práctica 3 analisis de circuitos

Medición e Instrumentación

Práctica 3 Página 1

PRACTICA 4

LABORATORIO DE

ELECTRÓNICA

Circuitos Divisores de Voltaje (Sin Carga)



OBJETIVOS

1. Desarrollar una regla general para calcular el voltaje en cada resistor en un

divisor de voltaje resistivo fijo sin carga.

2. Verificar la regla desarrollada en el objetivo 1.

3. Calcular el voltaje con respecto al común en cada punto de un divisor de

voltaje resistivo variable.

4. Verificar experimentalmente los resultados del objetivo 3.

INFORMACIÓN BÁSICA

Circuitos divisores de volteja conectados en serie

La ley de ohm tiene una aplicación inmediata al trabajar con circuitos divisores de

voltaje. Los divisores de voltaje resistivos pueden ser circuitos muy simples o

arreglos de resistores complejos aplicados a una o más cargas. Este experimento

se centrará en los divisores sin carga, es decir circuitos que suministran corriente

a una carga externa.

El divisor de voltaje de cd más sencillo consta de dos resistores, 1R y

2R ,

conectados en serie, a través de los cuales se aplica un voltaje de cd, (figura 1).

Suponga que V es de 12V y que los resistores 1R y

2R son de 7.5k y 2.5k

, respectivamente. Los voltajes 1V en

1R y 2V en

2R , medidos con un voltímetro

valen 9V y 3V , respectivamente. Así el circuito de la figura 1 ha divido el voltaje

de la fuente de 12V en dos voltajes menores.

La figura 1 puede modificarse añadiendo uno o más resistores para producir

cualquier número de voltajes menores, medidos en los resistores individuales o con

respecto a un punto común como C . La elección de resistores para producir voltajes

específicos se puede hacer por tanteo o analizado antes del circuito. El método de

tanteo es tedioso e ineficiente. Estudiar con cuidado el circuito y calcular los valores

de los resistores que producirán el resultado requerido es rápido y eficaz.



Figura 1. Divisor de Voltaje de cd

Para analizar el problema y obtener la solución se emplean las fórmulas básicas de

la electricidad. Por ejemplo, en la figura 1, se pueden hallar al sustituir los valores

de V y TR en la formula siguiente:

T

VI

R (1.1)

Donde V es el voltaje aplicado y

1 2TR R R (1.2)

Puesto que 12V V y 1 2 10R R k ,



121.2

10

VI mA

k

Ahora

1 1V I R (1.3)

Y

2 2V I R

Por lo tanto

1

2

(1.2 )(7.5 ) 9

(1.2 )(2.5 ) 3

V mA k V

V mA k V

Se puede hallar una fórmula para simplificar el trabajo. Considere la figura 2. Es

necesario encontrar 1 2 3, ,V V V y

4V . Suponga que I es la corriente en este circuito.

Entonces

TV I R (1.4)

Donde

1 2 3 4TR R R R R

Dado que

1 1

2 2

3 3

4 4

V I R

V I R

V I R

V I R

(1.5)

Se puede hallar la razón entre 1 2 3, ,V V V y

4V con V . Así

1 1 1

T T

V I R R

V I R R

(1.6)

11

T

RV V

R (1.7)



Figura 2. Divisor de voltaje de cd con cuatro resistores



De igual modo

22

T

RV V

R

33

T

RV V

R

44

T

RV V

R

De esta manera se deduce la formula (1.7) para hallar el voltaje en cualquier resistor

en un circuito en serie. Puesto en palabras, el voltaje en un resistor dado en un

circuito en serie es igual a la razón de la resistencia de dicho resistor a la resistencia

total del circuito en serie multiplicada por el voltaje total aplicado. Esta fórmula es

válida para un circuito en serie que contenga cualquier número de resistores. En

ocasiones esta fórmula se conoce como “Regla del divisor de voltaje”.

Como ejemplo, esta fórmula se aplicara a la figura 1.

11

7.512 9

10T

R kV V V V

R k

De igual modo

12

2.512 3

10T

R kV V V V

R k

He aquí otro ejemplo para ilustrar como se puede usar la formula en el diseño de un

divisor de voltaje.

Problema

Con una fuente de 25V se desean hallar los valores de cuatro resistores, de 1R a

4R , conectados en serie en un circuito simple que produzca respectivamente

2.5,5.0,7.5 y 10.0V en ellos. Suponga que la corriente, I , en el circuito debe

limitarse a 1mA .



