TOPOGRAFÍA

DOCENTE: CABANILLAS QUIROZ, GUILLERMO

INTEGRANTES: -Albarran Vasquez, Eduardo

GRUPO: N° 0

HORARIO

NIVELACIÓN TOPOGRÁFICA

Término genérico o que se aplica a cualquiera de los diversos procedimientos, a través de los cuales se determina elevaciones o diferencias entre las mismas.

Los resultados de nivelación se utilizan para diseñar carreteras, vías férreas, canales de obra de drenaje, sistemas de abastecimiento entre otras.

Los términos básicos empleados en la nivelación son:

Línea vertical Superficie de nivel Plano horizontal Línea horizontal

Plano de referencia vertical Elevación Geoide Nivel medio del mar

LINEA HORIZONTAL SUPERFICIE DE NIVEL

PLANO HORIZONTAL ANGULO VERTICAL DIFERENCIA DE ELEVACION

A ENTRE A Y B

B

PLANO DE REFERENCIA VERTICAL ELEVACION

LINEA DE NIVEL DE B

SUPERFICIE DE NIVEL GEOIDE

LINEA DE PLOMADA Ó

LINEA VERTICAL

CARACTERISTICAS:

La nivelación tiene como característica fundamental medir distancias verticales directas e indirectas, para hallar diferencia de nivel entre un punto de terreno o de construcción.

TIPOS DE NIVELACION:

Es posible utilizar diferentes métodos de nivelación, tales como:

1.º. NIVELACIÓN INDIRECTA:

Que comporta el cálculo de las diferencias de altura a partir de las pendientes y distancias horizontales medidas.

Este método se basa en el uso de un instrumento u operación matemática mediante el cual se calcula indirectamente el desnivel entre dos puntos.

Se emplea cuando no se requiere tanta precisión como para optar por una nivelación directa.

A. NIVELACION TRIGONOMETRICA:

Es la nivelación donde el principio fundamental es la trigonometría, que se realiza a partir de la medición de ángulos cenitales, de altura o depresión, y de distancias que luego se usarán para la resolución de triángulos rectángulos, y la incógnita será el cateto opuesto del ángulo a resolver, que en estos casos son el desnivel existente entre el punto estación y un, otro, punto cualquiera.

El ejemplo más simple es cuando con un teodolito medimos un ángulo y con un E.D.M. adosado al mismo, la distancia inclinada existente entre la estación y un punto cualquiera.

Se emplea mucho en terrenos ondulados y donde hay quebradas, en las exploraciones y reconocimiento mediante la utilización de un eclímetro y distancia a pasos.

Hoy en día este método se usa masivamente con ayuda de la estación total, no obstante ello, la precisión por el método trigonométrico no es comparable con el geométrico.

B. NIVELACION FÍSICA O BAROMETRICA:

Este método se fundamenta en el siguiente fenómeno físico: la presión atmosférica disminuye al aumentar la altura respecto al nivel dado del mar.

En topografía se usa la nivelación barométrica para calcular el desnivel entre dos puntos midiendo la presión atmosférica en cada uno de ellos.

Este tipo desnivelación se usa en los levantamientos de exploración o de reconocimiento, cuando las distancias de elevaciones son grandes como en zonas montañosas o colinas.

Para poder hallar el desnivel se pueden usar cualquiera de estas fórmulas:

FORMULA SIMPLIFICADA DE LAPLANCE:

ZBA= 18400 log PA/PB [1+0,004 [TA+T B2 ]]

Dónde:

ZBA: Desnivel entre los puntos A y B (metros).

PA: Presión atmosférica en el punto

PB: Presión atmosférica en el punto B.

TA: Temperatura en el punto A.

TB: Temperatura en el punto B.

2.º. NIVELACIÓN DIRECTA:

Que comporta la medición directa de las diferencias de

nivel; se trata del método usado más frecuentemente, también se le conoce como nivelación geométrica, o nivelación Topográfica.Es aquella nivelación con la cual se obtienen directamente en campo la altura de punto sobre la superficie de la tierra (plano horizontal) o el desnivel entre dos o más puntos, con la ayuda de instrumentos o aparatos llamados NIVELE DE INGENIERO y MIRA VERTICAL.

A. NIVELACIÓN GEOMÉTRICA SIMPLE:

Cuando los puntos a nivelar están dentro de los límites del campo topográfico altimétrico y el desnivel entre dichos puntos se puede estimar con una sola estación.Sirve para controlar la cota de uno o más puntos de terreno por medio de una sola estación instrumental.

B. NIVELACIÓN GEOMÉTRICA COMPUESTA:

Cuando los puntos están separados a una distancia mayor que el límite del campo topográfico, o que el alcance de la visual, es necesaria la colocación de estaciones intermedias. Es una sucesión de niveles simples relacionados entre sí, se utiliza cuando se requiere la diferencia de nivel entre dos puntos muy distanciados o cuando la visibilidad desde una sola estación o lo permite

PERFILES

Una de las aplicaciones más usuales e importantes de la nivelación geométrica, es la obtención de perfiles del terreno, a lo largo de una obra de ingeniería o en una dirección dada. Las obras hidráulicas como canales y acueductos, las vías de comunicación y transporte, ya sean caminos, carreteras y/o calles, avenidas, e incluso vías férreas, están formadas por una serie de trazos rectos y otra serie de trazos en curvas generalmente circulares acedadas a los trazos rectos. Generalmente la sección transversal de las obras mencionadas, tiene un eje de simetría, o bien, un eje de referencia que no varía de tipo a lo largo del trazado. A su vez, se llama eje longitudinal del trazado, a la línea formada

por la proyección horizontal de la sucesión de todos los ejes de simetría o referencia de la sección transversal, entendiendo que cualquier trazo de camino, vía férrea, canal o acueducto, es recto cuando su eje longitudinal lo es. Ahora bien si consideramos el eje longitudinal de un trazado como una directriz y además consideramos una recta vertical que se traslada apoyándose en esa directriz, por lo tanto, el perfil longitudinal es la intersección del terreno con un cilindro vertical que contenga al eje longitudinal del trazado.

Para nivelar carreteras y vías férreas ya construidas, se toman como estaciones los hitos numerados, ya sean kilómetros, hectómetros, etc., que hay en sus bordes. Para señalar los puntos de estación donde no lo estén, se emplean estacas fuertes con la cabeza redondeada, clavos o tornillos fijos a la misma estaca. A demás de estos puntos principales, se marcan con estacas aquellos otros intermedios en que allá cambio de pendiente. En los perfiles de gran longitud, se fijan a distancias convenientes señales permanentes.

A continuación se verá un ejemplo de nivelación de un perfil longitudinal con puntos secundarios o intermedios; y posteriormente su tabla de datos o registro de campo correspondiente.

Podemos agregar que los cálculos variarían un poco al leer los complementarios aritméticos en los puntos intermedios y en la nivelada de frente, pues bastaría sumar para obtener tanto el horizonte o altura instrumental como las altitudes o cotas de terreno.

Cuando se toman muchos puntos intermedios, es mejor observar los puntos de paso y luego los intermedios; al terminar se debe hacer una lectura de comprobación al último punto de mira frontal. También es conveniente para comprobar dos estaciones consecutivas, determinar dos veces un mismo punto de comprobación.

Estos cálculos, en cuanto se refieren a los puntos de paso o de cambio de estación y a los de comprobación, se hacen, de ordinario, en el campo, según el registro ilustrado, y después se calculan en gabinete, primero, los horizontes sucesivos y las altitudes de los puntos de paso; después se harán las sumas de comprobación, para finalizar con el cálculo de altitud de todos los puntos intermedios. Para los puntos de paso se aproxima el cálculo al milímetro y para los intermedio, bastaría con aproximar al centímetro.

TRAZADO DE LOS PERFILES

Una vez calculada las altitudes de todos los puntos, ordinariamente referidas a un nivel convenientemente elegido, se toman aquellas en papel milimétrico o papel especial

para perfiles. Cuando hay que dibujar un perfil longitudinal con otros transversales, se toma la misma escala para representar las altitudes de ambos perfiles. En todos los países hay instrucciones oficiales sobre escalas, dibujos, etc., según los distintos servicios, a las cuales hay que atenerse en el trazado de los perfiles.

PERFILES TRANSVERSALES

Hay que considerar a los perfiles transversales, que son la intersección del terreno, con un plano vertical normal al eje longitudinal del terreno, o sea los perfiles transversales son perpendiculares al perfil longitudinal; por lo general estos perfiles transversales se toman frente a cada una de las estacas que indican el trazado y se levantan a escala mayor que los longitudinales, ya que el objetivo principal de estos perfiles es obtener frente a cada estaca la forma más exacta posible de la sección transversal de la obra y especial importancia en el estudio de caminos y canales. Los perfiles se señalan primero con jalones y después con miras o cinta métrica, y con un nivel se hace su levantamiento.

Cuando los perfiles transversales son muy uniformes, se deben levantar de igual manera que los perfiles longitudinales, anotándose las altitudes y distancias leídas en un registro similar al empleado y visado anteriormente en los perfiles longitudinales. Todas las lecturas deben por lo general, aproximarse al centímetro. Pero cuando los perfiles transversales son muy irregulares (caminos, arroyos, hitos, linderos, etc.,), se dibujan todos los detalles en un croquis, sobre el cual se anotan todas las medidas y lecturas hechas durante el levantamiento.

El perfil transversal se dibuja de modo que la izquierda y la derecha sean las del perfil longitudinal, suponiendo que se recorre este en el sentido de su numeración ascendente, como en la figura.

También se pueden numerar los puntos de los perfiles transversales, y en el croquis se anotan solamente estos puntos y las medidas planimetrías (distancias horizontales), anotando las lecturas de nivelación en el registro de campo, idéntico al de los perfiles longitudinales.

Referente a la ilustración anterior, se puede agregar que están todas las medidas aproximadas al decímetro solamente, pero es mejor aproximar las alturas al centímetro, mientras que para las distancias horizontales basta en general con el decímetro. El nivel

se coloca en un punto previa mente determinado, del perfil longitudinal y se asegura la observación leyendo la altura de un punto de comprobación bien elegido o la de otro punto del mismo perfil longitudinal; también puede estacionarse el nivel en un punto de un itinerario de nivelación que pase cerca del perfil que se trata de levantar.

PERFILES LONGITUDINALES:

El perfil longitudinal topográfico a lo largo de un eje longitudinal en planta, es una línea quebrada que proviene de la intersección de la superficie topográfica con el plano vertical que contiene al eje de dicha planta.

Se utiliza para representar el relieve o accidente de terreno a lo largo de un eje longitudinal.

El perfil longitudinal se determina mediante la nivelación de un conjunto de puntos de la superficie de la tierra situados a corta distancia entre sí y a lo largo de un alineamiento previamente establecido.

Los perfiles longitudinales se utilizan en el trazo de ejes de caminos, carreteras, de ferrocarriles, de instalaciones de alcantarillado, etc.

CURVAS DE NIVEL:

Son líneas que marcadas sobre el terreno desarrollan una trayectoria que es horizontal. Por lo tanto podemos definir que una línea de nivel representa la intersección de una superficie de nivel con el terreno. En un plano las curvas de nivel se dibujan para representar intervalos de altura que son equidistantes sobre un plano de referencia. Esta diferencia de altura entre curvas recibe la denominación de “equidistancia”

CARACTERISTICAS:

1. Las curvas de nivel no se cruzan entre sí.

2. Deben ser líneas cerradas, aunque esto no suceda dentro de las líneas del dibujo. 3. Cuando se acercan entre si indican un declive más pronunciado y viceversa.

4. La dirección de máxima pendiente del terreno queda en el ángulo recto con la curva de nivel.

TIPOS DE CURVA DE NIVEL:

Curva clinográfica: Diagrama de curvas que representa el valor medio de las pendientes en los diferentes puntos de un terreno en función de las alturas correspondientes.

Curva de configuración: Cada una de las líneas utilizadas para dar una idea aproximada de las formas del relieve sin indicación numérica de altitud ya que no tienen el soporte de las medidas precisas.

Curva de depresión: Curva de nivel que mediante líneas discontinuas o pequeñas normales es utilizada para señalar las áreas de depresión topográfica.

