Va r i a b l e s y M a g n i t u d e s f s i c a s .

Objetivos:Al finalizar este capitulo el lector: a) b) c) Conocer las principales variables usadas en la Ingeniera Qumica. Conocer los principales sistemas de unidades usados en ingeniera qumica. Sera capaz de transformar el valor de las variables de un sistema de unidades a otro. El lector, al terminar de leer este capitulo ser capaz de calcular la equivalencia entre las diversas formas de energa . Podr tambin hacer conversiones entre las diferentes unidades empleadas para medir la energa.

d)

e)

Objetivos:En los procesos industriales se emplean materia prima, servicios (agua, vapor, combustible, etc), materiales en proceso y productos. Todo ello se maneja en forma de corrientes, cada una debidamente identificada, y adems caracterizada por variables extensivas (dependientes de la cantidad) y por variables intensivas (independientes de la cantidad de material). Las variables fundamentales suelen llamarse dimensiones bsicas. Estas son la masa (cantidad de contiene un cuerpo), el espacio, el tiempo y la temperatura; cada una de estas se puede respetar por smbolos, de manera que el espacio puede representarse por L, la masa por M, el tiempo por 0 y la temperatura por T. Estas son las llamadas magnitudes fsicas. Lo anterior permite que al analizarse las variables derivadas se puedan descomponer en sus dimensiones bsicas. As, masa = M, volumen = L3 , aceleracin = L/02.

Unidades y Sistemas:Cualquiera que sea la naturaleza de una cantidad fsica, se emplea para medir la otra cantidad fija de la misma especie, a la que se llama unidad.

SistemaCGS MKS Absoluto (Sistema SI) MKS gravitacional MKS ingeniera Ingles Absoluto Ingles de Ingeniera Ingles Gravitacional

LongitudCentmetro cm Metro M Metro M Metro M Pie Ft Pie Ft Pie Ft

MasaGramo g Kilogramo Kg. Geokilo

TiempoSegundo seg Segundo Seg Segundo Seg Segundo Seg Segundo Seg Segundo Seg Segundo sg

FuerzaDina dyn Newton N Kilogramo Fuerza Kg Kilogramo fuerza kg Poundal Libro fuerza Lb Libra fuerza lb

EnergaErgio erg Julio J Kilogramo Metro Kgm Kilovatio-hora Kw-h Poundal- pie Pie-libra Ft-lb Pie - libra Ft-lb

PotenciaErgio/segundo Vatio w Kilogrametro Segundo Kgm/seg Caballo de vapor c.v. Poundal-pie segundo Horse power hp Pie-libra Segundo Ft-lb Seg

Kilogramo kg Libra Lb Libra Lb slug

Los sistemas de medidas que tienen como base las unidades fundamentales de longitud, masa y tiempo llevan el nombre de sistemas absolutos. Los sistemas cuyas unidades fundamentales son la longitud, la fuerza y el tiempo reciben el nombre de gravitacin.

VARIABLESe dice que tal cantidad medida es tanta veces igual a la unidad, llamndose mediacin al proceso que consiste en averiguar cuantas veces esta contenida la unidad en una cantidad dada. Un conjunto de unidades de mediacin se llama sistema. Otra unidad que se suele considerar bsica es el mol. El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene un numero de molculas, iones, tomos igual al numero de tomos que hay en 12 gramos de carbono. (Tambin suele recibir el nombre de gramo mol.) La cantidad de sustancia contenida en un mol se indica en unidades de masa, y se obtiene expresando en gramos, o cualquier otra unidad de masa, el peso molecular o peso atmico de dicha sustancia.

CONVERSIONES DE UNIDADES. Es ingeniera qumica es frecuente encontrar datos expresados en diversas fuentes con los mas dismbolos sistemas; por ello es importante que el ingeniero qumico tenga una metodologa adecuada para transformar las unidades de un sistema a otra. Para hacer conversiones se parte del principio de que, en algebra, multiplicar por 1 no afecta al resultado. A (B/A)=B B(C/B)=C 30 ft (0.0305m/1ft) = 9.15m Por tanto al hacer una transformacin lo que se requiere es multiplicar tantas veces por uno como transformaciones se requieran. Para estas transformaciones se parte de la equivalencia entre las unidades base y la deseada (vase Apndice 1 para las conversiones mas usadas).

