plan de area de matematicas def

INSTITUCIN EDUCATIVA RICARDO GONZLEZ

PLAN DE REA Y MALLAS CURRICULARES 2014 2015

REA DE MATEMTICAS

INSTITUCIN EDUCATIVA RICARDO GONZLEZ AMOR FE Y EMPRENDIMIENTO

PLAN DE REA Y MALLA CURRICULAR 2014- 2015

CDIGO VERSIN 01 FECHA 10-07-2013

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TABLA DE CONTENIDO 1. DATOS DE IDENTIFICACIN ...............................................................................................................................................................................................................................................................................................2

2. HORIZONTE Y COMPETENCIAS ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................3 2.1. HORIZONTE DEL REA .............................................................................................................................................................................................................................................................................................3 2.2. COMPETENCIAS BSICAS DEL REA ...............................................................................................................................................................................................................................................................4

3. METAS DE CALIDAD (PROPSITOS POR GRADO)............................................................................................................................................................................................................................................................5

4. CUADRO GENERAL DE COMPONENTES TEMTICOS ......................................................................................................................................................................................................................................................6

5. MALLAS CURRICULARES .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................8 5.1. CICLO DE GRADOS (T, 1, 2 y 3) ............................................................................................................................................................................................................................................................................8 5.1.1. Contenidos bsicos por ciclo de grados..........................................................................................................................................................................................................................................................8 5.1.2. Articulacin de contenidos, logros y desempeos ciclo de grados (T, 1, 2 y 3) .......................................................................................................................................................................................13 5.2. CICLO DE GRADOS (4 y 5) ...................................................................................................................................................................................................................................................................................21 5.2.1. Contenidos bsicos por ciclo de grados........................................................................................................................................................................................................................................................21 5.2.2. Articulacin de contenidos, logros y desempeos ciclo de grados (4 y 5) .................................................................................................................................................................................................25 5.3. CICLO DE GRADOS (6 Y 7) ...................................................................................................................................................................................................................................................................................29 5.3.1. Contenidos bsicos por ciclo de grados........................................................................................................................................................................................................................................................29 5.3.2. Articulacin de contenidos, logros y desempeos ciclo de grados (6 y 7) .................................................................................................................................................................................................32 5.4. CICLO DE GRADOS (8 Y 9) ...................................................................................................................................................................................................................................................................................37 5.4.1. Contenidos bsicos por ciclo de grados........................................................................................................................................................................................................................................................37 5.4.2. Articulacin de contenidos, logros y desempeos ciclo de grados (8 y 9) ................................................................................................................................................................................................41 5.5. CICLO DE GRADOS (10 Y 11) ...............................................................................................................................................................................................................................................................................45 5.5.1. Contenidos bsicos por ciclo de grados........................................................................................................................................................................................................................................................45 5.5.2. Articulacin de contenidos, logros y desempeos ciclo de grados (10 y 11) ............................................................................................................................................................................................49

6. COMPONENTE DIDCTICO. ................................................................................................................................................................................................................................................................................................54 6.1. SECUENCIA DIDCTICA DE CLASE ......................................................................................................................................................................................................................................................................54 6.2. METODOLOGA ESPECFICA DEL REA ..............................................................................................................................................................................................................................................................55

7. RECURSOS ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................56




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1. DATOS DE IDENTIFICACIN REA: MATEMTICAS ASIGNATURAS: Dimensin matemtica, aritmtica, algebra, trigonometra, clculo, geometra, estadstica.

INTENSIDAD HORARIA

REA- ASIGNATURA Transicin 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Dimensin Matemtica y Geometra 4

Aritmtica y Estadstica 5 5 5 5 5 Aritmtica, Estadstica y Geometra 5 5

Algebra, Estadstica y Geometra 5 5 Trigonometra, Estadstica y Geometra 5

Clculo, Estadstica y Geometra 5 Geometra 1 1 1 1 1

ASIGNACIN ACADMICA

DOCENTES CURSOS ASIGNADOS 2014 Aez Ramrez Amadys Prez Padilla Sandra

Mandn Angarita Eduar Saurith Soto Aljadys

Rodrguez Ramrez ngela Munive Rodrguez Liliana

Anaya Bayona Tatiana Saavedra Cotes Jos Giraldo Osorio Yesid




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2. HORIZONTE Y COMPETENCIAS

2.1. HORIZONTE DEL REA

HORIZONTE INSTITUCIONAL HORIZONTE DEL REA

MISIN DEL COLEGIO

La institucin educativa ofrece una educacin de calidad y una promocin integral de la persona, centrada en los principios Cristianos-Catlicos (respetando la libertad de cultos) para formar ciudadanos que se destaquen en las distintas reas del conocimiento, se desempeen con calidad en su profesin y relacin aportes significativos para la convivencia y la paz y el desarrollo de su comunidad y del pas.

MISIN DEL REA

El rea de matemticas ofrece espacios que promueven el desarrollo del pensamiento matemtico y encamina a los Estudiantes de la INSTITUCIN EDUCATIVA RICARDO GONZLEZ a una comprensin significativa de conceptos que los lleva a la solucin de problemas y al desarrollo de habilidades pertinentes para enfrentar las circunstancias del diario vivir.

VISIN DEL COLEGIO

En el ao 2015 seremos una Institucin referente a nivel municipal y departamental, por nuestra propuesta educativa de vanguardia, con sentido de responsabilidad social y desarrollo sostenible y por el trabajo en red en el sector pblico y privado.

VISIN DEL REA

En el ao 2015 el rea de matemticas ser un modelo de referencia a nivel institucional, en la formacin de matemticos con una estrecha relacin con el entorno productivo y de generacin de conocimientos.




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2.2. COMPETENCIAS BSICAS DEL REA

COMPETENCIAS CONCEPTUALIZACIN HABILIDADES DE PENSAMIENTO

Razonamiento

Por medio del razonamiento se procesa informacin lgica mediante la cual, partiendo de uno o ms juicios, se deriva la validez, la posibilidad o la falsedad de otro juicio distinto.

Hacer predicciones y conjeturas; justificar o refutar dichas conjeturas; dar explicaciones coherentes; proponer interpretaciones y respuestas posibles y adoptarlas o rechazarlas con argumentos y razones.

Comunicacin

Las distintas formas de expresar y comunicar las preguntas, problemas, conjeturas y resultados matemticos no es algo casual o adicionado a una actividad matemtica puramente mental, sino que la configuran exclusiva y radicalmente, de tal manera que la dimensin de las formas de expresin y comunicacin es constitutiva de la comprensin de las matemticas.

Leer, escribir, escuchar y fomentar la discusin frecuente y explcita sobre situaciones, sentidos, conceptos y simbolizaciones.

Resolucin de problemas

Hace referencia a la capacidad para planear y resolver problemas a partir de contextos matemticos y no matemticos, la traduccin de la realidad a una estructura matemtica, la verificacin e interpretacin de resultados a la luz de un problema, de tal manera que se generalicen soluciones y estrategias que dan solucin a nuevas situaciones.

Identificar aspectos relevantes en una situacin para plantear o resolver problemas no rutinarios, es decir, problemas en los cuales es necesario inventarse una nueva forma de enfrentarse a ellos.




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3. METAS DE CALIDAD (PROPSITOS POR GRADO)

PROPSITO GENERAL DEL

REA Desarrollar una actitud favorable hacia las matemticas y su estudio de tal manera que permita lograr una slida comprensin de los conceptos, procesos y estrategias bsicas e igualmente, la capacidad de utilizar distintas herramientas en la solucin de problemas, desarrollando habilidades para reconocer las matemticas en diversas situaciones de la vida real.

GRADOS PROPSITO ANUAL GRADOS PROPSITO ANUAL

T Reconocer y escribir los nmeros hasta las decenas, formar conjuntos y localizar en las distintas nociones espaciales. 6 Potenciar el trabajo del conjunto de los nmeros naturales y los fraccionarios profundizando las operaciones bsicas, la potenciacin y radicacin con sus propiedades y relaciones en el conjunto de los nmeros positivos.

1 Contar y escribir nmeros hasta el 99 y resolver sumas y restas de hasta dos dgitos 7 Potenciar el trabajo del conjunto de los nmeros enteros y los racionales por medio de la aplicacin de magnitudes; y la aplicabilidad de las proporciones.

