Universidad de OrienteNcleo de AnzoteguiEscuela de Ingeniera y Ciencias AplicadasDepartamento de PetrleoCtedra: Propiedades de las Rocas y los Fluidos (063-3123)PROFESORA ING. CARMEN VELSQUEZ

PREPARADOR DOCENTEBR. GABRIEL FALCN

(Gua terica primera prueba parcial)

Barcelona, noviembre de 2012

PROPIEDADES FISICAS DE LAS ROCAS DEL YACIMIENTO

De la acumulacin de datos tericos y aplicaciones prcticas, tanto en el laboratorio como en trabajos de campo, se ha logrado catalogar una variedad de propiedades, de constantes y de relaciones acerca de las rocas que componen los estratos geolgicos

Para que los hidrocarburos permanezcan dentro de los yacimientos, las capas o estratos subyacentes que lo cubren, deben ser impermeables. De igual manera, los lados tienen que impedir la fuga de los lquidos.

Ciertas condiciones fundamentales deben estar presentes para que exista un yacimiento, como son: la porosidad de la roca (Figura 2.1.), que indica el porcentaje de la capacidad de almacenamiento del volumen total de la roca; el volumen total yacimiento que se estima tomando en consideracin su espesor promedio y extensin; la cantidad de hidrocarburos en sitio, dada por el porcentaje de saturacin, o sea el porcentaje del volumen que forman los poros y que est ocupado por los hidrocarburos. Lasaturacinde hidrocarburos expresa elporcentajedel espacio poral que est ocupado porpetrleoo gas natural

Estos factores bsicos sirven para estimar el aspecto volumtrico del yacimiento. Para complementar la apreciacin volumtrica en sitio, es muy importante determinar y aplicar el factor de recuperacin, que presenta el porcentaje estimado de petrleo que podr producirse durante la etapa primaria de produccin del yacimiento. Tanto este factor como, por ende, la etapa primaria de produccin, estn ntimamente ligados al aspecto econmico del desarrollo inicial y la vida productiva subsiguiente del yacimiento. Desafortunadamente, no es posible extraer todo el petrleo en sitio del yacimiento. Sin embargo, no se escatiman esfuerzos por estudiar, investigar y aplicar mtodos que conduzcan a la extraccin del mayor porcentaje acumulado durante la primera y segunda etapas de vida productiva del yacimiento y, quizs, si fuese posible, hasta una tercera y cuarta etapas.

Figura 2.1. Roca del tipo de arena petrolfera

Al examinar muestras pequeas de rocas de acumulacin, se pueden observar ciertas variaciones en las propiedades fsicas de la roca consideradas de gran inters en una roca reservorio desde el punto de vista de ingeniera de yacimientos: porosidad, saturaciones de fluidos (petrleo, gas y agua), y permeabilidades especfica (absoluta), efectiva y relativa. Estas caractersticas se estudiaran en el orden mencionado, manteniendo la interaccin investigativa con otras propiedades y consideraciones tericas.

2.1. Porosidad ()

La porosidad () es la caracterstica fsica ms conocida de un yacimiento de petrleo. Representa los volmenes que pueden estar ocupados por los fluidos que pueden estar presentes en un reservorio petrolfero. Todas las operaciones de produccin, y recuperacin adicional de los hidrocarburos estn basadas en su valor [1].

Uno de los primeros estudios sobre porosidad de una formacin petrolfera fue presentado por J. F. Carll, y comparadas con los mtodos presentes, parecieran un poco crudos. Los experimentos de Carll se realizaron con muestras de roca cuyos poros estaban un poco obstruidos con petrleo residual que haba sido retenido y con muestras no saturadas bajo presin. Sin embargo, los experimentos de Carll y sus conclusiones descartaron la idea que se tena en aquel entonces sobre la existencia de lagos y corrientes subterrneas de petrleo.

La porosidad de una roca se define como la fraccin del volumen total de la roca no ocupada por el esqueleto mineral de la misma. En los yacimientos de hidrocarburos, la porosidad representa el porcentaje del espacio total que puede ser ocupado por lquidos o gases. Dicha propiedad determina la capacidad de acumulacin o de depsito de la arena y generalmente se expresa como porcentaje, fraccin o decimal. Cualquiera que sea el mtodo empleado para determinar la porosidad, el equipo necesario es relativamente simple. La preparacin, pruebas y clculos de porosidad son trabajos rutinarios que cualquier persona, aun sin experiencia, puede aprender rpidamente. La aplicacin de los datos y la interpretacin de los resultados, sin embargo, requieren el conocimiento de un tcnico familiarizado con el trabajo de yacimientos.

La porosidad se define como la relacin entre el volumen poroso y el volumen total de la roca (la propiedad inversa a la porosidad es la compacidad). Matemticamente:

(Ec.1)

Vp = volumen porosoVt = volumen total

De acuerdo a la interconexin del volumen poroso, la porosidad se define en porosidades absoluta, efectiva y no efectiva.

Este concepto de porosidad y volumen es bsico en la estimacin de reservas.Tiene sus fundamentos en la configuracin de los granos, la manera como estn en contacto, el material que los une, el volumen que representa esa masa y el espacio creado, el cual puede traducirse a nmeros.

2.1.1. Clasificacin de la porosidad

Durante el proceso de sedimentacin y mitificacin, algunos de los poros que se desarrollaron inicialmente pudieron sufrir aislamiento debido a varios procesos diagenticos o catagnicos tales como cementacin y compactacin. Por ende, existirn poros interconectados y otros aislados. Esto conlleva a clasificar la porosidad en absoluta y efectiva dependiendo de qu espacios porales se miden durante la determinacin del volumen de estos espacios porosos.

2.1.1.1. Segn la interconexin de los poros

2.1.1.1.1. Porosidad absoluta

Es el porcentaje de espacio poroso total, con respecto al volumen total de la roca, considerando los poros que estn o no interconectados entre s. Una roca puede tener una porosidad absoluta considerable y aun no as tener conductividad a los fluidos, debido a la falta de comunicacin entre los poros. Este es el caso de las lavas y otras rocas gneas con porosidad vesicular [6].

2.1.1.1.2. Porosidad Efectiva

Es el porcentaje de espacio poroso intercomunicado, con respecto al volumen total de la roca. Por consiguiente, es una indicacin de la facilidad a la conductividad de los fluidos por la roca, aunque no es una media cualitativa de este parmetro.

La porosidad efectiva es una funcin de muchos factores litolgicos. Los ms importantes son: tamao de los granos, empaque de los granos, cementacin, meteorizacin y lixiviacin, cantidad y clases de arcillas, y estados de hidratacin de las mismas.

2.1.1.1.3. Porosidad no efectiva o residual

Es la diferencia que existe entre la porosidad absoluta y efectiva.

2.1.1.2. Segn su estructura

2.1.1.2.1. Porosidad Intergranular

Es el espacio neto que queda despus que la porosidad inicial ha sido reducida por agentes geolgicos como consolidacin, cementacin, recristalizacin, granulacin, molimiento, etc. La porosidad primaria de una arenisca o de cualquier otra roca clstica depende inicialmente del grado de distribucin o arreglo de los granos segn su tamao. Los granos de arena bien distribuidos, moderadamente redondeados, depositados en el agua, resultan en un empaque de 30 a 40 % de porosidad. En sedimentos de distribucin deficiente los granos ms pequeos se acomodan en los espacios existentes entre los grandes, lo que reduce considerablemente la porosidad.

2.1.1.2.2. Porosidad por fracturas

Gran parte de la porosidad en algunas areniscas y limonitas, aparentemente compactadas, se debe a fracturas. Un ejemplo tpico de este caso es la Formacin Spraberry, en el occidente de Texas, en donde se estima que las fracturas contribuyen al 10 % de la porosidad. Las fracturas son, sin embargo, responsables de la mayor parte de la permeabilidad del yacimiento. Debido a que es muy difcil obtener muestras de rocas fracturadas sin perturbar las condiciones originales, los mtodos de anlisis de ncleos para evaluar fracturas son por lo general inadecuados.

2.1.1.3. Segn su origen y tiempo de deposicin de las capas

2.1.1.3.1. Porosidad primaria

Es aquella que se desarrolla u origina en el momento de la formacin o deposicin del estrato.

Los poros formados en esta forma son espacios vacios entre granos individuales de sedimento.

Es propia de rocas sedimentarias como las areniscas (detrticas o clsticas) y calizas oolticas (no-detrticas), formndose empaques del tipo cbico u ortorrmbico.

