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Universidad Nacional Experimental del Táchira

Departamento de Ingeniería Electrónica

Núcleo de Electricidad. Unidad Curricular Tecnología Eléctrica

TECNOLOGÍA ELÉCTRICA

Conceptos preliminares

Prof. Marino A. Pernía C

San Cristóbal Junio 2012

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TEMA 0.- Conceptos Fundamentales de Tecnología Eléctrica

1.1. Sistemas de Unidades.

El Sistema Internacional de Unidades (SI), define las. La combinación de ellas da lugar a otras unidades

físicas. En las tablas adjuntas se definen las más importantes (básicas y derivadas):

Tabla N° 1 unidades fundamentales o básicas del Sistema Internacional de Unidades (SI),

Tabla N° 2 unidades derivadas del Sistema Internacional de Unidades (SI),

Magnitud Nombre Fórmula Símbolo

Aceleración lineal Metro x segundo cuad m/s2 a

Velocidad lineal metro por segundo m/s v

Frecuencia hertz s-1 Hz

Fuerza newton Kg m/s 2 N

Presión pascal N/m2 Pa

Densidad kgr x metro cúbico Kg/m3

Energía o Trabajo joule N m J

Potencia vatio J/s W

Carga eléctrica coulomb A s C

Potencial eléctrico voltio W/A V

Resistencia eléctrica ohmio V/A Ω

Conductancia eléctrica siemens A/V S

Capacitancia eléctrica faradio C/V F

Flujo magnético weber V s Wb

Inductancia henrio Wb/A H

.

Dentro de esta definición del sistema a utilizar, también se definen los múltiplos indicados en la tabla 3,

indicados en potencias de 10.

Tabla N° 3

Múltiplo 1012 109 106 103 102 101 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15

Prefijo Tera Giga Mega Kilo Hecto Deca deci centi mili micro nano pico femto

Símbolo T G M K H D d c m µ n p f

Magnitud Nombre Símbolo (S.I.)

Longitud metro m

Masa kilogramo Kg

Tiempo segundo s

Corriente eléctrica amperio A

Temperatura termodinámica kelvin °K

Cantidad de sustancia mol mol

Intensidad luminosa candela cd

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Sistema Eléctrico de Potencia Un sistema eléctrico está compuesto, en términos generales, por los siguientes subsistemas:

1º. GENERACIÓN DE ENERGÍA

2º. TRANSMISIÓN

3º. SUBESTACIONES

4º. DISTRIBUCIÓN

5º. CONSUMO

Cada subsistema contiene, a su vez, diferentes componentes físicos.

Por razones técnico-económicas, la energía se genera, transmite y distribuye, en forma trifásica.

1.- GENERACIÓN.

La energía eléctrica se genera en las Centrales Eléctricas. Una central eléctrica es una instalación que

utiliza una fuente de energía primaria para hacer girar una turbina que, a su vez, hace girar un alternador,

que produce energía en corriente alterna sinusoidal a voltajes intermedios, entre 6.000 y 23.000 Voltios.

2.- TRANSMISIÓN.

La energía se transporta, frecuentemente a gran distancia de su centro de producción, a través de la Red de

Transporte , encargada de enlazar las centrales con los puntos de utilización de energía eléctrica. Para un

uso racional de la electricidad es necesario que las líneas de transporte estén interconectadas entre sí con

estructura de forma mallada, de manera que puedan transportar electricidad entre puntos muy alejados, en

cualquier sentido. Estas líneas están generalmente construidas sobre grandes torres metálicas y a tensiones

superiores a 115.000 Voltios.

3.- SUBESTACIONES. Las instalaciones llamadas subestaciones son plantas transformadoras que se encuentran junto a las

centrales generadoras (Subestación elevadora) y en la periferia de las diversas zonas de consumo

(Subestación reductora), enlazadas entre ellas por la Red de Transporte.

4.- DISTRIBUCIÓN Las redes de distribución de energía se encuentran en áreas urbanas y rurales, pueden ser aéreas, o

subterráneas (estéticamente mejores, pero mas costosas). La red de distribución está formada por la red en

AT (suele estar comprendida entre 13.800 a 34.500 Voltios) y en BT (240/120 V)

5.- CONSUMO

En los centros de consumo de la energía eléctrica, este se puede realizar en baja o alta tensión.

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Red de energía eléctrica

En una central hidroeléctrica, el agua que cae de una presa hace girar turbinas que impulsan generadores

eléctricos. La electricidad se transporta a una estación de transmisión, donde un transformador convierte la

corriente de baja tensión en una corriente de alta tensión. La electricidad se transporta por cables de alta

tensión a las estaciones de distribución, donde se reduce la tensión mediante transformadores hasta niveles

adecuados para los usuarios. Las líneas primarias pueden transmitir electricidad con tensiones de hasta

500.000 voltios o más. Las líneas secundarias que van a las viviendas tienen tensiones de 220 o 110

voltios.

Sistema Eléctrico Nacional Venezolano

Reseña Histórica

A finales del siglo XIX se inicia en las ciudades de Caracas y Maracaibo el suministro de energía

eléctrica. En 1888, se crea la empresa ENERGÍA ELÉCTRICA DE VENEZUELA, C.A. (ENELVEN) y

en 1895, la C.A. LA ELECTRICIDAD DE CARACAS (EDC). En el año 1945, el Gobierno Nacional

inicia el proceso para la electrificación y suministro de energía eléctrica a nivel nacional a través de la

Corporación Venezolana de Fomento - C.V.F., desde esta fecha se crean quince empresas

gubernamentales, las cuales dieron origen en 1958 a la COMPAÑÍA ANÓNIMA DE

ADMINISTRACIÓN Y FOMENTO ELÉCTRICO - CADAFE.

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Posteriormente, en 1963, se crea la empresa C.V.G. ELECTRIFICACIÓN DEL CARONÍ C.A. -

EDELCA subsidiara de la CORPORACIÓN VENEZOLANA DE GUAYANA, con la responsabilidad de

desarrollar el potencial hidroeléctrico del río Caroní. Este mismo año se iniciaron los estudios para

unificar la frecuencia del país a 60 Hertz con el objetivo de interconectar los sistemas eléctricos de las

empresas CADAFE, EDELCA y EDC.

