sesion han 3

Curso Introduccin R: Sesin 3

David V. Conesa Guilln

Grup d'Estadstica Espacial i Temporal en Epidemiologia i Medi Ambient

Dept. d'Estadstica i Investigaci Operativa

Universitat de Valncia

David Conesa, GEe

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tEma (UV) Introduccin a R: Sesin 3 1 / 33

Sesin 3: Descripcin numrica y grca de datos.

En esta sesin:

1.- Estadstica bsica.

2.- Distribuciones de Probabilidad. Generacin de variables aleatorias.

3.- Tablas de frecuencias.

4.- Medidas de localizacin, dispersin y forma.

5.- Descripcin grca de datos en R.

6.- Grcos para datos discretos.

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Sesin 3: Descripcin numrica y grca de datos.

Tambin:

7.- Grcos para datos continuos.

8.- Representacin de datos multivariantes.

9.- Grcos para estudiar la distribucin de unos datos. Estimacin de

densidades.

10.- Parmetros grcos. Cambios permanentes: la funcin par().

11.- Exportando grcos. Dispositivos grcos (device drivers).

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Los datos obtenidos cuando realizamos cualquier experimento

presentan variabilidad:

Iel peso de un bebe al nacer vara

Ila cantidad de lluvia recogida en un dia en una determinada zona vara

Ila altura de una planta sometida a dos tipos de abono vara, etc.

La Estadstica es una disciplina que se ha desarrollado en respuesta a

los experimentadores cuyos datos exhiben variabilidad.

Los conceptos y mtodos de la estadstica nos permiten describir la

variabilidad, planicar la investigacin tenindola en cuenta y analizar

los datos para extraer el mximo de informacin de los mismos as

como determinar la abilidad de las conclusiones que podamos obtener

a partir de estos datos.

Ya sabemos que R es un lenguaje que permite implementar tcnicas

estadsticas.

En esta sesin vamos a ver cmo podemos utilizar R para analizar los

bancos de datos que habitualmente se nos presentan al trabajar.

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Variable Caracterstica de inters.Muestra Observada Conjunto de valores de la variable observadosobtenidos de manera homognea.

Tamao muestral Nmero de datos observados.La manera de describir la muestra (nuestros datos) depende del tipo

de atributo:

ICualitativo Intrnsecamente no tiene carcter numrico(categrica)

FNominal (sin orden entre los valores): Sexo

FOrdinal (con valores ordenados): Nivel de estudios

ICuantitativo Intrnsecamente numrico

FDiscreto (cantidad nita o numerable de valores): Nmero de hijos

FContinuo (valores en toda la recta real): Altura

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2.- Distribuciones de Probabilidad.

R tiene las distribuciones de probabilidad ms comunes implementadas

en la librera BASE. En otras libreras disponemos de otras tantas.

Para cada una de ellas (distrib), disponemos de 4 versiones:

generador de numeros aleatorios rdistrib

funcin densidad/probabilidad ddistrib

funcin distribucin pdistrib

funcin inversa distribucin (cuantiles) qdistrib

Ejemplo

x.norm

Distribuciones de probabilidad en la librera BASE.

Funcin Utilidad

Normal rnorm(n, mean=0, sd=1)

exponencial rexp(n, rate=1)

gamma rgamma(n, shape, scale=1)

Poisson rpois(n, lambda)

Weibull rweibull(n, shape, scale=1)

Cauchy rcauchy(n, location=0, scale=1)

beta rbeta(n, shape1, shape2)

t de Student rt(n, df)

F (Snedecor) rf(n, df1, df2)

Pearson 2 rchisq(n, df)binomial rbinom(n, size, prob)

geomtrica rgeom(n, prob)

hypergeomtrica rhyper(nn, m, n, k)

logstica rlogis(n, location=0, scale=1)

lognormal rlnorm(n, meanlog=0, sdlog=1)

binomial negativa rnbinom(n, size, prob)

uniforme runif(n, min=0, max=1)

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3.- Tablas de frecuencias para variables categricas.

