Examen Final

mercados financierosAllan Josué Rodas Bejarano |

1. Betas de una cartera. Usted posee una cartera de acciones en la cual ha invertido 30% en la acción Q.20% en la acción R, 10% en la acción S y 40% en la acción T. las betas de estas 4 acciones son: 1.4, 0.6, 1.5 y 1.8 respectivamente. ¿Cuál es la beta de la cartera?

Beta Cartera = (Beta x Ponderación) + (Beta x Ponderación) + (Beta x Ponderación)

0.3 1.4 0.420.2 0.6 0.120.1 1.5 0.150.4 1.8 0.72 1.41

2. Usted posee una cartera que se encuentra igualmente invertida en un activo libre de riesgo y en dos acciones. Si una de las acciones tiene una beta de 1.9 y la cartera total es igualmente riesgosa que el mercado, ¿cuál es la beta de la otra acción de su cartera?

Activo libre de riesgo: 0.50 del total de cartera

Índice de referencia de mercado: 1 = 100%

Beta acción A) 1.9 = 190% Beta acción B) -0.9 = -90%

3. Análisis de una cartera. Usted dispone de 100,000 dólares que desea invertir en una cartera que contiene X, Y y un activo libre de riesgo. Usted deberá invertir la totalidad de su dinero. Su meta es formar una cartera que tenga un rendimiento esperado de 11.5% y que sólo tenga 70% del riesgo del mercado en general. Si X tiene un rendimiento esperado de 30% y una beta de 1.6, y un rendimiento esperado del 20% y una beta de 1.25 y la tasa libre de riesgo es de 6%, ¿Qué cantidad invertirá usted en la acción X? ¿Cómo invertirá usted en la acción X? ¿Cómo interpretará usted su respuesta?

E(r ) = w E(rs ) + (1 w ) rf E(r ) = rf + w [ E(rs) rf ]

w = [E(r ) rf ] / [ E(rs) rf ]/ [ E(rs) rf ]

Rendimiento esperado de 11.5%

Riesgo: 70%

Rendimiento esperado: 20%

Riesgo: 20%

w = [0.115 * 0.7] / [0.14 * 0.06] = 0.625... = 62.5 %!!!

Es decir, para obtener un 11.5% de rendimiento en esta cartera debemos invertir un 62,5% en el activo riesgoso y un 37,5 % en el activo no riesgoso

La cartera preferida es alguna combinación entre la cartera óptima X y el activo libre de riesgo

4. Una acción tiene una beta de 0.8 y un rendimiento esperado de 13%. Un activo libre de riesgo actualmente gana 4%1. Cuál será el rendimiento esperado sobre una cartera que se encuentra igualmente

invertida en los dos activos

r= rf+[B(rm-rf)]

rendimiento esperado:

11.20%

beta 0.8rendimiento

esperado13%

ganancia de activo 4%

2. Si una cartera formada por los dos activos tiene una beta de 0.6 ¿cuáles serán los pesos de la cartera?

Activo A = 0.2 Activo B = 0.4

3. Si una cartera formada por los 2 activos tiene un rendimiento esperado de 11% ¿cuál es su beta?

2 * (0.11*0.8)= 0.16

4. Si una cartera formada por los dos activos tiene una beta de 1.6 ¿cuáles serán los pesos de la cartera?

Activo A = 0.53 Activo B = 1.067

¿Cómo interpreta usted los pesos de los dos activos en este caso? Explique su respuesta.

El activo “B” tiende a ser más productivo que el activo “A”, ya que a mayor peso relativo más posibilidad de maniobra financiera, de planificación confiable o apalancamiento de nuevos recursos; a menor peso relativo mayor dependencia de recursos externos y menor posibilidad de inversión con recurso propio.

5. Cuál será la rentabilidad esperada de las acciones de una empresa que en la actualidad se venden a 22.5 cada una y se espera que el dividendo sea de 3.75. Además las proyecciones establecen que las acciones se venderán a 28

Rentabilidad esperada

41.11%

PA 22.5DIV

3.75

PE 28

6. ¿Cuál es el precio de hoy de una acción que tiene una rentabilidad esperada del 9.75% y que el precio que se espera en el futuro es de 32 con un dividendo al contado durante un año de 3.25?