CONGRUENCIA DE UNA RELACION MATEMATICA Cualquier igualdad matemtica valida requiere que ambos trminos sean congruentes dimensiones dimensionales, es decir, que cuando se sustituyan las literales de la ecuacin matemtica por las dimensiones correspondientes (masa, longitud, tiempo, temperatura) ambos trminos de la ecuacin tengan las mismas dimensiones. Una ecuacin puede ser dimensionales correcta, pero no ser correcta en cuanto al tipo de unidades que se emplean para medir las diferentes dimensiones, por lo que es necesario asegurarse de que se emplean el mismo tipo de sistema de unidades en los dos lados de la ecuacin. Cuando no se tiene lo anterior se debern usar factores de conversin para lograr la igualdad.

VARIABLES RELACIONADAS CON LA MATERIAEn la industria qumica se debe tener estricto control sobre la cantidad de materia que se maneja en los procesos; este control se lleva a cabo midiendo los gastos, o sea, la cantidad de materia que pasa por un punto o que se procesa por unidad de tiempo.

El gasto se puede expresar como: Gastos msico Gastos molar

Gastos volumtrico Las dimensiones correspondientes a caso son: Gastos msico = masa/tiempo = M / 0 Gastos volumtrico = volumen / tiempo = L3/0 = caudal Gastos molar = moles / tiempo = M/0

Adems de esto se puede utilizar el gasto para medir gases, lquidos, slidos o mezclas, por lo en estas paginas se ha credo conveniente identificar cada uno de los casos con literales especiales, a saber; Gasto msico De Gases De lquidos De slidos De Mezclas G L S M Gasto volumtrico Ca Ca Ca Ca Gasto molar G L S M

ATENCION:

COMPOSICION La composicin es una variable intensiva que generalmente se expresa como la concentracin de los diferentes componentes de una mezcla. Esta concentracin se puede expresar de muy diferentes maneras, a saber:

CONCENTRACION MASA Masa de un compuesto por unidad de volumen de solucin. C1masa del componente i/volumen = M/L3

Cuando se tiene un solo componente esta concentracin es la densidad absoluta.

CONCENTRACION MOLAR Es el numero de Moles compuesto por unidad de volumen de solucin. CiCi /PMi = concentracin masa de i /peso molar de i = M/L3

FRACCION MASA Masa de una sustancia dividida entre la masa total de una solucin. xi xi =masa de i / masa total = M/M adimensional

PM ---------------------------------------------------Xa PMa+ xb PMb + + x1 PM1

Xi

FRACCION MOL Numero de moles de una sustancia dividida entre el numero total de moles en la solucin. ximoles de i / moles total = M/M adimensional

A = --------------------------------------XA PMA x

Xa +PMaRELACION MASA

xb +

. xb

PMb

PM1

Masa de una sustancia dividida entre la masa total de una mezcla, menos la masa de la sustancia.

X1 = Masa del componente i/masa de la mezcla sin componente i= M/M adimensional

XA x1 = ---------------1 - xA

A = -----------X1 x 1 X1

RELACION MOL X 1 = moles del componente i/moles de la mezcla sin i PORCIENTO EN VOLUMEN Volumen de una sustancia entre el volumen total % en volumen = (V 1 / VT) 100 MOLARIDAD Numero de moles de una sustancia contenidos en un litro de solucin Molaridad = gramos mol de i/litro de solucin. MOLALIDAD Es el numero de g mol de una sustancia contenidos en 1000g de disolvente. Molalidad: g mol de i/1000g de disolvente. NORMALIDAD Es el numero de gramos equivalentes de una sustancia contenidos en un litro de solucin. Normalidad = equivalentes gramos de i/litro de solucin.

