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Unidad II: Localizacion de Plantas 1. Definición La localización óptima de una planta es la que contribuye en mayor medida a que se logre la mayor tasa de rentabilidad sobre el capital u obtener el costo unitario mínimo. (Baca Urbina, 1990) 2. Objetivos de la localización de plantas Maximizar el beneficio. Disminución de los costos. Facilidad de acceso y despacho. Favorece el desarrollo comunitario. Provisiones de servicios generales adecuados. 3. Importancia de la Localización de Plantas La localización es de gran importancia porque determina algunos de los factores físicos del diseño general de la planta. Además, la localización establece los costos de inversión y el nivel de muchos costos de operaciones en que deba incurrirse. Aunque estos factores son importantes, se debe tomar en cuenta que por lo general, existen varias localizaciones adecuadas, el factor personal influye fuertemente en la localización de la planta. Para la rentabilidad de cualquier empresa es de suma importancia la ubicación de sus plantas de fabricación, las decisiones que se relacionan con la ubicación, están en el centro mismo de un complejo proceso de planeación y se modifican con otras actividades de planeación a nivel de empresa, es decir, deben satisfacer metas individuales y sociales. 4. Etapas para la localización de una planta Definir los Requerimientos Esto abarca la especificación de los objetivos que se persiguen y las necesidades que se desean cubrir, implica la determinación de la información importante como por ejemplo, ¿qué

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Unidad II: Localizacion de Plantas1. DefinicinLa localizacin ptima de una planta es la que contribuye en mayor medida a que se logre la mayor tasa de rentabilidad sobre el capital u obtener el costo unitario mnimo. (Baca Urbina, 1990)

2. Objetivos de la localizacin de plantas Maximizar el beneficio. Disminucin de los costos. Facilidad de acceso y despacho. Favorece el desarrollo comunitario. Provisiones de servicios generales adecuados.

3. Importancia de la Localizacin de PlantasLa localizacin es de gran importancia porque determina algunos de los factores fsicos del diseo general de la planta. Adems, la localizacin establece los costos de inversin y el nivel de muchos costos de operaciones en que deba incurrirse. Aunque estos factores son importantes, se debe tomar en cuenta que por lo general, existen varias localizaciones adecuadas, el factor personal influye fuertemente en la localizacin de la planta. Para la rentabilidad de cualquier empresa es de suma importancia la ubicacin de sus plantas de fabricacin, las decisiones que se relacionan con la ubicacin, estn en el centro mismo de un complejo proceso de planeacin y se modifican con otras actividades de planeacin a nivel de empresa, es decir, deben satisfacer metas individuales y sociales.

4. Etapas para la localizacin de una planta Definir los RequerimientosEsto abarca la especificacin de los objetivos que se persiguen y las necesidades que se desean cubrir, implica la determinacin de la informacin importante como por ejemplo, qu producto se har?, en qu cantidades?, cuntos trabajadores?, de qu tipos se necesitarn?, qu desechos se generarn? y dnde se colocarn?

Seleccin del Macro LugarEsta seleccin va a permitir a travs de un anlisis preliminar, reducir el nmero de soluciones posibles al descartar los sectores geogrficos que no responden a las soluciones requeridas.

Seleccin de la Ubicacin Especifica (Micro)Esta seleccin est ajustada al anlisis de lo que se denomina factor de localizacin. Cada localizacin tomara un conjunto distinto de factores de los que se utilizarn en la eleccin de la micro ubicacin. El anlisis de micro localizacin slo indica cual es la mejor alternativa de instalacin dentro de la macro zona elegida.

5. Pasos para una Buena Seleccin de la Ubicacin Establecer los criterios para la localizacin del lugar e instalaciones: Estos pueden ser criterios esenciales o bsicos y los criterios deseables. Seleccin y evaluacin de las comunidades que constituyan marcas de referencia, haciendo una lista de las mismas, las cuales representen una base de comparacin en diferentes estados del pas. Seleccin y evaluacin de las comunidades potenciales, es decir, aquellas que se adapten mejor a los criterios de ubicacin y a los requerimientos de las instalaciones. Evaluaciones de campo, incluyendo visitas a cada lugar definitivo y verificando durante las mismas los datos recopilados hasta el momento. Anlisis comparativo de los datos, haciendo un resumen de las visitas, tomando en cuenta los costos operativos y la calidad. Recomendaciones, mediante un informe final sobre la localidad, dirigidos a los directivos de la compaa.

