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LAS MATEMÁTICAS EN MI VIDA II

Ubicación de la asignatura Forma parte del bloque de asignaturas básicas del Bachillerato Digital. Ubicada en el segundo semestre, es la continuación de matemáticas en mi vida I y corresponde al estudio de las matemáticas, basadas en el análisis de los principales indicadores poblacionales que se registran en las distintas delegaciones que conforman a la Ciudad de México partiendo de una relación entre diferentes tipos de funciones matemáticas. Presentación de la asignatura Toda sociedad que conoce el desarrollo social y económico de su entorno, puede motivar a cambios favorables en cuanto a su calidad de vida, a fin de lograr que la población cubra sus demandas en cuanto estas se relacionan con el crecimiento inevitable de la mancha urbana, servicios tales como; atención a la salud, servicios de agua potable y drenaje, disposición a lugares habitables con las condiciones favorables para un desarrollo sano y educación y esparcimiento, son los motores para el análisis de las matemáticas y lograr su comprensión desde el punto de vista de diferentes funciones, tales como; las polinomiales, racionales, logarítmicas y exponenciales, sirven para dar una introducción práctica en situaciones relacionadas con su entorno social y ambiental. El estudio de un caso de crecimiento población y la disposición de bienes y servicios en determinadas delegaciones de la Ciudad de México ponen de manifiesto los diferentes problemas que a nivel social, económico y ambiental tenemos para alcanzar los grados de sustentabilidad que se buscan en el marco de un crecimiento de una nación y en nuestro caso de la Capital de un país multicultural. Propósito de la asignatura Al finalizar la asignatura el estudiante será competente para resolver operaciones con funciones polinomiales, racionales, logarítmicas, exponenciales y periódicas, a partir del análisis comparativo sobre el crecimiento poblacional de los habitantes en dos delegaciones, de tal forma, que le permita concientizar las relaciones espacio-tiempo, bienes y servicios y disponibilidad de recursos para una mejor calidad de vida. Desarrollando proyectos Descripción del problema, tema y metodología a seguir para llevar a cabo el proyecto propuesto para esta asignatura.

ÁREA:MATEMÁTICAS

SEGUNDO SEMESTRE

Asignaturas relacionadas

Habilidades operativas, Las matemáticas en mi vida I, Formando cónicas, Estadística y

Probabilidad.

Competencias a desarrollar en la asignatura

Competencias genéricas

C4.Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos

mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas.

C5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de

métodos establecidos.

C6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia

general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.

Competencias disciplinares Matemáticas

M1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de

procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la

compresión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

M2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques.

M3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos

matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

M5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o

natural para determinar o estimar su comportamiento.

M8. Interpreta tabla, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos

matemáticos y científicos.

Ciencias experimentales

CE1. Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el

ambiente en contextos históricos y sociales específicos.

CE10. Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza

y los rasgos observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos. Comunicación

C11. Aplica las tecnologías de la información y la comunicación en el diseño de

estrategias para la difusión de productos y servicios, en beneficio del desarrollo

personal y profesional. Ciencias sociales

CS5. Estable la relación entre los dimensiones políticas, económicas, culturales

y geográficas de un acontecimiento.

CS6. Analiza con visión emprendedora los factores y elementos fundamentales

en la productividad y competitividad de una organización y su relación con el

entorno socioeconómico.

Perfil del tutor-docente:

Licenciatura y/o posgrado en: Matemáticas, Matemáticas Aplicadas, Maestro

Normalista con Especialidad en Matemáticas, Ciencias Sociales y Ciencias de la

Comunicación. Se requiere experiencia mínima de 2 años en educación a distancia y

certificación como tutor docente en la asignatura.

Contenidos y propósitos específicos por unidad

UNIDAD I. ¿Cuántos somos? Cambios en el tamaño de la población y en su distribución por género de las diferentes delegaciones de la ciudad de México a través del tiempo

Propósito: Al finalizar la unidad el estudiante será competente para resolver funciones como entidades de expresión algebraica, a partir del análisis de la población de la delegación donde vive, con el fin de reconocer la aplicación de las matemáticas en aspectos de la vida cotidiana.

