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INSTITUCIÓN EDUCATIVA MADRE AMALIA SINCELEJO COMUNIDAD ACADEMICA DE MATEMATICAS

PLAN DE AREA POR GRADOS

AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Primero Primer Periodo

Metas de transferencia Lo que el estudiante debe hacer de forma autónoma con lo que SABE y SABE HACER al final del año en sus contextos cotidianos. (Los estudiantes den cuenta de la cantidad de elementos de una colección (al menos de 100 elementos), enumerando de 1 en

Comprensiones Las grandes ideas y comprensiones que el estudiante debe lograr al final del año.

Preguntas esenciales Las preguntas que podrán facilitarle al estudiante el desarrollo de su comprensión.

componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A.

Numérico Variacional

• Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). • Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones. • Uso representaciones –

1. Incluir las capacidades de plantear, formular y definir diferentes tipos de problemas matemáticos. 2. Expresar mis ideas, sentimientos e intereses en el salón y escucho respetuosamente los de los demás del grupo. 3. Escuchar la información, opinión y argumentos de los otros sobre una situación.

• Números hasta nueve. • Orden de números hasta nueve. • Conjuntos. • Unión e intersección de conjuntos. • Pertenencia y no pertenencia. • Cardinal de un conjunto. • Comparación de conjuntos. • Números ordinales.

Construye e interpreta representaciones pictóricas y diagramas para representar relaciones entre cantidades que se presentan en situaciones o fenómenos. Explica cómo y por qué es posible hacer una operación (suma o resta) en relación con los usos de los números y el contexto en el cual se presentan.

Identifica los usos de los números (como código, cardinal, medida, ordinal) y las operaciones (suma y resta) en contextos de juego, familiares, económicos, entre otros. Utiliza diferentes estrategias para contar, realizar operaciones (suma y resta) y resolver problemas aditivos

principalmente concretas y pictóricas– para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal. • Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. • Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables.

• Adición de números hasta nueve. • Problemas de adición. • Sustracción con números hasta 9. • Problemas de sustracción. posibilidades de uso de los números y las operaciones.

Reconoce en sus actuaciones cotidianas posibilidades de uso de los números y las operaciones.

Geométrico métrico. • Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales. • Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el espacio. • Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo *al contexto.

• Establecer relaciones entre las formas geométricas y los objetos del entorno.

• Izquierda – Derecha. • Encima – Debajo. • Delante – entre – detrás.

Identifica y nombra diferencias entre objetos o grupos de objetos. Comunica las características identificadas y justifica las diferencias que encuentra. Establece relaciones de dependencia entre magnitudes.

Describe cualitativamente situaciones para identificar el cambio y la variación usando gestos, dibujos, diagramas, medios gráficos y simbólicos.

Aleatorio Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas.

Elaborar encuestas sencillas para obtener la información pertinente para responder la pregunta.

• Tabla de conteo. Elabora encuestas sencillas para obtener la información pertinente para responder la pregunta.

Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo y pictogramas sin escalas, y comunica los resultados

Construir tablas de doble entrada y gráficos de barras agrupadas, gráficos de líneas o Pictogramas con escala. Leer e interpreta los datos representados en tablas de doble entrada, gráficos de barras agrupados, gráficos de línea o pictogramas con escala. Encontrar e interpreta la moda y el rango del conjunto de datos y describe el comportamiento de los datos para responder las preguntas planteadas

Construye tablas de doble entrada y gráficos de barras agrupadas, gráficos de líneas o Pictogramas con escala. Lee e interpreta los datos representados en tablas de doble entrada, gráficos de barras agrupados, gráficos de línea o pictogramas con escala. Encuentra e interpreta la moda y el rango del conjunto de datos y describe el comportamiento de los datos para responder las preguntas planteadas.

obtenidos para responder preguntas sencillas.



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Primero Segundo Periodo

Metas de transferencia Lo que el estudiante debe hacer de forma autónoma con lo que SABE y SABE HACER al final del año en sus contextos cotidianos. (Los estudiantes den cuenta de la cantidad de elementos de una colección (al menos de 100 elementos), enumerando de 1 en

Comprensiones Las grandes ideas y comprensiones que el estudiante debe lograr al final del año.

Preguntas esenciales Las preguntas que podrán facilitarle al estudiante el desarrollo de su comprensión.

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional • Identifico, si a la luz de los

datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. • Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación.

Realizar ejercicios variados con los números naturales y diferenciar las clases de línea en un gráfico.

Incluir las capacidades de plantear, formular y definir diferentes tipos de problemas matemáticos. Expresar mis ideas, sentimientos e intereses en el salón y escucho respetuosamente los de los demás del grupo.

• Adición sin reagrupar. • Adición reagrupando o llevando. • Sustracción sin desagrupar. • Sustracción desagrupando o prestando. • Equivalencias numéricas.

1. Propone números que satisfacen una igualdad con sumas y restas. 2. Describe las características de los números que deben ubicarse en una ecuación de tal manera que satisfaga la igualdad. 3. Argumenta sobre el uso de la propiedad transitiva en un conjunto de igualdades.

Reconoce el signo igual como una equivalencia entre expresiones con sumas y restas

Escuchar la información, opinión y argumentos de los otros sobre una situación.

Geométrico métrico. • Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o figuras Geométricas bidimensionales. • Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración. • Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto.


• Figura planas. • Medidas de masa. • Medidas de capacidad.

1. Identifica atributos que se pueden medir en los objetos. 2. Diferencia atributos medibles (longitud, masa, capacidad, duración, cantidad de elementos de una colección), en términos de los instrumentos y las unidades utilizadas para medirlos. 3. Compara y ordena objetos de acuerdo con Atributos como altura, peso, intensidades de color, entre otros y recorridos según la distancia de cada trayecto. 4. Compara y ordena colecciones según la cantidad de elementos.

Reconoce y compara atributos que pueden ser medidos en objetos y eventos (longitud, duración, rapidez, masa, peso, capacidad, cantidad de elementos de una colección, entre otros).

Aleatorio Explico –desde mi experiencia– la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.

Representar información en diagramas y tablas.

Probabilidad 1. Identifica y nombra diferencias entre objetos o grupos de objetos. 2. Comunica las características identificadas y justifica las diferencias que encuentra. 3. Establece relaciones de dependencia entre magnitudes.




AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Primero Tercer periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe

hacer de forma autónoma con lo que SABE y SABE HACER al final del año en sus contextos cotidianos. (Los estudiantes den cuenta de la cantidad de elementos de una colección (al menos de 100 elementos), enumerando de 1 en

Comprensiones Metas de transferencia Lo que el estudiante debe hacer de forma autónoma con lo que SABE y SABE HACER al final del año en sus contextos cotidianos. (Los estudiantes den cuenta de la cantidad de elementos de una colección (al menos de 100 elementos), enumerando de 1 en

Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional • Reconozco significados del

número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). • Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas presentaciones. • Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para realizar equivalencias de un número en las

1. Realizar ejercicios variados con los números naturales y diferenciar las clases de línea en un gráfico. 2. Incluye las capacidades de plantear, formular y definir diferentes tipos de problemas matemáticos. 3. Expresar mis ideas, sentimientos e intereses en el salón y escucho respetuosamente los de los demás del grupo. 4. Escuchar la información, opinión y argumentos de los otros sobre una situación.

• La centena. • Números de tres cifras. • Descomposición de números de tres cifras. • Lectura de números de tres cifras. • Relación de orden. • Comparación de números de tres cifras. • Patrones.

1. Realiza composiciones y descomposiciones de números de dos dígitos en términos de la cantidad de “dieces” y de “unos” que los conforman. 2. Encuentra parejas de números que al adicionarse dan como resultado otro número dado. 3. Halla los números correspondientes a tener “diez más” o “diez menos” que una cantidad determinada. 4. Emplea estrategias de cálculo como “el paso por el

Utiliza las características posicionales del Sistema de Numeración Decimal (SND) para establecer relaciones entre cantidades y comparar números.

diferentes unidades del sistema decimal. • Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros).

diez” para realizar adiciones o sustracciones.

Geométrico métrico. • Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales. • Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. • Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración.


• Solidos geométricos. • El reloj. • Hora y media. • Los días de la semana. • El calendario. • Secuencias temporales.

1. Crea, compone y descompone formas bidimensionales y tridimensionales, para ello utiliza plastilina, papel, palitos, cajas, etc. 2. Describe de forma verbal las cualidades y propiedades de un objeto relativas a su forma. 3. Agrupa objetos de su entorno de acuerdo con las semejanzas y las diferencias en la forma y en el tamaño y explica el criterio que utiliza. Por ejemplo, si el objeto es redondo, si tiene puntas, entre otras características. 4. Identifica objetos a partir de las descripciones verbales que hacen de sus características geométricas.

Compara objetos del entorno y establece semejanzas y diferencias empleando características geométricas de las formas bidimensionales y tridimensionales (Curvo o recto, abierto o cerrado, plano o sólido, número de lados, número de caras, entre otros).

Aleatorio • Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.


• Diagrama de barras. 1.Identifica en fichas u objetos reales los valores de la variable en estudio. 2. Organiza los datos en tablas de conteo y/o en pictogramas sin escala. 3. Lee la información presentada en tablas de conteo y/o pictogramas sin escala (1 a 1). 4. Comunica los resultados respondiendo preguntas tales como: ¿cuántos hay en total?, ¿cuántos hay de cada dato?, ¿cuál es el dato que más se repite?, ¿cuál es el dato que menos aparece?

Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo y pictogramas sin escalas, y comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas.



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Primero Cuarto periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones


datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. • Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación.

1. Realizar ejercicios variados con los números naturales y diferenciar las clases de línea en un gráfico. 2. Incluir las capacidades de plantear, formular y definir diferentes tipos de problemas matemáticos. 3. Expresar mis ideas, sentimientos e intereses en el salón y escucho respetuosamente los de los demás del grupo. 4. Escuchar la información, opinión y argumentos de los otros sobre una situación.

• Adición sin reagrupar. • Adición reagrupando o llevando. • Sustracción sin desagrupar. • Sustracción desagrupando o prestando. • Equivalencias numéricas.

1. Propone números que satisfacen una igualdad con sumas y restas. 2. Describe las características de los números que deben ubicarse en una ecuación de tal manera que satisfaga la igualdad. 3. Argumenta sobre el uso de la propiedad transitiva en un conjunto de igualdades

Reconoce el signo igual como una equivalencia entre expresiones con sumas y restas.

Geométrico métrico. • Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales. • Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración. • Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto.


• Figura planas. • Medidas de masa. • Medidas de capacidad.

1. Identifica atributos que se pueden medir en los objetos. 2. Diferencia atributos medibles (longitud, masa, capacidad, duración, cantidad de elementos de una colección), en términos de los instrumentos y las unidades utilizadas para medirlos. 3. Compara y ordena objetos de acuerdo con atributos como altura, peso, intensidades de color, entre otros y recorridos según la distancia de cada trayecto. 4. Compara y ordena colecciones según la cantidad de elementos.

Reconoce y compara atributos que pueden ser medidos en objetos y eventos (longitud, duración, rapidez, masa, peso, capacidad, cantidad de elementos de una colección, entre otros).

Aleatorio Representar información en diagramas y tablas.