6. Factores que Afectan la LocalizacinEl proceso productivo en general se orienta en base a factores primarios y especficos. Se debe lograr un equilibrio de tal forma que satisfaga las necesidades de las empresas en forma particular que ser con una buena ubicacin y debe estar cercana a los clientes de esta empresa y a sus fuentes de abastecimiento, tambin es preciso que ofrezca facilidades de transporte como una fuente de mano de obra que se requiera y que ofrezcan los mejores servicios para la empresa.

Factores Primarios (Externos)Se refiere a aquellos factores que influyen en una amplia zona donde se desea o se considera factible la ubicacin, los cuales ayudan a evaluar y tomar previsiones de manera macro.Los siguientes son los factores generales, que deben ser considerados al momento de decidir la localizacin de una planta: Mercado global. Recursos. Clima y relieve. Materia prima especializada.

Factores Especficos o InternosDentro de estos factores especficos podemos mencionar los siguientes: Transporte. Terrenos. Comunidad. Incendios e inundaciones. Desperdicios. Asuntos legales e impuestos. Vulnerabilidad.Cabe destacar que es de gran importancia tomar en cuenta las fuentes de abastecimiento para la consideracin de la localizacin, analizando: El alejamiento de la materia prima, insumos y otros. Tipo de transportacin. Diversidad y multiplicidad de los abastecedores en el rea.

FACTORES PRIMARIOS

Mercado Global Globalizacin ( mercado concentrado o disperso) Demanda Competencia

Estabilidad socioeconmica

Recursos

Energa Combustible Agua Transporte

Clima y relieve

Polticas impositivas Regulaciones gubernamentales Tasa impositiva

FACTORES ESPECFICOS

Materia Prima Disponibilidad Sustitutos Demanda

Mano de obra Calificado / no calificado Disponibilidad (Actual y futura ) Sindicatos

Comunidades Urbana / Rural Cultura Economa y desarrollo / poder adquisitivo Apoyo de infraestructura

Servicios pblicos Calidad Disponibilidad Costos

7. Metodologia para decidir la localizacinAl idear una metodologa adecuada para estudiar la localizacin de una planta debe tomarse una decisin y debe hacerse lo siguiente:

Hacer un estudio estadstico completo de los miles de lugares en los que sera posible instalar la planta, lo cual resulta prcticamente imposible. Hacer un estudio corto basado en ideas preconcebidas, como por ejemplo aplicar el mtodo de asociacin aparente, que consiste en hacer una inspeccin de las plantas construidas del mismo tipo de la que se estudi, donde podramos conocer cuales han sido los lugares seleccionados.

En caso de haber decidido determinar la localizacin de la planta a travs de un estudio corto basado en ideas preconcebidas, los pasos formales posibles a seguir en tal proceso son los siguientes:

Determinar los objetivos de la localizacin y las variables asociadas. Los objetivos son influidos por los propietarios, proveedores, empleados y clientes de la organizacin. Estos pueden surgir de las alternativas o intereses con respectos a cualquier fase del sistema de produccin (insumos, procesamiento, productos). Identificar el criterio relevante de decisin. Cuantitativos econmico. Cualitativo menos tangible. Relacionar los objetivos con el criterio en la forma de un modelo (como los mtodos de puntos de equilibrio, programacin lineal). Generar los datos necesarios y usar los modelos para evaluar las alternativas de localizacin. Seleccionar la localizacin que mejor satisfaga el criterio.8. Estudio de una LocalizacinLa localizacin de las plantas se debe programar cuidadosamente, ya que es costoso cambiarlas despus. Con los avances en la comunicacin y el transporte la distancia tiene ahora menos importancia, y es ms factible encontrar otras ubicaciones. El sitio debe ser suficientemente grande para permitir la ampliacin a futuro. En el estudio de localizacin se consideran tres factores fundamentales que se desarrollarn a continuacin.

a. LOCALIZACIN DENTRO DE UN REA GEOGRFICAExisten diversas razones que se consideran importantes en el momento de elegir una localizacin, esto vara por el tipo de industria, por la regin del pas en que se ubiquen, el nmero de empleados de la planta, por los porcentajes de capital e incluso por las fuentes donde se obtiene el capital. Existen algunos factores que condicionan la localizacin de una planta, como se muestra en la figura N 3.1.

