trabajo dinamica final

7/25/2019 Trabajo Dinamica Final

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13.96) Un cilindro puede bajar rodando sin deslizar por un plano inclinado. Ésteestá conectado a un muelle lineal. ¿Cuál será la velocidad angular del cilindrodespus de girar !"# partiendo del reposo$ %nicialmente el muelle no presentade&ormaci'n.

(oluci'n

allando el *.C.+ del cilindro,

-or la ecuaci'n de trabajo energ/a,

∆ ( EP+ EC )=W 1−2



( 12 k x 2−mgh)+{( 12 mv2

+1

4m R2ω2)−0}=0

(

1

2∗500∗ x2

−30∗9,8∗ xsin 30°

)+

{(1

2∗30∗(ω∗0,2)2+

1

4∗30∗0,2

2ω2

)}=0 0a)

allando x ,

(20° )70°¿¿

0,2∗sin¿∗sin¿

x=¿

x=0,07m 0b)

2eemplazando de b) en a),

( 12∗500∗0,072−30∗9,8∗0,07sin30°)+{( 12∗30∗( ω∗0,2 )2+

1

4∗30∗0,2

2 ω2)}=0

( 12∗500∗0,072−30∗9,8∗0,07sin30°)+{( 12∗30∗( ω∗0,2 )2+

1

4∗30∗0,2

2 ω2)}=0

ω=√( 30∗9,8∗0,07 sin30°−1

2∗500∗0,07

2

1

2∗30∗0,2

2+1

4∗30∗0,2

2 )

ω=3.17 rad /seg

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