plan area matematicas

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INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAN ISIDORO

PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS

Sede Manuel Antonio Bonilla Jornada: Mañana Intensidad Horaria: 5 Horas

DOCENTE GRADO AULA

Martha Gladys Arias 1-A 09

María Luz Mila Henao 1-B 08

María Vilma Chacón 2-A 01

Nohora Guarnizo 2-B 03

Florinda Fúquene 3-A Zaguán

Marleny Mora 4-A 05

Marleny Mora 4-B 06

Marleny Mora 5-A 07

Marleny Mora 5-B 11

Sede Manuel Antonio Bonilla Jornada: Tarde Intensidad Horaria: 5 Horas

DOCENTE GRADO AULA

Martha Lucía Barrero 1-C 03

Oliva Luna 2-C 05

Rosa Elena Betancourt 3-C 04

Yesid Rodríguez Ayala 3-D 07

Yesid Rodríguez Ayala 4-C 06

Yesid Rodríguez Ayalal 5-C 01

Sede Isaías Olivar Jornada: Mañana Intensidad Horaria: 5 horas semanales

DOCENTE GRADO AULA

Yolanda Triana 1-A 05

Alicia Ángel 2-A 09

Martha Polanco 3-A 07

Luz Dary Ortega 3-B 08

Consuelo Peña 4-A 01

Consuelo Peña 4-B 04

Consuelo Peña 5-A 02

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Sede Isaías Olivar

Jornada: Tarde Intensidad Horaria: 5 horas semanales

DOCENTE GRADO AULA

Carmenza Londoño 1-A 08

Martha Perdomo 1-B 06

Luz Mila 2-A 01

Sonia Sabogal 3-A 07

Mélida Rodríguez 4-A 05

Mélida Rodríguez 4-B 08

Mélida Rodríguez 5-A 04

Mélida Rodríguez 5-B 02

Sede “La Salle” Jornada: Mañana

Intensidad Horaria: 5 Horas

DOCENTE GRADO AULA

Virgelina Bravo 1 01

Olga Susana Pérez 2 02

Lucila Silva 3-A 03

Jael Ospina 3-B 04

Orfidia Galeano 5-A 06

Orfidia Galeano 5-B 07

Esperanza Carvajal 4-A 06

Luis Enrique Ortiz 4-B 08

Sede “La Salle” Jornada: Tarde Intensidad Horaria: 5 Horas

DOCENTE GRADO AULA

Carmen Aminta Hernández 1 01

Flor Alba Díaz 2-A 02

Emperatriz Mora 2-B 03

Asceneth Montenegro 3 04

José Santos Rodríguez 4 05

Elizabeth Cruz 5-A 06

Elizabeth Cruz 5-B 07

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Sede Bachillerato

Jornada: Mañana Área: Matemáticas

DOCENTE GRADO INTENSIDAD AULA

Carmen Rosa Álvarez

6-A 3 3

6-B 3 11

6-C 3 12

6-D 3 13

6-E 3 14

Alberto Galeano

7-A 3 21

7-B 3 22

7-C 3 24

7-D 3 25

8-C 3 17

8-D 3 18

Eder Lozano

8-A 3 15

11-A 3 1

11-B 3 4

11-C 3 2

Héctor Prada

8-B 3 16

9-A 3 8

9-B 3 9

9-C 3 10

10-A 3 6

10-B 3 7

10C 3 8

Sede Bachillerato Jornada: Mañana

Área: Geometría


Carmen Rosa Álvarez

6-A 1 3

6-B 1 11

6-C 1 12

6-D 1 13

6-E 1 14

7-A 1 21

7-B 1 22

Alberto Galeano

8-A 1 15

8-B 1 16

8-C 1 17

4

8-D 1 18

Mariela Briñez 7-C 1 24

7-D 1 25

Eder Lozáno 9-A 1 8

9-B 1 9

Héctor Prada 9-C 1 10

Sede Bachillerato Jornada: Mañana Área: Estadística


Eder Lozano

11-A 1 1

11-B 1 4

11-C 1 2

Sede Bachillerato Jornada: Tarde

Docente: Servio Tulio Córdoba

ÁREA GRADO AULA

Matemáticas 6-I 13

Matemáticas 6-J 14

Matemáticas 8-E 15

Matemáticas 8-F 16

Matemáticas 8-G 06

Matemáticas 8-H 07

Sede Bachillerato Jornada: Tarde Docente: Emma Lucía Arbeláez

ÁREA GRADO AULA

Matemáticas y Geometría 7-E 05

Matemáticas 6-G 11

Matemáticas 6-H 12

Matemáticas y Geometría 9-D 21

Matemáticas y Geometría 9-E 22

Matemáticas y Geometría 9-F 24

5

Sede Bachillerato

Jornada: Tarde Docente: Oswaldo Díaz

ÁREA GRADO AULA

Geometría 6-G 13

Geometría 6-I 11

Geometría 6-J 03

Geometría 6-H 20

Geometría 7-F 08

Geometría 7-H 10

Matemáticas 10-D 09

Matemáticas 10-E 25

Matemáticas 10-F 17

Lógica 10-D 9

Lógica 10-E 25

Lógica 10-F 17

Estadística 11-D 01

Estadística 11-E 02

Estadística 11-F 04

Sede San Antonio Caimanera Área: Matemáticas

DOCENTE GRADO

Nancy Ávila Lozano Preescolar

Primero

Teresa del Rosario Quintero Aranda Segundo

Tercero

Leonardo Mendoza Calderón Cuarto

Quinto0

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1. JUSTIFICACIÓN

La educación en Colombia propende para una información integral del educando

en lo humanístico, lo social, lo político, lo artístico y lo científico, de manera que se

formen individuos competentes para el desarrollo del País den todos los aspectos

del saber y con valores que los hagan excelentes ciudadanos.

La matemática, como parte de las ciencias abstractas pero con una profunda

aplicación en las fácticas es necesaria para hacer parte del plan general de

estudio desde el preescolar hasta los estudios universitarios, por cuanto con sus

argumentos contribuye a que el educando llegue a alcanzar los logros que el

Estado persigue en la educación y que están planteados en la Ley General de

Educación.

En consecuencia el siguiente plan general del área de matemáticas que abarca

desde el preescolar hasta la media vocacional, está elaborado siguiendo los

propósitos anteriores.

7

1.1 De La Organización De Los Estándares.

Atendiendo las orientaciones dadas por el Ministerio de Educación Nacional losa

estándares de matemática para los once cursos de educación, en los que se

incluyen los correspondientes a la primaria y el bachillerato, consideran tres

aspectos.

1. Planteamientos y resolución de problemas.

2. Razonamiento matemático.

3. Comunicación matemática.

A través de planteamientos y resolución de problemas podemos formular

soluciones generales, es decir, podemos ir de lo particular a lo general, lo que

constituye el método inductivo, muy empleado por los científicos y con lo que se

pretende en lo pedagógico, hacer que el estudiante de apropie de este método de

razonamiento y entienda que los problemas particulares nos pueden conducir a

generalizaciones.

Ahora, la formulación de situaciones matemáticas y el empleo de argumentos bien

fundamentados para resolver problemas matemáticos y de la ciencia en general, si

se aprenden a manejar desde muy temprana edad, es muy seguro que

suministren al estudiante habilidades para proyectar su futuro técnico o

profesional. Además, la demostración suministra, a quien le aplique como

argumento de verificación de proposiciones, fortaleza para entender teorías

isomorfas.

Por otra parte, el lenguaje que utiliza la matemática permite evitar ambigüedades,

dando rectitud al manejo del os conceptos y enseñando a ser precisos.

8

Ahora bien, los estándares propuestos para los planes de matemáticas de primaria

y secundaria consideran cinco tipos de pensamientos que se estudia de acuerdo

con los niveles a los que vayan dirigidos.

1. Pensamiento numérico.

2. Pensamiento geométrico.

3. Pensamiento con las medidas.

4. Pensamiento con la organización y clasificación de datos.

5. Pensamiento con variaciones y con álgebra.

1. Con pensamiento numérico se pretende que el estudiante se apropie de un

manejo fuerte y adecuado de números reales, hasta la iniciación con los

números complejos, partiendo de los números naturales hasta un estudio

formal de los reales vistos en el cálculo y el integral.

2. Con el pensamiento geométrico se pretende que el estudiante pueda

entender el espacio en que se mueve y su aplicación en la solución de

problemas prácticos, además de adquirir argumentos que le permitan

entender y aplicar las transformaciones geométricas: rotación, traslación,

reflexión y simetrías; que les sirvan como herramientas para resolver

problemas en otras áreas del conocimiento. El pensamiento geométrico

incluye los euclidianos, los cartesianos, los trigonométricos y los

relacionados con las derivadas.

3. Con el estudio de las medidas se pretende que el estudiante se apropie de

argumentos y técnicas para comparar los objetos que vemos y tocamos y

de otros que no se pueden ver, con patrones elaborados por los científicos

y puedan utilizar con precisión los instrumentos elaborados por los

científicos y pueda utilizar con precisión los instrumentos elaborados para

comparar los objetos de medidas de longitud, peso, volumen y tiempo.

9

Ahora la imprecisión natural de las medidas conlleva al estudio de

estimaciones, al margen de error y a la proporcionalidad. Además el estudio

de las medidas enseña la estrecha relación que existe entre matemáticas y

ciencia fáctica.

4. Con la recolección, organización y ordenación de datos se pretende que el

estudiante pueda presentar información analítica y gráfica de situaciones en

una población, de manera que permita sacar conclusiones generales

acerca de cierto comportamiento en esa población. De la misma manera

con la organización y clasificación de datos se estudia nociones de

probabilidad y de azar, con las que el estudiante pueda hacer deducciones

y estimaciones acerca del comportamiento de una población. Se pretende

que a través de la práctica el estudiante pueda apropiarse del conocimiento

acerca de tendencias y conjeturas.

5. Con el pensamiento variacional se pretende que el estudiante pueda

conocer y reconocer procesos en los que se observan fenómenos o

situaciones cambiantes y el concepto de variable y, por supuesto, a

iniciarse en el estudio del álgebra como la parte de la matemática de la que

partió el estudio de los fenómenos variables y cambiantes. Con el

pensamiento variacional se pretende además, que el estudiante llegue a ser

capaz de reconocer, interpretar, aplicar y establecer modelos matemáticos

y establecer relaciones y funciones con sus propiedades y representaciones

gráficas.

10

2. FINES DE LA EDUCACIÓN

De conformidad con el artículo 67 de la Constitución Política, la educación se

desarrollará atendiendo a los siguientes fines:

1º El pleno desarrollo de la personalidad sin más limitaciones que las que le

imponen los derechos de los demás y el orden jurídico, dentro de un proceso de

formación integral, físico, psíquico, intelectual, moral, espiritual, social, afectiva,

ético, cívico y demás valores humanos.

2º La formación en el respeto a la vida y a los demás derechos humanos, a

la paz, a los principios democráticos, de convivencia, pluralismo, justicia,

solidaridad y equidad, así como en el ejercicio de las tolerancias y de l

libertad.

3º La formación para facilitar la participación de todos con las decisiones que los

afectan en la vida económica, política, administrativa y cultural de la Nación.

4º la formación en el respeto a la autoridad legítima y a la ley a la Cultura

Nacional, a la histórica – Colombiana y a los Símbolos Patrios.

5º La adquisición y generación de los conocimientos científicos y técnicos más

avanzados, humanísticos, histórico sociales y geográficos y estéticos, mediante la

apropiación de hábitos intelectuales adecuados para el desarrollo del poder.

6º El estudio y la comprensión crítica de la Cultura Nacional y de la diversidad

étnica y cultural del País; como fundamento de la unidad Nacional y de su

Identidad.

11

7º El acceso al conocimiento, la ciencia, la técnica y demás bienes y valores de la

cultura, el fomento de la investigación y el estímulo a la creación artística en sus

diferentes manifestaciones.

8º La creación del fomento de una conciencia de la soberanía Nacional y para la

práctica de la solidaridad y la integración con el mundo, en especial con

Latinoamérica y el caribe.

9º El desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que fortalezca el

avance científico y tecnología Nacional, orientado con prioridad, al mejoramiento

cultural y de calidad de la vida de la población, a la participación en la búsqueda

de alternativas de solución a los problemas y al progreso social y económico del

País.

10º La adquisición de una conciencia para la conservación, protección y

mejoramiento del medio ambiente, de la calidad de vida, del uso racional de los

Recursos Naturales, de la prevención de desastres, dentro de una cultura

ecológica y del riesgo y la defensa del patrimonio cultural de la Nación.

11º La formación en la práctica del trabajo, mediante los conocimientos técnicos y

habilidades, así como en la valoración del mismo como fundamento del desarrollo

individual y social.

12º La formación para la formación y preservación de la salud y la higiene, la

prevención integral de problemas socialmente relevantes, la educación física, la

recreación, el deporte y la utilización adecuada del tiempo libre y

13º La promoción en la persona y en la sociedad de la capacidad para crear,

investigar, adoptar la tecnología que se requiere en los procesos de desarrollo del

País y la permuta al educando ingresar al sector productivo.

12

3. MARCO LEGAL

CONSTITUCIÓN POLÍTICA DE COLOMBIA 1991

ARTÍCULO 44. Son derechos fundamentales de los niños; la vida, la integridad

física, la salud y la seguridad social, la alimentación equilibrada, su nombre y

nacionalidad, tener una familia y no ser separado de ella. El cuidado y el amor, la

educación y la cultura, la recreación y la libre expresión de su opinión y los

derechos de los niños prevalecen sobre los derechos de los demás.

ARTÍCULO 67. La educación es un derecho de la persona y un servicio público

que tiene una función social, con ella se busca el acceso al conocimiento, a las

ciencia, a la técnica y a los demás bienes y valores de la cultura, la educación

formarán al Colombiano en el respeto a los derechos humanos, a las paz y a la

democracia, en la práctica del trabajo y la recreación para el mejoramiento

cultural, científico, tecnológico y para la protección del ambiente.

ARTÍCULO 70. El Estado tiene el deber de promover y formatear el acceso a la

cultura de todos los colombianos en igualdad de oportunidades por medio de la

ecuación permanente y la enseñanza científica, técnica, artística y proteccional en

todas las etapas del proceso de cr4eación de la identidad nacional.

LEY 115 DE 1994

ARTÍCULO 23. Áreas obligatorias y fundamentales: para el logro de los objetivos

de la educación básica se establecen áreas obligatorias y fundamentales del

conocimiento y de la formación que necesariamente se tendría que ofrecer de

acuerdo con el currículo y el proyecto educativo institucional.

13

Los grupos de áreas obligatorios y fundamentales que comprenden un mínimo del

80% del plan de estudios son los siguientes:

1. Ciencias naturales y educación ambiental.

2. Ciencias sociales, historia, geografía, constitución política y democracia.

3. Educación artística.

4. Educación ética y en valores humanos.

5. Educación física, recreación y deportes.

6. Educación religiosa.

7. Humanidades, lengua castellana e idiomas extranjeros.

8. Matemáticas.

9. Tecnología e informática.

ARTÍCULO 47. Evaluación del rendimiento escolar. En el plan de estudios deberá

incluirse el procedimiento de evaluación de los logros del alumno, entendiendo

como un conjunto de juicios sobre el avance con la adquisición de los

conocimientos y el desarrollo de las capacidades de los educandos atribuibles al

proceso pedagógico. La evaluación será continua, integral, cualitativa y se

expresará con informes descriptivos que respondan a estas características.

Estos informes se presentarán en forma comprensible que permita a los padres, a

los docentes y a los mismos alumnos apreciar el avance en la formación del

educando y proponer las acciones necesarias para continuar adecuadamente el

proceso educativo sus finalidades principales es:

Determinar la obtención de logros definidos en el proyecto educativo

institucional.

Definir el avance en la adquisición de los conocimientos.

Estimular el afianzamiento de valores y aptitudes.

14

Favorecer en cada alumno el desarrollo de sus capacidades y

habilidades.

Identificar características personales, intereses, ritmos de desarrollo

y estilos de aprendizaje.

Contribuir a la identificación de las limitaciones o dificultades para

consolidar los logros del proceso formativo.

Ofrecer el alumno oportunidades para aprender del acierto del error y

en general de la experiencia.

Proporcionar a la información docente para reorientar o consolidar

sus prácticas pedagógicas.

ARTÍCULO 48. Medios para la evaluación. La evaluación se hace

fundamentalmente por comparación del estado de desarrollo formativo y cognitivo

de un alumno, con relación a los indicadores de logro propuestos y el currículo

pueda utilizarse los siguientes medios de evaluación.

1. Mediante pruebas de comprensión, análisis, discusión, crítica y en general

de apropiación de conceptos, el resultado de la aplicación de las pruebas

debe permitir apreciar el proceso de organización del conocimiento que ha

elaborado el estudiante y de sus capacidades para producir alternativas de

solución de problemas.

2. Mediante apreciaciones cualitativas como resultado de observación, diálogo

o entrevista abierta y formalidades con la participación del propio alumno,

un protector o un grupo de ellos.

15

ARTÍCULO 15 LEY 115 DE 1994

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

EDUCACIÓN PREESCOLAR

- El crecimiento armónico y equilibrado del niño. De tal manera que facilite la

motricidad el aprestamiento y la motivación para la lectoescritura y para la

solución de problemas que impliquen relaciones y operaciones

matemáticas.

OBJETIVOS GENERALES

- Ampliar y profundizar en el razonamiento lógico y analítico para la

interpretación y solución de los problemas de la ciencia, la tecnología y de

la vida cotidiana.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA EDUCACIÓN BÁSICA EN EL CICLO DE

PRIMARIA ARTÍCULO 22 LEY 115

- El desarrollo de los conocimientos matemáticos necesarios para manejar y

utilizar operaciones simples de cálculo y procedimientos lógicos

elementales en diferentes situaciones así como la capacidad para

solucionar problemas que impliquen estos conocimientos.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA EDUCACIÓN BÁSICA EN EL CICLO DE

SECUNDARIA ARTÍCULO 22 LEY 115

- El desarrollo de las capacidades para el razonamiento lógico mediante el

dominio de sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos

de conjuntos de operaciones y relaciones, así como para su utilización en la

16

interpretación y solución de problemas de la ciencia de la tecnología, y de la

vida cotidiana.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA EDUCACIÓN ACADÉMICA ARTÍCULO 30

LEY 115

Se toman los mismos objetivos de la ley básica en el ciclo de primaria y la

secundaria básica y de la educación básica secundaria para el área de

matemáticas.

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PLAN GENERAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DEL MUNICIPIO DEL ESPINAL DE ACURDO CON LOS NUEVOS ESTÁNDARES PROPUESTOS POR EL MINISTERIO DE

EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO PRIMERO

ESTÁNDARES COMPETENCIAS LOGROS INDICADORES DE LOGROS UNIDADES TEMÁTICAS

Reconocer significados del número en diferentes contextos, medición, conteo, comparación, codificación, localización, etc.

1. Puedo representar conjuntos.

2. Estoy en capacidad de

identificar características específicas entre conjuntos.

1. 1.1 Determinará con conjuntos teniendo en cuneta sus características. 1.2 Representará gráficamente conjuntos. 1.3 Comparará los conjuntos según la cantidad de elementos. 1.4 Establecerá relaciones de pertenencia entre los conjuntos. 1.5 Conocería las relaciones de cantidad en los conjuntos. 2. 2.1 Representará mediante diferentes conjuntos los números del 0 al 999. 2.2 Reconoce fácilmente los números del 0 al 999. 2.3 Leerá y escribirá números de 3 cifras hasta 999. 2.4 Realizará sustracciones de los números hasta 3 dígitos. 2.5 Realiza sustracciones de los números hasta 3 dígitos. 2.6 Aplicará la adición y sustracción para solucionar problemas.

1. 1.1 Agrupa diferentes elementos teniendo en cuenta las características. 1.2 Reconoce las características comunes de un conjunto y sus elementos. 1.3 Observa diferentes elementos y los agrupa según sus características. 1.4 Determina conjuntos partiendo de información dada. 1.5 Compara conjuntos teniendo en cuenta sus características. 1.6 Identifica las relaciones de cantidad entre las palabras todos, algunos, ninguno. 2. 2.1 Reconoce los números del 0 al 999. 2.2 Grafica los números del 0 al 999. 2.3 Completa secuencias encontrando en los números del 0 al 999. 2.4 Establece relaciones de orden entre los números del 0 al 999.

1. 1.1 Determinación de conjuntos. 1.2 Representación de conjuntos. 1.3 Comparación de conjuntos. 1.4 Pertenencia de un conjunto. 1.5 Todos, algunos, ninguno. 2. 2.1 Representación de conjuntos de 0 a 999. 2.2 Ordena los números del 0 al 999. 2.3 Comparación de los números del 0 al 999.

18

Describir, comparar y cuantificar situaciones con diversas representaciones de los números, en diferentes contextos.

3. Puedo leer un número natural correctamente.

4. Soy capaz de ordenar y

comparar números de 0 a 999.

5. Escribo correctamente

números naturales. 6. Puedo descomponer un

número natural en unidades, decenas y centenas.

7. Resuelvo operaciones

sencillas de adición. 8. Soy capaz de solucionar

problemas sencillos de adición y sustracción.