2.1.1.3.2. Porosidad secundaria o inducida

Es aquella que se forma posteriormente, debido a un proceso geolgico subsecuente a la deposicin del material del estrato o capa. Esta porosidad puede ser:

Porosidad en Solucin

Disolucin del material slido soluble constitutivo de las rocas. Porosidad por fractura

Originada en rocas sometidas a varias acciones de diastrofismo.

Porosidad por dolomitizacin

Proceso mediante el cual las calizas se convierten en dolomitas, que son ms porosas.

2.1.1.3.3. Porosidad total

Corresponde a los llamados yacimientos de doble porosidad.

(Ec.2)

2.1.2. Importancia de la porosidad

La porosidad es la forma de medir el espacio aprovechable para el almacenaje de fluidos.

Por ejemplo, un acrepie de roca de yacimiento con:

Una porosidad del 10% puede contener 775,8 barriles de petrleo.Una porosidad del 30% puede contener 2327,4 barriles de crudo.(Manucci J., 1.997. pp. 2-5)

2.1.3. Factores que afectan la porosidad

Los factores principales que afectan la porosidad son los siguientes:

2.1.3.1. Tipo de empaque

El incremento de la presin de confinamiento hace que los granos pobremente clasificados y angulares muestren un cambio progresivo de empaquetamiento aleatorio a un empaque ms cerrado, reduciendo con ello la porosidad.

Para apreciar los mximos valores de porosidad en arenas no consolidadas, varios autores han determinado la porosidad para sistemas ideales con granos perfectamente esfricos y de igual dimetro, entre los cuales se pueden sealar los siguientes:

Empaque cbico

Es el arreglo de mnima compactacin y por lo tanto mxima porosidad. Los ejes entre de las esferas forman entre s ngulos de 90. (Figura 2.2.)

Cbico, porosidad = 47.6 %

Figura 2.2. Empaque cbico

Empaque Rmbico u ortorrmbico

Las esferas se acomodan formando sus ejes ngulos entre s de 60 en un plano (figura 2.3.) y de 90 en otro plano.

Ortorrmbico, porosidad = 39.54 %

Figura 2.3. Empaque ortorrmbico

Empaque tetragonal esfenoidal

Los ejes de las esferas forman en todos los sentidos ngulos entre s de 60 (figura 2.4.)

Tetragonal esfenoidal, porosidad = 30.91 %

Figura 2.4. Empaque tetragonal esfenoidal

Empaque Romboedral o hexagonal

El cual es el arreglo de mxima compactacin (figura 2.5.)

Romboedral, porosidad = 25.9 %

Figura 2.5. Empaque Romboedral

2.1.3.2. Grado de cementacin o consolidacin

Formado por el Cemento que une los granos y que se forma posterior a la deposicin ya sea por dilucin de los mismos granos o por transporte. Son cementos: carbonato de calcio, carbonato de magnesio, carbonato de hierro, limonita, hematita, dolomita de sulfato de calcio, arcillas, y combinacin de estos. Las areniscas altamente cementadas presentan bajas porosidades. Lo contrario ocurre con rocas poco consolidadas. La cementacin toma lugar tanto en el tiempo de mitificacin como en el proceso de alteracin de las rocas causada por agua circulante.

Del material cementante depende la firmeza y compactacin de la roca sedimentaria; por ello los estratos se identifican como consolidados, poco consolidados y no consolidados y esto es muy importante porque ello determina el tipo de terminacin del pozo (a hueco entubado. Hueco abierto, empaque con grava, etc.).

2.1.3.3. Geometra y distribucin de los granos

Se debe a la uniformidad o clasificacin de los granos. Dicha clasificacin depende, a su vez, de la distribucin del tamao del material, tipo de deposicin, caractersticas actuales y duracin del proceso sedimentario.Cuando los granos son ms redondeados proporcionan ms homogeneidad al sistema y por ende la porosidad ser mayor.

Investigaciones realizadas reconocen que los materiales naturales que estn presentes en una arena poseen una gran variedad en su tamao y que no solamente en el empaque, sino la angularidad y la distribucin del tamao de las partculas afecta la porosidad. Como valores reales de porosidad se pueden indicar los siguientes:

Areniscas

Entre 10 y 40%, dependiendo de la naturaleza del cemento y su estado de consolidacin.

Calizas

Entre 5 y 25%.

Arcillas

Entre 20 y 45%, dependiendo del origen y de la profundidad.

En general, se puede decir que la porosidad es:

Despreciable si < 5%.Baja si 5 < < 10%.Buena si 10 < < 10%.Excelente si > 20%.

2.1.3.4. Presencia de partculas finas

La arcillosidad afecta negativamente la porosidad.

2.1.3.5. Presin de las capas suprayacentes

Las capas suprayacentes pueden compactar el yacimiento y reducir el espacio poroso. La compactacin tiende a cerrar los espacios vacos, forzar el fluido a salir y permitir un mayor acercamiento de las partculas minerales, especialmente en rocas sedimentarias de grano fino.

2.1.4. Valores promedio de porosidad

Las medidas de porosidad hechas en los yacimientos varan unas de otras ya que son tomadas en diferentes partes del medio poroso y usando diferentes tcnicas. Para realizar algunos clculos de ingeniera, se hace necesario homogeneizar el yacimiento y ello se hace estableciendo valores promedio para el parmetro de inters. Entre las tcnicas para hallar los valores promedio buscados se tienen los siguientes:

Promedio aritmtico

Depende solo del nmero de datos disponibles.

(Ec.3)

Promedios ponderados, los cuales son los siguientes:

Ponderado por espesor de arena

Para ello se dispone de la porosidad y del espesor en diferentes puntos del yacimiento.

(Ec.4)

Donde i y hi es la porosidad y el espesor en cada punto conocido.

Ponderado por rea(Ec.5)

Donde i y Ai es la porosidad y el rea de drenaje de cada pozo. Ponderado por Volumen

El cul produce un valor de mayor confiabilidad.

(Ec.6)

Promedio estadstico o armnico, basado en distribucin de estadstica de los diferentes valores de la porosidad en el yacimiento.

Figura 2.6. Muestra de roca para distribucin de porosidad

2.1.5. Porosidad en rocas de carbonato

En rocas de carbonato, la porosidad secundaria puede originarse de:

Diaclasas causadas por consolidacin, contraccin, esfuerzos tectnicos o cambios mineralgicos. Las diaclasas consisten en una serie de fracturas que siguen un arreglo consistente con grupos de fracturas paralelos unos a los otros, mientras que otros grupos interceptan los primeros en ngulo determinado.

Por lo general, las diaclasas son verticales. Debido a lo frgil de los carbonatos, las diaclasas pueden producirse como resultado de la aplicacin de pequeas fuerzas de tensin y se encuentran generalmente en la cresta de los anticlinales. Por consiguiente, la porosidad formada por el efecto de soluciones se desarrolla ms que todo en las partes altas de las estructuras en donde las aguas metericas encuentran fcil acceso.

Accin de lixiviacin por aguas subterrneas.

Este proceso desarrolla la porosidad por medio de soluciones y est relacionada con la topografa de antiguas superficies de erosin. Dicho proceso requiere un periodo de erosin suficientemente largo y un relieve superficial por encima del nivel hidrosttico tal que permite la accin disolvente de aguas en percolacin. La porosidad en la mayora de los yacimientos de caliza se debe a este tipo de desarrollo.

Dolomitacin.

El mecanismo de desarrollo de porosidad por dolomitacin no se ha establecido claramente, pero se cree que es el resultado de la sustitucin molecular de calcio por magnesio en las calizas, dando como resultado porosidades hasta el 12 %.

El proceso de dolomitacin muchas veces es un proceso local, y no es raro encontrar calizas que gradualmente se convierten en dolomitas es una direccin lateral con la existencia de porosidad nicamente en las dolomitas. Las calizas se caracterizan por tener ms de un sistema poroso. Generalmente consiste en porosidades nter granular, de canales y de drusas. En algunas calizas la porosidad consiste en una combinacin de porosidades nter granular y de fracturas.

Al sistema mltiple de porosidad en las calizas se debe la presencia de series de canales a travs de los cuales existe flujo preferencial, mientras que en los poros pequeos y en los que no estn intercomunicados, el flujo del petrleo hacia los canales principales depende de la influencia de la expansin del gas en solucin.

Por dicha razn, la produccin primaria en las calizas es ms eficaz por desplazamiento de gas en solucin que la produccin por estimulacin secundaria (inyeccin de gas o de agua), ya que estos medios externos de desplazamiento siguen preferentemente el trayecto de menor resistencia, dejando atrs grandes cantidades de petrleo.

Archie (1951) clasifico en una forma prctica la porosidad de los carbonatos: Porosidad cristalina compacta, porosidad cretcea o tipo Creta y porosidad granular sacaroidal.

