UNIDAD I. CONCEPTOS GENERALES.

Conceptos y reglas de la notacin cientfica.

1) Represente los siguientes nmeros expresados en decimales a notacin cientfica.

a) 1,235.00

b) -78.97

c) 0.0023

d) 4600,340.09

e) -0.00003003

2) Represente los siguientes nmeros expresados en notacin cientfica a decimales.

a) 7.95x103

b) -1.23x106

c) 1.98x10-4

d) -3.67x10-2

e) -5.68x103

3) Desarrolle las siguientes operaciones de nmeros expresados en notacin cientfica y exprese el

resultado en notacin cientfica. Muestre su procedimiento. a) (6.34x104)(4.32x10-2)

b) (-2.46x108)(7.08x10-1)

c) (2.12x10-2)(8.009x10-3)

d) (-2.03x10-8)(-3.34x107)

e) (5.908x103)(-1.23x10-5)

f) (6.34x104)/(4.32x10-2)

g) (-2.46x108)/(7.08x10-1)

h) (2.12x10-2)/(8.009x10-3)

i) (-2.03x10-8)/(-3.34x107)

j) (5.908x103)/(-1.23x10-5)

k) (6.34x104)3

l) (-2.46x108)-1

m) (2.12x10-2)-2

n) (-2.03x10-8)4

o) (5.908x104)1/2

p) (6.34x104)+(4.32x102)

q) (-2.46x10-2)-(7.08x10-1)

r) (2.12x10-2)+(8.009x10-3)

s) (-2.03x108)-(-3.34x107)

t) (5.908x10-3)+(-1.23x10-5)

Sistema internacional de unidades.

4) Complete la siguiente tabla.

factor prefijo smbolo

m

ltip

los

1012

giga

M

103

hecto

D

- - -

sub

m

ltip

los

deci 10-2

m

micro 10-9

p

5) Realizar las siguientes conversiones en el sistema internacional. Expresar el resultado en notacin

cientfica.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Instituto Tecnolgico de Saltillo

FISICA

NIVELACION

g)

h)

i)

j)

k)

l)

m)

n)

o)

Anlisis dimensional.

6) Recuerde las unidades de velocidad y aceleracin en el sistema internacional de unidades.

7) Demuestre que la siguiente expresin tiene las mismas unidades de longitud en el sistema

internacional de unidades, donde .

a)

8) La unidad de energa en el sistema internacional es el Joule (se expresa como J). . Las

siguientes dos expresiones se llaman energa cintica y energa potencial respectivamente.

Demuestre que estas expresiones tienen unidades de energa si

es la constante de gravedad (unidades de aceleracin).

a)

b)

9) La unidad de presin en el sistema internacional es el Pascal (se expresa como Pa).

. Demuestre que la siguiente expresin tiene unidades de presin si

.

a)

10) El watt (W) es la unidad de potencia en el sistema internacional de unidades. .

Demuestre que fuerza por velocidad ( ) tiene las mismas unidades que la potencia.

11) Despeje x de la siguiente ecuacin. Si y tiene unidades de fuerza y z tiene unidades de

, encuentre las unidades de x y mencione que cantidad fsica est representando.

.

12) Despeje x de la siguiente ecuacin. Si y tiene unidades de longitud y z tiene unidades de

tiempo, encuentre las unidades de x y mencione que cantidad fsica est representando.

.

13) Despeje c de la siguiente ecuacin. Si a tiene unidades de fuerza, b tiene unidades de

, d tiene unidades de masa y e tiene unidades de longitud, encuentre las

unidades de c y mencione que cantidad fsica est representando. .

14) Despeje z de la siguiente ecuacin. Si y tiene unidades de aceleracin y x tiene unidades de

velocidad, encuentre las unidades de z y mencione que cantidad fsica est representando.

.

UNIDAD II. INTRODUCCION A LOS VECTORES.

Mtodos grficos para la adicin de vectores.

1) Un hombre camina hacia el este 5.0 km y luego hacia el norte 10.0 km. A qu distancia est de su

punto de partida? Si hubiera caminado directamente a su destino, que direccin debera haber

tomado? Resp: 11.18 km; 63.4

2) Un avin vuela 200 km directo al oeste desde la ciudad A hasta la ciudad B y despus 300 km en la

direccin de 30 al norte del oeste de la ciudad B hasta la ciudad C. a) En lnea recta, a qu

distancia est la ciudad C de la ciudad A? b) Respecto de la ciudad A, en qu direccin est la

ciudad C? Resp: a) 483.7km; b) 162

3) Un avin vuela desde su campamento base hasta el lago A, a una distancia de 280 km en una

direccin de 20 al norte del este. Despus de dejar caer provisiones vuela hacia el lago B, ubicado a

