TIR vs. VPN: quin gana? 15/08/2012 01:36 25 0inCompartir 0Antes de empezar a leer esta entrega le pido que lea los post del 06.10.2010 y 22.10.2010, La TIR, fcil de entender; peroy Los problemas de la pobre TIR, respectivamente. Debe quedar claro que uno de los problemas de la Tasa Interna de Retorno (TIR), es la existencia de varias TIR cuando el flujo de caja (FC) tiene ms de un cambio de signo; por lo que, se recomienda usar este indicador cuando se tenga un proyecto y este, adems, tenga slo un cambio de signo.Pero si cree que esta limitacin es excesiva, lamento decirle que hay que agregarle el hecho que, bajo determinadas situaciones el VPN y la TIR, se contradicen. Es decir, si hay ms de un proyecto a evaluar, bajo algunas circunstancias que en breve desarrollar, el VPN puede escoger un proyecto y la TIR, otro.Aqu debemos preguntarnos, bajo qu circunstancias tenemos ms de un proyecto y la respuesta es simple, si se da lo que se conoce en Finanzas como Racionamiento de Capital, enfrentaremos esa situacin. En trminos simples, el racionamiento de capital es la situacin en la cual, la empresa tiene un presupuesto de inversin menor a la suma de los montos de inversin de los proyectos que tiene a su disposicin. Especficamente, existir contradiccin entre el VPN y la TIR en estos dos escenarios:Escenario 1: Los montos de inversin de los proyectos son diferentes; Escenario 2: La distribucin temporal de los FC no son iguales. Vale decir, que si se tiene dos proyectos A y B, el proyecto A tiene los FC ms grandes pegados al inicio, en tanto que el B, los tiene ms concentrados hacia el final de la vida til.Ante la contradiccin, qu indicador debemos utilizar para tomar la decisin?Para contestar esa pregunta, considere este caso:La empresa ZZZ tiene dos proyectos de inversin, cuyos flujos de caja son los siguientes:Principio del formulario

Final del formularioTristemente, la empresa slo tiene fondos para invertir en uno de ellos. Debemos ayudarle a decidir. La tasa de rendimiento mnima es del 10%.Lo primero que debemos notar, es que tenemos una situacin de racionamiento de capital (el monto de la inversin en los proyectos es mayor del monto que la empresa puede gastar). Asimismo, los montos de inversin son diferentes, por lo que podemos asegurar que, de todas maneras, habr contradiccin entre el VPN y la TIR. Veamos:Principio del formulario

Final del formularioEstamos frente a la situacin que predijimos. Si le hacemos caso a la TIR, deberamos escoger el proyecto A, por el contrario, el proyecto a elegir con el VPN sera el B. Cul proyecto debemos elegir finalmente?Demostrar que el indicador que debemos seleccionar en esta situacin, es el VPN. Lo voy a hacer de dos modos:Explicacin 1:Supongamos que usted es un fantico de la TIR. As que le propongo evaluar el proyecto incremental (B-A) bajo ese mtodo. Pero antes de hacerlo, entendamos bien qu es un proyecto incremental. Simplemente es, partiendo del proyecto A, que era el que se haba aceptado por la TIR, cunto se necesita invertir (o desinvertir) y cunto de ms (o menos) retornar por ejecutar el proyecto B. Ms fcil an, es dejar de hacer A para hacer B. Estos son los clculos:Principio del formulario

Final del formularioObserve que hemos puesto TIRM y no TIR, dado que lo que se est obteniendo es la Tasa Interna de Retorno Marginal (TIRM). A una tasa de 18.45% estamos obteniendo ms de lo mnimo que estbamos dispuestos a recibir (COK = 10%); por lo que deberamos aceptar tambin ese proyecto y el proyecto A. En pocas palabras, hemos escogido:Proyecto A + Proyecto (B A)Lo que es igual a elegir el proyecto B. Qu indicador nos deca que ese proyecto era el adecuado desde el inicio?, pues el VPN. Entonces, a qu le debemos hacer caso cada vez que enfrentemos este tipo de situaciones, pues al VPN. Otra manera de verlo, es que la TIR nos dice que se crea valor ejecutando el proyecto (B-A), lo que implica dejar de hacer B para hacer A. No lo convenc? Djeme tratar con la explicacin 2.Explicacin 2:Desarrollemos una tabla donde se muestren los VPN de los dos proyectos, a diferentes tasas de descuento. Nos salen estas cifras:Principio del formulario