Las calizas con porosidad cristalina-compacta se reconocen por su lustre brillante y su apariencia resinosa en fracturas recin hechas. Si se examina una cortadura, se observara que los bordes son agudos. Los cristales individuales estn estrechamente entrelazados en forma compacta y, donde la porosidad secundaria no se ha desarrollado, no existe espacio visible entre los cristales. El dimetro de los poros es menor de 0,01 mm; el volumen poroso total es inferior al 5 % del volumen total, y la permeabilidad menor de 0,1 md. Por esta razn solo pueden producir gas o petrleo en cantidades comerciales cuando el desarrollo de porosidad secundaria alcanza un valor total del 7 al 10 %. En este caso, el espacio entre los poros es visible con lupa corriente, las drusas y los canales pueden llegar a formarse con un mayor grado de lixiviacin.

Las calizas con Porosidad Cretcea (tipo Creta) tienen una apariencia opaca y terrosa, y con frecuencia los cristales individuales no se distinguen debido al empaque imbricado, es decir, las caras de los cristales forman distintos ngulos. Este tipo de caliza requiere una porosidad mayor para poder producir petrleo en forma comercial. Una porosidad del 10 % corresponde aproximadamente a una permeabilidad de 0,1 md, y una porosidad del 15 % convierte la caliza por lo general en un productor comercial de hidrocarburos.

Las Calizas con Porosidad Granular-Sacaroidal se caracterizan por la apariencia gruesa de los granos, similar al azcar. Este grupo lo constituyen las llamadas calizas oolticas. La relacin entre la porosidad y la permeabilidad de las calizas granulares es similar a las de porosidad cristalina-compacta y, por consiguiente, se requiere una porosidad del 7 al 10 % para que la roca pueda producir hidrocarburos en forma comercial. Los anlisis de las cortaduras de perforacin o de ncleos, desde el punto de vista litolgico, son de gran valor en los yacimientos de carbonato para ayudar a establecer las zonas productivas y las no productivas.

2.1.6. Determinacin y medicin de la porosidad

En el laboratorio se utilizan procedimientos e instrumentos, porosmetros, para medir la porosidad. Los ncleos de las formaciones o muestras del ripio que se obtienen en el curso de la perforacin de un pozo son trados al laboratorio, donde son debidamente identificados y catalogados para medirles el volumen total, el volumen que representan sus granos y el volumen de los poros. Mediante la aplicacin de mtodos analticos se obtienen dos valores muy importantes: la porosidad total y la porosidad efectiva. La porosidad total permite apreciar la configuracin irregular de los granos de las muestras y llegar a la determinacin del volumen efectivo de poros.

Se utilizan instrumentos que dentro del hoyo y mediante las propiedades del fluido de perforacin captan de abajo hacia arriba, a lo largo de toda la profundidad, el flujo de corrientes de fuerzas electromotivas que quedan plasmadas como curvas en un registro o perfil para luego ser interpretadas Cualitativa y/o cuantitativamente para evaluar, en primer trmino, las posibilidades de produccin de hidrocarburos de las formaciones. Tambin hay registros o perfiles que permiten interpretar los resultados de trabajos que se hacen durante la perforacin y la terminacin del pozo o posteriormente en las tareas de limpieza, rehabilitacin o reterminacin del pozo en sus aos de vida productiva hasta abandonarlo.

La porosidad puede determinarse por:

Mtodos directos en el laboratorio. Mtodos indirectos en el campo.

2.1.6.1. Mtodos Directos

En la determinacin de la porosidad en el laboratorio es necesario conocer o evaluar los dos parmetros que la definen, es decir, el volumen total (Vt) y el volumen slido (Vs) o el volumen poroso (Vp). Para ello se usan muestras o ncleos obtenidos en los pozos, previamente tratados o preparados.

Evaluacin del volumen total: Vt

Medida directa. Picnmetro de mercurio. Volumetro de Rusell Mtodo gravimtrico

Evaluacin del volumen del slido: Vs

Trituracin de la muestra. A partir de la densidad de los granos. Mtodo de inmersin. Porosmetro de Stevens. Utilizando la cmara de presin (ley de Boyle-Mariotte).

Evaluacin del volumen poroso: Vp

Medicin del volumen de aire contenido en los poros, mediante el porosmetro de E. Vellinger o el porosmetro de Washburn Bunting. Pesando un liquido que llene los poros o mtodo de saturacin. Inyeccin de mercurio. Porosmetro de expansin de Burean of mines.

2.1.6.2. Mtodos Indirectos

A partir del factor de formacin.A partir de perfiles de macroresistividad.A partir de registros de microresistividad.A partir del perfil neutrnico.A partir del perfil snico.A partir del perfil densidad.

Una vez estimada la suficiente informacin puntual de porosidad, deben prepararse mapas de isoporosidad, los cuales junto con otros mapas de otras propiedades de roca, presin, etc. Permiten la escogencia de nuevos pozos a ser perforados, el control de avances de fluidos, etc., es decir, un efectivo manejo de la explotacin del yacimiento para un ptimo recobro econmico.

2.2. Saturacin de Fluido (Sf )

Es la relacin que expresa la cantidad de fluido que satura el medio poroso. Conocida dicha cantidad y la extensin del volumen poroso se puede volumtricamente determinar cunto fluido existe en una roca.

Es la fraccin del volumen poroso del yacimiento ocupado por determinado fluido

En el yacimiento solo se presentan tres fluidos:

Petrleo (o); Agua (w) y gas (g).

Por lo tanto:

2.2.1. Saturacin de Petrleo

Es la fraccin del volumen poroso de un yacimiento ocupada por petrleo.

(Ec.7)2.2.2. Saturacin de agua

Es la fraccin del volumen poroso de un yacimiento ocupada por el agua connata.

(Ec.8)2.2.3. Saturacin de gas

Es la fraccin del volumen poroso de un yacimiento ocupada por el gas.

(Ec.9)2.2.4. Determinacin de la saturacin

La determinacin de la saturacin de los fluidos presentes en los diferentes estratos de un yacimiento (Figura 2.7.) puede realizarse, al igual que la porosidad de dos formas diferentes:

Mediante Registros de Pozos, los cuales miden propiedades elctricas y radioactivas (registro elctricos, neutrn, FDC, entre otros.) que permiten identificar los fluidos contenidos en el yacimiento.

En el laboratorio, haciendo uso de los Mtodos de la Retorta y de Extraccin por Solventes.

Figura 2.7. Representacin de la seccin transversal de arenisca saturadaDe agua por completo en su parte inferior, mostrando la distribucin de Fluidos en un yacimiento homogneo

La distribucin de fluidos en un yacimiento, es el resultado de la segregacin natural, producto de las diferencias de densidades en los fluidos que saturan el medio poroso. Por lo general, se puede decir que hay tres tipos de regiones de saturacin en una acumulacin de petrleo o gas. La regin saturacin es aquella donde la roca est completamente saturada con el lquido que la humedece y la presin capilar es menor que la presin inicial de desplazamiento. Esta regin est por debajo del nivel a, o el nivel 100% de agua donde todos los poros, grandes y pequeos, estn llenos de agua.

Despus de obtenida la presin inicial de desplazamiento, un pequeo aumento de la presin causa gran disminucin en la saturacin de agua. Esta parte de la curva representa la zona de transicin o regin funicular y refleja la intercomunicacin ms abundante entre los poros. Mientras ms pronunciada sea la inclinacin en esta regin, al menos uniforme es la intercomunicacin de los poros. Al aumentar la altura por encima del nivel que contiene 100% de agua, el fluido que no humedece la roca (petrleo o gas) entrar sucesivamente en poros cada vez ms pequeos. Por encima del nivel b el agua corre en forma de anillos pendulares alrededor de los contactos entre los granos y en los poros muy pequeos. El resto de la superficie de los granos puede estar cubierta por una pelcula de agua o por petrleo o gas.

La regin pendular de saturacin la representa aquella parte de la curva de la presin capilar que es casi vertical, e indica que un gran aumento de presin causa poca reduccin en la saturacin. La saturacin en esta regin es denominada saturacin irreducible (Swirr) y se llama comnmente saturacin de agua intersticial o agua connata del estrato. Dicha saturacin irreducible es denominada as por el hecho de que representa el volumen de agua que no puede ser extrada del medio poroso sin alterar las condiciones del yacimiento; por su parte para el caso del petrleo existe un trmino anlogo a la saturacin de agua irreducible, denominado saturacin de petrleo residual (Sor) y no es ms que la fraccin de petrleo que no puede ser extrada del medio poroso sin alterar las condiciones del yacimiento. Obviamente existir una fraccin del volumen que no se encuentra dentro de los porcentajes irreducibles y residuales, a toda esta fraccin se le puede denominar, y es as para efectos de este trabajo, como saturacin de fluidos producibles, la cual lgicamente est compuesta por una saturacin de agua producible y una saturacin de petrleo producible, denominadas producibles tomando en cuenta el hecho de que dichas saturaciones no presentan ningn tipo de restriccin geolgica, geofsica, petrofsica ni natural de ninguna ndole a ser extrada del medio poroso.

