plan de area matematicas 2015

INSTITUCION EDUCATIVA TECNICA FELIPE SALAMEPLAN DE AREA MATEMATICAS

MATEMÁTICAS

1. JUSTIFICACIÓN

Con el advenimiento del nuevo siglo, se dio paso a innumerables avances de suma importancia en la vida de las personas, entre los que se encuentran la informática y las telecomunicaciones que impulsan la necesidad de lograr y obtener un recurso humano que se adapte y actualice constantemente en los retos que con ellos se generan.

Colombia sin ser la excepción, ha sido invadida por empresas multinacionales que inyectan tecnología de punta, haciendo de la informática una herramienta básica en el desenvolvimiento de la vida cotidiana a través de procesos ágiles, integrales y de amplia cobertura; es así que avances como la telefonía celular, pasando por las redes Intranet e Internet, exigen día a día personas con capacidad de resolver problemas que tienen su raíz en operaciones matemáticas y de lógica, desde los más elementales hasta los más complejos.

Considerando en primer lugar las Matemáticas, es necesario recordar que ésta no se puede aislar de la historia de la humanidad, puesto que juntas han avanzado en forma paralela. Diariamente se deben efectuar cálculos y operaciones mentales, siendo ésta actividad tan antigua como el hombre mismo. Es por éste motivo que se debe insistir en la operatoria, el cálculo mental y el análisis, generando con ello el progreso intelectual.

Las matemáticas de hoy deben insistir, en la comprensión de conceptos y procesos en la formulación y solución de situaciones cotidianas, es por ello que su estudio requiere flexibilidad para adecuarse a las demás ramas científicas, facilitando la comprensión de un gran número de situaciones tanto reales como abstractas.

La educación es un derecho del ser humano, con lo cual se busca el acceso al conocimiento, la ciencia y la tecnología y demás posibilidades de desarrollo integral para toda persona. Es así como la Constitución Política de Colombia en sus artículos 26, 27 y 68 entre otros hacen alusión a la educación, fundamentando la gran importancia y trascendencia de este derecho en el desarrollo de la sociedad. De otro lado en la Ley General de Educación en los artículos 5 y 23 y en el decreto reglamentario 1860 artículo 34, se considera como área fundamental del conocimiento y de la formación y por lo tanto obligatoria dentro del currículo y del P.E.I. La matemática para la cual en el decreto 2343 del 5 de junio de 1996 se refiere con los indicadores de logro, a la importante labor de esta área en función de los fines y objetivos de la educación y de todas las dimensiones del desarrollo humano.

2. FUNDAMENTACIÓN

Las matemáticas son el resultado de un proceso cultural que diariamente busca dar solución a las problemáticas sociales del ser humano, no son un fenómeno cultural aislado.

El conocimiento matemático se ha constituido y se construye en un contexto socio-cultural y como solución a la problemática del mismo contexto: este conocimiento debe permitir al estudiante desarrollarse no sólo en el ámbito numérico y operativo, sino en el ámbito reflexivo y argumentativo que le permita ver la importancia y aplicabilidad de los contenidos.

PENSAMIENTO NUMÉRICO:


Busca desarrollar en los estudiantes los procesos relacionados con el sistema numérico, las relaciones entre los números, las operaciones, sus propiedades, el cálculo mental y la solución de problemas.

PENSAMIENTO ESPACIAL:Busca desarrollar en los estudiantes los procesos relacionados con el sistema geométrico, las relaciones entre los elementos geométricos, sus transformaciones, sus propiedades y sus diversas representaciones en el papel. Este trabajo se plantea en tres niveles:

La visualización de objetos geométricos, como poliedros y cuerpos redondos, figuras planas y líneas.El análisis de las partes que componen cada objeto geométrico y su relación con los objetos de la naturaleza.La clasificación de los objetos.

PENSAMIENTO MÉTRICO:Busca desarrollar en los estudiantes los procesos relacionados con los sistemas de medida teniendo en cuenta tres aspectos:

Las magnitudes como longitud, área, volumen, capacidad, peso y tiempo.La exploración de las unidades de medida y el proceso de estimación de estas medidas.La formación de un sistema de medida para una determinada magnitud.

PENSAMIENTO ALEATORIOBusca desarrollar en los estudiantes los procesos relacionados con los sistemas de datos teniendo en cuenta cuatro aspectos:

El análisis y elaboración de tablas de frecuencia, diagramas de barras y diagramas circulares.Principios de conteo en permutaciones y combinaciones.Probabilidad de ocurrencia de un sucesoEstimación de los resultados de un evento.

PENSAMIENTO VARIACIONALBusca desarrollar intuitivamente en los estudiantes los procesos relacionados con los sistemas algebraicos y analíticos, planteando la noción de cambio en los números, en los objetos geométricos y en las unidades de medida.

3. PROBLEMÁTICA

Aritmética y Geometría:Existen dos problemas tan antiguos como el hombre mismo, los cuales dieron origen a las primeras creaciones matemáticas. El problema de contar dio origen a la Aritmética y el problema de medir y construir, dio origen a la Geometría. Uno de los objetivos específicos de la Ley General de Educación de 1.994, considera como fundamental “el desarrollo de los conocimientos matemáticos necesarios para manejar y utilizar operaciones simples de cálculo y procedimientos lógicos elementales en diferentes situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos conocimientos”. Se observa allí la necesidad de desarrollar con precisión los algoritmos de la adición, sustracción, multiplicación, potenciación, radicación y logaritmación, con Números Naturales, Fraccionarios y decimales, con los que se pretende desarrollar habilidades hacia la operacionalización.En cuanto al conocimiento geométrico, el presente programa tiene como propósito contribuir con el descubrimiento de las propiedades de las figuras geométricas y para ello es necesario


adquirir una habilidad especial para medir y construir. Se pretende con él, ofrecer a los estudiantes una fundamentación teórica básica de la geometría plana, que le facilite el avance hacia otros campos, como la geometría del espacio y la geometría analítica. En el desarrollo de cada uno de los temas se hace indispensable el manejo de una adecuada notación y el empleo preciso de instrumentos de medida que facilite el desarrollo de construcciones geométricas.

Álgebra: El álgebra es en esencia la doctrina de las operaciones matemáticas consideradas formalmente desde un punto de vista general, con abstracción de los números concretos.Sus problemas están relacionados fundamentalmente con las reglas formales para la transformación de expresiones y la solución de ecuaciones. Más tarde se definió el álgebra como la ciencia para resolver ecuaciones. Hoy en día el significado es más amplio ya que cada rama de la matemática tiene su propia álgebra, que cumple con el objetivo de expresar a un nivel simbólico los elementos con los que opera para facilitar los cálculos y la manipulación de cantidades. Con el álgebra, se aumenta la precisión y se disminuye la posibilidad de error. Es por ésta razón que la presente asignatura es de trascendental importancia para el desempeño exitoso en el estudio de cualquier área del saber. El programa pretende desarrollar en habilidades para el manejo de operaciones y propiedades con expresiones algebraicas. Se requiere por tanto una fundamentación teórica adecuada con bases sólidas en la operatoria con todos los conjuntos numéricos que componen al conjunto de Números Reales, de manera que el proceso no se vea alterado por dificultades en el manejo de estos algoritmos. Con el propósito de culminar en el presente curso el estudio del álgebra fundamental, se han programado unidades centrales tales como: Expresiones Algebraicas, factorización, fracciones algebraicas y Ecuaciones.

Trigonometría:Se hace indispensable el estudio de la trigonometría considerada fundamental en la gran resolución científica y con la que se pudo fundamentar una nueva concepción del universo regido por leyes mecánicas de asombrosa precisión. Con este curso se pretende entonces, ampliar la visión de los estudiantes respecto a las competencias de la matemática en las diversas situaciones de la vida diaria y facilitar otras herramientas para el análisis y solución de la problemática real del entorno. Se considerarán unidades centrales tales como “Ángulos”, “Relaciones y funciones trigonométricas”, “Identidades y Ecuaciones Trigonométricas” y “Matrices”. Con ellas se busca consolidar bases para un buen desempeño en la futura elección profesional y en el avance hacia otros niveles superiores del saber matemático.

Cálculo Infinitesimal:Conscientes de la importancia que tiene el estudio de la Matemática en el buen desempeño profesional de todo ser humano y de la necesidad de cimentar unas sólidas bases conceptuales que faciliten el avance hacia niveles superiores del conocimiento, se han diseñado los proyectos de Matemáticas de manera que en el Grado Noveno se culminen los contenidos básicos, con el estudio del Cálculo Infinitesimal.Una vez finalizado el estudio de la trigonometría, se propone el programa de Cálculo infinitesimal, que contempla entre otras, cuatro unidades centrales como son el “Análisis de las Funciones Reales”, el estudio del “Límite de Funciones”, “El cálculo diferencial” y por último “Cálculo integral”. Se pretende con ellas profundizar en el estudio de las matemáticas y consolidar bases para un buen desempeño en el futuro estudio universitario. Además, que una vez conocida esta temática por parte de los estudiantes se despierte en ellos la motivación para continuar avanzando en el estudio del cálculo, actividad que será posible gracias a la formación de conceptos básicos y a la disponibilidad de tiempo durante los grados décimo y undécimo.Para el desarrollo del presente proyecto es fundamental que los estudiantes manejen con gran dominio los procesos de descomposición factorial y obviamente que dentro del conjunto de los Números Reales, efectúen correctamente las operaciones y apliquen sus propiedades.

Estadística:Las investigaciones de Shaghnessy han llevado a establecer que en las matemáticas escolares, el desarrollo del pensamiento aleatorio, mediante contenido de la probabilidad y la estadística deben estar


junto a un espíritu de exploración y de investigación, tanto por parte de los estudiantes como de los docentes. Este debe integrar la construcción de modelos de fenómenos físicos y del desarrollo de estrategias como los experimentos y conteos. También deben estar presentes la comparación y evaluación de diferentes formas de aproximación a los problemas con el fin de monitorear posibles concepciones y representaciones erradas. “ el pensamiento aleatorio significa resolución de problemas”.Cuando se buscan y recogen datos es importante mantener claros los objetivos, las actitudes, los intereses, prever qué tipos de respuestas se pueden encontrar, dificultades que podrían presentarse, las distintas fuentes y la evaluación de la actitud ética de quien recoge los datos y su responsabilidad social.

La enseñanza de las matemáticas convencionales ha enfatizado la búsqueda de la respuesta correcta única y los métodos deductivos. El pensamiento inductivo permite proponer diferentes inferencias sobre un conjunto de datos, las cuales van a tener diferentes posibilidades de ser ciertas. Esto hace necesario que su enseñanza se aborde en contextos significativos, en donde la presencia de problemas abiertos permitan exponer argumentos estadísticos, encontrar diferentes interpretaciones y tomar decisiones.En los cursos de la educación básica las representaciones gráficas como las circulares, histogramas, diagramas de árbol, son marcos matemáticos que permiten captar la aleatoriedad y la incertidumbre tanto en forma cuantitativa como cualitativa, sobre las cuales los estudiantes pueden hacer evaluaciones, y tomar decisiones.

Para introducir los conceptos es necesario: Los conceptos y las técnicas deben introducirse dentro de un contexto práctico. No es necesario desarrollar completamente las técnicas en el momento en que se presentan por

primera vez. No es necesario ni deseable una justificación teórica completa de todos los temas.

Los proyectos y experiencias estadísticas deben considerar temas externos a las matemáticas lo cual favorece procesos interdisciplinarios de gran riqueza.

4. CONTENIDOS Y TEMAS POR PERIODOS


PER GRADO PRIMERO GRADO SEGUNDO GRADO TERCERO GRADO CUARTO GRADO QUINTO

PRIMER

PENSAMIENTO NÚMERICO Y SISTEMA DE NÚMERICOS

1. Sistemas de Conjuntos1.1. Característica de un conjunto.1.2. Representación de conjuntos.1.3. Pertenencia y no pertenencia.1.4. Comparación entre conjuntos

2. Sistema de numeración2.1 Números del 0 al 92.2 Relaciones de orden2.3 Recta numérica2.4 Orden de los números2.5 Números ordinales

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRÍCOS3. conceptos básicosArriba – abajoCerca – lejosEncima de – debajo deIzquierda – derechaDelante –atrásDentro de – fuera de – en el borde


1. Sistemas de Conjuntos1.1. Concepto1.4. Relación de Pertenencia y de orden1.6. Operaciones: Unión e intersección

2. Sistema numérico2.1 Sistema de numeración hasta 9992.2. Lectura y escritura de números.2.3. Números Pares e Impares2.4. Relación de orden2.5. Seriación3. Operaciones con Naturales3.1 adición con números de 3 cifras 3.1.1 Adición sin reagrupar3.1.2 Términos de la adición3.1.3 Adición reagrupando unidades3.1.4 Adición reagrupando decenas3.1.5 Propiedades de la adición3.2 Sustracción3.2.1 Sustracción sin desagrupar3.2.2 Términos de la sustracción3.2.3 Sustracción desagrupando decenas3.2.4 Sustracción desagrupando centenas3.2.5 Solución de problemasPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRÍCOSRecta, semirrecta, segmentoRecta paralelas, perpendicularesPlano cartesianoPENSAMIENTO ALEATORIO Y VARIACIONALTabulación de datosGraficas de barras


1. Sistemas de Conjuntos1.1. Concepto y clases1.2. Determinación1.4. Relaciones de pertenencia y no pertenencia1.5. Operaciones: Unión, Intersección,

2 Sistema de Numeración Decimal2.1 Lectura y escritura números de cuatro cifras2.2 Orden hasta 9.9992.3 Números de cinco cifras2.4 Números de seis cifras2.5 Orden hasta 999.9992.6 Solución de problemas

3. Operaciones con números naturales3.1. Adición: Propiedades, problemas3.2. Sustracción: Propiedades, problemas3.3. términos de la multiplicación3.4 repasemos las tablas de multiplicar3.5

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRÍCOSRectas – semirrectas o rayos – segmentosRectas paralelas, secantes y perpendicularesÁngulos y sus clasesTriángulosClases de triángulosCuadriláteros

PENSAMIENTO ALEATORIO Y VARIACIONAL

Tablas de frecuencia La moda

PENSAMIENTO NÚMERICO Y SISTEMA DE NÚMERICOS1. Sistemas de Conjuntos1.1. pertenencia y contenencia1.2. Operaciones entre conjuntos: Unión, intersección, diferencia.2. Los Números Naturales: 2.1 Lectura y escritura de números.2.2 Números hasta 999.999, millones, valor de posición, orden numérico, 2.3 sistema de numeración romana.2.4 Números ordinales.2.5 Adición y Sustracción de Números Naturales: Propiedades, Problemas.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRÍCOSrelación entre rectas Ángulos Medición de ángulos3.2. Clasificación de ángulos: agudos, rectos, obtusos, llanosLos polígonos y su clasificación.Los triángulos3.3. Rectas perpendiculares y paralelas.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

1. frecuencia y moda2. graficas de líneas.

PENSAMIENTO NÚMERICO Y SISTEMA DE NÚMERICOS1. Sistemas de Conjuntos: determinación, relaciones, operaciones: unión, intersección, complemento y diferencia, problemas, clases de conjuntos.2. Sistema de numeración decimal2.1 Valor de posición2.2 lectura y escritura de números2.3 Orden numérico3. Operaciones con números naturales:3.1 Adición y sustracción, Propiedades, Problemas.3.2 multiplicación: propiedades, expresiones con varias operaciones, uso de paréntesis en las operaciones. 3.3 División: Problemas3.4 Múltiplos, divisores, criterios de divisibilidad, Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.3.5 Números primos y compuestos, descomposición en factores primos.PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRÍCOSMedición y clasificación de ángulosRectas paralelas y perpendicularesPolígonos y su clasificación.Construcción de polígonos irregulares.Representación de puntos en el plano.PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOSProcesos estadísticosTablas de frecuenciasGraficas de barra y de líneasMedida de tendencia central: moda, mediana, media







SEGUNDO

1. Adición1.1. Términos de la adición.1.2. Adición con varios sumandos1.3. Solución de problemas.1.4. Sustracción1.5. Términos de la sustracción1.6. Solución de problemas.

2. La decena2.1. Números hasta 192.2. Números hasta 502.3. Números hasta 992.4. Orden hasta 99

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS

3. Líneas Curvas y Líneas rectas4. Líneas Abiertas y Líneas cerradas.5. Figuras Simétricas


unidades de milnúmeros de cinco cifrasrelaciones numéricasnúmeros pares e imparesAdiciones y sustracciones que no excedan de 9.999.Decenas de mil y estimacionesAdición y multiplicaciónTérminos de la multiplicación


Solidos geométricosFiguras planasÁngulosClases de ángulos


interpretación de graficas

Operadores multiplicativosPropiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación.Multiplicación por una cifraPropiedad distributiva de la multiplicaciónMultiplicación por dos o más cifras.Múltiplos de un número.La división y sus términos.División exacta e inexacta.


Plano cartesianoTraslación de figurasReflexión de figurasRotación de figuras


Expresión de cambios: cambios de unidades de medidas Ejemplo: (centímetro a metro).

Multiplicación: términos, propiedades, problemas, Multiplicación por una, dos y tres cifras, Problemas.Múltiplos de un número. Mínimo común múltiplo.

División: Términos.Divisiones con divisor de una y dos cifras, problemas.Divisores de un número.Criterios de divisibilidad.Máximo común divisor.Números primos y compuestos.


Los cuadriláterosCoordenadas en el plano cartesianoTraslación de figuras.Rotación de figuras


Probabilidad de un evento

1.Potenciación1.1 Radicación1.2. Logaritmación.2. Números fraccionarios: términos, representación, lectura, fracciones en la recta numérica.2.1 Clases de fraccionarios2.2 Números mixtos2.3 Fracciones equivalentes: complicación y simplificación.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOSMovimientos en el plano cartesianoConstrucción de mosaicosLos prismas, las pirámides.Los poliedros regularesCuerpos redondos

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOSConstrucción e interpretación de graficas circulares.Probabilidad de un eventoPatrón de cambio


1. Adición1.1. Adición de decenas1.2. Adición sin reagrupar1.3. Adición reagrupando


El doble y el triple deMultiplicando por 2 y por 3Multiplicando por 4 y por 5


División: términos, divisiones exactas e inexactas. Divisores de un número.


1. Números fraccionarios1.1. Concepto, lectura1.2 Fracciones propias e impropias1.3 Fracciones impropias y números mixtos1.4. Fracciones equivalentes.

PENSAMIENTO NÚMERICO Y SISTEMA DE NÚMERICOSOperaciones entre fracciones: Adición y sustracción de fracciones con diferente heterogéneas.Multiplicación de fracciones.


TERCER1.4. Solución de problemas1.5. Sustracción de decenas1.6. Sustracción sin desagrupar1.7. Sustracción desagrupando1.8. Prueba de la sustracción1.9. Estimación de sumas y restas1.10. Solución de problemas


2. Medidas de Longitud3. El centímetro, el metro.4. Manejo de la regla, líneas poligonales, horizontales y verticales.5. Congruencia 6. Traslaciones.


Multiplicando por 6 y por 7Multiplicando por 8 y por 9Multiplicación sin reagrupaciónPropiedades de la multiplicaciónMultiplicación por dos cifras


La longitud y sus medidasEl metro, el decímetro, el centímetroPerímetro de figuras planasMedición de superficies con patrones arbitrarios


secuencias numéricas

División entre una cifra.Divisiones con dividendo de tres cifras.Divisiones con dividendo de dos cifras,.Solución de problemas, prueba de la división. Números primos y compuestos.Criterios de divisibilidad.


Magnitudes y unidadesEl metro sus múltiplos y submúltiplosPerímetro de polígonosMedición de superficies.Área de los triángulosÁrea del rectánguloÁrea del cuadradoPENSAMIENTO ALEATORIO Y VARIACIONALSecuencias con patrón aditivo

1.5. Simplificación y Amplificación. 1.7. Adición y sustracción de fraccionarios homogéneos.1.8. Adición y sustracción de fraccionarios heterogéneos1.9. Multiplicación de fracciones.1.10. División de fracciones.


Reflexión de figurasUnidades de áreaPerímetroPerímetro del triángulo, el cuadrilátero y polígonos regulares.


Secuencias y variación.

División de fracciones. Operaciones combinadas con fracciones.

.


Perímetro de figurasUnidades de áreaÁrea del trianguloÁrea del cuadriláteroÁrea de polígonos irregulares.Área del círculo.


Representación del cambioRegla de tres simple directa.


1. La centena1.1. Números hasta 4991.2. Lectura y escritura de números hasta 4991.3. Relaciones de orden hasta 4991.4. Números hasta 9991.5. Lectura y escritura de Números hasta 9991.6. Orden hasta 9991.7. Solución de problemas


La división como sustracciones sucesivas.La división y sus términosMitad, tercio y cuartoRelación entre multiplicación y la división.


1. Los números fraccionarios1.1. Concepto de fracción 1.2. Representación gráfica de un fraccionario.1.3. Clasificación de fraccionarios

PENSAMIENTO NÚMERICO Y SISTEMA DE NÚMERICOS1. Números decimales1.1 Fracciones decimales1.2. Décimas, Centésimas, Milésimas1.3. Números decimales, lectura1.4 Conversiones1.5 Comparación de decimales1.6. Adición y sustracción de decimales. 1.7 Multiplicación de números decimales1.8 Multiplicación por 10,100,1000


1. Decimales1.1 Fracciones decimales1.2 Números decimales1.3 Valor de posición, lectura, orden de los decimales.1.4 Operaciones con decimales: adición y sustracción, multiplicación, división, problemas.


CUARTO

2. Adición 2.1 Adición sin reagrupar2.2. Adición reagrupando2.3. Sustracción sin desagrupar2.4. Sustracción desagrupando2.5. Solución de problemas


3. Medidas del tiempo, la hora, los minutos, le media hora4. El calendario: días de la semana, meses del año.


Dividiendo con la primera cifra mayor que el divisorDivisiones con tres cifras en el dividendo y una en el divisor


El centímetro cuadradoÁrea de figuras planasEl gramo y el kilogramo.


El cambioLas igualdades

propios e impropios (mayores que la unidad).1.6. Adición y sustracción de fraccionarios Homogéneos.


Horas, minutos y segundosMedición de la masaMedición del volumenMedidas de capacidad


Secuencias con patrón multiplicativo

1.9 División de un decimal entre un natural.


El áreaÁrea de triángulos y cuadriláterosÁrea de figuras compuestas


Representación gráfica del cambio


Unidades de volumen múltiplos y submúltiplos.Unidades de masa múltiplos y submúltiplos.Unidades de capacidad múltiplos y submúltiplos.


PorcentajesPorcentajes de una cantidad.


MATEMÁTICAS: ARITMÉTICA, ALGEBRA, GEOMETRÌA, ESTADÌSTICAPER GRADO SEXTO GRADO SEPTIMO GRADO OCTAVO GRADO NOVENO

PRIMERO

ARITMÉTICA1. NUMEROS NATURALES1.1 Sistemas de numeración Sistema de numeración romano Sistema de numeración binario Sistema de numeración decimal

1.2 operaciones en el conjuntos de los números naturales1.3 Otras operaciones en el conjunto de los naturales.

GEOMETRÌA1. AMPLITUD: definición de ángulo, clasificación

2. LONGITUD: Unidades, Perímetro

3. MASA: Unidades

ESTADÌSTICA

1. RESEÑA HISTÓRICA DE LA ESTADÍSTICA.

2. POBLACIÓN Y MUESTRA

3. VARIABLES ESTADÍSTICAS3.1 Cualitativas 3.2 Cuantitativas.

4. MANEJO DE LA CALCULADORA

ARITMÉTICA1. NUMEROS ENTEROS1.1 El conjunto de los números enteros1.2 Adición y sustracción de enteros1.3 Multiplicación y división de números enteros1.4 Otras operaciones en el conjunto de los enteros1.5 Expresiones aritméticas con números enteros

GEOMETRÌA1. CONCEPTOS BÁSICOS1.1 Punto, recta1.2 Polígonos: clasificación,

2. POLIEDROS Y CUERPOS REDONDOS2.1 Cubos, pirámides, prismas.2.2 Poliedros regulares e irregulares2.3 Cilindro, Cono, Esfera.

ESTADÌSTICA1. POBLACIÓN Y MUESTRA

2. CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES CUALITATIVAS:2.1 Tablas de frecuencias2.2 Histograma de frecuencias2.3 Caracterización de dos variables cualitativas2.3.1 Tablas de contingencia de doble entrada.2.3.2 Representación gráfica de dos variables cualitativas.

ALGEBRA1. CONJUNTOS NUMÉRICOS

2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS2.1 El lenguaje del álgebra2.2 Monomios2.3 Polinomios

3. OPERACIONES ENTRE EXPRESIONES ALGEBRAICAS3.1 Suma y resta de monomios semejantes3.2 Propiedades de la potenciación3.3 Multiplicación de monomios3.4 División de monomios3.5 Suma y resta de polinomios3.6 Multiplicación de polinomios3.7 División de polinomios

GEOMETRÌA1. ANGULOS Y TRIANGULOS1.1 Generalidades, clasificación de ángulos1.2 Triángulos: propiedades, clasificación, construcción, líneas y puntos notables.

ESTADÌSTICA1. POBLACIÓN Y MUESTRA

2. VARIABLES ESTADÍSTICAS2.1 Cualitativas.2.2 Cuantitativas.

3. CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES CUALITATIVAS.3.1 Tablas de frecuencia3.2 Histogramas de frecuencias3.3 Diagrama circular3.4 La moda.

ALGEBRA1. NUMEROS REALES1.1 Conjuntos numéricos1.2 Polinomios1.3 productos y cocientes notables1.4 Factorización1.5 Fracciones algebraicas

2. POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN2.1 Potenciación de números reales2.2 Notación científica2.3 Radicación de números reales2.4 Operaciones con radicales2.5 Racionalización

GEOMETRIA1. METODOS DE DEMOSTRACIÓN: proposiciones lógicas, cuantificadores, Métodos de demostración

2. SEMEJANZA: Razones, proporciones, razón de dos segmentos, segmentos proporcionales, rectas cortadas por paralelas, Teorema de Thales, poligonos semejantes.

ESTADÍSTICA1. POBLACIÓN Y MUESTRA

2. CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES CUALITATIVAS: 2.1 Tablas de frecuencias2.2 Histograma de frecuencias2.3 Caracterización de dos variables cualitativas2.4 Tablas de contingencia o tablas cruzadas2.5 Histogramas de frecuencias para dos variables.

ARITMÉTICA 2 . VARIACIÓN Y ECUACIONES 2.1 Nociones de cambio 2.2 Ecuaciones.

3. TEORIA DE NÚMEROS

ARITMÉTICA2. NUMEROS RACIONALES2.1 El conjunto de los racionales2.2 Orden en los Racionales2.3 Adición y sustracción en el conjunto de los racionales.2.4 Multiplicación y división en el conjunto de los racionales.

ALGEBRA4. PRODUCTOS Y COCIENTES NOTABLES.4.1 Productos notables4.2 Triángulo de Pascal4.3 Cocientes notables4.4 División sintética o regla de ruffini

ALGEBRA3. NUMEROS COMPLEJOS3.1 Generalidades3.2 Operaciones con números complejosT


SEGUNDO

3.1 Múltiplos y divisores 3.2 Números primos y números compuestos 3.3 Máximo común divisor 3 .4 Mínimo común múltiplo

GEOMETRÌA 4. GENERALIDADES DE LA GEOMETRIA4.1 Punto, recta y plano4.2 Rectas perpendiculares.4.3 Rectas Paralelas.

ESTADÌSTICA4. CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES CUALITATIVAS4.1 Tablas de frecuencia.4.1.1 Frecuencia absoluta4.1.2 Frecuencia relativa4.2 Gráficas4.2.1 Histograma de frecuencias4.2.2 Diagramas circulares4.2.3 Pictogramas4.3 La moda

2.5 Otras operaciones en el conjunto de los racionales.2.6 Expresiones aritméticas con números racionales.

GEOMETRÌA3. TRIÁNGULOS: clasificación, construcción, propiedades

4. CUADRILÁTEROS: clasificación, construcción

5. POLÍGONOS: Congruencia, semejanza, homotecias

ESTADÌSTICA3. CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES CUANTITATIVAS3.1 Datos agrupados3.1.1 Diagrama de tallo y hojas3.1.2 Tabla de frecuencias3.1.3 histogramas de frecuencia.3.1.4 Polígonos de frecuencia.3.1.5 Ojiva. 3.2 Datos no agrupado3.2.1 La media aritmética3.2.2. La mediana.3.2.3. La moda.

4.5 Teorema del residuoTOTAL DE HORAS PROGRAMADAS: 12 HORAS

5. FACTORIZACIÓN5.1 Descomposición de factores5.2 Factor común5.3 Factorización de binomios5.4 Factorización de trinomios5.5 Cubo perfecto de binomios5.6 Factorización completa5.7 Factorización por medio de división sintética

GEOMETRÌA2. RAZONAMIENTO DEDUCTIVO2.1 Fundamentos, metodos de demostración, Teorema de Pitágoras.

3. CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS: figuras congruentes, criterios de congruencia de triángulos, construcción

ESTADÌSTICA4. CARACTERIZACIÓN DE VARIABLAS CUANTITATIVAS4.1 Datos agrupados4.1.1 Diagrama de tallo y hojas4.1.2 Histogramas de frecuencias4.1.3 Polígonos de frecuencia4.1.4 Ojiva. 4.2 Datos no agrupados4.2.1 Medidas de tendencia central4.2.2 Medidas de posición4.2.3 Medidas de dispersión4.2.4 Diagramas de dispersión

4. SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES4.1 Funciones4.2 Función lineal4.3 Ecuaciones de la recta4.4 Sistemas de ecuaciones lineales

GEOMETRÍA3. SEMEJANZA DE TRIANGULOS: Teorema fundamental, criterios de semejanza, semejanza de triangulos rectángulos,

4. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

ESTADISTICA

3. CARACTERIZACIÓN DE VARIABLAS CUANTITATIVAS3.1 Datos agrupados3.1.1 Diagrama de tallo y hojas3.1.2 Tabla de frecuencias3.1.3 Histogramas de frecuencias3.1.4 Polígonos de frecuencia3.2 Datos no agrupados3.2.1 Medidas de tendencia central

TERCERO

ARITMÉTICA 4. FRACCIONARIOS Y DECIMALES 4.1 Fracciones 4.2 Operaciones con fracciones 4.3 Números decimales 4.4 Operaciones con decimales GEOMETRÌA5. POLÍGONOS: elementos, clasificación5.1 Triángulos: propiedades, clasificación, medida de sus

ARITMÉTICA3. ECUACIONES3.1 Ecuaciones en el conjunto de los números enteros3.2 Ecuaciones en el conjunto de los números racionales.

4. PROPORCIONALIDAD4.1 Razones y proporciones

GEOMETRÌA

ALGEBRA6. FRACCIONES ALGEBRAICAS6.1 Definiciones iniciales6.2 MCD Y mcm de las expresiones algebraicas6.3 Expresiones algebraicas racionales6.4 Adición y sustracción de expresiones algebraicas6.5 Multiplicación y división de expresiones algebraicas.

GEOMETRÌA

ALGEBRA

5. FUNCIÓN CUADRÁTICA5.1 Función cuadrática5.2 Ecuación cuadrática5.3 Análisis de las raíces de una ecuación cuadrática5.4 Ecuaciones que se pueden reducir a una ecuación cuadrática5.5 Problemas de aplicación


ángulos, construcción5.2 Cuadriláteros: clasificación5.2.1 trapecios

ESTADÌSTICA5. CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES CUANTITATIVAS5.1 Datos agrupados5.1.1 Tablas de frecuencias5.1.2 Histogramas de frecuencias5.1.3 Polígonos de frecuencias.5.2 Datos no agrupados5.2.1 Diagrama de tallo y hojas5.2.2.Medidas de tendencia central5.2.2.1 La media5.2.2.2 La mediana5.2.2.3 La moda.

6. UNIDADES MÉTRICAS DE LONGITUD6.1 El metro, múltiplos y submúltiplos, conversiones, otras unidades de longitud6.2 Perímetro

7. UNIDADES MÉTRICAS DE ÁREA7.1 El metro cuadrado, múltiplos y submúltiplos, medidas agrarias, conversiones7.2 Área de polígonos: cuadriláteros, triángulos, polígonos regulares7.3. Área de sólidos.

ESTADÌSTICA4. PROBABILIDAD4.1 Conjuntos4.1.1 Clases de conjuntos4.1.2 Operaciones entre conjuntos.4.2 Conteo4.2.1 Principio de multiplicación4.2.2 Permutaciones4.2.3 Combinaciones4.3 Probabilidad4.3.1 Experimentos aleatorios, espacio muestral y eventos

.

4. LONGITUD: metro, múltiplos y submúltiplos, conversiones.

ESTADÌSTICA5. PROBABILIDAD5.1 Operaciones entre conjuntos5.2 Definiciones: experimento aleatorio, espacio muestral, eventos

GEOMETRÍA

5. CIRCUNFERENCIA: elementos, posiciones relativas entre una recta y una circunferencia, propiedades de las cuerdas, propiedades de las tangentes, ángulos en una circunferencia

6. CIRCULO: regiones, longitud, área,

ESTADÍSTICA3.2.2 Medidas de posición3.2.3 Medidas de dispersión3.2.3 Diagramas de dispersión

4. MANEJO DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS

5. Probabilidad5.1 Experimentos aleatorios, espacios muestrales y eventos.

CUARTO

ARITMÉTICA5. NUMEROS ENTEROS 5.1 Numeros enteros 5.2 Operaciones en el conjunto de los enteros.

GEOMETRÌA

6. TRANSFORMACIONES RÍGIDAS.6.1 Relación, plano cartesiano, representación, transformaciones.

ESTADÌSTICA7. PROBABILIDAD

ARITMÉTICA4.2 Proporcionalidad directa e inversa4.3 Aplicaciones de la proporcionalidad.

5. CONJUNTOS NUMÉRICOS5.1 Números naturales5.2 Números enteros5.3 Numeros racionales5.4 Números irracionales5.5 Números reales

GEOMETRÌA

8. UNIDADES MÉTRICAS DE VOLUMEN

ALGEBRA7. ECUACIONES E INECUACIONES7.1 Ecuaciones7.2 El lenguaje algebraico7.3 Inecuaciones

8. INTRODUCCION AL SISTEMA DE ECUACIONES8.1 Sistema de ecuaciones lineales8.2 Solución del sistema de ecuaciones lineales.

9. FORMULAS EN LA FÍSICA Y EN LA QUIMICA9.1 Estudio de un fenómeno9.2 Fórmulas9.3 Despeje de magnitudes en las fórmulas

ALGEBRA

6. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA6.1 Función exponencial6.2 Función logarítmica

7. SUCESIONES Y PROGRESIONES7.1 Sucesiones7.2 Series7.3 Progresiones

GEOMETRÍA

7. CUERPOS GEOMÉTRICOS: clasificación, Poliedros, cuerpos


7.1 Conjuntos7.1.1 Clasificación de conjuntos 7.1.2 Operaciones entre conjuntos.7.2 Experimentos aleatorios, espacios muestrales y eventos. 7.3 Conteo, técnicas de conteo, Diagrama de árbol.

8.1 Volumen:9. RECUBRIMIENTOS

ESTADÌSTICA5. LEYES DE PROBABILIDAD5.1 Propiedades de la probabilidad.5.2 Probabilidad de la unión y la intersección de eventos.5.3 Probabilidad condicional.

GEOMETRÌA5. AREA: triángulo y polígonos regulares.

6. TIEMPO: unidades, conversiones y problemas.

ESTADÌSTICA6.3 Conteo6.3.1 Principio de multiplicación6.3.2 Permutaciones.6.3.3 Combinaciones.T

7. LEYES DE LA PROBALIDAD7.1 Propiedades.

redondos, otros cuerpos

ESTADÍSTICA

5.2 Técnicas de conteo5.2.1 Principio de la multiplicación5.2.2 Diagramas de árbol.5.2.3 Permutaciones y combinaciones5.3 Conjuntos 5.3.1 Operaciones entre conjuntos5.4 Propiedades de la probabilidad5.5 Probabilidad condicional.


MATEMÁTICAS: TRIGONOMETRÌA, CÀLCULO, GEOMETRÌA, ESTADÌSTICAPERIODO GRADO DÉCIMO GRADO UNDÉCIMO

PRIMER

TRIGONOMETRÌA

1. SUCESIONES Y PROGRESIONES1.1 Sucesiones1.2 Series1.3 Progresiones

2. FUNCIONES2.1 Representación de funciones2.2 Función de variable real2.3 Función exponencial y logarítmica2.4 Funciones definidas a trozos.

3. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS3.1 Conceptos previos: Ángulos, medición de ángulos, Longitud de arco.3.2 Funciones trigonométricas3.3 Relaciones trigonométricas en el triángulo rectángulo.3.4 Reducción de ángulos al primer cuadrante. 3.5 Problemas de aplicación.

GEOMETRÌA1. LA LINEA RECTA Y LAS SECCIONES CONICAS1.1 Lugar geométrico1.2 Distancia entre dos puntos1.3 Pendiente de una recta1.4 Secciones cónicas

1.5 Definición de la circunferencia1.5.1 Ecuación canónica

CÀLCULO1. LOGICA Y CONJUNTOS. NUMEROS REALES1.1 Proposiciones1.2 Conjuntos1.4 Los números reales1.4.1 Desigualdades en los R.1.4.2 Inecuaciones1.4.3 Valor absoluto.

2. FUNCIONES2.1 Funciones2.2 Funciones biyectivas2.3 Funciones pares, impares2.4 Funciones crecientes y decrecientes2.5 Clasificación de funciones2.6 Operaciones entre funciones2.7 Composición de funciones2.8 Funciones inversas

GEOMETRÌA1. Bosquejo Histórico2. Líneas3. ángulos4. Polígonos5. TriángulosPerpendiculares , paralelas y oblicuas

ESTADÌSTICA1. Conceptos fundamentales


1.5.2 Ecuación general de la circunferencia1.5.3 Ecuación de la circunferencia a partir de tres condiciones1.5.4 Posiciones relativas de una recta y de una circunferencia en el plano. 1.5.5 Problemas de aplicaciónESTADÌSTICA1. Conceptos fundamentales1.1. Estadística descriptiva y estadística inferencial1.2. Población y muestra2. Variables estadísticas2.1. Variables cuantitativas2.2. Variables cualitativas

1.1. Población, marco muestral y muestra2. Variables estadísticas2.1. Variables cualitativas2.2. Variables cuantitativas

SEGUNDO

TRIGONOMETRÌA3. APLICACIONES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS3.1. Resolución de triángulos rectángulos3.2 Resolución de triángulos oblicuángulos3.3 Vectores3.4 Ley de los senos3.5 ley de los cosenos

4. GRÁFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Y FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS. 4.1 Funciones trigonometricas en la circunferencia unitaria4.2 Definición de las funciones trigonometricas en la circunferencia unitaria4.3 Líneas trigonométricas4.4 Gráfica de la función Y = sen x4.5 Gráfica de la función Y = cos x4.6 Gráfica de la función Y = tan x4.7 Variaciones de las funciones trigonométricas4.7.1 Amplitud4.7.2 Periodo4.7.3 Desfase o desplazamiento de fase.

GEOMETRÌA1.6 Definición de la parábola. Construcción1.6.1 Ecuación canónica de la parábola con vértice en (0,0) y eje de simetría el eje x.1.6.2 Ecuación canónica de la parábola con vértice en (0,0) y eje de simetría en eje y.1.6.2 Ecuación canónica de la parábola con vértice en (h,k) y eje de simetría paralelo al eje x1.6.3 Ecuación canónica de la parábola con vértice en (h,k) y eje de simetría paralelo al eje y.1.6.4 Determinación de los elementos de la parábola.1.6.5 Ecuación general de la parábola.1.6.6 Ecuación de la parábola dadas tres condiciones.

1.7 Definición de la elipse. Construcción1.7.1 Ecuación canónica de la elipse con centro en (0,0) y eje focal sobre el eje x.1.7.2 Ecuación canónica de la elipse con centro en (0,0) y eje focal sobre el eje y.1.7.3 Ecuación canónica de la elipse con centro en (h,k) y eje focal sobre el eje x / al eje y.1.7.4. Ecuación general de la elipse.

ESTADÌSTICA

CÀLCULO3. LIMITES Y CONTINUIDAD3.1 Límite de una función3.2 Propiedades de los límites3.3 Límites en el infinito3.4 Funciones continuas

4. DERIVADAS4.1 Variaciones4.2 Derivabilidad y continuidad4.3 Reglas de derivación4.4 Derivadas de funciones compuestas4.5 Derivadas de funciones trascendentes4.6 Derivada implícita4.7 Derivadas de orden superior

GEOMETRÌA6. Aplicaciones de perpendiculares y paralelas7. Simetría y movimiento de figuras8. Cuadriláteros

ESTADÌSTICA

3. Características de variables cuantitativas3.1. Distribución de frecuencias3.2. Medidas de localización3.3. Medidas de dispersión3.4. Diagrama de cajas


3. Caracterización de variables cuantitativas3.1. Gráficos3.2. Distribución de frecuencias3.3. Histograma y polígono de frecuencias3.4. Medidas de localización

TERCER

TRIGONOMETRÌA5. IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS5.1 Definición5.2 Identidades fundamentales5.3 Formas de expresar una función trigonométrica en términos de las otras cinco funciones.5.4 Simplificación de expresiones trigonométricas.5.5 Demostración de una identidad.5.6 Identidades para la suma y la diferencia de ángulos5.7 Identidades para ángulos dobles y ángulos medios.GEOMETRÌA1.8 Definición de la hipérbola. Construcción1.8.1 Elementos de la hipérbola1.8.2 Ecuación canónica de la hipérbola con centro en (0,0) 1.8.3 Ecuación canónica de la hipérbola con centro en (h,k)1.8.3 Ecuación general de la hipérbola1.9 Ecuación general de II grado1.9.a Identificación de las secciones cónicas en la ecuación de segundo grado de la forma Ax 2

+ Cy2 + Dx + Ey + F = 0ESTADÌSTICA3.5. Medidas de dispersión3.6. Diagramas de cajas 4. Caracterización de variables cualitativas4.1. Caracterización de una variable4.2. Tablas de contingencia

CÀLCULO5. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS5.1 Trazado de graficas5.2 Aplicaciones a la economía5.3 Gráficas de funciones

6. OTRAS APLICACIONES DE LA DERIVADA6.1 Diferenciales6.2 Problemas de razón de cambio6.3 Problemas de optimización6.4 Movimiento rectilíneo6.5 Funciones económicas6.6 Otros teoremas del cálculo.

GEOMETRÌA9. polígonos en general10. Circunferencia y círculo11. Ángulos relacionados con la circunferencia.12. Figuras semejantes13. Relaciones entre elementos lineales.

ESTADÌSTICA4. Caracterización de variables cualitativas4.1. Tabla de frecuencias4.2. La moda4.3. Gráficos

TRIGONOMETRÌA6. ECUACIONES TRIGONOMETRICAS. NUMEROS COMPLEJOS6.1 Ecuaciones trigonométricas6.2 Ecuaciones trigonométricas con identidades.6.3 Ecuaciones trigonométricas con identidades para ángulos dobles y ángulos medios.6.4 Ecuaciones trigonométricas con funciones inversas. 6.5 Forma trigonométrica o forma polar de un número complejoGEOMETRÌA3. Números complejos3.1 Ecuaciones polares de cónicas.3.2 Teorema de Demoivre4. Vectores.4.1 Producto punto y vectorial.ESTADÌSTICA5. Probabilidad5.1. Experimentos, espacios muestrales y eventos

CÀLCULO7. CALCULO INTEGRAL7.1. Antiderivada7.2. Integrales indefinidas y reglas de integración.7.3. Integrales definidas y área bajo la curva7.4. Área entre dos curvas.7.5. Funciones de densidad (probabilidad continua)7.6. Ejercicios y problemas de aplicación.GEOMETRÌA15. Potencia de un punto y eje radical16. Figuras semejantes y nomotéticas17. Polígonos regulares18. Medida de la circunferencia19. Área de las superficies planas20. Relaciones entre áreas.ESTADÌSTICA


5.2. Técnicas de conteo5.3. Probabilidad5.4. Probabilidad y teoría de conjuntos5.5. Probabilidad y eventos compuestos

5. Probabilidad5.1. Experimentos, espacios muestrales y eventos5.2. Técnicas de conteo5.3. Cálculo de probabilidades5.4. Probabilidad condicional5.5. Independencia de eventos


5. ACTIVIDADES PEDAGÓGICAS

Las actividades pedagógicas a implementar serán:

Para la básica primaria:

Realización de paseos y caminatas durante los cuales los niños y niñas reconozcan el uso de las matemáticas en su entorno.Uso de revistas, relojes, afiches, letreros, fechas de cumpleaños, noticias, lista del curso, pasajes, murales, boletos, loterías, pimpones, y diversos materiales reales con el fin de dar a conocer los contenidos.Uso de periódicos y revistas de almacenesActividades con naipes, dados, pistas en donde deban adelantar o retroceder.Uso de objetos y textos portadores de información matemática, encontrados en el salón de clase, bibliotecaRelato de experiencias y comentarios por los niñosPlanteamiento y solución de problemas, trabajando con material concreto, real, gráficos y escritosOrganización de juegos competitivos, concursos matemáticos.Actividades de gestión cooperativa.Desarrollo de ejercicios de aptitud matemáticaDesarrollo de crucigramas y mategramasElaboración de carteles y cuadrosObservación de diapositivas y vídeosConteo de objetos del colegioPráctica de cálculo oral – mentalJuego con ábacoRealización de talleres geométricosTrabajo en grupoGuías de trabajoExposición de gráficas.Trabajo extraclaseConstrucción de conceptos.

Para la básica secundaria:

Exposición de procedimientos y fundamentos teóricos previos.Conceptualización partiendo de la deducción analítica de los estudiantes.Desarrollo de talleres de trabajo individual y grupal.Desarrollo de actividades de profundización y aplicación tales como: consultas, solución de actividades tipo Saber y tipo Icfes, problemas de aptitud matemática y concursos.Enseñanza problematizadora.

Para la Media:La metodología empleada en el proceso de profundización de los contenidos temáticos va ligada a los recursos empleados y a los procesos activos, vivenciales y participativos que incluyan entre otros, técnicas como: la observación de procedimientos y resultados, la exposición de estrategias y la experimentación de métodos en la solución de interrogantes; todo ello encaminado al mejoramiento de la capacidad crítica, reflexiva y analítica de los estudiantes. Por consiguiente las actividades pedagógicas seleccionadas serán:

Orientación de los procesos por parte del docente.Repaso de aquellos contenidos que tengan mayor dificultad para su aprendizaje y que requieran ser nivelados.Uso correcto de los métodos inductivo, deductivo y axiomático.Realización de exposiciones por parte de los estudiantes.Consultas libres y orientadas y plenarias sobre las mismas.Conceptualización de conceptos partiendo de la deducción analítica de los estudiantes.Realización de monitorías por parte de los estudiantes a los cuales se les facilita el trabajo en esta área.Desarrollo de talleres de trabajo individual y grupalFormulación y solución de problemas prácticos.Aplicación del principio Aprender-HaciendoDesarrollo de actividades de profundización y aplicación tales como: consultas, solución de cuestionarios de pruebas tipo Icfes, problemas de aptitud matemática y concursos.Enseñanza problematizadora.Presentación de pruebas orales y escritas.


6. ESTÁNDARES, LOGROS, COMPETENCIAS Y CONOCIMIENTOS POR GRADO

ESTÁNDARES BÁSICOS DE CALIDAD EN MATEMÁTICAS.GRADO PRIMERO A TERCERO

Al terminar tercer grado...

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

1. Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros).

2. Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones.

3. Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas.4. Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes.5. Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas – para explicar el valor de posición en

el sistema de numeración decimal.6. Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas – para realizar equivalencias de un

número en las diferentes unidades del sistema decimal y reconozco el efecto que tienen las operaciones básicas (Suma, resta, multiplicación y división) sobre los números.

7. Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos.

8. Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

9. Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables.10. Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo

(calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.).11. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación.12. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

13. Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales.14. Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.15. Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos

contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.16. Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales.17. Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una figura.18. Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.19. Reconozco congruencia y semejanza entre figuras (ampliar, reducir).20. Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos

o figuras geométricas bidimensionales.21. Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el espacio.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

22. Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración.23. Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles.24. Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto.25. Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición.26. Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente a la vida social, económica y de las ciencias.27. Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas.


28. Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas.29. Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar.30. Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos.31. Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.32. Identifico regularidades y tendencias en un conjunto de datos.33. Explico – desde mi experiencia – la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.34. Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.


35. Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

36. Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros).37. Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas.38. Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual.39. Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.


GRADO PRIMEROOBJETIVOS GENERALES PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

1. Leer, Escribir y Establecer relaciones de orden con números naturales hasta de tres cifras.2. Resolver situaciones problemáticas que involucren las operaciones aditivas (adición y sustracción) entre

números naturales hasta de tres cifras.PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

1. Reconocer y describir figuras planas y cuerpos geométricos en diferentes contextos2. Relacionar los objetos del entorno cotidiano con las figuras planas y los cuerpos geométricos

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA1. Identificar la longitud y el tiempo como unidades de medida.2. Aplicar conceptos relacionados con longitud y tiempo en la solución de situaciones de la vida cotidiana.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS1. Representar e interpretar datos en tablas y en diagrama de barras.2. Predecir la posibilidad de ocurrencia de un suceso.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS1. Reconocer y utilizar el número como cantidad que varía según el contexto.2. Identificar patrones de comportamiento en series.

COMPETENCIAS GENERALESINTERPRETATIVA

1. Reconocer las características comunes que presenta un grupo de objetos.2. Utiliza números hasta de tres cifras para contar, ordenar y agrupar.3. Resuelve operaciones aditivas (adición, sustracción) con números hasta de tres cifras en diferentes contextos.4. Establece relaciones entre los objetos geométricos y los objetos del entorno.5. Determina la medida de un objeto.

ARGUMENTATIVA6. Explica las características por las cuales clasificó un objeto.7. Explica los procesos usados en la solución de ejercicios relacionados con la descomposición y el orden de números hasta de tres cifras.8. Justifica la solución de situaciones problemáticas utilizando las operaciones aditivas (adición, sustracción), con números hasta de tres cifras.

PROPOSITIVA9. Plantea y resuelve situaciones problema utilizando operaciones aditivas (adición, sustracción), con números hasta de tres cifras.10. Plantea conclusiones a partir de situaciones cotidianas.

LOGROS E INDICADORES DE LOGROPRIMER PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGRO ESTÁNDARES COMPETENCIAS1. Reconoce el concepto de conjunto.

1.1. Identifica las características de un conjunto.1.2. Representa gráficamente los elementos de un conjunto.1.3. Compara los elementos de un conjunto según sus características.

1, 2, ,3, 36, 37 1, 6

2. Establece relaciones de pertenencia y no pertenencia entre elementos y conjuntos

2.1. Determina los elementos que pertenecen a un conjunto.2.2. Escribe el símbolo y entre un elemento y un conjunto.

1, 2, 3, 10, 36, 37, 38

1, 6

3. Establece comparaciones entre la cantidad de elementos de un conjunto.

3.1. Encuentra la cantidad de elementos de un conjunto.3.2. Reconoce cuándo un conjunto tiene más o menos elementos que otro.3.3. Encuentra relación de orden (mayor que, menor que, igual a), entre varios conjuntos.3.4. Representa distintos conjuntos, por extensión y por comprensión.3.5. Halla unión de conjuntos.

1, 2, 3, 10, 36, 37, 38.

1, 6

4. Representa cantidad utilizando números hasta nueve.

4.1. Agrupa objetos según la cantidad indicada.4.2. Escribe el número de elementos de un conjunto.

1,2,3,5,6, 7, 8, 9, 10, 11, 36, 37, 38

2,3,7,8,10

5. Establece relaciones de orden con números hasta 9

5.1. Determina el número anterior y el número posterior a un número dado.5.2. Ordena números de mayor a menor y viceversa.5.3. Escribe los símbolos menor que, mayor que e igual entre dos números.

1, 2, 3, 5, 6 , 7, 8, 9, 10, 11, 36, 37, 38

2, 3, 7, 8, 10

6. Identifica los cuerpos geométricos de acuerdo con sus características.

6.1 Reconoce los cuerpos Geométricos en objetos del entorno.6.2 Identifica las caras de un cuerpo geométrico.6.3 Diferencia un cubo, una pirámide, un prisma y un cilindro.

13,14,19,20,36,37,38

4,6,10

7. Reconoce las figuras planas y sus características.

7.1 Reconoce las figuras planas en objetos del entorno.7.2 Identifica las características de las figuras

13,14,19, 20, 36, 37, 38

4,6,10


planas. 7.3 Diferencia un cuadrado, un triángulo, un rectángulo y un círculo.7.4 Reconoce cuando dos figuras son congruentes.

8. Encuentra el área de una figura usando medidas no convencionales de área.

8.1 Reconoce el concepto de área como cubrimiento de una figura plana.8.2 Halla el área de una figura plana.

13,19,20,37,38 4,5,10

9. Determina intuitivamente el volumen de un objeto que se ha construido con cubos de un centímetro cúbico.

9.1 Cuenta los cubos que forman un cuerpo.9.2 Reconoce cuerpos que están formados por el mismo número de cubos.

13,19,20,37,38 4,5,10

10 Interpreta la información presentada en un diagrama de barras.

10.1 Determina la cantidad de elementos que hay en cada barra de un diagrama.10.2 Responde preguntas a partir de la información presentada en un diagrama de barras.

23,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37

9, 10

11. Completa secuencias según el contexto

11.1 Ordena situaciones relacionadas con la vida cotidiana11.2 Completa secuencias numéricas y geométricas

1, 3, 7, 10, 23, 28, 36,3 7, 38, 39

9

SEGUNDO PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGRO1. Realiza sumas utilizando los números hasta 9.

1.1. Identifica el signo + como operador para la suma.1.2. Identifica los términos de una suma.1.3. Resuelve sumas sencillas en forma vertical.1.4. Resuelve sumas con tres sumandos.

1,2,3,5,6,7, 8, 9, 10, 11, 36, 37 y 38

2, 3 , 7, 8, 10

2. Encuentra la diferencia entre dos números.

2.1. Identifica el signo – como operador de una resta.2.2. Identifica los términos de una resta.2.3. Resuelve restas en forma vertical.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 36, 37, 38

2, 3, 7, 8, 10

3. Resuelve situaciones problemáticas en las cuales se usan operaciones aditivas.( suma, resta)

3.1. Identifica la estructura de la suma en una situación problemática.3.2. Resuelve problemas de suma.3.3. Identifica la estructura de la resta en una situación problemática.3.4. Resuelve problemas de resta.3.5. Inventa problemas que se resuelven con una suma o con una resta.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ,36, 37, 38

2, 3, 7, 8, 10

4. Reconoce la cantidad que representa un número de dos cifras.

4.1. Identifica la decena como un grupo de 10 unidades.4.2. Lee números hasta 99.4.3. Escribe números hasta 99.4.4. Ubica números de dos cifras en la tabla de posición.4.5. Relaciona la cantidad de objetos con números de dos cifras.

1,2,5, 7, 10, 36, 37, 38

2,3,7,10

5. Realiza composiciones y descomposiciones de números de dos cifras.

5.1. Escribe números de dos cifras como suma de unidades y decenas.5.2. Representa sumas de unidades y decenas como números de dos cifras.

1, 2, 5, 7,10, 36, 37 , 38

2, 3, 7, 10

6. Establece relaciones de orden con números hasta 99

6.1. Escribe los símbolos mayor que, menor que e igual entre dos números.6.2. Ordena números de dos cifras de mayor a menor y viceversa.6.3. Completa series de números.

1,2, 5, 7, 10, 36, 37, 38

2, 3, 7, 10

7. Reconoce diferentes clases de líneas.

7.1 Dibuja líneas curvas y líneas rectas.7.2 Dibuja líneas abiertas y líneas cerradas. 7.3 Identifica en objetos del entorno, diferentes clases de líneas.

15, 16, 17, 19, 36, 37, 38

4, 5, 10

8. Reconoce figuras simétricas.

8.1 Reconoce si una figura es simétrica o no. 8.2 Dibuja la parte que falta en una figura simétrica.

15, 16, 18, 36, 37

4

9. Determina la posibilidad de que suceda un evento.

9.1 Halla las combinaciones que se pueden hacer en un grupo de elementos. 9.2 Determina si un evento es seguro o imposible.

23, 28 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37

9, 10

TERCER PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGRO ESTÁNDARES COMPETENCIAS1. Realiza adiciones con números de dos cifras.

1.1. Resuelve sumas de decenas completas.1.2. Resuelve sumas sin reagrupar.1.3. Resuelve sumas reagrupando.1.4. Resuelve sumas en forma vertical y

1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 36, 37, 38

2, 3, 7, 8, 9, 10


horizontal.2. Realiza sustracciones con números de dos cifras.

2.1. Resuelve restas de decenas completas.2.2. Resuelve restas sin desagrupar.2.3. Resuelve restas desagrupando.2.4. Resuelve restas en forma vertical y horizontal.2.5. Reconoce la suma como prueba de la resta.2.6. Estima el resultado de una suma o de una resta.

1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 36, 37, 38

2, 3, 7, 8, 9, 10

3. Resuelve situaciones problemáticas que involucren el uso de operaciones aditivas

3.1 Identifica la operación que se debe utilizar para solucionar un problema3.2. Resuelve problemas de adición 3.3. Resuelve problemas de sustracción3.4 Inventa problemas de adición y sustracción.

1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 36, 37, 38

2, 3, 7, 8, 9, 10

4. Utiliza diferentes instrumentos para medir longitudes.

4.1 Compara objetos de diferentes longitudes. 4.2 Encuentra las veces que cabe una unidad de medida en un objeto. 4.3 Mide objetos con unidades de medida no convencionales.

3, 4, 22, 23, 24, 25, 26, 36, 37, 38.

5, 10

5. Identifica el centímetro como unidad de medida de la longitud.

5.1 Mide la longitud de un objeto en centímetros.5.2 Dibuja objetos según su medida en centímetros.

3, 4, 22, 23, 24, 25, 26, 36, 37, 38

5, 10

6. Identifica las diferentes clases de líneas.

6.1 Reconoce líneas poligonales. 6.2 Reconoce las líneas horizontales y verticales.6.3 Dibuja líneas utilizando la regla.

15, 16, 17, 19, 36, 37, 38

4, 5, 10

7. Reconoce figuras congruentes.

7.1 Identifica una figura congruente a otra dada. 7.2 Dibuja figuras congruentes.

15, 16, 17, 19, 36, 37, 38

4, 5 , 10

8. Realiza traslaciones de figuras.

8.1 Hace traslaciones en sentido horizontal.8.2 Hace traslaciones en sentido vertical.

15, 16, 17, 19, 36, 37, 38

4, 5, 10

9. Analiza información presentada en un diagrama de barras.

9.1 Construye diagramas de barras a partir de una información dada. 9.2 Plantea conclusiones a partir del análisis de un diagrama de barras.