DENSIDAD La densidad es una variable intensiva que relaciona la masa con el volumen de un cuerpo. Se usa ampliamente en las plantas qumicas como una manera fcil de obtener la concentracin y pureza de las corrientes. Hay diferentes formas de in indicar la densidad, entre ellas: DENSIDAD ABSOLUTA Es la cantidad de masa contenida en la unidad de volumen de una sustancia. P = masa / volumen = M/L3 DENSIDAD RELATIVA Es la relacin de la densidad de una sustancia con la densidad de una sustancia tomada como referencia. La sustancia de referencia en el caso de slidos y lquidos suele ser el agua; en los gases se toma el aire. PR = masa de la unidad de volumen de una sustancia / masa de la unidad de

volumen de agua. PR = p1/pH2O = {ML -3} / {ML-3} = adimensionalDebido a que la densidad de una sustancia y la del agua se afectan con la temperatura, pero no en el mismo grado, es necesario especificar la temperatura cuando se habla de densidad relativa. Asi 0.7 60 oF/60 oF significa que la densidad relativa de la sustancia es 0.7 cuando tanto la densidad de esa sustancia como la de agua se midieron a 60 oF.

PESO ESPECIFICO Se define como el peso de la unidad de volumen de una sustancia. Pe = peso / volumen = {ML0-2}/{L3} = ML-2 0-2

DENSIDAD EN GRADOS BAUME Es una escala muy usada para medir lquidos usando densimetros. Hay dos escalas; una para lquidos mas lquidos mas ligeros que el agua y otra para lquidos mas pesados. Para lquidos mas ligeros0B

= (140 / PR ) - 130 PR a 60oF/60oF

Para lquidos mas pesados0Be

= 145 (145/PR)

DENSIDAD EN GRADOS API Es la escala mas usada para medir la densidad relativa de los productos derivados del petrleo. Se usa solamente para medir lquidos mas ligeros que el agua.0API=

141,5/PR 131,5

PR a 60oF/60oF

VARIABLES RELACIONADAS CON LA ENERGIA

FUERZA Es todo aquello capaz de modificar el estado de inercia de un cuerpo F = (masa) (aceleracin) F = (M) (L0 -2)

PESO Es la fuerza con la cual la Tierra atrae los cuerpos en direccione vertical y descendente. Peso = (M) (L0 -2)

TRABAJO Es el producto de la fuerza por la distancia. t = (fuerza) (distancia) t = {ML0-2}{L} = ML-2 0-2

ENERGIA Es el capacidad para producir trabajo. Energia = Trabajo = ML-2 0-2

POTENCIA Es la cantidad de energa o trabajo proporcionada en la unidad de tiempo P = t/0 = Trabajo /tiempo = ML20-2/0 = ML2 0-3 Las unidades mas frecuentes de la potencia son: MKS absoluto vatio = Julio / segundo MKS gravitacional = Kg m/segundo Ingles de ingenieria Hp = 550 pie libra/segundo

PRESION Es la variable intensiva definida como la fuerza ejercida sobre la unidad de area Presin = Fuerza/Area transversal a la direccin de la fuerza aplicada P =F/A = {ML0-2}{L-2}= {ML-1 0-2} Las unidades mas frecuentes son kg/cm2 , atmosfera, lb/in2 Algunos tipos de presin son los siguientes. Presin Hidrosttica Presin Atmosfrica Presin Manomtrica Presin de Vacio Presin Absoluta

PRESION HIDRIOSTATICA Es el peso de una columna de fluido sobre la unidad de rea, Ph= Peso/Area =(PeAh)/A= Peh En donde Pe= peso especifico = Peso de la unidad de volumen

PRESION ATMOSFERICA Debido a su peso, el aire produce sobre una superficie situada en su seno una presin anloga a la hidrosttica; a dicha presin se le llama atmosfrica. La presin atmosfrica varia segn los puntos de la superficie terrestre. A nivel del mar la presin atmosfrica es de 1.033Kg/cm2 o anloga a la que producira una columna de 760mm de Hg sobre un centmetro cuadrado de superficie. Esa presin recibe el nombre de normal. La presin atmosfrica se mide con Barmetros.

PRESION MANOMETRICA Usando la presin atmosfrica como referencia la presin manomtrica es una medida de la fuerza por unidad de rea ejercida por un fluido. Esta presin se mide con aparatos llamados Manmetros.

PRESION DE VACIO Es una presin por debajo de la presin atmosfrica normal, se mide frecuentemente como la diferencia entre la presin media y la presin atmosfrica en unidades de mm o pulgadas de mercurio de vario.

