Introducción Un gráfico de control es un

diagrama especialmentepreparado donde se van anotando los valores sucesivos de la característica de calidad que se está controlando.

Los datos se registran durante el funcionamiento del proceso de fabricación y a medida que se obtienen.

Las graficas de control se utilizan en la industria como técnica de diagnósticos para

supervisar procesos de producción e identificar inestabilidad y circunstancias anormales.

Objetivo General Todo grafico de control

esta diseñado para presentar los siguientes principios:

Fácil de entendimiento de los datos

Claridad Consistencia Medir variaciones de

calidad

Objetivo Específico

Proceso de prevención para evitar que el producto llegue sin defectos al cliente.

Detectar y corregir variaciones de calidad

Graficas de Control

Procesos Manufactureros

Líneas de Ensamble

Torneado de piezas

Maquinas Empacadoras

Empresas de Servicios

Hotel: Hora de Salida de los huéspedes ; #

reclamos

Hospital: Exactitud en la atención; Entrega de

medicamentos

Ambulancia: Tiempo de respuesta

Definición de los términos El gráfico de control tiene:

Línea Central que representa el promedio histórico de la característica que se está controlando

Límites Superior e Inferior que calculado con datos históricos presentan los rangos máximos y mínimos de variabilidad.

Definición de Términos Subgrupos

Grupo de mediciones con algún criterio similar obtenidas de un proceso

Se realizan agrupando los datos de manera que haya máxima variabilidad entre subgrupo y mínima variabilidad dentro de cada subgrupo

Por ejemplo, si hay cuatro turnos de trabajo en un día, las mediciones de cada turno podrían constituir un subgrupo.

Media

Sumatoria de todos los subgrupos divididos entre el numero de muestras

Rango

Valor máximo menos el valor mínimo

Elección de la variable

La variable que se elija para los gráficos de control X y R , tiene que ser una magnitud que pueda medirse y expresarse con números, tal como la dimensión, el grado de dureza, resistencia a la tracción, peso, etc.

Elección del criterio de Formación de subgrupos Los subgrupos deberían elegirse de forma que fueran lo más homogéneo

posible, y que de uno a otro permitieran la máxima variación.

Un subgrupo debe estar formado por elementos que estén fabricados lo más cercanos posible en el tiempo. El siguiente subgrupo, por elementos fabricados posteriormente también en un corto espacio de tiempo, y así sucesivamente; en especial, cuando el principal objetivo de estos gráficos es detectar los cambios de la media del proceso.

Con este esquema de formación de subgrupos, a veces es aconsejable que el intervalo de toma de muestras varié un poco con respecto al tiempo estipulado y que esta variación no sea predecible por el operario. En cualquier caso , es mejor que el operario no pueda saber cuáles serán los elementos que integrarán la muestra que se va inspeccionar.

El criterio más racional es aquel que se basa en el orden en que se ha seguido la

producción.

Elección de Tamaño y frecuencia de los Subgrupos Shewhart sugirió que cuatro elementos era el tamaño ideal de los

subgrupos

Se debe seleccionar subgrupos que la variación entre ellos sea mínima , es conveniente que estos subgrupos sean lo más pequeños posible

Cuanto mayor es el tamaño de la muestra, mas estrechos son limites de control y más fácil resulta detectar pequeñas variaciones. Pero para este caso se utilizan otros gráficos utilizando la desviación

En el terreno estadistico, es conveniente que los limites de control se establezcan en base, a, por lo menos 25 subgrupos. Además, la experiencia indica que cuando se inicia un grafico de control, los primeros subgrupos pueden ser no representativos de lo que se mida posteriormente

Utilidad Los gráficos x-R se utilizan cuando la característica de

calidad que se desea controlar es una variable continua.

3. Gráficos de Control por variablesGráficos - R

Se utilizan cuando la característica de calidad que se desea controlar es una variable continua.

Se requieren N muestras ( Subgrupos) de tamaño n.

Ejemplo: fábrica que produce piezas cilíndricas de madera. La característica de calidad que se deseacontrolar es el diámetro. Hay dos maneras de obtener los subgrupos. Una de ellas es retirar varias piezas juntas a intervalos regulares, por ejemplo cada hora:

x

Proceso

7:00

Muestra de

6 Piezas

Proceso

8:00

Muestra de

6 Piezas

La otra forma es retirar piezas individuales a lo largo del intervalo detiempo correspondiente al subgrupo

Paso #1:Recolección de Datos Estos datos deberán ser:

Recientes de un proceso al cual se quiere controlar

Estos pueden ser tomados Diferentes horas del

día

Diferentes días

Todos tienen que ser de un mismo producto.

