problemario de fisica general
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Responsable de la Publicación: Profesor Miguel Molina Rivera del Área de Fisica de Preparatoria Agrícola de la Universidad Autónoma Chapingo.TRANSCRIPT
1
PROBLEMARIO DE FÍSICA GENERAL Nivel Preparatoria El presente problemario es una compilación de problemas de Física General que se espera sean de apoyo en la enseñanza de la Física a nivel Preparatoria. Profesor: Miguel Molina Rivera
2
INDICE
CONTENIDO Pág.
A. Formulario
1. Medición e Instrumentos
2. Descripción del movimiento; Cinemática en una dimensión
3. Cinemática en dos o tres dimensiones; Vectores.
4. Movimiento y fuerza; Dinámica
5. Movimiento circular; Gravitación
6. Trabajo y Energía
7. Cantidad de movimiento
8. Movimiento de rotación
9. Cuerpos en equilibrio; Elasticidad y Fractura
10. Fluidos
11. Variaciones y Ondas
12. Sonido
13. Temperatura y teoría cinética
14. Calor
15. Las leyes de la Termodinámica
16. Carga eléctrica y Campo eléctrico
17. Potencial eléctrico, energía eléctrica y capacitancia
18. Corriente eléctrica
19. Circuitos e instrumentos de CD
1
12
15
22
26
31
35
39
43
47
51
53
64
68
73
75
81
85
89
93
3
20. Magnetismo
21. Inducción electromagnética y Ley de Faraday: Circuitos de CA
22. Ondas electromagnéticas
23. Luz; óptica geométrica
24. La naturaleza ondulatoria de la Luz
25. Instrumentos ópticos
26. Relatividad especial y el modelo atómico
27. Física nuclear
28. Bibliografía
Pág.
97
101
107
111
116
119
121
125
129
1
A. Formulario
22
22
1
222
21212121
22
2
2
2
tan
,
cos
,,
2
2
1
2
OYY
YX
XX
YY
YYXX
Y
X
ZYXR
ZZYYXX
Of
OO
Of
Of
VVYg
RRR
AB
AB
ABABAB
senRR
RR
VVVV
VVVVVVVV
SaVV
tatVYY
tVV
X
taVV
t
dV
rA
2
R
VmF
T
ra
WT
gmW
VVSa
seghr
segmkgN
mkm
amF
tgYY
g
VY
tgY
tVX
tgtVY
senVV
C
Of
AMáxO
OMáx
TotMáx
MáxO
Y
OOY
2
2
2
22
2
3
2
2
2
2
4
2
3600
10
2
1
2
2
1
cos
2
1
3
RS
rad
VV
uue
VmVmtF
uMumVMVm
mcm
kgg
VmE
NF
SFW
segmkgJ
kgm
mR
kgmNG
R
mmGF
C
Tierra
Tierra
º3.57
10
10
2
1
1098.5
1038.6
1067.6
21
12
12
21
2
1
2
3
2
2
2
24
6
2
211
2
21
4
hgP
mkg
A
FR
mcm
PBV
V
DA
L
LE
A
F
mmm
RmI
wIL
FR
segmg
seg
t
WW
OH
O
O
3
242
2
3
2
2
1000
10
1
4
10
2
1
8.9
60min
´
2
5
2
2
1
1
ºº
2
2
1
1
ºº
22
2
1
2
2
21
2
1
273
273
´
4
2
1
2
1
2cos
2
1
2
1
T
P
T
P
TT
T
V
T
V
TT
VV
Vff
TV
m
lTV
fV
mfK
AKE
m
Kf
segHz
T
tAX
YgVPYgVP
CK
KC
f
6
CC
CmNK
r
qqKF
T
Te
Q
Qe
Q
We
Jcal
WUQ
CgcalC
QQQ
LmQ
ttCmQ
kmolatmR
TRnVP
T
VP
T
VP
ent
sal
ent
sal
ent
sal
Hielo
T
f
Of
6
2
29
2
21
21
1
11
2
22
10
109
1
1
186.4
º5.0
º0821.0
7
tqI
AmA
segCA
CCCC
CCCCe
mF
d
AC
r
qKV
CmNV
VqW
C
JV
CnC
EqF
r
qKE
CBAE
O
O
3
321
12
9
2
10
1111
1085.8
10
8
segmC
NT
r
IB
d
IB
AmT
BH
laA
senAB
RRR
RRRR
RIV
AV
TRR
mmm
A
LR
O
Or
CBA
E
Of
2
2
104
111
Re
1
1
10
7
321
262
9
2
22
6
2
2
2
4
1
1101
2
1
2
1
2
mcdlx
LfC
segMHz
BU
EU
BES
segTV
V
PI
AVw
N
N
V
V
VLB
mWbT
senLIBF
senVqF
O
OB
OOE
O
OO
S
P
S
P
10
fq
qfP
P
q
f
qM
f
fM
segJh
Ce
fhVe
dN
sendn
cmnm
N
sennsenn
m
Wlx
Cdw
d
IE
T
1
1
2
2
2
1
34
19
7
2211
2
2
1
1063.6
106.1
1
10
1º360
1.1
1.1
11
21
2
2
15
31
2
2
19
8
31
2
2
2
2
1
931
008665.1
007825.1
102.1
106.1
103
1011.9
1
Tt
O
n
H
nHB
O
O
O
OK
O
mm
uVMeC
um
um
CMNmZE
mR
ARR
m
h
segmkgJ
JVe
segmC
kgm
CmmE
C
V
mm
12
1. Medición e Instrumentos
1. Escriba completos los siguientes números con punto decimal y el número correcto de
ceros:
a) 8.6 x 104
b) 7 X 103
c) 6.6 x 10-1
d) 8.76 x 102
e) 8.62 x 10-5
Solución:
a) 86 000
b) 7000
c) 0.66
d) 876
e) 0.0000862
13
2. ¿Cuál es el área y su incertidumbre aproximada, de un circulo de 2.8 x 104cm de radio?
Datos:
cmr 4108.2
Incógnita:
?A
Formula:
2rA
Desarrollo:
29
24
10463.2
108.2
cmA
cmA
Por lo que:
29102.0463.2 cmAreal
3. ¿Cuántos besos son 50 Hectobesos?
Respuesta: 50 000 besos
4. ¿Qué seria usted si ganara un Mega dólar al año?
Respuesta: 1 Mega dólar = 1 000 000 de dólares. Sería Millonario
14
5. En porcentaje. ¿Qué tanto mas larga es la carrera de una milla plana que la de 1500m
planos (una milla métrica)?
Datos:
md
md
1609
1500
2
1
Incógnita:
0726.11500
1609
1
2 m
m
d
d
Por lo que el resultado es
7.26 %
6. Estime el número de veces que late el corazón de un hombre durante su vida
Datos:
añost
año
pulsosn
70
60243651
min60
Incógnita:
?nt
Desarrollo:
pulsosnt
añospulsosnt
910207.2
706024365min
60
15
2. Descripción del movimiento: Cinemática en una dimensión.
7. Un pájaro puede volar 25h
km , ¿Cuánto tardara en volar 18km?
Datos:
kmd
hkmv
18
25
Incógnita:
?t
Formula:
t
dv
Desarrollo:
ht
hkm
kmt
v
dt
dtv
72.0
25
18
16
8. Una persona trota ocho vueltas completas alrededor de una pista de un cuarto de milla
en un tiempo total de 13.5min. Calcule la rapidez media.
