PRUEBA T STUDENT

DISTRIBUCIN T STUDENT

OBJETIVO Analizar las caractersticas y aplicacin de la Distribucin T Student, que aporta a nuestra formacin profesional informacin para proyectos de investigacin.

DEFINICIN DISTRIBUCIN T STUDENTLa prueba de t Student, es un mtodo de anlisis estadsticoEs una prueba paramtrica, que solo sirve para comparar variables numricas de distribucin normal. HISTORIA DISTRIBUCIN T STUDENTLa distribucin de Student fue descrita en 1908 por William Sealy Gosset (11/06 /1876 - 16/10/1937).Gosset trabajaba en una fbrica de cerveza, Guinness, que prohiba a empleados la publicacin de artculos cientficos. De ah que Gosset publicase sus resultados bajo el seudnimo de Student.

PROPIEDADES DE LA DISTRIBUCIN T STUDENT La curva t tiene forma de campana con centro en 0. Cada curva t, est ms dispersa que Ia curva normal estndar. A medida que k aumenta, Ia dispersin de Ia curva t correspondiente disminuye. A medida que k-> , la secuencia de curvas t se aproxima a Ia curva normal estndar .PROPIEDADES DE LA DISTRIBUCIN T STUDENT

USOS DISTRIBUCIN T STUDENTPara muestras dependientes se utilizapara comparar las medias de un mismo grupo en diferentesetapas. probar hiptesis cuando una investigacin se basa en muestreo pequeo.

7USOS DISTRIBUCIN T STUDENT Para determinar el intervalo de confianza dentro del cual se puede estimar la media de una poblacin a partir de muestras pequea (n < 30).

probar si dos muestras provienen de una misma poblacin.

8CALCULO DE LA DISTRIBUCIN T STUDENT PASO 1: Plantear Hiptesis Nula (Ho) e Hiptesis Alternativa (Hi).

La (HI) plantea matemticamente lo que queremos demostrar.

La (HO) plantea exactamente lo contrario.

PROPIEDADES DE LA DISTRIBUCIN T STUDENT PASO 2:Determinar Nivel de Significancia. (Rango de aceptacin de hiptesis alternativa).

Se considera: 0.05 para proyectos de investigacin. 0.01 para aseguramiento de calidad. 0.10 para encuestas de mercadotecnia y polticas.

CALULO DE LA DISTRIBUCIN T STUDENT PASO 3:Evidencia Muestral. Se calcula la media y la desviacin estndar a partir de la muestra.

DISTRIBUCIN T STUDENTPASO 4:Se aplica la Distribucin t de Student para calcular la probabilidad de error (P) por medio de la frmula:

CALULO DE LA DISTRIBUCIN T STUDENT PASO 5:acepta o se rechaza la hiptesis alternativa. Si la probabilidad de error (P) es mayor que el nivel de significancia: SE RECHAZA HIPTESIS ALTERNATIVA

Si la probabilidad de error (P) es menor que el nivel de significancia: SE ACEPTA HIPTESIS ALTERNATIVA

USO TABLA DE DISTRIBUCIN T STUDENT

EJEMPLOUn fabricante de focos afirma que sus producto durar un promedio de 500 horas de trabajo. Para conservar este promedio esta persona verifica 25 focos cada mes. Si el valor y calculado cae entre t 0.05 y t 0.05, l se encuentra satisfecho con esta afirmacin. Qu conclusin deber l sacar de una muestra de 25 focos cuya duracin fue?: EJEMPLO520521511513510513522500521495496488500502512510510475505521506503487493500