PRESION ABSOLUTA Es la fuerza total por unidad de rea ejercida por un fluido. Es igual a la presin atmosfrica mas la presin manomtrica.

Comparacin grafica de la diferentes formas de expresar las presiones en los equipos industriales. Las escaleras estn en mm de Hg.

Variables

VARIABLES Temperatura:La temperatura es una variable intensiva que puede definirse como una medida indirecta del grado de excitacin de la materia; se mide con aparatos llamados termmetros, que usan escalas arbitrarias. Entre las escalas mas usadas estn:- ESCALA EN GRADO CELSIUS - ESCALA EN GRADO FAHRENHEIT - ESCALA EN GRADO KELVIN - ESCALA EN GRADO RANKINE

ESCALA EN GRADOS CELSIUSEn esta escala se toma como punto cero la temperatura de fusin del hielo y como 100 la temperatura de ebullicin del agua a la presin de 760mm de Hg.

ESCALA EN GRADOS FAHRENHEITEn esta escala la temperatura de fusin del hielo es de 32 oF y la de ebullicin a la presin normal es de 212 oF. La relacin entre ambas escalas es:

ESCALA EN GRADOS KELVINEs una escala absoluta en la que el cero corresponde a la temperatura mas baja posible en el universo (-230 oC). Usa divisiones en grado centgrado.

ESCALA EN GRADOS RANKINEEs una escala absoluta en la cual el cero corresponde a la temperatura mas baja posible (-460oF) Cada divisin corresponde a un grado Fahrenheit.

En muchos problemas de ingeniera se presentan diferencias de temperaturas (At) en vez de temperatura solas, por lo que se debe recordar que:

RESUMEN DE LA NOMENCLATURA DE LAS PRINCIPALES VARIABLES RELACIONADAS CON LA MATERIAEl subndice en las propiedades se refiere a la corriente. G1 = kg/h en la corriente 1 (gaseosa) TA = Temperatura de la corriente A

El superndice se refiere al compuesto: = kg mol de NH3 /kg mol totales en la corriente 1 (gaseosa) = kg de mol Na2SO4 /kg totales en la corriente 2 (solida)

Y1

NH

3

W2

Na SO 2 4

ENERGIASiempre ha sido la energa clave de los grandes logros de la humanidad y de su sueo de un mundo mejor. Se ha dicho que el hombre de las cavernas inicio la ruta de la civilizacin al utilizar la energa del fuego y obtener luz y calor, y la energa de su cuerpo asociada al arco y al garrote para sobrevivir y comer. En los siglos siguientes su bsqueda del bienestar material ha estado vinculada al aprovechamiento de las diversas formas de energa contenida en el carbn, petrleo, electricidad, etc. La descripcin completa de un sistema fsico requiere la especificacin de la energa. La energa define generalmente como la habilidad o aptitud para producir trabajo.

TRABAJOEn su significado preciso, el trabajo entraa la aplicacin de fuerza y el concepto cientfico engloba esta idea de la manera mas especifica posible. Se define al trabajo como la aplicacin de una fuerza a travs de una distancia.

Cuando un sistema produce trabajo, este tiene signo positivo; cuando un sistema recibe trabajo se le pone signo negativo. La energa se manifiesta de muchos modos. Un sistema puede tener energa como resultado de su posicin sobre la tierra, de la posicin de sus molculas, por la posicin de sus tomos o por la excitacin de los mismos. Algunos tipos de energa que interesan a los ingenieros qumicos son los siguientes.

La unidad del trabajo o de la energia en el sistema MKS absoluto es el julio o joule

En el sistema MKS gravitacional la unidad es el Kilogramo metro.

Energa potencial Energa cintica Energa mecnica

En el sistema ingles gravitacional la unidad es el pie libra fuerza.

Energa de friccin. Calor. Energa interna Energa de presin Energa qumica

ENERGIA POTENCIAL

ENERGIA CINETICA

Es debida a la posicin que guarda un cuerpo sobre el nivel de referencia.

Es la energa que tiene un cuerpo en movimiento.

ENERGIA MECANICA

ENERGIA FRICCION

Es la energa que se introduce a un sistema por medio de una bomba o que se quita de un sistema por medio de una turbina.