Datos:
min5.13
4
16098
t
md
Incógnita:
?v
Formula:
t
dv
Desarrollo:
segmv
seg
m
v
973.3
60min5.13
4
16098
17
9. Un atleta acelera desde el reposo hasta alcanzar una rapidez de 10seg
m en 1.3seg
¿Cuál es su aceleración?
Datos:
segt
segmv
v
f
o
3.1
10
0
Incógnita:
?a
Formula:
tavv of
Desarrollo:
269.7
3.1
010
segma
seg
segm
a
t
vva
tavv
of
of
18
10. Un automóvil acelera de 10seg
m a 25seg
m en 6seg ¿Qué distancia recorrió en ese
tiempo?
Datos:
segt
segmv
segmv
f
o
6
25
10
Incógnita:
?X
Formula:
tvv
X of
2
Desarrollo:
mX
segseg
mseg
m
X
105
62
1025
19
11. Un automóvil desacelera desde una velocidad de 25seg
m hasta el reposo en 5 seg
¿Qué distancia recorrió en ese tiempo?
Datos:
segt
v
segmv
f
o
5
0
25
Incógnita:
?X
Formula:
tvv
X of
2
Desarrollo:
mX
segseg
m
X
5.62
52
250
20
12. Calcule cuanto tiempo le llevo a King Kong caer desde la cima del edificio Empire
State (380m de altura)
Datos:
mY
segmga
vo
380
8.9
0
2
Incógnita:
?t
Formula:
2
2
1tatvYoY o
Desarrollo:
segt
segm
mt
a
Yt
ta
Y
taY
taY
806.8
8.9
3802
2
2
2
1
2
100
2
2
2
2
21
13. Por una ventana se ve que una pelota de beisbol pasa hacia arriba. La ventana esta a
25m sobre la calle y cuando pasa por ahí la pelota va a 12 seg
m . Si la pelota fue
arrojada desde la calle. ¿Cuál fue su velocidad inicial?
Datos:
28.9
0
12
25
segmg
Yo
segmv
mY
f
f
Incógnita:
?ov
Formula:
savv of 222
Desarrollo:
segmv
mseg
mseg
mv
Yavv
o
o
ffo
179.25
258.9212
2
2
2
22
22
3. Cinemática en dos o tres dimensiones; vectores.
14. ¿Cuáles son las componentes y longitud de un vector que es la suma de dos vectores
cuyas componentes son: (3, 2, 0) y (2, -4, -4)?
Datos:
4,4,2
0,2,3
2
1
v
v
Incógnitas:
?
?21
Rv
vv
Formulas:
222
21212121 ,,
ZYXR
ZZYYXX
vvvv
vvvvvvvv
Desarrollo:
7082.6
425
4,2,5
40,42,23
222
21
21
R
R
v
v
vv
vv
23
15. Para los vectores º28,44A
y º124,5.26B
, determine AB
.
Datos:
º124,5.26
º28,44
B
A
Incógnita:
AB
Formula:
221 ,
,
,cos
RyRxRAxBx
AyByTan
AyByAxBxAB
RsenRyRRx
Desarrollo:
6844.533127.16683.53
"55´35º1786683.53
3127.1
3127.1,6683.53
9695.21º1245.26
8186.14º124cos5.26
6568.20º2844
8497.38º28cos44
22
1
AB
Tan
AB
senBy
Bx
senAy
Ax
24
16. Se patea un balón de futbol al nivel del terreno con una velocidad de 20 seg
m y un
ángulo de 37º con la horizontal. ¿Cuánto tiempo después llega al terreno?
Datos:
º37
0
20
Y
o
v
segmv
Incógnita:
?tmáx
Formula:
2
22
2
1
2
tgtvY
senvv
vvgY
Y
ooY
YoY
Desarrollo:
segtmáx
segm
senseg
m
g
senv
g
vttmáx
g
v
g
v
g
gv
Ymáxt
tgYmáx
g
v
g
vYmáx
ooY
oYoY
oY
oYoY
46.2
8.9
º3720
2222
21
2
21
2
1
22
0
2
1
2
2
2
1
2
22
25
17. Se dispara un proyectil desde la orilla de un acantilado de 140m de altura con una
rapidez inicial de 100seg
m y un ángulo de 37º con la horizontal. Calcule el alcance del
proyectil, medido desde la base del acantilado.
Datos:
º37
100
140
segmv
mY
o
o
Incógnita:
?X
Formulas:
2
2
2
2
1
2
2
1
cos
Ao
o
Tot
o
tgYmáxY
g
vYmáx
tgYmáx
tmáxvX
Desarrollo; con tott 1 del problema anterior
mg
v
g
g
vY
vX
g
g
vY
t
g
vYmáx
g
vt
oY
oYo
o
oYo
A
oYoYTot
29.983
2
1
2
1
cos
2
1
2
1
2
1,
2
2
2
26
4. Movimiento y Fuerza; Dinámica
18. Una fuerza neta de 255N acelera una bicicleta y su conductor a 3.2 2segm ¿Cuál es la
masa del conjunto formado por la bicicleta y el conductor?
Datos:
22.3
255
segma
NF
Incógnita:
?m
Formula:
amF
Desarrollo:
kgm
segm
Nm
a
Fm
96.79
2.3
255
2
27
19. ¿Qué fuerza promedio se necesita para detener un automóvil de 1200kg en 7.0seg, si
viaja a 90h
km ?
Datos:
seghr
segmkgN
mkm
v
hkmv
segt
f
o
36001
1
101
0
90
7
2
3
Incógnita:
?F
Formula:
t
va
tavv
amF
o
of
Desarrollo:
NF
seg
seg
m
kgF
t
vmF o
7.4285
7
3600
100090
1200
28
20. ¿Cuál es la fuerza promedio que ejerce un tirador de bala sobre una bala de 7.0kg si
esta recorre una distancia de 2.8m y es liberada a una velocidad de 13seg
m ?
Datos:
0
13
8.2
7
f
o
v
segmv
mS
kgm
Incógnita:
?F
Formula:
222 of vvSa
amF
Desarrollo:
NF
m
segm
kgF
S
vmF
S
va
o
o
25.211
8.22
137
2
22
2
29
21. Una persona salta de 4.0m de altura, cuando llega al piso dobla las rodillas de modo
que su torso desacelera en una distancia aproximada de 0.7m. Si la masa de su torso sin
incluir las piernas es de 50kg. Calcule la velocidad con la que llegan sus pies al suelo.
Datos:
kgm
v
mS
segmga
o
50
0
4
8.9 2
Incógnita:
?fv
Formula:
222 of vvSa
Desarrollo:
segmv
mseg
mv
Sav
f
f
f
85.8
48.92
2
4
2
30
22. Un cubo de pintura que pesa 5kg cuelga de una cuerda a otro cubo de 5kg que
también cuelga de una cuerda sin masa. Si los dos cubos están en reposo. ¿Cuál es la
tensión de cada cuerda?
Datos:
2
2
2
1
11
8.9
5
5
segmkgN
segmg
kgm
kgm
Incógnita:
?
?
2
1
T
T
Formula:
wT
gmw
Desarrollo:
NT
segmkgkgT
gmmT
NT
segmkgT
98
8.955
49
8.95
2
22
212
1
21
31
5. Movimiento circular; Gravitación
23. Calcule la aceleración centrípeta de la tierra en su orbita alrededor del sol. Suponga
que la orbita terrestre es un circulo de 1.5x1011m de radio.