3, 9, 23, 28, 29, 30, 31, 32, 35, 36, 37

9, 10

10. Completa secuencias según el contexto y ordena situaciones relacionadas con la vida cotidiana

10.1. Ordena situaciones relacionadas con la vida cotidiana10.2 completa secuencias numéricas y geométricas planteadas en un contexto

7, 23, 30, 32, 36, 37, 38, 39

9, 11

CUARTO PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGRO ESTÁNDARES COMPETENCIAS1. Reconoce la cantidad que representa un número de tres cifras.

1.1. Identifica una centena como un grupo de cien unidades o de diez decenas.1.2. Lee números de tres cifras.1.3. Escribe números de tres cifras.1.4. Ubica números de tres cifras en la tabla de posición.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 36, 37, 38

2, 3, 7, 8, 9, 10

2. Compone y descompone números de tres cifras.

2.1. Escribe números de tres cifras como suma de unidades, decenas y centenas.2.2. Escribe la suma de unidades, decenas y centenas como un número de tres cifras.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8,9,10, 11, 36, 37, 38

2, 3, 7, 9, 10

3. Establece relaciones de orden con números de tres cifras.

3.1. Establece relaciones de orden entre números de tres cifras.3.2. Escribe los signos menor que, mayor que e igual entre dos números.3.3. Ordena números de tres cifras de mayor a menor y viceversa.

1, 2, 3, 5, 7, 8, 9, 10, 11,36, 37, 38

2, 3, 7, 8, 9 10

4. Realiza operaciones aditivas con números hasta de tres cifras.

4.1. Resuelve sumas sin reagrupar y reagrupando.4.2. Resuelve sumas con tres sumandos.4.3. Resuelve restas sin desagrupar.4.4. Resuelve restas desagrupando centenas en decenas y decenas en unidades.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 36, 37, 38

2, 3, 7, 8, 9, 10

5. Resuelve situaciones problemáticas con operaciones aditivas

5.1. Identifica la operación que se debe realizar para solucionar un problema.5.2. Resuelve problemas de adición.5.3. Resuelve problemas de sustracción.5.4. Resuelve problemas en los cuales se usan operaciones aditivas.5.5. Inventa problemas de adición y sustracción

1,2,3,5,6,7,8,9,10,11,36,37,38

2,3,7,8,9,10

6. Identifica el reloj como unidad de medida del tiempo.

6.1 Reconoce la función de las manecillas del reloj. 6.2 Identifica la hora en punto en un reloj de manecillas y un reloj digital. 6.3 Ubica una hora determinada en un reloj de manecillas.6.4 Determina el tiempo de duración de un

3, 4, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 36, 37, 38

5, 9, 10


evento. 7. Reconoce los días de la semana.

7.1 Identifica los días de la semana.7.2 Resuelve problemas que involucran el concepto de días de la semana.

3, 4, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 36, 37, 38

5, 9, 10

8. Determina las posibilidades de ocurrencia de un evento.

8.1 Describe situaciones a partir de posibilidades planteadas. 8.2 Predice las diferentes posibilidades de ocurrencia de una situación.

3, 9, 23, 28, 29, 30, 31, 32, 35, 36, 37


GRADO SEGUNDO

OBJETIVOS GENERALES PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

1. Leer, Escribir y Establecer relaciones de orden con números naturales hasta de cinco cifras.2. Resolver situaciones problemáticas que involucren las operaciones aditivas y multiplicativas entre números

naturales hasta de cinco cifras.PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

1. Describir y clasificar ángulos, polígonos, figuras simétricas y cuerpos geométricos en diferentes contextos.2. Identificar las características de los ángulos, los polígonos, las figuras simétricas y los cuerpos geométricos en

su entorno.PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA

1. Desarrollar procesos de medición de longitud y tiempo.2. Aplicar conceptos de unidades de longitud y tiempo en la solución de situaciones de la vida cotidiana.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS1. Representar e interpretar datos en tablas y en diagrama de barras.2. Predecir y explicar la posibilidad de ocurrencia de un suceso.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS1. Reconocer y utilizar el número como cantidad que varía según el contexto.2. Identificar patrones de cambio y comportamiento en series.


1. Reconocer las características comunes que presenta un grupo de objetos.2. Utiliza números hasta de cinco cifras para contar, ordenar y agrupar.3. Resuelve operaciones aditivas (adición, sustracción) y multiplicativas (multiplicación y división) con números

hasta de tres cifras en diferentes contextos.4. Establece relaciones entre los objetos geométricos y los objetos del entorno.5. Determina la medida y la medida de un objeto.6. Identifica la posibilidad de ocurrencia de un suceso.

ARGUMENTATIVA7. Explica las características que diferencian un grupo de objetos de otro.8. Explica los procesos usados en la solución de ejercicios relacionados con la composición, descomposición y el

orden de números hasta de cinco cifras.9. Justifica la solución de situaciones problemáticas utilizando las operaciones aditivas (adición, sustracción), y

multiplicativas (multiplicación y división) con números hasta de cinco cifras.10. Explica situaciones presentadas por medio de tablas o diagramas.

PROPOSITIVA11. Plantea y resuelve situaciones problema utilizando operaciones aditivas (adición, sustracción) y multiplicativas

(multiplicación y división), con números hasta de cinco cifras.12. Plantea conclusiones a partir del análisis de situaciones cotidianas.

LOGROS E INDICADORES DE LOGROPRIMER PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGRO ESTÁNDARES COMPETENCIAS1. Identifica las características de un conjunto

1.1. Reconoce las características de un conjunto.1.2. Representa gráficamente los elementos de un conjunto.1.3. Escribe el cardinal de un conjunto.

1, 2, 10, 28, 38 1, 7

2. Establece relaciones de pertenencia y no pertenencia entre elementos y conjuntos

2.1. Reconoce los elementos que pertenecen a un conjunto.2.2. Escribe el símbolo y entre un elemento y un conjunto.

1, 2, 10, 28, 38 1, 7

3. Establece relaciones de contenencia entre conjuntos.

3.1 Identifica que elementos de un conjunto pertenecen a un subconjunto.3.2 Reconoce cuándo un conjunto es subconjunto de otro.

1, 2, 10, 28, 38 1, 7

4. Reconoce la cantidad que representa un número de tres cifras.

4.1 Reconoce la centena como una agrupación de 100 unidades o 10 decenas.4.2 Ubica números de tres cifras en la tabla de posición.4.3 Compone y descompone números de tres cifras.4.4 Lee y escribe números de tres cifras.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 35, 36, 38, 39.

2, 3, 8, 9, 11, 12

5. Establece relaciones de orden entre números de tres cifras.

5.1. Determina el número anterior y el número posterior de un número dado.5.2. Ordena números hasta de cinco cifras de mayor a menor y viceversa.5.3. Escribe los símbolos menor que, mayor que e igual entre dos números.5.4 Aproxima cantidades a la centena más cercana.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 35, 36, 38, 39.

2, 3, 8, 9, 11, 12


6. Realiza adiciones entre números de tres cifras.

6.1. Resuelve adiciones sin reagrupar.6.2. Resuelve adiciones reagrupando unidades y decenas. 6.3. Resuelve adiciones vertical y horizontalmente.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 35, 36, 38, 39.

2, 3, 8, 9, 11, 12


7.1 Resuelve sustracciones sin desagrupar.7.2 Resuelve sustracciones desagrupando decenas y centenas.7.3 Reconoce la adición como prueba de la sustracción7.4 Resuelve ejercicios en donde se combinan operaciones de adición y sustracción.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 35, 36, 38, 39.

2, 3, 8, 9, 11, 12

8. Resuelve situaciones problemáticas en donde se usan operaciones aditivas (adición y sustracción)

8.1 Identifica las estructuras de la adición (suma y resta) en una situación problemática.8.2 Resuelve problemas de adición.8.3 Resuelve problemas de sustracción8.4 Resuelve problemas que involucran más de una operación.8.5 Inventa problemas que se resuelven con una adición o sustracción.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 35, 36, 38, 39.

2, 3, 8, 9, 11, 12

9. Identifica los cuerpos geométricos según sus características.

9.1 Reconoce en objetos del entorno, los cuerpos geométricos.9.2 Identifica las caras y los vértices de los cuerpos geométricos.9.3 Diferencia un cubo, un cono, un cilindro y una esfera.

13, 14, 18, 19, 20, 28

4, 5, 12

10. Reconoce las figuras planas con sus características.

10.1 Reconoce, en objetos del entorno, las figuras planas. 10.2 Cuenta el número de lados y vértices de una figura plana.10.3 Diferencia un cuadrado, un triángulo, un rectángulo y un círculo.

13, 14, 18, 19, 20, 28

4, 5, 12

11. Reconoce los objetos que son simétricos.

11.1 Clasifica diferentes objetos simétricos y no simétricos. 11.2 Dibuja la parte que falta en una figura simétrica.

13, 14, 18, 19, 20, 28

4, 5, 12

12. Determina el volumen de un objeto que se ha construido con cubos de un centímetro cúbico.

12.1 Cuenta los cubos que forman un cuerpo.12.2 Identifica los cuerpos con igual cantidad de cubos.

13, 19, 20, 38 4, 5, 12

13. Reconoce el concepto de área como cubrimiento de una figura plana.

13.1 Halla el área de una figura plana usando medidas no convencionales.

13, 19, 20, 38 4, 5, 12

14. Interpreta información presentada en diagramas de barras y tablas de frecuencia.

14.1 Representa datos en diagramas de barras. 14.2 Determina la cantidad de elementos que hay en cada barra de un diagrama. 14.3 Representa datos en tablas de frecuencias. 14.4 Halla el total de una muestra a partir de la determinación del total en una tabla.14.5 Responde preguntas a partir de la información presentada en tablas y diagramas de barras.

23, 28, 29, 30, 31, 32, 34, 35, 36

6, 10, 12

15. Establece patrones de variación según el contexto

15. 1. Ordena situaciones relacionadas con la vida cotidiana15.2. Encuentra y completa secuencias planteadas en un contexto

SEGUNDO PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGRO1. Reconoce la multiplicación como una adición de sumandos iguales.

1.1 Representa la adición de sumandos iguales como una multiplicación.1.2 Representa una multiplicación utilizando adiciones de sumandos iguales.

1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 38, 39

3, 9, 11, 12

2. Realiza multiplicaciones por una cifra.

2.1 Realiza multiplicaciones por 2, 4, 8, 5, 102.2 Realiza multiplicaciones por 3, 6. 9,2.3 Realiza multiplicaciones por 7. 2.4 Realiza multiplicaciones sin reagrupar.

1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 38, 39

3, 9, 11, 12

3. Identifica el operador y los términos de una multiplicación.

3.1 Identifica los factores y el producto en una multiplicación.3.2 Halla los factores conocido el

1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 38, 39

3, 9, 11, 12


producto.3.3 Encuentra factores y productos que cumplen condiciones dadas.

4. Plantea y resuelve situaciones multiplicativas.

4.1 Identifica y propone problemas con estructura multiplicativa.4.2 Resuelve situaciones problemáticas que requieren el uso de la multiplicación.

1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 38, 39

3, 9, 11, 12

5. Reconoce diferentes clases de líneas.

5.1 Dibuja líneas curvas, rectas, abiertas y cerradas. 5.2 Identifica en objetos del entorno diferentes clases de líneas.

15, 16, 17, 36, 37

4, 12

6. Reconoce un punto y un segmento.

6.1 Identifica en una figura puntos y segmentos. 6.2 Traza figuras usando puntos y segmentos.

15, 16, 17, 36, 37

4, 12

7. Realiza giros y traslaciones.

.

7.1 Reconoce un giro como una rotación hacia derecha o hacia la izquierda.7.2 Realiza giros de media vuelta hacia la izquierda o hacia la derecha.7.3 Traslada figuras en dirección horizontal o vertical.

15, 16, 17, 36, 37

4, 12

8. Identifica rectas paralelas y rectas perpendiculares

8.1 Determina cuándo dos rectas son paralelas. 8.2 Determina cuando dos rectas son perpendiculares.

15, 16, 17, 19 4, 5, 12

9. Reconoce los ángulos como giros y los clasifica.

9.1 Realiza giros de un cuarto de vuelta.9.2 Dibuja ángulos e indica sus características. 9.3 Clasifica un ángulo en agudo, recto y obtuso. 9.4 Compara los ángulos según su amplitud.

15, 16, 17, 19 4, 5, 12

10. Describe la posibilidad de ocurrencia de un evento.

10.1 Determina cuándo un suceso es seguro o imposible. 10.2 Determina cuándo un suceso es muy probable o poco probable.

23, 28, 29, 30, 31, 32, 34, 35, 36

6, 10, 12

TERCER PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGRO1. Reconoce la cantidad que representa un número de cuatro y cinco cifras.

1.1 Identifica que una unidad de mil equivale a 10 centenas o 1.000 unidades. 1.2 Identifica que una decena de mil equivale a 10.000 unidades.1.3 Ubica números hasta de cinco cifras en la tabla de valor posicional.1.4 Relaciona un número hasta de cinco cifras con la cantidad que representa. 1.5 Compone y descompone números hasta de cinco cifras. 1.6 Lee y escribe números hasta de cinco cifras.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 38, 39

2, 3, 8, 9, 11, 12

2. Establece relaciones de orden entre números hasta de cinco cifras.

2.1. Determina el número anterior y el número posterior de un número dado.2.2. Ordena números hasta de cinco cifras de mayor a menor y viceversa.2.3. Escribe los símbolos menor que, mayor que e igual entre dos números.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 38, 39

2, 3, 8, 9, 11, 12

3. Realiza adiciones y sustracciones con números hasta de cinco cifras.

3.1 Resuelve adiciones con números hasta de cinco cifras. 3.2 Resuelve sustracciones con números hasta de cinco cifras. 3.3 Resuelve ejercicios en donde se combinan operaciones de adición y sustracción.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 38, 39

2, 3, 8, 9, 11, 12

4. Realiza multiplicaciones utilizando números hasta de cinco cifras.

4.1. Resuelve multiplicaciones con números hasta de cinco cifras por una cifra.4.2 Resuelve multiplicaciones reagrupando términos.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 38, 39

2, 3, 8, 9, 11, 12

5. Resuelve situaciones problemáticas en las cuales se usan operaciones aditivas(adición y sustracción) y

5.1. Identifica las operaciones que se deben plantear para resolver un problema.5.2. Resuelve problemas de adición.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 38, 39

2, 3, 8, 9, 11, 12


multiplicativas con números hasta de cinco cifras.

5.3. Resuelve problemas de sustracción.5.4. Resuelve problemas de multiplicación.5.5. Plantea y resuelve problemas que involucran más de una operación.

6. Reconoce el centímetro, el decímetro y el metro para medir longitudes.

6.1 Mide longitudes de objetos en centímetros, decímetros y metros. 6.2 Representa medidas en centímetros, decímetros y metros.6.3 Soluciona problemas que involucran medidas de longitud.

2, 3, 4, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 38

5, 12

7. Utiliza en centímetro, el decímetro y el metro para medir longitudes.

7.1 Estima la longitud real de un objeto.7.2 Reconoce que un decímetro es igual a 10 centímetros.

2, 3, 4, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 38

5, 12

8. Aplica el concepto de longitud para calcular perímetros.

8.1 Reconoce que un metro es igual a 100 centímetros o 10 decímetros. 8.2 Halla el perímetro de una figura en centímetros. 8.3 Compara los perímetros de diferentes figuras.

2, 3, 4, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 38

5, 12

9. Interpreta y analiza información presentada en tablas de frecuencia y diagramas de barras.

9.1 Construye diagramas de barras a partir de la información dada. 9.2 Construye tablas de frecuencias a partir de la información dada. 9.3 Halla el total de una muestra a partir de la determinación del total en una tabla. 9.4 Plantea conclusiones a partir del análisis de un diagrama de barras o de una tabla de frecuencias.

1, 2, 3, 9, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36

6, 10, 12

CUARTO PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGRO ESTÁNDARES COMPETENCIAS1. Reconoce la división como la distribución en partes iguales.

1.1 Reparte en partes iguales un conjunto de objetos.1.2 Expresa una repartición en partes iguales como una división.1.3 Justifica el resultado de la división utilizando una multiplicación.1.4 Realiza repartos no exactos identificando cuántos elementos sobran.

1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 38

3, 9, 11, 12

2. Aplica el algoritmo de la división.

2.1 Utiliza la multiplicación para hallar el resultado de una división.2.2 Resuelve divisiones con dividendo hasta de dos cifras.

1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 38

3, 9, 11, 12

3. Resuelve problemas de división.

3.1 Soluciona problemas realizando repartos exactos. 3.2 Plantea y resuelve problemas que requieren del uso de la división.

1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 38

3, 9, 11, 12

4. Reconoce la fracción de un conjunto

4.1. Identifica la fracción de un conjunto con el todo.4.2. Encuentra gráficamente la fracción de un conjunto.4.3 Resuelve situaciones en las que hay que hallar una fracción de un conjunto.

1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 38

3, 9, 11, 12


5.1 Reconoce la función de las manecillas del reloj.5.2 Lee la hora en un reloj de manecillas y en un reloj digital. 5.3 Ubica una hora determinada en un reloj de manecillas. 5.4 Determina el tiempo de duración de un evento.

3, 4, 22, 23, 24, 25, 26, 27

5, 11, 12

6. Reconoce los días de la semana y los meses del año.

6.1 Identifica los días de la semana. 6.2 Identifica los meses en un calendario anual. 6.3 Determina cuantos días tiene un mes. 6.4 Resuelve problemas que involucran el concepto de día de la semana. 6.5 Resuelve problemas que involucran el concepto de mes del año.

3, 4, 22, 23, 24, 25, 26, 27

5, 11, 12

7. Establece la posibilidad de ocurrencia de un evento.

7.1 Halla las combinaciones que se pueden hacer en un grupo de elementos. 7.2 Determina cuándo un suceso es seguro o imposible. 7.3 Determina cuándo un suceso es muy probable o poco probable.

1, 2, 3, 9, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36

6, 10, 12


TERCEROOBJETIVOS GENERALES PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

1. Leer, Escribir y Establecer relaciones de orden con números naturales hasta de seis cifras.2. Resolver situaciones aditivas y multiplicativas con números naturales hasta de seis cifras.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS1. Reconocer y describir las características de los ángulos, los polígonos y los cuerpos geométricos en

diferentes contextos.2. Relacionar los objetos del entorno cotidiano con los ángulos, los polígonos y los cuerpos geométricos en

diferentes contextos.PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA

1. Identificar la longitud, la superficie, la capacidad y el peso como unidades de medida.2. Aplicar conceptos relacionados con longitud, superficie, peso y tiempo en la solución de situaciones de la

vida cotidiana.PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

1. Identificar y analizar variables cualitativas y cuantitativas.2. Representar información en diagramas y tablas.3. Aplicar el concepto de probabilidad en el análisis de situaciones relacionadas con el azar.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS1. Reconocer y utilizar el número como cantidad que varía según el contexto.2. Utilizar estructuras conceptuales para analizar y explicar situaciones de variación.


1. Establece relaciones y operaciones entre conjuntos.2. Utiliza números hasta de seis cifras para agrupar, contar y ordenar.3. Resuelve operaciones aditivas y multiplicativas con números naturales y fraccionarios en diferentes

contextos.4. Establece relaciones entre las formas geométricas y los objetos del entorno.5. Reconoce el perímetro y el área.6. Encuentra la medida de la amplitud, longitud, capacidad y peso en contextos reales.7. Identifica la posibilidad de ocurrencia de un evento.

ARGUMENTATIVA8. Justifica la solución de ejercicios relacionados con las operaciones entre conjuntos.9. Explica los procesos usados en la solución de ejercicios relacionados con la composición, descomposición

y el orden de números naturales hasta de seis cifras. .10. Justifica la solución de situaciones problemáticas utilizando las operaciones aditivas (adición, sustracción),

y multiplicativas (multiplicación y división con números naturales y fraccionarios.11. Explica situaciones presentadas por medio de tablas o diagramas.

PROPOSITIVA12. Plantea y resuelve situaciones problema utilizando operaciones aditivas (adición, sustracción) y multiplicativas (multiplicación y división), con números naturales y fraccionarios.

13. Plantea conclusiones a partir del análisis de situaciones cotidianas.LOGROS E INDICADORES DE LOGROPRIMER PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGRO ESTÁNDARES COMPETENCIAS1. Determina un conjunto según sus características

1.1. Reconoce las características de un conjunto.1.2 Determina por extensión los elementos de un conjunto.1.3 Determina por comprensión los elementos de un conjunto.

1, 6, 11, 38 1, 8

2. Establece relaciones de pertenencia y contenencia entre conjuntos

2.1. Reconoce los elementos que pertenecen a un conjunto.2.2. Escribe el símbolo y entre un elemento y un conjunto.2.3. Reconoce cuando un conjunto es subconjunto de otro2.4. Escribe el símbolo y entre un elemento y un conjunto.

1, 6, 11, 38 1, 8

3. Realiza diferentes operaciones entre conjuntos.

3.1 Halla la unión entre dos conjuntos.3.2 Halla la intersección entre dos conjuntos.3.3 Resuelve problemas aplicando la unión o la intersección entre conjuntos.

1, 6, 11, 38 1, 8

4. Reconoce la cantidad que representa un número de de seis cifras.

4.1 Ubica números hasta de seis cifras en la tabla de posición.4.2. Relaciona un número de seis cifras con la cantidad que representa.4.3 Compone y descompone números hasta de seis cifras. 4.4. Lee y escribe números hasta de 6 cifras.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 36, 38

2, 3, 9, 10, 12, 13

5. Establece relaciones de orden entre números de seis

5.1. Ordena números de mayor a menor y viceversa.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 36,

2, 3, 9, 10, 12, 13


cifras. 5.2. Escribe los símbolos menor que, mayor que e igual entre dos números.

38

6. Realiza adiciones entre números de seis cifras.

6.1. Resuelve adiciones sin reagrupar.6.2. Resuelve adiciones reagrupando.6.3 Resuelva adiciones horizontal y verticalmente.6.4 Identifica las propiedades de la suma.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 36, 38

2, 3, 9, 10, 12, 13


7.1 Resuelve sustracciones sin desagrupar. 7.2 Resuelve sustracciones desagrupando.7.3 Reconoce la adición como prueba de la sustracción.7.4 Resuelve ejercicios en donde se combinan operaciones de adición y sustracción.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 36, 38

2, 3, 9, 10, 12, 13

8. Resuelve situaciones problemáticas en donde se usan operaciones aditivas (adición y sustracción).

8.1 Identifica las estructuras de la adición (suma y resta) en una situación problemática. 8.2 Resuelve problemas de adición.8.3 Resuelve problemas de sustracción.8.4 Resuelve problemas que involucren más de una operación.8.5 Inventa problemas que se resuelven con una adición o una sustracción.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 36, 38

2, 3, 9, 10, 12, 13

9. Utiliza los números romanos para expresar cantidades.

9.1 Reconoce cantidades que se expresan con números romanos. 9.2 Expresa cantidades en números romanos y viceversa.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 36, 38

2, 3, 9, 10, 12, 13

10. Reconoce los cuerpos geométricos.

10.1 Reconoce los cuerpos geométricos en objetos del entorno. 10.2 Identifica los elementos de los cuerpos geométricos.

13, 14, 20 4, 13

11. Clasifica los cuerpos geométricos según sus características.

11.1 Clasifica los cuerpos geométricos en poliedros y cuerpos redondos.11.2 Diferencia un cubo, una pirámide, un prisma, un cono, un cilindro y una esfera.

13, 14, 20 4, 13

12. Reconoce el peso como una unidad de medida.

12.1 Halla el peso de un objeto. 12.2 Compara la medida del peso en diferentes objetos.12.3 Resuelve situaciones relacionadas con el peso de un objeto.

4, 22, 24, 25,26, 27,38

5, 13

13. Realiza conversiones con las unidades de peso.

13.1 identifica el kilogramo, el gramo y la libra como unidades de medida de peso. 13.2 Realiza conversiones entre kilogramos, gramos y libras.

4, 22, 24, 25, 26, 27,38

5, 13

14. Reconoce un punto y un segmento.

14.1 Identifica puntos y segmentos en una figura.14.2 Traza rectas, semirrectas y segmentos. 14.3 Traza figuras usando puntos y segmentos.

15, 16, 19 4, 13

15. Utiliza la relación de paralelismo y perpendicularidad entre dos rectas.

15.1 Determina cuándo dos rectas son paralelas o perpendiculares. 15.2 Traza rectas o perpendiculares a una recta dada

15, 16, 19 4, 13

16. Interpreta información presentada en tablas y diagramas de barras.

16.1 Identifica cuándo las variables son cualitativas. 16.2 Representa datos en tablas de frecuencia.16.3 Representa datos en diagramas de barras.

28, 29, 30, 31, 32, 35

7, 11, 13

SEGUNDO PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGRO1. Reconoce la multiplicación como una adición de sumandos iguales.

1.1 Escribe la adición de sumandos iguales en forma de multiplicación.1.2 Identifica los términos de una multiplicación.

1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 11, 38

3, 10, 12, 13

2. Aplica las propiedades de la multiplicación.

2.1 Encuentra el factor desconocido en una multiplicación.2.2 Realiza multiplicaciones abreviadas. 2.3 Resuelve expresiones con signos de agrupación, utilizando la propiedad

1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 11, 38

3, 10, 12, 13


distributiva. 3. Realiza multiplicaciones hasta por tres cifras.

3.1. Realiza multiplicaciones por una cifra. 3.2. Realiza multiplicaciones por dos cifras. 3.3. Realiza multiplicaciones por tres cifras.

1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 11, 38

3, 10, 12, 13

4. Determina los múltiplos de un número.

4.1 Halla el conjunto de múltiplos de un número.4.2 Identifica si un número es múltiplo de otro.4.3 Encuentra los múltiplos comunes de dos números.

1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 11, 38

3, 10, 12, 13

5. Plantea y resuelve situaciones multiplicativas.

5.1 Propone problemas con estructura multiplicativa.5.2 Plantea y resuelve situaciones problemáticas en las cuales se aplican varias operaciones.

1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 11, 38

3, 10, 12, 13

6. Reconoce y clasifica polígonos.

6.1 Identifica los elementos de un polígono.6.2 Clasifica polígonos según su número de lados. 6.3 Dibuja polígonos según su característica.

15, 16, 19 4, 13

7. Determina la congruencia y semejanza entre dos figuras.

7.1 Identifica la congruencia entre dos polígonos.7.2 identifica las semejanzas entre dos polígonos. 7.3 Dibuja figuras semejantes y congruentes a una figura dada.

15, 16, 19 4, 13

8. Reconoce y ejecuta transformaciones de estiramiento (homotecias), traslación, reflexión y rotación

8.1 Utiliza un sistema de coordenadas para ubicar puntos en un plano8.2 Reconoce y ejecuta transformaciones de estiramiento (homotecias), traslación, reflexión y rotación

8.3 Identifica la transformación necesaria para mover una figura a una posición determinada

15,16,19 4, 13

9. Interpreta información estadística.

9.1 Identifica las variables cuantitativas de un conjunto de datos. 9.2 Encuentra la moda de un conjunto de datos.

28, 29, 30, 31, 32, 35

7, 11, 13

TERCER PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGRO1. Reconoce la división como un reparto de cantidades en partes iguales.

1.1 Reparte cantidades en partes iguales.1.2 Expresa un reparto como una división.

1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 12, 38

3, 10, 12, 13

2. Aplica el algoritmo de la división.

2.1 Identifica los términos de una división.2.2 Reconoce la relación entre división y multiplicación.2.3 Realiza la prueba de la división.2.4 Encuentra la mitad y la tercera parte de una cantidad.2.5 Encuentra el cociente y el residuo de una división con divisor hasta de dos cifras.

1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 12, 38

3, 10, 12, 13

3. Determina los divisores de un número.

3.1 Halla el conjunto de los divisores de un número.3.2 Identifica si un número es divisor de otro.3.3 Encuentra los divisores comunes de dos números.

1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 12, 38

3, 10, 12, 13

4. Plantea y resuelve situaciones multiplicativas (multiplicación y división).

4.1 Identifica y propone problemas con estructura multiplicativa (multiplicación y división).4.2 Resuelva situaciones problemáticas que requieren el uso de la división.4.3 Plantea y resuelve situaciones problemáticas en las cuales se aplican varias operaciones.

1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 12, 38

3, 10, 12, 13

5. Utiliza el metro, el decímetro y el centímetro como medidas

5.1 Mide longitudes de objetos en centímetros, decímetros y metros.

2, 3, 4, 22, 23, 24, 25, 26, 27,

5, 7 ,13


de longitud. 5.2 Compara medidas de objetos. 5.3 Realiza conversiones de metros a decímetros y centímetros.5.4 Realiza conversiones de centímetros a decímetros. 5.5 Resuelve situaciones en las cuales se usan las unidades de medida y conversiones pertinentes.

38

6. Calcula el perímetro de un figura.

6.1 Halla el perímetro de diferentes polígonos. 6.2 Encuentra la medida de un lado del polígono conocido el perímetro. 6.3 Compara los perímetros de diferentes figuras.6.4 Resuelve problemas de perímetro.

2, 3, 4, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 38

5, 7, 13

7. Calcula el área de una figura 7.1 Encuentra el área por recubrimiento. 7.2 Reconoce el cm2 como unidad de medida.7.3 Halla el área de una figura. 7.4 Compara el área de diferentes superficies.

2, 3, 4, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 38

5, 7, 13

8. Interpreta información presentada en diagramas de árbol.

8.1 Representa información en diagramas de árbol.8.2 Responde preguntas a partir de la información presentada en diagramas de árbol.

1, 2, 3, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35

6, 7, 13

CUARTO PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGRO ESTÁNDARES COMPETENCIAS1. Reconoce y representa fracciones.