Curva de nivel: Línea que, en un mapa o plano, une todos los puntos de igual distancia vertical, altitud o cota. Sinónimo: isohipsa.

Curva de pendiente general: Diagrama de curvas que representa la inclinación de un terreno a partir de las distancias entre las curvas de nivel.

Curva hipsométrica: Diagrama de curvas utilizado para indicar la proporción de superficie con relación a la altitud. Sinónimo complementario: curva hipsográfica. Nota: El eje vertical representa las altitudes y el eje horizontal las superficies o sus porcentajes de superficie.

Curva intercalada: Curva de nivel que se añade entre dos curvas de niveles normales cuando la separación entre éstas es muy grande para una representación cartográfica clara. Nota: Se suele representar con una línea más fina o discontinua.

Curva maestra: Curva de nivel en la que las cotas de la misma son múltiples de la equidistancia.

INTERPOLACION

Es un método que consiste en el cálculo de distancias que en un punto determinado representan una misma cota. Existen diversas formas de interpolar puntos, pero veremos la más simple.

Interpolación por Cota

Supongamos que se tienen los siguientes puntos:A (150.23; 254.36; 102.55), B (205.11; 144.98; 130.36)

VISTA PLANTA

VISTA PERFIL

Para poder interpolar debemos calcular los siguientes datos:

Aplicación del método:

Para poder calcular y dibujar las curvas de nivel, debemos saber que consideraciones se han de usar en el desarrollo de esta tarea.

•Se deben dibujar las curvas cada 1m de altura o diferencia de cota.•Cada 5m se debe hacer una línea más gruesa para resaltar la diferencia de cota.•Las líneas deben ser lo más precisas posibles para poder representar adecuadamente el relieve del terreno.•Estas consideraciones son para este ejemplo, deben tener en cuenta que la interpolación se puede hacer a cualquier nivel (altura), eso lo determina el tipo de plano o carta que se desea realizar.

OBJETIVOS

El objetivo de esta práctica es hacer y ejecutar una nivelación del terreno y obtener así su nivel o desnivel en referencia a un punto determinado en una posición alternativa a los puntos ya nivelados o éstos mismos; observando así la realidad del terreno. A demás se aprenderán algunas formas de trabajo que van unidas a la nivelación misma, siendo la comprobación de la nivelación, los errores de los niveles, la compensación de éstos, entre otros.

En la ingeniería civil es muy importante poder saber el desnivel entre los puntos o el requerimiento de dejar ciertos puntos a un nivel o cota determinado.

INSTRUMENTOS

Teodolito Mira de nivelación Comba Wincha Plomada Estacas Trípode

RECOMENDACIONES

o Las patas de trípode, deben quedar lo suficientemente abiertas, para la estabilidad de éste, y los objetos, deben observarse desde una posición conveniente y fácil.

o Para obtener una posición firme en el suelo, se debe hacer presión con el pie a una pata del trípode.

o Cuando el terreno es una pendiente, se debe poner una pata hacia arriba, y las otras hacia abajo.

o La manera más rápida de llevar la burbuja a su posición central, debería ser cuando se ha orientado el anteojo hacia dos tornillos de nivelación.

o Para observar las miras se deben poner en un punto bien marcado y definido, de un lugar estable.

PROCEDIMIENTO:

Se tomará como nuestro primer punto BM el que se encuentra en el pabellón “C” desde el cual se levantará nuestra primera cota y la primera vista atrás con la que nos servirá para realizar las siguientes medidas de las vistas adelante.

Se apuntarán los datos tomados desde la medida inicial que se tomó en el punto BM y los siguientes datos nos servirán para sacar los datos de altura del instrumento y la cota que le corresponde.

Luego será necesario mover el instrumento para tomar medidas en los puntos faltantes en la ruta sugerida desde el pabellón “C” como punto de referencia hasta la canchita de futboll. Una vez obtenido nuestras cotas podemos realizar el grafico de las curvas de nivel usando la interpolación para que facilite el cálculo.

Las medidas tomadas se representan mediante el siguiente cuadro elaborado:

15.994msnm = BM