Final del formularioNote que a una tasa de 18.45%, ambos proyectos arrojan los mismos VPN. A esa tasa denominmosla tasa de indiferencia. Ahora esa data llevmosla a un grfico, en donde, en el eje de las X, estn representadas las tasas de descuento y, en el de las Y, los VPN respectivos. El grfico resultante se muestra a continuacin e incorpora la tasa de indiferencia:Principio del formulario

Final del formularioAhora bien, a un COK de 10%, cul proyecto debemos escoger?, esto es fcil de responder. El proyecto B, el mismo que el VPN desde el principio aconsejaba seleccionar. Podemos ampliar la definicin: a tasas menores de la tasa de indiferencia, debemos escoger el proyecto B, por el contrario, tasas mayores que la de indiferencia, harn que seleccionemos el proyecto A.No quiero cansarlos, as que les dejo este caso, la misma empresa y similar tasa de descuento:Principio del formulario

Final del formularioObserve que aqu se presenta la situacin en la que la distribucin temporal de los FC es diferente. Cul proyecto debe seleccionarse? No se preocupe que, despus de leer el post, tiene las herramientas para poder resolver este caso.Quiero cerrar concluyendo lo siguiente: SIEMPRE QUE EXISTA CONTRADICCIN ENTRE EL VPN Y LA TIR, HGALE CASO AL VPN. Entendi?, bien, por favor tateselo en la frente para que no se le olvide.En la prxima entrega empezar a desarrollar un caso integrador, en donde se apliquen todas las herramientas que hemos revisado.

La tasa interna de retorno, fcil de entender pero 06/10/2010 05:08 42 0inCompartir 0Cuando llevaba el curso de Evaluacin de Proyectos en el pregrado, al preguntar a mi profesor qu significaba la TIR, este me deca, que era la tasa de descuento que haca el VPN igual a 0. Como comprendern, mi frustracin era grande porque, si bien esa definicin era matemticamente correcta, desde el punto de vista financiero, no me deca absolutamente nada.En realidad, dejando de lado el aspecto matemtico del tema, la TIR noes nada ms ni nada menos, que la tasa de rentabilidad promedio anualque el proyecto paga a los inversionistas por invertir sus fondos all.Esa tasa de rentabilidad, se debe comparar contra lo que se deseabaganar como mnimo: el WACC si se utiliza el FCL, o el COK si es el FCA.Volvamos al ejemplo del post anterior, el FCL de nuestro proyecto era:Principio del formulario

Final del formularioLo cual me dice, que el proyecto ha pedido $100 (al ser un FCL noimporta a quin) y ha entregado, en efectivo, $133 por cada uno de lossiguientes dos aos y $170 en el tercer y ltimo ao del mismo.Por otro lado, tambin determinamos que el WACC de este proyecto era de9.50%; lo que significaba, que esta era la valla mnima que elproyecto deba superar. Ms de eso, crea valor (para quin?, para elaccionista, no se olvide), menos de eso destruye valor (tambin para elaccionista). Y si rinde el WACC?, pues ha brindado lo mnimo requerido.Ya tenemos los dos elementos necesarios para hallar la TIR, es decir,el FC y la tasa de descuento, la misma que servir como elemento decomparacin (la valla de rentabilidad que el proyecto debe superar).Desde que estamos trabajando con un FCL la tasa relevante, entonces,es el WACC.Sabemos que la TIR, desde el punto de vista matemtico, es la tasa quehace el VPN igual a 0. Aplicando esto en nuestro caso Cul es lafrmula del VPN? Simple, la desarrollamos en la ltima entrega:Principio del formulario

Final del formularioAhora, para hallar la TIR, lo nico que tenemos que hacer, es sustituirel 9.50% que era el WACC, por la incgnita TIR, luego igualar esaexpresin a 0 y resolver.Lo anterior hace que tengamos esta expresin:Principio del formulario