2.2.5. Saturacin promedio

Segn el fluido se puede hacer por promedio aritmtico, ponderadamente por espesor, rea, volumen y por tcnicas estadsticas de distribucin.

a) Aritmtico

(Ec.10)b) Ponderado por:

a) Espesor:

(Ec.11)b) rea:(Ec.12)c) Volumen:

(Ec.13)

2.2.6. Agua Intersticial (Swi)

El agua intersticial o connata o innata es aquella que est presente en cualquier punto de todo yacimiento de hidrocarburos. Esta agua rodea a los granos y llena los pequeos poros. En general, los hidrocarburos ocupan la parte central de los poros grandes y las grietas, tal como se muestra en la figura (2.8.).

Figura 2.8. Esquema demostrativo de la distribucin de fluido no mojante o petrleo (en negro)

La saturacin de agua depende de:

a) Tamao de los poros y distribucin de ellos.b) La altura de la muestra encima de la zona productora de agua.

Las areniscas de poros grandes, calizas oolticas o vacuolas y todas las rocas con altas porosidades tienen relativamente bajos los valores de saturacin de agua connata, mientras que las areniscas de poros pequeos tienen en general altas saturaciones de agua connata.

2.2.7. Distribucin de fluidos en el yacimiento

La mayora de los yacimientos estn humedecidos por agua y por ello las fuerzas capilares resisten el desplazamiento del agua por el petrleo. Del otro lado, la gravedad hace que la presin aumente en la fase petrolfera en comparacin con la fase acufera a medida que aumenta la distancia por encima del contacto agua-petrleo. En la figura 2.9. Se resaltan las condiciones iniciales de saturacin en un yacimiento petrolfero tpico, con el agua subyacente y casquete de gas suprayacente respectivamente, y mostrando tambin los contactos de los fluidos en un hoyo que est en equilibrio esttico con el yacimiento.

Figura 2.9.Distribucin inicial de fluidosEn el yacimiento

La figura 2.9. Muestra la posicin de equilibrio esttico de los contactos agua-petrleo y gas-petrleo en un hoyo abierto en el que no estn presentes las presiones capilares. En base a lo mostrado se tienen los siguientes conceptos:

c) Nivel de agua libre

Este es el nivel de equilibrio del contacto agua-petrleo en un hoyo abierto (figura 2.9. (A). al nivel de agua libre en el yacimiento se le asigna cero de presin capilar y las saturaciones de agua en el yacimiento pueden ser determinadas por pruebas de presin capilar de laboratorio.

d) Contacto inicial agua-petrleo

Este el punto ms bajo en el yacimiento donde est presente el petrleo. Como se seala en la figura 2.9. (B), este nivel es ms alto que el nivel de agua libre.

e) Nivel de agua-petrleo producible

Este es el nivel ms bajo en el yacimiento de donde el petrleo es producible. Corresponde con el nivel donde la saturacin de petrleo est justamente por encima del valor irreducible.

f) Nivel de terminacin

Este es el nivel ms bajo de donde no se produce agua del yacimiento y corresponde al nivel donde la saturacin de agua ha llegado al valor irreducible.

En base a los contactos definidos anteriormente se presentan las siguientes zonas en el yacimiento:

g) Zona inicial de transicin agua-petrleo

Esta es la distancia vertical entre el contacto inicial agua-petrleo y el nivel de terminacin.

h) Zona de transicin productiva agua-petrleo

Esta es la regin (distancia vertical) entre el contacto agua-petrleo producible y el nivel de terminacin. Tambin es el intervalo del cual se produce agua y petrleo simultneamente.

i) Agua innata o connata o intersticial

Esta es simplemente la saturacin inicial del agua en cualquier punto en el yacimiento. Generalmente, decrece con respecto a la altura por encima del contacto agua-petrleo inicial.

j) Saturacin de agua irreducible

Esta es la saturacin mnima que puede obtenerse por el desplazamiento del agua por petrleo. El nivel ms bajo de la saturacin de agua irreducible es el tope de la zona de transicin agua-petrleo.

En el caso de los contactos gas-petrleo, la situacin es ms sencilla porque la zona de transicin gas-petrleo es generalmente tan delgada que puede considerarse nula.

k) La zona de transicin gas-petrleo

Es ms delgada que la zona de transicin agua-petrleo porque el sistema gas-petrleo tiene mayor diferencia de densidad y ms baja tensin interfacial. En base a ello se tiene:l) Nivel de petrleo libre

Este es el nivel del contacto gas-petrleo donde no existe presin capilar (figura 2.9. (B).

m) Contacto gas-petrleo

Este es el nivel del contacto gas-petrleo en el yacimiento (figura 2.9. (B)).

2.2.8. Determinacin de los contactos de fluidos

Los contactos originales de los fluidos pueden determinarse de los perfiles elctricos, de los ncleos y de las pruebas selectivas de produccin. A continuacin se hace una breve descripcin de dicha determinacin mediante las ltimas tcnicas:

2.2.8.1. Por ncleos

Si en un pozo se cortan ncleos, con todo a base de agua, los ncleos son lavados violentamente por el filtrado de lodo. Las saturaciones de petrleo medidas en el laboratorio son an ms bajas debido a las mermas del petrleo y del gas en solucin durante la trada de los ncleos a la superficie. Sin embargo, las saturaciones de petrleo para el intervalo entre el contacto agua-petrleo y el contacto gas-petrleo son todava significativamente ms altas que el casquete de gas y en el acufero.

Las saturaciones de petrleo medidas en la zona petrolfera generalmente acusan de 15 a 30%, mientras que saturaciones de 5 a 10% o menos pueden esperarse en el casquete de gas, y en el acufero. Para mayor exactitud en la determinacin de los contactos de fluidos, es necesario medir en el laboratorio las saturaciones de petrleo de los ncleos de todo el intervalo del casquete de gas, de la zona petrolfera y del acufero. El contraste entre la saturacin de petrleo en los contactos en vez de las saturaciones absolutas es el que muestra los contactos de fluidos.

2.2.8.2. Por pruebas de produccin

Luego de descubrir un extenso y nuevo yacimiento, ciertos pozos en el programa de perforacin son escogidos para hacerles pruebas de produccin con la sarta de perforacin con el objeto de seleccionar el mejor intervalo para la terminacin de los pozos. Las pruebas se inician a una distancia razonable por encima de la zona de transicin agua-petrleo, la cual puede estimarse de los perfiles de otros pozos. Si la primera prueba muestra petrleo sin agua, el intervalo est por encima de la zona de transicin, entonces se profundiza el pozo cinco pies y se prueba este nuevo intervalo recin abierto. Este procedimiento se repite hasta que una prueba de alguna produccin de agua. Esto ubica el nivel de terminacin dentro del ltimo intervalo de cinco pies probado. Si la zona de transicin tiene gran espesor, la relacin agua-petrleo aumentar a medida que se prueben intervalos ms profundos. Finalmente una prueba por debajo del contacto agua-petrleo producible mostrar solo el agua y localizar el contacto agua-petrleo producible dentro del precedente intervalo de cinco pies probado.

Aunque los pozos sern generalmente terminados por encima de la zona de transicin, es importante conocer el espesor de la zona de transicin para calcular las reservas del crudo. Un programa similar de pruebas puede llevarse a efecto de ubicar el contacto gas-petrleo en el yacimiento.2.3. Permeabilidad (K)

Es la medida de la facilidad con que una roca permite que los fluidos se muevan dentro del volumen poroso interconectado.(Manucci J. 1.997. pp. 2-13)

As como la porosidad es la forma de medir la capacidad de almacenar fluidos en la roca porosa, la permeabilidad regula la tasa a la cual los fluidos pueden ser producidos o desplazados de este medio poroso.

2.3.1. Unidad

Para una roca dada la permeabilidad se cuantifica como la cantidad de fluido normal que pasa a travs de seccin transversal unitaria en una unidad de tiempo.

Considrese un medio poroso como el sealado en la figura 3.1., en la cual se sealan los parmetros relacionados con el concepto de permeabilidad.

La unidad bsica de permeabilidad se llama Darcy, en honor a Henry a Darcy, quien estudi por primera vez en 1.856 la filtracin de agua en un medio poroso.