190 km y 30 al oeste del norte desde el lago A. Determine grficamente la distancia y la direccin

desde el lago B al campamento base. Resp: 309.9 km; 57.1

4) Un perro que busca un hueso camina 3.5 m hacia el sur, despus 8.2 m en un ngulo de 30 al norte

del este y finalmente 15 m al oeste. Encuentre el vector desplazamiento resultante del perro

utilizando tcnicas grficas. Resp: 22.1 m

5) Un conductor de un automvil maneja 3.00 km hacia el norte, 2.00 km al noreste (45.0 al este del

norte), 4.00 km al oeste y despus 3.00 km al sureste (45 al este del sur). Dnde termina respecto

de su punto de inicio? Represente su respuesta en forma grfica. Resp: 7.88 km; 16.1

6) Ftima est atrapada en un laberinto. Para encontrar la salida camina 10 m, da un giro de 90.0 a la

derecha y camina 5.0 m, efecta otro giro de 90.0 a la derecha y camina 7.0 m. Cul es su

desplazamiento desde su posicin inicial. Resp: 5.83 m

7) Al explorar una cueva una espeleloga aficionada comienza en la entrada y recorre las siguientes

distancias: se desplaza 75.0 m al norte, 250 m al este, 125 m en un ngulo de 30.0 al norte del este

y 150 m al sur. Encuentre el desplazamiento resultante desde la entrada de la cueva. Resp: 358.5 m

8) Un mapa sugiere que Atlanta est a 730 millas en una direccin 5.0 al norte del este desde Dallas.

El mismo mapa muestra que Chicago est a 560 millas en una direccin 21.0 al oeste del norte

desde Atlanta. Suponiendo que la Tierra es plana, use esta informacin para encontrar el

desplazamiento desde Dallas hasta Chicago. Resp: 788.1 m

9) Un golfista novato necesita tres golpes para hacer un hoyo. Los desplazamientos sucesivos son 4.00

m hacia el norte, 2.00 m al noreste y 1.00 m 30.0 al oeste del sur. Si empezara en el mismo punto

inicial, cul sera el desplazamiento ms sencillo que un golfista experto necesitara para hacer el

hoyo? Resp: 4.64 m

10) Un avin que parte desde el aeropuerto A vuela 300 km al este, despus 350 km 30.0 al oeste del

norte, luego 150 km al norte para llegar finalmente al aeropuerto B. El da siguiente otro avin

vuela directamente de A a B en lnea recta. a) En qu direccin el piloto debe de viajar en este

vuelo directo? b) Qu distancia recorrer el piloto en este vuelo directo? Suponga que no hay

viento durante estos vuelos. Resp: 74.6; 470 km

Mtodo analtico para la adicin de vectores. (Descomposicin de vectores, los casos anteriores tambin podrn ser utilizados para una resolucin analtica).

11) En los siguientes sistemas de fuerzas mostrados determine las componentes x e y de cada uno de

los vectores representados.

Ejercicio (a)

Vector Fx Fy

20 kN -14.14 kN 14.14 kN

15 kN 11.49 kN 9.64 kN

10 kN 9.85 kN -7.07 kN

Ejercicio (b)

Vector Fx Fy

50 kN -49.8 kN 4.36 kN

60 kN 10.42 kN 59.0 kN

25 kN 6.47 kN -24.15 kN

Ejercicio (c)

Vector Fx Fy

400 N -257.1 N 306.4 N

500 N 0 N 500 N

750 N 704.8 N 256.5 N

Ejercicio (d)

Vector Fx Fy

300 N -278.2 N 112.4 N

80 N -71.3 N -36.32 N

250 N 237.8 N -77.3 N

Ejercicio (e)

Vector Fx Fy

5 kN -5 kN 0 N

6 kN -4.24 kN 4.24 kN

8 kN 3.08 kN 7.38 kN

10 kN 9.23 3.85 kN

Mtodo analtico para la adicin de vectores. (Determinacin de la magnitud de la resultante y su direccin).

12) Cul es el vector suma de una fuerza de 65 N en direccin Este y otra fuerza de 30 N dirigida al

Oeste? Resp: 35 N; Este

13) Un electrn en el tubo de imagen de un televisor se encuentra sujeto a una fuerza magntica de 2.6

x 10-24

N que acta horizontalmente (x positiva), y una fuerza elctrica de 3.0 x 10-24

N en direccin

vertical (y positiva). Cul es la magnitud de la fuerza resultante que acta sobre el electrn?