3. 3.1 Escribe y descompone números de 3 cifras en centenas, decenas y unidades. 3.2 Relaciona los números y los combina del 0 al 999. 4. 4.1 Analiza la información y reconoce la operación adición. 4.2 Analiza y saca conclusiones para llegar a una adición completa de 3 dígitos. 5. 5.1 Resuelve fácilmente sustracciones con los números hasta 3 dígitos. 5.2 Representa sustracciones exactas hasta 3 dígitos. 6. 6.1 Relaciona los datos dados en un problema con la operación sustracción y adición. 6.2 Justifica problemas matemáticos aplicando las dos operaciones que conocen.

3. 3.1 Representación simbólica del 0 al 999. 3.2 Descomposición de los números del 0 al 999. 3.3 Comparación y orden hasta el 999. 3.4 Identificación de valores de posición: unidades, decenas, centenas. 4. 4.1 Adición de los números de hasta 3 dígitos. 5. 5.1 Sustracción con 3 dígitos. 6. 6.1 Adición y sustracción hasta solucionar problemas.

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Realizar diseños y construcciones con cuerpos y figuras geométricas.

1. Trazo diferentes tipos de líneas.

2. Dibujo correctamente figuras

geométricas. 3. Identifico algunos sólidos

geométricos.

1. Clasifica las figuras geométricas visualmente.

2. Clasificar las líneas. 3. Reconocer y representar

algunos sólidos geométricos.

1. Reconoce gráficamente las figuras geométricas utilizando la visualización.

2. reconoce las líneas rectas,

curvas y cerradas. 3. 3.1 reconoce los sólidos en la forma de los objetos. 3.2 Reconoce las figuras planas que se forman de los sólidos. 3.3 Establece relación entre los objetos que los rodean y los conceptos.

1. Descripción de figuras geométricas.

2. Clases de líneas, ángulos,

triángulos, cuadrados. 3. Sólidos geométricos.

Compara y ordenar cuerpos respecto a atributos mensurables.

1. Estoy en capacidad de diferenciar mediciones sencillas de longitud y tiempo.

1. realizará estimación de longitudes utilizando un patrón de medida, metro, reloj y calendario.

1. 1.1 Reconoce patrones de medida. 1.2 Utiliza una regla graduada en cruz para medir longitud. 1.3 Conoce el metro como patrón de medida. 1.4 Identifica actividades que hace antes y después en el tiempo. 1.5 Reconoce los días y meses que forman un año en el calendario.

1. 1.1 Medición de longitudes. 1.2 Reloj. 1.3 Calendario.

Representar datos relativos a su entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.

1. Interpreto información dada a través de gráficas de barras.

2. Utilizo pictogramas para

organizar datos.

1. Aprende a tabular datos mediante gráficas y pictogramas.

1. 1.1 Interpreta la información organizada en tabla. 1.2 Elabora diagramas de barras. 1.3 Presenta datos en gráficas de barras horizontales y verticales. 1.4 Lee información en un pictograma.

1. 1.1 Organización de datos. 1.2 Gráficas de barras. 1.3 Pictogramas.

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EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO SEGUNDO


Describir, comparar y cuantificar situaciones con diversas representaciones de los números en diferentes contextos.

1. Puedo representar diferentes clases de conjuntos.

2. Identifico la pertenencia y no

pertenencia de los elementos de un conjunto y escribo su signo correspondiente.

3. Represento numéricamente

los elementos de un conjunto.

4. Leo, escribo y ordeno

números de 0 hasta 99.999, 5. Puedo efectuar operaciones

de adición y sustracción. 6. Puedo descomponer un

número natural en unidades, decenas y centenas.

7. Distingo los números pares

de los impares. 8. Comprendo la relación que

hay entre la sustracción y la adición.

9. Reconozco la multiplicación

como una operación matemática.

10. Desarrollo estrategias para

multiplicar abreviadamente.

1. Reconozco las características de los elementos de un conjunto.

2. Establezco relaciones de

pertenencia y no pertenencia.

3. Escribe el cardinal de un

conjunto. 4. Números dígitos. 5. Adición y sustracción en

números dígitos del 0 al 9. 6. Reconocerá el valor

posicional de los números dígitos.

7. Reconoce números pares e

impares del 1 al 100. 8. Coordinar una buena

relación entre la adición y sustracción entre más de tres dígitos.

9. Maneja correctamente los

procedimientos para multiplicar números naturales.

10. Aplica diferentes estrategias

para la solución de un mismo problema.

1. 1.1 Clasifica objetos según sus características. 1.2 Representa conjuntos con elementos de su entorno. 1.3 Identifica que elementos pertenecen a un conjunto y cuales no. 1.4 Identifica el número de elementos de un conjunto. 2. 2.1 Diversas formas de combinar los números del 0 al 9. 2.2 El estudiante adicionará y sustraerá operaciones con los números dígitos de 0 a 9. 2.3. El estudiante identificará cada uno de los lugares de acuerdo a la ubicación del dígito. 2.4 El estudiante diferencia los números pares e impares del 1 al 100. 2.5 El estudiante establecerá relación entre la adición y sustracción de más de tres dígitos. 3. Conocerá los números romanos. 4. 4.1 Aprender las tablas de multiplicar. 4.2 Conoce los términos y

1. 1.1 Características de un conjunto. 1.2 Clases de un conjunto. 1.3 Representación de conjuntos. 1.4 Pertenencia y no pertenencia. 1.5 Cardinal de un conjunto. 2. 2.1 Conteo y posibilidades. 2.2 Adición, sustracción. 2.3 Valor posicional de los dígitos. 2.4 Números pares e impares del 1 al 100. 2.5 relación entre adición y sustracción hasta tres dígitos. 3. 3.1 Números romanos. 4. 4.1 Términos de la multiplicación. 4.2 Multiplicación 5-10. 4.3 Multiplicación 3-6-9. 4.4 Multiplicación por 7. 4.5 Problemas con la multiplicación. 5. 5.1 Repartos. 5.2 Repartos exactos. 5.3 División.

21

11. Aplico la multiplicación en la


11. Conoce los números

romanos. 12. Aplica el procedimiento que

se emplea para dividir números de hasta tres cifras en el dividendo por una en el divisor.

13. Establezco la relación entre

la multiplicación y la división.

signos de la multiplicación. 4.3 realiza multiplicaciones por una cifra. 5. 5.1 Conoce los términos y signos de la división. 5.2 Resuelve multiplicaciones abreviadas. 5.3 Divide números por una cifra en el divisor. 5.4 resuelvo problemas utilizando las cuatro operaciones.

5.4 Doble y mitad. 5.5 La división y la multiplicación. 5.6 Repartos no exactos. 5.7 Formulación de problemas.

Dibujar y describir figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.

1. Describo y argumento matemáticamente figuras y patrones.

2. Clasifico figuras y formas de

acuerdo con criterio matemático.

3. Construyo figuras haciendo

uso de conceptos geométricos como: puntos, líneas rectas, curvas, ángulos, círculos, rectángulos, cuadrados, etc.

1. Visualizar exploraciones geométricas y métricas.

2. Clasificar las figuras

geométricas relacionándolas matemáticamente.

3. Reconoce figuras

geométricas tales como: el punto, la línea, las rectas y curvas, ángulos, círculos, rectángulos, cuadrados, esferas y algunas de sus partes características (lados, vértices, superficies)

4. Reconocen las diferentes

magnitudes en el espacio.

1. El estudiante visualiza los sólidos, superficies y volúmenes de su entorno.

2. El estudiante clasificará

figuras geométricas teniendo en cuenta los números.

3. 3.1 Identifica el pinto y la línea mediante un gráfico. 3.2 Grafica curvas, ángulos, círculos, rectángulos en un plano. 4. Reconoce las diferentes magnitudes en el espacio.

1. Exploración geométrica y matemática.

2. Clasificación de figuras

geométricas relacionándolas con las matemáticas.

3. El punto, la línea, recta y

curvas. 4. Ubicación y dirección en el

espacio.

22

Realizar y describir procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados de acuerdo al contexto.

1. Identifico las unidades mayores y menores del metro y desarrollo ejercicios.


diferenciar los conceptos de perímetro y área.

3. Puedo resolver ejercicios

utilizando medidas de volumen y de capacidad.

1. Reconocerá cuales atributos son medibles en una figura tales como: longitud, peso, volumen, capacidad y temperatura.

1. da sentido a la noción de la medida.

2. Reconoce metros y sus

divisores como patrones de medida.

3. Da significado al concepto

perímetro y área de una figura.

4. Identificará los aspectos básicos del proceso de medición. 5. Expresará una medida de longitud o de área en diferentes unidades usando la conversión de medida.

1. Múltiplos del metro. 2. Perímetro. 3. Área. 4. Volumen. 5. Capacidad.

Clasificar y organizar la presentación de datos (relativos a objetos reales o eventos escolares) de acuerdo con cualidades o atributos.

1. Puedo representar en tablas y en gráficas un conjunto de datos.


comparar e interpretar información que se mida.

1. Organiza datos utilizando tablas o diagramas de barras.

1. Representa e interpreta datos en tablas y gráficas. Da sentido a la información expresada en tablas y gráficas.

2. Da razones a sus

respuestas.

1. Organización y representación de datos.

2. Interpretaciones en tablas y

gráficas. 3. Promedios.

23


EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO TERCERO


Reconocer las relaciones y propiedades de los números (ser par, impar, ser múltiplo de, ser divisible por, asociativa, etc.) indiferentes contextos.

1. Puedo relacionar conjuntos de pertenencia y no pertenencia, unión intersección entre conjuntos.

2. Leo, escribo y ordeno

números de 0 hasta 999.999.

3. Puedo efectuar operaciones

con número naturales de adición, sustracción, multiplicación y división.

4. Conozco las propiedades de

la suma y la multiplicación. 5. Puedo hallar los divisores y

múltiplos de un número natural.

6. Puedo identificar números

primos.

1. Elabora e interpreta diagramas que expresan relaciones entre elementos y conjuntos.

2. Planteará y resolverá

problemas cuya solución exija unión e intersección de conjuntos.

3. Utilizará el conjunto de los

números dígitos con sus propiedades y operaciones como adición, sustracción y multiplicación al igual que en las fracciones.

4. Resuelve y propone

problemas en los cuales su solución exija suma, resta, multiplicación o división de números dígitos.

1. Identifica la relación de pertenencia y no pertenencia de un conjunto.

2. Expresa la relación de estar

contenido o no contenido de un conjunto.

3. Halla la unión y la

intersección entre conjuntos. 4. Justifica sus procedimientos

y operaciones. 5. Planea y resuelve ejercicios

de adición, sustracción y multiplicación tanto en dígitos como en números fraccionarios.

6. Usa las propiedades de la

adición, sustracción y multiplicación.

7. Identifica los múltiplos en un

número. 8. Identifica los factores primos

en un conjunto de números.

1. Relación de pertenencia y no pertenencia.

2. Representación de

conjuntos. 3. Unión e intersección. 4. Orden de números de varios

dígitos. 5. Números romanos. 6. Adición de números dígitos. 7. Propiedades de la adición. 8. Sustracción de números

dígitos. 9. Multiplicación de dígitos. 10. Propiedades de la

multiplicación. 11. Divisiones con divisor de una

y dos cifras. 12. División exacta e inexacta. 13. Múltiplos y divisores de

dígitos. 14. Números primos. 15. Unidad fraccionaria.

24

16. Comparación de

fraccionarios. 17. Fracciones equivalentes. 18. Adición y sustracción de

fracciones. 19. Fracciones propias e

impropias.

Diferenciar atributos y propiedades de objetos tridimensionales.

1. represento con facilidad figuras geométricas.

2. Diferencio los tipos de líneas

y ángulos. 3. Construyo sólidos (cubos,

pirámides, cilindros, conos, etc.)

1. Reconocerá y caracterizará rectas, ángulos, paralelos y perpendiculares.

2. Reconocerá, clasificará y

caracterizará figuras y sólidos geométricos.

1. Rectas, semirrectas y segmento.

2. Deduce consecuencias de

las líneas. 3. Identifica, reconoce y

clasifica triángulos. 4. Identifica y reconoce los

cuerpos geométricos. 5. Tiene noción de

circunferencia y círculo.

1. Rectas, semirrectas y segmento.

2. Rectas paralelas y

perpendiculares. 3. Ángulos, agudo, recto y

obtuso. 4. Figuras geométricas. 5. Clasificación de los

triángulos. 6. Cuerpos geométricos. 7. Círculo y circunferencia.

Reconocer atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud, superficie, capacidad, masa y tiempo) en diferentes situaciones.

1. Conozco las unidades mayores y menores del metro. Y resuelvo ejercicios.

2. Hallo el área de figuras

planas.

1. Hallará el perímetro y área de figuras planas y terrenos específicos.

2. Identificar los patrones de

medida de peso, longitud y tiempo.

1. Resuelve ejercicios que impliquen la medición en tiempo, espacio, peso y longitud.

2. Identificará la magnitud del

tiempo como una medición de la duración de los sucesos.

3. Calcula el área de una figura

plana o un terreno específico.

1. El metro y sus unidades menores.

2. El centímetro cuadrado. 3. Unidades de tiempo. 4. Áreas de polígonos

regulares. 5. Área del triángulo. 6. Área del rectángulo.

25

7. Unidades de peso, gramo y kilogramo.

Identificar regularidades y tendencias en un conjunto de datos.

1. Dibujo diagramas de barras. 2. Aplico en el plano cartesiano

las parejas ordenadas. 3. Preciso con gráficas cuando

existe probabilidad.

1. Organizará datos utilizando tablas o diagramas de barras.

1. Identifica hechos o sucesos en diagramas de barras.

2. Escribe la fracción que

expresa la probabilidad de un suceso.

3. Presenta y organiza

información que presenta en diagramas de barras.

1. Diagramas de barras. 2. Sucesos en los que

interviene el azar, probabilidad de un suceso.

3. Distintos tipos de arreglos. 4. Parejas ordenadas.

Usar la estimación para establecer soluciones acordes con los datos del problema.

1. Propongo y soluciono diferentes problemas.

1. Resolverá problemas derivados a situaciones cotidianas y matemáticas.

1. Construye problemas utilizando la adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales.

1. Solución de problemas de aplicación.

26


EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO CUARTO


Identificar en el contexto de una situación la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.

1. Desarrollo ejercicios, soluciono y propongo problemas de las operaciones básicas de la aritmética.

2. Resuelvo ejercicios de

multiplicaciones abreviadas. 3. Identifico los distintos usos y

significados de los números fraccionarios.

4. Desarrollo estrategias para

realizar operaciones con números fraccionarios.

5. Reconozco la equivalencia

entre las fracciones decimales y los números decimales.

1. Utilizará significativamente en una amplia variedad de situaciones las operaciones como la suma, la sustracción, multiplicación y división del conjunto de números naturales.

2. Representará fracciones a

partir de la identificación de sus términos.

3. Utilizará la suma,

sustracción, multiplicación y división de fracciones para solucionar situaciones concretas.

4. Identificará fracciones

decimales. 5. Resolverá problemas de

suma, resta, multiplicación y división de números decimales.

1. Identifica diversos significados de la adición, sustracción, multiplicación y división.

2. Identifica la multiplicación y

división como operaciones inversas.

3. Identifica las diversas

propiedades en la operación multiplicación.

4. Identifica los términos y el

significado de una fracción. 5. Represento gráficamente

fracciones. 6. Efectúa adiciones,

sustracciones, multiplicaciones y divisiones con fracciones.

7. Identifico fracciones

decimales. 8. Resuelvo y formulo

problemas de suma, resta, multiplicación y división de decimales.

1. Adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales.

2. Multiplicaciones abreviadas. 3. Propiedades de la

multiplicación. 4. Relación entre multiplicación

y división. 5. Números romanos. 6. Fracciones: términos y

representación. 7. Fracción de un número. 8. Fracciones propias,

impropias, iguales a la unidad.

9. Números mixtos. 10. Fracciones equivalentes. 11. Compilación y simplificación

de fracciones. 12. Adición de fracciones con el

mismo y con diferente denominador.

13. Sustracción, multiplicación y

división de fracciones.

27

14. Fracciones decimales. 15. Relación de orden entre los

números decimales. 16. Adición, sustracción,

multiplicación de números decimales.

17. Multiplicación de números

decimales por 10, 100 y por 1000.

Identificar y justificar relaciones de congruencias y semejanzas entre figuras.

1. Puedo clasificar los polígonos atendiendo a sus propiedades.

2. Trazo líneas perpendiculares

o paralelas. 3. Identificará los días de la

semana y los meses del año.

1. Identificará formas geométricas en el plano y en el espacio a través de la imaginación, el dibujo y la construcción.

2. Mediante el uso del compás,

regla, escuadra y doblado de papel.

1. Identifica triángulos y los clasifica según sus lados.

2. Reconoce y clasifica

polígonos e identifica sus elementos.

3. Trazo el radio y el diámetro

en una circunferencia.

1. Rectas paralelas y perpendiculares.

2. Polígonos regulares e

irregulares. 3. El triángulo, clasificación y

líneas notables. 4. Circunferencia y sus líneas.

Seleccionar unidades tanto convencionales como estandarizadas apropiadas para diferenciar mediciones.

1. Comparo y ordeno objetos de acuerdo a la longitud, el área, el volumen, el peso y la temperatura.

2. Conozco y nombro

correctamente los días de la semana y los meses del año.

1. Reconocer medidas de longitud, el área, volumen, el peso y la temperatura.

2. Reconocer las diferentes

formas en el paso del tiempo.

3. Identificará los días de la


1. Reconoce en figuras geométricas la longitud, el área, el peso, el volumen y la temperatura.

2. Reconoce las diferentes

medidas para el paso del tiempo.

3. Identifica los días de la


1. Medidas de longitud, área, peso, volumen y temperatura.

2. Antes, ahora y después. 3. Los días de la semana y los

meses del año.

Representar datos usando tablas y gráficas (de barras, diagramas de líneas y circulares)

1. Grafico datos mediante la utilización de figuras y gráficas.

1. Reconocer en sí mismo su identidad.

2. Recopilar datos numéricos o

de cantidades de personas,

1. Reconoce sus datos personales, teniendo en cuenta el eje matemático.

2. Reconoce datos numéricos o

1. Identidad. 2. Recopilación de datos

numéricos o de cantidades menores.

28

animales u objetos. 3. Representar los datos

recopilados en dibujos y gráficas de diferente tipo.

cantidades de personas, animales u objetos.

3. Representa los datos

recopilados en dibujos y gráficas de diferente tipo.

3. Los datos en dibujos y

gráficas.

Describir e interpretar variaciones representadas en gráficas.

1. Propone situaciones problemáticas y sus posibles soluciones.

1. Planteará y solucionará problemas con las operaciones de adición, sustracción y multiplicación.

1. Aplica y resuelve la operación de adición en resolución de problemas. 2. Identifica y reconoce problemas aritméticos en la vida cotidiana.

1. Planteamiento, razonamiento y resolución de problemas.

29


EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO QUINTO


Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número ( naturales, fracciones, decimales, porcentajes)

1. Investigo y comprendo los números naturales y realizo sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con ellos.

2. Ubico en la recta numérica

números naturales, fracciones decimales y porcentajes.

3. Realizo operaciones con

fracciones y decimales. 4. Elevo cualquier número al

cuadrado y al cuadrado y al cubo, y comprendo el concepto de raíz cuadrada y cúbica.

1. Reconocerá la estructura multiplicativa de los números naturales.

1. Establece la razón entre cantidades.

2. Reconoce las magnitudes

directa e inversamente proporcionales.

3. Reconoce la potenciación y

la radicación como otra operación de los números naturales.

1. Conjunto de números naturales.

1.1 Audición y sustracción de naturales en la recta numérica. 2. Operacionalizar

multiplicación y división con números naturales.

3. Potenciación, logaritmación,

radicación con números naturales.

4. Números romanos. 5. Fracciones decimales y

porcentajes. 6. Operaciones con

fraccionarios. 7. Operaciones con decimales. 8. Razones y proporciones. 9. Magnitudes directa e

inversamente proporcionales.

10. Porcentajes.

Comparar y clasificar figuras bidimensionales de acuerdo a sus componentes y características.

1. Construyo rectas y ángulos con medidas dadas.

2. Clasifico y reconozco los

polígonos, sus componentes

1. Identificará la notación para designar elementos básicos de la geometría.

1. Clasifica adecuadamente ángulos, paralelos y perpendiculares.

2. Reconoce las características

1. Ángulos, paralelos y perpendiculares.

2. Polígonos.

30

y sus propiedades. 3. represento en el plano

cartesiano parejas ordenadas.

de los polígonos. 3. Construye figuras y las

aplicaciones en el plano cartesiano.

3. Plano cartesiano.

Diferencia atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud, superficie, volumen, capacidad peso, tiempo y amplitud angular) en diversas situaciones.

1. Desarrollo, comprendo y utilizo fórmulas para encontrar perímetro, áreas de triángulos y paralelogramos.

2. Manejo con fluidez las

unidades métricas, cuadradas, de volumen y peso.

1. Diferenciará y estudiará las relaciones de unidades entre área, volumen y peso.

1. Sigue procedimientos válidos para justificar la relación de unidades como área, volumen y peso.

1. Áreas de triángulos y paralelogramos.