Final del formularioResolviendo esta ecuacin (gracias a Dios que ahora contamos con el Excel!), encontraremos que la TIR es igual a 125%.OK., terminamos con las matemticas vamos a las Finanzas. Qusignifica ese 125%?, pues como ya dijimos, es la tasa de rentabilidadanual promedio, que el proyecto te entrega por invertir all. Quiereverlo de otra manera?, pues imagnese que el proyecto es un banco quele dice por poner $100 en un depsito a tres aos, nosotros tepagaremos, anualmente, $133 en cada uno de los dos primeros aos; y$170, en el tercero. En ese contexto, la TIR sera la tasa de interspromedio anual que el banco le paga por depositar su dinero all, osea, 125% por ao.Debemos aceptar o rechazar este proyecto desde el punto de vista de laTIR?, es fcil de saber. Los inversionistas de este proyecto, necesitancomo mnimo, que rinda 9.50% anual y encuentran que este entrega unarentabilidad de 125%. Obviamente, deben aceptarlo. Por otro lado, si laTIR fuese menor que el 9.50%, entonces los inversionistas deberanrechazarlo, pues no cumple con sus expectativas de rentabilidadmnimas. En caso que este arrojase exactamente 9.50%, entonces,tambin, debera aceptarse, pues les est dando exactamente lo queellos esperaban.Formalicemos los criterios de aceptacin y rechazo del VPN y la TIR:Principio del formulario

Final del formularioNo olvidemos que el VPN est expresado en unidades monetarias. Mientras que la TIR est en porcentaje.El VPN de este proyecto, es $261.87 y, la TIR, 125%. En ambos casos, ladecisin es unnime: Debe aceptarse este proyecto, pues genera valor.Pongmonos a pensar un momento, cul es el indicador de rentabilidad que es ms simple de entender, el VPN o la TIR.Antes de contestar, imagine que usted me pide que haga un anlisis derentabilidad de este proyecto y le respondo: El VPN es de $261.87; loque significa, que el proyecto te pag lo mnimo que requeras (9.50%)y, encima, te ha hecho rico en esa cantidad. Por otro lado, la TIR esde 125% anual; lo que significa que, anualmente, en promedio, te estrindiendo esa rentabilidad cuando esperabas como mnimo 9.50%.Indudablemente, el concepto de la TIR, es ms amigable y, es por esto,que muchas personas la utilizan en sus anlisis de rentabilidad,inclusive por encima del VPN. Sin embargo, este indicador presentaserios problemas que tratar en la prxima entrega.

VPN, el indicador de rentabilidad por excelencia 23/09/2010 08:20 27 0inCompartir 0Acurdese que, con el flujo de caja, hemos proyectado cunto efectivo dejar la inversin, en tanto que, con la tasa de descuento, determinamos la valla que el proyecto debe superar para crear valor. Juntar estos elementos y dar la respuesta sobre el valor que entrega la inversin, es funcin de los indicadores de rentabilidad.Los principales son: el Valor Presente Neto, conocido como VPN y laTasa Interna de Retorno o, ms fcilmente identificable, como TIR. Porcierto, al VPN tambin se le conoce como Valor Actual Neto (VAN).Aplicar y comprender estos indicadores, es clave en la administracinfinanciera de un negocio. Para entender mejor, recurramos a losejemplos que hemos desarrollado en las ltimas entregas (si quiererecordar mejor, lo invito a que revise la entregaConstruccin delFlujo de Caja: Un ejemplo). Para ese proyecto, elaboramos el FCL por elmtodo del NOPAT:Principio del formulario

Final del formularioEs fcil ver que el proyecto pidi $100 (ao 0) y, entreg en efectivo,$133 por cada uno de los dos aos siguientes; y $170, en el ltimo.Ahora, le pregunto si aceptara este proyecto. Una respuesta intuitiva,podra ser que lo aprobara siempre y cuando, este le entregue ms delo que le ha pedido. En el ejemplo sera comparar $100, el desembolso,frente a $133 + $133 + $170; es decir, $436 que fue el efectivo quegener el proyecto. Ms an, usted en vez de comparar, podrasimplemente, efectuar esta operacin:-$100 + $436 = $336y observaraque, desde que el proyecto le exigi $100 y le dio $436, entonces le hagenerado $336 por encima de la inversin. En conclusin, estaratentado a aceptarlo.Si bien el razonamiento es correcto, est dejando de lado un conceptoclave de las finanzas:el valor del dinero en el tiempo. Simplemente noes igual gastar $1 en el ao 0 que ganar $1 en el ao 4. En pocaspalabras, un dlar de hoy vale ms que uno de maana. Por qu?,simple, el dlar recibido hoy puede ser invertido y obtenerrentabilidad.Entonces, qu hacer para superar este problema? Pues, debemos ponertodos los dlares en la misma unidad de tiempo. Esto equivale, allevarlo todo a valores del ao 3 (valor futuro), o traer todo al ao 0(valor presente). No es difcil de entender, que se preferir esteltimo, dado que la decisin de inversin, se toma en el presente (estoes el momento 0 del flujo). Esquemticamente, tendremos que hacer comomuestra la figura:Principio del formulario