Paso #2: Promedio Sumatoria de los datos

de cada uno de los subgrupos dividido entre el numero de datos (n).

Formula X ∑X1 + X2 + X3 + Xn

n

La formula debe ser utilizada para cada uno de los subgrupos

Paso #3: Rango Valor mayor del

subgrupo menor el valor menor.

Formula R = x valor mayor – x valor

menor

Determine el rango para cada uno de los subgrupos

Paso #4: Promedio Global Sumatoria de todos los

valores medios y se divide entre el número de subgrupos (k).

Formula X’

∑X1 + X2 + X3 +…+ Xn

k

Paso #5: Valor Medio del Rango

Sumatoria del rango (R) de cada uno de los subgrupos divido entre el numero de subgrupos (k).

Formula R’ ∑R1 + R2 + R3 + …. +

Rn

k

Paso #6: Limites de Control Para calcular los limites de control se utilizan los datos

de la siguiente tabla

Limites de control

Gráfica X’ Utilizando los datos de X’ de la tabla se contruye la

gráfica

Gráfica R’ Utilizando los valores del rango (R) de la tabla de datos

se construye la gráfica de R’

Un punto Fuera de los limites de control Un punto único fuera

de los limites de control casi siempre se produce por una causa especial.

Una razón común por la que un punto cae fuera de un limites de control es un error en el calculo de X o R ; o error de medición

Cambio Repentino en el promedio del proceso

Un numero inusual de puntos consecutivos que caen a un lado de la línea central casi siempre es una indicación de que el promedio del proceso se desplazó en forma repentina.

Introducción de nuevos de trabajadores, materiales o equipos

Cambios de métodos de inspección

Una mayor o menor atención en la inspección

El proceso ha mejorado o desmejorado

Cambio Repentino en el promedio del proceso

Se emplean tres reglas empíricas para detectar a tiempo los cambios de los procesos:

Si 8 puntos consecutivos caen en un lado de la línea central

Se divide la región entre la línea central y cada limite de control en tres partes iguales. Luego, Si (1) dos de tres puntos consecutivos caen en el tercio exterior entre la línea central y uno de los limites de control o (2) cuatro de cinco puntos consecutivos caen dentro de la región exterior de dos tercios, también se puede llegar a la conclusión de que el proceso esta fuera de control

Ciclos Los ciclos son patrones

cortos repetidos, que alternan crestas elevadas y valles bajos.

Las causas puede ser: Cambios periódicos en el

ambiente Rotación de operarios o la

fatiga al final del turno Diferentes equipos de

medición utilizados Diferencias entre los turnos

de la mañana y noche Cambios de temperatura y

humedad

Tendencias Una tendencia es el resultado de alguna

causa que afecta en forma gradual las características de calidad del producto y ocasiona que los puntos de las graficas de control se muevan gradualmente hacia arriba o hacia abajo.

Una tendencia definida se da: Deterioro o desgaste gradual de un

equipo de producción Desgaste de herramienta Acumulación desperdicios Calentamiento de maquinas Cambios graduales condiciones

ambientales Mejora en las habilidades del

operario

Abrazando la línea central El abrazo a la línea central

ocurre cuando casi todos los puntos caen de la línea de centro.

Una causa común del abrazo a la línea central es que la muestra incluya un elemento tomado sistemáticamente de cada una de varias maquinas, operadores, ejes, etc.

Abrazando los limites de Control Este patrón aparece

cuando muchos puntos se encuentran cerca de los limites de control con muy pocos entre dichos limites

Las causas pueden ser: Un patrón de mezcla

puede resultar cuando en un proceso se utilizan dos lotes de material diferentes o cuando las partes se producen en distintas maquinas , pero la vigila el mismo grupo de inspección

Inestabilidad Se caracteriza por

flutaciones erráticas y poco naturales en ambos lados del cuadro durante un tiempo. A menudo, los puntos caen fuera de los limites de control superior e inferior sin un patrón consistente. Una causa frecuente de inestabilidad es el ajuste excesivo de una maquina