2

Trabajar las operaciones bsicas de adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin para situaciones de la vida diaria, establecer relaciones numricas y espaciales en la utilizacin de conjuntos y datos y reconocer nmeros hasta cinco cifras para el desarrollo de situaciones problemas.

8 Dominar los procedimientos bsicos del algebra y aplicarlos a problemas de razonamiento de diverso grado de dificultad a travs de los diversos casos de factorizacin y la resolucin de ecuaciones algebraicas, aplicar la potenciacin y radicacin con expresiones algebraicas.

3 Realizar operaciones con nmeros naturales y desarrollar la capacidad para analizar datos y secuencias. 9 Resolver problemas y ejercicios de diverso grado de dificultad aplicando propiedades y caractersticas de los nmeros enteros, racionales y reales, usar la potenciacin y la radicacin, plantear ecuaciones e inecuaciones sencillas, interpretar problemas en usando la simbologa correspondiente.

4 Resolver problemas matemticos con las operaciones bsicas y los nmeros fraccionarios, de igual forma tabular los datos y frecuencias, combinaciones y permutaciones.

10 Utilizar el sistema de los nmeros reales dentro del contexto de la trigonometra, la geometra analtica y la probabilidad para el planteamiento y solucin de problemas que propicien un pensamiento crtico y reflexivo

5 Analizar caractersticas y propiedades de los nmeros naturales, de las fracciones en sus distintas interpretaciones, mediante la medicin de magnitudes e interpretar y representar datos, para la resolucin de situaciones problemas de la vida diaria

11 Analizar funciones enmarcadas en un contexto numrico, geomtrico, mtrico y aleatorio, logrando el trabajo de las nociones de lmite y deriva para un mayor razonamiento, interpretacin y modelacin de situaciones de cambio.




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4. CUADRO GENERAL DE COMPONENTES TEMTICOS

COMPONENTES TEMTICOS

TEMTICAS ANUALES TRANSICIN PRIMERO SEGUNDO TERCERO CUARTO QUINTO

NUMRICO- VARIACIONAL

Nociones de conjuntos y cantidad.

Secuencias de nmeros

Pensamiento espacial Sistema numrico

Conjunto de nmeros hasta EL 99.999

La centena

Adicin y sustraccin

Multiplicacin y divisin

Conjuntos.

Nmeros hasta 999.999

Multiplicacin

Divisin

Fracciones

Multiplicacin

Divisin

Fracciones

Conjuntos.

Nmeros hasta el 999.999

Multiplicacin y divisin

Mltiplos y divisores

Fracciones

Conjunto

Nmeros naturales y sus operaciones.

Nmeros fraccionarios

Nmeros decimales

Proporcionalidad y aplicacin

MTRICO-GEOMTRICO Ubicacin en el espacio

Razonamiento numrico, puntos y lneas

Geometra y medicin Geometra y medicin Geometra y medicin Geometra y medicin

ALEATORIO Conteo y clasificacin de datos Razonamiento y

solucin de problemas Estadstica y

probabilidad Estadstica y



probabilidad




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COMPONENTES TEMTICOS

TEMTICAS ANUALES SEXTO SPTIMO OCTAVO NOVENO DECIMO ONCE

NUMRICO- VARIACIONAL

Lgica y conjunto.

Sistema de numeracin

Conjunto de Nmeros naturales

Teora de nmeros


Nmeros decimales

Nmeros enteros


Nmeros decimales

Razones y Proporciones

Nmeros reales

Expresiones

Polinomios

Productos y cociente notables

Factorizacin

Fracciones algebraicas

Ecuaciones e inecuaciones lineales

Nmeros reales

Funciones y ecuaciones lineales

Sistema de ecuaciones lineales

Funciones cuadrticas

Ecuaciones cuadrticas

Nmeros complejos

Funciones exponenciales y logartmica.

Funciones.

Funciones trigonomtrica.

Funciones trigonomtricas inversas.

Identidades y ecuaciones trigonomtricas.

Nmeros reales.

Funciones.

Lmites y continuidad.

Derivadas.

Representacin algebraica de funciones.

Integrales.

MTRICO-GEOMTRICO Geometra y medicin Geometra y medicin Geometra y medicin Geometra y medicin

Razones trigonomtricas.

Geometra analtica. Representaciones

graficas de funciones

ALEATORIO Estadstica y probabilidad Estadstica y probabilidad Estadstica y



probabilidad. Combinatoria.

Probabilidad.




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5. MALLAS CURRICULARES

5.1. CICLO DE GRADOS (T, 1, 2 y 3)

5.1.1. Contenidos bsicos por ciclo de grados

CONTENIDOS BSICOS POR CICLO DE GRADOS ESTNDARES NACIONALES PE

R. TRANSICIN GRADO PRIMERO GRADO SEGUNDO GRADO TERCERO Uso representaciones principalmente concretas y pictricas para explicar el valor de posicin en el sistema de numeracin decimal.

Reconozco propiedades de los nmeros (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser mltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos.

Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales.

Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaos.

Desarrollo habilidades para relacionar direccin, distancia y posicin en el espacio.

1 Aprestamiento Delante detrs Arriba abajo Dentro fuera Izquierda derecha Crculo tringulo Cuadrado valo Rombo Colores primarios

Pensamiento espacial Formacin de conjuntos Representacin de conjuntos Clases de conjuntos Pertenencia y no pertenencia Cantidades (mucho, poco,

ms que, menos que) Los nmeros del 0 al 9 La decena Relaciones de orden Nmeros ordinales

Conjuntos Clases de conjuntos Caracterizacin de un

conjunto Representacin de

conjunto Cardinal de un conjunto Relacin de pertenencia Todos, alguno, ninguno Nmeros hasta el 999 La centena Nmeros de tres cifras Lecto-escritura de

nmeros Cuerpos geomtricos Poliedros Cuerpos redondos Cubo Paraleleppedo Cilindro Esfera Cono Punto y segmento

Representacin de conjuntos

Determinacin de conjuntos Relacin de pertenencia Relacin de contenencia Unin de conjuntos Interseccin entre conjuntos Cubo Paraleleppedo Prisma Pirmide Rectas y semirrectas Segmentos




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Describo, comparo y cuantifico situaciones con nmeros, en diferentes contextos y con diversas representaciones. Uso representaciones principalmente concretas y pictricas para explicar el valor de posicin en el sistema de numeracin decimal. Uso representaciones principalmente concretas y pictricas para realizar equivalencias de un nmero en las diferentes unidades del sistema decimal. Reconozco propiedades de los nmeros (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser mltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos. Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condicin relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una figura. Reconozco y valoro simetras en distintos aspectos del arte y el diseo.

Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, rea, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duracin.

2 Nmeros del 0 al 100 Familia de nmeros Conjuntos

Adicin de nmeros de una cifra

Sustraccin de nmeros de una cifra

Adicin de nmeros de dos cifras

Sustraccin de nmeros de dos cifras

Relaciones numricas de dos cifras

Secuencias numricas de dos cifras

Mayor que, menor que, mayor o igual y menor igual e igual

Descomposicin de nmeros Lectura y escritura de

nmeros La centena.

Adicin Termino de la adicin Adicin reagrupando

unidades Adicin reagrupando

decenas Propiedades de la adicin Sustraccin Trminos de la

sustraccin Sustraccin desagrupando Unidades de mil Nmeros hasta el 9.999 Lneas verticales Lneas horizontales Lneas paralelas Cuadrado Rectngulo Tringulos Circulo Giros

Nmeros de cuatro cifras Nmeros hasta 99.999 Nmeros hasta de 999.999 Adicin Propiedades de la adicin Sustraccin Prueba de la sustraccin Nmeros romanos ngulos Polgonos Simetra Reflexin Unidades de longitud




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Reconozco significados del nmero en diferentes contextos (medicin, conteo, comparacin, codificacin, localizacin entre otros). Reconozco propiedades de los nmeros (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser mltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composicin y de transformacin. Uso diversas estrategias de clculo (especialmente clculo mental) y de estimacin para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condicin relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. Reconozco y aplico traslaciones y Desarrollo habilidades para relacionar direccin, distancia y posicin en el espacio. Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, rea, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duracin. Realizo y describo procesos de medicin con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto. Realizo estimaciones de medidas

3

Grande, mediano y pequeo

Familia del 20 Colores secundarios

Conjuntos numricos del 100 al 600

Adicin de tres cifras Trminos de la adicin Adicin reagrupando dos

cifras Lectura y escritura de

nmeros de tres cifras Relacin de orden con

nmeros de tres cifras Adicin de tres cifras sin

reagrupar Adicin de tres cifras

reagrupando

Clases de lneas: rectas, curvas, abiertas, cerradas, horizontales y verticales.