El 23 de agosto de 1968 se firmó un primer contrato de interconexión entre las empresas CADAFE,

EDELCA y EDC, dando origen a OPSIS como una organización para la coordinación de la operación y

apoyo a la planificación de los sistemas eléctricos del país. Con la finalidad de hacer extensivos los

beneficios de la interconexión en el ámbito nacional, el 1º de diciembre de 1988 se firmó un nuevo

contrato de interconexión incorporando a la empresa ENELVEN y asignándole a OPSIS nuevas

responsabilidades en la coordinación de la operación del SIN.

Empresas Integrantes del SEN

Actualmente el Sistema Eléctrico Nacional (SEN) lo conforman 11 empresas eléctricas. Las empresas

antes privadas, la Electricidad de Caracas con su empresa filial CALEY; ELEBOL, CALIFE, ELEVAL y

SENECA fueron nacionalizadas a principios del año 2007.

Las empresas CADAFE, EDELCA, EDC y ENELVEN, suplen el 85,6% de la energía eléctrica que se

consume en el país. El 14,4% restante proviene de las empresas ENELCO, ENELBAR, ELEVAL y

SENECA.

Asimismo se hace referencia a las interconexiones internacionales con Colombia y Brasil.

La capacidad instalada del SEN alcanza los 23.532,1 MW y está compuesta por un 62% de generación

hidráulica (14.622 MW) y el 38% restante de origen térmico, específicamente 4.366,0 MW a vapor,

3.315,3 MW a gas, 458,8 MW en motores diesel y 770,0 MW en Ciclo Combinado, tal como se muestra

en la siguiente gráfica:

En lo que respecta a la R.T.T. del Sistema Interconectado Nacional, la integran líneas con niveles de

tensión a 765, 400, 230, 138 y 115 kV, cuyas longitudes alcanzan los 2.083 km, 3.606 km, 5.794 km, 4

km y 307 km respectivamente; totalizando a la fecha 11.794 km.

La coordinación de la operación se ejecuta a través del Despacho Central de Carga de OPSIS, bajo los

esquemas de seguridad y continuidad en el suministro de la demanda y la energía requerida, además de

propiciar el despacho económico de los recursos de generación que optimizan el uso de la energía

hidráulica a través de las redes de transmisión.

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Parque de Generación

El parque eléctrico venezolano consta de 148 unidades de generación de origen térmico (18 a vapor, 93 a

gas, 32 en motores diesel y 5 unidades en ciclos combinados) y 62 provenientes de fuentes hidráulicas,

generando estas últimas el 72,8% de la energía consumida en el país. Cabe mencionar que las unidades

hidráulicas se encuentran ubicadas en las regiones Guayana y Los Andes, mientras las térmicas con

turbinas a vapor se concentran en las regiones Capital, Central y Zuliana. El parque turbo gas se encuentra

disperso a lo largo del territorio nacional.

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A continuación se muestra un mapa del país señalando su ubicación geográfica y una tabla con las

principales características de las 70 plantas instaladas en Venezuela.

Equipamiento de Transmisión

El sistema de transmisión venezolano abarca casi la totalidad del territorio nacional. Por medio de este

sistema se transmiten grandes bloques de energía desde las plantas de generación hacia los principales

centros de carga del país. Cabe destacar que la fuente de generación más representativa se encuentra

ubicada al sureste del territorio venezolano, produciendo el 71,03% del total generado eléctricamente en la

nación. Para transportar toda esta energía al resto de las regiones del país, se utiliza la Red Troncal de

Transmisión (R.T.T.), conformada por equipos cuyos niveles de tensión se encuentran principalmente en

el rango comprendido entre 765kV y 115kV.

A continuación se presentan las líneas de transmisión que conforman la R.T.T., por niveles de tensión,

Empresa propietaria y longitud de cada una de ellas.

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La red de transporte de energía eléctrica es la parte del sistema de suministro eléctrico constituida por

los elementos necesarios para llevar hasta los puntos de consumo y a través de grandes distancias la

energía eléctrica generada en las centrales eléctricas.

Para ello, los volúmenes de energía eléctrica producidos deben ser transformados, elevándose su nivel de

tensión. Esto se hace considerando que para un determinado nivel de potencia a transmitir, al elevar el

voltaje se reduce la corriente que circulará, reduciéndose las pérdidas por Efecto Joule. Con este fin se

emplazan subestaciones elevadoras en las cuales dicha transformación se efectúa empleando

transformadores, o bien autotransformadores. De esta manera, una red de transmisión emplea usualmente

voltajes del orden de 220 kV y superiores, denominados alta tensión, hasta de 800 kV.

Una línea de transporte de energía eléctrica o línea de alta tensión es básicamente el medio físico mediante

el cual se realiza la transmisión de la energía eléctrica a grandes distancias. Está constituida tanto por el

elemento conductor, usualmente cables de cobre o aluminio, como por sus elementos de soporte, las

Torres de alta tensión.

Existen una gran variedad de torres de transmisión como son conocidas, entre ellas las más importantes y

más usadas son las torres de amarre, la cual debe ser mucho más fuertes para soportar las grandes

tracciones generadas por los elementos antes mencionados, usadas generalmente cuando es necesario dar

un giro con un angulo determinado para cruzar carreteras, evitar obstáculos, así como también cuando es

necesario elevar la línea para subir un cerro o pasar por debajo/encima de una línea existente.

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En términos generales, la generación de energía eléctrica consiste en transformar alguna clase de energía

química, mecánica, térmica o luminosa, entre otras, en energía eléctrica. Para la generación industrial se

recurre a instalaciones denominadas centrales eléctricas, que ejecutan alguna de las transformaciones

citadas. Éstas constituyen el primer escalón del sistema de suministro eléctrico.

Desde que Nikola Tesla descubrió la corriente alterna y la forma de producirla en los alternadores, se ha

llevado a cabo una inmensa actividad tecnológica para llevar la energía eléctrica a todos los lugares

habitados del mundo, por lo que, junto a la construcción de grandes y variadas centrales eléctricas, se han

construido sofisticadas redes de transporte y sistemas de distribución. Sin embargo, el aprovechamiento ha

sido y sigue siendo muy desigual en todo el planeta. Así, los países industrializados o del Primer mundo

son grandes consumidores de energía eléctrica, mientras que los países del llamado Tercer mundo apenas

disfrutan de sus ventajas.