2. Unidades de área, tiempo,

volumen y peso.

Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas y experimentos.

1. Encuentro la media, la mediana y la moda de un sistema de datos e interpreto sus significaciones.

1. Identifica y aplica cantidades variables y ecuaciones.

1. Comprende el manejo de ecuaciones y cantidades variables.

1. Cantidades variables. 2. Ecuaciones sencillas.

31

PLAN GENERAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DEL MUNICIPIO DEL ESPINAL DE ACUERDO CON LOS NUEVOS ESTÁNDARES PROPUESTOS POR EL MINISTERIO DE

EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO SEXTO


1. Aprecio la diferencias de los números en diversas culturas.

1. Puedo representar un mismo numeral en los sistemas de numeración egipcio, romano, maya e hindoarábigo.

1. Identificara diferentes sistemas de numeración.

1. Identificará los numerales de las culturas egipcia, romana, maya e hindoarábiga.

1. a) Historia de la numeración escrita. b) Sistema de numeración egipcia, romana, maya e hindoarábiga.

2. Utilizo los números naturales contar, comparar, medir y describir situaciones de la vida diaria.

2. a) Puedo leer un número natural correctamente. b) Puedo descomponer un número natural en unidades, decenas, centenas, etc. c) Puedo efectuar operaciones con números naturales.

2. a) Identificará el conjunto de los números naturales. b) Descompondrá un número natural en unidades, decenas, centenas, etc. c) Efectuará las siete operaciones con los números naturales.

2. a) Identifica y simboliza los números naturales. b) Descompone correctamente las operaciones con números naturales.

2. a) Los números naturales. b) Descomposición de un número natural en unidades, decenas, centenas, etc. c) Operaciones con números naturales: adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación, radiación, logaritmación.

3. Hallo la expresión general para determinar números pares, impares y preciso números primos y relaciono dos naturales como múltiplo, divisor o primos relativos o absolutos.

3. a) Puedo identificar un número primo. b) Puedo hallar los divisores y los múltiplos de un número natural. c) Puedo hallar el máximo común divisor o el mínimo común múltiplo de un conjunto de naturales. d) Puedo formular problemas en las que se involucran las operaciones con naturales y los resuelvo.

3. a) Aplicará los criterios de divisibilidad por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 11 para identificar algunos números primos pequeños. b) Precisará los divisores y los múltiplos de un número natural.

3. a) Aplicar con propiedad los criterios de divisibilidad de naturales para determinar si un número natural pequeño es primo o no. b) Determinar los divisores y los múltiplos de un natural.

3. a) Números pares. b) Número impares. c) Números primos. d) Divisores de números naturales. -) Máximo común divisor. -) Múltiplos de número naturales. -) Mínimo común múltiplo.

32


4. Formulo y resuelvo problemas aplicando propiedades de los números naturales con sus operaciones.

4. Puedo formular problemas en los que se involucran las operaciones con naturales y los resuelvo.

4. Resolverá y formulará problemas en los que intervienen las operaciones con naturales.

4. a) Resuelve problemas en los que aplica las operaciones con naturales. b) Formula problemas en los que intervienen las operaciones con naturales para sus soluciones.

4. Aplicaciones de las operaciones con naturales. a) Planteamiento de problemas con las operaciones. b) Solución de problemas con potenciación y radicación.

5. Explico por que una misma operación se puede hacer de dif3erentes maneras.

5. Puedo expresar una multiplicación como una suma, una potenciación como un producto y una radicación como una aproximación o precisión de potencia.

5. Mostrará que las operaciones con naturales se pueden interpretar como otras operaciones.

5. a) Convierte multiplicaciones de naturales en sumas. b) Convierte potenciación en producto. c) Convierte raíces en potencias aproximadas a precisas. d) Relaciona la potenciación, radicación y logaritmación en un mismo ejercicio.

5. a) La adición y la multiplicación relacionadas. b) La multiplicación y la potenciación relacionadas. c) lA potenciación y la radicación relacionadas. d) Los logaritmos y el número de factores de una potencia.

6. Expreso la desigualdad entre dos números naturales

6. Preciso si un número natural es mayor o menor que otro.

6. Establecerá las relaciones de orden en los naturales.

6. Establece desigualdades entre números naturales.

6. Los números naturales con las relaciones < (menor que), ≤ (menor o igual que), > (mayor que), ≥ (mayor o igual que).

7. manejo los números fraccionarios y su expresión decimal.

7. Preciso lo que es un número fraccionario y puedo hacer bien las operaciones con ellos.

7. Precisará el concepto de número fraccionario y efectuará operaciones con ellos.

7. a) precisa el significado de una fracción.

b) Representa gráficamente una fracción. c) Suma fraccionarios homo y

heterogéneos. d) Resta fraccionarios. e) Multiplica fraccionarios.

f) Divide fraccionarios. g) Potencia fraccionarios.

7. Números fraccionarios. a) definición. b) Representación gráfica. c) Operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. d) representación decimal de una fraccionario.

8. Utilizo los elemento punto, línea, plano y espacio.

8. Diferencio los elementos básicos de la geometría de Euclides (punto, línea, plano y espacio).

8. Identifico los elementos básicos de la geometría Euclidiana.

8. Diferencia los elementos punto, línea, plano y espacio y los representa.

8. Elementos de la geometría Euclidiana. a) Punto, línea, plano y espacio.

9. Trazo líneas perpendiculares y paralelas.

9. Trazo con regla y compás dos líneas perpendiculares o paralelas.

9. Construirá con regla y compras dos líneas que sean perpendiculares o paralelas.

9. a) Construye dos líneas perpendiculares. b) Construye dos líneas paralelas.

9. Líneas perpendiculares y paralelas. a) Líneas perpendiculares y b) Líneas paralelas.

33


10. Clasifico polígonos según sus lados o ángulos (número de lados, clase de ángulos, congruencia de lados o de ángulos)

10. Puedo clasificar los polígonos atendiendo a sus propiedades (lados o ángulos)

10. Clasificará los polígonos según sus lados y sus ángulos.

10. a) Clasifica los polígonos según el número de lados. b) Clasifica los polígonos regulares e irregulares. c) Clasifica los triángulos según sus ángulos y lados.

10. Polígonos. a) Triángulos y sus clasificaciones. b) Cuadriláteros y sus clasificaciones. c) Otros polígonos.

11. Transformo figuras geométricas planas.

11. Puedo efectuar traslaciones, rotaciones y reflexiones en el plano.

11. Efectuará transformaciones en el plano.

11. a) Realiza traslaciones en el plano de figuras planas. b) Realiza rotaciones de figuras planas. c) Precisa la congruencia de dos figuras planas.

11. Transformaciones en el plano. a) Traslación. b) Rotación. c) Reflexión. d) La congruencia por traslación o rotación.

12. Construyó figuras planas con medidas establecidas usando técnicas o herramientas disponibles.

12. Puedo construir figuras planas (triángulos y cuadriláteros).

12. Construirá triángulos y cuadriláteros.

12. a) Construye triángulos con regla y compás. b) Construye cuadriláteros con regla y compás.

12. Construcción de figuras planas. a) Triángulos. b) Cuadrangulares.

13. Comparo e interpreto información que obtengo de diferentes fuentes.

13. Estoy en capacidad de comparar e interpretar información que obtenga de cualquier población.

13. Comparará e interpretará información de diferentes fuentes.

13. Compara e interpreta información de una población.

13. La población y sus características. a) Población. b) muestra. c) Frecuencia absoluta. d) Frecuencia relativa.

14. Represento en tablas y gráficas un conjunto de datos.

14. Puedo representar en tablas y en gráficas un conjunto de datos.

14. Representará en tablas y en gráficas un conjunto de datos.

14. a) Construye la tabla de frecuencia de un conjunto de datos. b) Representa gráficamente la frecuencia de una población.

14. Representación en tabla y en gráfica de un conjunto de datos. a) Representación en una tabla. b) Representación cartesiana.

34


EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO SEPTIMO


1. Trabajo con los números en sus diferentes representaciones.

1. Puedo operar con los números reales en todas sus representaciones.

1. Precisará el concepto de número real y efectuará operaciones con el respectivo conjunto.

1. a) Identifica el conjunto de números reales. b) Efectúo operaciones con reales en sus diferentes formas (decimales, enteros e irracionales)

1. Los números reales. a) Número reales, definición. b) Propiedades de los reales con las operaciones + y ∙ c) lOs números reales como conjunto ordenado. d) Interpretación gráfica de R e) valor absoluto de un número real.

2. Expreso de forma sencilla y práctica cantidades muy grandes o pequeñas mediante la notación científica.

2. Puedo expresar en forma clara y precisa un número grande o pequeño utilizando la notación científica.

2. Expresará con precisión un número grande o pequeño en notación científica.

2. a) Expresa un número grande como múltiplo de 10

n.

b) Expresa un número pequeño como múltiplo de 10

n.

2. La notación científica. a) Razón: Concepto. b) Proporción: concepto y clases. c) Términos de una proporción.

3. Explico con gráficas situaciones de proporcionalidad directa e inversa.

3. Preciso con gráficas cuándo existe proporcionalidad directa o inversa.

3. Precisará los conceptos de razones y proporciones.

3. a) precisa lo que es razón. b) Establece proporciones directas. c) Establece proporciones inversas.

3. Razones y proporciones. a) Razón: Concepto b) Proporción: Concepto y clases. c) Términos de una proporción.

4. Resuelvo y formulo problemas en los que se aplican proporciones.

4. Puedo resolver problemas de magnitudes directa o inversamente proporcionales.

4. Aplicará los conceptos de razones y proporciones para resolver problemas de reparto proporcional, regla de tres simple y compuesta.

4. a) Resuelve problemas de reparto proporcional. b) Resuelve problemas de regla de tres simple. c) Resuelve problemas de regla de tres compuesta.

4. Reparto proporcional. a) Directo b) Inverso c) Regla de tres simple y compuesta.

5. Identifico las unidades del sistema métrico lineal.

5. Puedo convertir unidades del sistema métrico lineal, superficial, volumétrico o de capacidad.

5. Precisará las unidades del sistema métrico decimal (longitud, superficie y volumen y las de capacidad).

5. a) Identifica el sistema métrico lineal. b) Identifica el sistema métrico de superficie. c) Identifica el sistema métrico de volumen. d) Identifica el sistema de medidas de capacidad.

5. 5.1 El metro a) Lineal b) Superficial c) Volumétrico d) Equivalencia del litro en unidades cúbicas.

35


6. Represento objetos tridimensionales en diferentes posiciones y desde diferentes puntos de vista.

6. Construyo sólidos (cubos, pirámides, paralelepípedos rectangulares y poliedros regulares).

6. Construirá poliedros regulares y pirámides.

6. a) Construye cubos. b) Construye paralelepípedos rectangulares. c) Construye pirámides. d) Construye los poliedros regulares.

6. Construcción de sólidos. a) El cubo b) El paralelepípedo rectangular c) Las pirámides d) Los poliedros regulares.

7. Diseño maquetas y mapas a escala.

7. Puedo aplicar las proporcionalidades para construir maquetas de casas y mapas a escala.

7. Diseñará maquetas de casas y mapas a escala.

7. Aplica la proporción para hacer maquetas y mapas.

7. a) Las maquetas como proporción de lo normal. b) Los mapas y sus escalas.

8. Utilizo medidas de tendencia central (media, mediana y moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.

8. Interpreto el comportamiento de un conjunto de datos al hallar la media, la mediana y la moda.

8. Obtendrá información acerca del comportamiento de una población a través de la media, la mediana y la moda.

8. a) Aplica la media, la mediana y la moda para obtener información del comportamiento de una población. b) Interpreta gráficamente los resultados obtenidos con las medidas de tendencia central anteriores.

8. Medidas de tendencia central y sus aplicaciones. a) Media aritmética. b) Mediana c) Moda d) Interpretación de las medidas anteriores. e) Interpretaciones gráficas

9. Descubro los valores que pueden tener una variable en una situación concreta de cambio.

9. Interpreto los valores formados por una variable y con ello deducir el comportamiento general de ella.

9. Identificará sucesiones aritméticas o de otra naturaleza en conjuntos de datos que tome una variable.

9. a) Precisa sucesiones aritmética. b) Precisa sucesiones geométricas c) Halla por cálculos sucesivos los términos de una sucesión d) Predice el comportamiento de un conjunto de datos por medio de cálculos.

9. Variaciones de una variable a) Como sucesión aritmética b) Como sucesión geométrica c) De otra naturaleza (múltiplos y divisiones)

10. Justifico el conjunto de los números racionales.

10. Preciso el conjunto de los números racionales como la relación de dos números enteros.

10. Precisará el conjunto de los números racionales como la relación que existe entre dos números enteros.

10. Maneja números racionales. 10. Números racionales. a) Números de la forma a/b b) Operaciones con números racionales.

36


EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO OCTAVO


1. Opero con expresiones algebraicas para expresar situaciones generalizadas acerca de números reales.

1. Puedo diferencia monomios de polinomios y efectuar las operaciones fundamentales con ellos.

1. Operará con expresiones algebraicas.

1. a) Precisa lo que es una expresión algebraica. b) Efectúa suma y restas de monomios. c) Efectúa sumas y restas polinomios. d) Multiplica y divide monomios y polinomios.

1. Las expresiones algebraicas y sus operaciones. a) Monomios. b) Polinomios c) Operaciones fundamentales con monomios y polinomios.

2. Opero con fracciones algebraicas.

2. 4.1 Factorizo una expresión algebraica. 4.2 Realizo la suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas. 4.3 Efectúa sumas y restas de fracciones algebraicas. 4.4 Efectúa multiplicación y división de fracciones algebraicas.

2. 4.1 Utilizará diferentes métodos para factorizar. 4.2 Solucionará cualquier operación con expresiones algebraicas.

2. a) Factoriza por factor común. b) Factoriza trinomios. c) Factoriza binomios de la forma (a

n ± b

n).

d) Simplifica una fracción algebraica.

2. a) Factorización por factor común. b) Factorización de trinomios. c) Factorización de binomios de la forma (a

n ± b

n)

d) Aplica la división sintética para simplificar un cociente.

3. Identifico las relaciones que hay entre las ecuaciones algebraicas y su representación gráfica.

3. Soy capaz de identificar las ecuaciones lineales y la línea recta como su representación gráfica, así como la solución de problemas.

3. Identificará las ecuaciones lineales, representación gráfica, y solucionará problemas.

3. a) Precisa lo que es una ecuación lineal. b) Grafica que es una ecuación lineal. c) Soluciona problemas.

3. Ecuaciones lineales. a) Ecuación lineal con una y dos incógnitas y sus representaciones gráficas. b) Solución de problemas.

4. A partir de un caso particular llego a una conclusión general (método deductivo) para verificar conjeturas, lo expreso en un lenguaje algebraico.

4. Puedo llegar a generalizar a partir de cosas particulares.

4. Verificará conjeturas aplicando el método inductivo.

4. a) Precisa lo que es el método inductivo. b) Verifica conjeturas aplicando el método inductivo. c) Precisa la inducción matemática y comprueba fórmulas con ella.

4. El método inductivo. a) ¿Qué es razonamiento inductivo? b) Conjunto inductivo. c) Método de prueba por inducción. d) Principio de inducción matemática.

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5. Hago conjeturas sobre semejanza y congruencia de figuras planas.

5. Puedo precisar cuándo dos figuras planas son semejante o congruentes.

5. Precisará la semejanza de figuras planas.

5. a) Precisa cuando dos triángulos son semejantes o congruentes. b) Precisa cuando dos polígonos son semejantes o congruentes.

5. La semejanza de figuras planas. a) Semejanza de triángulos. b) Congruencia de segmentos. c) Congruencia de triángulos. d) Semejanza y congruencia de polígonos.

6. Resuelvo y formulo problemas con criterios de congruencia y semejanza de triángulos.

6. Puedo resolver y formular problemas de semejanza o congruencia de triángulos.

6. Resolverá y formulará problemas de semejanza y congruencia de triángulos.

6. a) Resuelve y formula problemas de congruencia de triángulos. b) Resuelve y fórmula problemas de semejanza de triángulos.

6. Teoremas fundamentales sobre la semejanza y la congruencia de triángulos.

7. Entiendo los teoremas de Tales de Mileto y de Pitágoras y los utilizo para reconocer y comparar propiedades y relaciones geométricas.

7. Preciso los teoremas de Tales de Mileto y de Pitágoras y los utilizo para resolver problemas geométricos.

7. Conocerá los teoremas de Tales de Mileto y de Pitágoras y los utilizará para resolver problemas geométricos.

7. a) Precisará el teorema de Tales de Mileto. b) Resuelve problemas con el teorema de Tales de Mileto. c) Precisará el Teorema de Pitágoras. d) resuelve problemas con el teorema de Pitágoras.

7. a) Teorema de Tales de Mileto. b) Teorema de Pitágoras. c) Problemas de aplicación de los teoremas de Tales de Mileto y Pitágoras.

8. Descubro fórmulas y procedimientos para encontrar áreas.

8. Puedo hallar áreas de triángulos y polígonos regulares aplicando fórmulas e instrumentos de medida.

8. Halar áreas de figuras planas.

8. a) Hallar el área de un triángulo. b) Hallar el área de un cuadrilátero. c) Hallar el área de un polígono regular.

8. a) Área de un cuadrado unidad. b) Área de un rectángulo. c) Área de un triángulo. d) Área de un polígono regular.

9. Comprendo que hay muchas formas de presentar una misma información para obtener distintas interpretaciones.

9. Pudo presentar en forma de conjunto o en forma arbolar un espacio muestral.

9. Representará en tablas o en forma arbolar un espacio muestral

9. a) Elabora espacios muestrales. b) Representa en forma de conjunto o en forma arbolar un espacio muestral.

9. a) Espacio muestral al lanzar una moneda. b) Espacio muestral al lanzar dos monedas o dos datos: representación en forma de conjunto o en forma arbolar.

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10. Con lo que sé de estadística, ya puedo interpretar críticamente información que me llega de diferentes fuentes, valiéndome de conceptos como media, mediana y moda.

10. Interpreto críticamente información valiéndome de las medidas media, mediana y moda.

10. Interpretará críticamente información valiéndose de las medidas media, mediana y moda.

10. a) Interpreta la media aritmética de un conjunto de datos en variable continua. b) Interpreta la mediana de un conjunto de datos en variable continua. c) Interpreta la moda de un conjunto de datos en variable continua.

10. Variable continua. a) La variable continua. b) Organización de datos en una tabla de frecuencias en variable continua.

11. Medidas de tendencia central en variable continua. a) Media aritmética. b) Mediana. c) Moda.

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EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO NOVENO


1. Represento diferentes situaciones con potenciación y radicación.

1. Puedo representar diferentes situaciones con potencias y raíces.

1. Representará diferentes situaciones con potencia y raíces.

1. a) Representa potencias y raíces algebraicas.

b) Opera con potencias y raíces algebraicas.

1. Potenciación y radicación. a) La potenciación y sus propiedades algebraicas. b) La radicación como potenciación de la forma A

p/q.

c) Problemas que conduzcan a potenciación o a raíces (crecimiento de población)

2. Puedo hacer una demostración práctica del teorema de Pitágoras.

2. Puedo demostrar el teorema de Pitágoras mediante la división

de un cuadrado a la manera de un rompecabezas.

2. Demostrará el teorema de Pitágoras cortando triángulos de un cuadrado.

2. Demuestra el teorema de Pitágoras mediante el corte de un cuadrado en cartulina.

2. El cuadrado y el teorema de Pitágoras.

3. Represento un número racional en dos formas diferentes (forma decimal no periódica o en su forma

simple, por ejemplo √2, ) y opera con ellos.

3. Puedo representar un número irracional en su forma simple o en la decimal no periódica.

3. a) Representará un número irracional en dos formas diferentes. b) Operará con expresiones irracionales.

3. a) Representa un número irracional en forma simple

(√2, , e, etc.) b) Representa un número irracional en forma decimal no periódica. c) Opera con expresiones irracionales.

3. a) Aplicación del teorema de Pitágoras para hallar √2, √3 y otros irracionales y representarlos en la recta numérica. b) Cálculo de √2, √3 y otros irracionales por aproximación de raíces decimales utilizando potencias de la misma. c) Racionalización.

4. Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.

4. Puedo resolver sistemas de ecuaciones lineales por diferentes métodos: igualación, sustitución, eliminación, determinantes, matrices y gráficas.

4. Resolverá sistemas de ecuaciones lineales por diferentes métodos.

4. a) Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por igualación, sustitución y eliminación y gráficas. b) Resuelve situaciones de ecuaciones lineales por determinantes. c) Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por inversión de matrices (opcional)

4. a) Sistemas de ecuaciones lineales y sus soluciones por igualación, sustitución, eliminación (método de Gauss) b) Solución de un sistema de ecuaciones lineales por determinantes. c) Solución de un sistema de ecuaciones lineales por inversión de matrices (opcional)

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5. Interpreta el significado de la pendiente en situaciones de variación (velocidad vs. distancia, producto vs. Costos)

5. Soy capaz de interpretar el significado de la pendiente de una línea en situaciones como la distancia recorrida de acuerdo con la velocidad y el tiempo empleado, el costo de producción de un artículo y la cantidad producida.

