analisis de circuitos

Julio Valencia Bardales - UNJFSC

ELEMENTOS COMPLEMENTARIOS DE UN CIRCUITO

PUNTO DE CONEXIÓN:

Punto de unión de dos o mas conductores en un circuito

NUDO:

Punto donde convergen minimamente tres conductores

MALLA:

Cualquier trayectoria cerrada en un circuito eléctrico.

TRAYECTORIA ABIERTA :

Cualquier trayectoria de un circuito no cerrada.

RAMA:

Trayectoria de un circuito eléctrico que tiene su origen en un nudo y

termina en el nudo contiguo siguiente


ELEMENTOS

COMPLEMENTARIOS

DE UN CIRCUITO

PUNTOS DE CONEXION : a; b; c; d; e; f; g

NUDOS : a; b; c; d; f

MALLAS : (acba) ; (dacd) ; (cdgfc) ; (bcdgfeb) ; (adgfeba) ; etc.

TRAYECTORIA ABIERTA : (be) ; (ef) ; (fg) ; (gd) ; :(ab) ; (ac) ; (bc) ; (cd) ; (cf) ; etc.

RAMAS :(ab) ; (ac) ; (bc) ; (cd) ; (cf) ;(bef) ; (dgf) ; (ad)


SOLUCIÓN DE CIRCUITOS CC : CIRCUITO CAPACITIVO SERIE

QQQQ 321 cdbcab VVVE (01) (02)


PROPIEDAD 01

La carga acumulada en las láminas

de cada condensador es la misma

PROPIEDAD 02

La energía por unidad de carga suministrada

por el generador es igual a la consumida por

todos los condensadores

1C

QVab

2C

QVbc

3C

QVcd

321 C

Q

C

Q

C

QE

adCCCCQ

E 1111

321

3. De la definición de capacidad

(03)

Reemplazando (03) en (02)

Finalmente se obtiene (04)

c b a d

1C2C 3C

a d

adC


SOLUCIÓN DE CIRCUITOS CC : CIRCUITO RESISTIVO SERIE

IIII 321 cdbcab VVVE (01) (02)


PROPIEDAD 01

La intensidad de corriente que circula

por cada resistencia es la misma.

PROPIEDAD 02

La energía por unidad de carga suministrada


todos los resistores.

IRVab 1 IRVbc 2 IRVcd 3

IRIRIRE 321

adRRRRI

E 321

3. De la definición de capacidad

(03)



c b a d

1R2R 3R

a d

adR


SOLUCIÓN DE CIRCUITOS CC : CIRCUITO CAPACITIVO PARALELO

321 QQQQ abVE (01) (02)


PROPIEDAD 01 La carga total Q que se drena desde el

generador en el nudo (a) se reparte entre

todos los condensadores proporcionalmente

a su capacidad, de modo que:

PROPIEDAD 02 La energía por unidad de carga suministrada


cualesquiera de los otros condensadores.

3

3

2

2

1

1

C

Q

C

Q

C

QVE ab

321 CVCVCVQ ababab

3. De la definición

de capacidad (03)


Finalmente se obtiene (04) abCCCC

E

Q 321


SOLUCIÓN DE CIRCUITOS CC : CIRCUITO RESISTIVO PARALELO

321 IIII abVE (01) (02)


PROPIEDAD 01 La intensidad de corriente que se drena

desde el generador en el nudo (a) se reparte

como la proporcional inversa a los valores de

las resistencias por las cuales pasa.

PROPIEDAD 02 La energía por unidad de carga suministrada

por el generador es la misma que consumen

cada una de las resistencias conectadas al

circuito.

332211 IRIRIRVE ab

321 R

V

R

V

R

VI ababab

abRRRRE

I 1111

321

3. Por la Ley de Ohm (03)




LEYES DE KIRCHHOFF EN UN CIRCUITO CAPACITIVO

1. PRIMERA LEY: En un nudo de un circuito capacitivo la suma algebraica de

las cargas que convergen en él, es cero.