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Conceptos Fundamentales de Electricidad

http://www.profesormolina.com.ar/electromec/concep_fundamen.htm

El circuito eléctrico Las variables eléctricas de un sistema que alimenta una lámpara eléctrica, un motor o un edificio pueden

ser analizadas mediante un modelo denominado "CIRCUTO ELÉCTRICO" el cual se puede ver en la

figura No. l

En donde se puede identificar:

La fuente de energía eléctrica cuyo voltaje es 220 V

El consumidor de energía, en este caso un horno de 11 kW

Los conductores que forman un circuito cerrado, los cuales conducen una corriente de 50 A

Figura No.l — El circuito Eléctrico,

Las variables eléctricas que el ingeniero debe conocer para analizar su consumo de energía son

las siguientes:

La corriente eléctrica (i) Es definida como el flujo ordenado de cargas eléctricas (DIN 5489) que transporta la energía desde la

fuente al "consumidor", denominada también como "intensidad de corriente" es definida por la

expresión:

I= dq/dt Las unidades de la intensidad de corriente en el sistema internacional son los Ampere (A). De acuerdo a

su magnitud se utilizan los siguientes múltiplos:

1 micro-ampere (µA) = 0,000 001 A corriente en las memorias de PC

1 mili-ampere (mA) = 0,001 A 250 mA muerte de una persona

1 kilo-ampere (kA) = 1.000 A Máquinas de soldar, hornos de fusión. En el ejemplo, el horno "consume" una corriente de 50 Ampere.

La Tensión eléctrica (U o V) La capacidad de transporte de carga eléctrica (energía) que tiene toda fuente eléctrica. El voltaje entre

dos puntos "a" y "b" del circuito se define como la diferencia en el nivel de energía de una unidad de

carga localizada en dichos puntos.

P = 11KW Horno

(Convertidor de energía) U=220 V

(Fuente de

energía)

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Se define por la expresión:

Uab =dW/ dq

La unidad del sistema internacional es el Voltio (V), como en el caso anterior se puede trabajar con

multiplicadores.

1 micro-voltio (m V) = 0,000 001 A voltajes inducidos.

1 mili-voltio (mV) = 0,001 A voltajes en circuitos electrónicos

1 kilo-voltio (kV) = 1.000 V voltajes de transmisión y distribución.

Los voltajes industriales más usados en nuestro país son 220 V, 380 V, 440 V y 660 V

En la transmisión y distribución 13,8 kV, 34,5 kV, 115KV, 220 kV, 400KV y 800 KV.

En el caso del ejemplo, tenemos una fuente de 220 V

La Potencia eléctrica (P) La potencia eléctrica es la capacidad que tiene la electricidad de producir un trabajo o de transformar la

energía en un tiempo dado. Se define por la siguiente expresión:

P = U * I

En el sistema internacional, la unidad de potencia es el Watt (W) y se cumple la siguiente relación:

1 Watt = 1 Ampere x 1 Voltio

1 kilowatt (kW) = 1.000 Watts Fuerza motriz en general.

1 Megawatt (MW) = 1.000.000 Watts Plantas industriales, ciudades.

Los niveles de potencia con los cuales se trabaja normalmente son del orden de 150 kW para pequeñas

plantas industriales y por encima de 1 MW las grandes instalaciones. En el caso del ejemplo, se tiene una

potencia que se transforma en un flujo de calor de 11 kW.

La Energía Eléctrica (E). La energía eléctrica (E) es la forma más versátil de las energías manejadas por el hombre. Se define

como el trabajo que puede realizar una potencia eléctrica dada en un tiempo dado. Por lo tanto la energía

se puede calcular mediante la expresión siguiente:

E = P.t

La energía eléctrica se mide en Joules (J), sin embargo en el campo de la electricidad se suele utilizar el

kW-h (kilowatt hora). Y esta unidad es la que aparece en las facturas de la empresa eléctrica.

1 kW-h = 3,6 Megajoule

En el ejemplo, si el horno estuviera funcionando 10 horas, la energía consumida sería:

Energía = P.t = 11 kW * 10 horas = 110 kW-h.

La resistencia eléctrica (R)

Es la oposición que ofrece todo cuerpo al paso de la corriente, depende en mayor o menor grado de su

constitución atómica y/o molecular de cada material. La resistencia eléctrica se mide en Ohms (Ω) y los

multiplicadores usados son.

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1 microhm (µΩ ) = 0,000 001 Ohm

1 miliohm (mΩ ) = 0,001 Ohm

1 kiloohm (KΩ ) = 1.000 Ohm

1 megaohm (MΩ ) = 1.000.000 Ohm

La manifestación de la presencia de una resistencia en el circuito, es la generación de calor, la que ocurre

al pasar la corriente a través de ella, de allí su importancia para un auditor energético.

La ley de Ohm. La relación más importante en un circuito eléctrico es la ley de Ohm, la cual relaciona la tensión, la

corriente y la resistencia, la cual se expresa así:

U = I * R

Lo que implica que 1 Voltio = 1 Ampere * 1 Ohm y que debe entenderse como que al circular una

corriente de 1 amperio por un cuerpo cuya resistencia es 1 Ω, se produce una caída de tensión en los

terminales de 1 voltio.

En el ejemplo, el horno consume 50 Ampere y en sus terminales existe una tensión eléctrica de 220 V,

por lo tanto la resistencia del horno se puede calcular usando la expresión de Ohm.

R=V/I = 220/50 = 4,4 Ω

Usando la relación de Ohm, se puede determinar la potencia eléctrica en función de la resistencia y

cualquiera de las variables eléctricas.

P = U . I

P = I 2 . R

P = U 2 / R

Es decir conociendo en valor de la resistencia y la corriente, podemos determinar la energía calorífica que

se disipa en un conductor eléctrico.

La corriente directa y la corriente alterna

La corriente directa o continua es aquella cuyo valor y sentido son constantes (no cambian en el tiempo).

En la gráfica N° l, se puede ver la representación gráfica de la corriente directa, por ejemplo es una corriente de 10 A

Por lo tanto, una corriente continua se produce en un circuito cuando se aplica una fuente de tensión

continua a este circuito, por ejemplo una batería de auto o un panel fotovoltaico que alimenta unas

lámparas incandescentes.

Por ejemplo, la batería de un automóvil cuyo voltaje es 12 VDC, alimenta a una lámpara cuya resistencia

es 3 W , entonces la corriente producida será 4A DC y la potencia disipada será 48 Watts.

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Gráfica No.l - Representación de la corriente directa.

