Muros de Ala

Vigas longitudinales1.200 m Vigas transversales

1.900 m

1.900 m

11.90 m 1.900 m

1.900 m

1.900 m

1.200 m

5.000 m 5.000 m 5.000 m

15.00 m

Figura 61 Planta Dimensionada del Puente.

BarandillasCalzada peatonal

ancho = 0.80 m0.80 m

Carpeta asfálticaBombeo 2%

espesor = 0.15 m

0.10 m0.10 m

0.25 m 0.55 m

0.40 m 0.40 m 0.40 m 0.40 m 0.40 m 0.40 m1.00 m 1.500 m 1.500 m 1.500 m 1.500 m 1.500 m 1.00 m

9.90 m11.90 m

Figura 62 Sección Transversal del Puente

106

Cálculo Estructural del Tablero

El tablero está constituido por losas armadas en una dirección, de 0.20 m

espesor constante. Se aplicará una capa de rodadura en asfalto de 3 pulgadas

El drenaje transversal del puente se obtendrá proporcionando a la losa una inclinación de

un 2%.

Espesor de losa : t = 0.20 m

Capa de rodadura : 7.62 cm

Separación entre ejes vigas longitudinales: S = 1.90 m

Longitud de diseño : L = 15.00 m

Camión: HS-20-44

Relación de luces : =1.90 m

= 0.385.00 m

Losas a armar en una direccion.

Análisis de Carga Muerta

a) En Losas en Voladizo

Peso de las Losas :

2 x0.100 m + 0.200 m

x 1.200 m x 2.40 to/m³2

0.864 to/m

Peso de Barandillas :

2 x 0.250 m x 0.800 m x 2.40 to/m³ =

Peso de Aceras Peatonales:

2 x 0.150 m x 0.800 m x 2.00 to/m³ =

1.152 to/m

tcapa de rod. =

Ly

Lx

WLosa =

WLosa =

WBaranda =

WAcera =

WCMvoladizos =

WCMvoladizo =

107

b) En Losa Interior

0.20 m x 1.900 m x 2.40 to/m³ = 0.912 to/m²

0.076 m x 1.900 m x 1.30 to/m³ = 0.188 to/m²

1.100 to/m²

Como las cargas son similares se usará la mayor. 1.152 to/m²

Análisis de Carga Viva

El tren de carga de tránsito a utilizar en este proyecto es el camión tipo

por lo cual la carga a considerar en cada una de las ruedas posteriores es de :

7.272 to

14.544 to 14.544 to

3.636 to

X 4.268 m

16,000 libras = 7,272.72 kg. = 7.272 to

Figura 63 Camión Tipo HS-20-44, de la AASHTO.

Coeficiente de Impacto. Si la longitud la expresamos en metros, el

coeficiente de impacto se calcula por:

I =15

=15

WLosa =

Wcapa rod =

WCM Losa Int=

WCM Total =

Prueda =

4.268 m £ X £ 9.15 m

108

I =L + 38

=15 + 38

Este valor es menor que el valor máximo de impacto de 0.30, por lo cual es correcto.

La carga viva de diseño es:

7.27 to x 1 + 0.28

9.31 to

Momento debido a las Cargas Muertas

1.100 to/m x ( 1.90 m )²= 0.50 to.m/m

8

Momento debido a las Cargas Vivas

( S + 0.60 )x 0.80 x

9.7

S : longitud interna entre las vigas longitudinales = 1.50 m Sustituyendo valores:

1.61 to.m/m

Momento en el Voladizo

Debido a Cargas Muertas:

0.150 m x 1.200 m x 1.000 m x 2.40 to/m³ x 0.67 m

0.288 to.m/m

0.800 m x 0.150 m x 1.000 m x 2.00 to/m³ x 0.80 m

0.192 to.m/m

0.250 m x 0.800 m x 1.000 m x 2.40 to/m³ x 1.075 m

0.516 to.m/m

WCV =

WCV =

MCM =

MCV = WCV

MCV =

MLosa =

MLosa =

Macera =

Macera =

Mbarandilla =

Mbarandilla =

109

0.996 to.m/m

Momento Flexionante Debido a Cargas Vivas

E

Como la parte de la losa que está en volado no se considera la carga móvil en la

combinación normal, solo se considera la combinación eventual que el camión se suba a la

calzada.

E: Ancho de distribución de la carga de rueda en el sentido longitudinal.

E = 0.8.X + 1.143

X : Distancia desde el punto de aplicación de la carga a la sección de la losa

que se está calculando en m.