Muchas decisiones sobre localizacin se toman por razones no econmicas, algunas de estas son las siguientes:

Disponibilidad del mercado. Disponibilidad de materia prima actual y futura. Actitudes del personal. Disponibilidad y costos de servicios pblicos en general, actual y futuras. Influencias climticas. Polticas impositivas y otras influencias legales. Disponibilidad de lugares adecuados para la instalacin de la planta y futuras expansiones.

b. LOCALIZACIN DENTRO DE UNA REGINEl objetivo es conseguir el lugar posible para la vida til planificada, y el error ms comn consiste en la insuficiente recoleccin de datos antes de haberse asentado el lugar. Por sto debemos realizar investigaciones de los sitios especficos disponibles, por supuesto despus de haber determinado el rea que mejor combine con los factores que necesitamos.

A continuacin se listan los factores que ejercen influencia sobre la seleccin de una ubicacin, en este caso los aspectos a considerar son mas detallados y slo se presentan los ms comunes: Transporte. Oferta de mano de obra. Espacio para expansin.ALGUNAS CONSIDERACIONES Y FACTORES QUE AFECTAN LAS DECISIONES DE LOCALIZACIN

MBITO NACIONAL

DISPOSICIONES LEGALES. ACTITUDES GUBERNAMENTALES, ESTABILIDAD.CUESTIONES CULTURALES Y ECONMICAS.LOCALIZACIN DE MERCADOS.DISPONIBILIDAD DE LA FUERZA DE TRABAJO. ACTITUDES ANTE EL TRABAJO, PRODUCTIVIDAD Y COSTOS.DISPONIBILIDAD DE SUMINISTROS, COMUNICACIONES Y ENERGA.TIPOS DE CAMBIOS.

MBITO REGIONAL

DESEOS CORPORATIVOSATRACTIVO DE LA REGIN (CULTURA, CLIMA E IMPUESTOS)DISPONIBILIDAD DE LA MANO DE OBRA, COSTOS, ACTITUD SINDICAL.COSTO Y DISPONIBILIDAD DE SERVICIOS PBLICOS.REGULACIONES MEDIO AMBIENTALES DE LA REGIN.INCENTIVOS GUBERNAMENTALES.PROXIMIDAD DE MATERIAS PRIMAS Y CLIENTES.COSTOS DEL SUELO Y DE LA CONSTRUCCIN.

MBITO LUGAR

TAMAO DE LOS TERRENOS Y COSTOS.ACCESOS A COMUNICACIONES TERRESTRES (AUTOPISTAS, CARRETERAS, FERROCARRILES, ETC.), MARTIMAS O AREAS.RESTRICCIONES DE LA ZONA (LEGISLACIN URBANSTICA).PROXIMIDAD DE SERVICIOS/PROVEEDORES NECESARIOS.CUESTIONES DE IMPACTO MEDIO AMBIENTAL.

Actitud de la comunidad. Oportunidad de combinar las instalaciones existentes. Fuentes de abastecimiento. Condiciones de vida. Mercado. Posibilidad de deshacer desechos. Disponibilidad de educacin. Topografa del lugar. Suministro de energa. Posibilidad de retener la mano de obra actual. Costos del combustible. Tarifas salariales. Factores religiosos. Cercana del lugar de investigacin. Comunicaciones. Clima. Experiencias de fbricas similares. Costos de inmuebles. Polticas locales, regionales, etc. Relaciones entre obreros y gerencia.

c. LOCALIZACIN DENTRO DE UN LUGARConsiste en elegir el mejor lugar posible, para toda la vida til planificada de edificios e instalaciones.Al seleccionar un lugar especfico se debe considerar los siguientes aspectos:

Localizacin, incluyendo divisin por zona. Caractersticas del lugar, incluyendo dimensiones, forma, distancias a las carreteras, aeropuertos, reas residenciales, topografas, condiciones del suelo y restricciones de zonas. Servicios generales, incluyendo energa, agua, drenaje, eliminacin de aguas residuales, proteccin contra incendios y policas. Costos, incluyendo terreno, financiamiento, impuestos, costos de construccin. Intangibles, incluyendo vecindario y comunidad.

En la ubicacin del o los edificios en el lugar, la planta se sita lejos del lmite de la propiedad para que haya espacio para caminos de acceso, estacionamiento, trfico de muelle y proteccin contra futura ampliacin de calles. El edificio se debe disear y ubicar en el lugar a fin de reducir al mnimo los costos de los cambios futuros.