La corriente alterna es aquella cuyo valor y sentido cambian en el tiempo de forma periódica. En el caso

de la corriente usada industrialmente, al graficar la corriente alterna, la gráfica obtenida tiene la forma de

una onda sinusoidal.

u = Umax sen(t φu )

i = Imax sen(t φi )

Donde:

u, i = Valores instantáneos de tensión y corriente, en V y A respectivamente

Umax , Imax = Valores máximos de tensión y corriente, en V y A respectivamente.

= Frecuencia angular o velocidad angular del generador, en rad/s.

t = Tiempo, en segundos.

φu ; φi = Ángulos de desfase inicial de la tensión y la corriente, en radianes.

La gráfica No.2 muestra la onda de la tensión alterna (u) cuyo φu = 0° y la onda de corriente alterna (i)

que se produciría al circular por un componente inductivo (en parte resistivo y en parte inductivo, tal

como sería el caso de un motor eléctrico típico) cuyo φi = -60°. En este caso se dice que la corriente está

atrasada o desplazada en el tiempo 60 grados eléctricos con respecto a la tensión.

Este comportamiento es el resultado de la forma como responde un componente inductivo (bobina, motor,

etc.) cargando un campo magnético dentro de sí. En el caso, de un condensador o capacitor, la corriente en

lugar de atrasarse, se adelanta a la tensión. En el condensador, se carga un campo eléctrico dentro de él.

t (seg)

I(A)

10 A

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Gráfica No.2 — La onda de tensión alterna y la onda de corriente alterna

La corriente alterna presenta características únicas, las cuales deben ser evaluadas por el auditor

energético para determinar la eficiencia de un sistema eléctrico alimentado por ella. Estas magnitudes

son:

El ángulo de fase

El valor eficaz

La frecuencia.

La potencia eléctrica y la corriente alterna.

El ángulo de fase.

La diferencia en el tiempo que existe entre la onda de tensión y la onda de corriente es el ángulo de

desfase φ que existe entre la tensión y la corriente. Este ángulo es una característica del tipo de

componente conectado a un circuito eléctrico alimentado con corriente alterna.

φ > -90° componentes inductivos — resistivos, φ = -90° inductancia

φ = 0° Componentes resistivos puros.

φ < 90° Componente capacitivo — resistivo, φ = +90° condensador

Nos interesan los componentes más comunes, en este caso resistencias puras, como es el caso de un horno

o una calefactor, donde el ángulo φ = 0. El caso de los motores, que son una combinación de resistencia e

inductancia (bobina), el ángulo φ > -90°, como -65° y finalmente, los condensadores usados en los

sistemas de compensación de energía reactiva cuyo φ = 90°.

El valor eficaz. Si analizamos la onda de corriente, el valor de la corriente cambia constantemente siguiendo el

comportamiento sinusoidal. Por lo tanto, ¿cómo podemos comparar una corriente directa de 5 A DC, con

una corriente alterna que cambia constantemente de valor? La respuesta es por sus efectos caloríficos y

por ello se creó el concepto de valor eficaz, el cual se define de la siguiente forma:

Se dice que 1 Ampere eficaz de corriente alterna produce los mismos efectos caloríficos que un 1 Ampere

de corriente directa al circular por el mismo componente resistivo.

Onda de voltaje Onda de corriente.

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El valor eficaz se calcula a partir de la siguiente expresión:

Esta expresión es válida para cualquier forma de onda, sea ésta sinusoidal o no, siendo por tanto aplicable

a señales de radiofrecuencia y de audio o vídeo.

Donde:

Ief = Valor eficaz de corriente, en Ampere.

T = Período de la onda sinusoidal, en segundos.

i = Corriente instantánea para un tiempo t, en segundos.

En el caso de una corriente alterna sinusoidal (como lo es, con bastante aproximación, la de la red

eléctrica) con una amplitud máxima o de pico Imax, el valor eficaz Ief es:

La cual puede ser aplicada a la tensión eléctrica. En el caso del voltaje doméstico, el valor 220 VCA es el

valor eficaz de la tensión recibida de la concesionaria y corresponde a una onda de corriente alterna cuyo

valor máximo es 220.2 =311 voltios.

Los valores eficaces se identifican mediante letras mayúsculas, I para la corriente o U para el voltaje. Y en

general se utilizan indistintamente para el caso de corriente alterna o directa.

El valor eficaz de una corriente cambia si la onda se distorsiona y pierde la forma sinusoidal pura, de allí

que la elección de instrumentos de medición debe tomar en cuenta esta situación. Los instrumentos más

baratos realizan la operación matemática directa de la expresión mostrada en la página anterior, en

cambio los más modernos y precisos, mediante el uso de microprocesadores realizan operaciones

instantáneas y calculan el verdadero valor eficaz (denominados instrumentos de medición TRUE RMS).

La frecuencia.

Es el número de ciclos por unidad de tiempo, se identifica con la letra "f" y la unidad usada en el sistema

Internacional es el ciclo por segundo, bautizado como Hertz. Las frecuencias industriales más usadas son:

60 Hz Perú, EEUU, México, Colombia, Venezuela.

50 Hz Argentina, Europa, Ecuador, Paraguay.

Se trabaja con valores más altos en la transmisión de datos o en telecomunicaciones, pero no serán

mencionadas aquí.

La potencia y la corriente alterna

La corriente alterna lleva energía hacia los componentes del circuito y de acuerdo a la naturaleza del

circuito esta será utilizada de diferente forma:

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Los componentes resistivos traducirán esta energía en calor que se irradia hacia el exterior del circuito,

para ser usado en el calentamiento de un proceso por ejemplo. Estos componentes usan la energía de la

fuente en forma activa, como un consumo, y por ello la potencia consumida por ellos se denomina

Potencia Activa ó Potencia útil.

La unidad de la potencia activa es el watt (W). y se le representa mediante la letra P

Los componentes inductivos usan la energía en crear campos magnéticos que reciben la misma y la

devuelven al circuito, de manera no se toma energía efectiva de la fuente. Este consumo se denomina

Potencia reactiva.

La unidad de la potencia reactiva es el Voltio Ampere Reactivo (VAR). Y se le representa mediante la

letra Q

Los condensadores cuando son alimentados con corriente alterna, se encuentran en un proceso cíclico de

carga y descarga dentro de ellos, es decir toman energía para cargar un campo eléctrico y la devuelven a

la fuente al descargarse, ocurriendo un fenómeno similar al que ocurre con una inductancia, por lo que

también consumen Potencia reactiva.