Solución

1. Primero se halla TR :

2525

1T

V VR k

I mA

2. A continuación, la formula (1.7) se puede reescribir como sigue:

11

T

RV V

R

22

T

RV V

R

33

T

RV V

R

44

T

RV V

R

3. Sustituyendo 1 225 , 25 , 2.5 , 5.0TV V R k V V V V y

3 7.5V V y

4 10.0V V , se obtiene

1

2.525 2.5

25

VR k k

V

2

5.025 5

25

VR k k

V

3

7.525 7.5

25

VR k k

V

4

10.025 10

25

VR k k

V

Estos son los valores requeridos de la resistencia. El circuito de la figura 2 se puede

armar con estos valores de 1 2 3 4, , ,R R R R y V y los voltajes requeridos pueden

verificar se midiéndolos con un voltímetro.

Al analizar los circuitos divisores de voltaje de las figuras 1 y 2 se consideran los

voltajes en los resistores individuales. Otro enfoque del divisor se relaciona con un



punto en común. En la figura 1, el punto C es el retorno común, o la tierra del

circuito. En la figura 2 el punto G es la tierra. Examine ahora la figura 2. ¿Cuál es

el voltaje en los puntos , ,A B C y D con relación a tierra?

Estos voltajes se pueden encontrar modificando la formula (1.7). Primero el voltaje

entre A y G es obviamente el voltaje aplicado, V . Ahora, el voltaje BGV de B

a tierra es:

2 3 4BG

T

R R RV V

R

De C a tierra:

3 4CG

T

R RV V

R

De D a tierra:

3 4CG

T

R RV V

R

Otro método para calcular BGV y

CGV en la figura 2 es en función de los voltajes

1 2 3, ,V V V y 4V por la formula (1.7). Entonces

2 3 4

3 4

4

BG

CG

DG

V V V V

V V V

V V

(1.8)

Circuitos divisores de voltaje variables sin carga

Suponga que se desea montar un divisor, como en la figura 1, con un voltaje

aplicado de 10V y una resistencia total de 10k , cuya razón divisora sea tal que

1 6.9V V y 2 3.1V V . La solución de este circuito por el método recién descrito

da como resultados:

1

2

6.9

3.1

R k

R k



En general seria costoso obtener resistores con estos valores exactos. Para superar

esta dificultad se utiliza un potenciómetro, el cual es un resistor variable de tres

terminales.

La resistencia entre las dos terminales externas es fija con el valor nominal del

potenciómetro. La terminal central móvil está conectada a un cursor que hace

contacto con el material resistivo del potenciómetro. La terminal móvil se puede girar

en forma manual para seleccionar diferentes valores de resistencia entre la terminal

central y cualquiera de las terminales extremas. Así, si 1R y

2R en la figura 1 se

reemplazan por un potenciómetro de 10k , el circuito correspondiente es el de la

figura 3.

Conforme la terminal móvil B se mueve hacia A , la resistencia 1R decrece y la

2R aumenta. Si la terminal móvil B se mueve hacia C , 1R aumenta y

2R decrece.

Cuando B está en A , 1 0R y

2 10R k , cuando B está en C , 2 0R y

1 10R k .

De este modo, al ajustar en forma manual la posición del cursor se puede establecer

la razón 1 2/R R y así tener un medio para ajustar el voltaje

1V en cualquier valor

entre cero y el voltaje total 1V en cualquier valor entre cero y el voltaje total, V , en

el potenciómetro. En este proceso no se ha cambiado la resistencia total del

potenciómetro (la resistencia de A a C ).

En la práctica, si se utiliza un potenciómetro para obtener voltaje, se conecta un

voltímetro entre la terminal móvil y uno de los extremos terminales. Se varía el

potenciómetro hasta medir el voltaje deseado.

Es posible limitar el intervalo de variación de voltaje colocando un potenciómetro en

serie con uno o más resistores fijos. Así, en la figura 4 la variación de voltaje

(intervalo) de B a C es de 5 a 15V .

Se debe advertir que estos resultados son válidos solo si el divisor de voltaje no

tiene carga, es decir, si ningún circuito externo extraen corriente.

Los divisores de voltaje variables se utilizan en controles de volumen de radios, en

controles de enfoque de televisores, en controles de velocidad en circuitos



electrónicos de control de motores, en controles reguladores de voltaje y otras

aplicaciones similares.

Figura 3. Potenciómetro como divisor de voltaje variable



Figura 4. Limitando el intervalo de variación de un divisor de voltaje

RESUMEN

1. El voltaje en cada resistor en un divisor de voltaje resistivo puede hallarse

por la formula



11

T

RV V

R

Donde 1V es el voltaje a través de

1R , V el voltaje total aplicado al circuito,

1R un resistor en un circuito conectado en serie y TR la resistencia total del

circuito.

2. Un método más largo para determinar el voltaje en cualquier resistor en un

divisor conectado en serie es el siguiente:

Primero se calcula la resistencia total

1 2 3 4TR R R R R

A continuación se despeja la corriente, I , en el circuito.

T

VI

R

Conociendo I , se halla la caída de voltaje a través de TR mediante la ley

de ohm.