1.1. Identifica la fracción que corresponde a una representación gráfica.1.2 Reconoce y diferencia la función del numerador y el denominador de una fracción.1.3 Representa gráficamente fracciones. 1.4 Escribe y lee fracciones.

1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 38

3, 7, 10, 12, 13

2. Determina la fracción de un conjunto.

2.1 Escribe a que equivale la fracción de un conjunto.2.2 Identifica la fracción de un número.

1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 38

3, 7, 10, 12, 13

3. Establece relaciones de orden entre fraccionarios.

3.1 Representa gráficamente fracciones mayores a la unidad.3.2 Identifica fracciones equivalentes.3.3 Ordena fracciones de igual denominador.

1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 38

3, 7, 10, 12, 13

4. Resuelve operaciones aditivas con números fraccionarios

4.1 Suma y resta fracciones con igual denominador.4.2 Resuelve situaciones problemáticas de estructura aditiva (suma y resta ) entre fracciones.4.3 Propone situaciones problemáticas de estructura aditiva (suma y resta) entre fracciones.

1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 38

3, 7, 10, 12, 13

5. Reconoce los elementos de un ángulo

5.1 Identifica los lados y el vértice de un ángulo. 5.2 Nombra ángulos correctamente.

17, 19, 38 5, 7, 13

6. Reconoce y clasifica ángulos. 6.1 Identifica cuando dos ángulos son congruentes6.2 Clasifica los ángulos en agudos, rectos y obtusos.6.3 Compara los ángulos internos de un polígono.6.4 Construye ángulos a partir de su clasificación.

17, 19, 38 5, 7, 13

7. Clasifica un ángulo según su amplitud.

7.1 Compara ángulos según su amplitud. 7.2 Clasifica ángulos según su medida.

3, 4, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 38

5, 7, 13

8. Construye y mide ángulos de acuerdo con su amplitud.

8.1 Mide ángulos con el transportador.8.2 Construye ángulos con el transportador.

3, 4, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 38

5, 7, 13


9.1 Identifica unidades de medida del tiempo.9.2 Reconoce la función de las manecillas del reloj.9.3 Lee la hora en un reloj de manecillas.9.4 Ubica una hora determinada en un

3, 4, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 38

5, 7, 13


reloj.9.5 Determina el tiempo de duración de un evento.9.6 Realiza equivalencias entre las unidades de tiempo.

10. Reconoce los días de la semana y los meses del año.

10.1 Identifica los días de una semana.10.2 Identifica los meses en un calendario anual.10.3 Determina cuantos días tiene un mes.10.4 Resuelve problemas que involucran el concepto de día de la semana y meses del año.

3, 4, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 38

5, 7, 13

11. Establece la posibilidad de ocurrencia de un evento.

11.1 Halla las combinaciones y las permutaciones que se pueden hacer en un grupo de elementos. 11.2 Determina cuándo un suceso es seguro, imposible, muy probable o poco probable.11.3 representa la probabilidad de un suceso como una fracción.

1, 2, 3, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35

6, 7, 13


ESTÁNDARES BÁSICOS DE CALIDAD EN MATEMÁTICAS.GRADO CUARTO A QUINTO

Al terminar quinto grado...


1. Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones.

2. Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos.3. Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la

de los porcentajes.4. Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números

naturales y sus operaciones.5. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación.6. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas.7. Identifico la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos.8. Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa.9. Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y

multiplicativas.10. Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los

resultados obtenidos.


11. Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades.12. Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características.13. Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras, puntas y esquinas en situaciones

estáticas y dinámicas.14. Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales.15. Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre figuras.16. Construyo y descompongo figuras y sólidos a partir de condiciones dadas.17. Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños.18. Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y puedo realizar el proceso

contrario en contextos de arte, diseño y arquitectura.


19. Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes, distancias, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos sólidos, volúmenes de líquidos y capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos sólidos; duración de eventos o procesos; amplitud de ángulos).

20. Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones.21. Utilizo y justifico el uso de la estimación para resolver problemas relativos a la vida social, económica y de las

ciencias, utilizando rangos de variación.22. Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos

cuerpos sólidos.23. Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de figuras y sólidos.24. Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez,

temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas.

25. Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes, cuando se fija una de estas medidas.

26. Reconozco y uso la proporcionalidad para resolver problemas de medición ( de alturas, calculo del tamaño de grupos grandes, etc,).


27. Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).

28. Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos.29. Interpreto información presentada en tablas y gráficas. (Pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas,

diagramas circulares).30. Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.31. Describo la manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto de ellos y la comparo con la

manera como se distribuyen en otros conjuntos de datos.32. Uso e interpreto la media (o promedio) y la mediana y comparo lo que indican.33. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o

experimentos.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

34. Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos.35. Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica.36. Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales.


37. Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales.

38. Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos.


GRADO CUARTOOBJETIVOS GENERALES PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

1. Leer, escribir y establecer relaciones de orden con números naturales hasta de nueve cifras y números racionales positivos.

2. Resolver situaciones problemáticas que involucren las operaciones aditivas y multiplicativas entre los números naturales y números decimales positivos.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS3. Reconocer y describir las características de los ángulos, los polígonos y los cuerpos geométricos en

diferentes contextos.4. Relacionar los objetos del entorno cotidiano con los ángulos, los polígonos y los cuerpos geométricos y

utilizarlos en ejercicios prácticos.PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA

5. Identificar la longitud, la superficie, el volumen y la capacidad como magnitudes medibles.6. Aplicar conceptos relacionados con longitud, superficie, volumen y capacidad en la solución de situaciones

de la vida cotidiana.PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

7. Representar e interpretar la información presentada en tablas y en diagramas.8. Utilizar los conceptos de probabilidad y experimento aleatorio en la solución de situaciones de la vida

cotidiana.PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

9. Reconocer y utilizar el número como cantidad que varía según el contexto.10. Utilizar estructuras conceptuales para analizar y explicar situaciones de variación.


1. Establece relaciones y operaciones entre conjuntos.2. Utiliza números naturales, fracciones y decimales positivos para contar, ordenar y agrupar.3. Maneja operaciones aditivas y multiplicativas entre fraccionarios y decimales en diferentes contextos. 4. Establece relaciones entre las formas geométricas y los objetos del entorno.5. Reconoce el perímetro y el área de un polígono; y el volumen en un cuerpo geométrico.6. Encuentra medidas de amplitud, longitud y capacidad.7. Identifica la posibilidad de ocurrencia de un evento.

ARGUMENTATIVA8. Justifica la solución de ejercicios relacionados con las operaciones entre conjuntos.9. Explica los procesos usados en la solución de ejercicios relacionados con el orden en los números

naturales, fracciones y decimales positivos.10. Justifica la solución de situaciones problemáticas utilizando las operaciones aditivas y multiplicativas con

números naturales, fracciones y decimales.PROPOSITIVA

11. Plantea y resuelve situaciones problemáticas utilizando operaciones con números naturales y racionales positivos.

12. Plantea conclusiones a partir del análisis de situaciones cotidianas.

LOGROS E INDICADORES DE LOGROPRIMER PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGRO ESTÁNDARES COMPETENCIAS1. Determina un conjunto según sus características.

1.1 Representa por medio de diagramas y entre llaves un conjunto.1.2 Determina conjuntos por extensión y comprensión.

2, 4, 34 1, 8

2. Establece relaciones de pertenencia y contenencia entre conjuntos.

2.1. Escribe el símbolo y entre un elemento y un conjunto.2.2. Identifica cuándo dos conjuntos son disyuntos o intersecantes. 2.3 Representa gráficamente conjuntos y subconjuntos.2.4 Escribe los símbolos yentre dos conjuntos.2.5 Escribe los símbolos mayor que o menor que entre dos conjuntos.

4, 34 1,8


3.1 Halla la unión entre dos conjuntos.3.2 Halla la intersección entre dos conjuntos.3.3 Halla la deferencia entre dos conjuntos.3.4 Halla el complemento de un conjunto.

4, 34 1, 8

4. Resuelve problemas cuya solución requiera del uso de las operaciones

4.1 Resuelve problemas aplicando la unión o la

4,34 1,8


entre conjuntos. intersección entre conjuntos.4.2 Resuelve problemas aplicando la diferencia o el complemento entre conjuntos.

5. Reconoce la cantidad que representa un número natural de varias cifras.

4.1 Ubica números naturales en la tabla de valor de posición.4.2 Relaciona un número natural con la cantidad que representa. 4.3 Compone y descompone números naturales.4.3 Lee y escribe números de varias cifras.

2,4, 9, 10, 27, 28, 34, 35, 36

2, 3, 9, 10, 11

5. Establece relaciones de orden entre los números naturales.

5.1 Escribe los signos < o > entre dos cantidades.5.2 Ordena cantidades de mayor a menor y viceversa.

2,4, 9, 10, 27, 28, 34, 35, 36

2, 3, 9, 10, 11

6. Resuelve operaciones aditivas entre números naturales.

6.1 Realiza adiciones y sustracciones.6.2 Reconoce las propiedades de la adición.6.3 Encuentra las cifras faltantes en una adición.6.4 Resuelve sustracciones entre números.

2,4, 9, 10, 27, 28, 34, 35, 36

2, 3, 9, 10, 11

7. Encuentra la diferencia entre dos números naturales.

7.1. Reconoce la adición como prueba de la sustracción.7.2. Resuelve ejercicios en donde se combinan operaciones de adición y sustracción.

2,4, 9, 10, 27, 28, 34, 35, 36

2, 3, 9, 10, 11

8. Plantea y resuelve situaciones problemáticas.

8.1 Identifica las operaciones que se deben realizar para resolver un problema.8.2 Resuelve problemas de adición.8.3 Resuelve problemas de sustracción.8.2 Resuelve y plantea problemas que involucran las diferentes operaciones.

2,4, 9, 10, 27, 28, 34, 35, 36

2, 3, 9, 10, 11

9. Utiliza los números romanos para expresar cantidades.

9.1 Reconoce cantidades que se expresan con números romanos. 9.2 Expresa cantidades en números romanos y viceversa.

2,4, 9, 10, 27, 28, 34, 35, 36

2, 3, 9, 10, 11

10. Reconoce y nombra ángulos 10.1 Identifica los elementos de un ángulo.10.2 Nombra un ángulo.10.3 Identifica y nombra los ángulos internos de un polígono.

12, 13 4

11. Traza rectas paralelas y perpendiculares.

11.1 Determina cuando dos rectas paralelas. 11.2 Traza rectas paralelas. 11.3 Determina cuando dos rectas son perpendiculares.11.4 Traza rectas perpendiculares.

13 4

12. Construye ángulos de acuerdo con su amplitud.

12.1 Dibuja ángulos con el transportador.12.2 Mide la amplitud de un ángulo utilizando el transportador.

19,20,21,24 6

13. Clasifica ángulos según su amplitud. 13.1 Clasifica ángulos según su medida.13.2 Construye un ángulo a partir de su clasificación.

19,20,21,24 6

14. Identifica variables cualitativas y variables cuantitativas presentes en un contexto.

14.1 Reconoce las variables cualitativas. 14.2 Reconoce las variables cuantitativas.

27, 28, 29, 30, 31, 32, 33

7, 12

15. Interpreta información estadística planteada a partir de gráficas y de tablas.

15.1 Encuentra la moda de un conjunto de datos. 15.2 Responde preguntas a partir de información estadística.

27, 28, 29, 30, 31, 32, 33

7, 12

16. Establece la probabilidad de 17.1 Determina la posibilidad de 30, 31, 33 7, 11


ocurrencia de un evento. ocurrencia de un suceso. 17.2 Representa la probabilidad de un suceso como una fracción.

SEGUNDO PERIODOLOGROS LOGROS1. Realiza multiplicaciones hasta por tres cifras.

1. Realiza multiplicaciones hasta por tres cifras.

2, 4, 5, 9, 10, 27, 31, 36

3, 10,11, 12

2. Determina los múltiplos, divisores, números primos y compuestos en un conjunto de números.

2. Determina los múltiplos, divisores, números primos y compuestos en un conjunto de números.

2, 4, 5, 9, 10, 27, 31, 36

3, 10,11, 12

3. Encuentra el mínimo común múltiplo entre dos números.

3. Encuentra el mínimo común múltiplo entre dos números.

2, 4, 5, 9, 10, 27, 31, 36

3, 10,11, 12

4. Realiza divisiones con divisor hasta de dos cifras.

4. Realiza divisiones con divisor hasta de dos cifras.

2, 4, 5, 9, 10, 27, 31, 36

3, 10,11, 12

5. Encuentra el máximo común divisor entre dos números.

5. Encuentra el máximo común divisor entre dos números.

2, 4, 5, 9, 10, 27, 31, 36

3, 10,11, 12



2, 4, 5, 9, 10, 27, 31, 36

3, 10,11, 12

6. Reconoce y clasifica polígonos según sus características.

6. Reconoce y clasifica polígonos según sus características.

12,15 4

7. Clasifica triángulos según la medida de sus lados y la medida de sus ángulos.

7. Clasifica triángulos según la medida de sus lados y la medida de sus ángulos.

11, 12, 14, 15, 17

4, 12

8. Clasifica cuadriláteros según sus características.

8. Clasifica cuadriláteros según sus características.

11, 12, 14, 15, 17

4, 12

9. Interpreta información estadística. 9. Interpreta información estadística.

27, 28, 29, 30, 31, 32, 33

7, 12

TERCER PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGROS1. Reconoce y representa fracciones. 1.1. Identifica la fracción que

corresponde a una representación gráfica.1.2 Reconoce y diferencia la función del numerador y el denominador de una fracción.1.3 Representa gráficamente fracciones. 1.4 Escribe y lee fracciones.

1, 2, 4, 5, 34, 36

2, 3, 10, 11

2. Identifica las diferentes clases de fracciones.

2.1 Escribe a que equivale la fracción de un conjunto.2.2 Identifica la fracción de un número como parte de un conjunto.2.3 Reconoce fracciones propias e impropias.2.4 Reconoce los números mixtos como fracciones mayores que la unidad.2.5 Identifica cuando dos o más fracciones son equivalentes.

1, 2, 4, 5, 34, 36

2, 3, 10, 11


3.1 Complifica y simplica fracciones. 3.2 Establece cuando una fracción es mayor que otra. 3.3 Ordena fracciones.

1, 2, 4, 5, 34, 36

2, 3, 10, 11

4. Resuelve operaciones aditivas con números fraccionarios.

4.1 Resuelve sumas de fracciones homogéneas.4.2 Resuelve restas de fracciones homogéneas.4.3 Resuelve sumas de fracciones heterogéneas.4.4 Resuelve restas de fracciones heterogéneas.

1, 2, 4, 5, 34, 36

2, 3, 10, 11

5. Resuelve operaciones multiplicativas con números fraccionarios.

5.1 Encuentra la fracción de un número.5.2 Resuelve multiplicaciones de fracciones.5.3 Resuelve divisiones de fracciones.

1, 2, 4, 5, 34, 36

2, 3, 10, 11

6. Plantea y resuelve situaciones problemáticas en donde se utilizan las operaciones entre fracciones.

6.1 Resuelve situaciones problemáticas en donde se usan operaciones entre fracciones.

1, 2, 4, 5, 34, 36

2, 3, 10, 11


6.2 Propone situaciones problemáticas relacionadas con las operaciones entre fracciones.

7. Reconoce los cuerpos geométricos. 7.1 Reconoce los cuerpos geométricos en objetos del entorno. 7.2 Identifica los elementos de los cuerpos geométricos.

11, 16 4

8. Clasifica los cuerpos geométricos según sus características.

8.1 Clasifica los cuerpos geométricos en poliedros y cuerpos redondos.8.2 Identifica los elementos de los cuerpos geométricos.

11, 16 4

9. Identifica y utiliza las unidades de medida de longitud.

9.1 Mide y compara longitudes de objetos utilizando las medidas de longitud. 9.2 Reconoce las unidades de medida para la longitud. 9.3 Realiza conversiones de unidades de longitud.9.4 Resuelve situaciones en las cuales se usan las unidades de medida de longitud. 9.5 Realiza conversiones entre unidades de medida.

19, 20, 21, 22, 23, 24, 25

5, 6, 12

10. Representa datos en pictogramas. 10.1 Representa datos en tablas de frecuencias. 10.2. Representa datos en pictogramas.10.3 Responde preguntas a partir de la información presentada en tablas y diagramas.

27, 28, 29, 30, 31, 32, 33

7, 12

11. Encuentra el espacio muestral de un experimento aleatorio

11.1 Encuentra las diferentes permutaciones en un conjunto de datos. 11.2 Encuentra las diferentes combinaciones en un conjunto de datos. 11.3 Halla el espacio muestral de un suceso.

30, 31, 33, 7, 12

CUARTO PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGROS1. Identifica los números decimales como fracciones.

1.1 Convierte fracciones decimales en números decimales.1.2 Convierte números decimales en fracciones decimales.1.3 Identifica la parte entera y la parte decimal en un número decimal.1.4 Lee y escribe números decimales.

1, 2, 3, 5, 9, 10 2, 10, 11

2. Establece relaciones de orden entre números decimales.

2.1 Identifica la décima, la centésima y la milésima en un número decimal.2.2 Ubica números en la tabla de valor posicional.2.3 Utiliza los símbolos mayor que, menor que o igual para comparar decimales.2.4 Ordena números decimales de mayor a menor y viceversa.

1, 2, 3, 5, 9, 10 2, 10, 11

3. Realiza operaciones aditivas con números decimales.

3.1 Resuelve adiciones con números decimales.3.2 Resuelve sustracciones con números decimales.

1, 2, 3, 5, 9, 10 2, 10, 11

4. Realiza operaciones multiplicativas con números decimales.

4.1 Resuelve multiplicaciones de números decimales por potencias de 10.4.2 Resuelve multiplicaciones entre un número natural y un número decimal.

1, 2, 3, 5, 9, 10 2, 10, 11


4.3 Resuelve multiplicaciones entre dos números decimales.4.4 Efectúa la división entre un número decimal y un número natural.4.5 Efectúa la división entre dos números naturales.

5. Plantea y resuelve situaciones problemáticas que requieren el uso de las operaciones con números decimales.

5.1 Identifica las operaciones necesarias para resolver un problema.5.2 Resuelve situaciones problemáticas con varias operaciones.5.3 Plantea y resuelve problemas en donde se utiliza más de una operación.

1, 2, 3, 5, 9, 10 2, 10, 11

6. Identifica y utiliza las unidades de medida de longitud.

6.1 Mide y compara longitudes de objetos utilizando las medidas de longitud.6.2 Reconoce las unidades de medida para la longitud.6.3. Realiza conversiones de unidades de longitud.6.4. Realiza situaciones en las cuales se usan las unidades de medida de longitud.6.5 Realiza conversiones entra unidades de medida.

19, 20, 21, 22, 23, 24, 25

5, 6, 12

7. Encuentra el perímetro de una figura. 7.1 Halla el perímetro de diferentes polígonos.7.2 Compara los perímetros de diferentes figuras.7.3 Resuelve problemas que involucran el concepto de perímetro.

19, 20, 21, 22, 23, 24, 25

5, 6, 12

8. Encuentra el área de una figura 8.1 Encuentra el área de una superficie por recubrimiento.8.2 Halla el área de una figura en centímetros cuadrados. 8.3 Halla el área de un cuadrado, rectángulo y demás figuras planas.

19, 20, 21, 22, 23, 24, 25

5, 6, 12

9. Identifica las unidades de medida del peso.

9.1 Reconoce el gramo y el kilogramo como unidades de peso.9.2 Realiza conversiones de gramo a kilogramo y viceversa.

19, 20, 21 6, 11

10. Identifica las unidades de medida de la capacidad.

10.1 Reconoce el litro y el mililitro como unidades de capacidad.10.2 Realiza conversiones de unidades de capacidad. 10.3 Realiza equivalencias entre diferentes utensilios para medir capacidad.

19, 20, 21 6, 11

11. Representa datos en diagramas circulares.

11.1 Representa datos en tablas de frecuencias. 11.2. Representa datos en diagramas circulares. 11.3 Responde preguntas a partir de la información presentada en tablas y diagramas.

27, 28, 29, 30, 31, 32, 33

7, 12

12. Encuentra el espacio muestral de un experimento aleatorio

12.1 Encuentra las diferentes permutaciones en un conjunto de datos. 12.2 Encuentra las diferentes combinaciones en un conjunto de datos. 12.3 Halla el espacio muestral de un suceso.

30, 31, 33 7, 11

13. Establece la probabilidad de ocurrencia de un evento.

13.1 Determina la posibilidad de ocurrencia de un suceso.13.2 Representa la probabilidad de un suceso como una fracción.

30, 31, 33 7, 11


GRADO QUINTOOBJETIVOS GENERALES PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS1. Leer, escribir y establecer relaciones de orden con números naturales de más de seis cifras, números fraccionarios

y decimales positivos. 2. Resolver situaciones problemáticas que involucren las operaciones aditivas y multiplicativas entre los números

naturales y números decimales positivos. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS3. Reconocer y describir las características de los ángulos, los polígonos y los cuerpos geométricos en diferentes

contextos.4. Relacionar los objetos del entorno cotidiano con los ángulos, los polígonos y los cuerpos geométricos y utilizarlos en

ejercicios prácticos.PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA5. Identificar la longitud, la superficie, el volumen y la capacidad como magnitudes medibles.6. Aplicar conceptos relacionados con longitud, superficie, volumen y capacidad en la solución de situaciones de la

vida cotidiana.PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS7. Representar e interpretar la información presentada en tablas y en diagramas.8. Utilizar los conceptos de probabilidad y experimento aleatorio en la solución de situaciones de la vida cotidiana.PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS9. Reconocer y utilizar el número como cantidad que varía según el contexto.10. 2. Utilizar estructuras conceptuales para analizar y explicar situaciones de variación.COMPETENCIAS GENERALESINTERPRETATIVA

1. Establece relaciones y operaciones entre conjuntos.2. Utiliza números naturales, fracciones y decimales positivos para contar, ordenar y agrupar.3. Maneja operaciones con números naturales, fracciones y decimales positivos en diferentes contextos.4. Reconoce el perímetro y el área de un polígono; y el volumen en un cuerpo geométrico.5. Encuentra medidas de amplitud, longitud y capacidad.6. Utiliza los números para representar situaciones de la vida cotidiana.

ARGUMENTATIVA7. Justifica la solución de ejercicios relacionados con las operaciones entre conjuntos.8. Explica los procesos usados en la solución de ejercicios relacionados con el orden en los números naturales, fracciones y decimales positivos.9. Justifica la solución de situaciones problemáticas utilizando las operaciones aditivas y multiplicativas con números naturales, fracciones y decimales.

PROPOSITIVA10. Plantea y resuelve situaciones problemáticas utilizando operaciones con números naturales y racionales positivos.11. Plantea conclusiones a partir del análisis de situaciones cotidianas.

LOGROS E INDICADORES DE LOGROPRIMER PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGRO ESTÁNDARES COMPETENCIAS1. Establece relaciones de pertenencia y contenencia entre conjuntos.

1.1. Determina los elementos de un conjunto dado por extensión o por comprensión.1.2. Escribe el símbolo y entre un elemento y un conjunto.1.3. Identifica cuándo dos conjuntos son disyuntos o intersecantes. 1.4 Representa gráficamente conjuntos y subconjuntos.1.5 Escribe los símbolos yentre dos conjuntos.

1, 2, 5, 11, 22, 27, 28, 34, 37

1, 2, 7


2.1 Halla la unión entre dos conjuntos.2.2 Halla la intersección entre dos conjuntos.2.3 Halla la deferencia entre dos conjuntos.2.4 Halla el complemento de un conjunto.

1, 2, 5, 11, 22, 27, 28, 34, 37

1, 2, 7

3. Resuelve problemas cuya solución requiera del uso de las operaciones entre conjuntos.

3.1 Resuelve problemas aplicando la unión o la intersección entre conjuntos.3.2 Resuelve problemas aplicando la diferencia o el complemento entre conjuntos.

1, 2, 5, 11, 22, 27, 28, 34, 37

1, 2, 7

4. Representa números naturales de más de seis cifras.

4.1 Reconoce el valor de posición de números de más de seis cifras.

1, 2, 5, 11, 22, 27, 28, 34, 37

1, 2, 7


4.2 Lee números de más de seis cifras.4.3 Escribe números de más de seis cifras.

5. Establece relaciones de orden entre los números naturales.

5.1 Escribe los signos mayor que o menor que entre dos cantidades. 5.2 Ordena cantidades de mayor a menor y viceversa.

1, 2, 5, 11, 22, 27, 28, 34, 37

1, 2, 7

6. Resuelve operaciones aditivas entre números naturales.

6.1 Realiza adiciones y sustracciones. 6.2 Aplica las propiedades de la adición en polinomios aritméticos.

1 ,2, 3, 6, 7, 8, 9, 10,11, 37

3, 9, 10, 11

7. Resuelve operaciones multiplicativas entre números naturales.

7.1 Realiza multiplicaciones entre números.7.2 Aplica las propiedades de la multiplicación en los polinomios aritméticos. 7.3 Resuelve polinomios aritméticos respetando el orden de las operaciones.7.4 Resuelve divisiones exactas e inexactas entre los números naturales.

1 ,2, 3, 6, 7, 8, 9, 10,11, 37

3, 9, 10, 11

8. Plantea y resuelve situaciones problemáticas.

8.1 Identifica las operaciones que se deben realizar para resolver un problema.8.2 Resuelve y plantea problemas que involucran las diferentes operaciones.

1 ,2, 3, 6, 7, 8, 9, 10,11, 37

3, 9, 10, 11

9. Halla múltiplos, divisores, números primos y números compuestos.

9.1 Encuentra los múltiplos de un número.9.2 Encuentra los divisores de un número.9.3 Identifica y utiliza los criterios de divisibilidad.9.4 Descompone números en factores primos.

1 ,2, 3, 6, 7, 8, 9, 10,11, 37

3, 9, 10, 11

10. Halla el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor.

10.1 Encuentra el mínimo común múltiplo.10.2 Encuentra el máximo común divisor.10.3 Resuelve problemas en donde se utiliza el mcd y mcm.

1 ,2, 3, 6, 7, 8, 9, 10,11, 37

3, 9, 10, 11

11. Identifica la potenciación como una operación multiplicativa en los números naturales.

11.1 Identifica los términos de la potenciación.11.2 Halla la potencia de un número.11.3 Encuentra el cuadrado y el cubo de un número.

1 ,2, 3, 6, 7, 8, 9, 10,11, 37

3, 9, 10, 11

12. Identifica la radicación y la logaritmación como operaciones inversas a la potenciación.

12.1 Identifica los términos de la radicación.12.2 Relaciona la potenciación y la radicación.12.3 Encuentra la raíz de un número.12.4 Identifica los términos de la logaritmación.12.5 Encuentra el logaritmo de un número.12.6 Identifica las propiedades de la radicación, potenciación y logaritmación y las aplica.

1 ,2, 3, 6, 7, 8, 9, 10,11, 37

3, 9, 10, 11

13. Reconoce y describe patrones de variación según el contexto.

13.1 Identifica procesos de variación en situaciones de la vida cotidiana.13.2 Encuentra y completa secuencias planteadas en un contexto.13.3 Registra el patrón de comportamiento de una secuencia en tablas. 13.4 Responde preguntas a partir de la información registrada en tablas.

3, 12, 28, 35, 36, 37

6, 11


14. Reconoce y traza rectas paralelas 14.1 Identifica rectas paralelas en objetos de su entorno.14.2 Dibuja rectas paralelas.

15 5

15. Reconoce y traza rectas perpendiculares.

15.1 Identifica rectas perpendiculares en objetos de su entorno.15.2 Dibuja rectas perpendiculares.

15 5

16. Construye y mide ángulos de acuerdo con su amplitud.

16.1 Reconoce las características de los ángulos.16.2 Construye ángulos y los nombra correctamente.16.3 Mide ángulos con el transportador.

21, 23, 24, 25, 26

5

17. Identifica las clases de ángulos según su medida, posición y suma.

17.1 Clasifica los ángulos según sus medidas.17.2 Construye ángulos con el transportador según su clasificación. 17.3 Adiciona ángulos en forma geométrica y matemática.17.4 Caracteriza y clasifica ángulos según su medida. 17.5 Determina en forma gráfica y analítica el complemento de un ángulo.17.6 Determina en forma gráfica y analítica el suplemento de un ángulo.

21, 23, 24, 25, 26

5

18. Interpreta información estadística. 18.1 Reconoce variables cualitativas en un conjunto de datos. 18.2 Encuentra la moda de un conjunto de datos.

1, 2, 3, 12, 27, 28, 29, 30, 31, 34

6, 11

SEGUNDO PERIODOLOGROS LOGROS1. Identifica la fracción como parte de un conjunto.

1.1 Reconoce los términos de una fracción.1.2 Representa gráficamente fracciones.1.3 Escribe y lee fracciones.1.4 Representa fracciones en la recta numérica.

1, 2, 3, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 37

2, 3, 8, 9, 10, 11

2. Clasifica fracciones. 2.1 Identifica los números mixtos.2.2 Convierte un número mixto en fracción impropia y viceversa.2.3 Utiliza la complificación o simplificación para encontrar fracciones equivalentes.

1, 2, 3, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 37

2, 3, 8, 9, 10, 11


3.1 Escribe los símbolos, mayor que y menor que, entre dos fracciones.3.2 Ordena fracciones de mayor a menor y viceversa.

1, 2, 3, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 37

2, 3, 8, 9, 10, 11

4. Resuelve operaciones aditivas con números fraccionarios.

4.1 Resuelve sumas de fracciones homogéneas.4.2 Resuelve restas de fracciones homogéneas.4.3 Resuelve sumas de fracciones heterogéneas.4.4 Resuelve restas de fracciones heterogéneas.

