3.1 Anlisis cardinala. Definiciones generalesAntes de desarrollar en forma especfica este enfoque de anlisis de la utilidad del consumidor, creemos necesario precisar algunas definiciones importantes. Por qu se demanda un producto? Se demanda un producto por la satisfaccin o utilidad que proporciona el consumirlo. Mientras ms unidades se consume de un producto, mayor ser la utilidad total (UT) que recibimos. Aun cuando la UT aumenta, la utilidad extra o marginal que se recibe al consumir cada unidad adicional, generalmente disminuye. A la utilidad marginal o extra lo simbolizaremos como UM. En algn nivel de consumo, la UT que se recibe al consumir un producto, llegar un mximo y la UM ser igual a cero. En ese momento habremos llegado a un punto de saturacin. Lo expresado literalmente lo podemos expresar y representar matemtica y grficamente.U = f (X1, X2, X3,Xn), y tenemos una funcin de utilidad.Donde: U = Utilidad total, medido, por ejemplo, en grados de utilidad o tiles X1, X2, X3,..Xn = Diferentes bienes o servicios que dan satisfaccin al consumidorAs mismo, sabemos que en economa necesario establecer un modelo de anlisis, a travs de la formulacin de supuestos, que creen las condiciones en que pueden generarse las interrelaciones de causa a efecto de las variables respectivas.

En tal sentido, en el anlisis del consumidor, es necesario tener en cuenta los supuestos que presentamos a continuacin: Ahora, veamos un ejemplo grfico sobre la utilidad.Sea:X = Un producto de consumoQx = Cantidad consumida de XUT = Utilidad total de consumir el bien XUM = Utilidad marginal, o utilidad que brinda la ltima unidad consumida.De acuerdo a las cantidades consumidas del producto X, obtenemos las utilidades que lo mostramos en la siguiente tabla de utilidad.

Graficando la informacin que nos brinda la tabla anterior, obtenemos las curvas de Utilidad total, en donde se muestra el punto de inflexin, en el cual se resalta la utilidad marginal mxima y a partir del cual comienza a disminuir el ritmo de aumento de la utilidad. Tambin se indica el punto mximo de Utilidad Total, o punto de saturacin.En la parte inferior graficamos la Utilidad Marginal, resaltando que para el punto de saturacin corresponde una utilidad marginal igual a cero.Grfica de la Utilidad total y Utilidad Marginal

b. Equilibrio del consumidor dentro del anlisis cardinalEstimado alumno, si usted fuera un consumidor racional, con seguridad su objetivo como consumidor sera maximizar su UT que le brinde el gastar su ingreso. Pues, precisamente, ese es el objetivo de cualquier consumidor racional.Cuando se logra este objetivo, entonces se dice que el consumidor esta enequilibrio.De acuerdo a la teora econmica, debe haber una condicin de equilibrio que nos d una seal que hemos maximizado nuestra utilidad total.Y esa seal o condicin de equilibrio, es la siguiente:

Aplicacin de ConceptosMuy bien. Ahora apliquemos estos conceptos

Un Ejemplo

a informacin de la tabla anterior se ha acondicionado a la condicin de maximizacin. UM de cada producto de ha derivado de la diferencia entre la UT actual menos la UT anterior. Por ejemplo, para Q = 1, UMa = 16 0 = 16; para Q = 2, UMa = 30 16 =14 y as sucesivamente.La tabla que sigue nos muestra el proceso de gasto y eleccin entre ambos productos. Por ejemplo, el primer nuevo sol podemos gastarlo entre la primera unidad de A o la primera unidad de B. Para decidir, comparamos las UM entre los respectivos precios. As, para la primera unidad de A la UMa/Pa = 8, mientras que para la primera unidad de B la UMb/Pb = 9, por lo tanto decidimos consumir la primera unidad de B porque brinda una mayor utilidad marginal del primer nuevo sol gastado, y as sucesivamente, hasta gastar todo el ingreso, que en este caso es S/. 10.00.

Al final, luego de gastar todo nuestro ingreso, terminamos consumiendo tres unidades de A (2da, 4ta y 6ta) y cuatro de B (1ra, 3ra, 5ta y 7ma), con lo cual probamos la condicin de maximizacin, sujeto a la restriccin que nos impone nuestro presupuesto.La prueba de si hemos obtenido la utilidad total mxima, lo presentamos en la siguiente tabla, en la cual aparece en primer lugar la condicin d maximizacin. Al final de la tabla dejamos planteado un ejercicio, que les sugerimos lo resuelvan.