Hemos visto un factor es un vector utilizado para especicar una

clasicacin discreta de los elementos de otro vector de igual longitud,

y que en R existen dos tipos de factores (variables categricas):

INominales: No existe jerarqua entre ellos (p.e., colores)

IOrdinales: Existe jerarqua entre ellos (p.e., grupos de edad)

Del mismo modo, dos factores denen una tabla de doble entrada, y

as sucesivamente.

La funcin table() calcula tablas de frecuencias a partir de factores

de igual longitud.

Si existen k argumentos categricos, el resultado sera una variable

k-indexada, que contiene la tabla de frecuencias.

Ejemplo

x

4.- Medidas de localizacin, dispersin y forma para

variables cuantitativas continuas.

La forma ms sencilla de empezar a describir unos datos cuantitativos

es realizar un resumen estadstico.

En la pgina siguiente tenemos un listado de las ms habituales para

describir la localizacin y la dispersin.

Para analizar la curtosis y la asimetra de unos datos podemos utilizar

dos funciones de la librera e1071: skewness() y kurtosis().

Ejemplo

x

Ejemplo

library(e1071)

x

Grcas en R

R tiene dos sistemas de producir grcos:

IEl tradicional, que es el que veremos principalmente

IGrcos Trellis (paquete Lattice) del que veremos algunos ejemplos

Podemos dividir los comandos para efectuar las grcas en tres grupos:

IFunciones para crear grcas de alto nivel, es decir ya programadas y

que admiten diferentes posibilidades.

IFunciones de bajo nivel, que permiten un control ms no del dibujo y

permiten crear grcas a medida.

IFunciones para el uso interactivo, para extraer informacin de una

grca o una modicacin mediante el ratn.

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Funcin plot()

El procedimiento grco de alto nivel ms habitual para dibujar datos es

plot().

Ejemplo

x

Opciones de la funcin plot()

Algunas de las ms tiles

main: Cambia el ttulo del grco

sub: Cambia el subttulo del grco

type: Tipo de grco (puntos, lneas, etc.)

xlab, ylab: Cambia las etiquetas de los ejes

xlim, ylim: Cambia el rango de valores de los ejes

lty: Cambia el tipo de lnea; lwd: Cambia el grosor de lnea

col: Color con el que dibuja

Ejemplo

plot(x, y, main="Seno", type="l")

plot(x, z, main="Coseno", lty=2, col="red", type="l")

plot(x, z, main="Coseno", lty=3, col="blue", type="l",

xlim=c(0, 2), ylab="cos(x)")

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Procedimientos de bajo nivel

Hay una serie de funciones que permiten dibujar sobre una grca ya

creada.

Los ms habituales

points(x, y, ...): Dibuja una nube de puntos

lines(x, y, ...): Dibuja una lnea que une todos los puntos

ablines(): Dibuja una lnea recta dada la interc. y pendiente

polygons(x, y, ...): Dibuja un polgono cerrado

text(x, y, labels, ...): Escribe texto en unas coordenadas

Ejemplo

plot(x, y, main="Funciones seno y coseno", type="l")

lines(x, z, col="blue", lty=2) # col=4 es equivalente

text(x=c(0.5, 0.5), y=c(0, 1), labels=c("sin(x)", "cos(x)"),

col=c("black", "blue"))

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Leyendas

Descripcin

La funcin legend(x, y, legend, ...) permite aadir leyendas a un

grco:

x,y : Esquina sup. izda. de la leyenda

legend: Texto de la leyenda

bty: Tipo de borde (n para omitir)

Ejemplo


lines(x, z, col="blue", lty=2)

legend(x=3, y=1, legend=c("sin(x)", "cos(x)"), lty=c(1,2),

col=c("black", "blue"))

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Funciones grcas interactivas.

En R existen una serie de funciones que permiten completar los grcos de

manera interactiva por parte del usuario

Descripcin

identify(x, y, etiquetas) identica los puntos con el ratn y

escribe la correspondiente etiqueta.

locator() devuelve las coordenadas de los puntos.

Ejemplo


lines(x, z, col=2, lty=2)

legend(locator(1),legend=c("sin(x)","cos(x)"),lty=c(1,2),col=c(1,2))

x

6.- Grcos para datos discretos.

