Unitats en informàtica Tema 1

APG | 15 de setembre 2011 | Informàtica 4t d’ESO 1

El sistema binari És el sistema de numeració que utilitza internament el maquinari dels ordinadors actuals. Es basa en la representació de quantitats utilitzant els dígits 0 i 1. Per tant, la seva base és 2 (nombre de dígits del sistema).

Bit (b) Cada dígit d’un nombre representat en aquest sistema s’anomena bit, simbolitzat per b, contracció de l’anglès “binary digit”, dígit binari. Un bit pot tenir doncs només dos estats mútuament exclusius

0 fals OFF 1 vertader ON

Quartet És un conjunt de quatre bits Donat que cada posició pot estar ocupada pels dos valors possibles del bit, 0 o 1, aleshores un quartet pot representar com a màxim el nombre 15 (= 24).

Quartet Binari base 2

N(2

Decimal base 10

N(10

Binari base 2

N(2

Decimal base 10

N(10

Binari base 2

N(2

Decimal base 10

N(10

Binari base 2

N(2

Decimal base 10

N(10 0 0 0 0 0 0 1 0 0 4 1 0 0 0 8 1 1 0 0 12 0 0 0 1 1 0 1 0 1 5 1 0 0 1 9 1 1 0 1 13 0 0 1 0 2 0 1 1 0 6 1 0 1 0 10 1 1 1 0 14 0 0 1 1 3 0 1 1 1 7 1 0 1 1 11 1 1 1 1 15

Byte (B) En informàtica, un byte, de símbol B, és un grup de bits, generalment 8 bits. En aquest cas s'anomena també octet. Alguns ordinadors antics treballaven amb bytes de 6, 7 o 9 bits. Tanmateix, es va triar el nombre actual, perquè es va considerar que un byte de 8 bits emmagatzemava una quantitat d'informació acceptable: 28 = 256 valors possibles des de 0 0 0 0 0 0 0 0 (0 en decimal) fins a 1 1 1 1 1 1 1 1 (255 en decimal). El byte és el mínim conjunt d'informació amb què treballen els ordinadors. S'utilitza principalment per designar la quantitat de memòria de l'ordinador i dels sistemes d'emmagatzematge.

Múltiples del Byte

• Paraula. El conjunt de 2 bytes s'anomena paraula (de l'anglès word). • Doble paraula. El conjunt de 4 bytes s'anomena doble paraula. • Els múltiples següents, tot i que fan servir els prefixos del SI, utilitzen múltiples de 1024, en

comptes de múltiples de 1000; la raó és que es fan servir potències de base 2 com a referència en comptes de les potències de 10. Aclarir, en aquest punt, que, des de 1998, l’IEC (International Electrotechnical Commission), Comissió Electrotècnica Internacional, va aprovar una proposta per a fer servir uns prefixos alternatius anomenats prefixos binaris, donada la confusió que hi havia en el seu ús per part de diferents sectors de la tecnologia: sovint, al camp de les telecomunicacions en general es fan servir els múltiples de 1.000 mentre que en els àmbits més purament informàtics es fan servir els de 1.024; així, per exemple, els fabricants de disc durs fan servir la primera, mentre que els dissenyadors de sistemes operatius fan servir la segona. L’IEEE, Institut d’Enginyers Elèctrics i Electrònics, ha acceptat l’ús dels prefixos binaris sota l’estàndard IEEE 1541 publicat l’any 2002 i elevat a estàndard d’ús complet l’any 2005.

Tema 1 Unitats en informàtica

2 Informàtica 4t d’ESO | 15 de setembre 2011 | APG

Sistema Internacional Prefixos d'ús convencional en informàtica Prefixos binaris IEC

Valors en el SI Nom Símbol Potència binària i valor decimal Nom Símbol Origen

10 0

= 1 unitat 2 0

= 1

10 3

= 1 000 kilo Kb 210

= 1 024 kibi Ki kilobinari: (210

)1

10 6

= 1 000 000 mega Mb 220

= 1 048 576 mebi Mi megabinari: (210

)2

10 9

= 1 000 000 000 giga Gb 230

= 1 073 741 824 gibi Gi gigabinari: (210

)3

1012

= 1 000 000 000 000 tera Tb 240

= 1 099 511 627 776 tebi Ti terabinari: (210

)4

1015

= 1 000 000 000 000 000 peta Pb 250

= 1 125 899 906 842 624 pebi Pi pentabinari: (210

)5

1018

= 1 000 000 000 000 000 000 exa Eb 260

= 1 152 921 504 606 846 976 exbi Ei exabinari: (210

)6

1021

= 1 000 000 000 000 000 000 000 zetta Zb 270

= 1 180 591 620 717 411 303 424

1024

= 1 000 000 000 000 000 000 000 000 yotta Yb 280

= 1 208 925 819 614 629 174 706 176

Prefixos IEC i SI amb bit (telecomunicacions)

Nom Símbol Sistema Significat

bit bit 0 ó 1

kibibit Kibit CEI 1024 bits

kilobit kbit SI 1000 bits

mebibit Mibit CEI 1024 kibibits

megabit Mbit SI 1000 kilobits

gibibit Gibit CEI 1024 mebibits

gigabit Gbit SI 1000 megabits

tebibit Tibit CEI 1024 gibibits

terabit Tbit SI 1000 gigabits

pebibit Pibit CEI 1024 tebibits

petabit Pbit SI 1000 terabits

exbibit Eibit CEI 1024 pebibits

exabit Ebit SI 1000 petabits

Preficos IEC i SI amb byte (ús general i més informàtic)

