicas cuales

son escalaresI. Velocidad II. Velocidad angular III. Fuerza IV. Densidad V. Trabajo

a) I,II,IV b) II,III,IV c) III,IV,V d) Solamente IV e) IV,V

10. Las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F)I. Un alumno en el GEA pesa 880 lb.II. 500N de peso pertenece al sistema absoluto M.K.SIII. 1 SLONG > 1 KgIV.1 año luz es unidad de tiempo

a) VVFF b) VFFF c) FVVF d) FVFF e) FVVV11. Identificar la alternativa correcta:

a) En el S.I.U la unidad de la energía calórica es la caloríab) En el sistema absoluto C.G.S la unidad del peso es el “g”c) En el sistema absoluto inglés a unidad de peso es la “lb”d) En el sistema gravitatorio MKS la unidad de masa es “kg”e) En el sistema técnico de la masa es “utm”

12. De las magnitudes físicas: Torque o momento fuerza Energía Velocidad Intensidad de corriente Frecuencia Fuerza electromotriz (voltaje)

a) Una es vectorial b) 02 son vectoriales c) 02 son escalares d) 03 son vectoriales e) todas son escalares

13. En las magnitudes físicas dadas en el problema 12a) 02 son fundamentales b) solamente una es fundamental c) 02 son derivadas d) 03 son fundamentales e) todas son derivadas

14. De las proposiciones siguientes; identificar las correctas:I. Si la tierra fuera una esfera genera un ángulo sólido

de 4πs.rII. Un disco de 1000m de radio genera un ángulo

plano de 2πradIII. La dimensión de un ángulo plano es “θ”

a) Solo III b) I,III c) Solo II d) II,III e) I,II15. Cuál de las siguientes expresiones son falsas:

I. En el sistema absoluto de unidades la fuerza es una magnitud fundamental



II. En el sistema técnico de unidades la masa es magnitud derivada.

III. En un sistema arbitrario de unidades la masa y la fuerza pueden ser Magnitudes Fundamentales

a) I,II b) Sólo II c) II,III d) I,II e) Solo I16. De la siguiente relación de magnitudes físicas

I. Área II) Volumen III) Velocidad lineal IV) Aceleración angularSon vectoriales:a) I,II b) II,IV c) Solamente III d) III,IV e) I,III,IV

17. El momento de fuerza o torque es sinónimo de:a) Equilibrio de rotación b) Traslación c) Rotación d) Equilibrio de traslación e) a y c

18. Las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F)( ) La presión es una cantidad escalar( ) El área es una cantidad vectorial( ) El momento de fuerza es un vector( ) La energía es un escalar( ) El campo gravitacional es un campo vectoriala) FFVF b) VFFVF c) VFVVF d) VVVVV e) VFVVV

19. Indicar las cantidades escalares (E) o vectoriales según corresponda( ) Impulso o cantidad de movimiento( ) Aceleración angular( ) Presión( ) Momento o fuerzaa) EVVE b) VVEV c) VEVE d) VVVV e) VVEE

20. De las siguientes magnitudes físicas:I. Masa II. Intensidad de corriente eléctrica III. Resistencia eléctrica IV. Aceleración V) TorqueSon fundamentales en el S.Ia) I b) IV c) I,IV d) I,II e) I,II,III

21. De las siguientes magnitudes físicasI. Temperatura II. Tiempo III. Volumen IV. Fuerza V. Velocidad VI. EnergíaSon vectorialesa) IV b) I,IV c) IV,V d) IV,V,VI e) I,IV,V,VI

22. Las unidades suplementarias o auxiliares son:a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 7

23. El precursor del sistema métrico es:a) Miguel de San Románb) Isaac Newton

c) Galileo Galileid) Albert Einsteine) Gabriel Mounton

24. Expresar en notación científica:I. 258 000 000 II. 0,000 000 007 25a) 2,58 x 108; 7,25 x 10-6

b) 2,58 x 108; 7,25 x 10-10

c) 2,58 x 108; 7,25 x 10-11

d) 2,58 x 109; 7,25 x 10-10

e) 2,58 x 108; 7,25 x 10-9

25. Al efectuar la operación:6 x 10-1 + 400 x 10-3 – 3100 x 10-2

a) -3D b) 0,3K c) -3m d) -300 e) -0,3M

26. Expresar en notación científicaI. 379 000 000 II. 0,000 000 00673a) 3,79 x 108; 6,73 x 10-8

b) 3,79 x 109; 6,73 x 10-9

c) 3,79 x 107; 6,73 x 10-10

d) 3,79 x 108; 6,73 x 10-9

e) 3,79 x 106; 6,73 x 10-11

27. Calcular el valor numérico de:

I. ( 4,8×10−4 ) (0,000064 )

(0,000000000000000000016 ) (8×102 ) II. 3

x 103 + 60 x 10-2 – 8 x 102 + 4x 10-4

a) 2,4 x 1010; 2200,64b) 2,4 x 108; 220,64c) 2,4 x 109; 2200,6004d) 2,4 x 10-9; 2020,04e) 2,4 x 10-10; 2004,04