Los ms habituales

Para representar variables categricas o cuantitativas discretas (con pocas

clases):

Diagramas de puntos: dotplot()

Diagramas de barras: barplot()

Diagramas de quesos: pie()

Ejemplo

library(lattice)

x

8.- Representacin de datos multivariantes.

Cuando queremos representar varias variables conjuntamente para detectar

relaciones entre ellas, disponemos de diversos tipos de grcos:

Los ms habituales

Grcos de tendencias para tablas de contingencia: dotchart()

Grcos de dispersin: plot() y pairs()

Grcos condicionados: coplot().

Ejemplo

# Grficos de tendencias para tablas de contingencia

data(VADeaths)

dotchart(VADeaths, main = "Death Rates in Virginia - 1940")

# Grficos condicionados

data(quakes)

coplot(latlong | depth, data = quakes)

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Ejemplo

# Grficos de dispersin para revisar relaciones entre variables

X

9.- Grcos para estudiar la distribucin de unos datos.

Cuando queremos estudiar cual es la posible distribucin de unos datos

disponemos de diferentes funciones:

Los ms habituales

Histogramas: hist()

Grcos qq: qqplot(), qqnorm() y qqline(). Dos posibles usos:

IComparacin de cuantiles empricos versus cuantiles tericos: para

comprobar si los datos se parecen a una determinada distribucin

IComparacin de dos distribuciones empricas entre s

Estimacin de la funcin de distribucin emprica: ecdf()

Estimacin kernel de la funcin de densidad: density()

Ejemplo

# Histogramas

y

Funcin de distribucin emprica.

Ejemplo

x

Representacin en 3D.

Cuando queremos representar una funcin bivariante disponemos de

diversos tipos de grcos:

Los ms habituales

Grcos en tres dimensiones: image()

Grcos de contorno: contour(). Permite aadir lneas de nivel.

Las libreras MASS y ks tienen funciones para estimar kernels

bivariantes.

Ejemplo

x

Funcionamiento de la funcin par().

Sin argumentos devuelve una lista con los parmetros y sus valores en

activo.

Ejemplo

par()

Con un argumento, vector de caracteres, con los nombres de algunos

parmetros, devuelve una lista con los parmetros y sus valores en

activo.

Ejemplo

par(c("col","lty")

Con nombres de parmetros = valor, establece los nuevos valores

Ejemplo

par(col=4,lty=2)

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Ejemplos de parmetros grcos

Colocar varias grcas en una ventana

Los siguientes parmetros permiten disear el nmero de grcas en cada

dispositivo grco

mfrow: N

o

de las y columnas en la ventana. Los huecos se rellenan

por las.

mfcol: dem pero se rellena por columnas.

Ejemplo

x

11.- Dispositivos grcos (device drivers).

Por defecto, cuando realizamos la primera grca, R abre un

dispositivo grco.

Ponemos abrir nuevas ventanas grcas llamando a la funcin

windows(). Con ello tendremos varios dispositivos donde dibujar.

Para cerrar un dispositivo abierto utilizamos dev.off(). Si no

tenemos claro cual cerrar, la funcin dev.list() nos puede ayudar a

saber qu dispositivos hay abiertos y que numeracin tienen.

Siempre hay uno activo, podemos saber cul es con dev.cur(). Si

queremos activar otro podemos utilizar dev.set().

Con la opcin histrico grabando activa R nos permite disponer de

todos los grcos e ir accediendo al resto con Av.Pg. y Re.Pg.

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Exportando grcos.

Para guardar una grca, podemos copiar y pegar desde la ventana

grca a un tratamiento de textos que los permita.

Desde el men Archivo -> Guardar como podemos guardar la

grca como un chero metale, pdf, png, bmp, postscript, tif o jpg.

Sin embargo esta opcin no es la mejor ya que no tenemos control

sobre la propia grca y como queda guardada. Sobre todo a nivel de

escala.

Lo mejor es enviar directamente la grca a un dispositivo (pdf,

postscript, etc.) utilizando funciones como pdf() o postscript().

Ejemplo

pdf("prueba.pdf", paper="special", width=13, height=7)

hist(x

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