Figura 3.1. Unidad Darcy

Se dice que un medio poroso tiene una permeabilidad de un Darcy, cuando un fluido de una sola fase con una viscosidad de un centipoise y que llena totalmente el medio poroso, fluye a travs de l bajo condiciones de flujo viscoso a una tasa de un Cm3 por segundo, por un rea transversal de un cm2, por cm de longitud y bajo un diferencial de presin de una atmsfera.

2.3.2. Ley de Darcy

En 1856, en la ciudad francesa de Dijon, el ingeniero Henry Darcy fue encargado del estudio de la red de abastecimiento a la ciudad. Parece que tambin deba disear filtros de arena para purificar el agua (Figura 3.2.), as que se interes por los factores que influan en el flujo del agua a travs de los materiales arenosos, y present el resultado de sus trabajos como un apndice a su informe de la red de distribucin. Ese pequeo apndice ha sido la base de todos los estudios fisicomatemticos posteriores sobre el flujo del agua subterrnea [3].

As mismo, con el pasar del tiempo la permeabilidad de la roca se ha convertido en un factor muy importante en el flujo de los fluidos en un yacimiento, que representa la facilidad con que los fluidos se desplazan a travs del medio poroso, no obstante existe una determinada relacin de proporcionalidad entre porosidad y permeabilidad.

La permeabilidad se mide en Darcys, en honor al ingeniero hidrulico francs Henry Darcy, quien formula la ley que lleva su nombre, que reza:

la velocidad del flujo de un lquido a travs de un medio poroso, debido a la diferencia de presin, es proporcional al gradiente de presin en la direccin del flujo e inversamente proporcional a la viscosidad.

En la industria se emplea el milidarcy, equivalente a 0,001 Darcy. Las rocas pueden tener permeabilidades que van desde 0,5 hasta 3.400 milidarcys. Darcy interpret sus observaciones de tal forma que obtuvo resultados esencialmente dada por la siguiente ecuacin:(Ec.14)Siendo:

Q: tasa de flujo (Cm3/seg)L: longitud del empaque (Cm)A: rea transversal (Cm2)h1 y h2 alturas alcanzadas por el agua en manmetros a la entrada y salida del empaque de arena (Cm).K: constante de proporcionalidad dependiente de las caractersticas de la arena.

FRANCHER, LEWIS, y BARNER, condujeron trabajos experimentales en sistemas porosos, para determinar la relacin existente entre el tamao de los granos y la conductancia de los medios porosos. Los resultados fueron correlacionados usando la ecuacin de flujo de Fanning, tomando en consideracin el flujo viscoso (laminar) y el flujo turbulento. Se observ que para arenas no consolidadas el factor f puede ser obtenida del nmero de Reynolds; pero para arenas consolidadas se consigui diferentes relaciones entre el factor f y el nmero de Reynolds, para cada muestra investigada. Si una relacin simple se hubiese conseguido para las arenas no consolidadas, entonces hubiera sido necesario clasificar las rocas nicamente por el promedio del dimetro de los granos y si se tratara de arena consolidada o no consolidada. Como esto no es posible, entonces, a travs se pone en evidencia, que otros mtodos de expresar la conductancia de los fluidos en las rocas debe ser usada.

Los procedimientos, que intentan determinar un medio para calcular, la conductancia de la roca, fueron hechos para argumentar o suplementar, la relacin emprica de permeabilidad, como la desarroll Darcy. La estructura porosa de las rocas no permite una clasificacin simple, y por eso, datos empricos son requeridos en la mayora de los casos.

Figura 3.2. Dibujo esquemtico del equipo de experimento de flujo de Henry Darcy, con agua a travs de un empaque de arena

La investigacin de Darcy, fue confirmada al flujo de agua a travs de un empaque de arena el cual fue saturado 100 % con agua. Ms tarde investigaciones mostraron, que la ley de Darcy, podra ser extendida, a otros fluidos, adems del agua y que la constante de proporcionalidad K poda ser escrita como K/, donde u es la viscosidad del fluido y K es una propiedad intrnseca de las rocas.

De manera que:(Ec.15)Siendo

L= Z2 Z1, diferencia de profundidad o altura con respecto a cierto punto de referencia, de los extremos de la arena.

2.3.3. Tipos de permeabilidad

Segn las fases presentes en el medio poroso, se tienen los siguientes tipos de permeabilidad.2.3.3.1. Permeabilidad absoluta (k)

Es aquella que tiene un medio poroso saturado 100% por una nica fase. Se refiere a un flujo homogneo, es decir un solo lquido fluyendo a travs del medio y se mide en laboratorio.

2.3.3.2. Permeabilidad efectiva (Kci, i=o,w,g)

Es aquella que corresponde a una determinada fase cuando fluyan en el medio poroso dos o ms fases. Es una funcin de la saturacin del fluido en consideracin y su valor siempre es menor que la permeabilidad absoluta.

Se refiere a un medio donde fluyen dos o ms fluidos (fases) a la vez, y se representa por Ko, Kg y Kw.

2.3.3.3. Permeabilidad relativa (Kri, i=o,w,g)

Es la relacin que hay entre la permeabilidad efectiva de un fluido y la absoluta. Depende de la saturacin del fluido considerado y siempre es menor a la unidad.

(Ec.16)

Existe permeabilidad efectiva y relativa a los fluidos que generalmente se encuentran en los yacimientos: petrleo, gas y agua. Si graficamos en un sistema cartesiano, las curvas de permeabilidades relativas (Figura 3.3.), esta van a tomar una forma dependiendo de la saturacin de los mismos. En otras palabras va a depender de la distribucin de los fluidos en el medio poroso estudiado. La segregacin de fluido en la red poral del yacimiento es funcin de la saturacin de los fluidos as como de las caractersticas humectantes de los respectivos fluidos. Desde el punto de vista de humectabilidad, las rocas de los yacimientos puede ser olefila (humedecidos por petrleo), hidrfila (humedecidos por agua). Una arena hidrfila generalmente tiene una saturacin alta de agua, mientras que arena olefila tiene una saturacin baja de agua innata

Figura 3.3. Representacin grfica de las Permeabilidades relativas

2.3.4. Medicin de la permeabilidad absoluta

2.3.4.1. Medidas directas

n) Utilizando gases

Las mejores medidas de la permeabilidad, al igual que las otras propiedades de la roca porosa, se hacen con ncleos de arena consolidada, cortados del yacimiento mismo en la perforacin del pozo. De estos ncleos se extraen posteriormente pequeos tapones cilndricos (formas geomtricas regulares), los cuales son previamente preparados (limpieza, secado) para las posteriores pruebas. Luego se hace fluir a travs de l, en sistemas preparados al respecto, aire o nitrgeno generalmente, efectundose la medida de los correspondientes parmetros que permitan aplicar la ley de Darcy y as determinar la permeabilidad. En el caso de los gases los valores de permeabilidad deben ser ajustados al equivalente de permeabilidad de lquidos por el mtodo de Klinkenberg. Esta correccin no es grande y usualmente es despreciable.

o) Utilizando lquidos

La permeabilidad absoluta de un ncleo se determina haciendo fluir a travs de l un lquido de viscosidad conocida cuando est saturado 100% de ese lquido. A travs del ncleo seco se puede hacer fluir aire o cualquier lquido (aceite, petrleo o agua) siempre que el ncleo est saturado del mismo lquido. El agua no se usa de ordinario para hallar la permeabilidad pues puede causar hinchazn de las partculas de arcilla en el ncleo y por ende reducir la permeabilidad. La permeabilidad del ncleo se calcula usando la ecuacin de la ley de Darcy.

2.3.4.2. Medidas indirectas

Cuando no se dispone de ncleos para medir la permeabilidad, sta se puede determinar mediante correlaciones o mtodos indirectos como los siguientes:

Correlaciones de permeabilidad en funcin de porosidad para determinado tipo de roca. Ejemplo de ello son las Archie. (Introduction of petrophysics or reservoir rocks, Bull A.A.P.G., vol. 34, No. 5, May 1.950).

Correlaciones relativas a medidas de presin capilar demuestran como la permeabilidad puede reducirse de la forma de las curvas de presin capilar (Purcell, W.R. Capillary Pressures-their measurement using mercury and the calculation of permeability there from, Trans. AIME, 1.949).

La permeabilidad promedio de la arena puede determinarse de pruebas de flujo y de restauracin de presin en los pozos.

Algunas veces la permeabilidad puede estimarse de correlaciones empricas segn perfiles elctricos de resistividad y porosidad.

2.3.5. Permeabilidad promedio

La homogeneidad de un medio poroso es una caracterstica difcil de esperar, siendo la heterogeneidad en todos los sentidos el rasgo predominante en cualquier yacimiento.

