Diseo del ttulo

T-Student

Jhair Estradadistribucin t de Studentse utiliza cuando nos encontramos con la dificultad de no conocer la desviacin tpica poblacional y nuestra muestra es menor de 30. Es similar a la curva normal, pero la distribucin t tiene mayor rea a los extremos y menos en el centro.Sus funciones se basan en establecer un intervalo de confianza, utilizando un nivel de confianza y los grados de libertad, obteniendo valores de una tabla dada con respecto a estas variables y aplicarla en la formula.De gran utilidad, reduce tiempo, costo y esfuerzos. Se utiliza para probar hiptesis y tambin para saber si dos muestras provienen de Ia misma poblacin.

Los usos para los cuales es idnea esta distribucin Para determinar el intervalo de confianza dentro del cual se puede estimar la media de una poblacin a partir de muestras pequea (n < 30). Para probar hiptesis cuando una investigacin se basa en muestreo pequeo. Para probar si dos muestras provienen de una misma poblacin.

Caractersticas de la distribucin t de student

En muchas ocasiones no se conoce y el nmero de observaciones en la muestra n < 30. En estos casos, se puede utilizar la desviacin estndar de la muestra s como una estimacin de , pero no es posible usar la distribucin Z como estadstico de prueba. El estadstico de prueba adecuado es la distribucin t. Sus aplicaciones en la inferencia estadstica son para estimar y probar una media y una diferencia de medias (independiente y pareada).

Grados de libertad

Existe una distribucin t distinta para cada uno de los posibles grados de libertad. Qu son los grados de libertad? Podemos definirlos como el nmero de valores que podemos elegir libremente.Propiedades de la distribucin T

Cada curva t tiene forma de campana con centro en 0. Cada curva t, est ms dispersa que la curva normal estndar. A medida que k aumenta, la dispersin de la curva t correspondiente disminuye. A medida que k-> , la secuencia de curvas t se aproxima a la curva normal estndar

Su modelo es

Ejemplo Se aplica una prueba de autoestima a 25 personas quienes obtienen una calificacin promedio de 62.1 con una desviacin estndar de 5.83 Se sabe que el valor correcto de la prueba debe ser mayor a 60. Existe suficiente evidencia para comprobar que no hay problemas de autoestima en el grupo seleccionado? Considera un nivel de significancia de 0.05

Paso 1Hiptesis Alternativa (Hi): Lo que se quiere comprobar El grupo no tiene problemas de autoestima. Valor de autoestima mayor a 60. Hiptesis Nula (Ho): Lo contrario a la Hiptesis Alternativa El grupo tiene problemas de autoestima. Valor de autoestima menor a 60.

Paso 2 paso 3Determinar nivel de significancia:

Aplicando la Distribucin de Probabilidad Calculando t*:

Evidencia Muestral

Paso 4

Paso 5Buscando en la tabla de Distribucin de t de Student, encuentras el valor del rea:

Por lo tanto: Se acepta Hiptesis Alternativa