Este consumo de potencia se puede visualizar mediante una analogía mecánica en la figura No. 2,

imaginemos un carrito de tren que es tirado por una cuerda que no está alineada con la dirección del

tren, sino que forma un ángulo f con ella, debido a esto ocurre lo siguiente:

Figura N° 2 - Analogía mecánica de la potencia eléctrica

La potencia activa (P) contribuye efectivamente al movimiento del carro.

La potencia reactiva (Q) solamente tiende a pegarlo contra el riel y utiliza parte de la capacidad del que

esta halando la cuerda, en forma inútil.

La potencia aparente (S) representa la capacidad total que se usa halando la cuerda.

El ángulo φ es el ángulo de desfase que existe entre la tensión que se aplica a un consumidor y la corriente

que este consume. Observe que cuanto mayor es el ángulo φ menos eficientemente se utiliza la capacidad

de la fuente

Las potencias se calculan mediante las siguientes expresiones:

carrito

rieles

Potencia aparente

S= U.I (KVA) Potencia reactiva

Q= S.senφ (KVAR)

Potencia activa

P= S.cosφ (KW)

φ

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S = U*I

P = Scosφ = U*I*cosφ Q = Ssenφ = U*I*senφ

Donde:

S = Potencia aparente, en Voltio-Ampere (VA)

P = Potencia útil o potencia activa, en watts (W)

Q = Potencia reactiva, en Voltio-AmpereReactivo (VAR)

U = Tensión o voltaje aplicado a la carga, en Voltios (V)

I = Corriente consumida por la carga, en Ampere (A)

φ = Ángulo de desfase entre la tensión y la corriente con signo cambiado.

Las potencias se expresan en kVA, kW o kVAR, solamente cargas cuyo consumo es muy pequeño se

trabajan en watts.

En estas expresiones se puede observar, que la tensión o voltaje es una constante, por ejemplo 220 V o

440 V, en cambio la magnitud de la corriente representa la energía que se transporta de la fuente al

consumidor y que de acuerdo a la magnitud del ángulo φ se reparte en forma de potencia activa y

potencia reactiva.

Por ejemplo: el voltaje en las plantas industriales "A" y "B" es 380 V y en ambas la corriente es 200 A.

El ángulo de desfase entre la corriente y la tensión en la planta "A" es 53° y en la planta "B" el ángulo

de desfase es 30°.

La planta "A" consume 50.3 kW, en cambio la planta "B" consume 65,8 kW. La segunda utiliza mejor la

capacidad de su fuente de energía (suministro, subestación eléctrica o grupo electrógeno), para una

misma corriente consume 15,3 kW más. El análisis que se realice debe considerar la capacidad instalada

de la fuente.

Observe que un motor eléctrico se puede representar como una combinación de una resistencia y una

inductancia (bobina), tal como se puede ver en la figura N° 3.

Figura N° 3 - Representación circuital de un motor eléctrico

Planta A Planta B

S = 380V*200 A /1000 = 83,6 kVA S = 380*200/1000 = 83,6 kVA

P = 380*200*cos53°/1000= 50,3 kW P = 380*200*cos30°/1000 = 65,8 kW

Q = 380*200*sen53°/1000= 60,7 kVAR Q = 380*200*sen30°/1000 = 38,0 kVAR

motor

resistencia

Inductancia

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La resistencia representa con su consumo la potencia activa que se obtiene del motor y la inductancia

(bobina), los campos magnéticos que se establecen en el motor para producir el movimiento y con ello la

potencia reactiva que consumen. El ángulo de desfase tiene signo negativo y al ser introducido en la

expresión de potencia se vuelve positivo.

Los condensadores tienen un ángulo de desfase de +90° y por lo tanto al calcular las potencias se usa un

ángulo de -90°, con lo que se obtiene una potencia reactiva con signo negativo, opuesta a la que consume

un motor.

El Factor de potencia (F.P.) Se define factor de potencia, f.d.p., de un circuito de corriente alterna, como la relación entre la potencia

activa, P, y la potencia aparente, S, o bien como el coseno del ángulo que forman los fasores de la

intensidad y el voltaje, designándose en este caso como cosφ, siendo φ el valor de dicho ángulo. De

acuerdo con el triángulo de potencias de la figura

El dispositivo utilizado para medir el f.d.p. se denomina cosfímetro.

Para el caso de corriente alterna pura (sinusoidal sin distorsión) se cumple:

f.d.p = P/S = U*I*cosφ/U*I = cosφ

Por lo tanto, cuanto menor sea el ángulo de desfase, mayor será la potencia activa obtenida a partir de una

potencia aparente dada.

El factor de potencia de un motor eléctrico está entre 0,86 y 0,94 para su carga nominal. En el caso de las

lámparas fluorescentes, el factor de potencia está entre 0,55 y 0,65.

Los Sistemas Trifásicos

Los sistemas de transmisión y distribución de mayor utilización son los sistemas trifásicos, los cuales

están constituidos por tres tensiones de igual magnitud, desfasadas 120° entre sí. Las ventajas de usar

este tipo de distribución son las siguientes:

Para alimentar una carga de igual potencia eléctrica, las corrientes en los conductores son menores que las

que se presentan en un sistema monofásico.

Para una misma potencia, las maquinas eléctricas son de menor tamaño que las maquinas eléctricas

monofásicas. La diferencia entre un sistema monofásico y uno trifásico se presenta en la figura No. 4.

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Figura N° 4 – Comparación entre un circuito monofásico y uno trifásico

Figura N° 4a Circuito monofásico

Se puede ver que en un sistema trifásico es posible conectar cargas monofásicas y trifásicas

simultáneamente. Por ejemplo, en la figura No. 4 b) el esquema muestra un generador trifásico que

alimenta a través de tres conductores alimentadores una única carga trifásica de 45 kW y las demás son

cargas monofásicas.

Figura N° 4b Circuito trifásico

Configuraciones de los circuitos trifásicos.