Aplicación de la competencia genérica a desarrollar: Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas, al relacionar el número de habitantes en su delegación en el tiempo. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

COMPETENCIAS DISCIPLINARES TEMAS DE

APRENDIZAJE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS

M1 Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la compresión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

CE1 Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en contextos históricos y sociales específicos.

C11 Aplica las tecnologías de la información y la comunicación en el diseño de estrategias para la difusión de productos y servicios, en beneficio del desarrollo personal y profesional.

1.1. Definición de función. Ejemplos de funciones.

1.2. La población como función de tiempo.

1.3. Representaciones de funciones por medio de conjuntos.

1.4. Representación de funciones como expresiones algebraicas.

1.5. Gráfica de una función.

Revisión de video.

Resolver operaciones.

Resolver problemas contrareloj.

Revisión de sitios web.

Diseño de bases de datos.

Expresión de resultados a través de textos.

UNIDAD II. ¿Cómo somos? Descripción demográfica de las diferentes delegaciones

Propósito: Al finalizar la unidad el estudiante será competente para interpretar funciones polinomiales, constantes y lineales, a partir de de fenómenos demográficos, con el fin de que aplique y compare tasas de mortalidad infantil, fecundidad, composición de la población

económicamente activa en dos delegaciones del Distrito Federal.

Aplicación de la competencia genérica a desarrollar: Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas, al relacionar con fenómenos demográficos con funciones. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo al comparar sobre fenómenos de mortalidad infantil y fecundidad en dos delegaciones. Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad, al comparar la población económicamente activa en dos delegaciones.

COMPETENCIAS DISCIPLINARES TEMAS DE APRENDIZAJE

ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS

M3 Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

M5 Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

M8 Interpreta tabla, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

CE10 Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos.


CS5 Estable la relación entre los dimensiones políticas, económicas, culturales y geográficas de un acontecimiento.

2.1. Funciones polinomailes, funciones constantes y lineales como casos particulares.

2.1.1 La función constante como caso particular de la función polinomial

2.1.2 La función lineal y su relación con la ecuación de la recta

2.1.3 Gráfica de una función lineal

2.1.4 La pendiente (m) es una razón

2.1.5 La función cuadrática como caso particular de la función polinomial

2.2. Tasa de mortalidad infantil

2.3. Tasa de fecundidad

2.4. Población por edades

2.5. Población económicamente activa.

Completar tablas de información.

Resolución de problemas.

Lectura de graficas de información.

Lectura y análisis de bibliografía.

Participación en foros.

UNIDAD III. ¿Cómo vamos en desarrollo humano?

Construcción de índices demográficos y económicos, como funciones racionales

Propósito: Al finalizar la unidad el estudiante será competente para resolver funciones racionales, a través de la estrategia matemática para interpretar índices de tipo demográfico y económico que se presentan en el Distrito Federal, con el fin de comprender la importancia a nivel de crecimiento económico de la entidad.

Aplicación de la competencia genérica a desarrollar: Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas, al interpretar índices demográficos y económicos. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo al comparar indicadores de bienestar como el PIB, PIB per cápita e índice de ingresos. Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad para calcular el índice de educación, salud e IDH.

COMPETENCIAS DISCIPLINARES

TEMAS DE APRENDIZAJE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS

M3 Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.



CE10 Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos.


CS5 Estable la relación entre los dimensiones políticas, económicas, culturales y geográficas de un acontecimiento.

CS6 Analiza con visión emprendedora los factores y elementos fundamentales en la productividad y competitividad de una organización y su relación con el entorno socioeconómico.

3.1. Funciones racionales.

3.1.1 Gráficas de las funciones racionales

3.2. PIB, PIB per cápita, índice de ingresos.

3.2.1 PIB per cápita

3.2.2 Índice de ingresos

3.2.3 Índices

3.3. Índice de educación

3.4. Índice de salud

3.5. IDH

Resolución de cuestionarios.

Razonamiento de inferencias.

Solucionar sopa de letras.

UNIDAD IV. ¿Cómo predecir el crecimiento de la población?

Propósito: Al finalizar la unidad el estudiante será competente para interpretar el crecimiento de una población bacteriana, como modelo a comparar con las funciones exponenciales, con el fin de extrapolar a otras poblaciones biológicas, incluyendo la humana.