28. Expresa en notación científica y en unidades del sistema internacional las siguientes cantidades:I. 1,2 Km3 II. 0,03Ml III. 14 K dinasa) 1,2 x 109 m3; 3 x 102 m3; 1,4 x 10-2 Nb) 1,2 x 103 m3; 3 x 10 m3; 1,4 x 10-2 Nc) 1,2 x 109 m3; 3 x 10 m3; 1,4 x 10-2 Nd) 1,2 x 103 m3; 3 x 102 m3; 1,4 x 10-1 Ne) 1,2 x 109 m3; 3 x 10 m3; 1,4 x 10-1 N

29. Considerado la escritura de un número en notación científica; en relación dada. ¿Cuál es incorrecta?a) 0,001 = 10-3

b) 0,00001 = 10-5

c) 1000000 = 107

d) 0,000 000 1 = 107

e) 100 000 = 105

30. Dado la condición: “El producto de 02 prefijos equivale a la unidad”. Identificar la respuesta correcta.a) Peta x micro b) Atto x mega c) Giga x micro d) Femto x peta e) Pico x exa



31. ¿Cuál de las cantidades mostradas pertenece a la velocidad de la luz. Si se sabe que es 300 000 km/s?a) 0,03 G m/s b) 0,03 G km/s c) 0,03M km/s d) 3 M m/s e) 3 G m/s

32. Calcular el valor de “x” en la siguiente expresión:

x=3 [16−4−2−1

]2−1

micro× [ 89−4−1/2

]atto0,5nano2Giga

a) 3 Yotta b) 2 Peta c) 8 Zepto d) 5 Zetta e) 3 Yacto

33. Convertir:

72mkgmin

encm. gs

a) 7,2 x 104 b) 7,2 x 103 c) 7,2 x 105 d) 12 x 104 e) 6 x 104

34. Dada la condición: “El producto de dos prefijos equivale a la unidad” Identificar la respuesta correcta:a) Peta x Yacto b) Zepto x mega c) Giga x Zepto d) Yotta x Pico e) Femto x Peta

35. Calcular el valor numérico:

A. 35

(atto ) (mega )(micro )

B. 1

25(Femto ) ( pico )

(Exa ) (nano )a) 6 x 107; 4 x 20-33

b) 6 x 10-8; 4 x 10-39

c) 6 x 10-7; 4 x 10-28

d) 6 x 10-8; 4 x 20-38

e) 6 x 10-7; 4 x 20-38

36. Dada la condición: “El producto de dos prefijos equivale a la unidad” Identificar ¿Cuál de ellas no cumple dicha condición?a) Tera – Pico b) Giga – nano c) Deca – Zepto d) Kilo – mili e) Mega - Micro

37. Calcular el valor numérico de: 12 (atto )5 (micro )0,2 ( pico ) (mega )

a) 3 x 10-17 b) 3 x 1016 c) 3 x 10-16 d) 3 x 10-12 e)3 x 1017

38. En la figura dada, el valor de la porción de Arco AB es (O centro de la circunferencia) R = 6m

a) 3πm b) 4πm c)6πm d) 2πm e) sdsdπm

39. Un ciclista registra la porción de la curva plana indicada; calcular la longitud (l) de la porción de arco.

a) 6m b) 3,1416m c) 3,5m d) 2,5m e) 1m

40. Las unidades del S.I. fueron establecidas ………En la……… Conferencia de pesas y medidas.a) 1950 – X b) 1956 – XV c) 1971 – XV d) 1971 – XIV e) N.A

41. En la XIV conferencia de pesas y medidas se considera que son magnitudes fundamentales y _______________ derivadas y fue en el año __________a) 7,3 y 1970 b) 7,2 y 1956 c) 7,2 y 1971 d) 2,7 y 1972 e) 4,3 y 1968

TAREA DOMICILIARIA

1. En la siguiente fórmula física, verificar si las dimensiones de “α” corresponden a alguna magnitud conocida:

∝=v f

2−vo2

2e Donde: Vf; Vo = velocidades e= longitud a) volumen b) aceleración c) tiempo d) velocidad e) trabajo

2. Hallar las dimensiones de “h” en la siguiente

fórmula: h Senθ = mv2

R

Si m = masa; v = velocidad; R = radioa) MLT b) M2L-1T c) MLT-2 d) M e) L

3. En la siguiente fórmula física, hallar las dimensiones de t.

cos∝= g t 2

4πl g: aceleración de la gravedad

l: longitud a) L2 b) T c) ML d) T-2 e) L

4. Sabiendo que la siguiente expresión es dimensionalmente correcta, hallar las dimensiones de “K”

C=√ P K2

ρD



Donde:C = velocidad, ρ=densidadP = presión D = diámetroa) MLT b) L2T-1 c) M1/2L2 d) L1/2 e) N.A