9. Localizacin de Una Planta y de Plantas mltiples El objetivo es seleccionar la nueva localizacin o localizaciones que minimicen el costo total de produccin y distribucin. En la localizacin de plantas mltiples influyen las localizaciones existentes y diversos factores econmicos. El objetivo es la seleccin de la nueva localizacin. Esta meta difiere del anlisis de localizacin de una sola planta, en que cada localizacin de una asignacin posee distintas capacidades para los mercados de las diversas plantas.

LOCALIZACIN DE ALMACENESPara la seleccin del lugar adecuado, cuando es una planta nueva se utiliza muy comnmente la tcnica de programacin lineal o bien procedimiento de simulacin.El problema no es muy simple, ya que incluye el diseo del sistema de distribucin del producto, de tal forma de enlazar la planta con los mercados. Algunos de estos problemas son:

Cuantos almacenes se deben establecer y lugar de ubicacin. Medios de transporte a utilizar. Inventarios que se requieren para operar el sistema.

En caso de que el mercado se encuentre en algn punto en particular, se debe procurar ubicar el almacn lo ms cerca posible de los puntos de mayor concentracin.

EVALUACIN Y SELECCIN DEL LUGAR

La capacidad para evaluar los criterios de localizacin se vuelve cada vez ms difcil conforme la calidad de vida y las necesidades ambientales alcanzan altos niveles de importancia. A travs de un mtodo se evalan los costos y la calidad de vida, de forma que lo ayuden a determinar la localizacin idnea para las nuevas instalaciones. Una vez planteados estos criterios, es probable que se encuentren muchos sitios que cumplan con el perfil buscado. El hecho de diferenciar entre los dos criterios de ubicacin esenciales y los deseables, suele permitir que el esfuerzo destinado a la bsqueda se vea reducido de manera apreciable al mejor o los dos mejores lugares dentro de las reas geogrficas especficas.

Los factores de alta prioridad que se identifican para el lugar de las instalaciones de manufactura, como pueden ser la disponibilidad de mano de obra y las posibilidades de la misma de recibir capacitacin, los servicios pblicos, el transporte y los reglamentos ambientales, se vern reemplazados por otras consideraciones. El rea que se elija debe contener un lugar destinado a uso industrial que satisfaga las necesidades mnimas de la compaa a un costo de urbanizacin razonable. Existen dos etapas para dicha seleccin que se explicaran a continuacin.

SELECCIN PRELIMINAREst basada en mtodos de asociacin completamente subjetivos, donde se manejan trminos como por ejemplo: dnde deseamos que est la planta. La localizacin, operacin y organizacin constituyen un sistema integrado, cada uno de los componentes afecta a todos los dems, en consecuencia, es importante coordinar las reglas, las tcnicas de anlisis y diseo de los sistemas con el fin de llegar al grado optimo de la eficiencia del sistema en su totalidad y no de los componentes aislados.

SELECCIN DEFINITIVASe debe primero identificar los factores relevantes en la planificacin.

MTODOS DE EVALUACIN

TCNICAS CUALITATIVAS

a. ANTECEDENTES PREVIOS: referentes a la ubicacin de la planta en reas donde existen o existieron industrias.b. FACTORES PREFERENCIALES: es decir, preferencia del dueo acerca del lugar donde desee instalar la planta.c. FACTORES DOMINANTES: como por ejemplo, la ubicacin de la materia prima.

TCNICAS SEMI-CUANTITATIVASa. PESOS IGUALES Para el empleo de este mtodo se asume una escala de evaluacin comn, es decir, se asigna a cada factor un mismo peso sin tomar en cuenta su relevancia. A pesar de ser un mtodo de fcil aplicacin su mayor desventaja es la subjetividad al que est expuesto la evaluacin de los factores.Para ilustrar lo anteriormente expuesto se presenta el siguiente ejemplo:

TABLA N 3.1. EJEMPLO DEL MTODO DE PESOS IGUALES

LOCALIZACIN FACTORMCBO.CABIMASMOJANSAN FRANCISCOESCALA

AGUA504510501-100

ENERGA805070801-100

TRANSP.605020601-100

MANO DE OBRA.8050100701-100

Total270195200260

PESOS DIFERENTESEn este mtodo se asignan pesos diferentes a cada factor, en contraste con el mtodo anterior, ya que los mismos se ajustan dependiendo del tipo de produccin y a la importancia que cada uno requiera.De igual forma este mtodo se ilustra a travs de un ejemplo:

TABLA N 3.2. EJEMPLO DEL MTODO PESOS DIFERENTESLOCALIZACIN FACTORMCBO.CABIMASMOJANSAN FRANCISCOESCALA

AGUA504510501-100

ENERGA805070801-100

TRANSP.605020601-100

MANO DE OBRA.

