NIVELACIÓN CERRADA Y CORRECCIÓN DE CARTERA

PUNTOATRÁS

INTERMEDIA

ADELANTE

PR0 193 PI 1 1879 PI 2 2815 PC1 1189 3673PI 3 2051 PC2 3484 433PI 4 1107 PI 5 1475 PC3 387 3303PR1 1099 2314PC4 2112 538PC5 3069 688PR0 578 11533 11527

A cada posición instrumental corresponde una lectura atrás y una adelante

n = 7 n: número de posicionesT = a √n [mm.]

Nivelación: -Aproximada-Corriente-Precisas-Alta precisión

Cálculo de cierre altimétrico

Σ Latrás – Σ Ladelante = e

El error es un desnivel y debe indicarse con su signo.

Σ Latrás = 11.533Σ Ladelante = 11.527

e = 11.533 – 11.527 = 6 mm.

Si esta correcto o no dependerá de la precisiónT = a * √na: coeficiente que depende del nivel de precisión

En este ejemplo la medición es precisa y las posiciones instrumentales fueron siete, por tanto:a = 3,2 n = 7T = 3,2 * √7T = 8,47 mm.

e < T por lo tanto es correcta la marcha

…de la cartera anteriorDESNIVEL COTA POSITIVO (+) NEGATIVO (-) INSTRUMENTAL PUNTO 100,193 100 1686 98,314 2622 97,378 3480 97,709 96,52 862 95,658

756 100,76 97,2762377 99,6532009 99,285

181 97,844 97,457 1927 96,629 95,53

561 98,203 96,0911424 100,584 97,5152491 100,006

La nivelación cerrada a diferencia de la simple puede ser revisada con respecto a la tolerancia y corregir sus resultados como sigue.

CORRECCIÓN DE LA CARTERA

Los errores o las correcciones son cálculos realizados en forma proporcional a la medición.

Error Unitario

eu = error unitario

eu = etotal n: número de posiciones horizontales n

Corrección:

c i=∑i=1

n

(eu ) i

i: número de orden de la posición instrumental

Posición instrumental 1C1 = eu 1∙Posición instrumental 2C2 = eu 2∙Posición instrumental 3C3 = eu 3∙……Posición instrumental n-ésima

Cn = eu n = ∙ etotal n = e∙ total

n

En el ejemplo

eu = 0.006 = 0.000857 m 7

eu ≈ 0,00086 m

En la tablaCOTA CORRECCIÓN Cota CorregidaINSTRUMENTAL PUNTO (m) - (m)

100,193 100 100 98,314 0,00086 98,313 97,378 0,00086 97,377

97,709 96,52 0,00086 95,519 95,658 0,00172 95,656

100,76 97,276 0,00172 97,274 99,653 0,00258 99,65 99,285 0,00258 99,282

97,844 97,457 0,00258 97,45496,629 95,53 0,00344 95,52798,203 96,091 0,0043 96,087

100,584 97,515 0,00516 97,51 100,006 0,006 100

Debe ser igual al error totalDebido a que el error total fue de signo negativo, las correcciones en este caso se restan

OBSERVACIONES IMPORTANTES:El error es un “delta” cuyo signo debe ser definido y afectar en el sentido correspondiente (suma o resta) la cota a ser corregida.

La corrección es a todos los puntos pertenecientes a cada posición instrumental que corresponda incluido el punto de cambio de la siguiente posición, debido a que su cota es obtenida en base a la primera posición instrumental.

Para una posición instrumental la corrección es la misma para todos los puntos.Para la posición instrumental número dos el error unitario se multiplica por dos. La corrección también será a tres decimales.

Al llegar a PRB se realiza el cálculo de cierre altimétrico para definir si se realiza la vuelta o no (según tolerancia error)Si la vuelta no cierra la ida se realiza nuevamente. Si la ida y vuelta no cierran se realiza eventualmente dos idas y se utiliza la segunda ida como una vuelta invirtiendo la lectura atrás y adelante, primera y última respectivamente.

RECOMENDACIONES DE NIVELACIÓN CERRADA

1.-Con respecto a la instalación del instrumento-Burbuja centrada-Retículo: HHR ⊥ EVR -Terreno firme

2.-Correcta ejecución de los puntos de cambio

3.-Distancia entre las miras y el instrumento lo más parecidas posibles.

Si la burbuja esta centrada el EO (eje óptico) es horizontal, pero puede haber descalibraciones del instrumento, por lo que se recomienda tener distancias similares de mira para que los errores se anulen entre sí en la sumatoria de lecturas. En nivelaciones de alta precisión esta distancia se mide con huincha.

4.-Tomar en consideración las condiciones climáticas del momento de realización del trabajo.En días calurosos, las distancias deben ser más cortas y haber más puntos de cambio.En días fríos eventualmente pueden ser menos puntos de cambio.

5.-Bascular la mira correctamente para lograr la verticalidad de la mira.

6.-Evitar lecturas muy abajo o muy arriba de la mira. Producto de la falta de verticalidad, los errores producidos serán mucho mayores en el extremo superior y muchísimo menores en el inferior (véase figura)

7.- La marcha en zigzag es la más recomendable para superar las limitantes de pendientes pronunciadas.

Con estas recomendaciones se disminuye el error.

RECUENTON: número de posiciones instrumentalesEtotal = Σ Latrás – Σ Ladelante

Marcha de nivelaciónPR0 PR1 PR0 = 100 + e

E > T repetirE < T corregir

N: número de posiciones horizontales obtenido contando las lecturas de atrás y/o las de adelante.

CorreciónCriterio de repartición del error de acuerdo al camino recorrido (posterior al llenado y resolución previa de la cartera).

c i=∑i=1

n

(eu ) i

Ejemplo genérico de correcciónPosición instrumental 1C1 = eu 1∙Posición instrumental 2C2 = eu 2∙Posición instrumental 3C3 = eu 3∙……Posición instrumental n-ésima

Cn = eu n = ∙ etotal n = e∙ total

n

En proyectos de arquitectura se ocupa cotas de terreno reales para sumar a los planos de proyecto urbano de ingeniería, los que necesariamente van con cotas que no pueden ser relativas