aporte individual trabajo colaborativo algebra lineal

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ALGEBRA LINEAL APORTE TRABAJO COLABORATIVO 1 PRESENTADO POR: YEINER ANDRES MARTINEZ GUTIERREZ CODIGO: 1081813370 GRUPO: 100408_115 TUTOR: JUAN PABLO VARGAS UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

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Page 1: Aporte Individual Trabajo Colaborativo Algebra Lineal

ALGEBRA LINEAL

APORTE TRABAJO COLABORATIVO 1

PRESENTADO POR:

YEINER ANDRES MARTINEZ GUTIERREZ

CODIGO: 1081813370

GRUPO: 100408_115

TUTOR:

JUAN PABLO VARGAS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

CEAD VALLEDUPAR

SEPTIEMBRE 2014

Page 2: Aporte Individual Trabajo Colaborativo Algebra Lineal

TRABAJO COLABORATIVO FASE 1

1. UTILIZANDO EL PLANO CARTESIANO REPRESENTE LOS SIGUIENTES VECTORES DADOS EN FORMA POLAR:

1.1 |u|=3 ;θ=300

PROCEDIMIENTOS PARA GRFICAR

Buscar las coordenadas rectangulares del vector

X= cateto adyacenteY= cateto opuestoZ= Hipotenusa

Z=√ x2+ y2|u|=Z=√x2+ y2❑

sin θ=¿ yz

cosθ=¿ xz¿¿

Despejando quedaría

x=|u|.cos θ

y=|u|. sinθ

Reemplazando valores X=3∗cos30=2.59 Y=3∗Sen30=1.5Graficando

Page 3: Aporte Individual Trabajo Colaborativo Algebra Lineal

1.2 |v|=2 ;θ=1500

Reemplazando valores para encontrar coordenadas rectangularesX=2*Cos 150 =-1.7 Y=3*Sen 150= 1Graficando

Page 4: Aporte Individual Trabajo Colaborativo Algebra Lineal

1.3. |w|=1;θ=2400

Reemplazando valores para encontrar coordenadas rectangularesX=1*Cos 240 =-0.5 Y=1*Sen 240 = -0.8Graficando

Page 5: Aporte Individual Trabajo Colaborativo Algebra Lineal

1.4. |s|=4 ;θ=1350

Reemplazando valores para encontrar coordenadas rectangularesX=4 * Cos 135 =-2.8 Y=4 * Sen 135 = 2.8Graficando

1.5. |t|=2;θ=1200

Reemplazando valores para encontrar coordenadas rectangularesX=2 * Cos 120 =1.7 Y=2 * Sen 120 =-1Graficando

Page 6: Aporte Individual Trabajo Colaborativo Algebra Lineal

2. Utilizando el plano cartesiano represente los siguientes vectores dados en forma rectangular:

2.1. u=(2 ,−3 )

2.2. v=(−1,3 )

Page 7: Aporte Individual Trabajo Colaborativo Algebra Lineal

2.3. w=(−1 ,−4 )

2.4. t=(−3 ,−2)

Page 8: Aporte Individual Trabajo Colaborativo Algebra Lineal

2.5.s=(3 2

,2)

3. Realice las operaciones indicadas de manera gráfica y analítica. Para esto emplee el plano cartesiano y una escala de medición apropiada (fijada por el estudiante) de manera, que se pueda establecer la magnitud (de las componentes rectangulares) de cada uno de los vectores involucrados.

Siendo u=2 i− j , v=−3 i+4 j y w=−4 i−3 j

3.1. u+2 v

u=2i− j v=−3 i+42v=2 (−3+4 ) 2v=−6+8u+2v=(2−6 )+ (−1+8 )u+2v=−4+7

Page 9: Aporte Individual Trabajo Colaborativo Algebra Lineal

3.2. v+w

v=−3 i+4 j w=−4 i−3 j

v+w=(−3+(−4 ) )+( 4+ (−3 ) )v+w=−7+1

Page 10: Aporte Individual Trabajo Colaborativo Algebra Lineal

4. Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores:

4.1. u=2 i− j Y v=−3 i+4 j

cos∞=(2∗−3 )+(−1∗4 )

√22+¿¿¿

cos∞=(−6 )+(−4 )√5∗√25

cos∞= −10

√125

∞=cos−1( −10

√125)=153.43

4.2. w=−4 i−3 j Y u=2 i− j

cos∞=(−4∗2 )+(−3∗−1 )

√−42+¿¿¿

Page 11: Aporte Individual Trabajo Colaborativo Algebra Lineal

cos∞=(−8 )− (3 )√25∗√15

= −11

√375

∞=cos−1( −11

√375 )=12 4.6

4.3. v=−3 i+4 j Y w=−4 i−3 j

cos∞=(−3∗−4 )+ (4∗−3 )

√−32+¿¿¿

cos∞=(12 )+ (−12 )√25∗√25

= 0

√625

∞=cos−1( 0

√625 )=90