X = 1.200 m - 0.250 m - 0.300 m = 0.650 m

E = 0.80 m x 0.65 m + 1.143 = 1.663 m

9.31 x 0.65 m

1.663 m

3.639 to.m/m

Momentos Ultimos

En el Apoyo y Luces Interiores

1.2 Mcm + 1.6 Mcv

1.2 x 0.50 to.m/m + 1.6 x 1.61 to.m/m

3.176 to.m/m

En el Voladizo

1.3 ( Mcm + Mcv )

1.3 x ( 0.996 to.m/m + 3.64 to.m/m )

MCM vuelo =

MCVvuelo =( WCV . X )

MCVvuelo =

MCVvuelo =

Mu =

Mu =

Mu =

Mu =

Mu =

110

6.025 to.m/mMu =

111

Cálculo Estructural del Tablero

de

de 3 pulgadas

El drenaje transversal del puente se obtendrá proporcionando a la losa una inclinación de

0.960 to/m

0.480 to/m

2.304 to/m

112

0.912 to/m²

0.188 to/m²

1.100 to/m²

1.152 to/m²

HS-20-44

Camión Tipo HS-20-44, de la AASHTO.

Si la longitud la expresamos en metros, el

coeficiente de impacto se calcula por:

= 0.28

113

= 0.28

Este valor es menor que el valor máximo de impacto de 0.30, por lo cual es correcto.

La carga viva de diseño es:

0.50 to.m/m

Sustituyendo valores:

x 1.075 m

114

Como la parte de la losa que está en volado no se considera la carga móvil en la

combinación normal, solo se considera la combinación eventual que el camión se suba a la

E: Ancho de distribución de la carga de rueda en el sentido longitudinal.

Distancia desde el punto de aplicación de la carga a la sección de la losa

110

Analisis Estructural de la Losa

Datos:

16.2784 to/m² f'c = 280 kg/cm²

t = 0.20 m fy = 4200 kg/cm²

recubrimiento: 0.025 m 2800 kg/cm²

Chequeo del Esfuerzo Cortante:

Esfuerzos permisibles del concreto: 0.75en una dirección : 6.65 kg/cm²

en dos direcciones : 13.30 kg/cm²

=16.2784 to

= 54.26 to/m²t * b 0.20 m x 1.50 m

5.426 kg/cm² < 6.651 kg/cm² La losa verifica al esfuerzo cortante.

Cálculo del Acero por Flexión

Acero Transversal en el Vano

= 3.175576 to.m/m

0.719 - 317557.58 kg.cm

0.53 x 100 cm x (17.5cm)² x 280 kg/cm²

0.04230 0.0028 > 0.00200

0.02814 La sección es simplemente armada.

0.00280 x 100 cm x 17.50 cm = 4.90 cm² / m

Usando : f 1/2 la separación es:

S =1.27 cm²

= 0.259 m 0.40 m4.90 cm² / m

Wlosa =

fyestribos =

f =

s1= 0.53 fÖf'c =

s2= 1.06 fÖf'c =

sact = Wlosa

El esfuerzo actuante debe ser menor o igual que el esfuezo admisible del concreto a cortante en cualquier

sección.

sact =

M+max

As = r * b * d r = w * f'c / fy

w = 0.848 - Ö(0.719 - Mmax / ( 0.53 * b * d² * f'c ) )

w = 0.848 -

w = r = rmín =

rmáx =

As = r * b * d =

Smáx =

111

½ a 0.25 m

Acero Longitudinal (por Temperatura y Retracción)

0.00200 x 100 cm x 17.50 cm = 3.50 cm² / m

Usando : f 3/8 la separación será:

S =0.71 cm²

= 0.203 m 0.40 m3.50 cm² / m

3/8 a 0.20 m

Diseño Estructural del Voladizo

0.960 to/m 16.278 to/m

0.10 m

0.10 m

0.55 m

0.53 m 0.47 m

1.00 m 0.40 m

Figura 64 Sección transversal del voladizo.