Resp: 3.97 x 10-24

N

14) En la mnsula mostrada se aplican cuatro fuerzas como se indica. Determine la magnitud y

direccin de la fuerza resultante. Resp: 101 kN; 56.4

15) En las siguientes figuras se muestran una serie de fuerzas concurrentes actuando sobre los bloques,

determine la magnitud y direccin de la fuerza resultante. Resp: (a) 14.07 kN; 99 (b) 1492 N;81.4

16) Sobre una avioneta en vuelo se ejercen, en la forma que se indica en la figura, cuatro fuerzas: su

peso (W), el empuje que le proporciona el motor (FT), la fuerza de sustentacin de las alas (FL) y la

resistencia que opone el aire al movimiento (FD). Determine la resultante de las cuatro fuerzas y su

direccin respecto al eje x. Resp: 2.71 kN; 172

17) Las barras A y B soportan una placa en la forma que se indica en la figura. A la placa se le aplica,

mediante un pasador liso, una fuerza F1 de 600 N y una fuerza F2 de 800 N. Si FA y FB tienen un valor

de 577.3 N y 231 N respectivamente, determine cul es el valor de la fuerza resultante. Resp: 0 N

(a) (b)

18) En los siguientes sistemas de fuerzas mostrados determine la magnitud del vector resultante y su

direccin. Resp: (a) 466.7 N; 36 (b) 6.36 kN; 30 (c) 208.8 N; 84.4 (d) 38.42 N; 100

y

x

78

32

35

5 kN

3 kN

4 kN

y

x

60

33

600 N

300 N

450 N

y

x

46

45

18

F2 = 40 N

F3 = 15 N

F4 = 30 N

F1 = 10 N F5 = 25 N

22

27

y

x 45 30

F1 = 400 N

F2 = 350 N

F3 = 250 N

(a) (b)

(c) (d)

UNIDAD III. CINEMTICA.

Movimiento Rectilneo Uniforme.

1) Calcular la velocidad en m/s de un automvil cuyo desplazamiento es de 8 km al este, en un tiempo

de 5 minutos. Resp: 26.67 m/s al este

2) Un Automvil recorre 200 km, viajando a una velocidad de 80 km/h Cul deber ser su velocidad

para los siguientes 400 km, si tiene que cubrir una distancia total de 600 km, en 8 hs?

Resp: V = 72.72 km/h

3) Calcular el desplazamiento en metros que realiza un automvil que viaja hacia el norte a una

velocidad de 90 km/h durante 1.8 minutos. Resp: d = 2700 m

4) Un automvil viaja a razn de 25 km/h durante 5 minutos, despus a 50 km/h durante 9 minutos y

finalmente a 20 km/h, durante 3 minutos. Determine:

a) La rapidez promedio de todo el viaje. Resp: V = 37.39 Km/h

b) La distancia total recorrida. Resp: d = 10.583 km

5) Si un avin se desplaza a una velocidad de 450 km/h en lnea recta Cunto tiempo tardara en

recorrer 2400 km? Resp: t = 5.33 h

6) Qu distancia puede recorrer un ciclista en 2.5 h a lo largo de un camino recto, si su rapidez

promedio es de 18 km/h? Resp: 45 km

7) Javier un joven estudiante, desea saber a qu distancia se encuentra el cerro ms prximo, para lo

cual emite un grito y con el cronometro comprueba que el eco lo escucha luego de 3 segundos.

Cul es esa distancia en metros, si la velocidad del sonido es de 340 m/s? Resp: d = 510 m

8) Un automvil recorre una distancia de 150 km y desarrolla, en los primeros 120 km, una velocidad

media de 80 km/h, en tanto que en los ltimos 30 km tiene una velocidad media de 60 km/h.

a) Cul fue el tiempo total del Viaje? Resp: t = 2 h

b) Cul fue la velocidad promedio del automvil en el transcurso del tiempo total? Resp: V = 75 Km/h

9) Un avin DC-7 viaja a una velocidad promedio de 950 km/h, cunto tiempo tardara en realizar un

viaje de Mxico a Argentina si la distancia entre ambas ciudades es de 8835 km?

Resp: t = 9.3 h

10) En los juegos olmpicos, el record en los 100 metros planos es de 9.89 s. Cul es la rapidez

promedio que desarrolla el atleta vencedor en km/h? Resp: = 36.4 km/h

11) En un juego de beisbol, un pitcher lanza la bola a un jugador a una velocidad de 144.81km/h; si la

distancia a la que se encuentra es de 18mts, Cunto tiempo tardara en llegar la bola a su destino?