1, 2, 3, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 37

2, 3, 8, 9, 10, 11

5. Resuelve operaciones multiplicativas con números fraccionarios.

5.1 Encuentra la fracción de un número.5.2 Resuelve multiplicaciones de fracciones.5.3 Resuelve divisiones de fracciones.5.4 Resuelve ejercicios de potenciación en fracciones.5.5 Resuelve polinomios aritméticos.

1, 2, 3, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 37

2, 3, 8, 9, 10, 11

6. Plantea y resuelve situaciones 6.1 Resuelve situaciones 1, 2, 3, 6, 7, 8, 2, 3, 8, 9, 10, 11


problemáticas en donde se utilizan las operaciones entre fracciones.

problemáticas en donde se usan operaciones entre fracciones.6.2 Propone situaciones problemáticas relacionadas con las operaciones entre fracciones.

10, 11, 12, 37

7. Identifica y clasifica los polígonos. 7.1 Caracteriza e identifica polígonos regulares.7.2 Caracteriza e identifica polígonos irregulares.7.3 Clasifica los polígonos regulares según el número de lados.7.4 Caracteriza y clasifica los triángulos.7.5 Caracteriza y clasifica los cuadriláteros.

17, 18, 19, 20, 36

4, 11

8. Reconoce cuando dos polígonos son congruentes.

8.1 Reconoce cuando dos polígonos son congruentes

17,18,19,20,36 4, 11

9. Soluciona problemas relacionados con el perímetro y área de polígonos.

9.1 Analiza y soluciona problemas relacionados con el perímetro de figuras geométricas.9.2 Analiza y soluciona problemas relacionados con el área de figuras geométricas.

2, 4 16, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27,

4, 5, 11

TERCER PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGROS1. Reconoce un número decimal como una fracción decimal.

1.1 Convierte fracciones decimales en números decimales.1.2 Convierte números decimales en fracciones decimales.1.3 Identifica la parte entera y la parte decimal en un número decimal.1.4 Lee y escribe números decimales.

1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 37

2, 3, 8, 9, 10, 11

2. Establece relaciones de orden entre números decimales.

2.1 Identifica la décima, la centésima y la milésima en un número decimal.2.2 Ubica números en la tabla de valor posicional.2.3 Utiliza los símbolos mayor que, menor que o igual para comparar decimales.2.4 Ordena números decimales de mayor a menor y viceversa.

1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 37

2, 3, 8, 9, 10, 11

3. Realiza operaciones aditivas con números decimales.

3.1 Resuelve adiciones con números decimales.3.2 Resuelve sustracciones con números decimales.

1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 37

2, 3, 8, 9, 10, 11

4. Realiza operaciones multiplicativas con números decimales.

4.1 Resuelve multiplicaciones de números decimales por potencias de 10.4.2 Resuelve multiplicaciones entre un número natural y un número decimal.4.3 Resuelve multiplicaciones entre dos números decimales.4.4 Efectúa la división entre un número decimal y un número natural.4.5 Efectúa la división entre dos números naturales.

1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 37

2, 3, 8, 9, 10, 11

5. Plantea y resuelve situaciones problemáticas que requieren el uso de las operaciones con números decimales.

5.1 Identifica las operaciones necesarias para resolver un problema.5.2 Resuelve situaciones problemáticas con varias operaciones.5.3 Plantea y resuelve problemas en donde se utiliza más de una operación.

1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 37

2, 3, 8, 9, 10, 11

6. Clasifica cuerpos geométricos según 6.1 Identifica características de 13, 14, 16, 19, 4, 11


sus características. los poliedros. 6.2 Identifica las características de los cuerpos redondos.6.3 Encuentra la figura que se forma al mirar un cuerpo geométrico en diferentes perspectivas.

20, 28

7. Identifica semejanzas entre cuerpos geométricos.

7.1 Reconoce las semejanzas entre dos cuerpos geométricos.7.2 Resuelve situaciones problemáticas que implican el uso de las semejanzas.

13, 14, 16, 19, 20, 28

4, 11

8. Representa datos en pictogramas y diagramas circulares.

8.1 Reconoce las variables cualitativas en un conjunto de datos. 8.2 Representa datos en pictogramas o diagramas circulares. 8.3 Analiza la información presentada en tablas y diagramas.

1, 2, 3, 12, 27, 28, 29, 30, 31, 34

6, 11

9. Interpreta información estadística 9.1 Reconoce variables cuantitativas en un conjunto de datos. 9.2 Encuentra la moda en un conjunto de datos. 9.3 Encuentra el promedio de un conjunto de datos.

1, 2, 3, 12, 27, 28, 29, 30, 31, 34

6, 11

CUARTO PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGROS1. Reconoce cuando dos magnitudes son directa e inversamente proporcionales.

1.1 Identifica dos magnitudes directamente proporcionales.1.2 Identifica magnitudes inversamente proporcionales.1.3 Resuelve ejercicios que involucran magnitudes directamente proporcionales.1.4 Resuelve ejercicios que involucran magnitudes inversamente proporcionales.

1, 2, 3, 8, 11, 12, 34, 35, 36, 37

6, 11

2. Encuentra razones y proporciones 2.1 Halla la razón en una serie de datos.2.2 Encuentra el término que falta en una proporción2.3 Aplica la propiedad de las proporciones en ejercicios sencillos.

1, 2, 3, 8, 11, 12, 34, 35, 36, 37

6, 11

3. Realiza cálculos de porcentajes. 3.1 Identifica el porcentaje como una forma fraccionaria o decimal.3.2 Resuelve situaciones relacionadas con el cálculo de porcentajes.3.3 Representa porcentajes en un diagrama circular.

1, 2, 3, 8, 11, 12, 34, 35, 36, 37

6, 11

4. Encuentra el volumen de un cuerpo geométrico.

4.1 Utiliza cubos de 1 cm 3 para encontrar el volumen de un cuerpo. 4.2 Halla el volumen de un prisma.4.3 Resuelve situaciones relaciones con el volumen de un cuerpo.

8, 21, 22 23, 24, 25, 26, 37

4, 5, 11

5. Identifica las unidades de medida de la capacidad.

5.1 Reconoce la capacidad como la cantidad de líquido que contiene un recipiente. 5.2 Identifica el litro y el mililitro como unidades de capacidad.5.3 Realiza conversiones entre unidades de capacidad.

8, 21, 22 23, 24, 25, 26, 37

4, 5, 11

6. Realiza experimentos aleatorios en un conjunto de datos.

6.1 Encuentra las diferentes permutaciones en un conjunto de datos. 6.2 Halla el espacio muestral de un suceso.6.3 Representa la probabilidad

2, 4, 27, 28, 29, 31, 32, 33, 34,

6,11


de un suceso como una fracción.


ESTÁNDARES BÁSICOS DE CALIDAD EN MATEMÁTICAS.GRADO SEXTO A SÉPTIMO

Al terminar séptimo grado...


1. Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.2. Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para

resolver problemas en contextos de medida.3. Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación

decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.4. Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las

operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos.5. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las

de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.6. Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.7. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios

numéricos.8. Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.9. Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.10. Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las

respuestas obtenidas.11. Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.12. Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.13. Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo.


14. Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.15. Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales.16. Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.17. Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y

homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.18. Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando

representaciones visuales.19. Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.20. Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.


21. Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.22. Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas).23. Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos.24. Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.25. Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.


26. Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

27. Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación.28. Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos.

(diagramas de barras, diagramas circulares.)29. Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de

datos.30. Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.31. Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de

probabilidad.32. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras,

diagramas circulares.33. Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS34. Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones

verbales generalizadas y tablas).35. Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas

de cambio (variación).


36. Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos.

37. Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones.38. Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos,

etc.) en relación con la situación que representan.


GRADO SEXTOOBJETIVOS GENERALES PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS1. Encontrar las diferentes formas de expresar y representar un número entero, un número fraccionario y un número decimal.2. Comprender la estructura del sistema de numeración decimal para expresar cualquier cantidad y para aplicar los algoritmos de las operaciones entre números enteros, fraccionarios y decimales.3. Identificar los efectos de las operaciones y aplicarlos en el cálculo de expresiones aritméticas.4. Usar estrategias de estimación en el cálculo de operaciones y en la solución de problemas.5. Formular ay resolver problemas asociados a las operaciones entere números enteros, fraccionarios y decimales. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS6. Describir, dibujar y analizar figuras en dos dimensiones.7. Identificar las características de los diferentes elementos de los polígonos.8. Identificar y describir relaciones entre diversas formas geométricas.9. Aplicar diferentes transformaciones geométricas sobre una figura.PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA10. Generalizar estrategias para hallar mediciones indirectas de los ángulos y los lados de un polígono.11. Usar propiedades métricas para caracterizar los ángulos y los polígonos.12. Realizar estimaciones en la solución de situaciones asociadas a la medición de lados y ángulos de un polígono.13. Formular y resolver problemas asociados a la medición de longitud, amplitud, peso, área, volumen y capacidad.PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS14. Comprender y usar herramientas como tablas, diagramas de barras y diagramas circulares, entre otros, para recolectar; organizar y analizar información.15. Formular y evaluar hipótesis, diseñar experimentos y elaborar conclusiones basados en conceptos de estadística y probabilidad.PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS16. Explicar y describir relaciones causa-efecto entre cantidades o magnitudes, mediante tablas, gráficas, ecuaciones o desigualdades.17. Usar lenguaje simbólico para representar e interpretar situaciones. COMPETENCIAS GENERALESINTERPRETATIVA

1. Utilizar los números naturales, fraccionarios, decimales y enteros para contar, ordenar y agrupar.2. Reconocer los diferentes métodos usados para solucionar situaciones algorítmicas.3. Relacionar los números naturales, fraccionarios, decimales y enteros en diferentes contextos.4. Determinar si las soluciones que resultan al resolver algoritmos y problemas tienen sentido en los contextos

cotidianos que han sido planteados.ARGUMENTATIVA

5. Analizar situaciones y contextos matemáticos a partir de sus propiedades y características.6. Justificar las soluciones planteadas a diferentes problemas, utilizando modelos matemáticos.7. Escribir y comunicar en forma clara y concreta las conclusiones de un hecho real en el cual se han usado

algoritmos y conceptos matemáticos. PROPOSITIVA

8. Plantear y resolver problemas en contextos cotidianos utilizando los conceptos matemáticos.9. Inventar situaciones en las cuales tiene sentido proponer y solucionar conceptos matemáticos.10. Aplicar los conceptos, algoritmos y representaciones aprendidas en estadística y probabilidad en la solución de

situaciones de contexto real.

LOGROS E INDICADORES DE LOGROPRIMER PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGRO ESTÁNDARES COMPETENCIAS1. Utiliza las relaciones y las conversiones que se presentan entre los sistemas de numeración.

1.1 Reconoce los distintos sistemas de numeración1.2 Identifica las características del conjunto de los números naturales.1.3 Escribe los números naturales en base dos, en numeración romana, en forma polinomial y viceversa.1.4 Reconoce el valor de posición de los números naturales. 1.5 Ordena cantidades de mayor a menor y viceversa.

3,10 1,5

2. Realiza operaciones aditivas y multiplicativas con números naturales, utilizando las propiedades correspondientes.

2.1 Comprende el sistema de numeración en base 2 y 10.2.2 Reconoce y utiliza las relaciones y las conversiones que se presentan entre los sistemas de numeración.2.3 Resuelve polinomios aritméticos respetando el orden de las operaciones.2.4 Aplica las propiedades de la adición y la multiplicación para resolver operaciones con polinomios.

5,9 2,4,6

3. Establece relaciones entre potencias, raíces y logaritmos.

3.1 Identifica los términos de la potenciación.3.2 Identifica los términos de la radicación.

5,9 2,4,6


3.3 Identifica los términos de la logaritmación3.4 Halla la potencia de un número. 3.5 Calcula la raíz de un número.3.6 Encuentra el logaritmo de un número.3.7 Reconoce la radicación como la operación inversa a la potenciación.3.8 Resuelve polinomios que involucren potencias, raíces y logaritmos.

4. Resuelve problemas mediante la aplicación de relaciones y operaciones básicas entre números naturales y sus propiedades.

4.1 Identifica las operaciones que se deben realizar para resolver un problema.4.2 Resuelve y propone problemas que involucran distintas operaciones: aditivas, multiplicativas, potencias y raíces.

1, 5, 7, 9, 10, 11

1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

5. Construye y clasifica ángulos 5.1 Reconoce los elementos y las características de los ángulos.5.2 Mide y construye ángulos.5.3 Nombra ángulos correctamente.5.4 Identifica las clases de ángulos según su amplitud.5.5 Clasifica ángulos, según su suma, en complementarios y suplementarios.5.6 Clasifica ángulos, según su posición, en consecutivos, adyacentes y opuestos por el vértice.

1, 20 3, 5

6. Reconoce el perímetro como atributo medible en los polígonos.

6.1 Identifica las unidades de medida de longitud.6.2 Realiza conversiones de unidades de medida.6.3 Calcula el perímetro de una figura.

1, 23 3, 4, 5

7. Reconoce y determina la masa de diferentes objetos.

7.1 Identifica las unidades de medida de masa.7.2 Realiza conversiones de unidades de medida de masa.7.3 Calcula el perímetro de una figura.

1, 23 3, 4, 5

8. Aplica el concepto de área y perímetro en la solución de situaciones problemáticas.

8.1 Propone y resuelve situaciones relacionadas con el perímetro de una figura.8.2 Propone y resuelve situaciones relacionadas con la masa de un objeto.

1, 21, 23, 24 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

9. Maneja los conceptos básicos de estadística

9.1 Explicará generalidades de estadística en relación con su origen, desarrollo histórico, escuelas, conceptos, evolución, importancia y aplicación.

25, 26, 27 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

10. Diferencia los conceptos de población, muestra y variables estadísticas dentro de un conjunto de datos.

10.1 Diferencia los conceptos de población, muestra y variables estadísticas dentro de un conjunto de datos.

25, 26, 27 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

SEGUNDO PERIODOLOGROS LOGROS ESTANDARES COMPETENCIAS1. Encuentra patrones de variación según el contexto.

1.1 Establece patrones y regularidades en un contexto.1.2 Identifica variables que presentan cambio o variación.

6, 10, 17, 33, 36, 37

1, 5

2. Resuelve situaciones problemáticas de cambio o variación.

2.1 Reconoce como cambia la variable y cuánto cambia. 2.2 Resuelve problemas que requieren de la búsqueda de patrones de variación.2.3 Completa secuencias y series numéricas, geométricas y espaciales.

1,6,8,10,17,18,33,34,36,37

1, 4, 5, 6, 7, 8, 9

3. Aplica la propiedad uniforme en la solución de ecuaciones que involucran números naturales.

3.1 Identifica los términos de una ecuación.3.2 Resuelve ecuaciones aplicando la propiedad uniforme o la trasposición de términos.

5, 9, 11 1, 2, 3

4. Resuelve problemas que requieren el planteamiento y soluciones de ecuaciones con números naturales.

4.1 Identifica datos y la variable en un problema. 4.2 Traduce expresiones verbales al lenguaje algebraico y viceversa.4.3 Plantea y resuelve problemas de

1, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 33, 34, 36, 37

1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9


ecuaciones con números naturales. 5. Reconoce y aplica los conceptos de múltiplo y divisor en los números naturales.

5.1 Encuentra los múltiplos de un número.5.2 Encuentra los divisores de un número.5.3 Identifica y aplica los criterios de divisibilidad en el conjunto de los números naturales.

3, 10 2, 5

6. Aplica los conceptos de la teoría de números para expresar un como el producto de factores primos.

6.1 Identifica números primos y compuestos. 6.2 Descompone números como el producto de factores primos.

3, 10 1, 2, 5

7. Resuelve problemas de aplicación de mcd y mcm.

7.1 Calcula el máximo común divisor de dos o más números naturales.7.2 Calcula el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.7.3 Plantea y resuelve problemas donde es necesario calcular el mcd y mcm.

4, 6, 7, 9, 10, 11 4, 5, 6, 7, 8, 9

8. Identifica los conceptos básicos de la geometría.

8.1 Reconoce el concepto de punto, recta, plano, semirrecta, semiplano, que son rectas perpendiculares, paralelas y secantes.

1, 20 3, 5

9. Reconoce y establece relaciones de paralelismo y perpendicularidad.

9.1 Identifica rectas paralelas y perpendiculares.9.2 Traza rectas paralelas y perpendiculares.

1, 20 3, 5

10. Caracteriza una variable cualitativa usando las herramientas apropiadas.

10.1 Elabora tablas de frecuencias a partir de un conjunto de datos cualitativos.10.2 Representa gráficamente el comportamiento de una variable cualitativa10.3 Elabora conclusiones de una variable cualitativa a partir de una tabla de frecuencias.10.4 Analiza y toma decisiones a partir de las representaciones gráficas de una variable cualitativa como diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas.10.5 Utiliza la moda para hacer análisis de una variable cualitativa.10.6 Propone situaciones en las que se hace necesario el uso de las herramientas para caracterizar una variable cualitativa.

25, 26, 27, 28 3, 4, 5,6 7, 8, 9, 10

TERCER PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGROS ESTANDARES COMPETENCIAS1. Reconoce la fracción como parte de un conjunto.

1.1 Identifica los términos de una fracción. 1.2 Escribe y lee fracciones. 1.3 Representa gráficamente fracciones en la recta numérica.

3, 10 1, 3, 5

2. Clasifica fracciones. Clasifica fracciones propias, impropias e iguales a la unidad.

Identifica números mixtos. 2.3 Convierte un número mixto en fracción impropia y viceversa.

3, 10 1, 3, 5

3. Establece relaciones de orden entre fracciones.

3.1 Aplica la simplificación o la amplificación para obtener fracciones equivalentes.3.2 Ordena fracciones de mayor a menor, y viceversa.

3, 10 1, 3, 5

4. Resuelve operaciones aditivas y multiplicativas con números fraccionarios.

4.1 Encuentra la fracción de un número.

4.2 Suma y resta fracciones homogéneas y heterogéneas.

4.3 Multiplica y divide fracciones.4.4 Resuelve polinomios aritméticos con fracciones.

5, 9 2, 4

5. Reconoce las relaciones entre números fraccionarios y números decimales.

5.1 Convierte fracciones decimales en números decimales y viceversa.5.2 Convierte fracciones no decimales a decimales.5.3 Establece relaciones de orden

3, 10 1, 3, 5


entre números decimales.5.4 Ordena números decimales de mayor a menor y viceversa.

6. Efectúa operaciones aditivas y multiplicativas entre decimales.

6.1 Suma y resta números decimales. 6.2 Multiplica y divide números decimales. 6.3 Resuelve polinomios aritméticos con números decimales.

5, 9 2, 4

7. Resuelve problemas mediante la aplicación de relaciones y operaciones entre números fraccionarios y números decimales.

7.1 Identifica las operaciones necesarias para resolver un problema.7.2 Plantea y resuelve problemas que involucran números fraccionarios y decimales.

4, 6, 7, 9, 11 4, 5, 6, 7, 8, 9

8. Aplica el proceso de porcentaje en la resolución de problemas.

8.1 Identifica el porcentaje en su forma fraccionaria y decimal.8.2 Calcula porcentajes.8.3 Resuelve situaciones relacionadas con el cálculo de porcentajes.

5, 9, 11 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

9. Reconoce y clasifica polígonos. 9.1 Identifica los elementos de un polígono.9.2 Identifica las características de los polígonos.9.3 Clasifica polígonos según el número de lados.9.4 Clasifica polígonos según la longitud de sus lados y la medida de sus ángulos internos.

14, 15, 18 2, 5, 7

10. Reconoce las características, las clases, las relaciones y las propiedades de los triángulos.

10.1 Identifica las características de un triángulo.10.2 Clasifica triángulos según la medida de sus lados.10.3 Clasifica triángulos según la medida de sus ángulos.10.4 Construye triángulos que cumplen con una condición dada.

14, 15, 17, 18 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9

11. Reconoce las características, las clases, las relaciones y las propiedades de los cuadriláteros.

11.1 Identifica las características de un cuadrilátero.11.2 Clasifica cuadriláteros.11.3. Clasifica paralelogramos, trapecios y trapezoides.11.4 Construye cuadriláteros que cumplen con una condición dada.

14, 15, 17, 18 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9

12. Caracteriza variables cuantitativas para datos agrupados.

12.1 Representa gráficamente el comportamiento de una variable cuantitativa de tallo y hojas, histograma, polígono de frecuencias.12.2 Construye tablas de distribución de frecuencias a partir de un conjunto de datos numéricos.12.3 Elabora conclusiones a partir de un agrupamiento de datos.

25, 26, 27, 28 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

13. Caracteriza variables cuantitativas para datos no agrupados.

13.1 Calcula las medidas de tendencia central.13.2 Elabora conclusiones a partir de las medidas halladas en datos agrupados.

25, 26, 27, 28 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

CUARTO PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGROS ESTANDARES COMPETENCIAS1. Reconoce el conjunto de los números enteros.

1.1 Explica como se compone el conjunto de los números enteros. 2.2 Representa situaciones reales mediante números enteros. 2.3 Clasifica los números enteros. 2.4 Representa números enteros en la recta numérica.2.5 Establece relaciones entre números enteros. 2.6 Ordena números enteros de mayor a menor y viceversa.

10 1, 3, 5

2. Efectúa operaciones básicas con números enteros.

2.1 Suma y resta números enteros.2.2 Multiplica y divide números enteros. 2.3 Reconoce el orden en las operaciones y lo aplica en la solución

5, 9, 11 2, 4, 6


de polinomios con números enteros. 3. Aplica las operaciones básicas con números enteros para resolver situaciones problemáticas.

3.1 Identifica las operaciones que se deben realizar para resolver un problema.3.2 Resuelve y propone problemas que involucran distintas operaciones, aditivas y multiplicativas con números enteros.

9, 10, 11 4, 5, 6, 7, 8, 9

4. Realiza los movimientos en los polígonos en los cuales no varía el área.

4.1 Realiza traslaciones de figuras planas.4.2 Realiza rotaciones de figuras planas.4.3 Realiza reflexiones de figuras planas.4.4 Identifica el tipo de transformación aplicada a una figura.

16, 17, 18, 19 2, 4, 8, 9

5. Relaciona las operaciones entre conjuntos con los conceptos básicos de probabilidad

5.1 Reconoce en un diagrama de Venn, que partes son el espacio muestral y los diferentes eventos. 5.2 Escribe por extensión los elementos de un espacio muestral o eventos. 5.3 Interpetra los diferentes sectores de un diagrama de Venn como eventos concretos.5.4 Determina por comprensión los elementos de un evento.

26, 27 3, 5, 6, 7, 8, 9

6. Realiza el conteo de los elementos de un espacio muestral

6.1 Determina que técnica de conteo se debe usar para determinar un espacio muestral 6.2 Aplica el principio de la multiplicación.6.3 Determina en que caso se usan las permutaciones. 6.4 Determina en que casos se usan las combinaciones.

29, 30 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

7. Halla la probabilidad de ocurrencia de un evento.

7.1 Determina si un experimento es aleatorio o no.7.2 Aplica la fórmula de la probabilidad para determinar la posibilidad de ocurrencia de un evento dado.

29, 30 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10


GRADO SEPTIMOOBJETIVOS GENERALES PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS1. Utilizar las diferentes formas de expresar y representar un número entero y un número racional.2. Comprender la estructura del sistema de numeración decimal para expresar cualquier cantidad y para aplicar los

algoritmos de las operaciones entre números enteros y números racionales. 3. Usar estrategias de estimación, tanto en el cálculo de operaciones, como en la solución de problemas.4. Formular y resolver problemas asociados a las operaciones entre números enteros y racionales.5. Aplicar la proporcionalidad en la solución de problemas que relacionen magnitudes en forma directa e inversa.PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS6. Describir, dibujar y analizar figuras de dos y tres dimensiones.7. Identificar y describir relaciones entre diversas formas geométricas.8. Aplicar homotecias sobre una figura geométrica.PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA9. Generalizar estrategias para hallar mediciones indirectas de los ángulos y los lados de un polígono.10. Usar propiedades métricas para caracterizar los polígonos.11. Realizar estimaciones en la solución de situaciones asociadas a la medición de los elementos de un polígono, del

círculo y de la circunferencia.12. Comprender y aplicar el teorema de Pitágoras para encontrar medidas indirectas.13. Formular y resolver problemas asociados a la medición de longitud, amplitud de ángulos, peso, capacidad,

perímetro, área y volumen.14. Aplicar la proporcionalidad en situaciones métricas.PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS15. Recolectar y registrar información en tablas, gráficos, diagramas de barras, diagramas circulares, entre otros.16. Analizar la información obtenida de una situación.17. Proponer conclusiones a partir del análisis de la información.18. Evaluar la probabilidad de ocurrencia de una situación.PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS19. Explicar y describir relaciones directas e inversas entre cantidades o magnitudes, mediante tablas, gráficas y

ecuaciones.20. Usar lenguaje simbólico para representar e interpretar situaciones asociadas tanto a patrones numéricos, como a

patrones geométricos.

COMPETENCIAS GENERALESINTERPRETATIVA1. Reconocer los diferentes métodos usados para solucionar situaciones algorítmicas.2. Comprender los conceptos estudiados en cada conjunto numérico y relacionarlos con situaciones reales.3. Determinar si las soluciones que resultan al resolver algoritmos y problemas tienen sentido en los contextos

cotidianos que han sido planteados. ARGUMENTATIVA4. Justificar utilizando modelos matemáticos, las soluciones planteadas a diferentes problemas. 5. Escribir en forma coherente, clara y concreta las conclusiones de un hecho real en el cual se han usado algoritmos

y conceptos matemáticos. PROPOSITIVA6. Utilizar conceptos matemáticos para plantear y resolver problemas en contextos cotidianos.7. Inventar situaciones en las cuales tiene sentido proponer y solucionar conceptos matemáticos.8. Aplicar los conceptos, algoritmos y representaciones aprendidas en estadística y probabilidad en la solución de

situaciones de contexto real.

LOGROS E INDICADORES DE LOGROPRIMER PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGRO ESTÁNDARES COMPETENCIAS1. Identifica las características del conjunto de los números enteros.

1.1 Reconoce el signo de un número entero. 1.2 Encuentra el opuesto de un número entero.

4, 11 2, 7

2. Establece las relaciones entre los números enteros.

2.1 Escribe los símbolos, mayor que , menor que o igual entre dos números enteros. 2.2 Ordena un conjunto de números enteros.2.3 Ubica números enteros en la recta numérica y en el plano cartesiano.

6, 11, 20 2, 4, 7

3. Efectúa operaciones básicas con números enteros, aplicando las propiedades correspondientes.

3.1 Resuelve operaciones de adición entre números enteros. 3.2 Resuelve operaciones de sustracción entre números enteros. 3.3 Resuelve operaciones multiplicativas entre números enteros.3.4 Identifica y realiza las operaciones de potenciación y radicación con números enteros. 3.5 Identifica y aplica las propiedades de las operaciones y las relaciones entre números enteros.

6, 8, 10, 11 1, 3


4. Resuelve polinomios con números enteros.

4.1 Reconoce el orden de las operaciones. 4.2 Suprime correctamente los signos de agrupación. 4.3 Soluciona polinomios con operaciones aditivas y multiplicativas.

6, 10 1, 7

5. Resuelve situaciones problemáticas con números enteros.

5.1 Comprende los pasos del proceso de resolución de problemas.5.2 Aplica la estrategia “ensayo y error” para resolver problemas. 5.3 Identifica la información adicional necesaria para resolver problemas.5.4 Resuelve problemas mediante la aplicación de relaciones y operaciones básicas entre números enteros y sus propiedades. 5.5 Aplica habilidades de pensamiento propias de las matemáticas para resolver juegos, acertijos y situaciones lúdicas.

7, 8, 10, 12 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

6. Reconoce las características generales de los polígonos.

6.1 Identifica y nombra lados, ángulos y vértices de un polígono.6.2 Identifica y traza diagonales en un polígono.6.3 Determina la medida de los ángulos internos en un polígono.

15 3, 4, 5, 6, 7

7. Identifica las características de un poliedro.

7.1. Reconoce los diferentes elementos de un poliedro.7.2 Construye poliedros a partir de su desarrollo.

14, 15, 18, 19, 21

3, 4, 5, 6, 7

8. Clasifica poliedros en regulares e irregulares.

8.1 Reconoce las características de los diferentes poliedros.8.2 Examina la forma y clasificación de los polígono que forman un poliedro para, a su vez, clasificarlo. 8.3 Reconoce las diferencias entre los poliedros regulares y los poliedros irregulares.

14, 15, 19 3, 4, 5, 6, 7

9. Identifica los conceptos básicos de la estadística

9.1 Determina la población y la muestra en una situación planteada.9.2 Define correctamente la muestra representativa dentro de una población dada

27,33 3, 4, 5, 6, 7, 8



26, 27, 28, 32, 33

1, 3, 4, 5, 6, 7, 8

11. Caracteriza dos variables cualitativas usando las técnicas apropiadas para ello.

11.1 Elabora tablas de contingencia para dos variables cualitativas. 11.2 Construye tablas marginales para variables cualitativas.

26, 27, 28, 32, 33

1, 3, 4, 5, 6, 7, 8

SEGUNDO PERIODOLOGROS LOGROS ESTANDARES COMPETENCIAS1. Reconoce las características de los números racionales.

1.1 Explica como se compone el conjunto de los números racionales. 1.2 Reconoce y utiliza la representación fraccionaria de un número racional. 1.3 Reconoce y utiliza la

2, 3, 4 2, 7


representación decimal de un número racional. 1.4 Determina cual debe ser la ubicación de un número racional en la recta numérica y en el plano cartesiano.

2. Identifica y establece relaciones entre los números racionales.

2.1 Establece relaciones de orden entre fraccionarios.2.2 Establece relaciones de orden entre decimales.2.3 Ordena un conjunto de números racionales en cualquiera de sus representaciones.

2, 4 2, 4, 7

3. Reconoce los números decimales como números racionales.

3.1 Realiza conversiones de fracción a decimal.3.2 Realiza conversiones de decimal a fracción.

3, 4 1, 2, 3, 7

4. Plantea y resuelve operaciones aditivas y multiplicativas con números racionales.

4.1 Plantea y resuelve situaciones aditivas y multiplicativas con números fraccionarios.4.2 Plantea y resuelve situaciones aditivas y multiplicativas con números decimales.

6, 7, 10, 12 1, 3

5. Identifica y aplica las propiedades de las operaciones entre números racionales.

5.1 Reconoce, el módulo, el inverso y el opuesto de un número racional.5.2 Utiliza la propiedad asociativa para resolver operaciones con números racionales. 5.3 Utiliza las propiedades de la potenciación y la radicación de números racionales.

6, 8, 10, 12 1, 2, 3, 4, 7

6. Reconoce y aplica el orden en las operaciones en la simplificación de polinomios con números racionales.

6.1 Resuelve polinomios con operaciones aditivas.6.2 Resuelve polinomios con operaciones aditivas y multiplicativas. 6.3 Simplifica, hasta su mínima expresión, operaciones con racionales.

6, 8, 10, 12 1, 2, 3, 4, 7

7. Resuelve problemas mediante la aplicación de relaciones y operaciones básicas entre los números racionales y de sus propiedades.

7.1 Aplica la estrategia “hacer un dibujo” para resolver problemas. 7.2 Aplica la estrategia “extraer datos de una tabla, texto o diagrama” para resolver problemas.7.3 Aplica habilidades de pensamiento propias de las matemáticas para resolver juegos, acertijos y situaciones lúdicas.

2, 4, 7, 8, 10, 12 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

8. Determina la clasificación de un polígono a partir de sus elementos y sus propiedades.

8.1 Identifica y clasifica cuadriláteros.8.2 Identifica y clasifica triángulos.8.3 Identifica las características las clases, la relaciones y las propiedades de los triángulos.8.4 Identifica y clasifica las clases, las relaciones y las propiedades de los cuadriláteros. 8.5 Construye y clasifica triángulos8.6 Construye y clasifica cuadriláteros.

15, 16, 19, 21 3, 4, 5, 6, 7


9.1 Representa gráficamente el comportamiento de una variable cuantitativa de tallo y hojas, histograma, polígono de frecuencias y ojiva.9.2 Construye tablas de distribución de frecuencias a partir de un conjunto de datos numéricos.9.3 Elabora conclusiones a partir de un agrupamiento de datos.

26, 27, 28, 29, 32, 33

1, 3, 4, 5, 6, 7, 8



26, 27, 28, 29, 32, 33

1, 3, 4, 5, 6, 7, 8


TERCER PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGROS ESTANDARE

SCOMPETENCIAS

1. Reconoce las letras como números generalizados.

1.1 Escribe situaciones numéricas como expresiones algebraicas. 1.2 Escribe expresiones algebraicas como expresiones numéricas.

34,35 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8

2. Resuelve ecuaciones 2.1 Resuelve ecuaciones aditivas con números enteros.2.2 Resuelve ecuaciones aditivas con números racionales. 2.3 Resuelve ecuaciones multiplicativas con números enteros.2.4 Resuelve ecuaciones multiplicativas con números racionales.

4, 5, 10, 35, 37

1, 2, 3

3. Aplica los conceptos aprendidos en la solución de problemas.

3.1 Escribe un problema en términos algebraicos.3.2 Resuelve la ecuación que soluciona un problema.3.3 Determina si la solución de un problema es adecuada para su contexto.

7, 10, 12, 35, 37

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

4. Identifica razones y proporciones.

4.1 Identifica y explica qué es una razón aritmética. 4.2 Identifica que es una proporción.4.2 Aplica las propiedades de las proporciones.

9, 10 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

5. Reconoce las unidades básicas de longitud, masa, superficie y volumen.

5.1 Determina la unidad de medida adecuada en una situación concreta.5.2 Reconoce y utiliza los múltiplos y los submúltiplos de la unidad de medida dada en el sistema métrico decimal.5.3 Utiliza medidas del sistema inglés de medida.5.4 Realiza conversiones entre unidades de longitud.5.5 Realiza conversiones entre unidades de área.5.6 Realiza conversiones entre unidades de volumen.

22, 24, 25 1, 3, 4, 6

6. Reconoce el perímetro como un atributo medible en los polígonos.

6.1 Calcula el perímetro de una figura teniendo en cuanta las unidades de medida.6.2 Utiliza el concepto de perímetro en la solución de situaciones problemáticas.

22, 24, 25 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8

7. Determina el área de una figura.

7.1 Aplica las fórmulas para encontrar el área de un polígono dado.7.2 Encuentra el área de figuras no regulares haciendo recubrimientos con figuras conocidas.7.3 Halla el área del desarrollo de un cuerpo geométrico.7.4 Resuelve situaciones problemáticas relacionadas con el concepto de área.

23, 24, 25 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8

8. Relaciona las operaciones entre conjuntos con los conceptos básicos de la probabilidad.

8.1 Reconoce en un diagrama de Venn que partes son el espacio muestral y los diferentes eventos.8.2 Escribe por extensión los elementos de un espacio muestral o eventos. 8.3 Interpreta los diferentes sectores de un diagrama de Venn como eventos concretos. 8.4 Determina por comprensión los elementos de un evento.

27,28 3, 4, 5, 6, 7, 8

9. Realiza el conteo de los elementos de un espacio muestral

9.1 Determina que técnica de conteo se debe usar para determinar un espacio muestral.9.2 Aplica el principio de la multiplicación9.3 Determina en que caso se usan las permutaciones.

13,30, 31 3, 4, 5, 6, 7, 8


9.4 Determina en que caso se usan las combinaciones.9.5 Determina el número de elementos de un población determinada.

10. Identifica experimentos y eventos.

10.1 Reconoce los eventos de un experimento aleatorio.10.2 Encuentra el espacio muestral de un experimento aleatorio.

13,30, 31 3, 4, 5, 6, 7, 8

CUARTO PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGROS ESTANDARES COMPETENCIAS1. Identifica y discrimina magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.

1.1 Identifica la gráfica de un par de magnitudes directamente proporcionales. 1.2 Identifica la gráfica de un par de magnitudes inversamente proporcionales. 1.3 Determina si dos magnitudes son directamente proporcionales.1.4 Determina si dos magnitudes son inversamente proporcionales.

9, 34, 35, 36, 38 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

2. Comprende y aplica el proceso de regla de tres.

2.1 Aplica la propiedad fundamental de las proporciones en la solución de problemas.2.2 Explica qué son proporcionalidad simple y compuesta y establece relaciones entre ellas. 2.3 Plantea una regla de tres simple a partir de una situación problemática dada.2.4 Plantea una regla de tres compuesta a partir de una situación problemática dada.

9,10 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

3. Aplica los conceptos de proporcionalidad en la solución de problemas.

3.1 Realiza repartos directa e inversamente proporcionales.3.2 Resuelve problemas de porcentaje3.3 Resuelve problemas con el concepto de interés.3.4 Identifica problemas que se resuelven mediante proporcionalidad.

9, 35, 36, 38 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

4. Identifica las características de un número dado.

4.1 Determina la pertenencia de un número a un conjunto numérico.4.2 Reconoce las diferencias entre los números que pertenecen a uno y otro conjunto numérico.

4, 11 2, 7

5. Representa números en la recta real.

5.1 Identifica entre qué números racionales se puede encontrar uno y otro número dado.5.2 Realiza correctamente la construcción de un número irracional.5.3 Establece relaciones de orden entre los elementos de un determinado conjunto numérico.

4, 11 2, 7

6. Identifica las relaciones de contenencia entre los conjuntos numéricos.

6.1 Reconoce cuando un conjunto numérico está contenido dentro de otro.6.2 Determina a qué conjuntos numéricos puede pertenecer un número dado.

6, 11, 20 2, 4, 7

7. Realiza operaciones entre distintos conjuntos numéricos.

7.1 Identifica las características generales de las operaciones aditivas que se plantean en los sistemas numéricos.7.2 Identifica las características generales de las operaciones multiplicativas que se plantean en los sistemas numéricos.7.3 Reconoce las propiedades que cumplen las operaciones dentro de los diferentes sistemas numéricos.

6, 8, 10, 11 1, 3

8. Halla el volumen de un cuerpo geométrico

8.1 Aplica las fórmulas para encontrar el volumen de un cuerpo geométrico.8.2 Resuelve situaciones problemáticas relacionadas con el concepto de volumen.

23, 24, 25 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8


9. Calcula la probabilidad de ocurrencia de un evento.

9.1 Calcula la probabilidad de un evento simple a partir del número de elementos del espacio muestral y el evento.9.2 Calcula la probabilidad simple.

30,31 3, 4, 5, 6, 7, 8

10. Aplica las propiedades de la probabilidad

10.1 Conoce y aplica las propiedades de la probabilidad.

30,31 3, 4, 5, 6, 7, 8

11. Calcula la probabilidad de ocurrencia de dos o mas eventos.

11.1 Calcula la probabilidad de la unión y de la intersección de dos o más eventos. 8.2 Calcula la probabilidad del complemento de un evento simple.8.3 Calcula la probabilidad de diferencia de eventos.

30,31 3, 4, 5, 6, 7, 8

ESTÁNDARES BÁSICOS DE CALIDAD EN MATEMÁTICAS.GRADO OCTAVO A NOVENO

Al terminar noveno grado...PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS1. Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.2. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las

relaciones y operaciones entre ellos.3. Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes.4. Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no

matemáticas y para resolver problemas.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS5. Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos

tridimensionales en la solución de problemas.6. Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos

(Pitágoras y Tales).7. Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de

problemas.8. Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS9. Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos.10. Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con

niveles de precisión apropiados.11. Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS12. Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones.13. Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas,

televisión, experimentos, consultas, entrevistas.14. Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta

dispersión y asimetría.15. Selecciono y uso algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema, de información y al nivel de la

escala en la que esta se representa (nominal, ordinal, de intervalo o de razón).16. Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemático

probabilística.17. Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes

diversas. (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).18. Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.19. Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de

conteo).20. Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.).

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS21. Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.22. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.23. Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.24. Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas.25. Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.26. Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.27. Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano

cartesiano situaciones de variación.28. Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de

funciones y los cambios en las gráficas que las representan.29. Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas

pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.


GRADO OCTAVOOBJETIVOS GENERALES PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS1. Reconocer y aplicar las relaciones y las operaciones que existen entre los conjuntos numéricos.2. Identificar las características que debe tener un número para pertenecer a un determinado conjunto numérico.3. Formular y resolver problemas asociados a las operaciones entre los diferentes conjuntos numéricos.PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS4. Demostrar la validez de afirmaciones en referencia a los ángulos.5. Reconocer las propiedades geométricas de los triángulos.6. Clasificar triángulos a partir de condiciones específicas.7. Reconocer y aplicar criterios que determinan la congruencia entre dos figuras.8. Aplicar los conceptos y criterios aprendidos en el planteamiento y solución de situaciones en contextos reales de los o

tres dimensiones.PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA9. Generalizar estrategias para hallar mediciones.10. Usar propiedades métricas para caracterizar figuras geométricas.11. Formular y resolver problemas asociados a la medición de figuras.12. Formular y resolver problemas asociados a la congruencia de figuras vistas desde la métrica.PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS13. Caracterizar variables cualitativas y plantear conclusiones sobre su comportamiento.14. Caracterizar variables cuantitativas y plantear conclusiones sobre su comportamiento.15. Utilizar las medidas de tendencia central para el planteamiento y verificación de conclusiones sobre un conjunto de

datos.16. Reconocer el comportamiento de una situación y determinar su número de elementos.17. Establecer la probabilidad de ocurrencia de un evento. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS18. Reconocer expresiones en las cuales se presentan variables.19. Plantear expresiones que muestren la variabilidad en una situación dada.20. Resolver operaciones y plantear relaciones entre expresiones en las cuales se involucren variables.COMPETENCIAS GENERALESINTERPRETATIVA1. Identificar la función de las variables dentro del contexto algebraico ( como número generalizado, como objeto

concreto, como elemento cambiante).2. Reconocer, en situaciones concretas, el concepto de variación entre objetos matemáticos.3. Establecer relaciones de variación en una situación dada.ARGUMENTATIVA4. Justificar el planteamiento y solución de situaciones que involucran la variación entre objetos.5. Explicar usando elementos de variación como representaciones de gráficas, tablas, diagramas, figuras y esquemas,

el planteamiento de situaciones concretas. PROPOSITIVA6. Plantear y resolver problemas que involucren los conceptos de variación relacionados con números, figuras, medidas

y variables estadísticas.7. Proponer situaciones modelo para el planteamiento y solución de un problema en cualquier tipo de pensamiento

matemático.

LOGROS E INDICADORES DE LOGROPRIMER PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGRO ESTÁNDARES COMPETENCIAS1. Identifica las características de un número dado.

1.1 Determina la pertenencia de un número a un conjunto numérico.1.2 Reconoce las diferencias entre los números que pertenecen a uno y otro conjunto numérico.

1, 2, 4 1, 4, 6, 7

2. Representa números en la recta real.

2.1 Identifica entre qué números racionales se puede encontrar uno y otro número dado.2.2 Realiza correctamente la construcción de un número irracional.2.3 Establece relaciones de orden entre los elementos de un determinado conjunto numérico.

1, 2, 4 1, 4, 6, 7

3. Identifica las relaciones de contenencia entre los conjuntos numéricos.

3.1 Reconoce cuando un conjunto numérico está contenido dentro de otro.3.2 Determina a qué conjuntos numéricos puede pertenecer un número dado.

1, 2, 4 1, 4, 6, 7

4. Realiza operaciones entre distintos conjuntos numéricos.

4.1 Identifica las características generales de las operaciones aditivas que se plantean en los sistemas numéricos.4.2 Identifica las características generales de las operaciones multiplicativas que se plantean en los sistemas numéricos.4.3 Reconoce las propiedades que

1, 2, 4 1, 4, 6, 7


cumplen las operaciones dentro de los diferentes sistemas numéricos.

5. Reconoce las expresiones algebraicas como representaciones generalizadas de operaciones y números generalizados.

5.1 Identifica cuando una expresión es algebraica o numérica.5.2 Identifica en una expresión el signo, la parte literal, la parte numérica y el exponente.5.3 Reconoce cuando dos términos son homogéneos.5.4 Determina el grado de una expresión algebraica.

1, 2, 4, 22 1, 2, 3, 4, 6

6. Clasifica expresiones algebraicas de acuerdo con el número de términos.

6.1 Reconoce la diferencia entre monomio, binomio, trinomio y polinomio.6.2 Ordena expresiones algebraicas teniendo en cuenta sus exponentes.

1, 2, 4, 22 1, 2, 3, 4, 6

7. Halla el valor numérico de expresiones algebraicas.

7.1 Reemplaza valores numéricos en una expresión algebraica. 7.2 Determina el valor numérico de una variable dentro de una expresión algebraica.7.3 Usa letras como representación de objetos, incógnitas y números generalizados.

1, 2, 4, 22 1, 2, 3, 4, 6

8. Identifica y simplifica términos semejantes en una expresión algebraica.

8.1 Reconoce dos o más expresiones semejantes.8.2 Reduce expresiones semejantes teniendo en cuenta sus coeficientes numéricos.8.3. Simplifica expresiones algebraicas, de más de tres términos, en las cuales hay términos semejantes.

1, 2, 4, 22 1, 2, 3, 4, 6

9. Resuelve operaciones aditivas entre monomios.

9.1 Reduce términos semejantes del mismo signo.9.2 Reduce términos semejantes de diferente signo.9.3 Reduce términos semejantes cuyo coeficiente numérico está dentro de un conjunto numérico determinado.

1, 2, 3, 4, 22, 23

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

10. Resuelve operaciones multiplicativas entre monomios.

10.1 Aplica las propiedades de la potenciación en la multiplicación de monomios.10.2 Usa correctamente las leyes de los signos en la multiplicación y en la división de monomios.10.3 Aplica las propiedades de la potenciación para simplificar términos en un cociente.10.4 Multiplica y divide monomios cuyo coeficiente numérico está dentro de un conjunto numérico determinado.

1, 2, 3, 4, 22, 23

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

11. Resuelve operaciones aditivas entre polinomios.

11.1 Reduce los términos semejantes entre dos polinomios.11.2 Reconoce el cambio de signo en el sustraendo de una resta entre polinomios.7.3 Reduce, por medio de la suma o de la resta, los términos de un polinomio cuyos coeficientes numéricos son números racionales.

1, 2, 3, 4, 22, 23

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

12. Resuelve operaciones multiplicativas entre polinomios.

12.1 Aplica la propiedad distributiva de la multiplicación para simplificar multiplicaciones y divisiones de un polinomio entre un monomio.12.2 Aplica la propiedad distributiva de la multiplicación para multiplicar dos polinomios.12.3 Reconoce y utiliza correctamente el algoritmo de la división entre polinomios.

1, 2, 3, 4, 22, 23

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

13. Resuelve operaciones combinadas entre expresiones algebraicas.

13.1 Elimina signos de agrupación en el orden adecuado.13.2 Reconoce el orden en las operaciones entre expresiones algebraicas.13.3 Simplifica expresiones algebraicas

1, 2, 3, 4, 22, 23

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7


que involucran varias operaciones. 14. Reconoce las diferentes clasificaciones de ángulos.

14.1 Clasifica ángulos según su medida.14.2 Clasifica ángulos según su suma.14.3 Clasifica ángulos según su posición.

1, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 21, 23

1, 2, 3, 4, 5, 6

15. Identifica ángulos entre paralelas.

15.1 Reconoce los pares de ángulos congruentes que se encuentran entre dos paralelas cortadas por una secante. 15.2 Identifica ángulos correspondientes, alternos internos, alternos externos y opuestos por el vértice.15.3 Halla la medida de los ángulos dados en un arreglo a partir de la clasificación dada.

1, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 21, 23

1, 2, 3, 4, 5, 6

16. Clasifica triángulos teniendo en cuenta criterios.

16.1 Clasifica triángulos de acuerdo con la medida de sus lados y de sus ángulos.16.2 Construye triángulos teniendo en cuenta su clasificación.16.3 Determina si es posible o no construir un triángulo dadas algunas características.

1, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 21, 23

1, 2, 3, 4, 5, 6

17. Determina las líneas notables en un triángulo.

17.1 Reconoce las líneas notables en un triángulo.17.2 Halla el baricentro de un triángulo.17.3 Halla el circuncentro de un triángulo.17.4 Halla el ortocentro de un triángulo.17.5 Halla el incentro de un triángulo.

1, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 21, 23

1, 2, 3, 4, 5, 6

18. Maneja los conceptos básicos de estadística

18.1 Explicará generalidades de estadística en relación con su origen, desarrollo histórico, escuelas, conceptos, evolución, importancia y aplicación.

1, 2, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 23

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7



1, 2, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 23

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

SEGUNDO PERIODOLOGROS LOGROS ESTANDARES COMPETENCIAS1. Reconoce productos entre polinomios, que se pueden resolver abreviadamente.

1.1 Identifica la forma de una expresión a la cual se le puede aplicar una suma por diferencia.1.2 Identifica la forma de una expresión a la cual se pueden aplicar las fórmulas (a+b)2 o (a – b)2

1.3 Identifica la forma de una expresión a la cual se pueden aplicar las fórmulas (a+b)3 o (a – b)3.1.4 Identifica los productos de la forma (x±a)(x±b).

1, 2, 4, 22, 23, 24

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

2. Resuelve productos por simple inspección.

2.1 Determina el resultado de un producto aplicando las fórmulas vistas. 2.2 Resuelve productos notables en donde los coeficientes están en diferentes conjuntos numéricos.

1, 2, 4, 22, 23, 24

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7


3. Construye el triángulo de Pascal y lo utiliza para hallar potencias de binomios.

3.1 Determina los coeficientes de un binomio elevado a cualquier potencia. 3.2 Resuelve por simple inspección la expresión (a+b)n, con n en los naturales.

1, 2, 4, 22, 23, 24

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

4. Resuelve cocientes por simple inspección

4.1 Identifica las características de los exponentes para determinar el cociente notable que se puede aplicar.4.2 Identifica un número cualquiera como potencia para poder aplicar las leyes de cocientes notables en una expresión que lo contenga.

1, 2, 4, 22, 23, 24

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

5. Identifica las características que debe cumplir una expresión para ser factorizada por alguno de los casos vistos.

5.1 Reconoce la diferencia entre término y factor.5.2 Reduce términos semejantes antes de factorizar una expresión.

1, 2, 22, 23, 24 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

6. Factoriza polinomios. 6.1 Identifica y aplica el factor común en un polinomio.6.2 Identifica y aplica el factor común por agrupación de términos.

1, 2, 22, 23, 24 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

7. Factoriza binomios. 7.1 Identifica cómo se factoriza una diferencia de cuadrados perfectos.7.2 Identifica cómo se factoriza una suma o una diferencia de cubos perfectos.7.3 Factoriza binomios teniendo en cuenta los exponentes de sus potencias y los criterios de divisibilidad entre binomios.

1, 2, 22, 23, 24 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

8. Factoriza completamente una expresión algebraica.

8.1 Identifica si una expresión algebraica está completamente factorizada.8.2 Aplica varios casos en la factorización de una expresión algebraica.8.3 Escribe una expresión algebraica como el producto de varios polinomios primos.8.4 Aplica el algoritmo de división sintética en la factorización de polinomios.

1, 2, 22, 23, 24 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

9. Aplica los fundamentos del Razonamiento deductivo.

9.1 Reconoce la diferencia entre una definición, un postulado y una conjetura. 9.2 Aplica paso a paso el método directo de demostración.9.3 Realiza problemas de aplicación utilizando los fundamentos del razonamiento deductivo.

1, 2, 3, 4, 23, 24

1, 2, 3, 4, 5, 6

10. Identifica cuando dos figuras son congruentes.

10.1 Reconoce el concepto de congruencia de figuras geométricas. 10.2 Aplica los criterios de congruencia en triángulos.10.3 Aplica las propiedades de la congruencia de triángulos.

1, 5, 7, 23, 24 1, 2, 3, 4, 5, 6

11. Caracteriza variables cualitativas.

11.1 Elabora correctamente tablas de frecuencias.11.2 Elabora el histograma correspondiente a una tabla de frecuencias.11.3 Representa información en diagramas circulares.

1, 2, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 23

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7



1, 2, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 23

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7



1, 2, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 23

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7


13.3 Construye el diagrama de cajas y bigotes,13.4 Calcula las medidas de tendencia central a partir del diagrama de cajas y bigotes.

14. Caracteriza variables cuantitativas continuas.

14.1 Establece diferencias entre las variables cuantitativas discretas y las variables cuantitativas continuas. 14.2 Calcula las medidas de tendencia central y las medidas de posición en variables continuas. 14.3 Realiza conclusiones a partir de las medidas de tendencia central y de las medidas de posición.14.4 Reconoce la importancia de la ojiva como ayuda para calcular medidas de posición.

1, 2, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 23

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

TERCER PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGROS ESTANDARES COMPETENCIAS1. Encuentra expresiones equivalentes a una expresión algebraica.

1.1 Identifica los factores comunes en el numerador y en el denominador de una expresión algebraica. 1.2 Factoriza correctamente una expresión y la expresa como el producto de varios polinomios primos.1.3 Halla el mcm entre varias expresiones algebraicas.1.4 Halla el mcd entre varias expresiones algebraicas.

1, 2, 22 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

2. Resuelve operaciones aditivas entre fracciones algebraicas.

2.1 Amplifica fracciones algebraicas teniendo en cuanta el mcm.2.2 Soluciona expresiones entre fracciones algebraicas en las cuales se involucran sumas y restas.2.3 Simplifica el resultado de una fracción algebraica.

1, 2, 22 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

3. Resuelve operaciones multiplicativas entre fracciones algebraicas.

3.1 Multiplica correctamente fracciones algebraicas.3.2 Divide correctamente fracciones algebraicas.3.3 Simplifica los factores comunes entre varias fracciones algebraicas antes de multiplicar o dividir.

1, 2, 22 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

4. Reconoce las unidades de longitud

4.1 Realiza conversiones entre unidades de longitud.

1, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 21, 23

1, 2, 3, 4, 5, 6

5. Relaciona las operaciones entre conjuntos con los conceptos básicos de probabilidad.

5.1 Reconoce en un diagrama de Venn que partes son el espacio muestral y los diferentes eventos.5.2 Escribe por extensión los elementos de un espacio muestral o evento.5.3 Interpreta los diferentes sectores de un diagrama de Venn como eventos concretos.5.4 Determina por comprensión los elementos de un evento.

1,2, 12, 13, 14, 15, 16, 17,18,19, 20

1, 2, 3, 4, 5, 6,7

1CUARTO PERIODOL2OGROS INDICADORES DE LOGROS ESTANDARES COMPETENCIAS1. Reconoce cuando una expresión es una ecuación.

1.1 Establece diferencias entre una ecuación algebraica e identidad algebraica.1.2 Reconoce y utiliza la propiedad uniforme de las igualdades.1.3 Identifica por simple inspección la solución de una ecuación sencilla.

1, 2, 21, 22, 23, 27, 28, 29

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

2. Soluciona ecuaciones 2.1 Formula y resuelve ecuaciones aditivas y multiplicativas. 2.2 Simplifica expresiones algebraicas recudiendo términos semejantes para luego, resolver ecuaciones.2.3 Verifica que la solución obtenida sea la de la ecuación planteada.2.4 Plantea y resuelve problemas mediante la formulación y solución de ecuaciones.

1, 2, 21, 22, 23, 27, 28, 29

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7


3. Reconoce cuando una expresión es una inecuación.

3.1 Establece la diferencia entre una ecuación e inecuación.3.2 Reconoce la relación de orden como generadora de infinitas soluciones para una expresión.

1, 2, 21, 22, 23, 27, 28, 29

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

4 Soluciona inecuaciones. 4.1 Reconoce la diferencia entre una única solución y un conjunto de soluciones.4.2 Aplica las propiedades de las desigualdades en la solución de inecuaciones.4.3 Determina el conjunto solución de una inecuación.4.4 Verifica que el conjunto obtenido sea solución de una inecuación planteada.4.5 Interpreta y utiliza el lenguaje algebraico para plantear inecuaciones que relacionan datos de un problema.

1, 2, 21, 22, 23, 27, 28, 29

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

5. Identifica un sistema de ecuaciones lineales.

5.1 Reconoce que es una ecuación indeterminada. 5.2 Forma sistemas de ecuaciones lineales.5.3 Identifica variables dentro de un sistema de ecuaciones.

1, 2, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 29

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

6. Resuelve un sistema de ecuaciones lineales.

6.1 Reconoce la grafica de un sistema de ecuaciones.6.2 Plantea un sistema de ecuaciones a partir de su gráfica. 6.3 Soluciona un sistema de ecuaciones por el método gráfico.6.4 Soluciones un sistema de ecuaciones por sustitución.6.5 Soluciona un sistema de ecuaciones por igualación.6.6 Soluciona un sistema de ecuaciones por reducción.6.7 Soluciona un sistema de ecuaciones por determinantes.

1, 2, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 29

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

7. Identifica situaciones que se ajustan a modelos de sistemas de ecuaciones lineales.

7.1 Plantea el sistema de ecuaciones que caracteriza el problema.7.2 Resuelve por el método más sencillo un problema que se ajusta al modelo de un sistema de ecuaciones lineales.

1, 2, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 29

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

8. Reconoce las unidades de área y tiempo.

8.1 Realiza conversiones entre unidades de área. 8.2 Realiza conversiones entre unidades de tiempo.

1, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 21,23

1, 2, 3, 4, 5, 6

9. Calcula el número de elementos de un experimento aleatorio.

9.1 Relaciona las técnicas de conteo con las características de la muestra de una población.9.2 Utiliza el principio de multiplicación para encontrar el número de elementos de un experimento.9.3 Elabora diagramas de árbol.9.4 Calcula permutaciones y combinaciones y las relaciona con los diagramas de árbol.9.5 Resuelve situaciones en las que se hace necesario el usa de las técnicas de conteo.

1, 2, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

1, 2, 3, 4, 5, 6,7



1, 2, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 20

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7



1, 2, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 20

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7


GRADO NOVENOOBJETIVOS GENERALES PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS1. Analizar las relaciones y operaciones que existen entre los conjuntos numéricos.2. Proponer formas de representar los conjuntos numéricos.3. Aplicar las propiedades de los algoritmos matemáticos en la solución de problemas.PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS4. Diferenciar las propiedades geométricas de las figuras planas.5. Identificar los cuerpos geométricos y sus partes.6. Analizar las características y propiedades de los cuerpos geométricos.PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA7. Reconocer y utilizar los sistemas de medidas y la práctica de la medición.8. Determinar áreas totales y áreas laterales en cuerpos con volumen.9. Deducir y aplicar las fórmulas para el volumen de los cuerpos geométricos.PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS10. Proponer situaciones que involucren la recolección sistemática de datos, métodos estadísticos y conceptos de probabilidad. 11. Interpretar gráficas que recojan datos de situaciones cotidianas y deducir información a partir de ellas. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS12. Reconocer varias funciones, construir gráficas en el plano cartesiano y determinar sus características principales. 13. Deducir criterios para determinar cuándo una función es lineal, cuadrática, logarítmica o exponencial.COMPETENCIAS GENERALESINTERPRETATIVA

1. Identificar la función de las variables dentro del contexto algebraico. (como número generalizado, como objeto concreto, como elemento cambiante)

2. Reconocer en situaciones concretas, el concepto de variación entre objetos matemáticos.3. Identificar propiedades de los objetos matemáticos.4. Utilizar criterios para reconocer funciones, construir su gráfica y determinar sus características principales.

ARGUMENTATIVA 5. Justificar el planteamiento y desarrollo de conjeturas. 6. Explicar, usando elementos de variación como representaciones gráficas, tablas, diagramas, figuras y esquemas, el planteamiento de situaciones concretas. PROPOSITIVA 7. Plantear y resolver problemas que involucren los conceptos de variación relacionados con números, figuras, medidas y variables estadísticas. 8. Proponer situaciones modelo para el planteamiento y solución de un problema en cualquier tipo de pensamiento matemático.

LOGROS E INDICADORES DE LOGROPRIMER PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGRO ESTÁNDARES COMPETENCIAS1. Identifica las características, relaciones y propiedades del conjunto de los números reales.

1.1 Identifica las relaciones de contenencia entre los conjuntos numéricos.1.2 Reconoce las diferencias entre los números que pertenecen a uno y otro conjunto numérico. 1.3 Determina la pertenencia de un número a un conjunto numérico.1.4 Reconoce las propiedades que cumplen las operaciones dentro de los diferentes sistemas numéricos.1.5 Realiza operaciones entre distintos conjuntos numéricos.

1,2,26 2,3,5,7,8

2. Maneja las operaciones entre polinomios.

2.1 Reconoce las expresiones algebraicas como representaciones de operaciones y números generalizados.2.2 Identifica y simplifica términos semejantes en un polinomio.2.3 Resuelve operaciones aditivas y multiplicativas entre polinomios. 2.4 Reconoce el orden en las operaciones entre polinomios.

2,22,23,24 1,2,3,4,5,7,8

3. Halla productos y cocientes de expresiones algebraicas, en forma abreviada.

3.1 Identifica productos y cocientes entre polinomios, que se pueden resolver abreviadamente.3.2 Resuelve productos por simple inspección.3.3 Resuelve cocientes por simple inspección.

22,23,24 1,2,3,4,5,7,8

4. Maneja los procesos de factorización y los aplica en la simplificación de expresiones y fracciones algebraicas.

2.1 Identifica las características que debe cumplir una expresión para ser factorizado por alguno de los casos vistos.2.2 Factoriza correctamente una expresión y la expresa como el producto

22,23,24 1,2,3,4,5,7,8


de varios polinomios primos.2.3 Amplifica y simplifica fracciones algebraicas teniendo en cuenta el mcm y mcd.2.4 Simplifica expresiones entre fracciones algebraicas que involucran varias operaciones.

5. Identifica la potenciación como una operación.

5.1 Halla potencias de números reales.5.2 Realiza operaciones que involucran potencias. 5.3 Aplica las propiedades de potenciación en la simplificación de expresiones algebraicas.

1,2,4,23 1,2,7,8

6. Utiliza la notación científica para expresar números grandes en forma simplificada.

6.1 Expresa cantidades en notación científica.6.2 Realiza operaciones entre números escritos en notación científica.

1,3,4,26 1,2,7,8

7. Identifica la radicación como una operación.

7.1 Calcula la raíz de un número real.7.2 Realiza operaciones que involucran radicales. 7.3 Aplica las propiedades de la radicación para simplificar expresiones algebraicas. 7.4 Realiza operaciones que involucran radicales.

1,2,4,23 1,2,7,8

8. Racionaliza expresiones algebraicas fraccionarias.

8.1 Encuentra el factor racionalizante.8.2 Escribe el conjugado de una expresión.8.3 Racionaliza denominadores de fracciones algebraicas.

1,4,22,23 1,2,7,8

9. Identifica y establece proposiciones.

9.1 Identifica proposiciones simples y proposiciones compuestas.9.2 Determina el valor de verdad de una proposición.9.3 Escribe proposiciones simples y proposiciones compuestas con valor de verdad verdadero.9.4 Determina el valor de verdad de una expresión cuantificada.

2,8 1,2,3,7,8

10. Demuestra teoremas. 10.1 Identifica la hipótesis y la tesis en un teorema.10.2 Demuestra teoremas aplicando el método directo.10.3 Demuestra teoremas aplicando el método indirecto.10.4 Demuestra teoremas aplicando el método de refutación o contraejemplo.

5,6,8 1,2,3,6,7,8

11. Comprende y aplica los criterios de semejanza

11.1 Determina razones y proporciones.11.2 Aplica las propiedades de las proporciones para encontrar razones.11.3 Establece la proporcionalidad entre segmentos.11.4 Aplica el teorema de Tales para determinar la proporcionalidad de segmentos en la resolución de un problema.11.5 Establece si dos o más polígonos son semejantes.

5,6,8 1,2,3,6,7,8

9. Identifica y maneja los conceptos básicos de estadística

9.1Identificala población, muestra y marco muestral en un estudio estadístico9.2 Identifica variables estadísticas y las clasifica de acuerdo con su definición

12,13 3, 5


10.1 Elabora tablas de frecuencias a partir de un conjunto de datos cualitativos.10.2 Representa gráficamente el comportamiento de una variable cualitativa10.3 Elabora conclusiones de una variable cualitativa a partir de una tabla de frecuencias.10.4 Analiza y toma decisiones a partir de las representaciones gráficas de una variable cualitativa como diagramas de

12,13, 14, 15, 16, 17, 18

3,5,6,7,8


barras, diagramas circulares y pictogramas.10.5 Utiliza la moda para hacer análisis de una variable cualitativa.10.6 Propone situaciones en las que se hace necesario el uso de las herramientas para caracterizar una variable cualitativa.

11. Caracteriza dos variables usando las técnicas apropiadas para ello.

11.1 Elabora tablas de contingencia para dos variables cualitativas11.2 Construye tablas marginales para variables cualitativas.11.3 Elabora representaciones en las que se hace necesario el uso de las herramientas para caracterizar dos variables cualitativas.

12,13, 14, 15, 16, 17, 18

3,5,6,7,8

SEGUNDO PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGRO ESTANDARES COMPETENCIAS1. Comprende las características y propiedades del conjunto de los números complejos.

1.1 Identifica expresiones que corresponden a números imaginarios.1.2 Escribe radicales como números imaginarios puros.1.3 Calcula potencias de i.1.4 Representa números complejos en su forma binomial o cartesiana1.5 Representa gráficamente números complejos.1.6 Halla el conjugado de un número complejo.1.7 Determina la norma de un número complejo.

4,23 1,7,8

2. Realiza operaciones con números complejos.

2.1 Escribe el opuesto de un número complejo.2.2 Resuelve operaciones aditivas con números complejos.2.3 Identifica las propiedades de la adición de números complejos.2.4 Resuelve operaciones multiplicativas con números complejos. 2.5 Identifica las propiedades de la multiplicación de números complejos. 2.6 Encuentra el inverso multiplicativo de un número complejo.

2,4,23 1,7,8

3. Reconoce el concepto de función y lo relaciona con situaciones de l vida real.

3.1 Identifica relaciones que son funciones.3.2 Determina el dominio, codominio, el rango y el grafo de una función.3.3 Representa funciones gráficamente, en diagramas sagitales y en tablas de valores.3.4 Escribe la expresión algebraica de una función.3.5 Identifica la variable independiente y la variable dependiente de una función.

21,24,29 1,4,6,7,8

4. Identifica las características de la función lineal afín.

4.1 Construye la gráfica de una función lineal y una función afín.4.2 Construye la tabla de valores de una función lineal y una función afín.4.3 Halla los puntos de corte de la gráfica de una función lineal y afín con los ejes.4.4 Determina si la función es creciente, decreciente a partir de su pendiente.4.5 Calcula la pendiente de una recta que pasa por dos puntos.

21,22,24,27, 28,29

1,2,4,5,6,7,8

5. Determina la ecuación explícita y la ecuación general de una recta.

5.1 Encuentra la ecuación explícita de la recta conociendo la pendiente y un punto.5.2 Encuentra la ecuación explícita de la recta conociendo dos puntos.5.3 Expresa la ecuación de la recta en forma general y viceversa.

21,22,24,28,29 1,4,5,6,7,8

6. Establece la posición relativa de dos rectas en un mismo plano.

6.1Determina si dos rectas son paralelas a partir de su pendiente o gráfica.6.2 Determina si dos rectas son

22,27 5,7,8


perpendiculares a partir de su pendiente o su gráfica.6.3 Halla gráficamente el punto de corte entre dos rectas perpendiculares o secantes.

7. Plantea y resuelve problemas que conducen a sistemas de ecuaciones 2x2 y 3x3

7.1 Determina la solución de un sistema de ecuaciones con dos incógnitas, utilizando diferentes métodos.7.2 Determina la solución de un sistema de ecuaciones con tres incógnitas, utilizando diferentes métodos.7.3 Resuelve problemas que involucran el planteamiento y solución de un sistema de ecuaciones con dos incógnitas.7.4 Resuelve problemas que involucran el planteamiento y solución de un sistema de ecuaciones con tres incógnitas.

21,23,25 1,4,5,6,7,8

8. Maneja criterios de semejanza entre triángulos.

8.1 Utiliza los criterios de semejanza entre triángulos para determinar si dos triángulos son semejantes.8.2 Utiliza los criterios de semejanza entre triángulos para construir triángulos semejantes.8.3 Aplica el teorema general de la semejanza de triángulos para resolver problemas.8.4 Aplica el teorema de Pitágoras para hallar la medida de un lado de un triángulo rectángulo.8.5 Halla las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.

5,6,7,8 1,2,3,6,7,8



12,13,14,15,16, 17,18

3,5,6,7,8


10.1 Calcula las medidas de tendencia central.10.2 Elabora conclusiones a partir de las medidas halladas en datos agrupados. 10.3 Construye el diagrama de cajas y bigotes,10.4 Calcula las medidas de tendencia central a partir del diagrama de cajas y bigotes.

12,13,14,15,16, 17, 18

3,5,6,7,8

TERCER PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGRO ESTANDARES COMPETENCIAS1. Identifica las características de la función cuadrática y su representación gráfica.

1.1 Construye la tabla de valores de una función cuadrática.1.2 Identifica hacia dónde abre la gráfica que representa una función cuadrática.1.3 Encuentra el vértice, los puntos de corte con los ejes y el eje de simetría de una función cuadrática. e1.4 Construye la gráfica de una función cuadrática.

21,22,24,29 4,5,6

2. Determina la solución de una función cuadrática.

2.1 Identifica ecuaciones cuadráticas.2.2 Halla e interpreta los ceros, raíces o soluciones de una función cuadrática.2.3 Resuelve ecuaciones cuadráticas por factorización.2.4 Resuelve ecuaciones cuadráticas por completación de cuadrados.2.5 Resuelve ecuaciones cuadráticas por fórmula cuadrática.2.6 Determina el número de raíces en una ecuación cuadrática, usando el valor determinante.

21,22,24,28 1,2,5,7,8


2.7 Propone una ecuación cuadrática aplicando las propiedades de las raíces.

3. Determina la solución de ecuaciones que se pueden reducir a ecuaciones cuadráticas.

3.1 Resuelve ecuaciones con radicales de índice dos.3.2 Resuelve ecuaciones bicuadráticas.

21,22,24,28 1,2,5,7,8

4. Plantea y resuelve problemas que conducen a una ecuación cuadrática.

4.1 Resuelve problemas que involucran el planteamiento y solución de una ecuación cuadrática.4.2 Resuelve problemas que involucran el planteamiento y solución de una ecuación con radicales o bicuadrática.

4,21,22,23,24,28,29

1,2,4,5,6,7,8

5. Reconoce y representa elementos de una circunferencia.

5.1 Identifica los elementos de una circunferencia.5.2 Traza circunferencias.5.3 Identifica el ángulo central, inscrito, semi-inscrito, interior y exterior de una circunferencia.

8 1,6,7.8

6. Aplica las propiedades de las cuerdas y las propiedades de las tangentes en la solución de ejercicios.

6.1 Identifica las posiciones relativas entre una recta y una circunferencia.6.2 Traza rectas tangentes, secantes y exteriores a una circunferencia.6.3 Aplica las propiedades de las cuerdas para resolverproblemas y demostrar teoremas. 6.4 Aplica las propiedades de las tangentes para resolver problemas y demostrar teoremas.

5,8 1,2,3,6,7,8

7. Calcula longitudes y áreas de regiones sombreadas.

7.1 Encuentra la longitud de una circunferencia. 7.2 Halla la medida del radio de una circunferencia.7.3 Halla el área del círculo.7.4. Halla el área de un sector circular.7.5 Plantea y resuelve problemas que involucran el cálculo de la longitud, el radio de una circunferencia y el área de un círculo o sector circular.

9,10,11 3,5,7,8

6. Caracteriza variables cuantitativas continuas.

6.1 Establece diferencias entre las variables cuantitativas discretas y las variables cuantitativas continuas. 6.2 Calcula las medidas de tendencia central y las medidas de posición en variables continuas. 6.3 Realiza conclusiones a partir de las medidas de tendencia central y de las medidas de posición.6.4 Reconoce la importancia de la ojiva como ayuda para calcular medidas de posición.

12,13,14,15,16, 17,18

3,5,6,7,8

7. Identifica experimentos y eventos.

7.1 Reconoce los eventos de un experimento aleatorio.7.2 Encuentra el espacio muestral de un experimento aleatorio.7.3 Encuentra los elementos de un evento en un experimento aleatorio. 7.4 Clasifica los eventos de un experimento aleatorio.

16, 17,18,19,20 1,2,3,5,6,7,8

8. Identifica el orden y repetición de una muestra.

8.1 Identifica la población y la muestra en un experimento aleatorio. 8.2 Reconoce la existencia del orden en la selección de una muestra. 8.3 Reconoce la existencia de la repetición en la selección de una muestra.

16, 17,18,19,20 1,2,3,5,6,7,8

CUARTO PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGRO ESTÁNDARES COMPETENCIAS1. Identifica las características de la función exponencial y su representación gráfica.

1.1 Identifica las características de la función exponencial.1.2 Construye y reconoce la tabla de valores de una función exponencial.1.3 Grafica una función exponencial.1.4 Determina el dominio, rango, corte con los ejes y crecimiento o decrecimiento de una función exponencial.

28,29 4,6,8

2. Determina la solución de una 2.1 Halla la solución de una ecuación 4,21,23 1,7,8


ecuación exponencial. exponencial.2.2 Plantea y resuelve ecuaciones exponenciales.

3. Identifica las características de la función logarítmica y su representación gráfica.

3.1 Identifica las características de la función logarítmica.3.2 Construye y reconoce la tabla de valores de una función logarítmica.3.3 Grafica una función logarítmica.3.4 Determina el dominio, rango, corte con ejes y crecimiento o decrecimiento de una función logarítmica.

28,29 4,6,8

4. Determina la solución de una ecuación logarítmica.

4.1 Maneja y aplica las propiedades de los logaritmos.4.2 Halla la solución de una ecuación logarítmica.4.3 Plantea y resuelve ecuaciones logarítmicas.

4,21,23 1,7,8

5. Reconoce una sucesión. 5.1 Escribe los primeros términos de una sucesión.5.2 Halla el término general de una sucesión.5.3 Halla un término de una sucesión.5.4 Encuentra la suma de los términos de una sucesión.5.5 Reconoce las propiedades de la sumatoria.

1,2,4.23,24 2,3,5,6,7,8

6. Reconoce progresiones aritméticas y progresiones geométricas.

6.1 Identifica progresiones aritméticas.6.2 Identifica progresiones geométricas.6.3 Halla el término general de una progresión geométrica.6.4 Halla el término general de una progresión geométrica.6.5 Calcula los diferentes elementos de una progresión aritmética.6.6 Encuentra la suma de los términos de una progresión aritmética6.7 Calcula los diferentes elementos de una progresión geométrica.6.8 Encuentra la suma de los términos de una progresión geométrica.6.9 Realiza interpolación de términos en una progresión geométrica.

1,2,4,23,24 2,3,4,6,7,8

7. Comprende el concepto de sumatoria y lo aplica en la solución de problemas.

7.1 Propone y resuelve problemas de aplicación relacionados con progresiones aritméticas. 7.2 Propone y resuelve problemas de aplicación relacionados con progresiones geométricas.

1,2,2,23,24 2,3,4,6,7,8

8. Establece la diferencia entre los poliedros y los cuerpos redondos.

8.1 Identifica los cuerpos geométricos.8.2 Identifica el número de caras, aristas y vértices de un poliedro.8.3 Clasifica los poliedros en regulares e irregulares según sus características.8.4 Determina las características de los cuerpos redondos.8.5 Construye cuerpos geométricos a partir de modelos.

5,6,8 5,6,7,8

9. Resuelve problemas que involucran el cálculo de áreas y volúmenes de los cuerpos geométricos.

9.1 Halla el área lateral de los cuerpos geométricos.9.2 Halla el área total de los cuerpos geométricos.9.3 Halla el volumen de los cuerpos geométricos.9.4 Plantea y soluciona problemas que requieren hallar el área y el volumen de un cuerpo geométrico.

9,10,11 3,5,7,8

9. Calcula el número de elementos de un experimento aleatorio.

9.1 Relaciona las técnicas de conteo con las características de la muestra de una población.9.2 Utiliza el principio de multiplicación para encontrar el número de elementos de un experimento.9.3 Elabora diagramas de árbol.9.4 Calcula permutaciones y combinaciones y las relaciona con los diagramas de árbol.

16, 17,18,19,20 1,2,3,5,67,8


9.5 Resuelve situaciones en las que se hace necesario el uso de las técnicas de conteo.



16, 17,18,19,20 1,2,3,5,67,8



16, 17,18,19,20 1,2,3,5,67,8

12. Calcula la probabilidad condicional de un evento

12.1 Identifica eventos condicionados en un experimento aleatorio.12.2 Calcula probabilidades condicionales a partir del espacio muestral de un experimento aleatorio.12.3 Calcula la probabilidad condicional utilizando la definición.

16, 17,18,19,20 1,2,3,5,67,8


ESTÁNDARES BÁSICOS DE CALIDAD EN MATEMÁTICAS.GRADO DÉCIMO A UNDÉCIMO

Al terminar undécimo grado...PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS1. Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales.2. Reconozco la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y

algebraicos.3. Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus

relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos.4. Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales.5. Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una

situación dada.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS6. Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes

obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.7. Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros

(polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas.8. Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de

transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.9. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.10. Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.11. Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS12. Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.13. Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente

como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media.

14. Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS15. Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación.16. Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados

en los medios o diseñados en el ámbito escolar.17. Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta.18. Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas.19. Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria,

distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos).20. Uso comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles,

cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad).21. Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos.22. Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones,

espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazo).23. Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS24. Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.25. Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y

desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos.

26. Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas.

27. Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.


GRADO DÉCIMOOBJETIVOS GENERALES PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS1. Reconocer y aplicar representaciones decimales de números racionales e irracionales.2. Utilizar y manejar operaciones entre números (naturales, enteros, racionales e irracionales) para completar tablas.3. Formular resolver problemas asociados a las diferentes clases de funciones.PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS4. Identificar las secciones cónicas en cada una de sus representaciones.5. Describir las propiedades geométricas de las secciones cónicas6. Identificar las características de las funciones en su representación cartesiana.7. Usar modelos geométricos para resolver situaciones concretas.PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA8. Usar propiedades métricas para caracterizar secciones cónicas.9. Formular y resolver problemas que requieran del uso de las propiedades métricas de las secciones cónicas. 10. Aplicar el concepto y cálculo de la distancia en el plano cartesiano.PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS11. Interpretar información estadística real12. Inferir conclusiones a partir de información estadística real.13. Determinar el número de elementos de un espacio muestral.14. Aplicar conceptos de probabilidad condicional y de independencia de eventos en la resolución de problemas.PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS15. Reconocer las expresiones algebraicas generales de cada clase de función.16. Establecer la relación entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones lineales, cuadráticas, cúbicas,

exponenciales y logarítmicas.17. Plantear expresiones algebraicas a partir de gráficas de funciones trigonométricas.18. Expresar una función trigonométrica en términos de las otras funciones trigonométricas. COMPETENCIAS GENERALESINTERPRETATIVA

1. Identificar las funciones y sus características en diferentes contextos.2. Interpretar el comportamiento de una función dada en cada una de las diferentes representaciones.3. Construir triángulos rectángulos para modelar algunas situaciones problema.4. Reconocer las secciones cónicas en forma gráfica y algebraica.

ARGUMENTATIVA5. Justificar el planteamiento y solución de situaciones que involucran funciones trigonométricas. 6. Explicar situaciones concretas usando representaciones tabulares, gráficas y algebraicas.7. Justificar el uso de una u otra estrategia en la solución de un problema ubicado en el contesto de las funciones.

PROPOSITIVA8. Plantear y resolver problemas que involucren funciones trigonométricas.9. Proponer situaciones modelo para el planteamiento y solución de un problema en cualquier tipo de pensamiento

matemático.

LOGROS E INDICADORES DE LOGROPRIMER PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGRO ESTÁNDARES COMPETENCIAS1. Identifica las características de la función exponencial y su representación gráfica.

1.1 Identifica las características de la función exponencial.1.2 Construye y reconoce la tabla de valores de una función exponencial.1.3 Grafica una función exponencial.1.4 Determina el dominio, rango, corte con los ejes y crecimiento o decrecimiento de una función exponencial.

7,9,10,11,13, 26 1,2,6,7,9

2. Determina la solución de una ecuación exponencial.

2.1 Halla la solución de una ecuación exponencial.2.2 Plantea y resuelve ecuaciones exponenciales.

5, 9, 11, 24 6, 8,9

3. Identifica las características de la función logarítmica y su representación gráfica.

3.1 Identifica las características de la función logarítmica.3.2 Construye y reconoce la tabla de valores de una función logarítmica.3.3 Grafica una función logarítmica.3.4 Determina el dominio, rango, corte con ejes y crecimiento o decrecimiento de una función logarítmica.

7,9,10,11,13, 26 1,2,6,7,9

4. Determina la solución de una ecuación logarítmica.

4.1 Maneja y aplica las propiedades de los logaritmos.4.2 Halla la solución de una ecuación logarítmica.4.3 Plantea y resuelve ecuaciones logarítmicas.

5, 9, 11, 24 6, 8,9

5. Reconoce una sucesión. 5.1 Escribe los primeros términos de una sucesión.5.2 Halla el término general de una sucesión.5.3 Halla un término de una sucesión.5.4 Encuentra la suma de los términos de una sucesión.

3,4,5,12,14 1,2,6,7,9


5.5 Reconoce las propiedades de la sumatoria.

6. Reconoce progresiones aritméticas y progresiones geométricas.

6.1 Identifica progresiones aritméticas.6.2 Identifica progresiones geométricas.6.3 Halla el término general de una progresión geométrica.6.4 Halla el término general de una progresión geométrica.6.5 Calcula los diferentes elementos de una progresión aritmética.6.6 Encuentra la suma de los términos de una progresión aritmética6.7 Calcula los diferentes elementos de una progresión geométrica.6.8 Encuentra la suma de los términos de una progresión geométrica.6.9 Realiza interpolación de términos en una progresión geométrica.

3,4,5,12,14 1,2,6,7,9

7. Comprende el concepto de sumatoria y lo aplica en la solución de problemas.

7.1 Propone y resuelve problemas de aplicación relacionados con progresiones aritméticas. 7.2 Propone y resuelve problemas de aplicación relacionados con progresiones geométricas.

3,4,5,12,14 1,2,6,7,9

8. Determina si una relación es una función.

8.1 Identifica las características de una función.8.2 Reconoce una función representada en forma sagital.8.3 Reconoce cuándo una gráfica representa una función.8.4 Identifica la función que relaciona un conjunto de salida con un conjunto de llegada.

3,4,5,7,9,10,11 1,7

9. Identifica los elementos de una función.

9.1 Identifica el dominio, codominio y el rango de una función representada gráficamente.9.2 Diferencia entre la imagen y la preimagen de una función.

4,7,9,11 1,2

10. Clasifica funciones. 10.1 Determina gráficamente si una función es inyectiva, sobreyectiva y biyectiva.10.2 Determina analíticamente si una función es inyectiva, sobreyectiva y biyectiva.10.3 restringe el dominio de una función para que sea inyectiva.

47,9,10,11 2,7

11. Representa funciones en forma tabular, gráfica y algebraica.

11.1 Establece la relación entre las diferentes representaciones de una función.11.2 Determina gráficamente los intervalos en los cuales la función es creciente y decreciente.11.3 Grafica funciones pares, impares y periódicas.11.4 Determina la inversa de una función en forma analítica y gráfica.

4,7,9,10,11,13 2,6,7

12. Identifica gráfica y analíticamente clases de funciones (lineales, cuadráticas, cúbicas, exponenciales, logarítmicas y definidas a trozos)

12.1 Identifica las características generales de las diferentes clases de funciones. 12.2 Diferencia las expresiones algebraicas de las funciones lineales, cuadráticas y cúbicas.12.3 Resuelve situaciones que presentan información que se comporta como una función.12.4 Completa las tablas de valores funciones logarítmicas y exponenciales. 12.5 Grafica funciones definidas a trozos.

7,9,10,11,13, 26 1,2,6,7,9

13. Diferencia ángulos de acuerdo a su amplitud

13.1 Mide ángulos en el sistema sexagesimal.13.2 Mide ángulos en el sistema cíclico.13.3 Establece equivalencias entre los dos sistemas de medición de ángulos.

12 9

14. Relaciona y aplica el concepto de ángulo a situaciones reales.

14.1 Calcula la longitud de arco14.2 Calcula la velocidad angular. 14.3 Calcula la velocidad lineal.

9,12,13 7,8

15. Identifica las propiedades de los

15.1 Halla el valor de todas las funciones trigonométricas de un ángulo, a partir del

12 3,5,9


triángulos de acuerdo con su clasificación.

valor de una de ellas. 15.2 Determina el cuadrante en el cual se halla un ángulo, de acuerdo con las condiciones dadas.15.3 Identifica el valor de las funciones trigonometrías para los ángulos notables.15.4 Halla el valor de las funciones trigonométricas de un ángulo a partir de su equivalencia en el primer cuadrante.

16. Halla el valor de las funciones trigonométricas para un ángulo dado en un triángulo rectángulo.

16.1 Construye el triángulo rectángulo que satisface la condición dada.16.2 Resuelve problemas que requieren el uso de funciones trigonométricas para su solución.

12,13 3,5,7,8,9

17. Identifica la representación analítica de una línea recta.

17.1 Grafica rectas a partir de la pendiente y el intercepto.17.2 Analiza gráficamente el significado de la pendiente.17.3 Halla la pendiente de una función lineal.17.4 Halla la pendiente de una función afín.17.5 Plantea la ecuación de una recta si conoce la pendiente y el intercepto.17.6 Reconoce la ecuación canónica y la ecuación general de una recta.

6,7,8,9,11 4,6,9

18. Identifica la representación analítica de una circunferencia.

18.1 Grafica una circunferencia dados el centro y el radio.18.2 Analiza gráficamente el significado de la pendiente.18.3 Halla pendiente de una función lineal.18.4 Halla la pendiente de una función afín.18.5 Plantea la ecuación de una recta si conoce la pendiente y el intercepto.18.6 Reconoce la ecuación canónica y la ecuación general de una recta.

6,7,8,9,11 4,6,9

19. Identifica la representación analítica de una circunferencia.

19.1 Grafica una circunferencia dados el centro y el radio.19.2 Halla la ecuación canónica de una circunferencia a partir de una gráfica.19.3 Halla la ecuación general de una circunferencia.19.4 Determina el centro y el radio de una circunferencia a partir de su ecuación general.19.5 Halla la ecuación de una circunferencia dadas tres condiciones. 19.6 Usa los criterios aprendidos en la solución de problemas relacionados con la circunferencia.

6,7,8,9,11 4,6,9

20. Establece diferencias entre la estadística descriptiva y la estadística inductiva

20.1 Reconoce algunas aplicaciones de la estadística descriptiva.20.2 Reconoce algunas aplicaciones de la estadística inductiva.

15,16 9

21. Identifica los conceptos relacionados con la estadística.

21.1 Explica los conceptos de población y muestra.21.2 Describe las características que debe tener una muestra.

15,17,19 9

22. Identifica cuando una variable es estadística.

22.1 Describe las características de una variable estadística.22.2 Establece diferencias entre variables cualitativas y cuantitativas.

15,16 9

SEGUNDO PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGRO ESTÁNDARES COMPETENCIAS1. Plantea y resuelve problemas que involucran triángulos rectángulos.

1.1 Construye el triángulo rectángulo que modela una situación dada.1.2 Identifica los ángulos de elevación y de inclinación en una situación dada.1.3 Resuelve situaciones problemáticas que al ser representadas generan un triángulo rectángulo.

9,12 3,5,8,9

2. Plantea y resuelve problemas que involucran triángulos oblicuángulos.

2.1 Reconoce si en la solución de un triángulo es posible usar el teorema del seno.2.2 Reconoce si en la solución de un triángulo es posible usar el teorema del coseno.2.3 Soluciona triángulos oblicuángulos.2.4 Examina si la solución de un triángulo resulta ser ambigua y determina la respuesta correcta

9,12 5,8,9


según el contexto dado.2.5 Resuelve situaciones problemáticas que al ser representadas generan un triángulo oblicuángulo.2.6 Construye el triángulo oblicuángulo que modela una situación dada.

3. Define las funciones trigonométricas en la circunferencia unitaria.

3.1 Encuentra el valor de una función circular para un número real.3.2 Interpreta geométricamente las funciones circulares de números reales3.3 Traza las líneas trigonométricas de un ángulo dado.

7,9 2,7,9

4. Analiza el comportamiento de cada una de las funciones trigonométricas.

4.1 Construye tabla de valores de cada función trigonométrica.4.2 Grafica las funciones trigonométricas.4.3 Identifica el dominio y el rango de cada una de las funciones trigonométricas.4.4 Identifica el periodo de una función trigonométrica.

