trabajo de dinamica
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PRESENTADO POR: SARDON COLQUE M. Alfredo COD.: 141237
Dinámica
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PRESENTADO POR: SARDON COLQUE M. Alfredo COD.: 141237
Problema - 13.111 (Irving Shammes):
El vehículo B, que pesa 25kN, va a bajar por un plano inclinado de 30°. El vehículo está conectado con el cuerpo “A” a través de unas poleas ligeras y de un cabrestante. ¿Cuánto debería pesar el cuerpo A para que, partiendo del reposo, el cuerpo B adquiera una velocidad de 5 m/s después de recorrer 3m?
La cuerda da dos vueltas alrededor del cabrestante.
SOLUCION:
Haciendo DCL al cuerpo B:
Dinámica
25kg
Wsen30
3T
Wsen30−3T=mBaB
12500−3T=250009.81
(aB) ………… (I)
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PRESENTADO POR: SARDON COLQUE M. Alfredo COD.: 141237
Del grafico según poleas inextensibles:
l1+3 l2=K→d l1d t
+3d l2d t
=0→aA−3aB=0 ………….. (II)
Haciendo DCL en el cuerpo A:
Fuerza de fricción (F f ¿=0,2mA ( g )
Del gráfico:
T−0.6T−0.2mA g=mAa A ………………….. (III)
Según enunciado del ejercicio:
v f2=vo
2+2aB S
52=02+aB (2 )3→aB=256
=4.17m /s2
Reemplazando en (III):
0.4T−0.2mA g=mA (3aB )
0.4T=mA (12.51+19.62 )
mA=T (0.4)32.13
=0.012449T
Ahora hallaremos la tensión con la ecuación I:
12500−3T=250009.81 (aB )→T=12500−2548.42 (4.17 )=3T
1873.0886=3T →T=624.363 N
Ahora hallando el peso del bloque “A”:
mA=T (0.4)32.13
=0.012449T=0.012449 (624.363 )=7.773 Kg
Dinámica
T-2(0.3)TF f
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PRESENTADO POR: SARDON COLQUE M. Alfredo COD.: 141237
Problema – 14.70 (Irving Shammes):
Una pequeña bola B de 1kg de masa está girando alrededor de un eje vertical con una velocidad ω1 de 15 rad/s. La bola está conectada a unos cojinetes situados sobre el eje mediante unas cadenas ligeras e inextensibles que tienen una longitud de 0.6 m.
El ángulo θ1 es de 30°. ¿Cuál será la velocidad angular ω2 de la bola si el cojinete A se mueve 150mm hacia arriba?
SOLUCIÓN:
Dinámica
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PRESENTADO POR: SARDON COLQUE M. Alfredo COD.: 141237
De acuerdo a la formula sabemos:
v=ωr
Calculando el radio de giro inicial:
r=¿ 0.6 (sen30°) = 0.3
Ahora calculando la velocidad tangencial:
v=ωr=15( rads ) (0.3m )=4.5 (ms)
En seguida calcularemos el radio de giro final, después de que el cojinete A se mueva 0.15m:
Dinámica
47.8°
30°
0.6 metros
El radio de curvatura es:
R1 = 0.6 (sen47.8) = 0.4445
Ahora calcularemos la velocidad angular ω2=v
0.4445
ω2=4.50.4445
=10.1237 rad /s