CIRCULO DE MATEMATICAS

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PARCIALES CEPUMÁXIMO COMÚN DIVISOR (MCD)

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO:1) Coco invita al cine a su enamorada y a

sus cuñados. Si quieren sacar entradas de S/. 10, Coco dice que le sobraría S/. 40, pero si quieren sacar entradas de S/. 15 su enamorada dice que le sobraría S/. 10. ¿Cuántos cuñados tiene Coco?P) 6 Q) 3 R) 2 S) 4 T) 5

2) Si a un número se le eleva al cubo, al resultado se le suma 9 y se le extrae la raíz cuadrada, al número resultante se le divide entre 3 para luego restarle 1 y por último elevarlo al cuadrado obteniéndose como resultado 16, entonces dicho número es:P) 5 Q) 6 R) 9 S) 8 T) 16

3) Si a * b = a + b – 4, entonces el valor de:J = (4-1 * 5) * 2 es:P) 2 Q) 1 R) 4 S) 5 T) 3

4) Si: UU = CEPU, entonces el valor de C + E + P + U es:P) 12 Q) 11 R) 9 S) 10 T) 8

5) Si una casa distribuidora de carros nos informa que:- EL NISSAN es más caro que un DATSUM.- UN FORD es más barato que el TOYOTA Y- EL NISSAM es más barato que el TOYOTA.Entonces la marca más cara es la: P) Yamaha Q) Datsum R) NissamS) Ford T) Toyota

6) Si: x = 2x + 2 y = x2 + 2x entonces el mayor valor de “a” si se cumple que: = 224, es:

P) 12 Q) 3 R) 9 S) 6 T) 87) Si un número disminuye en 42, el

resultado se divide entre 6, al cociente obtenido se le multiplica por 20, luego se triplica dicho producto y se divide entre 5 obteniéndose 600 de cociente, entonces el número es:P) 326 Q) 622 R) 464 S) 516 T) 342

8) La suma de cifras del resultado de la

expresión: , es:

P) 121 Q) 300 R) 200 S) 261 T) 1719) Juan, José, Jacinto, Julián, y Javier viven

en un edificio de 5 pisos, cada uno en un piso diferente. Si se sabe que:- Juan vive 2 pisos debajo de José.- Jacinto no vive en un piso inmediato al de

José.- Julián vive a un piso arriba de José y no en el

5º piso.Entonces en el segundo piso vive:P) José Q) Jacinto R) JuanS) Julián T) Javier

10) So es:P) 5 Q) 6 R) 9 S) 8 T) 16

Ejemplo: Si MCD (84; 60) = 12Entonces: MCD (42; 30) = 6

III. Los divisores comunes a 2 o más números son los divisores de su MCD.Ejemplo:

14721

Divisorescomunes a84 y 70

Divisoresde 14

MCD (84; 70) = 14

NOTA: Si dos números son PESI, entonces su MCD es 1. Ejemplo: MCD (8; 15) = 1

Mínimo Común Múltiplo (MCM)

Se llama Mínimo Común Múltiplo de un conjunto de dos o más números, al menor de los múltiplos comunes positivos que comparten dichos números.

MCM (a1, a2, a3, ……., an) = m

Donde “m” es el menor múltiplo común.

Los múltiplos comunes son: 24; 48 y 72, pero el menor sería 24, éste es el MCM.

El MCM (8; 12) = 24.

PROPIEDADES:

1. Si: A y B son PESI se cumple:

MCD (A; B) = 1MCM (A; B) = A .B

2. Si: A = se cumple: MCD (A; B) = BMCM (A; B) = A

3. Sean A y B, donde el MCD (A, B) = d

dA A = d =

Son PESI

dB =

A = d

4. Para dos números A y B, donde:

MCD (A; B) = d y MCM (A ; B) = m

m = dA . B = m .d

5. Dados: (xm - 1) y (xn - 1)

MCD (xm - 1); (xn - 1)= xMCD(m;n) = 1

PRIMER PARCIAL (10 oct 2010)

Ejercicios Ejercicios de de

AplicaciónAplicación

x

a

CIRCULO DE MATEMATICAS

1

1. Hallar la suma de las cifras del MCD de los números 936, 360 y 1 080.a) 6 b) 9 c) 12 d) 15 e) 18

2. El MCD de los números: 36k; 54k y 90k es 1 620. Hallar el menor de los números.a) 8 100 b) 4 860 c) 1 620d) 3 240 e) 2 700

3. Halle la suma de cifras del MCM de 120 y 210.a) 10 b) 11 c) 12d) 13 e) 14

4. El MCD de 24k; 60k y 84k es 96. Calcular el MCM de (k+2) y (k-2).a) 20 b) 30 c) 40d) 60 e) 16

5. El MCM de dos números es 180 y su MCD es 3. Si uno de los números es 12, ¿cuál es el otro?a) 24 b) 180 c) 3d) 45 e) 90

6. Determinar cuántos números de dos cifras son divisores comunes de 770 y 1 210.a) 8 b) 1 c) 2d) 3 e) 4

7. Si: MCM (A; B) = 91 125Calcular "n", si se cumple: A = 5n.92 y B = 52.9na) 8 b) 1 c) 2d) 3 e) 4

8. Hallar el valor de K si:MCD (5A; 5B) = 20KMCD (A; B) = 5K – 10a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 16

9. La suma de dos números es 120 y su MCD es 15. Hallar el mayor de dichos números si ambos son de dos cifras.a) 45 b) 75 c) 65 d) 55 e) 90

10. Si al calcular el MCD de 2 números por el algoritmo de Euclides se obtuvo los cocientes sucesivos 2; 5; 3 y 2, calcular el MCD de los números si la diferencia de ellos es 880.a) 20 b) 25 c) 16 d) 28 e) 14

11. Al calcular el MCD de dos números por el algoritmo de Euclides se obtuvo los cocientes

sucesivos 3; 2; 1 y 2. Dar el mayor si el MCD es 11.a) 297 b) 594 c) 308d) 462 e) 640

12. Hallar si:

A = 22n .34n . 7n

B = 2n .33n .72n . 5

a) 2n .7n . 5 b) 3n .7n . 5c) 2n . 5 d) 2n .3n .7n . 5e) 5

13. Si: MCD (2A; 2B) = 18, Hallar: MCD (9A; 9B)