Nom Símbol Sistema Significat

byte B 8 bits

kibibyte KiB CEI 1024 bytes

kilobyte kB SI 1000 bytes

mebibyte MiB CEI 1024 kibibytes

megabyte MB SI 1000 kilobytes

gibibyte GiB CEI 1024 mebibytes

gigabyte GB SI 1000 megabytes

tebibyte TiB CEI 1024 gibibytes

terabyte TB SI 1000 gigabytes

pebibyte PiB CEI 1024 tebibytes

petabyte PB SI 1000 terabytes

exbibyte EiB CEI 1024 pebibytes

exabyte EB SI 1000 petabytes

Unitats en informàtica Tema 1

APG | 15 de setembre 2011 | Informàtica 4t d’ESO 3

El sistema octal

És el sistema de numeració de base 8. Utilitza 8 símbols per a la representació de quantitats. Aquests símbols són:

01234567 Els números octals poden construir-se a partir de números binaris agrupant cada tres dígits consecutius d'aquests últims (de dreta a esquerra) i obtenint el seu valor decimal. Per exemple, el número binari per a 214 (en decimal) és 11010110 (en binari), l’agruparíem com a 11 010 110; de manera que el número decimal 214 en octal és 326.

El sistema hexadecimal

És el sistema posicional de numeració de base 16 i, per tant, utilitzarà 16 símbols per a la representació de quantitats. Aquest símbols són:

0123456789ABCDEF Segons la taula de la dreta el decimal 714 expressat en hexadecimal serà 2CA = 2 ·

162 + 12 · 161 + 10 · 160 = 512 + 192 + 10 = 714 La seva utilitat no és transparent a nosaltres, els usuaris, ja que es fa servir per exemple per a fer referència a adreces de memòria –quan es produeix una errada de memòria ens adreça al lloc on s’ha produït expressant-la en hexadecimal-.

Representació de dades

ASCII (de l'anglès American Standard Code for Information Interchange) és un Codi Estàndard Americà per a l'Intercanvi d'Informació . L'ASCII és un joc de caràcters que assigna valors numèrics (del 0 al 127, 7 bits de longitud) a les lletres, xifres i signes de puntuació. Existeixen codis ASCII extensos de 256 caràcters (del 0 al 255, un byte), que permeten representar caràcters no anglesos com poden ser accents o la ç

Taula ASCII extens

€ 128 129 ‚ 130 ƒ 131 „ 132 … 133 † 134 ‡ 135

ˆ 136 ‰ 137 Š 138 ‹ 139 Œ 140 141 Ž 142 143

144 ‘ 145 ’ 146 “ 147 ” 148 • 149 – 150 — 151

˜ 152 ™ 153 š 154 › 155 œ 156 157 ž 158 Ÿ 159

espai 160 ¡ 161 ¢ 162 £ 163 ¤ 164 ¥ 165 ¦ 166 § 167

¨ 168 © 169 ª 170 « 171 ¬ 172 173 ® 174 ¯ 175

° 176 ± 177 ² 178 ³ 179 ´ 180 µ 181 ¶ 182 · 183 ¸ 184 ¹ 185 º 186 » 187 ¼ 188 ½ 189 ¾ 190 ¿ 191 À 192 Á 193 Â 194 Ã 195 Ä 196 Å 197 Æ 198 Ç 199 È 200 É 201 Ê 202 Ë 203 Ì 204 Í 205 Î 206 Ï 207 Ð 208 Ñ 209 Ò 210 Ó 211 Ô 212 Õ 213 Ö 214 × 215 Ø 216 Ù 217 Ú 218 Û 219 Ü 220 Ý 221 Þ 222 ß 223 à 224 á 225 â 226 ã 227 ä 228 å 229 æ 230 ç 231 è 232 é 233 ê 234 ë 235 ì 236 í 237 î 238 ï 239 ð 240 ñ 241 ò 242 ó 243 ô 244 õ 245 ö 246 ÷ 247 ø 248 ù 249 ú 250 û 251 ü 252 ý 253 þ 254 ÿ 255

Per a entrar qualsevol caràcter de la taula anterior premeu Alt + (combinació numèrica teclat numèric dreta)

0hex = 0dec = 0oct 0 0 0 1hex = 1dec = 1oct 0 0 0 2hex = 2dec = 2oct 0 0 1 3hex = 3dec = 3oct 0 0 1

4hex = 4dec = 4oct 0 1 0 5hex = 5dec = 5oct 0 1 0 6hex = 6dec = 6oct 0 1 1 7hex = 7dec = 7oct 0 1 1

8hex = 8dec = 10oct 1 0 0 9hex = 9dec = 11oct 1 0 0 Ahex = 10dec = 12oct 1 0 1 Bhex = 11dec = 13oct 1 0 1

Chex = 12dec = 14oct 1 1 0 Dhex = 13dec = 15oct 1 1 0 E = 14 = 16 1 1 1