Representa la energa perdida debido a la friccin cuando un fluido pasa a travs de las diferentes partes de un sistema

CALORUsaremos el termino calor para referirnos a la energa en transito de un cuerpo a otro, debido a la existencia de una diferencia de temperatura entre dos cuerpos. La adicin de calor a un sistema aumenta la energa del sistema, generalmente la energa interna. La energa calorfica se suele medir en kcal o en BTU

Los experimentos de joule demostraron la relacin que hay entre calor y trabajo

Cuando a un sistema se le adiciona calor el signo es positivo; si se le quita calor el signo ser negativo.

ENERGIA INTERNA Es la suma de las energas cinticas y potenciales de todos los constituyentes de un sistema. En general no se conoce la energa interna de un sistema, sino su variacin cuando cambian las circunstancias del sistema. Suele medirse en kcal o en BTU

ENERGIA de PRESION Es la parte de la energa interna de un cuerpo que puede hacer trabajo

ENERGIA QUIMICA Es la liberada o absorbida durante una reaccin qumica. Se mide generalmente en kcal o en BTU

TRANSFORMACION DE LA ENERGIA Esta formacin de energa pueden cambiarse de una a otra dentro de un sistema. Por ejemplo:

La energa potencial de un fluido en un tanque elevado se convierte en energa cintica al fluir hacia abajo del sistema de tuberas. La energa mecnica adicionada por una bomba puede ser transformada en energa potencial, al bombear el fluido a una posicin mas elevada.

Las energas potenciales, de presin, mecnica o cintica pueden convertirse en calor a travs de las prdidas por friccin. Esta prdida de energa se puede observar por el cambio en la energa de presin. Aunque la energa puede cambiar de una forma a otra, slo puede transmitirse de dos maneras:Por medio de Calor

o, Por medio de trabajo

POTENCIA.

El trabajo realizado en un cierto tiempo recibe el nombre de potencia. La unidad de potencia en el sistema MKS absoluto es el watt o vatio. En el sistema ingles lo mas usado es el ft-lb/s o tambien el HP (Horse power)

TRANSMISION DE LA ENERGIAMientras la energa permanece almacenada dentro de un sistema, tiene capacidad para producir efectos, pero esto no son evidentes, a menos que la energa pueda cruzar los limites de un sistema y producir cambios en los contenidos del sistema y en los alrededores o entorno. La energa que se transmite puede adoptar dos formas: Trabajo o Calor. El calor y el trabajo son las dos formas en que se transmite la energa de un cuerpo a otro. Cesan en cuanto la energa deja de cruzar los limites del sistema. No se puede decir, pues, que un cuerpo tiene trabajo o calor, ya que esta forma de energa solo existe al transmitirse y no dentro del cuerpo.

TRANSMISION DE LA ENERGIAEl calor es una forma de transmitir de la energa y se da cuando hay una diferencia de temperatura. El trabajo es la otra forma de transmitir la energa y se da cuando hay una diferencia de fuerzas.

LEY DE LA CONSERVACION DE LA ENERGIA La energa no puede ser creada ni destruida, solo se transforma. Esta ley esta basada en la observacin fsica.SISTEMA CERRADO

SISTEMA ABIERTO

SISTEMA AISLADO

SISTEMA CERRADO

En un sistema cerrado la materia no cruza las fronteras. Sin embargo, la energa puede fluir hacia o del sistema; por ejemplo, una olla express.

SISTEMA ABIERTO Es aquel en el que tanto la materia como la energa puede atravesar las fronteras del sistema. SISTEMA AISLADO Es aquel a travs de cuyos limites no fluyen ni la materia ni la energa; por ejemplo, un termo de caf.

Si una o mas de las variables que determinan el estado de una sustancia cambia, la sustancia ha tomado parte en un proceso. En general, los procesos reales producen cambios en casi todas las propiedades. Pero hay ciertos procesos en los que una variable permanecen constantes. Por ejemplo. Si un proceso ocurre sin cambio de presin, se dice que es isobrico; si el volumen permanece constante, isocrico; si es la temperatura la que no cambia, isotrmico, y si no cambia el contenido de energa , isoentlpico.

PROCESOS

Cuando un fluido pasa a travs de una serie de procesos y retorna a su estado inicial, se dice que ha efectuado un ciclo.

CICLOS