5. Interpretará el significado de la pendiente de una línea con modelos matemáticos.

5. Interpreta el significado de la pendiente de una línea en modelos de velocidad constante y de costos de producción.

5. a) La pendiente de una línea. b) Velocidad vs. Distancia. c) Costo vs. Producción. d) Ecuación lineal de oferta o de demanda.

6. Analizo que una familia de funciones tiene parámetros comunes.

6. Puedo analizar que una familia de funciones tiene parámetros comunes (familia de rectas,

familia de funciones exponenciales, por ejemplo)

6. Analizará los parámetros comunes de una familia de funciones.

6. a) Analiza una familia de rectas. b) Analiza una familia de funciones exponenciales.

6. a) perímetro b) Familia de rectas. c) Familia de funciones exponenciales.

7. Represento gráficamente funciones lineales, cuadráticas y cúbicas y elaboro modelos para su estudio.

7. Soy capaz de representar gráficamente funciones lineales, cuadráticas y cúbicas y elaborar modelos para su estudio.

7. Representará gráficamente funciones lineales, cuadráticas y cúbicas y elaborará modelos para el estudio.

7. a) Representa gráficamente funciones lineales. b) Representa gráficamente funciones cuadráticas. c) Representa gráficamente funciones cúbicas. d) formula problemas del mundo real. e) Resuelve problemas con modelos matemáticos. f) Interpreta resultados matemáticos en el contexto de la situación del mundo real.

7. a) Representación gráfica de funciones lineales. b) Representación gráfica de funciones cuadráticas. c) Representación gráfica de funciones cúbicas. d) Construcción de modelos lineales, cuadráticas o cúbicos que describan una situación dad, junto con una o más ecuaciones conocidas o que se supone tienen validez, resolver esas ecuaciones y de acuerdo con los resultados contestar preguntas originales sobre el mundo real.

8. Represento gráficamente funciones polinómicas, racionales, exponenciales y saco conclusiones.

8. Puedo representar gráficamente y sacar conclusiones de funciones polinómicas, racionales y exponenciales.

8. Representará y sacará conclusiones de funciones polinómicas, racionales y exponenciales.

8. a) Representa gráficamente funciones polinómicas. b) Funciones racionales y sus representaciones. c) Representa gráficamente funciones exponenciales. d) Saca conclusiones de las representaciones gráficas de las funciones polinómicas, racionales y exponenciales.

8. a) Funciones polinómicas y sus representaciones. b) Funciones racionales y sus representaciones. c) Conclusiones de las propiedades de las funciones polinómicas, racionales, exponenciales que se deducen de sus gráficas.

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9. Utilizo representaciones geométricas para resolver y formular problemas aritméticos y en otras clases de situaciones y condiciones.

9. Resuelvo y formulo problemas aritméticos y de áreas de figuras planas mediante representaciones geométricas.

9. Resolverá y formulará problemas aritméticos y de áreas de figuras planas mediante representaciones geométricas.

9. a) resuelve y formula problemas aritméticos mediante representaciones geométricas. b) Resuelve y formula problemas de áreas mediante triangulación o cuadratura.

9. a) Cuarta y media proporcional por método geométrico. b) Cálculo de áreas de figuras planas por triangulación o por cuadratura.

10. Resuelvo y formulo problemas en los que se relacionan magnitudes de sólidos.

10. Resuelvo y formulo problemas de área y volúmenes de sólidos.

10. Resolverá y formulará problemas de áreas y volúmenes de sólidos.

10. a) Resuelve y formula problemas de áreas laterales y totales de cubos, paralelepípedos, pirámides, conos y esferas. b) Resuelve y formula problemas de volúmenes de sólidos.

10. a) Área lateral y total de un poliedro. b) Volúmenes de un cubo, de una pirámide, de un paralelepípedo, de un cono y de una esfera.

11. Con base al conocimiento de medidas de tendencia central analizo la dispersión de valores teniendo en cuenta la varianza, desviación típica y covarianza.

11. Interpreto críticamente la dispersión de valores den una investigación valiéndome de la varianza, desviación típica y covarianza.

11. resolverá e interpretará los valores que se alejan de la realidad de una investigación con ayuda de medidas de dispersión.

11. a) Interpreta la varianza en una investigación propuesta en variable continua. b) Interpreta la desviación típica y covarianza en una investigación propuesta en variable continua.

11. Medidas de dispersión. a) Varianza. b) Desviación típica. c) Covarianza.

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EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO DECIMO


1. Encuentro la diferencia entre los números racionales y los irracionales al expresarlo en forma decimal.

2. Preciso la diferencia entre número racional e irracional porque estos últimos no se pueden representar como sucesiones periódicas.

1. Diferenciará números racionales de irracionales al expresarlos mediante notación decimal.

1. Precisa números racionales como sucesión periódica.

b) Determina que un número como √2 no es decimal periódico.

1. Sucesiones. a) Números racionales como sucesiones geométricas (generatriz de un decimal periódico) b) Números decimales no periódicos (irracionales)

2. Practico todo lo que sé sobre números reales para determinar sus propiedades.

3. Identifico correctamente el conjunto de los números reales y los axiomas básicos de sus construcciones para sacar propiedades que se deducen de ellos y aplicarlas en la solución de problemas.

2. Practicará todo lo que sabe sobre los números reales y resolverá problemas con ellos.

2. a) Precisa los axiomas de construcción del os reales. b) Identifica los números reales como conjunto ordenado. c) Halla propiedades de los reales aplicando los axiomas de construcción del os mismos.

2. a) Construcción axiomática de los números reales.

b) Resultados que se deducen de los axiomas (Teoremas) c) lOs reales como conjunto ordenado. d) Valor absoluto de un real y sus propiedades.

3. Identifico las características y propiedades de las figuras cónicas (elipse, parábola, hipérbola) y utilizo sus propiedades en la resolución de problemas.

4. Identifico las cónicas y sus propiedades y resuelvo problemas con ellas.

3. Identificará las cónicas y sus propiedades y resolverá problemas con ellas.

3. a) Precisa la noción de cónica como región intersección de un plano con un cono. b) Precisa las ecuaciones de las cónicas. c) Resuelve problemas de cónicas.

3. a) Definición de cónica. b) Ecuación de la elipse. c) Ecuación de la hipérbola. d) Ecuación de la parábola. e) Problemas con cónicas.

4. Hago la representación gráfica de diferentes figuras en diversos sistemas de coordenadas: cartesiana, polares y comparo.

5. Represento gráficamente una figura en diferentes sistemas de coordenadas.

4. Representará gráficamente una misma figura en diferentes sistemas de coordenadas.

6. Establece la diferencia entre coordenadas cartesianas y polares.

4. a) Coordenadas cartesianas. b) Coordenadas polares.

43


5. Resuelvo problemas en los que veo cómo se relacionan las propiedades de las figuras cónicas con el álgebra.

5. Puedo resolver algebraicamente problemas sobre las propiedades de las figuras cónicas.

5. Resolverá problemas algebraicamente acerca de las propiedades de las cónicas.

6. a) Determina el foco, el vértice, el eje focal y los semiejes de una elipse.

5. a) Elementos de la elipse y su determinación.

6. Encuentro estrategias que me permiten hacer mediciones muy exactas.

6. Construyo figuras geométricas (cónicas) usando reglas y compás.

6. Construirá figuras geométricas usando regla y compás.

7. a) Construye una elipse. b) construye una hipérbola. c) Construye una parábola.

6. a) Construcción con regla y compás de una elipse. b) Construcción con regla y compás de una hipérbola. c) Construcción con regla y compás de una parábola.

7. Utilizo las razones trigonométricas en la solución de triángulos rectángulos.

7. Soluciono triángulos rectángulos utilizando razones trigonométricas, el teorema del seno y del coseno.

7. Solucionará triángulos utilizando razones trigonométricas, el teorema del seno y del coseno.

8. a) Soluciona triángulos rectángulos aplicando las razones trigonométricas. b) resuelve triángulos aplicando el teorema del seno. c) resuelve triángulos aplicando el teorema del coseno.

7. a) Razones trigonométricas. b) Teorema del seno. c) Teorema del coseno.

8. Utilizo las funciones trigonométricas para diseñar situaciones de variación periódica.

8. Diseño situaciones de variación periódica utilizando las funciones trigonométricas.

8. Diseñará situaciones de variación utilizando las funciones trigonométricas.

9. a) Precisa función periódica. b) Precisa las funciones trigonométricas. C) Resuelve problemas aplicando las funciones trigonométricas. d) Resuelve ejercicios aplicando las identidades trigonométricas fundamentales.

8. a) Función periódica y sus

características. b) Función seno, sus características y gráficas.

c) Función coseno, sus características y gráficas. d) Función tangente, sus

características y gráficas. e) Funciones trigonométricas inversas.

f) Solución de triángulos. g) Solución de identidades trigonométricas fundamentales.

9. Comparo investigaciones que encuentro en los medios de comunicación o que hacemos en el colegio; analizo y justifico los resultados.

9. Analizo y justifico los resultados de investigacio-nes que hacemos en el colegio o que encontramos en los medios de comunicación.

9. Comparará investigaciones y analizará y justificará los resultados.

10. Compara investigaciones publicadas por medios de comunicación o hechas en el colegio.

9. Análisis de resultados de investigaciones.

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EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO ONCE


1. Utilizo procesos de aproximación sucesiva y rangos de variación para llegar al concepto de límite en situaciones de medición.

1. a) Llego al concepto de límite por aproximaciones sucesivas de las variables hacia algún lugar. b) Aplico las propiedades de los límites para hallarlos. c) Llego al concepto de derivada de una función por definición de límite.

1. Precisará el concepto de límite por aproximaciones sucesivas y determinará derivadas.

1. a) Precisa el concepto de límite de una función. b) Halla el límite de una función por aproximación sucesiva. c) Aplica las propiedades de los límites para calcularlas. d) Determina la derivada de una función aplicando límite.

1. a) Límites de sucesiones. b) Las funciones de números reales y sus límites. c) Límite de una función. d) Teorema sobre el álgebra de límites de funciones. e) Límites de funciones fundamentales. f) La derivada de una función por límite.

2. Interpreto la noción de derivada como razón de cambio instantánea en contexto matemático y no matemático.

2. Aplicando la derivada para interpretar razones de cambio en fenómenos físicos (velocidad, aceleración) geométricos (pendientes) y de otras ciencias.

2. Interpretará la derivada como una razón de cambio instantáneo.

2. a) Precisa la derivada como una razón de cambio. b) Aplica la razón de cambio en la física. c) Aplica la razón de cambio en la geometría. d) Aplica la razón de cambio en la economía.

2. a) Razón de cambio instantánea. b) La derivada como pendiente de una línea. c) La velocidad y la aceleración como razones de cambio. d) Función costo de producción y costo marginal. e) Función de ingreso e ingreso marginal. f) Función de utilidad y utilidad marginal.

3. Uso argumentos geométricos en la solución de problemas matemáticos y de otras ciencias.

3. Aplico la derivada para resolver situaciones geométricas (máximo, mínimo y punto de inflexión de una curva) y de otras ciencias.

3. Aplicará la derivada para calcular máximos, mínimos (si los tiene) y puntos de inflexión de una función y resolverá problemas prácticos con ellos.

3. a) determinar los puntos críticos de una función. b) Determinar máximos y mínimos de una función (si los

tiene) C) Determinar puntos de inflexión (si los tiene) de una función. d) Resuelve problemas de otras ciencias aplicando máximos y mínimos y puntos de inflexión.

3. a) Puntos críticos de una función. b) Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos con cavidad máximos y mínimos. c) Puntos de inflexión. d) Problemas geométricos de economía sobre máximos y mínimos.

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4. Comprendo y utilizo medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuarteles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad)

4. Utilizo con propiedad estadígrafos de centralización, de dispersión, localización y correlación.

4. Utilizo con propiedad estadígrafos de centralización, de dispersión, localización y correlación.

4. a) Utilizará estadígrafos de centralización y dispersión para resolver problemas de la vida real. b) Utilizará estadígrafos de localización y correlación para resolver problemas.

4. a) Precisa lo que son percentiles, cuarteles y deciles. b) Precisa los conceptos de centralidad, distancia y rango de un conjunto de datos. c) Precisa los conceptos de varianza, covarianza y normalidad. d) Resuelve problemas con las medidas de centralización y dispersión.

5. Interpreto conceptos de probabilidad condicional y eventos independientes.

5. Preciso la probabilidad condicional y eventos independientes.

5. Precisará el concepto probabilidad axiomática, empírica y clásica.

5. a) Precisa la probabilidad empírica. b) Precisa la probabilidad clásica. c) Precisa la probabilidad axiomática. d) Precisa las leyes de la probabilidad.

5. a) Probabilidad empírica. b) Probabilidad clásica. c) Probabilidad axiomática. d) Leyes de la probabilidad.

6. Resuelvo y formulo problemas de conteo y probabilidad (combinaciones, variaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazamiento) Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas.

6. Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas y hago cálculos de combinaciones, variaciones y permutaciones para tal efecto.

6. Resolverá y formulará problemas de conteo y probabilidad aplicando combinaciones, variaciones, permutaciones, espacio muestral, y muestreo con reemplazamiento.

6. a) Precisa permutaciones y resuelve problemas. b) Precisa variaciones y resuelve problemas. c) Precisa combinaciones y resuelve problemas.

6. a) Permutaciones. b) Variaciones. c) Combinaciones. d) Probabilidad condicional. e) La combinatoria y la probabilidad.

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PLAN DE ASIGNATURA MATEMÁTICAS BÁSICA PRIMARIA

1. DIAGNÓSTICO

Los estudiantes de la básica primaria de la “Institución Educativa Técnica San

Isidoro” cuyas edades oscilan entre los 5 y los 12 años, con nivel socio –

económico medio bajo ya que pertenecen a los estratos 1 y 2 la gran mayoría.

En términos generales el comportamiento social de los estudiantes es apenas

aceptable, la mayoría provienen de hogares donde la violencia intrafamiliar es el

pan de cada día, notándose reflejada en sus hijos cuando al llegar a la Institución

se muestran intolerantes e irrespetuosos con sus compañeros y en ocasiones con

los profesores. El 98% de los estudiantes pertenecen a la zona urbana, de los

cuales la mayor parte reside en el sector cercano a las diferentes sedes que

pertenecen a la Institución; algunos utilizan como medio de transporte la bicicleta,

moto o bus, también lo hacen a pie. El nivel intelectual de los padres de familia es

bajo, la mayoría escasamente cursaron la primaria por lo cual es poca la ayuda

que pueden proporcionarle a sus hijos.

2. JUSTIFICACIÓN

El plan de área es una de las herramientas de trabajo de gran importancia para el

docente, el cual le permite cumplir con los deberes académ8icos y así poder

alcanzar en gran parte los objetivos generales y específicos de la básica primaria

según el artículo veinte de la ley 145. Además cuenta con los logros, indicadores

de logros, fortalezas y recomendaciones de matemáticas correspondientes a cada

grado de la básica primaria.

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Todo lo anterior contribuye para que los estudiantes reciban una educación con

calidad, de tal manera que se prepare al educando para los niveles superiores del

proceso educativo, mejor calidad de vida y de trabajo.

3. FORTALEZAS Y DEFICIENCIAS

PREESCOLAR

- Asimila bien el sentido de la cantidad.

- Se le dificulta asimilar bien el sentido de la cantidad.

- Tiene claro lo que es medir.

- Tiene que aprender lo bien lo que es medir.

- Cuenta muy bien.

- Comete errores al contar.

- Tiene muy bien en claro la solución de los problemas.

- Se le dificulta un poco la solución de los problemas.

- Se le dificulta un poco la solución de los problemas.

- Conoce algunas figuras geométricas.

- Maneja algunas relaciones espaciales.

- Le es difícil comprender bien algunas relaciones espaciales.

- Tiene el concepto de largo y corto.

- Se le dificulta el concepto de largo y corto.

- Sabe seriar por forma y color.

- Se le dificulta formar conjuntos.

- Se motiva con las labores al aire libre.

- Su interés por labores al aire libre no es buena.

GRADO PRIMERO

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- Clasifica y representa conjuntos de acuerdo con el número de objetos que

se encuentra en ellos.

- Representa conjuntos de 0 a 9 objetos utilizando materiales concretos.

- Lee, ordena y representa números de 0 a 9.

- Emplea las expresiones encima – debajo, delante – detrás, izquierda –

derecha, dentro – fuera – en el borde; para referirse a la ubicación de un

objeto.

- Reconoce las características de un conjunto, representarlos gráficamente y

compararlos según la cantidad de elementos.

- Establece relaciones de pertenencia entre los elementos y los conjuntos.

- Posee habilidad para reconocer, ordenar y comparar los números hasta 9.

- Reconoce el valor de posición de un número de dos cifras.

- Comprende el significado de la adición, reuniendo dos conjuntos de objetos.

- Lleva a cabo la operación de la adición (con o sin agrupación) de dos

dígitos.

- Comprende el significado de la sustracción, retirando uno o varios objetos

de un conjunto de ellos.

- Lleva a cabo la operación de la sustracción (con o sin agrupación)

utilizando números de hasta dos dígitos.

- Realiza adiciones y sustracciones con números de 1 hasta 99.

- Resuelve problemas con situaciones aditivas.

- Realiza cálculos mentales de sumas con decenas completas y unidades.

- Realiza adiciones y sustracciones con números de dos y tres cifras.

- Resuelve problemas de adición y sustracción con números de dos y tres

cifras.

- Reconoce el valor de la posición de un número de tres cifras.

- Realiza adiciones con números de tres cifras.

- Reconoce los días de la semana en el calendario de un mes.

- Realiza adiciones y sustracciones con números de tres cifras.

- Reconoce y utiliza patrones de medida arbitrarios de longitud.

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- Reconoce y utiliza el centímetro como unidad de longitud en situaciones

cotidianas.

- Reconoce el litro como la medida de los líquidos.

- Reconoce y representa diferentes tipos de los líquidos.

- Reconoce y representa diferentes tipos de líneas.

- Reconoce triángulos, cuadrados y rectángulos.

- Diferencia y relaciona cuerpos y figuras geométricas.

- Establece y forma relaciones entre conjuntos.

- Identifica y representa conjuntos.

- Identifica y representa cantidades.

- Ubica cantidades en las casillas numéricas.

- Realiza adiciones, sustracciones, multiplicaciones, divisiones, ecuaciones,

potenciación y fraccionarios con los números reales.

- Formula y resuelve y argumenta problemas.

- Reconoce cualidades, propiedades y relaciones entre los números.

- Descubre la utilidad de la propiedad de los números, cualidades y

relaciones entre ellos.

- Aplica las cualidades, relaciones y propiedades en el cálculo matemático.

- Identifica objetos tridimensionales.

- Reconoce y dibuja objetos tridimensionales según su posición y tamaño.

- Identifica objetos de acuerdo a la figura geométrica teniendo en cuenta sus

características.

- Clasifica y emplea las figuras geométricas en elaboración de diseños.

- Representa figuras geométricas en diseños.

- Aplica la reducción y ampliación – mediante el dibujo.

- Identifica procesos de medición en objetos y eventos.

- Se le dificulta clasificar y representar conjuntos de acuerdo con el número

de objetos que se encuentra en ellos.

- No representa conjuntos de 0 a 9 utilizando materiales concretos.

- Se le dificulta leer, ordenar y representar números de 0 a 9.

50

- Se le dificulta emplear las expresiones encima – debajo, delante – detrás,

izquierda – derecha, dentro – fuera – en el borde; para referirse a la

ubicación de un objeto.

- No reconoce las características de un conjunto, ni representarlos

gráficamente ni compararlos según la cantidad de elementos.

- Se le dificulta establecer relaciones de pertenencia entre los elementos y

los conjuntos.

- No posee habilidad para reconocer, ordenar y comparar los números hasta

9.

- Se le dificulta reconocer el valor de posición de un número de dos cifras.

- Se le dificulta comprender el significado de la adición, reuniendo dos

conjuntos de objetos.

- Presenta dificultad en llevar a cabo la operación de la adición (con o sin

agrupación) de dos dígitos.

- Se le dificulta comprender el significado de la sustracción, retirando uno o

varios objetos de un conjunto de ellos.

- Presenta dificultad en llevar a cabo la operación de la sustracción (con o sin

agrupación) utilizando números de hasta dos dígitos.

- Presenta dificultad en realizar adiciones y sustracciones con números de 1

hasta 99.

- No resuelve problemas con situaciones aditivas.

- No realiza cálculos mentales de sumas con decenas completas y unidades.

- Se le dificulta realizar adiciones y sustracciones con números de dos y tres

cifras.

- Se le dificulta resolver problemas de adición y sustracción con números de

dos y tres cifras.

- Presenta dificultad en reconocer el valor de la posición de un número de

tres cifras.

- Se le dificulta comparar y ordenar números de tres cifras.

- Se le dificulta realizar adiciones con números de tres cifras.

51

- Se le dificulta reconocer los días de la semana en el calendario de un mes.

- Presenta dificultad en realizar adiciones y sustracciones con números de

tres cifras.

- No reconoce ni utiliza patrones de medida arbitrarios de longitud.