Aplicación de la competencia genérica a desarrollar: Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas, para explicar las funciones exponenciales. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información sobre el crecimiento de la población mediante funciones exponenciales.




CE10 Relaciona las expresiones

simbólicas de un fenómeno de la

naturaleza y los rasgos

observables a simple vista o

mediante instrumentos o modelos.

C11 Aplica las tecnologías de la

información y la comunicación en

el diseño de estrategias para la

difusión de productos y servicios,

en beneficio del desarrollo personal

y profesional.

4.1. Modelos de crecimiento poblacional.

4.1.1 La curva sigmoide o en forma de “s”

4.2. ¿Cómo crecen las poblaciones de bacterias?

4.2.1 Analizando el crecimiento de una colonia de bacterias

4.2.2 ¿Cómo predecir el número de bacterias en el tiempo?

4.3. Funciones exponenciales

4.3.1 Funciones exponenciales asociadas a una diferencia de razón

4.3.2 Analizando ejemplos de la vida diaria

4.4. Aplicación de funciones para modelar el crecimiento poblacional.

Revisión de bases de datos en páginas web.


Revisión de videos.

Lectura de documentos.

Resolución de problemas.

Redacción de ensayos.

UNIDAD V. ¿Cómo representar el tiempo en función de la población?

Propósito: Al finalizar la unidad el estudiante será competente para la resolución de funciones logarítmicas, como el proceso de interpretación de inversa de las funciones exponenciales, con el fin de aplicarlas en problemas de tipo poblacional, económico o de cuidado de la salud.

Aplicación de la competencia genérica a desarrollar: Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas, para explicar las funciones logarítmicas. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información sobre funciones logarítmicas.



M2 Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques.




5.1. Cálculo de logaritmos.

5.2. Funciones logarítmicas.

5.3. La función logarítmica como inversa de la función exponencial.

5.4. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

5.5. Resolviendo problemas con logaritmos y exponenciales.

Decodificación de información.

Resolución de cuestionarios.

Solución de operaciones algebraicas.


Revisión de videos.

Revisión de información en sitios web.

Elaboración de presentación Power Point.

Elaboración de gráficas.

Criterios de evaluación

Actividades automatizadas: Actividad integradora: Examen final: Participación en foros

Bibliografía y otros recursos

FUENTES DE CONSULTA SUGERIDAS

Unidad I

Bibliográficas:

Cuellar Lázaro, Juan. (2005). Matemáticas para Bachillerato 2. México: Mc GrawHill.

García Juárez, Marco Antonio. (2006). Matemáticas 3 para preuniversitarios. México:

Esfinge.

Guzmán, Miguel de, Colera José Bas, María del Carmen, Gaztelu, Ignacio y Oliveira, María José. (1987). Matemáticas, Bachillerato 1. Madrid: Anaya.

Harshbarger, Ronald y Reynolds, James. (2005). Matemáticas aplicadas a la

Administración, economía y ciencias sociales. 7ª Edición. México: Mc Graw Hill.

Tan, Soo Tang. (2005). Matemáticas para administración y economía. 3ª. Australia:

Edición. Thomson.

En línea:

Funciones. Recuperado en Profesores en línea

http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Funciones_matematicas.html

Tipos de Funciones. Recuperado de http://www.vitutor.com/fun/2/c_1.html,

Tipos de Funciones. Recuperado en Profesores en línea

http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Funciones_tipos.html

UNAM. Revista ¿Cómo ves? ¿Función o ecuación? Recuperado de Funciones

matemáticas, ¿con qué se comen? Autor Ignacio Barradas

http://www.comoves.unam.mx/articulos/funciones/funciones.html

Unidad II

Bibliográficas:

Castro Pérez, Jaime y González Nucamendi, Andrés. (2002). Problemario de

matemáticas para administración y economía. México: Thomson.



Esfinge.

Guzmán, Miguel de, Colera José Bas, María del Carmen, Gaztelu, Ignacio y Oliveira, María José. (1987). Matemáticas, Bachillerato 1. Madrid: Anaya.



Tan, Soo Tang. (2005). Matemáticas para administración y economía. 3ª. Edición.

Australia: Thomson.