0.10 m + 0.20 mx 1.00 m x 2.40 to/m³ = 0.360 to/m

2

= 0.360 to/m

La distancia x del centroide de gravedad es la siguiente:

0.20 m + 2 x 0.10 m*

1.20 m= 0.53 m

0.30 m 3

Q = 0.360 to/m + 16.278 to/m x 1.00 m x 0.96 to

Q = 17.598 to

= 6.025377 to.m/m

usar : f

As = r * b * d =

Smáx =

usar : f

Wbarandillas

WCMvoladizo

Peso de la Losa en Voladizo : Wvoladizo

Wvoladizo

xg =

M-max

As = r * b * d r = w * f'c / fy

w = 0.848 - Ö(0.719 - Mmax / ( 0.53 * b * d² * f'c ) )

112

0.719 - 602537.73 kg.cm

0.53 x 100 cm x (17.5cm)² x 280 kg/cm²

0.0822 0.0055 > 0.00200

0.02814 La sección es simplemente armada.

0.00550 x 100 cm x 17.50 cm = 9.62 cm² / m

Usando : f 1/2 la separación es:

S =1.27 cm²

= 0.132 m 0.40 m9.62 cm² / m

½ a 0.13 m

Acero Longitudinal (por temperatura y retracción)

0.00200 x 100 cm x 17.50 cm = 3.50 cm² / m

Usando : f 1/2 la separación es:

S =1.27 cm²

= 0.363 m 0.40 m3.50 cm² / m

½ a 0.30 m

w = 0.848 -

w = r = rmín =

rmáx =

As = r * b * d =

Smáx =

usar : f

As = r * b * d =

Smáx =

usar : f

113

Cálculo Estructural de las Vigas Longitudinales y Transversales

Análisis de Carga en Vigas

Cargas Permanentes

Peso propio vigas longitudinales:

6 x 0.40 m x 0.55 m x 2.40 to/m³ = 3.168 to/m

Peso propio de la losa:

0.20 m x 9.900 m x 2.40 to/m³ = 4.752 to/m

Peso propio de los voladizos:

2 x0.10 m + 0.20 m

x 1.00 m x 2.40 to/m³ =2

0.720 to/m

Peso propio de la carpeta de rodadura:

0.076 m x 9.900 m x 1.30 to/m³ = 0.981 to/m

Peso propio de la barandilla:

2 x 0.960 to/m x 15.00 m= 2.420 to/m

11.90 m

Peso propio vigas transversales:

4 x 0.30 m x 0.55 m x 7.50 m x 2.40 to/m³

11.90 m

0.998 to/m

Peso propio de la acera peatonal:

2 x 0.15 m x 0.80 m x 15.00 m x 2.00 to/m³

11.90 m

0.605 to/m

( 3.168 + 5.472 + 0.981 + 2.420 + 0.998 + 0.605 ) to/m = 13.644 to/m

1.2 x 13.644 to/m = 16.373 to/m

El peso para cada viga se obtiene dividiendo el peso total último entre el número de vigas:

16.373 to/m= 2.729 to/m

Wviga long.=

WLosa =

Wvoladizos =

Wvoladizos =

Wcarp.rod =

Wbarandilla =

Wviga transv.=

Wviga transv.=

Wacera peatonal =

Wacera peatonal =

Wtotal.=

Wu =

Wviga=

114

6= 2.729 to/m

Esfuerzo Cortante y Momento Flexionante de las Cargas Permanentes

2.729 to/m

15.00 m

20.47 to

+

- DQ

20.47 to

DM

76.749 to.m

Figura 65 Diagramas de esfuerzo cortante y momento flexionante.

Cargas Vivas

La carga viva de diseño se calcula por la ecuación:

j =

Tabla 1

Factores de Distribución de Carga Para Puentes de Concreto

Losa de Concreto sobreLíneas de tráfico

una dos

Vigas I S/2.13 S/1.67

Vigas T S/1.98 S/1.83

Vigas Cajón S/2.44 S/2.44

Donde:

Carga viva por rueda. 7.272 to

Coeficiente de impacto. 0.28

S = Espaciamiento centro a centro de las vigas, metros. S = 1.90 m

j =S

=1.90 m

= 1.0383 m

Wviga=

Vu =

Vu =

Mmáx =

Pd = j.Prueda . ( 1 + I )

Coeficiente de distribución transversal de carga viva. En la tabla siguiente se muestran los valores de j.

Prueda = Prueda =

I = I =

+

115

j =1.83

=1.83

= 1.0383 m

La carga viva de diseño es :

1.0383 x 7.272 to x 1 + 0.28

9.660 to

Momento Máximo debido a la Carga Viva

21.735 to * X = 9.660 * 0.0 + 9.660 x 4.268 + 2.42 x 8.537

X = 2.846 m

Conocido esto valor se definen las distancias AC y DB de la siguiente manera:

AC = 7.500 m - 2.846 m = 4.654 m

DB = 15.000 m - 13.191 m = 1.809 m 3.75

R = 21.735 to 1.07

P = 9.660 to P = 9.660 to

X ¼P = 2.415 toA C D B

4.654 m 4.268 m 4.268 m 1.809 m

8.923 6.077

7.500 7.500

Ra = 10.868 to Rb = 10.868 to

15.00

La gráfica está oculta en blanco

Figura 66 Diagrama de momento flexionante.