Nmeros de cuatro cifras Valor posicional Lectura y escritura de

nmeros de cinco cifras Lectura y escritura de

nmeros de cinco cifras Multiplicacin Trminos de la

multiplicacin Multiplicacin de una cifra Tabla del 2, 3 y 4

Centmetro Decmetro El metro rea Reloj

Multiplicacin Trminos y propiedades de

la multiplicacin. Multiplicacin por una cifra Multiplicacin por dos cifras Multiplicacin por tres cifras Multiplicacin en forma

abreviada Solucin de problemas Mltiplos Divisores Criterio de divisibilidad Decmetro Metro Permetro rea Unidades de tiempo




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requeridas en la resolucin de problemas relativos particularmente a la vida social, econmica y de las ciencias. Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas.

Reconozco significados del nmero en diferentes contextos (medicin, conteo, comparacin, codificacin, localizacin entre otros). Describo, comparo y cuantifico situaciones con nmeros, en diferentes contextos y con diversas representaciones. Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas. Describo situaciones de medicin utilizando fracciones comunes. Reconozco propiedades de los nmeros (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser mltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composicin y de transformacin. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variacin proporcional. Uso diversas estrategias de clculo (especialmente clculo mental) y de estimacin para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

4

Familia de nmeros Pequeas adiciones Pequeas sustracciones


Unidad de mil Nmeros de cuatro cifras Sustraccin Trminos de la sustraccin Sustraccin de dos cifras sin

reagrupar Sustraccin de dos cifras

desagrupando Sustraccin de tres cifras sin

reagrupar Sustraccin de tres cifras

desagrupando

El reloj

Divisin Divisin exacta Divisin inexacta Divisin con dividendo de

2 cifras y con divisor de 1 cifra.

Tabla de frecuencia Diagrama de barras Pictograma Principio de conteo Evento Muy probable, poco

probable

Fracciones de un conjunto Fracciones de una unidad Trminos de una fraccin Lectura de fracciones Fracciones mayores que la

unidad Fracciones equivalentes Orden de fracciones Fracciones de un nmero Adicin y sustraccin de

fracciones con el mismo denominador

Tabla de frecuencia Diagramas de barra Combinaciones Seguro - imposible Muy probable - poco

probable




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Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, rea, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duracin. Realizo y describo procesos de medicin con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto. Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas. Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar. Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. Identifico regularidades y tendencias en un conjunto de datos. Explico desde mi experiencia la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos. Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro. Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numrico, geomtrico, musical, entre otros). Describo cualitativamente situaciones de cambio y variacin utilizando el lenguaje natural, dibujos y grficas.




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5.1.2. Articulacin de contenidos, logros y desempeos ciclo de grados (T, 1, 2 y 3) GRADO TRANSICIN PER CONTENIDOS BSICOS DESEMPEO SISTEMA DESCRIPTORES DE DESEMPEOS

1

Aprestamiento Delante detrs Arriba abajo Dentro fuera Izquierda derecha Crculo tringulo Cuadrado valo Rombo Colores primarios

Identifica y reconoce las nociones de lateralidad, figuras geomtricas y colores primarios para usarlos en diferentes contextos y situaciones de la vida cotidiana

SABER Reconoce nociones de lateralidad y su ubicacin respecto a elementos de su entorno Identifica algunas figuras geomtricas bidimensionales. Reconoce los distintos colores primarios

HACER Utiliza las nociones de lateralidad para ubicarse en su entorno Expresa las caractersticas de algunas figuras geomtrica bidimensionales Emplea los colores primarios en sus creaciones artsticas

SER Practica las nociones espaciales en su vida cotidiana Comparte en comunidad sus ideas sobre los aprendizajes adquiridos

2

Nmeros del 0 al 100 Familia de nmeros Conjuntos

Identifica y relaciona los nmeros de hasta dos cifras y los elementos de un conjunto para organizarlos de acuerdo a las caractersticas dadas usndolos en diferentes contextos cotidianos

SABER Identifica y diferencia nmeros de hasta dos cifras Relaciona en conjuntos elementos con caractersticas similares

HACER Escribe los nmeros manejando el espacio y la cuadricula Organiza en conjuntos elementos con caractersticas similares

SER Crea conjuntos en actividades dadas Usa los nmeros del 0 al 9 en situaciones de su vida diaria

Grande, mediano y pequeo Familia del 20 Colores secundarios

Identifica y reconoce el tamao de objetos, los colores secundarios y el conjunto de nmeros que pertenecen a la familia del 20, haciendo

SABER Distingue los tamaos de diversos objetos que se encuentran en su entorno Identifica las caractersticas de la familia del nmero 20 Reconoce los distintos colores secundarios




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3 comparaciones entre ellos para usarlos en diferentes contextos y situaciones de la vida cotidiana HACER

Organiza los objetos que se encuentran en su entorno de acuerdo a su tamao Representa el conjunto de nmeros que pertenecen a la familia del 20 Usa los colores secundarios en diferentes actividades

SER Comparte en comunidad sus ideas sobre los aprendizajes adquiridos Disfruta de las actividades realizadas en clase mostrando inters e ellas

4 Familia de nmeros Pequeas adiciones Pequeas sustracciones

Reconoce e identifica los conjuntos de familias de nmeros, la adicin y sustraccin de cantidades numricas haciendo uso de los pasos que se requieren para resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana

SABER Identifica las caractersticas de las diferentes familias de nmeros Reconoce los algoritmos usados para realizar adicin y sustraccin de pequeas cantidades numricas

HACER Representa los conjuntos de familias entre nmeros Expresa en palabras los pasos usados para adicionar y sustraer pequeas cantidades numricas

SER Participa en la solucin de actividades propuestas en clase Comparte en comunidad sus ideas sobre los aprendizajes adquiridos

GRADO PRIMERO PER CONTENIDOS BSICOS DESEMPEO SISTEMA DESCRIPTORES DE DESEMPEOS

Pensamiento espacial Formacin de conjunto Representacin de conjuntos

Identifica y reconoce los elementos que pertenecen o no a un conjunto, los nmeros de una cifra y las relaciones

SABER Identifica los elementos que pertenecen y los que no pertenecen a un conjunto de acuerdo a las caractersticas dadas Reconoce los nmeros naturales de una cifra




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1

Clases de conjunto Pertenencia y no pertenencia Cantidades (mucho, poco, ms

que, menos que) Los nmeros del 0 al 9 La decena Relaciones de orden Nmeros ordinales

de orden que se establecen entre estas, resolviendo ejercicios y usando la simbologa de pertenencia y no pertenencia en diferentes situaciones cotidianas.

HACER

Resuelve ejercicios usando los smbolos de perteneca y no pertenencia Establece relaciones de orden entre cantidades numricas de una cifra


2

Adicin de nmeros de una cifra Sustraccin de nmeros de una

cifra Adicin de nmeros de dos

cifras Sustraccin de nmeros de dos

cifras Relaciones numricas de dos

cifras Secuencias numricas de dos

cifras Mayor que, menor que, mayor o

igual y menor igual e igual Descomposicin de nmeros Lectura y escritura de nmeros La centena.

Reconoce e identifica los algoritmos de adicin y sustraccin, relaciones de orden y el valor posicional de diversas cantidades, comparando cantidades y resolviendo situaciones cotidianas en las que se involucran estas operaciones

SABER

Reconoce los algoritmos usados para realizar adicin y sustraccin de nmeros de hasta dos cifras Identifica las relaciones de orden que se establecen entre dos cantidades de hasta dos cifras Reconoce el valor posicional de una cantidad, hasta las centenas

HACER Resuelve adiciones y sustracciones de cantidades de hasta dos cifras Emplea los smbolos mayor que y menor y menor que, para comparar dos cantidades Organiza diversas cantidades numricas de acuerdo a su valor posicional

SER Crea ejercicios en los que se deben organizar nmeros de dos cifras. Interioriza los conocimientos adquiridos relacionndolos con situaciones de la vida cotidiana


Adicin de tres cifras Trminos de la adicin Adicin reagrupando dos cifras Lectura y escritura de nmeros

Identifica el algoritmo de adicin de cantidades, ordena nmeros de tres cifras y representa diferentes clases de lneas para resolver situaciones de la vida cotidiana que requieren su uso.