Probabilidad 1. Identifica y nombra diferencias entre objetos o grupos de objetos. 2. Comunica las características identificadas y justifica las diferencias que encuentra. 3. Establece relaciones de dependencia entre magnitudes.




AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Segundo Primer periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional • Reconozco significados del

número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). • Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones. • Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para realizar equivalencias de un número en las


• Conjuntos • Pertenencia y no pertenencia • Cantidad de un conjunto • Intersección de conjuntos • Unidades, Decenas y Centenas • Números hasta 999 • Relaciones de orden • Comparación de números hasta 999 • Redondeo • Números Ordinales • Secuencias

1. Compara y ordena números de menor a mayor y viceversa a través de recursos como la calculadora, aplicación, material gráfico que represente billetes, diagramas de colecciones, etc. 2. Propone ejemplos y comunica de forma oral y escrita las condiciones que puede establecer para conservar una relación (mayor que, menor que) cuando se

Utiliza el Sistema de Numeración Decimal para comparar, ordenar y establecer diferentes relaciones entre dos o más secuencias de números con ayuda de diferentes recursos.

diferentes unidades del sistema decimal. • Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.

aplican algunas operaciones a ellos. 3. Reconoce y establece relaciones entre expresiones numéricas (hay más, hay menos, hay la misma cantidad) y describe el tipo de operaciones que debe realizarse para que, a pesar de cambiar los valores numéricos, la relación se conserve.

Geométrico métrico. • Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. • Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración.

• Establecer relaciones entre las formas geométricas y los objetos del entorno

• Rectas, semirrectas y Segmentos • Giros • Ángulos • Rectas paralelas y secantes • El reloj • Lectura del reloj de manecillas • El calendario

. Describe objetos y eventos de acuerdo con atributos medibles: superficie, tiempo, longitud, peso, ángulos. 2. Realiza mediciones con instrumentos y unidades no convencionales, como pasos, cuadrados o rectángulos, cuartas, metros, entre otros. 3. Compara eventos según su duración, para ello utiliza relojes convencionales

Utiliza patrones, unidades e instrumentos convencionales y no convencionales en procesos de medición, cálculo y estimación de magnitudes como longitud, peso, capacidad y tiempo.

Aleatorio • Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento

Representar información en diagramas y tablas

• Tabla de conteo • Frecuencia

1. Identifica la equivalencia de fichas u objetos con el valor de la variable.

Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo, pictogramas con escalas y

en tablas. 2. Organiza los datos en tablas de conteo y en pictogramas con escala (uno a muchos). 3. Lee la información presentada en tablas de conteo, pictogramas con escala y gráficos de puntos. 4. Comunica los resultados respondiendo preguntas tales como: ¿cuántos hay en total?, ¿cuántos hay de cada dato?, ¿cuál es el dato que más se repite?, ¿cuál es el dato que menos se repite?

gráficos de puntos, comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Segundo Segundo periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional • Resuelvo y formulo

problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. • Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal. • Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos


• La adición sin agrupación • La adición reagrupando • Sustracción sin desagrupar • Desagrupar decenas y centenas • Sustracción desagrupando • Unidades de mil, decenas de mil • Números de 4 cifras y 5 cifras • Relaciones de orden • Patrones aditivos

1. Construye representaciones pictóricas y establece relaciones entre las cantidades involucradas en diferentes fenómenos o situaciones. 2. Usa algoritmos no convencionales para calcular o estimar el resultado de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones entre números naturales, los describe y los justifica

Utiliza diferentes estrategias para calcular (agrupar, representar elementos en colecciones, etc.) o estimar el resultado de una suma y resta, multiplicación o reparto equitativo.

(numérico, geométrico, musical, entre otros).

Geométrico métrico. • Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración. • Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles. • Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto.


• Longitud • Metro y centímetro • El decímetro • Figuras planas • Polígonos • Perímetro • Área

1. Describe objetos y eventos de acuerdo con atributos medibles: superficie, tiempo, longitud, peso, ángulos. 2. Realiza mediciones con instrumentos y unidades no convencionales, como pasos, cuadrados o rectángulos, cuartas, metros, entre otros. 3. Compara eventos según su duración, para ello utiliza relojes convencionales

Utiliza patrones, unidades e instrumentos convencionales y no convencionales en procesos de medición, cálculo y estimación de magnitudes como longitud, peso, capacidad y tiempo.


Plantear conclusiones a partir del análisis de situaciones cotidianas

• Diagramas de barras. 1. Identifica la equivalencia de fichas u objetos con el valor de la variable. 2. Organiza los datos en tablas de conteo y en pictogramas con escala (uno a muchos). 3. Lee la información presentada en tablas de conteo, pictogramas con escala y gráficos de puntos.

Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo, pictogramas con escalas y gráficos de puntos, comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas

4. Comunica los resultados respondiendo preguntas tales como: ¿cuántos hay en total?, ¿cuántos hay de cada dato?, ¿cuál es el dato que más se repite?, ¿cuál es el dato que menos se repite?



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Segundo Tercer periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional • Uso diversas estrategias de

cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. • Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.).


• Adición con sumandos iguales • Adición y multiplicación • Multiplicación por 2 • Multiplicación por 3 • Multiplicación por 4 • Multiplicación por 5 • Multiplicación por 6 • Multiplicación por 7 • Multiplicación por 8 • Multiplicación por 9 • Multiplicación sin reagrupar • Multiplicación reagrupando • Multiplicación por dos cifras •

1. Construye representaciones pictóricas y establece relaciones entre las cantidades involucradas en diferentes fenómenos o situaciones. 2. Usa algoritmos no convencionales para calcular o estimar el resultado de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones entre números naturales, los describe y los justifica.

Utiliza diferentes estrategias para calcular (agrupar, representar elementos en colecciones, etc.) o estimar el resultado de una suma y resta, multiplicación o reparto equitativo.

Propiedades de la multiplicación • Igualdades

Geométrico métrico. • Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales. • Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el espacio. • Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una figura. • Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño. • Reconozco congruencia y semejanza entre fi guras (ampliar, reducir).


• Puntos de referencia • Orientación y desplazamiento • Coordenadas • Traslación • Congruencia • Simetría

1. Describe desplazamientos a partir de las posiciones de las líneas. 2. Representa líneas y reconoce las diferentes posiciones y la relación entre ellas. 3. En dibujos, objetos o espacios reales, identifica posiciones de objetos, de aristas o líneas que son paralelas, verticales o perpendiculares. 4. Argumenta las diferencias entre las posiciones de las líneas.

Describe desplazamientos y referencia la posición de un objeto mediante nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en la solución de problemas.



• Pictogramas

1. Identifica la equivalencia de fichas u objetos con el valor de la variable. 2. Organiza los datos en tablas de conteo y en pictogramas con escala (uno a muchos). 3. Lee la información presentada en tablas de conteo, pictogramas con escala y gráficos de puntos. 4. Comunica los resultados respondiendo preguntas tales como: ¿cuántos hay en total?,

Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo, pictogramas con escalas y gráficos de puntos, comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas.

¿cuántos hay de cada dato?, ¿cuál es el dato que más se repite?, ¿cuál es el dato que menos se repite?



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Segundo Cuarto periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones


datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. • Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. • Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras,


• Hacer grupos • Repartos iguales • La división • Multiplicación y división • Proceso para dividir • División por dos cifras • Doble, mitad, triple y tercera • Medios y cuartos • Situaciones de cambio

1. Utiliza las propiedades de las operaciones y del Sistema de Numeración Decimal para justificar acciones como: descomposición de números, completar hasta la decena más cercana, duplicar, cambiar la posición, multiplicar abreviadamente por múltiplos de 10, entre otros. 2. Reconoce el uso de las operaciones para calcular la medida (compuesta) de diferentes objetos de su entorno.

Propone, desarrolla y justifica estrategias para hacer estimaciones y cálculos con operaciones básicas en la solución de problemas.

ábacos, bloques multibase, etc.)

3. Argumenta cuáles atributos de los objetos pueden ser medidos mediante la comparación directa con una unidad y cuáles pueden ser calculados con algunas operaciones entre números.

Geométrico métrico. • Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales. • Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. • Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración


• Solidos geométricos • Clases de solidos • Medición de masa • El litro

1. Relaciona objetos de su entorno con formas bidimensionales y tridimensionales, nombra y describe sus elementos. 2. Clasifica y representa formas bidimensionales y tridimensionales tomando en cuenta sus características geométricas comunes y describe el criterio utilizado. 3. Interpreta, compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales.

Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo con las propiedades geométricas.

Aleatorio • Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos.


• Combinaciones y permutaciones.

1. Describe de manera cualitativa situaciones de cambio y variación utilizando lenguaje natural, gestos, dibujos y gráficas. 2. Construye secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los

Describe y representa los aspectos que cambian y permanecen constantes en secuencias y en otras situaciones de variación.

números y de las figuras geométricas. 3. Encuentra y representa generalidades y valida sus hallazgos de acuerdo al contexto



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Tercero Primer periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional • Describo, comparo y

cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones. • Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal. • Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que,


• Relaciones de pertenencia • Relación de contenencia • Unión de conjuntos • Conjuntos • Intersección de conjuntos • Decenas de mil y centenas de mil • Millones • Redondeo de cantidades • Relaciones de orden • Números romanos

1. Utiliza las propiedades de las operaciones y del Sistema de Numeración Decimal para justificar acciones como: descomposición de números, completar hasta la decena más cercana, duplicar, cambiar la posición, multiplicar abreviadamente por múltiplos de 10, entre otros. 2. Reconoce el uso de las operaciones para calcular la medida (compuesta) de diferentes objetos de su entorno.

Propone, desarrolla y justifica estrategias para hacer estimaciones y cálculos con operaciones básicas en la solución de problemas.

ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos.

3. Argumenta cuáles atributos de los objetos pueden ser medidos mediante la comparación directa con una unidad y cuáles pueden ser calculados con algunas operaciones entre números.

Geométrico métrico. • Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.


• Rectas, semirrectas y segmentos • Ángulos • Clasificación de ángulos • Rectas paralelas, perpendiculares y secantes • Patrones arbitrarios de medida • La longitud • Medición de longitud con unidades arbitrarias • Mediciones de longitud con unidades estandarizadas • Submúltiplos del metro • Múltiplos del metro

1.Toma decisiones sobre la magnitud a medir (área o longitud) según la necesidad de una situación. 2. Realiza recubrimientos de superficies con diferentes figuras planas. 3. Mide y calcula el área y el perímetro de un rectángulo y expresa el resultado en unidades apropiadas según el caso. 4. Explica cómo figuras de igual perímetro pueden tener diferente área

Describe y argumenta posibles relaciones entre los valores del área y el perímetro de figuras planas (especialmente cuadriláteros).

Aleatorio • Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas.


• Tablas de conteo • Tablas de frecuencia.

1. Identifica las características de la población y halla su tamaño a partir de diferentes representaciones estadísticas. 2. Construye tablas y gráficos que representan los datos a partir de la información dada.

Lee e interpreta información contenida en tablas de frecuencia, gráficos de barras y/o pictogramas con escala, para formular y resolver preguntas de situaciones de su entorno.



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Tercero Segundo periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones


problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. • Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. • Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. •


. • La adición • Propiedades de la adición • La sustracción • Situaciones problemas de adicción y sustracción • Equivalencias

1. Construye diagramas para representar las relaciones observadas entre las cantidades presentes en una situación. 2. Resuelve problemas aditivos (suma o resta) y multiplicativos (multiplicación o división) de composición de medida y de conteo. 3. Propone estrategias para calcular el número de combinaciones posibles de un conjunto de atributos. 4. Analiza los resultados ofrecidos por el cálculo

Interpreta, formula y resuelve problemas aditivos de composición, transformación y comparación en diferentes contextos; y multiplicativos, directos e inversos, en diferentes contextos.

Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual.

matemático e identifica las condiciones bajo las cuales ese resultado es o no plausible.

Geométrico métrico. • Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales. • Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. • Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales.


• Polígonos • Clasificación de polígonos según la cantidad de lados • Triángulos • Cuadriláteros • Círculo y circunferencia • Poliedros • Prismas y pirámides • Cuerpos redondos

1. Relaciona objetos de su entorno con formas bidimensionales y tridimensionales, nombra y describe sus elementos. 2. Clasifica y representa formas bidimensionales y tridimensionales tomando en cuenta sus características geométricas comunes y describe el criterio utilizado. 3. Interpreta, compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales.

Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo con las propiedades geométricas.

Aleatorio • Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. • Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar

Plantear conclusiones a partir del análisis de situaciones cotidianas.

• Diagramas de barras • Pictogramas.



y analizar datos del entorno próximo



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Tercero Tercer periodo Plan de Grado Área Matemáticas Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones


problemas en situaciones de variación proporcional. • Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. • Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables.


• La multiplicación como adición • Multiplicación por una cifra • Propiedades de la multiplicación • Multiplicación por dos cifras • Multiplicación por tres cifras • Situaciones problemas de multiplicación • Multiplicaciones por 10, por 100 y por 1.000 • Múltiplos de un número • División y repartos iguales • Términos de la división

1. Construye diagramas para representar las relaciones observadas entre las cantidades presentes en una situación. 2. Resuelve problemas aditivos (suma o resta) y multiplicativos (multiplicación o división) de composición de medida y de conteo. 3. Propone estrategias para calcular el número de combinaciones posibles de un conjunto de atributos. 4. Analiza los resultados ofrecidos por el cálculo

Interpreta, formula y resuelve problemas aditivos de composición, transformación y comparación en diferentes contextos; y multiplicativos, directos e inversos, en diferentes contextos.

• Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas.

• División por una cifra • División por dos cifras • Prueba de la división • División exacta e inexacta • Divisiones con ceros en el cociente • Divisiones con ceros en el dividendo • Situaciones problemas de división • Criterios de divisibilidad • Números compuestos • Números primos • Situaciones de cambio

matemático e identifica las condiciones bajo las cuales ese resultado es o no plausible.

Geométrico métrico. • Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una figura. • Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño. • Reconozco congruencia y semejanza entre fi guras (ampliar, reducir).


• Localización y puntos en una cuadricula • Plano cartesiano • La traslación • La rotación • Congruencias y semejanzas • Simetría • Combinaciones • Permutaciones

1. Localiza objetos o personas a partir de la descripción o representación de una trayectoria y construye representaciones pictóricas para describir sus relaciones. 2. Identifica y describe patrones de movimiento de figuras bidimensionales que se asocian con transformaciones como: reflexiones, traslaciones y rotaciones de figuras. 3. Identifica las propiedades de los objetos que se conservan y las que varían cuando se realizan este tipo de transformaciones.

Formula y resuelve problemas que se relacionan con la posición, la dirección y el movimiento de objetos en el entorno.

4. Plantea y resuelve situaciones en las que se requiere analizar las transformaciones de diferentes figuras en el plano.

Aleatorio • Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas.


• Combinaciones • Permutaciones • Diagramas de árbol





AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Tercero Cuarto periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones


datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. • Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes. • Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros).


• La fracción como parte de la unidad • La fracción como parte de un conjunto • Fracciones propias y fracciones impropias • Fracciones equivalentes • Comparación de fracciones • Adición de fracciones con igual denominador • Sustracción de fracciones con igual denominador

1. Formula y resuelve preguntas que involucran expresiones que jerarquizan la posibilidad de ocurrencia de un evento, por ejemplo: imposible, menos posible, igualmente posible, más posible, seguro. 2. Representa los posibles resultados de una situación aleatoria simple por enumeración o usando diagramas.

Plantea y resuelve preguntas sobre la posibilidad de ocurrencia de situaciones aleatorias cotidianas y cuantifica la posibilidad de ocurrencia de eventos simples en una escala cualitativa (mayor, menor e igual)

Comentado [cp1]:

3. Asigna la posibilidad de ocurrencia de un evento de acuerdo con la escala definida. 4. Predice la posibilidad de ocurrencia de un evento al utilizar los resultados de una situación aleatoria.

Geométrico métrico. • Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración. • Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto. • Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto. • Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas.

• Establecer relaciones entre las formas geométricas y los objetos del entorno

• Patrones numéricos y geométricos • El perímetro • Área y superficie • El metro cuadrado y sus submúltiplos • Áreas de algunos polígonos • Volumen • Capacidad • Medición de tiempo

1. Compara objetos según su longitud, área, capacidad, volumen, etc. 2. Hace estimaciones de longitud, área, volumen, peso y tiempo según su necesidad en la situación. 3. Hace estimaciones de volumen, área y longitud en presencia de los objetos y los instrumentos de medida y en ausencia de ellos. 4. Empaca objetos en cajas y recipientes variados y calcula la cantidad que podría caber; para ello tiene en cuenta la forma y volumen de los objetos a empacar y la capacidad del recipiente en el que se empaca.

Realiza estimaciones y mediciones de volumen, capacidad, longitud, área, peso de objetos o la duración de eventos como parte del proceso para resolver diferentes problemas.

Aleatorio • Explico –desde mi experiencia– la


• Probabilidad 1. Formula y resuelve preguntas que involucran

Plantea y resuelve preguntas sobre la

posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos. • Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.

expresiones que jerarquizan la posibilidad de ocurrencia de un evento, por ejemplo: imposible, menos posible, igualmente posible, más posible, seguro. 2. Representa los posibles resultados de una situación aleatoria simple por enumeración o usando diagramas. 3. Asigna la posibilidad de ocurrencia de un evento de acuerdo con la escala definida. 4. Predice la posibilidad de ocurrencia de un evento al utilizar los resultados de una situación aleatoria

posibilidad de ocurrencia de situaciones aleatorias cotidianas y cuantifica la posibilidad de ocurrencia de eventos simples en una escala cualitativa (mayor, menor e igual).



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Cuarto Primer periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional •Justifico el valor de posición

en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades. • Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. • Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación.


• Sistema de numeración decimal. • Millones • Relaciones de orden. • Adición y sustracción de números naturales. • Multiplicación de números naturales. • División de números naturales. • Orden de las operaciones.

Utiliza el sistema de numeración decimal para representar, comparar y operar con números mayores o iguales a 10.000. Describe y desarrolla estrategias para calcular sumas y restas basadas en descomposiciones aditivas y multiplicativas.

Describe y justifica diferentes estrategias para representar, operar y hacer estimaciones con números naturales y números racionales (fraccionarios)1, expresados como fracción o como decimal.

Geométrico métrico. Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, fi guras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas.


• Ángulos • Clasificación de ángulos • Rectas paralelas, secantes y perpendiculares • Unidades de tiempo • Operaciones con unidades de tiempo

Aleatorio Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).


• Tabla de frecuencia • Diagrama de barras.

Elabora encuestas sencillas para obtener la información pertinente para responder la pregunta. Construye tablas de doble entrada y gráficos de barras agrupadas, gráficos de líneas o pictogramas con escala. Lee e interpreta los datos representados en tablas de doble entrada, gráficos de barras agrupados, gráficos de línea o pictogramas con escala. Encuentra e interpreta la moda y el rango del conjunto de datos y describe el comportamiento de los datos para responder las preguntas planteadas.

Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos.



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Cuarto Segundo periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional • Justifico regularidades y

propiedades de los números, sus relaciones y operaciones. • Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica. • Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales.


• Múltiplos de un número. • Divisores de un número. • Criterios de divisibilidad. • Números compuestos. • Números primos. • Descomposición de un número en factores primos. • Mínimo común múltiplo. • Máximo común divisor. • Patrones.

Comprende el significado del m.c.m. y del m.c.d Clasifica los números naturales en primos o compuestos.

Geométrico métrico. • Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características. • Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades. • Construyo y descompongo fi guras y sólidos a partir de condiciones dadas. • Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y puedo realizar el proceso contrario en contextos de arte, diseño y arquitectura.


• Polígonos y su clasificación. • Triángulos. • Cuadriláteros. • Círculo y circunferencia. • Poliedros. • Prismas y pirámides. • Cuerpos redondos.

Clasifica polígonos según sus lados y sus ángulos.

Aleatorio Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos.

Plantear conclusiones a partir del análisis de situaciones cotidianas.

• Permutaciones y combinaciones. • Diagrama de árbol.

Identifica arreglos que son combinaciones y las diferencia de las permutaciones.



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Cuarto Tercer periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional • Interpreto las fracciones en

diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. • Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación. • Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.


• La Fracción. • La fracción como parte de un conjunto. • Fracción de una cantidad. • Fracciones propias e impropias • La fracción como división exacta. • Fracciones equivalentes. • Comparación de fracciones. • Adición y sustracción de fracciones. • Multiplicación de fracciones. • División de fracciones.

Describe situaciones en las cuales puede usar fracciones y decimales. Reconoce situaciones en las que dos cantidades covarían y cuantifica el efecto que los cambios en una de ellas se presentan a partir de los cambios de la otra y determina la razón entre ellas.

Interpreta las fracciones como razón, relación parte todo, cociente y operador en diferentes contextos.

• Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos.

• Equivalencias. • Ecuaciones

Geométrico métrico. • Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales. • Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños. • Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre figuras.

• Plano cartesiano. • La traslación. • La rotación. • Figuras congruentes y semejantes. • Figuras simétricas.

Aplica movimientos a figuras en el plano. Diferencia los efectos de la ampliación y la reducción. Elabora argumentos referentes a las modificaciones que sufre una imagen al ampliarla o reducirla. Representa elementos del entorno que sufren modificaciones en su forma.

Identifica los movimientos realizados a una figura en el plano respecto a una posición o eje (rotación, traslación y simetría) y las modificaciones que pueden sufrir las formas (ampliación- reducción).

Aleatorio • Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos. • Interpreto información presentada en tablas y gráficas. (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).

Interpretar y construye diagramas circulares.

Diagrama circular. Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta.

Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos.



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Cuarto Cuarto periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe

hacer de forma autónoma con lo que SABE y SABE HACER al final del año en sus contextos cotidianos. ( Los estudiantes den cuenta de la cantidad de elementos de una colección (al menos de 100 elementos), enumerando de 1 en


Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional • Identifico y uso medidas

relativas en distintos contextos. • Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes. • Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos.


• La décima y la centésima. • Fracciones decimales. • Porcentaje. • Números Decimales • Lectura de números decimales. • Comparación de números decimales. • Conversión entre fracción decimal y numero decimal. • Adición y sustracción de números decimales. • Multiplicación de números decimales. • Magnitudes correlacionadas.

Describe situaciones en las cuales puede usar fracciones y decimales. Reconoce situaciones en las que dos cantidades covarían y cuantifica el efecto que los cambios en una de ellas tienen en los cambios de la otra y a partir de este comportamiento determina la razón entre ellas.

Interpreta las fracciones como razón, relación parte todo, cociente y operador en diferentes contextos.

Geométrico métrico. • Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes, distancias, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos sólidos, volúmenes de líquidos y capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos sólidos; duración de eventos o procesos; amplitud de ángulos). • Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones.


• Longitud. • Conversiones entre unidades de medida de longitud. • Perímetro. • Área y superficie. • Conversiones entre unidades de medida de área. • Área de cuadriláteros y de triángulos. • Área de figuras compuestas. • Volumen. • Capacidad.

Expresa una misma medida en diferentes unidades, establece equivalencias entre ellas y toma decisiones de la unidad más conveniente según las necesidades de la situación. Propone diferentes procedimientos para realizar cálculos (suma y resta de medidas, multiplicación y división de una medida y un número) que aparecen al resolver problemas en diferentes contextos. Emplea las relaciones de proporcionalidad directa e inversa para resolver diversas situaciones. Propone y explica procedimientos para lograr mayor precisión en la medición de cantidades de líquidos, masa, etc.

Elige instrumentos y unidades estandarizadas y no estandarizadas para estimar y medir longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura, y a partir de ellos hace los cálculos necesarios para resolver problemas.

Aleatorio • Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.

Identificar la posibilidad de ocurrencia de un evento.

• Probabilidad. Reconoce situaciones aleatorias en contextos cotidianos. Enuncia diferencias entre situaciones aleatorias y deterministas. Usa adecuadamente expresiones como azar o

Comprende y explica, usando vocabulario adecuado, la diferencia entre una situación aleatoria y una determinística y predice, en una situación de la vida

posibilidad, aleatoriedad, determinístico. Anticipa los posibles resultados de una situación aleatoria.

cotidiana, la presencia o no del azar



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Quinto Primer periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional •Justifico el valor de posición

en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades. • Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. • Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación. • Identifico la


• Números naturales • Sistema de numeración decimal • Relaciones de orden • Adición y sustracción de números naturales • Multiplicación y división de números naturales • Redondeo y estimación • Potenciación • Radicación • Operaciones combinadas • Múltiplos y m.c.m. • Divisores y m.c.d. • Números primos y números compuestos

Utiliza las propiedades de las operaciones con números naturales y racionales (fraccionarios) para justificar algunas estrategias de cálculo o estimación relacionados con áreas de cuadrados y volúmenes de cubos. Descompone un número en sus factores primos. Identifica y utiliza las propiedades de la potenciación para resolver problemas aritméticos.

Describe y desarrolla estrategias (algoritmos, propiedades de las operaciones básicas y sus relaciones) para hacer estimaciones y cálculos al solucionar problemas de potenciación.

potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos. • Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica.

• Secuencias Determina y argumenta acerca de la validez o no de estrategias para calcular potencias.

Geométrico métrico. Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, fi guras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas. Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características.


• Ángulos • Polígonos • Triángulos • Cuadriláteros

Determina las medidas reales de una figura a partir de un registro gráfico (un plano). Mide superficies y longitudes utilizando diferentes estrategias (composición, recubrimiento, bordeado, cálculo). Construye y descompone figuras planas y sólidos a partir de medidas establecidas. Realiza estimaciones y mediciones con unidades apropiadas según sea longitud, área o volumen.

Justifica relaciones entre superficie y volumen, respecto a dimensiones de figuras y sólidos, y elige las unidades apropiadas según el tipo de medición (directa e indirecta), los instrumentos y los procedimientos

Aleatorio Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). Interpreto información presentada en tablas y gráficas. (pictogramas, gráficas de barras, diagramas


• Tabla de frecuencia • Diagrama de barras.

Formula preguntas y elabora encuestas para obtener los datos requeridos e identifica quiénes deben responder. Registra, organiza y presenta la información

Formula preguntas que requieren comparar dos grupos de datos, para lo cual recolecta, organiza y usa tablas de frecuencia, gráficos de barras, circulares, de línea, entre otros.

de líneas, diagramas circulares)

recolectada usando tablas, gráficos de barras, gráficos de línea, y gráficos circulares. Selecciona los gráficos teniendo en cuenta el tipo de datos que se va a representar. Interpreta la información obtenida y produce conclusiones que le permiten comparar dos grupos de datos de una misma población. Escribe informes sencillos en los que compara la distribución de dos grupos de datos.

Analiza la información presentada y comunica los resultados.



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Quinto Segundo periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional • Interpreto las fracciones en

diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. • Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación. • Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.


• La fracción y sus términos • Fracciones propias e impropias • Números mixtos • Representación de factores en la semirrecta numérica • Fracciones equivalentes • Complicación y simplificación de fracciones • Comparación de fracciones • Adición o sustracción de fracciones • Multiplicación de fracciones • División de fracciones • Ecuaciones

1. Interpreta la relación parte - todo y la representa por medio de fracciones, razones o cocientes. 2. Interpreta y utiliza números naturales y racionales (fraccionarios) asociados con un contexto para solucionar problemas. 3. Determina las operaciones suficientes y necesarias para solucionar diferentes tipos de problemas. 4. Resuelve problemas que requieran reconocer un patrón de medida asociado a un

1. Compara y ordena números fraccionarios a través de diversas interpretaciones, recursos y representaciones. 2. Interpreta y utiliza los números naturales y racionales en su representación fraccionaria para formular y resolver problemas aditivos, multiplicativos y que involucren operaciones de potenciación.

• Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos.

número natural o a un racional (fraccionario).

Geométrico métrico. • Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas. • Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes, cuando se fija una de estas medidas.


• Medidas de longitud • Conversión de medidas de longitud • Perímetro • Medidas de superficie • Conversión de medidas de superficie • Área de algunos polígonos

Determina las medidas reales de una figura a partir de un registro gráfico (un plano). Mide superficies y longitudes utilizando diferentes estrategias (composición, recubrimiento, bordeado, cálculo). Construye y descompone figuras planas y sólidos a partir de medidas establecidas. Realiza estimaciones y mediciones con unidades apropiadas según sea longitud, área o volumen.

Justifica relaciones entre superficie y volumen, respecto a dimensiones de figuras y sólidos, y elige las unidades apropiadas según el tipo de medición (directa e indirecta), los instrumentos y los procedimientos

Aleatorio • Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos

Plantear conclusiones a partir del análisis de situaciones cotidianas

• Experimentos aleatorios • Probabilidad

Reconoce situaciones aleatorias en contextos cotidianos. Enumera todos los posibles resultados de un experimento aleatorio simple. Identifica y enumera los resultados favorables de

Predice la posibilidad de ocurrencia de un evento simple a partir de la relación entre los elementos del espacio muestral y los elementos del evento definido

ocurrencia de un evento simple. Anticipa la ocurrencia de un evento simple.



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Quinto Tercer periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional • Utilizo la notación decimal

para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes. • Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación. • Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.


• Fracciones decimales • Números decimales • Conversión de números decimales • Comparación de números decimales • Adición y sustracción de números decimales • Multiplicación de números decimales • División de números decimales • Porcentaje • Redondeo y estimación • Situaciones de cambio

1. Representa fracciones con la ayuda de la recta numérica. 2. Determina criterios para ordenar fracciones y expresiones decimales de mayor a menor o viceversa.

Compara y ordena números fraccionarios a través de diversas interpretaciones, recursos y representaciones.

• Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos.

Geométrico métrico. • Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades. • Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de figuras y sólidos. • Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas.


• Poliedros • Cuerpos redondos • Volumen • Capacidad • Masa • Equivalencias entre unidades de volumen, capacidad y masas

1. Relaciona objetos tridimensionales y sus propiedades con sus respectivos desarrollos planos. 2. Reconoce relaciones entre figurales. 3. Determina las mediciones reales de una figura a partir de un registro gráfico (un plano). 4. Construye y descompone figuras planas y sólidos a partir de medidas establecidas. 5. Utiliza transformaciones a figuras en el plano para describirlas y calcular sus medidas.

Identifica y describe propiedades que caracterizan un cuerpo en términos de la bidimensionalidad y la tridimensionalidad y resuelve problemas en relación con la composición y descomposición de las formas.

Aleatorio • Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos. • Describo la manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto de ellos y la comparo con la manera


• Diagrama circular 1. Propone patrones de comportamiento numéricos y patrones de comportamiento gráficos. 2. Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora

Describe e interpreta variaciones de dependencia entre cantidades y las representa por medio de gráficas.

como se distribuyen en otros conjuntos de datos.

representaciones gráficas y las interpreta. 3. Trabaja sobre números desconocidos para dar respuestas a los problemas



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Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Quinto Cuarto periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones


problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas. • Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa. • Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales.


• Razones • Proporciones • Propiedad fundamental de las proporciones • Magnitudes correlacionadas • Magnitudes directamente proporcionales • Magnitudes inversamente proporcionales • Reglas de tres simple directa • Regla de tres simples inversas • Representación a escala.

1. Interpreta y opera con operaciones no convencionales. 2. Explora y busca propiedades de tales operaciones. 3. Compara las propiedades de las operaciones convencionales de suma, resta, producto y división con las propiedades de las operaciones no convencionales. 4. Resuelve ecuaciones numéricas cuando se involucran operaciones no convencionales.

Utiliza operaciones no convencionales, encuentra propiedades y resuelve ecuaciones en donde están involucradas.

Geométrico métrico. • Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales. • Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre figuras. • Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños.

• Ubicar puntos en el plano dando sus coordenadas.

• Plano cartesiano • Traslación y rotación • Reflexión • Teselados • Congruencia y semejanza

1. Localiza puntos en un mapa a partir de coordenadas cartesianas. 2. Interpreta los elementos de un sistema de referencia (ejes, cuadrantes, coordenadas). 3. Grafica en el plano cartesiano la posición de un objeto usando direcciones cardinales (norte, sur, oriente y occidente). 4. Emplea el plano cartesiano al plantear y resolver situaciones de localización. 5. Representa en forma gráfica y simbólica la localización y trayectoria de un objeto.

Resuelve y propone situaciones en las que es necesario describir y localizar la posición y la trayectoria de un objeto con referencia al plano cartesiano.

Aleatorio • Uso e interpreto la media (o promedio) y la mediana y comparo lo que indican.

Hallar la moda, el promedio y la mediana de un conjunto de datos.

• Moda • Promedio • Mediana.

1. Interpreta y encuentra la media y la mediana en un conjunto de datos usando estrategias gráficas y numéricas. 2. Explica la información que brinda cada medida en relación con el conjunto de datos. 3. Selecciona una de las medidas como la más representativa del comportamiento del conjunto de datos estudiado.

Utiliza la media y la mediana para resolver problemas en los que se requiere presentar o resumir el comportamiento de un conjunto de datos.

4. Argumenta la selección realizada empleando semejanzas y diferencias entre lo que cada una de las medidas indica.



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Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Sexto Primer periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional 1. Utilizo números racionales,

en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentaje) para resolver problemas en contextos de medida. 2. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos.

1. Resolver en forma correcta las operaciones entre números enteros 2. Identificar y usar en forma adecuada las propiedades de las operaciones entre los números enteros. 3. Resolver situaciones problema cuya solución requiere de los números enteros

Números enteros Representación en la recta numérica y en el plano cartesiano. Comparación y ordenación de números enteros. Valor absoluto y números opuestos. Operaciones con números enteros adición, sustracción, multiplicación y división) Ecuaciones con números enteros.

Representa en la recta numérica la posición de un número utilizando diferentes estrategias.

Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, etc.

Geométrico métrico. Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras

Reconocer y notar correctamente: rectas, puntos, ángulos y polígonos

Nociones básicas de geometría.

Localiza, describe y representa la posición y la trayectoria de

Reconoce el plano cartesiano como un sistema bidimensional que permite

planas y cuerpos con medidas dadas.

Rectas, semirrectas y segmentos. Posiciones relativas de dos rectas. Ángulos. Clasificación de ángulos. Construcción con regla y compás.

un objeto en un plano cartesiano

ubicar puntos como sistema de referencia gráfico o geográfico.

Aleatorio 1. Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). 2. Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación

1.Reconocer y usar distintos medios para recolectar información. 2. Construir e interpretar una tabla de frecuencias de un conjunto de datos.

Recolección y organización de datos. Recolección de información. Tabulación de datos. Distribución de frecuencias. Variables estadísticas.

1.Lee y extrae la información estadística publicada en diversas fuentes. 2. Organiza la información recolectada en tablas y la representa mediante gráficas adecuadas.

Interpreta información estadística presentada en diversas fuentes de información, la analiza y la usa para plantear y resolver preguntas que sean de su interés



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Sexto Segundo periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional 1. Justifica procedimientos

aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. 2. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números 3. Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.

1.Escribir números en sistema binario y en sistema decimal en forma correcta. 2. Resolver situaciones problema cuya solución requiere del uso de números naturales. 3.Determinar la potencia, la raíz, o el logaritmo de un número de manera correcta. 4. Resolver situaciones problema cuya solución requiere del cálculo del m.c.d. y del m.c.m.

Sistemas de numeración. (antiguos, decimal y binario). Operaciones con números naturales. Polinomios aritméticos. Potenciación, Radicación y Logaritmación de números naturales. Teoría de números.

Determina criterios de comparación para establecer relaciones de orden entre dos o más números.

Reconoce y establece diferentes relaciones (orden y equivalencia) entre elementos de diversos dominios numéricos y los utiliza para argumentar procedimientos sencillos

Geométrico métrico. Utilizo técnicas y herramientas para la

1. Reconocer la unidad de medida que se requiere de

Magnitudes y su medida. Sistema métrico decimal.

Estima la medida de longitudes, áreas, volúmenes, masas, pesos

Propone y desarrolla estrategias de estimación,

construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.

acuerdo con la magnitud que se va a medir. 2.Realizar en forma correcta la conversión entre unidades de longitud. 3. Utilizar en forma adecuada unidades de medida.

La longitud y sus unidades. Conversión entre unidades de longitud. Medidas de superficie. Unidades agrarias de uso en Colombia. Unidades de masa.

y ángulos en presencia o no de los objetos y decide sobre la conveniencia de los instrumentos a utilizar, según las necesidades de la situación.

medición y cálculo de diferentes cantidades (ángulos, longitudes, áreas, volúmenes, etc.) para resolver problemas

Aleatorio Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos

Usar diferentes representaciones gráficas para presentar datos.

Representación gráfica de datos

Selecciona y produce representaciones gráficas apropiadas al conjunto de datos, usando, cuando sea posible, calculadoras o software adecuado

Compara características compartidas por dos o más poblaciones o características diferentes dentro de una misma población para lo cual seleccionan muestras, utiliza representaciones gráficas adecuadas y analiza los resultados obtenidos usando conjuntamente las medidas de tendencia central y el rango.



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Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Sexto Tercer periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional Utiliza números racionales,

en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.

1.Reconocer la fracción en diversos contextos de acuerdo con su uso. 2. Reconocer la amplificación y la simplificación en el proceso de determinación de fracciones equivalentes. 3. Resolver situaciones problema cuya solución requiere de las fracciones y de sus operaciones.

Las fracciones. Interpretaciones de la fracción Tipos de fracciones Fracciones impropias y números mixtos. Representación de fracciones en la recta numérica. Fracciones equivalentes. Relaciones de orden en las fracciones. Operaciones con números fraccionarios.

1.Propone y justifica diferentes estrategias para resolver problemas con números enteros, racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) en contextos escolares y extraescolares. 2. Representa en la recta numérica la posición de un número utilizando diferentes estrategias. Interpreta y justifica cálculos numéricos al solucionar problemas.

1. Interpreto los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de variación repartos, particiones, estimaciones, etc. 2. Reconoce y establece diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos)

3. Propone y utiliza diferentes procedimientos para realizar operaciones con números enteros y racionales.

3. Utiliza las propiedades de los números enteros y racionales y las propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas.

Geométrico métrico. Clasifico polígonos en relación con sus propiedades. Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

1.Clasificar polígonos según forma, lados y ángulos 2. Reconocer y utilizar la clasificación de triángulos y cuadriláteros en contextos geométricos y de medidas.

Polígonos. Figuras planas y medidas. Triángulos. Cuadriláteros.

Construye plantillas para cuerpos geométricos dadas sus medidas.

Utiliza y explica diferentes estrategias (desarrollo de la forma o plantillas) e instrumentos (regla, compás o software) para la construcción de figuras planas y cuerpos.

Aleatorio Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos

1.Determinar e interpretar medidas de tendencia central en contextos cotidianos. 2.Comprender y usar la media la moda y la mediana para analizar datos estadísticos.

Medidas de tendencia central.

1.Interpreta la información que se presenta en los gráficos usando las medidas de tendencia central. 2.Compara las características de dos o más poblaciones o de dos o más grupos, haciendo uso conjunto de las respectivas medidas de tendencial central y el rango.

Compara características compartidas por dos o más poblaciones o características diferentes dentro de una misma población para lo cual seleccionan muestras, utiliza representaciones gráficas adecuadas y analiza los resultados obtenidos usando conjuntamente las medidas de tendencia central y el rango.



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Sexto Cuarto periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional 1.Utilizo números racionales,

en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. 2.Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.

1.Establecer equivalencias entre decimales y fracciones. 2.Resolver situaciones problema cuya solución requiere del uso de los números decimales.

Números decimales. Fracciones decimales. Conversión de números decimales. Redondeo de números decimales. Representación en la recta numérica de números decimales. Relaciones de orden. Operaciones con números decimales

Propone y justifica diferentes estrategias para resolver problemas con números enteros, racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) en contextos escolares y extraescolares.

1.Interpreto los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de variación repartos, particiones, estimaciones, etc. 2.Reconoce y establece diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos)

Geométrico métrico. Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.

Aplicar rotaciones, reflexiones y traslaciones en el plano a diferentes figuras, según la situación dada.

Transformación en el plano. Sistema de referencia. Representación cartesiana. Coordenadas geográficas. Traslación, Rotación y Reflexión. Reducciones y ampliaciones. Círculo y circunferencia.

1.Localiza, describe y representa la posición y la trayectoria de un objeto en un plano cartesiano. 2.Identifica e interpreta semejanza de dos figuras al realizar rotaciones, ampliaciones y reducciones de forma bidimensionales en el plano cartesiano.

Reconoce el plano cartesiano como un sistema bidimensional que permite ubicar puntos como sistema de referencia gráfico o geográfico.

Aleatorio 1.Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento. 2.Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.

1.Encontrar la probabilidad de eventos en la vida cotidiana. 2.Aplicar diferentes técnicas de conteo

Probabilidad. Experimentos aleatorios. Experimentos con dados y monedas. Técnicas de conteo: Diagrama de árbol Principio de la multiplicación, de la permutación y de la combinación.

1.Enumera los posibles resultados de un experimento aleatorio sencillo. 2.Realiza repeticiones del experimento aleatorio sencillo y registra los resultados en tablas y gráficos de frecuencia.

A partir de la información previamente obtenida en repeticiones de experimentos aleatorios sencillos, compara las frecuencias esperadas con las frecuencias observadas.



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Séptimo Primer periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional Justifico procedimientos

aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores. Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.

Resolver de problemas utilizando propiedades básicas de los números enteros. "Justificar la realización de procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones en el conjunto de los enteros.

Números enteros Posiciones relativas Plano cartesiano Números enteros en la recta numérica. Valor absoluto y valor relativo Relación de orden de los números Operaciones entre los números enteros Polinomios aritméticos Ecuaciones con enteros Aplicaciones

Lee, escribe y usa los números enteros para modelar diferentes situaciones y los sitúa en la recta numérica. Utiliza los signos positivo y negativo para describir cantidades relativas con números enteros. Resuelve problemas en los que se involucran los números enteros con las operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación,

Comprende y resuelve problemas, que involucran los números enteros con las operaciones (suma, resta, multiplicación, división, radicación) en contextos escolares y extraescolares. Plantea y resuelve ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica.

Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones.

radicación) en diversos contextos. Plantea y resuelve ecuaciones usando métodos concretos, intuitivos y formales.

Geométrico métrico. Clasifico polígonos en relación con sus propiedades Identificar características

de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.

Polígonos Clasificaciones

Reconoce y traza imágenes de un polígono por una transformación geométrica.

Representa en el plano cartesiano la variación de magnitudes (áreas y perímetro) y con base en la variación explica el comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria.

Aleatorio Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.)

"Describir y representar situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). "

Conceptos básicos de la estadística Caracterización de variables cualitativas Caracterización de variables cuantitativas

Plantea preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea entre otros; identifica variaciones, relaciones o tendencias para dar respuesta a las preguntas planteadas.



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Séptimo Segundo periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional

Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.

Reconocer y generalizar propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos." Resolver y formular problemas que requiere de la potenciación y radicación.

Números racionales Fracciones equivalentes Ubicación de números racionales en la recta numérica operaciones con números racionales Adición y sustracción Multiplicación y división Potenciación y Radicación polinomios aritméticos con racionales Ecuaciones con números racionales

Describe procedimientos para calcular el resultado de una operación (suma, resta, multiplicación y división) entre números racionales Realiza operaciones para calcular el número decimal que representa una fracción y viceversa Usa las propiedades distributiva, asociativa, modulativa, del inverso y

Utiliza diferentes relaciones, operaciones y representaciones en los números racionales para argumentar y solucionar problemas en los que aparecen cantidades desconocidas. Plantea y resuelve ecuaciones, las describe verbalmente y representa

Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos.

conmutativa de la suma y la multiplicación en los racionales para proponer diferentes caminos al realizar un calculo Determina el valor desconocido de una cantidad a partir de las transformaciones de una expresión algebraica

situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica.

Geométrico métrico. Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.

determinar áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos

Sistemas de medidas (longitud, superficie, volumen, capacidad y peso

Establece diferencias entre los gráficos del perímetro y del área. Coordina los cambios de la variación entre el perímetro y la longitud de los lados o el área de una figura.

Representa en el plano cartesiano la variación de magnitudes (áreas y perímetro) y con base en la variación explica el comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria.

Aleatorio Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos (diagramas de barra, diagramas circulares)

Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

Diagrama (punto, lineal, barra, circular y pictograma)

Construye tablas de frecuencia y gráficos (histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea, entre otros), para datos agrupados usando, calculadoras o software adecuado

Plantea preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea entre otros; identifica variaciones, relaciones o tendencias para dar respuesta a las preguntas planteadas



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Séptimo Tercer periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional Utilizo números racionales,

en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.

Justificar la extensión y representación polinomial decimal usual de los números naturales, a la representación decimal, usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal. Justificar el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.

Los racionales, las fracciones y los decimales Operaciones con números decimales Conversión de una fracción a un decimal y viceversa. Razones y proporciones Proporcional directa. Magnitudes directamente correlacionadas Magnitudes directamente proporcionales Proporcionalidad inversa Magnitudes inversamente correlacionadas

Realiza operaciones para calcular el número decimal que representa una fracción y viceversa Resuelve problemas del entorno relacionados con magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.

Utiliza diferentes relaciones, operaciones y representaciones en los números racionales para argumentar y solucionar problemas en los que aparecen cantidades desconocidas. Plantea y resuelve ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica

Argumento los procedimientos, conceptos y propiedades empleados en la solución de problemas haciendo uso de la proporcionalidad.

Magnitudes inversamente proporcionales

Geométrico métrico. Identifico y calculo el volumen de sólidos a partir de sus propiedades principales.

Resolver y formular problema en contextos de medidas relativas en sólidos

Sólidos Paralelepípedo Prisma Pirámide

Realiza la representación gráfica del desarrollo plano de un prisma. Estima, calcula y compara volúmenes a partir de las relaciones entre las aristas de un prisma o de otros sólidos.

Describe atributos medibles de diferentes sólidos y explica relaciones entre ellos por medio del lenguaje algebraico.

Aleatorio Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.

Utilizar las medias de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamientos de un conjunto de datos.

Medidas de tendencia central Media aritmética Moda Mediana

Encuentra e interpreta las medidas de tendencias central y el rango en datos agrupados usando, calculadoras o software adecuado.

Plantea preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea entre otros; identifica variaciones, relaciones o tendencias para dar respuestas a las preguntas planteadas.



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Séptimo Cuarto periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional Argumento los

procedimientos, conceptos y propiedades empleados en la solución de problemas haciendo uso de la proporcionalidad. Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.

Argumentar procedimientos, empleadas en la solución de problemas de aplicación de la regla de tres simple directa e inversa. Deducir las propiedades de las proporciones y la constante de proporcionalidad directa e inversa. Aplicar diferentes estrategias para la solución de problemas haciendo uso de la proporcionalidad.

Regla de tres simple directa. Regla de tres simple inversas. Regla de tres compuesta. Repartos proporcionales. Porcentajes. Interés simple. Expresiones algebraicas Clasificación Términos semejantes Reducción de términos semejantes Adición y sustracción

Argumenta los procedimientos, conceptos y propiedades empleadas en la solución de problemas de aplicación de la regla de tres simple directa e inversa. Deduce las propiedades de las proporciones y la constante de proporcionalidad directa e inversa.

Identifica y analiza propiedades de covariación directa e inversa entre variables, en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.)

Identifico y expreso términos algebraicos.

Reconocer términos semejantes y resolver operaciones entre ellos

Geométrico métrico. Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.

Reconocer poliedros regulares e irregulares

Poliedros regulares e irregulares

Estima medidas de volumen con unidades estandarizadas y no estandarizadas.

Utiliza y explica diferentes estrategias para encontrar el volumen de objetos regulares e irregulares en la solución de problemas en las matemáticas y en otras ciencias.

Aleatorio Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo y probabilidad.

Elaborar tablas o diagramas de árbol para representar las distintas maneras en que un experimento aleatorio puede suceder. Utilizar el principio multiplicativo para calcular el número de resultados posibles en un experimento aleatorio

Probabilidad Conceptos fundamentales Técnicas de conteo

Elabora tablas o diagramas de árbol para representar las distintas maneras en que un experimento aleatorio puede suceder. Usa el principio multiplicativo para calcular el número de resultados posibles.

Usa el principio multiplicativo en situaciones aleatorias sencillas y lo representa con tablas o diagramas de árbol. Asigna probabilidades a eventos compuestos y los interpreta a partir de propiedades básicas de probabilidad



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Octavo Primer periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional Utilizo números reales en sus

diferentes representaciones y en diversos contextos Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

Representar los números reales en un modelo geométrico, como lo es la recta real Realizar con precisión y fluidez operaciones con números reales

Números Enteros. Números racionales, decimales periódicos y no periódicos Números irracionales. ubicación de los irracionales en la recta numérica. valor absoluto. Números reales Adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación, radicación, logaritmación de reales, notación científica

Utiliza procedimientos geométricos para representar números racionales e irracionales. Identifica las diferentes representaciones (decimales y no decimales) para argumentar por qué un número es o no racional Utiliza procedimientos geométricos o aritméticos para construir algunos números irracionales y los ubica en la recta numérica

Reconoce la existencia de los números irracionales como números no racionales y los describe de acuerdo con sus características y propiedades. Construye representaciones, argumentos y ejemplos de propiedades de los números racionales y no racionales

Geométrico métrico. Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados

Resolver problemas que involucran el cálculo del área superficial y característica de los sólidos geométricos

Área total prisma pirámide. cilindro cono. esfera

Identifica la posibilidad del error en la medición del área haciendo aproximaciones pertinentes al respecto. Explora y crea estrategias para calcular el área de cuerpos regulares e irregulares.

Utiliza y explica diferentes estrategias para encontrar el volumen de objetos regulares e irregulares en la solución de problemas en las matemáticas y en otras ciencias.

Aleatorio Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.)

Ordenar y agrupar un conjunto de datos, representarlos en tablas e histogramas e inferir información acerca de los datos. Usar medidas estadísticas como promedio, mediana, moda, rango, mínimo, máximo para describir y resumir la información en un conjunto de datos

Tablas de frecuencias. Interpretación de tablas de frecuencias. Histogramas. Interpretación de histogramas

Interpreta los datos representados en diferentes tablas y gráficos.

Interpreta información presentada en tablas de frecuencia y gráficos cuyos datos están agrupados en intervalos y decide cuál es la medida de tendencia central que mejor representa el comportamiento de dicho conjunto



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Octavo Segundo periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional Construyo expresiones

algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada

Usar expresiones algebraicas para describir relaciones de un contexto e interpretar expresiones en términos de un contexto particular

Expresiones algebraicas. Términos algebraicos. Clasificación de las expresiones algebraicas. Valor numérico. Términos semejantes. Adición y sustracción de polinomios. Multiplicación y división de polinomios. División sintética.

Representa relaciones numéricas mediante expresiones algebraicas y opera con y sobre variables. Reconoce y representa relaciones numéricas mediante expresiones algebraicas y encuentra el conjunto de variación de una variable en función del contexto.

Propone, compara y usa procedimientos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas en diversas situaciones o contextos.

Geométrico métrico. Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos.

Resolver problemas que involucran el cálculo del volumen y característica de los sólidos geométricos

Volumen prisma pirámide. cilindro cono.

Utiliza lenguaje algebraico para representar el volumen de un prisma en términos de sus aristas.

Describe atributos medibles de diferentes sólidos y explica relaciones entre ellos por medio del lenguaje algebraico

esfera Estima, calcula y compara volúmenes a partir de las relaciones entre las aristas de un prisma o de otros sólidos.

Aleatorio Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría

Usar medidas estadísticas como promedio, mediana, moda, rango, mínimo, máximo para describir y resumir la información en un conjunto de datos.

Medidas de tendencia central: Media aritmética. Mediana y moda

Usa estrategias gráficas o numéricas para encontrar las medidas de tendencia central de un conjunto de datos agrupados. Describe el comportamiento de los datos empleando las medidas de tendencia central

Interpreta información presentada en tablas de frecuencia y gráficos cuyos datos están agrupados en intervalos y decide cuál es la medida de tendencia central que mejor representa el comportamiento de dicho conjunto.



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Octavo Tercer periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional Construyo expresiones

algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

Aplicar los diversos procedimientos de factorización de polinomios

Factorización Factor común Factor común por agrupación de términos Diferencia de cuadrados Trinomio de la forma x + bx + c. Trinomio de la forma ax2 + bx + c. Suma y diferencia de cubos Suma o diferencia de potencias Triángulo de Pascal .

Relaciona un cambio en la variable independiente con el cambio correspondiente en la variable dependiente. Reconoce y representa relaciones numéricas mediante expresiones algebraicas y encuentra el conjunto de variación de una variable en función del contexto.

Identifica y analiza relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de expresiones algebraicas y relaciona la variación y covariación con los comportamientos gráficos, numéricos y características de las expresiones algebraicas en situaciones de modelación.

Geométrico métrico. Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.

Identificar parejas de triángulos congruentes y semejantes Reconocer los diferentes criterios para congruencia y semejanza de triángulos en la resolución y formulación de problemas.

Triángulos. Criterios de congruencia de triángulos

Utiliza criterios para argumentar la congruencia de dos triángulos. Discrimina casos de semejanza de triángulos en situaciones diversas. Resuelve problemas que implican aplicación de los criterios de semejanza. Compara figuras y argumenta la posibilidad de ser congruente o semejantes entre sí.

Identifica relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran el diseño de un objeto

Aleatorio Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.

Usar medidas estadísticas como rango, desviación estándar, varianza para describir y resumir la información en un conjunto de datos.

Medidas de dispersión: Rango. Desviación estándar. Varianza

Interpreta y compara lo que representan cada una de las medidas de dispersión en un conjunto de datos. Usa algunas de las propiedades de las medidas de tendencia central y de dispersión para caracterizar un conjunto de datos

Comprende y explica el carácter relativo de las medidas de tendencias central y de dispersión, junto con algunas de sus propiedades, y la necesidad de complementar una medida con otra para obtener mejores lecturas de los datos



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Octavo Cuarto periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional Idéntico las características de

las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan

Clasificar, justificar y argumentar sobre las características de las funciones

Relaciones. Funciones. Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. Función compuesta. Función lineal. Función cuadrática.

Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva.

Propone relaciones o modelos funcionales entre variables e identifica y analiza propiedades de covariación entre variables, en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.).

Geométrico métrico. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular la medida de cualquier lado de un triángulo rectángulo.

Reconocer y demostrar el teorema de Pitágoras y el teorema de Tales

Teorema de Pitágoras. Teorema de Tales.

Describe teoremas y argumenta su validez a través de diferentes recursos

Identifica regularidades y argumenta propiedades de figuras geométricas a partir

(Software, tangram, papel, entre otros). Reconoce relaciones geométricas al utilizar el teorema de Pitágoras y Thales, entre otros Aplica el teorema de Pitágoras para calcular la medida de cualquier lado de un triángulo rectángulo.

de teoremas y las aplica en situaciones reales.