En consecuencia, la mayora de los medios porosos tienen variaciones en sus permeabilidades. Si se considera que el sistema poroso est formado por capas, bloques o anillos distintos pero cada uno con una permeabilidad fija, es posible determinar una permeabilidad promedio que permita transformar la heterogeneidad del medio poroso en homogeneidad.

A tal efecto se tienen los siguientes procedimientos:

2.3.5.1. Flujo lineal

p) Estratos en paralelo

En la figura 3.4. Se indica un yacimiento formado por un grupo de estratos en paralelo (heterogeneidad), en las cuales la diferencia de presin en todos es constante y el cual se transformar en un yacimiento homogneo.

Figura 3.4. Flujo lineal a travs de capas paralelas

Ecuacin a emplear:(Ec.17)q) Estratos en serie

En la figura 3.5. Se indica un yacimiento formado por un grupo de estratos en serie, en los cuales la tasa de flujo a travs de ellos es constante

Figura 3.5. Flujo lineal en estratos en serie

Ecuacin a emplear:(Ec.18)2.3.5.2. Flujo radial

r) Estratos en paralelo

Este tipo de yacimiento se representa en la figura 3.6. En este caso se cumple:

a) La presin diferencial es constante para todos los estratos:

b) La tasa de flujo total es la sumatoria de las tasas de cada estrato:

Figura 3.6. Flujo radial en estratos en paralelo

Ecuacin a emplear:(Ec.19)s) Estratos en serie

Este tipo de yacimiento se representa en la figura 3.7. En este caso se cumple:

a) Caudal constante para todos los estratos:

(Ec.20)

Figura 3.7. Flujo radial en estratos en serie

Ecuacin a emplear:

(Ec.21)2.3.6. Factores que afectan la permeabilidad

La permeabilidad est afectada en el yacimiento por los mismos factores que afectan la porosidad, tales como: presin de sobrecarga, grado de compactacin de la roca, tamao y distribucin de los granos, etc. Adems es conveniente considerar que las medidas de las permeabilidades son afectadas por el deslizamiento en las paredes y por la presencia de lquidos reactivos.

2.3.6.1. Deslizamiento en las paredes: efecto de Klinkenberg.

Medidas de permeabilidad para varios fluidos (gas, lquidos) y diferentes gradientes de presin dan resultados diferentes (figura 3.8.). La pequea dimensin transversal de los canales en los cuales el fluido circula dentro de los canales del medio poroso debe ser destacada.

Figura 3.8. Variacin de la permeabilidad con presin media y tipo de gas

De acuerdo a la teora cintica de los gases, las molculas pueden considerarse como minsculas esferas de dimetros aproximadamente unas diez milsimas de un micrn, separadas por distancias las cuales son aproximadamente diez veces sus propios tamaos a la presin atmosfrica,. Estas molculas se mueven a muy altas velocidades (del orden de magnitud de la velocidad del sonido) y chocan en una forma aleatoria. La longitud promedio de este movimiento se llama camino promedio libre de paso de las molculas. La permeabilidad a un gas es una funcin de dicho camino libre promedio y por lo tanto, depende de los factores que lo afectan tales como: presin, temperatura y clase de gas. En el caso especfico de la presin, la longitud promedio de este movimiento, es inversamente proporcional a ella. A presiones cercanas a la presin atmosfrica (an para dimensiones del orden de un micrn), la mayor parte de las colisiones constantemente tendrn lugar entre las molculas y no contra las paredes, debido al alto nmero de molculas presentes en la unidad de volumen. De otra manera, a muy bajas presiones, la friccin interna debida a los choques con las paredes. El flujo molecular ocurre entonces y el coeficiente de viscosidad no es altamente significativo. Cuando el camino libre es pequeo, como en el caso de una alta presin, es de esperar que la permeabilidad a los gases se aproxime a la de los lquidos. Por lo tanto, se comprende que la aplicacin de la ley de Darcy tiende a conducir a ms y ms resultados errneos en la forma como la presin promedio de flujo disminuyen.

Klinkenberg ha relacionado la aparente permeabilidad (Kg) medida para el gas a una presin promedio (Pm), con la verdadera permeabilidad (Kl), denominada tambin permeabilidad al lquido, mediante la siguiente ecuacin:

(Ec.22)

Tal ecuacin resulta por haberse comprobado que la permeabilidad medida (Kg) en funcin del recproco de la presin medida (1/Pm), para diferentes gases, tiene la forma lineal presentada en la figura 3.8.

Se observa en la mencionada figura lo siguiente:

a) La permeabilidad vara ligeramente con el recproco de la presin promedio.b) A medida que el peso molecular es menor la lnea recta tiene mayor pendiente, lo cual indica un mayor efecto o deslizamientoc) Todas las rectas extrapoladas a presin promedio igual a infinito ( 1/Pm=0) intersectan, al eje de permeabilidad de un punto comn. Este punto se le llama permeabilidad al lquido Kl y ha sido comprobado por Klinkenberg y otros investigadores que es igual a permeabilidad del medio poroso cuando est fluyendo una sola fase liquida homognea y no reactivo.d) Las rectas resultantes en la figura 3.8., matemticamente se pueden expresar por la ecuacin anterior, siendo m la pendiente y Kg la permeabilidad al gas medida a la presin promedio Pm.

2.3.6.2. Variaciones de permeabilidad por reaccin entre fluidos y yacimiento

A pesar de que el agua se le considera un lquido no reactivo, la presencia de arcillas expansivas en muchos yacimientos causa que ella se convierta en el lquido reactivo que ms frecuente se presenta en relacin con la determinacin de la permeabilidad. Los lquidos reactivos alteran la geometra interna del medio poroso, bien por expansin de arcilla, disolucin del cemento que une a los granos de arrastre de las partculas desprendidas durante el flujo. La salinidad y alcalinidad del agua parecen los factores ms importantes que entran en juego en este efecto y numerosos trabajos al respecto se han lecho para evaluar estos efectos.

La inyeccin de agua fresca en una muestra de arcillosidad da permeabilidad cero. La inyeccin de agua fresca en un yacimiento conduce a reduccin en la permeabilidad, especialmente si hay presente arcilla, aunque sea en muy pequeas cantidades. Pruebas cortas durante la perforacin de un pozo a menudo sealan valores muy bajos de permeabilidad.

En la figura (3.9.) se seala valores de K medidos para aire, agua salada y agua dulce (resultados en laboratorio en pruebas hechas en Core Laboratories Inc.). En la figura (3.10.) se muestran las variaciones de permeabilidad al agua segn su salinidad para varios contenidos de arcillas. Como se observa es necesario alcanzar el contenido de sal en el orden de 50.000,00 a 60.000,00 ppm para que el hinchamiento arcilloso se vea reducido y as una disminucin en la permeabilidad pueda ser evitada.

Figura 3.9. Kw= f (Ka) Figura 3.10. Kw = f (salin., Arc.)

2.3.6.3. Efecto de la presin de sobrecarga en la permeabilidad

Cuando una muestra se extrae de una formacin, se le elimina toda la presin de sobrecarga. La roca se expande libremente en todas las direcciones cambiando parcialmente la forma de los caminos de flujo dentro del ncleo. La compactacin de la muestra debida a la presin de sobrecarga puede producir tanto como el 60% de reduccin de permeabilidad de la formacin.

En la tabla inferior se sealan algunos valores generales en los cambios de permeabilidad en relacin con la presin geoesttica o de sobrecarga.

Tabla 1.1.Variacin de K en trminos del esfuerzo geoesttico

Puede observarse que la permeabilidad de la roca fisurada cae rpidamente cuando el esfuerzo efectivo se incrementa, y entonces vara poco (Ko es la permeabilidad medida en la superficie)

2.3.7. Validez de la ecuacin de Darcy

A pesar de que la ley de Darcy ha sido aceptada en la industria petrolera como vlida, es conveniente aclarar las condiciones bajo la cual ella es cierta.

En la determinacin experimental de la ley de Darcy se consider:

a) Sistema de fluido monofsico y homogneob) No hay reaccin entre el fluido y la roca.

La permeabilidad se reduce si hay una reaccin entre el fluido y la roca. Tambin hay una reduccin en ella en cada fase cuando varios fluidos estn presentes.

c) Flujo laminar. Se ha comprobado que la ley de Darcy no es vlida para nmeros de Reynolds mayores a uno. Afortunadamente en aplicaciones prcticas generalmente el flujo es laminar.

2.4. Tensin superficial e interfacial

Todas las molculas en un fluido (gas y lquido) se atraen con fuerzas proporcionales a su masa e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.