Resp: t = 0.447 s

12) Dos atletas parten juntos en la misma direccin con velocidades de 4 m/s y 6 m/s. Despus de 1

minuto Qu distancia los separa? Resp: d = 120 m

13) Una moto y un auto se encuentran separados una distancia de 1000 metros. Si parten

simultneamente uno hacia el otro y con velocidades de 25 m/s y 15 m/s respectivamente. En qu

tiempo se produce el encuentro? Resp: t = 25 s

14) Dos mviles con velocidades constantes de 40 m/s y 25 m/s parten de un mismo punto, y se

mueven en la misma recta alejndose el uno del otro. Despus de cunto tiempo estarn

separados 13 km? Resp: t = 200 s

15) Dos mviles se mueven en lnea recta y en la misma direccin con rapidez constante de 10 m/s y 20

m/s respectivamente. El segundo se encuentra 15 m detrs del primero Qu tiempo transcurre

para que el segundo, despus de alcanzar al primero, se aleje 15 m? Resp: t= 1.5 s

16) Dos motos con velocidades constantes parten simultneamente y hacia la misma direccin. La

diferencia de sus velocidades es de 108 km/h. Hallar la distancia que los separa despus de 30 s.

Resp: d = 900 m

17) Dos jvenes, Ruben y Cecilia, caminan a razn de 1.2 m/s y 0.9 m/s, respectivamente. Determine la

distancia que los separa luego de 20 segundos, si partiendo desde el mismo punto:

a) Se mueven en el mismo sentido. Resp: d = 6 m

b) Si se mueven en sentidos contrarios Resp: d= 42 m

c) Si se mueven en forma perpendicular. Resp: d = 30 m

18) Una persona viaja en una vieja furgoneta a lo largo de un camino recto en un tramo de 8.4 km a 70

km/h, en cuyo punto se le agota la gasolina al vehculo y se detiene. En los siguientes 30 minutos, la

persona camina otros 2 km a lo largo del camino hasta una gasolinera.

a) Cul es el desplazamiento total desde el inicio de su viaje hasta que llega a la gasolinera?

Resp: El desplazamiento total es 10.4 km

b) Cul es el intervalo de tiempo desde el principio del viaje hasta la llegada a la gasolinera?

Resp: El intervalo de tiempo es de 0.62 h

c) Cul es la velocidad promedio desde el principio del viaje hasta la llegada a la gasolinera?

Resp: Vprom = 16.8 km/h

Movimiento Rectilneo Uniformemente Acelerado. (Parte 1)

1) Un mvil que tiene una velocidad inicial de 6 m/s incrementa su velocidad a 30 m/s en 4 segundos.

Cul es su aceleracin? R: a = 6 m/s2.

a)

b)

c)

2) Calcular la rapidez que lleva un ciclista a los 3 s, si al bajar por una pendiente adquiere una

aceleracin de 4 m/s2, si parti con una velocidad de 2 m/s. R: Vf = 14 m/s

3) Un mvil con una velocidad inicial de 50 m/s, durante 5 s est sujeto a una aceleracin de 8 m/s2

Cul es la velocidad final? R: Vf = 90 m/s

4) Si se requieren 5 segundos para aumentar la velocidad de una partcula de 200 cm/s a 5 m/s,

determine:

a) La velocidad media en m/s. R: V = 3.5 m/s.

b) La distancia recorrida. R: d = 17.5 m.

5) Un tren viaja a 8 m/s cuando de golpe se abre completamente la vlvula de paso y se mantiene

abierta durante una distancia de 1.5 km. Si la aceleracin es de 0.20 m/s2 y es constante Cual es la

velocidad final? R: Vf = 25.76 m/s.

6) Un automvil, al iniciar su movimiento desde el reposo, adquiere una rapidez de 60 km/h en 11 s.

Calcular:

a) La aceleracin en los primeros 11 segundos. R: a= 1.51 m/s2.

b) La distancia recorrida durante la aceleracin. R: d = 91.63 m.

7) Despus de haber observado una patrulla de polica, un conductor frena un Porsche desde una

rapidez de 100 km/h a 80 km/h durante un desplazamiento de 88 m con una aceleracin constante.

a) Cul es esa aceleracin? R: a= -1.58 m/s2.

b) Cunto tiempo se requiere para el decremento dado de la rapidez? R: t= 3.519 s

8) Un automvil acelera a lo largo de un camino recto, desde el reposo hasta 90 km/h en 5 s. Cul es

la magnitud de su aceleracin promedio? R: a= 5 m/s2.

9) Un automvil se mueve hacia la derecha a lo largo de un camino recto. Si la velocidad inicial es V1=

15 m/s, y al aplicar los frenos le toma 5 s al automvil desacelerar a una velocidad V2= 5 m/s. Cul

fue la aceleracin promedio del automvil? R: a= -2 m/s2

10) Usted disea un aeropuerto para aviones pequeos. El tipo de avin que podra usar este

aeropuerto puede acelerar a 2 m/s2 y debe alcanzar una rapidez, antes de despegar, de por lo

menos 27.8 m/s (100 km/h).

a) Si la pista tiene 150 m de longitud, Puede este avin alcanzar la rapidez mnima que se requiere para

despegar? R: =Esta pista no tiene suficiente longitud

b) En caso negativo Qu longitud mnima debera tener la pista? R: =193m, pero una pista de 200 m es

ms conveniente para este avin.

