Funciones algebraicas

Introduccin a las funciones En esta introduccin veremos que hay una diversidad des funciones:

Algebraicas Exponenciales LogartmicasTrigonomtricas Hiperblicas Otras

Profesor: Daro Benjamn Snchez Departamento de Matemticas

Diferentes tipos de funcionesProfesor: Daro Benjamn Snchez Departamento de Matemticas Maestro Daro Benjamn Snchez Departamento de Matemticas 2Funciones algebraicas De entrada las funciones algebraicas son aquellas que contienen solamente variables y constantes (nmeros)

Este tipo de funciones son:PolinmicasRacionalesCon radicales Definidas por partes

Profesor: Daro Benjamn Snchez Departamento de Matemticas 3Maestro Daro Benjamn Snchez Departamento de Matemticas Funciones polinmicas

Son las que surgen de un polinomio denominado polinomio de grado nLas primeras cuatro funciones que se forman de este polinomio tienen un nombre particular y son: Profesor: Daro Benjamn Snchez Departamento de Matemticas Funciones polinmicas La primera de ellas se llama funcin constante o de grado cero corresponde al primer termino del polinomio de grado n, su representacin matemticas es:

a es una constante Y su representacin grfica es una lnea horizontal:

Profesor: Daro Benjamn Snchez Departamento de Matemticas 5Maestro Daro Benjamn Snchez Departamento de Matemticas Funciones polinmicas La segunda de ellas se llama funcin lineal o de primer grado corresponde a los dos primeros termino del polinomio de grado n, su representacin matemticas es:

Su representacin grfica es una lnea recta

Profesor: Daro Benjamn Snchez Departamento de Matemticas Funciones polinmicas La tercera de ellas se llama funcin cuadrtica o de segundo grado corresponde a los tres primeros termino del polinomio de grado n, su representacin matemticas es:

Su representacin grfica es siempre una parbola

Profesor: Daro Benjamn Snchez Departamento de Matemticas Funciones polinmicas La tercera de ellas se llama funcin cbica o de tercer grado corresponde a los cuatro primeros terminos del polinomio de grado n, su representacin matemticas es:

Su representacin grfica Profesor: Daro Benjamn Snchez Departamento de Matemticas Funciones polinmicas Las funciones de cuarto grado en adelante no tienen nombre en particular, solamente se conoce por la potencia ms alta del polinomio:Una funcin de grado Una de quinto grado

Y as sucesivamente . . . . . . .

Recurdenos que la letra a representa una constante y se diferencia por el sub-ndice

Profesor: Daro Benjamn Snchez Departamento de Matemticas Funciones algebraicas Funcin racional: esta funcin hace referencia a la palabra "racional" o sea es una razn o cociente (de dos polinomios); Se representa

donde ; p(x) y q(x) son polinomios en x y q(x) debe ser diferente de cero

Profesor: Daro Benjamn Snchez Departamento de Matemticas Su representacin grfica dada la funcin

En x=0 no existeProfesor: Daro Benjamn Snchez Departamento de Matemticas Ejemplo

En x=3 no existe Profesor: Daro Benjamn Snchez Departamento de Matemticas Funciones algebraicas con radicales Son aquellas funciones que contienen al menos un radical

Profesor: Daro Benjamn Snchez Departamento de Matemticas Funcin por partes

Profesor: Daro Benjamn Snchez Departamento de Matemticas Continuar Profesor: Daro Benjamn Snchez Departamento de Matemticas