Magnitudes Físicas y su Medición

Notación Científica

J de Dios de la Cruz Chávez

Magnitudes Físicas y su Medición

Magnitudes físicas

El sistema internacional

Medición de longitud y tiempo

Cifras significativas

Instrumentos de medición

Conversión de unidades

Cantidades Físicas

Las magnitudes físicas nos sirven para poder cuantificar, es decir, expresar con números los resultados observados.

La longitud, la masa, el volumen, la fuerza, la velocidad y la cantidad de sustancia son ejemplos de magnitudes físicas y para cada una de ellas se tiene una magnitud de referencia a la que se le llama unidad.

A partir de ella podemos medir cuanta longitud, masa, volumen, etc. posee el objeto estudiado.

Cantidades Físicas

Magnitud: Es todo aquello que puede ser medido.

La magnitud de una cantidad física se especifica completamente por un número y una unidad.

Las magnitudes físicas se pueden clasificar por su origen o naturaleza.

Cantidades Físicas

Según su origen, puede ser:Fundamentales: Son aquellas que sirven de

referencia para determinar las demás magnitudes. Por ejemplo, la longitud, la masa o el tiempo.

Derivadas: Son las que se expresan en función de las magnitudes fundamentales. Por ejemplo, la velocidad, que implica la longitud recorrida por unidad de tiempo

Cantidades Físicas

Por su naturaleza, las magnitudes se clasifican en:

Escalares: Son aquellas cuya cantidad esta determinada mediante un numero seguido de la unidad correspondiente.

Por ejemplo: la longitud, el volumen, la masa, la temperatura, la energía, entre otras.

Cantidades Físicas

Vectoriales: Son las que, además de un valor numérico y su unidad, necesitan de una dirección o una recta de acción y un sentido, para estar completamente determinadas.

La fuerza es un ejemplo claro de magnitud vectorial, pues sus efectos al actuar sobre un cuerpo dependerán no solo de su cantidad, sino también de la línea a lo largo de la cual se ejerza su acción.

Cantidades FísicasExisten otras magnitudes derivadas, sobre todo

en las diferentes ramas de la física, pero algunas de las mas conocidas son: velocidad, aceleración, superficie, volumen, presión y densidad.

Las magnitudes derivadas resultan de multiplicar o dividir entre si magnitudes fundamentales.

Por ejemplo: al multiplicar la magnitud fundamental longitud por si misma nos da como resultado longitud al cuadrado (L x L=) equivalente a la magnitud derivada área o superficie.

Cantidades Físicas

Sistema Métrico Decimal: El Système International d’Unités (SI) también es conocido como sistema métrico.

Primer sistema de unidades bien definido que hubo en el mundo.

Se implanto en 1795 como resultado de la Convención Mundial de Ciencia celebrada en Paris, Francia.

Este sistema tiene una división decimal y sus unidades fundamentales son: el metro, el kilogramo-peso y el litro.

Cantidades Físicas

Sistema Internacional de Unidades (SI):

Se adopto en 1960 en la reunión de científicos y técnicos de todo el mundo en Ginebra, Suiza.

Se basa en el llamado MKS; son 7 unidades sobre las que se fundamenta el sistema y de cuya combinación se obtienen todas las unidades derivadas.

Cantidades Físicas

Magnitud Unidad Símbololongitud metro m

masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

corriente eléctrica ampere A

temperatura termodinámica

kelvin K

intensidad luminosa

candela cd

cantidad de sustancia

mol m

Magnitudes, nombres y símbolos de las unidades SI de base

La magnitud correspondiente, el nombre de la unidad y su símbolo se indican en la siguiente Tabla :

Cantidades Físicas

Unidad de longitud:metro: Es la longitud de la trayectoria recorrida por la

luz en el vacío en un lapso de 1/299 792 458 de segundo, (17ª CGPM, 1983).Unidad de masa: kilogramo: Actualmente la unidad de masa está representada por un cilindro de platino iridio de diámetro y altura iguales (39 mm)Unidad de tiempo:

segundo: Es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133 (13ªCGPM, 1967).