1 1V I R

3. Si es necesario encontrar el voltaje con respecto al común (o tierra) o a

cualquier punto de referencia, de cualquier punto de un divisor de voltaje

conectado en serie, se pueden usar los métodos 1 y 2.

4. Los circuitos divisores de voltaje variables pueden construirse conectando un

potenciómetro a una fuente de voltaje.

5. El intervalo de variación de un divisor de voltaje puede limitarse conectando

un potenciómetro en serie con resistores que produzcan una caída de voltaje.

6. Las relaciones de voltaje halladas a partir de las formulas dadas son para

divisores de voltaje sin carga.

Autoevaluación

Para comprobar su aprendizaje responda el siguiente cuestionario

1. Si en el circuito de la figura 1 se invierten las posiciones de los resistores 1R

y 2R , el voltaje a través del resistor de 7.5k sería de ________________.



2. Suponga que en la figura 2 15TR k y 3 3R k . Si el voltaje aplicado,

V es de 22.5V, el voltaje en 3R es de _____________________ V .

3. En la figura 2, 115 , 3.5TR k R k y 30V V . El voltaje entre B y G

, GBV , es de __________________V .

4. En la figura 2, 10 ,V 3.5T BCR k k y 8V V . El valor de 2R es de

________________ .

5. En el divisor de voltaje variable (figura 3), suponga que 35V V . El

intervalo de variación de BCV es de __________ V (máximo) a

______________ V (mínimo).

6. En el divisor de voltaje variable (figura 4), el voltaje de la batería, V , es de

6V ; los valores de los resistores se muestran en la figura. El intervalo de

BCV es _______________ ( )V máximo a _______________ ( )V mínimo .

7. En la figura 2 1 2 3 41 , 2.2 , 680 , 220R k R k R R y 16V V

1 2

3 4

___________ , ___________ ,

___________ , ___________

V V V V

V V V V

8. Para las misma condiciones de la pregunta anterior

___________ , ___________ ,

___________

CG BG

BD

V V V V

V V

Procedimiento

Material Necesario

Fuente de Alimentación

Variable de 0 a 15 V de cd regulada

Instrumentos

Multímetro digital (MMD) y volt-ohm-miliamperímetro (VOM).

Resistores (5%, ½ W)

1 de 820

1 de 1k



1 de 2.2k

1 de 3.3k

1 Potenciómetro de 10 ,2k W

Otros

Alrededor de 12 pulgadas de alambre de conexión (cable Ethernet)

Cortadores de alambre (pinzas de punta y de corte)

1 Interruptor de un polo un tiro

1. Con la alimentación apagada y el interruptor 1S abierto, arme el circuito de la

figura 5. Los valores de 1R a 4R son los nominales de los resistores.



Figura 5. Circuito divisor de voltaje fijo para el paso 1 del procedimiento

2. Conecte el voltímetro a la fuente de alimentación y ajústela hasta que el

voltímetro indique 15V. Mantenga este voltaje en los pasos 3 y 4.



3. Cierre 1S . Mida el voltaje de la fuente y registre su valor en la tabla 1. El

voltímetro debe indicar 15V; de no ser así, ajuste la fuente. Conecte el

voltímetro entre A y B para leer el voltaje en 1R ; este es el voltaje

1V .

De igual manera, conecte el voltímetro entre B y C para leer 2V , el voltaje en

2R ; entre C y D para leer 3V , el voltaje en

3R y entre D y E para leer 4V , el

voltaje en 4R . Registre todos los valores medidos en la tabla 1.

4. Conecte el voltímetro entre B y E para medir el voltaje BEV , el voltaje de la

combinación en serie de 2R , 3R y 4R . En forma similar conecte el voltímetro

entre C y E para medir CEV y entre D y E para medir DEV . Registre todos los

valores medidos en la tabla 1. Abra 1S .

5. Use en la figura 5 los valores nominales de los resistores y un voltaje de la

fuente de 15V para calcular la corriente I suministrada por la fuente de

alimentación y 1 2 3 4, , , , , y BE CE DEV V V V V V V . Utilice las formulas obtenidas en

la sección de información básica. Registre sus respuestas en la tabla 1.

6. Con el circuito aún conectado como en la figura 5, cierre 1S . Ajuste la fuente

de alimentación de modo que el amperímetro, indique 1.5mA. Mida y registre

1 2 3 4, , , , , y BE CE DEV V V V V V V en la tabla 1. Abra 1S

7. Con el valor nominal de los resistores y una corriente de fuente de 1.5 mA en

la figura 5, calcule el voltaje de la fuente de alimentación

1 2 3 4 y , , , , , y FA BE CE DEV V V V V V V V . Use las formulas obtenidas en la sección

información básica y registre sus respuestas en la tabla 1.