2. SEGUNDA LEY: En una malla de un circuito capacitivo la suma algebraica de

las diferencias de potencial, es cero


PASOS QUE SE SIGUEN PARA APLICAR LAS LEYES DE

KIRCHHOFF EN UN CIRCUITO CAPACITIVO

1. DETECTAR Y NOMBRAR LOS PUNTOS DE CONEXION (CON LETRAS MINÚSCULAS) DEL CIRCUITO

2. ELEGIR EL GENERADOR DE REFERENCIA Y CON RESPECTO A ÉSTE, ASIGNAR POLARIDAD A LAS

LÁMINAS DE LOS CONDENSADORES.

3. ASIGNAR NOMBRE A LAS CARGAS CORRESPONDIENTES ACUMULADAS EN CADA CONDENSADOR

UTILIZANDO LETRAS “ Q “ SUBINDICADAS.

4. IDENTIFICAR: m = N° DE NUDOS.

5. IDENTIFICAR: n = N° DE RAMAS (CARGAS DESCONOCIDAS).

6. DETERMINAR EL N° NECESARIO Y SUFICIENTE DE ECUACIONES PARA LA PRIMERA LEY DE

KIRCHHOFF: (m – 1).

7. DETERMINAR EL N° NECESARIO Y SUFICIENTE DE ECUACIONES PARA LA SEGUNDA LEY DE

KIRCHHOFF: n - (m – 1).

8. APLICAR LA PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF A LOS (m – 1) NUDOS DEL CIRCUITO.

9. APLICAR LA SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF A LAS [ n - (m – 1) ] MALLAS ELEGIDAS DEL CIRCUITO.


LEYES DE KIRCHHOFF EN UN CIRCUITO RESISTIVO

1. PRIMERA LEY : En un nudo de un circuito resistivo la suma algebraica de las

intensidades de corriente que convergen en él, es cero.

2. SEGUNDA LEY : En una malla de un circuito resistivo la suma algebraica de

las diferencias de potencial , es cero


PASOS QUE SE SIGUEN PARA APLICAR LAS LEYES DE

KIRCHHOFF EN UN CIRCUITO RESISTIVO

1. DETECTAR Y NOMBRAR LOS PUNTOS DE CONEXION (CON LETRAS MINÚSCULAS) DEL CIRCUITO

2. SEÑALAR MEDIANTE FLECHAS, LAS DIFERENTES INTENSIDADES DE CORRIENTE QUE CIRCULAN

POR EL CIRCUITO, NOMBRÁNDOLAS MEDIANTE LETRAS “I” SUBINDICADAS.

3. IDENTIFICAR: m = N° DE NUDOS.

4. IDENTIFICAR: n = N° DE RAMAS = N° DE INTENSIDADES DIFERENTES DEL CIRCUITO.

5. DETERMINAR EL N° NECESARIO Y SUFICIENTE DE ECUACIONES PARA LA PRIMERA LEY DE

KIRCHHOFF: (m – 1).

6. DETERMINAR EL N° NECESARIO Y SUFICIENTE DE ECUACIONES PARA LA SEGUNDA LEY DE

KIRCHHOFF: n - (m – 1).

7. APLICAR LA PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF A LOS (m – 1) NUDOS DEL CIRCUITO.

8. APLICAR LA SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF A LAS [ n - (m – 1) ] MALLAS ELEGIDAS DEL CIRCUITO.


SOLUCIÓN DE CIRCUITOS DE VOLTAJE CONTINUO

APLICACIÓN DE LAS LEYES DE KIRCHHOFF

1. CIRCUITOS CAPACITIVOS CC : Ejemplos 01 y 02

2. CIRCUITOS RESISTIVOS CC : Ejemplo 03

3. CIRCUITOS CAPACITIVOS - RESISTIVOS CC : Ejemplo 04

4. POTENCIA Y RENDIMIENTO DE UN GENERADOR :

* Potencia Util entregada al Circuito Exterior

* Potencia perdida en el Generador

* Potencia Total del Generador

* Intensidad de Corriente del Circuito

* Rendimiento de un Generador

* Intensidad de Corriente de Cortocircuito


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