Si se considera un yacimiento que contiene agua, petrleo y gas, una molcula de agua lejos de la superficie o interfase se encuentra rodeada por molculas iguales por lo tanto la fuerza resultante sobre la molcula es igual a cero. Sin embargo, una molcula en la superficie de contacto entre agua y petrleo (vase figura 2.36) tiene una fuerza hacia arriba (F2) producto de de la atraccin de las molculas de petrleo hacia abajo (F1) de las molculas de agua debajo de la molcula de agua en referencia.

Las dos fuerzas no estn balanceadas y dan origen a la tensin interfacial. Estas fuerzas no balanceadas entre las molculas en la superficie parecida a una membrana (menisco). Se requiere cierto trabajo para llevar una molcula desde el cuerpo del lquido hasta la superficie y el cual se denomina energa libre de superficie de un lquido y se puede definir como el trabajo (en ergios) que se requiere realizar para crear la unidad de rea superficial nueva.

La tensin superficial es una propiedad termodinmica fundamental de la interfase. Se define como la energa disponible para incrementar el rea de la interfase en una unidad. Cuando dos fluidos estn en contacto, las molculas cerca de la interfase se atraen desigualmente por sus vecinas porque unas son ms grandes que las otras, esto origina una superficie de energa libre/unidad de rea que se llama tensin interfacial. En otras palabras, es la unidad de fuerza/unidad de longitud. La tensin interfacial, , es la tensin que existe entre la interfase de dos fluidos inmiscibles. Es una medida indirecta de la solubilidad. A medida que la tensin interfacial se hace ms baja, las dos fases se aproximan ms a la miscibilidad. Si los fluidos son un lquido y su vapor, entonces se aplica el trmino de tensin superficial (Condicin existente en la superficie de un lquido que est en contacto con su vapor. Esta condicin es el resultado de las fuerzas intermoleculares, la cuales ejercen una atraccin no compensada hacia el interior del lquido sobre las molculas de su superficie. La tensin superficial es la razn por la cual la superficie de un lquido tiende a comportarse como si fuera una delgada pelcula elstica)(Ec.23) est en dinas/cm, est en gr/cm3 y P es un parmetro adimensional caracterstico de cada componente y est dado por:

P PMliq = 40 + 2.38 *

La tensin interfacial juega un papel importante en el recobro de petrleo especialmente en los procesos terciarios, ya que si este parmetro se hace despreciable, entonces existir un nico fluido saturando el medio, el cual, fluye ms fcilmente.Existen varios mtodos para medir la tensin interfacial y superficial en el laboratorio entre los que se pueden mencionar tensimetro, gota en reposo, burbuja en reposo, gota colgante, ascenso capilar, pero el ms prctico en estas mediciones lo es el anillo de Du Nouy.

Las tensiones interfaciales y superficiales dependen de los fluidos (composicin) presin y temperatura. En el caso de sustancias puras se pueden definir nicamente especificando la presin y la temperatura. Varios agentes de superficie se usan como aditivos a fin de controlar las tensiones mencionadas y los cuales tienen la propiedad de concentrarse en la interfase reduciendo la tensin superficial, lo cual acta favorablemente para aumentar el recobro de petrleo del yacimiento.

Figura 4.1. Tensin Interfacial

Tabla 4.1. Tensin superficial de algunas sustancias conocidas

Existen en la literatura otras correlaciones para estimar la tensin superficial para mezclas de hidrocarburos, y algunas revistas especializadas aportan valiosas informaciones sobre datos experimentales referentes a este tpico.

Uno de los factores que ms afectan la tensin superficial lo constituye la presencia de gases inertes, tales como N2 y el CO2; los cuales tienden a bajar dicha tensin.Cuando la concentracin de estos gases en el lquido excede 1.0 mol por ciento, los valores de tensin calculados para una mezcla cualquiera pueden ser de 5 a 20% menores.

El trmino de tensin interfacial es utilizado para definir la tensin de la superficie de separacin o interfase entre dos lquidos inmiscibles, pero en sentido estricto, la tensin superficial es tambin tensin interfacial. Tericamente, los mtodos de laboratorio para calcular la tensin superficial pueden usarse en el clculo de tensin interfacial, pero el ms prctico en estas mediciones lo es el Anillo de Du Nouy, pues con los otros mtodos resulta muy difcil dicha estimacin. Algunos valores tpicos de tensiones interfaciales, medidos a 20 C se muestran en la Tabla 4.2.

Tabla 4.2. Tensin interfacial de algunas sustancias conocidas

FUNDAMENTOS DE LAS FUERZAS CAPILARES Y SUPERFICIALES

2.5. Humectabilidad o Mojabilidad

Es la tendencia de un fluido a adherirse a una superficie slida, en presencia de otro fluido inmiscible, tratando de ocupar la mayor rea de contacto posible con dicho slido. Esta tensin de adhesin ocurre cuando existe ms de un fluido saturando el yacimiento, y es funcin de la tensin interfacial. Se denomina fluido mojante o humectante al que presenta mayor tensin de adhesin con la roca del yacimiento.

Geolgicamente el agua es mojable. El grado de mojabilidad est relacionado de la siguiente forma: Gas < Oil < Agua. Cuando dos fluidos inmiscibles estn en contacto, el ngulo formado por ellos (medido sobre el agua) se llama ngulo de contacto.

Medida de la mojabilidad. El ngulo de contacto es una medida indirecta de mojabilidad. Si < 90 se dice que el sistema es mojado por agua y si > 90 hace referencia a un sistema mojado por aceite. En virtud a la variacin del contenido mineralgico del medio poroso y a la deposicin de compuestos orgnicos procedentes del crudo, habr zonas de diferente mojabilidad. Esto se conoce como mojabilidad dlmata.

En un medio poroso el fluido mojante ocupa los poros menores y el no-mojante los mayores. La mojabilidad de un gas prcticamente no existe, esto hace que el gas se localice en las zonas de mayor permeabilidad y porosidad. La Fig. 4.3 ilustra este principio.

Figura 4.2. Sistema atractivo y repulsivo

Figura 4.3. Atraccin preferencial del fluido en funcin del dimetro

En la figura 4.4. Se representa este hecho en el caso de dos lquidos, en contacto con una superficie slido (ejemplo de agua y petrleo):

Figura 4.4. Fenmenos de la humectabilidad

2.5.1. ngulo de Contacto

En la figura 4.5. Se representa un esquema de una zona del yacimiento donde estn en contacto petrleo, agua y roca.

El ngulo se denomina ngulo de contacto y se mide por conveniencia a travs de la fase fluida ms densa y est comprendido entre 0 y 180 y es una medida de la humectabilidad.

Figura 4.5. Equilibrio de fuerzas en la interfase petrleo-agua-slido

Segn el signo de adherencia se tiene los siguientes:

Roca hidrfila o mojada por agua At > 0 (positiva), lo cual equivale a < 90. Roca con mojabilidad neutra (ambas fases tienen igual afinidad para mojar la roca) cuando At = 0, lo cual equivale a = 90. Roca olefila o mojada por petrleo At < 0, lo cual equivale a > 90.

2.6. Presin Capilar

Siempre que dos o ms fluidos coexistan en un sistema de tubos capilares, la combinacin de la tensin superficial y la curvatura debida a los tubos capilares hace que las dos fases experimenten diferentes presiones. A medida que las saturaciones relativas de las fases cambian, se ha encontrado que estas diferencias de presin tambin cambian. La diferencia entre las presiones de dos fases cualesquiera se define como presin capilar.

La evidencia ms comn de la existencia de los fenmenos capilares, es la que se obtiene al colocar un tubo capilar en un recipiente con agua y ver como el agua sube en el capilar, hasta alcanzar el equilibrio, como se ilustra en la figura 5.1.

Figura 6.1. Presin Capilar

Las fuerzas capilares presentes en el yacimiento, se originan por la accin molecular de dos o ms fluidos inmiscibles (petrleo, agua y gas), que coexisten en dicho medio poroso. Estas son realmente las fuerzas retentivas que impiden el vaciamiento total del yacimiento.

La Figura 6.2. Muestra un recipiente que contiene petrleo y agua. Si se introduce un tubo capilar de vidrio, el cual se considera preferiblemente mojado por agua; el agua ascender en el capilar, una altura h por encima su nivel en el recipiente. Este ascenso se debe a las fuerzas de adhesin entre el tubo y los lquidos inmiscibles, y es balanceado por la accin de la gravedad sobre la masa de petrleo y agua.

La condicin de equilibrio es este sistema, se logra cuando las fuerzas que empujan el agua hacia arriba, sean iguales a las fuerzas que tienden a mantener los fluidos (petrleo y agua) en equilibrio hidrosttico.