Final del formularioHay que llevar $133 del ao 1 a valores del ao 0; $133 del ao 2 avalores del ao 0; y, por ltimo, 170 del ao 3 a valores del ao 0. Laparte matemtica del asunto no es difcil de entender. Se acuerda dela formula de inters compuesto?VFn = VP x (1 + i)nDonde el valor futuro(VF)depende del valor presente, o valor actualmultiplicado por el factor de capitalizacin(1 + i), elevado a la nperodos.Ahora, simplemente despeje el valor presente en esa ecuacin. Qu le sale?Principio del formulario

Final del formularioEs decir, el VP, el valor de ese efectivo en trminos del ao 0, esigual a dividir, el VF del ao n entre el factor de capitalizacinelevado a la n.Un aparte, a lai, ahora la llamaremos, tasa de descuento.Retomemos nuestro caso. Ahora, sabiendo que para poder comparar loinvertido, versus lo recibido, debemos poner todos los flujos entrminos del ao 0, entonces la ecuacin resultante, sera la siguiente:Principio del formulario

Final del formularioSi lo quiere ver ms formalmente, la formula del VPN se expresa as:Principio del formulario

Final del formularioDonde I0es la inversin realizada en el ao 0, FC1es el efectivo que se genera en el ao 1 y as sucesivamente.El resultado es el VPN del proyecto. Por qu se llama as?, puesporque se ha trado alpresentelos flujos futuros y, se los haneteado, restndoles la inversin.Si el resultado es positivo,entonces debemos aceptar el proyecto (nos ha dado ms de lo que nos hapedido); por el contrario, se rechaza si el resultado es negativo (nosha pedido ms de lo que nos ha dado).Y si el VPN es cero? Paciencia,que ms tarde se lo contesto.Fjese que, tal como dijimos al comienzo, es funcin de los indicadoresde rentabilidad juntar el FC con la tasa de descuento (d).Dado que este es un FCL, entonces es claro, que la valla contra la cualse debe comparar el proyecto, es el WACC (si fuese el FCA, entoncessera el COK); y, por lo tanto, esa es la tasa de descuento que debemosutilizar. Para hallarla, asumamos que el COK es 12%. Es decir, losaccionistas quieren ganar como mnimo 12% por invertir sus fondos ah.Por su parte, el banco pide una tasa de inters de 10% anual.El WACC se halla resolviendo la expresin siguiente:(S/.50/S/.100) x 12% + (S/.50/S/.100) x 10% x (1 30%), 50% x 12% + 50% x 10% x (1 30%) = 9.50%Lo mnimo que debe rendir el proyecto, es 9.50% promedio anual, paraque, tanto los accionistas como los proveedores, satisfagan susrequerimientos de rentabilidad. Luego, 9.50%, es la tasa de descuentoque debemos utilizar para hallar el VPN del proyecto.Reemplazando entonces:Principio del formulario

Final del formulario$121.46 son $133 del ao 1, expresados en valores del ao 0 y assucesivamente.Quiere verlo de otra manera? Si usted quiere ganar $133en al ao 1, debe invertir $121.46 en el ao 0, al 9.50%.El VPN es $261.87. Es decir, el proyecto gan los 9.50% que se requeracomo mnimo y entreg $261.87 ms. Si lo quiere decir de otra manera,entonces este proyecto ha creado valor a los accionistas por $261.87.Debemos aceptarlo?, s, sin duda alguna.Qu pasa cuando el VPN es igual a cero?, se debe aceptar el proyecto, ya que est dando lo mnimo que se le exiga.En la prxima entrega les hablar de la TIR.