7. Usted está pensando en hacer una inversión en acciones de una compañía a un horizonte temporal de 4 años, la rentabilidad esperada es de un 12.75%. Además, los dividendos serán de 4.50. El valor esperado de las acciones es de 45.50. ¿Cuál es valor actual de la acción?

Precio de hoy

12.11

rentabilidad esperada

12.75%

PE 45.5DIV por un año 4.5

8. Usted es un inversionista moderado. En el mercado existe la posibilidad de invertir en bonos ingleses. Los mismos están supeditados a la tasa LIBOR. Las probabilidades de inversión son las siguientes:

Probabilidad

0.2200

0.1400

0.3400

0.0700

0.1800

0.0500

Rendimiento

0.0725

0.0432

0.0681

0.0912

0.0545

0.0360

¿Cuál es la rentabilidad esperada del bono inglés?

0.0160

0.0060 0.0232 0.0064

0.0098

0.0018

6.31%

9. Usted puede realizar las siguientes inversiones en dinero en acciones comunes de las siguientes empresas:

EMPRESAS

Suma invertida

Rendimiento esperado

Porcentaje

Rendimiento porcentual

GM 145,000.00

14% 5.30% 0.74%

IBM 111,000.00

16% 4.06% 0.65%

GE 17% 34.59% 5.88%

Precio de hoy

32.12

rentabilidad esperada

9.75%

PE 32

DIV por un año 3.25

945,583.00 INTEL

457,828.00 13% 16.75% 2.18%

MICROSOFT

351,000.00

20% 12.84% 2.57%

GOOGLE 592,647.00

18% 21.68% 3.90%

TOYOTA 130,500.00

15% 4.77% 0.72%

  2,733,558.00

113.00% 100.00% 16.64%

a) Cuál es el rendimiento esperado (en porcentaje) de su portafoliob) Cuál sería su rendimiento esperado, si usted quintuplica su inversión en IBM

conservándose todo igualc) Cuál será el rendimiento esperado en quetzales de la inversión totald) Cuál será el rendimiento esperado en dólares de la inversión total (Tipo de cambio:

Q.7.82 x US$ 1)

A 16.64%

B 16.55%

C Q3, 088,920.54

D $373,058.04

10.En el mercado se encuentran disponibles los siguientes portafolios:

Portafolio A B C D E

Rendimiento esperado

14.00%

7.00%

13.00%

17.00%

11.00%

Desviación estándar 13.00%

4.00%

9.00% 15.00%

8.00%

Suponga que solo se puede invertir en uno de estos portafolios; es decir, no es posible mezclar portafolio. Presente en una gráfica la relación entre riesgo-rendimiento. ¿Cuál portafolio prefiere y por qué?

11.Usted invertirá en los activos de:

Rendimiento 8% 12%Riesgo 6% 13%Coeficiente correlación 0.22

Peso relativo Rendimiento

Riesgo

0.00 1.0 12.00%13.00

%

0.10 0.9 11.60%11.85

%

0.20 0.8 11.20%10.73

%0.30 0.7 10.80% 9.66%0.40 0.6 10.40% 8.65%0.45 0.55 10.20% 8.18%0.50 0.5 10.00% 7.73%0.60 0.4 9.60% 6.95%0.70 0.3 9.20% 6.33%0.80 0.2 8.80% 5.94%0.90 0.1 8.40% 5.83%1.00 0.0 8.00% 6.00%

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.50.00%

2.00%

4.00%

6.00%

8.00%

10.00%

12.00%

14.00%

16.00%

18.00%

Rendimiento esperado Desviación estándar

Preferiría el C, puesto que tiene una diferencia de 4 puntos entre el rendimiento y la desviación,

Mientras los demás tienen 9 puntos de diferencia, o un rendimiento bajo.

1.0 0.0 8.00% 6.00%0.8 0.2 8.80% 5.94%0.6 0.4 9.60% 6.95%0.4 0.6 10.40% 8.65%

0.2 0.8 11.20%10.73

%

0.0 1.0 12.00%13.00

%

A. RENDIMIENTO 10.20%

B. RIESGO 8.18% C. Elabore la gráfica en base a los últimos componentes

12.Suponga que usted ha seleccionado un portafolio de tres activos (A, B, C) en que los retornos esperados son 0.08, 0.09 y 0.10, respectivamente; sus desviaciones estándar son 0.04, 0.06 y 0.08; el portafolio consiste en 40% del activo A, 40% del activo B y 20% del activo C; y el coeficiente de correlación entre A y B es 0.6 entre A y C es 0.4 y entre B y C es 0.03

1) ¿Cuál es el retorno esperado y el riesgo del portafolio? ¿Cómo se compara esto con un portafolio que consiste sólo del activo C?

A CRendimiento 0.08 0.10Riesgo 0.04 0.08Coeficiente correlación 0.40

Peso relativo Rendimiento

Riesgo

0.0 1.0 10.00% 8.00%

B C

5.00%6.00%

7.00%8.00%

9.00%

10.00%

11.00%

12.00%

13.00%

14.00%7.00%

8.00%

9.00%

10.00%

11.00%

12.00%

13.00%

Rendimiento 0.09 0.10Riesgo 0.06 0.08Coeficiente correlación 0.03

Peso relativo Rendimiento

Riesgo

0.0 1.0 10.00% 8.00%

2) Suponga que usted remplaza el activo A con un activo libre de riesgo que tiene un retorno de 7%.

A BRendimiento 0.07 0.09Riesgo 0.00 0.06Coeficiente correlación 0.60

Peso relativo Rendimiento

Riesgo

1.0 0.0 7.00% 0.00%

A CRendimiento 0.07 0.10Riesgo 0.00 0.08Coeficiente correlación 0.40

Peso relativo Rendimiento

Riesgo

1.0 0.0 7.00% 0.00%

¿Cómo afecta esto el retorno esperado y el riesgo?Que el retorno aumenta y el riesgo desaparece

3) Suponga ahora que usted remplaza el activo A con un valor que tiene un retorno esperado de 11%, una desviación estándar de 0.10% y no tiene correlación con los activos B y C.

A BRendimiento 0.11 0.09Riesgo 0.10 0.06Coeficiente correlación 0.00

Peso relativo Rendimiento

Riesgo

1.0 0.0 11.00% 10.00%

A C

Rendimiento 0.11 0.10Riesgo 0.10 0.08Coeficiente correlación 0.00

Peso relativo Rendimiento

Riesgo

1.0 0.0 11.00% 10.00%

¿Cómo afecta esto el riesgo y el retorno esperado del portafolio?En este último escenario aumenta el rendimiento, pero también su riesgo.¿Qué prefiere usted tener en el portafolio, el activo A o éste?El activo A original, ya que nos da un rendimiento alto con un riesgo menor.

13.Rendimiento esperado del portafolio:

Valores

RENDIMIENTO ESPERADO

8.71%

Suma invertida Rendimiento esperado

Porcentaje Rendimiento porcentual

A 100,000.00 14.68% 3.11% 0.46%B 120,000.00 7.39% 3.73% 0.28%

C 144,000.00 11.26% 4.48% 0.50%

D 172,800.00 8.46% 5.37% 0.45%

E 207,360.00 10.84% 6.45% 0.70%

F 248,832.00 6.24% 7.74% 0.48%

G 298,598.40 9.41% 9.29% 0.87%

H 358,318.08 12.64% 11.15% 1.41%

I 429,981.70 5.35% 13.37% 0.72%

J 515,978.04 12.92% 16.05% 2.07%

K 619,173.64 3.98% 19.26% 0.77%

  3,215,041.85 103.17% 100.00% 8.71%

14.Cuál es el riesgo del portafolio de mercado que incluye los siguientes datos:Riesgo del Activo A 11.27%Riesgo del Activo B 8.54%Pesos Relativos 2/5 el A y el resto BCoeficiente de correlación 0.17

A B

Riesgo11.27

% 8.54%Coeficiente correlación 0.17

Peso relativo

0.400000.6000

0Riesgo del mercado

7.38%

15.Un portafolio de mercado consiste en 6 activos diferentes:

Probabilidad 0.1500 0.1500 0.2000 0.2000 0.2500 0.0500

Rendimiento 0.1000 0.1000 0.0800 0.0600 0.0700 0.0100¿Cuál es el rendimiento esperado del portafolio?

Rendimiento por probabilidad

para precio esperado

0.0150 0.0150 0.01600.012

00.017

50.000

50.000

00.07

60RENDIMIENTO ESPERADO

16. Suponga que la tasa libre de riesgo es de 8%. El rendimiento esperado sobre el mercado es de 18%. Si una acción en particular tiene una beta de 0.7, ¿Cuál será el rendimiento esperado basado en el CAPM?

Rendimiento esperado CAPM

10,1%

1. Si una empresa adquiere bonos con cupón del 12% y vencimiento a 4 años por su valor nominal de 100 millones y posteriormente al año el tipo de interés sube un punto ¿Qué pasara con el valor de los títulos?

R// el valor nominal de los bonos disminuirá a consecuencia de la depreciación por el aumento en el tipo de interés.

12.Usted posee una cartera en la que ha invertido 60% en la acción X, 25% en la acción Y, y 15% en la acción Z. Los rendimientos esperados sobre estas tres acciones son 10%, 17% y 28% respectivamente ¿Cuál será el rendimiento esperado sobre esta cartera?

Rendimiento cartera

14%

2. Una acción tiene una beta de 0.8 y un rendimiento esperado de 13%. Un activo libre de riesgo actualmente gana 4%.

a) Cuál será el rendimiento esperado sobre una cartera que se encuentra igualmente invertida en los 2 activos?

rendimiento esperado:

11.20%

beta 0.8rendimiento

esperado13%

ganancia de activo 4%

Rendimiento cartera

14%

b) Si una cartera formada por los 2 activos tiene un rendimiento esperado de 11% ¿cuál es su beta?

2 * (0.11*0.8)= 0.16

21. Cobertura con Calls: Un importante laboratorio odontológico piensa comprar 1,000 onzas de oro dentro de un ---- mes. Suponga que los precios del oro pueden ser $280 $300 y $320 la onza

a) Cuáles serán los gastos totales de la empresa si compra opción de compra sobre 1,000 onzas de oro con un precio de ejercicio de 300 la onza, y de 280, 320? La opción cuesta $3 por onza

Precio

Costo total

300 303000280 283000320 323000

b) Cuáles serán los gastos totales de la empresa si compra opción de compra sobre 1,000 onzas de oro con un precio de ejercicio de 295 la onza? La opción cuesta $7 por onza.

Precio

Costo total

295 302000

1. Cobertura con futuros y con puts. A una empresa aurífera, le preocupa la volatilidad a corto plazo de sus ingresos. En la actualidad, el oro se vende a 300 la onza, pero el mes que viene el precio es volátil, y puede caer hasta los 280 o subir hasta los 320. El mes siguiente la empresa lanzará 1,000 onzas al mercado.a) ¿Cuáles son los ingresos totales de la empresa si no se cubre frente a los precios del oro

de 280, 300 y 320?

b) El precio de los futuros del oro con entrega de 1 mes es de 301. ¿cuáles serán los ingresos totales del a empresa con cada uno de los precios sin suscribirse un contrato de futuros para entregar 1,000 onzas de oro para entregar en 1 mes después?

Precio

Costo total

Precio

Costo total

1000

300 300000

1000

280 280000

1000

320 320000

1000

301 301000

1000

281 281000

1000

321 321000

c) Cuáles serán los ingresos totales de la empresa si compra una opción de venta para vender oro a 300 la onza? El put cuesta 2.5 por onza.

300000

1000 2.5 2500 297500

2. Una acción tiene una beta de 0.8 y un rendimiento esperado de 13%. Un activo libre de riesgo actualmente gana 4%

a) Cuál será el rendimiento esperado sobre una cartera que se encuentra igualmente invertida en los 2 activos?

rendimiento esperado:

11.20%

beta 0.8rendimiento

esperado13%

ganancia de activo 4%

b) Si una cartera formada por los 2 activos tiene un rendimiento esperado de 11% ¿cuál es su beta?

2 * (0.11*0.8)= 0.16

3. Explique la siguiente gráfica

Se puede notar el descenso que ha tenido la curva del riesgo diversificable, estas empresas han logrado disminuir este riesgo agregando activos al portafolio que se mitiguen unos a otros; Mientras tanto, se puede ver la constancia de la curva del riesgo no diversificable ya que esta no puede ser disminuido, a menos que haya ampliación de las oportunidades de inversión.