- Se le dificulta reconocer y utilizar el centímetro como unidad de longitud en

situaciones cotidianas.

- Se le dificulta reconocer el litro como la medida de los líquidos.

- Se le dificulta reconocer y representar diferente tipos de líneas.

- Presenta dificultad en reconocer triángulos, cuadrados y rectángulos.

- Se le dificulta diferenciar y relacionar cuerpos y figuras geométricas.

- No establece ni forma relaciones entre conjuntos.

- Se le dificulta identificar y representar conjuntos.

- Se le dificulta identificar y representar cantidades.

- Presenta dificultad en ubicar cantidades en las casillas numéricas.

- Se le dificulta realizar adiciones, sustracciones, multiplicaciones, divisiones,

ecuaciones, potenciación y fraccionarios con los números naturales.

- No formula ni resuelve ni argumenta problemas.

- Se le dificulta reconocer cualidades, propiedades y relaciones entre los

números.

- Se le dificulta descubrir la utilidad de la propiedad de los números,

cualidades y relaciones entre ellos.

- Se le dificulta aplicar las cualidades, relaciones y propiedades en el cálculo

matemático.

- Presenta dificultad en identificar objetos tridimensionales.

- Se le dificulta reconocer y dibujar objetos tridimensionales según su

posición y tamaño.

- Se le dificulta identificar objetos de acuerdo a la figura geométrica teniendo

en cuenta sus características.

- Se le dificulta clasificar y emplear las figuras geométricas en la elaboración

de diseños.

52

- No representa figuras geométricas en diseños.

- Presenta dificulta en aplicar la reducción y ampliación – mediante el dibujo.

- Se le dificulta identificar procesos de medición en objetos y eventos.

GRADO SEGUNDO

- Lee, escribe y compara números de una, dos y tres cifras.

- Escribe el cardinal de un conjunto.

- Reconoce las características de los elementos de un conjunto.

- Adiciona números naturales con o sin reagrupación.

- Reconoce algunas propiedades de la adición (conmutativa y asociativa) y

sus términos.

- Resuelve y formula problemas que requieren del uso de la adición.

- Utiliza el cálculo mental para agilizar procesos.

- Lee, escribe y compara números de cuatro y cinco cifras.

- Reconoce la sustracción como operación inversa a la adición e identifica

sus términos.

- Reconoce situaciones aditivas en las cuales puede emplearse la

sustracción.

- Plantea y resuelve problemas que requieren el uso de la adición y la

sustracción.

- Reconoce la suma de sumandos iguales, como una multiplicación.

- Reconoce y da ejemplos de las propiedades de la multiplicación e identifica

sus términos.

- Resuelve problemas que requieren del uso de la multiplicación.

- Multiplica abreviadamente por 10, 100 y 1000.

- Multiplica abreviadamente por 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 y 90.

- Aplica diferentes estrategias para resolver problemas.

- Divide por una cifra en el divisor.

- Reconoce la división como operación inversa a la multiplicación.

53

- Reconoce los múltiplos y los divisores de un número.

- Reconoce rectas paralelas y rectas perpendiculares.

- Reconoce y crea figuras simétricas.

- Identifica el ángulo y sus componentes.

- Reconoce el metro como una unidad de medida estándar de longitud.

- Emplea el decímetro cuadrado para expresar el área de algunas

superficies.

- Identifica en el reloj horas y minutos.

- Calcula el peso de un objeto por medio de medidas informales.

- Reconoce el gramo como unidad estándar de peso.

- Establece y forma relaciones entre conjuntos.

- Identifica y representa cantidades y las ubica en las casillas numéricas.

- Realiza adiciones, sustracciones, multiplicaciones, divisiones, ecuaciones,

potenciación, y fraccionarios con los números naturales.

- Formula y resuelve y argumenta problemas.




características.



- Compara objetos teniendo en cuenta patrones de medidas.

- Emplea unidades básicas de medidas e instrumentos de medición.

- Representa datos empleando gráficos.

- Formula hipótesis a partir de la información que maneja.

- Explica situaciones de similitud o variaciones de números, figuras

geométricas y otras.

- Se le dificulta leer, escribir y comparar números de una, dos y tres cifras.

- Presenta dificultad al escribir el cardinal de un conjunto.

54

- Se le dificulta reconocer las características de los elementos de un

conjunto.

- Presenta dificultad al adicionar números naturales con o sin reagrupación.

- No reconoce algunas propiedades de la adición (conmutativa y asociativa) y

sus términos.

- Se le dificulta resolver y formular problemas que requieren del uso de la

adición.

- Se le dificulta utilizar el cálculo mental para agilizar procesos.

- Presenta dificultad al leer, escribir y comparar números de cuatro y cinco

cifras.

- Se le dificulta reconocer la sustracción como operación inversa a la adición

e identifica sus términos.

- Presenta dificultad para reconocer situaciones aditivas en las cuales puede

emplearse la sustracción.

- Se le dificulta plantear y resolver problemas que requieren del uso de la

adición y la sustracción.

- Se le dificulta reconocer la suma de sumandos iguales, como una

multiplicación.

- Se le dificulta reconocer y dar ejemplos de las propiedades de la

multiplicación e identifica sus términos.

- Presenta dificultad al resolver problemas que requieren del uso de la

multiplicación.

- Se le dificulta multiplicar abreviadamente por 10, 100 y 200.

- Se le dificulta multiplicar abreviadamente por 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 y 90.

- No aplica diferentes estrategias para resolver problemas.

- Se le dificulta dividir por una cifra en el divisor.

- Se le dificulta reconocer la división como operación inversa a la

multiplicación.

- Se le dificulta reconocer los múltiplos y los divisores de un número.

- No formula ni resuelve problemas que requieren de la división.

55

- Se le dificulta reconocer y clasificar objetos y figuras.

- Se le dificulta reconocer rectas paralelas y rectas perpendiculares.

- Se le dificulta reconocer y crear figuras simétricas.

- Se le dificulta identificar el ángulo y sus componentes.

- Presenta dificultad para reconocer el metro como una medida estándar de

longitud.

- Se le dificulta emplear el decímetro cuadrado para expresar el área de

algunas superficies.

- Se le dificulta identificar en el reloj horas y minutos.

- No calcula el peso de un objeto por medio de medidas informales.

- Se le dificulta reconocer el gramo como medida estándar de peso.

- Se le dificulta establecer y formar relaciones entre conjuntos.

- Se le dificulta identificar y representar cantidades y ubicarlas en las casillas

numéricas.

- Se le dificulta realizar adiciones, sustracciones, multiplicaciones, divisiones,

ecuaciones, potenciación y fraccionarios con los números naturales.

- No formula ni resuelve ni argumenta problemas.

- Se le dificulta aplicar las cualidades, relaciones y propiedades en el cálculo

matemático.

- Presenta dificultad en reconocer y dibujar objetos tridimensionales según su


- Se le dificulta identificar objetos de acuerdo a la figura geométrica teniendo


- Se le dificulta reasentar figuras geométricas en diseños.

- Se le dificulta emplear unidades básicas de medidas e instrumentos de

medición.

- Se le dificulta representar datos empleando gráficos.

- Presenta dificultad en formular hipótesis a partir de la información que

maneja.

56

- Se le dificulta explicar situaciones disimilitud o variaciones de números,

figuras geométricas y otras.

GRADO TERCERO

- Establece relaciones entre números de varios dígitos.

- Elabora e interpreta diagramas que expresan relaciones entre elementos y

conjuntos.

- Representa conjuntos numéricamente y gráficamente.

- Expresa en números romanos un número natural.

- Plantea y resuelve problemas que exigen unión e intersección de conjuntos.

- Realiza procedimientos para sumar problemas que requieren de la adición y

la sustracción.

- Reconoce las propiedades de la multiplicación.

- Realiza multiplicaciones de dos y tres cifras.

- Resuelve y plantea problemas que requieren de la multiplicación.

- Reconoce las relaciones que existen entre la multiplicación y la división.

- Realiza divisiones con divisores de una, dos y tres cifras.

- Identifica los múltiplos y los divisores de un número.

- Reconoce algunos números primos.

- Halla el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de un número.

- Realiza procesos para hallar partes de un conjunto.

- Identifica fracciones equivalentes.

- Aplica la adición y sustracción de fracciones en la solución de problemas.

- Resuelve problemas de medición de longitudes con patrones establecidos.

- Halla el perímetro y el área de una figura plana.

- Resuelve y plantea problemas que requieren del cálculo del área.

- Identifica magnitudes de tiempo.

- Resuelve y formula preguntas que requieren para su solución coleccionar y

analizar datos.

57

- Diferencia las diferentes clases de rectas.

- Diferencia los ángulos según su abertura.

- Reconoce los elementos de un polígono.

- Diferencia los cuerpos geométricos de las figuras geométricas.

- Identifica y representa cantidades.

- Ubica cantidades en las casillas numéricas.

- Formula, resuelve y argumenta problemas.

- Reconoce cualidades, propiedades y relaciones entre los números.

- Descubre la utilidad de la propiedad de los números, cualidades y

relaciones entre ellos.


- Identifica objetos tridimensionales.



características.

- Clasifica y emplea las figuras geométricas en la elaboración de diseños.



- Identifica procesos de medición en objetos y eventos.

- Compara objetos teniendo en cuenta patrones de medidas.

- Emplea unidades básicas de medidas e instrumentos de medición.

- Formula hipótesis a partir de la información que maneja.

- Explica situaciones similitud o variaciones de números, figuras geométricas

y otras.

- Con dificultad elabora e interpreta diagramas que expresan relaciones entre

elementos y conjuntos.

- Se le dificulta representar conjuntos numéricamente y gráficamente.

- Con dificultad expresa en números romanos un número natural.

- Se le dificulta plantear y resolver problemas que exigen unión e intersección

de conjuntos.

58

- Presenta dificultad al realizar procedimientos para sumar problemas que

requieren de la adición y la sustracción.

- No reconoce las propiedades de la multiplicación.

- Se le dificulta realizar multiplicaciones de dos y tres cifras.

- Presenta dificultad para resolver y plantear problemas que requieren de la

multiplicación.

- Con dificultad reconoce las relaciones que existen entre la multiplicación y

la división.

- Se le dificulta realizar divisiones con divisores de una, dos y tres cifras.

- Con dificultad identifica los múltiplos y los divisores de un número.

- Presenta dificultad para reconocer algunos números primos.

- Con dificultad halla el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de

un número.

- No realiza procesos para hallar partes de un conjunto.

- No identifica fracciones equivalentes.

- Se le dificulta aplicar la adición y sustracción de fracciones en la solución de

problemas.

- Se le dificulta resolver problemas de medición de longitudes con patrones

establecidos.

- Presenta dificultad para hallar el perímetro y el área de una figura plana.

- Con dificultad resuelve y plantea problemas que requieren del cálculo del

área.

- Se le dificulta identificar magnitudes de tiempo.

- Presenta dificultad para resolver y formular preguntas que requieren para

su solución coleccionar y analizar datos.

- Con dificultad diferencia las diferentes clases de rectas.

- Se le dificulta diferenciar los ángulos según su abertura.

- Presenta dificultad para reconocer los elementos de un polígono.

- Se le dificulta diferenciar los cuerpos geométricos de las figuras

geométricas.

59

- Con dificultad identifica y representa cantidades.

- Se le dificulta ubicar cantidades en las casillas numéricas.

- Se le dificulta formula, resolver y argumentar problemas.

- No reconoce cualidades, ni propiedades ni relaciones entre los números.

- Con dificultad descubre la utilidad de la propiedad de los números,

cualidades y relaciones entre ellos.

- Presenta dificultad al aplicar las cualidades, relaciones y propiedades en el

cálculo matemático.

- No identifica objetos tridimensionales.

- Se le dificulta reconocer y dibujar objetos tridimensionales según su


- Con dificultad identifica objetos de acuerdo a la figura geométrica teniendo


- Se le dificulta clasificar y emplear las figuras geométricas en la elaboración

de diseños.

- No representa figuras geométricas en diseños.

- Con dificultad aplica la reducción y ampliación – mediante el dibujo.

- No identifica procesos de medición en objetos y eventos.

- Se le dificulta comparar objetos teniendo en cuenta patrones de medidas.

- Con dificultad emplea unidades básicas de medidas e instrumentos de

medición.

- No formula hipótesis a partir de la información que maneja.

- Con dificultad explica situaciones similitud o variaciones de números,

figuras geométricas y otras.

GRADO CUARTO

- Reconoce el valor de la posición de un número.

- Lee y escribe en números romanos.

- Realiza adiciones y sustracciones con números hasta de seis cifras.

60

- Comprende que la adición y la sustracción son operaciones inversas.

- Realiza multiplicaciones de varias cifras.

- Resuelve multiplicaciones abreviadas.

- Realiza divisiones por 2, 3 cifras.

- Comprende que la multiplicación y la división son operaciones inversas.

- Resuelve problemas que requieren de la multiplicación y la división.

- Reconoce los múltiplos de un número.

- Reconoce los divisores de un número.

- Halla el MCM de dos o más números.

- Halla el MCD de dos o más números.

- Realiza la unión de conjuntos dados.

- Halla la intersección de conjuntos dados.

- Representa una fracción de forma gráfica y numérica.

- Establece relaciones y sustracciones entre fraccionarios.

- Realiza adiciones y sustracciones entre fraccionarios.

- Realiza multiplicaciones y divisiones entre fraccionarios.

- Reconoce el valor de la posición de un número fraccionario.

- Realiza adiciones entre decimales.

- Realiza sustracciones entre decimales.

- Realiza multiplicaciones entre decimales.

- Resuelve y formula problemas que requieren adiciones y sustracciones de

números decimales.

- Resuelve y formula problemas que requieren multiplicaciones y divisiones

de números decimales.

- Halla el porcentaje de un número dado.

- Reconoce, traza y representa segmentos, rectas paralelas y rectas

perpendiculares.

- Realiza mediciones y comparaciones de ángulos.

- Reconoce y representa polígonos.

- Clasifica triángulos y cuadriláteros.

61

- Reconoce el perímetro y el área de figuras geométricas.

- Establece la diferencia entre peso y masa.

- Reconoce un objeto, los lados, ángulos, caras y vértice.

- Ubica y orienta en un plano un objeto determinado.

- Establece su localización espacial en el entorno.

- Aplica los conceptos de áreas, perímetros, volúmenes, magnitudes y

dimensiones en la solución y planteamiento de problemas reales.

- Propone el manejo de tablas y gráficas para el manejo de la información.

- Formula y establece hipótesis.

- Explica y argumenta su hipótesis y predicciones.

- Plantea nuevas posibilidades problémicas.

- Interpreta datos partiendo de la observación directa.

- Explica sus ideas y planteamientos frente ala información recopilada en el

gráfico.

- No reconoce el valor de la posición de un número.

- Con dificultad lee y escribe en números romanos.

- Se le dificulta realizar adiciones y sustracciones con números hasta de seis

cifras.

- No comprende que la adición y la sustracción son operaciones inversas.

- Con dificultad realiza multiplicaciones de varias cifras.

- Presenta dificultad para resolver multiplicaciones abreviadas.

- Se le dificulta realizar divisiones por 2, 3 cifras.

- Con dificultad comprende que la multiplicación y la división son operaciones

inversas.

- No resuelve problemas que requieren de la multiplicación y la división.

- Con dificultad reconoce los múltiplos de un número.

- No reconoce los divisores de un número.

- Con dificultad halla el MCM de dos o más números.

- Con dificultad halla el MCD de dos o más números.

- Con dificultad realiza la unión de conjuntos dados.

62

- No halla la intersección de conjuntos dados.

- Se le dificulta representar una fracción de forma gráfica y numérica.

- Con dificultad establece relaciones y sustracciones entre fraccionarios.

- Se le dificulta realizar adiciones y sustracciones entre fraccionarios.

- Se le dificulta realizar multiplicaciones y divisiones entre fraccionarios.

- No reconoce el valor de la posición de un número fraccionario.

- Con dificultad realiza adiciones entre decimales.

- Se le dificulta realizar sustracciones entre decimales.

- Con dificultad realiza multiplicaciones entre decimales.

- Con dificultad resuelve y formula problemas que requieren adiciones y

sustracciones de números decimales.

- Con dificultad resuelve y formula problemas que requieren multiplicaciones

y divisiones de números decimales.

- No halla el porcentaje de un número dado.

- Presenta dificultad para reconocer, trazar y representar segmentos, rectas

paralelas y rectas perpendiculares.

- Con dificultad realiza mediciones y comparaciones de ángulos.

- No reconoce y representa polígonos.

- No clasifica triángulos y cuadriláteros.

- Se le dificulta reconocer el perímetro y el área de figuras geométricas.

- No establece la diferencia entre peso y masa.

- Con dificultad reconoce un objeto, los lados, ángulos, caras y vértice.

- Presenta dificultad para ubicar y orientar en un plano un objeto

determinado.

- Con dificultad establece su localización espacial en el entorno.

- Presenta dificultad para aplicar los conceptos de áreas, perímetros,

volúmenes, magnitudes y dimensiones en la solución y planteamiento de

problemas reales.

- No propone el manejo de tablas y gráficas para el manejo de la información.

- No formula y establece hipótesis.

63

- Con dificultad explica y argumenta su hipótesis y predicciones.

- Presenta dificultad para plantear nuevas posibilidades problémicas.

- No interpreta datos partiendo de la observación directa.

- Con dificultad explica sus ideas y planteamientos frente ala información

recopilada en el gráfico.

GRADO QUINTO

- Ubica en la recta numérica números enteros positivos y negativos.

- Reconoce el valor de la posición de un número.

- Lee y ubica cantidades hasta la centena del billón en el cuadro de

posiciones.

- Compara cantidades, atendiendo al número de cifras utilizando los signos

>, <, =

- Lee y escribe números romanos.

- Plantea y resuelve problemas utilizando todas las operaciones básicas

(suma, resta, multiplicación y división)

- Reconoce los múltiplos y divisores de un número dado.

- Reconoce los números primos y compuestos.

- Descompone un número en factores primos.

- Halla el mínimo común múltiplo de uno o varios números.

- Halla el máximo común divisor de uno o varios números.

- Comprende que la potenciación, la radicación y la logaritmación son

operaciones inversas.

- Expresa numéricamente y gráficamente fracciones dadas.

- Resuelve de manera clara y sencilla problemas con fraccionarios.

- Ubica en la recta numérica números fraccionarios y decimales.

- Realiza operaciones de multiplicación y división de números fraccionarios.

- Expresa los números mixtos como fracciones impropias y luego los suma o

resta según lo indica la operación.

64

- Realiza multiplicaciones y divisiones con números mixtos.

- Plantea y resuelve problemas con decimales.

- Verifica la validez lógica en los procedimientos utilizados en la solución de

problemas con fraccionarios y decimales.

- Mide ángulos y clasificarlos según su medida: agudos, obtusos y rectos.

- Observa y clasifica polígonos según el número de lados (triángulos,

cuadriláteros, pentágonos…)

- Completa tablas de variación hallando los cocientes.

- Resuelve problemas de proporcionalidad, completando las tablas de

variación y analizando la información obtenida.

- Resuelve problemas de proporcionalidad, completando tablas de variación

y analizando la información obtenida.

- Resuelve problemas de magnitudes inversamente proporcionales.

- Establece mecanismos de empleo sobre decimales, fraccionarios,

potenciación y porcentajes.

- Emplea fracciones en diferentes situaciones.

- Establece relaciones de proporcionalidad directa o inversa.

- Emplea la potenciación y radicación en contextos matemáticos y no

matemáticos.

- Identifica las características de las figuras bidimensionales y

tridimensionales.

- Reconoce un objeto, los datos, ángulos, caras y vértices.

- Ubica y orienta en un plano un objeto determinado.

- Establece su localización espacial en el entorno.

- Identifica objetos de acuerdo a sus semejanzas y congruencias.

- Construye figuras explicando características de las mismas.

- Diseña representaciones arquitectónicas.

- Establece áreas, volúmenes, perímetros de las unidades respectivas.

- Aplica posconceptos de áreas, perímetros, volúmenes, magnitudes y

dimensiones en la solución y planteamiento de problemas reales.

65

- Usa proporcionalidad para medir objetos y solucionar situaciones de su

entorno.

- Propone el manejo de tablas y gráficas para el manejo de la información.

- Formula, establece y argumenta hipótesis y predicciones.

- Con dificultad Ubica en la recta numérica números enteros positivos y

negativos.

- Se le dificulta reconocer el valor de la posición de un número.

- No lee ni ubica cantidades hasta la centena del billón en el cuadro de

posiciones.

- No compara cantidades, atendiendo al número de cifras utilizando los

signos >, <, =

- Lee y escribe números romanos.

- Se le dificulta plantear y resolver problemas utilizando todas las

operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división)

- Con dificultad reconoce los múltiplos y divisores de un número dado.

- No reconoce los números primos y compuestos.

- Se le dificulta descomponer un número en factores primos.

- No halla el mínimo común múltiplo de uno o varios números.

- No halla el máximo común divisor de uno o varios números.

- No comprende que la potenciación, la radicación y la logaritmación son

operaciones inversas.

- Se le dificulta expresar numéricamente y gráficamente fracciones dadas.

- Se le dificulta resolver de manera clara y sencilla problemas con

fraccionarios.

