trabajo final colaborativo 2 algebra lineal
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INTRODUCCION
En el desarrollo de este trabajo colaborativo, se pretende realizar ejercicios basados en los temas de la unidad numero 2 tales como el método de eliminación de Gauss – Jordán, sistema lineal, empleando para ello la inversa, ecuaciones simétricas y paramétricas.
EJERCICIOS
1. Utilice el método de eliminación de Gauss – Jordán, para encontrar todas las soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:
Rescribamos el sistema de ecuaciones en la forma de una matriz y lo resolvamos por el método de eliminación de Gauss-Jordán
-2 -4 -1 -5 3 2 -2 0 -5 -1 5 4
Dividamos 1-ésimo por -2 1 2 0.5 2.5 3 2 -2 0 -5 -1 5 4
de 2; 3 filas sustraigamos la 1 línea, multiplicada respectivamente por 3; -5 1 2 0.5 2.5 0 -4 -3.5 -7.5 0 9 7.5 16.5
Dividamos 2-ésimo por -4 1 2 0.5 2.5 0 1 0.875 1.875 0 9 7.5 16.5
de 1; 3 filas sustraigamos la 2 línea, multiplicada respectivamente por 2; 9 1 0 -1.25 -1.25 0 1 0.875 1.875 0 0 -0.375 -0.375
Dividamos 3-ésimo por -0.375 1 0 -1.25 -1.25 0 1 0.875 1.875 0 0 1 1
de 1; 2 filas sustraigamos la 3 línea, multiplicada respectivamente por -1.25; 0.875
1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1Resultado:
x1 = 0x2 = 1x3 = 1
No existe
2. Resuelva el siguiente sistema lineal, empleando para ello la inversa (utilice el método que prefiera para hallar A1 ).
3. Encuentre las ecuaciones simétricas y paramétricas de la recta que:3.1Contiene a los puntos P (1,8,6) y Q (7,5,6)
3.2 Contiene a P 3,7,3y es paralela a la recta:
4. Encuentre la ecuación general del plano que:4.1 Contiene a los puntos P (1,8,6) , Q (10,2,9) y R (5,8,6)
4.2 Contiene al punto P = (9,-1,-6) y tiene como vector normal an = iˆ - 2 ˆj - 7k
5. Encuentre todos los puntos de intersección de los planos: