puente viga cajon

DISEÑO DE UN PUENTE CAJÓN

Un puente vehicular tiene un claro libre de 29 m y un ancho de calzada de 9.2 m. la superestructura esta formada por 5 trabees cajón de 1.35 m de peralte y un ancho de aletas de 2.0 m y una losa de concreto reforzado de 15 cm de espesor. La superficie de rodamiento esasfáltica con un espesor de 10 cm. Se utilizaran torones de baja relajación de 1/2" de diámetro con un esfuerzo de ruptura de 19000 Kg/cm2El concreto de la trabes tiene una resistencia de 400 Kg/cm2 y de la losa de 250 Kg/cm2. Las cargas vivas actuantes sobre la estructura

DATOS:29.00 m 18.00 m

Tipo de vehiculo (Hs-20-44) = 3629 kp ### kp ### kpCamion tipo ( HS -20- 44 ) 953.8 kp/m 8160 kpNorma a utilizarse (ASSTHO - ACI ) =Recubrimiento mecanico (Vigas y Diafracmas) 5 0.05 mRecubrimiento mecanico (Losa,Bordillo y acera) 3.5 cm 0.035 mResistencia caracteristica del hormigon (fck) = 400 Kp/cm2 40.00 ton/m2Resistencia caracteristica del hormigon (fck) = 250 25.00 ton/m2Resistencia caracteristica del Acero (fyd) = 4000 Kp/cm2 400.0 ton/m2Ancho de la calsada, numero de vias 9.20 m 2 ViasPeso especifico del Hº = 2400 Kp/m3 2.40 t/m3Peso especifico del H = 2200 Kp/m3 2.20 t/m3Franja de diceño ( b ) = 100 cm 1.00 mEspesor de la carpeta de rodadura = 10.00 cm 0.100 mAncho de aletas de Viga cajón = 200.0 cm 2.00 mBase del viga cajón = 81.00 cm 0.81 mRecubrimiento mecanico

= 3.50 cm 0.035 m(Bordillo, Acera y Elementos )

Numero de Vigas principales = 5Fi = 0.547 S Base de la Viga: b = 40 cm 0.4 m

Carga viva estimadad 950

###

1900000Espesor carpeta asfaltica 0.10 m

29.00

1.- PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN

Las dimensiones de la sección cajón son las siguientes:2.00

0.38 0.28 0.68 0.28 0.38

0.15

0.086

0.034

0.07 0.10 0.07

0.09 0.10

0.09 1.01

0.15

0.15

0.15

0.125 0.81 0.125

se han estimado en 950 Kg/m2.

Longitud de puente ( L ) =

Kg/m2

Esfuerzo de ruptura del toron fsr Kg/cm2

Kg/cm2

200

38 124 38

15

8.6

3.4

7 7

9

150

116

12.5 81 12.5

200

66 68 66

0.15

0.086

0.034

7 10

9 10

9 110

15

15

15

12.5 81 12.5

40

Sección simple

Elemento Y(cm)M1 1720 130.70 224804.00 29381883 10600.93M2 550.8 124.83 68757.97 8583259 520.87M3 805 119.59 96271.00 11513174 3280.37M4 10846 60.58 657101.33 39810268 12089524.41

H1 -780 119.79 -93433.33 -11192036 -6464.39H2 -6715 74.11 -497675.00 -36884647 -4025498.68H3 -825 23.18 -19125.00 -443352 -15085.23∑ 5601.8 436700.97 40768549 8056878.29

Sección compuesta

Elemento Y(cm)

A(cm2) AY(cm3) AY2(cm4) Io(cm4)

A(cm2) AY(cm3) AY2(cm4) Io(cm4)

M1M2

M3

M4

M5

H2

H3

H1

M1 1720 130.70 224804.00 29381883 10600.93M2 550.8 124.83 68757.97 8583259 520.87M3 805 119.59 96271.00 11513174 3280.37M4 10846 60.58 657101.33 39810268 12089524.41M5 3000 142.5 427500.00 60918750 56250.00H1 -780 119.79 -93433.33 -11192036 -6464.39H2 -6715 74.11 -497675.00 -36884647 -4025498.68H3 -825 23.18 -19125.00 -443352 -15085.23∑ 8601.8 864200.97 101687299 8113128.29

Propiedades geométricasSimple Compuesta

5601.8 8601.8

14781415.94 22976352.52

189609.23 228694.48

259128.78 463863.7796

77.96 100.47

57.04 49.53

2.- ANALISIS DE CARGAS

1344 Kg/m

720 Kg/m

508 Kg/m

1900 Kg/m

Al ser una viga simplemente apoyada, el momento máximo al centro del calro es:

141333.41 Kg-m

75690.00 Kg-m

53403.50 Kg-m

199737.5 Kg-m

217023.41 Kg-m

253141.00 Kg-m

3.- FUERZA INICIAL DE PRESFUERZO

La fuerza de presfuerzo inicial es estimada como:

32.0

e' propuesta= 7.5 cm

70.46 cm

351110.26 Kg

A (cm2)

I (cm2)

Si (cm3)

Ss (cm3)

yi (cm)

ys (cm)

WPP =

WLOSA =

WCM = WASF. + WGUARN

WCM =

WCV =

MPP =

MLOSA =

MCM =

MCV =

Kp/cm2

AYY

A

2

2oI I AY A Y

sup sec

inf sec

ss

ii

IS Modulo erior de ción

y

IS Modulo erior de ción

y

2

max

*

8

w LM

1 PP LOSAM M M

2 CM CVM M M

1.6p cf f

'ss ie y e

1 2

1

pis ic

ss

ss is

M Mf

S SP

e

A S

Para tener idea del número de torones requeridos, se propone un esfuerzo de tensado de 0.78fsr y unas pérdidas de 20%:

31.86 32y una tercera con 2 torones. La excentricidad del presfuerzo es:

e' = 12.66 cm

65.30 cm

4.- CÁLCULO DE PÉRDIDAS

Acortamiento elástico

288117.07

De un cálculo preliminar, se estima que las pérdidas por acortamiento elástico y por relajación instatánea son del orden del 7 por ciento. Pro ellotesaremos los torones a:

14630.00

P = 468160.00 Kg

147.01

969.45

Relajación instantánea

La trasferencia se efectuará 18 horas después del tesado. El esfuerzo de fluencia del acero de presfuerzo es:

17100.00t = 18.00 horas

140.29

El esfuerzo en el toron inmediatamente después de la trasferencia será y después de que han ocurrido las pérdidas iniciales por acortamiento(6.0 por ciento) y relajación instantánea (0.7 por ciento) es:

13357.00

Que es menor al esfuerzo permisible. A continuación se calculan las pérdidas diferidas.

Flujo plástico

Se usaran 32 torones de Ф 1/2" en dos camas de 15 torones

Kg/cm2

Kg/cm2

Para que después de la transferencia el esfuerzo en aquellos sea menor pero cercano a 0.7fsr que esta pro debajo del esfuerzo máximo

0.75fsr que permiten los reglamentos.

Kg/cm2

Kg/cm2

fpy= Kg/cm2

Kg/cm2

Que es 1.0 por ciento de fsr

Kg/cm2

1 2

1

pis ic

ss

ss is

M Mf

S SP

e

A S

0.78 0.20 *sr sp

PN

f A

'ss sse y e

pcgp

ci

EAE f

E

3/ 2 '*

7.3ci

ci

w fE

0.77*sp srf f

pp ssecgp ss

ss ss ss

M yPPf y

A I I

pcgp

ci

EAE f

E

log( )* 0.55 *

40sp

i sppy

ftRE f

f

0.77 0.06 0.007 * 0.703*sr srf f f

losa CMcdp

ss ss

M e M ef

I I

33.67

1528.39

Contracción

El puente esta en un ambiente con humedad promedio del 80 por ciento

H = 80.00 %

353.00

Relajación diferida

160.99

Tabla de resumen de las pérdidas

PÉRDIDAAcortamiento Elástico 969.45 7.70 6.00Relajación instantánea 140.29 1.00 0.70Flujo plástico 1528.39 11.20 8.60Contracción 353.00 2.40 1.90Relajación diferida 160.99 1.10 0.90

Total 3152.11 23.40 18.10

El esfuerzo resultante y la carga final son

11477.89

P = 367292.44 Kg

5.- DISEÑO ELÁSTICO AL CENTRO DEL CLARO

Esfuerzo final en la fibra inferior:

33.09REVISAR

32.00

91.58OK

180.00

6.- REVISIÓN A LA RUPTURA

Los momentos de servicio y último son, respectivamente:

47016441.40 Kg-cm

Kg/cm2

Kg/cm2

Kg/cm2

Kg/cm2

∆f (Kg/cm2) %fo %fsr

ffinal = Kg/cm2

Kg/cm2

Kg/cm2

Kg/cm2

Kg/cm2

losa CMcdp

ss ss

M e M ef

I I

12* 7* 0cgp cdpFP f f

1193 10.5*CC H

0.25* 1408 0.4* 0.2*dRE AE CC FP

'1 2 1.6*i css ssi ssi sci

M MP Pef f

A S S S

1 2i

ss ssi ssi sci

M MP Pef

A S S S

'1.6*i cf f

'1 2 * 15 0.45*i scs css ssi ssi sc

M MP Pef y f

A S S I

1 2 * 15i scsss ssi ssi sc

M MP Pef y

A S S I

'0.45*i cf f

1 2sM M M

65823018.0 Kg-cm

d = 137.34 cm

0.00116496

17738.34812

17.03 cm

El peralte del bloque de compresión es mayor que el espesor de la losa. Por ello, una parte de la fuerza de compresión está aplicada en el patínde la sección cajón. Debido a que son menos de 2 cm en el patín, la sección sigue trabajando como rectangular. A continuación se obtiene el momento resistente considerando que la compresión afecta a dos áreas con distintas resistencias del concreto.

Se obtiene, primero, una fuerza C1 conocida, que es la compresión aplicada directamente sobre el firme. Posteriormente se obtendra el valor de

C1 15

C2 a-15

500000.00 Kg

28.19

3.81

C2 = 67627.14 Kg

De la anterior ecuación se despeja a = 16.27 cm

FR = 0.90

65837481.29 Kg-cm

OK

es para armar los estribos y para darle mejor comportamiento a la viga

7.- CORTANTE

Kg/cm2

"a" y con ello el "MR"

Tsp

cm2

cm2

A pesar de no requerirse acero de refuerzo para aumentar el MR de la sección, se colocaran 2 varillas Nº 4 en la parte inferior de la trabe. Esto

1 2sM M M

1.4*u sM M

*sp

p

AP

b d

''

** 1 0.5* p sr

sp src

P ff f

f

''

*

*sp sp

c

A fa

b f

f''c losa

f''c losa

'1 15* * c losaC b f

1

1sp

sp

CA

f

2 1sp sp spA A A

'22 * * *sp sp losa c trabeC A f a t b f

1 2* * * *

2 2losalosa

R sp sp sp sp sp sp losa

a ttM FR A f d A f d t

R UM M

FR = 0.8

320.00

45992.79 Kg

17689.53 Kg

W = 4472.43 Kg/m

M = 64850.26 -4472.43V = 64850.26 -4472.43

Revisión en X=h=1.5m

M = 92243.91 Kg-m

58141.62 Kg

81398.26 Kg

125154.02 Kg

Como h>70 cm y h/b=150/18 = 8.333

22536.47 Kg

NECESITA ACERO DE REFUERZO

El cortante restante lo tomaran 2 ramas de estribos Nº 3

58861.80 Kg

La separación de los estribos es:

S = 11.13 cm

Se usaran estribos Nº 3 @ 10.00 cm desde los estremos del elemento hasta X =7.25 m

Revisión en X=L/4 = 7.25 m

M = 352623.31 Kg-m

32425.13 Kg

45395.18 Kg

22791.19 Kg

Como h>70 cm y h/b=150/18 = 8.333

11167.68 Kg



fc* = Kg/cm2

Vs =

> 6, reducimos VCR en 30 % por cada uno de los ambos casos

VCR =

Vs =


VCR =

*max 1.3* * * *CR R cV F b d f

*min 0.5* * * *CR R cV F b d f

** * * 0.15* 50* *CR R c sp

VV F b d f d

M

X X 2/2X

1.4*U SV V

U CRV V

S U CRV V V

1.4*U SV V

** * * 0.15* 50* *CR R c sp

VV F b d f d

M

U CRV V

34227.50 Kg


S = 19.15 cm

Se usaran estribos Nº 3 @ 17.50 cm desde X =7.25 m hasta X=10 m

Revisión en X= 10 m

M = 424881.04 Kg-m

20125.94 Kg

28176.32 Kg

14313.59 Kg

Como h>70 cm y h/b=150/18 = 8.333

7013.66 Kg



21162.66 Kg


S = 30.96 cm

Se usaran estribos Nº 3 @ 30.00 cm desde X =10 m hasta el centro del claro

8.- REVISIÓN POR ACERO MÍNIMO

momento debido al peso propio y al peso de la losa. M2 se calcula como:

26895231.37 kg-cm

48597572.77 kg-cm

58317087.32 kg-cm

65837481.29 kg-cm

OK

Vs =


VCR =

Se debe garantizar que MR > 1.2Magr

Para obtener Magr debemos calcular M2 que en este caso es el momento de servicio que produce el agrietamiento. M1 es conocido u es el

S U CRV V V

1.4*U SV V

** * * 0.15* 50* *CR R c sp

VV F b d f d

M

U CRV V

S U CRV V V

12

*2 *f f

c isciss iss

P e PMM f S

S S A

1 2agrM M M

1.2*R agrM M

RM

1.2* agrM

9.- ESFUERZOS EN LA TRANSFERENCIA Y ENCAMISADOS

1344.43 Kg/m y las de presfuerzo con pérdidas instantáneas

Los esfuerzos permisibles son:

192.00

17.89

Revisión al centro del claro X = 14.50 m

14133341.40 Kg-cm

425600.00 Kg

-148.01

-23.27

De igual manera se revisa en distintas secciones. En la siguiente tabla se muestar un resumen de estos cálculos en donde se indica el estado de los torones y los efuerzos en la viga para algunas distancias "x" desde el extremo. Las secciones en donde se decide encamisar son relativamente arbitrarias y está en función de la propuesta del calculista. Es recomendable encamisar torones en grupos de 2 a 6 de manera simétrica para no provocar torsiones en la viga.

Tabla de encamisados

X Torones sin Torones a Torón

(m) encamisar encamisar Tipo 192.0 17.89

14.5 32 - 158.5 15.559 30 2 A 155.6 9.416 28 2 B 156.22 0.734 26 2 C 155.41 6.92 24 2 D 157.45 16.621 18 6 E 123.84 16.68

0.5 14 4 F 99.81 15.52

En el croquis siguiente se indican los torones que deben encamisarse según la tabla anterior. Por facilidad en la fabricación y para tener mejorexcentricidad en los extremos, se ha o`ptado por encamisar los torones de abajo hacia arriba.

+ +F F F F

10.- REVISIÓN DE DEFLEXIONES

Las deflexiones deberan ser menores que la permisible:

12.58 cm

Contraflecha: Se obtiene con el peso propio del elemento, y la fuerza de presfuerzo con pérdidas iniciales y el concreto al 80 % de sucapacidad.

Se consideran las cargas por poso propio Wpp =

Kg/cm2

Kg/cm2

Mpp =

Pi =

Kg/cm2

Kg/cm2

fi fs

fperm = fperm =

1.2*R agrM M

* ppi

ssi ssi

MP P ef

A S S

* pps

sss sss

MP P ef

A S S

'0.6*perm cif f

'perm cif f

+ + + + + + + + + + + + + + +E E E D C B A A B C D E EE+ + + + + + + + + + + + + + +

0.5240perm

L

-6.86 cm

2.91 cm

-3.95 cm

Que es menor que la permisible

Flecha final

-3.81 cm

-4.41 cm

2.91 cm

1.56 cm

0.71 cm

2.26 cm

2.64 cm

Sustituyendo en la expresión para la deflexión total:

6.40 cm

OK

11.- CORTANTE HORIZONTAL

Se calcula el esfuerzo por cortante horizontal:

81398.26 KgX = 150.00 cm

200.00 cmd = 137.34 cm

0.85

3.49

VU =

bv =

FR =

Kg/cm2

2* *

8* *i

presfci ss

P e L

E I

45* *

384* *pp

ppss

W L

E I

C pp presf

2* *

8* *pesc

P e L

E I

* ipi pe

e

P

P

45* *

384* *pp

ppss

W L

E I

45* *

384* *losa

losass

W L

E I

45* *

384*asf guarn

a gsc

W L

I

CM losa a g

45* *

384* *CV

CVsc

W L

E I

* 12

pi pepe u pp CM u CVT C C

permT

* *u

hR v

VV

F b d

1.50

Lo que implica que 2 varillas Nº 3 son suficiente para tomar toda la fuerza horizontal. Adicionalmente, las varillas de las aletas del cajónquedaran salidas para formar también conectores. Estas varillas serán de Nº3 @ 30.00 cm

12.- DISEÑO DE LA LOSA

Se considerá el claro más grande, S = 94 cm Para el cálculo del momento último se toma en cuenta la carga muerta (asfalto y losa)y la carga viva más impacto. Para esta última se toma la mayor reglamentaria que corresponde a la carga por rueda del camión HS-20, con unvalor de P= 7258 Kg.

580.00 Kg/m

51.25 Kg-m

922.06 Kg-m

El coeficiente de impacto según ASSHTO es:

0.39 0.30

1198.68 Kg-m

1749.90 Kg-m

El acero principal para momentom negativo es

25.00 cm

21.25 cm

2.29

55.52 cm

cm2

WCM =

MCV+I =

MU =

cm2

min

3* *v v

y

b aA

f

2*

10CM

CM

W SM

0.8* * 232 0.305CV

P SM

15.24

38I

S

losa patinh h h

2bdd h r

* *U

sR yd

MA

F f d

100* s

s

aS

A

Losa de Concreto Reforzado Colada en Sitio

13.25 cm

3.67

Se colocaran varillas Nº4 @ 25 cm y, como acero de distribución, Varillas Nº4 @ 30 cm. El acero de refuerzo por cambios volumétricos secalcula como sigue:

2.15

32.99 cm

Se colocaran varillas Nº 3 @ 30 cm

13.- DISEÑO DE BORDILLO

0.150.40

0.75

0.10

0.25 0.31

0.30 0.100

0.15

0.45 0.25 0.47

0.09

b.1) Carga muerta

Peso Acera = 0.108Peso Bordillo = 0.330Peso losa externa = 0.202Peso Carpeta rodadura = 0.123Peso voladizo extremo de acera= 0.150

Momento por carga muerta

0.618 T-m

Nota Nº1.- Cuando la acera es menor a 0.60 no se considera la carga de 0.15 T/m carga por norma

b.2) Carga viva

(Para vanos en voladizo X=distancia de la carga al punto "O", X=0.30)

E= 1.380P/E= 5.26 T

Momento por carga viva

1.630 Ton-m

Momento por Choque

0.356 Ton-m

1.987 Ton-m

Se colocaran varillas Nº 4 @ 30 cm. Para momento positivo se considera el mismo valor de MU:

cm2

cm2/m

MD=

ML1=

ML2=

ML=

2b

losa

dd h

* *U

sR yd

MA

F f d

1

1

66000*

*( 100)syd

xa

f x

100* s

s

aS

A

T/m

T/m

T-m

0.8* 1.14E x

P/E

T-m

T-mT-m

T/m2

b.3) Carga de Impacto

I= 0.395

Asumien I= 0.300

0.596

b.4) Momento de diseño y cálculo de armadura

6.410

Peralte d = 44.40 cmb= 100.00 franja de diseño

6.410E+05

0.90

6.4E+05 159840.00 508.235

508.235 -159840 6.4E+05

310.444.063

a.5) Cálculo de la armadura mínima

2.475

USAR ARMADURA DE CÁLCULO

a) Acero principal

N° mm Area área separción

unid. Total S (cm)

12 12 13.56 1.13 0

2 16 4.02 2.01 12.50

11 20 34.54 3.14 0

3 25 14.73 4.91 0

Usar 2 Ф 16

Para la parte superior del bordillo debemos poner 30% de la armadura calculadaen la parte inferior

1.219

N° mm Area área separción

unid. total S (cm)

2 10 1.58 0.79 13

3 12 3.39 1.13 0

3 16 6.03 2.01 0

2 20 6.28 3.14 0

Usar 2 Ф 10

b1.- Cálculo por corte

MI=

MU =

Md=MU =

Ф=

Amin=

As'=

T-mT-m

15

38I

L

*I LM I M

T-m

1.3 1.67U D L IM M M M

T-m

/ 2d h rec p

Kg-cm

** *

1.7* *S yd

U S ydcd

A fM A f d

b f

AS - AS2

AS2

-

=0

AS

=

cm2

cm2

1*

S

b AS

A

+

AS

=

min 0.0033* *A b h

cm2

0.53* * *c cdV f b d

=

AS2 AS

11.52 Ton

Carga muerta

0.913 Ton

Carga viva

3.155 Ton

Carga de Impacto

0.947 Ton

Cortante última

10.092 Ton

NO SE CALCULA ESTRIBO TRANSVERSAL

Usar Ф 6 C / 20

14.- DISEÑO DE LA ACERA100 Cm 1.00 m

0.05 0.30 Ton/m

0.70

0.10 0.250.225 0.50 m

0.1

0.15

0.45 0.25

Carga:Muerta:

Vc=

VD=

VL=

VI=

VU=

A

0.53* * *c cdV f b d

1.3*( 1.67*( ))U D L IV V V V

0.108 ton/m

PB = 0.30 Ton/m

Momento por Carga Muerta:0.144 ton-m MD = 0.144 ton-m

Carga Viva:Carga en la Acera de tabla 415 kp/m2

0.10 B = 100 cm 1.0 mrec. = 0 cm

0.075 ton/m

0.0300.125 0.075 ton/m

0.3100.075 ton/m

0.125 0.075 ton/mq = 0.415 Ton/m

0.360 00.05

0.05

0.45Momento por carga Viva:

FH1 1.0 HV1 0.40 FH2 0.47 FV2 0.40 0.042 ML

ML = -0.21 ton-m 0.209 ton-m

Momento Ultimo:0.641 ton-m

Armadura:

Ø = 0.9Peralte: Øp = 1 Se adopta

10 cmrec = 3.50 cm

6.0 cm b = 100 cm

6.407E+04 21600.000 338.824

338.824 -21600.00 6.407E+04

60.633.12 3.12 cm2

N° de Fe. mm Area Area Area Sep. Margenunid. As r 1 S de Error

4 10 3.12 3.16 0.79 25 1.3 % Usar 4 10 251 20 ### 3.14 3.14 10 #REF! Usar 1 20 10

Pacera=γHº∗b∗h

∑MA=M D

A

2

1

+ + + + =

MU=1 .3∗[M D+1.67∗M L ]

** *

1.7* *S yd

U S ydcd

A fM A f d

b f

h =

d=hB−rec−φ. p2

=

cm2

cm2AS2 =

=

AS1 =S=

b∗A1

Ar

φφ /C

=AS - AS

2

AS + =0AS2

=

15.- DISEÑO DE ELEMENTOS DE SEGURIDAD

Poste: 0.075 t/m

0.090.075 t/m

0.075 t/m0.44 1.00 m

0.075 t/m

0.47

Carga: CMuerta: 0.10 0.10

Vista Lateral

Pasamano

Poste

1.60 m0.20 m

1.60 mPeso Poste:

P. del AceroVolumen del poste

A1 = 0.1 2.40 t/m3A2 = 0.05At = 0.15 m2Vt = 0.03 m3Pp = 0.072 tonex = 0.078 m

Peso Pasamano :

0.125 m

0.15 mPor 2 pasamanos = 2

VB = 0.03 m3

PB = 0.072 tonPBt. = 0.144 ton

Viva :

γ Acero=PP=γ Ac .∗V P

Vp=b∗H∗L

γ Hº=

FH1 = 0.12 tonFV1 = 0.12 tonFH2 = 0.12 tonFV2 = 0.12 ton

Momento por Carga Viva:

ML = 0.178 ton-mMD = 0.006 ton-m

Momento Ultimo:0.393 ton

Flexo Comprecion:

y0.12

X 0.20

0.20

Condiciones:

Factor de seguridad Fs = 1.00Flexo comprecion Fy' = 32.1 kp/cm2

0.216 ton

Peso por Carga Viva:

0.24 ton

0.456 Ton

0 m4

Resitencia admisible a flexión del hormigon

σ = 306.0 t/m2 30.6 Kg/cm2

3.21 Mpa 32.1 Kg/cm2 Fck= 35.00 Mpa

OK

20 25 30 35 40 45 50

0.953 < 1.00 OK

3.928E+04 72000.000 1694.118

1694.118 -72000.00 3.928E+04

fct,k =

fck

MLM o

MU=1 .3∗[M D+1.67∗M L ]

** yx

x y

M XM YP

A I I

1*( ')S yF F

W D=PP+PB

WL=P1+P2

P=W D+W L

σ=PA+My∗XIy

12

* 3hbI

1*( ')Fs Fy

** *

1.7* *S yd

U S ydcd

A fM A f d

b f

*D P xM P e

23,

23,

0.30* ( )

0.21* ( )

ct m ck

ct k ck

f f MPa

f f MPa

[Mpa]

,ct kf

=

=AS - AS

2

AS + =0AS2

=

41.950.553 0.553 cm2


2 10 0.553 1.58 0.79 143 185.8 % Usar 2 101 20 ### 3.14 3.14 0 #REF! Usar 1 20 0

16.- DISEÑO DE LOS ESTRIBOS

Usar 6 C / 15

Diseño de Pasamanos:

0.075 ton/m

y

0.125x 0.075 ton/m

0.15EJE ( Y ) 0.075 ton/m

2.4 ton/m31.60 m

Momento por carga Muerta: ( Mx )

A = 0.019 m30.045 ton/m

0.045 ton/m

1.60 m

Mxm = 0.010 ton-m MD = 0.010 ton-m

Momento por carga viva:0.075 ton/m

1.60 m

ML = 0.016 ton-mMomento Ultimo:

0.047 ton-m 4722 Kp-cm

EJE ( X ) 0.075 ton/m

2.4 ton/m31.60 m

Momento por carga Muerta: ( My )

S=b∗A1

Ar

φφ

=

cm2

cm2

AS =AS =

γ Hº=

º *HPp A

1.3* 1.67*UX D LM M M

AS + =0AS2

γ Hº=

φ

A = 0.019 m30.045 ton/m

0.00 ton/m

1.60 mMym = 0.000 ton-m MD = 0.000 ton-m

Momento por carga viva:0.075 ton/m

1.60 m

ML = 0.016 ton-mMomento Ultimo:

0.035 ton-m 3474 Kp-cm

Fck = 300.0 kp/cm22E-05 m4 30.0 Mpa

4E-05 m4

195.0 ton/m2 19.50 kp/cm2admicible del Hº traccion:

2.028 Mpa 20.28 kp/cm2

OK

Fs = 1.00

0.962 < 1.00 OK

Recubrimiento Mec= 2.5 cmPeralte = 10.0 cm

4.722E+03 36000.000 3388.2

3388.2 -36000.00 4.722E+03

10.490.133 0.133 cm2

0.004

0.656 cm2

0.656 cm2

** *

1.7* *S yd

UX S ydcd

A fM A f d

b f

* *UX UY

X Y

M MPY X

A I I

3*

12X

b hI

σ=

3 2, 0.21*ct kf Fck

σ=

,ct kf

cm2

cm2AS =

=

AS =

º *HPp A

1.3* 1.67*UY D LM M M

3 *

12Y

b hI

1*( ')Fs Fy

=

=AS - AS

2

AS + =0AS2

=

ρmin=14Fy

Amin=ρmin∗b∗h


2 8 0.66 1.00 0.5 0 52.4 % Usar 2 81 20 ### 3.14 3.14 ### #REF! Usar 1 20 ###

Recubrimiento Mec= 2.5 cmPeralte = 12.5 cm

3.474E+03 45000.000 4065.9

4065.9 -45000.00 3.474E+03

10.990.078 0.078 cm2

0.004

0.656 cm2

0.656 cm2


2 8 0.66 1.00 0.5 0 52.4 % Usar 2 81 20 ### 3.14 3.14 ### #REF! Usar 1 20 ###

Diseño de los estribos:

Usar 6 C / 15

φφ

=

** *

1.7* *S yd

UY S ydcd

A fM A f d

b f

φφ

=

cm2

cm2AS =

=

AS =

=

=AS - AS

2

AS + =0AS2

=

ρmin=14Fy

Amin=ρmin∗b∗h

φ

puente viga cajon

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