Pdis =

Pdis =

El estado de cargas para producir el máximo momento es cuando la resultante de las cargas del

camión tipo se sitúa en el centro del claro. Haciendo sumatoria de momentos en C, se puede

determinar la distancia de la resultante hasta dicho punto:

0.0005.000

10.00015.00020.00025.00030.00035.00040.00045.00050.00055.00060.000

Co

tas

( m

)

116

55.736 to.m/m

Superponiendo los momentos máximos de las cargas muertas y vivas se obtiene lo siguiente:

= 76.749 to.m + 55.736 to.m = 132.485 to.m

Reaccion Máxima debido a la Carga Muerta y Carga Viva

P = 9.660 to P = 9.660 to

¼P = 2.415 to 2.729 to/m

4.268 4.268 6.463

x

7.50 7.50

Ra = 38.078 to Rb = 24.589 to

15.00

11.65

16.771 to 23.68

28.418 to 18.758 to

7.111 to

4.696 to

-24.589 to

Figura 67 Diagrama de Fuerzas Cortantes.

28.418 to

Diseño Estructural

Mcv =

M+máx total

La posición del camión tipo que produce el valor máximo de la reacción sobre el puente ocurre

cuando la rueda posterior del mismo, entrando al puente, se encuentra encima del apoyo.

Superponiendo los cortantes máximos de las cargas muertas y vivas se obtiene lo siguiente:

Wtotal =

Vu=

Para la definición del peralte de las vigas se utilizará la fórmula del ACI-318-11 respecto al

peralte mínimo, con lo cual se puede prescindir de calcular las deflexiones del elemento y compararlas

con las deflexiones permisibles.

117

Base b = 0.40 m

Recubrimiento = 0.050 m Acero estructural = grado 60

Hormigón f'c = 280 kg/cm² Límite de fluencia fy = 4200 kg/cm²

Esfuerzo a cortante del Concreto = 6.65 kg/cm²

= 132.485 to.m = 28.418 to

Peralte mínimo:

15.00 m( 0.4 + 4200 / 7000 ) = 0.750 m

20

Usar: h = 0.75 m

Altura efectiva d = 0.700 m

0.55

1.90 m 1.90 m0.40

Figura 68 Sección Transversal de la Viga T.

Diseño de Vigas T

Ancho efectivo de la sección de la losa:

1/4 de la longitud de cálculo = 3.75 m

Longitud centro a centro de las vigas = 1.90 m

16 veces el espesor de la losa + el ancho de la viga = 3.60 m

Se usará la longitud centro a centro de las vigas: bf = 1.90 m

Altura del bloque de compresión: a =

c = 6,300 . d

=6300 x 0.700 m

( 6,300 + fy ) 6300 + 4200 kg/cm²

Para la definición del peralte de las vigas se utilizará la fórmula del ACI-318-11 respecto al

peralte mínimo, con lo cual se puede prescindir de calcular las deflexiones del elemento y compararlas

con las deflexiones permisibles.

M+máx total Qmáx total

hmín =

bf

bw =

b1.c

118

c = 0.42 m

a = 0.85 x 0.42 m = 0.36 m > 0.20 m

Momento Resistente Ultimo

f 'c

= 0.75 *0.85*f 'c

fy 6300 + fy

0.75 x 0.85 x 280 kg/cm² x 6300.00 kg/cm²= 0.0263

4200 kg/cm² ( 6300 + 4200 ) kg/cm²

0.026 x 4200 kg/cm²= 0.3938

280 kg/cm²

0.90 x 40.0 x ( 70.0 cm)² x 280 kg/cm² x 0.394 x ( 1 - 0.59 x 0.394 )

14930063.269 kg.cm = 149.301 to.m

> La viga es simplemente armada.

Diseño del Nervio

Momento Resistido por el Nervio

0.719 - 13248505.79 kg.cm

0.53 x 40 cm x (70cm)² x 280 kg/cm²

0.3347 0.0223> 0.00333

< 0.03200

La sección es simplemente armada.