- No ubica en la recta numérica números fraccionarios y decimales.

- Con dificultad realiza operaciones de multiplicación y división de números

fraccionarios.

- Con dificultad expresa los números mixtos como fracciones impropias y

luego los suma o resta según lo indica la operación.

- No realiza multiplicaciones y divisiones con números mixtos.

66

- No plantea y resuelve problemas con decimales.

- Se le dificulta verificar la validez lógica en los procedimientos utilizados en

la solución de problemas con fraccionarios y decimales.

- No mide ángulos y clasificarlos según su medida: agudos, obtusos y rectos.

- Presenta dificultad para observar y clasificar polígonos según el número de

lados (triángulos, cuadriláteros, pentágonos…)

- No completa tablas de variación hallando los cocientes.

- Con dificultad resuelve problemas de proporcionalidad, completando las

tablas de variación y analizando la información obtenida.

- Con dificultad resuelve problemas de proporcionalidad, completando tablas

de variación y analizando la información obtenida.

- No resuelve problemas de magnitudes inversamente proporcionales.

- Presenta dificultad para establecer mecanismos de empleo sobre

decimales, fraccionarios, potenciación y porcentajes.

- No emplea fracciones en diferentes situaciones.

- Con dificultad establece relaciones de proporcionalidad directa o inversa.

- Presenta dificultad para emplear la potenciación y radicación en contextos

matemáticos y no matemáticos.

- Con dificultad identifica las características de las figuras bidimensionales y

tridimensionales.

- No reconoce un objeto, los datos, ángulos, caras y vértices.

- No ubica ni orienta en un plano un objeto determinado.

- No establece su localización espacial en el entorno.

- Con dificultad identifica objetos de acuerdo a sus semejanzas y

congruencias.

- No construye figuras explicando características de las mismas.

- Presenta dificultad para diseñar representaciones arquitectónicas.

- Con dificultad establece áreas, volúmenes, perímetros de las unidades

respectivas.

67

- Presenta dificultad para aplicar los conceptos de áreas, perímetros,

volúmenes, magnitudes y dimensiones en la solución y planteamiento de

problemas reales.

- Se le dificulta usar proporcionalidad para medir objetos y solucionar

situaciones de su entorno.

- Presenta dificultad para proponer el manejo de tablas y gráficas para el

manejo de la información.

- No formula, ni establece ni argumenta hipótesis ni predicciones.

68

PLAN DE ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS GRADO SEXTO

1. IDENTIFICACIÓN.

Intensidad Horaria. 3 Horas semanales

120 anuales.

Titular de la asignatura: CARMEN ROSA ÁLVAREZ

SERVIO TULIO CÓRDOBA

GUSTAVO PULECIO

Localización

GRADO DOCENTE AULA JORNADA

6-A Carmen Rosa Álvarez 03 Mañana

6-B Carmen Rosa Álvarez 11 Mañana

6-C Carmen Rosa Álvarez 12 Mañana

6-D Carmen Rosa Álvarez 13 Mañana

6-E Carmen Rosa Álvarez 14 Mañana

6-F Gustavo Pulecio 03 Tarde

6-G Gustavo Pulecio 11 Tarde

6-H Gustavo Pulecio 12 Tarde

6-I Servio Tulio Córdoba 13 Tarde

6-J Servio Tulio Córdoba 14 Tarde

2. JUSTIFICACIÓN

El plan de asignatura elaborado para el grado sexto está enfocado

primordialmente en los estándares curriculares para la matemática en educación

preescolar, básica y media, por ello se porta que el afán de la política educativa es

convertir en propósito fundamental la preaparición de los alumnos para la

exigencia de las sociedades contemporáneas, desarrollando ciertas capacidades y

superando el énfasis en el aprendizaje de contenidos. El análisis, la crítica, el

razonamiento se debe a través de la construcción significativa del conocimiento y

69

de la formación para la vida cotidiana, todo esto en la dirección de la propuesta de

una educación para el desarrollo de las competencias.

3. DIAGNÓSTICO

La heterogeneidad de los estudiantes que ingresan a los grados sextos, al igual

que la heterogeneidad de las escuelas de donde proceden los mismo, obligan al

docente del área de matemáticas a hacer una revisión en las operaciones

fundamentales, como la suma, la resta, la multiplicación, división, potenciación,

radicación y logaritmación, dadas en los números naturales, paso de esta manera,

con paso firme y seguro, profundizar en campos para los cuales las operaciones

mencionadas antes, son fundamentales.

Recomendamos como paso siguiente al de los Números Naturales, continuar con

el manejo de los números enteros y sus propiedades, ecuaciones de primer grado

con una variable entre los mismos, dichos números ayudarán más adelante al

manejo del eje de coordenadas cartesianas al igual que en el plano realizar

traslaciones y rotaciones.

4. CONTENIDO PROGRAMÁTICO

- ESTÁNDARES

Aprecio la diferencia de los números en diversa cultura.

Utilizo los números naturales; contar, comparar, medir y descubrir

situaciones de la vida diaria.

Hallo la expresión general para determinar números pares,

impares y preciso números primos y relaciono dos números

naturales como múltiplo de divisor o primo relativo absoluto.

70

Formulo y resuelvo problemas aplicando propiedades de los

números naturales y sus operaciones.

Explico por qué una misma operación se puede hacer de

diferentes maneras.

Explico la desigualdad entre los números naturales.

Manejo los números fraccionarios y su expresión decimal.

- COMPETENCIAS

Puedo representar un mismo numeral en los sistemas de

numeración egipcio, romano, maya e hindoarábigo.

Puedo leer un número natural correctamente.

Puedo efectuar operaciones con números naturales.

Puedo descomponer un número natural en unidades, decenas,

centenas, etc.

Puedo identificar un número primo.

Puedo hallar los divisores y los múltiplos de un número natural.

Puedo hallar el máximo común divisor o mínimo común múltiplo

de un conjunto de números naturales.

Puedo formular problemas en los que se involucran las

operaciones con los números naturales y los resuelvo.

Puedo formular problemas en los que se involucran las

operaciones con números y los nombro.

Puedo expresar una multiplicación como suma, una potenciación

como un producto y una radicación como una aproximación o

precisión de potencia.

Preciso si un número natural es mayor que y menor que otro.

Preciso lo que es un número fraccionario y puedo hacer bien las

operaciones con ellos.

71

- LOGROS

Identificará diferentes sistemas de numeración.

Identificará el conjunto de números naturales.

Descompondrá un número natural en unidades, decenas,

centenas, etc.

Efectuará las siete operaciones con los números naturales.

Precisará las divisiones y los múltiplos de un número natural.

Aplicará los criterios de divisibilidad por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 11,

para identificar algunos números primos pequeños.

Resolverá y formulará problemas en los que intervienen las

operaciones con números naturales.

Mostrará que las operaciones con números naturales se pueden

interpretar como otras operaciones.

Establecerá las relaciones de orden en los números naturales.

Precisará el concepto de número fraccionario y efectuará

operaciones con ellos.

- INDICADORES DE LOGRO

Identifica los numerales de las culturas egipcias, romanas, maya e

hindoarábiga.

Identifica y familiariza los números naturales.

Descompone correctamente las operaciones con los números

naturales.

Aplica con propiedad criterios de divisibilidad de números

naturales para determinar si un número natural pequeño es primo

o no.

72

Determinar los divisores y los múltiplos de un número natural.

Resuelve problemas en los que aplica operaciones con números

naturales.

Formula problemas en los que aplica las operaciones con

números naturales para sustituciones.

Convierte multiplicaciones de números naturales en sumas.

Convierte potenciación en producto.

Convierte raíces en potencias aproximadas a precisas.

Relaciona la potenciación y logaritmación en un mismo ejercicio.,

Establece desigualdades entre números naturales.

Precisa el significado de una fracción.

Representa gráficamente una fracción.

Suma fraccionarios homogéneos y heterogéneos.

Resta fracciones.

Multiplica fraccionarios.

Divide fraccionarios.

Potencia fraccionarios.

- UNIDADES TEMÁTICAS

Unidad 1

- Historia de la numeración.

- Sistemas de numeración (Egipcia, Romana, Maya e Hindoarábiga)

Unidad 2

- Los números naturales.

- Descomposición de un número natural en unidades, decenas, centenas,

etc.

73

- Operaciones con números naturales; adición, sustracción, multiplicación,

división, potenciación, logaritmación.

Unidad 3

- Divisores de Números Naturales.

- Máximo común divisor.

- Múltiplos de Números Naturales.

- Mínimo común múltiplo.

- Números pares.

- Números Impares.

- Números primos.

Unidad 4

- Aplicaciones de las operaciones con Números Naturales.

ii. Planteamientos de problemas con las operaciones.

iii. Solución de problemas con potenciación y radicación.

Unidad 5

- La adición y la multiplicación relacionada.

- La multiplicación y potenciación relacionada.

- La potenciación y la radicación relacionada.

- Los logaritmos y el número de factores de una potencia.

Unidad 6

- Los Números Naturales con las relaciones < (menor que) > (mayor que),

menor igual que, mayor igual que.

Unidad 7

Números Fraccionarios.

- Definición

74

- Representación gráfica.

- Operaciones: - Adición

- Sustracción

- Multiplicación

- División

- Potenciación

- Representación decimal de un fraccionario.

5. METODOLOGÍA

El área de matemáticas por su misma naturaleza, propende por despertar en

quien se apresta a conocerla, el sentido de la inducción en los procesos que ella

presenta estos proceso de inducción, por ende, deben estar acompañados por

deducciones coherentes que conduzcan al estudiante a encontrarse con

resultados lógicos dentro del proceso, este planteamiento obligo al docente de

matemáticas a aplicar

6. RECURSOS

Para el desarrollo del proyecto se cuenta con los siguientes recursos:

- Recursos humanos.

Estudiantes de los grados sextos A, B, C, D, E, F, G, H. I. J.

Docentes: Carmen Rosa Álvarez C.

Servio Tulio Córdoba M.

Gustavo Pulecio

- Recursos Físicos.

Textos Guía - Desafíos Matemáticos; Editorial Norma

- Conexiones Matemáticas; Editorial Norma

75

Cuaderno de trabajo o desarrollo de actividades, escuadra, esferos, lápices,

borradores, tablero y marcadores.

7. EVALUACIÓN.

Las evaluaciones serán permanentes, en la clase se evalúa el compromiso del

estudiante en el desarrollo de las actividades y la actividad misma. Al desarrollar

las actividades relacionadas con el mismo indicador de logro se evalúa en forma

escrita e individual el resultado del proceso, se determina la eficacia del mismo, es

decir, se comparan los indicadores de logros propuestos y los alcanzados, luego

se procede a plantear actividades de nivelación para superar las dificultades.

76

PLAN DE ASIGNATURA GRADO SÉPTIMO

1. IDENTIFICACIÓN

Nombre de la asignatura: Matemáticas

Intensidad Horaria: 3 Horas semanales

Titulares de la Asignatura: Emma Lucía Arbeláez

Alberto Galeano

Localización: Institución Educativa Técnica San Isidoro

PROFESOR JORNADA GRADO SALÓN

Alberto Galeano Mañana

7-A 24

7-B 25

7-C 26

7-D 27

Emma Lucía Arbleáez Tarde

7-E 5

7-F 8

7-G 18

7-H 10

2. JUSTIFICACIÓN

El mundo moderno por sus avances en la ciencia, la tecnología y otros campos, lo

exige a los jóvenes no solo tener conocimiento matemático sino saberlos unir para

obtener resultados en los diversos contextos. Por esto, es el grado séptimo para

una adecuado desarrollo del pensamiento numérico es fundamental el estudio a la

conceptualización, representación y utilización de los números racionales para que

los estudiantes sepan dar uso de estos en las diversas situaciones que se puedan

presentar.

77

3. DIAGNÓSTICO

Los grados séptimos vienen conformados en un 80% por los estudiantes de los

grados sexto del año inmediatamente anterior lo que permite una continuidad en la

programación, porque además conozca las fortalezas y debilidades académicas

de los estudiantes.

4. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS.

- ESTÁNDARES

Efectúa operaciones con números decimales.

Precisa el conjunto de los números enteros.

Precisa número racional como la relación entre dos enteros.

Resuelve ecuaciones con números racionales.

Explica con gráficos situaciones de proporcionalidad directa e

inversa.

Resuelve y formula problemas en las que se aplican proporciones.

Identifica y aplica las unidades del sistema métrico decimal.

Utiliza medidas de tendencia central para interpretar el

comportamiento de un conjunto de datos.

- COMPETENCIAS

Resuelve operaciones con números decimales.

Puede resolver problemas de situaciones reales operando con

números enteros.

Precisa número racional como la relación entre dos enteros.

Resuelve ecuaciones en números racionales.

78

Precisa con gráfico cuando existe proporcionalidad directa o

inversa.

Puede resolver problemas de magnitud directa o inversamente

proporcional.

Puede convertir unidades del sistema métrico lineal, superficial,

volumétrico o de capacidad.

Interpreta el comportamiento de un conjunto de datos al hallar la

media y la moda.

- LOGROS

Efectuará operaciones con números decimales.

Precisará el concepto de número entero.

Precisará número racional como la relación entre dos enteros.

Aplicará posconceptos de proporciones para resolver problemas

de repararlo proporcional y regla de tres simple y compuesta.

Precisa los conceptos de razones y proporciones.

Resolverá ecuaciones lineales en una y dos variables racionales.

Precisará las unidades del sistema métrico decimal.

Obtendrá información acerca del comportamiento de una

población a través de la media, la mediana y la moda.

- INDICADORES DE LOGRO

Opera los números decimales.

Opera con números enteros.

Soluciona situaciones problema aplicando todo lo que sabe sobre

números decimales.

Opera con números racionales.

79

Soluciona situaciones problema aplicando todo lo que sabe sobre

números racionales.

Resuelve ecuaciones generales en una y dos variables

racionales.

Precisa lo que es razón.

Establece proporciones directas.

Establece proporciones inversas.

Resuelve problemas de reparto proporcional.

Resuelve problemas de regla de tres simple.

Resuelve problemas de regla de tres compuesta.

Identifica el sistema métrico lineal.

Identifica el sistema métrico de superficie.

Identifica el sistema métrico de volumen.

Identifica el sistema de medidas de capacidad.

Aplica la media, la mediana y la moda para obtener información

del comportamiento de una población.

Interpreta gráficamente los resultados obtenidos con las medidas

de tendencia central anteriores.


Números decimales.

Ecuaciones lineales.

En una variable lineal.

En dos variables lineales.

Razones y proporciones.

Concepto de razón.

Concepto y clase de proporciones.

Términos de una proporción.

80

Sistema de medida.

El metro lineal.

Unidades de superficie.

Unidades de volumen – el litro.

Equivalencia del litro en unidades cúbicas.

- FORTALEZAS

Resuelve perfectamente operaciones con números decimales.

Soluciona problemas de situaciones reales operando

correctamente con números enteros.

Expresa en forma precisa números racionales como la relación

entre dos enteros.

Resuelve correctamente ecuaciones en el conjunto de los

números racionales.

Representa en forma correcta empleando gráficos la

proporcionalidad directa o inversa.

Soluciona perfectamente problemas de magnitud directa o

inversamente proporcional.

Convierte correctamente unidades del sistema métrico decimal

superficial, volumétrico o de capacidad.

Interpreta correctamente el comportamiento de un conjunto de

datos al hallar la media, la media y la moda.

- DEBILIDADES

Con dificultad resuelve adiciones con números decimales.

Con dificultad calcula el producto entre números decimales.

Con dificultad calcula el cociente entre números decimales.

81

Difícilmente soluciona problemas de situaciones reales operando

con números enteros.

Con dificultad expresa números racionales como la relación entre

dos enteros.

Difícilmente resuelve ecuaciones en el conjunto de los números

racionales.

Tiene dificultad para representar gráficamente la proporcionalidad

directa o inversa.

Con dificultad soluciona problemas de magnitud directa o

inversamente proporcional.

82

PLAN DE ASIGNATURA GRADO OCTAVO

1. IDENTIFICACIÓN

Nombre De la Asignatura: Matemáticas

Intensidad Horaria: 3 Horas semanales

Titulares de la asignatura: Servio Tulio Córdoba

Alberto E. Galeano

Héctor Prada

Localización: Grados 8-A, B, C, D (Jornada mañana)

Salones 15, 16, 6 y 7 respectivamente.

Grados 8-R, F, G, H (Jornada tarde)

Salones 14, 15, 19 y 20 respectivamente

2. JUSTIFICACIÓN

Todo cambio académico como mínimo que sea sirve como estrategia no solo para

el mejoramiento del nivel académico institucional sino también para incrementar el

nivel intelectual del estudiante.

En el caso de nuestra Institución el ingreso de nuevos estudiantes, la

heterogeneidad en cuanto al conocimiento de los mismos y las nuevas propuestas

de contenidos entre otros, hacen que se generen cambios en el plan de asignatura

para el grado octavo.

3. DIAGNÓSTICO

A nivel de nuestra Institución y el caso específico del grado octavo, la respuesta a

la promoción de alumnos del grado anterior se realizó entre un 80% y un 90%

sobre la base del 100% de estudiantes existentes.

83

El otro porcentaje restante se expresa como estudiantes desertores, no

promovidos o con problemas de índole académico o disciplinario.

En el transcurso del año y sobre la base del 100% de los alumnos existentes en el

grado, ingresaron un 10% de estudiantes de otras instituciones.

De acuerdo a los anteriores datos estadísticos observamos que la mayoría de

nuestros alumnos presenta un bajo nivel académico y que los alumnos que

ingresan por primera vez a nuestra Institución no le conocemos su nivel

académico debido a que no existen políticas académicas para el ingreso del

estudiante nuevo.

Lo anterior ha generado en el seno de nuestra Institución una variedad de

debilidades que se deben corregir.

Por tal motivo en este plan de asignatura presentamos una serie de

recomendaciones que sirven como estrategia y alternativa al mejoramiento del

nivel académico institucional.

4. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS

ESTÁNDAR 1

Opero con expresiones algebraicas para expresar situaciones generalizadas

acerca de números reales.

- COMPETENCIAS

Puedo diferencia monomios de polinomios y efectuar las

operaciones fundamentales con ellos.

- LOGROS

84

Opera con expresiones algebraicas.

- INDICADORES DE LOGROS

Precisa lo que es una expresión algebraica.

Efectúa sumas y restas de monomios.

Efectúa sumas y restas de polinomios.

Multiplica y divide monomios y polinomios.


Las expresiones algebraicas y sus operaciones.

Monomios.

Polinomios.

Operaciones fundamentales con monomios y polinomios.

ESTÁNDAR 2

Opero con fracciones algebraicas.

- COMPETENCIAS

Factorizo una expresión algebraica.

Realizo la suma, resta, multiplicación y división de fracciones

algebraicas.

Efectúa suma y resta de fracciones algebraicas.

Efectúa multiplicación y división de fracciones algebraicas.

- LOGROS

Utilizará diferentes métodos para factorizar.

Solucionaré cualquier operación básica con expresiones

algebraicas.

85


Factoriza por factor común.

Factoriza trinomios.

Factoriza binomios de la forma.

Simplifica una fracción algebraica.


Factorización.

Factoriza por factor común.

Factorización de trinomios.

Factorización de binomios de la forma.

Aplicación de la división sintética para simplificar un cociente.

ESTÁNDAR 3

Identifico las relaciones que hay entre las ecuaciones algebraicas y su

representación gráfica.

- COMPETENCIAS

Soy capaz de identificar las ecuaciones lineales y la lineal recta

como su representación gráfica, axial como la solución de

problemas.

- LOGROS

Identificar las ecuaciones lineales, representación gráfica y

solucionará problemas.


Precisa lo que es una ecuación lineal.

Grafica que es una ecuación lineal.

86

Soluciona problemas.


Ecuaciones lineales.

Ecuación lineal con uno y dos incógnitas y sus representaciones

gráficas.

Solución de problemas.

5. RECUROS PROPUESTOS

- UNIDAD 1

Secuencia numérica.

Etiquetas de empaques para interpretar información que aparece

sobre ellas.

Construcciones con regla y compás de números reales.

Lecturas acerca del origen del álgebra.

Enunciados acerca del origen del álgebra.

Enunciados que puedan interpretarse mediante una ecuación o

una inecuación.

Descomposición del área de una figura en varias áreas menores.

Plegado de papel para establecer algunos productos notables

mediante construcciones concretas.

- UNIDAD 2

Situaciones en las que las descripciones de algunas propiedades

de la figura como su área o su volumen, llevan al uso de

variables.

Ejercicios variados para calcular áreas sombreadas o volúmenes

de regiones descompuestas.

87

Problemas sencillos en los que la relación de dos magnitudes

genera y puede explicarse mejor mediante expresiones

algebraicas.

Problemas que involucren el cálculo de áreas que se han quitado

de una superficie mayor o de volúmenes extraídos de un sólido

mayor.

- UNIDAD 3

Plano cartesiano.

Diversas gráficas de funciones continuas y no continuas.

Modelos de gráfica de funciones que relacionan variables.

Funciones que describen modelos lineales de comportamiento de

dos magnitudes.

Problemas variados que corresponden a un modelo lineal.

Diversas gráficas que permiten los análisis del comportamiento

de dos variables.

6. METODOLOGÍA PROPUESTA

- UNIDAD 1

El pensamiento inductivo puede desarrollarse a partir del estudio

de sucesiones numéricas, sustentado en la argumentación y en

las lentes de inferencia.

En cuanto al manejo de los números reales, puede destacarse el

concepto de conmensurabilidad, a partir del cual se hace la

distinción entre racionales e irracionales.

La comunicación efectiva en matemáticas pueden mejorarse

cuando se interpretan enunciados que conducen al planteamiento

de las ecuaciones.

88

El uso del lenguaje algebraico, sirve para que los estudiantes

valoren el poder de simplificación que puede encontrarse con un

manejo adecuado de las variables y los signos.

Las operaciones con expresiones algebraicas pueden ser usadas

para generar procesos matemáticos tan importantes como la

búsqueda de irregularidades y modelos.

- UNIDAD 2

Los casos de factorización pueden convertirse en el elemento

importante en matemáticas para descubrir regularidades

matemáticas más que en la simple memorización de reglas.

El trabajo con áreas y volúmenes de figuras pueden llenar de

sentido la factorización de polinomios.

El trabajo con fracciones algebraicas brinda la oportunidad de

valorar el uso de la factorización para simplificar expresiones.

Algunas situaciones problemáticas corresponden a la idea de

fracción algebraica, se recomienda analizar la que propone el

texto y buscar otras.

- UNIDAD 3

Muchas situaciones diarias y cercanas a los estudiantes,

involucran la relación entre dos magnitudes, que con la ayuda de

los ejes coordenados pueden representarse como una primera

aproximación al concepto de función.

Es importante hacer notar a los estudiantes que muchas veces no

es posible unir los puntos que describen el comportamiento de

dos magnitudes y que si se hace es como una forma cómoda de

analizar mejor su comportamiento.

89

La solución de múltiples problemas que involucran de manera

táctica o implícita funciones de gráfica lineal, le dan una

connotación diferente al manejo rutinario de este concepto.

Es un trabajo interesante crear modelos matemáticos de

situaciones diarias. Dichos modelos pueden ser sencillamente

gráficas sobre el plano cartesiano o ecuaciones de primer grado.

7. FORMAS DE EVALUACIÓN

- Evaluación individual y grupal.

- Evaluación oral, escrita, individual y grupal.

- Criterios personales para sustentar la solución a un problema.

- Participación en las clases durante las actividades.

- Habilidad para realizar una actividad tutorial frente al computador.

8. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN

- Resolución de ejercicios en el tablero como iniciativa propia del estudiante.

- Realización y sustentación de ejercicios propuestos en pruebas orales y/o

escritas que pueden ser de carácter individual o grupal.

- Elaboración de talleres que sirvan para reafirmar los conceptos donde

existan falencias académicas.

9. MÉTODOS Y TÉCNICAS DE APRENDIZAJE

- Aprendizaje individual.

- Aprendizaje grupal

- Resolución de talleres en grupo.

- Sustentación individual de ejercicios propuestos en clase.

- Aprendizaje en el computador.

90

10. FORTALEZAS, DIFICULTADES Y RECOMENDACIONES

Fortalezas

- Aplicación de los principios básicos que cada estudiante posee.

- Seguimiento docente que la institución rinda al estudiante desde su ingreso

hasta la terminación de sus estudios.

- Propuesta de nuevos esquemas académicos.

- Aplicación de esquemas virtuales que mejoran la objetividad del

conocimiento.

Debilidades

- El ingreso espontáneo de estudiantes de otras instituciones.

- El alto número de actividades extracurriculares.

- El exceso en número de días festivos que existen en nuestro País.

- La falta de interés por parte del estudiante hacia la asignatura.

- Falta de control y acompañamiento de los padres de familia en el proceso

de aprendizaje.

Recomendaciones

- Realizar pruebas de ingreso a estudiantes nuevos.

- Disminuir el número de actividades extracurriculares.

- Crear nuevas estrategias académicas para que el estudiante despierte el

interés hacia la asignatura.

- Mayor presencia de los padres de familia en el proceso de aprendizaje.

91

PLAN DE ASIGNATURA GRADO NOVENO

1. IDENTIFICACIÓN


Intensidad horaria: 3 Horas

Titulares de la asignatura: Héctor Prada, Éder Lozano, Alberto Galeano, Carmen

Roza Álvarez, Servio Tulio Córdoba, Gustavo Pulecio, Oswaldo Díaz y Emma

Lucía Arbeláez

Localización: Grado 9-A

Grado 9-B

Grado 9-C

Grado 9-D

Grado 9-E

Grado 9-F

2. JUSTIFICACIÓN

El aprendizaje de las matemáticas es un buen aliado para el desarrollo de

capacidades y de actitudes, tales como, la confianza de los estudiantes en sus

propios procedimientos y conclusiones favoreciendo la autonomía de

pensamiento; la disposición para enfrentar desafíos y situaciones nuevas. La

capacidad de plantear conjeturas y el cultivote una mirada curiosa frente al mundo

que los rodea; la disposición para cuestionar sus procedimientos, para aceptar que

se pueden equivocar y que es necesario detectar y corregir los errores; la apertura

al análisis de sus propias estrategias de reflexión, de diversidad de procedimientos

y de nuevas ideas.

92

3. DIAGNÓSTICO

Los alumnos del grado noveno de esta Institución, algunos han logrado superar

los logros propuestos en la asignatura en un gran porcentaje, otro los necesarios

para ser promovidos en esta asignatura y otros han quedado con logros

pendientes. Esto nos lleva a reformular planteamientos y crear otras estrategias

para que logren superar las dificultades del año anterior y en este grado no se

presenten tantos inconvenientes entre ellos para salir adelante en la asignatura.

4. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS.

- ESTÁNDARES

Representa gráficamente funciones lineales, cuadráticas y cúbicas y

elabora modelos para su estudio.

Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de

ecuaciones lineales con dos, tres y más incógnitas.

Resuelvo problemas aplicando ecuaciones cuadráticas, lineales con

dos y tres incógnitas.

Represento diferentes situaciones con potenciación y radicación.

Interpreta el significado de la pendiente con potenciación y

radicación.

Identifico las funciones exponencial y logarítmica y las represento

gráficamente.

Identifico las propiedades de los logaritmos.

Identifico e interpreto los elementos de una sucesión, de una

progresión.

- COMPETENCIAS

93

Soy capaz de representar gráficamente funciones lineales,

cuadráticas, cúbicas y elaborar modelos para su estudio.

Puedo resolver sistemas de ecuaciones lineales por diferentes

métodos: gráficos, igualación, eliminación, determinantes y matrices.

Puedo resolver problemas utilizando ecuaciones con dos, tres o más

incógnitas.

Puedo representar diferentes situaciones con potencias y raíces.

Soy capaz de interpretar el significado de pendiente de una línea en

situaciones de la vida cotidiana.

Puedo resolver ejercicios y representar gráficamente la función

exponencial y logarítmica y sacar conclusiones de ellas.

Identifico las propiedades de los logaritmos y los aplico en solución

de ejercicios y problemas.

Puedo utilizar los elementos de una sucesión para resolver

ejercicios.

- LOGROS

Representará gráficamente funciones lineales, cuadráticas, cúbicas y

elaborará modelos para el estudio.

Resolverá sistemas de ecuaciones lineales por diferentes métodos.

Resolverá problemas aplicando sistemas de ecuaciones lineales con

dos y tres incógnitas.

Representará diferentes situaciones con potencias y raíces.

Interpretará el significado de la pendiente de una recta con modelos

matemáticos.

Representará y sacará conclusiones de funciones exponenciales y

logarítmicas.

Aplicará ejercicios de sucesiones y progresiones.

94


Representa gráficamente funciones lineales, cuadráticas, cúbicas e

interpreta los resultados matemáticos en el contexto de la situación

cotidiana.

Resuelve sistemas de ecuaciones lineales con dos y tres incógnitas

empleando diversos métodos.

Resuelve problemas de la vida cotidiana utilizando ecuaciones con

dos o tres variables.

Representa potencias y raíces algebraicas y realiza operaciones

básicas con ellas.

Interpreta el significado de la pendiente de una línea en problemas

de la vida cotidiana.

Representa gráficamente funciones exponenciales y logarítmicas y

resuelve ecuaciones.

Aplica las propiedades de logaritmos en la solución de problemas y

ejercicios.

Resuelve ejercicios con progresiones y sucesiones.


Unidad 1: Funciones

- Definición de función.

- Representación de función.

- Función lineal y a fin pendiente de una recta.

- Ecuaciones de la recta.

Unidad 2: Sistemas de ecuaciones lineales.

95

- Métodos de solución de sistemas dos por dos.

- Problemas de aplicación.

- Métodos de solución de sistemas tres por tres.

- Problemas de aplicación de ecuaciones tres por tres.

Función Cuadrática.

Subtemas:

- Elementos de una parábola.

- Soluciones de la función cuadrática.

- Ecuación cuadrática.

- Solución de las ecuaciones cuadráticas completas e incompletas.

- Propiedades de las raíces de una ecuación cuadrática.

- Ecuaciones con radicales de índice dos.

- Función exponencial y logarítmica.

- Análisis gráfica de las funciones exponenciales y logarítmicas.

- Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

- Propiedades de los logaritmos.

Unidad 3: Potenciación y Radicación.

Subtemas:

- Potenciación de números reales.

- Radicación de números reales.

- Operaciones con radicales.

- Racionalización.

Unidad 4: Números Complejos.

Subtemas:

- Potencias de i.

96

- Números complejos.

- Operaciones con números complejos.

Unidad 5: Sucesiones y progresiones.

Subtemas:

- Sucesiones.

- Series.

- Propiedades de la sumatoria.

- Progresiones aritméticas.

- Progresiones geométricas.


5. METODOLOGÍA.

La metodología a emplear está basada más que todo en el análisis de una serie

de modelos dados a los estudiantes para que logren interpretarlos y así lograr

asimilar los conceptos y hacer aplicaciones a ejercicios y solución de problemas

de la vida cotidiana. Se llevarán a cabo trabajos y exposiciones grupales donde

cada uno de los integrantes hará sus aportes y expondrá a sus compañeros el

avance en cada uno de los temas.

Cuando un estudiante presenta deficiencias se hará un refuerzo mediante un

trabajo asignado par que logre buscar, superar los logros que presentan

deficiencias.

6. RECURSOS

Los recursos a manejar ente otros son los siguientes:

- Calculadora

- Planos cartesianos

97

- Modelos reales de situaciones que pueden corresponder a un tipo de

función en particular, papel milimetrado, textos variados, fotocopias.

- Otros materiales que puedan ser manipulados por el estudiante en

momento dado.

7. EVALUACIÓN.

Las evaluaciones se llevarán a cabo visto cada tema se harán escrita o verbal en

el tablero o en hojas.

También se evaluará la participación de estudiantes en clase; las tareas en clase y

extra clase.

Las evaluaciones serán individualmente o en grupo con un máximo de tres

personas.

98

PLAN DE ASIGNATURA GRADO DECIMO

ESTÁNDAR 1

Encuentra la diferencia entre los números racionales y los irracionales al

expresarlos en forma decimal.

Competencias

Preciso la diferencia entre números racionales e irracionales, por que estos

últimos no se pueden representare como sucesiones periódicas.

Logros

Diferenciará números racionales de irracionales al expresarlos mediante notación

decimal.

Indicadores de logros

- Precisa números racionales como sucesión periódica.

- Precisa que u número como √2 no es decimal periódico.

Unidades temáticas

- Números racionales como sucesiones geométricas (generatriz de un

decimal periódico)

- Números decimales no periódicos.

ESTÁNDAR 2

Practico todo lo que sé sobre números reales para aprender sus propiedades.

Competencias

Identifico correctamente el conjunto de los números reales y los axiomas básicos

de su construcción para deducir propiedades de los mismos y aplicarlas en la


99

Logros

Aplicará todas las propiedades de los números reales en la solución de problemas.


- Identifica los axiomas de construcción de los reales.

- Identifica los números reales como un conjunto ordenado.

- Resuelve problemas en los que aplica las propiedades de los números

reales.

Unidades Temáticas

- Construcción axiomática de los números reales.

- Teoremas sobre números reales.

- Los reales como conjunto ordenado.

- El valor absoluto de un número real.

ESTÁNDAR 3

Identifico las características y propiedades de las figuras cónicas (elipse, parábola,

círculo, hipérbola)

Competencias

Identifico las cónicas y sus propiedades algebraicas y resuelvo problemas con

ellas.

Logros

Identificará y diferenciará las cónicas y resolverá problemas con ellas.


- Precisa la noción de cónica como la región resultante de la intersección de

un plano con un cono.

100

Unidades Temáticas

- Definición de cónica.

- Ecuación de la elipse.

- Ecuación de la hipérbola.

- Ecuación de la parábola.

- Problemas con cónicas.

- Determinación de los elementos cónicos.

ESTÁNDAR 4

Utilizo las funciones trigonométricas para diseñar situaciones de variaciones

periódicas.

Competencias

Diseño situaciones de variación periódica, utilizando las funciones trigonométricas.

Logros

Diseñará situaciones de variaciones periódicas utilizando las funciones

trigonométricas.

Indicadores de Logros

- Precisa función periódica.

- Precisa las funciones trigonométricas.

- Resuelve problemas aplicando las funciones trigonométricas.

Unidades Temáticas

- Función periódica.

- Función seno, sus características y gráfica.

- Función coseno, sus características y gráfica.

- Identidades trigonométricas fundamentales.

101

- Las funciones trigonométricas inversas.

ESTÁNDAR 5

Utilizo las razones trigonométricas en la solución de triángulos.

Competencias

Soluciono triángulos utilizando las razones trigonométricas y/o los teoremas del

seno y del coseno.

Logros

Solucionará triángulos utilizando razones trigonométricas y los teoremas del seno

y del coseno.


- Soluciona triángulos rectángulos aplicando las razones trigonométricas.

- Resuelve triángulos no rectángulos aplicando los teoremas del seno y/o del

coseno

Unidades Temáticas

- Razones trigonométricas.

- Teorema del seno.

- Teorema del coseno.

- Solución de triángulos.

Rectángulos.

No rectángulos.

FORTALEZAS

ESTÁNDAR 1

102

- Determinar la forma de sucesión de un número racional al precisar su

generatriz.

- Establece la diferencia ente número racional e irracional.

ESTÁNDAR 2

- Reconoce la estructura axiomática de los números reales.

- Deduce teoremas aplicando los axiomas de la estructura de los números

reales.

- Tiene claridad sobre la propiedad de conjunto ordenado de los números

reales.

- Precisa lo que es el valor absoluto de un número real.

- Aplica las propiedades del valor absoluto de un número real en la solución

de problemas.

- Aplica las propiedades de los números reales en la solución de problemas.

ESTÁNDAR 3

- Reconoce las cónicas como curvas determinadas por la intersección de un

plano y un cono.

- Precisa la elipse por su definición geométrica.

- Establece las ecuaciones de la elipse con centro en el origen y fuera de él.

- Reconoce la aplicación de la elipse en fenómenos naturales como las

órbitas de los planetas del sistema solar.

- Establece la ecuación de la circunferencia con centro en el origen y fuera

de él.

- Resuelve problemas geométricos con la ecuación de la circunferencia.

- Establece la ecuación de la parábola con centro en el origen y fuera de él.

- Aplica la ecuación de la parábola en problemas de lanzamiento en tiro

parabólico.

- Precisa la ecuación de la hipérbola en el origen y fuera de él.

- Aplica las cónicas para determinar la solución de la ecuación cuadrática.

103

ESTÁNDAR 4

- Precisa lo que es una función periódica.

- Reconoce la función coordenadas en un círculo trigonométrico.

- Identifica la función coseno como generada por las abscisas de las parejas

ordenadas de la función coordenadas.

- Identifica la función seno como generada por las ordenadas de la función

coordenadas.

- Construye las gráficas de las funciones son y coseno.

- Reconoce la función tangente y construye su gráfica.

- Precisa las funciones trigonométricas cotangente, secante y cosecante y

construye sus gráficas.

- Identifica las identidades trigonométricas.

ESTÁNDAR 5

- Establece razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.

- Reconoce el teorema del seno.

- Reconoce el teorema del coseno.

- Resuelve problemas geométricos aplicando las relaciones y trigonométricos

en los triángulos.

- Resuelve problemas topográficos aplicando las relaciones trigonométricas.

DIFICULTADES Y RECOMENDACIONES

ESTÁNDAR 1

- Presenta dificultades para hallar la generatriz de un decimal periódico.

Revisa la representación en potencias negativas de un decimal periódico y

los ejercicios resueltos.

- Tiene dificultad para operar con sucesiones geométricas. Revisa el

concepto de sucesión periódica geométrica y los ejercicios resueltos.

104

- Se le imposibilita representar en la recta real, un número irracional

generado por una raíz. Revisa los ejercicios resueltos y el teorema de

Pitágoras.

ESTÁNDAR 2

- Tiene dificultar para hallar un número real que esté entre otros dos.

Observe los ejemplos dados y la demostración correspondiente para hallar

un real que esté entre dos lados.

- Presenta dificultad para entender los axiomas de los números reales como

cuerpo ordenado. Revise los axiomas dados y sus respectivos ejemplos.

- No ha podido entender el concepto de valor absoluto de un número real.

Observe la definición de valor absoluto de un número real, sus propiedades

y los ejemplos.

- Se le dificulta resolver problemas aplicando las propiedades de los números

reales.

ESTÁNDAR 3

- Se le imposibilita diferenciar las cónicas. Observe la forma como aparecen

las cónicas al cortar un cono por un plano.

- Presenta dificultad en la aplicación de las ecuaciones de las cónicas para

determinar las ecuaciones de ellas en casos particulares. Revise los

ejercicios resueltos.

- Se le imposibilita resolver problemas de tiro parabólico aplicando la

ecuación de la parábola. Observe los ejercicios resueltos.

- Tiene dificultad para interpretar las leyes de Kepler a partir de la definición

de la elipse. Revise los ejercicios resueltos y consulte un texto de física

para grado diez.

ESTÁNDAR 4

105

- Tiene dificultad para ver en una función trigonométrica a una función

periódica. Revise el concepto de círculo trigonométrico y el de función

coordenadas.

- Se le imposibilita la construcción de las tablas de las funciones seno y

coseno utilizando el papel milimetrado. Observe las tablas de la función

coordenadas y a qué se llamó seno y coseno.

- Tiene dificultad para identificar la función tangente y construir su gráfica a

partir de la tabla obtenida en el papel milimetrado. Revise las gráficas de las

tangentes al círculo trigonométrico para cada ángulo y haga cuentas.

- Presenta dificultad para reconocer las funciones inversas cotangente,

secante y cosecante. Observe la gráfica en la cual se escribieron los

nombres de los segmentos correspondientes a dichas funciones.

ESTÁNDAR 5

- Presenta dificultad para reconocer las relaciones seno, coseno y tangente

en un triángulo rectángulo.

- Se le imposibilita aplicar el teorema del seno para resolver triángulos no

rectángulos. Observe los ejemplos resueltos donde se dan instrucciones de

cuándo aplicar este teorema.

- Presenta dificulta para resolver problemas de aplicación práctica, como los

topográficos, aplicando las relaciones trigonométricas. Revise las relaciones

trigonométricas en los triángulos.

106

PLAN DE AIGNATURA GRADO ONCE

1. IDENTIFICACIÓN


Grado: 11

Intensidad horaria: 3

Titular: Eder Alonso Vasquez

Emma Lucia Arbelaez

Localización: Institución Educativa Técnica San Isidoro

GRADO DIA HORA SALON JORNADA

11-A Lunes 5-6 1 Mañana

Martes 6 1 Mañana

11-B Lunes 2-3 4 Mañana

Martes 1 4 Mañana

11-C Lunes 1-2 2 Mañana

Viernes 5 2 Mañana

11-D Viernes 1-2 1 Tarde

Martes 5 2 Tarde

11-E Martes 1-2 4 Tarde

Jueves 6 2 Tarde

11-F Lunes 6 4 Tarde

Miércoles 1-2 4 Tarde

2. JUSTIFICACIÓN

El plan de asignatura elaborado para el grado 11 está enfocado primordialmente

en los estándares curriculares para la matemática en la educación preescolar

Básica y Media por ello se nota que el afán de la política educativa es convertir en

propósito fundamental la preparación del alumno para las exigencias de las

exigencias de las sociedades contemporáneas desarrollando capacidades y

superando el énfasis en el aprendizaje de contenidos, el análisis, la crítica

significativa de conocimiento para la vida cotidiana. Todo esto en la dirección de la

propuesta de una educación para el desarrollo de las competencias.

107

En los estándares curriculares y de evaluación para la educación matemática se

afirma:

La resolución de problemas debe ser el eje central del currículo de matemáticas

como tal, debe ser un objeto primario de la enseñanza y parte integral de la

actividad matemática.

Pero esto no significa que se constituya en política o un tópico aporte del currículo,

más bien deberá pernearlo en su totalidad y proveer un contexto en el que los

conceptos y herramientas sean aprendidos.

La solución de problemas se considera el centro de atención de las matemáticas

escolares, también deberá ser el centro de atenció0n de la evaluación.