Aleatorio Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemático probabilístico

Identificar el espacio muestral y eventos relacionados con un experimento aleatorio, para calcular su probabilidad

Experimento aleatorio. Espacio muestral. Suceso. Probabilidad. Regla de la adición

Identifica y enumera el espacio muestral de un experimento aleatorio. Identifica y enumera los resultados favorables de ocurrencia de un evento indicado. Asigna la probabilidad de la ocurrencia de un evento usando valores entre 0 y 1. Reconoce cuando dos eventos son o no mutuamente excluyentes y les asigna la probabilidad usando la regla de la adición.

Hace predicciones sobre la posibilidad de ocurrencia de un evento compuesto e interpreta la predicción a partir del uso de propiedades básicas de la probabilidad.



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Noveno Primer periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional Utilizo números reales en sus

diferentes representaciones y en diversos contextos Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas

Efectuar cálculos usando exponentes enteros, fraccionarios y negativos. Usar las definiciones y las leyes de exponentes para calcular y simplificar expresiones matemáticas. Efectuar cálculos usando logaritmos en diferentes bases, en particular en base 10 y en base e. Usar las definiciones, leyes y relaciones entre exponentes

Radicales Exponentes racionales Operaciones con racionales Racionalización Ecuaciones con radicales simples Sucesiones Progresiones aritméticas Progresiones geométricas Serie Serie aritmética y serie geométrica

Identifica la diferencia entre exactitud y aproximación en las diferentes representaciones de los números reales. Construye representaciones geométricas y numéricas de los números reales (con decimales, raíces, razones, y otros símbolos) y realiza conversiones entre ellas. Efectúa exploraciones, organiza los resultados de las mismas y propone patrones de comportamiento..

Utiliza los números reales (sus operaciones, relaciones y propiedades) para resolver problemas con expresiones polinómicas. Utiliza procesos inductivos y lenguaje simbólico o algebraico para formular, proponer y resolver conjeturas en la solución de problemas numéricos, geométricos, métricos, en situaciones cotidianas y no cotidianas.

y logaritmos para calcular y simplificar expresiones matemáticas.

Propone conjeturas sobre configuraciones geométricas o numéricas y las expresa verbal o simbólicamente.

Geométrico métrico.

Aleatorio



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Noveno Segundo periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional Identifico diferentes métodos

para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.

Aplicar los diferentes métodos utilizados en la solución de sistemas de ecuaciones 2x2 y 3x3

Ecuaciones lineales con una variable Sistema de ecuaciones lineales Métodos para la solución de Sistema de ecuaciones lineales Solución de sistemas de ecuaciones de 3x3 Aplicaciones de los sistemas de ecuaciones

Identifica y utiliza múltiples representaciones de números reales para realizar transformaciones y comparaciones entre expresiones algebraicas. Establece conjeturas al resolver una situación problema, apoyado en propiedades y relaciones entre números reales Determina y describe relaciones al comparar características de gráficas y

Propone y desarrolla expresiones algebraicas en el conjunto de los números reales y utiliza las propiedades de la igualdad y de orden para determinar el conjunto solución de relaciones entre tales expresiones

expresiones algebraicas o funciones

Geométrico métrico. Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.

calcular áreas y volúmenes de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.

Áreas y volúmenes de prismas Áreas y volúmenes de la pirámide Áreas y volúmenes de cilindros Áreas y volúmenes de conos Áreas y volúmenes de esferas

Construye cuerpos redondos usando diferentes estrategias. Compara y representa las relaciones que encuentra de manera experimental entre el volumen y la capacidad de objetos con superficies redondas. Explica la pertinencia o no de la solución de un problema de cálculo de área o de volumen, de acuerdo con las condiciones de la situación

Identifica y utiliza relaciones entre el volumen y la capacidad de algunos cuerpos redondos (cilindro, cono y esfera) con referencia a las situaciones escolares y extraescolares.

Aleatorio



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Noveno Tercer periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional Analizo en representaciones

gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones

Resolver ecuaciones cuadráticas usando diferentes estrategias

Ecuaciones cuadráticas Solución de ecuaciones cuadráticas Factorización Fórmula cuadrática Problemas de aplicación ecuaciones cuadráticas

Interpreta expresiones numéricas, algebraicas o gráficas y toma decisiones con base en su interpretación.

Utiliza expresiones algebraicas o gráficas para hacer descripciones de situaciones concretas y tomar decisiones con base en su interpretación


Aleatorio Selecciono y uso algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de

Calcular medidas de posición de un conjunto de datos

Variables aleatorias cualitativas y cuantitativas discretas y continuas

Construye diagramas de caja y a partir de los resultados representados en ellos describe

Propone un diseño estadístico adecuado para resolver una pregunta que

problema, de información y al nivel de la escala en la que esta se representa (nominal, ordinal, de intervalo de razón).

Medidas de posición cuartiles, quintiles, deciles y percentiles Histograma de frecuencias absolutas y relativas Diagramas de caja

y compara la distribución de un conjunto de datos. Compara las distribuciones de los conjuntos de datos a partir de las medidas de tendencia central, las de variación y las de localización.

indaga por la comparación sobre las distribuciones de dos grupos de datos, para lo cual usa comprensivamente diagramas de caja, medidas de tendencia central, de variación y de localización.



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Noveno Cuarto periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional Analizo en representaciones

gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones exponenciales y logarítmicas

Analizar funciones lineales y afines. Trazar sus gráficas y relacionarlas con rectas en el plano. Analizar familias de funciones afines.

Función constante Función lineal Función cuadrática Función exponencial Ecuaciones exponenciales Función logarítmica Ecuaciones logarítmicas

Describe verbalmente procesos de trayectorias y de desplazamiento. .

Interpreta el espacio de manera analítica a partir de relaciones geométricas que se establecen en las trayectorias y desplazamientos de los cuerpos en diferentes situaciones

Geométrico métrico. Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales). Aplico y justifico criterios de

Conocer y demostrar e el teorema de Tales, reconocer los diferentes criterios para congruencia y semejanza de triángulos en la resolución y formulación de problemas

Criterios de semejanza Criterio de congruencia Teorema de Thales

Explica criterios de semejanza y congruencia a partir del teorema de Thales

Conjetura acerca de las regularidades de las formas bidimensionales y tridimensionales y realiza inferencias a partir de los criterios de semejanza,

congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas

Redacta y argumenta procesos llevados a cabo para resolver situaciones de semejanza y congruencia de figuras.

congruencia y teoremas básicos.

Aleatorio Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemático probabilístico.

Calcular probabilidades de eventos independientes y de eventos mutuamente excluyentes.

Probabilidad Frecuencia relativa. Eventos independientes. Eventos mutuamente excluyentes

Diferencia experimentos aleatorios realizados con reemplazo, de experimentos aleatorios realizados sin reemplazo. Encuentra el número de posibles resultados de un experimento aleatorio, usando métodos adecuados (diagramas de árbol, combinaciones, permutaciones, regla de la multiplicación, etc.). Justifica la elección de un método particular de acuerdo al tipo de situación. Encuentra la probabilidad de eventos dados usando razón entre frecuencias.

Encuentra el número de posibles resultados de experimentos aleatorios, con reemplazo y sin reemplazo, usando técnicas de conteo adecuadas, y argumenta la selección realizada en el contexto de la situación abordada. Encuentra la probabilidad de eventos aleatorios compuestos



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Décimo Primer periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional Comparo y contrasto las

propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos.

Resolver situaciones, en contexto, en las cuales se usa el concepto de número real.

Números reales. Propiedades de los números reales Orden en el conjunto de los números reales Operaciones con números reales

Ordena de menor a mayor o viceversa números reales. Describe el ‘efecto’ que tendría realizar operaciones con números reales (positivos, negativos, mayores y menores que 1) sobre la cantidad. Utiliza las propiedades de la equivalencia para realizar cálculos con números reales.

Utiliza las propiedades algebraicas de equivalencia y de orden de los números reales para comprender y crear estrategias que permitan compararlos y comparar subconjuntos de ellos (por ejemplo, intervalos)

Geométrico métrico. Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran

Reconocer las razones trigonométricas en contextos matemáticos y otras ciencias.

Ángulos. Medición de ángulos. Triángulos Razones trigonométricas de ángulos

Reconoce el significado de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo para

Comprende y utiliza funciones para modelar fenómenos periódicos y justifica las soluciones.

grados de precisión específicos.

notables (0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270°, 360°). Razones trigonométricas de ángulos especiales. Resolución de triángulos rectángulos por el Teorema de Pitágoras y razones trigonométricas Aplicaciones de la trigonometría Ángulo de elevación y de presión

ángulos agudos, en particular, seno, coseno y tangente. Calcula algunos valores de las razones seno y coseno para ángulos no agudos, auxiliándose de ángulos de referencia inscritos en el círculo unitario. Reconoce algunas aplicaciones de las funciones trigonométricas en el estudio de fenómenos diversos de variación periódica, por ejemplo: movimiento circular, movimiento del péndulo, del pistón, ciclo de la respiración, entre otros. Modela fenómenos periódicos a través de funciones trigonométricas

Aleatorio Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos).

Interpreta datos estadísticos provenientes de cualquier medio de información.

Medidas de tendencia central para datos agrupados Medidas de dispersión. Análisis de la información para la toma de posición

Define la población de la cual va a extraer las muestras. Define el tamaño y el método de selección de la muestra Construye gráficas para representar las distribuciones de los datos muestrales y

Selecciona muestras aleatorias en poblaciones grandes para inferir el comportamiento de las variables en estudio. Interpreta, valora y analiza críticamente los resultados y las inferencias

encuentra los estadígrafos adecuados. . Hace inferencias sobre los parámetros basadas en los estadígrafos calculados. Hace análisis críticos de las conclusiones de los estudios presentados en medios de comunicación o en artículos científicos.

presentadas en estudios estadísticos.



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Décimo Segundo periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional Uso argumentos geométricos

para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias

Identificar situaciones problémicas en la cual se requiere la aplicación de la Ley de Seno y Coseno Identifica los elementos de la función a partir de la realización de su gráfica. Construye gráficas senoidales identificando la amplitud, periodo, desfase y desplazamiento vertical Reconocer y demostrar identidades trigonométricas

Ley del Seno y ley del Coseno. Aplicaciones de los teoremas del seno y coseno Gráfica de las funciones trigonométricas Estudio de las características de las funciones (amplitud, periodo, desfase y desplazamiento vertical) Identidades trigonométricas Ecuaciones trigonométricas

Reconoce el significado de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo para ángulos agudos, en particular, seno, coseno y tangente. Explora, en una situación o fenómeno de variación periódica, valores, condiciones, relaciones o comportamientos, a través de diferentes representaciones. Calcula algunos valores de las razones seno y coseno para ángulos no agudos,

Comprende y utiliza funciones para modelar fenómenos periódicos y justifica las soluciones.

Reconocer y resolver ecuaciones trigonométricas

auxiliándose de ángulos de referencia inscritos en el círculo unitario. Reconoce algunas aplicaciones de las funciones trigonométricas en el estudio de fenómenos diversos de variación periódica, por ejemplo: movimiento circular, movimiento del péndulo, del pistón, ciclo de la respiración, entre otros.