Los problemas de la pobre TIR 22/10/2010 11:31 22 0inCompartir 0Indudablemente, puestos a elegir, la TIR es ms intuitiva que el VPN. Esta facilidad en la comprensin del concepto, hace que exista un sesgo en su utilizacin por parte de los evaluadores de proyectos. Sin embargo, antes de que cante victoria, es necesario mencionarles que la TIR tiene dos problemas, que hacen que su mbito de aplicacin, se vea grandemente reducido.El primer problema, tiene que ver con su utilizacin en Flujos de CajaNo Convencionales (FCNC).Un aparte, un FC convencional (FCC) es aquelen que slo existe un cambio de signo, en tanto que un FC noconvencional, contiene ms de un cambio de signo. En trminos grficos,la estructura de ambos FC sera as:Principio del formulario

Final del formularioObserve que, en el primer caso, en ambas situaciones, slo se pasa unasola vez de salidas de efectivo (signo negativo) a entradas de efectivo(signo positivo). En tanto que en el FCNC, las entradas y salidas sealternan; lo que hace que en el grfico, existan por lo menos, 3cambios de signo.Pues bien, tome nota, quetericamente habr tantas TIR, como cambiosde signo haya en el flujo de caja.Por lo que, de aplicar esteindicador de rentabilidad a un FCNC, nos encontraremos con ms de unatasa de descuento, que har que el VPN, sea igual a 0. Ahora, imagineque est evaluando un proyecto, cuyo flujo de caja tiene dos cambios designo; usted sabe de antemano, que habr por lo menos dos tasas dedescuento, que harn el VPN de ese flujo igual a 0. Suponga que su COKes 10% y que la TIR1 sea 8%, en tanto que la TIR2, es 12%. Cul serasu recomendacin?, a ver, con la primera TIR, usted tendra querechazar el proyecto, mientras que con la segunda, debera recomendarsu aprobacin. Qu debera hacer frente a esta situacin?, pues dejarde utilizar la TIR como elemento de decisin y emplear el VPN.Primera conclusin entonces, cuando evaluamos proyectos con FCNC,debemos utilizar el VPN.Comprendido me dir usted y, a continuacin,podra preguntarme si cuando el FC es convencional podremos emplear,indistintamente, el TIR y el VPN. Un momento, para contestar esto,debemos explicar el segundo problema que tiene la TIR.En trminos simples, este problema se origina cuando se evala ms deun proyecto. En esta situacin, la TIR puede entrar en contradiccincon el VPN. Qu significa esto? pues, que si se est decidiendo entrelos proyectos A y B, la TIR te puede decir que el proyecto A es elmejor, mientras que el VPN, te dice que el proyecto B debe ser elelegido. A qu indicador le creemos?, paciencia que ms adelante se lodigo.Pero, antes es pertinente afirmar, que nos encontraremos frente a lanecesidad de evaluar ms de un proyecto en slo dos escenarios:Uno. Al evaluar alternativas mutuamente excluyentes o proyectos AMES enla jerga de evaluacin de proyectos. Se dice que, dos proyectos seexcluyen mutuamente, cuando al ejecutar uno, necesariamente, se deberenunciar a hacer el otro. Un ejemplo claro de este tipo de situacin,es cuando tiene un terreno y dos proyectos para instalar all.Obviamente, si escoge hacer uno de ellos, debe dejar el otro.Dos. Cuando existe lo que en Finanzas se denomina racionamiento decapital. Esta situacin, se origina cuando existen proyectos cuyosmontos de inversin, sobrepasan el presupuesto de la empresa (o elCAPEX si quiere sofisticarse). Obviamente, lo que hay que hacer ah, espriorizar los proyectos que agreguen ms valor a los accionistas.Lo importante es que, en cualquiera de los dos casos, se tiene ms deun proyecto que evaluar. Y, es aqu, donde se produce la contradiccinentre el VPN y la TIR. Ms an, este problema se da, especficamente,cuando los proyectos analizados tienen montos de inversin diferenteso presentan una diferente distribucin temporal de la caja (entrminos simples, cuando por ejemplo, el proyecto A tiene los flujos decaja ms grandes pegados al inicio, en tanto que el proyecto B, lostiene ms pegados hacia el final).Ahora s, podemos contestar la pregunta que nos plantebamos lneasarriba. Lo que hay que hacer, es basar nuestra decisin en lo que digael VPN (la demostracin la har en un prximo post, mientras tanto, lepido que crea en mi palabra).Segunda conclusin, cuando evaluemos ms de un proyecto a la vez, debemos hacerle caso al VPN.EN RESUMEN, SLO PODEMOS UTILIZAR LA TIR, CUANDO EVALUAMOS UN SOLOPROYECTO QUE TENGA UN FLUJO DE CAJA CONVENCIONAL. Lo desilusion?,bueno, es mejor que sea ahora y no cuando est presentando a suDirectorio una evaluacin basada, exclusivamente, en la TIR y alguienempiece a hacerle observaciones embarazosas.En la entrega siguiente empezar a desarrollar el 2do. pilar de la evaluacin de proyectos, esto es la Inclusin del Riesgo.