En línea:

Aspectos de economía. Recuperado de El financiero en línea. http://www.elfinanciero.com.mx/

Conceptos demográficos. Recuperado de Manual básico de Economía EMVI. http://www.eumed.net/cursecon/2/dem.htm

El crecimiento y sus componentes. Recuperado de http://www.inei.gob.pe/biblioineipub/bancopub/Est/Lib0337/cap02.HTM

Economía del Distrito Federal. Recuperado de Explorando México http://www.explorandomexico.com.mx/state/32/Distrito-Federal/economy/

Funciones polinomiales. Recuperado de wikimatemáticas. http://www.wikimatematica.org/index.php?title=Funciones_Polinomiales

Funciones polinómicas. Aplicaciones. Recuperado de Ministerio de educación. http://aprenderencasa.educ.ar/aprender-en-casa/2-3S-Funciones%20polin%F3micas.pdf

Gráficas de funciones polinomiales. Recuperado en El prisma

http://www.elprisma.com/apuntes/matematicas/funciones/default2.asp

Instituto Mexicano del Seguro Social. http://www.imss.gob.mx/

Instituto Nacional de Estadística y geografía INEGI http://www.inegi.org.mx/

Unidad III

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Administración, economía y ciencias sociales. 7ª México: Edición. Mc Graw Hill.


Australia: Thomson.

En línea:

Algunas funciones elementales. Recuperado de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Recuperado de http://dieumsnh.qfb.umich.mx/DIFERENCIAL/funciones_elem.htm#funciones_racionales

Aspectos de economía. Recuperado de El financiero en línea. http://www.elfinanciero.com.mx/

Estadísticas de Índices económicos. Recuperado de Banco de México. http://www.banxico.org.mx/

Definiciones de economía. Recuperado de Wikilearning. http://www.wikilearning.com/curso_gratis/la_economia-definiciones_de_economia/13516-1

Funciones racionales. Recuperado de wikimatemáticas. http://www.wikimatematica.org/index.php?title=Funciones_Polinomiales

Gobierno del Distrito Federal. http://www.df.gob.mx/index.jsp

Instituto Mexicano del Seguro Social. http://www.imss.gob.mx/

Instituto Nacional de Estadística y geografía INEGI http://www.inegi.org.mx/

PIB, educación. Recuperado El economista en línea.

http://eleconomista.com.mx/index.php

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Australia: Thomson.

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Aplicaciones exponenciales. Recuperado de Las bacterias y los SMS en http://aula2.elmundo.es/aula/laminas/lamina1137406678.pdf

Crecimiento exponencial. Recuperado de La magia de las matemáticas.

http://eleconomista.com.mx/index.php

http://magiamats.blogspot.com/2010/03/crecimiento-exponencial.html

Entendiendo el crecimiento exponencial. Recuperado de Plandinero. http://www.plandinero.com/entendiendo-el-crecimiento-exponencial/

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Gobierno del Distrito Federal. http://www.df.gob.mx/index.jsp

Instituto Nacional de Estadística y geografía INEGi. http://www.inegi.org.mx/

Modelos de Crecimiento. Recuperado de Curso de ecosistemas y políticas públicas.

http://www.unicamp.br/fea/ortega/eco/esp/esp-06.htm

Unidad V

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Demana, Franklin, Waits, Bert, Foley, Gregory y Kennedy, Daniel. (2007) Precálculo.

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Australia: Thomson.

En línea:

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Entendiendo el crecimiento exponencial. Recuperado de Plandinero. http://www.plandinero.com/entendiendo-el-crecimiento-exponencial/

Función exponencial y logarítmica. Recuperado en Matemáticas http://docencia.udea.edu.co/Matematicas/ContenidoUnidad2.html

Funciones logarítmicas. Recuperado de http://bc.inter.edu/facultad/ntoro/logaw.htm

Relación entre la función logarítmica y la función exponencial. Recuperado en

http://www.educar.org/enlared/planes/paginas/funcioneslogaritmicas.htm

http://www.unicamp.br/fea/ortega/eco/esp/esp-06.htm

http://www.educar.org/enlared/planes/paginas/funcioneslogaritmicas.htm

segundo semestre - ead.cdmx.gob.mx · ejemplos de funciones. 1.2. la población como función de...

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