Figura 6.2. Ascenso en agua en capilarRodeado de petrleoLa presin capilar se define como la diferencia de presin en la capa interfase de dos fluidos inmiscible en un tubo capilar (Pc = Pa-Pb), es decir:

(Ec.24)

Tambin es definida como la diferencia de presin entre el fluido de la fase no mojante y la fase mojante. En un sistema poroso, se observa que las fuerzas inducidas por la mojabilidad preferencial del medio con uno de los fluidos se extiende sobre toda la interfase, causando diferencias de presin mesurables entre los dos fluidos a travs de la interfase. Cuando los fluidos estn en contacto, las molculas cerca de la interfase se atraen desigualmente por sus vecinas. Si la interfase es curveada la presin sobre un lado (cncavo con respecto al fluido ms denso) excede la del otro lado (convexo con respecto al fluido ms denso), luego, esa diferencia es la presin capilar.

El concepto de la presin capilar como caracterstica de una roca porosa result de la representacin de fenmenos capilares en tubos de dimetro pequeo (capilares). La interfase de un sistema petrleo-agua en un tubo de dimetro grande es plana porque las fuerzas en las paredes del tubo se distribuyen sobre un permetro grande y no penetran en el interior. Por lo tanto, las presiones de los fluidos en las interfaces son iguales. Los poros de las rocas son anlogos a los tubos capilares. En dimetros pequeos, las fuerzas inducidas por la preferencia humectable del slido por uno de los fluidos se extiende sobre toda la interfase, causando diferenciales de presin entre los dos fluidos a travs de la interfase.

Los conceptos sobre presin capilar sealados anteriormente, pueden extenderse al yacimiento considerando que el medio poroso est formado por poros de distintos dimetros distribuidos irregularmente y en el yacimiento se observa que la presin capilar depende de las tensiones interfaciales () las caractersticas de humectabilidad () y el tamao de los poros (r). As en vez de nico capilar, se tiene un medio poroso representado por un conjunto de varios tubos capilares de diferentes dimetros, tal como se muestra en la figura 6.3. Adems de la definicin sealada antes, la presin capilar puede relacionarse con la capacidad de succin de una roca a fase mojante o de repulsin a la fase no mojante.

Figura 6.3. Relacin de la presin capilarCon la saturacin de la fase mojante

2.6.1. Funcin J de Leverett o curva promedia de presin capilar

El hecho que las curvas de presin capilar de casi todos los materiales naturalmente porosos tienen muchas caractersticas en comn y ha conducido a introducir algunas ecuaciones generales desde el punto de vista adimensional. Basado en el hecho que la presin depende de la porosidad, la fuerza interfacial y la geometra del poro, Leverett defini su funcin adimensional de saturacin la cual la llam la funcin J. La Funcin J de Leverett es una herramienta poderosa para el desarrollo de tcnicas nuevas y veloces de mejoramiento de procesos que intentan obtener un punto de vista ms exacto de la distribucin de los fluidos del yacimiento. Algunos de estas aplicaciones son: recobro de inyeccin de agua, inicializacin de modelos de simulacin, que mejoran la distribucin inicial de la saturacin de agua para una representacin tridimensional, distribucin de presiones y saturaciones en yacimientos dinmicos y otros. Esta funcin tiene una gran importancia y una relacin fuerte con el mejor entendimiento del comportamiento del yacimiento[5].

Esta funcin adimensional sirve muy bien en muchos casos para remover discrepancias en las curvas de presin capilar y las reduce a una curva comn. Para derivar J, se tiene en cuenta que la permeabilidad tiene unidades L2, luego el radio en la Ec. de Pc se substituye por (k/)0.5. Las curvas de permeabilidad relativa tambin sufren de histresis que est relacionada con la histresis de las curvas de presin capilar. Yacimientos que son candidatos a ser inyectados con agua usualmente tienen saturaciones de petrleo inferior a la inicial. Luego, la condicin inicial del yacimiento estar sobre uno de los caminos de desplazamiento. Si el proceso de recobro moviliza aceite, creando un banco de petrleo con saturacin incrementada de petrleo, el camino de saturacin cambia de imbibicin a drenaje o viceversa. La histresis del ngulo de contacto y la rugosidad de las superficies son posibles contribuyentes a la histresis de las permeabilidades relativas. La pendiente de la curva de presin capilar durante drenaje, es una buena medida cualitativa del rango de distribucin del tamao del poro. Entre ms cerca de la horizontalidad o entre ms plana sea la curva de presin capilar es ms uniforme el tamao de los poros dentro de la roca.

2.6.2. Mediciones de la presin capilar en el laboratorio

Existen varios mtodos experimentales para obtener los datos necesarios para construir las curvas de presin capilar en funcin de la saturacin de la fase mojante, entre los cuales se tienen los siguientes:

Mtodo del diafragma poroso

Es el ms utilizado y consiste bsicamente en una celda provista de un diafragma permeable tal que el fluido desplazante no penetre para presiones inferiores a un valor mximo. La membrana y la muestra se saturan con el fluido que va a ser desplazado. La muestra se coloca en contacto con la membrana. As se inyecta el fluido desplazante y se va recogiendo y midiendo el volumen de fluido desplazado, determinndose la presin y saturacin de los fluidos con lo cual es posible construir la curva de presin capilar. Se puede utilizar en la prueba cualquier combinacin de fluidos: petrleo, agua y gas. La dificultad de este mtodo es el tiempo de duracin de la prueba.

Mtodo dinmico

Consiste en determinar las presiones en cada una de las fases y la saturacin en la muestra. No se utiliza con frecuencia para determinar las curvas de presin capilar.

Mtodo de inyeccin de mercurio

Consiste en inyectar mercurio a presin, determinando en cada caso la saturacin de mercurio en la muestra y la presin. El tiempo de la prueba se reduce notablemente en comparacin con el mtodo del diafragma poroso.

El mtodo de la centrfuga

Consiste en colocar la muestra en una centrifuga y someterla a cierta velocidad de rotacin. Se determina as la saturacin de fluidos midiendo los fluidos desplazados y la presin se calcula en base a la velocidad de rotacin.

2.6.3. Aplicaciones de las curvas de presin capilar

a) Porosidad efectiva (mediciones).b) Saturacin irreducible de agua (aproximadamente; sin embargo, valores ms precisos en sitio se obtienen de perfiles electrnicos).c) Variacin de la saturacin de agua encima del contacto agua-petrleo.d) Deducir por correlaciones la permeabilidad absoluta de muestras regulares o ripios.e) Indicaciones de permeabilidad relativa de fases mojante y no mojante.f) Posible mojabilidad y ngulo de contacto si una roca es naturalmente mojada por petrleo o mojada por agua.

2.7. Tortuosidad

Los poros interconectados de la roca que representan los canales de flujo de fluidos en el yacimiento no son tubos capilares rectos ni tampoco tienen pared lisa. Debido a la presencia de interfases entre fluidos, que originan presiones capilares que afectan los procesos de desplazamiento, es necesario definir la tortuosidad como la medida de la desviacin que presenta el sistema poroso real respecto a un sistema equivalente de tubos capilares.

La tortuosidad se expresa mediante la siguiente relacin:

(Ec.25)Donde:Lr = Longitud real del trayecto del flujo.L = Longitud de la muestra de roca.

De la ecuacin mostrada se puede apreciar que a medida que el medio poroso se asemeja a tubos capilares rectos, la tortuosidad del sistema se aproxima a 1. El menor valor de tortuosidad que se puede obtener es 1, el cual se obtiene cuando la longitud real del trayecto del flujo es igual a la longitud de la muestra de roca.

Compresibilidad de las rocas

La compresibilidad de cualquier material (solido, liquido o gaseoso), para que un intervalo de presin dado y a una temperatura dada es el cambio de volumen por unidad de volumen inicial, causado por una variacin de presin que ocurra sobre el material en cuestin.

La compresibilidad de las rocas al igual que la de los fluidos es un mecanismo de expulsin de hidrocarburos. Al comenzar la explotacin de un yacimiento y caer la presin se expande la roca y los fluidos. La expansin de la roca causa una disminucin del espacio poroso interconectado. La expansin de los fluidos tiende a contrarrestar el yacimiento ocurrido por la produccin que a su vez caus la cada de presin. Ambos efectos van en la misma direccin, la cual es la de expulsar fluidos del espacio poroso interconectado.

Este mecanismo de expulsin es especialmente importante en la produccin de yacimientos bajo-saturados sin empuje de agua y hasta tanto la presin baje a burbujeo. De hecho, en ese caso la compresibilidad es la nica fuente de energa de produccin.

En el caso de la formacin se definen tres tipos de compresibilidad, las cuales son las siguientes: