UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BAJA CALIFORNIA SURDEPARTAMENTO DE BIOLOGÍA MARINA

Problemario 1 de Matemáticas aplicadas a la Biología.

1. Sea , , y . Encuentra: a) b) c) d) e)f) g) h) I) i)

j) k) l) m) n)

o) p) q) r) s)

2. Dados los puntos A=(1,5), B=(3,3), C=(4,0) y D=(5,-1)a. Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B. b. Encuentra la ecuación de la recta que pasa por el punto C y es paralela a

la recta del ejercicio anterior.c. Encuentra la ecuación de la recta que pasa por el punto D y es

perpendicular a la recta del ejercicio anterior.d. Encuentra el punto de intersección entre la recta del ejercicio 2 y la recta

del ejercicio 4 e. Grafica todas las rectas en un mismo plano cartesiano e identifica los

puntos de intersección.

3. Un manantial vierte 7800 litros en 5 horas 15 minutos, establece la ecuación para determinar la cantidad vertida por unidad de tiempo. ¿Qué cantidad verterá en 20 horas?

4. Un investigador desea conocer la temperatura del mar en determinado momento, para lo cual realiza una medición, obteniendo una temperatura de 80 oF. Si se sabe que 32 oF equivalen a 0 oC y que -40o F equivalen a -40 oC, ¿Cuál es la temperatura del mar en grados centígrados?, ¿Qué fórmula utilizaste para convertirlo? ¿A cuántos grados centígrados equivalen 60 °F?

5. Dibuje la gráfica de cada una de las siguientes ecuaciones, determine la pendiente y la ordena al origen.

a)b) c)

d)

e)f)

g) h)

i)

6. Algunas investigaciones han mostrado que existe una relación lineal entre la longitud (l) y el peso (p) del camarón blanco. Establezca la ecuación que representa a esa relación, sabiendo que un camarón con un peso de 2.8 g mide 3.1 cm y un camarón de 8.5 g mide 9.4 cm. ¿Cuánto mide un camarón que pesa 3.5 g?

7. Encuentra el vértice, el dominio, el rango, la gráfica y los puntos donde la función corta al eje x de las siguientes funciones

a)

b)

c)

d)

8. Se desarrolló un experimento para conocer el incremento en peso promedio semanal de postlarvas de camarón rosado, con un peso inicial de 0.07 g para una dieta a la cual se agregó harina de alfalfa (dieta 1) y otra a la cual se le agregó harina de soya (dieta 2). El crecimiento promedio para la dieta 1 está dado por

Donde t es el tiempo en semanas y f(t) es el peso (en g) alcanzado, mientras que para la dieta 2 es de

Donde t es el tiempo en semanas y g(t) es el peso (en gramos) alcanzado.

Encuentre el peso máximo que pueden alcanzar las postlarvas y el momento en que lo alcanzan con la dieta 1. Encuentra el momento a partir del cual la dieta 1 pasa a ser dañina.¿Qué peso alcanzaría un camarón alimentado con la dieta 1 durante 7 semanas?¿Qué peso alcanzaría un camarón alimentado con la dieta 2 durante 7 semanas?