Cmo calcular el VANCreado porRosy Guerra, WikiVerificador2 partes:Calcula el VANUsa la ecuacin del VANEn el mundo de los negocios, el valor actual neto (o VAN) es una de las herramientas disponibles ms tiles para la toma de decisiones financieras. Por lo general, el VAN se usa para estimar si cierta compra o inversin vale ms a largo plazo que simplemente invertir una cantidad de dinero equivalente en el banco. Si bien se usa con frecuencia en el mundo de las finanzas corporativas, tambin puede usarse para las tareas diarias. Generalmente, el VAN se puede calcularcomo la suma de (P/(1+i)t)-C para todos los valores enteros positivos hasta t, donde t es el nmero de periodos, P es la entrada de caja, C es tu inversin inicial e i es tu tasa de descuento. Para obtener un desglose detallado, empieza con el paso 1 a continuacin!AnuncioParte 1 de 2: Calcula el VAN1. 1Determina tu inversin inicial.En el mundo de los negocios, las compras e inversiones a menudo se realizan con el objetivo de ganar dinero a largo plazo. Por ejemplo, una empresa de construccin podra comprar una excavadora para poder asumir proyectos ms grandes y generar ms dinero con el tiempo de lo que generaras si hubieras ahorrado el dinero y solo tomado proyectos pequeos. Por lo general, estos tipos de inversiones tienen solo un gasto inicial; para empezar a encontrar el VAN de tu inversin, identifica este gasto.. Por ejemplo, imaginemos que diriges un puesto pequeo de limonada. Ests pensando en comprar un exprimidor elctrico para tu negocio, lo cual te ahorrar tiempo y esfuerzo en comparacin con exprimir los limones a mano. Si el exprimidor elctrico cuesta $100,$100es tu inversin inicial. Con el tiempo, esta inversin inicial con suerte te permitir ganar ms dinero de lo que tendras sin haberla realizado. En los siguientes pasos, usars el valor de tu inversin inicial de $100 para calcular el VAN y determinar si "vale la pena" comprar el exprimidor elctrico.Anuncio 2Determina un periodo de tiempo para analizarlo.Como ya se indic, las empresas y las personas realizan inversiones con el objetivo de ganar dinero a largo plazo. Por ejemplo, si una fbrica de zapatillas compra una mquina de fabricacin de calzado, el "objetivo" de esta compra es que la mquina genere suficiente dinero para pagarse sola y obtener beneficios antes de que se rompa o se desgaste. Para determinar el VAN de tu inversin, tendrs que especificar un periodo de tiempo durante el cual tratars de determinar si la inversin se pagar sola. Este periodo de tiempo se puede medir en cualquier unidad de tiempo, pero para la mayora de clculos financieros importantes, la unidad se representa enaos.. En el ejemplo del puesto de limonada, digamos que hemos investigado en lnea el exprimidor elctrico que queremos comprar. Segn la mayora de opiniones, el exprimidor funciona muy bien, pero por lo general se rompe despus de unos 3 aos. En este caso, vamos a utilizar3 aoscomo el periodo de tiempo en nuestro clculo del VAN para determinar si el exprimidor se pagar solo antes de que se pueda romper. 3Calcula las entradas de caja para cada periodo de tiempo.A continuacin, tendrs que estimar la cantidad de dinero que te generar tu inversin durante cada periodo de tiempo para los que te genere dinero. Estas cantidades (o "entradas de caja") pueden ser valores conocidos y especficos, o se pueden calcular. En este ltimo caso, las empresas y las firmas financieras a veces dedican una gran cantidad de tiempo y esfuerzo para obtener una estimacin exacta al contratar expertos en la industria, analistas, entre otros.. Sigamos con nuestro ejemplo del puesto de limonada. Con base en tu desempeo anterior y tus mejores estimaciones futuras, asumes que implementar el exprimidor elctrico de $100 aportar un adicional de $50 en el primer ao, $40 en el segundo ao y $30 en el tercer ao al reducir el tiempo que tus empleados necesitan para exprimir (y as ahorrar dinero en salarios). En este caso, las entradas de caja esperadas son las siguientes:$50 en el primer ao, $40 en el segundo ao y $30 en el tercer ao. 4Determina la tasa de descuento