TMAR, VPN y TIR

TMAR, VPN y TIRMtodos y Criterios de la Ingeniera Econmica para tomar decisiones de InversinTMARAntes de tomar cualquier decisin, todo inversionista, ya sea persona fisica o moral, gobierno o cualquier otro, tiene el objetivo de obtener un beneficio por el desembolso que va a realizar.Todo inversionista espera que su dinero crezca en terminos de reales. Como en todos los pases hay inflacin, aunque su valor sea pequeo, crecer en trminos reales significa ganar un rendimiento superior a la inflacin, ya que si se gana un rendimiento igual a la inflacin, el dinero no crece, sino que mantiene su poder adquisitivo. Es esta la razn por la cual no debe tomarse como referencia la tasa que ofrecen los bancos, pues es bien sabido que la tasa banacaria de rendimiento es siempre menor a la inflacin. Si los bancos ofrecieran una tasa igual o mayor a la inflacin implicara que , o no ganan nada o transfieren sus ganancias al ahorrador, haciendolo rico descapitalizandolo al propio banco , lo cual nunaca va suceder.

TMARPor lo tanto la TMAR se puede definir como:

TMAR = Tasa de inflacin + Premio al riesgo

El premio al riesgo significa el verdadero crecimiento del dinero, y se le llama as porque el inversionista siempre arriesga su dinero (siempre que no invierta en el banco) y por arriesgarlo merece una ganancia adicional sobre la inflacin. Como el premio es por arriesgar, significa que a mayor riesgo se merece una mayor ganancia.TMARLa determinacin de la inflacin esta fuera del alcance de cualquier analista o inversionista y lo mas que se puede hacer es pronosticar un valor, que en lo mejor de los casos se acercar un poco a lo que suceder en realidad. Lo que si se puede establecer cuando haga la evaluacin econmica es el premio al riesgo.Para calcular el premio al riesgo se pueden tomar como referencias las dos situaciones:Referenciasa) Si se desea invertir en empresas productoras de bienes o servicios deber hacerse un estudio de mercado de esos productos. Si la demanda es estable, es decir, si tiene pocas fluctuaciones a lo largo del tiempo, y crece con el paso de los aos, aunque sea en pequea proporcin, y adems no hay una competencia muy fuerte de otrso productores, se pude afirmar que el riesgo de la inversin es relativamente bajo y el valor del premio al riesgo puede fluctuar entre 3 y 5%b) La segunda referencia es analizar las tasas de rendimiento por sectores en la Bolsa de Valores. Supongase que se desea invertir en el area de productos qumicos. Por un lado debera observar cual ha sido el rendimiento promedio de las empresas del rea de productos qumicos que cotizan en la Bolsa de Valores. Si se observa por ejemplo, que los rendimientos actuales de las empresa quimicas sobrepasan apenas el 3% al ritmo inflacionario, no sera acertado fijar el premio al riesgo , muy superior al promedio vigente para una nueva industria quimica, pues implicaria pedir altos rendimientos a un sector productivo que en ese momento, por las razones que sean, no esta proporcionando altos rendimientos. Ya sera decision de los inversionistas arriesgarse en esas condiciones.

Mtodos de AnlisisEl mtodo de anlisis que se utilice para tomar la decisin de inversin debe tener varias caractersticas deseables: ser capaz de seleccionar la mejor opcin de entre un conjunto de opciones mutuamente exclusivas, entendindose como tal el hecho de tener n alternativas de inversin y, al tomar una de ellas, las dems quedan eliminadas automticamente. El mejor mtodo de anlisis tambin debe tomar en cuenta todos los flujos efectivos que genere el proyectos (positivos y negativos) y no solo algunos de ellos. Por ultimo tiene que ser consistente en los supuestos tericos que le dieron origen.Periodo de RecuperacinSupngase los siguientes flujos de efectivo de dos alternativas mutuamente exclusivas . El periodo de planeacin y anlisis es de seis aos.