Datos:
min601
241
365
105.1 11
hr
hrsd
diasT
mR
Incógnita:
?ac
Formulas:
2
24
T
Rac
Desarrollo:
23
112
1095.5
606024365
105.14
segmac
mac
32
24. Una pelota de 0.4kg fija al extremo de una cuerda horizontal gira en un círculo de
1.2m de radio, sobre una superficie horizontal sin fricción. Si la cuerda se rompe cuando
su tensión es mayor que 50N. ¿Cuál es la velocidad máxima que puede tener la pelota?
Datos:
NF
mR
kgm
50
2.1
4.0
Incógnita:
?v
Formula:
m
vmF
2
Desarrollo:
segmv
kg
mN
m
RFv
m
RFv
vmRF
247.12
4.0
2.150
2
2
33
25. Calcule la fuerza gravitacional entre una mujer de 60kg y un hombre de 80kg que
están de pie a 5m de distancia.
Datos:
2
211
2
1
1067.6
5
80
60
kgmNG
mR
kgm
kgm
Incógnita:
?F
Formula:
2
21
R
mmGF
Desarrollo:
NF
m
kgkg
kgmNF
8
22
211
1028.1
5
80601067.6
34
26. Un planeta hipotético tiene una masa 2.8 veces la de la tierra, pero tiene el mismo
radio. ¿Cuál es g en su superficie?
Datos:
2
211
6
24
1067.6
1038.6
1098.5
8.2
kgmNG
mR
kgm
mm
e
e
ep
Incógnita:
?g
Formula:
2
e
p
R
mGg
Desarrollo:
2
26
242
211
44.27
1038.6
1098.58.21067.6
segmg
m
kgkg
mN
g
35
6. Trabajo y energía
27. ¿Cuánto trabajo realizarán (horizontalmente) los estiradores que empujan una caja de
150kg a lo largo de una distancia de 12.3m a través de un piso rugoso sin aceleración, si
el coeficiente efectivo de fricción es de 0.7?
Datos:
2
2
1
7.0
8.9
3.12
150
segmkgJ
segmg
mS
kgm
Incógnita:
?w
Formulas:
gmM
MF
SFw
Desarrollo:
Jw
mseg
mkgw
Sgmw
7.12656
3.128.91507.0 2
36
28. Si se duplica la energía cinética de una partícula, ¿Por qué factor aumenta su
velocidad?
Datos:
cocf EE 2
Incógnita:
?fv
Formula:
2
2
1vmEc
Desarrollo:
2
22
22
2
2
2
12
2
1
of
of
of
vv
vv
vmvm
El factor es 2
37
29. Una pelota de beisbol gm 140 viaja a seg
m35 , y mueve 25cm hacia atrás el guante
de un jardinero que la atrapa. ¿Cual fue la fuerza promedio que ejercicio la pelota sobre el
guante?
Datos:
mcm
kgg
cmS
segmv
gm
2
3
101
101
25
35
140
Incógnita:
?F
Formulas:
2
2
1vmEc
SFw
Desarrollo:
NF
m
segmkg
F
S
vm
F
3.34
1025
35101402
1
2
1
2
23
2
38
30. Un automóvil tiene el doble de masa que otro, pero solo la mitad de energía cinética.
Cuando ambos vehículos aumentan su velocidad 6seg
m y tienen la misma velocidad
cinética. ¿Cuáles fueron las velocidades originales de los dos automóviles?
Datos:
ff EcEc
segmv
EcEc
mm
21
21
21
6
2
1
2
Incógnita:
?
?
2
1
v
v
Formulas:
2
2
1vmEc
Desarrollo:
segmv
segmv
vv
vvmvvm
vv
vm
vm
48.8
24.4
22
12
22
12
2
1
2
2
2
1
22
1
2
1
1
2
12
2
12
12
2
222
12
39
7. Cantidad de Movimiento
31. Una bala de 13g que viaja a 330seg
m penetra en un bloque de madera de 2kg, y
sale por el otro lado a 270seg
m . El bloque esta estacionario en una superficie sin fricción
cuando llega la bala. ¿Qué velocidad tiene después de que la bala lo atraviesa?
Datos:
0
270
2
330
13
2
1
1
v
segmu
kgM
segmv
gm
Incógnita:
?2 u
Formula:
2121 uMumvMvm
Desarrollo:
segmu
kg
segmkg
segmkg
u
M
umvmu
uMumvm
39.0
2
27010133301013
2
33
2
112
211
40
32. Una pelota de beisbol de 0.145kg lanzada a 39seg
m es golpeada por el bate y sigue
una línea horizontal en dirección al lanzador con una rapidez de 52seg
m . Si el tiempo en
que la pelota y el bate estuvieron en contacto es de 1.0x10-3seg. Calcule la fuerza
promedio entre la pelota y el bate durante el contacto.
Datos:
segt
segmv
segmv
kgm
3
2
1
101
52
39
145.0
Incógnita:
?F
Formula:
12 vmvmtF
Desarrollo:
NF
seg
segmkg
segmkg
F
t
vmvmF
13195
101
39145.052145.0
3
12
41
33. Una pelota de 0.3kg que se mueve a una rapidez de 2.5seg
m choca de frente con
una de 0.6kg que esta inicialmente en reposo. Suponiendo que el choque es
permanentemente elástico. ¿Cuál será la rapidez y dirección de cada pelota después del
choque?
Datos:
1
0
5.2
6.0
3.0
2
1
2
1
e
v
segmv
kgm
kgm
Incógnita:
?
?
2
1
u
u
Formulas:
21
12
2121
vv
uue
uMumvMvm
Desarrollo:
segm
segm
segmu
segm
kgkg
segmkg
mm
vmu
vmumumvmumumvm
vuuuuv
uuvv
83.05.267.1
67.16.03.0
5.23.022
;
;
1
21
112
11222111221111
121121
1221
42
34. Suponga que una partícula pesada (masa m1) tiene una colisión elástica de frente
contra otra muy ligera (masa m2), inicialmente en reposo. Demuestre que si m1>>m2, la
velocidad del proyectil m1, prácticamente no cambia, mientras que la partícula blanco, m2
adquiere una velocidad u2 = 2v1
Datos:
21
2211 1,0,,,
mm
evmvm
Incógnitas:
?
?
2
1
u
u
Formulas:
21
12
22112211
vv
uue
umumvmvm
Desarrollo:
11
111
12
21
21
112
11222111
221111
121
121
1221
2
2
,2
vu
vvu
vu
mm
peromm
vmu
umumumvm
umumvm
uuu
uuv
uuvv
43
8. Movimiento de Rotación
35. La torre Eiffel de Paris tiene 300m de altura. Si usted esta en determinado lugar de
Paris, la torre Eiffel queda encerrada en un ángulo de 6°. ¿A qué distancia se encuentra
ese lugar de la torre?
Datos:
3.571
6
300
rad
mS
Incógnita:
?R
Formula:
RS
Desarrollo:
mR
mR
SR
2865
3.57
16
300
44
36. Un disco da 33min
rev alcanza su velocidad nominal 1.8seg después de ser
colocado. ¿Cuál es la aceleración angular?
Datos:
0
60min1
8.1
min33´
w
seg
segt
revw
Incógnita:
?
Formulas:
t
ww
´
Desarrollo:
segrad
segrev
radrevw 46.3
min60
2
min33´
De modo que:
292.1
8.1
46.3
segrad
seg
segrad
45
37. ¿Cuál es la torca máxima que ejerce una persona de 55kg que va en bicicleta, cuando
recarga todo su peso en cada pedal para subir por una cuesta? Los pedales giran en un
círculo de 17cm de radio.
Datos:
mcm
segmg
cmR
kgm
2
2
101
8.9
17
55
Incógnita:
?
Formulas:
gmF
FR
Desarrollo:
mN
segmkgm
gmR
63.91
8.9551017 22
46
38. ¿Cuál es la cantidad de movimiento angular de una patinadora que gira con los brazos
pegados al cuerpo 4seg
rev . Suponiendo que tiene la forma de un cilindro uniforme con
altura de 1.5m, un radio de 15cm y una masa de 55kg?
Datos:
mcm
kgm
cmR
mh
segrevw
2101
55
15
5.1
4
Incógnita:
?L
Formula:
2
2
1Rm
wL
Desarrollo:
segmkgL
segrevmkgL
wRmL
2
22
2
5.16
4105.1552
1
2
1
47
9. Cuerpos en Equilibrio, Elasticidad y Fractura
39. Una viga horizontal de 150kg esta apoyada sobre cada uno de sus extremos. Un
piano de 300kg descansa a una cuarte parte de la viga desde sus extremos. ¿Cuál ses la
fuerza vertical sobre cada uno de los apoyos?
Datos:
2
2
1
8.9
4
300
150
segmg
Ll
kgm
kgm
Incógnitas:
?
?
B
A
F
F
Formulas:
LFL
gmL
gm
LFL
gmL
gm
AB
BA
4
3
20
420
21
21
Desarrollo:
NF
gmgmF
NF
gmgmF
A
A
B
B
2940
4
3
2
1
1470
4
1
2
1
21
21
48
40. La cuerda de una raqueta de tenis hecha de nailon, se encuentra bajo una tensión de
250N. Si su diámetro es de 1.00mm. ¿Qué longitud se alargará a partir de su longitud
original de 30cm?
Datos:
mcm
mmm
cmLo
mmd
NF
mNE
2
3
27
101
101
30
1
250
10500
Incógnita:
?L
Formulas:
4
2RA
Lo
LE
A
F
Desarrollo:
mL
mNm
mNL
ER
LoF
EA
LoFL
0191.0
105004
101
1030250
4
27
23
2
2
49
41. A profundidades de 2000m en el mar, la presión es aproximadamente 200 veces la
presión atmosférica
2
5101m
N . ¿En que porcentaje cambiará el volumen de la
batiesfera a esa profundidad?
Datos:
25
29
10200
10140
mNP
mNB
Incógnita:
V
V
Formula:
PBVo
V
1
Desarrollo:
4
25
29
1042.1
1020010140
1
Vo
V
mN
mNVo
V
Es decir,
%104.1 2
Vo
V
50
42. El fémur de la pierna tiene un área mínima de sección transversal de
aproximadamente 3cm2. ¿Cuánta fuerza de compresión puede resistir in romperse?
Datos:
26
242
2
10170
101
3
mNR
cmcm
cmA
Incógnita:
?F
Formula:
A
FR
Desarrollo:
NF
mm
NF
ARF
4
242
6
101.5
10310170
51
10. Fluidos
43. ¿Qué presión manométrica se necesita tener en una toma de agua si una manguera
contra incendios debe expulsar el agua hasta una altura de 15m?
Datos:
2
2
1
31000
8.9
15
segmkgN
mkg
segmg
mh
Incógnita:
?P
Formula:
hgP
Desarrollo:
2
23
14700
158.91000
mNP
mseg
mm
kgP
52
44. ¿Qué valor debe tener la altura de presión si el agua sale de un grifo a una velocidad
de 7seg
m ? No tenga en cuenta la viscosidad.
Datos:
0
8.9
7
1000
1
21
2
3
v
PP
segmg
segmv
mkg
f
Incógnita:
?21 YY
Formula:
2
2
21
2
12
1
2
1YgvPYgvP
Desarrollo:
mYY
segm
segm
YY
g
vYY
vYYg
YgvYg
YgvYg
5.2
8.92
7
2
2
1
2
1
2
1
21
2
2
21
2
221
2
221
2
2
21
2
2
21
53
11. Variaciones y Ondas
45. Si una partícula esta en movimiento armónico simple con amplitud de 0.15m. ¿Cuál es
la distancia total que viaja en un periodo?
Datos:
Tt
mA
15.0
Incógnita:
?X
Formula:
T
tAX
2cos
Desarrollo:
mX
mX
T
TmX
15.0
2cos15.0
2cos15.0
54
46. Un bloque de madera de balsa de 50g que flota en un lago oscila arriba hacia abajo
con una frecuencia de 2.5Hz ¿Cuál es el valor de la constante de resorte efectiva del
agua?
Datos:
1-
3
seg1Hz
5.2
101
50
Hzf
kgg
gm
Incógnita:
?K
Formula:
m
kf
2
1
Desarrollo:
2
3212
22
22
337.12
10505.24
4
4
2
mNK
kgsegK
mfK
m
Kf
m
Kf
55
47. Una masa de 400g vibra de acuerdo con la ecuación: tsenX 5.525.0 en la que X
esta en metros y t en segundos. Determine la amplitud.
Datos:
tsenX 5.525.0
Incógnita:
?A
Formula:
T
tAsenX
2
Desarrollo:
mA 25.0
56
48. Si una vibración tiene 20 veces la energía de una segunda vibración, pero sus
frecuencias y masas son iguales. ¿Cómo son las dos amplitudes?
Datos:
21
21
21 20
mm
ff
EE
Incógnitas:
?
?
2
1
A
A
Formulas:
mfK
AKE
22
2
4
2
1
Desarrollo:
21
2
2
2
1
2
1122
112
1
222
20
20
2202
42
1
AA
AA
mAfmAfE
mAfE
57
49. La longitud de un péndulo simple es de 0.45m, su lenteja tiene una masa de 365g y se
suelta desde un ángulo de 15° con respecto a la vertical. ¿Con que frecuencia oscilará?
Datos:
1-
2
seg
8.9
15
365
45.0
Hz
segmg
gm
ml
Incógnita:
?f
Formula:
L
gf
2
1
Desarrollo:
z743.0
45.0
8.9
2
1 2
Hf
m
segm
f
58
50. Una onda sonora en el aire tiene una frecuencia de 262Hz y viaja a 330seg
m ¿A que
distancia entre si están las crestas de la onda (Compresiones)?
Datos:
11
330
262
segHz
segmv
Hzf
Incógnita:
?
Formula:
fv
Desarrollo:
m
seg
segm
f
v
16.1
262
330
1
59
51. Una cuerda de 0.55kg de masa se estira entre dos soportes separados una distancia
de 30m. Si la tensión de la cuerda es de 150N. ¿Cuánto tardará un pulso en viajar de un
soporte al otro.