adecuada.En general, una determinada cantidad de dinero vale msahorade lo que valdr en el futuro. Esto se debe a que el dinero que tienes hoy se puede invertir en una cuenta que genere intereses y aumentar su valor con el tiempo. En otras palabras, es mejor tener $10 hoy que $10 un ao ms tarde, ya que puedes invertir tus $10 ahora y conseguir ms de $10 en un ao. Para los clculos del VAN, necesitas saber el tipo de inters de una cuenta u oportunidad de inversin con un nivel de riesgo similar a la inversin que ests analizando. Esto se denomina "tasa de descuento" y se expresa como decimal en vez de un porcentaje.. En finanzas corporativas, el coste medio ponderado del capital de una firma a menudo se utiliza para determinar la tasa de descuento. En las situaciones ms simples, generalmente solo puedes usar la tasa de retorno de una cuenta de ahorros, de la inversin en acciones, entre otros, en las que puedes poner tu dinero en lugar de realizar la inversin que ests analizando.. En nuestro ejemplo del puesto de limonada, digamos que si no compras el exprimidor elctrico, invertirs el dinero en el mercado de valores, donde tienes la certeza que puedes ganar un 4% anual sobre tu dinero. En este caso,0,04(4% expresado como un decimal) es la tasa de descuento que usaremos en nuestro clculo. 5Descuenta tus entradas de caja.Despus, ponderaremos el valor de nuestras entradas de caja para cada periodo de tiempo que estamos analizando frente a la cantidad de dinero que generaremos con nuestra inversin alternativa en el mismo perodo. Esto se denomina "descontar" los flujos de caja y se realiza con la frmula simpleP/(1 + i)t, donde P es la cantidad de flujo de caja, i es la tasa de descuento y t representa el tiempo. No tenemos que preocuparnos de nuestra inversin inicial todava; esto lo usaremos en el siguiente paso.. En nuestro ejemplo de la limonada, estamos analizando tres aos, as que utilizaremos nuestra frmula tres veces. Calcula tus flujos de efectivo descontados anualmente de la siguiente manera:. Primer ao: 50/(1+0,04)1= 50/(1,04) =$48,08. Segundo ao: 40/(1+0,04)2= 40/1,082 =$36,98. Tercer ao: 30/(1+0,04)3= 30/1,125 =$26,67 6Suma tus flujos de caja descontados y resta tu inversin inicial.Finalmente, para obtener el VAN total del proyecto, compra o inversin que ests analizando, tendrs que sumar todos los flujos de caja descontados y restar tu inversin inicial. La respuesta que obtengas por este clculo representa tu VAN; lacantidad neta de dinero que generar tu inversin se comparar con la inversin alternativa que te dio la tasa de descuento. En otras palabras, si este nmero es positivo, podrs ganar ms dinero de lo que hubieras gastado en una inversin alternativa; y si es negativo, ganars menos dinero. Sin embargo, recuerda que la exactitud de tu clculo depender de la exactitud de tus estimaciones para las entradas de caja futuras y tu tasa de descuento. Para nuestro ejemplo del puesto de limonada, el valor final del VAN proyectado del exprimidor elctrico sera el siguiente:. 48,08 + 36,98 + 26,67 - 100 =$11,73 7Determina si debes o no hacer la inversin.En general, si el VAN de tu inversin es un nmero positivo, entonces tu inversin ser ms rentable que poner dinero en tu inversin alternativa y debes aceptarlo. Si el VAN es negativo, invertirs mejor tu dinero en otros lugares y debes rechazar la inversin propuesta. Ten en cuenta que estos son generalidades; en el mundo real, normalmente interviene mucho ms en el proceso de determinar si cierta inversin es una buena idea. En el ejemplo del puesto de limonada, el VAN es $11,71. Dado que este es positivo, probablemente decidiremos comprar el exprimidor elctrico. Ten en cuenta que esto no significa que el exprimidor elctrico solo te genera $11,71. De hecho, esto significa que el exprimidor te gener la tasa de retorno requerida del 4% anual, ms un adicional de $11,71 por encima de eso. En otras palabras, es $11,71ms rentable que tu inversin alternativa.Parte 2 de 2: Usa la ecuacin del VAN1. 