El peralte del bloque de compresión es mayor que el espesor de la losa. Una parte de la fuerza

de compresión está aplicada en el patín de la sección rectangular.

M* = f.b.d².f 'c.wmáx.( 1 - 0.59 wmáx )

wmáx = rmáx * fy

rmáx = 0.75rb

b1 * 6300

rmáx =

wmáx =

M* =

M* =

M* M+máx

As = r * b * d r = w * f'c / fy

w = 0.848 - Ö(0.719 - Mmax / ( 0.53 * b * d² * f'c ) )

w = 0.848 -

w = r = rmín =

rmáx =

119

0.0223 x 40 cm x 70.00 cm = 62.44 cm² / m

62.44 cm² / m

0.90 x 62.44 cm² x 4200 kg/cm² x ( 70.0 cm - 35.7 cm / 2 )

12,308,609.88 kg.cm

Acero de las Alas

Momento resistido por las alas:

- 13,248,505.79 - 12,308,609.88

939895.91 kg.cm

939895.91 kg.cm

0.90 x 4200 kg/cm² x ( 70.0 cm - 20 cm / 2 )

9.95 cm²

62.44 cm² + 9.95 cm²

72.39 cm²

Si se usa f 1 la cantidad de varillas a usar será:

# Barras =72.39 cm² / m

= 14.28 usar : 15 Ø 15.07 cm²

En la zona sometida a compresión se colocará ¼ del acero correspondiente al acero de tracción.

Se dispondrá de 18.10 cm² correspondiente a 15 Ø 1/2

0.0033 x 40 cm x 70.0 cm = 9.33 cm²

Si se usa: f 1/2

disponer : 8 Ø 1/2

As = r * b * d =

Asw =

Mw = f.Asw * fy * (d - ½a)

Mw =

Mw =

Mf = Mu / f Mw =

Mf =

Asf = Mf

f fy * ( d - ½ tlosa )

Asf =

Asf =

Asw =

Asw =

En los vanos donde el peralte supera los 0.40 m, deberá colocarse cuantía mínima de acero,

distribuido en ambas caras laterales de la viga. La separación de dichas barras no será mayor al ancho

b de la viga.

Asmín = rmín * b * d =

120

La separación de las varillas a usar será:

S =1.27 cm²

= 0.14 m9.33 cm² / m

1/2 a 0.10 m

Verificación al Cortante

El esfuerzo cortante que absorberá el acero es:

28418.13 kg / 0.75 - 18624.05 kg

19266.79 kg

La separación de los estribos es:

Si se usa f 1/2

S =2 x 1.27 cm² x 2800 kg/cm² x 70.0 cm

= 25.84 cm19266.79 kg

1/2 a 0.25 m

1.90 m

15 Ø 1/2 0.20 m

8 Ø 1/2 f 1/2 a

0.25 m 0.55 m

15 Ø 1

0.40 m

Figura 69 Detalle de Refuerzo de la Viga

usar : f

Vs = Vu / f - vc * b * d =

Vs =

S = Av * fy / Vs

usar : estribos f

121

Diafragmas de Rigidez

Cálculo del Acero Longitudinal

14= 0.0033

4200 kg/cm²

0.00333333 x 30 cm x 55.0 cm

5.50 cm²

Si se usan varillas de 1/2

# varillas = =5.50 cm²

= 4.33 varillas1.27 cm²

usar : 5 Ø 1/2

Disponiendo varillas de 1/2" a no más de 0.15 m en todo el perímetro se tendrá:

en la parte inferior : 3 varillas

en la parte superior : 3 varillas

Varillas en los laterales : 8 varillas

14 varillas

usar : 14 Ø 1/2

14 Ø 1/2

0.55 m

El acero para proporcionar rigidez en los apoyos se calcula con la cuantía minima rmin.

rmin = 14 / fy =

As = rmin * b * d =

As =

As

Af

Para el refuerzo transversal se usarán estribos f 3/8" a 0.25 m

estribos f 3/8" a 0.25m

122

0.30 m

Figura 70 Sección Transversal de la Viga Diafragma

½ a 0.25 m½ a 0.13 m 0.80 m

0.10 m0.10 m0.55 m

½ a0.30 m

0.40 m 0.40 m 0.40 m 0.40 m 0.40 m 0.40 m1.00 m 1.500 m 1.500 m 1.50 m 1.500 m 1.500 m 1.00 m

9.90 m11.90 m

Figura 71 Detalle de Refuerzo de la Losa y Vigas