11) Un automvil parte del reposo y acelera a 10 m/s2 constantes durante una carrera de cuarto de

milla (402 m). Qu tan rpido viaja el automvil cuando cruza la lnea de meta? R: V=89.66 m/s

12) Cunto tiempo le toma a un automvil cruzar una interseccin de 30m de ancho despus de que

el semforo se pone en luz verde considerando que el automvil parte del reposo con una

aceleracin constante de 2 m/s2? R: t= 5.48 s

13) Suponga que usted quiere disear un sistema de bolsas de aire que proteja al conductor de un

automvil en una colisin frontal contra un muro a una rapidez de 100 km/h. Estime qu tan rpido

se debe inflar la bolsa de aire para proteger efectivamente al conductor, si considera alrededor de 1

metro la distancia en la que el auto se comprime. R: Para que sea efectiva, la bolsa de aire debera

inflarse ms rpido que 0.07 segundos.

14) Se calcula que un atleta alcanza la velocidad de 12 m/s a los cuatro segundos de haber comenzado

la carrera Cul ha sido su aceleracin durante ese tiempo? Resp: a = 3m/s2.

15) El conductor de un tren que circula a 20 m/s observa un obstculo en la va y frena con una

desaceleracin de 2 m/s2 hasta parar.

a) Cunto tiempo tard en detenerse? Resp: t = 10 s

b) Qu espacio recorri en ese tiempo? Resp: d = 100 m

16) Un esquiador parte del reposo y se desliza pendiente abajo recorriendo 9 m en 3 s, con aceleracin

constante, calcular:

a) La aceleracin. R: a = 2m/s2

b) El tiempo que tardara en adquirir la velocidad de 24 m/s con la misma aceleracin. R: t = 12 s

17) Un automvil necesita 40 s para alcanzar una velocidad de rgimen de 90 km/h partiendo del

reposo. Calcular:

a) La aceleracin, expresndola en m/s2. R: a = 0.625 m/s

2

b) El espacio que recorre en 1 minuto en las condiciones dadas si una vez alcanzada esa velocidad

la mantiene despus invariable. Resp: d= 1000 m

18) Un automvil comienza a subir una cuesta a 60 km/h y llega a la parte ms alta a 20 km/h habiendo

disminuido su velocidad de manera uniforme. Hallar la longitud que tiene la cuesta y la aceleracin,

si tardo 10 segundos en subirla. Resp: a = -1.11 m/s2 y d = 111.1 m

19) En un tiempo t = 5 s un perro est corriendo en lnea recta para coger una pelota a una velocidad

de 5 m/s. En t = 8 s, su velocidad es de 1 m/s en sentido contrario (vuelve con la pelota en la boca).

a) Halla la aceleracin media del perro durante este intervalo. Resp: a= -2 m/s2

b) Suponiendo que el perro mantiene una aceleracin constante durante todo su trayecto, con

que rapidez empez a correr el perro? Resp: V = 15 m/s

c) En qu instante se par el perro para coger la pelota? Resp: A los 7.5 s tras empezar a correr.

d) Si el perro empez a correr desde el punto en que su amo le lanzo la pelota, a qu distancia se

encontraba la pelota cuando la recogi? Con qu velocidad llegar el perro triunfante al punto

donde est el amo? Resp: d = 56.25 m y V = - 15 m/s

Movimiento Rectilneo Uniformemente Acelerado. (Parte 2, tiro vertical y cada libre)

1) Una persona suelta una piedra desde una azotea de 45 m de altura. Calcular:

a) La velocidad con que llegar la piedra al suelo. Resp: V = -29.69 m/s

b) Cunto tiempo tardar en llegar al suelo? Resp: t= 3 s

2) Un gato camina sobre la cornisa de una casa cuya altura es desconocida; si el animal en un descuido

cae al suelo en un tiempo de 3 s.

a) Cul ser su velocidad de cada? Resp: V = -29.4 m/s

b) Cul es la altura de la casa? Resp: h = 44.15 m

3) Desde el balcn de un edificio se deja caer una manzana y llega a la planta baja en 5 s.

a) Desde qu piso se dejo caer, si cada piso mide 2.88 m? Resp: Piso 43

b) Con que velocidad llega a la planta baja? Resp: 49 m/s

4) De qu altura cae un cuerpo que tarda 4 s en llegar al suelo? Resp: h = 78.5 m

5) Un cuerpo cae libremente desde un avin que viaja a 1.96 km de altura.