1Compara las oportunidades de inversin por su VAN.Encontrar los VAN para diversas oportunidades de inversin te permite comparar fcilmente las inversiones para determinar cules son ms valiosas que otras. En general, la inversin con el VAN ms alto es la ms valiosa, porque su pago final vale ms en dlares actuales. Debido a esto, generalmente tendrs que aprovechar primero las inversiones con los ms altos VAN (al suponer que no tienes los recursos suficientes para aprovechar todas las inversiones con un VAN positivo).. Por ejemplo, digamos que tenemos tres oportunidades de inversin. Una tiene un VAN de $150, la segunda tiene un VAN de $45 y la tercera tiene un VAN de -$10. En esta situacin, nos gustara aprovechar primero la inversin $150 porque tiene el mayor VAN. Si tenemos los recursos suficientes, aprovecharamos la segunda inversin de $45 porque es menos valiosa. No aprovecharamos la inversin de -$10 porque, con un VAN negativo, generar menos dinero que invertir en una alternativa con un nivel de riesgo similar. 2Usa VP = VF/(1+i)tpara encontrar los valores presentes y futuros.Al usar una forma ligeramente modificada de la frmula VAN estndar, es posible determinar rpidamente cunto valdr una cantidad actual de dinero en el futuro (o cunto vale un cantidad futura de dinero en el presente). Solo usa la frmula VP = VF/(1+i)t, donde i es la tasa de descuento, t es la cantidad de perodos de tiempo que se analizan, VF es el valor futuro del dinero y VP es el valor presente. Si conoces i, t, y VF o VP, es relativamente simple resolver la ltima variable.. Por ejemplo, digamos que queremos saber cunto valdr $1000 en cinco aos. Si sabemos que, como mnimo, podemos conseguir una tasa de retorno de 2% de este dinero, usaremos 0,02 para i, 5 para t y 1000 para VP, y resolveremos VF de la siguiente manera:. 1000 = VF/(1+0,02)5. 1000 = VF/(1,02)5. 1000 = VF/1,104. 10001,104 = VF =$1,104. 3Usa la tasa interna de retorno.La tasa interna de retorno (o TIR) es la tasa de descuento que te da un VAN de cero. En otras palabras, es la tasa de descuento en la que una inversin alternativa es igual de valiosa que la inversin que ests analizando. Esta puede ser otra herramienta til para juzgar qu inversiones son las ms sensatas. En general, las inversiones con altos TIR son ms valiosas que las que tienen TIR bajas porque esto significa que la tasa de retorno de una inversin alternativa tendra que ser mayor para generar la misma cantidad de valor. Por ejemplo, si tenemos una inversin posible con una TIR de 5% (i = 0,05) y otra con una TIR del 10% (i = 0,10), debemos tomar la inversin del 10% porque una inversin alternativa debera tener una mayor tasa de retorno para ser igual de valiosa; en otras palabras, es la inversin ms rentable. Puedes encontrar la TIR de tu inversin con la ecuacin del VAN al despejar i cuando el VAN = 0, pero esto requiere matemticas complejas si analizas ms de un periodo de tiempo (t>1). Una solucin ms fcil es utilizar una calculadora sencilla de TIR en lnea, comoesta. 4Investiga los mtodos de valoracin para obtener VAN ms exactos.Como ya se indic, la exactitud de cualquier clculo del VAN depender bsicamente de la exactitud de los valores que uses para tu tasa de descuento y tus entradas de caja futuras. Si tu tasa de descuento se aproxima a la tasa de retorno real que puedes generar con tu dinero por una inversin alternativa de riesgo similar, y tus entradas de caja futuras se aproximan a las cantidades de dinero que realmente ganars con tu inversin; entonces tu clculo del VAN ser correcto. Para obtener las estimaciones para estos valores lo ms cerca posible de sus valores reales correspondientes, tendras que echar un vistazo a las tcnicas de valoracin de empresas. Debido a que las grandes empresas a menudo tienen que realizar grandes inversiones de varios millones de dlares, los mtodos que usan para determinar si las inversiones son seguras o no pueden ser muy sofisticados. Existe una variedad de recursos financieros disponibles en lnea que te pueden presentar los fundamentos un tanto difciles de valoracin corporativa para principiantes. Por ejemplo,estagua breve para principiantes es un buen lugar para empezar.