AosAB0-500-5001150100235010032002004-10020051803006-200300VALOR PRESENTE NETOEl valor presente simplemente significa traer del futuro al presente cantidades monetarias a su valor equivalente. En terminos formales de evaluacin econmica, cuando se trasladan cantidades del presente al futuro se dice que se utiliza una tasa de inters, pero cuando se trasladan cantidades del futuro al presente, como en el calculo del VPN, se dice que se utiliza una Tasa de Descuento; por ello, los flujos de efectivo ya trasladados al presente se le llama Flujos descontados.EjemploSupongase que se ha hecho cierto estudio que tomo en cuenta la posibilidad de invertir en una industria metalmecanica. Se calcul una inversin inicial de $ 10,000 con la posibilidad de obtener las ganancias de fin de ao que se muestran el la grfica$10000$2600$3100$3300$4000$5050EjemploLa pregunta que se hacen los inversionistas es, conviene invertir en este proyecto dadas las expectativas de ganancia e inversin?

Para responder a esta pregunta se puede utilizar el VPN como criterio de seleccin. Para calcularlo, solo traslade los flujos de los aos futuros al tiempo presente y rstese la inversin inicial que est en tiempo presente. Los flujos se descuentan a una tasa que corresponde a la TMAR, de acuerdo a las frmulas:TablaInversionistaTMAR$VPN15%$5,386.24210%$3,271.9315%$1,572.45420%$187.58525%-$953.22630%-$1,843.15Criterios para tomar una decisin Si VPN > 0, es conveniente aceptar la inversin, ya que se estara ganando ms del rendimiento aceptado.Si VPN < 0, se debe rechazar la inversin porqu no se estara ganando el rendimiento mnimo aceptadoEjercicioSe han invertido $320,000 en un negocio que, segn los clculos, proporcionar ingresos de $75,000 el primer ao, con incrementos anuales de $5,000 durante 5 aos. Al final de este tiempo, los activos que queden de la inversin podran venderse en $50,000. Si la TMAR del inversionista es de 15% annual, determnese el VPN de los flujos de efectivo.Ejercicio 2Un parque de diversiones infantiles est considerando cinco propuestas para nuevas instalaciones con que divertir a los nios. Los datos que ha logrado recabar la empresa se muestran a continuacin:

Propuesta(En millones)Inversin(Cifras en millones)Beneficio annual (aos 1-5)A-1.80.6B-1.30.57C-0.50.2D-3.20.99E-2.10.75Ejercicio VPNEL DEPARTAMENTO DE ALUMBRADO PBLICO DE UNA CIUDAD TIENE TRES PROPUESTAS MUTUAMENTE EXCLUSIVAS PARA INSTALAR EL SERVICIO, CADA UNA CON DIFERENTE TECNOLOGA.SI LA TMAR QUE SE APLICA ES DE 10% ANNUAL, SELECCIONE UNA ALTERNATIVA POR EL MTODO VPN(Cifras en Millones)AoABC0-2500-3100-28501+520+300+6002+520+400+6003+520+500+6004+520+600-3005+520+700+7006+520+700+7007+520+700+700Tasa Interna de Rendimiento (TIR)La ganancia annual que tiene cada inversionista se pued expresar como una tasa de rendimiento o de ganancia annual llamada Tasa Interna de Rendimiento.

Definicin 1: TIR es la tasa de descuento que hace que el VPN sea igual a CERO.

Al igualar el VPN a cero, la nica incgnita que queda es la i. Esta tasa se obtiene por iteracin o de manera grfica. Sin embargo con los modrnos mtodos de clculo que ahora existen, este es el menor de los problemasDefinicin 2: TIR es la tasa de descuento que hace que la suma de los flujos descontados sea igual a la inversion inicial.

Una persona tiene dos alternativas de inversin, ambas de $150,000. Sin embargo, la primera ofrece un pago de $55000 al final de cada uno de los prximos cuatro aos ; por otra parte, la segunda alternativa ofrece un pago nico de $270,500 al final de los cuatro aos. Si la TMAR = 15 %, decida cual alternativa debe seleccionarse.Ejemplo de TIRSe invierten $50,000 con la expectativa de recibir $8,000 al final de cada uno de los siguientes ocho aos. Cual es la tasa interna de rendimiento?