Los circuitos trifásicos presentan dos configuraciones básicas en función de la conexión del generador, las

que se pueden ver en la figura No.5

P=11KW Horno (Convertidor de energía) U=220 V

(Fuente de energía)

R

Motores monofásicos 12,5 KW c/u

Cosφ=0,86

S

T

Generador en delta

Carga de iluminación 10KW

1φ M1

M2

M3 M3

3φ

Carga trifásica 45KW fdp=0.707

21

Figura N° 5 Configuraciones de los circuitos trifásicos.

a) Generador conectado en estrella y carga conectada en estrella. Sistema trifásico de 4 hilos, 3 activos y

1 neutro (mostrado en líneas de trazos).

b) Generador conectado en triangulo y carga conectado en triangulo, en este caso solo es posible la

existencia de 3 hilos, no existe el neutro.

En ambos sistemas se requiere de las 3 líneas activas, denominadas R,S y T, para la alimentación de las

cargas trifásicas, la conexión interna de las cargas puede ser en estrella o triángulo indistintamente, tal

como se muestra en la figura No. 6.

En la figura No.6, la línea neutra N nos indica que la fuente trifásica del sistema de distribución es un

generador conectado en estrella, sin embargo no se requiere para alimentar las cargas trifásicas. Si la línea

neutra "N", no existiera como es el caso de un sistema de distribución alimentado por un generador

conectado en triángulo, las cargas trifásicas seguirían funcionando.

carga en

estrella

neutro

Generador en

estrella

R

T S

GENERADOR Y CARGA EN TRIANGULO

R

S T

GENERADOR CARGA

22

Figura No.6 Carga trifásica alimentada por un sistema trifásico.

Las variables eléctricas de un sistema trifásico.

El estudio del consumo de energía eléctrica en un sistema trifásico requiere estudiar las variables

eléctricas que se presentan en este tipo de circuito, las variables trifásicas más importantes son:

La corriente en las líneas.

Si las tres corrientes de línea son iguales, se dice que el sistema esta balanceado, como ocurre con un

motor eléctrico, en caso contrario se dice que esta desbalanceado.

IR, Is, IT (denominadas actualmente ILI, IL2, IL3 según la IEC)

Las tensiones entre las líneas.

URS, UST, UTR (denominadas actualmente U12 ,U23 , U31 según IEC)

Las corrientes de línea y tensiones entre líneas son mostradas en la figura N° 7 Observe que las corrientes

de línea pueden ser medidas para cada carga; así como para todo el sistema.

Figura No.7 Las corrientes de línea y tensiones entre líneas de un sistema trifásico.

23

En el análisis del consumo de energía eléctrica de una carga balanceada, se requiere conocer el voltaje

entre líneas, las corrientes de línea y el factor de potencia de la carga trifásica.

Las potencias eléctricas trifásicas que para una carga balanceada se puede calcular mediante las

expresiones siguientes:

P3φ =3*UL*IL *cosφ

Q3φ =3*UL*IL senφ

S3φ =3*UL*IL Donde:

P3φ = Potencia trifásica, en kW

Q3φ = Potencia reactiva trifásica, en kVAR

S3φ = Potencia aparente trifásica, en kVA

UL = Tensión entre líneas, en Voltios (V)

IL = Corriente de línea, en Ampere (A)

cos φ = coseno del ángulo de desfase o factor de potencia de la carga trifásica.

Si la carga es desbalanceada, se requiere el factor de potencia por fase. Aunque en estos casos, se trata de

manejar un factor de potencia promedio, especialmente cuando se diseña sistemas de compensación de

energía reactiva.

Las tensiones y corrientes presentan una distribución en el tiempo como la mostrada en la figura No.8.

Figura No.8 — Corrientes de línea, desfasadas 120 ° entre si, observe el desfase inicial de la corriente R,

es de + 90°

Si las plantas A y B del ejemplo anterior hubieran tenido una alimentación trifásica, suponiendo que las

corrientes de línea eran iguales (carga balanceada) y manteniendo los mismos datos, las potencias serían:

Planta A Planta B

S = 3*380V*200 A /1000 = 131,6 kVA S =3*380*200/1000 = 131,6 kVA

P = 3*380*200*cos53°/1000= 78,9 kW P = 3*380*200*cos30°/1000 = 113,9 kW

Q= 3*380*200*sen53°/1000= 105,3kVAR Q = 3*380*200*sen30°/1000 = 65,8 kVAR

R S T

24

Los Instrumentos de medición necesarios para evaluar la eficiencia energética eléctrica

La figura No. 9 muestra un circuito monofásico con los instrumentos de medición necesarios para

determinar todos sus parámetros eléctricos, como son:

La intensidad de corriente (I), Ampere

La tensión o voltaje (U), Voltios

La potencia activa (P), kW

El Factor de potencia del sistema (cos φ ó f.d.p)

La energía eléctrica consumida (E), kW-h En donde se debe destacar la forma como deben ser conectados los instrumentos para conseguir una

medida correcta y precisa.

Figura No.9 —Instrumentos de medición en un circuito monofásico

Medición de tensión eléctrica - El voltímetro

Este instrumento permite medir tensiones eléctricas y caídas de tensión, se conecta en paralelo a los

puntos en donde se desea conocer la diferencia de potencial. Tal como se muestra en la figura No.10.

Figura No. 10 — Medición de tensiones en el alimentador de un tablero de alumbrado

25

Medición de intensidad de corriente - El amperímetro

El amperímetro mide las intensidades de corriente en una rama del circuito, se conecta seriado en dicha

rama. En nuestro caso debemos realizar medidas rápidas sin efectuar desconexiones, por lo que se

utilizan pinzas amperimétricas. La figura No. 11 muestra un amperímetro de pinzas midiendo la corriente

en una de las líneas de un interruptor trifásico.

La pinzas amperimétricas aprovechan la presencia del campo magnético que se establece alrededor del

conductor donde circula la corriente y la relación directamente proporcional que existe entre la

intensidad del campo magnético y la intensidad de la corriente.

Figura No. 11 — Amperímetro de pinza es utilizado para medir la corriente de línea L3 de un alimentador

trifásico.

Son de dos tipos:

Pinzas amperimétricas de tipo inductivo o tipo transformador, que aprovechan la tensión inducida por el

campo magnético en un núcleo de hierro, las cuales miden solamente corriente alterna.

Pinzas de efecto Hall, que utilizan un semiconductor y un circuito de amplificación independiente que

pueden medir corriente alterna o continua. En la actualidad, la tendencia es utilizar este principio de

medición en los instrumentos portátiles.

Las pinzas amperimétricas pueden trabajar asociadas a un multímetro o incorporadas a uno tal como se

muestra en la figura No.12.