Cantidades Físicas

Unidades derivadas: Ciertas unidades derivadas han recibido nombres y símbolos especiales.

Estas unidades pueden, asimismo, ser utilizadas en combinación con otras unidades base o derivadas, para expresar unidades de otras cantidades.

Estos nombres y símbolos especiales son una forma de expresar unidades de uso frecuente.

Cantidades Físicas

Sistema cgs e ingles:El Sistema Cegesimal de unidades, también llamado

Sistema CGS o Sistema Gaussiano, es un sistema de unidades basado en el centímetro, el gramo y el segundo.

Su nombre deriva de las letras iniciales de estas tres unidades.

Cantidades FísicasHa sido casi totalmente reemplazado por el Sistema

Internacional de unidades, aunque todavía continua en uso: muchas de las formulas de electromagnetismo son mas simples en unidades CGS, una gran cantidad de libros de física las usan y, en muchas ocasiones, son mas convenientes en un contexto en particular.

Las unidades CGS se emplean con frecuencia en astronomía.

A continuación se presenta la tabla de unidades básicas utilizadas en el viejo Sistema Inglés, que corresponden a las magnitudes fundamentales.

Cantidades Físicas

MAGNITUDES FUNDAMENTALES CON UNIDADES EN SISTEMA INGLES

Magnitud Fundamental Unidad del Sistema Ingles Símbolo

Longitud(L) Pie ft

Tiempo(T) Segundo s

Masa(M) Libra lb

Cantidades Físicas

MAGNITUDES FUNDAMENTALES CON UNIDADES EN SISTEMA cgs

Magnitud Fundamental

Unidad del Sistema cgs Símbolo

Longitud(L) centímetro cm

Tiempo(T) segundo s

Masa(M) gramo g

Cantidades Físicas

PREFIJOS DEL SI: En la actualidad existen 20 prefijos, debido al

gran número de ellos se dificulta su utilización; en un tiempo estuvieron sujetos a desaparecer para substituirlos por potencias positivas y negativas de base 10.

Los prefijos no contribuyen a la coherencia del SI pero se ha visto la necesidad de su empleo para facilitar la expresión de cantidades muy diferentes.

Cantidades FísicasNombre Símbolo Valoryotta Y = 1 000 000 000 000 000 000 000 000Zetta Z = 1 000 000 000 000 000 000 000exa E = 1 000 000 000 000 000 000peta P = 1 000 000 000 000 000tera T = 1 000 000 000 000giga G = 1 000 000 000Mega M = 1 000 000kilo k = 1 000hecto h =100deca da = 10deci d = 0,1centi c = 0,01mili m = 0,001Micro µ = 0,000 001nano n = 0,000 000 001pico p = 0,000 000 000 001femto f = 0,000 000 000 000 001atto a = 0,000 000 000 000 000 001zepto z = 0,000 000 000 000 000 000 001Yocto y = 0,000 000 000 000 000 000 000 001

Tabla de Prefijos del SI

Cantidades Físicas

No. Descripción Escribir No escribir

1 El uso de unidades que no pertenecen al SI debe limitarse a aquellas que han sido aprobadas por la Conferencia General de Pesas y Medidas.

2 Los símbolos de las unidades deben escribirse en caracteres romanos rectos, no en caracteres oblicuos ni con letras cursivas.

m Pa m Pa

3 El símbolo de las unidades debe escribirse con minúscula a excepción hecha de las que se derivan de nombres propios. No utilizar abreviaturas.

metro msegundo sampere A pascal

Pa

MtrSeg

Amp.pa

4 En la expresión de una magnitud, los símbolos de las unidades se escriben después del valor numérico completo, dejando un espacio entre el valor numérico y el símbolo. Solamente en el caso del uso de los símbolos del grado, minuto y segundo de ángulo plano, no se dejará espacio entre estos símbolos y el valor numérico.