B. Mediciones en un divisor de voltaje variable

1. Con la alimentación apagada y el interruptor 1S abierta arme el circuito de la

figura 6. Ajuste el voltaje de la fuente de alimentación en 15V y mantenga

este valor durante el experimento.



2. Cierre 1S . Gire el eje del potenciómetro al máximo en el sentido de las

manecillas del reloj de modo que la terminal móvil este en A. Mida ,BA BCV V e

I y registre los valores en la tabla 2.

3. Gire el eje del potenciómetro hasta que la terminal móvil este en el punto

medio entre A y C. Mida BAV , BCV e I y registre los valores en la tabla 2.

4. Gire el eje en el sentido contrario de las manecillas del reloj hasta el máximo,

de modo que la terminal móvil este en C. Mida y registre , e BA BCV V I en la

tabla 2.

5. Manteniendo el voltaje de la fuente en 15V, ajuste el potenciómetro hasta

que el voltaje entre B y C ( )BCV sea de 9V. Mida y registre , ,AB BCV V V en la

tabla 3. No cambie la posición de la terminal móvil del potenciómetro.

6. Abra 1S . Con un óhmetro mida la resistencia entre

( ), ( ) y ( )AB BC ACAB R BC R AC R y registre estos valores en la tabla 3.

7. Con 15V V y la resistencia total del potenciómetro de 10k , calcule los

valores de ABR y BCR necesarios para que 9BCV V .

C. Mediciones en un divisor de voltaje variable

Antes de efectuar este paso lea la actividad opcional que se presenta más adelante.

1. Diseñe un circuito divisor de voltaje que suministre un voltaje variable de 0 a

11.5 V a partir de una fuente de alimentación de 15 V constantes. Seleccione

solo los resistores y el potenciómetro de la lista de materiales de este

experimento. Dibuje un diagrama del circuito que muestre los valores de

todos los componentes. Tras la aprobación del profesor, arme el circuito y

mida los voltajes y la corriente. Tabule los resultados.

Sugerencias. En la figura 4 observe como utilizar resistores fijos y variables en un

circuito divisor de voltaje.



Figura 6. Circuito divisor de voltaje variable para el paso 1B del

procedimiento

Actividad Opcional

Esta actividad requiere software de simulación electrónica. Antes de construir y

probar el circuito de la parte C1 simule el circuito con el software; muestre los

medidores necesarios para probar su diseño; registre los voltajes y la corriente



obtenidos; compare los resultados de la simulación con los del circuito que

construyo y explique cualesquiera discrepancias entre los dos resultados.

RESPUESTAS DE LA AUTOEVALUACIÓN

1. 9

2. 4.5

3. 23

4. 2 500

5. 35; 0

6. 4.5; 1.5

7. 3.9; 8.6; 2.7; 0.86

8. 3.5; 12.1; 11.2



Nombre: _____________________________ Fecha: ____________

Tabla 1. Mediciones en un divisor de voltaje fijo: Parte A.

Paso V ( )I mA 1V

2V 3V

4V 5V BEV CEV

DEV

3, 4A A Medido 15

5A Calculado

6A Medido

7A Calculado

Tabla 2. Mediciones en un divisor de voltaje variable: Parte B

Paso Posición de la terminal móvil Valores medidos Valores Calculados

BC ABV V V ( )I mA ABV BCV

2B En A

3B Punto medio

4B En C

Tabla 3. Valores del divisor de voltaje variable

Valores medidos Valores

Calculados

V ( )I mA BCV ABV BCR ABR ACR BCR ABR

15 9

CUESTIONARIO

1. Con base en la tabla 1 compare los valores medidos de 1 2 3 4, , y V V V V (paso

A3) con sus respectivos valores calculados (paso A5). Si alguno de los

valores correspondientes no son iguales, explique las diferencias.



____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________.

2. A partir de la tabla 1 compare los valores medidos de

1 2 3 4, , y , , y BE CE DEV V V V V V V (paso A6) con sus respectivos valores calculados

(paso A7). Si algunos de los valores no son iguales, explique las diferencias.

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

3. Con los datos de la tabla 3:

a. Calcule las razones / y /BC AB CB ABV V R R

b. ¿Las razones de a) son iguales? ¿Deberían serlo?¿Por qué?

c. ¿Cómo se relacionan los valores medidos de , y AB BC ACR R R ?

d. Explique el efecto sobre la corriente I (medida) conforme se mueve

la terminal móvil del potenciómetro.

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________



4. Explique la formula (1.8) se confirma o no con este experimento. Remítase a

los datos especificados de las tablas 1,2 y 3.

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

5. A partir de los datos de la tabla, ¿Qué se puede asegurar sobre los valores

medidos de BAV y BCV al margen de la posición de la terminal móvil del

potenciómetro?

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

práctica 3 analisis de circuitos

Documents