Datos:
21
150
30
55.0
segmKgN
ld
NT
md
kgm
Incógnita_
?t
Formulas:
m
lTv
t
dv
Desarrollo:
segt
kg
mN
mt
m
dT
dt
v
dt
33.0
55.0
30150
30
60
52. Determina la frecuencia de las ondas que se transmiten por una cuerda tensa, cuya
velocidad de propagación es de 200seg
m y su longitud de onda es de 0.7m
Datos:
m
segmv
7.0
200
Incógnita
?f
Formula:
fv
Desarrollo:
Hzf
m
segm
f
vf
71.285
7.0
200
61
53. ¿Cuál es la velocidad con que se propaga una onda longitudinal en un resorte, cuando
su frecuencia es de 180Hz y su longitud de onda es de 0.8m?
Datos:
m
segHz
Hzf
8.0
180
1
Incógnita:
?v
Formula:
fv
Desarrollo:
segmv
segmv
144
11808.0
62
54. Se produce un tren de ondas en una cuba de ondas entre cresta y cresta hay una
distancia de 0.03m con una frecuencia de 90Hz. ¿Cuál es la velocidad de propagación de
las ondas?
Datos:
11
90
03.0
segHz
Hzf
m
Incógnita:
?v
Formula:
fv
Desarrollo:
segmv
segmv
7.2
19003.0
63
55. Determinar el período de las ondas producidas en una cuerda de violín, si la velocidad
de propagación es de 220 seg
m y su longitud de onda es de 0.2m.
Datos:
m
segmv
2.0
220
Incógnita:
?T
Formula:
Tv
Desarrollo:
segT
segm
mT
vT
3101
220
2.0
64
12. Sonido
56. Una fuente sonora produce con una frecuencia de 750Hz, calcular su longitud de onda
en el agua.
Datos:
segmV
segHz
Hzf
OH 1435
1
750
2
1
Incógnita
?
Formula:
m
seg
segm
f
v
913.1
1750
1435
65
57. Un submarino emite una señal ultrasónica detectando un obstáculo en su camino, la
señal tarda 2seg en ir y regresar al submarino. ¿A que distancia se encuentra el
obstáculo? Considere la velocidad del sonido en el agua igual a 1435seg
m .
Datos:
segmv
segt
1435
2
Incógnita:
?d
Formula:
t
dv
Desarrollo:
md
segseg
md
tvd
1435
11435
66
58. En una varilla de aluminio se produce una onda compresiva con una frecuencia de
450Hz, misma que es transmitida a un tanque con agua. Calcular la longitud de onda en
la varilla, su velocidad de propagación es de 5100seg
m en el aluminio.
Datos:
11
5100
450
segHz
segmv
Hzf
Incógnita:
?
Formula:
fv
Desarrollo:
m
seg
segm
f
v
33.11
1450
5100
67
59. Una patrulla de caminos se mueve a una velocidad de 110h
km , haciendo sonar su
sirena con una frecuencia de 900Hz. Encontrar la frecuencia aparente escuchada por un
observador en reposo cuando la patrulla se aleja.
Datos:
segmv
Hzf
segh
mkm
hkmv f
340
900
36001
10001
110
Incógnita:
?´f
Formula:
fvV
Vff
´
Desarrollo:
Hzf
seg
mseg
m
segmHz
f
79.825´
3600
1000110340
340900
´
68
13. Temperatura y Teoría Cinética
60. Convertir 210°K a °C
Datos:
KKT 210
Incógnita:
?CT
Formula:
273 KTCT
Desarrollo:
CCT
CT
63
273210
69
61. Una masa de oxigeno gaseoso ocupa un volumen de 50cm3 a una temperatura de
18°C y a una presión de 690mmHg. ¿Qué volumen ocupan a una temperatura de 24°C, si
la presión recibida permanece constante?
Datos:
CT
CT
cmV
24
18
50
2
1
31
Incógnita:
?2 V
Formulas:
273
2
2
1
1
CTKT
T
V
T
V
Desarrollo:
32
3
2
2
1
12
03.51
2732427318
50
cmV
cmV
TT
VV
70
62. Un gas encerrado en un recipiente mantiene una temperatura de 22°C y tiene una
presión absoluta de 3.8 atmosferas. ¿Cuál es la temperatura del gas si su presión
absoluta es de 2.3 atmosferas?
Datos:
atmP
atmP
CT
3.2
8.3
22
2
1
1
Incógnita:
?2 T
Formula:
273
2
2
1
1
CTKT
T
P
T
P
Desarrollo:
KT
atm
atmT
P
TPT
55.178
8.3
273223.2
2
2
2
122
71
63. Un gas que esta dentro de un recipiente de 4 litros se le aplica una presión absoluta
de 1020mmHg y su temperatura es de 12°C ¿Cuál será su temperatura si ahora recibe
una presión absoluta de 920mmHg y su volumen es de 3.67litros?
Datos:
lV
mmHgP
CT
mmHgP
lV
67.3
920
12
1020
4
2
2
1
1
1
Incógnita:
?2 T
Formula:
273
1
11
2
22
CTKT
T
vP
T
vP
Desarrollo:
KT
lmmHg
lmmHgT
VP
TvPT
85.235
41020
2731267.3920
2
2
11
1222
72
64. Una masa de oxigeno gaseoso ocupa un volumen de 70 litros en un recipiente que se
encuentra a una presión de 1.5 atmosferas y a una temperatura de 298°K. Determinar
cuantos moles de oxigeno tiene.
Datos:
KmolatmR
KT
atmP
lV
0821.0
298
5.1
70
Incógnita:
TRnVP
Desarrollo:
molesn
KKmol
atm
latmn
TR
VPn
292.4
2980821.0
705.1
73
14. Calor
65. ¿Qué cantidad de calor se debe aplicar a un trozo de plomo de 850g para que eleve
su temperatura de 18°C 120°C?
Datos:
CTf
CTo
gm
CgcalC
120
18
850
031.0
Incógnita:
?Q
Formula:
ToTtCmQ
Desarrollo:
calQ
CCCg
calgQ
7.2687
18120031.0850
74
66. Calcular la cantidad de calor que se requiere para cambiar 250g de hielo a -25°C en
agua a 0°C
Datos:
gcalLf
CgcalC
CTf
CTo
gm
Hielo
Hielo
80
5.0
0
25
250
Incógnita:
?TQ
Formula:
LfmQ
ToTfCmQ
QQQT
2
1
21
Desarrollo:
calQ
gcalgC
CgcalgQ
LfmToTfCmQ
T
T
HieloHieloHieloT
23125
802502505.0250
75
15. Las Leyes de la Termodinámica
67. Un sistema varía su energía interna en 300J al efectuarse un trabajo de 700J.
Determinar la cantidad de calor que se transfiere en el proceso, señalando si lo cedió o lo
absorbió el sistema.
Datos:
JW
JU
700
300
Incógnita:
?Q
Formula:
WUQ
Desarrollo:
JQ
JJQ
400
700300
Son cedidos por el sistema
76
68. Determine la variación de la energía de un sistema cuando sobre el se realiza un
trabajo de 50J, liberando 20cal al ambiente.
Datos:
calQ
JW
20
50
Incógnita:
?U
Formula:
Jcal
WQU
186.41
Desarrollo:
JU
JcalU
720.33
5020186.4
77
69. Determinar en Joules el trabajo producido por una maquina térmica con una eficiencia
de 20% cuando se le suministran 8.7 x 105 Calorías.
Datos:
Jcal
CalQent
e
186.41
107.8
2.0%20
5
Incógnita:
?Wsal
Formula:
Qent
Wsale
Desarrollo:
JWsal
JcalWsal
QenteWsal
5
5
10303.7
186.4107.82.0
78
70. A una maquina térmica se le suministran cal4105.2 de las cuales se disipan
cal41058.1 en la atmosfera. ¿Cuál es su eficiencia?
Datos:
calQsal
calQent
4
4
1058.1
105.2
Incógnita:
?e
Formula:
Qent
Qsale 1
Desarrollo:
%8.36
368.0
105.2
1058.11
4
4
e
e
cal
cale
79
71. Calcular la eficiencia máxima de una maquina térmica que utiliza vapor a 450°C y lo
expulsa a 197°C.
Datos:
CTsal
CTent
197
450
Incógnita:
?e
Formula:
273
1
CTKT
Tent
Tsale
Desarrollo:
%35
35.0
273450
2731971
e
e
e
80
72. Determinar la temperatura en °C de la fuente fría en una maquina térmica que trabaja
con una eficiencia de 25% y su temperatura caliente es de 390°C.
Datos:
CTent
e
390
25.0%25
Incógnita:
?Tsal
Formulas:
273
273
1
KTCT
CTKT
Tent
Tsale
Desarrollo:
CTsal
Tsal
KTsal
Tsal
TenteTsal
eTent
Tsal
224
273497
497
27339025.01
1
1
81
16. Carga eléctrica y Campo eléctrico
73. Calcular la fuerza eléctrica entre dos cargas cuyos valores son mCqmCq 6,2 21 ,
al estar separadas en el vacio por una distancia de 40cm.
Datos:
2
29
2
3
2
1
109
101
40
101
6
2
CmNK
mcm
cmr
CmC
mCq
mCq
Incógnita:
?F
Formula:
2
21
r
qqKF
Desarrollo:
NF
m
CCC
mNF
5
2
3329
1075.6
104
106102109
82
74. Calcular la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 40cm, de una carga de
9µC.
Datos:
2
29
6
2
109
101
9
101
40
CmNK
CC
Cq
mcm
cmr
Incógnita:
?E
Formula:
2r
qKE
Desarrollo:
CNE
m
C
CmNE
5
2
6
2
29
1006.5
1040
109109
83
75. El valor de la intensidad del campo eléctrico producido por una carga es de
CN5104 a 50cm de distancia de esta. ¿Cuál es el valor de la carga eléctrica?
Datos:
2
29
2
5
109
101
50
104
CmNK
mcm
cmr
CNE
Incógnita:
?q
Formula:
2r
qKE
Desarrollo:
Cq
CmN
mC
N
q
K
rEq
qKrE
5
2
29
225
2
2
101.1
109
105104
84
76. Determinar el valor de la fuerza que actúa sobre una carga de prueba de C7102 al
situarse en un punto en que la intensidad de campo eléctrico tiene un valor de C
N4106
Datos:
CNE
Cq
4
7
106
102
Incógnita:
?F
Formula:
EqF
Desarrollo:
NF
CNCF
2
47
102.1
106102
85
17. Potencial eléctrico y Energía eléctrica; Capacitancia.
77. Una carga de 4nC es transportada desde el suelo hasta la superficie de una esfera
cargada, con un trabajo de J5107 . Determinar el valor del potencial eléctrico de la
esfera.
Datos:
CJv
CnC
JW
nCq
1
101
107
4
9
5
Incógnita:
?v
Formula:
vqW
Desarrollo:
Vv
C
Jv
q
Wv
4
9
5
1075.1
104
107
86
78. Calcular el potencial eléctrico en un punto que se encuentra a 15cm de una carga de
-8µC.
Datos:
CmNv
Cq
CmNK
CC
mcm
cmr
1
8
109
101
101
15
2
29
6
2
Incógnita:
?v
Formula:
r
qKv
Desarrollo:
vv
m
C
CmNv
5
2
6
2
29
108.4
1015
108109
87
79. Las placas de un capacitor tiene una separación de 4mmen el aire. ¿Cuál es su
capacitancia si el área de cada placa es de 0.15m2?
Datos:
2
12
3
15.0
1085.8
101
4
mA
mFo
mmm
mmd
Incógnita:
?C
Formula:
d
AoC
Desarrollo:
FC
m
mm
FC
9
3
212
1033.0
104
15.01085.8
88
80. Según el siguiente arreglo de capacitores mostrados en la figura, calcular la
capacitancia total equivalente del circuito.
Incógnita:
?EC
Formulas:
54
321
1111
CCCeC
CCCCe
E
Desarrollo:
FC
FFFFFFFFFF
FFFFFC
CCCCCCCCCC
CCCCCC
CCCCeCCe
CCCeC
E
E
E
E
23.1
2427634763
24763
5453214321
54321
5454
54
89
18. Corrientes Eléctricas
81. Calcular el tiempo requerido para que por una sección de un conductor circulen 5
Coulomb, la intensidad de corriente es de 5 mA.
Datos:
AmA
segCA
mAI
Cq
3101
1
5
5
Incógnita:
?t
Formula:
t
qI
Desarrollo:
segt
A
Ct
I
qt
qtI
3
3
101
105
5
90
82. Determinar la resistencia eléctrica de un alambre de platino de 1.5km de longitud y
0.7mm2 de área en su sección transversal a 0°C.
Datos:
262
2
3
8
101
7.0
101
5.1
1021.3
mmm
mmA
mkm
kmL
m
Incógnita:
?R
Formula:
A
LR
Desarrollo:
79.68
107.0
105.11021.3
26
38
R
m
mmR
91
83. Un alambre de plata tiene una resistencia de 5Ω a 0°C. ¿Cuál será su resistencia a
25°C?
Datos:
CT
Ro
C
25
5
1107.3 3
Incógnita:
?Rf
Formula:
TRoRf 1
Desarrollo:
46.5
251107.315 3
Rf
CC
Rf
92
84. Determine la longitud que debe tener un alambre de cobre enrollado de 0.5mm2 de
área en su sección transversal para que a 0°C su resistencia sea de 12Ω
Datos:
12
101
5.0
1072.1
262
2
8
R
mmm
mmA
m
Incógnita:
?L
Formula:
A
LR
Desarrollo:
mL
m
mL
ARL
2
8
26
1049.3
1072.1
105.012
93
19. Circuitos e Instrumentos de CD
85. Determinar la resistencia del filamento de una lámpara que deja pasar 0.6A de
intensidad de corriente al ser conectado a una diferencia de potencial de 120V.
Datos:
AV
vV
AI
1
120
6.0
Incógnita:
?R
Formula:
RIV
Desarrollo:
200
6.0
120
R
A
VR
I
VR
94
86. Por una resistencia de 10Ω circula una corriente de 2A. ¿Cuál es el valor de la
diferencia potencial a que están conectados los extremos?
Datos:
AV
AI
R
1
2
10
Incógnita:
?V
Formula:
RIV
Desarrollo:
VV
AV
20
102
95
87. En la siguiente conexión de resistencias, determinar:
a) La resistencia equivalente de circuito
b) La intensidad de la corriente total que circula por el circuito.
Incógnitas:
a) ?ER
b) ERIV
Formula:
E
E
RIV
RR
RRR
43
21
11
Re
1
Re
Desarrollo:
AV
R
VI
R
RR
RRRRR
E
E
E
13.0117
15
1177045
70453060
43
4321
96
88. De acuerdo con el circuito eléctrico representado en la figura calcular:
a) La resistencia equivalente del circuito.
b) La intensidad total de la corriente que circula por el circuito.
Incógnitas:
?
?
I
RE
Formulas:
E
E
RIV
RRRR
321
1111
Desarrollo:
AV
R
VI
R
R
RRRRRR
RRRR
E
E
E
E
8.111
20
11
603023302360
236030
213132
321
97
20. Magnetismo
89. Calcular el flujo magnético que penetra por una espira de 8cm de ancho por 14cm de
largo y forma un ángulo de 30° con respecto a un campo magnético cuya densidad de
flujo es de 0.15T.
Datos:
2
2
1
101
15.0
30
14
8
mTwb
mcm
TB
cml
cma
Incógnita:
?
Formula:
laA
senAB
Desarrollo:
wb
senmmT
senlaB
4
22
104.8
30101410815.0
98
90. Se coloca una placa de hierro con una permeabilidad relativa de 12500 en una región
de un campo magnético en el cual la densidad de flujo vale 0.5T. Calcular la intensidad
del campo magnético originada por la permeabilidad del hierro.
Datos:
TB
AmT
o
r
5.0
104
12500
7
Incógnita:
?H
Formulas:
or
BH
Desarrollo:
mAH
AmT
TH
32
10412500
5.07
99
91. Calcular a que distancia de un conductor recto existe una inducción magnética de
T6109 . Si se encuentra en el aíre y por el circula una corriente de 5ª.
Datos:
AI
AmT
TB
o
5
104
109
7
6
Incógnita:
?d
Formula:
d
IB
2
Desarrollo:
md
T
AA
mT
d
B
Id
IdB
11.0
1092
5104
2
2
6
7
100
92. Por una espira de 7cm de radio se encuentra sumergida en un medio con
permeabilidad relativa de 35, circula una corriente de 4ª. ¿Qué valor tiene la inducción
magnética en el centro de la espira?
Datos:
AmT
AI
mcm
cmr
o
r
7
2
104
4
35
101
7
Incógnita:
?B
Formulas:
or
r
IB
2
Desarrollo:
TB
m
AA
mT
B
r
IB or
3
2
7
1026.1
1072
410435
2
101
21. Inducción electromagnética y Ley de Faraday, Circuitos de CA
93. Calcular la velocidad que lleva una carga de C9 al penetrar un campo magnético de
0.1T con un ángulo de 50° por lo que se recibe una fuerza de N3103 .
Datos:
segmC
NT
NF
TB
CC
Cq
1
103
50
1.0
101
9
3
6
Incógnita:
?V
Formula:
senBVqF
Desarrollo:
segmV
senTC
NV
senBq
FV
3
6
3
103.4
501.0109
103
102
94. Un alambre recto se introduce de manera perpendicular 12cm a un campo de 0.25T
de inducción magnética. Determinar el valor de la corriente que circula por ese alambre, si
recibe una fuerza de N3106.1 .
Datos:
NF
mcm
cmL
TB
3
2
106.1
101
12
25.0
90
Incógnita:
?I
Formula:
senLIBF
Desarrollo:
AI
senmT
NI
senLB
FI
053.0
90101225.0
106.12
3
103
95. Calcular la velocidad con que se mueve un alambre de 15cm perpendicularmente a un
campo cuya inducción magnética es de 0.35T al producirse una fem media inducida de
0.5V.
Datos:
2
2
1
1
5.0
35.0
101
15
mwbT
segwbv
V
TB
mcm
cmL
Incógnita:
?v
Formula:
VLB
Desarrollo:
segmV
mT
VV
LBV
9
101535.0
5.02
104
96. Un transformador reductor se utiliza para disminuir un voltaje de 12000v a 220v,
calcular el número de espiras existentes en el secundario si el primero tiene 20000vueltas.
Datos:
20000
220
12000
Np
vVs
vVp
Incógnita:
?Ns
Formula:
Ns
Np
Vs
Vp
Desarrollo:
VueltasNs
V
VNs
Vp
NpVsNs
NpVsNsVp
367
12000
20000220
105
97. En un transformador elevador la bobina primaria se alimenta con una corriente alterna
de 120V e induce al secundario un voltaje de 1500V con corriente de 2ª. Calcular la
corriente en el primario.
Datos:
AIs
VVs
VVp
2
1500
120
Incógnita:
?Ip
Formula:
IsVsIpVp
Desarrollo:
AIp
V
AVIp
Vp
IsVsIp
25
120
21500
106
98. Un transformador elevador cuya potencia es de 80W tiene 300 vueltas en el primario y
15000 en el secundario. Si el primario recibe una fem de 110V. Calcular la corriente en el
primario y la fem inducida en el secundario.
Datos:
VAW
VVp
Ns
Np
WPp
1
110
15000
300
80
Incógnita:
?Ip
Formulas:
Ns
Np
Vs
Vp
IpVpPp
Desarrollo:
VVs
VVs
Np
NsVpVs
NpVsNsVp
AV
WIp
Vp
PpIp
5500
300
15000110
73.0110
80
107
22. Ondas Electromagnéticas
99. Suponga que los valores máximos de E y B de la onda de radiación del sol que llega a
la Tierra son: m
V31001.1 y de T61037.3 respectivamente, Obtenga el promedio de
la energía transportada por unidad de área y por unidad de tiempo.
Datos:
TsegV
CsegN
TBo
mVEo
o
11
104
1037.3
1001.1
2
27
6
3
Incógnita:
?S
Formula:
o
BoEoS
2
Desarrollo:
2
2
27
63
29.1354
1042
1037.31001.1
msegJS
CsegN
Tm
V
S
108
100. Demuestre que las densidades de energía asociadas al campo eléctrico y al campo
magnético son iguales. Considere que los valores de ellos son: m
V31001.1 y de
T61037.3 respectivamente.
Datos:
AmT
mNC
TBo
mVEo
o
o
7
2
212
6
3
104
1085.8
1037.3
1001.1
Incógnita:
?
?
B
E
U
U
Formulas:
2
2
2
1
2
1
O
O
B
OoE
BU
EU
Desarrollo:
36
26
7
36
23
2
212
105.4
1037.31042
1
105.4
1001.11085.82
1
mJU
T
AmT
U
mJU
mV
mNCU
B
B
E
E
109
101. El oscilador de una estación FM con 96.1MHz tiene una inductancia de 1.5µH. ¿Cuál
deberá ser el valor de la capacitancia?
Datos:
HL
segMHz
MHZfo
6
6
105.1
11011
1.96
Incógnita:
?C
Formula:
LfoC
224
1
Desarrollo:
FC
Hseg
C
12
662
10829.1
105.11101.964
1
110
102. Un operador de radio, aficionado desea construir un receptor que pueda sintonizar
un rango entre 14.0 MHz y 15MHz. Un capacitor variable tiene una capacitancia mínima
de 92pF. ¿Qué valor se requiere para la inductancia?
Datos:
pFC
MHzf
MHzf
92
15
14
2
1
Incógnita:
?L
Formula:
LfoC
224
1
Desarrollo:
HL
HL
Fseg
L
CfoL
62
61
1262
22
102237.1
104047.1
1092110144
1
4
1
111
23. La Luz, Óptica geométrica
103. Determine la iluminación producida por una lámpara eléctrica de 550dc a una
distancia de 5m.
Datos:
21
5
550
mcdlx
md
cdI
Incógnita:
?E
Formula:
2d
IE
Desarrollo:
lxE
m
cdE
22
5
5502
112
104. ¿A que distancia debe colocarse una lámpara eléctrica de 1000W para que produzca
sobre una superficie una iluminación de 100lx?
Datos:
21
1.11
100
1000
mcdlx
cdW
lxE
WI
Incógnita:
?d
Formula:
2d
IE
Desarrollo:
md
lx
cdd
E
Id
IdE
3.3
100
1.11000
2
113
105. Calcular el Watts la intensidad luminosa de un foco que produce una iluminación de
36.6lx a una distancia de 1.5m.
Datos:
2
2
111
1.11
1
5.1
6.36
m
wlx
cdw
mcdlx
md
lxE
Incógnita:
?I
Formula:
2d
iE
Desarrollo:
WI
mm
WI
dEI
75
5.11.1
6.36 2
2
2
114
106. Un rayo luminoso llega a la superficie de separación entre el aire y el vidrio, con un
ángulo de incidencia de 40°.
Datos:
003.1
40
5.1
1
1
2
Incógnita:
?2
Formula:
2211 sensen
Desarrollo:
"19´2725
5.1
40003.1
2
12
2
1112
2
112
sensen
sensen
sensen
115
107. ¿Cuántas imágenes se observaran de un objeto al ser colocado en medio de dos
espejos que forman un ángulo de 30°?
Datos:
30
Incógnita:
?N
Formula:
1360
N
Desarrollo:
imagenesN
N
11
130
360
116
24. La naturaleza Ondulatoria de la Luz
108. Si contamos con una rejilla de difracción con 1500 líneas /cm, si utilizamos además
luz con λ = 500nm. ¿A que ángulo se reproduce un orden espectral de n=2?
Datos:
2
101
500
1500
7
n
cmnm
nm
cmlN
Incógnita:
?
Formula:
dN
sendn
1
Desarrollo:
"36´378
11500105002 71
1
1
cmcmsen
Nnsen
d
nsen
117
109. Una rejilla de difracción produce un orden espectral n = 3 a un ángulo θ = 20°, con
luz de λ = 580nm. ¿Cuántas líneas por centímetro tiene la rejilla?
Datos:
cmnm
nm
n
7101
20
580
3
Incógnita:
?N
Formula:
dN
sendn
1
Desarrollo:
cmlineasN
cm
senN
n
senN
sen
nN
sen
nd
6.1965
105803
20
1
7
118
25. Instrumentos Ópticos
110. En un cierto tubo de televisión los electrodos se aceleran a través de una diferencia
de potencial de 18800V. Hallar la frecuencia de los Rayos X emitidos cuando los
electrones inciden la pantalla.
Datos:
1
34
19
1
11
1063.6
18800
106.1
segHz
CVJ
segJh
VV
Ce
Incógnita:
?f
Formula:
fhVe
Hzf
segJ
VCf
h
Vef
18
34
19
10537.4
1063.6
18800106.1
119
111. Si la amplificación de un telescopio es de 30 y la distancia focal del objetivo es de
40cm. Calcular la distancia focal del ocular.
Datos:
cmf
M
40
30
1
Incógnita:
?2 f
Formula:
2
1
f
fM
Desarrollo:
cmf
cmf
M
ff
ffM
33.1
30
40
2
2
12
12
120
112. En un microscopio, la distancia focal del objetivo es de + 0.6cm, y la del ocular, +
3cm. La imagen Y´ formada por el objetivo es real y esta situada a una distancia de 12cm
de él. Encontrar la amplificación del aparato si, la imagen que se observa es virtual y a
una distancia de 30cm.
Datos:
cmf
cmq
cmq
cmf
3
30
12
6.0
2
2
1
1
Incógnita:
?TM
Formulas:
11
111
1
1
2
2 1
fq
qfP
P
q
f
qMT
Desarrollo:
00.209
6.012
126.0
121
3
30
T
T
M
cmmcm
cmcmcm
cmM
121
26. Relatividad especial y Modelo atómico
113. Si la velocidad de un electrón es de 0.8 C, hallar su masa.
Datos:
CV
kgmo
8.0
1011.9 31
Incógnita:
?m
Formula:
2
2
1C
V
mm o
Desarrollo:
kgm
kgm
mm
C
C
mm
o
o
30
2
31
2
2
2
10518.1
8.01
1011.9
8.01
8.01
122
114. Si un electrón tiene una energía cinética de 1MeV, hallar su masa.
Datos:
2
2
19
8
31
11
106.11
1
103
1011.9
segmkgJ
JeV
MeVEk
segmC
kgmo
Incógnita:
?m
Formula:
2CmmEk o
Desarrollo:
kgm
kg
segm
Jm
mC
Ekm
mmC
Ek
o
o
30
31
28
196
2
2
10689.2
1011.9
103
106.1101
123
115. Hallar la longitud de onda de un electrón cuya velocidad es de seg
m610
Datos:
segmv
kgm
segmkgJ
segJh
6
31
2
2
34
10
1011.9
1
1062.6
Incógnita:
?
Formula:
Vm
h
Desarrollo:
m
segmkg
segJ
10
631
34
10267.7
101011.9
1062.6
124
116. Hallar la velocidad de una partícula, sabiendo que su masa es del doble de la que
tiene en reposo.
Datos:
segmC
mm o
8103
2
Incógnita:
?V
Formula:
2
2
1C
V
mm o
Desarrollo:
segmV
m
m
segmV
m
mCV
C
V
m
m
m
m
C
V
m
m
C
V
mC
Vm
o
o
o
o
o
o
o
1.259807621
21103
1
1
1
1
1
2
8
2
2
22
2
2
2
2
2
2
2
125
27. Física Nuclear
117. ¿Cuál es el radio aproximado de Ra22388 .
Datos:
mRo
z
A
15102.1
88
223
Incógnita:
?R
Formula:
31
ARoR
Desarrollo:
mR
mR
15
3115
10277.7
223102.1
126
118. Determine la energía de enlace para el núcleo de U23892
Datos:
UVMeC
Um
UM
Z
A
H
31.9
007825.1
050786.238
92
238
2
Incógnita:
?BE
Formula:
2CMNmZmE
NzA
nHB
Desarrollo:
MeVE
UVMeUUUE
N
B
B
744.1800
931050786.238008665.1146007825.192
14692238
127
119. Suponga una muestra pura de 7g de estroncio 90, si este isotopo tiene una vida
media de 28 años ¿Cuánto tiempo se requiere para el decaimiento de 3g, de esta
muestra?
Datos:
ggm
añosT
gmo
37
282
1
7
Incógnita:
?t
Formula:
21
2
1 Tt
Omm
Desarrollo:
años
Ln
g
ggLn
añost
Ln
m
mLn
Tt
m
mLnLn
Tt
m
m
O
O
O
Tt
61.22
2
1
7
37
28
2
121
2
1
21
2
1 21
128
120. Diga cual es el símbolo del elemento con A = 12 y Z = 6
Datos:
6
12
Z
A
Incógnita:
?X
Formula:
XAZ
Desarrollo:
CX 126
126
129
28. Bibliografía
1. Física principios con aplicaciones, Cuarta edición, D.C. Gioncoli, Prentice Hall,
México, 1997.
2. Física General, Primera reimpresión. H. Pérez Montiel, Publicaciones Cultural,
México, 2001.
3. Física General. C. W. Vonder Merwe, McGraw-Hill, México, 1969.