80

50

100

70

1-100

Total270195200260

c. PESOS DIFERENTES EVALUADOS CON ESCALA COMNEn este mtodo se establecen pesos diferentes a cada factor, pero se evalan dichos factores con una escala comn.Su aplicacin se puede observar mediante el ejemplo siguiente:

TABLA N 3.3. EJEMPLO DEL MTODO PESOS DIFERENTES CON ESCALA COMNLOCALIZACINMCBOCABIMASMOJANSAN FRANCO.ESCALA

AGUA538676249658800500200600100

ENERGIA480

24032040080

TRANSPORTE350

30045040050

TOTAL163010409701400230

Evaluacin de factores dentro de la escalad. ESCALA SUBJETIVA:Aqu se evalan los siguientes factores subjetivos:Psimo.Malo.Regular.Bueno.Excelente.

TCNICAS CUANTITATIVASLos mtodos ms importantes utilizados para resolver problemas de localizacin son los siguientes:a. Mtodo de los factores ponderados.b. Mtodo de anlisis del punto de equilibrio.c. Mtodo de centro de gravedad.

a. MTODO DE FACTORES PONDERADOSEn la seleccin de una localizacin aparecen muchos factores, tanto cuantitativos como cualitativos, que deben tomarse en consideracin. Su variacin est basada en la empresa y sus necesidades particulares.Algunos de estos factores son ms importantes que otros, pueden utilizar pesos para hacer el proceso de decisin ms objetivo.Los seis pasos en los mtodos de ponderacin son: Desarrollar una lista de los factores relevantes. Asignar un peso a cada factor para reflejar su importancia relativa de los objetivos de la empresa. Fijar una escala para cada factor (por ejemplo 1-10 o 1-100 puntos). Hacer que la administracin califique cada localidad para cada factor utilizando la escala del paso 3. Multiplicar cada calificacin por los pesos de cada factor y obtener el total para cada localidad. Hacer una recomendacin basada en la mxima calificacin en porcentaje, sin dejar de tener en cuenta los resultados obtenidos a travs de mtodos cuantitativos.

El siguiente ejemplo ilustra la manera como se puede utilizar el mtodo de los factores ponderados para la localizacin adecuada:Una empresa Venezolana ha decido incrementar su produccin de colonias para damas abriendo una nueva fbrica. La expansin se debe a la limitada capacidad de su fbrica actual. La siguiente tabla muestra la lista de los factores cualitativos relevantes en opinin de la direccin. Se muestran los pesos asignados y los valores para dos posibles localizaciones: Barquisimeto y Barinas.

TABLA N 3.4. PESOS ASIGNADOS Y VALORES DE LAS ALTERNATIVAS DE LOCALIZACIN VALORES (S/100) VALORES PONDERADOS

FACTOR PESO BARQUISIMETO BARINAS BARQUISIMETO BARINAS

Costos valores y actitud 0,25 70 60 (0,25)(70)= 17,5 (0,25)(60)=15,0 Sistemas deTransporte 0,05 50 60 (0,05)(50)= 2,5 (0,05)(60)= 3,0 Educacin ySanidad 0,10 85 80 (0,10)(85)= 8,5 (0,10)(80)= 8,0 EstructuraImpositiva 0,39 75 70 (0,39)(75)= 29,3 (0,21)(70)=27,3 Recursos yProductividad 0,21 60 70 (0,21)(60)= 12,6 (0,21)(70)=14,7

Total 1,00 70,4 68,0

CONCLUSIN: Dada la opcin de asignar hasta 100 puntos para cada factor, la localizacin de Barquisimeto es preferible.

b. MTODO DE ANLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIOEl anlisis del punto de equilibrio de la localizacin es el uso del anlisis costo-volumen para hacer una comparacin econmica de las alternativas de localizacin. Primero se determinan los costos fijos y variables para cada localizacin, luego se realiza un grfico donde los costos se colocan en el eje vertical y el volumen de produccin en el eje horizontal y por ltimo seleccionamos la localizacin que proporcione el costo total mnimo para el volumen de produccin esperado.