Figura No. 12 - Pinza amperimétrica portátil de efecto Hall.

26

En general se debe buscar que tengan las siguientes características:

o Retención de lectura.

o Medición de lecturas de verdadero valor eficaz (true R.M.S.)

o Registro de Max, Min y promedios en diferentes periodos de tiempo.

o Velocidad de registro que permita censar corrientes de arranque en motores.

Medición de potencia - El Vatímetro.

La medición de potencia eléctrica activa se realiza con el vatímetro. Este instrumento de medición tiene

una parte amperimétrica, la cual se conecta como los amperímetros comunes (intercalado en la línea) y

una parte voltimétrica que se conecta como los voltímetros, en paralelo a las líneas que conducen la

corriente eléctrica, de manera que se obtenga la potencia por efecto de ambas medidas.

El vatímetro de pinzas, es un dispositivo similar a una pinza amperimétrica que censa la corriente y la

tensión en la carga, realizando el cálculo de la potencia por medio de un dispositivo electrónico. La

medida de potencia puede ser mostrada directamente por el equipo o indirectamente a través de un

multímetro, tal como se muestra en la figura No.13.

Figura No. 13 — Pinza vatímetrica midiendo la potencia consumida por una carga monofásica

En la figura No. 13, se puede observar la conexión volumétrica en los puntos "R" y "B"; así como el

censado de la corriente mediante una pinza de efecto Hall. Este tipo de instrumento es muy sencillo de

utilizar, pero requiere de cuidado con la polaridad al efectuar las conexiones.

Medición de potencia trifásica.

La medición de potencia trifásica depende del sistema trifásico que sé este evaluado, es decir si tenemos 3

hilos (triángulo o estrella sin neutro) o 4 hilos (estrella con neutro) tal como se muestra a continuación.

Medición de potencia en sistemas trifásicos de tres hilos (Método de Aron) En este caso se realizan dos mediciones con la pinza vatímetrica y la potencia se obtiene mediante la

siguiente expresión:

P3φ = P1+P2

Donde :

27

P3φ = Potencia trifásica, en kW

P1= Potencia de medida en la posición 1 (kWl en la figura No. 14)

P2 = Potencia de medida en la posición 2, (kW2 en la figura No. 14)

Figura No. 14 — Medición de potencia trifásica en un sistema de tres hilos, en este caso se muestra una

carga en triángulo.

Medición de potencia en sistemas trifásicos de cuatro hilos (estrella con neutro) En este caso se realizan tres mediciones con la pinza vatímetrica y la potencia se obtiene mediante la

siguiente expresión:

P3φ = P1+ P2 + P3

Donde :

P3φ = Potencia trifásica, en kW

P1= Potencia de medida en la posición 1 (kWl en la figura No. 15)

P2= = Potencia de medida en la posición 2, (kW2 en la figura No. 15)

P3= Potencia de medida en la posición 3, (kW3 en la figura No. 15)

Este sistema permite medir potencia en cargas trifásicas desbalanceadas, tal como se muestra en la figura

No.15

Figura No. 15 — Medición de potencia trifásica en un sistema de cuatro hilos.

28

En algunos casos se puede obtener directamente la potencia trifásica para cargas balanceadas, debido a

que el aparato crea un neutro artificial y calcula la potencia con las medidas de tensión y corriente. En la

figura No. 16 se puede ver la conexión que se debe realizar.

Figura No. 16 — Medición de potencia trifásica en cargas balanceadas.

Medición de factor de potencia. Cosfimetro.

El factor de potencia se medía tradicionalmente con un instrumento cuyo principio de funcionamiento es

el mismo que el de un vatímetro, sin embargo los modernos vatímetros digitales han desplazado estos

instrumentos, de tal manera que en la actualidad muchos fabricantes de instrumentación electrónica han

dejado de fabricarlos.

La forma de conexión es similar a la descrita en el inciso anterior y puede hacerse referencia a estas

figuras en donde se cambiaría el valor leído. En caso, el vatímetro disponible carezca de la función de

medición del factor de potencia, se puede recurrir al procedimiento descrito a continuación.

1. Mida la tensión de la carga con el multímetro o un voltímetro.

2. Mida la corriente de alimentación con una pinza amperimétrica.

3. Mida la potencia de carga real con la pinza vatímetrica.

4. Utilice las fórmulas siguientes para calcular el factor de potencia a partir de los datos medidos.

f.d.p.3φ = [ P3φ / S3φ ]*1000

f,d.p.3φ = [ P3φ / 3*UL*IL ]*1000

Donde:

f.d.p. = Factor de potencia en sistemas monofásicos

f.d.p. 3φ = Factor de potencia promedio en sistemas trifásicos.

UL = Tensión entre líneas, en Voltios

IL = Corriente de línea, en Ampere

P = Potencia en sistemas monofásicos, en W

P3φ = Potencia promedio en sistemas trifásicos, en W.

S = Potencia aparente en sistemas monofásicos, en VA

S3φ = Potencia aparente en sistemas trifásicos, VA

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A continuación se presenta un ejemplo de cálculo del factor de potencia de una carga equilibrada en un

sistema de trifásico, de 3 conductores, alimentada por una línea a 440 V:

1. Se mide con un multímetro la tensión de carga entre fases, que resulta ser de 445 voltios.

2. Se mide la corriente de la fase con la pinza amperimétrica, obteniéndose una lectura de 468 amperios.

3. Se mide la potencia total con el vatímetro y se obtiene una lectura de 245 kW (ver figura 16).

4. Se calcula la potencia aparente a partir de los datos medidos en los pasos (1) y (2), La potencia aparente

es

S3φ = 3*U*I = 3*468A*445V = 360.716,90 VA = 360,72 kVA

1. Se calcula el factor de potencia a partir de los datos medidos en el paso 3 y de la potencia aparente en

kVA calculada en el paso 4, entonces el factor de potencia es 0,679

f.d.p = [ 245*1000] / 3 * 445* 445= 0,679

Los analizadores de red.

Estos instrumentos de medición permiten el análisis de sistemas de distribución industrial trifásica, son

similares a los vatímetros, con la diferencia que registran las tres corrientes de línea y las tensiones entre

líneas simultáneamente, efectuando las operaciones matemáticas necesarias para el cálculo de:

o Voltajes entre líneas promedio, máximos y mínimos.

o Corrientes de línea promedio, máximas y mínimas.

o Potencia activa, por fase y total.

o Potencia reactiva, por fase y total.

o Factor de potencia, por fase y promedio.

o Registro de Energía activa, reactiva inductiva y reactiva capacitiva

o Frecuencia

La figura No. 17 muestra un analizador de red típico, se debe observar la presencia de las tres pinzas

amperimétricas que permiten el registro simultaneo de las tres corrientes de línea en el sistema trifásico.