SABER

Reconoce los algoritmos usados para adicionar cantidades de tres cifras reagrupando y sin reagrupar. Identifica las relaciones de orden que se establecen entre dos cantidades de tres cifras Identifica los diferentes tipos de lneas y establece nociones de horizontalidad y verticalidad




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3 de tres cifras Relacin de orden con nmeros de tres cifras

Adicin de tres cifras sin reagrupar

Adicin de tres cifras reagrupando

Clases de lneas: rectas, curvas, abiertas, cerradas, horizontales y verticales.

HACER

Lee y escribe nmeros de tres cifras Organiza cantidades de mayor a menor y viceversa, utilizando relaciones de orden entre ellas Representa diferentes tipos de lneas expresando nociones de horizontalidad y verticalidad

SER Participa en la solucin de actividades propuestas en clase Utiliza las lneas rectas y curvas para realizar dibujos

4


Unidad de mil Nmeros de cuatro cifras Sustraccin Trminos de la sustraccin Sustraccin de dos cifras sin

reagrupar Sustraccin de dos cifras

reagrupando Sustraccin de tres cifras sin

reagrupar Sustraccin de tres cifras

reagrupando El reloj

Reconoce e identifica los algoritmos de sustraccin de cantidades de hasta tres cifras, las partes que componen el reloj y sus unidades; resolviendo y compartiendo la solucin a diversas situaciones de la cotidianidad

SABER Reconoce los algoritmos usados para sustraer cantidades de hasta tres cifras reagrupando y sin reagrupar. Reconoce cantidades de cuatro cifras Identifica las partes del reloj y sus unidades de medida

HACER Resuelve sustracciones de cantidades de hasta tres cifras, agrupando y desagrupando Representa cantidades de cuatro cifras Emplea unidades de medida del reloj para decir la hora





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GRADO SEGUNDO PER CONTENIDOS BSICOS DESEMPEO SISTEMA DESCRIPTORES DE DESEMPEOS

1

Conjuntos Clases de conjuntos Caracterizacin de un conjunto Representacin de conjuntos Cardinal de un conjunto Relacin de pertenencia Todos, alguno, ninguno Nmeros hasta el 999 La centena Nmeros de tres cifras Lecto-escritura de nmeros Cuerpos geomtricos Poliedros Cuerpos redondos Cubo Paraleleppedo Cilindro Esfera Cono

Identifica, reconoce y representa conjuntos y subconjuntos utilizando figura geomtricas e involucrando nmeros de tres cifras.

SABER Identifica los elementos que pertenecen y los que no pertenecen a un conjunto de acuerdo a las caractersticas dadas. Reconoce los nmeros naturales de tres cifras. Identifica los elementos que caracterizan figuras geomtricas tridimensionales.

HACER Organiza diferentes conjuntos de elementos de acuerdo a sus caractersticas Usa diferentes cuerpos tridimensionales en la elaboracin de dibujos.

SER Utiliza los conjuntos y nmeros para clasificar los seres vivos que los rodea Participa en la solucin de actividades propuestas en clase.

2

Adicin Termino de la adicin Adicin reagrupando unidades Adicin reagrupando decenas Propiedades de la adicin Sustraccin Trminos de la sustraccin Sustraccin desagrupando Unidades de mil Nmeros hasta el 9.999 Lneas verticales Lneas horizontales Lneas paralelas Cuadrado

Reconoce e identifica los algoritmos de adicin y sustraccin, los tipos de lneas y los elementos que componen las figuras bidimensionales, para resolver situaciones cotidianas usando diferentes representaciones.

SABER

Reconoce los algoritmos usados para adicionar y sustraer reagrupando y desagrupando cantidades. Identifica los diferentes tipos de lneas y establece nociones de horizontalidad, verticalidad y paralelismo. Identifica los elementos que caracterizan figuras geomtricas bidimensionales.

HACER

Resuelve adiciones y sustracciones con nmeros, agrupando y desagrupando cantidades. Representa diferentes tipos de lneas expresando nociones de horizontalidad, verticalidad y paralelismo. Representa diferentes cuerpos bidimensionales que observa en su entorno.

SER Utiliza las adiciones y sustracciones para desenvolverse en el medio que lo rodea.




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Rectngulo Tringulos Circulo Giros

3

Nmeros de cuatro cifras Valor posicional Lectura y escritura de nmeros de

cinco cifras Lectura y escritura de nmeros de

cinco cifras Multiplicacin Trminos de la multiplicacin Multiplicacin de una cifra Tabla del 2, 3 y 4 Centmetro Decmetro El metro rea Reloj

Reconoce nmeros de cuatro y cinco cifras segn su lectura y escritura, realiza multiplicaciones relacionndolas con la suma e identifica las unidades de medida estndar para longitudes y tiempo.

SABER Reconoce cantidades de cuatro y cinco cifras. Reconoce el algoritmo usado para multiplicar cantidades de una cifra y los trminos usados en ella. Identifica las unidades de medida estndar de longitud y tiempo.

HACER Escribe y lee nmeros de cuatro y cinco cifras. Resuelve multiplicaciones de una cifra. Usa las unidades de medida estndar de longitud y tiempo para hallar reas y decir la hora.

SER Utiliza los nmeros y la multiplicacin en la resolucin de problemas cotidianos.

4

Divisin Divisin exacta Divisin inexacta Divisin con dividendo de 2 cifras y

con divisor de 1 cifra. Tabla de frecuencia Diagrama de barras Pictograma Principio de conteo Evento Muy probable, poco probable

Identifica y relaciona la divisin a partir de la nocin de reparto, infiere informacin estadstica e identifica el principio de conteo relacionndolo con eventos aleatorios de la vida cotidiana expresando su grado de probabilidad.

SABER

Reconoce el algoritmo usado para dividir dos cantidades a partir de la nocin de reparto. Reconoce el proceso de organizacin de datos estadsticos en tablas de frecuencia, diagramas de barras y pictogramas. Relaciona resultados de carcter aleatorio a situaciones cotidianas.

HACER Resuelve problemas matemticos utilizando el algoritmo de la divisin. Infiere informacin a partir de datos dados en tablas de frecuencia, diagramas de barra y pictogramas. Representa situaciones aleatorias estableciendo su probabilidad.

SER Pone en prctica la divisin en situaciones cotidiana de reparto




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GRADO TERCERO PER CONTENIDOS BSICOS DESEMPEO SISTEMA DESCRIPTORES DE DESEMPEOS

1

Representacin de conjuntos Determinacin de conjuntos Relacin de pertenencia Relacin de contenencia Unin de conjuntos Interseccin entre conjuntos Cubo Paraleleppedo Prisma Pirmide Rectas y semirrecta Segmentos

Reconoce conjuntos e identifica los subconjuntos utilizando diagramas y llaves. Reconoce figuras geomtricas y sus caractersticas

SABER

Identifica los elementos que pertenecen y los que no a un conjunto de acuerdo a las caractersticas dadas Identifica los elementos que caracterizan algunas figuras geomtricas tridimensionales Identifica las diferencias entre rectas, semirrectas y segmentos

HACER Realiza operaciones de unin e interseccin entre dos conjuntos. Representa grficamente algunas figuras tridimensionales expresando sus caractersticas Usa algunas figuras tridimensionales en la elaboracin de dibujos

SER Aplica los conocimientos adquiridos en situaciones de la vida cotidiana

2

Nmeros de cuatro cifras Nmeros hasta 99.999 Nmeros hasta de 999.999 Adicin Propiedades de la adicin Sustraccin Prueba de la sustraccin Nmeros romanos ngulos Polgonos Simetra Reflexin Unidades de longitud

Reconoce los nmeros naturales y realiza operaciones de adicin y sustraccin en situaciones y problemas matemticos, reconoce algunos polgonos geomtricos y sus caractersticas

SABER Reconoce el algoritmo usado para adicionar y sustraer cantidades y sus propiedades Identifica figuras geomtricas bidimensionales y sus caractersticas Identifica las unidades de medida de longitud

HACER Usa los algoritmos de adicin y sustraccin de cantidades Aplica simetras y reflexiones sobre una figura Describe procesos de medicin de longitud

SER Resuelve problemas asociados a su entorno




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3

Multiplicacin Trminos y propiedades de la

multiplicacin. Multiplicacin por una cifra Multiplicacin por dos cifras Multiplicacin por tres cifras Multiplicacin en forma

abreviada Solucin de problemas Mltiplos Divisores Criterio de divisibilidad Decmetro Metro Permetro rea Unidades de tiempo

Reconoce las multiplicaciones, divisiones y las medidas de longitud y resuelve problemas de diferentes situaciones cotidianas

SABER Reconoce el algoritmo usado para multiplicar cantidades de hasta tres cifras, sus trminos y propiedades. Identifica los divisores de un numero de acuerdo a sus caractersticas Identifica unidades de medida estndar para longitudes y tiempo

HACER Resuelve problemas matemticos utilizando el algoritmo de la multiplicacin Usa los criterios de divisibilidad para identificar los divisores de un nmero. Usa las unidades de medida estndar de longitud y tiempo para hallar reas y decir la hora.

SER Aplica los conocimientos adquiridos Participa en la solucin de actividades propuestas en clase

4

Trminos de una fraccin Lectura de fracciones Fracciones mayores que la

unidad Fracciones equivalentes Orden de fracciones Fracciones de un nmero Adicin y sustraccin de

fracciones con el mismo denominador

Tabla de frecuencia Diagramas de barra Combinaciones Seguro imposible Muy probable - poco probable

Identifica los nmeros fraccionarios, representa grficamente las fracciones y resuelve problemas asociadas a la vida cotidiana

SABER

Reconoce los procedimientos para ordenar, adicionar y sustraer y hallar fracciones equivalentes e identifica las caractersticas de los nmeros fraccionarios como parte de un todo Identifica datos estadsticos en tablas de frecuencia y diagramas de barra Identifica nociones de combinacin y describe la probabilidad de ocurrencia de un evento

HACER

Resuelve problemas matemticos usando la representacin grfica de las fracciones. Representa datos estadsticos en tablas de frecuencia y diagrama de barras Representa situaciones aleatorias estableciendo su probabilidad y aplica nociones de combinacin

SER Resuelve problemas asociados a su entorno




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5.2. CICLO DE GRADOS (4 y 5)


CONTENIDOS BSICOS POR CICLO DE GRADOS ESTNDARES NACIONALES PER. GRADO CUARTO GRADO QUINTO

Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos. Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades. Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ngulos, vrtices) y caractersticas. Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales. Construyo y descompongo figuras y slidos a partir de condiciones dadas. Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y puedo realizar el proceso contrario en contextos de arte, diseo y arquitectura. Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes, distancias, reas de superficies, volmenes de cuerpos slidos, volmenes de lquidos y capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos slidos; duracin de eventos o procesos; amplitud de ngulos). Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones. Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, rea, volumen, capacidad, peso y masa, duracin, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas.

1

Conjunto Determinacin de conjuntos Relacin de pertenencia Relacin de inclusin Unin Interseccin Cuerpos redondos Poliedros ngulos y sus clasificaciones Amplitud Medicin Construccin de ngulos

Determinacin de conjuntos Relacin de pertenencia entre conjuntos Unin entre conjuntos Interseccin entre conjuntos Complementos y diferencias entre conjuntos Relacin entre conjuntos ngulos y sus clasificaciones Plano cartesiano Rectas y segmentos Circunferencias




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Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos. Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solucin requiera de las relaciones y propiedades de los nmeros naturales y sus operaciones. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composicin, transformacin, comparacin e igualacin. Identifico la potenciacin y la radicacin en contextos matemticos y no matemticos. Uso diversas estrategias de clculo y de estimacin para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. Identifico, en el contexto de una situacin, la necesidad de un clculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ngulos, vrtices) y caractersticas.

2

Nmeros hasta 999.999 Millones Lecturas de nmeros Relacin de orden Adicin y sustraccin Relacin entre adicin y sustraccin Operaciones combinadas Nmeros romanos

Rectas paralelas Rectas perpendiculares Tringulos Construccin de tringulos y sus clasificaciones Cuadrilteros

Sistema de numeracin decimal Relacin de orden Adicin, Sustraccin y sus propiedades Multiplicacin y sus propiedades Orden de las operaciones Divisin Mltiplos y mcm Divisores y mcd Criterio de divisibilidad Nmeros primos y compuestos Descomposicin de factores primos Potenciacin Radicacin Polgonos y sus clasificaciones Triangulo y sus clasificaciones Cuadrilteros y sus clasificaciones

Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medicin, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos. Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solucin requiera de las relaciones y propiedades de los nmeros naturales y sus operaciones. Uso diversas estrategias de clculo y de estimacin para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. Identifico, en el contexto de una situacin, la necesidad de un clculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseos. Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o

3

Multiplicacin Propiedades de la multiplicacin Multiplicacin por una cifra Multiplicacin por dos cifras Multiplicacin por tres cifras Divisin Divisin exacta Divisin inexacta Divisiones con divisores de una cifra Divisiones con divisores de dos cifras Mltiplos de un nmero Mnimo comn mltiplo Traslacin Semejanza Unidades de longitud rea del cuadrado y rectngulo Volumen

Fracciones Representacin de fracciones Lectura de fracciones Clases de fracciones Nmeros mixtos Fracciones equivalentes Amplificacin y simplificacin de fracciones Orden entre fracciones Adiccin y sustraccin de fracciones Multiplicacin de fracciones Divisin de fracciones Unidades de longitud Permetro rea Volumen Capacidad Tiempo




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atributos que se puedan medir (longitudes, distancias, reas de superficies, volmenes de cuerpos slidos, volmenes de lquidos y capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos slidos; duracin de eventos o procesos; amplitud de ngulos). Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones. Utilizo y justifico el uso de la estimacin para resolver problemas relativos a la vida social, econmica y de las ciencias, utilizando rangos de variacin. Utilizo diferentes procedimientos de clculo para hallar el rea de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos slidos. Justifico relaciones de dependencia del rea y volumen, respecto a las dimensiones de figuras y slidos. Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, rea, volumen, capacidad, peso y masa, duracin, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas. Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medicin, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos. Utilizo la notacin decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes. Justifico el valor de posicin en el sistema de numeracin decimal en relacin con el conteo recurrente de unidades. Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solucin requiera de las relaciones y propiedades de los nmeros naturales y sus operaciones. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de

4

Divisores Criterio de divisibilidad Mximo comn divisor Nmeros primos Fraccionarios Lecturas de fraccionarios Fracciones propias e impropias Fracciones equivalentes Simplificacin Adicin y sustracciones Nmeros decimales Tabla de frecuencia Diagrama de barras

Fracciones entre nmeros decimales Nmeros decimales Valor de posicin Adicin de nmeros decimales Sustraccin entre decimales Multiplicacin Divisin Razones y proporciones Porcentaje Variables Frecuencias Diagramas Principio de probabilidad




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composicin, transformacin, comparacin e igualacin. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas. Uso diversas estrategias de clculo y de estimacin para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. Identifico, en el contexto de una situacin, la necesidad de un clculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. Represento datos usando tablas y grficas (pictogramas, grficas de barras, diagramas de lneas, diagramas circulares). Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos. Interpreto informacin presentada en tablas y grficas. (Pictogramas, grficas de barras, diagramas de lneas, diagramas circulares). Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos. Describo la manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto de ellos y la comparo con la manera como se distribuyen en otros conjuntos de datos. Uso e interpreto la media (o promedio) y la mediana y comparo lo que indican. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos. Describo e interpreto variaciones representadas en grficos. Predigo patrones de variacin en una secuencia numrica, geomtrica o grfica. Represento y relaciono patrones numricos con tablas y reglas verbales.

Diagrama circular Permutaciones Principio de probabilidad

La moda La mediana




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5.2.3. Articulacin de contenidos, logros y desempeos ciclo de grados (4 y 5) GRADO CUARTO PER CONTENIDOS BSICOS DESEMPEO SISTEMA DESCRIPTORES DE DESEMPEOS

1

Conjunto Determinacin de conjunto Relacin de pertenencia Relacin de inclusin Unin Interseccin Cuerpos redondos Poliedros ngulos y sus clasificaciones Amplitud Medicin Construccin de ngulos

Reconoce las diferentes formas de representar conjuntos, construyendo diagramas de Venn aplicndolo en su entorno y reconoce conceptos bsicos utilizados en geometra.

SABER Analiza las diferentes formas de representar conjuntos y establece relaciones entre ellos Reconoce las caractersticas de figuras tridimensionales Identifica los elementos de un ngulo

HACER Construye conjuntos teniendo en cuenta los diagrama de Venn Representa figuras tridimensionales sealando sus partes Clasifica y construye ngulos segn su amplitud

SER Comparte con su comunidad los resultados obtenidos en las actividades propuestas en clase Colabora en el desarrollo de las actividades de clase

2

Nmeros hasta 999.999 Millones Lecturas de nmeros Relacin de orden Adicin y sustraccin Relacin entre adicin y sustraccin Operaciones combinadas Nmeros romanos Rectas paralelas Rectas perpendiculares Tringulos Construccin de tringulos y sus

clasificaciones Cuadrilteros

Reconoce el significado y los trminos de la adicin y sustraccin, resuelve ejercicios y los aplica en diferentes situaciones

SABER Reconoce los algoritmos de adicin y sustraccin de cantidades numricas, estableciendo relaciones entre estas operaciones. Identifica nociones de paralelismo y perpendicularidad entre rectas Identifica los elementos de tringulos y cuadrilteros

HACER Resuelve situaciones problema usando los algoritmos de adicin y sustraccin de cantidades numricas Observa objetos en su entorno que contiene rectas paralelas y perpendiculares Construye tringulos teniendo en cuenta su clasificacin y sus caractersticas.

SER Comparte con su comunidad los resultados obtenidos en las actividades propuestas en clase Colabora en el desarrollo de las actividades de clase




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3

Multiplicacin Propiedades de la multiplicacin Multiplicacin por una cifra Multiplicacin por dos cifras Multiplicacin por tres cifras Divisin Divisin exacta Divisin inexacta Divisiones con divisores de una cifra Divisiones con divisores de dos cifras Mltiplos de un nmero Mnimo comn mltiplo Traslacin Semejanza Unidades de longitud rea del cuadrado y rectngulo Volumen

Reconoce e identifica los algoritmos de multiplicacin, las caractersticas y relaciones entre cantidades numricas y los elementos de transformacin de objetos para resolver problemas de la vida cotidiana en los cuales se requieren de su uso, compartiendo con sus semejantes los resultados obtenidos

SABER

Reconoce el algoritmo de multiplicacin y divisin de nmeros naturales y establece relaciones entre ellos. Reconoce los elementos necesarios para realizar transformaciones de objetos bidimensionales Identifica unidades de longitud, rea y volumen

HACER Construye problemas matemticos con divisiones y multiplicaciones Usa elementos de transformacin en figuras geomtricas para hacer creaciones artsticas Halla el rea y volumen de diversas figuras geomtricas

SER Integra los conocimientos adquiridos en contextos de la vida cotidiana Comparte con su comunidad los resultados obtenidos en las actividades en clase

4

Divisores Criterio de divisibilidad Mximo comn divisor Nmeros primos Fraccionarios Lecturas de fraccionarios Fracciones propias e impropias Fracciones equivalentes Simplificacin Adicin y sustracciones Nmeros decimales Tabla de frecuencia Diagrama de barras Diagrama circular Permutaciones Principio de probabilidad

Identifica las operaciones con los nmeros fraccionarios, representa fracciones con figuras geomtricas y aplica el principio de probabilidad en situaciones de la vida cotidiana

SABER Reconoce el algoritmo de adicin y sustraccin de fraccionarios Relaciona los datos estadsticos presentados en una tabla de frecuencia con sus representaciones grficas Identifica algunas nociones de probabilidad y permutaciones

HACER

Resuelve problemas matemticos en los que se involucran la adicin y sustraccin fraccionarios Organiza datos estadsticos en tablas de frecuencia y en sus representaciones grficas Usa el principio de probabilidad para resolver diferentes problemas matemticos





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GRADO QUINTO PER CONTENIDOS BSICOS DESEMPEO SISTEMA DESCRIPTORES DE DESEMPEOS

1

Determinacin de conjuntos Relacin de pertenencia entre

conjuntos Unin entre conjuntos Interseccin entre conjuntos Complementos y diferencias entre

conjuntos Relacin entre conjuntos ngulos y sus clasificaciones Plano cartesiano Rectas y segmentos Circunferencias

Reconoce, aplica y realiza diferentes operaciones entre conjuntos, reconoce los conceptos bsicos utilizados en geometra y ubica puntos en el plano cartesiano.

SABER Reconoce los procedimientos para realizar operaciones entre conjuntos Identifica los elementos y caractersticas para clasificar ngulos Reconoce la ubicacin de puntos sobre el plano cartesiano

HACER Resuelve problemas que requieren del uso de operaciones entre conjuntos Clasifica ngulos de acuerdo a sus caractersticas Expresa las diferencias entre rectas y segmentos


2

Sistema de numeracin decimal Relacin de orden Adicin y sus propiedades Sustraccin La multiplicacin y sus propiedades Orden de las operaciones Divisin Mltiplos y mcm Divisores y mcd Criterio de divisibilidad Nmeros primos y compuestos Descomposicin de factores primos Potenciacin Radicacin Polgonos y sus clasificaciones Triangulo y sus clasificaciones Cuadrilteros y sus clasificaciones

Resuelve y formula problemas cuyas estrategias requieren de operaciones bsicas y sus propiedades, para aplicarlas en diferentes situaciones. Reconoce, clasifica y construye diferentes figuras geomtricas

SABER Identifica las diferentes operaciones usadas entre nmeros naturales Identifica diferentes relaciones entre nmeros naturales Reconoce las caractersticas y elementos para clasificar polgonos, tringulos y cuadrilteros

HACER

Realiza problemas mediante operaciones entre nmeros naturales Halla el mcm y el mcd de dos o ms nmeros de acuerdo a sus relaciones Organiza figuras geomtricas de acurdo a sus caractersticas y a su clasificacin





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3

Fracciones Representacin de fracciones Lectura de fracciones Clases de fracciones Nmeros mixtos Fracciones equivalentes Amplificacin y simplificacin de

fracciones Orden entre fracciones Adiccin y sustraccin de fracciones Multiplicacin de fracciones Divisin de fracciones Unidades de longitud Permetro rea Volumen Capacidad Tiempo

Resuelve operaciones aditivas y multiplicativas de fracciones y las aplica en procedimientos para la solucin de problemas y reconoce las unidades de longitud, rea, capacidad y tiempo

SABER Reconoce las caractersticas entre fracciones Identifica las diferentes operaciones usadas entre nmeros fraccionarios Diferencia las magnitudes usadas para medir longitudes, reas, volmenes capacidad y tiempo

HACER Resuelve operaciones aditivas y multiplicativas entre fracciones Halla fracciones equivalentes usando la simplificacin y amplificacin Usa las unidades de magnitud que corresponden para medir diferentes cantidades


4

Fracciones entre nmeros decimales Nmeros decimales Valor de posicin Adicin de nmeros decimales Sustraccin entre decimales Multiplicacin Divisin Razones y proporciones Porcentaje Variables Frecuencias Diagramas Principio de probabilidad La moda La mediana

Reconoce y aplica operaciones para resolver problemas donde se involucren nmeros decimales y resuelve problemas que impliquen la recoleccin, organizacin y anlisis de datos en forma sistemtica.