Al identificar y graficar costos fijos y variables para cada localizacin, se puede determinar cul es la que ofrece menor costo. El anlisis del punto de equilibrio de la localizacin puede ser matemticamente o grficamente. El sistema grfico tiene la ventaja de ofrecer un rango de volumen sobre el cual se prefiere cada localidad.Los tres pasos para el anlisis del punto de equilibrio de la localizacin son:1. Determinar el costo fijo y variable para cada localidad.2. Graficar los costos para cada localidad con los costos en el eje vertical de la grfica y el volumen anual en el eje horizontal.3. Seleccionar la localidad que tiene el menor costo total para el volumen de produccin esperado.

El ejemplo presentado a continuacin, mostrar la utilidad de este mtodo: La siguiente tabla contiene los costos fijos y variables para cuatro posibles fbricas de equipos deportivos:TABLA N 3.5. EJEMPLO DEL MTODO PESOS DIFERENTESLUGARCOSTO FIJO $ (ANUAL)COSTO VARIABLE UNITARIO

ARAGUA125.0006

CARABOBO75.0005

MARGARITA100.0004

ZULIA50.00012

Se procede a calcular:a. Mejores rangos de produccin para cada una de las localidades.b. Grfico del punto de equilibrio.

SOLUCIN:Costo total = Costo fijo + Costo variable X.Donde X: es el nmero de unidades.Para 5000 unidades.PARA ARAGUA:Costo total: $125.000 + $6 (5000)=155.000PARA CARABOBO:Costo total: $75.000 + $5 (5000)=100.000PARA MARGARITA: Costo total: $100.000 + $4 (5000)=120.000PARA ZULIA:Costo total: $50.000 + $12 (5000)=110.000

NOTA: La que resulta con menor costo es Carabobo

.

FIG.3.1. GRAFICA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

10000014000016000018000020000020000400006000080000120000MENOR COSTO DE CARABOBOMENOR COSTO DE MARGARITAMENOR COSTO DE ZULIAARAGUA500010000150002000025000300003500010000014000016000018000020000020000400006000080000120000MENOR COSTO DE MENOR COSTO DE MARGARITAMARGARITAZULIACARABOBO5000100001500020000250003000035000

c. MTODO DE CENTRO DE GRAVEDAD

Es una tcnica matemtica para encontrar una localizacin para un almacn nico que da servicio a un nmero de tiendas detallistas. El mtodo toma en consideracin la localizacin de los mercados, y los costos de embarque al encontrar la mejor localizacin para un almacn central.El primer paso es colocar las localidades en un sistema de coordenadas. El origen del sistema de coordenadas y las escalas utilizadas son arbitrarias, siempre y cuando las distancias relativas se encuentren representadas correctamente. Esto se puede hacer fcilmente, al colocar una malla encima de un mapa comn.El centro de gravedad est determinado por las siguientes ecuaciones:

;

Donde Cx: Coordenada x del centro de gravedad.Cy: Coordenada y del centro de gravedad.di x: Coordenada x de la localidad i.di y: Coordenada y de la localidad i.Wi: Volumen de bienes transferido a o desde la localidad

El mtodo de centro de gravedad asume que el costo es directamente proporcional tanto a la distancia, como el volumen transportado. La localizacin ideal es aquella que minimiza la distancia ponderada entre el almacn y los destinos finales, donde la distancia se pondera con el nmero de materia transportada.Para ilustrar el mtodo, se har uso de un ejemplo que contribuya con la explicacin del mismo.La siguiente tabla muestra las coordenadas del mapa y las cargas embarcadas para un conjunto de ciudades que se desean conectar a travs de una centralcerca de qu coordenadas del mapa se debe localizar dicha central?

CIUDADCOORDENADAS DEL MAPA (x , y)CARGA EMBARCADA

A(5;10)5

B(6;8)10

C(4;9)15

D(9;5)5

E(7;9)15

F(3;2)10

G(2;6)5

SOLUCIN:Calculamos las coordenadas (x, y) a travs de las siguientes formulas:

=

La central X se debe localizar en las coordenadas (5.15, 7.38).10A

9CE

8B

7 X

6G

5D

4

3

2F

1

12345678910