3.2 Anlisis ordinala) Curvas de indiferencia

En el anlisis cardinal se cuantificaba la utilidad y se comparaba nmero o grados de utilidad. En este caso, para el anlisis ordinal, no medimos nmeros o cantidades, sino niveles de utilidad como resultado de combinar ciertas cantidades de uno u otro producto. Y para realizar este tipo de enfoque de la utilidad, es decir el anlisis ordinal, la teora econmica nos brinda un instrumento de anlisis que se denominacurvas de indiferencia,Por lo tanto, vamos a precisar los conceptos ms importantes para determinar la forma cmo utilizarlo para realizar el anlisis ordinal de la utilidad.Las curvas de indiferencia, como se ilustra en el grfico, son un conjunto de combinaciones de bienes que proporcionan la misma utilidad al consumidor. Sobre una curva de indiferencia el consumidor es indiferente entre cualquiera de las canastas de bienes que se le presentan.Las curvas de indiferencia regulares presentan las siguientes caractersticas: Tienen pendiente negativa

Se supone que si hablamos de cestas de dos bienes, siempre ms es preferible a menos. Es decir, si tenemos una cesta de bienes (x1, y1) y otra cesta (x2, y2) tal que la segunda contiene la misma cantidad de uno de los bienes y ms de uno de ellos, la segunda cesta ser preferida a la primera. Este supuesto se denomina preferencias montonas. Este supuesto de preferencias montonas implica que las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa.Observemos la respectivafigura.Sipartimos de la cesta (x1, y1) y nos desplazamos en sentido ascendente y hacia la derecha, nos encontraremos en una cesta preferida. En cambio si nos movemos hacia abajo y a la izquierda, necesariamente estaremos en una situacin peor. Por lo tanto, para encontrar una situacin indiferente, debemos movernos o bien, hacia arriba a la izquierda o bien, hacia abajo a la derecha, por lo tanto la curva debe tener pendiente negativa. Las curvas de indiferencia no se cortan entre s

Supongamos tres cestas de consumo, A, B y C, tales que A se encuentre en una de las curvas, B sobre la otra curva y C en la interseccin de ambas, como vemos en la figura adjunta.Partimos del supuesto de que las curvas de indiferencia representan distintos niveles de utilidad, por lo que una de las cestas, por ejemplo la A, es preferida a la B.Segn la definicin de curvas de indiferencia, sabemos que la cesta A es indiferente a la C y que la cesta C es indiferente a la cesta B. Si utilizamos el supuesto de transitividad, deberamos obtener que las cestas A y B sean indiferentes. Pero como habamos supuesto al principio A es preferida a B, con lo que demostramos que las curvas de indiferencia que representan distintos niveles de utilidad, no pueden cortarse. Son convexas al origen. Esto es lo mismo que decir que se prefieren las cestas medias a las cestas con combinaciones extremas (nada de un bien y todo del otro bien). Una curva es convexa al origen cuando la lnea que conecta dos puntos de la curva pasa por encima de la curva de indiferencia. Este supuesto no puede demostrarse desde los supuestos de las preferencias, sino que se basa en el principio de la diversidad en el consumo.Este supuesto es til, porque hay casos en que nos encontramos con curvas de indiferencia que implican que el consumidor preferira especializarse en el consumo de uno de los dos bienes. Aunque son casos aislados., porque lo general es que el consumidor desea intercambiar una parte de uno de los bienes por una parte del otro y terminar consumiendo una cierta cantidad de cada uno de los bienes, que especializarse en el consumo de alguno de los dos.En la figura adjunta, incluimos el concepto de pendiente de la curva de indiferencia que, como podemos apreciar, matemticamente se calcula dividiendo el valor del cateto opuesto al ngulo de 45 grados, formado por la tangente en el punto de medicin, dividido entre el valor del cateto adyacente al mismo ngulo de 45 grados.. En este caso la pendiente es igual a la variacin del bien Y entre la variacin del bien X. El valor de la pendiente es la interpretacin matemtica. Sin embargo, la interpretacin econmica del valor de la pendiente es que el numerador de la proporcin indica lo que el consumidor est dispuesto a sacrificar a cambio de una unidad adicional del bien X. De acuerdo a la terminologa econmica, a esta relacin tcnicamente se denomina Tasa Marginal de Sustitucin o simplemente TMS. .Tasa Marginal de Sustitucin (TMS) o Relacin Marginal de Sustitucin (RMS) Tcnicamente la Tasa Marginal de Sustitucin (TMS), es la pendiente en un punto de la curva de indiferencia. La TMS mide la relacin a la que el consumidor est dispuesto a intercambiar y sustituir el consumo de un bien por el otro. En la figura podemos observar cmo vara la TMS a medida que el consumidor se mueve a travs de los puntos de la curva de indiferencia. Si partimos del punto A y al pasar al punto B, observamos que el consumidor est dispuesto a sacrificar 5 unidades del bien Y, por una unidad adicional del bien X. Al pasar del punto B al punto C, el consumidor esta dispuesto a sacrificar el consumo de 2 unidades del bien Y a cambio de una unidad adicional del bien X. Podemos deducir, a medida que el consumidor se mueve hacia la derecha, esta dispuesto a sacrificar cada vez una menor cantidad del bien Y a cambio de una unidad adicional del bien X. Es decir, a medida que nos movemos a la derecha, la TMS del bien X por el bien Y, disminuye. Esta propiedad se conoce como la Tasa Marginal de Sustitucin decreciente.b) Equilibrio del consumidor desde el punto de vista del anlisis ordina Ver video interesantet tania En esta oportunidad haremos un resumen de los principales conceptos que encontrars en el archivo virtual, sobre cmo logra el consumidor maximiza su utilidad de consumir dos cestas de bienes, gastando un determinado ingreso. Es decir, analizaremos la forma cmo se logra el equilibrio del consumidor, bajo el enfoque ordinal.