problemario fluidos verano

Problemario 1V Mecánica de Fluidos

1. Un bloque tiene una masa de 2 kg y 0.2 m de lado. Se desliza hacia abajo en una pendiente sobre una película delgada de aceite. La pendiente es de 30° respecto a la horizontal. El aceite es SAE 10W a 20 °C, la película es de 0.02 mm de espesor y el perfil de velocidad puede considerarse lineal. Calcule la velocidad terminal del bloque.

Datos

M=2kg Viscosidad=0.1 Pa s Área= 0.04 mˆ2 H=0.00002m

∑ F=ma

2kgsen30 °−Fv=ma

2kg ( .5 )( 9.81m

s2 )−Fv=0

Fv=2kg( 9.81m

s2 ) ( .5 )

Fv=μVAh

μVAh

=2kg( 9.81m

s2 ) (.5 ) V=9.81N (2x 10−5 )m

0.1m 0.04m2 V=0.04905m /s

2. Un alambre magnético se va a revestir con barniz para almacenamiento jalándolo a través de un dado circular de 0.9 mm de diámetro. El diámetro del alambre es de 0.8 mm y está centrado en el dado. El barniz (μ = 20 centipoise) llena completamente el espacio entre el alambre y el dado de una longitud de 20 mm. El alambre se jala a través del dado a una velocidad de 50 m/s. Determine la fuerza que se requiere para jalar el alambre.

DatosDd=9 x10−4

Da=8 x10−4

μ=0.02Pa sL=0.02m

V=50m/s=cteH=0.5 x10−4

∑ F=ma


F−Fv=ma

Como la velocidad es constante

F−Fv=0 Fv=μVAhentonces F−μVA

h=0

F=(.02N

s

m2 )(50ms )( 8 X 10

−4m )(.02m) π

0.5 x10−4m=1.0053N

3. Un eje con diámetro exterior de 18 mm gira a 20 revoluciones por segundo dentro de una chumacera estacionaria de 60 mm de longitud. Una delgada película de aceite de 0.2 mm de espesor llena el anillo concéntrico entre el eje y la chumacera. El momento de torsión necesario para hacer girar el eje es 0.0036 N-m. Estime la viscosidad del aceite que llena el claro.

Datos D=.018m

W=20rps=125.66 rad/sL=.06m

H=2 x10−4

T=0.0036 N-m

∑ F=ma

F−Fv=0 Fv=FT=Fv x r Fv= μVAhT=μVA

hx .018m

T hVA r

=μ μ=(.0036N−M )(2x 10−4)m

( 125.66 rads ) (0.009m ) (0.018m ) (π ) ( .06m )(.009m)

μ=.0208 Pa . s

4. Un cilindro de masa M = 0.225 Kg se desliza hacia abajo en un tubo vertical largo. El tubo se lubrica con una delgada capa de glicerina a T = 30 °C en el claro entre el cilindro y el tubo. El diámetro del tubo es D = 30.1 mm, el cilindro tiene una altura de H = 20.5 mm y el ancho del claro se estima en h = 0.00125 mm. En cierto instante, el cilindro viaja descendiendo a V = 12.5 mm/s. Suponga que la presión del aire en ambos lados del cilindro es la misma. Calcule la aceleración del cilindro en ese instante. Estime la velocidad terminal que el cilindro alcanzaría después de haber recorrido una gran distancia hacia abajo dentro del tubo.

DatosM = 0.225 Kg


µ=.6 Pa sDt=.0301 mL=.0205m

H=1.25 x10−6

V=.0125m/s

∑ F=ma

F−Fv=−maFv= μVAh

μVAh

−W=−ma

a=

μVAh

−W

−ma=

( .6 Pa s ) .0125ms(.0301m)π (.0205m)

1.25 x10−6 −.225 kg¿¿

a=¿-41.88 m/sˆ2

∑ F=ma

F−Fv=−maFv= μVAh

como la velocidad es laterminal entoncesa=0μVAh

−W=0

V=WhμAV=

.225kg(9.81m

s2 ) (1.25 x10−6m)

.6Pa s1.938 x10−3m2 V=2.37 x10−3ms

5. Un viscosímetro de cilindros concéntricos es accionado por una masa M que cae y que está conectada mediante una cuerda y una polea al cilindro interior, como se muestra en la siguiente figura, El líquido que se va a aprobar llena el claro anular de ancho a y altura H. Después de una etapa transitoria inicial, la masa cae a velocidad constante Vm. Desarrollé una expresión algebraica para la viscosidad del líquido en el dispositivo, en términos de M, g, Vm, r, R, a y H. Evalué la viscosidad del líquido empleando los valores que se adjuntan con la figura.

Datos.

M = 0.10 kgR = 50 mmH =50 mmr = 25 mma = 0.20 mmVm = 40 mm/s


Dado que laV es ctela aceleración será a=0

∑M=mad

−Wr+FvR=−mad−Wr+FvR=0 Fv=μVAh

−Mgr+μV m R (2RπH ) R

ar=0

μ=Mgr (ar )

V m R (2RπH ) R

Se sustituyen valores

μ=.1kg9.81m /s225 x 10−3m(.20 x10−3m 25x 10−3m)

40x 10−3m /s25 x 10−3m

.05m¿¿


INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

MECANICA DE FLUIDOS

PROBLEMARIO 1V

GONZALEZ ANTONIO ROCIO


RESULTADOS:

FORMATOS:

02/07/2013

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