a) Cunto demora en llegar al suelo? Resp: t = 20 seg

6) A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos A y B, siendo estas

de 25 m/s y 40 m/s respectivamente. Determinar:

a) Cunto demor en recorrer la distancia entre A y B? Resp: t = 1.53 s

b) Cul es la distancia entre A y B? Resp: d = 49.71 m

c) Cul ser su velocidad 6 s despus de pasar por B? Resp: V = 98.8 m/s

7) Suponga que una pelota se deja caer desde una torre de 70 m de altura. Cunto habr cado

despus de un tiempo t1 = 1 s, t2 = 2 s y t3 = 3 s? Resp: y1 = 4.9 m, y2 = 19.6 m, y3 = 44.1m

8) Suponga que una pelota se lanza hacia abajo de una torre con una velocidad inicial de 3 m/s, en vez

de simplemente dejarla caer.

a) Cul sera entonces su posicin despus de 1 s y 2 s? Resp: y1 = 7.90m, y2 = 25.6m

b) Cul sera su velocidad despus de 1 s y 2 s? Resp: V1 = 12.8 m/s y V2 = 22.6 m/s

9) Una pelota de beisbol es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 24.5 m/s.

Calcular:

a) La altura mxima a la que llega la pelota Resp: h = 30.62 m

b) La velocidad de llegada al punto de partida. Resp: V = - 24.5 m/s

c) El tiempo total requerido para volver al punto de lanzamiento. Resp: t = 5 s

10) Cul ser la velocidad inicial necesaria para que una pelota de tenis que es lanzada verticalmente

hacia arriba logre alcanzar una altura de 40 m? Resp: V= 28 m/s

11) Si se deja caer una piedra desde el reposo en la terraza de un edificio y se observa que tarda 6 s en

llegar al suelo;

a) A qu altura estara esa terraza? Resp: 176.5 m

b) Con que velocidad llegara la piedra al piso? Resp: 58.8 m/s

12) Supngase que un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba en la Luna con una rapidez de 20 m/s:

a) Qu altura mxima alcanzara si la gravedad de la luna es de g = 1.6 m/s2? Resp: h = 125 m

b) En cunto tiempo logra esa altura mxima? Resp: t = 12.5 s

13) Una persona lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 15 m/s.

a) A qu altura llega? Resp: h = 11.5 m

b) Cunto tiempo permanece en el aire antes de regresar a la mano? Resp: t = 3.06 s

14) Tito lanza una piedra hacia arriba desde la terraza de un edificio de 50 m de alto, con una rapidez

inicial de 20 m/s. Calcula:

a) El tiempo para que la piedra alcance su altura mxima. Resp: t = 2.04 s

b) La altura mxima. Resp: h = 20.38 m

c) Tiempo que tarda en pasar por el punto de partida. Resp: t = 4.08 s

d) Velocidad de la piedra en ese instante. Resp: V = -20 m/s

e) Tiempo que tarda en llegar al suelo. Resp: t = 3.79 s

f) Velocidad con que cae al suelo. Resp: V= -37.16 m/s

15) Desde qu altura debe caer el agua de una presa, para golpear la rueda de una turbina con

velocidad de 30 m/s? Resp: h = 45.89 m

Movimiento de proyectiles.

1) Un avin de rescate en Alaska deja caer un paquete de provisiones a un grupo de exploradores

extraviados. Si el avin viaja horizontalmente a 40 m/s, y a una altura de 100 metros sobre el suelo,

calcular:

a) Tiempo de vuelo del paquete. Resp: t = 4.51 s

b) Qu distancia horizontal alcanza el paquete cuando cae al suelo? Resp: 180.4 m

c) Velocidad con que llega al piso? Resp: V = 44.29 m/s, en direccin hacia el piso.

2) Se dispara un can con un ngulo de tiro de 15, saliendo la bala con rapidez de 200 m/s. Se desea

saber:

a) El alcance del proyectil. Resp: 2039 m

b) Velocidad con la que llega a tierra, en magnitud y direccin. Resp: 200 m/s a 345

3) Desde un avin que vuela a 2000 m de altura se lanza un paquete desde el reposo; si la velocidad

del avin es de 1000 km/h, calcular:

a) El tiempo que tarda el paquete en llegar al suelo. Resp: t = 20.2 s

b) La distancia horizontal recorrida durante su cada. Resp: d = 5610 m

4) Desde un avin se lanza una bomba desde el reposo a una altura de 3000 m; si la velocidad del

avin es de 1000 km/h, calcular:

a) El tiempo que tarda en llegar la bomba a la tierra. Resp: t = 24.74 s

b) La distancia horizontal total recorrida durante su cada. Resp: d = 6871 m

5) Un mueco de pruebas se encuentra arriba de motocicleta, aumenta horizontalmente su rapidez y

sale disparado de un acantilado de 50 m de altura. Calcule:

a) Tiempo de vuelo de la motocicleta. Resp: t = 3.19 s

b) A qu rapidez debe salir del acantilado la motocicleta, para aterrizar al nivel del suelo a 90 m