Aleatorio



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Décimo Tercer periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional Resuelvo y formulo

problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media.

Comprender situaciones de la vida real que se modelan a través de la línea recta

Geometría analítica Coordenadas cartesianas. Distancia entre dos puntos. Punto medio y un segmento. Línea recta. Ecuaciones de la recta Pendiente de una recta Posiciones relativas de dos rectas en el plano (rectas coincidentes, rectas paralelas, rectas secantes).

Utiliza representaciones gráficas o numéricas para tomar decisiones, frente a la solución de problemas prácticos. Determina la tendencia numérica en relación con problemas prácticos como predicción del comportamiento futuro. Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva.

Comprende y usa el concepto de razón de cambio para estudiar el cambio promedio y el cambio alrededor de un punto y lo reconoce en representaciones gráficas, numéricas y algebraicas


Aleatorio Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo)

Utilizar las definiciones de conteo y probabilidad en un conjunto de datos. Contextualizar las aplicaciones de probabilidad, permutación y combinación en contextos matemáticos y otras ciencias.

Análisis de la información Probabilidad clásica Propiedades de la probabilidad Principio aditivo y multiplicativo. Probabilidad de la unión de sucesos compatibles e incompatibles. Probabilidad condicionada. I

Plantea o identifica una pregunta cuya solución requiera de la realización de un experimento aleatorio. Encuentra muestras aleatorias para hacer predicciones sobre el comportamiento de las variables en estudio. Usa la probabilidad frecuencial para interpretar la posibilidad de ocurrencia de un evento dado. Infiere o valida la probabilidad de ocurrencia del evento en estudio.

Propone y realiza experimentos aleatorios en contextos de las ciencias naturales o sociales y predice la ocurrencia de eventos, en casos para los cuales el espacio muestral es indeterminado.



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Décimo Cuarto periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional

Geométrico métrico. Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y fi guras cónicas.

Graficar las cónicas y analizar sus elementos Encontrar la Ecuación de la circunferencia, parábola, la elipse y la hipérbole, a partir de algunos elementos dados

Secciones cónicas Circunferencia Gráfica y sus elementos Ecuaciones Parábola Gráfica y sus elementos Ecuaciones Elipse Gráfica y sus elementos Ecuaciones Hipérbole Gráfica y sus elementos Ecuaciones

Identifica las propiedades de lugares geométricos a través de sus representaciones en un sistema de referencia. Utiliza las expresiones simbólicas de las cónicas y propone los rangos de variación para obtener una gráfica requerida. Representa lugares geométricos en el plano

Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones.

cartesiano, a partir de su expresión algebraica.

Aleatorio



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Undécimo Primer periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional Analiza representaciones

decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. Reconozco la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos. Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada.

Clasificar los números de acuerdo al conjunto numérico que pertenezca. Identificar los diferentes tipos de intervalos diferenciándolos como un subconjunto de los números reales Enunciar e interpretar las propiedades relativas a las igualdades y desigualdades con valor absoluto.

Proposiciones Simples Proposiciones compuestas Conectivos lógicos proposiciones con cuantificadores Conjuntos Relación de pertenencia Relación entre conjuntos Operaciones entre conjuntos Intervalos en sus diferentes representaciones Inecuaciones y valor absoluto

Describe propiedades de los números y las operaciones que son comunes y diferentes en los distintos sistemas numéricos. Utiliza la propiedad de densidad para justificar la necesidad de otras notaciones para subconjuntos de los números reales. Construye representaciones de los conjuntos numéricos y establece relaciones acordes con sus propiedades.

Utiliza las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y sus relaciones y operaciones para construir y comparar los distintos sistemas numéricos. Justifica la validez de las propiedades de orden de los números reales y las utiliza para resolver problemas analíticos que se modelan con inecuaciones.

Resolver ecuaciones e inecuaciones y expresar su solución por medio de intervalos.

Utiliza propiedades del producto de números reales para resolver ecuaciones e inecuaciones. Interpreta las operaciones en diversos dominios numéricos para validar propiedades de ecuaciones e inecuaciones.


Aleatorio Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística proveniente de medios de comunicación. Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos.

Construir diferentes tipos de gráficos usando conjunto de datos extraídos de estudios específicos

Recolección y agrupación de datos Formas de resumir la Información: Tablas Gráficos Diagramas.

Define el plan de recolección de la información, en la que se incluye: definición de población y muestra, método para recolectar la información (encuestas, observaciones o experimento simples), variables a estudiar.

Plantea situaciones problemáticas del contexto real y/o matemático que implican la exploración de posibles asociaciones o correlaciones entre las variables estudiadas.



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Undécimo Segundo periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional Analizo las propiedades

numéricas, geométricas y analíticas de los diferentes tipos de funciones, resolviendo situaciones problemas. Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y gráficas de funciones polinómicas y racionales.

Realizar gráficas de funciones; interpretar y analizar el comportamiento de diferentes funciones. Reconocer los distintos tipos de funciones mediante el análisis de sus gráficas y su estructura algebraica. Determinar el límite de funciones elementales aplicando sus propiedades para el análisis del comportamiento de las mismas.

Funciones Clasificación de las funciones Operaciones entre funciones Sucesiones Sucesiones aritméticas y geométricas Límite de funciones Límite de sucesiones y continuidad Límites infinitos y al infinito

Plantea modelos funcionales en la que identifica variables y rangos de variación de las variables. Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva Interpreta la rapidez como una razón de cambio entre dos cantidades.

Usa propiedades y modelos funcionales para analizar situaciones y para establecer relaciones funcionales entre variables que permiten estudiar la variación en situaciones intraescolares y extraescolares.

Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición. Exploro el concepto de sucesiones y límites de sucesiones


Aleatorio Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos. Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo).

Calcular probabilidades de eventos independientes y de eventos mutuamente excluyentes

Probabilidad Interpreta y asigna la probabilidad de cada evento. Usa la probabilidad condicional de cada evento para decidir si son o no independientes.

Plantea y resuelve problemas en los que se reconoce cuando dos eventos son o no independientes y usa la probabilidad condicional para comprobarlo.



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Undécimo Tercer periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional Relaciono propiedades

algebraicas de las funciones por medio del comportamiento de su derivada Determino las características locales de una función por medio de la información obtenida de su derivada

Interpretar el incremento de una función. Comprender la derivada como razón de cambio y como la pendiente de una recta tangente a una recta continua en un punto dado. Establecer condiciones para que una función que no es continua, lo pueda ser: para hallar la ecuación de la recta tangente a dicha función en

Incremento y razón de cambio Concepto de derivada Algebra de derivada Aplicaciones de las derivadas Derivada de funciones polinómicas Derivada de una función compuesta Derivada de las funciones trigonométricas

Utiliza e interpreta la derivada para resolver problemas relacionados con la variación y la razón de cambio de funciones que involucran magnitudes como velocidad, aceleración, longitud, tiempo. Relaciona la noción de derivada con características numéricas, geométricas y métricas.

Utiliza instrumentos, unidades de medidas, sus relaciones y la noción de derivada como razón de cambio, para resolver problemas, estimar cantidades y juzgar la pertinencia de las soluciones de acuerdo al contexto.

Analizo ordenada y detalladamente situaciones modeladas por medio de funciones diferenciales. Resuelvo problemas que involucren derivadas para atributos tales como velocidad y densidad. Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y desarrollar métodos para hallar la derivada de funciones básicas Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrolla métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos.

un punto dado, que es su derivada. Aplicar las propiedades de la derivada de una función para determinar máximos y mínimos. Aplicar las propiedades de la derivada de una función para resolver una variedad de ejercicios y problemas de aplicación.

Utiliza la derivada para estudiar la covariación entre dos magnitudes y relaciona características de la derivada con características de la función. Halla la derivada de algunas funciones empleando métodos gráficos y numéricos.

Interpreta la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrolla métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. Encuentra derivadas de funciones, reconoce sus propiedades y las utiliza para resolver problemas.


Aleatorio Uso medidas de dispersión para interpretar comportamiento de un conjunto de datos

Utilizar las medidas de dispersión para interpretar conjunto de datos

Medidas de dispersión Desviación estándar

Interpreta y compara lo que representan cada una de las medidas de dispersión en un conjunto de datos. Encuentra las medidas de tendencia central y de dispersión, usando, cuando sea posible, herramientas tecnológicas

Comprende y explica el carácter relativo de las medidas de tendencias central y de dispersión, junto con algunas de sus propiedades, y la necesidad de complementar una medida con otra para obtener mejores lecturas de los datos



AÑO 2020

Plan de Grado Área Matemáticas GRADO: Undécimo Cuarto periodo Metas de transferencia Lo que el estudiante debe



Comprensiones

Componentes Estándares Competencias Aprendizajes Evidencias D.B.A. Numérico Variacional Identifico y justifico el

método más apropiado para calcular la integral de una función a partir de una expresión analítica. Calculo el volumen de sólidos de revolución que involucran procedimientos del cálculo integral. Establezco relaciones entre la derivada, antiderivada y la integral.

Aplicar las propiedades de la derivada de una función para resolver una variedad de ejercicios y problemas de aplicación como son los de máximos y mínimos. Determinar la primera derivada de funciones elementales aplicando sus propiedades para el análisis del comportamiento de las mismas.

Aplicaciones de la derivada. Valores máximos y mínimos de una función. Crecimiento y decrecimiento. Análisis de la primera derivada. análisis de la segunda derivada. Regla de L´hopital. Antiderivadas Integral indefinida Métodos de integración.

Utiliza la derivada para estudiar la variación y relaciona características de la derivada con características de la función. Plantea afirmaciones que sustentan una interpretación dada la información disponible en el marco de la solución de un problema.

Encuentra derivadas de funciones, reconoce sus propiedades y las utiliza para resolver problemas. Plantea situaciones problemáticas del contexto real y/o matemático que implican la exploración de posibles asociaciones o correlaciones entre las variables estudiadas.

Comprendo y diferencio los conceptos de antiderivada e integral definida.

Determinar la segunda derivada de funciones elementales aplicando sus propiedades para el análisis del comportamiento de las mismas. Establecer relaciones entre la derivada, antiderivada y la integral.

Argumenta a favor o en contra de un procedimiento para resolver un problema a la luz de criterios presentados o establecidos. Establece la validez o pertinencia de una solución propuesta a un problema dado.

Encuentra antiderivadas, integral definida y reconoce los métodos utilizados para resolver problemas.


Aleatorio

INTEGRANTES DE LA COMUNIDAD ACADEMICA DE MATEMATICAS AÑO 2020

1. CARLOS PEREZ ORTEGA, DOCENTE DE MEDIA Y BASICA SECUNDARIA, JEFE DE AREA

2. TULIO AMAYA DE ARCO, DOCENTE DE MDEIA Y BASICA SECUNDARIA

3. CESAR MARTINEZ SANCHEZ, DOCENTE DE BASICA SECUNDARIA

4. NNNNNN NNNNNNNN, DOCENTE DE BASICA SECUNDARIA

5. MARY SALAZAR GONZALEZ, DOCENTE DE BASICA PRIMARIA

6. LINEY PEREZ OZUNA, DOCENTE DE BASICA PRIMARIA

REVIZADO Y ACTUALIZADO, 24 DE MARZO DE 2020.

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