253 mC

25 mC

5 Contrariamente a lo que se hace para las abreviaciones de las palabras, los símbolos de las unidades se escriben sin punto final y no deben pluralizarse para no utilizar la letra s que por otra parte representa al segundo. En el primer caso existe una excepción: se pondrá punto si el símbolo finaliza una frase o una oración.

50 mm50 kg

50 mm.50 kgs

Cantidades Físicas

No. Descripción Escribir No escribir

6 Cuando haya confusión con el símbolo l de litro y la cifra 1, se puede escribir el símbolo L, aceptada para representar a esta unidad por la Conferencia General de Pesas y Medidas.

11 L 11 l

7 Las unidades no se deben representar por sus símbolos cuando se escribe con letras su valor numérico.

cincuenta kilómetros

cincuenta km

8 Los prefijos deberán ser usados con las unidades SI para indicar orden de magnitud ya que proporcionan convenientes substitutos de las potencias de 10.

18,4 Gm 18 400 000 000 m

9 Los prefijos que se utilicen para formar los múltiplos y submúltiplos de las unidades, deben ser antepuestos a las unidades básicas o derivadas del SI. Exceptuando la unidad básica, el kilogramo que ya contiene en si un prefijo; en este caso el prefijo requerido debe ser antepuesto al gramo.

Mg ( megagramo)ms (microsegundo)mK (milikelvin)

10 El símbolo del prefijo no debe estar separado del símbolo de la unidad ni por un espacio, ni por cualquier signo tipográfico.

Cm c m o c.m

11 Los valores numéricos serán expresados, cuando así correspondan, en decimales y nunca en fracciones. El decimal será precedido de un cero cuando el número seamenor que la unidad.

1,75 m0,5 kg

1 3/4 m1/2 kg

Cantidades Físicas

REGLAS ADICIONALES DE ESCRITURASigno

decimalEl signo decimal debe ser una coma sobre la línea (,). Si la magnitud de un número es menor que la unidad, el signo decimal debe ser precedido por un cero*

70,2500,468

Números Los números deben ser impresos generalmente en tipo romano (recto); para facilitar la lectura con varios dígitos, estos deben ser separados en grupos, preferentemente de tres, contando del signo decimal a la derecha y a la izquierda. Los grupos deben ser separados por un pequeño espacio, nunca por una coma, un punto u otro medio.

943,0567 801 234,5390,542

Se debe utilizar el sistema de 24 horas con dos dígitos para la hora, dos dígitos para los minutos y dos dígitos para los segundos. En los intermedios se indica el símbolo de la unidad

20 h 0009 h 3012 h 40 min 30

8 PM9:30 hrs12 h 40’ 30 “

*NOTA: La Norma Oficial Mexicana NOM-008-SCFI-1993 establece como separador decimal la coma. La Norma Internacional ISO-31 parte 0:1992 reconoce que en el idioma inglés se usa frecuentemente el punto pero de conformidad con la decisión del Consejo de la ISO, se acepta exclusivamente la coma como separador decimal en todos los documentos ISO.

Cantidades FísicasCifras significativas

Todas las mediciones físicas se asume que son aproximadas, con el último dígito significativo como una estimación.

Todos los dígitos de una medición son significativos excepto aquellos utilizados para indicar la posición del punto decimal.

Regla 1: cuando se multiplican o dividen números aproximados, el número de dígitos significativos de la respuesta final contiene el mismo número de dígitos significativos que el factor de menor precisión.

Regla 2: cuando se suman o restan números aproximados, el número de decimales en el resultado debe ser igual al menor número de cifras decimales de cualquier término que se suma.

Cantidades FísicasLa elección de un instrumento de medición se determina por la precisión requerida y por las condiciones físicas que rodean la medición.Medición directa: La magnitud del fenómeno a medir se obtiene empleando un instrumento de medición que permite medirlo directamente; por ejemplo: medir el largo de un lápiz con una regla de 30 cm graduada en milímetros, o la longitud de una hoja de papel. Determinar el tiempo que le lleva a un corredor recorrer una vuelta de una pista atlética, de forma directa empleara un reloj o cronometro y determinara dicho tiempo.