De esta forma se enfocara los estándares para este grado afrontando situaciones

donde se tenga que abordar problemas desde el punto de vista de planteo y

resolución del cálculo diferencial proyectando a los alumnos para los primeros

semestres de cualquier carrera universitaria.

3. DIAGNÓSTICO

Los temas abordados por los alumnos en grado décimo fueron acordes con la

programación diseñada para este grado y que se trabaja durante el año 2006 a

cargo de los profesores que actualmente se encuentran en grado 11.

Se trabajara un resumen de números reales, continuando con desigualdades y

valor absorto. Se tomara parte de sucesiones y límites orientado a los conceptos

básicos del cálculo diferencial, donde se trabajarán problemas de aplicación,

108

razones de cambio ý máximos y mínimos, por último, se tomará el cálculo integral

como operación opuesta a la derivación, todo esto enfocado a ejercicios prácticos.

Se concientizará al alumno de la importancia que tienen los exámenes de estado

es esta área y la importancia que tienen las matemáticas del grado 11 como una

matemáticas pre universitaria.

4. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS:

ESTÁNDAR 1:

Practico todo lo que se sobre números reales para aplicar sus propiedades.

- COMPETENCIA 1:

Identifico correctamente el conjunto de los números reales y los axiomas básicos

de sus construcciones para aplicar las propiedades que se deducen de ellos y

aplicarlas en la solución de problemas.

- LOGRO 1:

Realizará operaciones gráficas y analíticas, teniendo en cuenta las proporciones

de las desigualdades y valor absoluto en el desarrollo de inecuaciones.

- INDICADORES DE LOGROS:

Identifica y aplica las propiedades de las desigualdades.

Diferencia gráfica y analíticamente las diferentes clases de

intervalos.

Efectúa operaciones con intervalos.

Identifica y aplica las propiedades de valor absoluto.

109

Aplica las propiedades de valor absoluto en la solución de

ecuaciones e inecuaciones.

Interpreta gráfica y analíticamente resultados al aplicar las

propiedades de valor absoluto.

- CONTENIDO:

Desigualdades.

Propiedades de las desigualdades.

Clases de intervalos.

Operaciones con intervalos.

Valor absoluto de un número real y propiedades.

Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.

ESTÁNDAR 2:

Represento gráficamente funciones lineales, cuadráticas y cúbicas, polinómicas,

racionales y exponenciales. Elaboro modelos para su estudio y saco conclusiones.

- COMPETENCIA 2:

Identifico y analíticamente las diferentes clases de funciones.

- LOGRO 2:

Clasificará las funciones identificando sus elementos básicos y de acuerdo a la

variación que ocurre entre los elementos del dominio con sus correspondientes

imágenes.


Clasifica funciones de acuerdo a la relación que existe entre

elementos del dominio y condominio.

110

Clasifica funciones de acuerdo a las relaciones de variación que

existen entre los elementos y del dominio y sus correspondientes

imágenes.

Diferencia la función lineal, cuadrática y polinómicas.

Analiza gráfica y analíticamente las diferentes clases de funciones.

Plantea y resuelve problemas de aplicación práctica, a través del

planteo de funciones.

- CONTENIDO:

Clasificación de funciones.

Función lineal.

Función cuadrática.

Funciones polinómicas.

Funciones logarítmicas y exponenciales.

ESTÁNDAR 3:

Utilizo procesos de aproximación sucesiva y rangos de variación para llegar al

concepto de límite en situaciones de medición.

- COMPETENCIA 3:

Llego al concepto de límite por aproximaciones sucesivas de la variable hacia

algún valor.

Aplico las propiedades de los límites para hallarlos.

Llego al concepto de derivada.

- LOGRO 3:

Precisará el concepto de límite por aproximaciones sucesivas y determinará

derivadas.


111

Precisa el concepto de límite una función.

Halla el límite de una función por aproximación sucesiva.

Aplicar las propiedades de los límites para calcularlos.

Determina la derivada de una función aplicando el límite.

- UNIDADES TEMÁTICAS:

Las funciones de números reales y sus límites.

Límite de una función.

Teoremas sobre el álgebra de límites de funciones.

Límites de funciones fundamentales.

La derivada de una función.

ESTÁNDAR 4:

Interpreto la noción de derivada como razón de cambio instantáneamente en

contexto matemático y no matemático.

- COMPETENCIA 4:

Precisa la derivada como razón de cambio.

Aplica la razón de cambio en física.

Aplica la razón de cambio en geometría.

Aplica la razón de cambio en economía.


Razón de cambio instantánea.

La derivada como pendiente de una recta.

La velocidad y la aceleración como razones de cambio.

Función costo de producción y costa marginal.

Función de ingreso e ingreso marginal.

Función de utilidad y utilidad marginal.

112

ESTÁNDAR 5:

Uso argumentos geométricos en la solución de problemas matemáticos y de otras

ciencias.

- COMPETENCIA 5:

Aplico la derivada para resolver situaciones geométricas (máximo, mínimo y punto

de inflexión de una curva) y de otras ciencias.

- LOGRO 5:

Aplicará la derivada para calcular máximos y mínimos (si los tuviere) y puntos de

inflexión de una función y resolverá problemas prácticos de ellos.


Determina puntos críticos de una función.

Determina máximos y mínimos de una función (si los tiene).

Determina puntos de inflexión.


Puntos críticos de una función.

Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos con cavidad

máximo y mínimo.

Puntos de inflexión.

Problemas geométricos de economía sobre máximos y mínimos.

ESTÁNDAR 6:

Explora y comprende los conceptos de antiderivada e integral definida e indefinida

y desarrolla herramientas para hallar la integral de algunas funciones

fundamentales.

113

Aplica los conceptos de antiderivada e integral definida e indefinida para el cálculo

de integrales de funciones fundamentales.

- LOGRO 6:

Precisa el concepto de integral y sus aplicaciones al cálculo de áreas de

superficies en el plano y de volúmenes de rotación de superficies en el plano y

volúmenes por rotación de superficies planas.


Identifica la integral definida como límite.

Calcula integrales correctamente.

Aplica la integral en la solución de problemas.

Contenidos temáticos.

Derivadas primitivas.

La integral indefinida.

La integral definida

Cálculo de áreas y de volúmenes.

5. METODOLOGÍA

La metodología está enfocada a la resolución y planteamiento de problemas para

el trabajo de aula en la clase de matemáticas en tanto que los procesos,

razonamientos y dinámicas en las que tienen que involucrarse los estudiantes

cuando resuelven un problema son comparables con acciones que a través de la

historia se han realizado para la construcción del conocimiento matemático.

Planteo de hipótesis, exploración de estrategias de verificación o refutación,

realización de inducciones generalizaciones e incluso la valoración del trabajo

producto de concepciones erróneas.

114

De esta forma el conocimiento matemático, la comunicación y las interacciones

que se producen en torno a las matemáticas y en ellas la formulación de

problemas se constituyen en tres aspectos fundamentales sobre los que se estará

dando cuenta del trabajo y desarrollo de competencias matemáticas

(interpretativa, argumentativa y prepositiva) pues precisamente estos tres

aspectos son los que la configuran y la hacen ser.

Para el grado 11 se tendrá en cuenta la resolución de problemas, la formulación y

resolución e problemas para afrontar estas situaciones el estudiante debe tener

unos conocimientos sobre las matemáticas a este nivel y deben poner en juego

procesos como la asociación, abstracción, comprensión, razonamiento, análisis,

síntesis y generalización.

6. RECURSOS

Planta Física.

Se cuenta con espacios físicos con buena iluminación y ventilación, además hay

coherencia entre el número de alumnos y el uso de estos espacios y su dotación

(aula de clases).

Equipos Y Recursos Didácticos.

Biblioteca con algunos textos y materiales didácticos actualizados.

Sala de proyecciones.

Recurso Humano.

Rector – Coordinadores.

Profesores de área.

115

Bibliotecaria.

Evaluación.

Implica detectar las fallas del aprendizaje en el momento en que se producen para

aclarar confusiones y facilitar el desarrollo en el momento que se producen.

Se selecciona de acuerdo con la finalidad a cada situación de aprendizaje. Puede

ser en forma individual o grupal para que surta los resultados esperados, la

evaluación es continua, integral, sistemática, flexible, interpretativa y participativa,

se evalúan procesos generales y los conceptos específicos, es decir, se evalúan

competencias básicas.

Los medios utilizados son el diálogo, la discusión crítica y las pruebas objetivas.

En las pruebas objetivas se tienen en cuneta:

Preguntas abiertas, cerradas, preguntas de complementación, preguntas de falso

y verdadero, apareamiento, selección múltiple con única respuesta.

En el diálogo y la discusión crítica, se tiene en cuenta la teoría como el alumno

afronta el planteamiento y resolución de problemas desde el punto de vista

interpretativo, argumentativo y propositito.

El juicio evaluativo se da al finalizar el proceso que puede coincidir con la

finalización de un período académico.

Las nivelaciones se efectuarán con la intervención de las comisiones de

evaluación y promoción y se tratará de efectuar después de efectuada cada

entrega de boletines.

116

7. BIBLIOGRAFÍA

- Cálculo diferencia e integral

Edwin J. Purcell

Prentice may Hispanoamericana S.A. 1993

- Cálculo con funciones de una variable con introducción al álgebra lineal.

Tom M. Apóstol

Editorial Reverte S.A. 1973

- Matemática 11

Rolan E. Larzon

Mc Graw Hill 1989

- Alfa con estándares 11

Vladimir Moreno Gutiérrez

Grupo Editorial Norma 2003

8. FORTALEZAS

- Realiza operaciones gráficas y analíticas teniendo en cuneta las

propiedades de las desigualdades y valor absoluto en el desarrollo de

inecuaciones.

- Clasifica funciones identificando sus elementos básicos y de acuerdo a la

variación que ocurre entre los elementos del dominio con sus

correspondientes imágenes.

- Precisa el concepto de límite por aproximaciones sucesivas y determina

derivadas.

- Aplica la derivada para calcular máximos y mínimos (si los tiene) y puntos

de inflexión de una función y resolverá problemas prácticos de ellos.

117

- Interpreta la derivada como una razón de cambio instantáneo.

- Precisa el concepto de cálculo integral y sus aplicaciones al cálculo de

áreas de superficies en el plano y de volúmenes de rotación de superficies

en el plano y volúmenes por rotación.

9. DIFICULTADES

- Identificar y aplicar las propiedades de las desigualdades.

- Diferenciar gráfica y analíticamente las diferentes clases de intervalos.

- Efectuar operaciones con intervalos.

- Identificar y aplicar las propiedades de valor absoluto.

- Aplicar las propiedades de valor absoluto en la solución de ecuaciones e

inecuaciones.

- Interpretar gráfica y analíticamente resultados al aplicar las propiedades de

valor absoluto.

- Clasificar funciones de acuerdo a la relación que existe entre los elementos

del dominio y codominio.

- Diferenciar funciones lineales, cuadráticas y polinómicas.

- Analizar gráfica y analíticamente las diferentes clases de funciones.

- Plantear y resolver problemas de aplicación práctica del planteo de

funciones.

- Precisar el concepto de límite.

- Hallar el límite de una sucesión por aproximación sucesiva.

- Aplicar las propiedades de una sucesión por aproximación sucesiva.

- Aplicar las propiedades de los límites para calcularlas.

- Determinar la derivada de una función aplicando límites.

- Precisar la derivada como razón de cambio.

- Aplicar la razón de cambio en física.

- Aplicar la razón de cambio en geometría.

- Aplicar la razón de cambio en economía.

118

- Determinar puntos críticos en una función.

- Determinar máximos y mínimos en una función (si los tiene)

- Determinar puntos de inflexión (si los tiene) de una función.

- Identificar la integral definida como límite.

- Calcular integrales.

- Aplicar la integral a la solución de problemas.

10. RECOMENDACIONES

- Revisar las anotaciones y prácticas realizadas en clase.

- Consultar con compañeros de clase o con docentes del área.

- Revisar la guía que tiene como referencia.

- Debe practicar con más dedicación los ejercicios planteados para el tema.

- Debe ejercitarse mucho más para obtener resultados favorables.

- Debe asesorarse por docentes y personas que puedan ayudarle.

- Debe aprovechar mejor el tiempo libre practicando ejercicios planteados en

clase.

- Ser más responsable con sus compromisos académicos.

- Prestar más atención en clase y preguntar cuando surjan dudas e

interrogantes.

119

PLAN DE ASIGNATURA DE GEOMETRÍA

1. IDENTIFICACIÓN

Grados: 8-A, B, C, D, E, F, G, H.

Intensidad Horaria: 1 Hora semanal

Docentes: Alberto Galeano (Jornada Mañana)

Servio Tulio Córdoba M. (Jornada Tarde)

Año: 2007

2. JUSTIFICACIÓN

El plan de asignatura elaborado para el grado 8 tiene como fundamento especial

que el estudiante pueda analizar e identificar figuras y cuerpos geométricos al

igual que en estos, aplicar los conocimientos adquiridos en álgebra para calcular

sus áreas y volúmenes a los que permitan esta segunda posibilidad.

Producen, cuando hay construcción importante de conocimientos y de la

formación para la vida en sociedad, por tanto, el enfoque de la asignatura conlleva

a que el educando encuentre su aplicación inmediata en la vida real.

3. DIAGNÓSTICO

Los resultados obtenidos en esta misma asignatura en el grado 7 (2006) nos

permiten presupuestar un éxito significativo en la misma, pues de un promedio de

160 estudiantes que la cursaron, un 69% la aprobaron y un 31% fracasó en la

misma. A este porcentaje que fracasó, se le recomienda ejercitarse un poco más

para alcanzar los logros mínimos propuestos.

120

4. ESTÁNDARES

ESTÁNDAR 1

Calculo áreas de figuras geométricas planas.

Competencias

- Puedo precisar las áreas de figuras planas.

- Puedo resolver problemas de áreas para figuras planas.

Logros

- Precisará las áreas de figuras planas.

- Resolverá problemas sobre áreas de figuras planas.

Indicadores de logro

- Correctamente calcula áreas para figuras geométricas planas.

- Resuelve problemas de la vida real sobre áreas.

Unidades Temáticas

- Áreas de figuras lanas.

- Triángulo.

- Rectángulo.

- Cuadrado.

- Trapecio.

- Rombo.

- Circunferencia.

ESTÁNDAR 2

Formulo y resuelvo problemas de área para polígonos regulares.

121

Competencias

- Puedo formular y resolver problemas de áreas sobre polígonos regulares.

Logros

- formulará y resolverá problemas sobre polígonos regulares.

Indicadores de logro

- Resuelve y formula problemas sobre área de polígonos regulares.

- Aplica correctamente las fórmulas deducidas.

Unidades Temáticas

- Áreas de polígonos regulares.

- Aplicaciones de las áreas a problemas cotidianos.

ESTÁNDAR 3

Descubro fórmulas y procedimientos para aplicar el teorema de Pitágoras.

Competencias

- Soy capaz de precisar volúmenes de cuerpos geométricos.

- Puedo resolver problemas sobre volúmenes de sólidos geométricos.

Logros

- Precisará volúmenes de sólidos geométricos.

- Resolverá problemas sobre volúmenes de cuerpos geométricos.


- Precisa volúmenes de cuerpos geométricos sólidos.

- Resuelve problemas sobre volúmenes de sólidos.

Unidades Temáticas

122

- Volúmenes de sólidos.

- Prismas.

- Pirámides.

- Cilindro.

- Cono.

- Esfera.


5. METODOLOGÍA

- En geometría se recobra la posibilidad de argumentar de manera formal

con base en los postulados y los teoremas clásicos de la geometría.

- Es interesante mostrar diversas aplicaciones del área y el volumen en la

resolución de problemas.

- En cuanto a la medida angular, es importante hacer énfasis en los sistemas

que existen para ello y sus relaciones (grados y radianes)

- Las permutaciones y combinaciones deben proveerá al estudiante de

herramientas para interpretar y solucionar problemas de su entorno.

6. FORTALEZAS

El estudiante presenta amplia facilidad para interpretar y analizar problemas

geométricos gráficos.

7. DIFICULTADES

El estudiante presenta mucha dificultad para operar sin el uso de la calculadora.

8. RECOMENDACIONES

123

Adiestrarse mucho más en el manejo de las operaciones aritméticas con

fraccionarios y números decimales.

9. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN

Las actividades de recuperación se darán así:

Dada la secuenciabilidad de la temática y geometría, si un estudiante fracasó en

un logro, y superó el siguiente que involucra al anterior, ésta superación recupera

al logro en el cual se fracasó.

Además la superación de un período, recupera un periodo anterior el cual

contiene.

Se estipulan fechas durante el período académico para que el estudiante

demuestre la superación de sus falencias.

10. RECURSOS

Guías de trabajo en clase, explicaciones del docente y lecturas complementarias.

11. EVALUACIÓN.

Emplearemos las técnicas de evaluación que verifiquen el razonamiento inductivo

y deductivo; trabajo en grupo y pruebas similares a las aplicadas en el ICFES.

124

ESTÁNDAR 4.

Con las herramientas que ya tengo, descubro fórmulas y procedimientos para

encontrar áreas y volúmenes.

COMPETENCIA A

Pudo inscribir polígonos regulares en una circunferencia y determinar el numero .

Logro 4.

- Calculará el perímetro y el área de polígonos regulares inscritos en una

circunferencia y determinar el numero .

Indicadores

- Precisará el concepto de perímetro y área.

- Calculará el perímetro y área de polígonos regulares inscritos en una

circunferencia.

- Determino experimentalmente el número p.

Unidades Temáticas

- Polígonos regulares inscritos en una circunferencia.

- La longitud de la circunferencia.

- El número .

- Construcción de polígonos inscritos en una circunferencia.

- Elementos de polígonos inscritos en una circunferencia.

- Elementos de polígonos inscritos en una circunferencia.

- Área de polígonos inscritos en una circunferencia.

125

Metodología

Constituyen el conjunto de enteros y decisiones que organizan, de forma global, la

acción didáctica en el aula: papel que juegan alumnos y profesores, utilización de

medios y recursos, tipos de actividades organización de los tiempos y espacios

secuenciación y tipos de tareas.

Para el tratamiento de un tema o actividad didáctica se requiere llevar a cabo

distintos tipos de actividades.

- Actividades de exploración de conocimientos previos. De acuerdo con uno

de los principios básicos del aprendizaje significativo debemos asegurar

que los nuevos aprendizajes se relacionan con lo que los alumnos ya saben

sobre el tema que es objeto de trabajo en el aula de clases.

- Actividades introductorias. El sentido de este tipo de actividades es trazar

un panorama general del tema que es objeto de trabajo en cada período o

unidad de aprendizaje para proporcionar el marco adecuado a las destrezas

o aprendizajes que se desarrollan en este período, cumpliendo una función

motivadora del interés y de la atención de los alumnos y alumnas.

- Actividades de desarrollo. Con ellas se trata de responder a los problemas

o interrogantes que se hayan suscitado sobre el tema en la exploración de

conceptos previos o en las actividades introductorias se tiene en cuenta los

conocimientos del alumno (a).

EVALUACIÓN

Propósito. Detectar falla en el aprendizaje en el momento en que se producen

para aclarar conclusiones y facilitar el desarrollo en el momento que se presentan.

126

Se selecciona de acuerdo con la finalidad y cada situación de aprendizaje.

Diagnosticar el estado de los procesos de desarrollo del alumno de funciones y

limitaciones, afianzar aciertos y corregir oportunamente los errores. Proporcionar

información para reorientar o consolidar las prácticas pedagógicas. Obtener

información para tomar decisiones. Orientar el proceso educativo y mejorar su

calidad.

Objeto que se evalúa. Un tema o principios básicos de la asignatura, centrado en

competencia o en un proceso. La actividad del estudiante frente a la asignatura, su

responsabilidad.

Los participantes. Participan: - Estudiantes

- Docentes

- Padres de familia

- Comisión de evaluación

- Consejo académico

Las fases. Se pueden dar “momentos”:

- Al comienzo de una clase.

- Al comienzo de un período o tema específico.

- Durante o al finalizar una clase, período o tema.

- Loas nivelaciones se efectuarán después de entrega de boletines en cada

período a los 15 días siguientes y las revisiones a la comisión de evaluación

se efectuarán después de realizadas estas actividades.

METODOLOGÍA

- Pruebas Objetivas.

127

En las pruebas objetivas se tienen en cuenta preguntas abiertas, preguntas

cerradas, preguntas de complementación, preguntas de falso y verdadero,

apareamiento, selección múltiple con única respuesta.

- Diálogo y discusión crítica.

Se tiene en cuenta como el alumno afronta el planteamiento y resolución de

problemas desde el punto de vista interpretativo, argumentativo y

propositito.

- Trabajo de aula.

El trabajo realizado por el estudiante en la asignación de talleres, prácticas

de laboratorio o de campo, o trabajos prácticos en la manipulación de

herramientas de la asignatura.

- El juicio evaluativo. Se da al finalizar un proceso que puede coincidir con

la finalización de un período académico.

- Las nivelaciones. Se efectuarán con la interacción de las comisiones de

evaluación y se tratará de efectuar una semana después de la entrega de

boletines.

plan area matematicas

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