SABER Reconoce las fracciones con los nmeros decimales y las operaciones usadas entre estas cantidades Identifica nociones de proporcionalidad directa e inversa Analiza conjuntos de datos estadsticos

HACER Resuelve operaciones entre nmeros decimales Usa la proporcionalidad para resolver problemas matemticos Halla la mediana y moda de un conjunto de datos estadsticos





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5.3. CICLO DE GRADOS (6 Y 7)


CONTENIDOS BSICOS POR CICLO DE GRADOS ESTNDARES NACIONALES PER. GRADO SEXTO GRADO SPTIMO

Justifico procedimientos aritmticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. Resuelvo y formulo problemas cuya solucin requiere de la potenciacin o radicacin Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numricos. Resuelvo y formulo problemas cuya solucin requiere de la potenciacin o radicacin. Clasifico polgonos en relacin con sus propiedades. Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales. Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rgidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemticas y en el arte. Identifico caractersticas de localizacin de objetos en sistemas de representacin cartesiana y geogrfica. Utilizo tcnicas y herramientas para la construccin de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. Identifico las caractersticas de las diversas grficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relacin con la situacin que representan.

1

Proposiciones Proposiciones abierta y proposiciones cerradas Conjuntos y subconjunto Disyuncin y unin entre conjunto Conjuncin e interseccin de conjuntos Diferencia y diferencia simtrica Sistemas de numeracin. Sistema de numeracin romano. Sistema de numeracin decimal. Sistema binario. Sistemas de numeracin con otras bases

numricas. Elementos bsicos de la geometra. ngulos: clases, medidas y trazados. Rectas paralelas y perpendiculares. Polgonos y sus clasificaciones. El plano cartesiano.

Nmeros enteros y nmeros relativos. Orden y valor absoluto de nmeros enteros. Adicin de nmeros enteros. Sustraccin de nmeros enteros. Solucin de problemas Multiplicacin de nmeros enteros. Potenciacin y radicacin de nmeros enteros. Solucin de problemas. Conceptos bsicos de geometra Plano cartesiano. Traslacin en el plano cartesiano. Rotacin en el plano.




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Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numricos Utilizo nmeros racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. Justifico la extensin de la representacin polinomial decimal usual de los nmeros naturales a la representacin decimal usual de los nmeros racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeracin decimal. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades bsicas de la teora de nmeros, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adicin, sustraccin, multiplicacin, divisin y potenciacin. Justifico procedimientos aritmticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. Calculo reas y volmenes a travs de composicin y descomposicin de figuras y cuerpos. Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud. Resuelvo y formulo problemas que requieren tcnicas de estimacin

2

Conjunto de los nmeros naturales Orden en los naturales Adicin y sustraccin de los nmeros

naturales. Multiplicacin de los nmeros naturales. Propiedades de la multiplicacin en los

naturales. Divisin de los nmeros naturales. Solucin de problemas. Potenciacin de nmeros naturales. Propiedades de la potenciacin en los naturales Mltiplos y divisores. Nmeros primos y compuestos. Criterio de divisibilidad. Descomposicin factorial. Mnimo comn mltiplo Mximo comn divisor. Medidas de longitud (permetro) Medidas de rea

Fracciones equivalentes. Ubicacin de nmeros racionales en la recta y

orden. Representacin decimal y conversiones Adicin de nmeros racionales. Sustraccin de nmeros racionales. Multiplicacin de nmeros racionales. Divisin de nmeros racionales. Solucin de problemas. Potenciacin de nmeros racionales. Medidas de longitud. Permetro de figuras planas. Circunferencia. Medida de rea. rea de figuras planas. rea del crculo.

Utilizo nmeros racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. Justifico procedimientos aritmticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios

3

Significado de las fracciones. Representacin grfica de fracciones. Fracciones equivalentes. Comparacin de fracciones. Adicin y sustraccin de fracciones. Multiplicacin de fracciones. Divisin de fracciones. Operaciones combinadas.

Expresiones decimales y orden. Adicin de nmeros decimales. Sustraccin de nmeros decimales. Multiplicacin de nmeros decimales. Divisin de nmeros decimales. Solucin de problemas. Recoleccin de informacin. Tablas y grafica de barras




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numricos. Resuelvo y formulo problemas cuya solucin requiere de la potenciacin o radicacin. Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisin, experimentos, consultas, entrevistas). Reconozco la relacin entre un conjunto de datos y su representacin. Interpreto, produzco y comparo representaciones grficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (Diagramas de barras, diagramas circulares.) Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.

Potenciacin y radicacin. Conceptos bsicos de estadstica Recoleccin de informacin. Diagrama de barras.

Medidas de tendencia central

Utilizo nmeros racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa. Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos. Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones bsicas de probabilidad.

4

Fracciones y expresiones decimales. Clasificacin de los decimales. Ubicacin de los decimales en la recta. Comparacin de los nmeros decimales. Adicin y sustraccin de nmeros decimales. Solucin de problemas. Multiplicacin de nmeros decimales. Divisin de expresiones decimales. Solucin de problemas. Potenciacin y radicacin de expresiones

decimales Medidas de tendencia central.

Razones. Proporciones. Propiedades de las proporciones. Regla de tres simple directa. Porcentaje. Regla de tres simple inversa Probabilidad




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5.3.3. Articulacin de contenidos, logros y desempeos ciclo de grados (6 y 7) GRADO SEXTO PER CONTENIDOS BSICOS DESEMPEO SISTEMA DESCRIPTORES DE DESEMPEOS

1

Proposiciones Proposiciones abierta y

proposiciones cerradas Conjuntos y subconjunto Disyuncin y unin entre

conjunto Conjuncin e interseccin de

conjuntos Diferencia y diferencia simtrica Sistemas de numeracin. Sistema de numeracin

romano. Sistema de numeracin

decimal. Sistema binario. Sistemas de numeracin con

otras bases numricas. Elementos bsicos de la

geometra. ngulos: clases, medidas y

trazados. Rectas paralelas y

perpendiculares. Polgonos y sus clasificaciones. El plano cartesiano.

Identifica los diferentes tipos de proposiciones, los sistemas antiguos de numeracin y reconoce las operaciones realizadas entre conjuntos y los conceptos bsicos usados en geometra para resolver problemas matemticos que requieren el uso de estos.

SABER

Identifica y diferencia proposiciones simples y compuestas, los conectivos lgicos y los utiliza para formar proposiciones compuestas. Reconoce los conceptos bsicos utilizados en geometra. Reconoce las operaciones entre conjuntos y los representa mediante diagramas de Venn.

HACER

Obtiene el valor de verdad de una proposicin de acuerdo a sus caractersticas Efecta operaciones entre conjuntos y las representa mediante diagramas de Venn Realiza operaciones entre conjuntos

SER Pone en prctica la habilidad de: identificar, clasificar, conjeturar, aplicar y demostrar los conceptos matemticos en diferentes contextos para resolver situaciones problemas.




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2

Conjunto de los nmeros naturales

Orden en los naturales Adicin y sustraccin de los

nmeros naturales. Multiplicacin de los nmeros

naturales. Propiedades de la multiplicacin

en los naturales. Divisin de los nmeros

naturales. Solucin de problemas. Potenciacin de nmeros

naturales. Propiedades de la potenciacin

en los naturales Mltiplos y divisores. Nmeros primos y compuestos. Criterio de divisibilidad. Descomposicin factorial. Mnimo comn mltiplo Mximo comn divisor. Medidas de longitud (permetro) Medidas de rea

Identifica y reconoce las operaciones entre nmeros naturales y sus caractersticas y las unidades de medidas usadas para longitudes y reas, resolviendo y aplicndolos en la solucin de problemas cotidianos

SABER Identifica y reconoce el orden del conjunto de los nmeros naturales, los diferentes criterios de divisibilidad, los procedimientos para realizar operaciones entre ellos y sus propiedades Reconoce el permetro de las figuras planas

HACER Formula y resuelve problemas que quiere el uso de las operaciones y relaciones de los nmeros Aplica los diferentes criterios de divisibilidad de los nmeros naturales. Resuelve y formula problemas que involucren rea y permetro

SER Valora la importancia de los nmeros naturales en el mismo contexto Propone soluciones a situaciones problemas utilizando la operacin u operaciones necesarias para sus soluciones.

3

Significado de las fracciones. Representacin grfica de

fracciones. Fracciones equivalentes. Comparacin de fracciones. Adicin y sustraccin de

fracciones. Multiplicacin de fracciones.

Representa fracciones, establece relaciones de orden, aplica operaciones bsicas en la solucin de situaciones problemas y resuelve problemas que impliquen la recoleccin, organizacin y el anlisis de datos en forma sistemtica

SABER Reconoce los nmeros fraccionarios en los diversos contextos. Reconoce los elementos de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras.