Figura No. 17 — Analizador de red con sus tres pinzas de medición

En general, los analizadores de red tienen capacidades de registro que permiten llegar al análisis del

consumo de energía de una planta industrial o edificio comercial ocurrido en largos períodos de tiempo.

30

Y en la actualidad, sus funciones se han extendido al campo de la calidad de la energía pudiendo evaluar

corrientes armónicas, transitorios y flicker, las cuales incrementan sus costos.

Parámetros eléctricos a medir en el sistema industrial

Finalmente, los instrumentos de medición permitirán al auditor energético la determinación de las

variables eléctricas de un sistema eléctrico industrial y con ello definir su eficiencia en el uso de la

energía. A continuación como una forma de repaso, se presenta un diagrama unifilar de una planta

industrial en la figura No. 18, en el se han numerado puntos para su evaluación, que instrumentos se

utilizarán y para que finalidad.

Punto 1 Voltaje, corriente y potencia de todo el sistema.

Punto 2 Corriente y potencia

Punto 3 Voltaje, corriente y potencia

Punto 4 Voltaje, corriente, potencia y nivel de iluminación.

Punto 5 Voltaje, corriente y potencia del banco de condensadores.

.

Figura No. 18 — Diagrama unifilar simplificado de una planta industrial

Medición de intensidad de luz - el luxómetro

El luxómetro nos permite la medición de los niveles de iluminación que proporcionan los sistemas de

iluminación en las estaciones de trabajo o ambientes en donde se encuentran instalados. Las normas

internacionales nos dan una referencia de los niveles recomendados para diferentes tipos de ambientes y

actividades, de manera que podamos comparar los valores medidos de iluminación en un ambiente y

determinar si el sistema de iluminación instalado esta sobredimensionado o subdimensionado. En el

anexo No.3 de este capítulo se incluye una tabla con los valores recomendados de iluminación.

31

El luxómetro digital moderno consta de una celda de fotosensible que capta la luz y presenta la lectura en

un dispositivo similar a un multímetro, tal como lo muestra la figura No. 19

Figura No. 19 — Luxómetro típico (cortesía de Beha instruments)

Niveles de Iluminación recomendados en Función de la Tarea y la Actividad desarrollada.

Esta tabla puede ser tomada como referencia para el diagnostico del sistema de iluminación , sin embargo

es preferible utilizar las normas nacionales vigentes.

Normas de Seguridad

Las siguientes normas deben ser observadas con cuidado durante la realización de trabajos en el sistema

de distribución eléctrica con el fin de reducir el peligro de accidentes personales y daños en los equipos o

instrumentos de medición.

Tipo de tarea visual Ambiente o actividad Nivel de

iluminación

recomendado

(lux)

Orientación solamente Zonas de tráfico 20

Tarea visual fácil Plantas de producción con actividades ocasionales Trabajos

bastos de montaje y supervisión

100

200

Tarea visual normal Tareas medias, torneado, fresado o calderería, aulas

Tareas finas, maquinas con utillajes u oficinas

300

500

Tarea visual difícil con

pequeños detalles y

poco contrastes

Oficinas de supervisión, dibujo, oficinas de gran área

Ensayo de colores, montaje mecánico fino, oficinas

abiertas con reflectancias medias.

1000

1000

Tarea visual muy difícil Aseguramiento de la calidad con requerimientos muy

altos, reparación de artefactos ópticos o relojería de

precisión, procesamiento de textiles

1500

Detalles muy finos con

muy poco contraste

Grabado de metales y joyería. 2000

32

En general, se debe recordar que la electricidad es una forma de transporte de energía muy fácil de

emplear y controlar, pero también muy peligrosa, por lo que cualquier precaución no está demás.

Antes de iniciar cualquier medición en una subestación eléctrica, tablero distribución o una parte

cualquiera del sistema eléctrico, se debe realizar una inspección cuidadosa de la misma, reconociendo

todas sus partes, en especial las partes activas es decir aquellas con tensión eléctrica. Si se dispone de

diagramas eléctricos úselos como base para el reconocimiento inicial.

Identifique los interruptores que permitan la maniobra de los circuitos en donde se realizarán los trabajos.

Y de ser posible, todo trabajo debe ser realizado desconectando el circuito a reparar o examinar, dando

aviso al personal de la planta antes de efectuar la maniobra de desconexión o conexión, para evitar

accidentes.

Los instrumentos de medición y herramientas que se utilicen deben ser homologados para el nivel de

tensión del sistema eléctrico en donde se realizarán los trabajos, siempre use herramientas con mangos

aislados. El trabajo en un sistema de media tensión como son las barras de 10 kV o 13,2 kV requiere de

herramientas cuyo aislamiento soporte esos niveles de tensión.

Toda experiencia o trabajo con electricidad, de ser realizada en compañía de otras personas, por si es

necesario recibir auxilio.

Al efectuar una conexión provisional, no use cables o alambres sin aislamiento o con aislamiento

deteriorado. En caso de encontrar cables defectuosos, comuníquelo al personal de mantenimiento.

Evitar el contacto con las partes metálicas de tableros, equipos o instrumentos que no estén conectados a

tierra. Cuídese del contacto accidental de anillos o relojes con los conductores o barras con tensión.

En caso de trabajo con equipo eléctrico energizado, utilice guantes y anteojos de protección, una chispa

eléctrica no tiene mucha energía, sin embargo, puede dañar irreparablemente el ojo humano.

Si en el circuito, se observa una marcha anormal, ruidos extraños, calentamiento excesivo o chispas, abra

el interruptor principal de inmediato.

Al maniobrar de interruptores, la operación debe ser realizada de manera rápida para evitar la formación

de arcos eléctricos, chispas y consecuentes quemaduras. En especial si el circuito alimenta elementos

inductivos o capacitivos.

No toque los bornes de los condensadores de potencia, ya que pueden estar cargados.

Todos los circuitos de potencia son peligrosos. Al trabajar con tensiones mayores de 400 V, se debe usar

guantes y/o alfombras o taburetes aislantes siempre.