7,9 1,2,5,7,9

5. Elabora la gráfica de una función trigonométrica dada.

5.1 Identifica gráfica y analíticamente la amplitud de una función sinusoidal.5.2 Identifica gráfica y analíticamente el período de una función sinusoidal. 5.3 Identifica gráfica y analíticamente el desplazamiento (horizontal o vertical) de una función sinusoidal.5.4 Grafica funciones con distinta amplitud, período y desplazamiento de fase.5.5 Halla la amplitud, el periodo y el desplazamiento de fase de una función dada.5.6 Analiza el comportamiento de una función trigonométrica a partir de su gráfica.

7,9,10,11,27 1,2,5,6,7,8,9

6. Usa criterios aprendidos de problemas relacionados con física.

6.1 Identifica y traza vectores de velocidad y fuerza. 6.2 Traza las componentes rectangulares de un vector.6.3 Dibuja el diagrama de fuerzas asociado a una situación.6.4 Determina si un cuerpo está en reposo o se desplaza con velocidad constante.

9,11 5,9

7. Identifica la representación analítica de la parábola.

7.1 Dibuja una parábola a partir de las condiciones dadas. 7.2 Determina el foco, el eje de simetría, el lado recto y la directriz de una parábola.7.3 Reconoce, a partir de la ecuación, la forma en la cual abre la parábola.7.4 Determina la ecuación canónica de la parábola.7.5 Determina la ecuación general de la parábola.7.6 Grafica una parábola a partir de su ecuación general.7.7 Halla la ecuación de una parábola dadas tres condiciones.

6,7,8,9,11 4,6,9

8. Identifica la representación de una elipse.

8.1 Dibuja una elipse a partir de las condiciones dadas.8.2 Determina los elementos de una elipse.8.3 Reconoce, a partir de la ecuación, la forma en la cual está ubicada una elipse en el plano.8.4 Determina la ecuación canónica de la elipse.8.5 Determina la ecuación general de la elipse.8.6 Grafica una elipse a partir de su ecuación general.8.7 Halla la ecuación de una elipse dadas tres condiciones.

6, 7, 8, 9,11 4, 6,9

9. Caracteriza variables cuantitativas.

9.1 Elabora diagramas de tallos y hojas de acuerdo con una variable.9.2 Elabora series de tiempo en situaciones concretas.9.3 Elabora y analiza tablas de frecuencias de situaciones determinadas. 9.4 Construye histogramas y polígonos de frecuencias a partir de distribuciones de frecuencias.9.5 Construye diagramas de cajas a partir de un conjunto de datos.

15,16 9


TERCER PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGRO ESTÁNDARES COMPETENCIAS1. Resuelve operaciones algebraicas con expresiones que involucran funciones trigonométricas.

1.1 Suma polinomios en los cuales los términos son funciones trigonométricas.1.2 Resta polinomios en los cuales los términos son funciones trigonométricas.1.3 Multiplica polinomios en los cuales los términos son funciones trigonométricas.1.4 Divide polinomios en los cuales los términos son funciones trigonométricas.

5 6,9

2. Factoriza expresiones con funciones trigonométricas.

2.1 Identifica y aplica el factor común en un polinomio con funciones trigonométricas.2.2 Identifica cómo se factoriza una diferencia de cuadrados perfectos en un polinomio con funciones trigonométricas.2.3 Identifica cómo se factoriza una suma o una diferencia de cubos perfectos con funciones trigonométricas.2.4 Factoriza un trinomio cuadrado perfecto con funciones trigonométricas.2.5 Factoriza expresiones para simplificar fracciones con funciones trigonométricas.

5 6,9

3. Demuestra identidades trigonométricas.

3.1 Identifica identidades trigonométricas fundamentales.3.2 Expresa una función trigonométrica en términos de las otras funciones trigonométricas.3.3 Escribe expresiones trigonométricas en función de senos y cosenos.3.4 Verifica si una igualdad trigonométrica es una identidad.3.5 Determina expresiones para la suma y diferencia de ángulos.3.6 Identifica las fórmulas para ángulos dobles y ángulos medios.3.7 Demuestra una identidad trigonométrica.

24 2,6,8,9

4. Identifica la representación analítica de una hipérbola.

4.1 Dibuja una hipérbola a partir de las condiciones dadas.4.2 Determina los elementos de una hipérbola.4.3 Reconoce, a partir de la ecuación, la forma en la cual está ubicado una hipérbola en el plano.4.4 Determina la ecuación canónica de la hipérbola.4.5 Determina la ecuación general de la hipérbola.4.6 Grafica una hipérbola a partir de su ecuación general.4.7 Halla la ecuación de una hipérbola dadas tres condiciones.

6,7,8,9,11 4,6,9

5. Caracteriza variables cualitativas.

5.1 Elabora e interpreta tablas de doble entrada.5.2 Elabora e interpreta diagramas circulares e histogramas.5.3 Determina la moda en un conjunto de datos.

15,16,18,19 9

6. Caracteriza una variable teniendo en cuenta las medidas de tendencia central y las medidas de posición.

6.1 Calcula medidas de tendencia central a partir de un conjunto de datos.6.2 Calcula medidas de posición a partir de un conjunto de datos.6.3 calcula medidas de dispersión a partir de un conjunto de datos.

15,16,18,20 9

CUARTO PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGRO ESTÁNDARES COMPETENCIAS1. Resuelve ecuaciones trigonométricas.

1.1 Reconoce la diferencia entre una identidad trigonométrica y una ecuación trigonométrica.1.2 Soluciona ecuaciones trigonométricas.1.3 Determina el intervalo en el cual la solución de una ecuación trigonométrica es adecuada.

5, 9, 11, 24 6, 8,9

2. Identifica un número complejo escrito en su forma polar.

2.1 Usa las relaciones trigonométricas para denotar los números complejos.

3,5,7,9, 2,5,6,8,9

3. Usa criterios aprendidos 3.1 Identifica y traza vectores de velocidad y 9,11 5,9


de problemas relacionados con física.

fuerza. 3.2 Traza las componentes rectangulares de un vector.3.3 Dibuja el diagrama de fuerzas asociado a una situación.3.4 Determina si un cuerpo está en reposo o se desplaza con velocidad constante.

4. Define las magnitudes vectoriales y conocer sus operaciones.

4.1 Identifica el producto punto y sus aplicaciones4.2 Identifica el producto vectorial y sus aplicaciones.

9,11 5,9

5. Identifica conceptos relacionados con la probabilidad.

5.1 Reconoce qué es un experimento aleatorio y un espacio muestral.5.2 Identifica un evento como un subconjunto de un espacio muestral.

17,23 9

6. Aplica los conceptos de orden y repetición para determinar los elementos de un espacio muestral.

6.1 Identifica cuando una muestra es ordenada.6.2 Identifica cuando hay repetición en una muestra.6.3 Determina los elementos de un espacio muestral

21,22,23 9

7. Aplica técnicas de conteo en experimentos aleatorios.

7.1 Aplica el principio de multiplicación para determinar el tamaño de un espacio muestral.7.2 Aplica la técnica de permutaciones y factoriales para determinar el tamaño de un espacio muestral.7.3 Aplica el principio de combinatoria para determinar el tamaño de un espacio muestral.

22,23 9

8. Determina la probabilidad de ocurrencia de un suceso.

8.1 Usa los principios de conteo para determinar la probabilidad de un suceso.8.2 Calcula la probabilidad a partir de la representación de un evento en un diagrama.8.3 Calcula la probabilidad tendiendo en cuenta si un evento es condición para otro.8.4 Elabora conclusiones sobre una situación teniendo en cuenta las probabilidades halladas.

15,16,21,22,23 9


GRADO UNDÉCIMOOBJETIVOS GENERALES PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS:

1. Analizar las características de los distintos conjuntos numéricos.2. Establecer relaciones entre las operaciones y las propiedades que se plantean en el conjunto de los números

reales.3. Aplicar las propiedades de los algoritmos matemáticos en la solución de problemas.4. Deducir e interpretar diferentes modelos matemáticos en la solución de problemas.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS5. Comprender el significado de la representación gráfica y de la representación analítica de las variaciones del

movimiento de una partícula.6. Reconocer y aplicar las propiedades de los cuerpos geométricos en la solución de problemas que relacionan el

área y el volumen con la integral de una función.PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA

7. Reconocer el concepto de medida como un atributo de algunos elementos matemáticos.8. Utilizar el concepto de medida y la medición de objetos como una herramienta que proporciona precisión en el

manejo de los algoritmos y propiedades de los elementos matemáticos.9. Relacionar la medición de algunas magnitudes, con los conceptos de derivada e integral.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS10. Realizar inferencias a partir de caracterizaciones de las diferentes variables.11. Reconocer y evaluar la probabilidad de ocurrencia de los diferentes eventos de un experimento aleatorio en la

naturaleza o en la sociedad.12. Reconocer eventos relacionados con la probabilidad condicional.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS13. Relacionar los conceptos de variable y variabilidad en los diferentes contextos del desarrollo de procesos y

procedimientos matemáticos.14. Reconocer y aplicar en la solución de problemas, las diferentes interpretaciones de variable.


1. Reconocer, en situaciones concretas propiedades de los objetos matemáticos.2. Interpretar información presentada en tablas, gráficas y diagramas en distintos contextos matemáticos. 3. Identificar la función de las variables dentro del contexto algebraico ( como número generalizada, como objeto

concreto, como elemento cambiante)ARGUMENTATIVA

4. Comprobar, argumentar y someter a prueba conjeturas, para elaborar conclusiones. 5. Explicar el planteamiento de situaciones concretas usando elementos de variación como representaciones

gráficas, tablas, diagramas y esquemas.6. Analizar los distintos caminos que conducen a la solución de un mismo problema a partir de conceptos

matemáticos. 7. Utilizar procesos inductivos y lenguaje algebraico en la solución de problemas de todo tipo.

PROPOSITIVA8. Usar significativamente diferentes conceptos del cálculo, y establecer relaciones entre ellos. 9. Estimar y modelar situaciones que permiten construir conceptos matemáticos en cualquier tipo de pensamiento.10. Plantear y resolver problemas que involucren conceptos de variación y variables estadísticas.

LOGROS E INDICADORES DE LOGROPRIMER PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGRO ESTÁNDARES COMPETENCIAS1. Reconoce y determina el valor de verdad de una proposición simple, compuesta o cuantificada

1.1 Identifica proposiciones simples y determina su valor de verdad. 1.2 Identifica proposiciones compuestas con sus conectivos lógicos. 1.3 Construye tablas de verdad para proposiciones compuestas.1.4 Determina el valor de verdad de proposiciones cuantificadas.

5 2,4,6,7

2. Plantea y resuelve problemas que involucran operaciones entre conjuntos y los diferentes conjuntos numéricos.

2.1 Determina conjuntos por comprensión y extensión.2.2 Establece relaciones de pertenencia, relaciones de contenencia y relaciones de igualdad entre conjuntos. 2.3 Resuelve operaciones entre conjuntos.2.4 Reconoce la estructura general de los números reales y sus diferentes relaciones de contenencia. 2.5 Soluciona problemas aplicando las operaciones entre conjuntos.

1,2,3,4, 1,2,4,5,6

3. Resuelve problemas que involucran el planteamiento y solución de una inecuación utilizando las propiedades de las desigualdades.

3.1 Realiza operaciones entre intervalos. 3.2 Resuelve desigualdades en los números reales. 3.3 Halla el conjunto solución de una inecuación y las representa gráficamente. 3.4 Halla los valores de x que satisfacen ecuaciones con valor absoluto.

1,2,3,4,5 1,2,3,4,6,7,8,9,10


3.5 Determina el conjunto solución de inecuaciones con valor absoluto y lo representa gráficamente. 3.6 Plantea y resuelve problemas que involucran inecuaciones.

4. Reconoce el concepto de función y lo relaciona con situaciones de la vida real.

4.1 Identifica relaciones que son funciones. 4.2 Determina el dominio, el codominio, el rango y el grafo de una función.4.3 Representa gráficamente funciones, en diagramas sagitales y en tablas de valores. 4.4 Escribe la expresión algebraica de una función. 4.5 Determina si una función es inyectiva, sobreyectiva y biyectiva.

1,3,4,5,7,10,26 1,2,3,4,5,7,8

5. Reconoce las características y la representación grafica de las funciones y las clasifica.

5.1 Identifica las características de las funciones polinómicas, racionales, trascendentes y especiales. 5.2 Construye y reconoce la tabla de valores de una función.5.3 Construye la gráfica de una función polinómica, racional, trascendente o especial. 5.4 Halla los puntos de corte de la gráfica de una función con los ejes.5.5 Determina si existen, las asíntotas verticales y horizontales de una función.

1,3,4,5,7,10,26 1,2,3,4,5,7,8,9

6. Resuelve operaciones entre funciones.

6.1 Realiza operaciones algebraicas entre funciones. 6.2 Halla la función compuesta y la función inversa.6.3 Resuelve problemas de aplicación de funciones.

1,3,7,27 1,2,3,4,5,7,8,10

7. Define y construye polígonos regulares con sus características.

7.1 Reconoce los elementos más característicos de los polígonos.7.2 Clasifica los polígonos según su número de lados.7.3 Traza con escuadra y lápiz, rectas paralelas y perpendiculares.

7,11 4,5,9

8. Identifica y maneja los conceptos básicos de la estadística.

8.1 Identifica población, muestra y marco muestral en un estudio estadístico o en una situación determinada. 8.2 Identifica variables estadísticas y las clasifica de acuerdo con su definición.

15,16,20 2,4

SEGUNDO PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGRO ESTÁNDARES COMPETENCIAS1. Comprende las características y las propiedades de los límites.

1.1 Determina el límite de una función por aproximación.1.2 Determina e interpreta gráficamente el límite de una función.1.3 Evalúa límites de funciones reales utilizando sus propiedades.1.4 Aplica propiedades algebraicas en el cálculo de límites.1.5 Calcula límites infinitos.1.6 Calcula límites de funciones indeterminadas.1.7 Calcula límites trigonométricos.1.8 Calcula límites exponenciales.1.9 Determinan si existen, la ecuación de las asíntotas horizontales, verticales u oblicuas de una función.

7,14,24 1,2,4,5,6,8,9

2. Establece la continuidad de una función y la relaciona con sus límites.

2.1 Determina si una función es continua en un punto.2.2 Analiza la continuidad de una función en un intervalo.2.3 Determina si la discontinuidad de una función es evitable, en tal caso, redefine la función para que sea continua.2.4 Determina si una función posee una discontinuidad no evitable.

2,7,11,14,24,26 1,2,4,5,8,9

3. Resuelve problemas que involucran límites y continuidad.

3.1 Halla los intervalos de continuidad de una función y traza su gráfica. 3.2 Plantea y soluciones problemas que involucran la interpretación gráfica de funciones continuas y discontinuas.

7,11,14,24,26 1,2,3,4,5,7,9,10

4. Comprende las variaciones de una

4.1 Halla la variación media de una función en un intervalo.

7,9,13,25,26 1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10


función. 4.2 Halla la variación instantánea de una función en un intervalo dado a partir de su gráfica.

5. Calcula la derivada de una función e interpreta las diferentes reglas de derivación.

5.1 Calcula la derivada de una función por definición.5.2 Halla, por definición, la derivada de una función en un punto.5.3 Halla la derivada de una función en un intervalo.5.4 Aplica las reglas de derivación para calcular la derivada de funciones compuestas.5.5 Calcula la derivada implícita de una función5.6 Calcula la derivada de funciones trascendentes.5.7 Halla la enésima derivada de una función.

5,25,26 1,4,6

6. Comprende la interpretación geométrica de la derivada de una función.

6.1 Halla la pendiente y la ecuación de la recta secante a una función.6.2 Dibuja la gráfica de una función y la respectiva recta secante. 6.3 Halla la pendiente y la ecuación de la recta tangente a una función en un punto.6.4 Dibuja la gráfica de una función y la respectiva recta tangente.6.5 Halla la ecuación de la recta normal a una función en un punto. 6.6 Dibuja la gráfica de una función y la respectiva recta normal.

7,9,25,26 1,2,4,5,6,7,8

7. Establece relaciones entre la derivada de una función y la continuidad en la misma.

7.1 Prueba si una función es continua en un punto dado.7.2 Verifica que aunque una función es continua en un punto, no necesariamente es derivable en dicho punto. 7.3 Analiza la continuidad y derivabilidad de una función en un punto.

7,9,25,26 1,2,4,5,6,7,8

8. Plantea y resuelve problemas que involucran la variación de una función.

8.1 Halla la variación de una función (velocidad, aceleración y temperatura) a partir de las variaciones que se registran en un intervalo de tiempo.8.2 Construye la gráfica de una función (velocidad, aceleración y temperatura) a partir de las variaciones que se registran en un intervalo de tiempo.8.3 Resuelve problemas que involucran la variación media y variación instantánea de una función.

7,9,25,26 1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10

9. Reconoce figuras con simetrías y traslado de figuras.

9.1 Identifica las rectas paralelas y perpendiculares.9.2 Clasifica los cuadriláteros de acuerdo a la longitud de sus lados.9.3 Identifica figuras semejantes utilizando la simetría y traslado de figuras.

7,9,11 3,4,5,7

10. Describe el comportamiento de una variable cualitativa de acuerdo con los criterios generales utilizados.

10.1 Elabora diagramas de tallo y hojas.10.2 Construye tablas de frecuencias con un número determinado de intervalos. 10.3 Elabora histogramas de frecuencias. 10.4 Elabora polígonos de frecuencias y ojivas. 10.5 Interpreta y analiza información a partir de diagramas de tallo y hojas, tablas de frecuencias, histogramas de frecuencias, polígonos de frecuencias y ojivas.

15,16,18,20 2,4,5,6,8

11. Describe el comportamiento de una variable cuantitativa en datos no agrupados de acuerdo con los criterios establecidos para ello.

11.1 Calcula las medidas de localización en una situación dada. 11.2 Calcula las medidas de dispersión en una situación dada. 11.3 Construye el diagrama de cajas correspondiente a una situación dada. 11.4 Interpreta y analiza información a partir de las medidas de localización, dispersión y diagramas de cajas.

15,16,18,20 2,4,5,6,8

TERCER PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGRO ESTÁNDARES COMPETENCIAS1. Interpreta y utiliza el criterio de la primera derivada de una función

1.1 Halla los puntos máximos y mínimos de una función en un intervalo a partir de su gráfica.

7,9,11,14,24,25 1,2,3,4,5,6,8,9,10


para obtener información sobre su comportamiento.

1.2 Determina los máximos y mínimos absolutos de una función a partir de su gráfica. 1.3 Encuentra puntos críticos de una función y evalúa sus imágenes para determinar máximos y mínimos relativos. 1.4 Determina los intervalos en los cuales la función es creciente o decreciente. 1.5 Bosqueja la gráfica de una función a partir de condiciones dadas.1.6 Determina para que valor del dominio la derivada no existe.1.7 Resuelve problemas de aplicación que requieran el uso del criterio de la primera derivada.

2. Interpreta y utiliza el criterio de la segunda derivada de una función para obtener información sobre su comportamiento.

2.1 Halla los puntos de inflexión de una función.2.2 Determina los intervalos de concavidad de una función dada. 2.3 Resuelve problemas de aplicación que requieran el uso del criterio de la segunda derivada. 2.4 Aplica los criterios de la primera y segunda derivada para trazar la gráfica de una función.

7,11,14,24,25 1,2,3,4,5,6,8,9,10

3. Utiliza las diferenciales para encontrar el valor aproximado de algunas cantidades numéricas.

3.1 Halla la diferencial de una función dada.3.2 Plantea y resuelve problemas de estimación del error máximo.

9,13 1,2,4,6,8

4. Aplica la derivada para resolver problemas en la distinta disciplina.

4.1 Plantea y resuelve problemas de razón de cambio.4.2 Plantea y resuelve problemas de optimización.4.3 Plantea y resuelve problemas de aplicación de física.4.4 Plantea y resuelve problemas de aplicación a las funciones económicas.

9,13,25 2,3,4,5,6,7,9,10

5. Aplica los teoremas básicos de la derivada en diversas funciones.

5.1 Utiliza el teorema de Rolle para hallar los puntos de una función donde su derivada es igual acero. 5.2 Halla un valor c de una función en un intervalo que cumple el teorema del valor medio.5.3 Halla límites de funciones racionales aplicando la regla de L´Hopital.

14 1,4,6,8

6. Identifica la circunferencia, el círculo y sus ángulos relacionados.

6.1 Traza con regla y compás ángulos inscritos y circunscritos en una circunferencia.6.2 Reconoce los principales casos de semejanza de figuras.

7,8,11 4,6,9

7. Describe el comportamiento de una variable cualitativa de acuerdo con los criterios generales utilizados.

7.1 Construye tablas de frecuencias para variables cualitativas.7.2 Elabora el diagrama correspondiente a una tabla de frecuencias y viceversa. 7.3 Elabora el diagrama circular correspondiente a una tabla de frecuencias y viceversa.

15, 16, 18, 20 2, 4, 5, 6, 8

CUARTO PERIODOLOGROS INDICADORES DE LOGRO ESTÁNDARES COMPETENCIAS1. Comprende las características y la definición de integral

1.1 Identifica la integración como el proceso inverso de la derivación.1.2 Comprueba mediante la derivación si una función F(x) dada es la antiderivada de una función f(x).1.3 Halla una antiderivada para una función dada a partir de las reglas básicas. 1.4 Diferencia entre integrales definidas e indefinidas. 1.5 Calcula la integral indefinida de diferentes funciones algebraicas, trascendentes, trigonométricas o inversas. 1.6 Halla la solución particular de una integral con la condición inicial dada.

9,11,12,24 1,4,6,7,8

2. Reconoce los métodos de integración y los aplica adecuadamente.

2.1 Halla integrales de funciones por sustitución.2.2 Halla integrales de funciones usando la integración por partes.

24,25,26 1,4,5,6,7


2.3 Calcula la integral definida de diferentes funciones utilizando los métodos de integración.2.4 Calcula la integral definida de diferentes funciones a partir de otras integrales definidas conocidas.

3. Plantea y resuelve problemas que involucran integración.

3.1 Plantea y resuelve problemas que requieren hallar una solución particular de una integral según condiciones dadas. 3.2 Determina el área bajo una curva por exceso o por defecto.3.3 Halla el área de una región limitada entre curvas que no se cruzan. 3.4 Halla el área de una región limitada entre curvas que se cruzan.3.5 Utiliza la integración numérica para hallar una aproximación al área de una región.

6,7,9,11,24,25,26 2,3,4,5,6,7,8,9,10

4. Interpreta y aplica las relaciones de los polígonos regulares y la circunferencia para resolver problemas.

4.1 Construye figuras semejantes aplicando postulados.4.2 Construye polígonos regulares usando la base de la circunferencia.4.3 Calcula áreas de diversas figuras planas.

7,8,9,11 4,6,9

5. Calcula el número de elementos de un espacio muestral usando técnicas de conteo.

5.1 Identifica el espacio muestral de una experimento aleatorio. 5.2 Determina los elementos de un evento dado. 5.3 Aplica el principio de la multiplicación para determinar el número de elementos de un evento dado.5.4 Identifica cuando una muestra es ordenada.5.5 Identifica cuando hay repetición en una muestra. 5.6 Aplica correctamente el principio de permutaciones. 5.7 Aplica correctamente el principio de combinatorias.

15,16,17,19,22 2,4,5,6,7,8,9

6. Determina la probabilidad de ocurrencia de un evento usando la definición y algunas propiedades.

6.1 Identifica y diferencia los elementos de una muestra y los elementos de una población. 6.2 Calcula la probabilidad de ocurrencia de un evento usando técnicas de conteo. 6.3 Identifica eventos independientes. 6.4 Identifica condiciones de un experimento aleatorio determinado. 6.5 Calcula la probabilidad condicional de un evento usando la definición y propiedades.

15,16,17,21,22 2,4,6,7,8,9,10


8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL RENDIMIENTO ACADÉMICO

La evaluación se realizará de acuerdo con el Sistema Institucional de Evaluación de los Estudiantes SIEE.

ESCALA DE VALORACIÓN VALORACIÓN

DESEMPEÑO SUPERIOR 5 – 4.5DESEMPEÑO ALTO 4.4 -4.0DESEMPEÑO BÁSICO 3.9-3.0DESEMPEÑO BAJO 2.9 – 1.0

9. DISEÑO DE PLANES ESPECIALES DE APOYO PARA ESTUDIANTES CON DIFICULTADES EN SU PROCESO DE APRENDIZAJE

Este plan de apoyo se hace de manera continua y permanente, diaria y personalizada, dentro de la misma clase, con apoyo y acompañamiento del profesor para un desarrollo eficaz del logro previsto .También se hace a través de pequeñas tareas y responsabilidades que se envían el fin de semana y que los niños realizan con el apoyo de los padres.

Cuando se presenta alguna dificultad el plan de apoyo se realiza de la siguiente manera:

Mecanización a todo el grupo como repaso de los temas vistos en clases anteriores. Acompañamiento individual, continuo, y diario para verificar el desarrollo total de las actividades

propuestas. Citación a los padres de familia para comentar las dificultades del niño en la asignatura y manejarlo

por medio de apoyo en el colegio y en su casa con la supervisión de los padres, haciendo énfasis en los temas que merecen repaso continuo.

Se plantea con el padre de familia una constante comunicación padre- maestro ya sea vía agenda o por medio de citaciones periódicas, para revisar el avance del niño tanto en la casa como en el colegio, y así mejorar su rendimiento en la asignatura.

Se pacta con el alumno un compromiso que le permita avanzar en sus dificultades. Si persiste esa dificultad se solicita a los padres apoyo y se remite a valoración integral por medicina

especializada para detectar si existe algún déficit o inmadurez dentro de las habilidades básicas de aprendizaje y desempeño.

Acompañamiento y trabajo interdisciplinario con el o los especialistas, padres y docentes. Constante valoración de los avances del niño, para hacer énfasis en sus avances e igualmente en

las dificultades que continúe presentando. Al finalizar un año escolar se le recomienda a los padres de familia, que el alumno realice un

programa de apoyo en sus vacaciones, sobre los temas o logros en los cuales presenta dificultades, describiendo sus dificultades.

El colegio abre la posibilidad, tanto para los alumnos que presentaron deficiente en la asignatura como para los alumnos que presentaron alguna dificultad durante el año, de realizar un curso de repaso que le permita afianzar los conocimientos en los que tiene dudas.

10. METODOLOGÍA DEL AREAMetodología, prácticas pedagógicas.

Es conveniente realizar experiencias integradas en los temas de las unidades, además seguir un proceso mediante el cual se comience por experiencias donde se involucre el cuerpo de los niños, para luego ir progresivamente a las experiencias gráficas.

Partiendo del hecho de que el niño en edad preescolar esta en el paso de construcción del mundo externo y hasta ahora ha conceptualizado sobre los objetos cercanos. El área de matemáticas se desarrolla a través de 4 pasos importantes:

Vivencia corporal: Es una experiencia integral que involucra la mayoría de las partes del cuerpo, mediante la cual es presentado al niño, la noción que se desea que asimile. Se hace a través de rondas, cantos, dramatizaciones y juegos o dinámicas que contengan la noción a enseñar.

Vivencias de manipulación: Es el paso donde se considera que va del cuerpo a las manos, donde se le presenta al niño variedad de objetos y materiales que él manipula y al cual pueda aplicarle la imaginación , el interés y la noción que se va a enseñar . La misma noción que vivió con el cuerpo y que ahora tiene la posibilidad de ser concretada con las manos.

Experiencia gráfica: Una vez que el niño ha interactuado con su cuerpo y sus manos y ha asimilado el concepto enseñado, se dan las condiciones para realizar las experiencias gráficas que involucren dicho concepto. Se da a cada niño una guía de trabajo para que él la realice en forma individual.


Elaboración del Conocimiento: Es la experiencia que se inicia con la mecanización y el repaso de los temas vistos en las clases anteriores y que ofrece al niño la oportunidad de ir elaborando su propio concepto y de aceptar el tema presentado. Para que él realice esta elaboración se deja en forma libre que juegue con el material presentado, que interactué con otros niños y que dialoguen a cerca del tema .

Material didácticoFiguras geométricas plastificadas Elementos de expresión grafico plástico, fotocopias, material de construcción, loterías, dominós, cuentos, láminas, dados Números en madera. Sellos. Diferentes tipos de fichasÁbacos.Regla, compás, escuadras, transportador

Textos escolaresEn el área de matemáticas del grado pre jardín no se lleva ningún texto guía para desarrollar el programa. Las guías que se realizan se hacen a partir de la consulta de varios textos

1. FORERO NAVAS , Margarita, QUEVEDO DE SÁNCHEZ, Hilda. Burbujas Matemáticas. Editorial Norma.

2. ROJAS DE ROA, Margarita. Construyamos A Matemáticas Para la educación preescolar . Educar Editores. 1.994 Colombia.

3. ZAPATA SANTANILLA, Everardo Coquito aprestamiento primer grado. Grupo Noriega editores 1993 Colombia

4. CRUZ MARTÍNEZ, Luis A. CUA CUA Aprestamiento para el cálculo. CINCEL KAPELUSZ.

5. ARENAS C Ángela. HENAO L, Gloria Cecilia. ZULUAGA E , Olga Lucía. Manos a la Obra. Ediarte S. A Año 2.000

6. FORERO N. Margarita. SALCEDO Nadieyda C de. Títeres Educación pre escolar. Educar Editores Año 2.000 Bogotá Colombia.

7. CARLES DE VELARDE, Marcela . Color –Forma – Tamaño. Susaeta Ediciones. 1.984 Medellín Colombia.

plan de area matematicas 2015

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