de la base del acantilado? Resp: V = 28.2 m/s

6) En un juego de basquetbol, una pelota es lanzada desde la lnea media de la cancha con una

velocidad de 10 m/s y un ngulo de elevacin de 65. Calcula:

a) El tiempo de vuelo hasta que cae de nuevo al suelo. Resp: t = 1.85 s

b) La altura mxima alcanzada. Resp: h = 4.19 m

c) El desplazamiento horizontal. Resp: d = 7.81 m

7) Una manguera que se encuentra sobre el piso lanza un chorro de agua hacia arriba con un ngulo

de 50 con respecto a la vertical. La rapidez del fluido es de 20 m/s cuando sale de la manguera.

Calcula:

a) Tiempo en alcanzar la altura mxima. Resp: t = 1.56 s

b) Altura mxima alcanzada. Resp: h = 11.97 m

c) Desplazamiento horizontal. Resp: d = 40.17 m

8) Un can se ajusta con un ngulo de tiro de 60 respecto a la horizontal y dispara una bala con una

velocidad de 300 m/s.

a) A qu altura llegara la bala? Resp: h = 3442 m

b) Cunto tiempo estar en el aire? Resp: t = 53 s

c) Cul es el alcance horizontal? Resp: d = 7948 m

9) Un lanzador de beisbol lanza una pelota hacia un jugador con una velocidad inicial de 20 m/s, que

forma un ngulo de 45 con la horizontal. En el momento de lanzar la pelota, el jugador est a 50 m

del lanzador. Con que velocidad y en qu sentido deber correr el jugador para atrapar la pelota a

la misma altura que se lanzo? Resp: Debe correr a 3.19 m/s, hacia el lanzador.

10) Un jugador patea un baln de futbol a un ngulo de 37 con una velocidad de salida de 20 m/s.

Calcule:

a) La altura mxima. Resp: h =7.39 m

b) El tiempo transcurrido antes de que el baln golpee el suelo. Resp: t=2.45 s

c) A qu distancia golpea el suelo. Resp: d = 39.2 m

d) La velocidad en la altura mxima. Resp: 16 m/s en la misma direccin con que se pate.

UNIDAD IV. DINMICA.

Leyes de Newton.

1) Un jinete y su caballo indeciso se encuentran en una carrera de obstculos en las olimpiadas. En

uno de los obstculos, el caballo decide no saltarlo parndose repentinamente. Qu sucede con el

jinete? cmo explica este fenmeno?

2) Usted se encuentra dentro de un automvil como copiloto viajando a 50 km/h. De repente, el

conductor hace un giro brusco a la izquierda. Qu sucede con su cuerpo? Cmo explica este

fenmeno?

3) Usted est pisando el acelerador de un automvil en una carretera recta y se encuentra viajando a

100 km/h. El automvil, est o no est en equilibrio? Por qu?

4) El mismo automvil del problema anterior sube una cresta y para mantener la misma velocidad,

usted pisa con ms fuerza el acelerador. El automvil, se encuentra o no en equilibrio? Por qu?

5) Usted se encuentra arriba de una montaa rusa en la cima ms alta. Cuando empieza a bajar, se

dice que se sienten mariposas en el estmago. Cmo puede explicar este fenmeno?

6) Cuando usted baja la ventana de un automvil que est circulando a altas velocidades en una

carretera, siente que el aire pasa con fuerza a travs del carro. Si usted sacara su mano en la

ventana y soltara una pelota de esponja, qu sucedera con la pelota justo despus de haberla

soltado? Acaso la pelota permanece en equilibrio justo despus de haberla soltado? Explique.

7) Un extremo de una soga se encuentra atada una pared, mientras que el otro extremo es jalado por

un joven con todas sus fuerzas por un instante. Despus, el hermano gemelo (se supone que

ambos tienen la misma fuerza) desata la soga de la pared, toma el extremo y en seguida, ambos

jalan la soga en sentidos opuestos. Dnde hay ms tensin en la cuerda? En la primera situacin,

en la segunda o en ambas por igual? Por qu?

8) Un libro se encuentra reposando arriba de una mesa horizontal. Describa y dibuje todas las fuerzas

que actan sobre el libro.

9) El motor de un avin de combate a reaccin succiona aire de la atmsfera por su parte frontal.

Dentro del motor el aire se mezcla con combustible de manera que se produce un tipo de explosin

constante. El aire arrojado por esta explosin sale disparado por la parte trasera del motor.

Explique en trminos de la (s) leyes de Newton cmo es que el avin puede avanzar en su

trayectoria.

10) Describa y dibuje las fuerzas presentes en el motor del ejercicio anterior.