Cantidades Físicas

Medición indirecta: Es la que supone medición directa (de algo que no es lo que se desea conocer) y cálculos efectuados mediante una formula para obtener el valor de la magnitud que interesa conocer. Por ejemplo, si se desea conocer el volumen de un cubo, hay que medir uno de los lados del cubo y sustituir dicho resultado en la formula para conocer el volumen. Otro ejemplo seria la del filosofo griego Arquímedes, cuando al colocar una pieza de metal en un recipiente de volumen conocido podía, según el principio que lleva su nombre, determinar el volumen de la pieza de metal.

Cantidades FísicasTransformación de unidades de un sistema a otro

Es posible convertir unidades entre cantidades expresadas en el mismo sistema, o bien entre sistemas SI y USC (sistema ingles). A continuación se incluye una tabla con las equivalencias entre ambos sistemas y que utilizado como se explica mas adelante, facilita considerablemente el proceso.

FACTORES DE CONVERSION ENTRE SI Y USC DE UNIDADES DEL USC AL SI1 pie (ft)= 0.3048 metros (m)

1 pulgada (inch)= 0.0254 metros (m)1 milla (mi)= 1609.344 metros (m)

1 libra masa (lbm)= 0.4536 kilogramos (kg)1 slug (sl)= 14.5939 kilogramos (kg)

1 libra fuerza (lb)= 4.4482 Newton (N)1 caballo de fuerza (hp)= 745.699 Watts (W)

1 revolución por minuto (rpm) =0.1047 Radianes por segundo (rad/s)

Cantidades FísicasProcedimiento para convertir unidades

• Escriba la cantidad que desea convertir.

• Defina cada una de las unidades incluidas en la cantidad que va a convertir, en términos de las unidades buscadas.

• Escriba dos factores de conversión para cada definición, uno de ellos recíproco del otro.

• Multiplique la cantidad que desea convertir por aquellos factores que cancelen todas las unidades, excepto las buscadas.

Regla 1: si se van a sumar o restar dos cantidades, ambas deben expresarse en las mismas dimensiones.

Regla 2: las cantidades a ambos lados del signo de igualdad deben expresarse en las mismas dimensiones.

Cantidades FísicasBibliografía:Acosta, S. Raymundo (2002) Matemáticas II, Ed. fondo de cultura económica ediciones, México.Aguilar, M. Arturo, Bravo, V. Fabián Valapai, Cerón, V. Miguel, Gallegos, R. Herman A., Reyes, F. Ricardo (2010) Geometría, Trigonometría y geometría analítica, Ed. Pearson Educación, México.Guzmán H. Abelardo (2002) Geometría y Trigonometría, Ed. Publicaciones Culturales.Rich, B. (1991) Geometría, Ed. Mc Graw Hill.Tippesn, Paul E. (2001) Física conceptos y aplicaciones, Ed. Mc Graw HillA. Serway Raymond, S. Faughn Jerry (2008) Física para bachillerato general, Ed. Cengage Learning.Pérez, M. Héctor (2009) Física general, Ed. Grupo Editorial Patria.Cisneros, Montes de Oca, E. (1993) Problemas de física I, Ed. Impresora y editora baldés y estrada.Quezada, M. Carlos A. (2007) Física I, Ed. Global Educational Solutions.Cisneros, M. Moisés, Martínez, M. Eduardo J., Suarez, M. Alicia (2007) Física I Cuadernillo de procedimientos para el aprendizaje, Ed. Emsad.CENTRO NACIONAL DE METROLOGIA.ÁREA DE METROLOGÍA MECÁNICA.(2001) División de Metrología de Masa. PUBLICACIÓN TÉCNICA CNM-MMM-PT-003.