HACER Realiza las diferentes operaciones con nmeros fraccionarios. Usa representaciones grficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos (diagramas de barras)




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Divisin de fracciones. Operaciones combinadas. Potenciacin y radicacin. Conceptos bsicos. Recoleccin de informacin. Diagrama de barras.

SER Propone y plantea soluciones a diferentes situaciones aplicando el concepto de nmeros fraccionarios

4

Fracciones y expresiones decimales.

Clasificacin de los decimales. Ubicacin de los decimales en

la recta. Comparacin de los nmeros

decimales. Adicin y sustraccin de

nmeros decimales. Solucin de problemas. Multiplicacin de nmeros

decimales. Divisin de expresiones

decimales. Solucin de problemas. Potenciacin y radicacin de

expresiones decimales Medidas de tendencia central.

Establece relaciones que existen en un decimal y la fraccin que la genera, resuelve situaciones que son modeladas a partir de las operaciones bsicas de nmeros decimales y usa medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.

SABER Reconoce e identifica el orden de nmeros decimales. Reconoce las medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.

HACER Resuelve situaciones que involucran los nmeros decimales. Utiliza las medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.

SER Propone alternativa de solucin utilizando y aplicando diferentes operaciones con los nmeros decimales. Usa medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.




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GRADO SPTIMO PER CONTENIDOS BSICOS DESEMPEO SISTEMA DESCRIPTORES DE DESEMPEOS

1

Nmeros enteros y nmeros relativos.

Orden y valor absoluto de nmeros enteros.

Adicin de nmeros enteros. Sustraccin de nmeros

enteros. Solucin de problemas Multiplicacin de nmeros

enteros. Potenciacin y radicacin de

nmeros enteros. Solucin de problemas. Conceptos bsicos. Plano cartesiano. Traslacin en el plano

cartesiano. Rotacin en el plano.

Identifica el conjunto de los nmeros enteros y sus propiedades, establece relaciones entre las operaciones con nmeros enteros para resolver situaciones problemas derivadas de la vida cotidiana y su contexto, reconoce y efecta transformaciones de polgonos en el plano y las utiliza para establecer congruencias, semejanzas y simetras entre figuras.

SABER Reconoce el valor de orden de los nmeros enteros. Reconoce el plano cartesiano y establece congruencias, semejanzas y simetras entre figuras geomtricas

HACER

Resuelve situaciones requieren el uso de los nmeros enteros. Efecta transformaciones de polgonos en el plano y las utiliza para establecer congruencias, semejanzas y simetras entre figuras.

SER Valora y disea soluciones a situaciones donde se involucran los nmeros enteros. Usa el plano cartesiano para establecer congruencias, semejanzas y simetras entre figuras

2

Fracciones equivalentes. Ubicacin de nmeros

racionales en la recta y orden. representacin decimal y

conversiones Adicin de nmeros racionales. Sustraccin de nmeros

racionales. Multiplicacin de nmeros

racionales. Divisin de nmeros racionales.

Establecer las diferencias que existen entre los diferentes conjuntos de nmeros racionales al realizar operaciones con los diferentes conjuntos de nmeros racionales y soluciona situaciones problema en un conjunto numrico determinado.

SABER Reconoce e identifica los nmeros racionales. Reconoce los permetros y reas de regiones poligonales.

HACER Realiza diferentes operaciones con nmeros racionales. Resuelve y formula problemas que involucren rea y permetro




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Solucin de problemas. Potenciacin de nmeros

racionales. Medidas de longitud. Permetro de figuras planas. Circunferencia. Medida de rea. rea de figuras planas. rea del crculo.

SER Valora y disea soluciones en situaciones donde se involucran los nmeros racionales. Usa el concepto de permetro en regiones poligonales

3

Expresiones decimales y orden. Adicin de nmeros decimales. Sustraccin de nmeros

decimales. Multiplicacin de nmeros

decimales. Divisin de nmeros decimales. Solucin de problemas Recoleccin de informacin. Tablas y grafica de barras Medidas de tendencia central

Establece las relaciones que existen en un decimal y la fraccin que la genera, resuelve situaciones que son modeladas a partir de las operaciones bsicas de nmeros decimales y reconoce las medidas de tendencia central de un conjunto de datos

SABER Reconoce e identifica el orden de nmeros decimales. Reconoce las medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.

HACER

Resuelve situaciones que involucran los nmeros decimales. Utiliza las medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.

SER Propone alternativa de solucin utilizando y aplicando diferentes operaciones con los nmeros decimales. Usa medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.

4

Razones. Proporciones. Propiedades de las

proporciones. Regla de tres simple directa. Porcentaje. Regla de tres simple inversa Probabilidad

Desarrolla y aplica los conceptos fundamentales de razones y proporciones para solucionar problemas en situaciones de la vida y resuelve ejercicios aplicando el concepto de probabilidad.

SABER Identifica las magnitudes directas e inversamente proporcionales. Calcula la probabilidad de ocurrencia de un evento de acuerdo con las caractersticas de un experimento

HACER

Plantea razones y proporciones de acuerdo a condiciones dadas. Resuelve y formula problemas usando conceptos bsicos de conteo y probabilidad

SER Disea situaciones a travs de problemas que involucran una magnitud inversamente y directamente proporcional. Propone diferencias a partir del estudio de muestras probabilsticas.




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5.4. CICLO DE GRADOS (8 Y 9)


CONTENIDOS BSICOS POR CICLO DE GRADOS ESTNDARES NACIONALES PER. GRADO OCTAVO GRADO NOVENO

Utilizo nmeros reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. Resuelvo problemas y simplifico clculos usando propiedades y relaciones de los nmeros reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. Identifico y utilizo la potenciacin, la radicacin y la logaritmacin para representar situaciones matemticas y no matemticas y para resolver problemas. Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solucin de problemas. Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geomtricas utilizadas en demostracin de teoremas bsicos (Pitgoras y Tales). Uso representaciones geomtricas para resolver y formular problemas en las matemticas y en otras disciplinas. Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresin algebraica dada. Modelo situaciones de variacin con funciones polinmicas.

1

Expresiones decimales Nmeros irracionales Operaciones con nmeros reales Expresiones algebraicas. Clasificaciones de las expresiones algebraicas. Adicin de expresiones algebraicas. Conceptos bsicos de geometra Clasificacin de los tringulos Teorema de Pitgoras. Congruencia y semejanza Lneas notables del triangulo

Conformacin del conjunto Reales Operacin con nmeros Reales Valor absoluto y ecuaciones con valor absoluto Inecuaciones con valor absoluto Potenciacin propiedades operaciones Radicacin propiedades operaciones Sistema de los nmeros complejos racionalizacin




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Uso representaciones geomtricas para resolver y formular problemas en las matemticas y en otras disciplinas. Generalizo procedimientos de clculo vlidos para encontrar el rea de regiones planas y el volumen de slidos. Selecciono y uso tcnicas e instrumentos para medir longitudes, reas de superficies, volmenes y ngulos con niveles de precisin apropiados. Identifico relaciones entre propiedades de las grficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresin algebraica dada. Modelo situaciones de variacin con funciones polinmicas. Identifico diferentes mtodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. Identifico la relacin entre los cambios en los parmetros de la representacin algebraica de una familia de funciones y los cambios en las grficas que las representan.

2

Cuadrado de la suma de dos trminos Cuadrado de la diferencia de dos trminos Cubo de la suma de un binomio Cubo de la diferencia de un binomio Producto de la suma por la diferencia Cocientes notables Polgonos Clasificacin de los polgonos rea y permetro de figuras planas Slidos geomtricos

Funcin lineal graficas Funcin Afn grafica Intersecciones con los ejes Pendiente de una recta Rectas, paralelas y perpendicular Sistemas de ecuaciones Solucin grafica de sistemas lineales Solucin algebraica de sistemas lineales Sistemas de 3 ecuaciones con 3 incgnitas Determinantes 2 x 2 Determinantes de tercer orden Problemas de aplicacin.




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Interpreto analtica y crticamente informacin estadstica proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisin, experimentos, consultas, entrevistas). Resuelvo y formulo problemas seleccionando informacin relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (Prensa, revistas, televisin, experimentos, consultas, ent

plan de area de matematicas def

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