5. Hallar las dimensiones de la constante de gravitación universal (G), sabiendo que la ley de gravitación universal está dada por:

F=Gm1 .m2

d2

Donde: F = fuerza m1; m2 = masas d = distancia

a) M-1L3T-2 b) L2T-1 c) M-5T-2L1/2

d) M1L-3T2 e) M-1L3T6

6. La siguiente ecuación es dimensionalmente correcta:

V 2=V o2+2ax

Donde: Vo , V: velocidades; a: aceleración x: longituda) correcta b) incorrecta c) no hay soluciónd) faltan datos e) no se puede determinar

7. La energía “E” y la cantidad de movimiento lineal “p” están relacionados por la ecuación E2 = Ap2 + Bc2 donde “c” es la velocidad de la luz. Entonces, las dimensiones de A y B son:a) M2L2T-2 y L2T-2

b) L1T-1 y M3LT-2

c) L2T-2 y M2L2T-2

d) LT y ML2T-2

e) LM y ML-1T1/2

8. Se muestra la ecuación física del desplazamiento en función del tiempo. ¿Es dimensionalmente correcta?

x=V o t+12a t2+xo

2

x, xo : longitudes; t: tiempo; a: aceleraciónVo: velocidada) correcta b) incorrecta c) no hay soluciónd) faltan datos e) no se puede determinar

9. El período de un péndulo esta dado por la fórmula: t = 2πlxgy. Hallar (x/y), si:l: longitud y g: 9,81 m/s2

a) 0 b) 1 c) -1 d) 2 e) -2

10. Hallar las dimensiones de “x” en la ecuación, si esta es correcta dimensionalmente:

Kx + y + 5√3 cm = 2πA Sen(2πky)a) L b) L2 c) L3 d) L4 e) 1

11. Hallar las dimensiones de x, y, z; si se tiene la ecuación de cierto fenómeno físico definida como:

v= 3v3aFySen(zay )

−xF

Donde: v: velocidad; F: fuerza; a: aceleracióna) M-1T, L-4T-1T6 y ML3T-4

b) L-4M-1T6; MT y M2LT-4

c) MT; LM-1T6 y ML2T-1

d) M-1T; ML3T-4 y ML3T-4

e) L-4M-1T6; L-4M-1T6 y M-1T

12. Determine las dimensiones que debe tener “Q” para que la expresión W sea dimensionalmente correcta.

W=0,5mv∝+Agh+Bp ; Q=A∝∝√BA y B son dimensionalmente desconocidasW: trabajo; m: masa; v: velocidad; h: alturap: potencia; α: exponente desconocido; g: aceleración de la gravedada) MTL b) MT1/2 c) M2T d) M2T1/2 e) M2T1/2L2

13. Calcular las dimensiones de “A” sabiendo que la ecuación es dimensionalmente correcta.

√mo=(Bg )x

(Senθ+WAv secϕ)Donde: B: Fuerza; W: Trabajo; mo: masa V: volumen; g: aceleración de la gravedada) MLT b) L2MT-2 c) ML-1T-2 d) M1/2L3 e) M-1L1T2

14. Halle el valor dimensional de C en la expresión:

P=Po(e−mv2

2CTE−1)Donde: v: velocidad; T: temperatura; m: masa P; Po: Potencias; E: energíaa) θ b) θ-1 c) ML d) θ-2 e) MθT

15. Si la siguiente expresión es dimensionalmente homogénea, calcular los valores de “x” e “y”

20 ISenθ={0,3 Sen30o (rCosθ ) x−(rnCosk )y }m

50 (rSenθ )3− (rn−1Sen∝ )3I =mr2; m: masa; r; rn; rn-1: radios

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

16. Hallar “x + y” para que la siguiente fórmula sea dimensionalmente correcta:


Sabias qué…?


2H=a2bx

2c ySenθ

H: altura; c: aceleración; b: radio; a: velocidada) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

17. Hallar las dimensiones de “c” si:

2mP5SFCosϕ

ASSec (θ+ π2 )=

n√c n√c n√c…∞

a) L2(1 – n) M3(n – 1) T4(1 – n)

b) L2M3T4

c) L(1-n) M(n – 1) T(1 – n)

d) Adimensionale) L2MT1/2

18. En un experimento de física se comprobó que la relación pF=(FAV UNA), es dimensionalmente correcta siendo :

P= presión; F= fuerza; A=área; V= volumen y U = energía ¿Cuáles son las dimensiones de N? (UNPRG 2013/CPU I)a) ML2T4 b) M-1L4T-2 c) M-1L-4T2 d) ML-2T-4 e) M-1L-4T-2



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