11) Usted se encuentra flotando dentro de una nave espacial. Un compaero astronauta tiene la misma

masa que usted. Si usted empujara a su compaero, cul de los dos saldra ms afectado por el

impulso que le imparti a su compaero? Explique.

12) Usted suelta una pelota de billar desde lo alto de un edificio de 10 pisos. Justo antes de soltarla, la

pelota se encuentra en reposo. Usted le pide a un compaero que observe la rapidez de la pelota

cuando sta pase justo por donde se encuentra. Como este compaero se encuentra en el 5 piso,

le menciona a usted que la pelota pas rpido. Otra compaera que se encuentra en la planta

baja, hace la misma observacin y despus le comenta a usted que la pelota pas muy rpido. En

trminos de la (s) leyes de Newton, explique este comportamiento de la pelota a medida que cae.

13) Una cuerda se encuentra atada a una pared y el otro extremo est siendo jalado por una persona.

En qu punto de la cuerda hay ms tensin? Justo en la mano de la persona, en el extremo

opuesto de la cuerda, en medio, etc.? Explique.

14) Dos estudiantes jalan en extremos opuestos una cuerda para tratar de romperla, sin embargo,

fracasan. Despus atan la cuerda a una pared y jalan ambos del mismo extremo.

Independientemente de si logran romperla o no, ser mejor este intento de romperla que el

primero? Explique.

15) Un caballo astuto se niega a tirar de un trineo ya que, segn l, la fuerza con que tira al trineo es

igual que la que el trineo lo jala de vuelta, pero en sentidos opuestos. Y dice: para qu intentarlo

si no importa la fuerza que yo haga, el trineo siempre anular mi fuerza en el sentido opuesto?

Qu le dira al caballo para intentar persuadirlo que tire el trineo?

16) Explique en trminos de la (s) leyes de Newton, por qu los carros de carreras tratan de construirse

con los materiales ms livianos posibles.

Aplicaciones.

17) Una bola de masa m, se encuentra suspendida de una cuerda que se encuentra atada a la pared y

est sostenida por una viga que hace un ngulo de 90 con la pared como se aprecia en la siguiente

figura. Para cada uno de los siguientes incisos, encontrar la fuerza con que la cuerda jala a la pared

y la fuerza con que la viga sostiene a la cuerda.

a)

b)

c)

18) Una pelota de masa m est suspendida de dos cables como se muestra en la siguiente figura. Para

cada uno de los siguientes incisos, encontrar la tensin en cada uno de los cables.

a)

b)

c)

d)

19) Una viga se encuentra empotrada en la pared como se muestra en la siguiente figura. Una fuerza

de magnitud F se aplica directamente hacia abajo en la viga a una distancia d del punto de unin.

Encuentre la torca alrededor de ste punto de unin si:

a)

b)

c)

d)

20) Una viga se encuentra empotrada en la pared y se le aplica una fuerza de magnitud F a un ngulo

con respecto a la viga tal como se muestra en la siguiente figura. El punto de aplicacin de la fuerza

se encuentra a una distancia d del punto de unin entre la viga y la pared. Encuentre la torca

aplicada a la viga alrededor de ste punto de unin si:

a)

b)

c)

d)

21) Una varilla de masa despreciable se encuentra balanceando sobre un pivote como se muestra en la

figura. Se le aplica un peso w a la varilla en la direccin que se observa. Considerando cada uno de

los datos en los siguientes incisos, qu fuerza F debe aplicrsele a la varilla para que sta no gire?

Cul es la fuerza normal N que genera el pivote sobre la varilla? Suponga que las fuerzas F y w se

aplican a una distancia del pivote a y b respectivamente.

a)

b)

c)

d)

22) Vuelva a resolver el problema 17, aplicando la 2 condicin de equilibrio. Muestre su

procedimiento.

23) Se desea empezar a mover un bloque de masa m mediante una fuerza F paralela a la superficie que

lo sostiene. Si el coeficiente de friccin esttico entre el bloque y la superficie es S, cul es la

fuerza F necesaria para empezar a mover el bloque? Considere la siguiente informacin:

a)

b)

c)

d)

24) En el problema anterior, el coeficiente de friccin cintica es K. Si se aplica una fuerza al

bloque, determine si ste se empieza a mover o no. Si ste se mueve, calcule la distancia recorrida

por el bloque en un lapso de 10 segundos. Utilice los mismos datos del problema anterior.

a)

b)

c)

d)

25) Un bloque de masa m se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal. El coeficiente de

friccin esttico y cintico entre el bloque y la superficie son y respectivamente. Utilizado los

mismos datos dados en los 4 incisos de los 2 problemas anteriores, encuentre la fuerza horizontal

necesaria para lograr que el bloque se mueva una distancia de 10 metros en 5 segundos.

a)

b)

c)

d)